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"PROCESSOS DE FURAÇÃO" .
AUTOR:- Pro f. Alceu R. Cruz Jr•
PROCESSO DE FURAÇÃO
I :H D I,C E
1 - Generalidades ·01
2 - Formas construtivas das brocas helicoidais 02
3 - Processos e tolerância de ~abrica9ão das brocas he1!
coidais 07
3.1 - Materiais empregados na ~abricação das brocas
helicoidais 07
3.2 - Processos de ~abricação das brocas helicoidais 08
3e3 - Tolerâncias de fabricação das brocas helico! -
dais -10
4 - Geometria das brocas helicoidais 10
5 - Afiação das brocas helicoidais 13
6 - FÔrças de corte e potência na furação 36
6.1 - Momento de torção e fÔrça de avanço 36
6.lel - FÔrças de usinagem 39
6.1.2 - Momento de torção 42
6.2 - FÓrmulas experimentais para furação em cheio 46
6.2.1 - FÓrmula de Kienzle para determinação do
momento ~e torção
6.2.2 .. ---FÓrmul.a de Kronenberg para a determina
ção do momento de torção
6.2,3 - FÓrmula de Oxford & Shaw para determi
nação do momento de torção
47
53
56
-
6.2 .. 4- eo~ão das fÓrmulas experimenttda
apresentadas
6.2.5 - PÓ:rmul.a de S].J\U" :pa.ra a determinação -da fÔrça de avanço
6e24!16 -· PÓ.rmula de H., Da.ar para a detendnaçio
da fÔrça de avanço
6.2.7 - PÓrmula de Kronenberg para a determi~ - A ' naçao da força de ~ço
6o2e8 - FÓrmW.a de Shaw e Oxf'ord para a ae·tet minação da fÔrça de avanço
6.2.9 - Comparação aaa fÓrmulas eXperimentais
da fÔrça de avanço, para furação em.
58
58
59
cheio 62
6.3 - FÓrmulaS eX!'erimentàis para furação oom 'g}:i -...
turaçao 62
6.).1 - FÓrmula de H. Schallbrooh para deter-~ ...
.mi.na.9ao do momento de torçao 63
6.,3.2 ""' FÓrmula de H. Daar ~ determi.nação
do momento de torção 65
6.3.3 - FÓrmula de H.,· Daar para determ:Lna.oão
da. f'ÔrQn de avanço 7l
1 - Resistência de uma. broca helicoidal e avanço px1mo
rermie~Ível
7.1 -·Resistência de uma broca helioo1daJ..
7.2 - Avanço máximo :perm:Lss:Cvel
11
TI
8l
8 - Descaste, vida e velocidade de corte na fUração com
broca helicoidal 83
8.1 - Critério de vida nas brocas helicoidais 83
8.2 - Veiocidade de corte e vida das brocas 85
l - Generalidade~
mantas existentes são f\."!.:radeirase 1, J:.íl"odução BnuZIJ. da brocas
helicoidais dos EEITü atir~~ 160 roi:L~Õe~ uu~dadee. Estes n~ "" meros avidenoiaE a posiç~o d~
çao ocupa dent~o dos processo~
Dada a importâ.11cia do J?roces~~o na moó.el:"ll..a indÚstria ma.nu:f',!
tureira.~ :o emprêgo r:s~cione~. das brocae. hel.iooidai.a é indiapen
sávale Serão discutidos n.o pl."'Eleente oa:p:f tulo os :pro~olemaa - -
mais importantes que podem ap~~acer num processo da furação ~
No decorre:t""' dos ÚJ.:tiro.os 150 ãW:lrv~J, o desenvolv.lmento das má : <'" <' CIZIID
vel.
vais na tecnologie. das :te:z:reJJ.:~:e:tr'~ae ~ este~ :px--ogressos estimula .... ram. o desenvolvimento, c'laiSi :m.ác.i'a:~l'l2.~ :fe::rr:run~nt.SJASo
Uma das citadaS' ~S:X:C;egÕes é ~, cbroca., heliccd.daJ., Desde c~
seu a.pa..recimento em vol·bii:o d.e J.820 ~:J;;e os nossos dias~ & sua :for -<"><>
ma sofreu poucas <EQ·Geragoes"'
Os aperfeiçoa.men~~cs da~ ·broca~ helicoio.a.:il3 :na..o se comparam
aos aperfeiçoa:m.entos d0 ·outra~;;; ren"'S.l"'.<~<a.'i::o.:;:; de ·~J.siXA.agem~ Enquan ... to que as ferra..m.en:bas de tÓ:r.":no 9 a ::LJ.trodu.ção sucessiva do aço
rápido!~ do metal dt.ll'"'O e da. cer~..mica per·m.i<~il4 au..w.en·i~o considerá ....
te. oa aços rápidos ::orJ.sti tuiram um progr®sso resü.o o de brocas oom pastilhas de m6~al dtlrO é limitado e a
ainda nao pÔde ser usada com. sucesso em n~rJ1um casco
somen .... A
emprego A
certa.mioa
Recente-mente procurou=ze es ... cend.G::r o~ l:l.m).teei :tmpostós pelo aço rápido,
mediante trata.men"cos >Sspsoiai~ d~et~~ ~r.aie como o revenido a
vapor e a n.i 1~r~rt;ação~ S1 :fim ól.@ a'.JI.úl~ntar a J-:"~s:istência ao des-
-2-
gastee ·
Apesar de todos os esfÔrços no sentido de aümentar o ren~
""' "' manto da operaçao de furaçao, as brocas ~~licoidais constituem
atualmente o gargalo de qualquer tipo de usinagem , exigindo
frequentemente a redução da velocidade de corte das f'erramea
tas de tôrno ,quando operam em conjunto em máquinas a.utomát,!
cae. Uma das possibilidades que se oferece para melhorar o re,a
dimento de uma operação de· furação é a modificação da geom!.
tria da broca, assunto este q'\l).e será abordado no parágrafo 1"!, 'I> -ferente a afiaçao das brocas~
2 - Formas construtivas das brocas helicoidais
A terminologia e as características encontram-se no pro j~
to de Terminologia Brasileira P - T B • e e. e. e .apresentado à Asso -ciação :B:rasileira de No:rmas Técnicas.
A haste destina-se à fixação da broca na máquina. A haste
cilíndrica é preferida para brocas de pequeno diâmetro. As bro -- . cas de haste cilÍndrica são normalizadas até D a 20 mm. No en ....
A
tanto , para brocas com diam.et"".cos superiores a 15 mm, prefere
-se a haste cÔnica, que pe~te uma fixação mais segura da brs A ' "' ca, As brocas com haste con~ca sao normalizadas. a partir do
diâmetro D a 3 mm até D = 100 mm. As hastes cÔnicas são .
construidas em 6 tamanhos~ conforme a Tabela I, a qUal também
contém o tamanho do cône Morse, associado a cada diâmetro da bro ..... .. ca., Os eixos árvores das furadeiras geralmente apresentam um
cône Morse 3 ou 4e Para f'ixar as brocas de diferentes diâme ... .... : .. tros à furadeira~ empregam-se as ~achas de redução. Assim tem
-se buchas de redução para cône Morse 4 : 3~' 4 : 2, 3 ~ 2 etc.
O diâmetro D da broca é medido entre as 2 ,,
guias 1 sendo. a . .. -tolerancia de fabricaçao h 8
O diâmetro do nÚcleo dn é da ordem 0,16 D, conforme in -
-3-TABELA I - Dimensões do Cone Morse para Brocas Helicoidais (DIN 228)
__ { ~
\ '
b S ~d2=2),d6=2) d7 I ~3 f -f4 i Q5 l r i r In c li -naça.o men -sa.o h 13 · r . ma.x f.. mar_:j __ :nax I max i li 2 . I : t , i
~ O 1:19,212 1°29:27" 3,9, 99 045. 99 2
1
0,11 6( 56~5~ 59,5~.~.110 1 51 4 1
. N 1 1:20104 7 1 °25°43" 5,2 12,065,12,2, 9 8, 7 62 l 65,5113,51 51,2
E 2 1:20,020 l025~5on i 6p3 '17~?80~18 !~4 ,1.3~5: 75 r 80 '16 I 61:1~6 M 31:19,922 1°26 116", 7,9 23,825,24,119,1118,51 94 I 99 20 I 7 2,
~ 4 1:19 9 254 1°29 ~15ee lll,9,2l,267 1,310 6 i 25,2,24-1 51117,5 jl24 124. 812,5 i S 5 1:19,002 1°39W26'e 15 9 9~4-L.L 11 399f44v7,36~sp6 ~149 9 5(156 !30 : 11 · 3 ·
E 6 1:19,180 1°29 11 36°1 J19 1!63,348i63@8~52~4·i51 j210 . ,1218 !4~. Í 17! 4 l ~< · .! I ': l J f I
Ol\TE JlroRSE Dil'METRO DAS BROCAS~ imm l .:.., """"' l
I i 1 D ~ 14 I 2 l~t ~ D ,; 23 I '=
.
I 3 23 .:::::. :D ~ 31r75
4 31115'5 < ]) ~ 50::5
I 5 50ll5 < D ~ 76,2
6 76e2 < D ~ 100 l ~
~
-4-
dica o Projeto de Especificação Brasileira P-EB ••• sÔbre Bro
cas Helicoidais da ABNT. O nÚcleo confere a rigidez necessá --ria à broca.
reforçado.
Em casos especiais empregam-se brocas com nÚcleo
As guias tem a fUnção de guiar a broca no furo. A sua lar .... gura é normalizada e as suas dimensões encontram-se ~ambfim na
especificação acima referida~
No Brasil são fabricadas brocas com diâmetros em milíme
tros e polegadas. Para as primeira seguàm-se a norma DIN,para
as dimensões em polegadas seguem-se as proporções recomendadas
pelas normas DIN correspondentes~ obtidas facilmente por inte~
polação.
As brocas com. canais de lubrificação destinam- se especial .... mente à fu;reção·profunda, onde a remoção do cavaco é proble-
mática. Estas brocas possuem dois canais internos de lubrifi
cação, que começam junto à haste e desembocam nas duas su:perf'Í .... cies de folga da broca. Desta forma garante-se a chegada do
lubrificante à. ponta da broca, injetando-o sob pressão nos C,!
nais da broca. O lubrificante retoma pelos canais helicoida
is da broca, arrastando o cavaco; quando a broca permanece ~
· ra.da e a peça gira, como acontece na furação em tôrnos revól-. - . ,
ver, a aliment~çao do lubrificante e feita da maneira indica-
da na figura 1. Quando a broca gira~ a alimentação do lubrifi ' .... ,
, cante devera ser feita da maneira indicada na figura 2.
Os canais de lubrificação são geralmente construídos, ool~
ca.ndo dois tubos de cobre ou da aço em canais previamente ' fr.!. aados na broca, como indica a figura 3.
Na produção seriada empregam-se com vantagem as brocas es ,
calonadas, figura 4~ Dependendo do numero de degraus, da rel!
ção entre os diâmetros e do comprimento de cada degrau, empre...;.
g~se diferent~s tipos de construções. A construção mais sia
plea e mais conhecida é a broca escalonada com dois canais hi 2icoidaia, semelhante à broca helicoidal. Pode apresentar um
-5-
Figu.ra.l Broca. helicoidal com canais de lubrificaçãoe Broca.
sem movimento de rotação. Ex: furação em torno re .... vólver~
Broca helicoidal com canais de lubrificação. Broca - - . com movimento de rota.çao. Exz furaçao em furadeira
-6-
. Figura 3 - Broca eom canais de lubrificação. Secção transversal
Figura 4 - Broca escalonada de 3 degraus, com dois canais heli
coidais. A metade superior representa a broca nova e
a metade inferior representa a broca a~Ós varias afi ... -açoes.
Figura 5 - Secção transversal de uma broca escalonada de 8 guias
-7-
ou mais degraus. O diâmetro do nÚcleo do degrau prÓximo à :pon
ta deve ser menor que o menor diâmetro a ser fUrado. Por outro
lado, o diâmetro do nÚcleo deve ser suficiente para garantir a
resistência da broca.
Por motivos de fabricação deve existir no fim de cada de
grau um pequeno entalhe , correspondente à. saÍda do rabÔlo., A
largura. deste entalhe aumenta apÓs cada. afiação e o compri_ -
mento das guias diminui,.a~é ser alcançado o :ponto em que as ...
guias nao conseguem guiar a broca dentro do furo.
. p H
As brocas escalonadas de guias múltiplas sao mais vantaj.2_
sas. Cada degrau apresenta duas guias diametralmente opostas.,
A característica importante é o fato que todas as guias se e s
tendem até o fim dos canais helicoidais, estando apenas dafas~
das no sentido radial, figura 7.
A vantagem deste tipo de broca. escalonada reside na maior
facilidade de manutenção e· um aproveitamento melhor da farra.· -menta.
"" -3 - Processos e toleranoia.s de fabricaçao das brocas haliooi-
~ ..
3.1 Materiais empregados na fabricação das brocas heliooi -dais
. A grande maioria das brocas é feita de aço rávido, as
peoialmente o tipo 18-4-1 (18~ de tungstênio, 4% de cromo e
1~ de vanádio) que oorreeponde ao tii>o :p.ex. "VW Super"
da Firma Aços Villares.
-8-
Emprega-se também o tipo V W M 2 (2~ de V, 6% de W, 5% de
Mo, 4% de Cr).
As ~rocas com pastilhas de metal duro apresentam um corpo
de àço carbono, geralmente ABNT 1060 com resistência mínima -de 70 kg/mm
2• A qualidade das pastilhas corresponde aos ti ....
pos K 10 e K 20 da classificação ISO, sendo empregadas tam .... bém as pastilhas P 20 e P 30 na furação de aços •
.Além desses materiais emprega-se ainda o aço ferramenta -' ~"~ Pl
com alto teor de carbono, para brocas destinadas a furaçao de
certos materiais moles~
3.2 Processos de fabricação das brocas helicoidais ,
Fresam.ento : e o processo mais antigo e ainda mui to difun -dido. As barras redondas de aço rápido no estado recozido ,
-sao cortadas em pedaços de comprimento adequado. Em seguida ...
·sao f'resados os canais helicoidais, utilizando fresas de fo.!:
ma. A ponta e as guias são afiadas com rebolos. ApÓs o ·tra -tam.ento térmico o diâmetr~ externo da broca é afiado para ob -ter a tolerância h 8~
.. Para maior economia do aç.o rápido dispendioso, as brocas
de diâmetro grande são feitas de duas partes : a parte ativa,
i.e., os canais helicoidais são feitos de aço rápido, enquan
to que a haste é feita de aço carbono ( ~ ':? 70 kgfmm2
). As
duas partes são emendadas por solda elétrica de tÔpo.
Retificação ,
: e um processo geralmente empregado para a .... , ...
fabricaçao em seria de brocas de pequeno diametro.·
Os canais helicoidais são cortados com ~ebÔlos, havendo -
economia de tempo de fabricação.
Laminação : é um processo de conformação, destinado à fã
bricação em série de brocas de pequeno diâmetro. Os tarugos
são aquecidos por indução et em seguida, são forçados através
-9-
de um laminador especial que confere ao tarugo a forma doa ca
nais helicoidais da brocae As fases de fabricação são ~
cortar o tarugo da barra
chan:f'rar a ponta
laminar
- cortar o comprimento fir'ial
afiar as guias e a pon·ca
temperal"" e l'eVenir
no estado recozido
afiar o diâmetro externo» com toler~ncia
afiar a ponta e carimbar
(tratamento especial)
Estiramento a quente :: (Processo nw.~ay - Novo~) 9 é um :pr,2 -
cesso de conformação, destinado à. fabricação em série de bro
cas de gr~~de diâmetroc O tarugo aquecido é forçado através
de uma matriz com perfil helicoidal 9 conferindo ao tB..t..-ugo a fo.!:
ma dos canais helicoidais da brocao As fases da fabricação -sao :
cortar um tarugo de aço rápido e outro de aço carbono
- emendar os dois tarugos por solda de tÔpo, recozer, en~
rei tar 9 ·toxnear e face ar 9 beneficiar a haste
estirar os canais helicoidais~ temperarw desempenar e re
venir o centrar pelo cabo e afiar uma ponta de 90
- endireitar~ retificar as guias, tornear a haste cÔnica
- fresar a lingueta de arraste e beneficiar, submeter os
canais a um ja·to de areia e retificar o diâmetro com t.Q.
lerância
"" retificar o cabo conico e afiar a pontae
As brocas de melhor qualidade são obtidas por este Último
processo~ especialmente no que diz respeito ao acabamento su
-10-
perficial dos canais.
3.3 Tolerâncias de fabricação das brocas helicoidais
Todas especificaçÕes.· e tolerâncias de fabricação encontram
-se no Porjeto de Especificação Brasileira "Brocas helicoida
is de aço rápido", P-EB .... da Associação Brasileira de Normas
Técnicas .. - , Esta es:pecifioaçao e a mesma da norma Dm 1414 de
AgÔsto de 1971 ..
4 - Geometria das brocas helicoidais
A broca, como qualquer ferramenta de usinagem ,apresenta -
os âneu}os definidos pela norma ABNT P-NB-205. De particular '
importância ~ão os â.ngu.J.os medidos no plano de trabalho e nla
no de medida,
L~~os medidos no plano de trabalho ,
Nas brocas helicoidais o plano de trabe,lho e tar..gente a
superfÍcie cilÍndrica da broca e passa pela extremidade da
aresta co.rtante (:r:.onto de referência).. N=-ste :Plano mede:n---se ~
os âP.}2:V.lOS laterais . .
o(.x = â.ngu.J.o lateraJ. de folga
Ex = .... angulo lateraJ. de cun...r:t.a
Yx = â.ngu.J.o lateral de saÍda
~n-
O ân;':3'lllo coincide com o ângulo da hélice X ~ , medido -
na peri:feria dB. broca.,
Além destes ânv2los~ interessam os ângulos laterais efeti
~ (Fic-uras 6 ~ 7 )o
o( = â~o lateral de folga efetivo x e
V = ângulo lateral de saÍda efetivo () x e
A í"igu.ra 1 mostra o desenvolvimento da superf'{oie oilÍndri -ca perif-érica da broca. Tem-se :
onde ·~ é o ângulo da direção efetiva de corte.
Ângu1os medidos no plano de medida
Estes â.ngulos oferecem maior dificuJ.dade de medida "
são de imp~rtância para estudos tecnolÓgicos. são eles :
d. = ângulo de folga
;9= ~~o de cun...lw.
!f= ... , angu.lo de sa~da
, porem
. ~ A
Estes angulos foram calculados para diferentes diametros da
broca, em função das caracteristioas geométricas das brooae *) .
*) Daar, H. L® A. - "Uma· contribuição ao conhecimento do proce.§!_
so de furação dos aços com brocas helicoidais - Tese da douto~
manto apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos da U.S.R em 1967.
Figura 6 - Geometria de Uma. broca helicoidal
Figura 7 - Desenvolvimento de uma broca helicoidal
ÂnguJ.os medidos no :plano de trabalho
-12-
As fieuras 8 à 10 e as tabelas II e III apresentam os resulta
dos destes cálculoso
Âne,ulo da hélice
O ângulo da hélice ~d para diferen.tee diâmet:t-.oe~ pode ser
facilmente determinado, como mostra a Figura 1.2 ®
5 e ~j_ação das brocas helicoidais
-Para. que o cavaco removido pela broca helicoidal nao seja -
nesmagadon pela superf':Ície principal. de
o ânguJ_o lateral e:fetivo de folga o( x e sível positivo, para qualquer diâmetro
dado pela relação
f 1 " 11' -o ga~ e necessar~o que
seja tanto quanto po~
... li'
da brocae Este engulo e
~ - 11'
Logo o angulo le:'a;e:ral de folga devera ser sempre positivo e
satisf'azer·a condição
Verifica-se porém que o &~o da direção efetiva de oorte
~ varia com o di~etro da b;ocao Durante a furação~ todos os
pontos A, B, 0 9 eeeaG da aresta principal de corte descrevem
hélices de mesmo passo a ~ o ~~o ~ correspondente aos POE
tos A, B, C, oeeee é ~acilmente calculado através da relação
(Figura 19) :
Logo~ oom a diminuição do diâmetro d i tem-se um aumento -
do valor do ~o r1j ., Na par·te central~ o ~o "7 será bem n : .... "'"",,0 1 maior que na periferia da bro~aa ·vonsequentemante o ~~ ~
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Fig. 8 Variação do ângulo de saíday 9 definido pela normaP-NB 225 ao longo de úma aresta principal de corte, para difernntes valores do ângulo de ponta u e do ângulo de hélice ~.
. \ - 1 5 -
\\ 36
34
32
30
28
26
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10 18 2 o -C&ll 16 "'' o ::I 14 CD c <(
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o 0,8
Fig.. 9 Variação a.o ângulo de folga a , definido pela norma P-NB 225. 9 ao longo d~ uma aresta. principal de cor
., te. lngulo de ~onta u m 1180
- 16 -
Tabela II - Variação do ângulo de saida de uma broca heliooidal1
defenido pela norma ABNT P-NB 225, ao longo da aresta principal1
admitindo a relação d0 /D = 0,16.
ângulo de ponta (1' B 1180 d ângulo de hélice rp -D I 13° 30° 400 -
1,000 10,536 30,609 41,925 0,727 4,512 20,549 30,898 0,571 0,051 13,195 22,338 0,470 - 3,760 1 ,zao 15,319 0,400 - 7,342 2,110 9,204 0,348 -10, 45 - 2 '740 3,551 0,308 -14,757 - 7,579 - 1,981 0,276 -18,957 -12,665 ... 7,688 o ,250.
' -23,741 -18 '2-55 -13,863
0,228 -29,340 -24 ,636 -20,827 0,210 -36p041 -32,141 -28,953 0,195 -44,187 -41,154 -38,658
ângulo de pOnta O" z: 1300 d ângulo de hélice
"' D 130 300 400
1 '000 . 10,542 29,652. 40,655 0,727 5,076 20,210 30,076 0,571 ' 1,101 13,459 22,078 I 0,470 I - 2,253 8,118 15 ,649 o ,400 I - 5,386 3,502 10,130 0,348
I - 8 ,540 - o ,805 5,073
0~308 -11,902 - 5,103 0,139 0,276 I -15,659 - 9,659 - 4,972 i 0,250 ! -20,033 -14 '751 -10,578 0,228 I -25,308 -20,721 -17,058 0,210 -31,876 -28,017 -24,904 0,195 -40,258 -37,220 -34,74~
ângulo de ponta o- - 1400 d ângulo de hélice cp D
13° 30° 400
1,000 10,757 " 29,217 39,971 0,727 5,731 20 '270 29,791 0,571 2;158 14,005 22,263 0,470 0,801 9,137 16,326 0,4000 - 3,531 4,994 11,312 0,348 - 6,260 1,176 6,782 0,308 - 9,170 - 2, 607. 2,404 0,276 -12,44.5 - 6,617 - 2,114 0,250 I -16,315 - 11,136 - 7,094 0,228 -21,100 - 16,540 -12,943 0,210 -27,279 - 23,367 -20,249 Ot195 -.35t579 - 32,426 -29,888
- 1 7 =
Tabela. III - 'lariaqãp do ângulo de folga de uma broca~ helicoidal, defenido pela norma ABN'r p-NB 225, ao longo da aresta principal de corte, admitindo a relaGão d 0 /D = 0$16 ..
Angulo de . ., .. qo ponta "~:::.L.;.,
à AnguLo de folga lateral ao -D 60 ao I 100 I 12° I 14 o 16° I 18° 20° I .
~ -, ' ! 1,000 5 ,l69'j 6 ~915 v 8 ~674[19 r~'~-7 12 v236l.l4 ,~~42 15 ~866 17 2 708 0,7:~ 6~945r.,~~&1710,t+23(~9J..8213995815 ~75117 ,56~ 19,392 0,5 t.~.. 8,730 .l.v 1 444 l2 9 l7lljs914- 15 s67317 ,450 19,24? 21,061. !0,410 10,527,121219,13,926115964817,38719,145 209923 22~722 0,400jl2~344-114.j01115,694117v39319,110 20,848 22,60624,387 o' .343 il4 f 191 15 p8 3ljl1 ~487 19 ~ 162 20 ~85 6 22? 572 24 '310 26 ,074 c ~30~j~ó ~08-5- 1.7 !1-695119~r~~4120 ~~~3 22 9~44 24 ~338 ~6,058 27,805 !O, 27 o 1;_8 ~048- 19,630 2~~J.2 22 ~v? 6 24 ,~05 26 9 180 ~7 ,884 29,617
1o, 250 20 ~ 123-2.1 ;1'6.77 23 ~2.55 24 ,858!26 ~489 28 ,15o 29 ,842 31 ,5 69 0,228'22f377 23~910 25~4·69,27~059 28,680 30~336 32,028 33,760 o ,210 24.939 26,462,28.017 29 '607131,235 32.904 34 '616 36,375 o! 195 28 ,078 29 '616 31,.195 j32 9817 j34 ?486 36 '204 37 '976 39 ,805
J;~ngulc de ponta CF::::.: l)QO
d An.gulo de folga lateral a 0 - I D. 60 ao J.OO 120 J.40 i 16° 180 20°
1,000 5 ,4 6~~ 7 0 )06 9 (;'158 llç023 12,900 14,790 16,694 l8p613 0,727 6,908 8 9 7.32 10 95 68 12 9 417 14,278 16 '154 18,043 19v948 o ,571 8,352 10~155 11~970 13~797 15,63917 74·95119,367 219254 o ,470 9,800 11.9576 13 ~365 15 9166 16 ~ 986 18 ?8J_g' 20 9 669 229537 o ,400 11 ~25 6 13 9 00114,76116 9 535 18,326 20 0 133 21,959 23,804 0,348112,726 14 9437 16 ~;631~:~ ~906 19 ~ 666121,445 23 7245 25 9067 o ,308 14 9221 15 ,89~· 17 p:;~84_.).g 9292 21 ~020 22 c 770 24 ,543 26,340 0,27615~757 17 v 389,19 v04ll20 t 713 22 ,409,2t1.- ~.129 25 ;875 279649 o ,250 17,361 18 Q951 20 ~564 1 22 ~201 23 ~865 25 ?557,27 ~280 29~034 o f 228 19 ,079 20e629 22~~05 23~811 25 9 447'27 ,117 28 ,823 30,5 66 o p 210 21,001 22 ~517 24,065 25 g648 27 p268 28 :·929,,30 9632 32,381 O' 195 23 1· J2t1r 24~824.26,365 27,949 29,579 31,260j32,994 34 '786
. Angulc de ponte. (}" = 140º
d !ngulo d~ folga lateral ao -D 60 e o l 10° 120 14° 16( 1801 20°
'l ,000 5,663 7 .. 567 9,4-80 llg403 13 ~ 336jl5 t 279 lf7,'~.2.33 19 J,l97 0,727 6,816 8~702 lOr-597 12~502 14,41716,343 18 ~281 20,230 o .571 7 ~964 9 ,825 11.9 696 13,578 15 94 71 l7g376 19,293 21o223 o ,470 9,109 10 '94-0 112 ~ 782 14 116)5 16,501 18~379 20 !)272 22\1179 o ,400 10,252 12 ,048 13 ~855 15,67517p509 19J358 21 w 2 2 2 '2 3 , 10 2 o ,348 11 ~398 13 0 15314,921 16~703 18,501 20,316 22 ?148 23 'á9~ o t308 12 ?55 3 l.l't '26115 t 985 17 ~ 725,19 c483 21~261 23 9059 24' 7 o .276 13 ~'125 15 ~382 17 g057 18 \i 752 20 ~~·67 22,205 23 ~966 25 9 753 O ,250 14 w930 16,5 32,18 ,156 19,801 2117472 2317168 24,892 26 '646 o ~228 !16 w 196 17 '74119 ,310 20,906 22 9531 24,186 25 .,875 27 759~ ,0,.21~ 1~ 7 ~560 19 g067 20 858J ~2 ~131 23 t 714 25,3ã1 26,{~128 @69
-" ~ ;.9 '207 20,642 22 :~115 2l o G27 25\ • 182 26&7 ' 28, l lO lll42
.... @
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CQ. a
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tOO
90
80
70
60
50 o
-18-
r
\
.. \ --~
""' ~ " ~
0,6 0,8
d/D
Figura 10.- Variação do ângulo de cunha 13 , definido pela nor
ma P-NB 225, ao ~ongo da uma .aresta principal de
corte
c:r = 118 °; ~ = .30° ; a 0 c 8 ° '
- 1 9-
I
d=4,85mm
l
I i
~igura 11 - Variação da cunha cortante ao longo da aresta
principal de oortew ABNT P-NB 225
o-. 118°; cp = 3c9; a0
z: 8°; D= 25mm.
-
o
para d• do a o, 16.0
-20-
d
D
tg ~o • tg ~· 0,16; para (71: 30° ~o• 5,5°
l J
Figura 12 - Variação do ângulo da hélice de uma broca em função
do diâmetro.
V • an a
A B
I. 1T.D
1T .D.n tOOO
Tf.d
Figura 13 - Variação do ângulo da direção efetiva de corte em função do diâmetro@
J
f
te:ra.l de folca oex deverá ser na parte central bem maior ' a
fj_m de que oGx e seja positivo,
GorJo foi visto a.nter:iorment® (Figura 9) 9 existe uma relação
'bem deí'in:i.da entre â.tlt,'""V~o lateral d0 -:folga olx e o ângulo da
f'olge. o(. medido no plano de medida,o Logo a a.fiação da.s brooas
helicc;:..luis o.eve ser ta1~W que permita um ângulo de folga. cl ( oon .... eequenteT;1ex.rte um âneu:Lo lateral de folga oC ) cada. vez maior
X
a medida que o diâmetro s diminuio
ú tipo de afiação mais antieo e ainda maia difundido é a -
~i~f~~-são em cônt:: de revolucão" ou simplesmente ~fiação cÔnica~
CUJO f•X'inoÍpio está indicado na figura 14 • ~ .7 ""' A afiaçao das brocas e feita com um rebolo de copoe A afia -
ção ma.nual é 0 onà.ena.éa nu.ms. fe:Fca.men·~aria moder:n.a.o As brocas -
devem ser afiadas com aUXÍlio de dispositivos simpleap ou quan
do a quantidade de brocas a ser afiadas. periodicamente for suf! cientemente erandes devem se~ adquiridas máquinas especiais de
afiaç~o<)
na a:Ciação cÔnica 1, a broca é coloca-da :frente ao rebÔlo1 de -
:rr:o.,<ira q_ue o seu eixo geométrico forme ·tUU ângu.lo igual à meta
0.J cio D1lgU.lo de ponta desejado com a f'aoe do rebÔloo Uma. vez
encostada uma das arestas cor·iiantea da broca na :face do ...
:x•ebolo
a bruca é girada. em tôrno de -,:lm eixo~ denominado llleixo de :rota
ç_~~-_:j:..~ aparP]_ho:_., Para q_ua o âne;t.ü.o de :folga~ seja positivo
2m qualquer diâmetro da brocap· é necessário que este eixo de r~
ta.ção do aparelho não seja COPLANAR com o eixo da broca (figura
1~. ) ., Caso contrário tez-Íamos e;{, • O 9 pois a cUX"J"a obtida no
:pl'C1.no de medida 9 pela in tez-seção da auparfÍcie d0 folga ( obti
da nesta a.fiação) -com este planop seria 1ll:1lQ ciroun:ferância cujo
centro estaria no. eixo da broca~ ~ necaasáxio portanto qua - -
etieta u.m.a distância ~ entre o plano que contém o eixo da br.2, -
ca e o plano que contém o eixo de giração do aparelhoo Esta di~
;·
- 22 -
"'• • • I
[ PLANO de REFERENCIA J
. . . I ... , . . I I , ' t \ I
• '- • I I • - • • 4 I
• o I 'tl I I ' . ' . I 8 •
' •I ' o o
-+----+-~1 • ~ I • • . T1·1 · ~ ·
:' i ; 11 g. ... ... •• • • . . .I .
• I ' • I •
• • I ' . I I ... I' i" I
··:;.1, ·.· , ' I • . I
• 4 • '
! I. I I· . I
.··I .. L. . I .. . . . o. • , ' . , . .,--
1 I . . . J f ' ., ,.. - •• 6 •
• f
Plano de medida I
Plano de medidaU
Rebõlo
plano de referenc1a
f PLANO de MEDIDA 11
., PLANO de MEDIDA lr j
Fig• 14 - Principio de afiaça<? de uma broca he~iooida~ por. cone de revoluÇão~
-23-... .
tenc~a aparece em verdadeira grandeza no plano de medida.
A Eieura 14 mostra os ru~ulos oG , ,G e ~ da broca, me
didos em duas posiçÕes (plano de medida I e plano de medidaii)
correspondentes a dois diâmetros da broca€} Quanto maior o va
lor de ~ ~ maior será o ângu.lo d 3 As máçrainas da af'iação
cÔnica tem geralmente um éxcêntrico no eixo de rotação, que
permite variar a distância · ~ <1i
Fara a produção seriada foi desenvolvida uma variedade de
afiacões especiais das quais trataremos em seguj.da~ Em geral,
tais af~ções se aplicam com vantagem somente em alg,Uls casos
particulares e
A remoção do cavaco fo~:mado clurrurbe a furação coh:J. u.m.a bro "" A i' ca helicoidal com afiaçao conica e eficiente para furos de pe
g_uena profundidade, da ordem de 2 n. e. QI.W.lldo a prof\mdids.de dos ~ , ft ,
furos aumenta~ o momento de torçao e a força de avanço tambem-
aumentame De tempo em tempo~ a broca deve se~ retirada do fu
ro para permitir a remoção õ.o cavaco p~lo ref'rigerar1te de cor
te. A remoção do cavaco á tanto mais simples qUP~to menor fÔr
o cavaco<!> -Os quebra cavacos indicados na figura 15 eao sulcos afia -
dos nas superficiee de folga ou de sa:f.da da broca, Os quebra
" cavacos das superf~ci0s de í'olgE, devem ser renovad,os em. cada -
aí'iação da broca~
Quebra cavaco Quebra cavaco J' nas superf'~-
Figol5 _, Quebra cavaaos em brocas heliaoidais
-24-
Um aperfeiçoamento constituem as brocas com canais helicoi
dais especiais, que atuam como quebra-cavacos, figura ·.l6. A v~
tagem principal é a simplicidade de afiação~ a qual não passa -
de uma afiação cÔnica comum.
Figura 16: - Uma broca com canais heli
coidais especiais que a~
am como quebra-càvacos.
O chanframento da aresta transversal de corte
Como será visto no capÍtulo 6, aproximadamente 5~ da fÔrça
de avanço de uma broca com afiação cÔnica é devida à aresta
transversaJ. de corte. O chanframento da aresta transversal de
corte visa reduzir a fÔrça de avanço da broca, ao diminuir o com
primento da aresta transversal de corte, figura ~7. O ~hanfra
mento da aresta transversal pode ser combinado com Uma correção Á , ,
do a~~lo de sa1da das arestas principais, proXimo ao centro da
broca, figura J.~ •
Como vimos anteriormente, o ângulo de saÍda possui valôres
negativos nas imediaçÕes da aresta transversal.
-25-
A aresta transv~rsal de corte ficou re
duzida e o ~o de saÍda(na intersec -çao das arestas: transversal e princi-
pal de corte)tornou-se mais favorável
para a formação do cavaco.
Figura 17 - Cha.nf'ramento da aresta transversal de corte.
~xntamente com o chanframento da ares-
- ta transversal de corte, ocorre uma CO.!:
-reçao das arestas principais de corte.
Desta forma, a diferença entre os· ân&:!:! los de saÍda, na periferia da broca e na
região centr~ é menor que na. afia.ção
com:u:m..
Figura 18 - Chanframento da aresta transversal de corte , combinado com uma correção do ângulo de saÍda
das arestas principais.
O chanframento da aresta transversal deve ser fei
to em máquina e spe oial.
As máquinas afiadoras de brocas podem apresentar um dispas!
tivo de chanframento.
O chanframento é feito com rebÔlo de disco.
O comprimento da aresta transversal de corte fica reduzido
a 1/10 do valor inicial.
O Projeto de Terminologia P-TB • • • da .ABNT recomenda o in -co tipos de afiaçÕes especiais, denominadas formas A, :a, c, D , E. A fie-ura 19 a:presenta as formas A, B, e D, com duas varian-
tes ~ e Ei ·•
o CC
-26-
FORMA B FORMA Bt
Forrna
FORMA D
A : Chanframento da aresta transversal de corte.
.L: O ângulo (/) = 70° aumenta a vida da broca .. -""J. 1 Forma
Forrn.a D : Chanframento· da aresta transversal de corte com cor · re·ção do âr1u.nu10 de saida da aresta princi'Pe.l de cor -te,.
Forma ~: O âneulo c( = 70° aumenta a vida da broca. 1
Forma D : Chanframento para a furação de ferro fundido cinzen -to ..
Fiettra 19 - Chanframento da aresta transversal de corte de uma
broca helicoidal.
-27-
Na "af'i;.1ção com 4 Sl1J29rf:fci~ s- de, :fol;:;§;" ~ cada_ superfÍcie
cÔn:i ca à.e fole;a. da broca é substi tuida por duas superfÍcies
planHs:; as g_uais :permitem maior pl .. odução em a.leuns casos e S.Jd.
manto de vida da broca, ficura 20o
Ficvxa 20 - Afiação com 4 superfÍcies de folga
A "AfiaçÜo com âneuJ_o de ,ponta ~wv é empregada e-speci
almente na f~tração do ferro fUndido cinzentow fieura 19.- for
ma D. O objetivo á aumentar o comprimento das arestas princi
pa~s de corte na região onde a velocidade de corte é máxima,i~ , , . ' to e, proXlmo a periferia da broca~ aumentando a vida~
A "Afiação com 72onta de centragew.1z oferece vantagem. na f~
ração de chapas~ não devendo ser empregada na furação com gr~
des profundidades, fieura 21. Encontra aplicação nas indÚStri -as de calderaria e de construção naval@ Corres:ponde à forma â do Projeto de Terminologia P-TB ~o• da ABNT.
-28-
"'""_,:;:::sj~;;;;;;:-......J~~ r curso mta I
A fiaçOo Normal 8fiacão com ponta
de centragem
Figura 2~ - Afiação com ponta de oentragem.
Ae vantagens deste tipo de afiação são :
da avanço
1) Comprimentos de entrada e sa{da da ferramenta pequenos,
reduzindo o tempo de furação, figura 21 •
2) -Vantagens na furaçao de chapas finas, com pouca ou ne -nhuma rebarba ..
3) Maior precisão na localização do centro do furo.
4) Melhor acabamento superficial da :parede do furo ..
-29-
5) Permite a furação em cheio com brocas de diâmetros até
70 mm.,
6) Au~ento de 8 - 10% da capacidade de cortea
<'4
Estas van:cagens se vereficam somente com uma afiaça.o cui-
dadosa da :pon"'ca,., O â.."1g'Ulo de :pont:~ pode ser aumentado até ....
180° $' per.mi. tindo a execução de fu.:ros cegos e escaJ.onados com.
fundo plano., Como êlesvantaeens cita-se C• :maior desgaste jun
to à periferia~ recomendando~se o empreeo de ~am seg~tndo âno~ 0 P - A <' lo de ponta de 90 .. Tambem a correçao do ~1lo de sa~da das
arestas principais de co:rt~ oferece ·vantagens"
A 01 él;,fiação cruzadat corres:ponde à forma C do Projei:;o de
Terminologia P-TB ""o da _4.BNT" A a:.t..,es·::a ~..ransve:csal de co::r
te :pode ser totaJ.mente elimirtafl.P,~ figí/_"':."'a 22,
Figura 22 - Afiação cruzada" A aresta t-ranS"VersaJ. de co!:
te pode ser total ou parcialmBnte eliminada ..
Este ti]!O de af'iação oferece van:iiagens na execução de fu
ros profundos e na furação de materiais duros 9 com resistêE -1~- /.. 2 ~ ~ ? cia superior a 80 ~mm o L red~çao da força de avanço e co~
siderável jJ figura 23 "
0,2 0,3 avanço \mm/v)
-30-
Figura 2} - Variação da fÔrça de
avanço para 3 afiaçÕes diferentes,
fura..11do um aço com 70 ke/mrr? de r.2_
sistência, com broca D • 20 mm , -
v = 22 m/min.,
~ = afiação cÔnica norma1
b - afiação cÔnica com chanframen
to da aresta transversal de
co:rte.
c = afiação cruzada· ..
Este t: "'lO de afiação exige máq_uina especial para garantir
a simetria.
A '1a.fiação Oliver" permite reduçÕes consideráveis tanto
no momento de torção como da fÔrça de avanço.. A superfÍcie
a_e folca recebe u.ma. afiação em máquina especial, formando uma
-ponta dé centra.f{em. figura 24 $
O fato desta afiação re~uerer máquina especial, constitui
12roa granue desvantagem.
A 11.§-fiação em ponta espiral" (Spiralpoint) foi publicada
em 1957, ru::.unciada como sendo o aperfeiçoamento mais import~
te das brocas nos Últimos 100 anos.
O fabricante cita as seguintes vantagens :
1) Melhor centragem da broca, principalmente no inÍcio de
corte.,
2) A precisão dos f'uros é melhor, figura 27 ~
3) Os furos obtidos são circulares e cilíndricos.,
4) Redução da fÔrça de avanço até 34~ em relação à afia -.... -ção cÔnica comum.
- 3l-
2
Rebõlo
/
I i
.l!'ígura 24 - Principio da '' Afiação O li ver 11 •
----~ . . . . . . . .. . . . I .. • , '"' ~ 'lo
:j>··· .. -~·. ;,·: .. "'.1, - o <O ~ ~ • i
{} o- .. # - ... "õõo .. ~ e'- •,~~>,, ':
l·· .• J •• -,,.)i "J .s"' I 8 '» o
00 •o 6\ "1: / . -., .. ... . '
:.L..,: ...::...:.. ~,J...:.....! ~ r-4---- --11 " 'io •11 a
l i '
~--
I I i ;/
®I/I I 'L.-.8L
I
lVlovimentos do Rebôlo
~ll Vai e vem no sentido do eixo
Vai e vem normal ao eixo Rotação
Movimento da Bro~ 4) Rotação
Os movimentos 1); 2); e 4) são coordenadoae
-32.-
5) Evita a extru.são do material pela aresta transversal -
de corte., -6) Frequentemente dispensa a operaçao posterior de alarg~
mento .. ...
7) Os furos executados em chapas finas sao circulares e
sem rebarbas ..
8) O desgaste da broca é menor,por causa do menor desen
volvimento de calor.·
9) A broca é afiada em uma. única fixação na máquina.
Nem todas estas vantagens citadas puderam ser constatadas
na prática .. A forma da af'iação em ponta espiral está re:presen
tada na figura 2 5 .•
Para furos profundos Para furos em chapas
Figura 25. - A a.fiação em ponta espiral ..
A
O angulo de ponta pode variar de
ln€ulos usuais são 118°, 135° a
o a 180 •
A aresta trs.na-ver sal de corte - a ponta espiral - tem fo:rma..-.de n s " ..
A geometria de corte da ponta espiral é maia van~~joaa -
que a da afiação cÔnica comum, oomo· mostra a figura 26.
raie
ra!o 6 mm
Fieura .26- Com}!:J.:ração das eeometrias de cor-te em -orocas com
afiação em 11 ponta e s:riral'~ e brocas cá:m af~_ação ,. <
conlca comumo A figura representa uma broca TI = 11~~~ ; os quadros inferiores ilusyram a si~ação
nu.ma. broca afiada em ponta espi:r.al e os quaãros
superiores representam à situação rr~, b~oca com
-34-
A figura 27 representa o alargamento do furo, i.e., a
ferença entre os diâmetros do furo e da broca, comparando
afiação em ponta espiral com a afiação cÔnica normal.
e E
E • o .. :::1 ... o
"' o -c: <I)
E c ICO .. .2 <C
I I ~NORMAL---- !""--
0,25 - ~ PONTA ESPIRAL
0,20
O,f5
0,10
0,05
v o o
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~ ~~ v
6 9 D lê metro do broca em mm
,.,. ....
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v v v v v ~ 1-
~v-
v
12
di -a
Figura 27 - Alargamento dos fUros obtidos com afiaçÕes dife
rentes.
A vida das brocas com ponta espiral é maior que a vida • - A • . -das brocas com af~açao con~ca, quando se trata da furaçao de
materiais duros com resi~tências superiores a 70 kg/mm2•
A maior desvantagem deste tipo de afiação reside na. neces
sidade de uma máQuina afiadora especial.
A af'iação "Shirov" figura 28 é uma variante da afiação
cruzada, desaparecendo por completo a aresta transversal .de
corte. Este tipo de afiação é indicado para a furação do fer ......
ro fundido cinzento e do aço com resistênciainfar±b~a 70 ••
kg/mm2• A afiação Shirov deve ser exec~tada ei!l máquina afia
dora.. De iri.Ício, faz-se a afiação cÔnica normal das su.:perf':Í
cies de folea e, em seguida, é afiado um rasgo no núcleo da
broca que elimina a aresta transversal de corte, gerando duas
novas arestas@ Em alguns casos consegue-se um aumento de •••
1001o do avanço.
~ A , r A::
A afiaçao con~ca e a afiaçao .mais an:i:iiga das brocas heli-
coidais e suas âesvantagens são ooru1ecidase Mais recentemen
te foram desenvolvidos uma série de afiaçÕes especiaisG No e~
tanto, nenhu.ma destas af'iaçÕes especiais substitui por compl~
to a afiação cÔnicao A afiação côruca com chanframentos da
aresta transversal de corte á ainda a afiação universal mais
usada., Uma afiação nidealn óteveria satisfazer às seguintes -
condiçÕes :
1) Originar u.m.a fÔrça de a;re.nço pequena;
2) Originar u.m momer.rt-o de to:;.~ção pequeno ;
3) Produzir ftl.!'os com alargamen"'ao mínimo ;
4) Produzir furos com bom acabamen·'Go sv.:perf'icial ;
. ~36-
5) Ser aplicável na !\tração de todos os materiais ;
6) Não deve causar acidentes ;
7) Não deve exigir precisão ~xcessiva na afiação ;
8) Deve ter uma vida longa ;
9) Deve ser afiado numa tÍllica fixação na máquina ;
10) Deve ~ermitir a afiação manual ;
ll) A quantidade de material. ea.sta na afiação deve ser P.!
quena. ;
12) O custo de afiação deve ser pequeno.
"-· t evidente que qual.que.r afiação "real" deve sacrificar -
aleurnas das condiçÕes · acfma em benefÍcio de outras. Entre t,g,
da~ as afiaçÕes discutidas no presente capÍtulo, a afiação
·cÔnica normal satisfaz à maioria das condiçÕes acima.
As afiações especiais são vantajosas somente em alguns .
casos particulares produçã·o seriada. IndÚstrias que produ
zem pequenas séries de peças ou indÚstrias de produção vari~
da exigem uma afiação universal , a qual ainda é representada
pela afiação cÔnica normal, eventualmente com chanframento
da aresta transversal de corte. ~ uma afiação robusta , de
fácil execução e que resis.te melhor às condiçÕes variadas de
trabalho.
6. FÔrças de corte e potência na furação
6.1 ~;!omento de torção e fÔrça de avanço (penetração}
Em qualquer trabalho de furação, para vencer o momento de
torção e a fÔrça de avanço, verificam-se as seguintes resis
tências :
a} Resistência devido ao corte do material, nas duas
arestas principáis de corte • .
-37-
b) Resistência devido ao corte e à extrusão (esmagamen
to) do material 9 r~ aresta transversal de corte@
c) Atrito nas guj_as e atrito ent::ce a superfÍcie de saí
da da broca ;e_ o cavacoQ
A figura 29 apresenta a partici:pação percentu.al destas 5ra:.!
dezas para um caso particular" Desta f'orma 9 pode-se escrever
para o momento de torção e .fÔrça de avanço õLa ·broca :respectiv~
mente :
(1)
P., = p + o. aa + (2)
onde os seguh. dos. i'nà.ieea
principais3' 9 à wqa.resta t:r-a..J.SVE;I:rsaJ.u e às esg'Uias e e.t-rJ.to com o
cavaconp respectivam.ente.,
Cumpre fixar que os -valÔres d.a figura 29 são apenas válidos
para as condiçÕes indicadas~ dependendo ainda do fluido de cor -. te empregado e de outros fa:i;Ôres., Segundo a opinião de dive:t'-
sos pesquisadores, as percentag8ne devem oscilar" entre os se -
guintes valÔres, par"a. bz·ocas com af'iagão cow. a norme...lg
~~atas ?r.iTtas 1T~~ Atritos I I !
Momento t'ft I 77 90% J 3 10% 3 - 13% ~
FÔrça de avenço P~9 59::6 j_d_~"o ___ 5_8%_o~~~ Observe-se a participação gran.de da aresta tTansvarsal de -
A
corte na força de avanço~
-38-
~500 ..-----r-----.,..--...,
• ~
~ -atritos -1000 ~---+-----+-:.;1~:111-;-o
la$ ()o
~ E-t
-aresta tranav. de corte
.: 500 arestas
/principais de corte
o -;; ~
:::=::
o ~--~--~--~--_.----~ o.~ 0,2 o,3 0,4 o,5
Avanço (mm/v)
1500~----~------~~~
atritos -~ ~ 1000 1------+--~~---1
o..___...,_ _ __._ _ __. __ _.._ _ _...._._ 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Avanço (mm/v)
aresta transv. de corte
-arestas principais de corte
Figura 29 - Participação das arestas cortantes, da ~esta transversal de corte e dos atritos no momento total de torçao e na força de avanço de uma broca helicoida~. D - 26 mm; profundidade do :furo L = 50 IDlJ:l; ma teria~: aço carbono o/ limite de resistência a tração 60 kgf/rm:ri~.
-39.-
Oonfor.m.e foi visto no éstudo da uainagem dos me ....
tais, denomina-se fÔrça de usinae;em, a fÔ:.t:·ça ·~o tal que atua. na
cunha cortante de uma ferramenta 9 durante a ueinagem. No caso
da broca helicoidal~ te~se para cada aresta principal de cor
te, as fÔrçna de uainagem Pul e Pu2 *)o A fieura 30 apre-~ d , i - d ~~ ~ . d t een1~a a ecom.pos çao a .~.orça \,ll,e us1naeem9. para ce. a ares a ...
principal.,
A ~
Partiet".lar interessa tem as componentes da força de usi~ -. -
gem no plano de trabal~~ que passa pelo ponto considerado.
Neste plano tem·-se as com:,ponentesil!l
FÔrça de corte.~ ;
nentes "E! &cl -se :
p cl
~ a ·n~oje~ão de P J;- ':f u
= Pc2
""' -sobre a direçao-
(3)
FÔrça de_ I?!Yatlço ? _ ~ É 1St ·Dro.:jet"!ão de;; I' sÔbre e dii"6ção-,;.;.,;.,;;..oJ;_..;.;...,.;.;..;;._,_,..;=~~-..;;;,...~--r... - ' "' u
de avanço o Para cada ounha · :p:t'iucj>Llf:i.l d.a oortE';; tem-se as oomp.2,
nentes Pal e P82 ~ fÔrça de avanÇo resultante numa broca
helicoidal será :
(4)
No caso das cunhas cortantes sarem perfeitamente iguais~tem
-se : P_"ll = p
<:;l,.l.. a2 " "'" (5)
*) Para aim;plif:i.oar o eetuó.o nas brocaa helicoidais~ consid~
ra.-se a masma cons·tituida :,por duaa cunhas de corte (~a
principais de oorte)e Cada cunha contém a aresta principal: e
transversal de cortao
-40-
VISTA EM PLANTA
Figura }0 Componentes da força da uainagem , atuantes sobre um ponto da aresta principal de corte de uma broca helicoidal. V~r D.FERRARESI =FUNDMviliNTOS DA USINAGEM DOS METAIS- Cap.V, Forças e Potências de Usinagem ..
-41-
"" Outra co:m.pon(:J~:nt€s fo1"9a de usi1Jaê,~m P , que interessa -u para o estv.do das b.rooaa helio©idai~~ ~ ~ ~ôrça pa~siv! Pp ~
no plano de rE;d'erâ}'J.Oia® Es,~a fÔrça. ~ a IJl'"Ojeção da :fÔr9a d~
direção radial da
P r) ® Pal:'a {) caso
traba.lho"' Como tem
(6)
No caso de serem diferentes, o que acontece f':'requ.ei1te.mente ~ ~
a broca estará sujeita também ao momento fl~tor ~niente da
fÔrça Ppl - P:p2 @
O estudo das fÔrças G mom~ntoa nas brocas ·helicoidz>is á bas -tante complexo 9 por-que e, g~om<Qtri~ da. C'IJ..n:h.a cortante-<~ ~m par -"" ,.., ~ ' '\ ti cula.:r os aneuJ.oa V\@ ~:~ fc:J: 11 lf ~ ~'(, ; ySJrla dtl po:n:to ~
ponto.
"" Seja Po-l a força· d.e ~o~<t';,; por 'IJ.JXlCI,aà..ea de ra:to; aa rGsul-
tantes, para ca.da cttili"la oorta.'l<i;® ~~rB·,l (figt~ 31) :
onde
d Q
(7)
(8)
Figura 31 - Distribuição assimétrica das fÔrças de corte -
nas arestas principais de corte de uma broca.
6 .. 1 .. 2 :f~omento de torção
O momento de torção para cada cunha cortante será
(figura 31) : /
( 9 )
R
(10)
Os raios equivalentes se obtem através das expressões :
(11)
loe;o :
-43-
/Pcl "' r .. d r
rel -/pcl • d r
(12)
> /1Jc2 ~~ r o a r .,..., :::: -e2
/1Jc2 (I dr
(13)
O momento total de furação será
Mt = pcl o reJ. + pc2 o re2 (14)
IR }!I = ( ~cl o r + p02 o r ) d r (15) t
rn
Através desta equaçãot cheea-se a conclusão que não é pos-
s:fvel A
se obter os valores de p cl e P02 ~ apenas pelo conheci-
mento do movimento totaJ. , lVIt "" obtido num ensaio"
loeo,
Na prática9 9ara simplificar o estudo~ admite-se e
p ., = "'' C.J- "'"c2
:Mt c: p c
Segundo G. Spur ,
d e =-2
o d e
.. o o (16)
(17)
(18)
-44-
re = (0,50 à 0,.57) D -2
D -2 , -sem pre-:furaçao
Para o cálculo acima, este autor admitiu pc constante ao
longo do raio.
Como as arestas cortantes não são perfeitamente iguais,não
há interêsse de se caJ.cuJ.ar o raio equivalente r para cada .. e
broca.. Vários autores admitem como fÔrça ideal de corte, a p~
tir do momento médio, a fÔrça obtida pela expressão :
p = c 0,5 • D
.. (19)
A
Para a força de avanço, pode-se ter o mesmo desenvolvimen-
to analico realizado para o momento de torção. ,.
As forças de -avanço em cada aresta cortante serao :
=!2 d r .. (20)
- A onde pal e Pa2 sao as forças de avanço por unidade de raio
da aresta cortante (fieura 32). . A p
A força de avanço resul tanta sera :
(21)
O ponto de aplicação de cada fÔrça Pa será definido pelo
raio equivalente ra
-45-
/"PaJ_ G) r ~.~ d.r
ral = (22)
/Pál ., d r
fia2 0 r G d r ra2 =- (23)
/Pa2 0 d r
32 - Distribuição assimétrica das fÔrças de avanço
nas duas arestas principais de uma brocaG
No caso partictüa.r em que Pal = Pa2 e em 9-ue ra.l = ra2
a linha de açãõ da fÔrça resultante P coincidirá com o eixo ar da broca. Na maioria dos casos práticos is·i;o não se verifica ll
de m2.!leira que existe na :ponta da. broca un:l mome·nto fletor g_ue ,
" no caso da figura 32, e dado por :
-46-
Para o estabelecimento de uma fÓrnruJ..a empÍrica que permite
calcular a fÔrça de avanço em qualquer condição de furação ,não
há incoveniente em adwitir uma distribuição simétrica da fÔrça
de avanço ao loneo das duas arestas cortantes.
6.2 FÓrnallas ~erimentais vara furação em cheio
A seguir serão apresentadas as.fÓrmulas eX]erimentai~
de maior interêsse para o cálculo do momento de torção e fÔrça
de avanço na ~ação *). Todas as fÓrmulas apresentadas até o
presente, levam em conta 3 fatôres :
diâmetro da broca
avanço
material furado.
Além destes, há outros fatôres secundários, tais como ~
lo de ponta 9 ânu~o de hélice, o estado de af±ação, o
fluido de corte, o material da broca. Os fatôres secundários -
são incluidos nas fÓrmulas de maneira implÍcita, realizando os
ensaios de furação em condiçÕes que se aproximam ao máximo às ~ , , A
condiçoes praticas de trabalho das brocas de aço rapido, com ~
80 ... , o •
gulo de ponta 11 , anooUI.o de helice 30 e trabalha-se com fl~
do de corte. - A O estado de afiaçao da broca exerce uma influeB -
cia apreciável somente quando se trabalha com uma broca recém -
afiada, na qual o momento de torção será inferior ao momento de
••regime 11 , que é alcançado rapidamente apÓs alguns furos inicia
is; ...
Ficou provado experiment~nte que a influencia da veloci --dade de corte da broca sÔbre o momento de torção é muifo peque-
*) Daar, H. L. A. -.uma contribuição ao conhecimento do proces
so de furação dos aços com brocas helicoidais. Tese de Doutora
mento apresentada na Escola de Engenharia de s. Carlos, 1967.
-47-
na, podendo ser desprezada em primeira aproximação.,
6o2el FÓrmula de Kienzle para a determinação dó momento de
torção na furação em cheio.,
Em. 1952 o@ Kinzle propÔs uma fÓrmula que permite calcuJ.ar
a fÔrça principal de cor~e P0
para o processo de usinagem *)~
- z (24)
Nesta fÓrmula 'ik 1' e 11 zu são constantes ca.racteristi-' sl
cas do material furado, deter~nadas através de ensaiose Tais-
const&ntes foram determinadas por O~ Kienzle a·través de ensaios
de torneamentoe H, Victor e Go Spu.J:' determinaram estas constan
tes através de ensaios de furação em cheio, obtendo valÔres Qe 11k '' e 11 z 1
& nrÓximos aos valÔres· .obtiéi.os através de ensaios -sl "' de torneamentoo Os trabalhos posteriores de 0., Kienzle e Ho
Victor completaram e córrigiram s tabela das constantes para os
diferentes materiais., Os trabalhos de H., Philipp visavam a ve
rificação das fÓrmulas de Kienzle aplicada ao processo de fresa
mente, eng_uanto que os ·tra:beJ.hos de N.L:. Hi:rschi'eld tiveram o o.B,
jetivo de um estudo crítico comparativo das dife2~ntes fÓrmulas p A n
de cálculo das forças de corte reierentes aos processos de tor- ,
nerunento, aplainamento, hrochamen-co~, f\u:ação e rr--esamentC•o Cons p G IPIJ A
tatou-se que~ dentro de limi~es razoaveis de prec2sao~ a formu-
la proposta por Oo Kienzle conservava uma validez satisfatória
em todos os processos de usinagem citadoso
*) Vide Ferraresi~ D" - nFtu1.dam.entos de, Usinagem dos Metaisn ... -
Cap! tulo V - FÔrças e potências de v_si:ne,zem - Edl!> Edgard Blüchsr
São Paulo, 1969<!1
-48-
A partir do momento de torção, obtido em ensaio, pode- se
calcular a fÔrça principal de corte,que atua numa broca hel!
coida.l :
' D
onde :
!-n:t = momento de torção medido (kgf. mm.) 1
D = diâmetro da broca (mm) •
A fÓrmula (24) pode ser escrita sob forma :
p c l-% ~ = ksl • h
onde, de acÔrdo oom a fieura 33 :
' D b =----- .
5
a h=2senx •
2 ill sen X.
Exprimindo (26) em forma lozar:Ítimioa., tem-se :
pc log ---- = log k81 + ( 1 - z ) log h •
b
que é de forma :
y=a + b .x o o
Construindo um .. diaerama dilogar{timico,com ordenadas
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
• • e e
"P jbn e abcissas 81h 11 , obter-se-á uma reta, cujo coefioien·te c
angular será ( 1- z ). A ordenada correspondente à abcissa ••
h = 1 é o valor da constante ras 34 e 35.
"k ea conforme mostra as_ fimt -sl ' or;»,;;
·-49-
Furação em cheio rnração com prefuração D D- dl2 p s:- P= 2 2
b ::::! D b• D- dg_
2 " sen 1<. 2 ., san:k
h= ~ senl' h o ..A-. aenk 2
Dra (D- dq) • a s = 5 =
4 4
Figura 33 - Grandezas de corte no processo de furação~ de acOrdo com a Norma .Brasileira P-NB - 204; p .:largura d€1 corte; b .. comprimento de corte; h • espessu.ra de corte; a !liZ avanço por vo1 ta da broca; ~ = avanço por aresta de corte, por volta (avançõ por dente, por volta); D • diâmetro da broca; a~ área da secção de cortes
--.1-z;J .....
~~ ~
~
VI ........ ~ p. I (»
t::l Hl <ti 0, c+
~ 5 lll ~ P.,t(') (!) ~-~ : ! ~ ~ ~
2! ~ ~ g
t(') c+ o t!, r; p. ~ ~ 1-3 m ..., f)
o o 1\) ~ o m
c+
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(1) 1-' m ~ -w " m ...,
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....-----------,-----------' 30u
.Q
" Q..f.J
ops 0,1 0,5 h {mmJ I
I \])
?
...,......,___ _________________________ _
' rt~
200 kgf mm
.--I i
l~T ..
--~---·--
~J_J~~:~gflmmzL ,--·- . r -.--,---I I i I ! • i ! I I I f . --+·~·-F=t;~? - --F=---· -- -~r-- ·- ?
ks., = 148 :!: 2 kgflmm2
100 ..
ao 70 ~·
~-~--
~--
~---- --- ·-· ·--
60
50
40
30
20 1--· ~~ v
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JY ' ~- q
~ ~ .e\ fg .e •l-z.0,77 t0,03 r? -~
----~--- t--- ..
r -------~----- l _L 1 -'-~ i -0,1 0,2 0,3 0,5 h (mm)
I V! t-' I
-52-
Os vc:t'n::res da fÔrça :principal de corte Pc são obtidos
(Õ-~tra~rés de ensaios e a:present~ão uma dispersão em tôrno da rr:..é
.:i ia.. Para a estimativa da :r·eta média, isto é, a deteriDinação -, ,
cor.~.s-t~~.ntes "A 11 e ''b 11 , recorre-se ao nmetodo dos .IIl.l.ni-o o
; -gu2.à.raàos", no caso ta.m.bem chamado de 11regressao linear" • .!..lC1 3 b
A Tabela IV apresenta os resultados dos ensaios realizados
n:.J..~ E~ Daar *).. :b'oram realizados 1080 ensai~s experimentais ;
os cálculos :foram obtidos com o computador I.B.11. 1620 do Inst1
tut.:; ne Energia AtÔmica da tJ .. S.Pe
o momento de torção será dado :pela fÓrmula :
~~ P D k b h (l - ~) ~~ = c ~ = sl • e e
D -2
:Mt=k_. S..L 4 • sen"
1- z ( ...!L sen ?(.)
2
-%
D = diâmetro da broca, em mm
a = ava...'l'lço, em mm/vol ta ,
(5' o "= 2 =59 j
(30)
(31)
c3= coeficiente para um determinado :par ferramenta pe
ça ..
O coeficiente c3 :pode ser obtido através do abaco da fi
::-,J_ra 36.
*) Ver nota je rodapé à :página 46.
-53-
Tabela IV - Coeficientes k81
e (1-z) da fÓrmula de Kienzl~
~Bxa obtenção do momento de torção na fttração em
cheio com brocas helicoidais, em diferentes aços ,
see;undo He Daar"
Aço f7r Pressão unitária de corte
:Ba.rra ABNT/SAE kgf kgf/mm2 (1-z) - Lim .. aup.,95~ n2 ou Vi11ares 2 média ks1 ksl mm
10 1085 88 ,; . 245 ± 5 270 o,86 ± 0,04
13 1020 38,5 191 ± 7 234 0,77 j; 0,08
31 1065 831>2 200 ± 7 243 0,84 ± 0,07
32 1055 78,3 148 ± 2 160 0,77 ± 0,03
37 1025 45,0 158 + 3 177 0~75 + 0,04 - -I
,.
8 52100 64,0 I 281 ± 6 313 0,77 :t 0110~
46 VM20 64,9 154 :t 6 186 o, 72 ± 0,07
47 VND 74,4 240 :t 8 288 o, 76 ± 0,08
48 VS60 96?0 154 ::t 11 220 0,68 + 0,17 -49 vw 3 71,7 250 ± 8 300 0,81 + 0,01 -50 VMO 73g0 284 v 7 326 0,87 + 0,05 - -51 v co 82,6 . 34.7 :t 8
. 391 0,92 :t 0,05
6.2.2 FÓrmula de Kronenberg para a determinação do momen--
to de torção na furação.em oheioo
Me Kronenberg menciona uma expressão geral de oáiculo do
momento de torção :
(32) onde:
cl a constante do materiaJ. }
D = diâmetro da broca [mm] ,
-54-.
k~ii c3 ( koflmm2> 100 ( 1-Z)
400 90 0,30.
350 ao 0,35
70 0,40
300 60 0,45
250 50 0,5()
40 0,55
200 0,60 190 180
3' 0,65
170 .................... 160
................... O lO
150 25
........... 140 0,75
130 20 o, e o
120 18
110 16 o_ ao
100 14 ·o,9o
12
lO
Figura 36 - ~'baco para o ca.l.oul.o da constante o3
da fórmula de Kienzl.e. Exempl~: ~al• 200 ; ll- s). 0,75; o, .. 3lo
-5-5-
a = avanço [mm/v]
x, y = expoentes experimentais •
As constantes c19 x e y devem ser determinadas experimea • A p p p talmente e,para tan~o,Kronenberg expos um metodo gra.fico~ o m~
todo eráfico apresenta a va.nta,aem da-maior simplicidade, no e~
tanto a sua precisão é limitada@ A determinação analÍtica de~
tes parâmetros foi re:üizada :por H. Daa.r, com au.XÍlio de oomJ?B.
tação,.
Aplicando logar{timoa à expressão (32) obtem-se :
log Mt = log cl + X 9 log D + y G log a ' (33)
que é da forma
Para a determinação dos parâmetros a0
, b1
e b2
, reco~
-se à regressão polinomial, baseada no método dos mínimos q~ -
d.rados ( 44) :
Fazendo
= o ; =o '
(35)
obtem-se um sistema de 3 equações e 3 incÓgnitas :
-56-
ao 41 n + bl 41 ~ ~ + b2 ~ I.~ a r z
a0 • ~x2 + b e ~ :l]. ~ + b2 ., ~ x~ a E~ 41 z 1
Onde "nu é o ntúnero de dados experimentais.
A Tabela V fornece os valÔres de o1 , x e y para alguns
materiais.
M. Kronenberg propÕe ainda uma fÓrmula simplificada
D 1~8 0~8 ~ ' e a ' {37)
onde c2 é uma constante que depende do material.. A Tabel.a VI
fornece estes valÔres obtidos pela computação~
6.,2.3 FÓrmula de Oxford e Schaw :para a determinação do mo
mento de torção na furação em cheio.
Em 1957 Oxf'ord e Shaw publicaram os resultados de ea saios de furação em cheio e sugeriram uma fÓrmula para o cálculo do momento de torção :
M O 087 HB X a.o,a ..,. n1~a ·t :::: ' X """' (38)
onde :
H B : dureza Brinell do materiaJ. furado~ em libras. por pol,t • 40 ·1. 2 da quadrada (pai), (1420 vezes a dureza H :S em kgf'1 mm ,
a. : avanço, em polegaâas por volta,
D "" : diametro da broca em polegadas'
5q - -j
·r be1a v - CoeficiEntes c] o X e y da fórmuJ.a de Kronenberg, p::r-a obtenção. do momento ãe ._torção na furação em cheio com bro
.eas helicoidal.Bii em diferen'tea sços, segundo H .. Da.aro
f Barra . aço I ur C,(o.~at o do material j expoente a do I ABNT/SAE I kgf ~·0 !Lim.Sup. 95% diâm. /avanço I nº ou Villarea r1l1ll.2 c1 1 c1 x . y
10 1Q85 jss~5 30~2 ± o95l 33,2 2,05 l 0,86 i
I 13 1020 !J8 ,5 15 ~ l :!: o~4 i 17~6 2 g22' 0,76 '
I 31 1065 83,2 ~+ 0~9/ 29,6 2,05 0,83
'
' 9/-
0~31 I 78-,3 \ ·~...__./
I ! 32 1055 2199 '+ 2396 2,,01 0,77 ~
! 37 .37 ~9 .!
----- ---' 1025 45,0 096 4lg4 -----1~87- -o~77 I I
-----8
i 52100 64 90 46,8 + 0~9 52,0 1,97 o~ 77 -
46 VM 20 64 ~9 48,6 ± 1~2 55~6 1,77 j 0,72
I 47 VIm 74,4 26Q2 ± OvB 30,9 2,13 0,78 48 vs 60 96,0 10,9 + 0~8 14,7 2,33 0,70 -49 vw 3 71,7 20,7 ± 0 11 6 23,8 2,20 0,81 50 V'MO 7390 29~8 + 0,8 331)9 2~11 0,87 ...
~
51 v co 8296 6291 ± 1~2. 69,1 1989 0~91
Tabela VI -_Coeficiente c2 d~ fó~a aimpl!ficads de Kronenberg, para obten9ao do momento a.e ·corçao ua f"l..UI:"açao em cheio ·com bro -cas helico1daiaj em diferentes aços, segmkdo HoDaaro
Barra Aço ABNT/SAE ou aço crr I Constante do material n2 Villare.s kgf I C2
I mm.2 l . l
1085 ! 88~5 57~8 ~>3 1~5 lO I -
13 1020 l 38,5 64- ~3 3~2 -31 1065 8392 ! 49 ~o + o 1Jôt" ... 32 1055 78p3 43,2 + Ot6 -31 1.025 ,1 (B'J ~
~ 48v4. + 0116 !,'--) ~ l,J -' ~
I
l l
I j
I -~ !
. I , 8 52.100 ' 64 p0 83,5 + 1,5 ' I -
l. 46 VM 20 6 ..... j 52,3 + lg3 4· ~~ i <=
f
47 VND 74v4 .I 81 + 5 .,..
48 vs 60 96g0 I
66~5 + 3~1 f -49 VW-3 71?7 67,7 + 1~2
. 50 I VMO 73,0 65~8 t lí!4 I ~
~ + 51 v co
1
I
i
I
-58-
A expressão (38) foi estabelecida com base na teoria da -
análise dimensional e os autores afirmam que á válida para aços
de dureza Brinell até 250 kgf/mm2• Afirmam ainda que, ~o caso
de aços com dureza superior à citada, a forma da equação manter
-se-~a,alterando-se apenas o coeficiente numérico 0,087. Os en
;3aios de Shaw e Oxford foram realizados com uma velocidade de
corte de 20 pés por minuto e sem refrigerante de corte.
Comparando a expressão (38) .com a expressão (37) conclui -
-se que :
(39)
Calculando-se K a partir da Tabela anterior, verifica-se
uma divergência muito grande dos seus valÔres, não sendo rec~-, -· ~ . ' ,
mendavel a aplicaçao desta formula.
... , 6.1.4 Com~araçao das formulas experimentais do momento de
torção na furação em cheio com brocas helicoidais.
, , Kró 1 ) , A formula mais precisa e a de Kvonenberg .\32···. A fo,t
mula de Kienzle, menos precisa apresenta a vantagem quanto a -
comparação com outros processos de usinagem. A fÓrmula simpli
ficada de Kronenberg introduz erros maiores.
6.2.5 FÓrmula de Spur para a determinação da fÔrça de avan
ço na furação em cheio.
Spur propÕe em 1960 uma fÓrmula que, matematicamente
se assemelha a fÓrmula de Kienzle,
(40)
onde
h
-59-
= pressão especÍfica de avanço ,
= diâm~tro,em mm
a (!" =2sen2 '·
' = avanços em mm/vo
li' Verifica-se porem que knl e (1 - y) ....
fogem dos vaJ.ore s-
k81 e (1 - z) dos outros processos de usinagem.
A determinação destes parâmetros é feita de forma análoga
à apresentada anteriormente para o momento de torçãoo A Tabela ,. ....
VII apresenta os valores destes parametros.
6.2.6 FÓrmula de Ho Daar para a determinação da fÔrça de
avanço na. furação em cheio.
Em analogia à f Órrrn.ü.a gerâJ. de Kronenberg para o cá,!
cu~o do momento de torção, § 6.~, pode-se estabelecer uma ex
pressão para o cálculo da fÔrça de avanço :
p =c a 4 X Dx X a?l [kgf] ' (41)
~
onde: 04 -constante do material. ' D = diâmetro da broca [mm.] , a = avanço [ mm;V] '
x,y = expoentes experimentais ..
As constantes c4
, x e , , i § lo metodos numer co exposto no
senta os valÔres destes parâmetros
y podem ser determinadas p~
6e2s2® A Tabela VIII ap~ -
na fUração da diferentes a.çoso
-60-.
Tabela VII - Coeficientes knl e (1 - y) da fÓrmulacde Spur, P,!
ra. obtenção da. fÔrça. de avanço na furação em cheio ,
com brocas helicoidais, em diferentes aços, segundo -
H .. Da.a.r.
press.unit.de avanço
barra Aço kgf/mm2 nQ AEN~/SAE f.Tr média Lim. sup .. 95" (1-y)
ou Vi11ares 2 itn.1 ~1 k~f/mm
10 .. 1085 88,5 331 ± 13 408 o, 71 ± 0,09
38,5 6 187 0,66! 0,08 I
13 1020 151 ±
31 1065 83,2 101 ! 2 111 0,55 ±o ,04
32 1055 78,3 105 ! 5 131 0,61 ± 0,08
37 1025 45 ;o 117 :!: 4 139 0,64 ± 0,07 :
8 52100 . 64,0 207 + 10 270 0,63 ± 0,11 -46 VM. 20 64,9 109 + 4 134 0,59! 0,08 -47 VND 74,4 205 + 9 256 0,68! 0,09 -48 vs 60 96,0 183 :t 10' 236 0,67! 0,10
49 VW3 71,7 182 :!: 6 219 0,66! ó,07
.50 VMO 73,0 193 + 7-- 231 o, 70! 0907
51 v co 82,6 185 :!: 6 221 0,69:!: 0,07
I
-61-
•rabela VIII - Coeficientes c4 4C e y da. f'6rmula. de H.,Daar.: para obtenção da força de avanço na· furação em cheioj ~om brocas he~icoidaie, em diferentes açoso
Barra Aço ur conat .. do material expoentes~
do 1
n!:l ABNT/SAE kgf médio !Lim .. sup .. 95% diâm-1 avan I -X I y ou Villares mm2 c4 c4
10 1085 88,5 161 ± 8 200 ' 1~02 0,79
13 . 1020 38,5 . 32,5 + 0,4 I l5,j 1,32 0,6~ -31 1065 83,2 49,6 + 098 54,3 lt07 Oo54! -
0:541 32 1055 78,3 22~0 + 0,5 25,3 1,32 -o,6ol 37 1025 45,0 33~4 + 0,8 38,3 1,21 ...
I i - ..
I 8 52100 64 ,o 4~,9 + 0,8 4615 ': 1,4110,66 -
46 VM 20 64·,9 27,3 ± 0,6 30,8 !1,30. o,.59
47 VND 74,4 55,1 + 1,4 63,1 .1,29 o' 72 . -48 vs 60 96,0 I 42,7 + 1,0 4.8 ,3 1,35 o, 70i -49 vw 3 7l,7 27,7 + 0,6 30,9 lv4-5,!0,66~ -50 VMO 73,0 66 2 .... 1,9 76?8 1,181 o, 711
9 -
51 v co . 82,6 72,2 + 2~2 85,.3 1,1310,691 -
6o2o7 FÓrmula de Eronenberg para a determinação da fÔrça -
de avanço, na furação em cheioo
Kronenbere; baseando-se em dados experimentais 11 pu.bl!,
oa.doe por diferentes pesquisadores, estabelece a fÓr.mula.o
onde: c5
= constante do material. ,
D = diâmetro da broca [ mm] )
a = avanço [mm./v] '11
- p Nesta. expressao há somente uma constante, c5
, a. ser·dete~
nada exreJ;>imenta.lmente"·
-62-
6.2.8 FÓrmula de Shaw e Oxford
Analoeamente ao caso de momento de ~orção, Shaw e -
Oxford propÕem uma fÓrmula baseada na dureza Brinell do mater1
alo
Como n& caso anterior, Shaw e Oxford propÕem esta fÓrmula
para aços com H B ~ 250 kgf/rnrr?. Porém, mesmo para estes aços
não se verifica uma precisão satisfatória.
6.2.9 Comparação das fÓrmulas experimentais da fÔrça de
avanço na furação em cheio com brocas helicoidais.
Das fÓrmulas apresentadas até o momento a mais pre
cisa é a de H. Daar. Esta conclusão é fácil de se obter ,pois
enq_ua.nto a fÓrnru.la de H. Daar emprega 3 pa.r~etros (c4
, x e y)
as outras fÓrmulas experi~entáis utilizam somente dois parâmetros rara a determinação da fÔrça de avanço.
, """" , -6. 3 Forn:n.U.as exnerimentáis para fu.raçao com TJre-f'ure.çao
Como foi visto anteriormente (figura 29), grande ~te
da fÔrça de avanço na furação é utilizada pela aresta transver -sal. Para diminuir esta influências foram estudadas afiaçÕes-
espeoiais nas brocas helicoidais.
Consegue-se evitar as influências da aresta transversal
exocutando furos em peças, onde já. existe um furo inicial (:pré
-furação) com diâmetro igual. ou maior ao diâmetro do nÚcleo da .
broca. Desta forma, torna-se importante o estabelecimento de
fÓrmulas experimentAis, que :f'orneoam o momento de torção e a
fÔrça de avanço na furação com pré-furação.
. -63-
6.3.1 FÓrmula de H. Schallbroch para a determinação do -l1lt1P - , ,..,
momento de torçao na fUraçao com pre-fUraçaoo
Foi sugerido inicialmente por Schallbroch a aplica . . -
,.., , - , çao da formula de Kienzle ao processo de furaçao oom pre-fura-
ção, por analogia ao torneamento interno (figura 37). :'f._ ",!
A·
A força de corte Pc para cada aresta principal de corta .
é, segundo a fÓrmula de Xlenzle :
Po ksl b E> l- z (44) = e h
onde .. ..
b D - d o = 2 sen x
h 1111 a -2 • sen x
k9 1 e z = constantes do material
O momento de torção será então :
= p c
4 e1 sen
D- do
2
( a )1 - z 2 een X
(45)
(46)
. -64-
Figura 37 - Analogia entre os processos de torneamento interno
e de furação com·pré-furação, segundo Schal1broch.
Esta solução, aparentemente simples e prática do problema,
não foi confirmada até o presente por intermédio de ensaios. É
portanto uma so1ução puramente teórica.
Analisando cuidadosamente as condiçÕes em que .foram estab~
lecidos os parâmetros 11k " e 11 Z 11 da fÓrmu1a de Kienzle, s~ . sl ja por meio de ensaios de torneamento, seja por maios de ensai-
os da f~tração em cheio, uma série de dÚVidas surgem com relação
à veracidade da fÓrmula (46).
Os trabalhos de. H. Victor visavam a· comprovação prática da . fÓrmula da o. Kienzle aplicada aos processos de furação em cheio
. . .
e de aplainamento. Ao constatar por meio das e~riências que,
apesar das diferenças apreciáveis existentes entre oà processos
de tor.neamento e de furação em cheio, os valÔres das oonstan -.....
-65-
tes "k " e "z" sl da fÓrmula de o@ Kienzle ·são aproximadameg
te iguais em ambos os processos de usinagem, este autor procu-
rou justificar esta coincidência da s~guinte maneira:
tendo em vista a diferença entre as velocidades de corte A
de ambos os processosj as forças de corte do processo de
fUração deveriam ser de 5 a 8% maiores que as fÔrças de
corte do processo de troneamento;
tendo em vista a • A • do atrito estriaJ da b:ro-en0tencia nas
c a _, as ....
forças de furação deveriam ser de 8 a 10% liLc'iio:cea-
que as fÔrças de torneamento " ' tendo em vista a existência da aresta transYersal de c0rte,
as fÔrças de furação deveriam ser de 3 a 5% maiores que as
~ fÔrças de torneamento i
tendo em vista a diferença entre os ~;ulos d~ saida da A ~· A
ferramenta de t9rno e da broca helicoidal, as forças de
corte do processo de f~tração deveriam ser da ordem de 18% ,.
menores que as forças de corte do processo de torneamento;
_.. A p
Balanceando estes qUE.tro f'atoresf ve-se que ha uma compen-
sação dos efeitos que contribuiriam para o aumento das fÔrças -
de furação e do ef'ei to que diminuiria esta fÔrça.
Na furação com pré-furação este equilÍbrio casual dos fatô
res pode ser seriamente perturbado, pelas seguintes razÕes :
· a) a velocidade de corte .média da furação com pré-furação
será maior que a velocidade média da furação em cheio
fazendo prever uma diferença menor antre as fÔrças de ... "" raçao e as forças de tor.neamento;
fu -b) quanto.às diferenças entre as fÔrças de atrito nas estri
as~ da furação em cheio e ~a furação oom pré-furação, na
da pode ser previsto ;
-GG-
o) na fUração com pré-furação, a aresta transversal de cor -te da b~ permanece inativa r
d) o ângulo de aa!da médio da furação com pré~furação será
maior qu~ o âneulo da saída médio da furação em cheio , A fazendo prever uma diferença maior entre as forças de -
furação e-as :fÔrças de tornea.mento.
A fim de verificar a vali dez da fÓrmula ( 46), foram -
reaJ.izados por H.-. Daa.r uma série de ensaios com o aço ABNT •••
1055 (n~32). Verificou-se que os momentos de torção oalcul~ -
dos com auxílio desta fo~(através dos va âree de k 1 e z . · t:f1: eretlíes. s
â.eterminados anteriormente) foram sensivelmente aos val.Ôres ob .... tidos experimentalmente.
6.3.2 FÓrmula de H. Daar_para a determinação do momento
de torção na furação com pré-furação.
Uma das razÕes da impossibilidade da aplicação da 1 N I' 6'lttfJ p H
formula de Kienzle na furaçao com pre-furaçao, e a variaçao
acentuada do ângu.J.o de saída lÇ " Enquanto em ferramentas de v . o \r o
barra O é aproximadamente 10 , nas brocas u varia de - ·30 -
a + 30° aproximadamente. A medida que se. altera o diâmetro -
da pré-:EU.ração, o ângulo de saÍda médio da aresta de cÓrte va.
ria, variando o vaior da pressão especÍfica de corte.
Desta forma foi proposta uma função do tipo :
(47)
p A r A .
Porem o S:ngulo varia com o dia.metro da broca. Outro fator
que deveria ser considerado é a velocidade de corte, que também
varia com o diâ.metroe Isto nos induz e. estabelecer uma função
do tipo :
k = s
-G7-
. ( k sl . , z , h , ~ ) (48)
onde :
~ = d/D ' D = diâmetro da broca ,
d = diânetro genérico para o qual vale a :pressão es:p2,
c!fica de corte ks~
se Através de ensaios experimentá.is, realizand.o'"f'uros com di-
A , ~ .
ferentes diametros de pre-furaçao, pode-se calcular o valor de
k ' J:lara diferentes trechos da aresta cortante, A fi{;Ü.ra 38 s
mostra o resultado da determinação de k 8 para 5 trechos da s aresta :principal. de.corte.,
Desta forma foi possível estabelecer tuna fÓrmula experime~
tal para a preesã? es:peo:Ífica local, ao longo da aresta cortan-
te :
onde
te 11
-m (49)
o o
ks o c constante do material (~ ) sl ,
h = espessura de corte 1
lo = expoente
f = d/D'
m =expoente
A fÔrça de corte Po
distante de um valor
dP a::: k' o a
empÍrico que depende do material (~z) '
emr!rico que depende do material.
num elemento db da aresta. cortan-
do centro p
r da broca sera
d s ; k ' !i d b o h !i s
(figura 39)
(50)
-68-
k~= 1270 kgf/m~2 ......
497 - '2 f # • \
ks = 407 kgf/mm (mecho, 1--ilt+I+N - -~
3a 41 I
Figura 38 -Variação da pressão especifica local de co~te •••• 11k '" (kgf/mm
2) ao longo das arestas principais da s
corte da uma broca helicoidal. Material da peça
VliD (n2 50), a = 0,145 mm/v, D = 42,5 mm.
Figvxa 39 -Variação admitida da pressão especifica 1ocal de
corte ~o.longo das arestas principais da corte de
uma broca helicoidal
-69-
Através da equação (49) tem-se :
a P = k o e.o d b o (51)
lias ·-,
d r •f
d 'b = ~ sen %
f d r
' = - a: -D R
Logo
a. b = R
een "' (52)
O momento elementar de torção correspondente será
= 2.,r-.,d (53)
Substituindo-se (51) e {52) em {53) tem-se :
k c h l-Zc1 • f 1-m • n2
a. '1\i 2 1/J so -~t = ------------------~----------
sem 'X (54)
LoGo, o momento de torção necessário para furar tuna peça-~ , ~ ,
com diametro de.pre-furaç~o d aera ~ o
Mt = _? __ .. _k.,..o;s;...;o;....'"_h_l_-_2o_' _o_R_2_ if'-ndf. ' sen X fo
onde
"' -Inte~ando-se, chega-se a equaçao
(55)
-70-
ks o Cl
1-:Zo e~ D 2
h . - !o :JCÓ Mt a (1 ) ' (.5G)
2 • sen". X o
onde~
D c 2 R
A Tabela IX fornece os valÔres de k .. (1-Z",.) e x ~ SO· " 1111 O.&:-;
ra diferentes materiais, obtidos por H. naar, a partir de uma
série numerosa de ensaios experimentàis.
A fÓrmula (56) pode ser expressa sob forma
(57)
onde k • ( sen .,ç ) 1 - Zo ao 2 c o=_......,._.... _______ _
(58) 2.aen X. xo
,. A Tabela X fornece os valores de C o , 1 - Z o ·e x o, se ....
gundo H. Daar. Ne ata tabelá. (como nas demais) encontram-se
dois valÔres para C o: o valor C o médio ou mais prováv~1 e o
1imi te superior C o com 95% de confiança.
Outra expressão de Mt seria ,.
. onde :
M C 1 - t:o D 2 - x o A (D x o _ d ·o x o) t== o.a. 111 •
Mt = mop1ento de torção (kgf.mm.)
Co
1-
xo
ou O o} Z o . oonsta.n ta e do material
(59)
-71-
Tabela IX - Valores doa coeficientes x ~ k e (1··- z ) de di.ferent~s rnat~riaiais ~ para determinaç~o do60momemto de0 torçãoa com prefu.raçao~ em brocas helicoidaisf!l segundo H" Daar.,
I I - l Lim,~up.95%1 aço crr I Médio Barra AJJNT/SAE J nl2 i - 1-z0 ou. Vi11a.res kgf k Ás o cj so I 2 I
I I j kgf'/mm2 :mm I
i I I I 0,071 I 1("\. 1085 88,5 1 9 9!164 + 6 i 203 0,71 ± 'J
38 ~51 I
I 0,031 I 13 1020 196 127 + 2 143 0~77 + I -I
I I 31 1065 33s2 2~1 123 + l 131 0,70 + O tOll ..., -i 32 1055 78,3 1~7/103 + 3 128 0,66 + ! 0,05;
i - -I
1,91134· I i 37 i 1025 45v0 + 2 151 0,74 + Oli'03 í l - ~
I I I 09051 8
I 52100 64 ~o, 2~5 270 ± 8 323 0~70 ~
!
46 VM20 64,9 1o9 128 + 2 144 . 0,70 :!: 0,03
74,41 -
47 I
VND 1,9 237 + 3 260 0978 + 0,02 - = I
48 VS60 96,0 0~5 "3 + 9 130 0,69 -i· 0,24! '
l - -I 49 vw 3 71~7, 2 91 181 + 5 218 0~75 t 0,05 1 -
50 VMO 73,0 1,7,178 :± 4 206 0,80 ± OF041 I•
! 51 v co 82,6 1~8j190 ~ 5 223 0~81 ? 0~05 f -
~rabela X -Valores dos coef'i.cie:~:tas 00
~ (1 - ~ ) e"'x0 de di:feren"tes m§-teria.is, para daterminaçaa. do momento de ~o:rça.o 11 ca:m préfuraçaop em brocas helicoidais~ segundo Ho Daaro
~~~~ 0~-il--~-u-r~--00-~~--C-o-rl---~---l I jou Villaree ~ (médio) ILim, .9_5_1_'+·--1_-_z_o __ -+----x-o--~ r---Io I 1oa5 1 as ~5 2196 j 34 ~2 1
1·
1 ~~ 1020 1
3a,s i 24-,l: 21,2 , 31 1065 I 839-2,! 18,9 ! 20jil I 32 1o55 78 ~3 I 20~,2 ! 25 ?1 i 37 1025 4590 22~0 24~8
8 46 47 48 49 ~o 51
52100 6490 3498 v~ 20 64~9 21~7
VND 74,4 37~6 vs 60 9690 4795 vw 3 71,7 26?6
VMO 73p9 J+§q vco 82;6 31~0
41.;~6
24\16 41,2 84~5 32:~0 .35~9 36 7~.
0$171 0~77 0~70 0966 0974 0,70 0970 Üg78 0969 0975 0980 0~81
1,9 1,6 2,1 lw'1 lg9
2115 ls9 1,9 095 2,1 197 178
-72-
D = diâmetro do :furo (mm)
do • diâmetro da pré-furação (mm.)
a = avanço (mm/v)
6.3.3 FÓrmula âe H. Daar para a determinação da fÔrça de , -avanço com pre-:furaçao.
Analogamente ao procedimento ~alizado para a date~
minação do momento·de torção para o caso de fUração com pré-~
ração, pode-se determinar a Eressão especÍfica local de a~anço ...
para oada trecho da aresta cortante. ~m-se as equaçoes 1
]?8 k ' = _.,.n._ n. s•
.. 11 •
PaJ. - Pa2
2. sen ?' 4
.(do2 - dól) ,. a
k ' = pressão especÍfica local de avanço n
' (60)
Pal = fÔrça de avanço, correspondente ao avanço â ~
um diâme~o da broca D e à uma pré-furação de • A •
éb .. ametro dol •
' ... A Pa2 = idem para uma pre-furaçao de diamatro
do2 > ao·/.
A Tabela XI apresenta os resultados do ensaio,com fur~
ção em aço Villares VMO (n : 50), para o caso de a m: 0,145 •· ••
r:ip/v. e D =. 42 ~ 5 mm. Os valÔres de ~ • obtidos encontram-se
na f'ieu:ra 40•
Baseando-se nas observações experimentàis~ para a ~
p a
(kgf)
471
427
357
242
123
Tabela XI - Determinaçã~l da pressão especÍfica local de -
corte 0 pa:ra o w..atíSírlal 16 'VJ,10~~ da. Villares.,
'
f d p~ se k@ I o n (mm2)
n (mm) (kgf} \kgf} (kgf/mm2) [:
7,5 ~
! ;
515}3 0,0545 940 9,0
81 0!/109 750 12,·o
57!l5 65;\)7 0,218 i 300 18,0 \
59 8., i 69:?5 l Ofr)436 160
30,0 6). g5 .. ,1 I 017453 158
Figura. 40 =Variação pressio específic2 local de avanço,
(kgf/mm2)ao longo das arestas cortantee da broca4 ( 50} au 0,145 .42,5am
-74-
ção de diversos materiais, He Daar estabeleceu a fÓrmula :
-y o f -:n .. k'=k .h 111 • n no (61)
onde:
k I n
. 2 = pressão espec{fiça local de corte {kgf/mm )
kn 0
== constante do material
"~'o • expoente empÍrico, que depende do material
= expoente " . depende do material n em:pJ.rico, que
~ ==d/D
A . IP
A força elementar, normal. a aresta cortante, e dada pela -
relação (figura 41)
· onde:
- k • d s n
=hedb=h---sen -:c
Logo, substituindo-se (QJ) e (61) em (62) tem-se :
1-yo- R k 11 h • dP no
= n n
f $ sen X
Sendo d Pn = d Pa./sen X, vem
_kno • 1-yo R h . 411
dP c a ~n
(62)
(63)
(64)
{"65)
A fÔrça total de avanç-o para uma dada pré-furação ~ , S,! IP :ra. :
Pa ,. 2/.1 d Pa (66) .
logo
ou ainda :
-75-
h 1-yo M[ P =k e D m • a no f' o
'
p a.
1-:,y o = k • D ~~~ h • no ·
i ............:;--( l - () l- n }_
o
Denominando-se 1 .... n = w o , resuJ.. ta
kn o ~~~ D ., h .. 1-y o (l - fo w o )
w o
(67)
1-n )(68)
o
(69)
A Tabela XII apre~enta os resultados dos cálculos desses -
elementos, realizados pelo computador, através de umnúmero con
side~ável de ensaios, ~ara diferentes aços~~~
A equação (69) pode ser ex1'Tessa. de uma~forma mais comorla
(Dw o- do w o ) (70)
onde :
p X'A d ,,,...P a = ~orça e avanço, em ~~
constante do material furado
D = diâmetro do furo, em mm
do diâmetro da , ""' = pre-furaçao, em mm
'
mm/v a = avanço, em 1.11
-76-
Comparando-se (69) oom {70), te~se
(. s~; ·x ) 1 - 7 o kn o • c:
Bo ~----------------------wo
A Tabela. nii fornece os ve.l.Ôres de :B0
para diferentes
meta.iae
do
Fieura, 41 Variação admitida da pressão específica local de. avanço ao longo das arestas cortantes de uma bro -ca helicoidal ..
-77-
Tabela XII - ValÔres dos coe:ficientes k :~ w o e 2-y o de diferentes materiais, IJara n ° a determinação
A N p ,.....
da força de avanço na ftwaçao com :pre-furaçao ~
segundo H.., Daar ~ .
I' i aço tTr Earra ABNT/SAE ~af
n2 · ~
j _médio
10
13
31
32
37
8
46
47
48
49
50
51
ou 2 Villares mm kno
1085
1020
1065·
1055 1025
52100
VM 20
VND
vs 60
VW3 VMO
v co
88~5'0,9·52~7
38,5
64 ,o 64,9 I
O 2 I S::7 ~ s ! jJ ~.) ± 0;7'
Ow6~ ·23!?9 ± 0~4 20,8 ± 0~61 ·~3 <i•
lw2 122
0~51 36113:.!:: I 74,4 0~61100. ~
96p0 -012 19,~ ± 71,7 0.7 6l~J ± 73,0 -O~li 46 ~
82,6 095 1 66,3 ±
62~5
4398 28
31
52
180
39 '1 s.
124
77
1- Yo
0751 ;i: 0~06
~og61 ± o~o4 0 9 4-4 ± 0,04
Ot~38 ± 0,09
0~57 + 0;~06
0,54 ± 0901
o ~54· -1· o ,03
0~68 ::t 0~05 094· ±
10~61 ± o 06.
!0~6~ = lo,68 ~
o 08 11 .
!
l !
! J
Tabela XIII - ValÔres dos coefioientes. B r; 1~y o e w C? de diferen'"'Gas :m.aterie.:Lsll para ~ deter.rni:naçã.o da for ma d6 avanço na ~ com pré-furação~ se~do -H e Daar ~~> ((}..(.(.,~.,.,
I
aço I ur - Bo l I Barra Bo 1 - Y.o r
ABNT/SAE i kgf I Wo n2 médio 'Lima95% ou VUJ..a.res mm2 10 1085 88~5 38
~ 45 0?51 0,9
13 1020 38s5 112 1.31 Ow61 0~2 31 1065 8392 2798 32~:6 0944 o ~6. 32 1055 78~3 I 38 57~4 0~38 0?4 37 1025 I 4-5 sO I 53;;6 0957 0,6 41,51
8 52100 64· ,o l 95 0,54 ! 1?2 64- ~4 !
46 "II"M 20 64,9 ! 46, ·1 50~4 0,54 0~5 47 VND 74 ,4. ~ 93~5, 106,5 0:;68 0,6 i
48 ! vs 60. 9690 i - 69 115
l 0,40 ' -0~2
I i I 49 I' VW3 71,7 ~ 52~21- 65 D5 0,61 0~7 50 I wro 73~0
I -268 ! 351 ! 0964
! -0.,1
51 I v co 82 9·6 1~- ,51 88p5 0~68 o g:;: I I 'j.Ji
' ! !
-78-
7o Resistência de v~ broca helicoidal e avanço máximo pe~issí
vel
7.1 Resistência de uma broca helicoidal ,
Uma broca que fura um dado material e solicitada pelas
fÔrças de corte a torção, compressão, flambaeem e flexão. A . . p
A resistencia da broca de um lado, e a capacidade da maquina
do outro lado, determinarão o avanço máximo :permissível para um
dado caso. o conhecimento do avanço máximo permissível é de
grande interêsse, já que o avanço é diretamente proporcional ao
temvo de furação.
A solicitação a flambagem é de importância somente para bro--A
cas normais com diametroa inferiores a 3, 5 .mm ou para brocas ex -tra-lone;as.
Estudaremos em seguida as tensÕes provocadas pelo momento de
torção e a fÔrça de avanço.
O momento de inércia à torção ~ara secçÕes semelhantes às
ap.resentadas.por uma broca helicáidal, pode ser calculado por :
onde :
A
I p
A J1 = ------
40 X I .p
, -= area da secçao transversal
= momento de inércia polar
(71)
A área da secção transvereal.de uma broca pode ser e~saa
aproximadamente por :
(72)
O momento de inércia polar da secção transversal de uma broca pode ser expresso aproximadamente por :
-79-
(73)
Resulta o momento de inércia à torção ~
( )
Demonstra-se· que ~ara barras torcidas com o formato dee bro
cas helicoidais o momento de inércia efetivo é maior!/ valendo g
(75)
onde :
~ • âneulo de hélice da broca em radianos
Resulta a relação entre o momento de torção aplicado à broca
o seu diâmetro e o ângtüo de torção :por unidadfLde com:primentog
onde :
g = â.ngu:lo de torção [rad/cm]
G = ~Ódulo de rigidez do material da broca ~/cm:J
Substituindo :
Para calcular a ·tensão máxima de cizaJ.hamento que s.:parece n:9;
ma broca;quando se aplica um momento de torção·conhecido~foram
realizados ensaios de 'torção com brocas de diâmetro va.rfa:ndo de ·
5 a 50 mm.
Da teoria da torção das barras cilíndricas conhece-se a rel~
onde :
-80-
'l\:r -J.i'.!.t X .U
G X J ]?
Cf = Ünr;nlo de torçÕ:o [ rad J , Mt = momento de torção [ k~:f .. em],
·J = momento de inércia de seção [ cm4 ] , p G = mÓduJ.o de r:i.eidez do material [ kgf/cm2 J, L :: comprimento torcido ~m]
O mÓdulo de :resistência à ... ,
dado, -torçao e para. seoçoes
cu.lares de diâmetro D J por :
J X 2 [om3 ] wt = J?
D
(77)
o ir -
(78)
Introduzindo o conceito de "mÓdulo de resistência equiva
lente" da broca, resulta ::
!v\ X L w = ----~-------e
~ X D X~
Fazendo os ensaios de torção das brocas, mencionadas acima
com L e G cwn..l-tecidos, medem-se os â.nguJ.os de torção '' ~ 11 -
correspondentes a. um momento de torção- conhecido; Mt , obtendo
na furação W = f (D) e
Resulta :
onde :
. D = diâm.e tro da broca [ em J O momento da torção pode ser calculado por :
Mt = 0 1 01 X D4 x G x 9 ffcg:r.cm]
(79)
(80)
-81-
A equação (76) foi deduzida a ~artir das teorias da reei~
tência dos materiais, enquanto que a equação (80) é resultado
a.é e~riências realizadas com brocas comerciais, devendo ser - "" usada de preferencia®
"" ""' O B.ngtllo de torçao de uma broca de comprimento llV::re w Lie
Ú:~ é dado por :
Mt "'<? L <f=·--.A.-0;01 X D4
X G [rad] (81)
. 1
O cálculo da tensão de cizalhamento na brocá não é simples
tendo sid:o realizado ensaios com a analogia da membrana, de e <!) ,
Prandtl® ~ode ser expressa por ;
(82)
A tensão ideaJ. n · in~ re sul tanta da ação conju.nto de 'Um m,2 t/flld . h.
manto de torçao e uma força de avanço pode ser calculada por :
onde :
p [f;i a: --•a-=--~
0,305 X D2
Pa = fÔrça de avanço [ke:f] lvit = momento de torção [ k.:..,cf" om]
D = diâmetro da broca [ om J ~i = tensão ideal equivalente [ kgf/cm2 J
-
(83)
Sem perda apreciável de precisão 9
simplificada para :
a equaçao acima pode ser
I
(84)
-32-
Para brocas normais de aço rápido, a "tensão adm4ssível ~"
pode ser tomada com
" 2 . 2 ~ = 2500 kgf/cm • 2; k&f/mm . (85)
7.2 Ava.nco máximo :permissível
No c2.ritu.1o 6 foram apresentadas as fÓrmul.as experlmen -- A tais, que permitem determinar o momento de torxao e a força d~
avanç2_ ( O'l.l. penetração) de uma broca helicoidal~ Destas fÓrDM -
las, as ~ue permitem uma precisão de cálculo maior, são :
a) Pnra furação em cheio
(Irronenberg) (86)
(Daar) (87)
b) Para furação com nré-furação
Através das equações (84), (85) e (86) ou '(84), (85) e
( 88), pode-se calou1o.r o avanço máximo permissível da broca em
função do diâmetro, pele. condição de momento de torção, para os
oasos de furâ.ção em cheio e furação cbm pré-furação respectiva
mente,
Assim, pare. o primeiro caso tem-se : D 3-x
a Y = 0~69 ---mx (90)
-83-
onde : a = avanço máximo, em. mm/v
m:x
D = diâmetro da broca, em mm
c1 e X e y = coeficientes da fÓrmula (32)
:Para brocas de diâmetro pequeno e médio, o avanço máximo é
geraln~ente deter.minado }!ela conclição de resistênciet da broca , .
apresentada acim~. Nas brocas de diâmetro maiÓres entre em j2
eo a g_uestão da resistência e da rigidez da máqtrlna, obtendo
-se 1..unF1. seC'l:tnda condiç~o ]_:h.'U'a o avrmço m...'Íximo admissível"
Co:::no fÔrça de avanço máximo 11ermissivél pode-se toJ.!l.a.r, por
ex., aquela fÔrça qu~ produz no braço de uma fttradeira radial
tu~a flecha de 1 9 5 mm por 1000 mm de com~rimento do braço~~
BalanceRndo as duas condiçÕes, pode-se t~açar um diagrama
semelhante ao da figura 42e
Na.ficura distinguimos 3 linhas;
a linha 11 a 11 representa os avanços máY..imos permitidos :pa
ra diferentes diâmetros, tendo em vista a resistência da
brocao O materi8l admitido neste exemplo corresponde ao
aço SAB 1035.
a linha "b" corresponde aos avanços .máximos :per.mi tidos -A
para diferentes diamBtros 9 tendo em vista a flecha da má .... li'
quina. No caso do exemplo foi admitida uma força máxima-
de avanço iGUal a 2400 ke.;f"
a linJ1.a "c" corresponde aos avanços práticos ~comenda
dos para o aço St 50 (SAE 1035).,
Geralmente, a capacidade de uma furadeira é especificada -
J_?elo diâmetro máximo que pode ser furado num dado material~~ vê - - , -se que esta especificaçao e falhaf uma vez que podem ser fura
-84-
dos diâmetros maiores desde que sejam reduzidos os avanços, se
guindo a linha "b" da figura 42.
Uma especificação maia apropriada seria por exemplo :
FÔ~ça máxima de avanço :permi tid.a : P a [ kgf' J ~ corre spo!!
dente a uma furação com D [mm], avanço a [mm/v J num ID;ê;
terial x.
8. Desr,aste, vida e velocidade de corte na furação com brocas
helicoidais
8.1 Critério de vida nas brocas helicoidais
O desgaste de uma broca é :.observado princi:pa.lmente em
dois :pontos : na :ponta da aresta cortante, prÓximo a periferia
da broca onde a velocidade de corte é máxima; na aresta ~s
versal de corte, sendo então indÍcio de um avanço e~erado.
A medida que prossegue o desgaste da broca, o momento de
torção e a fÔrça de avanço aumentam, como indica a figura 43.
O aumento da fÔrça de avanço e do momento de torção pode
ser relacionado com o desgaste progressivo das arestas cortan
tes :prÓximo a periferia, como indica a figura 44. fJ/11# , I' o
Na fUraçao e mais prat1co trabalhar com o comprimento to -tal furado durante a vida da brocae
A definição da vida da broca seria então : 11 o comprimento
total furado, em determinadas condiçÕes de ·usinagem~ até a fÔ~
ça de avanço ou o momento de torção alcançarem um aU:JI19nto de ....
~ acima c1o valor inicial" e;
... Em geral~ adota-se o aumento do momento de· torçao como
critério de vida. '
Quanto ao.aumento porcentual admissivel, não há unifo~-
-ss-
I " .. v . i'. . '
I I ~i
tJt5 0,4 0,3
qz
,..., > ()J.
~ &
e ........ o qo5 00 t':; ~ I> 'li(
qoz
!' i7 ~ ~ I
~ .
I L/ v
" i// "'\'
·/L ~v '
• - ;:· ' . .. a
1/
v ..
I . I , '
. l I ' I . ' I . '
.I -~LU-lO
Figura 42 - 'Avanços máximos permitidos :para a furação do aço - ,. SAE ~035, levando em consideraç.ao a resistencie.-
da broca e a flecha máxima adm!ssível da máquina
dade nas opiniÕes.
ValÔres da ordem de 30 - 35% tme sido sugeridos. Neste caso
poder-se-ia dizer que uma broca está gasta, quando o momento de
torção exceder de 30% o seu valor inicial, mantendo as con~
çÕes de usinaeem.
Este a.~unento característico do momento de torção em função -
do deseaste é util±izad.o na construção de dis:posi ti vos automáti
cos que desligam. a máquina quando ·a broca estiver gasta~~~ Também
-86-
existem di:Jposi ti vos qtte desligrun A.tttomaticamente a máquina., -
quando quebra tuna broca~
8 e 2 Velocidade do eorte e vida das lxrocas
Em a.naloe;ia à fÓrmula de Taylor, empree;a.da nas ferra
mentas de barra, constatou-se exr~rimentalmente a existência -
d.a seBUinte rela.ção entr& a; vida s'L" de uma broca e a velocida ......
de ele corte "v19 :
V e
onde :
Lz n = .... L ..
ffx D X 11 v c. = velocidade de corte [ m/min J 1000
D = diâ..m.e tro externo da broca [mm] n ·• rotação da broca. [rpm]
L = "vida" da broca [mm] z, CL = conste.ntes
(91)
!?B.ra achar a rel~Ção entre a vida T [ min J e a velocidade
de corte ~ [m/min], procede-se co.m.o segue :
Resulta :
L=
L T = ----a.xn [m:tn]
1000 X V n =
xD
T X a X 1000 X V
xD mm]
S~bstituindo-se (93) em (91), te~se :
(92)
(93)
-87-
Mt FURO Jl'O
Fie;ura 43 - VariaçÕes da fÔrça de avanço e do momento de torção com descastes crescentes da broce.GI
Broca : D = J..O mm., DIN 338 - tipo N, sem ohanframeE; to
Material : ST 60 (SA~ 1045); n = 1000 rpm ; a = 0,1 1JU!l!v;
Lubrificação com er~usão de Óleo solÚvel; profundidac.le dos ftu.:'OS : 20 :mm.
F""'\ ! te1 (f)O o
li> 90· ~ ~-~ _, ':;11,40
iO O, f f)p qs ' .
DESGASTt It[ ~m ]
N A
Fidüra 44 ~ Variaçao da força de avanço e do momento de torção em função do deseaste crescente das arestas cortan tes, prÓximo à r-criferia~ -
CondiçÕes_g Idênticas às da fiettra 35~
Chamando :
z + 1 . z.-
Resulta :
-88-
V X ( T X a X 1000 X V )Z
ll'x D
-z ( a x 1000 )
1/x D Z+l ....L -1
~ X V ~ .a CL -z ( a X 1000 ) 11'xD
. 1 -=X i CL z · -1
( a x 1000 ) = C ?rx-D · T .
X P.f X v = CT
que é a prÓpria :f'Órrmüa de Taylor; às vêzes expressa por :
... Valores das constantes
c i T
(94)
(95)
(96)
(97)
SÔbre a vida das brocas . em função da velocidade ~e corte -
não existem iJ?.fo~maçÕes tão completas como as encontradas para,
o torneamanto. A Tabela XIV resume alguns dados publicados.
Como se pode ver ria tabela XIV não foram realizados ainda
ensaios sistemáticos sÔbre a vida das brocas. Os dados esporá--
dicos ~blicados na. literatura. especializada permitem tirar coa
clusões importantes.
Vejamos qua.l a vida que resulta., furando um aço cromo n,í-2 A · .
que1 com 70 kg/mm de resi·stencia (material nQ ~), empregando -
um avanço a. = 0~2 ~v e como velocidade de corte v.= 40 ~min
"" da fn::pl"'eSSS.íJ'
0 9122 _ ao L -~ =
4·0
v= 36
""' ~ J:2.;;tani2, ~ -um::3, :r~~uçao de apenas lv7o da velocidade de cor-
te provocou tuu aum<:31~"rí:io de vida da broca de 2401oo
Observa-~e ~ ~0?luência decisiva que a velocidade de corte A«l ? :::'/ !:':! b ,_ "\!":) d b exerce soo:r'e a YJ.a.a a.e; u.•JJa -rocs,o .:ç-O e-se o servar que uma me_ê.
Ifk"\ VaJ.."'iação porcen"G"~tal dCí1 a,vru:190 não produz a mesma variação da
vidae, Conclui.=se ll'E:~___i_:Q_referível trabalhar com avanço aJ. to e
velocidade ele ::wrt_~Jaix.§.~ "'cendo em vista a vida_ da -broca. Por
outro lado 9 ~ ~~imo está sujeito às limitaçÕes expostas
no ca::;ÍtuJ.o prec;-silenteo P:E!.-X'a oriente.:r o técnico na escolha das
condiçÕes de 'tlSinagems fora:m elaboradas as tabelas -orática.s
apresentadas am se~lida (Tabelas XV e XVI)e , -
- ... vm1tagem em muitos ~asoso Requisitos essenciais sao potencia e
~igide3 çor.rvenient~s da máquina e rotações suficientemente e1e-
-90.-
dass As profundidades dos furos não deveriam exceder três vê
zes o diâmetro. As prppriedades oaracter!sticas do metal duro
exigem uma certa velocidade mínima, indicada na tabela 12 , a
qual deve ser respeitadas Os avanços recomendados são sensive!
mente inferiores (1/2 até 1/3) dos avanços recomendados para -
as brocas de aço rápido, a fim de manter baixas as fÔrças de -
corte.
A velocidade econÔmica de corte depende da áérie de fatô
res citados no capÍtul~ referente aos aspectos econÔmicos da
usinagem variando, portanto de indústria para indÚstria. Fre -A
quentemente toma-se por referencia a velocidade de corte que
permite obter uma vida L= 2000 mm da broca, designada por VL
2000.
As figuras 45 e 46 permitem obter, em primeira aproxi~
ção, esta velocidade para uma série de condiçÕeso Comparando
estes valÔres com os obtidos a partir da tabela 10, notar-se-á -~ue sao em Geral menores, evidenciando mais uma vez a necessi-
dade de cautela na utlização·de dados sÔbre a vida das brocaso
Una causa.rrovável da diferença citada poderão ser os critéri
os de vida adotados, os Quais nenhuma das fontes cita.
A velocidade VL 2000 é empreeado também como <ndice de
usinabilidade, desempenhando assim o pa:oel da velocidade v 60 · 11' do processo de torneamento. Um dado material sera tanto mais
11' . A .
nusinavel", q_u.anto maior :for a velocidade vL 2000 li em igual-
dade de condiçÕes.
reeiat Composição a:prox % Za CL c Jfn Cr í1f ,,
·. -f aç.rf·ér-omo n! 80
--0~'5 01'6 0~15 3~5 "" ,,~.
! &'lGJ beneficiautellliio _0!7~ 42~7.
1 a ('Jro~o :n!q,ue 1 . .. 10 :o,; Og' ~®~ •. _1 11 5 - - lff:) ~o . ~ . "" - ~,
de bm1!il'ficdaz.ento . .---. ' - ; . O~jl . 71 -
' aço ~Uomc nfqu~ 1~ ~~15 Cg!) Ov75 . ~~~s - 09 161 de ~c.mli»lfl.ta~ao Ot>3 ~ 1;}0
= - ·~= -tiX'omo. n! 4 aço O~;~ Ca5 0,2. 1115 "" .., o~ 15 de d:.At"ii>n 01}-3 ,,
n- '-:á
r ~·
aço carbono 70 0 11 6 - - . "" = ... 0112 o~oG o@; 12r/1 ·~·
--~ 6 aço carbono ~; Oi25 - 0~2 0,!14 ~·~i~ 5 -~ ~-~
o~~; .,. - -
1 ~~ÇO~EU'~~ 65 oi)~'- __ o, 55 - - - = OQl 09137 lO' ,- 8 - -aço liia. de alta
e6 11 ln5 · :E'ae~iat., a quente 0,06 1,3 13 O>, 7 0g2 0§088 26v4 - .. ~ = -~·
fTlEJf~à de alta ·- ~.- .. - ...
: -· ~ ...... - -- .. -enois.. a. quente 6:; 01104 o,g 1~ 29 - ~ 0,2 0~11.6 ll,l -
~ .
10 ~~~d~~~ fundido 2~0 0 9 28 - 1.77 Si o.1 0,016 ~~,l . . -~.!', normalizado 2.,14 Ob3 ll far1·o fundido . 4~. )~1171 Si 51,, nodular, r'Eicozido 2,~ · 0 9 28 - 2,14 Of)l (), 16
com casca da fundiç&o
12 fl'lf'O fundid.o 4' 2,0 2.928 .. 1,11 Si c,~ 0,03 51, 7' recozido, sem c;:o.sca a, 14 O~l 59w4 de fundiçãO
. -,
~abe1a. XIV Constantes. nz" e ••cL" da fÓrmula' . ~ x Lz ... c1
para alguns ma ter i ais, na furação com brocas de aio rápido, empr~eando refrigerante. A rigor, os coeficientes são válidos apenaa~para as condi çoes do ensaio, devendo.ser encarados com reser7a, principalmente nas extrapolaçoea oxageradas.
~abela XY
Para ~?eloc:i ... , IA l~O Dt~etro da. ·oca_~~ I~ IB:rooas dade de -, 1 2 5 a 12 1' 25 <4 Ç>--»: A 'l'· E R. I A L
ro· ~ o::o:rtft .
de __ fJ~tünlJ. - AYanço e Ro ~a.cão
+-- ----· ---------- ..
110..., .. 18 ~Aço ~arbcno, at,; 50 kg*/mm? 'fllm/V 0,0:1..5 O, O!» 0>~09 ~a. &,1, (1),1& o,~ 0, 22. olll~ rpm 4000 2000 lOOO b;:)O ~o o ')15 lhf> 100 ,.,
~ -- --------------·---~!v 19 ... 121-Aço ~ax·bono, a>ima do 50 k.g*!_:" 0~015 0,0!) o,oe 0 0 11 c, lt!f 0,16 o, 18 0,.20 o • .zz rpm 315"0 ~,00 «oo. 500 ~1:> 250 l25 80 5Q
6**~14 Ferro fundid~ ate 18 kg*imm2 · , 0~;025 o.efi ()" t~ cltJ.e ~22. O.,;Z~ Ci. 0."!>5 0,40 mm;v
' :rpm ~1.56 1600 800 500 ~1'5 2~ 1~ 80 5"0 o r-----~.;;;z - . -a 6.,..,~~; 9 F~rro !andido a~ima de 18 itJJJ./v h: : I
o~ 16 [O o rplll o, O, O} 10 0,12 o,lo!f 01120 J:j ·, 2000 1000 ;51!) 200 160 5tJ ~2. ~-
. "! para pare.fueo ( ') .. .. k l.t ao TNfJ./V 0~03 07 tl\ 14 lo 2~ O.,.Z)Q 0""38 t'>,45 O~?G d rpm 10000 8000 4000 3150 2000 16012 eoo 500 315
,tio dutil =-~ u ,; .. .,_3()- TrJmjv. o.o:ts 0,0}- ®,08 o, ll 0.14 0,16 (r!ll& 0,20 (1.),2:;
rpm 6300 31!50 1250 1000 6}0 500 2:50 l 100 o ~,-..~---~---~-- --~
o.· 15..;,;.25 Cobra·e~b~on~e:vermalho TJJID/Y·J O~.OlS: c, o;. (!),.09 0.12. o.. O., li- "'~ 0,22 0.2~. .. :c-pm 50~0 ~560 l,OOO 100 50C 400 200 125 @O -"" --~~----___..j,.,...,
. mm/~ o.o2. 0,.04 o,1o 0.14 0,16 o~zo 0>.,2'2 (l)v2~ o.~a IAt~ 80 N.,tais l. il:rif~UJ
rpm. o,o~ 0,01 0,14 0,~0. Ov2.'6 D."30 ~"~ 0,.40 <!)_45 ! rpm 10000 8000 4000 ~1~0 2'000> 1600- -&fiO 500 ~15
t~~ ...... 40 . I 2 mm/v 0,015 o;o, &.li. &;Ui o.22 o eu 0>,30 d!b, 40 0.45 Ai( O carbo~10 a te SO k@:"* mm ... i . ·. ~ :rp:il 8000 4000 2000 J.too 1000 800 400 2.50 125 . . .. -------·-~ .... ·-··- "'"-·-~·----
.iço 25 ..... ,a Aço çarbo~lo 50 e " • 10 k.g*/rMl· mm/ v o.o15 o.o3 O, lO 0_14 0.18 o) 22. O, 3-o 0,4<> 0.45 rip1do rpm 80CO ~o o c 2.0(1)0 l2So 800 6"50 315 200 125
Brocas
det
--,--------~--~--~-- ----------------------·--r---
;:/:::;G Material Rotação =~r=[5J_ o 1]~!_6 [;]""~il~-;-2õ~-:-::·~.-:-~s -Ãço~~~-;t;·--:,-o;~~ .. mt~2~::-:-~ ----~;;;;i··;:;-·--· ·-·õ-.01 .. ·-õ;õ25 ·a:6r~~-:-i2 ~ o~fJt~~;~ -o~-~ -õ~32 <>. 3
.... ~------, ~--·--·----~------------- ------_I:! to(~~-~·- _!300 .~~. ~)t).~O~ ~O ~00 ~!: _2~- --~~~ ll "' ~~· 20 ·Aço ll~ov 'SO ••• 90 k//I':Jrr.
2 ••••o•••••• t.am/giro 0 1 C08 0,02 0.06 0
010 Olll 0~1 0 0 2:~ 0~2~ 0
1130
giro/nin 4000 2000 1000 800 500 31 2.00 lO 63 ------~----~----------
_,......,.. <:o:o;2 • """"---r --.-....... ·--·--'"'·~-<_..,!C> .... - ..... _...,.,. __ ~~~- ... _ ... ......,. ..... ,.., .....__""""'- ..... ·--·~···· ......... ~-"' ..,...~~, ..... ~.~ • .,~ .zl~"t~~
!10 kc-/mn • ·H~........ rnr:./i~iro 0 0 007 0 8 01 0 11 l'l.4 0 0 08 0.12. .Ool4 Odl 0,23 0~~1 8 ., ,, • , .• 14 Aç~ liga_1
·90 •••
glro/mln 2500 !250 650 500 315 200 125 63 40
lO @ , , , Q } )
m~la~ro 0,06 0.16 0,25 0 0 ~0 0,1 0&45 0~5 0,5 gtrc/min ~OQO 2000 1250 800 650 315
~------------~·------------=-----f--·-------- ·----~ ----- ----. ----· -~·-· .. - -· .-- ·-~~ .. ~-tfl.mdl.ído (4ClrJB d~ lt1 kg'il!H]j~ ••••• d .!'1~1/tSi ro 0,0.1.2 0,04 . 0$09 o~ l4 0.,.20 0.2.5' o. ;o Oa36 0,40
. Ar;" . . • _B'iro/roi.n 5000 3200 1600 1000 · 6'H) 500 250 1 80
iráp>Õ<> -;-:·~- lZ Aço inoxtd"''e.J ·;-;~(~1;-~~---~~~i~-~~: .. ~i~- 0~h~i~;~ -;;~;~[-;;i~~ ·;,i~~-~ j -À·;r-i~ o-- --r.. ~~-; p;;r-;;-p;;::, r-;;~;;~-:-:-~ --~,,.; g; ;:;;- ·- õ,õ;-- Õ:Õ7 O, 16 -o :25 Õ,} 0.4 ~-ê ,5-o -o-; fO-;-?i
1
1 1---·------------····--- -------~------~ · ___ _:_ __ gh-~l~;)in.~- . .'!.::~o_?. ~9~ _6J'OC -~~o ?15 _25~-~01 . l ~~-~ ~~o~~"-~.? At~ 60 I.uti:í~. SutU H .. OC .. Oot'>Ooou ........ ~...... 14::/c-iro Oe6'2. o.o4 0010 0.,14 ÚglB Oo2 0,30 0&4~0,_45 ----------- ------------~---~---------_:-~- -~Y!!~~~m~-~«~ "-~~~~---~~~-- ::?.~?-~o~ _!?5~ -~o~~L.-~0~ .1_~L~9.? Atá 10 Cobre~ Bro.n<?e V@rmolh<:!1 ·~•-o<oo ... ,.. llltif'-gir'~ Ob02 0!04 O~l~ O,Hi 0,.1 0,25 O,'?) 0.40lOe45
tJi n~/uln 3000 $;500 2500 ;!OQO 1~50 1000 50 :l>l~ 200 .. ·--·-· _______ .. _____ -·--------~--~--~---~---···· .. -~---· ···-~·-~----~ ~-~ -~- -- -~- --"---·-·-·--~ .. r-·-At.~ 120 t~et'ais l(i?V(.H!. ~ü'tcAtll ·o• ••o••a••·· ••• • mo/t;iTO I Oe02. o.o5 .. 0,14 o.zo o.25 0,32 Oo40 0.4~ 0.50
r: i rc/rrd :\ 1ooe;o eoco 6JOO ;ooo 315 2500 1Z50 63q .-\00 I--~-~--·-----·-·-·-·· --·•• ·----·-- ------··-·--·--- "···---···- ~-~----- '----· ···---·--· ----- ,.._ .,,. -···~-·-
'
~tQ-16: - . -~·~:~•_1_•~·-•_:d•r=-~:.~~=~~ -- =~~~~.:,~~~- -~~!-~ _;;_ -~~~;. ~;~~ -~~: 1;~~~ ;~:-~~ 0-~~~ .. ~;.~ ! Atl. 2.00. J L.q~.B-i de a)aaaéaãe . •<>OG•··~·~oe.ooo ••• rm/(J,iJ:o 06025 0,01 0,20 O,JO o_4 0,50 0~63 0,'71 o.ao
( t s.iro/t~~h~ 12500 10000 ~00 6300 500 JIDOO 2.00 10 6;i0 l._ .. ..,.~A. 0 .. -~l--·- .. -- .... -·--.·-·~·~-· ........ ~-M.,....__,___ __ ......_~ .... -----~~----~ ,_ ........ ~·~· ------.--... - ---- -··-~.....,._..- •' ."·-·------·-!:...··-"".' ···~4::.\.-s.·~--··•'
. !!fl!J!LOS DE PONTO q"',. s ll~ • ···;_llic _
Aço 7S ke~/m~2 Aço _fmuH ó o 1%!. t €i 50 ktt/' / mm
2
A9~ ·t~ 11@ kg~/~2
~ç~ ~undid~ a~~~~
M&*~l V~i~~id~de d'IJ!rO -·-·--· ··mnima de
i'@>comendada (Q)/rain)
Vel<:~cidad~
~ccnênica dG cort<!1l (m/~in)
~-------=----~-
_!5er3~ ~==-:ç--..:-~--~~ =~~~"''~-=''""::-~=-J,c"~-"~~--;,.,_-~=+=~-~=~·· ~~-~---=-~----~=~-=~,--~---~""'-~
o~ 0-f ~o 9 11,
·---~<l~--.. ~~~~---~~~=~=--4···=~----~-~--~,.-,-~~--~=-~·--=~-~~·-"-~~--·~-~
o, 04~0~ 1 ~="""'=-==-"~~~--~~----~<·~-·-~,;,_~-~~•~" =~~--~------=~-rn~J!~-=o=~~"~~-~~~~~---~-~--··~~~-~~•+-~~-~----~~-·l·--~--~-·-"'f---=--~·••·
OaO~~otos (~_o408·"e)b1
-94-
.Figu!:a.: 45 -
Val~•e de velocidade ~~e vL~OOO (velctidada pa~~
!..•~m~i4Qen~_!~~l c!!'~ro J.s • 2000, IIIUd) Jea:ra ~- f'!-!~F.o de
] :~20~:e: ~-f~ndidÕJ:
Resis~ê~eia do Y.ater1al &c Aç~ rápido de baixa.Liga ·
(kif~2 ) b~ Aç~ rápido do a)ta lign\VW Su]cr)
~ l$f-l' I " ~~~j:i 1--
~" K [\ b :'-. ""' i\. p..-'\ ... -- - - - -·· --- - 1-- ,...... ......., I ~
-r-- F- - - i- !--~1 "' 1'\. ~ ~
- ~ ' ~ t\ ~ .... v I a. --i ~ t-...." \ / f--
~ ...... 1--~ ~ '.\ ,....,.... I,.P""
' ' "" ~ ~I/
I'.. f\ ~ - -: ., ID I~ -.- ZC 2$' ~'()
D:ia.motro da broca "rrlM.
i I
. Velocida.d.e d(> co~te, mlmin i i/O 20 jO 140 5tJ ~
I' - v~r1~ I
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i / ~ t\.~ 1'-f .~~ ~~ \ 1, ;,.
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~ f0 .:S '" V \~V j + v ' '\ :\J"- y .
/ I/ Y ~v r ~ \J\.~i'-[/ [7 Oy I ~~ ~ "' 7 t7 -~ A I'
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Avanço em' do diametro da I· illolação l / d do cada. furo broee. -· .. -·
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I
~
"
EX~BPJ&: V8inagem Qom braea aço rapido, alta liga., em aço carbono
d~ ot ""·60 k1ie2 , D &:'- 18 a· c O~ 18 mm/vol ta~ jl_ w '5».'m em cada fu.ro ..
R.uUvl udo.: v 2000 • 38
-95
Ficura 46 ""' V@lorea ~a velocidade 4e ço~ta Vt 2000 (velocidaae para um com~ri&ento
l./J
~iÇO -r~pitto de a.~~> r<ápiâo
'fN{/ ...
f'uro
com brooa2
a9o rápidoil ta li64u 1111 te1:~0 tun41do • 30 kg/mm (HB • 220)e ~ • 17mm. & • O,'j4mm/volt4,
• 65!i1Ui em eada t'uro .. .B.ea\11 t.~-:-~;1':• 2000 "" 2'!Jm/mim..,
