Proyecto - Completo

DISEÑO DE HORMIGON

ARMADO II PROYECTO FINAL

El diseño y construcción de edificaciones de concreto reforzado,

resistente a las diferentes solicitaciones de carga existentes en

nuestro medio, es el principal objetivo de la Norma Sismo-Resistente

del 2010 (NSR-10). A continuación se podrá observar el diseño de

algunos elementos estructurales tipo de una edificación como

proyecto de aula; sin dejar de lado las especificaciones definidas

por la NSR-10

2011

Víctor Manuel López Guerra

Néstor Darío Gutiérrez Ochoa

Víctor Manuel López Guerra

DISEÑO DE LOSA EN UNA DIRECCIÓN (VIGUETAS)

CONSIDERACIONES DE DISEÑO:

Aplicamos las alturas o espesores mínimos establecidos en la NSR-10 para losas

reforzadas en una dirección, mediante la siguiente tabla:

ℓ𝑚á𝑥 = 4,3 𝑚 ; 𝑆𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑦𝑎𝑑𝑜 ; 𝐿𝑜𝑠𝑎 𝑚𝑎𝑐𝑖𝑧𝑎 𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛

⟹ 𝑕𝑚 í𝑛 =ℓ𝑚á𝑥

11=

4,3

11 ⟹ 𝒉𝒎í𝒏 = 𝟎,𝟑𝟗 𝒎 ≈ 𝟎,𝟒𝟎 𝒎

Para un mejor control de deflexiones definiremos la altura de la placa como 0,5 m

Las dimensiones de la placa aligerada de definieron tal y como lo específica la

NSR-10 en el capítulo C.8.13.:

Ancho de las nervaduras: 0,10 m.

Separación máxima entre nervios: 2,5 veces el espesor total de la losa y no mayor a

1,20 m: 2,5 0,50 = 1,25 𝑚. Tomamos una separación de 0,8 con el fin de no diseñar

con valores muy cerca a los máximos.

Loseta superior: 0,05 m

Loseta inferior: 0,03

DISEÑO DEL REFUERZO PARA LA LOSA:

Modelamos e idealizamos la vigueta en el programa de análisis SAP2000 v14.0.0.,

usando una carga muerta de 25,04 kN/m y una carga viva de 1,44 kN/m y usando los

combos básicos y los factores de mayoración de carga establecidos en la NSR-10.

Seguidamente calculamos las fuerzas internas (diagramas de cortante y momentos)

generadas por la carga última asignada al elemento:

Diagrama de fuerza cortante:

Diagrama de momentos:

Para la asignación del acero requerido para que la sección pueda resistir los

momentos de flexión, positivos y negativos, e igualmente la solicitación por cortante;

se usó una tabla programada en Microsoft Excel en la que se realizan iteraciones

sucesivas, cambiando la denominación de la barra de acero corrugado, hasta

obtener un valor igual o superior al obtenido anteriormente. Las tablas son como se

muestran a continuación:

Resistencia ultima a momentos:

φ fy [Mpa] f'c [Mpa] d [m] As max [cm2] As min [cm2]

0,9 420 35 0,38 10,09 1,27

ACERO DE DISEÑO PARA VIGUETAS

VIGUETA MOMENTOS [KN - m] No.

ACERO

ÚTIL

ÁREA

[cm2]

ZONA EN

COMPRESIÓN

(a)

Mu.

RESISTENTE

[KN - m]

VALORACIÓN VALOR ORIENTACIÓN

10 30,84 POSITIVO 6 2,84 4,01 38,64 SI

23,29 NEGATIVO 5 1,99 2,81 27,53 SI

Resistencia a cortante:Basado en las disposiciones dadas en la NSR-10 para la

resistencia al cortante proporcionada por el concreto y por el acero, asimismo

como de las separaciones máximas entre refuerzos transversales, en elementos no

preesforzados citadas en el capítulo C.11. de la NSR-10.

φ fy [Mpa] f'c [Mpa] d [m] Vs max [KN] Smax [cm]

0,75 420 35 0,38 74,19 148,38 19,00 60,00

ACERO PARA ESTRIBOS DE VIGUETAS

VIGUETA Vud [KN] Vn [KN] Vc [KN] Vs [KN] Av [cm2] s [cm] Avmin

10 38,82 51,76 38,22 13,54 2 0,32 19 0,166 0,158

59,18 78,91 38,22 40,69 2 0,32 13 0,110 0,105

Por otro lado, en cuanto a la distribución del cero longitudinal y transversal de las

viguetas se tuvieron en cuenta, principalmente, los siguientes parámetros establecidos

en los capítulos C.11 y C12 de la NSR-10:

El espaciamiento del refuerzo a cortante no debe exceder de d/2, ni0,6 m.

Las longitudes de desarrollo de barras sometidas a tracción y a compresión se

calculan como se describe en el capítulo C.12.

Los ganchos no deben considerarse efectivos para el desarrollo de barras en

compresión.

El refuerzo se debe extender más allá del punto que ya no sea necesario para

resistir flexión por una distancia igual a d o 12db, el que sea mayor.

El refuerzo no debe terminarse en una zona de tracción.

Teniendo en cuenta las disposiciones anteriormente mencionadas, observando los

diagramas de cortante y momento mostradoarriba, la distribución del acero de la

vigueta se puede construir como se observa a continuación:

ESCALERAS

𝑒 =𝑙

16=

3,14

16≈ 0,2

EVALUACIÓN DE CARGAS

CARGA VIVA

𝟑 𝑲𝑵𝒎𝟐

CARGA MUERTA

𝐴𝐶𝐴𝐵𝐴𝐷𝑂𝑆 ⇒ 1,6 𝐾𝑁 𝑚2

𝑃𝐴𝑅𝑇𝐼𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 𝐿𝐼𝑉𝐼𝐴𝑁𝐴𝑆 ⇒ 1,4 𝐾𝑁 𝑚2

𝑃𝐸𝑆𝑂 𝑃𝑅𝑂𝑃𝐼𝑂 𝐷𝐸 𝐿𝑂𝑆𝐴 ⇒ 0,2 ∗ 24 = 4,8 𝐾𝑁 𝑚2

𝑃𝐸𝑆𝑂 𝐷𝐸 𝐸𝑆𝐶𝐴𝐿𝑂𝑁𝐸𝑆 ⇒ 0,03 ∗ 1 ∗ 24 ∗ 7

1,75 ∗ 1= 2,88 𝐾𝑁 𝑚2

𝑻𝑶𝑻𝑨𝑳 𝑪𝑨𝑹𝑮𝑨 𝑴𝑼𝑬𝑹𝑻𝑨 ⇒ 𝟏𝟎,𝟔𝟖 𝑲𝑵𝒎𝟐

𝑊𝑢 = 1,6 ∗ 3 + 1,2 ∗ 10,68 ⇒ 𝑾𝒖 = 𝟏𝟕,𝟔𝟏𝟔 𝑲𝑵𝒎𝟐

𝑊𝑢

𝑚 = 17,616𝐾𝑁 𝑚2 ∗ 1 𝑚 ⇒ 𝑾𝒖

𝒎 = 𝟏𝟕,𝟔𝟐𝑲𝑵 𝒎

𝑀𝑢 =𝑊 ∗ 𝐿2

8=

17,62 ∗ 3,142

8 ⇒ 𝑴𝒖 = 𝟏𝟕,𝟔𝟏𝟔𝑲𝑵

𝒎𝟐

𝑉𝑢∅

=27,66 × 103

0,75 ∗ 1000 ∗ 200

𝑉𝑢∅

= 0,18 𝑀𝑃𝑎 < 0,78 𝑀𝑃𝑎 𝑂𝐾‼!

El SAP 2000 V14 nos proporcionó el acero requerido.

𝐴𝑠𝑟𝑒𝑞 = 7,43 𝑐𝑚2

𝑚

Nosotros proporcionamos la combinación de acero para ese acero requerido

𝐴𝑠1 = 1 𝑁 5 = 1,99 𝑐𝑚2

𝑆 =𝐴𝑠 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜

𝐴𝑠 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜=

1,99

7,43= 0,27 𝑚

𝟏 𝑵 𝟓 𝒄 𝟐𝟓 𝒄𝒎

𝐴𝑠2 = 1 𝑁 6 = 2,84 𝑐𝑚2

𝑆 =𝐴𝑠 𝑠𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜

𝐴𝑠 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜=

2,84

7,43= 0,38 𝑚

𝟏 𝑵 𝟓 𝒄 𝟑𝟓 𝒄𝒎

VIGAS Y COLUMNAS (SISTEMA DE PÓRTICO DE RESISTENCIA SÍSMICA)

Los nervios principales de las losas nervadas en una dirección no pueden tenerse en

cuenta para efectos de rigidez ante fuerzas horizontales del sistema de resistencia sísmica,

pero cumplen el papel de transmitir las cargas muertas y vivas a las vigas, estas asimismo

transmiten la carga a las columnas (pórtico de resistencia sísmica), y estas últimas a la

cimentación que finalmente transmitirá dichas cargas al suelo.

Para el cálculo de las fuerzas internas producidas en las vigas y en las columnas por las

fuerzas sísmicas y las cargas muertas y vivas transmitidas por las viguetas, se idealizó el

sistema y seguidamente se modeló en el programa de análisis estructural SAP2000 v14.0.0.

Este nos proporcionó los diagramas de cortante, momentos y demás fuerzas internas

últimas, producidos por las diferentes combinaciones de carga con sus respectivos

factores de mayoración.

Para el cálculo del refuerzo requerido en estos elementos principales se usó la ayuda de

diseño que posee el programa de análisis estructural anteriormente nombrado cuyos

resultados se pueden observar de una manera de tallada en las tablas que se encuentran

al final de este informe.

Por otro lado, los parámetros para la disposición del refuerzo para resistir fuerzas tracción

compresión, cortante, y otras fuerzas internas en los elementos del sistema; son (además

de las mínimas que ya se mencionaron para las viguetas) los siguientes:

Los empalmes por traslapo de alambres de barras sometidas a tracción de ben ser

de 1,3ld.

La longitud de un empalme por traslapo en compresión debe cumplir con

C.12.16.1.

Cuando se empalmen por traslapo barras de diferente diámetro en tracción, la

longitud del empalme por traslapo debe ser el mayor entre el ldde la barra de

mayor tamaño; o compresiónldcde la barra de mayor tamaño.

En vigas:

No se permiten empalmes por traslapo dentro de los nudos.

Deben disponerse estribos cerrados de confinamiento al menos No. 3.

El primer estribo cerrado de confinamiento debe estar situado a no más de 5 cm

de la cara del elemento de apoyo.

En columnas:

Pueden colocarse estribos de confinamiento de No. 3, con fyt de 420 MPa, con una

separación de 10 cm

DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

Factor De Carga Para Cimentación Fc:

Fc = 𝑾𝒖

𝑾𝒍+𝑾𝒅

EVALUACIÓN DEL FACTOR DE CARGA

PARÁMETRO CARGA VIVA

[KN/m2]

CARGA MUERTA

[KN/m2] Wu [KN/m2] Fc

Escalera 3 10,68 17,616 1,29

Cuartos Privados Y Corredores 1,8 15 20,88 1,24

DISEÑO DE ZAPATAS

En el siguiente trabajo se ilustra detalladamente los pasos a seguir para el diseño de los

diferentes tipos de zapatas que se encuentran en nuestro proyecto. La primera es una

zapata aislada céntrica y seguidamente se ilustra una zapata excéntrica superficial unida

con viga de contrapeso a una zapata céntrica. También se realizó el diseño del refuerzo a

cortante y flexión para ambas zapatas y también para la viga de contrapeso.

Diseño de Zapata Céntrica

La siguiente tabla contiene propiedades (concreto, acero, sección, etc.) de la columna y

la zapata:

PROPIEDADES DE LA CIMENTACIÓN

SECCIÓN COLUMNA RECUBRIMIENTO [m]

γ concreto

[Ton/m3]

f'c

[Mpa]

fy

[Mpa] BASE ALTURA

0,5 0,5 0,07 2,4 35 420

Por medio del Programa SAP2000 v14.0, obtuvimos el Valor de la carga Pu para la

columna F11:

CONDICIONES INÍCIALES

ZAPATA Pu [Ton] As Ldc [m] qa [Ton/m2]

F11 87,17 9 0,51 45

Para la cimentación se tomo el factor de carga Fc más crítico: Fc = 1.29

𝑞𝑢 = 𝐹𝑐 × 𝑞𝑎

𝑞𝑢 = 1,29 × 45

𝒒𝒖 = 𝟓𝟕,𝟗𝟓 𝑻𝒐𝒏𝒎𝟐

Calculamos el Área requerida de la cimentación:

𝐴 =𝑃𝑢 ∗ 1.06

𝑞𝑢

𝐴 =87,17 ∗ 1.06

57,95

𝑨 = 𝟏,𝟓𝟗 𝒎𝟐

Teniendo el área requerida calculo la longitud, considerando que voy a diseñar una

zapata cuadrada:

𝐿 = 𝐴

𝐿 = 1,59

𝑳 = 𝟏,𝟐𝟔 𝒎

Conociendo la distancia d, asignada en la tabla de condiciones iníciales, calculamos la

altura correspondiente de la zapata:

𝐻 = 𝑑 + 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑏𝑟𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

𝐻 = 0,51 + 0,07

𝑯 = 𝟎,𝟓𝟖 𝒎

Calculamos el peso propio de la zapata, conociendo H y la L:

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = 1,2 × 𝐻 × 𝐿 × 𝐿 × 𝛾

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = 1,2 × 0,58 × 1,26 × 1,26 × 2,4

𝑷𝒆𝒔𝒐 𝑷𝒓𝒐𝒑𝒊𝒐 𝒁𝒂𝒑𝒂𝒕𝒂 = 𝟐,𝟔 𝑻𝒐𝒏

Teniendo el peso propio de la zapata procedemos a calcular una nueva carga, y

realizando unas iteraciones, verificamos si la sección de 1,26 x 1,26 es apta:

1era comprobación:

𝑃𝑢1= 87,17 + 2,6

𝑷𝒖𝟏= 𝟖𝟗,𝟕𝟏 𝑻𝒐𝒏

Hallamos una nueva área requerida y con ella la longitud:

𝐴 =𝑃𝑢

𝑞𝑢

𝐴 =89,71

57,95

𝑨 = 𝟏,𝟓𝟓 𝒎 𝟐

𝐿 = 1,55

𝑳 = 𝟏,𝟐𝟒 𝒎

De nuevo calculamos el peso propio de la zapata con las nuevas longitudes:

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = 1,2 × 𝐻 × 𝐿 × 𝐿 × 𝛾

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = 1,2 × 0,58 × 1,24 × 1,24 × 2,4

𝑷𝒆𝒔𝒐 𝑷𝒓𝒐𝒑𝒊𝒐 𝒁𝒂𝒑𝒂𝒕𝒂 = 𝟐,𝟓𝟐 𝑻𝒐𝒏

2da comprobación:

𝑃𝑢 2= 87,17 + 2,52

𝑷𝒖𝟐= 𝟖𝟗,𝟔𝟗 𝑻𝒐𝒏

Hallamos una nueva área requerida y con ella la longitud:

𝐴 =𝑃𝑢

𝑞𝑢

𝐴 =89,69

57,95

𝑨 = 𝟏,𝟓𝟓 𝒎 𝟐

𝐿 = 1,55

𝑳 = 𝟏,𝟐𝟒 𝒎

Observando que esta última longitud calculada dio igual a la longitud requerida(anterior

calculada), es decir, el algoritmo converge al mismo valor, tomamos como la carga

ultima total la:

𝑷𝒖𝟐= 𝑷𝒖𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍

= 𝟖𝟗,𝟔𝟗 𝑻𝒐𝒏

Teniendo la carga última total 𝑷𝒖𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 calculamos la carga distribuida WU por metro:

𝑊𝑢 𝑚 =𝑃𝑢 ∗ 1.06

𝐴

𝑊𝑢 𝑚 =89,69 ∗ 1.06

1,24 × 1,24

𝑊𝑢 𝑚 = 57,95 𝑇𝑜𝑛 𝑚

Luego de haber calculado la carga distribuida, seguimos con el cálculo de la carga

trasmitida por la columna F11 a la zapata para el respectivo análisis de cortante y

momento:

𝑅𝑦 = 𝑊𝑢 𝑚 × 𝐿

𝑅𝑦 = 57,95 × 1,24

𝑹𝒚 = 𝟕𝟐,𝟎𝟗 𝑻𝒐𝒏

Diagrama de cortante y momento (Maximos)

Diagrama de Cortante y momento (a una distancia d=0.51 m)

Diseño a Cortante

Para este diseño se toma el valor del cortante a una distancia d de la cara del apoyo:

d=0.51 m

𝑉𝑢 = 31,45 𝑇𝑜𝑛

Ѵ𝑢

Ф=

𝑉𝑢

Ф ∗ 𝑏 ∗ 𝑑

Ѵ𝑢

Ф=

31,45 ∗ 104[𝑁]

0.85 ∗ 1000 ∗ 510

Ѵ𝐮

Ф= 𝟎,𝟖𝟑 𝐌𝐩𝐚

Calculamos Ѵ𝑐 y verificamos que Ѵ𝐮

Ф≤ Ѵ𝑐 :

Ѵ𝑐 = 𝑓´𝑐

6

Ѵ𝑐 = 35

6

Ѵ𝑐 = 0.99 𝑀𝑝𝑎

Como 𝟎,𝟖𝟑 𝐌𝐩𝐚 < 𝟎.𝟗𝟗 𝑴𝒑𝒂 𝑪𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆

Diseño a cortante por Perforación

𝑉𝑢𝑝 = 𝑞𝑢𝑛𝑒𝑡𝑜 × 𝐴𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛

φ Ap [m2] Panillo [mm]

0,75 0,53 4040

𝑞𝑢𝑛𝑒𝑡𝑜 =𝑷𝒖𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍

𝑳 × 𝑳

𝑞𝑢𝑛𝑒𝑡𝑜 =89,69

1,24 × 1,24

𝒒𝒖𝒏𝒆𝒕𝒐 = 𝟓𝟕,𝟗𝟓 𝑻𝒐𝒏

𝒎𝟐

𝑉𝑢𝑝 = 57,95 × 1,242 − 1,012

𝑽𝒖𝒑 = 𝟑𝟎,𝟓𝟖 𝑻𝒐𝒏

𝑣𝑢𝑝 =𝑽𝒖𝒑

∅ × 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑎𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 × 𝑑

𝑣𝑢𝑝 = 30,58 ∗ 104

0.75 ∗ 4 ∗ 1010 ∗ 510

𝒗𝒖𝒑 = 𝟎,𝟐 𝑴𝒑𝒂

Calculamos 𝒗𝒄𝒑 para verificar que 𝒗𝒖𝒑 ≤ 𝒗𝒄𝒑 por lo tanto está cumpliendo:

𝒗𝒄𝒑 = 0,35 𝑓´𝑐

𝒗𝒄𝒑 = 0,35 35

𝒗𝒄𝒑 = 𝟐,𝟎𝟕 𝑴𝒑𝒂

Como 𝟎,𝟐 𝐌𝐩𝐚 < 𝟐,𝟎𝟕 𝑴𝒑𝒂 𝑪𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆

Diseño a Flexión

Para el diseño a flexión trabajamos con el momento en la cara de la columna:

𝑀𝑢 =𝑊 × 𝐿2

2

𝑀𝑢 =57,95 × 0,372

2

𝑀𝑢 = 4,01 𝑇𝑜𝑛 −𝑚

También se puede observar en la grafica de momentos una aproximación a este valor, a

una distancia de 0,37 m.

Teniendo 𝑏 = 1 𝑚 y 𝑑 = 0,51 𝑚

Asignándole la sección correspondiente de la zapata en el programa SAP2000 14.0,

tomamos el respectivo valor de As que nos arroja este programa:

𝐴𝑠𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑚 = 11,42 𝑐𝑚2

𝑚

𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 1,24 × 100 − 2 × 0,07 × 100

𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒅𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏𝒊𝒃𝒍𝒆 = 𝟏𝟏𝟎 𝒄𝒎

𝑇𝑜𝑚𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑢𝑛 𝑁º 𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎 = 1𝑁5 𝐴𝑠𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜= 1,99 𝑐𝑚2

Teniendo el 𝐴𝑠𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 y 𝐴𝑠𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 calculamos la separación:

𝑆 =𝐴𝑠𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜

𝐴𝑠𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜

𝑆 =1,99

11,42

𝑺 = 𝟎,𝟏𝟕 𝒎

Proseguimos a calcular el # de espacios seguido del # de barras:

#espacios =𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒

S

#espacios =110

0,17 × 100

#𝐞𝐬𝐩𝐚𝐜𝐢𝐨𝐬 = 𝟔

#barras = #espacios + 1

#barras = 6 + 1

#𝐛𝐚𝐫𝐫𝐚𝐬 = 𝟕

El diseño de esta zapata céntrica es:

𝟕𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 𝑵º𝟓 𝒄 𝟎,𝟏𝟕 𝒎

En ambas direcciones se pone la misma distribución de Barras por lo que es una Zapata

Cuadrada.

Diseño de Zapata Excéntrica Superficial unida con Viga de Contrapeso a una

Zapata Céntrica

Por medio del Programa SAP2000 v14.0 obtuvimos el Valor del Pu para las dos columnas

mostradas L13 y L10:

PROPIEDADES DE LA CIMENTACIÓN

SECCIÓN COLUMNAS RECUBRIMIENTO [m]

γ concreto

[Ton/m3]

f'c

[Mpa]

fy

[Mpa] BASE ALTURA

0,5 0,5 0,07 2,4 35 420

CONDICIONES INÍCIALES

ZAPATA Pu [Ton] As Ldc [m] qa [Ton/m2]

L10 (Interna) 386,94 9 0,51 45

L13 (Externa) 157,76 14 0,79 45

Para la cimentación se tomo el factor de carga Fc más crítico: Fc = 1.29

𝑞𝑢 = 𝐹𝑐 × 𝑞𝑎

𝑞𝑢 = 1,29 × 45

𝒒𝒖 = 𝟓𝟕,𝟗𝟓 𝑻𝒐𝒏𝒎𝟐

Calculamos el Área requerida, la longitud (L1 Y L2), la altura y el peso propio para cada

una de las zapatas, donde los resultados se ilustran en la siguiente tabla:

Área requerida de cada zapata → 𝐴𝑟𝑒𝑞𝑢 =𝑃𝑢∗1.06

𝑞𝑢

Longitudes zapatas L1 y L2 → 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝐿1 = 𝐿2 = 𝐿 = 𝐴

𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝐿1 × 𝐿2 = 𝐴𝑝𝑟𝑜𝑥. 𝑎𝑙 𝐴𝑟𝑒𝑞 𝑜 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟

Altura de cada zapata → 𝐻 = 𝑑 + 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑏𝑟𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

Peso propio de la zapata → 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎 = 1,2 × 𝐻 × 𝐿1 × 𝐿2 × 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜

ZAPATA Areq [m2] LONGITUDES [m]

Hzapata [m] P.P. ZAPATA [Ton] L1 L2

L10 (Interna) 7,08 2,66 2,66 0,58 11,59

L13 (Externa) 2,89 1,40 2,70 0,86 9,18

Procedemos a calcular 𝜟P (solo se calcula con los datos de la zapata excéntrica),

conociendo la longitud entre ejes, la excentricidad y el nuevo 𝑃𝑢1= 𝑃𝑢 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎

:

∆𝑝= 𝑃𝑢 × 𝑒

𝐿 − 𝑒 𝑒 =

𝑙

2−

𝑡

2

ZAPATA L [m] e [m] Pu1 [Ton] Δp [Ton]

L13 (Externa) 3,33 0,45 166,94 26,08

Continuamos con la verificación del esfuerzo último real (𝜎𝑢𝑟𝑒𝑎𝑙 ), sabiendo que este valor

debe ser menor a la carga última de cada zapata (𝑞𝑢 ):

𝑃𝑢 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 𝑃𝑢1+ ∆𝑝 𝜎𝑢 𝑟𝑒𝑎𝑙 =

𝑃𝑢 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜

𝐿1 × 𝐿2

Verificación: se debe cumplir que 𝜎𝑢𝑟𝑒𝑎𝑙 ≤ 𝑞𝑢

Comprobación: si 𝜎𝑢 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝐿13 − 𝜎𝑢𝑟𝑒𝑎𝑙 𝐿10 < 10% 𝑞𝑢 decimos que cumple.

ZAPATA Putotal DISEÑO [Ton] σu real [Ton/m2] VERIFICACIÓN COMPROBACIÓN

L10 (Interna) 372,44 52,62 CUMPLE OK

L13 (Externa) 193,02 51,06 CUMPLE

Proseguimos con el cálculo de la carga última distribuida, tomando los datos de la zapata

excéntrica L13:

WuL13 = 𝜎𝑢 𝑟𝑒𝑎𝑙 ∗ Profundidad

Wu = 51,06 × 2,7

𝐖𝐮 = 𝟏𝟑𝟕,𝟖𝟕 𝐓𝐨𝐧 𝐦

Diagrama de Fuerzas

Diagrama de Cortante y Momento (Maximos)

Diagrama de Cortante y Momento (a una distancia d = 0.79 m)

Diseño a Cortante

Para este diseño se toma el valor del cortante arrojado por el programa SAP2000 v14.0, a

una distancia d de la cara del apoyo: d = 0.79 m

En la siguiente tabla se ilustra de manera breve el diseño a cortante y su respectica

comprobación, con las siguientes ecuaciones:

𝑠𝑖 𝜈𝑢∅

=𝑉𝑢

∅ × 𝑏 × 𝑑 ≤ 𝜈𝑐 =

𝑓′𝑐

6 → 𝑪𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆

DISEÑO POR CORTANTE

Vu [Ton] νu/φ [Mpa] νc [Mpa] VERIFICACIÓN

58,02 0,98 0,99 CUMPLE

Diseño a cortante por Perforación

Ø Ap [m2] Panillo [mm]

0,75 2,63 4380

𝑉𝑢𝑝 = 𝑞𝑢𝑛𝑒𝑡𝑜 × 𝐴𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛

𝑞𝑢𝑛𝑒𝑡𝑜 =𝑷𝒖𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍

𝑳 × 𝑳

𝑣𝑢𝑝 =𝑽𝒖𝒑

∅ × 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑎𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑜𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 × 𝑑

Calculamos 𝒗𝒄𝒑 para verificar que 𝒗𝒖𝒑 ≤ 𝒗𝒄𝒑 ; por

lo tanto está cumpliendo:

𝒗𝒄𝒑 = 0,35 𝑓´𝑐

qu neto [T/m2] Vup [Ton] νup [Mpa] νcp [Mpa] VERIFICACIÓN

51,06 134,06 0,80 2,07 CUMPLE

Diseño a Flexión

Para el diseño a flexión trabajamos con el momento máximo del diagrama.

𝑀𝑢 = 59,32 𝑇𝑜𝑛 −𝑚

Teniendo b=1[m] y d=0.3 [m]

Resuelvo las dos ecuaciones a continuación mostradas en la HP 50g, para obtener el As:

𝑀𝑢

Ф= 𝐴𝑠 × 𝑓𝑦 × 𝑑 −

𝑎

2 𝑦 𝑎 =

𝐴𝑠 × 𝑓𝑦

0,85 × 𝑓′𝑐 × 𝑏

Luego de resolver estas dos ecuaciones con las dos incógnitas As y a obtengo el acero

requerido:

𝐴𝑠𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜 = 20,21 𝑐𝑚2

El siguiente diseño corresponde a la zapata excéntrica, donde la longitud es L=1,4 m

(base de la zapata):


𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒅𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏𝒊𝒃𝒍𝒆 = 𝟏𝟐𝟔 𝒄𝒎





𝑆 =5,1

20,21

𝑺 = 𝟎,𝟐𝟓 𝒎



S

#espacios =126

0,25 × 100

#𝐞𝐬𝐩𝐚𝐜𝐢𝐨𝐬 = 𝟓


#barras = 5 + 1

#𝐛𝐚𝐫𝐫𝐚𝐬 = 𝟔

El diseño de la zapata excéntrica en la dirección donde la longitud es L=1,4m

(profundidad de la zapata):

𝟔 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 𝑵º𝟖 𝒄 𝟎,𝟐𝟓 𝒎

En ambas direcciones se ponen diferentes distribuciones de Barras por lo que No es una

Zapata Cuadrada:

El siguiente diseño corresponde a la zapata excéntrica, donde la longitud es L=2,7 m



𝑳𝒐𝒏𝒈𝒊𝒕𝒖𝒅 𝒅𝒊𝒔𝒑𝒐𝒏𝒊𝒃𝒍𝒆 = 𝟐𝟓𝟔 𝒄𝒎





𝑆 =6,45

20,21

𝑺 = 𝟎,𝟑𝟐 𝒎



S

#espacios =256

0,32 × 100

#𝐞𝐬𝐩𝐚𝐜𝐢𝐨𝐬 = 𝟖


#barras = 8 + 1

#𝐛𝐚𝐫𝐫𝐚𝐬 = 𝟗

El diseño de la zapata excéntrica en la dirección donde la longitud es L=2,7m


𝟗 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 𝑵º𝟗 𝒄 𝟎,𝟑𝟐 𝒎

Diseño de viga de contrapeso

Esta viga es la que se encuentra entre la zapata Excéntrica y la Céntrica

BASE [m] ALTURA [m] RECUBRIMIENTO [m] d [m]

0,5 0,5 0,05 0,45

Cálculo del Refuerzo por Flexión:

El diseño se hace con el 𝑀𝑢𝑚á𝑥 .

También se debe comprobar que el k, calculado con el momento último máximo cumpla

con la condición siguiente: 𝑘 ≤ 𝑘𝑚á𝑥 donde 𝑘𝑚á𝑥 = 0,05

𝑘 =𝑀𝑢

𝑏 ∗ 𝑑2

Mu [Ton-m] k VERIFICACIÓN

58,17544 0,057 NO CUMPLE

Resuelvo las dos ecuaciones a continuación para obtener el As

𝑀𝑢

Ф= 𝐴𝑠 × 𝑓𝑦 × 𝑑 −

𝑎

2 𝑦 𝑎 =

𝐴𝑠 × 𝑓𝑦

0,85 × 𝑓 ′𝑐 × 𝑏

Luego de resolver estas dos ecuaciones con las dos incógnitas As y a obtengo el acero

requerido:

Refuerzo Inferior y Superior:

REFUERZO SUPERIOR

Asreq [cm2] CANTIDAD DE BARRAS Nº BARRA As real [cm2]

21,07 5 8 25,5

En el cálculo del refuerzo inferior, hallamos el Asmin, teniendo la cuantía mínima:

𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑚𝑖𝑛 × 𝑏 × 𝑑

Y con respecto a la cuantía mínima calculada, buscamos la combinación más próxima a

este valor y obtenemos el 𝐴𝑠𝑟𝑒𝑎𝑙 :

REFUERZO INFERIOR

ρmin Asmin req. [cm2] CANTIDAD DE BARRAS Nº BARRA As real [cm2]

0,0033 7,425 4 5 7,96

Calculo del Refuerzo por Cortante:

Ѵ𝑢

Ф=

𝑉𝑢

Ф ∗ 𝑏 ∗ 𝑑

Ѵ𝑐 = 𝑓´𝑐

6

Ѵ𝑠 =Ѵ𝑢

Ф− Ѵ𝑐

Ø Vu [Ton] νu/Ø [Mpa] νc [Mpa] νs [Mpa]

0,75 58,02 3,44 0,99 2,45

Comprobamos si es apta o no, teniendo en cuenta que se debe cumplir con la siguiente

condición:

Ѵ𝑠 ≤ 𝟐 ∗ 𝒇´𝒄

𝟑 → 𝒆𝒔 𝒂𝒑𝒕𝒂

Como Ѵ𝑠 = 2,45 𝑀𝑝𝑎 < 2∗ 𝑓´𝑐

3= 3,94 por lo tanto la sección es apta.

Como Ѵ𝑠 = 2,45 𝑀𝑝𝑎 > 𝒇´𝒄

𝟑= 1,97, Se deben poner estribos cada 7 [cm]

Requiere estribos y estos en la viga de contrapeso se llevan a lo largo de toda la viga. Se

ponen estribos N3. La separación es de d/4 = 7[cm] para que sea apta.

𝑆 =𝐴𝑣 × 𝑓𝑦

Ѵ𝑠 × 𝑏𝑤

𝐴𝑣 = 2 × 𝐴𝑠

As de la Nº3 Estribo Av [mm2] Sestribos [cm]

0,71 142 4,86


S

#espacios =333

4,86

#𝐞𝐬𝐩𝐚𝐜𝐢𝐨𝐬 = 𝟔𝟖


#barras = 68 + 1

#𝐛𝐚𝐫𝐫𝐚𝐬 = 𝟔𝟗

El diseño de la viga de contrapeso:

𝟔𝟗 𝑩𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 𝑵º𝟑 𝒄 𝟎,𝟎𝟓 𝒎

ANEXOS – TABLAS DE CÁLCULO

Habiendo hecho el modelo estructural en el programa SAP 2000 V14, se demostró que las secciones más apropiadas para las vigas y columnas,

satisfaciendo así todas las exigencias requeridas por la Norma Sismo Resistente 2010 (NSR-10), son las siguientes:

SECCION DE COLUMNA RECTANGULAR

ANCHO [m] LONGITUD [m] AREA [m2]

0,5 0,5 0,25

Proyección de la placa de entrepiso:

SECCION TRANSVERSAL DE PLACA DE ENTREPISO

PLACA SUPERIOR PLACA INFERIOR ALTURA CASETON ESPESOR VIGUETA ESPESOR CASETON ALTURA TOTAL

PS [m] PI [m] AC [m] EV [m] EC [m] AT [m]

0,05 0,03 0,42 0,1 0,7 0,5

SECCION DE VIGA RECTANGULAR

ANCHO [m] LONGITUD [m] AREA [m2]

0,5 0,5 0,25

Para poder comenzar con la predicción de cargas de placa de entrepiso de elabora una tabla con los parámetros a utilizar en la fabricación del

entrepiso.

MODELO DE UN GRADO DE LIBERTAD DE PLACAS EN LAS DIRECCIONES X y Y.

PLACAS DE ENTREPISO

PARAMETRO DENSIDAD PARAMETRO PESOS

CONCRETO REFORZADO [KN/m3] 23,52 PLACA SUPERIOR [KN/m2] 1,176

CONCRETO SIMPLE [KN/m3] 22,54 VIGUETAS [KN/m2] 1,2348

BALDOSIN CERAMICO [KN/m3] 23,52 ALIGERAMIENTO [KN/m2] 0,098

CASETON DE POLIESTIRENO [KN/m3] 0,098 PESO TORTA INFERIOR [KN/m2] 0,6762

ENCHAPE CERA. [KN/m2] 23,52

PESO ENTREPISO [KN/m2] 26,705

Una vez obtenido el peso del entrepiso por metro cuadrado, procedemos a buscar el área del entrepiso 1, la placa tipo y la cubierta con ayuda

del Autocad 2010

ANALISIS DE PESOS 1er PISO

AREA TOTAL PESO

PLACA ENTR. [m2] ENTREPISO [KN]

358,8 9581,75

ANALISIS DE PESOS PLACA CUBIERTA

AREA TOTAL PESO


345,18 9218,03

Buscamos las longitudes aferentes de las columnas y hallamos sus pesos. Tomamos en cuenta que la longitud aferente para las columnas q llegan

hasta el entrepiso 1 es distinta para las que parten desde el entrepiso 1 hasta el siguiente entrepiso.

ANALISIS DE PESOS PLACA TIPO

AREA TOTAL PESO


345,18 9218,03

CARGAS DE COLUMNAS DE ENTREPISOS

ENTREPISO L. AFERENTE PESO

ENTREPISO [m] COLUMNAS [KN]

1 3,0 493,92

1,5 105,84

TOTAL 599,76

CARGAS DE COLUMNAS DE ENTREPISOS

ENTREPISO L. AFERENTE PESO

ENTREPISO [m] COLUMNAS [KN]

2 3 582,12

3 3 582,12

4 3 582,12

5 3 582,12

CUBIERTA 1,5 291,06

CARGAS ENTREPISO + COLUMNAS

ENTREPISO PESOS [KN]

1 10181,51

2 9800,15

3 9800,15

4 9800,15

5 9800,15

CUBIERTA 9509,09

ANALISIS SISMICO DE LA ESTRUCTURA

Para esta etapa se definió parámetros de posición geográfica en el territorio Colombiano, características del suelo y nivel de uso

ocupacional de la estructural; todo esto con el objeto de poder definir así parámetros en cuanto a la intensidad sísmica.

UBICACION GEOGRAFICA DE LA

VIVIENDA Aa Av

ZONA DE

AMENAZA SISMICA

CAPACIDAD DE DISIPACION

DE ENERGIA

BARRANCABERMEJA 0,15 0,15 INTERMEDIA MODERADA (DMO)

PERFIL DE SUELO DESCRIPCION Fv Fa

TIPO B PERFIL DE ROCA DE

RIGIDEZ MEDIA 1 1

GRUPO DE USO DESCRIPCION COEFICIENTE DE

IMPORTANCIA, I

I ESTRUCTURA DE

OCUPACION NORMAL 1

Cu Ct α h [m] Ta [sg] T= Cu*Ta

1,57 0,047 0,9 17,75 0,63 0,98

To Tc TL Tc < T < TL

Sa

0,1 0,48 2,4 0,183

Para poder establecer una aproximación de los desplazamientos de la estructura y de los periodos que se generan, se es necesario suponer fuerzas

para estimar la cantidad necesaria.

SUPOSICION DE CARGAS SISMICAS EN EL EJE X

PLACA Fx [KN] mi [Kg] δi [m] mi*δi^2 fi*δi Tx [RAD] NORMA

1 350 1038,93 0,0079 0,0648 2,765

1,330 NO CUMPLE

2 500 1000,0155 0,0228 0,5198 11,4

3 720 1000,0155 0,0387 1,4977 27,864

4 980 1000,0155 0,0537 2,8837 52,626

5 1500 1000,0155 0,0666 4,4356 99,9

CUBIERTA 1850 970,3155 0,0763 5,6489 141,155

TOTALES

15,0506 335,71

SUPOSICION DE CARGAS SISMICAS EN EL EJE Y

PLACA Fy [KN] mi [Kg] δi [m] mi*δi^2 fi*δi Ty [RAD] NORMA

1 350 1038,93 0,0063 0,0412 2,205

1,155 NO CUMPLE

2 500 1000,0155 0,0184 0,3386 9,2

3 720 1000,0155 0,0306 0,9364 22,032

4 980 1000,0155 0,0414 1,7140 40,572

5 1500 1000,0155 0,0499 2,4900 74,85

CUBIERTA 1850 970,3155 0,0554 2,9781 102,49

TOTALES

8,4983 251,349

Una vez conocido los pesos de cada entrepiso se puede hacer el análisis de carga sísmica y así hallar la fuerza sísmica por piso.

ANALISIS DE FUERZA SISMICA

NIVELES PESO [Kg] hx, hi [m] k m*hk Cvx Vs [KN] Fx , Fy [KN] Vx [KN]

CUBIERTA 10181,51 17,75 1,24 361659,56 0,33 10790,63 3512,91 3512,91

5 9800,15 14,75 1,24 276643,95 0,25 10790,63 2687,13 6200,04

4 9800,15 11,75 1,24 208616,62 0,19 10790,63 2026,36 8226,40

3 9800,15 8,75 1,24 144690,52 0,13 10790,63 1405,42 9631,82

2 9800,15 5,75 1,24 85925,48 0,08 10790,63 834,62 10466,44

1 9509,09 2,75 1,24 33375,88 0,03 10790,63 324,19 10790,63

TOTAL 58891,21 17,75

1110912 1,00

10790,63

Una vez determinada las fuerzas por piso y colocadas en los centroides de placa en el programa SAP 2000 V14, procedemos a buscar los

desplazamientos y hallar las derivas. Las derivas nos permiten conocer si la estructura es estable con las secciones propuestas y los espesores de

placa

VERIFICACION DE DERIVAS - COMBO 1 (100%fx + 30%fy)

ENTREPISO DESPLAZAMIENTOS

X [m]

DESPLAZAMIENTOS

Y [m] hpi [m]

DESPLAZAMIENTO

TOTAL [m] DERIVA

DERIVA

ADMISIBLE NORMA

1 0,0074 0,0024 2,75 0,01 0,01 0,03 CUMPLE

2 0,0202 0,0067 3 0,02 0,01 0,03 CUMPLE

3 0,0336 0,0112 3 0,04 0,01 0,03 CUMPLE

4 0,0455 0,0152 3 0,05 0,01 0,03 CUMPLE

5 0,0551 0,0182 3 0,06 0,01 0,03 CUMPLE

CUBIERTA 0,0615 0,0203 3 0,06 0,01 0,03 CUMPLE

VERIFICACION DE DERIVAS - COMBO 2 (30%fx + 100%fy)

ENTREPISO DESPLAZAMIENTOS

X

DESPLAZAMIENTOS

Y hpi [m]

DESPLAZAMIENTO

TOTAL [m] DERIVA

DERIVA

ADMISIBLE NORMA

1 0,0022 0,0079 2,75 0,008 0,008 0,028 CUMPLE

2 0,0061 0,0224 3 0,023 0,015 0,030 CUMPLE

3 0,0101 0,0373 3 0,039 0,015 0,030 CUMPLE

4 0,0137 0,0505 3 0,052 0,014 0,030 CUMPLE

5 0,0165 0,0608 3 0,063 0,011 0,030 CUMPLE

CUBIERTA 0,0184 0,0675 3 0,070 0,007 0,030 CUMPLE

Ahora, las fuerzas sísmicas deben ser reducidas por el coeficiente de capacidad de disipación de energía (R), y así obtener las fuerzas sísmicas

reducidas de diseño y que se emplearan en las combinaciones de carga descritas en el titulo B

GRADO DE IRREGULARIDAD DE LA ESTRUCTURA

фa фp фr Ro R

0,8 0,9 1 5 3,6

FUERZAS SISMICAS REDUCIDAS DE DISEÑO

ENTREPISO Fs E

CUBIERTA 3512,91 975,809

5 2687,13 746,425

4 2026,36 562,877

3 1405,42 390,396

2 834,62 231,839

1 324,19 90,053

Posteriormente, buscamos las cargas muertas y vivas para poderlas meter en las viguetas.

EVALUACION DE CARGAS

CARGAS MUERTAS CARGA VIVA

PLACA SUPERIOR [KN/m2] 1,176 ALCOBAS Y CORREDORES [KN/m2] 1,8

VIGUETAS [KN/m2] 1,2348 ESCALERAS [KN/m2] 3

ALIGERAMIENTO [KN/m2] 0,098 TOTAL CARGA VIVA [KN/m2] 4,8

PESO TORTA INFERIOR [KN/m2] 0,6762 Wu= 1,2D +1,6L 40,446

ENCHAPE CERA. [KN/m2] 23,52 Wu= 1,2D +1,6L + ESCALERAS 43,446

ACABADOS [KN/m2] 1,6

MUROS DIVISORIOS [KN/m2] 3

TOTAL CARGA MUERTA [KN/m2] 31,305


0,9 420 35 0,38 10,09 1,27

Con ayuda del Autocad localizamos los apoyos de las viguetas y las hacemos en el SAP 2000 V14 para determinar los momentos. Con estos

momentos buscamos el acero útil que no se pase del acero máximo, ni que sea menos mínimo.

ACERO DE DISEÑO PARA VIGUETAS

VIGUETA MOMENTOS [KN - m] No. ACERO

UTIL AREA [cm2]

ZONA EN

COMPRECION (a)

Mu. RESISTENTE

[KN - m] VALORACION

VALOR ORIENTACION

1

3,28 NEGATIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

47,79 POSITIVO 7 3,87 5,464 51,59 SI

54,54 NEGATIVO 8 5,1 7,200 66,32 SI

2

11,41 NEGATIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

44,51 POSITIVO 7 3,87 5,464 51,59 SI

51,76 NEGATIVO 8 5,1 7,200 66,32 SI

3

21,39 NEGATIVO 5 1,99 2,809 27,53 SI

40,48 POSITIVO 7 3,87 5,464 51,59 SI

48,35 NEGATIVO 7 3,87 5,464 51,59 SI

4

31,25 NEGATIVO 7 3,87 5,464 51,59 SI

36,5 POSITIVO 6 2,84 4,009 38,64 SI

44,97 NEGATIVO 7 3,87 5,464 51,59 SI

5

40,38 NEGATIVO 7 3,87 5,464 51,59 SI

32,82 POSITIVO 6 2,84 4,009 38,64 SI

41,85 NEGATIVO 7 3,87 5,464 51,59 SI

6

4,5 POSITIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

10,78 NEGATIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

7,71 POSITIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

7 16,18 POSITIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

8

26,66 POSITIVO 5 1,99 2,809 27,53 SI

33,03 NEGATIVO 6 2,84 4,009 38,64 SI

7,34 POSITIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

15,25 NEGATIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

9 37,37 NEGATIVO 6 2,84 4,009 38,64 SI

24,8 POSITIVO 5 1,99 2,809 27,53 SI

10 30,84 POSITIVO 6 2,84 4,009 38,64 SI

23,29 NEGATIVO 5 1,99 2,809 27,53 SI

11 13,69 NEGATIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

34,95 POSITIVO 6 2,84 4,009 38,64 SI

12

6,65 POSITIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

12,32 NEGATIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

6,65 POSITIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

13

4,17 POSITIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

7,69 NEGATIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

10,65 POSITIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

15,68 NEGATIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI

21,11 NEGATIVO 5 1,99 2,809 27,53 SI

14 4,04 POSITIVO 4 1,29 1,821 18,09 SI


0,75 420 35 0,38 74,19 148,38 19,00 60,00

También utilizamos los cortantes que son proporcionados por SAP 2000 V14 para hallar el acero de estribos y sus espaciamientos.

ACERO PARA ESTRIBOS DE VIGUETAS

VIGUETA Vud [KN] Vn [KN] Vc [KN] Vs [KN] Av [cm2] s [cm] Avmin

1

14,56 19,41 38,22 -18,80 2 0,32 -27 -0,237 -0,226

81,48 108,64 38,22 70,42 2 0,32 7 0,063 0,060

59,42 79,23 38,22 41,01 2 0,32 12 0,109 0,104

2

27,18 36,24 38,22 -1,98 2 0,32 -258 -2,255 -2,152

78,94 105,25 38,22 67,04 2 0,32 8 0,067 0,063

57,87 77,16 38,22 38,94 2 0,32 13 0,115 0,109

3

37,21 49,61 38,22 11,40 2 0,32 19 0,166 0,158

75,83 101,11 38,22 62,89 2 0,32 8 0,071 0,068

55,98 74,64 38,22 36,42 2 0,32 14 0,122 0,117

4

44,97 59,96 38,22 21,74 2 0,32 19 0,166 0,158

72,75 97,00 38,22 58,78 2 0,32 9 0,076 0,072

54,1 72,13 38,22 33,92 2 0,32 15 0,132 0,125

5

51,12 68,16 38,22 29,94 2 0,32 17 0,149 0,142

69,9 93,20 38,22 54,98 2 0,32 9 0,081 0,077

52,37 69,83 38,22 31,61 2 0,32 16 0,141 0,135

6 31,45 41,93 38,22 3,72 2 0,32 19 0,166 0,158

35,1 46,80 38,22 8,58 2 0,32 19 0,166 0,158

7 32,35 43,13 38,22 4,92 2 0,32 19 0,166 0,158

8

62,22 82,96 38,22 44,74 2 0,32 11 0,100 0,095

51,5 68,67 38,22 30,45 2 0,32 17 0,146 0,140

51,5 68,67 38,22 30,45 2 0,32 17 0,146 0,140

62,22 82,96 38,22 44,74 2 0,32 11 0,100 0,095

9 48,18 64,24 38,22 26,02 2 0,32 19 0,166 0,158

63,57 84,76 38,22 46,54 2 0,32 11 0,096 0,091

10 38,82 51,76 38,22 13,54 2 0,32 19 0,166 0,158

59,18 78,91 38,22 40,69 2 0,32 13 0,110 0,105

11 29,76 39,68 38,22 1,46 2 0,32 19 0,166 0,158

56,19 74,92 38,22 36,70 2 0,32 14 0,122 0,116

12 35,71 47,61 38,22 9,40 2 0,32 19 0,166 0,158

13

27,53 36,71 38,22 -1,51 2 0,32 -338 -2,951 -2,816

36,07 48,09 38,22 9,88 2 0,32 19 0,166 0,158

45,38 60,51 38,22 22,29 2 0,32 19 0,166 0,158

45,38 60,51 38,22 22,29 2 0,32 19 0,166 0,158

36,07 48,09 38,22 9,88 2 0,32 19 0,166 0,158

27,53 36,71 38,22 -1,51 2 0,32 -338 -2,951 -2,816

14 16,18 21,57 38,22 -16,64 2 0,32 -31 -0,268 -0,256

Según las orientaciones de cómo se hicieron las viguetas en el SAP 2000 V14, salieron distintos números de apoyos por vigueta. Por cada apoyo

tenemos una reacción, la cual será colocada en las vigas del programa como transmisión de fuerza. Como en un vano de viga se apoyan distintas

viguetas, se colocara sobre la viga la mayor reacción de entre todas las viguetas por unidad de longitud.

VIGUETAS LONG. AFERENTE REACCIONES DE VIGUETAS

APOYO 1 APOYO 2 APOYO 3 APOYO 4 APOYO 5 APOYO 6 APOYO 7

1 0,61 57,39 144,65 -2,72

2 0,8 77,33 141,68 -1,57

3 0,8 90,84 137,61 -0,01

4 0,78 102,4 133,05 1,73

5 0,73 111,43 128,91 3,31

6 0,7 107,06 74,81 40,66 25,33

7 0,75 25,25 76,49 21,22

8 0,67 32,36 32,36

9 0,75 42,35 115,03 76,95 115 42,18

10 0,67 42,45 109,63

11 0,67 46,52 95,21

12 0,8 49,24 83,42

13 0,76 21,87 71,43 21,87

14 0,57 15,91 56,54 78,02 90,52 78,02 56,54 15,91

DISEÑO DE VIGAS DE PISO TIPO

VIGAS ESPEJO

Las vigas tipo 12 y 8 tienen la característica de ser espejo porque se repiten sus momentos y cortantes.

Para poder definir el acero que se utilizara en las vigas utilizamos una función del SAP 2000 V14 muy útil que se llama ¨Concrete Frame Design¨. Con

esta función el SAP 2000 V14 nos propone el área del acero requerido y nosotros proporcionamos la combinación de aceros más próxima a esta

propuesta del SAP 2000 V14. Así mismo verificamos el cumplimiento del espacio disponible.

φ fy [Mpa] f'c [Mpa] d [m] As max [cm2] As min

[cm2]

0,9 420 35 0,45 59,77 7,50

ACERO DE DISEÑO PARA VIGAS - PISO TIPO

VIGA LOCALIZACIO

N

ACERO REQUERIDO COMBINACIONES DE ACERO

SUPERIOR INFERIOR

SUPERIRO INFERIOR CANTIDAD As VALORACION CANTIDAD As VALORACION

VC01

INICIO 7,87 5,18 4 5 SI 6 4 6#4

MITAD 3,04 4,14 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 11,9 7,72 6 5 SI 2 7 SI

MITAD 5,34 14,09 6 4 6#4 5 6 SI

FINAL 16,74 8,13 6 6 SI 3 6 SI

MITAD 3,87 2,85 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 14,41 7,72 3 8 SI 2 7 SI

MITAD 4,63 10,42 6 4 6#4 4 6 SI

FINAL 13,57 7,72 7 5 SI 2 7 SI

MITAD 4,54 2,08 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 5,16 4,69 6 4 6#4 6 4 6#4

MITAD 1,22 3,22 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 1,22 4,93 6 4 6#4 6 4 6#4

VC02

INICIO 2,92 4,79 6 4 6#4 6 4 6#4

MITAD 1,25 6,61 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 5,05 2,51 6 4 6#4 6 4 6#4

VC03

INICIO 17,25 12,06 3 9 SI 2 9 SI

MITAD 12,06 22,03 2 9 SI 6 7 SI

FINAL 54,41 25,24 7 10 SI 5 8 SI

MITAD 10,89 31,9 4 6 SI 5 9 SI

FINAL 38,45 17,88 6 9 SI 5 7 SI

VC04

INICIO 7,72 4,79 6 4 SI 6 4 6#4

MITAD 3,45 7,72 6 4 6#4 6 4 SI

FINAL 10,63 6,96 4 6 SI 6 4 6#4

VC05 INICIO 11,09 7,26 4 6 SI 6 4 6#4

MITAD 6,75 5,22 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 3,11 9,97 6 4 6#4 4 6 SI

MITAD 3,11 4,52 6 4 6#4 5 4 6#4

FINAL 7,88 5,19 4 5 SI 5 4 6#4

VC06

INICIO 0 15,9 6 4 6#4 8 5 SI

MITAD 5,09 8,76 6 4 6#4 7 4 SI

FINAL 7,72 4,96 2 7 SI 6 4 6#4

VC07

INICIO 22,27 10,71 8 6 SI 4 6 SI

MITAD 7,01 7,01 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 15,76 13,1 8 5 SI 7 5 SI

MITAD 5,05 8,02 6 4 6#4 1 10 SI

FINAL 19,98 9,84 4 8 SI 5 5 SI

MITAD 9,84 19,63 5 5 SI 4 8 SI

FINAL 44,45 20,39 6 10 SI 4 8 SI

MITAD 4,82 5,07 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 15,02 7,72 3 8 SI 6 4 SI

VC08

INICIO 14,28 7,72 3 8 SI 6 4 SI

MITAD 4,59 13,74 6 4 6#4 7 5 SI

FINAL 9,4 7,72 5 5 SI 6 4 SI

VC09

INICIO 8,62 5,66 7 4 SI 6 4 6#4

MITAD 2,81 2,81 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 8,06 5,3 3 6 SI 6 4 6#4

VC10

INICIO 13,3 8,03 7 5 SI 3 6 SI

MITAD 7,4 15,3 6 4 6#4 4 7 SI

FINAL 23,59 11,32 3 10 SI 4 6 SI

MITAD 6,21 1,86 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 21,9 10,54 8 6 SI 4 6 SI

MITAD 6,9 15,4 6 4 6#4 4 7 SI

FINAL 14,34 7,72 3 8 SI 6 4 SI

VC11

INICIO 7 7 6 4 6#4 6 4 6#4

MITAD 7 14,16 6 4 6#4 5 6 SI

FINAL 10,08 31,31 2 8 SI 5 9 SI

MITAD 14,26 10,08 3 8 SI 8 4 SI

FINAL 46,35 21,17 6 10 SI 8 6 SI

MITAD 14,38 10,2 3 8 SI 2 8 SI

FINAL 10,2 32 2 8 SI 5 9 SI

MITAD 7,1 14,37 6 4 6#4 3 8 SI

FINAL 7,1 7,1 6 4 6#4 6 4 6#4

VC12

INICIO 35,19 16,48 7 8 SI 6 6 SI

MITAD 18,83 8,01 7 6 SI 7 4 SI

FINAL 8,01 17,03 3 6 SI 6 6 SI

VC13

INICIO 9,43 6,19 5 5 SI 6 4 6#4

MITAD 5,54 4,79 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 3,07 8,89 6 4 6#4 7 4 SI

MITAD 1,95 5,6 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 3,04 8,98 6 4 6#4 7 4 SI

MITAD 5,57 4,91 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 9,33 6,12 2 8 SI 6 4 6#4

VC14

INICIO 7,7 3,82 6 4 SI 6 4 6#4

MITAD 4,84 1,9 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 7,72 7,72 6 4 SI 6 4 SI

MITAD 7,72 15,58 6 4 SI 2 10 SI

FINAL 7,72 28,13 6 4 SI 10 6 SI

MITAD 7,72 15,32 6 4 SI 4 7 SI

FINAL 7,72 7,72 6 4 SI 6 4 SI

MITAD 4,76 1,82 5 4 6#4 5 4 6#4

FINAL 7,36 3,65 5 4 6#4 5 4 6#4

VC15

INICIO 7,45 3,69 5 4 6#4 5 4 6#4

MITAD 3,37 2,67 5 4 6#4 5 4 6#4

FINAL 1,84 6,7 5 4 6#4 5 4 6#4

MITAD 1,22 3,34 5 4 6#4 5 4 6#4

FINAL 1,76 6,4 5 4 6#4 5 4 6#4

MITAD 3,23 2,51 5 4 6#4 5 4 6#4

FINAL 7,13 3,53 5 4 6#4 5 4 6#4

VC16 INICIO 7,93 5,22 4 5 SI 5 4 6#4

MITAD 2,59 3,45 5 4 6#4 5 4 6#4

FINAL 15,68 7,72 8 5 SI 6 4 SI

MITAD 6,97 9 5 4 6#4 7 4 SI

FINAL 6,97 22,13 5 4 6#4 8 6 SI

MITAD 6,95 8,98 5 4 6#4 7 4 SI

FINAL 15,63 7,72 8 5 SI 6 4 SI

MITAD 2,66 3,47 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 8,24 5,35 3 6 SI 6 4 6#4

VC17

INICIO 7,72 4,12 6 4 SI 6 4 6#4

MITAD 3,78 2,05 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 0,36 3,83 6 4 6#4 6 4 6#4

MITAD 0,36 1,95 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 1,61 1,74 6 4 6#4 6 4 6#4

MITAD 0,46 2,76 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 0,53 2,52 6 4 6#4 6 4 6#4

MITAD 0,53 2,78 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 1,65 1,67 6 4 6#4 6 4 6#4

MITAD 0,36 1,95 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 0,36 3,88 6 4 6#4 6 4 6#4

MITAD 4,01 2,08 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 7,72 4,19 6 4 SI 6 4 6#4

VC18

INICIO 1,63 1,24 6 4 6#4 6 4 6#4

MITAD 0,41 1,24 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 3,53 2,57 6 4 6#4 6 4 6#4

MITAD 0,88 2,13 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 2,83 2,35 6 4 6#4 6 4 6#4

MITAD 0,92 2,01 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 3,7 2,48 6 4 6#4 6 4 6#4

MITAD 0,6 1,2 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 2,41 1,2 6 4 6#4 6 4 6#4

VC19 INICIO 12,56 7,72 10 4 SI 6 4 SI

MITAD 5,12 4,06 6 4 6#4 6 4 6#4

FINAL 4,06 4,06 6 4 6#4 6 4 6#4

Utilizamos los cortantes que son proporcionados por SAP 2000 V14 para hallar el acero de estribos y sus espaciamientos.


0,75 420 35 0,45 439,27 878,54 22,50 60,00

ACERO PARA ESTRIBOS DE LAS VIGAS

VIGA Vud [KN] Vn [KN] Vc [KN] Vs [KN] Av [cm2] s [cm] Avmin

VC01

153,74 204,99 226,29 -21,30 3 1,42 -125,98 -5,501 -5,249

259,19 345,59 226,29 119,30 3 1,42 22,50 0,982 0,937

131,58 175,44 226,29 -50,85 3 1,42 -52,78 -2,305 -2,199

220,98 294,64 226,29 68,35 3 1,42 22,50 0,982 0,938

34,65 46,20 226,29 -180,09 3 1,42 -14,90 -0,651 -0,621

70,67 94,23 226,29 -132,06 3 1,42 -20,32 -0,887 -0,847

VC02 153,44 204,59 226,29 -21,70 3 1,42 -123,66 -5,400 -5,152

VC03 586,04 781,39 226,29 555,10 3 1,42 4,83 0,211 0,201

588,97 785,29 226,29 559,00 3 1,42 4,80 0,210 0,200

VC04 321,84 429,12 226,29 202,83 3 1,42 13,23 0,578 0,551

VC05 231,52 308,69 226,29 82,40 3 1,42 22,50 0,982 0,938

VC06 383,65 511,53 226,29 285,24 3 1,42 9,41 0,411 0,392

VC07

364,07 485,43 226,29 259,14 3 1,42 10,36 0,452 0,432

275,95 367,93 226,29 141,64 3 1,42 18,95 0,827 0,789

439,23 585,64 226,29 359,35 3 1,42 7,47 0,326 0,311

356,19 474,92 226,29 248,63 3 1,42 10,79 0,471 0,450

VC08 368,3 491,07 226,29 264,78 3 1,42 10,14 0,443 0,422

VC09 159,1 212,13 226,29 -14,16 3 1,42 -189,58 -8,278 -7,899

VC10

734,4 979,20 226,29 752,91 3 1,42 3,56 0,156 0,149

17,7 23,60 226,29 -202,69 3 1,42 -13,24 -0,578 -0,552

752,8 1003,73 226,29 777,44 3 1,42 3,45 0,151 0,144

VC11 487,41 649,88 226,29 423,59 3 1,42 6,34 0,277 0,264

481,56 642,08 226,29 415,79 3 1,42 6,45 0,282 0,269

VC12 241,36 321,81 226,29 95,52 3 1,42 22,50 0,982 0,938

VC13 90,63 120,84 226,29 -105,45 3 1,42 -25,45 -1,111 -1,060

19,93 26,57 226,29 -199,72 3 1,42 -13,44 -0,587 -0,560

90,71 120,95 226,29 -105,34 3 1,42 -25,48 -1,112 -1,062

VC14 190,45 253,93 226,29 27,64 3 1,42 22,50 0,982 0,938

192,96 257,28 226,29 30,99 3 1,42 22,50 0,982 0,938

VC15

50,92 67,89 226,29 -158,40 3 1,42 -16,94 -0,740 -0,706

14,05 18,73 226,29 -207,56 3 1,42 -12,93 -0,565 -0,539

53,19 70,92 226,29 -155,37 3 1,42 -17,27 -0,754 -0,720

VC16

126,72 168,96 226,29 -57,33 3 1,42 -46,81 -2,044 -1,951

219,38 292,51 226,29 66,22 3 1,42 22,50 0,982 0,938

220,83 294,44 226,29 68,15 3 1,42 22,50 0,982 0,938

126,86 169,15 226,29 -57,14 3 1,42 -46,97 -2,051 -1,957

VC17 130,07 173,43 226,29 -52,86 3 1,42 -50,77 -2,217 -2,115

VC18

43,2 57,60 226,29 -168,69 3 1,42 -15,91 -0,695 -0,663

54,62 72,83 226,29 -153,46 3 1,42 -17,49 -0,764 -0,729

51,6 68,80 226,29 -157,49 3 1,42 -17,04 -0,744 -0,710

36,2 48,27 226,29 -178,02 3 1,42 -15,08 -0,658 -0,628

VC19 207,84 277,12 226,29 50,83 3 1,42 22,50 0,982 0,938

DISEÑO DE COLUMNAS

En columnas tenemos tres tipos de columnas, las cuales son definidas a continuación y son indicadas en la tabla.

COLUMNAS QUE VAN DESDE EL PRIMER ENTREPISO HASTA LA CUBIERTA

COLUMNAS QUE VAN DESDE LA CIMENTACION HASTA LA PRIMERA PLACA DE ENTREPISO

COLUMNAS QUE VAN DESDE LA CIMENTACION HASTA LA CUBIERTA

El acero requerido para cada columna también fue proporcionado por SAP 2000 V14, y nosotros proporcionamos la combinación de aceros para

cumplir este requerimiento. Así mismo verificamos el cumplimiento del espacio disponible. Asignamos el área de estribos a colocar y su

correspondiente espaciamiento.


0,9 420 35 0,45 100 25

ACERO DE DISEÑO PARA COLUMNAS

COLUMNA ACERO

REQUERIDO

COMBINACIONES DE ACERO VERIFICACION

DE ESPACIO

Av [cm2] S

CANTIDAD As VALORACIO

N

ACEROS POR

FILA NUMERO [cm2] [cm2]

A1

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

28,54 6 8 SI 2 CUMPLE 3 1,42 40,64

C1

85,11 6 14 SI 2 CUMPLE 4 2,58 60,96

71,66 8 11 SI 4 CUMPLE 4 2,58 55,88

51,87 4 14 SI 2 CUMPLE 4 2,58 60,96

30,14 6 8 SI 2 CUMPLE 3 1,42 40,64

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

36,72 6 9 SI 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

F1

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

43,75 9 8 SI 3 CUMPLE 3 1,42 40,64

68,15 14 8 SI 4 CUMPLE 3 1,42 40,64

55,98 6 11 SI 2 CUMPLE 4 2,58 55,88

38,61 10 7 SI 5 CUMPLE 3 1,42 35,56

93,35 12 10 SI 6 CUMPLE 3 1,42 45,72

I1

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

27,83 6 8 SI 2 CUMPLE 3 1,42 40,64

K1

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

34,75 6 9 SI 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

L1

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

M1

44,04 9 8 SI 3 CUMPLE 3 1,42 40,64

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

N1 72,33 9 10 SI 3 CUMPLE 3 1,42 45,72

N2

26,56 14 5 SI 4 CUMPLE 3 1,42 25,4

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

F3 37,74 10 7 SI 5 CUMPLE 3 1,42 35,56

I3

143,31 6 14 6#14 2 CUMPLE 4 2,58 60,96

120,61 6 14 6#14 2 CUMPLE 4 2,58 60,96

62,68 14 8 SI 4 CUMPLE 3 1,42 40,64

27,52 14 5 SI 4 CUMPLE 3 1,42 25,4

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

K3 50,28 10 8 SI 5 CUMPLE 3 1,42 40,64

71,16 14 8 SI 4 CUMPLE 3 1,42 40,64

69,06 14 8 SI 4 CUMPLE 3 1,42 40,64

59,87 16 7 SI 4 CUMPLE 3 1,42 35,56

42,33 16 6 SI 4 CUMPLE 3 1,42 30,56

88,14 14 9 SI 4 CUMPLE 3 1,42 45,72

L4

44,89 16 6 SI 4 CUMPLE 3 1,42 30,56

43,01 16 6 SI 4 CUMPLE 3 1,42 30,56

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

N4

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

C5

72,18 9 10 SI 3 CUMPLE 3 1,42 45,72

83,68 6 14 SI 2 CUMPLE 4 2,58 60,96

73,5 9 10 SI 3 CUMPLE 3 1,42 45,72

61,55 16 7 SI 4 CUMPLE 3 1,42 35,56

37,08 6 9 SI 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

48,54 6 10 SI 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

O6

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

B6

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

D7

90,12 14 9 SI 4 CUMPLE 3 1,42 45,72

40,82 9 8 SI 3 CUMPLE 3 1,42 40,64

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

E7

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

F7 141,69 6 14 6#14 2 CUMPLE 4 2,58 60,96

G7

100 6 14 6#14 2 CUMPLE 4 2,58 60,96

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

43,25 16 6 SI 4 CUMPLE 3 1,42 30,56

H7

82,7 6 14 SI 2 CUMPLE 4 2,58 60,96

66,54 14 8 SI 4 CUMPLE 3 1,42 40,64

58,6 6 11 SI 2 CUMPLE 4 2,58 55,88

51,53 8 9 SI 4 CUMPLE 3 1,42 45,72

66,21 14 8 SI 4 CUMPLE 3 1,42 40,64

J7

47,15 6 10 SI 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

36,83 6 9 SI 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

35,19 6 9 SI 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

28,36 10 6 SI 5 CUMPLE 3 1,42 30,56

34,71 9 7 SI 3 CUMPLE 3 1,42 35,56

L7 89,81 14 9 SI 4 CUMPLE 3 1,42 45,72

45,16 16 6 SI 4 CUMPLE 3 1,42 30,56

42,74 16 6 SI 4 CUMPLE 3 1,42 30,56

37,74 6 9 SI 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

45,42 16 6 SI 4 CUMPLE 3 1,42 30,56

N7

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

O8

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

B8

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

C9

67,99 14 8 SI 4 CUMPLE 3 1,42 40,64

72,46 9 10 SI 3 CUMPLE 3 1,42 45,72

63,1 10 9 SI 5 CUMPLE 3 1,42 45,72

52,18 14 7 SI 4 CUMPLE 3 1,42 35,56

31,74 4 10 SI 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

47,58 6 10 SI 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

L10

45,98 12 7 SI 6 CUMPLE 3 1,42 35,56

45,91 12 7 SI 6 CUMPLE 3 1,42 35,56

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

N10

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

F11 37,35 6 9 SI 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

I11

149,46 6 14 6#14 2 CUMPLE 4 2,58 60,96

125,18 6 14 6#14 2 CUMPLE 4 2,58 60,96

67,01 14 8 SI 4 CUMPLE 3 1,42 40,64

30,85 8 7 SI 4 CUMPLE 3 1,42 35,56

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

K11

50,65 10 8 SI 5 CUMPLE 3 1,42 40,64

70,77 14 8 SI 4 CUMPLE 3 1,42 40,64

68,48 14 8 SI 4 CUMPLE 3 1,42 40,64

59,11 6 11 SI 2 CUMPLE 4 2,58 55,88

41,67 16 6 SI 4 CUMPLE 3 1,42 30,56

87,35 14 9 SI 4 CUMPLE 3 1,42 45,72

N12

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

A13

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

29,37 8 7 SI 4 CUMPLE 3 1,42 35,56

C13

56,49 9 9 SI 3 CUMPLE 3 1,42 45,72

62,17 10 9 SI 5 CUMPLE 3 1,42 45,72

50,58 10 8 SI 5 CUMPLE 3 1,42 40,64

42,7 16 6 SI 4 CUMPLE 3 1,42 30,56

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

50 10 8 SI 5 CUMPLE 3 1,42 40,64

F13

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

49,4 10 8 SI 5 CUMPLE 3 1,42 40,64

72,8 9 10 SI 3 CUMPLE 3 1,42 45,72

59,12 6 11 SI 2 CUMPLE 4 2,58 55,88

40,17 4 11 SI 2 CUMPLE 4 2,58 55,88

90,8 9 11 SI 3 CUMPLE 4 2,58 55,88

I13

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

26,47 14 5 SI 4 CUMPLE 3 1,42 25,4

K13

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

34,88 6 9 SI 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

L13

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

M13 41,36 16 6 SI 4 CUMPLE 3 1,42 30,56

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

25 4 9 4#9 2 CUMPLE 3 1,42 45,72

N13 72,05 9 10 SI 3 CUMPLE 3 1,42 45,72

DISEÑO DE ZAPATAS

PROPIEDADES DE LA CIMENTACION

SECCION COLUMNA RECUBRIMIENTO

[m]

γ concreto

[Ton/m3]

f'c

[Mpa]

Fy

[Mpa] BASE ALTURA

0,5 0,5 0,07 2,4 35 420

EVALUACION DEL FACTOR DE CARGA

PARAMETRO CARGA VIVA

[KN/m2]

CARGA MUERTA

[KN/m2] Wu [KN/m2] Fc

ESCALERA 3 10,68 17,616 1,29

CUARTOS PRIVADOS Y

CORREDORES 1,8 15 20,88 1,24

I. ZAPATA AISLADA F11

LAS REFERENCIAS QUE ESTAN DE COLOR AZUL SON LOS ACEROS PROPUESTOS POR EL SAP 2000 V14.0

CONDICIONES INICIALES

Areq [m2] Lreq [m]

ALTURA DE

ZAPATA

[m]

P.P. DE LA

ZAPATA

[Ton] ZAPATA As Ldc [m] Pu [Ton] qa [Ton/m2] qu [Ton/m2] BASE

UNIDIMENSIONAL [mm]

F11 9 0,51 87,17 45 57,95 1000 1,59 1,26 0,58 2,60

Lreq.

DISEÑO [m]

P.P. DE

DISÑO

[Ton]

Putotal DISEÑO

[Ton] Wu/m [Ton/m] Ry [Ton]

1,24 2,52 89,69 57,95 72,09

DISEÑO A CORTANTE POR PERFORACION

φ qu neto [T/m2] Ap [m2] Panillo [mm] Vp [Ton] νp [Mpa] νpmax [Mpa] VERIFICACION

0,75 57,95 0,53 4040 30,58 0,20 0,65 CUMPLE


Vu [Ton] νu/φ [Mpa] νc VERIFICACION

31,45 0,8274 0,986013297 CUMPLE

DISEÑO POR FLEXION

Mu [KN-cm] As req. [cm2] As DISEÑO S [m] # ESPACIOS # BARRAS L disp. [cm]

4010,55 11,42 5 0,17 6 7 110

II. ZAPATA EXCENTRICA (L13) CON VIGA DE CONTRAPESO EN ZAPATA AISLADA (L10)


ZAPATA As Ldc [m] Pu [Ton] qa [Ton/m2] qu [Ton/m2] BASE UNIDIMENSIONAL

[mm]

L10 (INTERNA) 9 0,51 386,94 45 57,95 1000

L13 (EXTERNA) 14 0,79 157,76 45 57,95 1000

ZAPATA Areq [m2] LONGITUDES [m] ALTURA DE

ZAPATA [m]

P.P. DE LA

ZAPATA [Ton] L1 L2

L10 (INTERNA) 7,08 2,66 2,66 0,58 11,59

L13 (EXTERNA) 2,89 1,20 2,70 0,86 7,86

EXCENTRICIDAD

ZAPATA L [m] e [m] Pu [Ton] Δp [Ton]

L13 (EXTERNA) 3,33 0,35 165,62 19,45

ZAPATA Putotal DISEÑO

[Ton] σu real [Ton/m2] VERIFICACION Wu [Ton/m]

COMPROBACION

FINAL

L10 (INTERNA) 379,07 53,56 CUMPLE 142,48 CUMPLE

L13 (EXTERNA) 185,08 57,12 CUMPLE 154,23

DISEÑO A CORTANTE POR PERFORACION

φ qu neto [T/m2] Ap [m2] Panillo [mm] Vp [Ton] νp [Mpa] νpmax [Mpa] VERIFICACION

0,75 57,12 1,58 5160 90,02 0,46 2,07 CUMPLE


Vu [Ton] νu/φ [Mpa] νc [Mpa] VERIFICACION

43,81 0,74 0,99 CUMPLE

DISEÑO POR FLEXION L=1,2 m

Mu [KN-cm] SAP As req. [cm2] As DISEÑO S [m] # ESPACIOS # BARRAS L disp. [cm]

45374,97 15,41 8 0,33 3 4 106

DISEÑO POR FLEXION L=2,7 m

Mu [KN-cm] SAP As req. [cm2] As DISEÑO S [m] # ESPACIOS # BARRAS L disp. [cm]

45374,97 15,41 9 0,42 6 7 256

DISEÑO VIGA DE CONTRAPESO

BASE [m] ALTURA [m] RECUBRIMIENTO [m] d [m] Mu [Ton-m] k VERIFICACION

0,5 0,5 0,05 0,45 45,37497 0,045 CUMPLE

REFUERZO SUPERIOR

As req. [cm2] CANT. DE BARRAS Nº BARRA As real [cm2]

29,38 6 8 30,6

REFUERZO INFERIOR

ρmin Asmin req. [cm2] CANT. DE BARRAS Nº BARRA As real [cm2]

0,0033 7,425 4 5 7,96

CALCULO DEL REFUERZO POR CORTANTE

φ Vu [Ton] νu/φ [Mpa] νc [Mpa] νs [Mpa] νs ≤ 𝟐 𝒇′𝒄

𝟑 As de la Nº3 Estribo Av [mm2] Sestribos [cm]

0,75 43,81 2,60 0,99 1,61 APTA 0,71 142 7,41

III. ZAPATA COMBINADA C1 (EXTERNA) – C5 (INTERNA)


ZAPATA As Ldc [m] Pu [Ton] qa [Ton/m2] qu [Ton/m2] BASE UNIDI. [cm]

C5 (INTERNA) 14 0,79 464,557 45 57,95 100

C1 (EXTERNA) 14 0,79 511,4575 45 57,95 100

PREDIMENCIONAMIENTO

ZAPATA AREA POR

ZAPATA [m2]

LONGITUD

POR ZAPATA

[m]

LONGITUD

ENTRE

COLUMNAS

Putotal

DISEÑO [Ton]

Areq

[m2]

DISTANCIA x

[m]

LONGITUD

TOTAL

REQUERIDA [m]

ANCHO

TOTAL

REQUERIDA

[m]

ESPESOR DE

ZAPATA [m]

C5 (INTERNA) 8,02 2,83 3,85 1034,58 17,85 0,08 4,18 4,27 1,5

C1 (EXTERNA) 8,83 2,10


Vu [Ton] φ νu/φ [Mpa] νc [Mpa] VERIFICACION

374,07 0,85 0,69 0,99 CUMPLE

REFUERZO SUPERIOR

As req. [cm2] Nº BARRA S [m] # ESPACIOS # BARRAS L disp.

[cm]

91,76 11 0,11 37 38 408

REFUERZO SUPERIOR

As req. [cm2] Nº BARRA S [m] # ESPACIOS # BARRAS L disp.

[cm]

9,18 9 0,70 6 7 408

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Proyecto - Completo