Prof. Byoung-Kuk Lee, Ph.D. Energy Mechatronics Lab. School of …contents.kocw.net/KOCW/document/2015/sungkyunkwan/... · 2016-09-09 · 전력전자공학 2 / 41 Sungkyunkwan Univ.,

Prof. Byoung-Kuk Lee, Ph.D. Energy Mechatronics Lab. School of Information and Communication Eng. Sungkyunkwan University Tel: +82-31-299-4581 Fax: +82-31-299-4612 http://seml.skku.ac.kr EML: [email protected]

-단상 풀브리지 인버터 (II)-

전력전자공학

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Sungkyunkwan Univ., Energy Mechatronics Lab.

Topology & Switching Pattern

4 switches with FWD

2 poles

180 degree phase shift between

“a” & “b” pole

Switching pair : Q1,Q2 and Q3,Q4

Interlock or Deadtime

Switching frequency (fsw) = Output

frequency (fo)

부하 io

vo

+_

Q1

Q4

D1

D4

Q3

Q2

D3

D2

+_V

DC

2

O

VDC

2

iDC

+_

va

vb

a 폴 b 폴

t

Q1, Q2 ON OFF ON0

tOFF ON OFF

0

Q3, Q4

1ph Full-Bridge Inverter

전력전자공학

3 / 41


Mode Analysis (I)

• Q1, Q2 – On period

• Inductor (Load) : Back EMF

• Source : Inductor (Load) / Load : DC Link capacitors

• Current flow with D1, D2 (D1, D2 Conduction period)

• Regenerating mode

io

vo-+

Q1

D1

Q2D2

+ Vdc

-

B

t

t

t

t

io

t1

vao

Q1 ON0.5VDC

- 0.5VDC

0.5VDC

- 0.5VDC

VDC

- VDC

Q4 ON

Q1 ON

Q2 ON

Q3 ON

Q2 ON

Q1, Q2

ON

Q3, Q4

ON

Q1, Q2

ON

t2 t3

t4

(= T/2)

( = T )

VDCT

4L

D1, D2

도통Q1, Q2

도통D3, D4

도통Q3, Q4

도통

Reg

en

era

ting

Po

werin

g

0

0

0

A C D

vbo

0

vo

vao-vbo


전력전자공학

4 / 41


Mode Analysis (II)

B

t

t

t

t

io

t1

vao

Q1 ON0.5VDC

- 0.5VDC

0.5VDC

- 0.5VDC

VDC

- VDC

Q4 ON

Q1 ON

Q2 ON

Q3 ON

Q2 ON

Q1, Q2

ON

Q3, Q4

ON

Q1, Q2

ON

t2 t3

t4

(= T/2)

( = T )

VDCT

4L

D1, D2

도통Q1, Q2

도통D3, D4

도통Q3, Q4

도통

Reg

en

era

ting

Po

werin

g

0

0

0

A C D

vbo

0

vo

vao-vbo


• io : Linear increase

• Source : DC Link capacitors / Load : Inductor (Load)

• Current flow with Q1, Q2

• Powering mode

+ Vdc

-

io

vo-+

Q1

D1

Q2

D2


전력전자공학

5 / 41


Mode Analysis (III)

B

t

t

t

t

io

t1

vao

Q1 ON0.5VDC

- 0.5VDC

0.5VDC

- 0.5VDC

VDC

- VDC

Q4 ON

Q1 ON

Q2 ON

Q3 ON

Q2 ON

Q1, Q2

ON

Q3, Q4

ON

Q1, Q2

ON

t2 t3

t4

(= T/2)

( = T )

VDCT

4L

D1, D2

도통Q1, Q2

도통D3, D4

도통Q3, Q4

도통

Reg

en

era

ting

Po

werin

g

0

0

0

A C D

vbo

0

vo

vao-vbo

• Q3, Q4 – On period for -VDC


• Source : Inductor (Load) / Load : DC Link capacitors

• Current flow with D3, D4 (D3, D4 Conduction period)

• Regenerating mode

+ Vdc

-

io

vo +-Q4

D4

Q3

D3


전력전자공학

6 / 41


Mode Analysis (IV)

B

t

t

t

t

io

t1

vao

Q1 ON0.5VDC

- 0.5VDC

0.5VDC

- 0.5VDC

VDC

- VDC

Q4 ON

Q1 ON

Q2 ON

Q3 ON

Q2 ON

Q1, Q2

ON

Q3, Q4

ON

Q1, Q2

ON

t2 t3

t4

(= T/2)

( = T )

VDCT

4L

D1, D2

도통Q1, Q2

도통D3, D4

도통Q3, Q4

도통

Reg

en

era

ting

Po

werin

g

0

0

0

A C D

vbo

0

vo

vao-vbo


• io : Linear decrease

• Source : DC Link capacitors / Load : Inductor (Load)

• Current flow with Q3, Q4

• Powering mode

+ Vdc

-

io

vo +-Q4

D4

Q3

D3


전력전자공학

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Analysis (I)

출력전압 vO

• Odd function & Quarter wave symmetry

2

d0

sin

,

8V sin

2

o n

odd

n

v b n t

Quarter wave symmetry

b n t d t

2

0

4 1( cos ) |

4 1sin

n d

o d

odd

b V n tn

v V n tn

2 1sino d

odd

cf Single phasehalf bridgeinverter

v V n tn

Harmonics spectrum

0

0.8

0.6

0.4

0.2

1

1 3 5 7 9 11 13

n

% V n

^

1

3

1

1

7

1

5

Odd harmonics

t

VDC

- VDC

Q1, Q2

ON

Q3, Q4

ON

Q1, Q2

ON0

vo

Fundamental


전력전자공학

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Analysis (II)

기본 파 성분의 실효 값 V1,rms

인버터 이득 Gv

인버터 용량 SI

12 2 8V

d

VG

V

2 2

, 1,

1,

2 22 2( )

2 2

0.48 (48%)

o rms rms

rms

o o

o

V VTHD

V

V V

V

1,

1 4

2rms dV V

출력전압 THD

구형파 제어

제어회로 간단, 최대 출력전압 (Vd)

기본파 크기 제어 안됨

하프브리지와 비교하여 파형개선 없음

1 1 1

2 2I o d oS V I V I


전력전자공학

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Simulation (I)

Schematic

전력전자공학

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Simulation (II)

Waveform – Gate Signal, Phase Voltage

전력전자공학

11 / 41


Simulation (III)

Waveform – Output Current

전력전자공학

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Simulation (Ⅳ)

Waveform – Output Voltage Harmonic

전력전자공학

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Topology & Switching Pattern

• 4 switches with FWD

• 2 poles

• “β” degree phase shift between “a” & “b” pole

• β : Control parameter of fundamental amplitude

• Switching overlap : Q1/Q2 Q1/Q3 Q3/Q4 Q4/Q2

• Switching overlap period (α) : Output voltage = 0

• Use at single phase inverter only

부하 io

vo

+_

Q1

Q4

D1

D4

Q3

Q2

D3

D2

+_V

DC

2

O

VDC

2

iDC

+_

va

vb

a 폴 b 폴

Q1

0

t

1

0 t

1

Q4

0

t

1

0 t

1

Q2

Q3


전력전자공학

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Mode Analysis (I)

구간 A,B,D,E 는 구형파 모드해석과 동일 t

t

t

t

io

vo

t1

vao

vbo

Q1 ON0.5VDC

- 0.5VDC

0.5VDC

- 0.5VDC

VDC

- VDC

Q4 ON

Q1 ON

Q2 ON

Q3 ON

Q2 ON

Q1, Q2

ON

Q3, Q4

ON

Q1, Q2

ON

t2 t3

t4 (= T)

D1

D2

Q1

Q2

D3

D4

Q3

Q4

D1

Q3

Q4

D2

t5

t6

Regen

eratin

g

Freew

heelin

g

Pow

erin

g

0

0

0

0

A B C D E F

• α ,β = π/2

• Q1, Q3 – On period (Overlap)


• Current flow with Q1, D3

• Freewheeling mode

+ Vdc

-

io

vo +-

Q1

D4

Q3 D3


전력전자공학

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Mode Analysis (II)

t

t

t

t

io

vo

t1

vao

vbo

Q1 ON0.5VDC

- 0.5VDC

0.5VDC

- 0.5VDC

VDC

- VDC

Q4 ON

Q1 ON

Q2 ON

Q3 ON

Q2 ON

Q1, Q2

ON

Q3, Q4

ON

Q1, Q2

ON

t2 t3

t4 (= T)

D1

D2

Q1

Q2

D3

D4

Q3

Q4

D1

Q3

Q4

D2

t5

t6

Regen

eratin

g

Freew

heelin

g

Pow

erin

g

0

0

0

0

A B C D E F

• α ,β = π/2

• Q2, Q4 – On period (Overlap)


• Current flow with Q4, D2

• Freewheeling mode

+ Vdc

-

io

vo-+

Q4 Q2 D2


전력전자공학

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Analysis (I)

출력전압 vO

실효값

1,3,5

1,3,5

2 sin( ) sin( )

4 sin( / 2)cos[ ( )]

o a b

DC

n

DC

n

v v v

V n t n t n

n

V nn t

n

1

41sin

22

DCVV

(기본파)

(출력전압) 2

0

2( )

2o DC DCV V d t V

VDC

2

VDC

2_

vo

S1

S3

va

vb

0

t

1

0 t

1

0 t

0

t

0

t

VDC

- VDC

VDC

2

VDC

2_

기본파


전력전자공학

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Analysis (II)

n차 고조파 및 출력전압 THD

준구형 파 제어

• 기본파의 크기 – 제어가능

• 기본파의 주파수 – 제어가능

• 고조파 성분 – 제어불가능

2 2

1

2

1

18sin ( / 2)

o

v

V VTHD

V

1% sin ( , )

2n

nV n

n

단 홀수

4 DCV

로정규화

실용적 α의 범위

0~90degree

00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

60

180

120

THDv

THDv

060

120

180

[ degree ]

%Vn^

n=3

n=5n=7

( )n=1

[ degree ]


전력전자공학

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Simulation (I)

Schematic

전력전자공학

19 / 41


Simulation (II)

Waveform – Gate signal

전력전자공학

20 / 41


Simulation (III)

Waveform – Phase Voltage, Output Voltage, Output Current

전력전자공학

21 / 41


Simulation (Ⅳ)


전력전자공학

22 / 41


Switching Pattern (I)

기본파

t

0

1

2

3

2

4

1

0.5

-1

0

- 0.5

t

vc

vr

ma

1

2_

VDC

VDC

1

2

vo

ma

= 0.8 mf = 9

am

기준파의진폭

반송파의진폭

cf

fm

f 반송파의주파수

기준파의주파수

진폭변조지수(amplitude modulation index) : ma

주파수변조지수(frequency modulation index) : mf

Switching Logic Signal

Q1-Q2 Q3-Q4 vo

vr > vc ON OFF Vd

vr < vc OFF ON -Vd


전력전자공학

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Switching Pattern (II)

기본파

t

0

1 2

3

2

4

1

0.5

-1

0

- 0.5

t

vc vr

ma

12

_VDC

VDC12

vo

ma = 0.8 mf = 9sinam t

• 인버터 스위칭 주파수 fsw

• 반송파 주파수 fc

• 인버터 출력 주파수 fo

• 기준파 주파수 fr

• 바이폴라 PWM에서는 mf 가 odd여야 symmetry (even harmonic 상쇄)

• 일반적으로 mf > 21

fo=60Hz일 경우, fsw=1.26kHz

fsw = fc

fo = fr


전력전자공학

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Analysis

Harmonic Spectrum

• fsw를 높이면 Low order harmonics 제거 가능

• mf 의 정수배의 고조파 군이 나타남

• mf = 21, Lowest order harmonic은 21th

(78.5%)

0.5

10

ma

( , mf = 15 )

2 3 40

1

4

%V1^

3.24

파

, sin (@ 21)o fundamental a d fv m V t m 크기 주파수

1 mf 2mf

h

출력전압 - 기본파

• 기본파 출력전압은 ma에 비례

• ma=1 일 때, 기본파 출력전압은 최대(Vd)가 됨


전력전자공학

25 / 41


Simulation (I)

Schematic

전력전자공학

26 / 41


Simulation (II)

Waveform – Gate Signal

전력전자공학

27 / 41


Simulation (III)

Waveform – Phase Voltage, Output Voltage, Output Current

전력전자공학

28 / 41


Simulation (Ⅳ)


전력전자공학

29 / 41


Simulation (V)

Waveform – Output Voltage, Output Current

전력전자공학

30 / 41


Simulation (VI)


전력전자공학

31 / 41


Simulation (VII)

Waveform – Output Voltage, Output Current

전력전자공학

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Simulation (VIII)


전력전자공학

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Switching Pattern (I)

Pole voltage

Output voltage

반대극성에서 만 출력발생 (Vo=Vab=Vao-Vbo)

기본파

0

1

4

t

1

2_

VDC

VDC

1

2

t

1

0.5

-1

0

- 0.5

vc

vra

ma

ma

= 0.8 mf = 8

t

vrb

va

vb

0

1

2_

VDC

VDC

1

2

2

vo

t

VDC

- VDC

1

2

3

3

2

1

4

1

2

3

32

VDC

a 폴iDC

+_

O

VDC

2

부하 io

+_

vo

+_

S4

= S1

VDC

2

S1

S2

= S3

S3

va

vb

b 폴

Switching Logic Signal

Pole “a” Pole “b” vo Q1 Q4 Q2 Q3

vra > vc ON OFF Va=Vdc/2

vra < vc OFF ON Va= -Vdc/2

vrb > vc OFF ON Vb=Vdc/2

vrb < vc ON OFF Vb= -Vdc/2


전력전자공학

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Switching Pattern (II)

• 진폭변조지수(amplitude modulation index) : ma

• 주파수변조지수(frequency modulation index) : mf

• Reference waveform

• 유니폴라 PWM에서는 mf가 even이어야 symmetry (odd harmonic 상쇄)

• 일반적으로 mf > 22 (fo=60Hz일 경우, fsw=1.32kHz)

• Effective switching double compare to bipolar PWM

sin

sin

ra a DC

rb a DC

v m V t

v m V t

크기 주파수

am

기준파의진폭

반송파의진폭

cf

fm

f 반송파의주파수

기준파의주파수

기본파

0

1

4

t

1

2_

VDC

VDC

1

2

t

1

0.5

-1

0

- 0.5

vc

vra

ma

ma

= 0.8 mf = 8

t

vrb

va

vb

0

1

2_

VDC

VDC

1

2

2

vo

t

VDC

- VDC

1

2

3

3

2

1

4

1

2

3

32


전력전자공학

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Analysis

Harmonic Spectrum

• fsw를 높이면 Low order harmonics 제거 가능

• mf 의 2배수의 고조파 군이 나타남

• mf = 22 이라면, Lowest order harmonic은 44th

PWM 제어 특성

• 기본파의 크기 – 제어가능

• 기본파의 주파수 – 제어가능

• 고조파 성분 – 억제가능

1 2mf 4mf

h


전력전자공학

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Simulation (I)

Schematic

전력전자공학

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Simulation (II)

Waveform – PWM Signal

전력전자공학

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Waveform – Phase Voltage

Simulation (III)

전력전자공학

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Simulation (IV)


전력전자공학

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Simulation (V)

Waveform – Output Current

전력전자공학

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Simulation (VI)

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