PERT (Program Evaluation and Review Technique)El mtodoPERT(Program Evaluation and Review Technique) es una metodologa que a diferencia deCPMpermite manejar la incertidumbre en el tiempo de trmino de las actividades.En este sentido el tiempo de ejecucin de las actividades es obtenenido a travs de la estimacin de 3 escenarios posibles:optimista (a),normal (m)ypesimista(b). El tiempo (aleatorio) que requiere cada actividad esta asociado a una funcin probabilistica beta, que ha demostrado ser la que mejor modela la distribucin del tiempo de duracin de una actividad. A continuacin se presenta un grfico que muestra la funcin de densidad de probabilidad para la funcin beta, la cual tiene una asimetra positiva.

Luego, eltiempo esperado (te)y lavarianzaasociada a cada actividad se obtienen a travs de las siguientes frmulas:

Ejemplo PERTConsideremos el proyecto utilizado para ejemplificar la metodologaCPM. Sin embargo, asumiremos distintos escenarios de ocurrencia asociados al tiempo necesario para completar cada actividad, los que se resumen en la siguiente tabla:Tiempo (Semanas)

ActividadPredecesoramb

A-468

B-2812

CA,B81216

DC147

EC468

FD,E101520

GE61218

HF,G789

El primer paso consiste en calcular eltiempo esperado (te)asociado a cada actividad, utilizando la frmula presentada anteriormente:Actividadte

A6

B8

C12

D4

E6

F15

G12

H8

Notar que en este casom = tepara cada actividad, lo cualnotiene que ser necesario. Lo importante es tener en cuenta la metodologa a utilizar. Luego, una vez obtenido eltiempo esperado (te)para cada actividad se procede a calcular la duracin del proyecto utilizando un procedimiento similar a CPM. Los resultados se resumen en el siguiente diagrama:

La ruta crtica (nica) esta conformada por las actividadesB-C-E-F-Hcon una duracin total de 49 semanas. (Ver detalle enCPM). Posteriormente se calcula la varianza para cada actividad (aun cuando en estricto rigor slo es necesario para las actividades crticas, es decir, con holgura igual a cero), de modo de obtener finalmente la varianza (y desviacin estndar) de la ruta crtica.ActividadPredecesorambteDesv. EstVarianzaRuta Crtica

A-46860,670,44

B-281281,672,78SI

CA,B81216121,331,78SI

DC14741,001,00

EC46860,670,44SI

FD,E101520151,672,78SI

GE61218122,004,00

HF,G78980,330,11SI

Varianza RC7,89

Desv. Est RC2,81

Con esta informacin podemos responder a preguntas comoCul es la probabilidad de completar el proyecto en 52 semanas o menos?. Bsicamente esto consiste en determinar el porcentaje del rea acumulada para una distribucin normal para determinado valor de Z.

P[Tp