Professur für Produktionsmanagement und Controlling

PROFESSUR FÜR PRODUKTIONSMANAGEMENT UND CONTROLLING

WS 2019/20Prof. Dr. Stefan Betz

PRODUKTIONSMANAGEMENTMODUL

Einführung in das Modul „Produktionsmanagement“ (W2251)

Prof. Dr. Stefan Betz 2

WS 19/20MODUL PRODUKTIONSMANAGEMENT

Input Transformation Output

a) Raumtransformationb) Zeittransformationc) Zustandstransformation

Einführung in das Modul „Produktionsmanagement“ (W2251)Produktion:Zustandstransformation, durch die materielle oder immaterielle Inputs, die man als Produktionsfaktoren bezeichnet, in materielle oder immaterielle Outputs, die man als Produkte bezeichnet, umgewandelt werden.

Management:Prozess, während dessen Entscheidungen vorbereitet, getroffen, umgesetzt und kontrolliert werden. Insofern werden im Rahmen des „Produktionsmanagements“ diejenigen Entscheidungen vorbereitet, getroffen, umgesetzt und kontrolliert, die die Zustandstransformation von Produktionsfaktoren in Produkte betreffen.



Einführung in das Modul „Produktionsmanagement“ (W2251)Teilbereiche des Produktionsmanagements hinsichtlich des Planungshorizontes:

a) Strategisches ProduktionsmanagementVor einem langfristigen Planungshorizont (5 und mehr Jahre) sollen grundsätzliche Produktionsziele ermittelt werden

b) Taktisches ProduktionsmanagementVor einem mittelfristigen Planungshorizont (1 bis 5 Jahre) sollen die Produktionsstrategien inhaltlich konkretisiert werden.

c) Operatives ProduktionsmanagementVor einem kurzfristigen Planungshorizont (bis zu 1 Jahr) sollen die gegebenen Kapazitäten zieloptimal genutzt werden



1. Ausscheiden unzulässiger Produktfeld-Markt-Kombinationen (PMKen)

• Beginn strategischer Planungsarbeit: Aussonderung von PMKen, die aus unterschiedlichen Gründen nicht realisiert werden sollten

• Instrument: die sog. Checkliste, die Kriterien enthält, deren Nicht-Erfüllung automatisch zum Ausscheiden der entsprechenden PMK führt („K.O.-Kriterien“)



I. Strategisches Produktionsmanagement

Beispiel einer Checkliste:

a) Technische Kriterien

(1) EntwicklungspotentialGibt es in der betrachteten Produktfeld-Markt-Kombination Kostensenkungs- und/oder Leistungsverbesserungsmöglichkeiten?

(2) Kapazität Sind die erforderlichen Potentialfaktorkapazitäten (also: Maschinen und Personal) in Qualität und Quantität verfügbar bzw. beschaffbar?

(3) MaterialverfügbarkeitLassen sich die erforderlichen Materialien (Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe sowie Einzelteile) problemlos beschaffen?




b) Ökonomische Kriterien

(1) Investitionsvolumen im Sinne von KapitalverfügbarkeitenLohnt sich der Entwicklungsaufwand für das neue Produktfeld, wenn man die in der Zukunft zu erwartenden Cash Flows prognostiziert?

(2) MarktakzeptanzWird das neue Produktfeld vom Markt aufgenommen werden?

(3) ErfolgspotentialIst der aus dem Produktfeld zu erwartende Deckungsbeitrag pro Jahr hoch genug, um die jeweils anfallenden Fixkosten abzudecken?




c) Zeitliche Kriterien

(1) EntwicklungszeitbedarfIst die Zeitspanne, die für das neue Produktfeld bis zur Marktreife vergeht, so kurz, dass sich dann auch anschließend der Markteintritt überhaupt noch lohnt?

(2) LebenszyklusdauerUmfasst der Lebenszyklus des betrachteten Produktfeldes eine genügend lange Zeitspanne, damit die angefallenen Auszahlungen im Planungszeitraum durch entsprechende Einzahlungen abgedeckt werden können?




Gestaltung des Fragenkatalogs der Checkliste je nach Unternehmen anders

Einheitlich für alle Unternehmen:

• Verneinung einer Frage der Checkliste Ausscheiden des betrachteten Produktfelds aus den weiteren Untersuchungen, d.h. Fragen der Checkliste entsprechen K.O.-Kriterien

• Wenn sämtliche Fragen der Checkliste positiv für eine PMK beantwortet werden,dann gehört diese PMK zur Menge der zulässigen, realisierbaren PMKen, die im nächsten Kapitel um die Menge der nicht vorteilhaften PMKen verringert werden soll




Beurteilung der Checkliste:

+ einfache Anwendung+ individuelle Einsetzbarkeit, weil jedes Unternehmen seinen eigenen Fragenkatalog

entwickeln kann Beliebtheit in der Praxis+ geringes Risiko einer zu starken Abstraktion der Realität, weil jede Frage beliebig

komplex formuliert werden kann

- hohes Maß an Subjektivität- Vernachlässigung der relativen Bedeutung der K.O.-Kriterien- Gefahr einer zu frühen Aussonderung von PMKen, weil einzelne Fragen zu eng

formuliert wurden




2. Auswahl vorteilhafter PMKen

Instrumentenklassen:a) auf der Checkliste aufbauende Punktbewertungsmodelleb) Portfolio-Konzepte zur Einschätzung der relativen Vorteilhaftigkeit von PMKen

2.1. Nutzwertanalyse

Die Nutzwertanalyse ist die Untersuchung einer Menge von komplexen Handlungsalternativen (hier: PMKen) mit dem Zweck, die Elemente dieser Menge entsprechend den Präferenzen (im Sinne von Nutzenvorstellungen) des Entscheidungsträgers zu ordnen.




BEISPIEL

Beurteilung der Nutzwertanalyse:

+ einfache Anwendung+ individuelle Einsetzbarkeit+ relative Bedeutung der Kriterien lässt sich berücksichtigen

- hohes Maß an Subjektivität- Annahme der Nutzenunabhängigkeit- Annahme der Substituierbarkeit




2.2. Portfolio-KonzepteDas Portfolio von anzubietenden PMKen muss dergestalt ausfallen, dass ein Gleichgewicht von Mittelabflüssen für zu fördernde PMKen und Mittelzuflüssen von abzubauenden PMKen entsteht (reine Innenfinanzierung).

2.2.1. Marktwachstums-Marktanteils-Portfolio (Boston Consulting Group)




Markt-wachstums-rate

relativer Marktanteil

Fragezeichen Sterne

Hunde Cash-Kühe

Zwei Determinanten für die Position einer PMK im Marktwachstums-Marktanteils-Portfolio:a) Marktwachstumsrate 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡 der PMK i in Periode t, in [ - ], undb) relativer Marktanteil 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡 der PMK i in Periode t, in [ - ].

Zur Ermittlung beider Determinanten:a) 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡

𝑀𝑀𝑡𝑡−1, 𝑡𝑡− 1 mit

𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡 : Umsatzvolumen auf dem Gesamtmarkt der PMK i in Periode t, in [GE]/[PZE], undb) 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑆𝑆𝑡𝑡𝑡𝑡

𝑆𝑆𝑘𝑘𝑡𝑡𝑡𝑡mit

𝑆𝑆𝑡𝑡𝑡𝑡 (bzw. 𝑆𝑆𝑘𝑘𝑡𝑡𝑡𝑡): Umsatz des betrachteten Unternehmens (bzw. des stärksten Konkurrenten) für PMK i in Periode t, in [GE]/[PZE].




+- -

+- -

+

+-

+-+

-

+

BCG-Portfolio-Matrix




𝑀𝑀𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡

𝑅𝑅𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡

𝑀𝑀𝑀𝑀𝑡𝑡

1

(1) Fragezeichen (2) Sterne

(4) Hunde (3) Cash-Kühe

überdurch-schnittlichesWachstum

unterdurch-schnittlichesWachstum

Deckungsbeiträge

kein Marktführer Marktführer

Kapitalbedarf

Portfolio-Kategorien und Normstrategien

(1) FragezeichenSelektieren, d.h. für einige PMKen Investieren, für andere Desinvestieren

(2) SterneInvestieren, d.h. Erhöhen, mindestens aber Halten des relativen Marktanteils

(3) Cash-KüheAbschöpfen, d.h. Halten des relativen Marktanteils mit Rationalisierungs- und/oder Ersatzinvestitionen

(4) HundeDesinvestieren, d.h. Reduzieren des relativen Marktanteils durch Verkauf oder Stilllegung




BEISPIEL

Beurteilung des BCG-Konzeptes:

+ einfaches Verfahren+ objektives Verfahren+ in der Praxis beliebt

- nur für Markt beherrschende Unternehmen geeignet- Annahme positiver Marktwachstumsraten- Annahme der Unabhängigkeit der PMKen untereinander




2.2.2. Branchenattraktivitäts-Geschäftsfeldstärken-Portfolio (McKinsey)

Die Position einer PMK im BGP hängt von zwei strategischen Erfolgsfaktoren ab:

a) BranchenattraktivitätSie hängt ab von einer Gruppe von Kriterien, die vom Unternehmen nicht beeinflussbar, sondern extern vorgegeben sind.

b) GeschäftsfeldstärkeSie wird bestimmt von einer Gruppe von Kriterien, die durch das Unternehmen intern beeinflusst werden können.




Vorgehen

(1) Formulierung eines Katalogs von Erfolgskriterien zur Beurteilung von Branchenattraktivität und Geschäftsfeldstärke

(2) Gewichtung der Erfolgskriterien(3) Bewertung der einzelnen PMKen(4) Ermittlung der Kennzahlen zur Beurteilung von Branchenattraktivität und

Geschäftsfeldstärke(5) Positionierung der einzelnen PMKen in einer 9-Felder-Matrix(6) Abgabe von Handlungsempfehlungen




Branchenattraktivitäts-Geschäftsfeldstärken-Portfolio




BEISPIEL

Investieren

Selektieren

Abschöpfen/Desinvestieren

𝐵𝐵𝐵𝐵

𝑀𝑀𝑆𝑆

Beurteilung des BGP-Konzeptes:

+ einfaches Vorgehen+ unternehmensindividuelle Einsetzbarkeit+ hohe Anwendungsbreite

- mehrfache Subjektivität- Vernachlässigung von Sortimentseffekten- Annahme der Unabhängigkeit der Erfolgskriterien




2.3. Break-Even-Analyse

Als vorteilhafte PMKen werden diejenigen identifiziert, die ein Volumen oberhalb der Gewinnschwelle aufweisen (werden).

a) Ein-Produkt-Fall(1) Lineare Erlös- und Kostenverläufe




𝐾𝐾𝑓𝑓

𝑥𝑥𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵

𝐸𝐸(𝑥𝑥)

K(𝑥𝑥)

𝑥𝑥

𝐸𝐸 𝑥𝑥 ,𝐾𝐾(𝑥𝑥)

BEISPIEL

(2) Nicht-lineare Erlös- und/oder Kostenverläufe




BEISPIEL

𝐾𝐾𝑓𝑓

𝑥𝑥𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵

K(𝑥𝑥)

𝑥𝑥

𝐸𝐸 𝑥𝑥 ,𝐾𝐾(𝑥𝑥)

𝑥𝑥𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵

b) Mehr-Produkt-Fall

Im Allgemeinen dürfte das Ergebnis der Break-Even-Analyse mehrdeutig sein.

𝑀𝑀(𝑥𝑥𝐵, 𝑥𝑥𝐵, … , 𝑥𝑥𝑛𝑛) = �𝑛𝑛=𝐵

𝑁𝑁

𝑝𝑝𝑛𝑛 � 𝑥𝑥𝑛𝑛 −�𝑛𝑛=𝐵

𝑁𝑁

𝑘𝑘𝑛𝑛𝑣𝑣 � 𝑥𝑥𝑛𝑛 − 𝐾𝐾𝑓𝑓

Eine eindeutige Lösung für diese Gleichung lässt sich beispielsweise dann finden, wenn zwischen den N Produktarten ein festes Ausbringungsmengenverhältnis besteht, wie dies häufig bei Kuppelproduktionen zu beobachten ist.




BEISPIEL

Beurteilung der Break-Even-Analyse:

+ einfaches Vorgehen+ Berücksichtigung unternehmensindividueller Erlös- und Kostenfunktionen möglich+ Einsetzbarkeit auch im Mehr-Produkt-Fall möglich

- Problem der Prognose langfristig geltender Erlös- und Kostenfunktionen- Annahme der Datenkonstanz im Zeitablauf- Unsicherheit zukünftiger Ausprägungen der Daten




2.4. Entscheidungstheorien

Um gute von schlechten PMKen trennen zu können, werden allen PMKenUmweltzustände (z.B. hohe/mittlere/niedrige Nachfrage) zugeordnet, deren jeweilige Zahlungskonsequenzen die verschiedenen PMKen vergleichbar machen.

Entscheidungssituationen:

(1) Entscheidungen unter SicherheitGewählt wird diejenige PMK, die für einen gegebenen Umweltzustand den Erfolg maximiert




BEISPIEL

(2) Entscheidungen unter RisikoGewählt wird diejenige PMK, die den Erwartungswert des Erfolges über alle Umweltzustände maximiert




BEISPIEL

(3) Entscheidungen unter Ungewissheit

a) Maximin-RegelFür jede PMK wird der ungünstigste Umweltzustand (im Sinne des geringsten Erfolgs) bestimmt. Gewählt wird diejenige PMK, deren geringster Erfolg am größten ist.




BEISPIEL

b) Maximax-RegelFür jede PMK wird der günstigste Umweltzustand (im Sinne des größten Erfolgs) bestimmt. Gewählt wird diejenige PMK, deren größter Erfolg am größten ist.

c) Hurwicz-RegelFür jede PMK wird ein gewichteter Durchschnitt aus den Empfehlungen a) und b) gebildet. Gewählt wird dann diejenige PMK, deren gewichteter Durchschnitt am größten ausfällt.




BEISPIEL

BEISPIEL

d) Savage-Niehans-RegelGewählt wird diejenige PMK, durch die der maximal mögliche Schaden minimiert wird.

e) Laplace-RegelGewählt wird diejenige PMK, deren Erwartungswert des Erfolges bei gleich wahrscheinlichen Umweltzuständen maximal wird.




BEISPIEL

BEISPIEL

f) Hodges-Lehmann-RegelFür jede PMK wird ein gewichteter Durchschnitt aus den Empfehlungen (2) und (3a) gebildet. Gewählt wird diejenige PMK, deren gewichteter Durchschnitt maximal ist.




BEISPIEL

Beurteilung der Entscheidungstheorie:

+ einfaches Verfahren+ intersubjektive Überprüfbarkeit+ unternehmensindividuelle Einsetzbarkeit

- Unsicherheit der Daten- mangelnde Kenntnis der Wahrscheinlichkeitsverteilungen- Subjektivität einzelner Parameter (z.B. bei der Bildung gewichteter Durchschnitte)




3. Bestimmung zieloptimaler PMKenWenn mit Hilfe von Nutzwertanalyse und/oder Portfolioanalyse realisierbare, aber nicht vorteilhafte PMKen ausgeschieden worden sind, wird aus der Restmenge von PMKendiejenige bestimmt, die eine zuvor festgelegte Zielsetzung optimiert.

3.1. Potenzielle ZielsetzungenVor einem strategischen Planungshorizont lassen sich als Instrumente zur Ermittlung zieloptimaler PMKen verschiedene Verfahren der Investitionsrechnung einsetzen.

3.1.1. Maximierung des KapitalwertesDer Kapitalwert ist der Barwert der durch die Sachinvestition bewirkten Vermögensänderung bei gegebenem Kalkulationszinssatz i.




3.1.1.1. Standardfall(d.h. alleinige Berücksichtigung von investitionsbezogenen Zahlungsströmen bei Vernachlässigung von Kapitalaufnahme-, Kapitalrück- und Ertragsteuerzahlungen)

𝐶𝐶0 = −𝐼𝐼0 + �𝑡𝑡=𝐵

𝑇𝑇

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡 � 1 + 𝑖𝑖 −𝑡𝑡 + 𝐿𝐿𝑇𝑇 � (1 + 𝑖𝑖)−𝑇𝑇

mit 𝐼𝐼0: Investitionsauszahlung im Zeitpunkt 𝑡𝑡 = 0,𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡: Cash Flow aus der Sachinvestition im Zeitpunkt 𝑡𝑡 ≥ 1 und𝐿𝐿𝑇𝑇: Liquidationserlös der Sachinvestition am Planungshorizont in T




BEISPIEL

Beurteilung der Kapitalwertmethode:

+ einfache Anwendung+ intersubjektive Überprüfbarkeit+ Vergleichbarkeit von Sachinvestitionsobjekten unterschiedlicher

Anschaffungsauszahlung und/oder unterschiedlicher Nutzungsdauer

- Problematik der Ermittlung und Sicherheit zukünftiger Daten- Annahme des vollkommenen Kapitalmarktes- eingeschränkte Interpretationsfähigkeit des Kapitalwertes als Gewinn- bzw.

Verlustgröße




3.1.1.2. Berücksichtigung von Ertragsteuern

Steuerbemessungsgrundlage: steuerpflichtiger Gewinn G

𝑀𝑀𝑡𝑡 = 𝐸𝐸𝑡𝑡 − 𝐵𝐵𝑡𝑡 − 𝐵𝐵𝐵𝐵𝑡𝑡

Bei einem Ertragsteuersatz in Höhe von s betragen die Ertragsteuern in Periode t:

𝐸𝐸𝑆𝑆𝑡𝑡 = 𝑠𝑠 � (𝐸𝐸𝑡𝑡 − 𝐵𝐵𝑡𝑡 − 𝐵𝐵𝐵𝐵𝑡𝑡)

und die Cash Flows nach Steuern lauten:

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝑠𝑠 = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡 − 𝐸𝐸𝑆𝑆𝑡𝑡 = 1 − 𝑠𝑠 � 𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡 + 𝑠𝑠 � 𝐵𝐵𝐵𝐵𝑡𝑡




Einzahlungen Auszahlungen Abschreibungen

durch Abschreibungen bedingte Ertragsteuergutschrift

Somit ergibt sich als Kapitalwert nach Steuern:

𝐶𝐶0𝑠𝑠 = −𝐼𝐼0 + �𝑡𝑡=𝐵

𝑇𝑇

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝑠𝑠 � 1 + 𝑖𝑖𝑠𝑠 −𝑡𝑡 + 𝐿𝐿𝑇𝑇 � 1 + 𝑖𝑖𝑠𝑠 −𝑇𝑇 − 𝑠𝑠 � (𝐿𝐿𝑇𝑇 − 𝐵𝐵𝑇𝑇) � 1 + 𝑖𝑖𝑠𝑠 −𝑇𝑇

mit 𝑖𝑖𝑠𝑠: Kalkulationszinssatz nach Steuern und𝐵𝐵𝑇𝑇: Buchwert der Sachinvestition am Planungshorizont T

Dabei gilt: 𝑖𝑖𝑠𝑠 = (1 − 𝑠𝑠) � 𝑖𝑖




BEISPIEL

3.1.1.3. Berücksichtigung von Wahrscheinlichkeiten

Annahme:Für zukünftige Daten wird zugelassen, dass sie keinen eindeutigen Wert annehmen, sondern mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten unterschiedlich ausgeprägt sein werden.

Beispiele für Wahrscheinlichkeitsverteilungen:

a) Normalverteilung b) Trapezverteilung c) Dreiecksverteilung

𝑓𝑓 𝑥𝑥

𝑥𝑥




𝑓𝑓 𝑥𝑥

𝑥𝑥

𝑓𝑓 𝑥𝑥

𝑥𝑥

Berücksichtigung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen bei der Kapitalwertermittlung:

a) Bestimmung der Erwartungswerte aller Zahlungsströme und Berechnung des Kapitalwertes einer Sachinvestition auf Grundlage dieser Erwartungswerte

oder

b) Explizite Berücksichtigung der Wahrscheinlichkeitsverteilung eines Zahlungsstroms zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines negativen Kapitalwertes (d.h. des Verlustrisikos)




BEISPIEL

3.1.2. Maximierung der Annuität

Unter der Annuität eines Investitionsobjekts versteht man die pro Periode des Planungszeitraums gleich hohe Mehr- bzw. Minderentnahme bei Durchführung der Sach- statt der Finanzinvestition.

Annuität = Entnahmedifferenzwert, d.h. eine positive (bzw. negative) Annuität kennzeichnet die gegenüber den Zinsen aus der Finanzanlage jährlich gleich hohe Mehr-(bzw. Minder-) Entnahme aus dem Sachinvestitionsobjekt.

𝐵𝐵𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐶𝐶0 �(1 + 𝑖𝑖)𝑇𝑇� 𝑖𝑖

(1 + 𝑖𝑖)𝑇𝑇−1




Wiedergewinnungsfaktor WGF(= Annuitätenfaktor)

BEISPIEL

Kapitalwert und Annuität hängen zwar sehr eng zusammen, führen jedoch bezüglich der Vorteilhaftigkeitsentscheidung nicht immer zu demselben Ergebnis:

a) Bezüglich der absoluten Vorteilhaftigkeit führen beide Größen zum gleichen Resultat, weil Kapitalwert und Annuität beide größer als 0 sein müssen, wenn ein Investitionsobjekt absolut vorteilhaft sein soll.

b) Bezüglich der relativen Vorteilhaftigkeit führen beide Größen nur dann zu demselben Ergebnis, wenn das betrachtete Investitionsobjekt und das Alternativinvestitionsobjekt eine identische Nutzungsdauer aufweisen, weil in diesem Fall der Wiedergewinnungsfaktor gleich ist.




Formal:

3.1.3. Maximierung des internen ZinssatzesBeim internen Zinssatz handelt es sich um denjenigen Zins, der dazu führt, dass der Kapitalwert den Betrag 0 annimmt.

𝐶𝐶0 𝑖𝑖∗ = 0 ⇔ −𝐼𝐼0 + �𝑡𝑡=𝐵

𝑇𝑇

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡 � 1 + 𝑖𝑖∗ −𝑡𝑡 = 0

Gesucht ist also die Nullstelle der Kapitalwertfunktion:




! !

𝑖𝑖∗𝑖𝑖

𝐶𝐶0 𝑖𝑖

Zwei Näherungsverfahren zur Ermittlung von 𝑖𝑖∗:a) Sekantenverfahren („Regula falsi“)b) Tangentenverfahren („Newton‘sches Näherungsverfahren“)

zu a): zu b):




BEISPIEL

𝐶𝐶0 𝑖𝑖

𝑖𝑖𝑖𝑖∗

Näherungslösung

Sekante

Kapitalwertfunktion

𝐶𝐶0 𝑖𝑖

𝑖𝑖𝑖𝑖∗

Tangente

Näherungslösung

Kapitalwertfunktion

3.1.4. Minimierung der dynamischen Amortisationsdauer

Die dynamische Amortisationsdauer umfasst denjenigen Zeitraum, innerhalb dessen das für die Sachinvestition eingesetzte Kapital zuzüglich der auf das während der Amortisationsdauer gebundene Kapital zu zahlenden Zinsen über die aus dem Sachinvestitionsobjekt zu erwartenden Cash Flows wiedergewonnen werden.

𝐶𝐶0 𝑇𝑇 = 𝑇𝑇∗ = −𝐼𝐼0 + �𝑡𝑡=𝐵

𝑇𝑇∗

𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡 � (1 + 𝑖𝑖)−𝑡𝑡 = 0

Formal:




!

BEISPIEL

Beurteilung der dynamischen Amortisationsrechnung:

+ in der Praxis sehr beliebt+ anschauliche Interpretation möglich+ als Risikomaß nutzbar

- Probleme hinsichtlich der Datenermittlung und -sicherheit- Annahme des vollkommenen Kapitalmarktes- keine Aussage über den Erfolg eines Investitionsobjekts möglich




Formal:

3.2. Abschätzung der kapitalwertrelevanten Auszahlungen

Erfahrungskurvenkonzept:Mit jeder Verdoppelung der kumulierten Produktionsmenge sinken die Stückkosten (im Sinne von Grenzkosten) um einen konstanten Prozentsatz.

𝑘𝑘(𝑋𝑋) = 𝑘𝑘(1) · 𝑋𝑋−𝑏𝑏

mit 𝑘𝑘(𝑋𝑋): Grenzkosten der X-ten Produktionseinheit, in [GE]/[ME] 𝑋𝑋: kumulierte Produktionsmenge, in [ME]/[PZE]𝑏𝑏: Kostenreduktionsparameter

mit 𝑏𝑏 = − log 𝑟𝑟log 𝐵

, wobei 𝑟𝑟: Erfahrungsrate, in [ - ]




Erfahrungskurve mit 𝑘𝑘 1 = 200 und 𝑟𝑟 = 0,90

Mit Hilfe der Erfahrungskurve lassen sich- für beliebige kumulierte Mengen die zugehörigen Grenzkosten und- für beliebige Zeitintervalle die zugehörigen Gesamt- und Durchschnittskosten

ermitteln.Prof. Dr. Stefan Betz 47



𝑘𝑘(𝑋𝑋)

51 2 3 4 6 7 8

50

100

150

200

BEISPIEL

𝑋𝑋

3.3. Abschätzung der kapitalwertrelevanten Einzahlungen

3.3.1. Erfahrungskurve als Bezugsgröße

a) Skimming-Strategieb) Penetrations-Strategie

zu a):Die Stückerlöse werden entsprechend der durch Nutzung des Erfahrungskurveneffekts ausgeschöpften Kostensenkungspotentiale kontinuierlich reduziert.




𝑘𝑘(𝑋𝑋)

p(𝑋𝑋)

𝑝𝑝 𝑋𝑋 𝑘𝑘 𝑋𝑋

𝑋𝑋BEISPIEL

zu b):Die Stückerlöse werden anfänglich konstant gehalten, bevor sich ein Preiseinbruch einstellt, der langfristig von einer stabilen Preis-Kosten-Relation abgelöst wird.




BEISPIEL

𝑘𝑘(𝑋𝑋)

p(𝑋𝑋)

𝑝𝑝 𝑋𝑋 𝑘𝑘 𝑋𝑋

𝑋𝑋

�̅�𝑝

Entwicklung Preisschirm Preis-einbruch

Stabilität

Beurteilung der Erfahrungskurve (als Instrument zur Abschätzung kapitalwert-relevanter Ein- und Auszahlungen):

+ einfaches Vorgehen+ empirisch überprüftes Konzept+ sowohl branchen- als auch unternehmens-individuelle Erfahrungsraten einsetzbar

- Annahme einer Grenzkostenhöhe von 0 , wenn nur lang genug produziert wird- Skimming- und Penetration-Strategie orientieren sich nur an den Kosten- Erfahrungskurvenkonzept ist kein Selbstläufer




3.3.2. Kleinst-Quadrate-Methode

Wenn der Absatz einer Produktart einem linearen Trend folgt, so lassen sich die zukünftigen Absatzzahlen und damit auch die zu erwartenden Einzahlungen mit Hilfe einer linearen Funktion abschätzen:

𝐸𝐸𝑡𝑡 = 𝑝𝑝𝑡𝑡 � 𝑥𝑥𝑡𝑡 mit𝑥𝑥𝑡𝑡 = 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 � 𝑡𝑡

Zur Prognose von 𝑥𝑥𝑡𝑡 kann man die Parameter 𝑎𝑎 und 𝑏𝑏 mittels der Kleinst-Quadrate-Methode abschätzen.

Ziel der KQ-Methode:Wähle die Parameter 𝑎𝑎 und 𝑏𝑏 so, dass die Summe der quadrierten Abweichungen zwischen den tatsächlichen und geschätzten Absatzzahlen der Vergangenheit minimal ist.




Dabei gilt:

Geht man davon aus, dass T vergangene Absatzwerte vorliegen, so lautet die zu minimierende Funktion:

𝐶𝐶 = (�𝑥𝑥𝐵 − 𝑥𝑥𝐵)𝐵+(�𝑥𝑥𝐵 − 𝑥𝑥𝐵)𝐵+ . . +(�𝑥𝑥𝑇𝑇 − 𝑥𝑥𝑇𝑇)𝐵 → 𝑚𝑚𝑖𝑖𝐴𝐴!�𝑥𝑥𝑡𝑡 = �𝑎𝑎 + �𝑏𝑏 � 𝑡𝑡

Somit hängt F von zwei Variablen ab:

𝐶𝐶( �𝑎𝑎, �𝑏𝑏) = ( �𝑎𝑎 + �𝑏𝑏 � 1 − 𝑥𝑥𝐵)𝐵+( �𝑎𝑎 + �𝑏𝑏 � 2 − 𝑥𝑥𝐵)𝐵+ . . +( �𝑎𝑎 + �𝑏𝑏 � 𝑇𝑇 − 𝑥𝑥𝑇𝑇)𝐵→ 𝑚𝑚𝑖𝑖𝐴𝐴!

Bildet man die partielle Ableitung der Funktion 𝐶𝐶( �𝑎𝑎, �𝑏𝑏) nach den beiden Variablen �𝑎𝑎 und �𝑏𝑏, so gelangt man zu den beiden notwendigen Bedingungen für die Existenz eines Minimums der Summe der quadrierten Abweichungen.




BEISPIEL

Beurteilung der KQ-Methode:

+ einfaches Verfahren+ nur zwei Größen ( �𝑎𝑎 und �𝑏𝑏) sind zu schätzen+ über den Funktionswert F lässt sich eine Aussage zur Streuung der Absatzzahlen

treffen

- implizite Annahme eines dauerhaft anhaltenden, linearen Trends- saisonale Schwankungen können zwar abgebildet, jedoch nicht prognostiziert werden- zwischen 𝑡𝑡 und 𝑥𝑥𝑡𝑡 besteht in der Realität kein monokausaler Zusammenhang




3.4. Eigenfertigung versus Fremdbezug als strategisches Entscheidungsproblem

Annahme:Für die Einzahlungen ist es irrelevant, ob auf einer Fertigungsstufe m als Bereitstellungsweg die Eigenfertigung oder der Fremdbezug gewählt wird.

a) Auszahlungskapitalwert bei Eigenfertigung:

𝐶𝐶0𝐵𝐵 = �𝑡𝑡=0

𝑇𝑇

(𝐼𝐼𝑡𝑡 + 𝐵𝐵𝑣𝑣𝑡𝑡𝐵𝐵 + 𝐵𝐵𝑓𝑓𝑡𝑡𝐵𝐵) � (1 + 𝑖𝑖)−𝑡𝑡




variable Auszahlungen für Eigenfertigung im Zeitpunkt t

fixe Auszahlungen für Eigenfertigung im Zeitpunkt t

Berücksichtigung von Ertragsteuern:

𝐶𝐶0𝐵𝐵𝑆𝑆 = �𝑡𝑡=0

𝑇𝑇

𝐼𝐼𝑡𝑡 + 𝐵𝐵𝑣𝑣𝑡𝑡𝐵𝐵 + 𝐵𝐵𝑓𝑓𝑡𝑡𝐵𝐵 − 𝑠𝑠 � (𝐵𝐵𝑣𝑣𝑡𝑡𝐵𝐵 + 𝐵𝐵𝑓𝑓𝑡𝑡𝐵𝐵 + 𝐵𝐵𝐵𝐵𝑡𝑡) � (1 + 𝑖𝑖𝑠𝑠) −𝑡𝑡

Weitere Annahmen:- Investitionsauszahlungen fallen nur in t=0 an,- variable und fixe Eigenfertigungsauszahlungen fallen jährlich in identischer Höhe an,- Investitionen werden linear über den Planungszeitraum hinweg abgeschrieben.

𝐶𝐶0𝐵𝐵𝑆𝑆 = 1 − 𝑠𝑠 � 𝐵𝐵𝑣𝑣𝐵𝐵 + 𝐵𝐵𝑓𝑓𝐵𝐵 �𝑞𝑞𝑇𝑇 − 1

𝑞𝑞𝑇𝑇 � 𝑞𝑞 − 1+ 𝐼𝐼0 � 1 −

𝑠𝑠𝑇𝑇�

𝑞𝑞𝑇𝑇 − 1𝑞𝑞𝑇𝑇 � 𝑞𝑞 − 1

𝑞𝑞 = 1 + 𝑖𝑖𝑠𝑠Prof. Dr. Stefan Betz 55



mit

b) Auszahlungskapitalwert bei Fremdfertigung:

𝐶𝐶0𝐹𝐹𝑆𝑆 = �𝑡𝑡=0

𝑇𝑇

(𝐵𝐵𝑣𝑣𝑡𝑡𝐹𝐹 + 𝐵𝐵𝑓𝑓𝑡𝑡𝐹𝐹) � (1 + 𝑖𝑖𝑠𝑠) −𝑡𝑡

Fallen auch die variablen und fixen Auszahlungen des Fremdbezugs im Planungszeitraum in jährlich identischer Höhe an, lautet der Kapitalwert:

𝐶𝐶0𝐹𝐹𝑆𝑆 = 1 − 𝑠𝑠 � 𝐵𝐵𝑣𝑣𝐹𝐹 + 𝐵𝐵𝑓𝑓𝐹𝐹 �𝑞𝑞𝑇𝑇 − 1

𝑞𝑞𝑇𝑇 � 𝑞𝑞 − 1




BEISPIEL

Problemlösung:Eigenfertigung lohnt sich genau dann, wenn gilt:

𝐶𝐶0𝐵𝐵𝑆𝑆 < 𝐶𝐶0𝐹𝐹𝑆𝑆

⇔ 1 − 𝑠𝑠 � 𝐵𝐵𝑣𝑣𝐹𝐹 + 𝐵𝐵𝑓𝑓𝐹𝐹 − 𝐵𝐵𝑣𝑣𝐵𝐵 + 𝐵𝐵𝑓𝑓𝐵𝐵 > 𝐼𝐼0 �𝑞𝑞𝑇𝑇 � 𝑞𝑞 − 1𝑞𝑞𝑇𝑇 − 1

− 𝑠𝑠 �𝐼𝐼0𝑇𝑇

Wenn somit die jährliche Ersparnis bei Eigen- statt Fremdfertigung größer ist als die jährliche Zusatzbelastung bei Eigen- statt Fremdfertigung, dann ist die Eigenfertigung dem Fremdbezug gegenüber vorzuziehen.Prof. Dr. Stefan Betz 57



um die Ertragsteuern bereinigte, jähliche Auszahlungsersparnis bei Eigen- statt Fremdfertigung

jährlicher Kapitaldienst (d.h. Abschreibungen + Zinsen) auf das in der Investition gebundene Kapital

jährliche Ertragsteuer-entlastung infolge der Abschreibung auf die Investition

BEISPIEL

Documents

Professur für Produktionsmanagement und Controlling