Renoldas Klimavičiusejournal.emokykla.lt/proverzis/media/Matematika/Seminare... · Web viewElektromagnetiniai virpesiai ir bangos. Fotoefektas. Čia paminėtos temos yra neabejotinai

Renoldas Klimavičius

MODELIAVIMO PROGRAMOS „MODEL BUILDER“MODELIAVIMO PROGRAMOS „MODEL BUILDER“ NAUDOJIMAS FIZIKOS PAMOKOSENAUDOJIMAS FIZIKOS PAMOKOSE

metodinė medžiaga pedagogui

TURINYS

ĮVADAS...................................................................................................................................................3

1. BENDROJI INFORMACIJA APIE PROGRAMĄ MODEL BUILDER.............................................3

1.1. Programos paskirtis.......................................................................................................................3

1.2. Minimalūs reikalavimai techninei ir sisteminei kompiuterio įrangai............................................3

1.3. Programos paleidimas ir baigimas................................................................................................4

2. VARTOTOJO VADOVAS..................................................................................................................4

2.1. Programos diegimas......................................................................................................................4

2.2. Programos struktūra ir valdymo galimybės..................................................................................5

2.3. Modelio kūrimo etapai..................................................................................................................9

3. METODINIAI NURODYMAI..........................................................................................................10

3.1. Programos panaudojimo galimybės............................................................................................10

3.2. Rekomenduojamos temos...........................................................................................................11

3.3. Model Builder modeliai ir jų naudojimas..................................................................................11

3.3.1. Modelis Kampu į horizontą mesto kūno judėjimas..............................................................11

3.3.2. Modelis Greitis, kelias, laikas.............................................................................................13

3.3.3. Modelis Radioaktyviojo skilimo dėsnis................................................................................13

3.3.4. Modelis Tankio nustatymas.................................................................................................14

3.3.5. Modelis Izoprocesai.............................................................................................................14

3.3.6. Pamoka Krūvių sistemos kuriamas elektrinis laukas...........................................................15

3.3.7. Model Builder kompaktinėje plokštelėje pateikiami modeliai............................................17

3.4. Modelio Kūno judėjimas veikiant jėgai kūrimas.........................................................................18

3.4.1. Darbas paprastuoju režimu..................................................................................................18

3.4.2. Darbas aukštesniuoju režimu...............................................................................................20

3.5. Užduotys besimokantiems dirbti su Model Builder....................................................................24

Literatūros sąrašas..................................................................................................................................25

ĮVADAS

Renoldas Klimavičius. Modeliavimo programos „Model Builder“ naudojimas fizikos pamokose2

Kompiuterinis modeliavimas nėra Lietuvoje plačiai taikomas mokymo metodas. Tačiau atsirado gera proga artimiau su šiuo metodu susipažinti, o susidomėjusiems – pabandyti jį taikyti praktiškai. Mokyklas pasiekė modeliavimo programos Model Builder lietuviška versija.

Šią programą 1991 metais sukūrė Londono universiteto Karališkasis koledžas ir kompanija MODUS. Į lietuvių kalbą išvertė ir lietuviškus modelius sukūrė Klaipėdos universiteto Informatikos katedra.

Svarbiausia mokomojo kompiuterinio modeliavimo ypatybė yra orientacija ne į atskirus teorinių žinių fragmentus, bet į sprendžiamą problemą kaip visumą. Tai neabejotinai skatina kūrybiškai analizuoti reiškinius, išskirti esminius jų bruožus.

Model Builder – naujo tipo, neįprasta Lietuvos mokykloje programa. Nemažai daliai mokytojų ir moksleivių iš pirmo žvilgsnio ji nepatraukli. Ji turi rimtų trūkumų. Nors modeliavimo kalba yra palyginti paprasta, ją greitai perpranta ne visi moksleiviai. Labai menkos programos galimybės dirbti su vaizdais ir garsais. Verčiant programą yra palikta lietuvių kalbos klaidų. Tačiau kūrybiškai naudojant Model Builder mokykloje galima pasiekti tikrai neblogų rezultatų. Trumpa darbo su šia programa patirtis rodo, kad ją galima efektyviai naudoti mokant fizikos.

Tad susipažinti su jos galimybėmis neabejotinai verta.Ši knygelė skirta pradiniam susipažinimui su programa Model Builder, todėl joje trumpai

aprašomos tik svarbiausios programos ypatybės ir jos taikymo mokant fizikos galimybės.Daugiau informacijos galima rasti Vitalijaus Denisovo parengtose knygelėse „Modeliavimo

programa Model Builder“ ir „Mokomasis kompiuterinis modeliavimas matematikos ir fizikos pamokose“ (žr. literatūros sąrašą). Verta panagrinėti ir programos žinyną.

Pamokų, kuriose naudojama programa Model Builder, aprašymų galima rasti ir svetainėje www.mit.lt, bet ten jie nėra specialiai išskirti.

Aprašyti modeliai sukurti ir naudojami Kėdainių rajono Krakių Mikalojaus Katkaus vidurinėje mokykloje (išskyrus 3.3.7 skyriuje minimus modelius). Norintys gauti modelių rinkmenas arba savo reikmėms panaudoti šį leidinį (skelbti, kopijuoti, perdaryti visą arba dalimis) gali kreiptis į knygelės autorių elektroniniu paštu adresu [email protected]. Švietimo informacinių technologijų centras gali skelbti šią medžiagą svetainėje www.emokykla.lt .

1. BENDROJI INFORMACIJA APIE PROGRAMĄ MODEL BUILDER

1.1. Programos paskirtis

Programa Model Builder yra universali dinaminio modeliavimo sistema. Šia sistema galima kurti įvairius procesus iliustruojančius modelius. Galima nurodyti įvairias pradines sąlygas, stebėti vykstantį procesą ir jį koreguoti. Rezultatai pateikiami skaitmenine išraiška, lentelėmis ir grafikais. Su šia programa galima kurti įvairių tipų modelius.

1.2. Minimalūs reikalavimai techninei ir sisteminei kompiuterio įrangai

Mokyklas šiuo metu pasiekusi programos Model Builder versija gerai veikia naudojant net palyginti senus kompiuterius. Pageidautina, kad kompiuteris ir sisteminė įranga atitiktų tokius reikalavimus:

kompiuterio procesorius bent 75MHz dažnio; ne mažesnė kaip 8MB darbinė atmintinė; kompaktinių plokštelių skaitymo įrenginys; garso plokštė; bent 10MB laisvos vietos standžiajame diske; spalvoto vaizdo vaizduoklis, palaikantis 800x600 skiriamąją gebą su 16 bitų spalvomis; MS Windows 95 ar naujesnė operacinė sistema.

Įmanoma dirbti su programa ir turint dar paprastesnį kompiuterį. Pradiniame darbo etape garsai paprastai nenaudojami, todėl galima išsiversti be garso plokštės. Programa nėra didelės apimties, tad ją

Renoldas Klimavičius. Modeliavimo programos „Model Builder“ naudojimas fizikos pamokose 3

http://www.emokykla.lt/

http://www.mit.lt/

galima nesunkiai įdiegti naudojantis vietiniu tinklu ir apsieiti be kompaktinių plokštelių skaitymo įrenginio. Jei nenumatoma kurti daug sudėtingų modelių, galima išsiversti su mažiau laisvos vietos standžiajame diske. Verta pabandyti įdiegti programą net jei kompiuterio procesoriaus dažnis ar darbinė atmintinė neatitinka nurodytų reikalavimų. Akivaizdu, kad ši programa gali veikti beveik visuose dabar Lietuvos mokyklose naudojamuose kompiuteriuose.

1.3. Programos paleidimas ir baigimasModel Builder yra Windows terpės programa, tad valdoma panašiai kaip ir kitos šios terpės

programos.Programą patogu paleisti naudojantis Start meniu: darbalaukyje spragtelime mygtuką Start,

renkamės Programs, tada Model Builder (žinoma, galima susitvarkyti ir taip, kad reiktų eiti kitu

keliu). Taip pat patogu darbalaukyje turėti nuorodą . Ją reikia du kartus spragtelti pele.

Model Builder lango viršutiniame dešiniajame kampe matome 3 įprastus mygtukus . Tad baigti programą labai paprasta – pakanka spragtelėti kryželį. Jei prieš išjungdami programą neišsaugojome savo darbo – bus pasiūlyta tai padaryti.

2. VARTOTOJO VADOVAS

2.1. Programos diegimasMokyklas programa pasiekė kompaktinėje plokštelėje Model Builder. Lietuviška versija. Įdėjus

šią plokštelę į skaitymo įrenginį, diegimas pradedamas automatiškai. Jei diegimas automatiškai neprasideda, Windows darbalaukyje kairiuoju pelės klavišu 2 kartus spragtelėjus piktogramą My Computer atveriamas langas, kuriame susirandame kompaktinių plokštelių skaitymo įtaisą vaizduojančią piktogramą. Spragtelėjus ant šios piktogramos dešiniuoju pelės klavišu pasirodo lentelė, kurioje pasirenkame Open. Tuomet pasirodo plokštelės turinys. Du kartus kairiuoju pelės klavišu spragtelėjus rinkmeną mbsetup.exe programa pradedama diegti. Tada belieka sekti pranešimus (lietuviškus) ir atlikti reikalingus veiksmus. Norint tęsti procesą reikia spragtelėti mygtuką Toliau>. Kai atveriamas langas Model Builder registracija (1 pav.) reikia įvesti galiojantį registracijos kodą (jis atspausdintas ant disko) ir savo įstaigos pavadinimą.

1 pav. Programos registracijos langas

Standartiškai programa diegiama į aplanką C:\Program Files\ Model Builder. Jei reikia, galima nurodyti kitą aplanką, kai atveriamas langas Diegimo katalogas. Lange Komponentų parinkimas pasirenkame pageidaujamus komponentus. Standartiškai siūlomi tik lietuviški modeliai, bet geriausia pažymėti visus programos komponentus. Programos apimtis diske dėl to padidėja nežymiai, o paanalizuoti angliškus modelius įdomu. Pasirodžius langui Diegimas baigtas reikia spragtelėti mygtuką Baigti. Programos diegimo procesą galima nutraukti bet kuriuo metu, spragtelėjus mygtuką Atšaukti.

Paprastai programos diegimas vyksta sklandžiai ir užtrunka vos kelias minutes.


2.2. Programos struktūra ir valdymo galimybės

Model Builder yra standartinė Windows sistemos programa, todėl darbas vyksta įprastiniame lange. Šios programos langas turi visus būdingus komponentus: lango antraštę ir pavadinimą, meniu juostą, priemonių juostą, lango valdymo mygtukus, darbo lauką su slinkties juostomis, apatinę programos būsenos juostą. Visi šie komponentai atlieka tas pačias funkcijas, kaip ir bet kurioje Windows sistemos programoje.

Programos darbo lauką sudaro vienas arba keli lapai. Pereiti tarp jų galima naudojant mygtukus

.Svarbiausias programos Model Builder komponentas yra blokas. Modelį sudaro blokai, juose

nurodomi duomenys ir veiksmai su šiais duomenimis. Blokai gali būti įvairių tipų: teksto, grafiko, paveikslo, lentelės, garso, vaizdo, vėžliuko. Bloką sudaro 3 laukai: pavadinimo, duomenų ir veiksmų.

2 pav. Bloko struktūra

Blokų pavadinimai negali kartotis. Sudarant pavadinimą galima naudoti iki 20 raidžių bei skaičių. Be to, pavadinimas turi prasidėti raide, jame negali būti tarpo (bet galima naudoti simbolį _ ).

Duomenų lauke pateikiami duomenys priklauso nuo bloko tipo: tekstinio bloko duomenys yra tekstas, paveikslo bloko duomenys gali būti paveikslas ir panašiai.

Veiksmų lauke modeliavimo kalba nurodomi veiksmai, kuriuos atlieka blokas.Bloko išvaizda nebūtinai tokia, kokią matome 2 pav. Pavadinimas, rėmelis ir veiksmų laukas

gali būti paslėpti. Paslėpti galima net visą bloką.Programos meniu sandara – tokia, kaip ir kitų Windows sistemos programų. Reikiamą meniu

temą galima pasirinkti bakstelėjus pele.

3 pav. „Model Builder“ meniu sandara

Toliau pateikiamoje lentelėje trumpai paaiškinta meniu komandų prasmė.

Meniu tema

Komanda Ką atlieka

Byla Naujas modelis Išvalo ekraną naujam modeliuiNaujas lapas Sukuria naują lapąAtverti Pateikia dialogo langą modeliui pasirinkti ir įkeltiĮrašyti Įrašo modelį į atmintį turimu pavadinimuĮrašyti kitaip Pateikia dialogo langą kitokiam modelio pavadinimui

parašyti ir įrašo į atmintįĮrašyti bloko tekstą Pateikia dialogo langą, kuriame galima nurodyti, kaip

įrašyti į atmintį tekstą iš pasirinkto bloko


Spausdinti modelį Spausdina modelį tokiu pavidalu, kaip pateikiamas langeSpausdinti lapą Pateikia dialogo langą, kuriame galima nurodyti spausdinti

visus arba pasirinktus lapusSpausdinti blokus Pateikia dialogo langą, kuriame nurodoma spausdinti visus

ar pasirinktus blokusSpausdintuvo statos Pateikia dialogo langą, kuriame keičiamos spausdintuvo

parinktysBaigti darbą Uždaro programą

Taisa Atšaukti Panaikina paskutinę pataisą einamajame teksto blokeIškirpti Iškerpa pasirinktus objektus į iškarpų saugykląKopijuoti Kopijuoja pasirinktus objektus į iškarpų saugykląĮterpti blokus Įterpia iškarpų saugykloje esančius blokusTrinti Pašalina pasirinktus objektusĮdėti teksto bylą Pateikia dialogo langą, kuriame galima nurodyti, kokios

rinkmenos tekstas turi būti įkeltas į pasirinktą teksto blokąPasirinkti viską Pasirenka visus modelio blokus, jei pasirinktas rankos

įrankisPeržiūra Slėpti veiksmus Pažymėjus varnele, visų blokų veiksmai paslepiami

Rodyti blokų pavadinimus

Parodo paslėptų blokų pavadinimus

Tvarkymas Galima nurodyti viso modelių skaičių formatą, pasirinkti eksponentinę formą

Rasti bloką Pateikia blokų sąrašą, kuriame galima pasirinkti reikiamą bloką

Parinktys Slėpti įrankių juostą (Rodyti įrankių juostą)

Paslepia arba parodo priemonių juostą

Slėpti būsenos juostą (rodyti būsenos juostą)

Paslepia arba parodo būsenos juostą

Apibrėžti modelio veiksmus

Pateikia dialogo langą, kuriame nurodomi visam modeliui skirti veiksmai

Apibrėžti lapo veiksmus Pateikia dialogo langą, kuriame galima lapui surašyti veiksmus, vykdomus pagal nutylėjimą

Vykdyti geriausia seka (Vykdyti nuo viršaus)

Nurodo veiksmų vykdymo tvarką

Valyti sąrašus Pašalina iš sąrašų nenaudojamų blokų ir veiksmų pavadinimus

Derinti Pateikia dialogo langą, leidžiantį vartotojui pritaikyti sistemą pagal savo poreikius

Modelio konstantos Pateikia dialogo langą su modelio konstantų sąrašuModelio kintamieji Pateikia dialogo langą su modelio kintamųjų sąrašuModelio veiksmai Pateikia dialogo langą su modelio veiksmų sąrašu

Vykdyti Vykdyti kartą Kiekvienam blokui siunčia vykdymo pranešimąVykdyti ... kartų. Leidžia pasiųsti vykdymo pranešimą kiekvienam blokui,

nurodant, kiek kartų turi būti vykdomaAtnaujinti Kiekvienam blokui siunčia atnaujinimo pranešimą

Blokas Kurti bloką Sukuria naują blokąNurodyti požymius Leidžia nurodyti arba keisti bloko požymiusApibrėžti veiksmus Atveriamas langas, kuriame galima nurodyti bloko veiksmusSiųsti į antrą planą Pakiša bloką po kitais blokaisJungti Jungia pasirinktus blokus į grupęSkaidyti Išskaido pasirinktos grupės blokus

Grafikas Kurti grafiką Sukuria naują grafiko blokąGrafiko statos Atveria dialogo langą, kuriame nurodomos grafiko ašys ir

veiksmaiMastelis Leidžia nurodyti pasirinkto grafiko mastelį ir pasikeitimo

intervalus


Žymenos Atveria dialogo langą, kuriame galima keisti ar įvesti naujas žymenas pasirinktam grafikui

Trinti Ištrina pasirinkto grafiko duomenisDidinti Išplečia pasirinkto grafiko bloką per visą ekraną arba

sutraukia jįRodyti duomenų lentelę Rodo pasirinkto grafiko bloko duomenų lentelęSlėpti duomenų lentelę Paslepia duomenų lentelęPaversti lentelės bloku Uždaro pasirinkto grafiko bloko duomenų lentelę ir atveria

lentelės bloką su grafiko duomenimis pseudolentelėjeRodyti legendą Rodo pasirinkto grafiko duomenų aibių taškų stilių legendąSlėpti legendą Slepia pasirinkto grafiko duomenų aibių taškų stilių legendąKeisti legendą Pateikia dialogo langą, kuriame galima keisti pasirinkto

grafiko taškų stiliųPriklausomybė x nuo y Brėžia pasirinkto grafiko priklausomybės x nuo y linijąPriklausomybė y nuo x Brėžia pasirinkto grafiko priklausomybės y nuo x grafiką.Rodyti statistiką Kuria pasirinkto grafiko statistikos lentelę

Lentelė Kurti lentelę Sukuria naują lentelės blokąLentelės statos Pateikia dialogo langą, kuriame galima nurodyti kitas

pradines parinktisLangas Išdėstyti išklotine Visus nesumažintus iki piktogramų modelio lapus išdėsto

išklotineIšdėstyti pakopomis Visus nesumažintus iki piktogramų modelio lapus išdėsto

pakopomisRikiuoti piktogramas Tvarkingai lapo apačioje išdėsto iki piktogramų sumažintus

langusUždaryti visus Uždaro visus lapus

Pagalba Žinynas Pateikia pagrindinį programos pagalbos žinynąModelių žinynas Pateikia trumpą visų programos pakete esančių modelių

aprašymąVadovai Atveria modelių kūrimo ir vykdymo vadovus bei mokomąją

medžiagąWindows pagalbą Aiškina kaip naudotis Windows pagalbos sistemaApie „Model Builder“ Pateikia informaciją apie programą

Pasirinkta meniu komanda trumpai apibūdinama programos būsenos juostoje. Beveik visi priemonių juostos mygtukai kartoja kai kurias meniu komandas. Jie skirti darbui

paspartinti.

Sukuriamas naujas lapas.

Atveriama nauja rinkmena.

Įrašomas modelis (jei buvo įrašytas – atnaujinamas).

Spausdina blokus.

Rodykle pasirenkami ir taisomi blokų duomenys bei veiksmai. Rodyklė pakeičia išvaizdą, kai užvedama ant duomenų ar veiksmų lauko.

Ranka naudojama blokams pasirinkti, perkelti ir jų dydžiui keisti.

Mygtukas naudojamas naujiems blokams kurti.

Sukuriamas naujas paveikslo blokas.

Sukuriamas naujas grafiko blokas.

Sukuriamas naujas lentelės blokas.

Sukuriamas naujas vaizdo blokas.


Sukuriamas vėžliuko blokas.

Pašalinamas blokas.

Blokas pakišamas po kitais blokais ekrane.

Iškerpa objektą (jis perkeliamas į iškarpų saugyklą).

Kopijuoja pasirinktą objektą (jis perkeliamas į iškarpų saugyklą).

Įterpia iškarpų saugyklos turinį.

Naudojantis mėlynuoju bėgiku galima atlikti blokų veiksmus.

Spragtelėjus raudonąjį bėgiką visiems blokams siunčiamas vykdymo pranešimas.

Atnaujinami visi blokai.

Mygtukai skirti perėjimui iš vieno lapo į kitą.Pelės žymiklį užvedus ant bet kurio mygtuko, pateikiamas trumpas mygtuko paskirties

paaiškinimas.

4 pav. Mygtuko paskirties paaiškinimas

Bloko veiksmai užrašomi tokiu būdu. Spragtelėjus mygtuką , o po to pelės žymiklį užvedus ant bloko veiksmų lauko ir ten spragtelėjus, atveriama veiksmų rinktuvė. Ja naudojantis galima patogiai ir greitai užrašyti norimus veiksmus. Reikia tik pele bakstelti reikiamus mygtukus arba žodžius. Be to, automatiškai tikrinama, ar įvesti veiksmai užrašyti taisyklingai. Rinktuvę galima suderinti ir taip, kad veiksmai būtų užrašomi klaviatūra. Bet pradedant dirbti su Model Builder toks pasirinkimas tikrai nėra patogus.

5 pav. Veiksmų rinktuvė

Veiksmai apibrėžiami 4 skirtinguose lygmenyse: sistemos, bloko, lapo, modelio. Gavęs pranešimą blokas iš eilės patikrina, kuriame lygmenyje apibrėžtas atitinkamas veiksmas ir jį atlieka (arba neatlieka, jei veiksmas neapibrėžtas).

Sistemos lygmenyje apibrėžti šie veiksmai:make – po to nurodoma reikšmė, pranešimą gavęs blokas savo duomenų lauko turinį keičia

nurodyta reikšme;hide – gavęs šį pranešimą blokas paslepiamas;show – gavęs šį pranešimą paslėptas blokas tampa matomas;clear – trina visus grafiko duomenis (tinka tik grafiko blokams);newplot – trina esamą grafiką ir brėžia naują (tinka tik grafiko blokams);plot – brėžia naują grafiką, netrindamas senojo(tinka tik grafiko blokams);shrink – sutraukia išplėstą bloką (tinka tik grafiko blokams);


zoom – išplečia sutrauktą grafiką (tinka tik grafiko blokams);play – vykdo vaizdo ar garso rinkmeną;disable – uždraudžia vykdyti garso ar vaizdo rinkmenas;enable – leidžia vykdyti vaizdo ar garso rinkmenas.Du sistemoje apibrėžti pranešimai naudojami labai dažnai. Tai pranešimai run (vykdyti) ir

initialise (atnaujinti). Abiem atvejais turi būti nurodyta, ką atliks blokas, gavęs pranešimą.Dažniausiai vartojamų modeliavimo kalbos sakinių sintaksė (tarp ženklų <>nurodoma, ką reikia

įrašyti, šių ženklų rašyti nereikia):clear (trinti) – ištrina visus grafiko duomenis:clear<grafiko bloko pavadinimas>;make (priskirti) – pakeičia bloko duomenų lauko turinį nurodytu parametru:make< bloko pavadinimas>< parametras>;if (jei) – pirmuose skliaustuose esantys sakiniai atliekami, kai sąlyga tenkinama, antruose

skliaustuose esantys veiksmai atliekami, kai sąlyga netenkinama:if< sąlyga>[sakinių sąrašas] [sakinių sąrašas];wait (laukti) – laukiama tiek sekundžių, kiek nurodyta:wait< teigiamas skaičius>;repeat (kartoti) – nurodyti veiksmai atliekami tam tikrą kartų:repeat<natūralusis skaičius>[ sakinių sąrašas];while (tol kol) – veiksmai atliekami tol, kol tenkinama nurodyta sąlyga:while< sąlyga>[sakinių sąrašas].Tai ne visi naudojami sakiniai. Pilną jų sąrašą galima rasti pasinaudojus programos žinynu

(renkamės Pagalba, Žinynas, Pagrindai, tada Modeliavimo kalba ir Sakinių tipai). Ten pat (pabaigoje pasirinkus Bendrieji operatoriai) galima rasti ir leidžiamų operacijų sąrašą. Dažnai vartojamos operacijos:

abs< skaitinė išraiška> – skaičiuoja modulį;me – nurodo bloką, kuriame yra;ln<skaitinė išraiška> – skaičiuoja natūralųjį logaritmą;pick<skaitinė išraiška> – parenka atsitiktinį sveikąjį skaičių nuo vieneto iki nurodyto;sqrt<skaitinė išraiška> – traukia kvadratinę šaknį;square<skaitinė išraiška> – kelia kvadratu;sin<skaitinė išraiška> – apskaičiuoja laipsniais nurodyto kampo sinuso reikšmę;cos<skaitinė išraiška> – apskaičiuoja laipsniais nurodyto kampo kosinuso reikšmę.Jei reikiamos operacijos neleidžiama rinktis, reikia rinktis Parinktys, Derinti, Operatoriai ir

atvertame lange nurodyti reikalingas operacijas.Model Builder gali dirbti 2 režimais: paprastuoju ir aukštesniuoju. Esminis skirtumas tarp jų

toks: dirbant aukštesniuoju režimu blokai gali siųsti pranešimus vienas kitam, o dirbant paprastuoju režimu tai neleidžiama.

Programa Model Builder suteikia galimybę ir atlikti veiksmus su vėžliuku, pažįstamu dirbusiems Logo kalba. Taip pat galima laikytis Logo kalbai artimos sintaksės.

2.3. Modelio kūrimo etapai

Kuriant Model Builder modelius galima išskirti tokius etapus: problemos formulavimas; modelio tikslo nustatymas; pagrindinių faktorių apibrėžimas, sistemos formalizavimas; modelio struktūros sudarymas, modelio blokų kūrimas; ryšių tarp blokų apibrėžimas; modelio testavimas; klaidų taisymas; pakartotinis testavimas; modelio išvaizdos gerinimas; modelio tobulinimas.Nuo konkrečios situacijos priklauso ar verta tobulinti anksčiau sukurtą modelį ar geriau iškart

kurti naują. Ir vienu, ir kitu būdu galima gauti gerų rezultatų.


3. METODINIAI NURODYMAI

3.1. Programos panaudojimo galimybės

Svarbiausias klausimas pradedant naudoti programą Model Builder – kas kuria modelius?Yra 3 galimybės: mokytojas pritaiko kitų sukurtus modelius; mokytojas kuria modelius; mokiniai kuria modelius.Šiuo metu mažai galima rasti paruoštų modelių, tinkamų naudoti Lietuvos mokykloje. Todėl

beveik neišvengiami tenka modelius sudarinėti patiems mokytojams ir moksleiviams. Vargu ar galima tikėtis, kad puikius modelius sudarinės visi klasės moksleiviai. Išbandytas toks kelias: klasėje modeliuoja keli tuo besidomintys moksleiviai (mokytojas konsultuoja, nors kartais tenka ir pačiam atlikti didžiąją darbo dalį), savo modelius jie pristato klasės draugams, o šie naudojasi modeliais. Svarbu padėti mokiniams tinkamai pasirinkti modelio temą ir struktūrą. Manau, kad Model Builder gali naudotis labai įvairaus amžiaus moksleiviai. Gerus modelius sukuria jau šeštokai, tad pradėjusiems mokytis fizikos Model Builder tikrai nėra ypatingai sudėtinga programa. Bent jau naudotis paruoštais modeliais sugeba beveik visi.

Nedaug Lietuvos mokytojų (ne informatikų) turi galimybes nuolat vesti pamokas kompiuterių klasėje arba savo kabinete turi pakankamai kompiuterių. Efektyviai naudoti IKT, jei prie kompiuterių prieinama tik epizodiškai, beveik neįmanoma. Situacija nedaug pagerėja, jei kabinete mokytojas turi vieną kompiuterį su įprasto dydžio monitoriumi. Tačiau turint galimybę naudotis dar ir kompiuteriniu projektoriumi arba bent prie kompiuterio prijungtu televizoriumi darbo galimybės žymiai pagerėja: jau galima demonstruoti moksleivių darbus, juos analizuoti, pateikti įvairias užduotis, naudotis taikomosiomis programomis ir kt. Todėl manau, kad minimalios techninės sąlygos norint sėkmingai naudoti kompiuterių programas yra tokios: fizikos kabinete bent vienas kompiuteris su prie jo prijungtu projektoriumi arba didelės įstrižainės televizoriumi bei galimybė kartais vesti fizikos pamokas kompiuterių klasėje. Neturint bent tokių sąlygų sėkmingai naudoti IKT , taigi, ir programą Model Builder, labai sudėtinga.

Reikia pastebėti, kad naudodamiesi šia programa moksleiviai mokosi algoritmuoti, susipažįsta su svarbiausiomis programavimo kalbų struktūromis, todėl puikiai pasirengia informatikos mokymuisi. Todėl galima tikėtis, kad su fizikos mokytoju naudojant Model Builder noriai bendradarbiaus ir mokyklos informatikai. Šią programą naudoja matematikos mokytojai, todėl galimas bendradarbiavimas ir su jais. Labai pageidautina, kad ši programa būtų įdiegta tuose mokyklos kompiuteriuose, kuriais moksleiviai gali naudotis ne pamokų metu. Tuomet jiems galima rekomenduoti sudaryti, patobulinti ar išanalizuoti modelius namuose. Kai kuriais modeliais moksleiviai gali remtis atlikdami namų darbus.

Neabejotinai, kiekvienas mokytojas savitai taiko programą, jam kyla savitos problemos, jis randa savitus programos panaudojimo būdus. Tai labai priklauso ne tik nuo mokytojo pasirengimo, patirties dirbant su programa, bet ir nuo moksleivių ypatybių, turimos techninės bazės, kolegų požiūrio. Kartais Model Builder naudojimas gali duoti puikius rezultatus, kartais šios programos naudoti beveik neįmanoma.

Apibendrintai galima nurodyti tokias Model Builder taikymo galimybes: individualiam darbui; demonstravimui; individualiai atliktų užduočių rezultatų pa(si)tikrinimui.Model Builder naudojimo privalumai: ugdomas moksleivių kūrybiškumas ir savarankiškumas; modelius kuriantys moksleiviai giliai ir visapusiškai supranta nagrinėjamą problemą; keičiasi mokytojo vaidmuo pamokoje; darbas individualizuojamas.Sunkumai, kylantys naudojant Model Builder: pirmųjų modelių kūrimas užima labai daug laiko; pamoką organizuoti sunkiau nei tradicinę; iš pradžių mokytojui tenka labai daug konsultuoti; sunku parinkti visiems moksleiviams tinkamus modelius ir veiklos būdus.


3.2. Rekomenduojamos temosModel Builder galima naudoti nagrinėjant labai įvairias fizikos temas. Be abejo, vaizdumu

Model Builder modeliai neprilygsta tokioms programoms kaip Crocodile Technology, Open Physics ir pan. Svarbiausias Model Builder pranašumas – galimybė sukurti modelį, maksimaliai atitinkantį konkrečių moksleivių ir mokytojų poreikį, po to tą modelį plėsti ir tobulinti. Neverta kurti modelio, jei turime visiškai mūsų poreikius atitinkančią programą.

Labai svarbu, kad modelį gali kurti patys moksleiviai. Sudarinėdami modelį jie giliai ir visapusiškai išanalizuoja fizikinius reiškinius.

Kiekvienas mokytojas pats sprendžia, kurioms temoms ir kokio pobūdžio modelius naudinga kurti. Kartais labai netikėtai kyla idėja, kaip galima sudaryti palyginti paprastą ir labai vaizdų modelį.

Mokant fizikos 7 klasėje (dirbant pagal naująjį vadovėlį) naudingus modelius neabejotinai galima sudaryti nagrinėjant šias temas:

Fizikiniai dydžiai ir jų matavimo vienetai. Medžiagos tankis.8 klasėje modelius paprasčiausia sudaryti šioms temoms: Mechaninis judėjimas. Antrasis Niutono dėsnis. Mechaninis darbas. Energija. Kinetinė energija. Potencinė energija. Archimedo jėga9 klasėje modeliavimui „patogios“ temos: Šilumos kiekis. . Medžiagos agregatinių būsenų kitimas. Energijos tvermės dėsnis šiluminiuose procesuose. Laidininko varžos apskaičiavimas. Omo dėsnis grandinės daliai. Laidininkų jungimo būdai. Elektros srovės darbas ir galia.Modeliavimui parankiausios 10 klasės temos: Mechaninė bangos. Elektromagnetiniai virpesiai ir bangos. Fotoefektas.Čia paminėtos temos yra neabejotinai „patogios“ modeliavimui, bet tai jokiu būdu nereiškia, kad

negalima sudaryti puikių modelių, skirtų kitoms temoms.Moksleiviai, 11 ir 12 klasėse pasirinkę išplėstinį fizikos kursą, daugelį dėsnių moka užrašyti

matematinėmis formulėmis ir pakankamai rimtai tas formules analizuoja. Todėl modelius galima sukurti daugumai temų. Kai kurie 11 ir 12 klasių moksleiviai jau sėkmingai programuoja įvairiomis kalbomis. Todėl vietoj Model Builder jie gali naudoti kurią nors programavimo kalbą. Tačiau dirbant su abiturientais labai žavėtis kompiuterių naudojimu neverta, nes moksleivių žinios kol kas tikrinamos „ant popieriaus“.

3.3. Model Builder modeliai ir jų naudojimasPanagrinėkime kelis modelių pavyzdžius.3.3.1. Modelis Kampu į horizontą mesto kūno judėjimasKampu į horizontą mesto kūno judėjimas yra svarbi kinematikos tema. Fizikos valstybinio

egzamino reikalavimai ne visiems moksleiviams lengvai pasiekiami. Abiturientas privalo: apibūdinti kampu į horizontą mesto kūno trajektoriją, nurodyti pagreičio kryptį, apskaičiuoti maksimalų pakilimo aukštį, lėkio nuotolį ir judėjimo greitį bet kuriuo laiko momentu. Populiarėja uždaviniai ir apie kampu į horizontą mesto kūno energijos kitimą. Todėl su 11–12 klasių moksleiviais tenka ne tik spręsti daug šios temos uždavinių pamokų metu, bet ir rekomenduoti panašias užduotis atlikti namuose.

Modelis Kampu į horizontą mesto kūno judėjimas palengvina darbą. Pirmame modelio lape (6 pav.) nurodomos pradinės sąlygos: kūno metimo greitis, metimo

kampas, laisvojo kritimo pagreitis. Taip pat nurodomas laikas, kuriam praėjus nuo išmetimo momento bus apskaičiuojamas kūno judėjimo greitis bei padėtis. Pagal šiuos duomenis apskaičiuojamas lėkio tolis, lėkio laikas, maksimalus pakilimo aukštis, kūno koordinatės ir greitis praėjus nurodytam laikui. Be to, nubrėžiama kūno judėjimo trajektorija ir nurodoma vieta, kurioje bus kūnas nagrinėjamu momentu. Kad


būtų patogiau analizuoti reiškinį apskaičiuojamos pradinio greičio horizontalioji ir vertikalioji projekcijos.

6 pav. Modelio „Kampu į horizontą mesto kūno judėjimas“ pirmas lapas

Antrame lape braižomi greičio ir energijos (nurodžius kūno masę) grafikai. Greičio grafike matome, kaip kinta horizontalioji greičio projekcija, vertikalioji greičio projekcija ir greičio modulis. Tokia informacija suteikia galimybę visapusiškai analizuoti kampu į horizontą mesto kūno judėjimą, atkreipti dėmesį į šio reiškinio ypatybes (horizontalioji projekcija nekinta, vertikalioji keičia ženklą, greičio modulis mažiausias maksimalaus pakilimo taške ir kt.) Energijos grafikuose matome, kaip kinta kūno potencinė, kinetinė bei pilnutinė mechaninė energija. Šis grafikas vertas dėmesio, nes moksleiviai pripratę nagrinėti stačiai aukštyn mesto kūno energijos kitimą, todėl nagrinėjamas grafikas (jame kinetinė energija nesumažėja iki 0) puikiai tinka palyginimui.

Modelio naudojimas paprastas. Pirmame lape įrašome blokų v0, alfa, g ir t reikšmes,

spragtelime mėlyną bėgiką vaizduojantį mygtuką , po to – bloką Paleisti.Antrame lape (7 pav.) bloke Kūno_masė nurodoma masė kilogramais, jei reikia – pakeičiama

bloko t_žingsnis reikšmė (ji nurodo, kas kiek laiko skaičiuojamos greičio ir energijos reikšmės

braižant grafikus). Tada spragtelime mėlyną bėgiką ir Brėžti_grafikus. Kai grafikus norime ištrinti spaudžiame Trinti_grafikus.

Modelis gali būti naudojamas įvairiai. Pamokų metu jį galima naudoti demonstravimui. Keičiant kūno metimo greitį bei kampą

paprasta analizuoti judėjimą. Sprendžiant šios temos uždavinius modelį galima naudoti atsakymų pasitikrinimui. Todėl

galima pasiūlyti moksleiviams namuose atlikti skirtingas užduotis. Kiekvienas gali pasitikrinti atsakymus. Dažnai pavyksta nustatyti, kuriame skaičiavimų etape suklysta. Todėl moksleiviai gali užduoti mokytojui ar draugams konkrečius klausimus.


7 pav. Modelio „Kampu į horizontą mesto kūno judėjimas“ antras lapas

Dar viena modelio naudojimo galimybių: jei mokytojas nori patikrinti mokinių žinias, jis gali sugalvoti tiek užduočių variantų, kiek tik reikia. Nusirašinėjimo galimybė praktiškai išnyksta, o pavargusiam mokytojui nereikia daugybę kartų kartoti tuos pačius skaičiavimus: pasinaudojus modelius darbus galima tikrinti labai greitai, stabtelint tik tose vietose, kur reikia nustatyti klaidos pobūdį.

Kiekvienas mokytojas kiek kitaip analizuoja kampu į horizontą mesto kūno judėjimą. Todėl geriausia, kad mokytojas modelį prisitaikytų sau arba sukurtų savo variantą. Tą patį galima pasakyti beveik apie visus Model Builder modelius, skirtus konkrečiam reiškiniui analizuoti.

Šis modelis labai lengvai pritaikomas tam tikrame aukštyje horizontaliai mesto kūno judėjimui analizuoti.

3.3.2. Modelis Greitis, kelias, laikas

Šis modelis (8 pav.) skirtas mokytis taikyti tolyginio judėjimo greičio formulę.Atnaujinus modelį visų blokų duomenų laukuose matomi klaustukai. Viršutinėje dalyje reikia SI

vienetais įrašyti du iš trijų dydžių: greičio, kelio ir laiko. Spragtelėjus mėlynąjį bėgiką , o po to bloką Skaičiuoti bus apskaičiuota trečiojo dydžio reikšmė ir parodyta formulė, pagal kurią skaičiuota. 8 pav. matome, kaip atrodys modelis įrašius greičio reikšmę 20m/s, kelio reikšmę 50m ir spragtelėjus Skaičiuoti. Spragtelėjus Atnaujinti grįžtama prie pirminio vaizdo.

Apatinė modelio dalis skirta ryšiams tarp matavimo vienetų. Viename bloke vietoj klaustuko įrašius skaičių ir spragtelėjus bloką Versti atitinkamai bus užpildyti ir kiti blokai. Taip pat bus parodytas blokas, paaiškinantis matavimo vienetų ryšius. Tokį veiksmą galima atlikti atskirai su ilgio, greičio ir laiko vienetais (8 pav.).

Šį modelį galima naudoti mokantis spręsti uždavinius apie tolyginį judėjimą 8 klasėje, aiškinantis matavimo vienetus 7 klasėje. Jį galima net naudoti sprendžiant judėjimo uždavinius per matematikos pamokas 5 klasėje.

Modelis gerai tinka individualiam mokinių darbui, bet gali būti panaudotas ir demonstravimui klasėje sprendžiant uždavinius ar norint priminti ryšius tarp įvairių matavimo vienetų.

Sukurti tokio tipo modelį nesunku, naudos jis duoda nemažai. Svarbiausia, kad padidėja moksleivių savarankiško darbo efektyvumas.


8 pav. Modelis „Greitis, kelias, laikas“

3.3.3. Modelis Radioaktyviojo skilimo dėsnis

Šis modelis – dėsnio iliustracija. Nors sukurtas aukštesniuoju režimu, jis labai paprastas. Turint neblogus darbo su Model Builder įgūdžius panašų modelį galima sukurti per kelias minutes.

Bloke N0 nurodomas pradinis radioaktyviosios medžiagos atomų skaičius, bloke T_ – pusėjimo trukmė, o bloke t – nuo pradinio momento praėjęs laikas. Spragtelėjus mėlynąjį bėgiką, o po to Vykdyti bus apskaičiuota ir bloke N nurodyta, kiek liko nesuskilusių atomų praėjus laikui t. Taip pat bus nubrėžtas nesuskilusių atomų skaičiaus kitimo grafikas. Galima nubrėžti kelis grafikus, keičiant pradinius duomenis, pvz., pusėjimo trukmę.

Modelį patogu naudoti 12 klasėje analizuojant radioaktyviojo skilimo dėsnį, sprendžiant uždavinius apie archeologinių iškasenų amžiaus nustatymą radioaktyviosios anglies metodu ir pan.

9 pav. Modelis „Radioaktyviojo skilimo dėsnis“

3.3.4. Modelis Tankio nustatymas

Septintos klasės moksleiviams atliekant laboratorinį darbą Medžiagos tankio nustatymas dažnai kyla problemų dėl nevienodo moksleivių pasirengimo. Daliai moksleivių sunkiai pavyksta apskaičiuoti kūno tankį, nustatyti iš kokios medžiagos tiriamasis kūnas pagamintas. Tokiems moksleiviams tenka daug aiškinti, darbą jie atlieka labai lėtai. O kai kuriems septintokams (turintiems geresnius darbo su matavimo prietaisais įgūdžius ir kiek gilesnes matematikos žinias) šis darbas labai lengvas. Jie greitai ir teisingai atlieka pateiktas užduotis, tad jiems būtinos papildomos užduotys.

Šis modelis skirtas padėti atlikti laboratorinį darbą. Viršutinė modelio dalis skirta tiems, kam sunkiai sekasi atlikti pagrindinę užduotį – apskaičiuoti

kūno tankį. Užpildžius blokų Masė ir Tūris duomenų laukus ir spragtelėjus raudonąjį bėgiką (modelis sukurtas paprastuoju režimu) apskaičiuojamas kūno tankis. Šalia užrašyta tankio formulė padeda suprasti skaičiavimą, o pagal pateiktą lentelę galima nustatyti medžiagą, iš kurios pagamintas kūnas. Po lentele nurodomi reikalingi matavimo vienetų sąryšiai. Naudodamasis šia modelio dalimi net labai silpnai matematiką išmanantis septintokas pajėgia atlikti pagrindinę užduotį, suprasti laboratorinio darbo esmę.

Antroji modelio dalis skirta tiems, kam lengvai pavyksta nustatyti kūno tankį. Tai savotiška tyrimo užduotis. Jei nustatome, kad sunkiai išardomas kūnas (pavyzdžiui, elektros jungiklis) sudarytas


iš 2 skirtingų medžiagų, galima nustatyti kiek kurios medžiagos sudaro tą kūną. Nustačius vidutinį kūno tankį ir atskirai kiekvienos medžiagos tankį užpildomi blokai Tankis_1, Tankis_2, Vidutinis_tankis. Spragtelėjus raudoną bėgiką apskaičiuojamas medžiagų masių santykis, o jei bloke Bendra_masė buvo nurodyta ir viso kūno masė, apskaičiuojama kiekvienos medžiagos masė. Naudodamasis modeliu septintokas gali sėkmingai nustatyti daugelio dažnai sutinkamų kūnų sudėtį. Be to, atsiranda gera proga užsiminti apie galimus tankio nustatymo netikslumus. Tokia veikla moksleiviai užsiima labai noriai. Kai kuriems moksleiviams kyla klausimas apie matematinę šio uždavinio analizę, blokų veiksmus, tad šis modelis jiems – provokacija imtis rimtų fizikos uždavinių matematinio sprendimo.

10 pav. Modelis „Tankio nustatymas“

3.3.5. Modelis Izoprocesai

Nagrinėjant molekulinę kinetinę dujų teoriją viena svarbiausių temų yra izoprocesai. Valstybinio egzamino reikalavimai tokie: apibūdinti dujose vykstančius izoprocesus, užrašyti jų dėsnius bei nubraižyti grafikus. Moksleiviai dažniausiai nesunkiai supranta izochorinio, izobarinio bei izoterminio procesų esmę ir išmoksta spręsti nesudėtingus uždavinius, taikydami atitinkamus dėsnius. Tačiau braižant grafikus dažnai kyla sunkumų. Ypatingai sunkios mokiniams užduotys, reikalaujančios vienose koordinačių ašyse pateiktą grafiką perbraižyti kitose koordinačių ašyse. Tokių uždavinių sprendimas atima nemažai laiko, nelengva pasitikrinti, ar sprendimas teisingas.

Modelis Izoprocesai (11 pav.) skirtas šiai problemai spręsti. Modelis skirtas uždaram dujų ciklui, sudarytam iš 3 izoprocesų analizuoti (toks ciklas dažnai nagrinėjamas).

Modelis sukurtas aukštesniuoju režimu. Blokuose p1, V1 ir T1 reikia nurodyti pradines sąlygas: slėgį, tūrį ir temperatūrą. Iš blokų p2, V2 ir T2 reikia užpildyti du, nepamirštant, kad nagrinėjame izoprocesus, todėl vienas iš dydžių – tūris, slėgis arba tankis – turi nesikeisti. Tada pasirenkame mėlynojo bėgiko įrankį ir spragtelime bloką Procesas_1_2. Bus užpildytas paliktas tuščias blokas ir atitinkamas procesas pavaizduotas visuose trijuose grafikuose. Panašiai braižomos ir kitos grafikų dalys. Norint išvalyti blokų duomenų laukus reikia spragtelti bloką Atnaujinti. Spragtelėjus Ištrinti_grafikus bus tik ištrinti grafikai, o visų slėgį, tūrį ir temperatūrą nurodančių blokų duomenys nepakis. Tokiu atveju pagal tuos pačius duomenis galima iš naujo nubrėžti visus grafikus. Tai labai tinka, kai reikia pakartoti aiškinimą arba kai duomenys pritaikyti konkrečiam uždaviniui analizuoti.

Naudodamiesi vien bloku Procesas_1_2 lengvai pavaizduosime norimą procesą visuose grafikuose, be to, nurodžius kitus duomenis galima gauti 2 ar daugiau izochores, izobares arba izotermes (12 pav.)

Modelį galima naudoti demonstravimui, savarankiškam moksleivių darbui 11 klasėje nagrinėjant izoprocesus bei kartojant 12 klasėje.


11 pav. Modelis „Izoprocesai“

12 pav. Modelio „Izoprocesai“ grafiko blokas

3.3.6. Pamoka Krūvių sistemos kuriamas elektrinis laukas

Pamokos tikslas: išmokyti kūrybiškai taikyti elektrinio lauko superpozicijos principą, apskaičiuoti krūvių sistemos kuriamo lauko potencialą, įtvirtinti žinias apie elektrinį lauką (jo geometrinį vaizdavimą, krypties nustatymą).

Naudojamos techninės priemonės: nešiojamasis kompiuteris, kompiuterinis vaizdo projektorius.Naudojamos programos: pateikčių kūrimo programa Power Point, modeliavimo programa

Model Builder.11 ar 12 klasėje išsiaiškinus elektrinio lauko stiprio ir potencialo sąvokas tikslinga 1 pamoką

skirti analizei, kokiu būdu galima apskaičiuoti krūvių sistemos kuriamo elektrinio lauko stiprį ir potencialą.

Pamokos pradžioje naudojant programos Power Point pateiktį trumpai primenamos svarbiausios elektrostatikos sąvokos ir dėsniai: krūvių sąveika įvairiose aplinkose, elektrinis laukas, potencialas ir kt. Aptariama, kaip, remiantis Kulono dėsniu, gaunamos taškinio krūvio kuriamo elektrinio lauko

stiprio ir potencialo formulės: ir .

Aptariama, kaip kinta taškinio elektros krūvio kuriamo elektrinio lauko stipris ir potencialas didinant atstumą nuo krūvio. Tam sudaromas Model Builder modelis (13 pav.). Modelio paveikslus tikslinga turėti pasiruošus iš anksto. Jei klasėje yra moksleivių, turinčių gerus darbo su Model Builder įgūdžius, modelį galima labai greitai sukurti pamokos metu. Jei tokių moksleivių nėra, galima pasiūlyti jau paruoštą modelį, tik būtina paaiškinti blokų veiksmus. Blokuose q, k, r_žingsnis, didžiausias_r nurodomi duomenys: krūvis, Kulono dėsnio konstanta, kokiu žingsniu keičiamas atstumas nuo krūvio braižant grafiką, kokį atstumą apims grafikas. Spragtelėjus mėlynąjį bėgiką ir


bloką Brėžti nubraižomi elektrinio lauko stiprio ir potencialo priklausomybės nuo atstumo iki krūvio grafikai. Analizuojama, kaip keičiasi grafikai didinant ar mažinant krūvį, pakeičiant krūvio ženklą. Išsprendžiami keli kokybiniai uždaviniai: kiek kartų pasikeis taškinio krūvio kuriamo elektrinio lauko stipris ir potencialas taške A, atstumą tarp krūvio ir taško A padidinus (sumažinus) n kartų ir pan. Užduotims pateikti patogu naudoti programą Power Point.

Pereinama prie krūvių sistemos analizės. Moksleiviams siūloma panagrinėti tokią sistemą, sudarytą iš 2 bendrą centrą turinčių metalinių sferų, kurios įelektrintos skirtingais krūviais. Aptariama, kuo galima remtis analizuojant tokią sistemą. Akcentuojama, kad įelektrintos metalinės sferos viduje elektrinis laukas lygus 0, o potencialas visuose taškuose vienodas, tačiau jei sferos viduje yra kitas krūvis (šiuo atveju – kita sfera), situacija pasikeičia.

13 pav. Modelis, skirtas taškinio krūvio kuriamam elektriniam laukui analizuoti

Sudaromas antrasis modelis. Jis kiek sudėtingesnis už pirmąjį, todėl reikia arba turėti iš anksto paruoštą pirminį modelio variantą, arba greitai pertvarkyti pirmąjį modelį. Užpildomi blokų duomenų laukai. Spragtelėjus mėlynąjį bėgiką ir bloką Brėžti nubraižomi elektrinio lauko stiprio ir potencialo priklausomybės nuo atstumo iki sferų centro grafikai. Atskirai aptariamos 3 grafikų dalys: r<R1; R1<r<R2; r>R2. Analizuojama, kaip keičiasi grafikai keičiant sferų spindulius bei krūvius. Namuose moksleiviams siūloma patobulinti modelį: pritaikyti jį atvejui, kai sferos užpildytos dielektriku.

Jei moksleiviai nėra dirbę su Model Builder, galima visiškai atsisakyti modelių kūrimo (pateikti juos jau paruoštus). Jei moksleivių fizikos žinios yra silpnokos reiktų akcentuoti pirmąjį modelį.

14 pav. Modelis, skirtas krūvių sistemos kuriamam elektriniam laukui analizuoti


3.3.7. Model Builder kompaktinėje plokštelėje pateikiami modeliai

Kompaktinėje plokštelėje kartu su Model Builder lietuviška versija pateikiami 8 lietuviški fizikos ir 2 astronomijos modeliai. Jei programa įdiegta standartiškai, fizikos modeliai pasiekiami tokiu keliu: C:\ProgramFiles\ModelBuilder\liet_mod\Fizika. O astronomijos modeliai pasiekiami keliu C:\ProgramFiles\ModelBuilder\liet_mod\Astronom. Lentelėje nurodytos temos, kurioms skirti kompaktinėje plokštelėje pateikiami lietuviški modeliai.

Rinkmena Temaagregat.mdl Medžiagų agregatinės būsenos ir jų kitimasatvaiz_g.mdl Glaudžiamuoju lęšiu gaunami vaizdaiboilio_m.mdl Boilio ir Marioto dėsnise_m_virp.mdl Elektromagnetiniai virpesiaien_tverm.mdl Laisvasis kritimas ir energijos tvermėjudejim.mdl Tiesiaeigis judėjimassilum_en.mdl Energijos tvermės dėsnis šiluminiuose procesuosesvyrav01.mdl Svyravimaikepler_2.mdl Antrasis Keplerio dėsnissistema.mdl Saulės sistemos evoliucija

Šiuos modelius tikrai verta peržiūrėti. Kai kuriuos iš jų gal pavyks panaudoti savo pamokose, iš kitų galima pasisemti idėjų.

15 pav. Modelis „Svyravimai“

3.4. Modelio Kūno judėjimas veikiant jėgai kūrimas

Nuosekliai panagrinėkime fizikinio modelio kūrimą. Kuriant šį modelį pereinama nuo paprastesnių užduočių prie sudėtingesnių. Visiškai neturintiems darbo su Model Builder patirties iškart įsisavinti visus darbo elementus gali būti sunku. Bet perpratus pirmuosius šio modelio kūrimo žingsnius jau galima kurti panašius savo modelius, o prie sudėtingesnių užduočių grįžti vėliau, jau turint darbo su programa patirties.

Panagrinėkime dažnai sutinkamą (ir labai svarbią) situaciją: m masės kūnas juda pastoviu greičiu v0; jį pradeda veikti jėga F ir veikia laiką t (apsiribojame tiesiaeigiu judėjimu). Svarbiausi dydžiai šioje situacijoje yra kūno masė, veikianti jėga, pradinis kūno greitis ir jėgos veikimo laikas. Mus dažniausiai domina: kokį pagreitį kūnui suteiks jėga; koks bus kūno greitis praėjus laikui t; koks bus kūno poslinkis per tą laiką.


3.4.1. Darbas paprastuoju režimu

Pirmiausia aprašykime, kaip sužinoti pagreitį, žinant kūno masę ir veikiančią jėgą. Pasinaudoję

mygtuku sukuriame blokus m, F ir a. Kuriant bloką programa pasiūlo savo pavadinimą. Bet šie pavadinimai dažniausiai nepatogūs, todėl juos tikslinga pakeisti. Tai padaryti galima 2 būdais: iškart

sukūrus bloką (kol pavadinimo fonas dar mėlynas) arba vėliau spustelėjus mygtuką ir po to 2 kartus spragtelėjus bloką. Atkreipkite dėmesį: paspaudus mygtuką pakinta pelės žymiklis.

Blokuose m ir F nurodysime kūno masę ir jėgą, o bloke a bus įrašyta apskaičiuota pagreičio

reikšmė. Tam bloke a reikia nurodyti veiksmus. Paspaudžiame mygtuką ir po to spragtelime reikiamo bloko veiksmų lauke (arba 2 kartus spragtelime pavadinimo lauke). Atveriama veiksmų rinktuvė (5 pav.) ir jos pagalba užrašomi veiksmai. Beveik visą darbą su rinktuve galima atlikti pele. Bloko a veiksmus matome 16 pav.

16 pav. Sukurti pirmieji blokai

Kai blokas a gaus vykdymo pranešimą, bus apskaičiuotas pagreitis: jėga padalinta iš masės. O kai blokas gaus atnaujinimo pranešimą, duomenų lauke bus įrašytas klaustukas (17 pav.).

17 pav. Blokas „a“, gavęs atnaujinimo pranešimą

Dabar modelį jau galima išbandyti. Atnaujinimo pranešimą pasiųsime spragteldami mygtuką

. Bloko a duomenų lauke atsiras klaustukas. Įrašykime masės ir jėgos reikšmes (patogiausia visą laiką laikytis SI sistemos). Tada pasiųskime vykdymo pranešimą – paspauskime raudonąjį bėgiką

vaizduojantį mygtuką . Bloko a duomenų lauke bus įrašyta pagreičio reikšmė. Tokiu pačiu būdu galime sukurti blokus v_0, t ir v. Jie skirti pradiniam greičiui, laikui ir

galutiniam greičiui. Blokui v reikia nurodyti veiksmus. Po šio etapo modelis atrodys panašiai kaip 18 pav. Išbandykime jį.

18 pav. Sukurti blokai „v_0“ , „t“ ir „v“

Sukuriame bloką s, skirtą poslinkiui ir įrašykime veiksmus. Modelio vaizdą matome 19 pav.


19 pav. Sukurtas blokas „s“

Patikriname, kaip modelis veikia, nurodžius įvairias masės, jėgos, laiko, pradinio greičio reikšmes, kas atsitinka pasiuntus atnaujinimo pranešimą.

Jei viskas gerai, galime pasirūpinti modelio išvaizda bei papildoma informacija. Įvairius

paaiškinimus, schemas, formules patogu įterpti kaip paveikslus. Pasinaudoję mygtuku sukuriame paveikslo bloką Formulė_a. Tada grafiniu redaktoriumi Paint sukuriame formulę vaizduojantį piešinį (galima nukopijuoti iš tekstinio redaktoriaus Word). Piešinuką iš redaktoriaus Paint kopijuojame.

Grįžtame į Model Builder. Spaudžiame mygtuką , tada pele spragtelime bloko Formulė_a duomenų lauke, po to renkamės Taisa, Įterpti paveikslą.

20 pav. Sukurti paveikslų blokai Formulė_a“, „Formulė_v“ ir „Formulė_s“

Bloke Formulė_a atsiras sukurtasis paveikslas. Deja, Model Builder nesuteikia beveik jokių galimybių koreguoti šį paveikslą. Lygai taip pačiai elgiamės su blokais Formulė_v ir Formulė_s. Šis etapas gali būti sunkus neturintiems darbo su grafiniu ir tekstiniu redaktoriais patirties. Galima jį ir praleisti, o dirbti su paveikslų blokais galima vėliau. Modelio vaizdą matome 20 pav.

Galime paslėpti kai kurių blokų pavadinimus. Tam spaudžiame mygtuką , 2 kartus spragtelime pasirinktą bloką ir lange Bloko informacija (21 pav.) nurodome paslėpti pavadinimą. Ten pat galima parinkti bloko rėmelio plotį arba panaikinti rėmelį.

Kad modelis būtų aiškesnis, sukuriame paveikslo bloką Užduotis ir teksto bloką Paaiškinimas. Kad modelio išvaizda būtų patogi ir logiška, pakeičiame blokų vietą ir dydį. Norėdami perkelti bloką į

kitą vietą spaudžiame mygtuką , pelės žymiklį užvedame ant bloko, paspaudžiame kairįjį pelės klavišą ir neatleisdami jo tempiame bloką į kitą vietą. O norėdami keisti bloko dydį, spragtelime ant bloko ir pasikeitus rėmeliui „imame“ bloką už pažymėtos rėmelio vietos ir tempiame pele. Šis darbas daugeliui pažįstamas: panašiai elgiamės dirbdami su grafiniu ir tekstiniu redaktoriais.

Modelį matome matome 22 pav. Baigus viską tvarkyti būtina jį išbandyti.Be abejo, tai ne visos darbo paprastuoju režimu galimybės.


21 pav. Langas „Bloko informacija“ 22 pav. Modelio vaizdas baigus darbą paprastuoju režimu

3.4.2. Darbas aukštesniuoju režimu

Toliau modelį plėsime dirbdami aukštesniuoju režimu. Jei numatome kurti sudėtingesnį modelį, tikslinga aukštesnįjį režimą pasirinkti jau darbo pradžioje, bet tobulinant anksčiau sukurtus modelius neretai tenka režimus keisti.

Renkamės Parinktys, Derinti. Tada atveriama derintuvė (23 pav.). Joje pažymime, kad naudosime ne paprastąjį režimą.

23 pav. Langas „Derintuvė“ 24 pav. Blokų „Skaičiuoti“ ir „Atnaujinti“ veiksmai

Svarbiausias paprastojo ir aukštesniojo režimų skirtumas: dirbant aukštesniuoju režimu atnaujinimo ir vykdymo pranešimai siunčiami ne visiems blokams kartu, juos siunčia vienas blokas

kitam. Todėl nebeveiks mygtukai ir (raudonasis bėgikas). Kad mūsų sukurtas modelis veiktų, sukurkime blokus Skaičiuoti ir Atnaujinti. Juos matome 24 pav. Tokios paskirties blokams patogu panaikinti rėmelius. Tuomet modelis atrodys panašiai kaip 25 pav. Modelis atnaujinamas pasirinkus

mėlynąjį bėgiką ir spragtelėjus bloką Atnaujinti. Spragtelėjus bloką Skaičiuoti bus apskaičiuojamos blokų a, v, ir s reikšmės.

Analizuojant kūnų judėjimą labai svarbūs įvairūs grafikai. Pabandykime nubrėžti greičio grafiką programoje Model Builder. Pirmame modelio lape nedaug laisvos vietos, todėl grafikams geriau skirti atskirą lapą. Renkamės Byla, Naujas lapas. Vėliau tarp lapų galėsime pereiti naudodami mygtukus

. Grafiko braižymui sukuriame pagalbinius blokus v_ , t_ ir t_žingsnis.Grafiko braižymo esmė tokia: tam tikru žingsniu keičiant t_ bloko reikšmę skaičiuojama v_

bloko reikšmė ir kiekvienas taškas pažymimas grafike. Grafiko bloką sukuriame paspausdami

mygtuką . Iš karto atveriamas langas Grafiko statos (27 pav.), kuriame reikia nurodyti mastelį bei pažymėti, kokie dydžiai atidedami grafiko ašyse. Ten pat galima pakeisti bloko pavadinimą. Valdymui sukuriame bloką Brėžti_grafiką_v (26 pav.).


25 pav. Modelis paruoštas darbui aukštesniuoju režimu

26 pav. Blokai, skirti greičio grafikui braižyti

27 pav. Langas „Grafiko statos“

Grafiko ypatybes galima nustatyti languose Taškų stilius (28 pav.) ir Mastelis (29 pav.). Šie

langai atveriami pažymėjus grafiko bloką (prieš tai spragtelėjus mygtuką ) ir pasirinkus Grafikas, po to Mastelis arba Keisti legendą.

28 pav. Langas „Taškų stilius“ 29 pav. Langas „Mastelis“ Blokus, kurių nenorime matyti „pakišame“ po kitais blokais. Tam galima panaudoti mygtuką

. Jei viską atlikome gerai, pasirinkus mėlynąjį bėgiką ir spragtelėjus Brėžti_grafiką_v bus braižomas grafikas (30 pav.). Grafiko vaizdą galima pakoreguoti pasirinkus Grafikas komandas Žymenos, Keisti legendą ir kt. Būtinai paeksperimentuokime su jomis – taip geriau susipažinsime su Model Builder ypatybėmis.

Poslinkio grafiką galima braižyti tuo pačiu būdu. Galima panaudoti jau anksčiau sukurtus blokus, todėl naujai reikia kurti tik 3. Jie pavaizduoti 31 pav.

Pagreičio grafikui braižyti pakaks 2 naujų blokų (32 pav.), nes analizuojame tolygiai kintantį judėjimą.


30 pav. Greičio grafikas

31 pav. Blokai, skirti poslinkio grafikui braižyti

32 pav. Blokai, skirti pagreičio grafikui braižyti

33 pav. Modelio antras lapas

Paslepiame nereikalingus blokus, reikalingus tvarkingai ir logiškai išdėstome. Galimą modelio vaizdą matome 33 pav.

Turime jau gana gerą modelį, kuris skaičiuoja reikiamus dydžius ir braižo grafikus. Bet pirmame lape pateikti paaiškinimai ir užduotis jau nebetinka patobulintam modeliui. Reikia sugrįžti ir juos pakeisti (34 pav.).


34 pav. Pakeisti blokai „Užduotis“ ir „Paaiškinimas“ pirmame lape

Būtinai patikrinkime ar gerai veikia sukurtas modelis. Galima jį tokį ir palikti. Bet galima tobulinti toliau. Sukurtas modelis brėždamas kiekvieną grafiką ištrina prieš tai buvusį. Jei norime vienoje koordinačių plokštumoje matyti kelis grafikus, galime modifikuoti modelį. Tam modelio antrame lape sukuriame 36 pav. pavaizduotą bloką, o iš blokų Brėžti_grafiką_v, Brėžti_grafiką_s, Brėžti_grafiką_a ištriname atnaujinimo pranešimus „initialise Greičio_grafikas“ ir pan. Galimą antro lapo vaizdą matome 35 pav.

35 pav. Modelio antro lapo galutinis vaizdas

36 pav. Blokas „Trinti grafikus“ 37 pav. Pranešimų blokai

Galime modelį dar tobulinti. Dažnai formuluojamas klausimas, ar pasikeis kūno judėjimo kryptis. Pirmajame lape sukurkime 3 blokus (37 pav.). Paslėpkime blokų pavadinimus (galima paslėpti ir rėmelius) ir „suklokime“ vieną ant kito patogioje vietoje.

Blokus Atnaujinti ir Skaičiuoti papildykime naujais veiksmais (38 pav.). Dabar, priklausomai nuo to, ar pasikeitė greičio projekcijos ženklas (t.y. kryptis) bus rodomas vienas pranešimas, o kiti du paslepiami.


38 pav. Blokų „Skaičiuoti“ ir „Atnaujinti“ veiksmai

Bloką Užduotis reikia vėl pakeisti. Galutinį modelio pirmo lapo vaizdą matome 39 pav. Be abejonės, modelį galima ir toliau tobulinti bei modifikuoti.

39 pav. Modelio pirmo lapo galutinis vaizdas

3.5. Užduotys besimokantiems dirbti su Model Builder

Šios užduotys yra apibendrinto pobūdžio. Pateikiant panašias užduotis moksleiviams kartais naudinga pirmiausia nagrinėti konkretų atvejį, po to jį visapusiškai analizuoti ir tik tada kurti apibendrintą modelį.

1. Prie srovės šaltinio prijungtas prietaisas. Sudarykite modelį, padedantį analizuoti, kaip keičiasi svarbiausi tokią grandinę apibūdinantys dydžiai, keičiant prietaiso varžą.

2. Sukurkite modelį, iliustruojantį Omo dėsnį grandinės daliai.3. Sukurkite modelį, padedantį analizuoti tiesiai judančio kūno koordinatės lygtį.4. Sukurkite modelį, iliustruojantį kūno masės reliatyvumą.5. Elektriniame arbatinyje kaitinamas vanduo. Sudarykite modelį, padedantį analizuoti šį

procesą. 6. Sukurkite modelį, padedantį analizuoti fotoefektą.7. Sukurkite modelį, iliustruojantį, kaip kinta laisvojo kritimo pagreitis kylant nuo žemės

paviršiaus aukštyn ir leidžiantis į gilią šachtą.8. Sukurkite modelį, skirtą spręsti uždavinius apie 2 surištų kūnų judėjimą.

Šios užduotys skirtos su Model Builder programa pateikiamų modelių analizei.9. Išanalizuokite Model Builder modelį, pateiktą rinkmenoje agregat.mdl. Kaip galima

panaudoti šį modelį?10. Išanalizuokite Model Builder modelį, pateiktą rinkmenoje atvaiz_g.mdl. Ar tikslinga naudoti

šį modelį?11. Išanalizuokite Model Builder modelį, pateiktą rinkmenoje boilio_m.mdl. Kaip būtų galima šį

modelį patobulinti?12. Išanalizuokite Model Builder modelį, pateiktą rinkmenoje e_m_virp.mdl. Kokios šio modelio

taikymo galimybės?


13. Išanalizuokite Model Builder modelį, pateiktą rinkmenoje en_tverm.mdl. Kaip šį modelį galima naudoti? Ar galima jį patobulinti?

14. Išanalizuokite Model Builder modelį, pateiktą rinkmenoje judejim.mdl. Kokios šio modelio taikymo galimybės? Kaip galima šį modelį papildyti ar patobulinti?

15. Išanalizuokite Model Builder modelį, pateiktą rinkmenoje silum_en.mdl. Kaip galima šį modelį panaudoti?

16. Išanalizuokite Model Builder modelį, pateiktą rinkmenoje svyrav01.mdl. Kokios šio modelio taikymo galimybės?

17. Išanalizuokite Model Builder modelį, pateiktą rinkmenoje kepler_2.mdl. Kaip galima panaudoti šį modelį?

18. Išanalizuokite Model Builder modelį, pateiktą rinkmenoje sistema.mdl. Ar tikslinga naudoti šį modelį? Kokią programą galima naudoti vietoj šio modelio?

Tai pati svarbiausia užduotis.19. Sukurkite Jums įdomią situaciją vaizduojantį modelį.

Literatūros sąrašas

1. V. Denisovas. Mokomasis kompiuterinis modeliavimas. Modeliavimo programa Model Builder.– Klaipėdos universiteto leidykla, 2002.

2. V. Denisovas. Mokomasis kompiuterinis modeliavimas matematikos ir fizikos pamokose. – AB „Lietuvos Telekomas“, 2003.

3. Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos bendrosios programos ir išsilavinimo standartai XI–XII klasėms.– ŠMM Švietimo aprūpinimo centras.

4. Bendrosios programos ir išsilavinimo standartai. Priešmokyklinis, pradinis ir pagrindinis ugdymas.– ŠMM Švietimo plėtotės centras.

5. 2004–2005 m. fizikos brandos egzaminų programa.– Nacionalinis egzaminų centras.


Documents

Renoldas Klimavičiusejournal.emokykla.lt/proverzis/media/Matematika/Seminare... · Web viewElektromagnetiniai virpesiai ir bangos. Fotoefektas. Čia paminėtos temos yra neabejotinai