PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA BACHILLERATO INTERNACIONAL …

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

BACHILLERATO INTERNACIONAL

NIVEL SUPERIOR (Primer año)

1º de Bachillerato

I.E.S. ROSA CHACEL

COLMENAR VIEJO

CURSO 2018-2019

IES Rosa Chacel. Dpto. de Matemáticas. Matemáticas BI-NS (Primer año) 1º Bach. 2018-2019

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ÍNDICE

1. OBJETIVOS ................................................................................................ 3 2. CONTENIDOS ............................................................................................. 7 3. TEMPORALIZACIÓN .................................................................................. 11 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA ...................................................................... 12 5. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS .............................. 13 6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN ................................................................... 14 7. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN ...................... 19 8. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ................................................................. 21 9. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES ....... 22 10. EVALUACIÓN DE ALUMNOS CON LA MATERIA PENDIENTE ............. 23 11. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN PARA ALUMNOS QUE PIERDEN EL DERECHO A LA EVALUACIÓN CONTINUA ...................... 24 12. PRUEBA EXTRAORDINARIA DE JUNIO ................................................. 25 13. PROCEDIMIENTO DE INFORMACIÓN A LAS FAMILIAS........................ 26 14. MEDIDAS ORDINARIAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD .................. 30 15. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES ............... 31 16. ACTIVIDADES DE FOMENTO DE LA LECTURA ..................................... 33 17. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE ...... 34


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1. OBJETIVOS

Este curso está destinado a alumnos con una buena formación matemática que poseen una serie de destrezas analíticas y técnicas. Para la mayoría de estos alumnos, las ma-temáticas constituirán uno de los componentes fundamentales de sus estudios universi-tarios, como materia en sí misma o en áreas tales como la física, la ingeniería y la tecno-logía. Para otros la elección puede deberse a que tengan un gran interés por las ma-temáticas, les atraigan sus desafíos y disfruten con la resolución de los problemas que se plantean.

El curso se centra en el desarrollo de importantes conceptos matemáticos de forma comprensible, coherente y rigurosa. Ello se consigue mediante un enfoque cuidadosa-mente equilibrado. Se pretende que los alumnos apliquen sus conocimientos matemáti-cos a la resolución de problemas extraídos de una diversidad de contextos.

En el desarrollo de los temas se debe dar importancia a la justificación y la demostra-ción de los resultados. Los alumnos que elijan este curso lograrán desarrollar su com-prensión de las formas y las estructuras matemáticas y han de estar capacitados para apreciar las relaciones entre conceptos pertenecientes a distintos temas.

También se les debe animar a desarrollar las destrezas necesarias para continuar su formación matemática en otros ámbitos de aprendizaje.

El componente de la evaluación interna, la exploración, ofrece a los alumnos una opor-tunidad para el desarrollo de su aprendizaje matemático de forma independiente. Se anima a que los alumnos adopten un enfoque reflexivo respecto a diversas actividades matemáticas y que exploren distintas ideas matemáticas. La exploración también permite que los alumnos trabajen sin las limitaciones de tiempo de los exámenes escritos y que desarrollen las destrezas necesarias para exponer ideas matemáticas.

Este es un curso muy exigente, donde los alumnos deben estudiar una amplia variedad de temas matemáticos a través de distintos enfoques y con distintos niveles de profundi-dad.

Debido a que estos alumnos cursan de forma conjunta Matemáticas Nivel Superior de Bachillerato Internacional (BI) y Matemáticas de Ciencias y Tecnología del bachillerato LOMCE resulta complicado cuadrar ambos programas. Con la entrada de la LOMCE el curso pasado algunos de los contenidos de 1º de bachillerato han pasado al segundo curso con lo que a partir de ahora entrarán en la evaluación final de bachillerato.

Además, en el programa del diploma del BI se imparte una unidad opcional de Análisis incluyendo series y ecuaciones diferenciales, lo que hace que el programa sea muy extenso. Por ello se hace indispensable conjugar los contenidos de ambos bachilleratos de modo que se pueda impartir todo en dos cursos, pero intercambiando algunas unidades didácticas entre los dos cursos del bachillerato LOMCE.

De esta manera, se traslada el tema de sucesiones al segundo curso para impartirlo justo antes de las series y se traslada el cálculo integral al primer año, de modo que todo el bloque de análisis se ve en el primer curso. En el segundo curso se comienza con un repaso del análisis antes de impartir la unidad opcional de series y ecuaciones diferenciales.


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Objetivos específicos de cada unidad:

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES

Clasificar los números reales comprendiendo la diferencia entre números racionales e irracionales, efectuar representaciones precisas de los números racionales y de algu-nos irracionales en la recta real.

Aprender a representar en la recta real subconjuntos de números reales definidos mediante propiedades topológicas, como desigualdades, entornos e intervalos.

Reconocer los números reales determinados mediante radicales, números combinato-rios, potencias de exponente fraccionario y logaritmos, y efectuar operaciones con ellos.

UNIDAD 2: ECUACIONES, INECUACIONES. SISTEMAS LINEALES

Operar con polinomios y conocer la regla de Ruffini y los teoremas del resto y del fac-tor para buscar valores numéricos de polinomios, hallar sus raíces y efectuar descom-posiciones factoriales

Efectuar cálculos con fracciones algebraicas.

Conocer las reglas que nos permiten transformar una ecuación en otra equivalente para aplicarlas en los métodos de su resolución.

Conocer las reglas que nos permiten transformar una inecuación en otra equivalente para aplicarlas en los métodos de su resolución.

UNIDAD 3: TRIGONOMETRÍA

Comprender las relaciones que existen entre los lados y los ángulos en los triángulos rectángulos, expresándolas con las razones trigonométricas de un ángulo, y hacer uso de ellas para resolver problemas de geometría.

Conocer las relaciones que existen entre las razones trigonométricas de ángulos de diferentes cuadrantes, así como las fórmulas de adición de ángulos, para aplicarlas a la resolución de ecuaciones.

Conocer, entender y aplicar correctamente los teoremas de Pitágoras, de los senos y del coseno en la resolución de triángulos.

UNIDAD 4 VECTORES

Comprender y manejar adecuadamente la relación de equipolencia de vectores fijos para, a través de ella, entender el concepto de vector libre.

Aprender a operar con vectores libres y a descubrir y expresar correctamente combi-naciones lineales con vectores, así como determinar el ángulo que forman o definen dos vectores libres.

Utilizar vectores para determinar las coordenadas de puntos en un sistema de refe-rencia del plano afín y para demostrar propiedades en geometría.


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UNIDAD 5: GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO

Aprender a expresar de distintas formas la relación que existe entre las coordenadas de los puntos de una recta, es decir, determinar de distintas formas la ecuación de una recta.

Determinar posiciones relativas de rectas, ángulo que forman, y calcular rectas parale-las o perpendiculares a una recta dada.

Hallar la distancia entre diferentes elementos geométricos (puntos y rectas) y hacer uso de la distancia para determinar lugares geométricos.

UNIDAD 6: NÚMEROS COMPLEJOS

Comprender la insuficiencia de los números reales para resolver ciertas ecuaciones y obtener sus soluciones utilizando los números complejos.

Operar con números complejos en forma binómica y efectuar representaciones de los mismos en el plano complejo.

Expresar indistintamente los números complejos en forma binómica o en forma polar, y efectuar cálculos de potencias y raíces de números complejos mediante la forma po-lar.

UNIDAD 7: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN

Adquirir una idea global de la gráfica de una función a partir de alguna característica peculiar de la misma, como simetrías o periodicidad.

Identificar todos los tipos de funciones: polinómicas, racionales, logarítmicas, etc., co-nociendo las características fundamentales de cada una de ellas, como dominio, con-tinuidad y asíntotas

Apreciar relaciones funcionales entre dos magnitudes, expresarlas algebraicamente y operar con ellas.

Adquirir el concepto de límite y aprender a resolver las indeterminaciones.

Estudiar la continuidad y las discontinuidades de una función a través del cálculo de límites laterales y deducir la existencia de asíntotas.

UNIDAD 8: DERIVADAS Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Comprender el concepto, utilidad y aplicaciones de las tasas de variación, media e instantánea de una función, y aprender a calcularlas.

Relacionar la derivabilidad con la continuidad de las funciones y obtener la función derivada de otra función en casos elementales de operaciones con funciones.

Estudiar la monotonía de una función y llegar a plantear y resolver, mediante la apli-cación de las derivadas, problemas de optimización.

Conocer y aplicar correctamente y con fluidez todas las reglas de derivación de fun-ciones, para obtener las derivadas sucesivas de una función.

Aplicar las derivadas primera y segunda de una función para determinar con ellas propiedades relacionadas con la representación gráfica de la misma.


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Conseguir un conocimiento preciso de la representación gráfica de una función y de sus características y puntos notables.

9. FUNCIONES ELEMENTALES

Identificar las funciones elementales y analizar sus propiedades para representarlas gráficamente.

Conocer las características fundamentales de las funciones elementales.

Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local y global, com-probando su correcta representación con ayuda de herramientas tecnológicas.

10. TEOREMAS SOBRE FUNCIONES CONTINUAS Y DERIVABLES

Conocer, comprender y utilizar los teoremas de Bolzano, Rolle y Lagrange.

Aplicar la regla de L’Hôpital para el cálculo de límites.

11. INTEGRALES

Adquirir el concepto de integral indefinida.

Utilizar adecuadamente las propiedades de la integración.

Obtener la integral de funciones utilizando los diversos métodos existentes (inmedia-tas, partes, racionales, cambio de variable).

Analizar el método más efectivo para calcular una integral dependiendo de la función dada.

Representar el área encerrada entre dos curvas.

Entender y utilizar lo que es una integrar definida y sus propiedades.

Utilizar la regla de Barrow para calcular integrales definidas y calcular áreas.

Estudiar los diversos teoremas relacionados con las integrales definidas: teorema del valor medio y teorema fundamental del cálculo.

Calcular áreas de recintos planos.

Aplicar el concepto de integral definida para otros usos distintos del cálculo de áreas.

UNIDAD 12: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

Obtener e interpretar los parámetros estadísticos de una distribución unidimensional, efectuando representaciones adecuadas.

Adquirir los conceptos de regresión y correlación en las variables bidimensionales y saber efectuar estimaciones con las rectas de regresión conociendo la fiabilidad de las mismas.

Aprender a valorar en qué casos la recta de Tukey es más fiable que las de regresión y saber calcularla.


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2. CONTENIDOS Y TEMPORALIZACIÓN Los contenidos exigidos en el B.O.E. (REAL DECRETO 1105/2014) para la asignatura matemáticas I de 1º de bachillerato pueden encontrarse en la programación de Matemáticas I

Los contenidos exigidos en el BI para la asignatura Matemáticas NS del programa del Diploma se adjuntan en el anexo “Guía Matemáticas NS.pdf”, donde se puede ver la descripción detallada del programa de la asignatura.

Para conjugar los dos programas, el primer año se establecen los siguientes contenidos:

PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS NS. PRIMER AÑO.

I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA (24 horas)

1. NÚMEROS REALES (12 horas)

Representación geométrica. La recta real.

Valor absoluto. Distancias en la recta. Intervalos y entornos.

Aproximaciones y errores.

Notación científica.

Potencias y radicales.

Logaritmos.

Números combinatorios. Binomio de Newton.

Inducción matemática.

Manejo de la calculadora gráfica.

2. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS LINEALES (12 horas)

Ecuaciones polinómicas. Regla de Ruffini.

Ecuaciones racionales.

Ecuaciones radicales.

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Inecuaciones.

Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas. Método de Gauss.


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II. GEOMETRÍA (36 horas)

3. TRIGONOMETRÍA (12 horas)

Medida de ángulos. El radián.

Razones trigonométricas. Relaciones entre razones trigonométricas.

Reducción de razones trigonométricas al primer cuadrante.

Fórmulas trigonométricas. Razones de la suma, la diferencia y el ángulo doble.

Ecuaciones trigonométricas.

Resolución de triángulos. Teorema del coseno. Teorema del seno.

Aplicaciones.

4. VECTORES (6 horas)

Vectores libres en el plano.

Operaciones con vectores: suma y producto por un escalar.

Combinaciones lineales de vectores. Dependencia e independencia lineal. Base de un espacio vectorial.

Coordenadas de un vector en una base ortonormal. Base canónica.

Operaciones con vectores mediante sus coordenadas.

Sistemas de referencia en el plano.

Producto escalar de dos vectores. Módulo de un vector. Ángulo entre dos vecto-res.

5. GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO (8 horas)

Ecuaciones de la recta en el plano.

Posiciones relativas de rectas en el plano. Incidencia, paralelismo y perpendicula-ridad.

Distancias entre puntos y rectas. Ángulo entre dos rectas.

Lugares geométricos: mediatriz, bisectriz, circunferencia, elipse, etc.

6. NÚMEROS COMPLEJOS (10 horas)

La unidad imaginaria 1i .

Números complejos en forma binómica o cartesiana: ibaz . Operaciones.

Módulo y argumento de un número complejo. Forma módulo-argumental o polar

de un número complejo: iercisr)seni(cosrz

Teorema de De Moivre.

Potencias y raíces de un número complejo.

Raíces de ecuaciones polinómicas con coeficientes reales.

Aplicaciones de los números complejos.


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III. ANÁLISIS I (52 horas)

7. FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD (12 horas)

Concepto de función. Dominio y recorrido. Gráfica de una función.

Operaciones con funciones. Composición de funciones. Función identidad.

Funciones inyectivas y no inyectivas.

Función inversa f-1.

Límite de una función en un punto. Límites laterales.

Límites en el infinito. Asíntotas.

Límites indeterminados.

Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad.

Continuidad de las funciones elementales.

Continuidad de las funciones definidas a trozos.

8. DERIVADAS (14 horas)

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica y física.

Reglas de derivación. Derivada de las funciones elementales. Regla de la cade-na.

Recta tangente y normal a una curva en un punto.

Diferencial de una función.

Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos locales.

Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión

Problemas de optimización.

Representación gráfica de funciones. Uso de la calculadora gráfica y otras aplica-ciones informáticas.

9. FUNCIONES ELEMENTALES (5 horas)

Funciones polinómicas.

Funciones racionales.

Funciones radicales.

Funciones exponenciales y logarítmicas.

Funciones trigonométricas (circulares) y sus inversas.

Transformaciones de gráficos de funciones: traslaciones, dilataciones, simetrías.

10. TEOREMAS SOBRE FUNCIONES CONTINUAS Y DERIVABLES (5 horas)

Continuidad y derivabilidad.

Teorema de Bolzano.

Teorema de Rolle.

Teorema del valor medio.

Regla de L’Hopital y aplicaciones al cálculo de límites indeterminados.


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11. INTEGRALES (16 horas)

La integral indefinida como primitiva (antiderivada) de una función.

Integrales inmediatas.

Métodos de integración por descomposición, por sustitución (cambio de variable) y por partes.

Área bajo una curva.

Sumas de Riemann. Integral definida.

Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow.

Área entre dos curvas.

Volúmenes de revolución.

IV. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL (4 horas) 12. DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES (4 horas)

Repaso de conceptos fundamentales. Población, individuo y muestra. Caracteres estadísticos. Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos.

Parámetros estadísticos. Media, moda, mediana. Rango, cuartiles, percentiles. Varianza y desviación típica.

Distribuciones bidimensionales. Parámetros bidimensionales. Covarianza.

Correlación. Coeficientes de correlación y de determinación lineal.

Regresión lineal. Ajuste de las rectas de regresión por el método de los mínimos cuadrados.

Manejo de la calculadora gráfica.

Manejo de Excel/Calc.


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3. TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS BI-NS (1er año). CURSO 2018-2019

L M X J V S D

TE

MP

OR

AL

IZA

CIÓ

N C

UR

SO

201

8 –

20

19

13 14 15 16

SEPTIEMBRE 1. Números reales (12h)

17 18 19 20 21 22 23

24 25 26 27 28 29 30

1 2 3 4 5 6 7

OCTUBRE 2. Álgebra (12h)

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

3. Trigonometría (12h)

29 30 31 1 2 3 4

5 6 7 8 9 10 11

NOVIEMBRE 12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25

4. Vectores (6h) 26 27 28 29 30 1 2

3 4 5 6 7 8 9

DICIEMBRE 5. Geometría analítica (8h) 10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23

24 25 26 27 28 29 30

31 1 2 3 4 5 6

ENERO 6. Números complejos (10h)

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27

7. Funciones. Límites y continuidad (12h)

28 29 30 31 1 2 3

4 5 6 7 8 9 10

FEBRERO 11 12 13 14 15 16 17

8. Derivadas y aplicaciones (14h)

18 19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 1 2 3

4 5 6 7 8 9 10

MARZO 11 12 13 14 15 16 17

9. Funciones elementales (5h) 18 19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30 31

10. Teoremas sobre funciones derivables (5h)

1 2 3 4 5 6 7

ABRIL

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

11. Integrales (16h)

22 23 24 25 26 27 28

29 30 1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12

MAYO 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

12. Regresión lineal (4h) 27 28 29 30 31 1 2

Actividades de refuerzo. Prueba extraordinaria

3 4 5 6 7 8 9

JUNIO 10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23


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4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA

En cada tema se hará una introducción sobre el mismo que permita conocer de un plumazo cuáles fueron las motivaciones históricas que lo propiciaron o los problemas que se pretendían resolver.

El siguiente paso consiste en una exposición rigurosa del tema. Aquí habrá que adaptarse inicialmente a los conocimientos previos que tengan los alumnos, pero poco a poco deben acostumbrarse a manejar el lenguaje y la notación matemática con rigor.

En cada tema habrá una serie de ejercicios que servirán para el manejo de las herramientas que hay que utilizar. Ésta es la concepción de las Matemáticas como un oficio cualquiera: cuanto más se practica y se manejan los utensilios, menos errores se cometen. Y cuando el trabajo sale perfecto, se llega a su comprensión.

A continuación se plantearán problemas de aplicación a situaciones cotidianas; primero, a casos más o menos ideales y por último, llegarán los retos de intentar aplicarlos a la compleja realidad.

En esto último consistiría más o menos la exploración que deben realizar los alumnos como evaluación interna del BI. Deben realizar una investigación matemática sobre algún tema que les motive de manera personal.

Para que se vayan acostumbrando a la realización de la exploración, que se presenta a finales de febrero del segundo año, durante el primer año deben ir realizando pequeñas investigaciones, una por cada evaluación

El profesor dedicará unas 5 horas para trabajar sobre las exploraciones.


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5. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Libros de texto de Matemáticas I de distintas editoriales. No hay un libro obligatorio de referencia.

Libros de Matemáticas de Bachillerato Internacional Nivel Superior:

“Mathematics for International Students. Ed.: Haese Mathematics

“Mathematics High Level” developed specifically for IB diplome. Tim Garry, Ibrahim Wazir. Ed. Pearson

Programas informáticos: Wiris, Geogebra, Excel/Calc.

Calculadora gráfica: Se recomienda que todos tengan la misma: CASIO fx-9750GII

Aunque el primer año quizás sea un poco pronto, se recomienda que hagan un uso extenso de bibliografía, que incluya textos preuniversitarios. También pueden buscar información a través de Internet, pero hay que alertarles sobre su fiabilidad y deben saber discriminar lo veraz de lo falaz.


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6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Presentamos primero los criterios de evaluación que aparecen en el B.O.C.M. (DECRETO 67/2008) para la asignatura matemáticas I de primero de bachillerato 1. Utilizar los números reales, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e

intercambiar información y resolver problemas, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con

el enunciado.

2. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores absolutos,

desigualdades y distancias en la recta real.

3. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas

en cada caso para resolverlos (particularmente ecuaciones e inecuaciones) y dar una interpretación,

ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas.

4. Transferir una situación real problemática a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes

técnicas de medida de ángulos y longitudes y de resolución de triángulos para encontrar las posibles

soluciones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real.

5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano, aplicándolo a la mediatriz de un segmento, la

bisectriz de un ángulo y las cónicas. Obtener las ecuaciones reducidas de las cónicas.

6. Utilizar el lenguaje vectorial para interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría

plana elemental, obtener las ecuaciones de rectas y utilizarlas, junto con el concepto de producto

escalar de vectores dados en bases ortonormales, para resolver problemas de incidencia y cálculo de

distancias.

7. Identificar las funciones habituales (lineales, afines, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas,

trigonométricas y racionales sencillas) que pueden venir dadas a través de enunciados, tablas o

expresiones algebraicas y representarlas gráficamente para analizar sus propiedades características y

relacionarlas con fenómenos económicos, sociales y científicos que se ajusten a ellas, valorando la

importancia de la selección de los ejes, unidades, dominio y escalas.

8. Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, continuidad,

simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función

elemental sencilla, que describa una situación real, para representarla gráficamente y extraer

información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derive.

9. Manejar el cálculo elemental de derivadas como herramienta para determinar el crecimiento, el

decrecimiento, y los puntos críticos de funciones elementales sencillas.

10. Asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos y

utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una

distribución de probabilidad binomial o normal.

11. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística

bidimensional sencilla y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas.

12. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar,

comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las

herramientas matemáticas adecuadas en cada caso.


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Criterios de evaluación por unidades didácticas:

1. NÚMEROS REALES

1. Obtener aproximaciones decimales de los números reales y saber determinar o acotar el error cometido.

2. Hallar la fracción generatriz de los números decimales periódicos y representar números reales en la recta real.

3. Representar intervalos de números reales y definir mediante intervalos ciertos subconjuntos de números reales.

4. Expresar mediante intervalos o entornos los subconjuntos de números reales que verifican una desigualdad.

5. Operar con radicales, efectuar simplificaciones de los mismos y expresarlos en forma de potencia.

6. Calcular números combinatorios y efectuar desarrollos con el binomio de Newton.

7. Operar con logaritmos y transformar expresiones algebraicas en logarítmicas y viceversa.

8. Realizar demostraciones por inducción matemática.

2. ECUACIONES, INECUACIONES. SISTEMAS LINEALES

1. Efectuar correctamente operaciones con polinomios y en particular la división entera.

2. Aplicar la regla de Ruffini para buscar las raíces enteras de un polinomio, hallar el valor numérico y descomponerlo en factores.

3. Simplificar y efectuar operaciones con fracciones algebraicas.

4. Resolver ecuaciones polinómicas, racionales, radicales, logarítmicas y exponenciales.

5. Resolver sistemas de ecuaciones polinómicas lineales y de segundo grado.

6. Resolver inecuaciones polinómicas y racionales sencillas.

3. TRIGONOMETRÍA

1. Calcular las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángu-lo. Obtener ángulos y distancias en situaciones cotidianas.

2. Relacionar entre sí las razones trigonométricas de un ángulo y con las razones de otros ángulos de diferentes cuadrantes.

3. Simplificar y comprobar expresiones trigonométricas y resolver ecuaciones trigo-nométricas sencillas.

4. Resolver triángulos de cualquier tipo aplicando los teoremas y propiedades adecua-dos para cada caso

5. Resolver problemas de geometría, topografía y de la vida ordinaria reduciéndolos a problemas de triángulos.


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4. VECTORES

1. Hallar vectores equipolentes a uno dado y determinar las coordenadas (en la base canónica) del vector libre que definen los vectores equipolentes entre sí.

2. Utilizar los criterios de equipolencia para resolver problemas de paralelogramos.

3. Operar correctamente con vectores libres (suma, producto por escalares y producto escalar).

4. Expresar un vector como combinación lineal de otros.

5. Calcular el ángulo entre dos vectores y determinar vectores ortogonales a uno dado.

6. Hallar las coordenadas del vector que determinan dos puntos y las coordenadas de puntos a partir de su vector de posición.

7. Efectuar demostraciones de relaciones geométricas utilizando vectores.

5. GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO

1. Conocer y saber hallar las distintas ecuaciones de una recta, pasar de unas a otras y determinar con ellas puntos de la recta y su vector director.

2. Hallar el ángulo de dos rectas.

3. Resolver problemas de paralelismo, perpendicularidad e intersección de rectas.

4. Calcular proyecciones de puntos y segmentos sobre una recta.

5. Hallar la distancia entre dos puntos, entre una recta y un punto y entre dos rectas.

6. Determinar la ecuación de la mediatriz de un segmento y la de la bisectriz de dos rectas, como lugares geométricos.

6. NÚMEROS COMPLEJOS

1. Resolver ecuaciones de segundo grado con el discriminante negativo.

2. Efectuar operaciones, suma, resta, producto, potencia y cociente, con números complejos en forma binómica o cartesiana.

3. Obtener las partes real e imaginaria, el módulo y el argumento de un número complejo con determinadas condiciones.

4. Escribir un número complejo en todas las formas conocidas, sabiendo pasar de unas a otras. Conocer la notación usada en ambos programas: BI y LOMCE.

5. Operar correctamente en forma módulo-argumental o polar.

7. FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN

1. Obtener el dominio y el recorrido de funciones.

2. Representar de una forma aproximada la gráfica de una función teniendo en cuenta el dominio, los puntos de corte con los ejes, el signo y las asíntotas.

3. Averiguar si una función es simétrica o periódica, y en su caso, indicar el tipo de simetría y el período principal.


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4. Obtener los límites laterales de una función en un punto y determinar la existencia o no existencia del límite.

5. Calcular límites de funciones y de sucesiones, resolviendo indeterminaciones.

6. Determinar y clasificar las discontinuidades de una función definida a trozos o no y esbozar su gráfica.

7. Buscar y determinar las asíntotas de una función, así como su posición relativa respecto de la curva.

8. DERIVADAS Y APLICACIONES

1. Calcular la tasa de variación media de una función en un intervalo y la tasa de varia-

ción instantánea en un punto.

2. Determinar la derivada de una función en un punto e interpretarla como la pendiente de la tangente a una curva en un punto y calcular su ecuación.

3. Estudiar y determinar las condiciones de continuidad y de derivabilidad de una fun-ción.

4. Obtener, mediante la aplicación de las reglas de derivar, la derivada de funciones que se consiguen operando con funciones elementales.

5. Determinar los extremos relativos de una función y los intervalos de monotonía.

6. Plantear y resolver problemas de optimización, en especial los relacionados con la geometría.

7. Obtener la función derivada de cualquier función y calcular el valor de la derivada en cualquier punto.

8. Determinar los puntos en los que las derivadas de una función cumplen una determinada condición.


10. Determinar los puntos de inflexión de una función y los intervalos de curvatura.

11. Realizar el estudio completo de las características y puntos notables de una función.

12. Efectuar la representación gráfica completa de una función tanto polinómica como racional.


1. Dibujar, de manera aproximada, la gráfica de una función polinómica fácilmente factorízable y encontrar la expresión algebraica de una función polinómica de la que conocemos un número suficiente de datos.

2. Reconocer y esbozar las gráficas de funciones logarítmicas, exponenciales y racionales.

3. Identificar e interpretar las constantes de funciones trigonométricas del tipo )(· cxsenAby y efectuar su representación gráfica.

4. Construir funciones por traslación y dilatación de otras.

5. Hallar las funciones que resultan al efectuar operaciones con otras funciones más elementales, así como determinar la correspondencia inversa de una función dada.


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10. TEOREMAS SOBRE FUNCIONES CONTINUAS Y DERIVABLES 1. Conocer, comprender y utilizar los teoremas de Bolzano, Rolle y Lagrange.

2. Aplicar la regla de L’Hôpital para el cálculo de límites.

11. INTEGRALES

.

1. Calcular primitivas de funciones aplicando los métodos de sustitución. integración por partes e integración de funciones racionales.

2. Aplicar el cálculo de integrales definidas en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables y, en ge-neral, a la resolución de problemas.

3. Usar la calculadora gráfica para el cálculo de integrales definidas.

12. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales con va-riables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la depen-dencia entre las variables.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos.

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica in-formaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presenta-ción de los datos como en las conclusiones.


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7. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Los procedimientos de evaluación del BI y del Bachillerato LOE difieren notablemente, aunque algunos principios se pueden conjugar. Para ver los procedimientos de evaluación de Matemáticas I, véase la programación de dicha materia. La evaluación del BI está muy reglada, siguiendo en parte los principios de las PAU. A continuación se detalla según aparece en la Guía de Matemáticas NS:

EVALUACIÓN DEL BACHILLERATO INTERNACIONAL

La evaluación para la obtención del Diploma del Bachillerato Internacional se divide en dos partes: 1. EVALUACIÓN EXTERNA (80% de la nota final) Consta de 3 pruebas escritas de 5 horas de duración que realiza el IBO en mayo del 2º año y es corregida externamente. Prueba 1 (2 horas) No se permite el uso de calculadoras.

Sección A Preguntas de respuesta corta relacionadas con las unidades obligatorias del programa.

Sección B Preguntas de respuesta larga relacionadas con las unidades obligatorias del programa.

Prueba 2 (2 horas) Se requiere el uso de calculadoras de pantalla gráfica. Sección A Preguntas de respuesta corta relacionadas con las unidades obligatorias del programa. Sección B Preguntas de respuesta larga relacionadas con las unidades obligatorias del programa.

Prueba 3 (1 hora) Se requiere el uso de calculadoras de pantalla gráfica. Preguntas de respuesta larga relacionadas con la unidad opcional del programa.

2. EVALUACIÓN INTERNA (20% de la nota final)

La evaluación interna es una parte fundamental del curso y es obligatoria para todos los alumnos.


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Les permite a los alumnos demostrar la aplicación de sus habilidades y conocimientos y

dedicarse a aquellas áreas que despierten su interés sin las restricciones de tiempo y de otros tipos asociadas a los exámenes escritos. La evaluación interna debe, en la medida de lo posible, integrarse en la enseñanza normal en clase, y no ser una actividad aparte que tiene lugar una vez que se han impartido todos los contenidos del curso.

La evaluación interna en Matemáticas NS es una exploración individual. Consiste en un

trabajo escrito basado en la investigación de un área de las matemáticas, y se corrige de acuerdo con cinco criterios de evaluación.

El componente de la evaluación interna en este curso es una exploración matemática.

Consiste en un breve informe escrito por el alumno, basado en un tema elegido por este, y que debe centrarse en las matemáticas de esa área determinada. Se hace hincapié en la comunicación matemática (incluidos diagramas, fórmulas, gráficos, etc.) acompañada de comentarios, una buena redacción matemática y reflexiones serias. El alumno debe desarrollar su propio enfoque, y el profesor debe proporcionar comentarios sobre el tra-bajo a través de, por ejemplo, debates y entrevistas. De este modo, los alumnos pueden desarrollar un área de su interés sin las

limitaciones de tiempo de los exámenes, y experimentar una sensación de éxito. El informe final debe tener una extensión aproximada de entre 6 y 12 páginas. Puede

estar escrito a mano o con procesador de textos. Los alumnos han de ser capaces de explicar todas las etapas de su trabajo de manera que demuestren una comprensión cla-ra. Aunque no se pretende que los alumnos hagan una presentación de su trabajo en clase, este ha de estar escrito de modo que sus compañeros puedan seguirlo con relati-va facilidad. El informe debe incluir una bibliografía detallada, y es necesario que se in-cluyan referencias a las fuentes según la política de probidad académica del IB. Las citas textuales deben mencionar la fuente.

Para desarrollar las exploraciones, los alumnos deben tratar de hacer uso de los cono-

cimientos matemáticos adquiridos durante el curso. El nivel de complejidad debe ser acorde con el del curso, es decir, debe ser similar al establecido en el programa del cur-so. No se espera que los alumnos elaboren un trabajo sobre temas no incluidos en el programa de estudios de Matemáticas NS (no obstante, ello no será objeto de sanción).

La fecha tope para tener todas las tareas entregadas será finales de febrero de 2016.

EVALUACIÓN DEL BACHILLERATO LOMCE

La evaluación del Bachillerato LONCE se adecuará al sistema habitual de 3 evaluaciones por año que rige en el centro. Aunque la obtención del diploma IBO, dentro de dos años permite entrar en cualquier universidad sin hacer prueba de acceso, el hecho de que las notas lleguen desde el organismo internacional en la primera quincena de julio, así como el posible riesgo de no obtenerlo, hace que sea conveniente que los alumnos se presenten también a las pruebas PAU de las universidades españolas, de modo que por si acaso, estén bien situados en las notas de corte de selectividad.

Por tanto, son también alumnos LOMCE, y durante estos dos años, recibirán notas

trimestrales de evaluación, así como se completará el temario en aquellos aspectos que el IBO no exige pero sí el bachillerato LOMCE. Esto supondrá un esfuerzo suplementario para los alumnos, por tanto, sus trabajos tendrán un peso ponderado en las notas de evaluación.


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8. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN En el apartado anterior están fijados los procedimientos y criterios de calificación del BI. Concretaremos aquí únicamente los criterios de calificación del bachillerato LOMCE: 1. EXÁMENES (80% de la nota de evaluación)

Se realizarán, al menos, dos exámenes parciales, más un examen global en cada evaluación. El examen global en la tercera evaluación será de toda la materia del curso.

Los exámenes constarán tanto de ejercicios que muestren que el alumno ha adquirido los conceptos matemáticos desarrollados en el programa, como de problemas de aplicación, donde el alumno mostrará que sabe aplicar los conceptos aprendidos a situaciones reales. Incluirán ejercicios propuestos en exámenes del BI.

2. HOJAS DE EJERCICIOS (20% de la nota de evaluación)

En cada unidad del programa de estudios los alumnos deben entregar una serie de ejercicios, problemas y trabajos propuestos por el profesor. Se pretende que a medida que avance el programa, los alumnos se vayan familiarizando con la exploración matemática; de manera que, antes de finalizar el primer año sean capaces de realizar las tareas de la misma. 3. TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN (hasta el 10% adicional sobre la nota de evaluación)

Esporádicamente los alumnos tendrán que realizar trabajos de investigación matemática usando los conocimientos y conceptos desarrollados en el programa para familiarizarse con las técnicas habituales de indagación e investigación matemática y afrontar con una mayor probabilidad de éxito la investigación matemática que tienen que realizar antes de febrero del segundo curso.

Puesto que estos trabajos no se exigen en el bachillerato LOMCE, consideramos que debe servir para subir la nota hasta un 10%.

La calificación final será la mejor entre la media aritmética y la siguiente media ponderada: la primera evaluación 1/6, la segunda 1/3 y la tercera ½ de la calificación final.

Para aprobar la asignatura, la calificación final debe ser, al menos cinco.

Al final de curso se realizará un examen global de la asignatura al que tendrán

obligación de presentarse los alumnos con media ponderada de las tres evaluaciones inferior a cinco y podrán presentarse los alumnos, que habiendo superado la materia, quieran subir su calificación. En ningún caso este examen puede bajar la calificación final.

Con más de una evaluación suspensa, no se hará la media y debe aprobarse el

examen global de toda la materia para aprobar la asignatura. Con una evaluación suspensa, con calificación inferior a 3,0 (redondeada a un decimal)

no se hará la media y debe aprobarse el examen global de toda la materia para aprobar la asignatura. En este caso, el profesor valorará el progreso y el comportamiento del alumno a lo largo del curso y podrá decidir examinarle sólo de la evaluación suspensa.


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9. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES

Al final de cada evaluación, los alumnos realizan un examen global de recuperación. La nota media de los exámenes (80% de la nota final) será la media de las dos mejores notas de los tres exámenes realizados (los dos parciales y el global).


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10. EVALUACIÓN DE ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES

Aquellos alumnos matriculados en el BI que tuvieran pendiente la asignatura de Matemáticas I de 1º de bachillerato, la recuperarían de la misma forma que los alumnos que cursan 1º de Bachillerato LOMCE de Ciencias y Tecnología, puesto que es la asignatura LOMCE la que tienen suspensa (véase la programación de Matemáticas I de 1º de bachillerato).

Por otro lado, la asignatura Matemáticas NS del BI es un bloque de dos años que no se

parte para evaluar cada año por separado como ocurre en el bachillerato LOMCE. Si un alumno no obtiene en los exámenes de mayo del 2º año, como mínimo un 3 sobre 7, tendrá que volver a examinarse de la asignatura en las siguientes convocatorias (noviembre y mayo).


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11. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN PARA ALUMNOS QUE PIERDEN EL DERECHO A LA EVALUACIÓN CONTINUA

Para aquellos alumnos que incurran en “Pérdida del derecho a la evaluación continua”,

por concurrir las circunstancias que prevé el Reglamento de Régimen Interior del Centro, se aplicará el protocolo de medidas descritas en este mismo documento. Para ellos se establece un sistema de evaluación que consistirá en la realización de un examen final de la materia en el que se incluirán todos los contenidos de la misma.


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12.- PRUEBA EXTRAORDINARIA DE JUNIO La prueba extraordinaria de junio se basará en los contenidos mínimos desarrollados durante el curso. Consistirá en una prueba escrita con ejercicios que pueden incluir apartados y se puntuará sobre diez. La prueba es igual para todos los alumnos, aunque puede incluir la elección de unos ejercicios frente a otros por parte de los alumnos, para paliar las posibles discrepancias al impartir el programa por parte de distintos profesores. Para aprobar la asignatura será necesario obtener en la prueba una calificación mayor o igual que cinco.


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13.- PROCEDIMIENTO DE INFORMACIÓN A LAS FAMILIAS

Cada profesor y profesora del Departamento tiene asignada una hora de atención a padres en la cual atenderá cualquier consulta que la familia del alumno desee realizar.

Se informará a los alumnos de los criterios y procedimientos de evaluación y

calificación durante las clases. A principio de curso se envía a las familias un documento con las guías didácticas de

todas las asignaturas del curso. Estos criterios también se harán públicos a través de la página web del instituto,

(departamento de matemáticas) mediante el siguiente documento:


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DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. ROSA CHACEL Resumen de contenidos y criterios de evaluación

MATEMÁTICAS I 1º de Bachillerato Internacional-Nivel Superior

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. NÚMEROS REALES

1. Obtener aproximaciones decimales de los números reales y saber determinar o acotar el error cometido.

2. Hallar la fracción generatriz de los números decimales periódicos y representar números reales en la recta real.

3. Representar intervalos de números reales y definir mediante intervalos ciertos subconjuntos de números reales.

4. Expresar mediante intervalos o entornos los subconjuntos de números reales que verifican una desigualdad.

5. Operar con radicales, efectuar simplificaciones de los mismos y expresarlos en forma de potencia.

6. Calcular números combinatorios y efectuar desarrollos con el binomio de Newton.

7. Operar con logaritmos y transformar expresiones algebraicas en logarítmicas y viceversa.

8. Realizar demostraciones por inducción matemática.

2. ECUACIONES, INECUACIONES. SISTEMAS LINEALES

1. Efectuar correctamente operaciones con polinomios y en particular la división entera.

2. Aplicar la regla de Ruffini para buscar las raíces enteras de un polinomio, hallar el valor numérico y descomponerlo en factores.

3. Simplificar y efectuar operaciones con fracciones algebraicas.

4. Resolver ecuaciones polinómicas, racionales, radicales, logarítmicas y exponenciales.

5. Resolver sistemas de ecuaciones polinómicas lineales y de segundo grado.

6. Resolver inecuaciones polinómicas y racionales sencillas.

3. TRIGONOMETRÍA

1. Calcular las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo. Obtener ángulos y distancias en situaciones cotidianas.

2. Relacionar entre sí las razones trigonométricas de un ángulo y con las razones de otros ángulos de diferentes cuadrantes.

3. Simplificar y comprobar expresiones trigonométricas y resolver ecuaciones trigonométricas sencillas.

4. Resolver triángulos de cualquier tipo aplicando los teoremas y propiedades adecuados para cada caso

5. Resolver problemas de geometría, topografía y de la vida ordinaria reduciéndolos a problemas de triángulos.

4. VECTORES

1. Hallar vectores equipolentes a uno dado y determinar las coordenadas (en la base canónica) del vector libre que definen los vectores equipolentes entre sí.

2. Utilizar los criterios de equipolencia para resolver problemas de paralelogramos.

3. Operar correctamente con vectores libres (suma, producto por escalares y producto escalar).

4. Expresar un vector como combinación lineal de otros.

5. Calcular el ángulo entre dos vectores y determinar vectores ortogonales a uno dado.

6. Hallar las coordenadas del vector que determinan dos puntos y las coordenadas de puntos a partir de su vector de posición.

7. Efectuar demostraciones de relaciones geométricas utilizando vectores.

5. GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO

1. Conocer y saber hallar las distintas ecuaciones de una recta, pasar de unas a otras y determinar con ellas puntos de la recta y su vector director.

2. Hallar el ángulo de dos rectas.

3. Resolver problemas de paralelismo, perpendicularidad e intersección de rectas.

4. Calcular proyecciones de puntos y segmentos sobre una recta.

5. Hallar la distancia entre dos puntos, entre una recta y un punto y entre dos rectas.

6. Determinar la ecuación de la mediatriz de un segmento y la de la bisectriz de dos rectas, como lugares geométricos.


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6. NÚMEROS COMPLEJOS

1. Resolver ecuaciones de segundo grado con el discriminante negativo.

2. Efectuar operaciones, suma, resta, producto, potencia y cociente, con números complejos en forma binómica o cartesiana.

3. Obtener las partes real e imaginaria, el módulo y el argumento de un número complejo con determinadas condiciones.

4. Escribir un número complejo en todas las formas conocidas, sabiendo pasar de unas a otras. Conocer la notación utilizada en ambos programas: BI y LOMCE

5. Operar correctamente en forma módulo argumental o polar.

7. FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN

1. Representar de una forma aproximada la gráfica de una función teniendo en cuenta el dominio, los puntos de corte con los ejes, el signo y las asíntotas.

2. Averiguar si una función es simétrica o periódica, y en su caso, indicar el tipo de simetría y el período principal.

3. Obtener los límites laterales de una función en un punto y determinar la existencia o no existencia del límite.

4. Calcular límites de funciones y de sucesiones, resolviendo indeterminaciones.

5. Determinar y clasificar las discontinuidades de una función definida a trozos o no y esbozar su gráfica.

6. Buscar y determinar las asíntotas de una función, así como su posición relativa respecto de la curva.

8. DERIVADAS Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA

1. Calcular la tasa de variación media de una función en un intervalo y la tasa de variación instantánea en un punto.

2. Determinar la derivada de una función en un punto e interpretarla como la pendiente de la tangente a una curva en un punto y calcular su ecuación.

3. Estudiar y determinar las condiciones de continuidad y de derivabilidad de una función.

4. Obtener, mediante la aplicación de las reglas de derivar, la derivada de funciones que se consiguen operando con fun-ciones elementales.


6. Plantear y resolver problemas de optimización, en especial los relacionados con la geometría.

7. Obtener la función derivada de cualquier función y calcular el valor de la derivada en cualquier punto.

8. Determinar los puntos en los que las derivadas de una función cumplen una determinada condición.


10. Determinar los puntos de inflexión de una función y los intervalos de curvatura.

11. Realizar el estudio completo de las características y puntos notables de una función.

12. Efectuar la representación gráfica completa de una función tanto polinómica como racional.


1. Dibujar, de manera aproximada, la gráfica de una función polinómica fácilmente factorízable y encontrar la expresión algebraica de una función polinómica de la que conocemos un número suficiente de datos.

2. Reconocer y esbozar las gráficas de funciones racionales, logarítmicas y exponenciales.

3. Identificar e interpretar las constantes de funciones trigonométricas del tipo )(· cxsenAby y efectuar su

representación gráfica.

4. Construir funciones por traslación y dilatación de otras.

5. Hallar las funciones que resultan al efectuar operaciones con otras funciones más elementales, así como determinar la correspondencia inversa de una función dada.

10. TEOREMAS SOBRE FUNCIONES CONTINUAS Y DERIVABLES

1. Conocer, comprender y aplicar los teoremas de Bolzano, Rolle y del valor medio.

2. Aplicar la regla de L’Hôpital para el cálculo de límites.

11. INTEGRALES

.

1. Calcular primitivas de funciones aplicando los métodos de sustitución. integración por partes e integración de funciones racionales.

2. Aplicar el cálculo de integrales definidas en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables y, en general, a la resolución de problemas.

3. Usar la calculadora gráfica para el cálculo de integrales definidas.


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12. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales con variables discretas o continuas, proceden-tes de contextos relacionados con el mundo científico y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de co-rrelación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar prediccio-nes, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos.

3. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjun-to de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la pu-blicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como en las conclusiones.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN (Matemáticas I – LOMCE)

La nota de cada evaluación también será la suma de tres aspectos: 1.EXÁMENES (80% de la nota de evaluación)

En cada evaluación se realizarán dos exámenes parciales que incluirán contenidos anteriores. Opcional-mente se realizará un examen global por evaluación.

Los exámenes constarán tanto de ejercicios que muestren que el alumno ha adquirido los conceptos ma-temáticos desarrollados en el programa, como de problemas de aplicación, donde el alumno mostrará que sabe aplicar los conceptos aprendidos a situaciones reales.

2. TRABAJOS (20% de la nota de evaluación)

En cada unidad del programa de estudios los alumnos deben entregar una serie de ejercicios, problemas y trabajos propuestos por el profesor. Se pretende que a medida que avance el programa, los alumnos se vayan familiarizando con la exploración matemática; de manera que, antes de finalizar el primer año sean capaces de realizar las tareas de la misma.

3. TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN (hasta un 10% adicinal sobre la nota de evaluación)

Esporádicamente los alumnos tendrán que realizar trabajos de investigación matemática usando los cono-cimientos y conceptos desarrollados en el programa para familiarizarse con las técnicas habituales de inda-gación e investigación matemática y afrontar con una mayor probabilidad de éxito la investigación matemá-tica que tienen que realizar antes de febrero del segundo curso.

La calificación final será la mejor entre la media aritmética y la siguiente media ponderada: la primera

evaluación 1/6, la segunda 1/3 y la tercera ½ de la calificación final. Para aprobar la asignatura, la calificación final debe ser, al menos cinco.

Al final de curso se realizará un examen global de la asignatura al que tendrán obligación de presentarse los alumnos con media ponderada de las tres evaluaciones inferior a cinco y podrán presentarse los alum-nos, que habiendo superado la materia, quieran subir su calificación. Para éstos últimos alumnos no se consideraran calificaciones en el examen global inferiores a la obtenida mediante la media ponderada de las tres evaluaciones.

Con más de una evaluación suspensa, no se hará la media y debe aprobarse el examen global de toda la materia para aprobar la asignatura.

Con una evaluación suspensa, con calificación inferior a 3,0 (redondeada a un decimal) no se hará la media y debe aprobarse el examen global de toda la materia para aprobar la asignatura. En este caso, el profesor valorará el progreso y el comportamiento del alumno a lo largo del curso y podrá decidir examinarle sólo de la evaluación suspensa.


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14. MEDIDAS ORDINARIAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

La realización conjunta del bachillerato internacional y del bachillerato LOMCE requiere una capacidad media o por encima de la media y sobre todo requiere una capacidad de trabajo y esfuerzo superior a la media.

Se trata, por tanto, de una medida de atención a la diversidad para atender a los alumnos con mayores capacidades.


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15. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES Concurso de problemas

Este concurso se realiza en todos los niveles agrupados en 3 categorías. Se pretende

que los alumnos se ejerciten en el arte de pensar y buscar estrategias de resolución de problemas matemáticos y de ingenio.

Fase inicial. Habrá 4 entregas de 2 problemas cada entrega en cada categoría. Los estudiantes tienen una semana para entregarlos desde su publicación. 1ª entrega: 10-14 de diciembre 2ª entrega: 14-18 de enero 3ª entrega: 11-15 de febrero 4ª entrega: 11-15 de marzo Se puntuará de 0 a 5 cada uno de los problemas y los alumnos con mayor puntuación pasarán a la fase final, que se celebrará durante las 3 últimas horas del viernes 5 de abril. Paseo trigonométrico por Madrid

Consiste en la medición de distancias inaccesibles, usando cálculos trigonométricos.

Los alumnos construyen durante el mes previo a la actividad un goniómetro (aparato ru-dimentario para medir ángulos).

Realizan prácticas en el patio sobre su uso, manejo y aplicaciones.

El día de la actividad recorren lugares con edificios emblemáticos de Madrid: las torres de Bankia en plaza Castilla con su peculiar inclinación, la Plaza Mayor, el Viaducto, la catedral de la Almudena y las torres de la Plaza España.

Utilizando el goniómetro, un metro desplegable de 20 a 50 m y poniendo en práctica dife-rentes procedimientos trabajados en clase: doble tangente, teoremas del seno y del co-seno, etc…se les encomienda la medición aproximada de alturas de edificios, longitudes de fachadas, etc.

Posteriormente se realiza una exposición en el vestíbulo del instituto y se evalúa la acti-vidad por grupos, mediante una rúbrica que cubre varios aspectos: presentación, proce-dimientos matemáticos adecuados, grado de verosimilitud en los cálculos, etc….

Matemáticas en la naturaleza

Se realizará una excursión por la Pedriza de Manzanares con alumnos de 3º o 4º de la ESO en la que se tomarán diferentes medidas para elaborar gráficos del perfil de la ruta, gráficos distancia-tiempo y velocidad-tiempo. También se harán cálculos trigonométricos para determinar la altitud de algunos de los picos más emblemáticos de la Pedriza y de la sierra de Guadarrama.


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Juegos matemáticos en la fiesta Zerca y Lejos

El departamento de Matemáticas participa en la fiesta Zerca y Lejos que se celebra todos los años en el instituto con el fin de recaudar fondos para la escuela Infantil Ngom Ebae de Djoum (Camerún). Se ponen varias mesas con juegos matemáticos elaborados hace años por profesores del departamento para la feria de la Ciencia.


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16. ACTIVIDADES DE FOMENTO DE LA LECTURA Se fomentará especialmente la lectura de textos que versen sobre la materia de Matemáticas o relacionadas de alguna forma con ella; desde un nivel divulgativo hasta un nivel de textos de 1º de grado universitario. En este curso se valorará muy positivamente el uso de la mayor bibliografía posible.


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17. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE La evaluación de la práctica se realizará en tres niveles:

1. Programación.

2. Desarrollo.

3. Evaluación.

PROGRAMACIÓN

INDICADORES DE LOGRO Puntuación De 1 a 10

Observaciones

Los objetivos didácticos se han formulado en función de los estándares de aprendizaje evaluables que concretan los criterios de evaluación.

La selección y temporalización de contenidos y actividades ha sido ajustada.

La programación ha facilitado la flexibilidad de las clases, para ajustarse a las necesidades e intereses de los alumnos lo más posible.

Los criterios de evaluación y calificación han sido claros y conocidos de los alumnos, y han permitido hacer un seguimiento del progreso de los alumnos.

La programación se ha realizado en coordinación con el resto del profesorado.

DESARROLLO

INDICADORES DE LOGRO Puntuación De 1 a 10

Observaciones

Antes de iniciar una actividad, se ha hecho una introducción sobre el tema para motivar a los alumnos y saber sus conocimientos previos.

Antes de iniciar una actividad, se ha expuesto y justificado el plan de trabajo (importancia, utilidad, etc.), y han sido informados sobre los criterios de evaluación.

Los contenidos y actividades se han relacionado con los intereses de los alumnos, y se han construido sobre sus conocimientos previos.

Se ha ofrecido a los alumnos un mapa conceptual del tema, para que siempre estén orientados en el proceso de aprendizaje.

Las actividades propuestas han sido variadas en su tipología y tipo de agrupamiento, y han favorecido la


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adquisición de las competencias clave.

La distribución del tiempo en el aula es adecuada.

Se han utilizado recursos variados (audiovisuales, informáticos, etc.).

Se han facilitado estrategias para comprobar que los alumnos entienden y que, en su caso, sepan pedir aclaraciones.

Se han facilitado a los alumnos estrategias de aprendizaje: lectura comprensiva, cómo buscar información, cómo redactar y organizar un trabajo, etc.

Se ha favorecido la elaboración conjunta de normas de funcionamiento en el aula.

Las actividades grupales han sido suficientes y significativas.

El ambiente de la clase ha sido adecuado y productivo.

Se ha proporcionado al alumno información sobre su progreso.

Se han proporcionado actividades alternativas cuando el objetivo no se ha alcanzado en primera instancia.

Ha habido coordinación con otros profesores.

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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA BACHILLERATO INTERNACIONAL …