Riesgo de MercadoRiesgo de MercadoDiplomado de Especialización en RiesgoDiplomado de Especialización en Riesgo

DefiniciónDefinición

El Riesgo de Mercado se configura como una medida de predicción de las pérdidas asociadas a una posición, cartera o entidad, al producirse movimientos desfavorables en los factores de riesgo que determinan el valor de sus posiciones abiertas.

Por ejemplo:◦ Tipos de Interés◦ Tipos de Cambio◦ Precios de los activos financieros◦ Precios de las materias primas◦ Correlaciones y volatilidades

Según CSBBSegún CSBB

Tipificación:◦Los Asociados a la cartera de

negociación◦El riesgo de Tipo de Cambio◦El Riesgo de Precios de las Mercancías

Modelos:◦Normalización.◦Modelos internos de medición y

control

Instrumentos para medir la Instrumentos para medir la exposición a Riesgo de exposición a Riesgo de MercadoMercadoValor en RiesgoDuraciónConvexidadAproximación de TaylorOtros.

Valor en Riesgo (VaR)Valor en Riesgo (VaR)

Promovida y difundida por JP Morgan en 1994

“Medida estadística de riesgo de mercado que estima la pérdida máxima que podría registrar un portafolio en un intervalo de tiempo y con cierto nivel de probabilidad o confianza.

Utilizada para evaluar el mercado en situación normal.

¿Cuántos días?¿Cuántos días?

Metodologías VaRMetodologías VaR

Métodos no paramétricos: Consiste en utilizar una serie histórica, para construir una serie simulada´.

Métodos paramétricos: ◦Rendimiento con distribución normal

Método no paramétrico o de Método no paramétrico o de simulación históricasimulación histórica

Simulación histórica con crecimientos absolutos

Simulación histórica con crecimientos logaritmicos

Simulación histórica con crecimientos relativos.

Simulación histórica con Simulación histórica con crecimientos absolutoscrecimientos absolutos

Serie histórica de 250 – 500 preciosCalculo de las perdidas o

ganancias.

Simulación de Precios

Obtener los rendimientos simulados

1 ttt PPP

it PPP 0*

0

0**

P

PPR ii

Calcular el VaR utilizando percentiles según el nivel de confianza.

Multiplicar el rendimiento identificado por el valor del portafolio.

Simulación histórica con Simulación histórica con crecimientos absolutoscrecimientos absolutos

Simulación histórica con Simulación histórica con crecimiento logarítmicocrecimiento logarítmico

Serie histórica de 250 – 500Calcular los rendimientos como:

Simular serie como:

Obtener serie de tiempo perdidas/ganancias como:

)ln(Re1

t

t

P

Pnd

rend)1(* 0 PP

*0 PP

Simulación histórica con Simulación histórica con crecimiento relativoscrecimiento relativos

Serie histórica de 250 – 500Calcular los rendimientos como:

Simular serie como:

Obtener serie de tiempo perdidas/ganancias.

1

1Re

t

tt

P

PPnd

rend)1(* 0 PP

*0 PP

VAR ParamétricoVAR ParamétricoMódulo Riesgo de Mercado

•VaR de un activo Individual•VaR de un potafolio de activos (método de varianzas y covarianzas o delta normal)•Repaso estadístico-matemático

El VaR de un activo El VaR de un activo individualindividual

calcular desea se queen tiempode horizonte t

activos los de osrendimient los deestandar desviación

riesgoen totalexposición la oinversión la de totalmonto S

confianza de nivel F

:Donde

tSFVaR

El VaR de un activo El VaR de un activo individualindividual

Ejemplo:◦Inversión en 10.000 acciones◦Precio por acción 30,00◦Volatilidad del precio: 20% anual◦VaR diario con 95% de confianza.

◦Interpretación...

$6.236.41 252

10.20$30 10.000 1.65 VaR

VaR de un Portafolio de VaR de un Portafolio de Activos Activos (Método de varianzas – (Método de varianzas – covarianzas o Delta Normal)covarianzas o Delta Normal)

ww

tSFVaR

p

Pp

scovarianzay varianzasde matriz

to transpuespesos de vector w

posiciones las de pesos de vector w

tiempot

confianza de nivel

:

t

F

Donde

CovarianzaCovarianza

Utilidad: Se usa para establecer el tipo de relación que existe entre dos variables en un mismo espacio temporal, en función de sus variaciones.

Ejemplos: - Asociación entre la tasa de interés y la tasa de cambio.Interpretación: El signo señala el tipo de relación, sin embargo no

permite determinar con exactitud del nivel de asociación

1

n

yyxx iixy

1

nyyxx ii

xy

=COVAR()

=COVAR()Diferencia entre el cálculo manual y el Excel.

Matriz de varianzas y Matriz de varianzas y CovarizanzasCovarizanzas

Formada:◦Diagonal de varianzas◦Restantes Covarianzas

3,32,31,3

3,221,2

3,12,11

1

2

3

1 2 3

Coeficiente de Coeficiente de CorrelaciónCorrelación

Utilidad: Permite conocer la intensidad con que se relacionan las variaciones de dos grupos de datos.

Interpretación: En la medida que el resultado se aproxima a cero debita la relación, mientras que entre más se aproxime al 1 o -1, la relación se intensifica.

yx

xyxy ss

sr

yx

xyxy ss

sr =COEF.DE.CORREL

=CORREL

Matriz de CorrelaciónMatriz de Correlación

Formada:◦Diagonal de 1◦Restantes Coeficiente de Correlación

1

1

1

2,31,3

3,21,2

3,12,1

1

2

3

1 2 3

Multiplicaciones de Multiplicaciones de MatricesMatrices El producto de dos matrices se puede definir sólo

si el número de columnas de la matriz izquierda es el mismo que el número de filas de la matriz derecha. Si A es una matriz m-por-n y B es una matriz n-por-p, entonces su producto matricial AB es la matriz m-por-p (m filas, p columnas)

Por ejemplo:

El producto de dos matrices no es conmutativo, es decir, AB ≠ BA.

EjemploEjemplo