TOPOGRAFIA

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL RELIEVE DEL TERRENO

Ing. RICARDO OCHOA DÍAZ. Esp, MSc.

PLANO ACOTADO

Un punto en el espacio queda perfectamente definido por suscoordenadas P(N,E,Z)

EJEMPLO DE PLANO ACOTADO

LAS CURVAS DE NIVEL

Es el método más empleado para la representación gráfica de lasformas del relieve de la superficie del terreno, ya que permitedeterminar en forma sencilla y rápida:

• La cota de cualquier punto del terreno• Dibujar perfiles• Calcular pendientes• Resaltar las formas y accidentes del terreno

Una curva de nivel es la línea que la superficie del terreno marcasobre un plano horizontal que la intersecta, por lo que se puededefinir como la línea continua que une puntos de igual cota oelevación.

Si una superficie de terreno es cortada por diferentes planoshorizontales a diferentes elevaciones equidistantes entre sí, seobtiene igual número de curvas de nivel, al ser proyectadas en unplano, representa el relieve del terreno.

DEFINICIÓN

REPRESENTACIÓN DEL CONCEPTO DE CURVAS DE NIVEL

EQUIDISTANCIA: Es la distancia vertical o desnivel entre doscurvas consecutivas y tiene que ser constante entre curvas de nivel.

El valor de la equidistancia depende de la escala y de la precisióncon que se desea elaborar el plano.

Como norma general se recomienda utilizar la equidistancia normal(en), definida como la milésima parte del denominador de la escala:

CARACTERISTICAS DE LAS CURVAS DE NIVEL

• Como la superficie de la tierra en continua, las curvas de nivelson líneas continuas que se cierran en si mismas.

• Las curvas de nivel nunca se cruzan o se unen entre sí.

• Las curvas de nivel nunca se ramifican o se bifurcan

• La separación entre las curvas de nivel indican la inclinacióndel terreno. Curvas muy pegadas indican pendientes fuertes,curvas muy separadas indica pendientes suaves

• Curvas concéntricas cerradas, donde las curvas de mayor cotaenvuelven a las de menor cota indican una depresión ohundimiento.

Curvas concéntricas cerradas, en donde las curvas de menor cotaenvuelven a las de mayor cota indican un cerro o colina.

LEVANTAMIENTO Y REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES

El método de campo a utilizar para el levantamiento y representación desuperficies depende de múltiples factores entre los cuales podemosmencionar:

• Área de estudio• Escala del plano• Tipo de terreno• Características y tipo de proyecto a desarrollar• Equipo disponible

LEVANTAMIENTO Y REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES

Entre los métodos más comunes empleados tenemos

• Método de la cuadricula• Método de radiación• Método de secciones transversales

MÉTODO DE LA CUADRICULA

Este método se utiliza para levantamientos de áreas pequeñas, enterrenos planos, con pendientes uniformes de baja vegetación.

El método consiste en trazar sobre el terreno un sistema reticular de 5,10 ó 20 metros de lado con la ayuda de cintas, teodolito, nivel;dependiendo de la precisión requerida

Cada intersección de la cuadricula es marcada con una estaca eidentificada por una letra y un número.

LEVANTAMIENTO POR CUADRICULA

LEVANTAMIENTO POR CUADRICULA

Luego se coloca el nivel en un punto conveniente, cercano al centrodel área a levantar, desde donde se pueda tomar lecturas a la mira enel mayor número de intersecciones.

En caso de ser necesario un cambio de estación, se debe tenercuidado de calcular la cota de la nueva estación entes de hacer elcambio.

Finalmente , se elabora el plano acotado, se interpola y se trazan lascurvas de nivel.

MÉTODO DE RADIACIÓN

Este método es comúnmente empleado en el levantamiento desuperficies de mediana a gran extensión, en zonas de topografíaaccidentada, con vegetación espesa.

Este método , dependiendo de la extensión del terreno se puede hacercon una radiación simple ó por radiación múltiple apoyada en unapoligonal previamente levantada,, en cuyos vértices se hacenradiaciones a fin de determinar la ubicación y la cota de los puntos deinterés.

Los equipos utilizados para levantamiento por radiación son: teodolito,nivel y mira ó estación total y prisma.

LEVAN TAMIENTO

POR

RADIACIÓN

MÉTODO DE SECCIONES TRANSVERSALES

Este método es utilizado para levantamientos para estudio y proyectosde carreteras, oleoductos, gasoductos, ferrocarriles.

Se debe establecer previamente una o varias poligonales de apoyo,,niveladas.

Sobre sus lados se trazan, con ayuda de un teodolito, líneasperpendiculares sobre las cuales se tomaran los datos necesarios parala construcción de las curvas de nivel y las secciones transversales.

La separación entre secciones depende del tipo del terreno, puede serde 10, 20 ó 40 metros .

MÉTODO DE SECCIONES TRANSVERSALES

El ancho de las secciones transversales a cada lado del eje de lapoligonal de apoyo dependerá de las características del proyecto arealizar, generalmente en función del derecho de vía.

Los puntos de detalle sobre las secciones transversales se ubicanmidiendo la distancia a partir del eje de la poligonal y determinando lascotas correspondientes.

La ubicación del punto con respecto al eje de la poligonal usualmente seindica con signo negativo si es a la izquierda o con signo positivo se es ala derecha.

MÉTODO DE SECCIONES TRANSVERSALES

MÉTODO DE SECCIONES TRANSVERSALES

APLICACIONES DE LAS CURVAS DE NIVEL

Una vez elaborado el plano topográfico con la representación del relievedel terreno por medio de las curvas de nivel, podemos utilizar el mismo dediferentes maneras en la planificación, diseño y ejecución de obras civiles.

De un plano topográfico con curvas de nivel podemos determinar la cotade cualquier punto sobre el plano, la pendiente entre dos puntos, estimarvolúmenes de corte y de relleno de material , proyectar trazados de vías,etc.

CÁLCULO DE PENDIENTES

La pendiente de un terreno entre dos puntos ubicados en dos curvas denivel consecutivas es igual a la relación entre la equidistancia y ladistancia longitudinal que los separa.

TRAZADO DE LÍNEAS DE PENDIENTE CONSTANTE

Un procedimiento muy común en el estudio de rutas para proyectos viales,es el trazado de líneas de pendiente constante.

PROCEDIMIENTO:• Calculamos la distancia horizontal que hay que recorrer para vencer el

desnivel entre curva y curva (equidistancia) sin sobrepasar lapendiente establecida.

• De acuerdo a la escala se calcula la distancia a medir para nosobrepasar dicha pendiente.

• Con ayuda de un compas, abrimos con la medida calculada en el pasoanterior y haciendo centro en el punto de inicio, trazamos un arco hastacortar la curva siguiente

EJEMPLO

Deseamos trazar una línea entre los puntos A y B, con una pendiente menoro igual a 5%

Calculamos la distancia horizontal:

De acuerdo a la escala calculamos la distancia a medir:

CÁLCULO DE LA COTA DE UN PUNTO

En la elaboración de proyectos, es necesario determinar la cota de unpunto sobre un plano a curvas de nivel.

El proceso de interpolación para el calculo de la cota de un puntoubicado entre dos curvas de nivel se explica a continuación:

PROCEDIMIENTO:

• Trazamos por P un arco de circulo tangente a la curvasuperior, determinando el punto A.

• Unimos A con P y prolongamos la alineación hasta cortarla curva inferior, determinando el punto B.

• Medimos la distancia horizontal B-P y B-A, representadospor Xp y D

• Calculamos la cota del punto P : la cota de P será la cota de B masel valor calculado de Yp.

• Conociendo la equidistancia e entre curvas de nivel, por relaciónde triángulos calculamos Yp.

PERFILES, SECCIONES Y CÁLCULO DE VOLÚMENES

PERFILES

SECCIONES TRANSVERSALES

Las secciones transversales son perfiles perpendiculares al eje dereferencia del proyecto.

Las secciones transversales se utilizan para el cálculo del volumendel movimiento de tierras necesarios para la construcción de unproyecto.

En la elaboración de un proyecto, se requiere el análisis de diferentesalternativas, las secciones transversales se construyen a partir delplano de curvas de nivel, en forma similar a la construcción de unperfil longitudinal.

SECCIONES TRANSVERSALES

CÁLCULO DE VOLUMEN

SECCIÓN DE RELLENO SECCIÓN DE CORTE

CÁLCULO DE VOLUMEN

CÁLCULO DE VOLUMEN