Las Variables y las Escalas Las Variables y las Escalas de Medición en Psicologíade Medición en PsicologíaCapítulo 4 de Métodos Cuantitativos en Psicología de Capítulo 4 de Métodos Cuantitativos en Psicología de

Arturo Silva RodríguezArturo Silva Rodríguez

Profesor:

Dr. Daniel González Lomelí

Asignatura:

Representación Cuantitativa de Datos Psicológicos

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Introducción

Objetivo:

Introducir al lector en el conocimiento de conceptos básicos en las áreas teóricas, metodológicas y cuantitativas del análisis científico.

1. Papel de las definiciones operacionales en el discurso científico y la forma en que las DO, a nivel metodológico, adquieren el nombre de variables.

2. Conceptos básicos de la conducta de medir.

3. La precisión de la medición depende de la forma en que se estructuren dichos conceptos

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Niveles de Análisis Científico

• Según Kerlinger (1975) para lograr la formulación de un cuerpo sistemático de conocimientos es necesario que el proceso de investigación científica se mueva entre dos niveles: teoría-hipótesis y observación.

Razonamiento lógico razonamiento metodológico razonamiento empírico

Proceso de Investigación Científica

Objetivos:

resolver problemas específicos, desarrollar teorías y comprobar teorías.

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Áreas en la investigación psicológica

Área 1. Diseño, aplicación y evaluación de los esfuerzos realizados para descubrir respuestas a problemas específicos planteados por la comunidad. Según Deitz (1978) son investigaciones encaminadas al estudio de la variable dependiente (solución del problema).

Área 2. Diseño y evaluación de los trabajos orientados hacia la formulación exploratoria de teorías explicativas de los fenómenos psicológicos.

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áreas de investigación psicológica

Área 3. Estudios orientados a la comprobación de teorías existentes, que permiten optar entre diferentes formulaciones teóricas con el objeto de llegar a una clase nueva y diferente de desarrollo dentro de la disciplina, en la que se pueda especificar exactamente la función que relaciona las variables independientes (VI´s) y dependientes. Deitz (1978) señala que el análisis de las VI´s es el propósito de la ciencia.

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Definición de conceptos empíricos

1. Definición Constitutiva: definir conceptos mediante otros. Ejemplos. Deprimido = triste

2. Definición Operacional: especificar las actividades u operaciones, requeridas para medir los conceptos. Ejemplo. Abrir la puerta =

Nota: La operacionalización de los conceptos teóricos es un procedimiento mediante el cual se hace descender su nivel de abstracción para poder manejar sus referentes empíricos (Rojas en 1981 lo llama deducción de consecuencias verificables).

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definición de conceptos empíricos

Nota: Un indicador es algo que probablemente se encuentra en estrecha relación con aquello que se desearía medir; de esta forma puede sustituir a otra medida cuando sea imposible abordar ésta más directamente (Miller, 1983, p. 120)

Concepto = Desarrollo social

Indicadores = urbanización, ingreso per cápita, nivel educativo, industrialización.

Referentes empíricos para cada uno de los indicadores

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Tipos de definiciones operacionales

1. DO de medición: describe la forma en que se medirá una variable.

Ejemplo:

Urbanización como el porcentaje de viviendas que cuentan con agua, luz y drenaje.

2. DO experimentales: especifica de manera clara los detalles (operaciones) de la manipulación que realizará el investigador con un variable.

Ejemplo: Cómo serán extinguidos los niños cada vez que se presenta una conducta indeseable.

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Los tipos de definiciones operacionales:

Ventajas1. Capacitan a los investigadores para medir las variables.2. Tender un puente entre los conceptos teóricos y los

empíricos.

Limitaciones1. Ninguna puede expresar la totalidad de dimensiones de una

variable (las DO muestran un sentido limitado y específico).2. Existe más de un modo de probar la aplicabilidad de un

concepto.

Nota: A pesar de las limitaciones, el poder de las definiciones operacionales estriba en que constituyen el vínculo indispensable con la realidad empírica.

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La variables

Los investigadores denominan variables a los conceptos teóricos que estudian.

Si conforme se observa una característica o fenómeno se encuentra que éste adquiere diferentes valores, se dice que ese fenómeno es una variable.

Una variable es una propiedad que toma distintos valores.

Ejemplos: conducta de estudio, conducta de fumar.Nota: Se llaman variables por el simple hecho de que

toma distintos valores cuando se observa en diferentes individuos o en diversos puntos en el tiempo.

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Clasificación de variables1. Las variables se clasifican de múltiples maneras y tales

clasificaciones son útiles en la determinación del método de análisis de datos.

2. Tipos de variables:

1) De acuerdo al objetivo de la investigación pueden ser variables independiente y dependiente (Y).a) A la variable independiente suele llamársele predictora (X).

b) Y = f (X) (1)

c) No existen variables independientes y dependientes per se.

2) Según el grado de control que ejerce el investigador se clasifican en variables activas y atributivas (características humanas: edad, nivel socioeconómico, lugar de origen).

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clasificación de variables …

3)De acuerdo a la estructura matemática son variables continuas o discretas (existen saltos o interrupciones en la variable que producen valores separados y no continuos; ejemplo: número de respuestas correctas en una prueba).

a) En las variables continuas siempre existen otros valores entre dos puntuaciones potencialmente observables (ejemplo: duración de una respuesta, tiempo de recorrido de una distancia).Toman un número ilimitado de valores intermedios.

b) Medida real y Valores informados (estimador del valor real).

c) Vf ± (½) S (2)

d) Variables continuas pueden agruparse dentro de categorías y tratarse como discretas en algún análisis dado.

Ejemplos: Niños

Edad en años Jóvenes

Adultos

Alto

Rendimiento Medio

Bajo

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Medición• El identificar las características adecuadas de un

fenómeno natural nos permite describirlo, pero a la psicología no solamente le interesa dicha descripción del fenómeno sino, entre otras cosas, la forma de medir sus características.

• Medir es la acción de asignar numerales a objetos de acuerdo a una regla de correspondencia.

a e o

i u

1 2

DominioContradominio

Vocal fuerte = 2Vocal débil = 1

Regla de correspondencia

a =e =i =o =u =

ƒ = { (X, Y); X = cualquier objeto; Y = un numeral } (3)

Medir:

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Medición

Diseño de observación y diseño de medición:La medición adecuada de un fenómeno psicológico no implica que el sistema formulado con base en dichas mediciones sea relevante desde el punto de vista científico. Sin embargo, inversamente un modelo teórico relevante implica, por fuerza, la existencia de un modelo de medición adecuado (Ribes, et al., p. 199).

Ejercicios:1. Identifica los elementos fundamentales (Kelinger, 1975) de la acción

de medir la conducta disruptiva de un niño que interrumpe la clase en el aula escolar.

2. Identifica los elementos fundamentales (Kelinger, 1975) de la acción de medir la duración de la conducta de estudiar en una biblioteca.

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Escalas de Medición

1. Las reglas de correspondencia que se emplean para asignar numerales a objetos proporcionan diferentes niveles de información y de exactitud.

2. Dependiendo de las características del objeto que se va a medir y de la regla de correspondencia, se empleará una determinada escala de medición que sea apropiada a nuestro objetivo.

3. Diferenciar entre los niveles de medición es importante: dos razones.

1) La elección de la escala que ha de utilizarse en un sentido está determinada por el tipo de información que desea el investigador.

2) Todo modelo matemático tiene requerimientos acerca del grado de exactitud de las medidas.

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Tipos de escalas de mediciónNiveles de información y exactitud: Escala nominal,

ordinal, intervalar y de razón.

1. Escala Nominal: Agrupa a los objetos en subconjuntos o clases de acuerdo

con las características que han de medirse. A todos los miembros de una clase se les asigna el mismo

número, pero no a dos miembros de clase diferente. Es el nivel elemental cuando los números u otros símbolos

se usan para la clasificación de objetos, personas o características (Siegel, 1976).

El número se emplea sólo para designar características diferentes, independientemente de la magnitud de las características del objeto que ha de medirse.

Los números no tienen propiedades cuantitativas ya que sólo se asignan con fines de identificación.

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Escalas de medición: nominal . . .

Nota 1: Además de los números utilizados para identificar cada clase, en la escala nominal se obtienen otros números que son completamente diferentes de los primeros, al contar los elementos que forman cada clase: frecuencia de clase (efectivo de la clase).

Pepe, Lupita,Juan, Gema

Martha, Ramón.

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Mujer = 1; Hombre = 2.

Clase Frecuencia1 32 3

Nota 2: El efectivo de la clase tiene muchas más propiedades que el código de la clase, puesto que es isomórfico a la estructura de la aritmética.

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Escalas de medición: nominal . . .

• Propiedades formales: Toda escala tiene ciertas propiedades formales. En la escala

nominal se parte de un conjunto dado y se forman subconjuntos que se excluyen mutuamente.

La relación implícita en una escala nominal es la de equivalencia; es decir, los miembros de un subconjunto deben ser equivalentes ( = ) en la característica medida.

Reflexiva: X1 = X1

Simétrica: X1 = X2, luego X2 = X1

Transitiva: Si X1 = X2, y X2 = X3; luego, X3 = X1

• Operaciones admisibles:• Proporción de la clase (dividir la frecuencia de esa clase entre el

número de mediciones).• Porcentaje (multiplicar por 100 la proporción).

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Escalas de medición: ordinal

• Cuando es posible observar diferentes grados de una característica de los objetos que han de medirse y que entre los subconjuntos formados existe una relación de orden, puede recurrirse a una escala ordinal.

• Tales relaciones se expresan con el signo >, que significa “mayor que”. Nota: La relación > o < se da entre los subconjuntos, manteniendo la relación de equivalencia ( = ) dentro de ellos.

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Escalas de medición ordinal: ejemplos

EstaturaRangoAlta 3Media 2Baja 1

Estudiante Frecuencia de respuesta1

2002 903 3504 1895 2646 286

Estudiante Frecuencia de respuesta Rango2 90

14 189 21 200 35 264 46 286 53 350 6

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Escalas de medición: ordinal

• Propiedades formales: relaciones De equivalencia dentro de los subconjuntos. “Mayor que” entre los subconjuntos.

• Operaciones admisibles: Transformación monotónica (TM)

Irreflexiva: X1 > X1. No puede cumplirse para ninguna X que X > X./

Asimétrica. Si X4 > X2; luego X2 > X4./

Transitiva. Si X3 > X6, y X6 > X5; Luego, X3 > X5.

Rangos TM1 22 43 64 85 106 12

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Escalas de medición: de intervalo

1. Las medidas de intervalo implican la asignación de números de tal modo que, a iguales diferencias entre los grados de atributo estudiado en un objeto, correspondan iguales diferencias entre los números.Ejemplo: 2000-2005= 5 años y 2005-2010= 5 años.

2. El punto cero de la escala de intervalo puede asignarse arbitrariamente, y en ningún caso indica ausencia de la propiedad en cuestión (Glass y Stanley, 1974).

La numeración de los años: arbitrariamente se escogió como año cero el nacimiento de Cristo, y 365 días como unidad de medida.

Cero relativo

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Escalas de medición: de intervalo

• Propiedades formales: Relación de equivalencia Relación de “Mayor que” o “menor que” Proporción conocida entre dos intervalos

cualesquiera. México 0 1 6 11 16

Inglaterra 6 7 12 17 22

La proporción de las diferencias entre las horas 16 y 0, y 11 y 1 de México, es:

16 -0 16 ------ = ----- = 1.6

11 -1 10

La proporción en los valores correspondientes en la escala de Inglaterra, es:

22 -6 16 ------ = ----- = 1.6

17 -7 10

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Escalas de medición: de intervalo

• Operaciones admisibles Se pueden realizar operaciones entre el

número asignado y su efectivo o frecuencia de clase.

• Cuántas veces la conducta de atención duró 2 minutos: 8 veces x 2 = 16 minutos

Multiplicación de cada número de la escala por una constante positiva, y la adición de otra constante a ese producto.

La escala de intervalo es única hasta una transformación lineal; esto es:

F (X) = a + b X.

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Escalas de medición: de intervalo

• Transformar la hora actual de México en la hora de Inglaterra. Tendríamos: I = 6 + (M),en donde:I = hora de InglaterraM = hora de Méxicoa = 6, yb = 1

12

24

12

0 México24

Ingl

ater

ra

Figura 4. Hora de México y de Inglaterra

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Escalas de medición: de razón

• Además de poseer todas las propiedades de una escala de intervalo, la escala de razón tiene un cero absoluto, y la proporción de un punto a otro cualquiera de la escala es igual e independiente de la unidad de medida.

• La escala de razón se diferencia de la de intervalo únicamente en que, el punto cero no es arbitrario y corresponde realmente a una total ausencia de la característica medida.

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Escalas de medición: de razón

• Las medidas de esta escala se obtienen mediante instrumentos físicos.

• Ejemplo de mediciones de razón en psicología: la intensidad de la luz en una tecla en la caja de Skinner. el desplazamiento de una persona desde un punto

determinado. el aumento o disminución de peso. la intensidad de un choque eléctrico. la dosis de droga administrada. la cantidad de agua o alcohol ingerido, entre otras.

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Escalas de medición: de razón

• Propiedades formales Relación de equivalencia. Relación de mayor y menor que. Proporción conocida de intervalos.

La proporción se mantiene entre dos valores conocidos de la escala.

Pulgadas 1 2 3 4 5 6

Centímetros 2.5 5 7.5 10 12.5 15

6 - 3 3------ = --- = 1.54 - 2 2

15 - 7.5 7.5---------- = --- = 1.510 – 5 5

5 pulg. 12.5 cm---------- = ------------ = 1.254 pulg. 10 cm

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Escalas de medición: de razón

• Operaciones admisibles La escala de razón es única hasta la

multiplicación por una constante positiva, es decir, si multiplicamos los valores de la escala por una constante positiva, la información de la escala no se altera.

Esta relación se presenta como f (X) = b X Ejemplo: para transformar pulgadas en

centímetros, multiplicamos el número de pulgadas por 2.5 (número de centímetros).

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Escalas de medición: de razón

10

50

25

0 Pulgadas20

Cen

tím

etro

s

Figura 5. Escala de razón.

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EscalasEscalas Operaciones Operaciones empíricasempíricas

Estadísticas Estadísticas aplicadasaplicadas

Clases de Clases de pruebas pruebas estadísticasestadísticas

NominalNominal Determinación de Determinación de igualdadigualdad

Frecuencia, Modo, Frecuencia, Modo, Coeficiente de Coeficiente de contingencia, (Xcontingencia, (X22), etc.), etc.

Pruebas No Pruebas No paramétricasparamétricas

OrdinalOrdinal Determinación de Determinación de mayor o menormayor o menor

Medianas, percentuales Medianas, percentuales Correlación de rangos Correlación de rangos de Spearman, etc.de Spearman, etc.

IntervalarIntervalar Determinación de Determinación de igualdad de igualdad de intervalos o intervalos o diferenciasdiferencias

Media aritmética, Media aritmética, Desviación estándar, Desviación estándar, Correlación “Correlación “rr” Pearson” Pearson““tt” de Student, Anova.” de Student, Anova.

Pruebas Pruebas paramétricasparamétricas

RazónRazón Determinación de Determinación de igualdad de igualdad de razonesrazones

Media geométrica, Media geométrica, armónica, coeficiente armónica, coeficiente de variación.de variación.

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G r a c i a s p o r s u a t e n c i ó n G r a c i a s p o r s u a t e n c i ó n . . . . . .

Daniel González Lomelí

dgonzalez@psicom.uson.mx