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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO
PROYECTO DE TESIS
TÍTULO: INFLUENCIA DEL SOFTWARE EDUCATIVO GEOGEBRA
EN EL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES
DEL TERCER GRADO DE SECUNDARIA DE LA I.E.5141 “DIVINO
MAESTRO” DEL DISTRITO DE VENTANILLA.
PARA OBTENER EL TÍTULO DE SEGUNDA ESPECIALIDAD EN INFORMÁTICA EDUCATIVA
AUTORA:
ELSA NATIVIDAD GUERRERO CABALLERO
ASESOR:
Mg.JOSE LUIS SOLIS TOSCANO
TRUJILLO - 2011
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PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
1. ASPECTOS GENERALES DEL PROYECTO
1.1. Título
INFLUENCIA DEL SOFTWARE EDUCATIVO GEOGEBRA EN EL
APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL TERCER
GRADO DE SECUNDARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATICA Nº 5141
“DIVINO MAESTRO ” DEL DISTRITO DE VENTANILLA.
1.2. Tipo de investigación: descriptivo correlacional
1.3. Área de investigación: Baja calidad educativa.
1.4. Localidad de VENTANILLA – Callao
1.5 Tesista:
Elsa Guerrero Caballero
1.6 Asesor: José Luis Solis
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2. PLAN DE INVESTIGACIÓN
2.1. Planteamiento del problema
En el sistema educativo peruano viene causando gran preocupación a
autoridades educativas, docentes, alumnos y padres de familia, el bajo nivel
logro de aprendizaje alcanzado por los alumnos en el área curricular de
Lógico matemática, tal como lo reflejan las evaluaciones censales
educativas (ECE) que viene realizando anualmente la Unidad de Medición
de la calidad Educativa del Ministerio de Educación como se puede observar
en el informe de la ECE-2009,donde el 83% en Lima Metropolitana y el
86.5% a nivel nacional de nuestros niños del segundo grado de primaria no
han alcanzado el nivel (2) de aprendizaje esperado o necesario. Asimismo,
los resultados obtenidos en la última evaluación (2009), realizada por PISA,
donde el Perú es uno de los países que ha logrado bajo rendimiento en
Matemática.
Frente a esta situación el Ministerio de educación sugiere a los docentes
realizar una serie de acciones con la finalidad de mejorar los aprendizajes de
los niños. Dentro de estas sugerencias tenemos:
“Utilice material concreto para favorecer el desarrollo de capacidades: Los
materiales concretos pueden ayudar en la construcción y comprensión de las
nociones y propiedades matemáticas. El uso sistemático de materiales como
el material base diez, las regletas, la yupana, el ábaco tradicional, permiten
visualizar conceptos asociados al sentido numérico. Por otro lado el
geoplano, el tangran y las figuras de alambres permiten que los niños que
los niños construyan nociones asociadas al pensamiento geométrico,
“Utilice el juego como recurso didáctico: una manera distinta de aprender es
jugando, …..En los juegos , los niños se ven intrínsicamente motivados para
pensar en combinaciones numéricas relacionar datos o condiciones, hacer
supuestos, diseñar estrategias m argumentar etc.”
Todos somos conscientes que ésta área se torna compleja y difícil de
aprender y aprobar desde la Educación básica hasta la Educación Superior.
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Variado son los factores que afectan la calidad del proceso enseñanza
aprendizaje del área lógico-matemática, siendo uno de los más relevantes, el
estilo de enseñaza del docente, es decir aquellos comportamientos del
docente que produce determinados logros (o no) en los alumnos. Los
recursos de enseñanza son a menudo inadecuados.
Otro aspecto importante es el modo de presentar los contenidos de
aprendizaje, atendiendo a la significación lógica que habrá de tener el
material,
Las estrategias didácticas deben ser capaces de orientar la construcción de
conocimientos lo más significativos posibles, y presentar los materiales de
aprendizaje de manera tal que sean potencialmente significativos.
Los docentes de Matemática venimos observando que al 1º de EBR del
nivel secundario, concurren alumnos procedentes de diferentes Instituciones
educativas de primaria y con diferentes niveles de capacidades
matemáticas; muchas veces deficientes. Además teniendo en cuenta que es
el inicio del nuevo nivel educativo secundario, en el cual se empieza a
desarrollar nuevamente conceptos básicos tratados en el nivel primario y,
sin dejar de lado que este nuevo nivel educativo también es el inicio de la
etapa de las operaciones formales, de los adolescentes, según Piaget en su
teoría Cognitiva; señalando que : En esta etapa ( 11 años en adelante) el
adolescente logra la abstracción sobre conocimientos concretos observados
que le permiten emplear el razonamiento lógico inductivo y deductivo. Por lo
que consideramos necesario y oportuno, nivelar a los alumnos, brindándoles
la oportunidad de esclarecer estos conceptos matemáticos básicos, de tal
manera que resulten significativos para los alumnos, mediante la aplicación
de software educativo
2.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Teniendo en cuenta lo anteriormente expuesto se realizan el presente
proyecto de investigación con el propósito de describir y analizar la influencia
del software educativo Geogebra en el logro de competencias del área de
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Matemática en los alumnos del tercer grado de secundaria, quedando por
tanto el problema de investigación en los siguientes términos :
Problema general
¿Como influye la aplicación del software educativo Geogebra en el
aprendizaje de la Matemática en los alumnos del tercer grado de
secundaria de la I.E. “Divino Maestro” del distrito de Ventanilla?
Problemas específicos
1. ¿Cómo influye la aplicación del software educativo en el desarrollo de la
capacidad de razonamiento y demostración?
2. ¿Cómo influye la aplicación del software educativo en el desarrollo de la
capacidad de comunicación matemática?
3. ¿Cómo influye la aplicación del software educativo en el desarrollo de
la capacidad de resolución de problemas?
2.3 Justificación de la Investigación:
Los estudios bibliográficos realizados permiten indicar que en la actualidad
en nuestro medio existe escasa información en relación al área temática
estudiada.
Esto ha motivado a estimar que influye en gran medida el uso adecuado de
software educativo como relevante material educativo aplicado en el logro
de competencias del área de Matemática en los alumnos del tercer grado de
Secundaria de la I.E. “Divino Maestro” Ugel Ventanilla- 2011
Desde un punto de vista práctico, la ejecución de la presente investigación
tiene mucha importancia en la medida que los datos que se obtengan
permitirán a las autoridades educativas y docentes del sector contar con
información empírica de base para realizar los reajustes pertinentes en los
aspectos de planificación, implementación, ejecución y evaluación curricular
del área de matemática en el nivel escolar.
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2.4 Limitaciones
La presente investigación, ha encontrado las siguientes limitaciones
Ya que el uso del Software esta supeditado a la disponibilidad de una
computadora, muchas veces son pocas las que se encuentran en buenas
condiciones y/o no se encuentran a disposición en el horario
correspondiente a Matemática, resultando muy limitado el tiempo.
El software educativo libre relacionado al área curricular de matemática
es muy reducido; por lo que se requiere de recursos económicos altos para
obtener la respectiva licencia.
Las situaciones anteriores pueden desmotivar tanto al estudiante como
al profesor, para utilizar el software educativo.
Escasa bibliografía que se tiene al respecto.
2.5. Antecedentes
Las revisiones bibliográficas realizadas en Centro de Documentación e
Información de las facultades de Educación de las Universidades de Lima,
nos permiten afirmar que existe poca información sobre el tema de estudio, a
continuación describiremos algunas investigaciones.
A. Internacionales.
Abarca A. R. (2005), Tesis “Software para el aprendizaje de la geometría
plana y espacial en estudiantes de diseño”. Universidad de chile.
Concluye en lo siguiente:
Los estudiantes resienten la pérdida de una comunicación directa
manifestando nostalgia por la relación humana en el laboratorio
computacional.
Para que el estudiante de diseño pueda sentirse generalizado en el
otro, necesita un referente en el cual proyectarse. Este referente que
es el profesor tiene además el papel de ser quien introduce al
estudiante en el lenguaje tecnológico.
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El estudiante requiere confianza afectiva y/o profesional del profesor
para vencer el miedo natural que se presenta en el primer momento
de acceder a una tecnología desconocida, por lo tanto el perfil de
personalidad y de competencias del profesor que actúa en este
escenario introductoria, debe responder a criterios de buenas
relaciones humanas y experiencia en la transmisión de conceptos
básicos del lenguaje digital.
Sergio Pou Alberú (2004). Tesis:”Cambio de actitudes hacia el
aprendizaje constructivo, utilizando la computadora”. Universidad
Autónoma de Baja California
En esta investigación el autor afirma que las actitudes de los estudiantes
hacia el aprendizaje constructivo se modificarán de manera favorable
después de la participación de los estudiantes en una experiencia
positiva, de acuerdo a los registros de la escala CAQ, aplicados antes de
la experiencia. Cuyas conclusiones son:
Existen quienes reportan resultados muy positivos en donde los
participantes de los cursos en línea o asistidos por sistemas de
cómputo se muestran ansiosos por repetir la experiencia y la califican
de superior a las experiencias propias de la docencia tradicional.
En cuanto al aspecto meramente cognitivo, parece razonable suponer
que se ha demostrado con suficiencia que ambos sistemas
(tradicional y asistido por computadora).
No parece existir razón alguna para rechazar por parte del educando
a la computadora como elemento de instrucción en matemáticas.
Prácticamente todos los involucrados en este estudio reconocen las
capacidades que el medio proporciona para facilitar el aprendizaje de
las mismas.
Es posible que el temor a lo desconocido, tanto en el sentido de la
clase asistida por computadora como la misma necesidad de asumir
el control y tomar decisiones por parte de los estudiantes en un curso
de la naturaleza de la naturaleza de la experiencia aquí expuesta,
haya sido percibido por los sujetos como una amenaza y por tanto
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activarán el mecanismo de defensa de la negación, a pesar de
que no parecen tener razones explícitas para el rechazo.
Alfonso Gutiérrez, Rosa. (2003): “Problemas de convergencia en un
contexto de Software Educativo”. Universidad la Laguna (España).
La hipótesis de esta tesis señala que la utilización de Maple como
software educativo debe facilitar al estudiante el uso de técnicas de
visualización adecuadas para la comprensión de los conceptos, al tiempo
que le permita la manipulación de los mismos a través de pequeños
programas. Además se reduce el tiempo empleados en los cálculos,
permitiendo a los profesores plantear nuevos objetivos para profundizar la
comprensión de los conceptos. Las conclusiones son:
Realmente, el grado de asimilación de un concepto concreto
depende del tiempo que el alumno dedique a su estudio; además, ese
tiempo y esfuerzo que invierte está en función de un factor importante
en el desarrollo del aprendizaje: a motivación.
Retomamos una alusión al papel del profesor, cuya labor docente
resulta modificada, debido a la introducción de la tecnología como
instrumento fundamental de trabajo.
Consideramos importante, cuando de trabajan con software, que el
propio alumno construya el proceso, con lo que al mismo tiempo irá
construyendo su conocimiento, y aunque en la primera etapa será
necesaria la ayuda del profesor (para programar los ejercicios
planteados son suficientes unas pocas instrucciones), la fase
manipulativa permitirá que se vaya adaptando al entorno de trabajo y
con ello el proceso de enseñanza – aprendizaje llegará a culminar.
Por otra parte, pensamos que no sólo es importante el uso del
ordenador, sino la interacción simultánea del ordenador, el
profesor y las ideas matemáticas, siendo el alumno el núcleo de
esta interacción. Así pues, en un hipotético esquema triangular, en
su baricentro estaría el estudiante y en cada uno de sus vértices A, B
y C el profesor, el ordenador y las ideas matemáticas
respectivamente.
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B. Nacionales
Victorio, J.(2007), Tesis doctoral: “Los módulos didácticos de orografía a
través de la multimedia y su eficacia en el aprendizaje significativo”
Universidad Nacional de educación Enrique Guzmán y Valle”..
Concluye:
“Los módulos didácticos de ortografía a través de multimedia son
innovaciones y un aporte importante en la producción de software
educativo. Además constituye un inicio significativo , para la educación”
Flores, C. F (1996). “Software experimental para la enseñanza de la
Matemática en el 1º de secundaria (números naturales). Informe final al
Instituto de investigación de la Universidad Nacional de Educación
“Enrique Guzmán y Valle”.
Flores, señala la necesidad de tener software educativo para la enseñanza
de la Matemática porque se han planteado muchos cambios tecnológicos
en la concepción de la tecnología educativa. Llegando a las siguientes
conclusiones:
1. El software para números Naturales es un programa educativo y una
ayuda en línea para enseñar el conjunto de los números Naturales en
1º de Secundaria
2. Este software cumple con las normas de instrucción programada, en la
que se ha enfatizado la presentación teórica de los contenidos,
ejemplos, ejercicios, autoevaluación y retroalimentación de los itms no
aprendidos, y para su uso no se requiere se requiere de un especialista
en formación en computación o informática.
Sulca, A.A. (1999). Tesis “Estrategias motivadoras para el aprendizaje
significativo en la educación secundaria”. Universidad Nacional de
Educación “Enrique Guzmán y Valle”.
En esta tesis el autor señala que , uno de los elementos fundamentales del
proceso de enseñanza es la motivación que tiene el estudiante para
realizar las actividades escolares, escuchar atento, participar activamente
en las sesiones de clase. Llegando a las siguientes conclusiones:
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1. El uso de estrategias motivadoras a las sesiones de aprendizaje en las
áreas de Ciencias Tecnología y ambiente, persona y sociedad;
Matemática y gestión de procesos administrativos y empresariales de
la educación secundaria eleva significativamente el rendimiento, tanto
en los contenidos conceptuales y procedimentales y actitudinales.
2. En lo referente a los contenidos conceptuales y procedimentales, los
resultados significativos, se reflejan en los promedios y datos
estadísticos obtenidos.
3. En lo referente a los contenidos actitudinales, la lectura del cuaderno
de observación nos muestra un cambio de actitud de parte del alumno
del grupo experimental, quien tiene más interés, perseverancia y
responsabilidad en el logro de aprendizaje.
Bustos, M. (2002): Informe de investigación: “Elaboración software
educativo sobre modificación de conducta”: Instituto de Investigación de la
Universidad Nacional de Educación “Enrique Guzmán y Valle”.Lima.
Presenta entre sus conclusiones:
1. La producción del software es una ventaja para la rapidez en la
relación con el texto impreso.
2. El Software puede ser presentado mediante dispositivos como el data
show para conferencias colectivas, resultando atractivo y motivante.
3. Cuando se emplea individualmente implica un aprendizaje
personalizado, donde cada quien desarrolla su propio ritmo.
Alvarez D. L. (2007). “Fundamentos de educación virtual. Herramientas y
aplicación”. El autor señala:
1. Los entornos virtuales de aprendizaje, aportan a mejorar la calidad y
variedad de la enseñanza y aprendizaje; que no se consiguen
utilizando los métodos habituales.
2. Los entornos virtuales deben reducir la carga administrativa de los
profesores permitiéndoles organizar sus trabajos con mayor eficacia y
capacitándoles para dedicar mayor tiempo a las necesidades
educativas individuales del alumnado.
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Los entornos virtuales permiten aprovechar la potencia de los
programas en línea, individualizándolos y adaptándolos a las
características del alumno con diferentes realidades en función de la
lengua, la cultura, el nivel educativo, etc. Esto significa que la atención
de estos programas necesita del personal adecuado para su puesta en
marcha.
2.7. OBJETIVOS
2.7.1. Objetivo General
Determinar la influencia de la aplicación del software educativo
Geogebra en el aprendizaje de la Matemática en los alumnos del
tercer grado de secundaria de la I.E. Divino Maestro del distrito de
Ventanilla.
2.7.2. Objetivos específicos
1. Determinar la influencia de la aplicación del software educativo
Geogebra en el desarrollo de la capacidad de razonamiento y
demostración.
2. Determinar la influencia de la aplicación del software educativo
Geogebra en el desarrollo de la capacidad de comunicación
matemática.
3. Determinar la influencia de la aplicación del software educativo
Geogebra en el desarrollo de la capacidad de resolución de
problemas?
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2.8. MARCO TEÓRICO
APRENDIZAJE
2.8.1 Definiciones de Aprendizaje.
Hay diversas definiciones de aprendizaje, en el diccionario de las
Ciencias de la Educación, se le concibe, como un proceso mediante el
cual un sujeto adquiere destrezas o habilidades prácticas, incorpora
contenidos informativos o adopta nuevas estrategias de conocimiento
y/o acción. Veamos los conceptos de algunos autores sobre
aprendizaje:
Ontoria (1993), señala que el aprendizaje es un proceso de desarrollo
de “insights”, de conocer y comprender el significado, porque el
aprendizaje implica no sólo la captación de un contenido sino e
compromiso emocional del aprendiz.
Alonso y Gallego (1997), definen el aprendizaje como un “proceso de
adquisición de una disposición, relativamente duradera, para cambiar la
percepción o la conducta como resultado de una experiencia”.
Zabalza (1991), indica el aprendizaje es una construcción teórica, clave
en la didáctica que permite el desarrollo en dos niveles,
comportamiento y en pensamiento. Además, es una tarea del alumno,
por lo que es necesario identificar las condiciones los procesos internos
que le permiten el aprendizaje; también considera que el aprendizaje
es une tarea del profesor, quien siendo un facilitador no sólo debe
enseñar contenidos sino también debe tratar de enseñar a aprender.
Consideremos las ideas de Piaget y de Vygostki, además los aportes
de Ausubel, Mayer Anderson y Merrill, sobre las cuales se basa el
enfoque constructivista; que señala que el aprendizaje no es un asunto
sencillo de transmisión, internalización y acumulación de conocimientos
sino es un proceso activo de parte del alumno en ensamblar,
extender ,restaurar e interpretar y por lo tanto de construir
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conocimientos desde los recursos de la experiencia y la información
que recibe. El aprendizaje eficaz requiere que los alumnos operen
activamente en la manipulación de la información a ser aprendida,
pensando y actuando sobre ello para revisar, expandir y asimilarla.
Otro punto que enfatiza el constructivismo es que el conocimiento es
un producto de la interacción social y de la cultura. Resnick, (1991) En
el aprendizaje social, los logros se construyen conjuntamente en un
sistema social, con la ayuda de herramientas culturales (p. e.
computadores) y el contexto social en la cual ocurre la actividad
cognitiva es parte integral de la actividad, no simplemente un contexto
que lo rodea.
Coll (1989), señala que la cuestión clave de la educación esta en
asegurar la realización de aprendizajes significativos, a través de los
cuales el alumno construye la realidad atribuyéndole significados. Para
tales fines, el contenido debe ser potencialmente significativo y el
alumno debe tener una actitud favorable para aprender
significativamente. Plantea también que la significatividad esta
directamente vinculada a la funcionalidad.
Coll, continúa con el planteamiento de que el aprendizaje requiere una
intensa actividad por parte del alumno, y que cuanto más rica sea su
estructura cognoscitiva, mayor será la posibilidad de que pueda
construir dignificados nuevos y así evitar memorización repetitiva y
mecánica. Además el aprender a aprender constituye el objetivo más
ambicioso de la educación escolar, que se hace a través del dominio
de las estrategias de aprendizaje.
M. de Educación. DINES (2009). Según el Diseño Curricular Básico
Nacional (DCBN) de EBR, aprendizaje es el “proceso de construcción
de conocimientos, que son elaborados por los propios educandos en
interacción con la realidad social y natural, solos con el apoyo de
algunas mediaciones (personas o materiales educativos), haciendo uso
de sus experiencias y conocimientos previos”.
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Asimismo, en la elaboración del currículo escolar, se ha tomado como
base los aportes teóricos de las corrientes cognitivas y ecológico
contextuales del aprendizaje; las cuales sustenta los principios
Psicopedagógico; de los cuales debemos resaltar los siguientes:
Principio de la construcción de los propios aprendizajes: El
aprendizaje es un proceso de construcción interno, activo, individual e
interactivo con el medio social y natural. Los alumnos para aprender
utilizan estructuras lógicas que depende de variables como los
aprendizajes adquiridos anteriormente y el contexto.
Principio de la significatividad de los aprendizajes: el aprendizaje es
posible si se relaciona los nuevos conocimientos con los que ya
posee el sujeto. En la medida que el aprendizaje sea significativo
para los educandos hará posible el desarrollo de la motivación
para aprender y la capacidad para construir nuevos aprendizajes.
2.8.2 Aprendizaje significativo.
Es un enfoque pedagógico sustentado por David Ausubel, que se
basa en la teoría de la asimilación cognitiva.
Ausubel, Novak, Hanesian (1983) sostiene que el aprendizaje debe
ser significativo, no memorístico, y para ello los nuevos conocimientos
deben relacionarse con los conocimientos previos que posea el
aprendiz. Frente al aprendizaje por descubrimiento de Bruner,
defiende el aprendizaje por recepción donde el Profesor estructura los
contenidos y las actividades a realizarse para que los conocimientos
sean significativos para los estudiantes
En cambio, consideramos que estamos ante un aprendizaje repetitivo
(tradicional) si el estudiante se limita a memorizar contenidos sin
establecer relaciones con sus conocimientos previos.
Ausubel (1973), señala que hay aprendizaje significativo cuando la
nueva información “puede relacionarse, de modo arbitrario y
sustancial, no al pie de la letra, con lo que el alumno ya sabe”4. De
esta manera el alumno construye su propio conocimiento y,
además, está interesado y decidido a aprender.
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Cooper & otros(2000) para Ausubel, lo fundamental del proceso de
aprendizaje significativo consiste en los pensamientos,
expresados simbólicamente de modo no arbitrario y objetivo, se
unen con los conocimientos ya existentes en el sujeto. Este
proceso es activo y personal. Activo porque depende de la
asimilación deliberada de la tarea de aprendizaje por parte del
alumno; y personal, porque la significación de toda tarea de
aprendizaje depende de los recursos cognitivos que utilice cada
alumno. Por lo tanto, la eficacia de este aprendizaje está en
función de su significatividad y de su mnemotécnica (aprendizaje
memorístico).
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El aprendizaje significativo está relacionado con la comprensión de la
estructura de la unidad técnica de trabajo que el alumno adquiera, es
decir, con las ideas fundamentales y sus relaciones.
Coincide con el pensamiento de Brunner, para quien comprender la
estructura significa aprender a relacionar los hechos, ideas y conceptos
entre si.5.En consecuencia, la función del aprendizaje es que los
alumnos reconozcan y asimilen la información básica (estructura ).El
aprendizaje significativo es un aprendizaje comprensivo.
El grado o nivel del significado esta determinado por la calidad,
diferenciación y coordinación de los esquemas de conocimiento que
poseemos y por su pertenencia y relevancia para establecer vínculos
con la nueva información presentada.
En el aprendizaje significativo, la nueva información se incorpora de
forma sustantiva, no arbitraria, a la estructura cognitiva del alumno. Hay
una intencionalidad de relacionar los nuevos conocimientos con los de
nivel superior más inclusivos, ya existentes en la estructura cognitiva.
Se relaciona con la experiencia, hechos u objetos.
Todo nuevo aprendizaje significativo requeriría conectarse, de algún
modo a conceptos ya existentes en la estructura cognitiva del sujeto
que aprende: a estos conceptos que sería el lugar de de anclaje de la
nueva información, los llama conceptos inclusores. Esta conexión se
facilitaría mediante un puente cognitivo u organizador anticipante que,
de algún modo permitiera “exponer o “activar” los conceptos inclusores
que ordinariamente están subsumidos dentro de la estructura cognitiva.
D. Ausubel propone que la nueva información se conecta al
conocimiento previo a través de conceptos (C.P.I.). Esta conexión se
haría posible mediante la acción de un puente cognitivo (P.C.), la
incorporación de un nuevo conocimiento haría replantear
permanentemente la estructura jerárquica del conocimiento previo
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Esta actividad intelectual de organización mental al aprendizaje
constituye el primer paso de los cuatro definidos por Ausubel para el
aprendizaje significativo.
Un organizador anticipadamente sería una idea abarcativa y de un nivel
de abstracción mayor que las ideas comunes. Las dos condiciones
principales que debe cumplir un organizador previo son:
Estar relacionado con conceptos ya incorporados en la estructura
cognitiva del que aprende.
Estar relacionado con algún concepto de la nueva información a ser
aprendida.
Toda incorporación de una nueva información en forma de aprendizaje
significativo implica una reestructuración cognitiva del conocimiento
precedente.
Según este modelo, un aprendizaje, equivocado podría responder a la
unión de una nueva información con conceptos inclusores erróneos o,
no apropiados; y un aprendizaje netamente memorístico podría a su
vez, visualizarse como el caso en que la nueva información se
incorpora (esfuerzo intelectual mediante) a la memoria, pero no logrará
la conexión con conceptos ya excluidos en la estructura cognitiva del
individuo. Este aprendizaje no será operativo, es decir no tendría
funcionalidad, constituiría una especie de “islote de comprensión “.El
aprendizaje netamente memorístico no requeriría, entonces, de
conocimientos previos afianzados sobre los cuales consolidarse, es
“estático” y sólo podrá utilizárselo para repetirlo literalmente mediante
evocación.
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Uno de los aspectos relevantes de este modelo es considerar que el
aprendizaje real no es excluyentemente memorístico o significativo,
sino que predice un continuo enlace entre ambos tipos de aprendizaje;
otro aspecto importante del modelo establece que cada vez que se
produjera un aprendizaje significativo se reestructuraría la jerarquía
conceptual previa del sujeto que aprende. Esta jerarquía conceptual de
la estructura cognitiva deberá tener correspondencia con la ordenación
conceptual jerárquica particular de cada ciencia o de cada tema.
Ausubel, prevé que cada ciencia estaría formada por lo menos por tres
niveles sen la jerarquía de conceptos:
a. Los conceptos más abarcativos (supraordenados ).
b. Los conceptos de jerarquía intermedia más específicos (poco
inclusivos)
c. Conceptos menos inclusivos: llamados también conceptos
subordinados.
La actividad cognoscitiva de diferenciación progresiva de conceptos
constituye el segundo de los cuatro pasos del modelo ausubeliano del
aprendizaje significativo y la que permitía efectuar la reestructuración
de las jerarquías conceptuales.
El tercer y cuarto paso en dicha en se conoce como disonancia
cognitiva y reconciliación respectivamente. La disonancia cognitiva
implicaría la detección consciente de una falta en la coherencia entre el
significado intermalizados para un concepto su nueva acepción (o
significado ) desde otro contexto. La reconciliación integradora
implicaría una revisión y reacomodamiento de toda la jerarquía
conceptual modificada a raíz del nuevo aprendizaje. Si bien estos
pasos se analizan teóricamente como entidades separadas, en la
práctica pueden ser procesos que se den tan rápidamente que resulta
difícil identificarlos aisladamente.
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Esta teoría se cumple con el empleo del diario en la escuela ya que se
parte de los conocimientos: noticias, informaciones e imágenes leídas
por los alumnos en el periódico, a partir de ellas construye el nuevo
conocimiento de cualquier área: comunicación integral, Matemática,
ciencias sociales, etc.
El aprendizaje significativo se diferencia del aprendizaje por repetición,
recepción y por descubrimiento. Cuando no existe la capacidad de tejer
una red de intercomunicaciones que relacione los conocimientos
previos con las nuevas idea o se efectúa ésta mecánica y
arbitrariamente, es un aprendizaje por repetición
( memorístico); cuando se le presentan al alumno contenidos o
materiales y se le pide únicamente que aprenda y recuerde lo que esos
significan , estamos hablado de aprendizaje de recepción y cuando el
contenido principal de lo que se va a aprender lo descubre el propio
alumno estamos hablando del aprendizaje por descubrimiento.
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2.8.2.1. TIPOS DE APRENDIZAJE SIGNIFICATIVOS
Ausubel, presenta en su teoría del aprendizaje los siguientes
tipos de aprendiza significativos:
Aprendizaje de representaciones
Consiste en aprender el significado o símbolos solos
(generalmente palabras) o de lo que estos representan.
Constituye un proceso. Ejemplo: cuando un niño aprende el
significado de la palabra “perro”, la relación en este caso es
activa, de modo no arbitrario sino sustantivo.
Aprendizaje de proposiciones
Se ocupa de las ideas expresadas por grupos de palabras
combinadas en proposiciones u oraciones. En este tipo de
aprendizaje uno aprende e significado de una nueva idea
compuesta, es decir, se genera la proposición combinando o
relacionando una con otras, muchas palabras individuales se
combinan de tal maneara que la idea resultante es la suma de
los resultados componentes.
Aprendizaje de conceptos
Es un tipo mayor de aprendizaje de representaciones. En este
aprendizaje los atributos sustanciales se criterios de un objeto
(características generales y esenciales de los objetos) se
relacionan con la estructura cognoscitiva para producir un
significado genérico nuevo, pero unitario.
Asimismo, en las primeras etapas del aprendizaje del
vocabulario, las palabras tienden a representar objetos y
acontecimientos reales y no categóricos. Posteriormente se
convierte en nombre-conceptos y son igualados en cuanto a
significado, con contenidos significativos más abstractos,
generalizados y categóricos.
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Aprender el significado supone que el alumno aprende el
concepto, aunque el aprendizaje de representaciones real que
interviene, no difiere esencialmente del proceso del que este
aprende, el significado de palabras que no representan
conceptos.
Todo esto se puede ver a través de tres puntos:
En la formación de conceptos, los alumnos adquieren
conceptos sin aprender cuales son los nombres de
estos.
Es muy posible olvidar lo que significa una palabra, concepto y
sin embargo recordar su correspondiente significado, concepto
o recordar una palabra concepto y olvidar su significado.
Al enseñar los sinónimos de la lengua materna o equivalente
de un idioma, solamente se tienen que aprender nuevas
palabras, conceptos, nuevos.
2.8.2.2. Condiciones necesarias para un aprendizaje significativo
Dado que no siempre e aprendizaje es significativo, cabe
preguntarse por las exigencias que este plantea para serlo. Ante
todo, es necesario que el nuevo contenido a prender sea
potencialmente significativo, es decir, que sea susceptible de dar
lugar a la construcción de significados. Para ello debe cumplirse
tres condiciones, a saber:
a. “El contenido ha de poseer una cierta estructura interna,
una cierta lógica intrínseca, un significado en si mismo.”
Difícilmente el alumno podrá construir dignificados si el
contenido es vago, está poco estructurado o es arbitrario; es
decir si no es potencialmente significativo desde el punto de
vista lógico. Sirve como ejemplo un texto con una serie de
afirmaciones incoherentes e inconexas entre sí. Obviamente
este potencial significatividad lógica no depende sólo de la
estructura interna del contenido, sino también de la manera
cómo éste se le presente al alumno.
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b. Es necesario que el alumno pueda poner el contenido a
aprender en relación con lo que ya conoce de forma no arbitraria
para que pueda insertarlo en las redes de significados ya
construidos con anterioridad: Es decir: “Ha de poseer una
significatividad psicológica”.
c. El alumno ha de tener una actitud favorable para aprender
significativamente”. Ha de tener intención de relacionar el
nuevo material de aprendizaje con lo que ya conoce. Todo ello
va ha depender, en definitiva, de su motivación para aprender y
de la habilidad del profesor para despertar e incrementar esta
motivación.
Este último párrafo señala que el alumno debe estar motivado
a aprender. Actitud que depende mucho de la estrategia
pedagógica utilizada por el profesor, para estimular el
aprendizaje significativo, guiando al alumno y utilice sus
recursos que le permitan lograr dicho aprendizaje. Es necesario
que el alumno sienta interés por las actividades de enseñanza y
aprendizaje, para realizar el esfuerzo y construir significados.
d. El aprendizaje debe ser funcional. Es decir, todos los
conceptos, conocimientos, normas, etc., que el alumno aprende,
deben ser útiles, de forma que pueda aplicarlos en cualquier
circunstancia que se requieran.
2.8.3 El aprendizaje significativo de las matemáticas.
Actualmente gran parte de los especialistas investigadores
consideran que el aprendizaje escolar de los contenidos matemáticos,
es un proceso es de construcción socialmente mediada. Es decir que
los alumnos no aprenden recibiendo y acumulando pasivamente
información del entorno, sino que lo hacen a través de un proceso
activo de elaboración de significados y de atribución de los sentidos;
un proceso que se lleva a cabo mediante la interacción, la
negociación y la comunicación con otras personas en contextos
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particulares culturalmente definidos, y en el que determinados
artefactos e instrumentos culturales juegan un papel decisivo.
Dos aspectos merecen resaltarse en relación con esta construcción
progresiva y negociada del conocimiento matemático. El primero es la
importancia de los conocimientos previos informales de los
alumnos, desde los que el profesor debe plantear el desarrollo del
proceso de enseñanza y aprendizaje. Esta base de conocimientos
incluye nociones, habilidades estrategias relativas aun amplio conjunto
de aspectos, desde la numeración y el conteo hasta la resolución de
problemas aritméticos, la organización y representación del espacio o
la proporción, pasando por la planificación y toma de decisiones sobre
precios o compras. Estas nociones, habilidades estrategias se
desarrollan en el marco de la participación en situaciones y contexos
específicos propios de la vida cotidiana, fuera de la escuela. Nunes,
(1992).
Este primer aspecto se refiere a los conocimientos previos que poseen
los alumnos, productos de sus experiencias e interacciones con los
miembros de su entorno.
El segundo aspecto, relacionado con el anterior, es la indicación de que
la mejor manera de aprender matemáticas en la enseñanza obligatoria
es en el seno de un contexto relevante de aplicación y toma de
decisiones específicas, es decir en el aspecto funcional. En este
sentido, la resolución de problemas, y no tanto el aprendizaje
estructural y poco contextualizado de la matemática, es el entorno que
enmarca y da sentido al uso de la matemática en el ámbito escolar. En
este entorno, y gracias a la ayuda del profesor, el alumno puede ir
progresando desde el pensamiento narrativo y contextualizado propio
de la aproximación intuitiva y cotidiana a los fenómenos, al
pensamiento paradigmático propio de las matemáticas como sistema
formal.( Barberá y Gómez –Granell, 1996), en un proceso gradual que
parte de los conocimientos previos del alumno y avanza a niveles cada
vez más elevados de la complejidad y abstracción.
23
2.8.4 Procesos de construcción del conocimiento matemático en el
aula.
Como observamos en el párrafo anterior, el aprendizaje de las
matemáticas es un proceso de construcción mediada, donde se debe
tener en cuenta los conocimientos previos, así como también la
aplicación y uso de las matemáticas a situaciones de la vida real
cotidiana. Desde esta perspectiva, Niss, (1996), sostiene que la
enseñanza de las matemáticas en la educación escolar, deberé dotar a
alumnos una competencia matemática adecuada para permitirles
enfrentarse a las demandas de su entorno social y cultural en sus
distintas esferas: educativa y laboral, privada, social y comunitaria. Esta
finalidad global implica que la educación matemática puede y debe
contribuir tanto al desarrollo como a la socialización de los alumnos; y
en particular, que debe contribuir a la adquisición por parte de los
alumnos en un conjunto amplio de capacidades necesarias para actuar
como ciudadanos competentes, activos, implicados y críticos :
capacidades de pensamiento autónomo e independiente, de
exploración e indagación, de pensamiento divergente y creativo, de
identificación y resolución de problemas diversos, de modelización de
situaciones extra-matemáticas reales, de análisis y valoración de los
usos y roles de la matemática en el contexto social, lo de comprensión
de las nuevas tecnologías de la información en relación con las
matemáticas.
Para el logro de estas finalidades y objetivos, es necesario una
enseñanza, que considere los aspectos señalados anteriormente,
sobre el conocimiento matemático, sobre las capacidades necesarias
para lograr ese conocimiento y sobre la manera cómo puedan
adquirirse esa capacidades. Algunos de estos criterios generales,
considerados por la investigación psicoeducativa son:
Contextualizar el aprendizaje de las matemáticas en
actividades auténticas y significativas para los alumnos.
Las matemáticas son el producto a lo largo del tiempo, de la actividad
humana en sus diversos aspectos, por lo que el aprendizaje de las
24
matemáticas en el aula deben basarse en situaciones reales de la vida
cotidiana y significativas para los alumnos
Orientar el aprendizaje de los alumnos hacia la comprensión y
la resolución de problemas.
La situación de la resolución de problemas constituye un espacio
natural para la utilización contextualizada del conocimiento matemático,
proporcionando por ello un instrumento de primer orden para promover
el aprendizaje significativo y funcional las matemáticas; siempre y
cuando estén referidos a situaciones reales y no marcadamente
artificial. Las situaciones matemáticas más cercanas a los alumnos son
aquellas vivencias familiares, de grupo, clubes deportivos, lúdicas y
culturales.
Vincular el lenguaje formal matemático con su significado
referencial.
El conocimiento Matemático posee dos tipo distintos de significados:
uno interno, formal, puramente matemático, y otro externo referencial
que vincula el sistema formal de las matemáticas con algunos aspectos
del mundo real. La coordinación de estos dos tipos de significados
resulta compleja y es un obstáculo en el aprendizaje de las
matemáticas. Por lo que es necesario que en el aula se incluya este
aspecto ya que es muy útil para la comprensión de conceptos, se
recurra diferentes formas de representación gráfica o simbólica,
llamado modelo matemático; que es una esquematización abstracta de
la realidad, basada en algún tipo de esquema o material estructurado.
Esta actividad de modelización, tiene mucha utilidad en relación con la
enseñanza y el aprendizaje de múltiples contenidos matemáticos.
Activar y emplear como punto de partida el conocimiento
matemático previo, formal e informal, de los alumnos.
Los alumnos disponen, en el momento de empezar a tratar un tema,
una serie de conocimientos matemáticos previos informales, obtenidos
en sus vivencias fuera de la escuela. Estos previos deben activarse
para relacionarse con los nuevos conocimientos para elaborar un
aprendizaje significativo, tal como lo explica el enfoque constructivista.
En muchos casos los alumnos no activan estos conocimientos previos,
25
ante las situaciones y problemas formales; por lo que el profesor debe
recurrir a diversas estrategias didácticas, para activarlas; es decir debe
motivar al alumno.
Avanzar de manera progresiva hacia niveles cada vez más altos
de abstracción y generalización.
El conocimiento matemático previo informal de los alumnos, es un
conocimiento específico de contexto, orientado a la resolución de
tareas particulares, y limitado en cuanto a sus posibilidades de
abstracción, generalización y formalización. De ahí que pese a su
importancia para el aprendizaje significativo del conocimiento
matemático, la enseñanza de las matemáticas en el aula vaya más allá
de él, utilizándolo como un punto de partida para que el alumno avance
en un proceso progresivo de identificación de nuevas regularidades,
conexiones y estructuras tanto en l a realidad como en los propios
modelos y representaciones matemáticas que utilice instrumentos más
formales cada vez más potentes (Treffers, 1987). Este proceso
progresivo implica actividades de esquematización, abreviación,
internalización y generalización del conocimiento informal. Un elemento
esencial para que el alumno pueda avanzar hacia niveles más altos de
abstracción en du conocimiento matemático es el usa de modelos y
herramientas manipulativas, visuales y gráficas, que sirvan como
apoyos para la transformación de su conocimiento matemático informal
en otro más formal y abstracto, y también más eficiente.
Enseñar explícitamente y de manera informada, estrategias y
habilidades matemáticas de alto nivel.
La resolución de problemas requiere no solo de conocimiento
declarativo y procedimental, sino también de conocimiento condicional;
es decir saber cuándo y cómo aplicar un procedimiento matemático
concreto.
No es posible por ejemplo, resolver de manera experta problemas
matemáticos sin dominar determinados heurísticos que ayudan a trazar
planes eficaces de resolución-como relacionar el problema con otros
problemas análogos o similares, reformularlo, o dividirlo en
26
subproblemas o determinadas capacidades de control del proceso de
solución –identificar los obstáculos y buscar métodos alternativos para
sortearlos, perseverar en proceso de resolución o valorar la pertinencia
de las soluciones obtenidas ( Mayer , 1999)
La enseñanza de este tipo de capacidades estratégicas no es sencilla,
sin embargo debemos tener en cuenta que estas capacidades “de alto
nivel” debe ser “metacognitivamente informada”, es decir, debe además
de mostrar la estrategia a emplear, explicar cuándo debe emplearse y
por qué es efectiva (Bruner, 1995)
El aprendizaje de estas estrategias requiere que los alumnos las
practiquen en contextos y situaciones diversas, incorporando de
manera sistemática.
Secuenciar adecuadamente los contenidos
matemáticos, asegurando la interrelación entre las distintas
capacidades implicadas en la adquisición del conocimiento
matemático.
Una de las características de las matemáticas como sistema formal,
es su alto grado de estructuración y jerarquización interna. De ahí la
necesidad de que las secuencias para la enseñanza y el aprendizaje
de los contenidos matemáticos en el aula tengan en cuenta, además de
la estructura interna de las matemáticas, aspectos relacionados con el
nivel evolutivo de los alumnos, sus conocimientos previos o la relación
con otros contenidos y aprendizajes escolares, así como determinadas
tendencias básicas que presiden los procesos de construcción del
conocimiento matemático : delo concreto a lo abstracto; de lo intuitivo
alo formal ; de lo inductivo a lo deductivo, etc,.Todo ello lleva a
aconsejar que la secuenciación de los contenidos se lleve a cabo de
acuerdo con una estructura helicoidal , en que los distintos
contenidos se retornen en diversas situaciones en diversas ocasiones a
lo largo del proceso de enseñanza y aprendizaje, de forma que el
alumno pueda enriquecer progresivamente su significado. Estructura
que además facilita el establecimiento de relaciones cada vez más
27
elaboradas entre los distintos aspectos de las matemáticas, objeto de
enseñanza y aprendizaje.
Apoyar sistemáticamente la enseñanza en la interacción
y la cooperación entre alumnos.
La interacción cooperativa entre los alumnos, es uno de los
instrumentos de gran potencialidad de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas en el aula; así lo señalan las evidencias de la
investigación psicoeducativa, en los últimos años. Por ello, gran parte
de las actuales propuestas innovadoras para la enseñanza de las
matemáticas consideran entre sus principios el aprendizaje
cooperativo, señalando que la construcción del conocimiento
matemático de produce a través de la interacción , la negociación y la
colaboración, como vías para que los alumnos puedan convertirse en
miembros competentes de una comunidad y una cultura matemática
( de Corte, Creer y Verschaffel.1996).
Atender los aspectos afectivos y motivacionales implicados en
el aprendizaje y dominio de las matemáticas.
Los capacidades de carácter afectivo, motivacional y relacional son de
gran importancia durante el aprendizaje de la matemática, ya que
pueden potenciar o disminuir el interés de los alumnos hacia las
matemáticas. De otro lado, se busca que los estudiantes perciban el
sentimiento estético y el placer lúdico que la matemática es capaz de
proporcionar, a fin de involucrarlos en ella a un nivel personal. Otros
factores relevantes para facilitar la atribución de sentido al aprendizaje
de las matemáticas y para promover el desarrollo de una disposición
global hacía las mismas son:
- El ajuste adecuado de la dificultad de las tareas a las posibilidades de
los alumnos.
- La variedad de situaciones de aprendizaje y de contextos para
aprender y aplicar lo aprendido.
- El respeto a la diversidad de los alumnos en cuanto a competencias,
conocimientos previos, recursos y estrategias para aprender y en
cuanto a intereses y motivaciones ante el aprendizaje.
28
- Una atmósfera de trabajo que anime alos alumnos a aportar sus
propias ideas y puntos de vista, que valore los aciertos, y que entienda
y aproveche los errores como algo de lo que se puede aprender.
2.8.5. Estrategias didácticas en las matemáticas.
Las estrategias didácticas pueden se definidas como e conjunto de
las acciones que realiza el docente con una intencionalidad
pedagógica. Estas estrategias que pueden ser, organización de
actividades, selección de deliberada de materiales por el docente para
la enseñanza de ciertos contenidos. Las estrategias además de
comprender métodos y técnicas, también debe considerarse sus
elementos constitutivos como son: el modo de presentar los
contenidos, la estructura comunicativa que establece en el aula, el
estilo de enseñanza, la funcionalidad de los aprendizajes, los criterios
de evaluación, la relación que establece entre su planificación y el
proyecto curricular de su institución, su propia afectividad hacia el
curso.
2.8.6 Los recursos didácticos
El término recursos didácticos, en su acepción amplia, corresponde a
todo aquel medio, material, herramienta, que es utilizado con el fin de
promover aprendizajes La utilización de recursos para el aprendizaje,
obedece a la necesidad del niño a realizar actividades concretas,
manipulativas, lúdicas que ayuden a desarrollar su pensamiento
lógico matemático. El docente debe tener presente el rol de los
medios y materiales educativos, como apoyo didáctico de gran
utilidad y como mediadores del aprendizaje.
Los recursos didácticos favorecen la formación de conceptos
matemáticos a través de:
- La manipulación: como acción concreta para identificar
propiedades, establecer relaciones, comprobar hipótesis, verificar
resultados.
- La representación mental: pues favorece la interiorización
29
del concepto.
- La construcción significativa del conocimiento: apoya el paso
del nivel concreto al abstracto o simbólico.
El docente debe asegurar que los alumnos utilicen distintos tipos de
materiales, según sea la intención educativa, procurando una
selección adecuada de los mismos por su potencial formativo y
mediador en el aprendizaje. De otro lado, es importante que el
material sea accesible a todos los estudiantes para que tengan la
oportunidad de manipular, experimentar, interactuar con ellos.
Como dice un reconocido educador matemático “ El material no
debe ser mostrado, sino utilizado” (Fernández Bravo, 2000).
Con ello nos recuerda que dejemos al alumno que manipule,
observe, descubra y llegue a elaborar su propio pensamiento.
Desde el enfoque constructivista Los materiales educativos
constituyen una mediación entre el objeto de conocimiento
y las estrategias cognoscitivas que utilizan los educandos.
2.8.7 Aprendizaje significativo mediante material educativo
“ ... El juego constituye la forma inicial de las
capacidades y refuerzan el desarrollo de las mismas...”Jean Piaget
La actividad, la experiencia y el juego son considerados como los
medios más significativos que tiene el niño para logra una mayor y
mejor comprensión del mundo que lo rodea. Por esta razón debemos
poner especial atención a las vivencias del niño, las cuales deben ser
ricas e interesantes. Esto se logra cuando el niño tiene a su alcance
elementos reales, concretos, manipulables y estimulantes.
Son precisamente los materiales educativos, previamente
seleccionados por el docente los que posibilita la estructuración de
algunas nociones o conceptos, y el desarrollo de habilidades y
destrezas básicas.
30
Material Educativo es todo recurso, medio, instrumento, y equipo
destinado a fines educativos que sirven de apoyo al proceso de
enseñanza aprendizaje, permitiendo la estructuración de nociones,
el desarrollo de capacidades, habilidades y destrezas para
construir aprendizajes. Los aprendizajes se logran cuando el niño
tienen elementos reales concretos, manipulables y estimulantes.
Por otro lado un material es significativo para el alumno cuando
tiene el uso y la funcionalidad para satisfacer todas sus
expectativas e intereses. Los materiales que el alumnos puede
tocar armar y desarmar son los mas significativos para él porque
responden a su natural curiosidad. Se recomienda que los
Materiales Educativos deben ser adecuados a los intereses de los
alumnos a su nivel de comprensión, a su edad, a su nivel de
desarrollo y a la capacidad de coordinación.
Los Materiales Educativos deben ser “puentes” para el proceso de
enseñanza aprendizaje. Tienen como función principal establecer
un puente comunicacional entre los alumnos y garantizan su
aprendizaje significativo, también es un puente entre el alumno y el
contenido de las experiencias de aprendizaje, y a que a través de
ellos los niños tienen acceso a la información, también es un
“puente” entre profesor y contenido; donde los contenidos son
capaces de provocar en el alumno el desarrollo de aprendizajes
significativos.
2.8.8 Componentes de los materiales educativos
Todo Material Educativo se compone de tres aspectos
fundamentales: Los medios, Contenido o Mensaje y el Material
en sí.
31
- Los Medios.
Pueden considerarse medios, todos aquellos canales a través de los
cuales se comunican los mensajes. Estos medios pueden ser: la
palabra hablada, escrita, medios audiovisuales movibles, medios
sonoros, medios audiovisuales movibles, medios de tipo escénico,
aparatos, equipos e instrumentos propios de talleres y laboratorios,
incluso los modelos y simuladores, las computadoras y máquina de
enseñar.
Ejemplo: Un medio sonoro puede ser una cinta grabada, porque a
través de esta cinta se puede transmitir algún mensaje o contenido.
- El Contenido o Mensaje.
Es el conjunto de conocimiento, datos, hechos procesos etc, que son
facilitados o transmitidos a los estudiantes para consolidar el logro
de los objetivos o competencias.
- Material Educativo en sí.
Es el conjunto formado por el medio y el mensaje o contenido, un
medio, si permite comunicar algún contenido o mensaje educativo,
entonces será considerado un material educativo.
El material educativo así como el medio, es por lo general de
naturaleza física y siempre lleva consigo un mensaje.
32
Como afirma RAMON PEREZ. (1994), “Los materiales, en
sentido genérico, no se reducen estrictamente a los instrumentos,
sino que incluyen otros elementos tales como los propios programas,
mensajes, técnicas, contextos, medios auxiliares y hasta las propias
personas, que los hacen operativos. Es más, la proliferación de los
medios audio-visuales sobre la informática hace una diferenciación
más clara entre lo que son soportes físicos (hardware) y los
materiales de paso o almacenes de l información, programas, etc.
(software). Si bien en ambos casos se les conoce con el nombre de
“medios “
33
2.8.9 Finalidad del material educativo.
Crisólogo indica que los fines del material Educativo son los
siguientes:
- Aproximar al alumno a la realidad de lo que se quiere enseñar,
ofreciéndoles una noción más exacta de los hechos o fenómenos
estudiados
- Motivar la clase
- Facilitar la percepción de los hechos y de los conceptos
- Concretar e ilustrar lo que se esta exponiendo verbalmente
- Contribuir a la fijación del aprendizaje a través de la impresión
más viva y sugestiva que puede provocar el material.
- Dar oportunidad para que se manifiesten las actitudes y el
desarrollo de habilidades específicas como el manejo de aparatos
o la construcción de los mismos por parte de los alumnos.
2.8.10. Función básica del material educativo
La función que desempeñan los materiales educativos en la
educación es diversa. Los adelantos científicos y tecnológicos han
permitido una creciente multiplicidad de materiales educativos
cuyas funciones también crecieron y crecen a medida que éstos se
perfeccionan.
La principal y esencial función de los materiales educativos es de
apoyo para la ejecución curricular y el aprendizaje siendo un
auxiliar importante de los docentes y elementos de trabajo
insustituibles de los alumnos.
34
Otra dimensión importante en la consideración de los materiales
es la que éstos son una parte importante en los diseños
instruccionales “dice RAMON PEREZ. En este sentido , estamos
de acuerdo con SEVILLANO (1990) cuando afirma que “ el papel
de los materiales en los procesos instructivos , no es el de menos
recursos y soportes auxiliares, ocasionales, sino elementos
configuradores de una nueva relación profesor – alumno, aula
medio ambiente, contenidos , objetivos etc. “ De este modo los
materiales afectan sustantivamente a todos los que son procesos
cognitivos , las actitudes , los hábitos , los roles de los miembros de
la comunidad educativa, etc, quedan afectados por los modo en
que se tratan o contemplan los medios en su inserción curricular, y
su ausencia no deja d e tener otro tipo de influencia, sobre todo,
teniendo en cuenta que ya se hallan incorporados al medio
extraescolar.
2.8.11. Clases de materiales educativos.
- Material Educativo No Estructurado
Son todos aquellos materiales elaborados sin intención pedagógica,
pero que el maestro los adapta imaginativamente para su uso
didáctico. Son:
Material concreto: Son aquellos que brinda el entorno, en los que se
considera:
- Material Educativo Estructurado
Son aquellos materiales que han sido diseñados y producidos para
ser utilizados en procesos de enseñanza- aprendizaje. Por ejemplo:
bloques lógicos, geoplano, regletas de Cuisenaire, material
multibase, ábacos, caja de McKinder, etc,.
Atendiendo al criterio de la percepción, pueden ser:
35
Visuales: materiales impresos, textos manuales, dominós,
rompecabezas, etc.
Auditivo: materiales perceptibles al oído; radio, grabadora, CD.
Audiovisual: materiales como televisor equipo de cómputo (software
educativo, página web, retroproyector, ecran y otros.
Un aspecto a considerar es el uso de tecnologías en el aprendizaje
como son las calculadoras y los programas informáticos (software e
Internet). La tecnología enriquece el aprendizaje de las matemáticas
y apoya la enseñanza eficaz de las mismas, siempre y cuando sea
bien usada para enriquecer las oportunidades de aprendizaje. Entre
sus características destacan:
versatilidad, riqueza multisensorial, potencia gráfica.
Algunas ventajas que ofrecen para el aprendizaje de la matemática
son:
- Proporcionan imágenes visuales de ideas matemáticas a través
de simulaciones modelos visuales.
- Facilitan la organización y análisis de datos.
- Hacen cálculos con eficacia y exactitud, con ahorro de tiempo
para otras operaciones y razonamientos.
- Favorecen la visualización y apoya el procesote representación
abstracto-simbólico.
- Ofrece posibilidades de adaptación de la enseñanza a las
necesidades especiales de los alumnos.
Una característica sobresaliente es que las representaciones de los
conceptos matemáticos se hacen “ejecutables”, en el sentido de que
una vez instalados en el lenguaje del medio ambiente computacional
(computador o calculadora científica), las nuevas represtaciones son
procesables, manipulables. Así un software sobre geometría,
ingresamos los datos y “ejecutamos” el programa y visualizamos con
realismo qué sucede con estos objetos geométricos. También al
hacer el cálculos ingresamos los datos y hacemos “enter” para
obtener el resultado.
36
2.8.12. MATERIAL EDUCATIVO MULTIMEDIA
Dentro del grupo de los materiales multimedia se integran diversos
elementos textuales y audiovisuales, que se utilizan con una
finalidad educativa.
2.8.12.1 Perspectivas cognitivas que promueven el uso de
multimedia
Atendiendo a su concepción sobre el aprendizaje, en los materiales
didácticos multimedia podemos identificar diversos planteamientos:
1.-La perspectiva conductista. Es la teoría psicológica del
aprendizaje que explica la conducta voluntaria del cuerpo, en su
relación con su medio ambiente basados en un método
experimental. Es decir que ante un estímulo, se produce una
respuesta voluntaria, la cual, puede ser reforzada de una manera
positiva o negativa provocando que la conducta operante se
fortalezca o debilite (B.F.Skiner).
CUADRO Nº 2
FUENTE: GUTIERREZ GUADALUPE, Sandra
37
PERPESCTIVA CONDUCTISTA(Formulada por Skiner)
CONDICIONAMIENTO OPERANTE(Pavlov)
ENSAYO Y ERROR(Thormdike)
ASOCIACIONISMO(E.C. Tolman)
ENSEÑANZA PROGRAMADA(Frank Smith)
Pasando por
En muchos materiales didácticos multimedia directivos
( ejercitación tutoriales ), subyace esta perspectiva.
2.-La teoría del procesamiento de la información: influida por los
estudios cibernéticos de los años cincuenta y setenta, presenta una
explicación sobre los procesos internos que se producen durante el
aprendizaje (Phye)
CUADRO Nº3
FUENTE: GUTIERREZ GUADALUPE, Sandra
En muchos materiales didácticos multimedia directivos
( ejercitación tutoriales ), yace esta perspectiva .
38
TEORÍA PROCESAMIENTO INFORMACIÓN(PHYE)
CAPTACIÓN Y FILTRO
ALMACENAMIENTO MOMENTÁNEO
ORGANIZACIÓN Y ALMACENAMIENTO DEFINITIVO
Fase E
3- El aprendizaje por descubrimiento: la perspectiva del
aprendizaje por descubrimiento desarrollada por J Bruner, atribuye
una gran importancia a la actividad directa se los estudiantes sobre
la realidad (J.Bruner).
CUADRO Nº 4
FUENTE: GUTIERREZ GUADALUPE, Sandra
4.-El Constructivismo. Construcción del propio conocimiento,
mediante interacción con el medio. Lo que se puede aprender en
cada momento depende de la propia capacidad cognitiva, de los
conocimientos previos de las interacciones que se puede establecer
con el medio. En cualquier caso los estudiantes comprenden u mejor
están envueltos en tareas y temas que cautivan su atención. El
Profesor es el mediador y su metodología debe provocar el
cuestionamiento de las cosas, la investigación (J.Piaget).
39
APRENDIZAJE POR DESCUBRIMIENTO
INDUCTIVO DEDUCTIVO TRANSDUCTIVO
formas
CUADRO Nº 5
FUENTE: GUTIERREZ GUADALUPE, Sandra
Esta perspectiva está presente en la mayoría de los materiales
didácticos multimedia de todo tipo, especialmente en los no
tutoriales.
40
PSICOGENÉTICA(J. Piaget)
CONSIDERA TRES ESTADIOS DE DESARROLLO COGNITIVO
RELACIÓN DE LOS NUEVOS CONOCIMIENTOS CON LOS SABERES PREVIOS
CONSTRUCCIÓN DEL PROPIO CONOCIMIENTO MEDIANTE LA INTERACCIÓN
RECONSTRUCCIÓN DE LOS ESQUEMAS DE CONOCIMIENTOS
EL PARENDIZAJE ES UNA INTERPRETACIÓN PERSONAL DEL MUNDO
5. El Socio-culturalismo: Considera también los aprendizajes
como un proceso personal de la construcción de nuevos
conocimientos a partir de los saberes previos (actividad
instrumental}), pero inseparable de la situación en la que se
producen .tiene lugar conectando con la experiencia personal y el
conocimiento base del estudiante y se sitúa en un contexto
social donde él construye su propio conocimiento a través de la
interacción con otras personas (a menudo con la orientación del
docente). ( Vigostky).
CUADRO Nº 7
FUENTE: GUTIERREZ GUADALUPE, Sandra
Esta perspectiva actualmente esta presente en algunos
materiales didácticos multimedia no tutoriales.
41
SOCIO - CULTURALISMO(Vigotski)
IMPORTANCIA DE LA INTERACCIÓN SOCIAL
INCIDENCIA EN LA ZONA DE DESARROLLO PRÓXIMO
APRENDIZAJE COLABORATIVO Y EL APRENDIZAJE SITUADO
aspectosss
2.8.12.2. Ventajas e inconvenientes del multimedia educativo.
Sin duda el uso de estos atractivos e interactivos materiales
multimedia puede favorecer los procesos de enseñanza y
aprendizaje grupales e individuales.
Algunas de sus principales aportaciones son las siguientes:
Proporcionan información, avivan el interés , mantienen una
continua actividad intelectual, orientan aprendizajes,
promueven a partir de los errores , facilitan las evaluaciones y
el control , posibilitan el trabajo individual y también en grupo.
VENTAJAS E INCONVENIENTES POTENCIALES DEL
MULTIMEDIA EDUCATIVO.
42
VENTAJAS DESVENTAJAS
Interés y motivación, la
motivación (el querer), es uno
de los motores del
aprendizaje, ya que incita a la
actividad y al pensamiento.
Por otro lado, la motivación
hace que los estudiantes
dediquen más tiempo a
trabajar y, por tanto, es
probable que aprenda más.
Adicción: Un exceso de
motivación puede provocar
adicción; por lo que el
docente debe estar atento
ante alumnos que muestren
una adicción desmesurada.
Distracción. El docente debe
tratar de controlar a los
alumnos que pueden
dedicarse a otros temas de
juego
Interacción continua y
actividad intelectual: Los
estudiante están
permanentemente activos al
interactuar con el ordenador y
mantienen un alto grado de
implicación en el trabajo. La
versatilidad y la interactividad
del ordenador y la posibilidad
de “dialogar” con él, les atrae y
mantiene su atención.
Ansiedad: La continua
interacción ante el ordenador
puede provocar ansiedad en
los estudiantes.
Los alumnos a menudo
aprenden en menos tiempo
Aprendizajes incompletos y
superficiales: La libre
interacción de los alumnos
con estos materiales a
menudo proporcionan
aprendizajes incompletos,
con visiones de la realidad
43
simplista y poco profunda.
44
Desarrollo de la iniciativa: La
constante participación por
arte de los alumnos propicia el
desarrollo de su iniciativa, ya
que se ven obligados a tomar
continuamente nuevas
decisiones ante las respuestas
del ordenador, que promueven
un trabajo autónomo, riguroso
y metódico.
Diálogos muy rígidos: Los
materiales didácticos exigen
la formalización previa de la
materia que se pretende
enseñar y que el autor haya
previsto los caminos y
diálogos que los alumnos
seguirán en su proceso de
descubrimiento de la materia.
El diálogo del Profesor –
alumno es más abierto
Múltiples perspectivas e
itinerarios: Los hipertextos
permiten la exposición de
temas y problemas
presentando diversos
enfoques, formas de
representación y perspectivas
para el análisis, lo que
favorecen la comprensión y el
tratamiento de la diversidad.
Desorientación informativa:
Muchos estudiantes se
pierden en los hipertextos y
la atomización de
información les dificulta tener
visiones globales
45
Aprendizaje a partir de los
errores: El “feed back”
inmediato a las respuestas y a
las acciones de los usuarios
permiten a los estudiantes
conocer sus errores justo en e
momento en que se producen.
Generalmente el programa les
ofrece la oportunidad de
ensayar nuevas respuestas o
formas de actuar para
superarlos.
Desarrollo de estrategias de
mínimo esfuerzo : Los
estudiantes pueden centrar
en las tareas que le plantea
el programa en un sentido
demasiado estrecho, y busca
estrategias para cumplir con
el mínimo esfuerzo mental,
ignorando las posibilidades
de estudio que les ofrece el
programa .Muchas veces los
alumnos consiguen aciertos
a partir de premisas
equivocadas , y en ocasiones
hasta resolver problemas
que van más allá de su
comprensión utilizando
estrategias que no están
relacionadas con el
problema, pero que sirven
para lograr su objetivo.
Facilitan la evaluación y
control, libran al profesor de
trabajos repetitivos de manera
que se puede dedicar más a
estimular el desarrollo de las
facultades cognitivas superior
a los alumnos
46
Alto grado de
interdisciplinariedad. Las
tareas educativas realizadas
con computadores permiten
obtener un alto grado de
interdisciplinariedad, ya que el
computador debido a su
versatilidad y gran capacidad
de almacenamiento, permite
realizar muy diversas tipos de
tratamiento a una información
muy amplia y variada y con la
telemática aún más .
Desfases respecto a otras
actividades: El uso de los
programas didácticos puede
producir desfases
inconvenientes con los
demás trabajos del aula,
especialmente cuando
abordan aspectos parciales
de la materia y difieren con la
forma, de presentación y
profundidad de los
contenidos respecto al
tratamiento que se ha dado a
otras actividades.
Individualización. Estos
materiales individualizan el
trabajo de los alumnos, ya que
el computador puede
adaptarse a sus conocimientos
previos y a su ritmo de trabajo.
Resultan muy útiles para
realizar actividades
complementarias y de
recuperación en las que los
estudiantes pueden
autocontrolar su trabajo.
Aislamiento. Los materiales
didácticos multimedia
permiten al alumno aprender
solo, hasta lo animan ha
hacerlo; pero este trabajo
individual en exceso acarrear
problemas de sociabilidad.
47
Actividades cooperativas. El
computador
Propicia el trabajo en grupo y
el cultivo de actitudes sociales,
el intercambio de ideas, la
cooperación y el desarrollo de
la personalidad.
El trabajo en grupo se estimula
a sus componentes y hacen
que discutan sobre la mejor
Solución para un problema,
critiquen, se
Comuniquen los
descubrimientos.
Dependencia de los demás.
El trabajo en grupo también
tiene sus inconvenientes .En
general conviene hacer
grupos estables
(donde los alumnos ya se
conozca) pero flexibles para
ir variando, y no conviene
que los grupos sean
numerosos, ya que algunos
estudiantes se podrían
convertir en espectadores
denlos trabajos de los otros.
Contacto con las nuevas
tecnologías y el lenguaje
audiovisual. Estos materiales
proporcionan a los alumnos y
a los profesores un contacto
con las Tics generando de
experiencias y aprendizajes,
contribuyen a facilitar la
necesaria alfabetización
informática y audiovisual.
Cansancio visual y otros
problemas físicos. Un exceso
de tiempo trabajando ante el
computador o malas
posturas pueden provocar
diversas dolencias.
Proporcionan información con
los CD-ROM o al acceder a
base de datos a través del
Internet pueden proporcionar
todo tipo de información de
Visión parcial de la
realidad .los programas
presentan una visión parcial
de la realidad, no la realidad
tal como es.
48
multimedia e hipertextual
Proporcionan entornos de
aprendizaje e instrumentos
para el proceso de la
información, incluyendo
buenos gráficos dinámicos,
simulaciones entornos
heurísticos de aprendizaje.
Falta de conocimiento de los
lenguajes .A veces los
alumnos no conocen
adecuadamente los
lenguajes en los que se
presentan actividades
informáticas, lo que dificulta
e impide su
aprovechamiento.
Puede abaratar los costos de
información
En la enseñanza a distancia,
la posibilidad de que los
alumnos trabajen ante su
computadora con materiales
interactivos de autoaprendizaje
proporciona una gran
flexibilidad en las herramientas
de estudio y una
descentralización geográfíca
de formación.
La formación del profesorado
supone un coste añadido. La
capacitación es de vital
importancia, se necesita al
maestro que conozca lo que
va ha utilizar.
_____________________
Control de calidad
insuficiente.
Los materiales para la
autoformación y los entornos
teleformación en general no
siempre tienen los
adecuados controles de
calidad.
En educación especial es donde el uso del ordenador en
49
general proporciona mayores ventajas. Muchas formas de
disminución física y Psíquica limitan las posibilidades de
comunicación y el acceso a la información; en muchos de
estos casos, el ordenador, periféricos especiales, pueden abrir
caminos alternativos que resuelvan estas limitaciones.
2.8.15 EL área de matemática y su caracterización
El área de matemática en la Estructura Curricular Básica del nivel
secundario ofrece a los estudiantes, la oportunidad de lograr
conocimiento matemático, destrezas, habilidades que van a necesitar
para enfrentar los problemas de la vida diaria como ciudadanos
conscientes, participativos y críticos. Esta área curricular responde a
la necesidad de destacar sus valores formativo, funcional e
instrumental.
Características que se muestran en el siguiente cuadro:
50
CUADRO Nº 8
FUENTE: GUTIERREZ GUADALUPE, Sandra
51
MATEMÁTICA
CURRÍCULO DE EDUCACIÓN
SECUNDARIA
VALOR FORMATIVO
VALOR FUNCIONAL
VALOR INSTRUMENTAL
EL DOMINIO DE CONCEPTOS
RELACIONES ENTRE ELLOS
RESOLVERPROBLEMAS
IDENTIFIQUEY RELACIONE
ANTICIPAR Y PREDECIR HECHOS, SITUACIONES
DESARROLLO DE CAPACIDADES DE CONSTRUCCIÓN Y APLICACIÓN DE ALGORITMOS
LA FORMACIÓN DE CONOCIMIENTOS EN OTRA ÁREAS
Su inclusión en el
Responde a su
Que exige Se refiere
aPermite
2.8.16. FASES DEL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
CUADRO Nº 9
FUENTE:MIGUEL DE GUZMAN O. (1995) CUADRO Nº 10
52
Demanda
exige
permite
facilita
ExploraciónEl discente se familiariza con la situación y utiliza su conocimiento anterior.
Fases muy contextualizada
s
Construcción
El nuevo saber usado implícitamente al resolver
problemas.
El nuevo saber es nominado. Es ya un
conocimiento explícito y autónomo.
El saber es utilizado en contextos diferentes.
El nuevo saber es objeto de
entrenamiento, dominio y organización.
Sistematización
Reconocimiento de los deberes
Transferencia
Fases descontextualizadas
FUENTE: MIGUEL DE GUZMAN O. (1997)
53
Su contenido es el razonamiento.
La enseñanza del contenido debe ser adaptada al desarrollo evolutivo del niño.
Los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales son objeto de trabajo con significatividad.
Los contenidos se organizan teniendo en cuenta su estructura y demanda social.
La asignatura tiene una estructura epistemológica imprescindible de conocer, para poder organizar los contenidos y su enseñanza.
La matemática tiene un aspecto informativo y otro formativo que se deben equilibrar en su justa medida.
Características de la enseñanza de la
Matemática
2.8.17 El Software Educativo.- Conjunto de recursos informáticos
diseñados con la intención de ser utilizados en el contexto del
proceso de enseñanza – aprendizaje. Se caracterizan por ser
altamente interactivos, a partir del empleo de recursos multimedia,
como videos, sonidos, fotografías, diccionarios especializados,
explicaciones de experimentados profesores, ejercicios y juegos
instructivos que apoyan las funciones de evaluación y diagnóstico.
El software educativo pueden tratar las diferentes materias
(Matemática, Idiomas, Geografía, Dibujo), de formas muy diversas
(a partir de cuestionarios, facilitando una información estructurada
a los alumnos, mediante la simulación de fenómenos) y ofrecer un
entorno de trabajo más o menos sensible a las circunstancias de
los alumnos y más o menos rico en posibilidades de interacción;
pero todos comparten las siguientes:
2.8.7.1 CARACTERÍSTICAS ESENCIALES DEL SOFWARE
EDUCATIVO
FUENTE: MIGUEL DE GUZMAN O. (1995)
54
CARACTERÍSTICAS DEL SOFWARE EDUCATIVO
FINALIDAD DIDÁCTICA
COMPUTADORA CON SOPORTE
SON INTERACTIVOS (Intercambio información estudiante – alumno)
INDIVIDUALIZAN EL TRABAJO (se adaptan al ritmo de cada estudiante)
FÁCIL DE USAR
Son interactivos
Contestan inmediatamente las acciones de los estudiantes y
permiten un diálogo y un intercambio de informaciones entre el
computador y los estudiantes.
Individualizan el trabajo de los estudiantes
Ya que se adaptan al ritmo de trabajo de cada uno y pueden
adaptar sus actividades según las actuaciones de los alumnos.
El entorno de comunicación o interfaz
La interfaz es el entorno a través del cual los programas
establecen el diálogo con sus usuarios, y es la que posibilita la
interactividad característica de estos materiales. Está integrada
por dos sistemas:
2.8.7.2 Categorización de los Programas Didácticos
Según su naturaleza informática, los podemos categorizar como:
1-De consulta: Como por ejemplo los atlas geográficos y los
atlas biológicos
2-Tutoriales: Son aquellos que transmiten conocimiento al
estudiante a través de pantallas que le permiten aprender a su
propio ritmo, pudiendo volver sobre cada concepto cuantas
veces lo desee.
3-Ejercitación: Permiten al estudiante reforzar conocimientos
adquiridos con anterioridad, llevando el control de los errores y
llevando una retroalimentación positiva. Proponen diversos tipos
de ejercicios tales como “completar”, “unir con flechas”,
“selección múltiple” entre otros.
4-Simulación: Simulan hechos y/o procesos en u entorno
interactivo, permitiendo al usuario modificar parámetros y ver
cómo reacciona el sistema ante el cambio producido.
5-Lúdicos: Proponen a través de un ambiente lúdico interactivo,
el aprendizaje, obteniendo el usuario puntaje por cada logro o
desacierto. Crean una base de datos con los puntajes para
conformar un “cuadro de honor”.
55
6-Micromundos: ambiente donde el usuario, explora
alternativas, puede probar hipótesis y descubrir hechos
verdaderos.
EL USO DE LOS SOFTWARE EDUCATIVOS EN EL PROCESO
DE ENSEÑANZA – APRENDIZAJE
PUEDE SER:
Por parte del alumno.
Se evidencia cuando el estudiante opera directamente el
software educativo, pero en este caso es de vital importancia la
acción dirigida por el profesor.
Por parte del profesor.
Se manifiesta cuando el profesor opera directamente con el
software y el estudiante actúa como receptor del sistema de
información. La generalidad plantea que este no es el caso más
productivo para el aprendizaje.
El uso del software por parte del docente proporciona
numerosas ventajas, entre ellas:
Enriquece el campo de la Pedagogía al incorporar la
tecnología de punta que revoluciona los métodos de enseñanza
- aprendizaje.
Constituyen una nueva, atractiva, dinámica y rica fuente de
conocimientos.
Pueden adaptar el software a las características y
necesidades de su grupo teniendo en cuenta el diagnóstico en
el proceso de enseñanza - aprendizaje.
Permiten elevar la calidad del proceso docente - educativo.
Permiten controlar las tareas docentes de forma individual o
colectiva.
56
Muestran la interdisciplinariedad de las asignaturas.
Marca las posibilidades para una nueva clase más
desarrolladora.
2.8.18. CLASIFICACIÓN DE LOS PROGRAMAS EDUCATIVOS
Los software educativos a pesar de tener unos rasgos esenciales
básicos y una estructura general común se presentan con unas
características muy diversas: unos aparentan ser un laboratorio o
una biblioteca, otros se limitan a ofrecer una función instrumental
del tipo máquina de escribir o calculadora, otros se presentan
como un juego o como un libro, bastantes tienen vocación de
examen, unos pocos se creen expertos... y la mayoría participan
en mayor o menor medida de algunas de estas peculiaridades.
Para poner orden a esta disparidad, se elaboraron múltiples
tipologías que los clasifican a partir de diferentes criterios.
Por ejemplo, hasta el año 2003, según los polos en los cuales se
ha movido la educación, existían dos tipos de software
educativos:
1.- Algorítmicos, donde predomina el aprendizaje vía transmisión
del conocimiento, pues el rol del alumno es asimilar el máximo de
lo que se le transmite.
Considerando la función educativa se pueden clasificar en:
- Sistemas Tutoriales
Sistema basado en el diálogo con el estudiante, adecuado para
presentar información objetiva, tiene en cuenta las características
del alumno, siguiendo una estrategia pedagógica para la
transmisión de conocimientos.
- Sistemas Entrenadores
57
Se parte de que los estudiantes cuentan con los conceptos y
destrezas que van a practicar, por lo que su propósito es
contribuir al desarrollo de una determinada habilidad, intelectual,
manual o motora, profundizando en las dos fases finales del
aprendizaje: aplicación y retroalimentación.
- Libros Electrónicos
Su objetivo es presentar información al estudiante a partir del uso
de texto, gráficos, animaciones, videos, etc., pero con un nivel de
interactividad y motivación que le facilite las acciones que realiza.
2.- Heurísticos, donde el estudiante descubre el conocimiento
interactuando con el ambiente de aprendizaje que le permita
llegar a él.
Considerando la función educativa se pueden clasificar en:
- Simuladores
Su objetivo es apoyar el proceso de enseñanza – aprendizaje,
semejando la realidad de forma entretenida.
- Juegos Educativos
Su objetivo es llegar a situaciones excitantes y entretenidas, sin
dejar en ocasiones de simular la realidad.
- Sistemas Expertos
Programa de conocimientos intensivo que resuelve problemas
que normalmente requieren de la pericia humana. Ejecuta muchas
funciones secundarias de manera análoga a un experto, por
ejemplo, preguntar aspectos importantes y explicar
razonamientos.
- Sistemas Tutoriales Inteligentes de enseñanza
Despiertan mayor interés y motivación, puesto que pueden
detectar errores, clasificarlos, y explicar por qué se producen,
favoreciendo así el proceso de retroalimentación del estudiante.
58
A partir del 2004 surge una nueva tendencia, que es la de
integrar en un mismo producto, todas o algunas de estas
tipologías de software educativos. A este nuevo modelo de
software se le ha denominado HIPERENTORNO EDUCATIVO o
HIPERENTORNO DE APRENDIZAJE, lo cual no es más que un
sistema informático basado en tecnología hipermedia que
contiene una mezcla de elementos representativos de diversas
tipologías de software educativo.
59
2.8.19 Funciones del Software Educativos
Los programas didácticos, cuando se aplican a la realidad
60
ORGANIZADO LOS
CONTENIDOS INFORMATIVOS DEL PROGRAMA
BASE DE DATOS
contiene constituido
integrado
ESTRUCTURA DEL SOFWARE EDUCATIVO
ENTORNO COMUNICATIVO
DIÁLOGO CON LOS USUARIOS
SISTEMA DE COMUNICACIÓN
establece
PROGRAMA –
USUARIO
USUARIO –
PROGRAMA
DATO TEXTO
MODELO COMPARATIVO LINEAL
ALGORITMO DEL
PROGRAMA
es
MOTOR
RAMIFICADO
DATO GRAFICO
SONIDO
tipos
TIPO SISTEMA EXPERTO
TIPO ENTORNO
educativa, realizan las funciones básicas propias de los medios
didácticos en general y además, en algunos casos, según la
forma de uso que determina el profesor, pueden proporcionar
funcionalidades específicas:
Función informativa
La mayoría de los programas a través de sus actividades
presentan unos contenidos que proporcionan una información
estructuradora de la realidad a los estudiantes.
Los programas tutoriales y, especialmente, las bases de datos,
son los programas que realizan más marcadamente una función
informativa.
Función instructiva
Todos los programas educativos orientan y regulan el aprendizaje
de los estudiantes ya que, explícita o implícitamente, promueven
determinadas actuaciones de los mismos encaminadas a facilitar
el logro de unos objetivos educativos específicos.
Con todo, si bien el computador actúa en general como mediador
en la construcción del conocimiento y el metaconocimiento de los
estudiantes, son los programas tutoriales los que realizan de
manera más explícita esta función instructiva, ya que dirigen las
actividades de los estudiantes en función de sus respuestas y
progresos.
Función motivadora
Generalmente los estudiantes se sienten atraídos e interesados
por todo el software educativo, ya que los programas suelen
incluir elementos para captar la atención de los alumnos,
mantener su interés y, cuando sea necesario, focalizarlo hacia los
aspectos más importantes de las actividades.
Función evaluadora
La interactividad propia de estos materiales, que les permite
responder inmediatamente a las respuestas y acciones de los
estudiantes, les hace especialmente adecuados para evaluar el
trabajo que se va realizando con ellos.
61
Función investigadora
Los programas no directivos, especialmente las bases de datos,
simuladores y micromundos, ofrecen a los estudiantes,
interesantes entornos donde investigar: buscar determinadas
informaciones, cambiar los valores de las variables de un sistema,
etc.
Además, tanto estos programas como los programas herramienta,
pueden proporcionar a los profesores y estudiantes instrumentos
de gran utilidad para el desarrollo de trabajos de investigación que
se realicen básicamente al margen de los computadores.
Función expresiva
Dado que los computadores son unas máquinas capaces de
procesar los símbolos mediante los cuales las personas
representamos nuestros conocimientos y nos comunicamos, sus
posibilidades como instrumento expresivo son muy amplias.
Función metalinguística
Mediante el uso de los sistemas operativos (MS/DOS,
WINDOWS) y los lenguajes de programación (BASIC, LOGO…)
los estudiantes pueden aprender los lenguajes propios de la
informática.
Función lúdica
Trabajar con los computadores realizando actividades educativas
es una labor que a menudo tiene unas connotaciones lúdicas y
festivas para los estudiantes.
Función innovadora
Aunque no siempre sus planteamientos pedagógicos resulten
innovadores, los programas educativos se pueden considerar
materiales didácticos con esta función ya que utilizan una
tecnología recientemente incorporada a los centros educativos y,
en general, suelen permitir muy diversas formas de uso. Esta
versatilidad abre amplias posibilidades de experimentación
didáctica e innovación educativa en el aula.
2.8.20 EVALUACIÓN OBJETIVA DE PROGRAMAS EDUCATIVOS
62
Criterio de calidad:
1.-Facilidad de uso e instalación.-Para que los programas puedan
ser usados por la mayoría de las personas es necesario que sean
agradables fáciles de usar y autoexplicativos de manera que los
usuarios puedan utilizarlos, sin tener que realizar una exhaustiva
lectura de los manuales
2.-Versatilidad.- Desde la perspectiva de su funcionalidad es que
sean fácilmente integrables con otros medios didácticos en los
diferentes contextos formativos pudiéndose adaptara diversos
entornos, estrategias didácticas, usuarios etc.
Para lograr esta versatilidad conviene que tengan unas
características que permitan su adaptación a los distintos
contextos. Por ejemplo:
- Que sean programables, que permitan la modificación de algunos
parámetros: grado de dificultad, tiempo para las respuestas, número
de usuarios simultáneos, idioma, etc.
- Que sean abiertos, permitiendo la modificación de los contenidos
de las bases de datos
- Que incluyan un sistema de evaluación y seguimiento (control)
con informes de las actividades realizadas por los estudiantes:
temas, nivel de dificultad, tiempo invertido, errores, itinerarios
seguidos para resolver los problemas…)
- Que permitan continuar los trabajos empezados con
anterioridad.
- Que promuevan el uso de otros materiales (fichas, diccionarios…)
y la realización de actividades complementarias (individuales y en
grupo cooperativo)
63
3.-Calidad del Entorno Audio Visual.- El atractivo de un
programa depende de su entorno comunicativo. Algunos aspectos
a tenerse en cuenta son los siguientes:
- Diseño general claro y atractivo de las pantallas, sin
exceso de texto y que resalte a simple vista los hechos
notables.
-Calidad técnica y estética en sus elementos: títulos, menús,
ventanas, iconos, botones, espacios de texto- imagen,
formularios, barras de navegación, barras de estado, elementos
hipertextuales, fondo...
- Elementos multimedia: gráficos, fotografías, animación,
vídeos, voz, música…
-Estilo y lenguaje, tipografía, color, composición, metáforas del
entorno
-Adecuada integración de medias, al servicio del aprendizaje, sin
sobrecargar la pantalla, bien distribuidas, con armonía.
4.- La calidad en los contenidos (bases de datos). Al margen de
otras consideraciones pedagógicas sobre la selección y
estructuración de los contenidos según las características de los
usuarios, hay que tener en cuenta las siguientes cuestiones:
- La información que se presenta es correcta y actual: se
presenta bien estructurada diferenciando adecuadamente: datos
objetivos, opiniones y elementos fantásticos.
- Los textos no tienen faltas de ortografía y la construcción de las
frases es correcta
- No hay discriminaciones. Los contenidos y los mensajes no son
negativos ni tendenciosos y no hacen discriminaciones por razón de
sexo, clase social, raza, religión y creencias...
- La presentación y la documentación.
64
5.- Navegación e interacción. Los sistemas de navegación y la
forma de gestionar las interacciones con los usuarios determinarán
en gran medida su facilidad de uso y amigabilidad Conviene tener en
cuenta los siguientes aspectos:
- Mapa de navegación. Buena estructuración del programa que
permite acceder bien a los contenidos, actividades, niveles y
prestaciones en general.
- Sistema de navegación. Entorno transparente que permite que el
usuario tenga el control. Eficaz pero sin llamar la atención sobre si
mismo. Puede ser : lineal, paralelo, ramificado...
- La velocidad entre el usuario y el programa (animaciones, lectura
de datos…) resulta adecuada.
- El uso del teclado. Los caracteres escritos se ven en la pantalla y
pueden corregirse errores.
- El análisis de respuestas. Que sea avanzado y, por ejemplo,
ignore diferencias no significativas (espacios superfluos...) entre lo
tecleado por el usuario y las respuestas esperadas.
- La gestión de preguntas, respuestas y acciones.
- Ejecución del programa. La ejecución del programa es fiable, no
tiene errores de funcionamiento y detecta la ausencia de los
periféricos necesarios.
6.-Originalidad y uso de tecnología avanzada. Resulta también
deseable que los programas presenten entornos originales, bien
diferenciados de otros materiales didácticos, y que utilicen las
crecientes potencialidades del ordenador y de las tecnologías
multimedia e hipertexto en general, yuxtaponiendo dos o más
sistemas simbólicos, de manera que el ordenador resulte
intrínsecamente potenciador del proceso de aprendizaje, favorezca
la asociación de ideas y la creatividad, permita la práctica de nuevas
técnicas, la reducción del tiempo y del esfuerzo necesarios para
aprender y facilite aprendizajes más completos y significativos.
La inversión financiera, intelectual y metodológica que supone
elaborar un programa educativo sólo se justifica si el ordenador
mejora lo que ya existe.
65
7.- Capacidad de motivación. Para que el aprendizaje
significativo se realice es necesario que el contenido sea
potencialmente significativo para el estudiante y que éste tenga la
voluntad de aprender significativamente, relacionando los nuevos
contenidos con el conocimiento almacenado en sus esquemas
mentales.
Así, para motivar al estudiante en este sentido, las actividades de
los programas deben despertar y mantener la curiosidad y el
interés de los usuarios hacia la temática de su contenido, sin
provocar ansiedad y evitando que los elementos lúdicos
interfieren negativamente en los aprendizajes. También conviene
que atraigan a los profesores y les animen a utilizarlos.
8.- Adecuación a los usuarios y a su ritmo de trabajo. Los
buenos programas tienen en cuenta las características iniciales
de los estudiantes a los que van dirigidos (desarrollo cognitivo,
capacidades, intereses, necesidades…) y los progresos que
vayan realizando. Cada sujeto construye sus conocimientos sobre
los esquemas cognitivos que ya posee, y utilizando determinadas
técnicas.
Esta adecuación se manifestará en tres ámbitos principales:
- Contenidos: extensión, estructura y profundidad, vocabulario,
estructuras gramaticales, ejemplos, simulaciones y gráficos…
Los contenidos deben ser significativos para los estudiantes y
estar relacionados con situaciones y problemas de su interés.
-Actividades: tipo de interacción, duración, elementos
motivacionales, mensajes de corrección de errores y de ayuda,
niveles de dificultad, itinerarios, progresión y profundidad de los
contenidos según los aprendizajes realizados (algunos
programas tienen un pre-test para determinar los conocimientos
iniciales de los usuarios)….
- Entorno de comunicación: pantallas, sistema de navegación,
mapa de navegación...
9.- Potencialidad de los recursos didácticos. Los buenos
programas multimedia utilizan potentes recursos didácticos para
66
facilitar los aprendizajes de sus usuarios. Entre estos recursos se
pueden destacar:
- Proponer diversos tipos de actividades que permitan diversas
formas de utilización y de acercamiento al conocimiento.
- Utilizar organizadores previos al introducir los temas, síntesis,
resúmenes y esquemas.
- Emplear diversos códigos comunicativos: usar códigos verbales
(su construcción es convencional y requieren un gran esfuerzo de
abstracción) y códigos icónicos (que muestran representaciones
más intuitivas y cercanas a la realidad)
- Incluir preguntas para orientar la relación de los nuevos
conocimientos con los conocimientos anteriores de los
estudiantes.
- Tutorización las acciones de los estudiantes, orientando su
actividad, prestando ayuda cuando lo necesitan y suministrando
refuerzos
10.- Fomento de la iniciativa y el autoaprendizaje. Las
actividades de los programas educativos deben potenciar el
desarrollo de la iniciativa y el aprendizaje autónomo de los
usuarios, proporcionando herramientas cognitivas para que los
estudiantes hagan el máximo uso de su potencial de aprendizaje,
puedan decidir las tareas a realizar, la forma de llevarlas a cabo,
el nivel de profundidad de los temas y puedan autocontrolar su
trabajo.
En este sentido, facilitarán el aprendizaje a partir de los errores
(empleo de estrategias de ensayo-error) tutorizando las acciones
de los estudiantes, explicando (y no sólo mostrando) los errores
que van cometiendo (o los resultados de sus acciones) y
proporcionando las oportunas ayudas y refuerzos.
Además estimularán el desarrollo de habilidades
metacognitivas y estrategias de aprendizaje en los usuarios, que
les permitirán planificar, regular y evaluar su propia actividad de
67
aprendizaje, provocando la reflexión sobre su conocimiento y
sobre los métodos que utilizan al pensar.
11.-Enfoque pedagógico actual. El aprendizaje es un proceso
activo en el que el sujeto tiene que realizar una serie de
actividades para asimilar los contenidos informativos que recibe.
Según repita, reproduzca o relacione los conocimientos, realizará
un aprendizaje repetitivo, reproductivo o significativo.
Las actividades de los programas conviene que estén en
consonancia con las tendencias pedagógicas actuales, para que
su uso en las aulas y demás entornos educativos provoque un
cambio metodológico en este sentido.
Por lo tanto los programas evitarán la simple memorización y
presentarán entornos heurísticos centrados en los
estudiantes que tengan en cuenta las teorías constructivistas y
los principios del aprendizaje significativo donde además de
comprender los contenidos puedan investigar y buscar nuevas
relaciones. Así el estudiante se sentirá constructor de sus
aprendizajes mediante la interacción con el entorno que le
proporciona el programa (mediador) y a través de la
reorganización de sus esquemas de conocimiento.
Ya que aprender significativamente supone modificar los propios
esquemas de conocimiento, reestructurar, revisar, ampliar y
enriquecer las estructura cognitivas.
12. - La documentación. Aunque los programas sean fáciles de
utilizar y autoexplicativos, conviene que tengan una información
que informe detalladamente de sus características, forma de uso y
posibilidades didácticas. Esta documentación (on-line o en papel)
debe tener una presentación agradable, con textos bien legibles y
adecuados a sus destinatarios, y resultar útil, clara, suficiente y
sencilla. Podemos distinguir tres partes:
68
- Ficha resumen, con las características básicas del programa.
- El manual del usuario. Presenta el programa, informa sobre
su instalación y explica sus objetivos, contenidos, destinatarios,
modelo de aprendizaje que propone..., así como sus opciones y
funcionalidades. También sugiere la realización de diversas
actividades complementarias y el uso de otros materiales.
- La guía didáctica con sugerencias didácticas y ejemplos de
utilización que propone estrategias de uso y indicaciones para su
integración curricular. Puede incluir fichas de actividades
complementarias, test de evaluación y bibliografía relativa del
contenido.
13.- Esfuerzo cognitivo. Las actividades de los programas,
contextualizadas a partir de los conocimientos previos e intereses
de los estudiantes, deben facilitar aprendizajes significativos y
transferibles a otras situaciones mediante una continua actividad
mental en consonancia con la naturaleza de los aprendizajes que
se pretenden.
Así desarrollarán las capacidades y las estructuras mentales de
los estudiantes y sus formas de representación del conocimiento
(categorías, secuencias, redes conceptuales, representaciones
visuales...) mediante el ejercicio de actividades cognitivas del tipo:
control psicomotriz, memorizar, comprender, comparar, relacionar,
calcular, analizar, sintetizar, razonamiento (deductivo, inductivo,
crítico), pensamiento divergente, imaginar, resolver problemas,
expresión (verbal, escrita, gráfica...), crear, experimentar,
explorar, reflexión metacognitiva (reflexión sobre su conocimiento
y los métodos que utilizan al pensar y aprender)...
69
2.9 . HIPÓTESIS
2.9.1 HIPÓTESIS GENERAL
La aplicación del software educativo Geogebra influye positivamente
en el aprendizaje de la matemática en los estudiantes del primer
grado de educación secundaria de la I.E. “Divino Maestro”.
2.9.2 HIPÓTESIS ESPECÍFICAS
Existe influencia positiva del software educativo en el logro de la
capacidad de razonamiento y demostración.
Existe influencia positiva del software educativo en el logro de la
capacidad de comunicación matemática.
Existe influencia positiva del software educativo en el logro de
capacidad de resolución de problemas.
2.1O. VARIABLES
VARIABLE INDEPENDIENTE:
Software Educativo de matemática
2.10.1. Definición conceptual
La aplicación del software educativo de Matemática es una
estrategia pedagógica que realiza el docente con el propósito de
facilitar la formación y el aprendizaje de las matemáticas en los
estudiantes. Para que no se reduzca a simples técnicas y recetas
deben apoyarse en una rica formación teórica de los docentes,
pues en la teoría habilita la creatividad requerida para acompañar
la complejidad del proceso de enseñanza aprendizaje.
2.10.2. Definición operacional
La aplicación de software educativo en las unidades temáticas en
el primer grado de educación secundaria son elaborados en forma
sistemática teniendo e cuenta el diseño curricular con las
prestaciones del software, las cuales serán aplicados a un grupo
de experimental con la finalidad de lograr la eficacia en el
aprendizaje significativo. Este proceso debe ser interactivo con el
usuario que es el alumno.
DIMENSIONES
Aspecto Técnico
Aspecto Funcional
Aspecto Pedagógico
VARIABLE DEPENDIENTE
Aprendizaje significativo de los alumnos
2.10.3 Definición conceptual
El aprendizaje significativo de las matemáticas es la asimilación de
conocimientos en los aspectos más importantes y su utilidad
concreta para el estudiante en su vida cotidiana .El aprendizaje
significativo implica el desarrollo de capacidades conceptuales,
procedimentales y actitudinales.
2.10.4 Definición operacional
El aprendizaje significativo es el proceso de asimilación de
conocimientos teóricos y prácticos de las matemáticas, las cuales
constituyen el desarrollo de su capacidad lógico matemático.
Dimensiones:
Capacidad de razonamiento y demostración
Capacidad de Comunicación Matemática
Capacidad de Resolución de Problemas
71
OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLESVARIABLES DIMENSIONES INDICADORES
V.I.: Software EducativoConjunto de recursos informáticos diseñados con la intención de ser utilizados en el contexto del proceso de enseñanza – aprendizaje.Se caracterizan por ser altamente interactivos
Aspecto Técnico
Presentación
Hardware
tutorial
Aspecto Funcional Ventaja
Utilidad
Aspecto Pedagógico Diseño adecuado de los:
Objetivos
Contenidos
Actividades
evaluación
VD: AprendizajeSignificativo
El aprendizaje significativo de las matemáticas es la asimilación de conocimientos en los aspectos más importantes y su utilidad concreta para el estudiante en su vida cotidiana .El aprendizaje significativo implica el desarrollo de capacidades.
1. Capacidad de Razonamiento y Demostración.
2. Capacidad de Comunicación Matemática.
3. Capacidad de Resolución de Problemas.
72
3. METODOLOGÍA
3.1. Tipo de estudio
Esta investigación es de tipo descriptivo, correlacional, ya que busca
determinar el logro de aprendizajes significativos de Matemática, mediante
la aplicación de software educativo; es decir establecer la relación entre las
variables software educativo y aprendizajes significativos de matemática.
Asimismo, describe en qué consiste el software, las ventajas y desventajas
que ofrece en la enseñanza aprendizaje, así como también describe las
principales corrientes pedagógicas que fundamentan su utilización como
material educativo, en el área curricular de Matemática
Teniendo como criterio el carácter de la investigación, podemos tipificarla
como cualitativa, ya que sobretodo se orienta a buscar un sentido y
significado a la problemática.
Por otro lado considerando la amplitud de la investigación podemos
considerarla a nivel micro porque, porque esta centrada en el estudio de los
alumnos del tercer grado de secundaria de la institución Educativa “Divino
Maestro”: Ugel Ventanilla - Ventanilla.
3.2. Diseño del estudio.
El diseño adoptado para este estudio es pre-experimental, considerando el
cambio en la conducta del grupo seleccionado, midiendo el estado inicial
del grupo mediante una prueba de entrada ( pre test) y después de utilizar
software educativo en la enseñanza determinaremos la situación posterior
con otra prueba de salida (pos test).
Este diseño ha sido seleccionado, teniendo en cuenta que el grupo
seleccionado, es una sección completa conformada desde la matricula,
por lo que no es funcional disgregarla; por lo que no es conveniente
conformarla aleatoriamente; como se muestra en el siguiente cuadro:
73
Como ya dijimos anteriormente con la prueba de entrada (pretest) se
medirá en nivel de capacidades matemáticas que tienen el grupo
seleccionado al inicio, antes de la aplicación del software educativo.
Luego se utilizará el software educativo de matemática al grupo
experimental. Para establecer la diferencia de logro de aprendizajes
significativos se aplicará la prueba de salida (postest). Los resultados
estadísticos determinarán los beneficios obtenidos al utilizar el software
educativo.
3.3. Población y muestra.
Población La población del presente estudio, está constituida por 28 alumnos del
tercer grado de secundaria de la Institución educativa “Divino Maestro” de
la jurisdicción de la Unidad de gestión educativa local de Ventanilla del
distrito de Ventanilla.
Muestra
Para nuestro estudio se considero el muestreo del método no
probabilístico, por conveniencia considerando una sección completa de
alumnos ; debido a que la sección ya está conformada desde la matrícula
y de acuerdo a la carga docente dispuesta por el Ministerio de Educación.
Las características fundamentales de los alumnos que conforman la
muestra son:
Todos cursan el tercer grado de educación secundaria, consideramos
tienen el mismo nivel académico.
Las edades de los alumnos, que mayoritariamente tienen la misma edad.
74
Variable Independiente Pre test Aplicación de software
educativoPos test
Grupo. Experimental Si Si Si
El nivel socioeconómico de los integrantes es medio bajo.
El criterio preponderante para seleccionar como muestra de estudio a los
alumnos del tercer grado, es porque en este grado los estudiantes
desarrollan y afianza algunos contenidos sobre geometría para luego
profundizarlos; momento oportuno para tratar de mejorar sus aprendizajes
significativos del área de Matemática, utilizando software educativo.
FÓRMULA PARA HALLAR LA MUESTRA CONOCIENDO LA POBLACIÓN
Z D
1,96 0,03
POBLACIÓN Z X Z P Q DXD N -1
64 3,8416 0,05 0,95 0,0009 63
NUMERADOR 11,678464
DENOMINADOR0,0567 0,182476 0,239176
MUESTRA 48
75
Según el cálculo de la muestra el número de alumnos sería de 48
alumnos pero se ha elegido la sección completa del 3º A de 28 alumnos.
3.4 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
TÉCNICAS: Encuesta Prueba De Desarrollo
INSTRUMENTOS:
Cuestionario Lista de cotejo
3.5 MÉTODO DE ANÁLISIS DE DATOS
Análisis Cuantitativo
Para la validez de la hipótesis se aplicará la prueba del t-student, ya que
esta prueba estadística se exige dependencia entre ambas, en las que hay
dos momentos uno antes y otro después. Con ello se da a entender que en
el primer período, las observaciones servirán de control , para conocer los
cambios que se susciten después de aplicar una variable experimental,
como la aplicación del Software Educativo.
Con esta prueba t-student se comparan las medias y las desviaciones
estándar de grupo de datos y se determina si entre esos parámetros las
diferencias son estadísticamente significativas o si sólo son diferencias
aleatorias.
76
MATRIZ DE CONSISTENCIATÍTULO: INFLUENCIA DEL SOFTWARE EDUCATIVO GEOGEBRA EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL TERCER GRADO DE SECUNDARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “DIVINO MAESTRO” UGEL VENTANILLA.
Problema Principal
¿Cómo influye la aplicación del software educativo Geogebra en el aprendizaje de la Matemática en los estudiantes del tercer grado de secundaria de la I.E. Divino Maestro del distrito de Ventanilla?
Problemas Específicos
¿Cómo influye la aplicación del software educativo en el desarrollo de la capacidad de razonamiento y demostración?
¿Cómo influye la aplicación del software educativo en el desarrollo de la capacidad de comunicación matemática?
¿Cómo influye la aplicación del software educativo en el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas?
Objetivo General
Determinar la influencia de la aplicación del software educativo Geogebra en el aprendizaje de la Matemática en los estudiantes del tercer grado de secundaria de la I.E. Divino Maestro del distrito de Ventanilla. Objetivos específicos
Determinar la influencia de la aplicación del software educativo Geogebra en el desarrollo de la capacidad de razonamiento y demostración.
Determinar la influencia de la aplicación del software educativo Geogebra en el desarrollo de la capacidad de comunicación matemática Determinar la influencia de la aplicación del software educativo Geogebra en el desarrollo de la capacidad de resolución de problemas.
Hipótesis Principal
La aplicación del software educativo Geogebra influye positivamente en el aprendizaje de la matemática en los estudiantes del tercer grado de educación secundaria de la I.E. “Divino Maestro del distrito de Ventanilla”.
Hipótesis Específicas
1.-Existe influencia positiva del software educativo Geogebra en el logro de la capacidad de razonamiento y demostración.
2.-Existe influencia positiva del software educativo Geogebra en el logro de la capacidad de comunicación matemática.
3.-Existe influencia positiva del software educativo Geogebra en el logro de la capacidad de resolución de problemas.
Variable Independiente:SOFTWARE EDUCATIVO
Definición ConceptualConjunto de recursos informáticos diseñados con la intención de ser utilizados en el contexto del proceso de enseñanza – aprendizaje
Definición OperacionalLa aplicación de software educativo en las unidades temáticas en el tercer grado de educación secundaria son elaborados en forma sistemática teniendo en cuenta el diseño curricular con las prestaciones del software, las cuales serán aplicados a un grupo de experimental con la finalidad de lograr la eficacia en el aprendizaje significativo. Este proceso debe ser interactivo con el usuario que es el alumno.
DIMENSIONES
1.-Aspecto Técnico
2.-Aspecto Funcional
3.-Aspecto Pedagógico
INDICADORES
PresentaciónHardwaretutorial
Ventaja Utilidad
Objetivos Contenidos matemáticos Actividades de evaluación
Variable Dependiente:Aprendizaje
Definición conceptual El aprendizaje significativo de las matemáticas es la asimilación de conocimientos en los aspectos más importantes y su utilidad concreta para el estudiante en su vida cotidiana .El aprendizaje significativo implica el desarrollo de capacidades conceptuales, procedimentales y actitudinales.
Definición operacionalEl aprendizaje significativo es el proceso de asimilación de conocimientos teóricos y prácticos de las matemáticas, las cuales constituyen el desarrollo de su capacidad lógico matemático.
1.Capacidad de Razonamiento y Demostración
2.Capacidad de Comunicación Matemática
3.Capacidad de resolución de problemas
Identifica el dominio y rango de una función.Analiza las características de la función cuadrática
Representa gráficamente funciones.Interpreta relaciones entre los componentes de una función cuadrática
Resuelve problemas que implica funciones.
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ENCUESTA
APLICACIÓN DE SOFTWARE EDUCATIVO EN MATEMÁTICAEstimados estudiantes, permítanme darles las gracias por su colaboración.La presente encuesta me permitirá medir la importancia de la aplicación del software educativo Geogebra y su influencia en el aprendizaje de la matemática.Debe encerrar en un círculo según el grado de acuerdo o desacuerdo con la afirmación correspondiente, uno de los cinco números.
EJEMPLO: Los menús y botones de acción del software educativo, son fáciles de usar. 1. (TD) TOTALMENTE EN DESACUERDO2 ( D ) EN DESACUERDO3. ( N ) NEUTRAL, NI DE ACUERDO NI EN DESACUERDO4. ( A ) DE ACUERDO5. (TA) TOTALMENTE DE ACUERDO
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Nº AFIRMACIÓN TD D N A TA
01Los menús y botones de acción del software educativo, son fáciles de usar. 1 2 3 4 5
02La información que se presenta por cada ventana es claro.
1 2 3 4 5
03El software esta´ elaborado con efecto de sonido, video e imagen ( multimedia) 1 2 3 4 5
04Las instrucciones del software son secuenciales, y te permite manejarlo fácilmente. 1 2 3 4 5
05Los cuadros y gráficos presentan mensajes de ayuda para facilitar el manejo del sofware 1 2 3 4 5
06En el software se indican los objetivos que se desea lograr en cada tema 1 2 3 4 5
07Los contenidos matemáticos están agrupados por temas y títulos.
1 2 3 4 5
08Puedes detener, salir del programa y reiniciar cuando desees.
1 2 3 4 5
09El software educativo presenta ejemplos desarrollados de cada tema
1 2 3 4 5
10El software educativo presenta actividades de ejercicios para que el alumno resuelva 1 2 3 4 5
11El software educativo es el mejor medio para aprender matemática
1 2 3 4 5
12Te gusta aprender con este software educativo
1 2 3 4 5
13Utiliza el software educativo a cualquier hora del día
1 2 3 4 5
14Aprendes con facilidad utilizando el software educativo
1 2 3 4 5
15Te parece divertido aprender con el software educativo
1 2 3 4 5
16Consideras al software educativo como un recurso importante para estar actualizado. 1 2 3 4 5
17Consideras apropiado y sencillo la utilización del software para facilitar el aprendizaje de conceptos y aplicarlos en la resolución de problemas.
1 2 3 4 5
18La utilización del el software educativo, permite lograr aprendizajes de manera más sencilla y rápida. 1 2 3 4 5
19Los problema de matemáticas son más fáciles de resolver utilizando el software educativo 1 2 3 4 5
20La utilización del software educativo te permite ver tus logros y superar tus errores. 1 2 3 4 5
REITERO LAS GRACIAS.
VARIABLEINDEPENDIENTE
DIMENSIÓN INDICADORES/ITEM INSTRUMENTO:CUESTIONARIO
(ITEM)
INDICADOR
TD1
D2
N3
A4
TA5
To
talm
ente
en
d
esac
uer
do
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Des
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Acu
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Acu
erd
o
SOFTWARE EDUCATIVO
ASPECTO TÉCNICO
a) PRESENTACION
Los menús y botones de acción son fáciles de usar.
Comprendes la información que se presenta en cada ventana del software educativo
1
2
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MATRIZ DE LA ENCUESTA
b) HARWARE software elaborado con
efecto de sonido, video e imagen
3
c) TUTORIAL Las instrucciones del
software son secuenciales, y puedes manejarlo fácilmente.
Los cuadros y gráficos presentan mensajes de ayuda para facilitar el manejo del software.
4
5
ASPECTOFUNCIONAL
a) EFICACIA El software educativo es el
mejor medio para aprender matemática
Te gusta aprender con este software educativo
11
12
b) UTILIDAD Utilizas el software
educativo a cualquier hora del día.
Consideras al software educativo como un recurso importante para estar actualizado.
13
16
c) PROPÓSITO Aprendes con facilidad
utilizando el software educativo
Te parece divertido aprender con el software educativo
14
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d) RENDIMIENTO La utilización del software
educativo, permite lograr aprendizajes de manera más sencilla y rápida.
Los problema de matemáticas son más fáciles de resolver utilizando el software educativo
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19
ASPECTO DIDÁCTICO
En el software se indican los objetivos que se desea lograr en cada tema.
Consideras apropiado y sencillo la utilización del software para facilitar el aprendizaje de conceptos matemáticos y aplicarlos en la resolución de problemas.
6
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b) CONTENIDOS Los contenidos
matemáticos están agrupados por temas y títulos.
El software educativo presenta ejemplos desarrollados de cada tema.
7
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c) ACTIVIDADES El software educativo te
permite, realizar las actividades en grupo con otros compañeros
El software educativo presenta actividades de
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ejercicios para que el alumno resuelva
d) EVALUACIÓN La utilización del software
educativo te permite ver tus aciertos y superar tus errores, incluyendo tu calificación.
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I.E.Nº 5141 DIVINO MAESTRO
PRUEBA DE ENTRADA DE MATEMÁTICA DE TERCER GRADO DE SECUNDARIA
NOMBRES Y APELLIDOS: ……………………………………..……… FECHA .………..GRADO Y SECCIÓN:………………………………………………. CÓDIGO ………
1. Representa gráficamente la siguiente función cuadrática: y = x2 – 6x + 5. Halla: El eje de simetría. Dibújalo. El vértice. Di si es máximo o mínimo
2. Represéntala y determina el dominio y rango de la función: y = x 2 + 2x – 3 3.-Grafica la siguiente función con ayuda de GEOGEBRA: g(x) = -x² - 6 x +8Determina las características de dicha función. Coeficiente del término cuadrático_______________Hacia donde abren las ramas_____________________
83
La concavidad es_______________________________Se tienen un máximo o un mínimo_________________El valor del máximo o mínimo es__________________La ecuación de eje de simetría es x=h, entonces el eje de simetría es x=__________ El valor que corresponde al máximo o mínimo no los proporciona el valor de k.Esto es f (h) = k por lo tanto vale _________.El vértice es V(____,_____)Halla los puntos de corte con el eje X (____,_____) (____,_____)
4. Interpreta relaciones entre los componentes de una función cuadrática
Desliza el punto azul sobre la gráfica y observa sus coordenadas: ¿Qué relación hay entre ellas y la fórmula que aparece en rojo junto a la parábola?
Utiliza los deslizadores para modificar los valores de los parámetros a, b y c y observa los cambios.
a.¿Qué tienen en común y en qué se diferencian todas las gráficas de f(x)=a.x²+b.x+c ? b.¿De qué manera influye el valor de c en la gráfica de la función?. c ¿ y el signo de a ?
5. Un balón de voleibol sigue un movimiento uniformemente acelerado y su altura viene dada por la fórmula: h(x) = 1 + 2x – 1/2 x 2
El tiempo está dado en segundos, y la altura en metros. Dibuja la gráfica. ¿Qué altura máxima alcanza?
6. La suma del cuadrado de un número entero y el cuadrado del duplo del consecutivo es 232. ¿Cuál es el número?
7. Grafica la siguiente función f es una función valor absoluto dada por f (x) = | x - 2 |. Encuentra el dominio y el rango de f.
8. Interpreta las relaciones entre los componentes de la función valor absoluto.
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a.- En la grafica anterior, modifica el valor de la abscisa, x, y observa cómo se obtiene la función valor absoluto al transformar simétricamente el valor negativo de y en su correspondiente valor positivo.
b.- Modifica el parámetro a y comprueba cómo se van obteniendo las distintas funciones valor absoluto.
9. Grafica la siguiente función │x2-5x + 6│y defínelas como funciones a trozos.
10. 10. Grafica las funciones y observa las graficas que puedes concluir.
TIEMPO 3 HRS.
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MATRIZ DE LA PRUEBA DE ENTRADA ( RECOJO DE CONOCIMIENTOS PREVIOS )
CAPACIDAD INDICADOR ITEM PUNTAJE PUNTAJE
TOTAL
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACIÓN
Identifica el dominio y
rango de funciones
2,7 2 ptos. 4
Elabora modelos de
fenómenos del
mundo real con
funciones de valor
absoluto.
10 2 2
COMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
Representa funciones
cuadráticas y de valor
absoluto
1,9 2ptos 4
Interpreta relaciones
entre los
componentes de una
función cuadrática
4,8 2ptos 4
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Analiza las
características de una
función cuadrática y
valor absoluto
3 2 2
Aplica estrategias en
la resolución de
problemas que implica
función cuadrática y
valor absoluto
5,6,10 2 6
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SESIÓN DE APRENDIZAJE
CAPACIDADES INDICADORES INSTRUMENTOSRAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN Representa
graficamente la función cuadrática.
Identifica el dominio y rango de funciones
Representa graficamente la función cuadrática. Determina el máximo y mínimo de la función en la vista gráfica
Identifica el dominio y rango de funciones en la hoja de cálculo
Lista de cotejo
ACTITUD ANTE EL ÁREA
Demuestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar los resultados matemáticos.
Ficha de observación
1.1. TEMA : Graficando funciones 1.2. GRADO/SECCIÓN : 3º 1.3. DURACIÓN: 3hrs.
SECUENCIA DIDÁCTICAFASES ACTIVIDADES/ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
INIC
IO
-Observan el video ”aplicaciones de la función cuadrática en la vida diaria”-Se recoge los saberes previos que forma tiene la grafica de una función cuadrática, de que depende su concavidad, como se llama el punto máximo….Se plantea una situación problemática: • Una persona tiene 60 metros de alambre para cercar un jardín rectangular, sabiendo que solo debe cercar tres lados ya que el cuarto limita con su casa. ¿Cuál es la dimensión del cerco si se desea tener el área máxima de jardín?
Video
Power point
20 min
PR
OC
ES
O
La docente introduce el tema proponiendo un ejercicio de función cuadrática y explica como graficar una función utilizando el software geogebra, en forma expositiva dialogada, determinan las coordenadas del vértice punto máximo de la gráfica -Se indica a los estudiantes que resuelvan el problema planteado al inicio, utilizando geogebra. La docente brinda apoyo y absuelve dudas.-Un estudiante comunica el resultado para que verifiquen las respuestas sus compañeros.-La docente consolida el tema.
Software educativoGeogebra
90min
SA
LID
A
Ficha de metacognición Investigan sobre aplicaciones de la función cuadrática
en la vida diaria. Se indica a los estudiantes que grafiquen 2 ejercicios
uno de funciones cuadrática y uno de valor absoluto utilizando el programa geogebra e indiquen su dominio, rango , características de la gráfica y las raíces que satisface la ecuación.
ficha 20min
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BIBLIOGRAFÍA
Ausubel, D. ( 1973). Aprendizaje. Buenos aires: Limusa.
CIEP. 1988 Aprendizaje significativo. PLANCAD. Lima.
Crisologo, A. (1996). Tecnología educativa. Lima: Edit. Abedul.
García, G.E. (1982). Técnicas modernas en la educación. México: Trillas
Hunter, B. (1985). Mis alumnos usan computadoras. España Martinez Roca.
Ministerio de Educación. (2009). Estructura curricular básica de EBR , Secundaria. Lima : DINES.
Marques G. P (1991). Ficha de evaluación y clasificación de software educativo. Novatica 90 (17), 29-32
Marques G. P (1996). Software educativo: guía de uso, metodología de diseño. Barcelona: Editorial Estel
Marques G. P (1999).Multimedia educativo: clasificación funciones, ventajas e inconvenientes. http://dwey.uab.es/ Pmarques/ fincion.htm.
Novak, J. & Gowin, B. (1988). Aprendiendo a aprender. Barcelona: Martinez Roca.
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