Zadania tekstowe - rozwiązane za pomocą

równania i układu równań.

Opracowała: Ilona Tubek.

Bartek kupił w księgarni zeszyty i notatniki, razem 12 sztuk.

Zeszyt kosztował 2 zł, a notatnik 5 zł.

Za zakupy zapłacił 39 zł.

Ile kupił zeszytów, a ile notatników?

Zadanie nr 1.

Układem równań:

X – liczba zeszytów

Y – liczba notatników

x + y = 12

2x + 5y = 39

Równaniem:

x – cena zeszytu

12 - x – cena notatnika

2 x + 5(12 - x) = 39

Zadanie nr 2.

Dwa lody i trzy napoje kosztują razem 9,60 zł. Napój jest o 0,50 zł droższy od loda. Ile kosztuje lód, a ile napój?

Układem równań:

X – cena loda

Y – cena napoju

2 x + 3 y = 9,6

y = x + 0,5

Równaniem:

X – cena loda

X + 0,5 – cena napoju

2 x + 3( x + 0,5 ) = 9,6

Zadanie nr 3.

Basia jest dwa razy starsza od Agnieszki. Za 3 lata będą miały razem 27 lat. Ile lat ma każda z nich?

Układem równań:

X – wiek Basi

Y – wiek Agnieszki

x = 2y

x + 3 + y + 3 = 27

Równaniem:

X – wiek Agnieszki

2 x – wiek Basi

x + 3 + 2 x + 3 = 27

Za trzy jednakowe książki i

atlas zapłacono razem 120 zł.

Cena atlasu stanowi 60% ceny

książki.

Oblicz cenę książki i atlasu.

Zadanie nr 4.

Układem równań:

X – cena książki

Y – cena atlasu

3 x + y = 120

y = 0,6 x

Równaniem:

X – cena książki

0,6 x – cena atlasu

3 x + 0,6 x = 120

Po podwórku biegają koty, a w

stawie pływają kaczki. Razem

mają 14 głów i 42 nogi.

Ile jest kotów, a ile kaczek?

Zadanie nr 5

Układem równań:

X – liczba kotów

Y – liczba kaczek

x + y = 14

4 x + 2 y = 42

Równaniem:

X – liczba kotów

14 - x – liczba kaczek

4 x + 2( 14 – x ) = 42

Zadanie nr 6

Na jednej półce jest cztery razy więcej słoików niż na drugiej. Jeśli z jednej przełożyć 9 słoików na drugą, to na obu półkach będzie tyle samo. Ile słoików jest na każdej półce?

Układem równań:

X – liczba słoików na I półce

Y – liczba słoików na II półce

x = 4y

x - 9 = y + 9

Równaniem:

x – liczba słoików na II półce

4 x – liczba słoików na I półce

4 x - 9 = x + 9

Zadanie nr 7.

Księgarz kupił dwie książki za 40 zł i na ich sprzedaży zyskał 10 zł. Na tańszej książce zyskał 20%, a na droższej 40%. Za ile księgarz kupił każdą książkę?

Układem równań:

X – cena tańszej książki

Y – cena droższej książki

x + y = 40

0,2 x + 0,4 y = 10

Równaniem:

X – cena tańszej książki

40 - x – cena droższej książki

0,2x + 0,4(40 – x) = 10

Zadanie nr 8.

Leśniczy, zapytany o wiek pewnego lasu, powiedział: „Za 20 lat będzie miał dwa razy tyle, ile miał 20 lat temu”. Ustal, ile lat ma ten las.

Rozwiąż zadanie za pomocą równania.

Dziękuję za uwagę.

Ilona Tubek