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Zielgruppe Bedürfnis

Auswahl des Inhalts

Lernziele festlegen

Unterrichts-methoden – wie?

Ablauf planen und Unterrichtsvorbereitung

Unterrichts-techniken – wie?

Evaluation

Institution

Infrastruktur, Hilfsmittel –

womit?

Wie viel Zeit?

Durchführung

Rahmen-bedingungen

Vorkenntnisse

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Man lernt nicht nur mit dem Kopf

Piaget„Der Ursprung fast jeden Gedankens ist eine Handlung“

Kant„Nur mit Hilfe von Anschauung kann man zur Erkenntnis kommen“

„Die Hand ist das äussere Gehirn des Menschen“

Bild: www.keramik-handarbeit.de

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Repräsentationstrias: Vorschau

Nicht alle Menschen denken gleich, also gibt es nicht den Zugang zu einem Thema im Unterricht

Repräsentationstrias EIS als speziell für die Informatik geeignete Unterrichtstechnik:

enaktiv – ikonisch – symbolisch

Eine Reihe von Beispielen

Wie komme ich selber zu guten Beispielen?

Es braucht nur Papier, Schnur, WC-Rollen, Legosteine, Farbstifte, Klebstreifen, ...

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Der Begriff „Enaktiv“ ist selten benutzt...

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Bruner (angelehnt an Piaget)

Unterscheidet drei Repräsentationsebenen:

Enaktiv: Erfassung von Sachverhalten durch eigene Handlungen.

Ikonisch: Erfassung von Sachverhalten durch Bilder.

Symbolisch: Erfassung von Sachverhalten durch Symbole (Text, Zeichen etc.).

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Enaktive Repräsentation

Kinder lernen durch aktives Tun oder Beobachten.

Kinder brauchen keine Gebrauchsanweisung.

Kinder fahren Dreirad, ohne dass man es ihnen erklärt.

Bild: www.ludo.ch

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Ikonische Repräsentation

Konkrete Gegenstände, Ereignisse und Abläufe kann sich ein Mensch vorstellen.

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Symbolische Repräsentation

Mit zunehmendem Alter kann man Objekte, Ereignisse und Abläufe durch ein Symbol ersetzen, das relativ frei gewählt ist:

Warum heisst ein Baum „Baum“?Warum ist ein Wurzelzeichen ein Haken?...

Vorteil symbolischer Darstellungen:Kompakt, „gezippt“, auf das Wesentliche reduziert!

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Wichtig sind alle drei Ebenen!

Erwachsene Personen zeichnen sich durch die Fähigkeit aus, mehr oder weniger flexibel zwischen den Darstellungsebenen zu wechseln.

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Verschiedene Arten, etwas zu erklären

1. Symbolisch, formal, textuell: + präzise+ kompakt– schwer verständlich

2. Ikonisch, mit Bildern: + anschaulicher+ einfach Zusammenhänge aufzuzeigen– weniger kompakt

3. Enaktiv – zum „Begreifen“:+ vermittelt intuitives Verständnis+ weckt Interesse, Neugier– weniger präzise

Semi-enaktiv: Enaktive Demo durch VortragendenVirtuell-enaktiv: Applet simuliert enaktive Vorgänge

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Warnung: Nicht für alles geht EIS !

Hauptsätze der Thermodynamik

Relativitätstheorie

...

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Ein erstes Beispiel:Kürzeste Wege formal erklärtIn einem bewerteten Graphen G[X,U] wird ein Weg w(xq,xs) zwischen den Knoten xq und xs, dessen Gewichtssumme der Kanten entlang des Weges minimal ist, als kürzester Weg bezeichnet.Algorithmusbeschreibung:1. Aufnahme des Knotenvektors q(-1,0) in die Menge Xp.2. Aufnahme aller Knotenvektoren s(q,gqs), der Knoten xs die zu xq adjazent sind in die

Menge Xv.3. Suche des Knotenvektors i(l,di) aus Xv, für den di minimal ist. Löschen von i(l,di) aus

der Menge Xv und Aufnahme in die Menge Xp.4. Aktualisierung aller Knotenvektoren s(l,ds), dessen Knoten xs zum Knoten xi adjazent

sind wie folgt| s(i, di + gsi ) falls di + gis < ds

s(l, ds ) =| s(l, ds ) sonst.

Ist xs noch nicht Element von Xv, so wird der Vektor s(i, di + gsi ) in die Menge Xv aufgenommen.

5. Solange die Menge Xv nicht leer ist, wird mit dem Schritt 3 fortgesetzt.

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Kürzeste Wege ikonisch: Vielleicht besser mit Bildern erklären?

Start 1.

2. 3.

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Kürzeste Wege virtuell-enaktiv: Experimente mit Applets

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Kürzeste Wege enaktiv: Ein Algorithmus zum Anfassen

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Enaktives in der Informatik

Es lohnt sich: Viele abstrakte Konzepte sind auf den ersten Blick ohne Alltagsbezug. Eine enaktive Darstellung kann ein guter „Aufhänger“ sein.

Für das Zielpublikum Jugendliche oder Erwachsene reicht oft eine semi-enaktive Demo.

Spielerei?Lego Mindstorms wird meistens von Vätern gekauft... Enaktiv = Muntermacher der Lektion.Hand aufs Herz – Wer hat nicht Spass daran?

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Textverarbeitung enaktiv: Holz-Word

Idee und Konzeption: P. Miotti, Luzern, 2004

Was kann man mit Holz-Word alles zeigen?

Was ist im Unterricht der Vorteil von Holz-Word gegenüber Word XP-SuperPlus?

Warum sollte man Holz-Word selber bauen?

Wie steht es mit Holz-Excel, Holz-Photoshop?

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Und die grosse Frage...

... wie und wo findet man Ideen für enaktive Darstellungen?

1. Die Kernidee des Inhalts festhalten, in möglichst einfachen Worten. Beispiel Datenbanken / Normalformen: „Vermeiden von Redundanz“.

2. Den Alltag gedanklich absuchen: vom Aufstehen über das Kochen bis hin zum öffentlichen Verkehr...

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Beispiel Vektor- und Bitmapbilder

Drehen in Word?

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Beispiel Vektor- und Bitmapbilder

Kein Problem!

Geht gar nicht!Nur mit Photoshop, mit „komischem“Zwischenschritt

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Beispiel Vektor- und Bitmapbilder

Bild mit Farbtabelle

4 400

0 100

0 011

100 0

000 0

310 1

331 3

110 0

333 3

000 0

000 0

000 0

221 1

221 1

222 2

221 1

Farb-Nr.

0

1

2

3

4

R G B

255 255 255

0 0 0

255 64 64

96 0 0

0 64 0

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Beispiel Vektor- und Bitmapbilder

100 100 translatenewpath

0 0 moveto230 0 lineto230 50 lineto0 50 lineto

closepath1 0 0 setrgbcolorfill

Teil der Beschreibung:

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Beispiel Vektor- und Bitmapbilder

Bestehen aus BildpunktenFotos

Bestehen aus Linien / FlächenTechnische Zeichnungen

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Beispiel Vektor- und Bitmapbilder: Enaktiv!

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Beispiel Vektor- und Bitmapbilder: Was könnte man damit zeigen?

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Beispiel Zellbezüge in Tabellenkalkulation

ZellbezügeIn nahezu jeder Formel wird auf den aktuellen Inhalt anderer Zellen Bezug genommen. Dabeistellt sich immer die Frage, welche der Bezugsarten gewählt werden soll, da ihre Eigenschaften -insbesondere beim Kopieren von Formeln - sehr unterschiedlich sind. In diese Überlegungen sollteman ruhig Zeit investieren, weil eine falsche Wahl mit absoluter Sicherheit völlig falscheErgebnisse liefern würde. Die meisten Ärgernisse in einer Tabelle haben hier ihren Ursprung und zwingen die erstaunten und verärgerten Anwender zu langwierigen Fehlersuchen. Daher stellt die Kenntnis der verschiedenen Bezugsarten eine absolute Notwendigkeit dar.

relative BezügeDer relative Bezug ist für Excel der Normalfall. Bei einem relativen Bezug notiert sich Excel intern die Zelle, auf die Bezug genommen wird, in der Form, daß die relative Position von der Zelle, die den Bezug enthält, festgestellt wird. Wenn ein relativer Bezug in einer Formelverwendet wird, wird Excel diesen Bezug automatisch verändern, wenn die Formel an eineandere Stelle versetzt oder kopiert wird. Ein solcher Bezug hat z. B. folgendes Aussehen: „A1"

absolute BezügeBei einem absoluten Bezug auf eine Zelle ist immer genau diese Zelle gemeint und keine andere. Dieser Bezug wird beim Kopieren und beim Versetzen nicht verändert. Ein absoluter Bezug hat z. B. folgendes Aussehen: „$A$1"

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Beispiel Zellbezüge in Tabellenkalkulation: Schach: Der Zug des Springers

87654321

A B C D E F G H

relativ2 vorwärts, 1 rechts

absolutF3

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Beispiel Kompression:Wenn die Diskette zu klein ist...

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Beispiel Kompression:Warum funktioniert das nicht?

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100 kg

“Luft rauslassen”

auf nichts verzichten

Beispiel Kompression:Verlustfreie Kompression ...

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Zusammenfassungskda fjlsakd lksdaj lskdaf lsdakj ölsadk jflaskfjsadflk lkdsjf lksdajf ölsakjf ölsakf lksadjflksajfdölsakdjfl sdlkfj sdalökjfldsak fjsaldök jlsadk jfaölskjd flsadkjfaslökjfaölskjfdiejlökajdsfiealkfjaiejlkasjfoiasejlkf saelifjlask jfsalifdjlksdajf ölskajldksaj ldsakfjlisafjlkds lkdsajfiejlkdsajfiesf lksadjfaeslksadjisaejflkdsjflkdsjfilesajflkd isajfelkjldskjfasilfj esalkjflisadfjelkdjsafi eölakfjesaoi

ölaskjflsakdjfoiasjelkjesalfjafsalfj sdlakf jldsakfjfsaiejlksadjfiesa lkdsajlidjsfa lkeaj iaejlkdf ielkf ösaldkfjlesajflkd isajfelkjldskjfasilfjesalkjflisadfjelkdjsafi eölakfjesaoi ölaskjflsakdjfoiasjelkjesalfjafsalfj sdlakfjldsakfjfsaiejlksadjfiesa

lkdsaj lidjsfa lkeaj iaejlkdf ielkf ösaldkfjlesajflkd isajfelkjldskjfasilfjesalkjflisadfjelkdjsafi eölakfjesaoi ölaskjflsakdjfoiasjelkjesalfjafsalfj sdlakfjldsakfjfsaiejlksadjfiesa lkdsaj lidjsfa lkeaj iaejlkdf ielkf ösaldkfjlesajflkdisajfelkjldskjfasilfj esalkjflisadfjelkdjsafi eölakfjesaoiölaskjflsakdjfoiasjelkjesalfjafsalfj sdlakf jldsakfjfsaiejlksadjfiesa lkdsajlidjsfa lkeaj iaejlkdf ielkf ösaldkfjlesajflkd isajfelkjldskjfasilfjesalkjflisadfjelkdjsafi jldsakfjfsaiejlksadjfiesa lkdsaj lidjsfa lkeaj iaejlkdfielkf ösaldkfjlesajflkd isajfelkjldskjfasilfj esalkjflisadfjelkdjsafi eölakfjesaoiölaskjflsakdjfoiasjelkjesalfjafsalfj sdlakf jldsakfjfsaiejlksadjfiesa lkdsajlidjsfa lkeaj iaejlkdf ielkf ösaldkfjlesajflkd isajfelkjldskjfasilfjesalkjflisadfjelkdjsafi

jldsakfjfsaiejlksadjfiesa lkdsaj lidjsfa lkeaj iaejlkdf ielkf ösaldkfjlesajflkdisajfelkjldskjfasilfj esalkjflisadfjelkdjsafi eölakfjesaoiölaskjflsakdjfoiasjelkjesalfjafsalfj sdlakf jldsakfjfsaiejlksadjfiesa lkdsajlidjsfa lkeaj iaejlkdf ielkf ösaldkfjlesajflkd isajfelkjldskjfasilfjesalkjflisadfjelkdjsafi eölakfjesaoi ölaskjflsakdjfoiasjelkjesalfjafsalfj sdlakfjldsakfjfsaiejlksadjfiesa lkdsaj lidjsfa lkeaj iaejlkdf ielkf ösaldkfjlesajflkd isajfelkjldskjfasilfj esalkjflisadfjelkdjsafi eölakfjesaoiölaskjflsakdjfoiasjelkjesalfjafsalfj sdlakf jldsakfjfsaiejlksadjfiesa lkdsajlidjsfa lkeaj iaejlkdf ielkf ösaldkfjlesajflkd isajfelkjldskjfasilfjesalkjflisadfjelkdjsafi eölakfjesaoi ölaskjflsakdjfoiasjelkjesalfjafsalfj sdlakfjldsakfjfsaiejlksadjfiesa lkdsaj lidjsfa lkeaj iaejlkdf ielkf ösaldkfjl

Unwesentlicheswegschneiden

verlustbehaftet

Beispiel Kompression:Verlustbehaftete Kompression

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Beispiel Polymorphismus:Das Prinzip ist nicht einfach zu erklären…Wenn wir das obige Beispiel mit dem Auto und den Sportwagen genauerbetrachten, dann entsteht ein Problem. Die Klasse Sportwagen besitzt keineeigene Methode beschleunigen, denn sie verwendet die Methode aus derBasisklasse Auto. Wir wollen jetzt einen speziellen Sportwagen, ein Raketenauto, entwerfen, das die gleichen Eigenschaften wie der Sportwagen besitzt. Nur die Methode beschleunigen funktioniert gänzlich anders, als die des Sportwagens.

Wir definieren also ein Raketenauto, dass wir vom Sportwagen ableiten:

class Raketenauto erbt von SportwagenEigenschaften: keineMethoden: - beschleunigen

Wie wir hier sehen, gibt es plötzlich zwei Methoden beschleunigen, die vollkommen verschieden sein können. Einmal direkt bei der Klasse Raketenautound einmal in der Basisklasse Auto, von der ja die Klasse Sportwagen abgeleitetwurde. Eine objektorientierte Programmiersprache wird in diesem Fall immerdie Methode, die der Klasse direkt zugeordnet ist, aufrufen. Dieses Verhaltenbezeichnet man als Polymorphismus. In der Klassenhierarchie kann es mehrereverschiedene Methoden mit gleichen Namen geben. Je nachdem welche Klasseeinem Objekt zugeordnet ist, verhält sich das Objekt anders, es ist polymorph.

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Beispiel Polymorphismus:Des Pudels KernYou are thinking about the services that your program must provide. You discover that one service might be provided in more than one way. Different clients may require different versions, but generally a given client will always require the same version.

How can we provide several versions of the same service cleanly and efficiently?If you provide several different methods to provide the versions of this service, you may need to write if statements (selection) to choose between them. This is a poor solution as these if statements tend to proliferate through the program, making modifications difficult and error prone. […]

Therefore, consider having distinct objects provide the different versions of the service. […]

[Joseph Bergin]

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Beispiel Polymorphismus:Alltag – stellen Sie Ihre Uhr vor!

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Beispiel Software-Schnittstellen:Definitionen sind so abstrakt…

Schnittstellen enthalten Vorlagen für Verhalten, das andere Klassen implementieren sollen. Schnittstellen bieten jedoch ein bei weitemgrößeres Spektrum an Funktionalität für Java und für das Klassen- und Objektdesign als einfacheabstrakte Klassen und Methoden. Der Rest dieserLektion erforscht die Schnittstellen: Was sind sie, warum sind sie für eine effektive Nutzung derSprache Java wichtig und wie lassen sie sichimplementieren und verwenden?

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Beispiel Software-Schnittstellen: Schnittstellen im Alltag

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Beispiel Koordinatensysteme:Roboter-Arm steuern

alpha = phi+arccos((a*a+r*r-b*b)/(2*a*r))beta = arccos((a*a+b*b-r*r)/(2*a*b))x = a*cos(alpha)-b*cos(alpha+beta)y = a*sin(alpha)-b*sin(alpha+beta)

x

y

α

βa

b

r

ϕ

Umrechnen zwischen Koordinatensystemen:

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Beispiel Koordinatensysteme:Roboter-Arm virtuell enaktiv

www.swisseduc.ch/informatik/interaktiv/roboarm/

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Beispiel Software-Entwicklungs-Framework:Definitionen sind so abstrakt…

A framework is a set of classes that embodies an abstract design for solutions to a family of relatedProblems. [R. E. Johnson, B. Foote; June 1988]

A framework is a significant collection of collaboratingclasses that capture both the small-scale patterns and major mechanisms that implement commonrequirements and design in a specific applicationdomain. [D.G. Firesmith, 1994]

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Beispiel Software-Entwicklungs-Framework: Frameworks im Alltag

40

Framework

Komponenten

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Beispiele Netzwerktopologien:Rasensprenger? Hub!

Prinzip Hub:

Analog zu Rasensprenger. Alles was reinkommt, wird an alle weiterverteilt.

Prinzip Switch:

Analog zu Stellwerk Eisenbahn. Einfahrender Zug wird an genau einen Bestimmungsort weitergeleitet.

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Literatur zum Thema

Aebli H.: Denken: das Ordnen des Tuns. Band I. Stuttgart 1980 (Klett-Cotta).

Bruner J. S.: Studies in cognitive growth. New York 1966 (Wiley). Auf Deutsch: Studien zur kognitiven Entwicklung. Stuttgart 1971 (Klett Cotta)