Upload
api-19931858
View
500
Download
9
Embed Size (px)
Citation preview
i
MODEL
PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRISOLO
Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan
Umi Salamah
Berlogika dengan
MATEMATIKAuntuk Kelas VIII SMP dan MTs
Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
2
ii
Penulis : Umi SalamahEditor : SuwarniPerancang tata letak isi : Yulius Widi NugrohoPenata letak isi : Usas Budi KasiatiTahun terbit : 2009Diset dengan Power Mac G4, font : Times 10 pt
Preliminary : ivHalaman isi : 114 hlm.Ukuran buku : 14,8 x 21 cm
Ketentuan Pidana Sanksi Pelanggaran
Pasal 72Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987tentang Hak Cipta
1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).
2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
© Hak cipta dilindungi oleh undang-undang.
All rights reserved.
Penerbit PT Tiga Serangkai Pustaka MandiriJalan Dr. Supomo 23 SoloAnggota IKAPI No. 19Tel. 0271-714344, Faks. 0271-713607http://www.tigaserangkai.come-mail: [email protected]
Dicetak oleh percetakanPT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri
MODELSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Berlogika dengan
MATEMATIKAuntuk Kelas VIII SMP dan MTs
2
iii
Kata Pengantar
Puji Syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rah-mat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini dengan sebaik-baiknya.
Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) disusun sebagai pendamping buku Berlogika dengan Matematika. Penyusunan model ini dimak-sudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya.
Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang kami susun ini bersifat fl eksibel sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan situasi dan kondisi di sekolah masing-masing. Model silabus berfungsi sebagai salah satu alternatif untuk memudahkan guru dalam menyusun rencana pelaksanaan pem-belajaran. Adapun model rencana pelaksanaan pembelajaran dapat memberi gambaran proses pembelajaran yang berlangsung mulai dari awal kegiatan hingga akhir kegiatan. Bentuk penilaian dan alokasi waktu yang ada dapat diubah sesuai dengan kebutuhan guru yang secara langsung melihat kondisi siswa, sekolah, dan lingkungan sekitarnya.
Kami menyadari bahwa Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu, kami mengharapkan kritik dan saran dari semua pihak demi perbaikan pada edisi berikutnya. Harapan kami, semoga model ini dapat menjadi salah satu alternatif bagi guru dalam penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).
Solo, Januari 2009
Penulis
iv
Daftar Isi
Kata Pengantar ________________________________________________ iiiDaftar Isi _____________________________________________________ ivSilabus ______________________________________________________ 1Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ________________________________ 15
Daftar Pustaka _________________________________________________ 89
Kunci Soal Latihan _____________________________________________ 90
1RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Sila
bu
sN
ama
Seko
lah
: ...
......
......
......
......
......
......
...M
ata
Pela
jara
n :
Mat
emat
ika
Kel
as/S
emes
ter
: V
III/
1St
anda
r K
ompe
tens
i :
1.
Mem
aham
i ben
tuk
alja
bar
dan
men
ggun
akan
nya
dala
m p
emec
ahan
mas
alah
.A
loka
si W
aktu
:
16 ja
m p
elaj
aran
(16
x 4
0 m
enit)
Ko
mp
eten
si D
asar
Mat
eri
Po
kok/
Pem
-b
elaj
aran
Keg
iata
n P
emb
elaj
aran
Ind
ikat
or
Pen
ilaia
n
Ben
tuk
Inst
rum
en
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tekn
ik
(6)
1.1
Mel
akuk
an
oper
asi
alja
bar.
Fak
tori-
sasi
Suk
u A
ljaba
r
• D
apat
mem
perlu
as
kons
ep b
entu
k al
jaba
r ya
ng s
udah
dia
jark
an
sebe
lum
nya
beru
pa
koefi
sie
n, v
aria
bel,
kons
tant
a, s
uku
satu
, su
ku d
ua, d
an s
uku
tiga
dala
m v
aria
bel y
ang
sam
a at
au b
erbe
da.
• M
ener
apka
n si
fat-
sifa
t pe
nam
baha
n,
peng
uran
gan,
per
kalia
n,
dan
perp
angk
atan
dar
i su
ku s
atu
pada
suk
u du
a.•
Men
yele
saik
an s
oal-s
oal
yang
mel
ibat
kan
oper
asi
tam
bah,
kur
ang,
kal
i, da
n pa
ngka
t dar
i suk
u sa
tu d
an s
uku
dua.
• M
enye
lesa
ikan
pe
mba
gian
den
gan
suku
sej
enis
ata
u tid
ak
seje
nis.
• M
enje
lask
an p
enge
rtia
n ko
efi s
ien,
var
iabe
l, ko
nsta
nta,
suk
u sa
tu,
suku
dua
, dan
suk
u tig
a da
lam
var
iabe
l yan
g sa
ma
atau
ber
beda
.•
Men
yele
saik
an o
pera
si
tam
bah,
kur
ang,
kal
i, da
n pa
ngka
t dar
i suk
u sa
tu d
an s
uku
dua.
• M
enye
lesa
ikan
pe
mba
gian
den
gan
suku
sej
enis
ata
u tid
ak
seje
nis.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
Alo
kasi
Wak
tu
(7)
Su
mb
er B
elaj
ar
(8)
4 ×
40
men
itS
umbe
r be
laja
r:
Buk
u B
erlo
gika
de
ngan
M
atem
atik
a 2
hala
man
1–2
2.A
lat p
erag
a:
Cha
rt u
ntuk
m
engh
itung
has
il pe
rkal
ian
bent
uk
alja
bar.
2 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(7)
(8)
(6)
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
12 ×
40
men
it1.
2 M
engu
raik
an
bent
uk
alja
bar
ke
dala
m fa
ktor
-fa
ktor
nya.
• M
enje
lask
an p
enge
rtia
n pe
mfa
ktor
an s
uku
bent
uk a
ljaba
r.•
Mem
fakt
orka
n su
ku
bent
uk a
ljaba
r sa
mpa
i de
ngan
suk
u tig
a.•
Men
yede
rhan
akan
pe
mba
gian
suk
u de
ngan
car
a m
emba
gi
pem
bila
ng d
an p
enye
but
deng
an fa
ktor
yan
g sa
ma.
• M
enye
lesa
ikan
pe
rpan
gkat
an k
onst
anta
da
n su
ku.
• M
enye
lesa
ikan
ope
rasi
ta
mba
h, k
uran
g, k
ali,
bagi
, dan
pan
gkat
pe
caha
n be
ntuk
alja
bar
deng
an p
enye
but s
uku
satu
dan
suk
u du
a.•
Men
yede
rhan
akan
pe
caha
n be
ntuk
alja
bar
untu
k pe
caha
n de
ngan
pe
nyeb
ut y
ang
buka
n su
ku tu
ngga
l dan
m
enye
derh
anak
an
peca
han
bers
usun
de
ngan
mel
ibat
kan
pem
fakt
oran
suk
u-su
ku p
embi
lang
dan
pe
nyeb
ut.
• M
emfa
ktor
kan
suku
be
ntuk
alja
bar
sam
pai
deng
an s
uku
tiga.
• M
enye
derh
anak
an
pem
bagi
an s
uku.
• M
enye
lesa
ikan
pe
rpan
gkat
an k
onst
anta
da
n su
ku.
• M
enye
lesa
ikan
ope
rasi
ta
mba
h, k
uran
g, k
ali,
bagi
, dan
pan
gkat
pe
caha
n be
ntuk
alja
bar
deng
an p
enye
but s
uku
satu
dan
suk
u du
a.•
Men
yede
rhan
akan
pe
caha
n be
ntuk
alja
bar.
3RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Stan
dar
Kom
pete
nsi
: 2.
M
emah
ami r
elas
i dan
fun
gsi s
erta
men
ggun
akan
nya
dala
m p
emec
ahan
mas
alah
.A
loka
si W
aktu
:
16 ja
m p
elaj
aran
(16
x 4
0 m
enit)
Ko
mp
eten
si D
asar
Mat
eri
Po
kok/
Pem
-b
elaj
aran
Keg
iata
n P
emb
elaj
aran
Ind
ikat
or
Pen
ilaia
n
Ben
tuk
Inst
rum
en
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tekn
ik
(6)
2.1
Mem
aham
i re
lasi
dan
fu
ngsi
.
Fun
gsi
• M
enje
lask
an p
enge
rtian
re
lasi
dan
car
a m
enya
taka
nnya
ser
ta
fung
si s
ebag
ai s
alah
sat
u be
ntuk
rela
si.
• M
enje
lask
an
perm
asal
ahan
seh
ari-h
ari
yang
ber
kaita
n de
ngan
fu
ngsi
den
gan
kata
-kat
a se
ndiri
.•
Men
gena
li pe
rmas
alah
an
seha
ri-ha
ri ya
ng
berk
aita
n de
ngan
fung
si
yang
ada
di s
ekita
r kita
.
• M
enje
lask
an d
enga
n ka
ta-k
ata
dan
men
yata
kan
mas
alah
se
hari-
hari
yang
be
rkai
tan
deng
an
fung
si.
• M
enya
taka
n su
atu
fung
si y
ang
terk
ait
deng
an k
ejad
ian
seha
ri-ha
ri.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
Alo
kasi
Wak
tu
(7)
Su
mb
er B
elaj
ar
(8)
8 ×
40
men
itS
umbe
r be
laja
r:
Buk
u B
erlo
gika
de
ngan
M
atem
atik
a 2
hala
man
23–
44.
2.2
Mem
buat
sk
etsa
grafi k
fu
ngsi
alja
bar
pada
sis
tem
ko
ordi
nat
Car
tesi
us.
• M
engg
amba
r gr
afi k
fu
ngsi
dal
am k
oord
inat
C
arte
sius
.
• M
engg
amba
r gr
afi k
fu
ngsi
dal
am k
oord
inat
C
arte
sius
.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
2 ×
40
men
it
2.3
Men
entu
kan
nila
i fun
gsi.
• M
emah
ami b
entu
k-be
ntuk
fung
si/p
emet
aan
dan
bany
ak p
emet
aan
yang
mun
gkin
dar
i dua
hi
mpu
nan.
• M
enge
nali
soal
-soa
l dan
pe
rmas
alah
an s
ehar
i-ha
ri ya
ng b
erka
itan
• M
engh
itung
nila
i sua
tu
fung
si.
• M
enyu
sun
tabe
l fun
gsi.
• M
engh
itung
nila
i pe
ruba
han
fung
si ji
ka
varia
bel b
erub
ah.
• M
enen
tuka
n be
ntuk
fu
ngsi
jika
nila
i dan
dat
a fu
ngsi
dik
etah
ui.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
6 ×
40
men
it
4 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(7)
(8)
(6)
de
ngan
sua
tu
fung
si, k
emud
ian
men
yele
saik
anny
a.•
Men
yusu
n ta
bel f
ungs
i.•
Men
entu
kan
bent
uk
fung
si ji
ka n
ilai d
an d
ata
fung
si d
iket
ahui
.
Stan
dar
Kom
pete
nsi
: 3.
M
emah
ami p
erm
asal
ahan
gar
is lu
rus
dan
men
ggun
akan
nya
dala
m p
emec
ahan
mas
alah
.A
loka
si W
aktu
:
14 ja
m p
elaj
aran
(14
x 4
0 m
enit)
Ko
mp
eten
si D
asar
Mat
eri
Po
kok/
Pem
-b
elaj
aran
Keg
iata
n P
emb
elaj
aran
Ind
ikat
or
Pen
ilaia
n
Ben
tuk
Inst
rum
en
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tekn
ik
(6)
3.1
Men
entu
kan
grad
ien,
pe
rsam
aan,
da
n gr
afi k
ga
ris lu
rus.
Per
sa-
maa
n G
aris
Lu
rus
• M
enge
nali
pers
amaa
n ga
ris lu
rus
dala
m
berb
agai
ben
tuk
dan
varia
bel.
• M
enyu
sun
tabe
l pa
sang
an d
an
men
ggam
bar
grafi
k p
ada
koor
dina
t Car
tesi
us.
• M
emah
ami p
enge
rtia
n gr
adie
n da
n m
enen
tuka
n gr
adie
n pe
rsam
aan
garis
lu
rus
dala
m b
erba
gai
bent
uk.
• M
enur
unka
n ru
mus
pe
rsam
aan
garis
luru
s m
elal
ui d
ua ti
tik, m
elal
ui
sebu
ah ti
tik d
an g
radi
en
tert
entu
dan
men
entu
kan
pers
amaa
n ga
risny
a.
• M
enge
nal p
ersa
maa
n ga
ris lu
rus
dala
m
berb
agai
ben
tuk
dan
varia
bel.
• M
enyu
sun
tabe
l pa
sang
an d
an
men
ggam
bar
grafi
k
pada
koo
rdin
at
Car
tesi
us.
• M
enge
nal p
enge
rtia
n da
n m
enen
tuka
n gr
adie
n pe
rsam
aan
garis
luru
s da
lam
be
rbag
ai b
entu
k.•
Men
entu
kan
pers
amaa
n ga
ris lu
rus
mel
alui
dua
tit
ik, m
elal
ui s
ebua
h tit
ik
dan
grad
ien
tert
entu
.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
Alo
kasi
Wak
tu
(7)
Su
mb
er B
elaj
ar
(8)
14 ×
40
men
itS
umbe
r be
laja
r:
Buk
u B
erlo
gika
de
ngan
M
atem
atik
a 2
hala
man
45–
68.
5RPP Logika Matematika SMP 2 R1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
• M
enen
tuka
n ko
ordi
nat
titik
pot
ong
dua
garis
ya
ng ti
dak
seja
jar.
• M
engg
unak
an
kons
ep p
ersa
maa
n ga
ris lu
rus
untu
k m
enye
lesa
ikan
soa
l-so
al d
an m
emec
ahka
n m
asal
ah-m
asal
ah d
alam
ke
hidu
pan
seha
ri-ha
ri.
(7)
(8)
• M
enen
tuka
n ko
ordi
nat
titik
pot
ong
dua
garis
.•
Men
ggun
akan
kon
sep
pers
amaa
n ga
ris lu
rus
untu
k m
emec
ahka
n m
asal
ah.
Stan
dar
Kom
pete
nsi
: 4.
M
emah
ami s
iste
m p
ersa
maa
n lin
ear
dua
vari
abel
dan
men
ggun
akan
nya
dala
m p
emec
ahan
mas
alah
.A
loka
si W
aktu
:
14 ja
m p
elaj
aran
(14
x 4
0 m
enit)
Ko
mp
eten
si D
asar
Mat
eri
Po
kok/
Pem
-b
elaj
aran
Keg
iata
n P
emb
elaj
aran
Ind
ikat
or
Pen
ilaia
n
Ben
tuk
Inst
rum
en
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tekn
ik
(6)
• M
enje
lask
an k
onse
p P
LDV
dan
SP
LDV
se
rta
men
unju
kkan
pe
rbed
aan
kedu
anya
.•
Men
yata
kan
varia
bel
deng
an v
aria
bel l
ain
suat
u P
LSV.
• M
enge
nali
SP
LDV
da
lam
ber
baga
i ben
tuk
dan
varia
bel.
• M
enge
nal v
aria
bel d
an
koefi
sie
n S
PLD
V.
Alo
kasi
Wak
tu
(7)
Su
mb
er B
elaj
ar
(8)
• M
enye
butk
an
perb
edaa
n P
LDV
dan
S
PLD
V.•
Men
yata
kan
varia
bel
deng
an v
aria
bel l
ain
suat
u P
LSV.
• M
enge
nali
SP
LDV
da
lam
ber
baga
i ben
tuk
dan
varia
bel.
• M
enge
nal v
aria
bel d
an
koefi
sie
n S
PLD
V.•
Mem
beda
kan
akar
dan
bu
kan
akar
SP
L da
n S
PLD
V.
4.1
Men
yele
saik
an
sist
em
pers
amaa
n lin
ear
dua
varia
bel.
Sis
tem
P
ersa
-m
aan
Line
ar
Dua
V
aria
bel
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
8 ×
40
men
itS
umbe
r be
laja
r:
Buk
u B
erlo
gika
de
ngan
M
atem
atik
a 2
hala
man
69–
86.
Ala
t per
aga:
P
engg
aris
, ker
tas
berp
etak
.
6 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(7)
(8)
(6)
• M
embe
daka
n ak
ar d
an
buka
n ak
ar S
PL
dan
SP
LDV.
• M
enje
lask
an a
rti k
ata
“dan
” pa
da s
olus
i S
PLD
V s
ebag
ai
peny
eles
aian
dar
i dua
P
LDV
sec
ara
sim
ulta
n.•
Men
entu
kan
peny
eles
aian
S
PLD
V d
enga
n be
bera
pa m
etod
e, y
aitu
su
bstit
usi,
elim
inas
i, da
n gr
afi k
ser
ta c
ampu
ran.
• M
enje
lask
an a
rti k
ata
“dan
” pa
da s
olus
i S
PLD
V.
• M
enen
tuka
n pe
nyel
esai
an S
PLD
V
deng
an m
etod
e su
bstit
usi,
elim
inas
i, da
n gr
afi k
.
4.2
Mem
buat
m
odel
m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah
yang
ber
kaita
n de
ngan
sis
tem
pe
rsam
aan
linea
r du
a va
riabe
l.
• M
emah
ami
perm
asal
ahan
seh
ari-
hari
yang
mel
ibat
kan
SP
LDV
dan
dap
at
mem
buat
mod
el
mat
emat
ikan
ya.
• M
embu
at m
odel
m
atem
atik
a da
ri m
asal
ah s
ehar
i-har
i ya
ng m
elib
atka
n S
PLD
V.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
2 ×
40
men
it
4.3
Men
yele
saik
an
mod
el
mat
emat
ika
dari
mas
alah
ya
ng b
erka
itan
deng
an s
iste
m
pers
amaa
n lin
ear
dua
varia
bel d
an
pena
fsira
nnya
.
• M
enen
tuka
n pe
nyel
esai
an m
odel
m
atem
atik
a ya
ng
mem
uat S
PLD
V.•
Men
afsi
rkan
has
il pe
nyel
esai
an S
PLD
V.•
Men
guba
h S
P n
onlin
ear
dua
varia
bel k
e be
ntuk
SP
LDV
dan
m
enye
lesa
ikan
nya.
• M
enen
tuka
n pe
nyel
esai
an m
odel
m
atem
atik
a ya
ng
mem
uat S
PLD
V d
an
pena
fsira
nnya
.•
Men
yele
saik
an S
P
nonl
inea
r du
a va
riabe
l m
engg
unak
an b
entu
k S
PLD
V.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
4 ×
40
men
it
7RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Stan
dar
Kom
pete
nsi
: 5.
M
engg
unak
an te
orem
a Py
thag
oras
dal
am p
emec
ahan
mas
alah
.A
loka
si W
aktu
:
12 ja
m p
elaj
aran
(12
x 4
0 m
enit)
Ko
mp
eten
si D
asar
Mat
eri
Po
kok/
Pem
-b
elaj
aran
Keg
iata
n P
emb
elaj
aran
Ind
ikat
or
Pen
ilaia
n
Ben
tuk
Inst
rum
en
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tekn
ik
(6)
• M
embe
rikan
con
toh-
cont
oh p
ener
apan
da
lil P
ytha
gora
s da
lam
ke
hidu
pan-
seha
ri-ha
ri.•
Men
emuk
an d
alil
Pyt
hago
ras
seca
ra te
ori
dan
syar
at b
erla
kuny
a.•
Men
erap
kan
dalil
P
ytha
gora
s un
tuk
men
ghitu
ng p
anja
ng
sisi
-sis
i seg
itiga
.
Alo
kasi
Wak
tu
(7)
Su
mb
er B
elaj
ar
(8)
• M
enje
lask
an d
an
men
emuk
an d
alil
Pyt
hago
ras
dan
syar
at
berla
kuny
a.•
Men
ulis
kan
dalil
P
ytha
gora
s un
tuk
sisi
-si
si s
egiti
ga.
• M
engh
itung
pan
jang
sis
i se
gitig
a si
ku-s
iku
jika
sisi
lain
dik
etah
ui.
5.1
Men
ggun
akan
te
orem
a P
ytha
gora
s un
tuk
men
entu
kan
panj
ang
sisi
-si
si s
egiti
ga
siku
-sik
u.
Dal
il Pyt
ha-
gora
sTe
s, n
onte
s Te
s te
rtul
is,
tes
pilih
an
gand
a,
dan
tuga
s ke
lom
pok
6 ×
40
men
itS
umbe
r be
laja
r:
Buk
u B
erlo
gika
de
ngan
M
atem
atik
a 2
hala
man
87–
105.
Ala
t per
aga:
K
erta
s be
rpet
ak,
peng
garis
.
5.2
Mem
ecah
kan
mas
alah
pad
a ba
ngun
dat
ar
yang
ber
kaita
n de
ngan
te
orem
a P
ytha
gora
s
• M
enug
aska
n si
swa
untu
k m
enel
iti s
isi-s
isi
segi
tiga
siku
-sik
u da
n ka
itann
ya d
enga
n da
lil
Pyt
hago
ras.
• M
engh
itung
pan
jang
sis
i se
gitig
a si
ku-s
iku
jika
sisi
lain
dik
etah
ui.
• M
enen
tuka
n je
nis
segi
tiga
jika
dike
tahu
i pa
njan
g si
si-s
isin
ya.
• M
engh
itung
pe
rban
ding
an s
isi-s
isi
segi
tiga
siku
-sik
u kh
usus
(sa
lah
satu
su
dutn
ya 3
0, 4
5, 6
0 de
raja
t) m
engg
unak
an
dalil
Pyt
hago
ras.
• M
enen
tuka
n je
nis
segi
tiga
jika
dike
tahu
i pa
njan
g si
si-s
isin
ya.
• M
engh
itung
pe
rban
ding
an s
isi-s
isi
segi
tiga
siku
-sik
u kh
usus
(sa
lah
satu
su
dutn
ya 3
0o , 4
5o , 6
0o ).
• M
engh
itung
pan
jang
di
agon
al s
isi d
an
diag
onal
rua
ng k
ubus
da
n ba
lok.
• M
ener
apka
n da
lil
Pyt
hago
ras
dala
m
kehi
dupa
n ny
ata.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
6 ×
40
men
it
8 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(7)
(8)
(6)
• M
ener
apka
n da
lil
Pyt
hago
ras
untu
k m
engh
itung
pan
jang
di
agon
al b
idan
g da
n di
agon
al r
uang
pad
a ku
bus
dan
balo
k.•
Men
gena
li m
asal
ah-
mas
alah
dal
am
kehi
dupa
n ny
ata
yang
be
rkai
tan
deng
an
dalil
Pyt
hago
ras
dan
men
yele
saik
anny
a.
......
......
......
.., ..
......
......
......
......
..G
uru
Mat
emat
ika
____
____
____
____
____
___
NIP
. ....
......
......
......
......
......
......
Men
geta
hui,
Kep
ala
Seko
lah
____
____
____
____
____
___
NIP
. ....
......
......
......
......
......
.....
9RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Sila
bu
sN
ama
Seko
lah
: ...
......
......
......
......
......
......
...M
ata
Pela
jara
n :
Mat
emat
ika
Kel
as/S
emes
ter
: V
III/
2St
anda
r K
ompe
tens
i :
6.
Men
entu
kan
unsu
r da
n ba
gian
ling
kara
n se
rta
ukur
anny
a.A
loka
si W
aktu
:
14 ja
m p
elaj
aran
(14
x 4
0 m
enit)
Ko
mp
eten
si D
asar
Mat
eri
Po
kok/
Pem
-b
elaj
aran
Keg
iata
n P
emb
elaj
aran
Ind
ikat
or
Pen
ilaia
n
Ben
tuk
Inst
rum
en
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tekn
ik
(6)
• M
embe
daka
n lin
gkar
an
dan
bida
ng li
ngka
ran
serta
dap
at m
enye
butk
an
unsu
r-un
sur d
an
bagi
an-b
agia
n lin
gkar
an:
pusa
t lin
gkar
an, j
ari-j
ari,
diam
eter
, bus
ur, t
ali b
usur
, ju
ring
dan
tem
bere
ng
men
ggun
akan
ala
t pe
raga
.
Alo
kasi
Wak
tu
(7)
Su
mb
er B
elaj
ar
(8)
• M
embe
daka
n lin
gkar
an d
an b
idan
g lin
gkar
an s
erta
dap
at
men
yebu
tkan
uns
ur-
unsu
r da
n ba
gian
-ba
gian
ling
kara
n: p
usat
lin
gkar
an, j
ari-j
ari,
diam
eter
, bus
ur, t
ali
busu
r, ju
ring,
dan
te
mbe
reng
.
6.1
Men
entu
kan
unsu
r da
n ba
gian
-bag
ian
lingk
aran
.
Ling
kara
nTe
s, n
onte
s Te
s te
rtul
is,
tes
pilih
an
gand
a,
dan
tuga
s ke
lom
pok
2 ×
40
men
itS
umbe
r be
laja
r:
Buk
u B
erlo
gika
de
ngan
M
atem
atik
a 2
hala
man
113
–136
.A
lat p
erag
a:
Ling
kung
an,
bend
a ko
nkre
t be
rben
tuk
lingk
aran
, pe
ngga
ris,
jang
ka, d
an
busu
r.
• M
enug
aska
n si
swa
untu
k m
eluk
is li
ngka
ran
dala
m, l
ingk
aran
luar
su
atu
segi
tiga
sert
a m
engg
amba
r lin
gkar
an
mel
alui
tiga
titik
yan
g di
keta
hui.
• M
eluk
is li
ngka
ran
dala
m, l
ingk
aran
luar
su
atu
segi
tiga
sert
a m
eluk
is li
ngka
ran
mel
alui
tiga
titik
yan
g di
keta
hui.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
2 ×
40
men
it6.
2 M
eluk
is
lingk
aran
da
lam
dan
lin
gkar
an lu
ar
segi
tiga.
6.3
Men
ghitu
ng
kelil
ing
dan
luas
ling
kara
n.
• M
enen
tuka
n ni
lai π
(ph
i) de
ngan
men
ggun
akan
be
nda-
bend
a ko
nkre
t.•
Men
ugas
kan
kepa
da
sisw
a un
tuk
men
ghitu
ng
kelil
ing
dan
luas
bid
ang
lingk
aran
.
• M
enen
tuka
n ni
lai π
(p
hi).
• M
engh
itung
kel
iling
dan
lu
as b
idan
g lin
gkar
an.
• M
engh
itung
bes
arny
a pe
ruba
han
luas
jika
jari-
jari
beru
bah.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
6 ×
40
men
it
10 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(7)
(8)
(6)
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
4 ×
40
men
it
• M
engh
itung
bes
arny
a pe
ruba
han
luas
jika
jari-
jari
beru
bah.
• M
engh
itung
pan
jang
bu
sur,
luas
jurin
g, d
an
luas
tem
bere
ng d
enga
n m
engg
unak
an r
umus
.
• M
engh
itung
pan
jang
busu
r, lu
as ju
ring,
dan
lu
as te
mbe
reng
.
6.4
Men
ggun
akan
hu
bung
an
sudu
t pus
at,
panj
ang
busu
r, da
n lu
as
jurin
g da
lam
pe
nyel
esai
an
mas
alah
.
• M
enje
lask
an p
enge
rtia
n su
dut p
usat
dan
sud
ut
kelil
ing
suat
u lin
gkar
an.
• M
enge
nal h
ubun
gan
sudu
t pus
at d
an s
udut
ke
lilin
g jik
a m
engh
adap
bu
sur
yang
sam
a.•
Men
entu
kan
besa
r su
dut-
sudu
t kel
iling
jika
m
engh
adap
dia
met
er
dan
busu
r ya
ng s
ama.
• M
enge
nal h
ubun
gan
sudu
t pus
at d
an s
udut
ke
lilin
g jik
a m
engh
adap
bu
sur
yang
sam
a.•
Men
entu
kan
besa
r su
dut-
sudu
t kel
iling
jika
m
engh
adap
dia
met
er
dan
busu
r ya
ng s
ama.
Stan
dar
Kom
pete
nsi
: 7.
M
enen
tuka
n un
sur
dan
bagi
an li
ngka
ran
sert
a uk
uran
nya
Alo
kasi
Wak
tu
: 18
jam
pel
ajar
an (
18 x
40
men
it)
Ko
mp
eten
si D
asar
Mat
eri
Po
kok/
Pem
-b
elaj
aran
Keg
iata
n P
emb
elaj
aran
Ind
ikat
or
Pen
ilaia
n
Ben
tuk
Inst
rum
en
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tekn
ik
(6)
• M
enem
ukan
sifa
t sud
ut
yang
dib
entu
k ol
eh g
aris
ya
ng m
elal
ui ti
tik p
usat
da
n ga
ris s
ingg
ung
lingk
aran
men
ggun
akan
pe
raga
an.
• M
enge
nali
bahw
a
Alo
kasi
Wak
tu
(7)
Su
mb
er B
elaj
ar
(8)
• M
enem
ukan
sifa
t sud
ut
yang
dib
entu
k ol
eh g
aris
ya
ng m
elal
ui ti
tik p
usat
da
n ga
ris s
ingg
ung
lingk
aran
.•
Men
gena
li ba
hwa
mel
alui
sat
u tit
ik p
ada
7.1
Men
ghitu
ng
panj
ang
garis
si
nggu
ng
pers
ekut
uan
dua
lingk
aran
.
Gar
is
Sin
ggun
g Li
ngka
ran
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
18 ×
40
men
itS
umbe
r be
laja
r:
Buk
u B
erlo
gika
de
ngan
M
atem
atik
a 2
hala
man
13
7–15
6.
11RPP Logika Matematika SMP 2 R1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
m
elal
ui s
atu
titik
pad
a lin
gkar
an h
anya
dib
uat
satu
gar
is s
ingg
ung
pada
ling
kara
n te
rseb
ut.
• M
elak
ukan
bag
aim
ana
cara
mel
ukis
dua
gar
is
sing
gung
ling
kara
n ya
ng
mel
alui
sat
u tit
ik d
i lua
r lin
gkar
an.
• M
enye
butk
an s
yara
t ke
dudu
kan
dua
lingk
aran
: ber
poto
ngan
, be
rsin
ggun
gan,
dan
sa
ling
lepa
s.•
Mel
akuk
an b
agai
man
a ca
ra m
eluk
is g
aris
si
nggu
ng y
ang
dita
rik
dari
sebu
ah ti
tik d
i lu
ar li
ngka
ran
dan
men
ghitu
ng p
anja
ngny
a.•
Mel
ukis
dan
men
ghitu
ng
garis
sin
ggun
g pe
rsek
utua
n da
lam
da
n ga
ris s
ingg
ung
pers
ekut
uan
luar
du
a lin
gkar
an s
erta
ba
gaim
ana
cara
m
engh
itung
pan
jang
nya.
• M
engh
itung
pan
jang
sa
buk
lilita
n m
inim
al y
ang
men
ghub
ungk
an d
ua
lingk
aran
yan
g be
rjari-
jari
sam
a de
ngan
rum
us.
(7)
(8)
lin
gkar
an h
anya
dib
uat
satu
gar
is s
ingg
ung
pada
ling
kara
n te
rseb
ut.
• M
embu
at d
an
men
ggam
bar
dua
garis
si
nggu
ng li
ngka
ran
yang
m
elal
ui s
atu
titik
di l
uar
lingk
aran
.•
Men
yebu
tkan
sya
rat
kedu
duka
n du
a lin
gkar
an: b
erpo
tong
an,
bers
ingg
unga
n, d
an
salin
g le
pas.
• M
eluk
is d
an m
engh
itung
pa
njan
g ga
ris s
ingg
ung
yang
dita
rik d
ari s
ebua
h tit
ik d
i lua
r lin
gkar
an.
• M
eluk
is d
an m
engh
itung
ga
ris s
ingg
ung
pers
ekut
uan
dala
m
dan
garis
sin
ggun
g pe
rsek
utua
n lu
ar d
ua
lingk
aran
.•
Men
ghitu
ng p
anja
ng
sabu
k lil
itan
min
imal
ya
ng m
engh
ubun
gkan
du
a lin
gkar
an d
enga
n ru
mus
.
Ala
t per
aga:
P
engg
aris
, ja
ngka
, dan
bu
sur.
12 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Stan
dar
Kom
pete
nsi
: 8.
M
emah
ami s
ifat
-sif
at k
ubus
, bal
ok, d
an b
agia
n-ba
gian
nya
sert
a m
enen
tuka
n uk
uran
nya.
Alo
kasi
Wak
tu
: 16
jam
pel
ajar
an (
16 x
40
men
it)
Ko
mp
eten
si D
asar
Mat
eri
Po
kok/
Pem
-b
elaj
aran
Keg
iata
n P
emb
elaj
aran
Ind
ikat
or
Pen
ilaia
n
Ben
tuk
Inst
rum
en
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tekn
ik
(6)
• D
apat
men
gena
li da
n m
enye
butk
an b
agia
n-ba
gian
dar
i kub
us d
an
balo
k, y
aitu
bid
ang,
ru
suk,
dia
gona
l bid
ang,
bi
dang
dia
gona
l, se
rta
diag
onal
rua
ng k
ubus
da
n ba
lok.
Alo
kasi
Wak
tu
(7)
Su
mb
er B
elaj
ar
(8)
• M
enge
nal d
an
men
yebu
tkan
bid
ang,
ru
suk,
dia
gona
l bid
ang,
bi
dang
dia
gona
l, se
rta
diag
onal
rua
ng k
ubus
da
n ba
lok.
Sum
ber
bela
jar:
B
uku
Ber
logi
ka
deng
an
Mat
emat
ika
2 ha
lam
an
157–
178
Ala
t per
aga:
B
enda
kon
kret
be
rben
tuk
kubu
s da
n ba
lok
baik
pe
jal m
aupu
n be
rong
ga,
peng
garis
, ker
tas
berp
etak
, ker
tas
kart
on, k
eran
gka
kubu
s da
n ba
lok,
se
rta
gunt
ing.
8.1
Men
gide
ntifi
-ka
si s
ifat-
sifa
t ku
bus,
bal
ok
sert
a ba
gian
-ba
gian
nya.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
6 ×
40
men
it
8.2
Mem
buat
ja
ring-
jarin
g ku
bus
dan
balo
k.
• M
elak
ukan
bag
aim
ana
cara
mel
ukis
kub
us d
an
balo
k.•
Men
ugas
kan
sisw
a un
tuk
mem
buat
jarin
g-ja
ring
kub
us d
an b
alok
.
• M
embu
at ja
ring-
jarin
g
kubu
s da
n ba
lok.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
4 ×
40
men
it
8.3
Men
ghitu
ng
luas
pe
rmuk
aan
dan
volu
me
kubu
s da
n ba
lok.
• D
apat
mem
baya
ngka
n ba
hwa
peng
ukur
an
pada
: dim
ensi
-1 a
dala
h pa
njan
g sa
ja. P
ada
dim
ensi
-2 a
dala
h pa
njan
g, le
bar,
dan
perk
alia
n pa
njan
g da
n le
bar
(luas
) se
rta
penj
umla
han
panj
ang
dan
leba
r (k
elili
ng).
P
ada
dim
ensi
-3 a
dala
h
• M
enen
tuka
n ru
mus
luas
pe
rmuk
aan
kubu
s da
n ba
lok.
• M
enen
tuka
n ru
mus
vo
lum
e da
n m
engh
itung
vo
lum
e ku
bus
dan
balo
k.•
Mer
anca
ng k
ubus
dan
ba
lok
untu
k vo
lum
e te
rten
tu.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
6 ×
40
men
it
Kub
us
dan
balo
k
13RPP Logika Matematika SMP 2 R1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(7)
(8)
(6)
pa
njan
g, le
bar,
tingg
i, pe
rkal
ian
panj
ang
dan
leba
r (lu
as a
las)
, ser
ta
perk
alia
n pa
njan
g, le
bar,
dan
tingg
i (vo
lum
e).
• M
engh
itung
luas
pe
rmuk
aan
dan
volu
me
dari
kubu
s da
n ba
lok
seca
ra te
oret
is.
• M
enug
aska
n si
swa
mem
buat
ben
da k
ubus
da
n ba
lok.
• M
engh
itung
bes
ar
peru
baha
n ba
ngun
ku
bus
dan
balo
k jik
a uk
uran
rus
ukny
a be
ruba
h.•
Men
yele
saik
an s
oal
yang
mel
ibat
kan
kubu
s da
n ba
lok.
Stan
dar
Kom
pete
nsi
: 9.
M
emah
ami s
ifat
-sif
at li
mas
, pri
sma,
dan
bag
ian-
bagi
anny
a se
rta
men
entu
kan
ukur
anny
a.
Alo
kasi
Wak
tu
: 16
jam
pel
ajar
an (
16 x
40
men
it)
Ko
mp
eten
si D
asar
Mat
eri
Po
kok/
Pem
-b
elaj
aran
Keg
iata
n P
emb
elaj
aran
Ind
ikat
or
Pen
ilaia
n
Ben
tuk
Inst
rum
en
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Tekn
ik
(6)
• D
apat
men
gena
li da
n m
enye
butk
an b
agia
n-ba
gian
dar
i lim
as d
an
pris
ma,
yai
tu b
idan
g ru
suk,
dia
gona
l bid
ang,
bi
dang
dia
gona
l, se
rta
diag
onal
rua
ng.
Alo
kasi
Wak
tu
(7)
Su
mb
er B
elaj
ar
(8)
• M
enge
nal d
an
men
yebu
tkan
bid
ang
rusu
k, d
iago
nal b
idan
g,
bida
ng d
iago
nal,
dan
diag
onal
rua
ng p
ada
limas
dan
pris
ma
tega
k.
Sum
ber
bela
jar:
B
uku
Ber
logi
ka
deng
an
Mat
emat
ika
2 ha
lam
an
179–
200.
Ala
t per
aga:
K
erta
s be
rpet
ak,
peng
garis
, ben
da-
bend
a ko
nkre
t be
rben
tuk
limas
da
n pr
ism
a ba
ik
peja
l mau
pun
9.1
Men
gide
ntifi
-ka
si s
ifat-
sifa
t lim
as d
an
pris
ma
sert
a ba
gian
-ba
gian
nya.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
6 ×
40
men
it
• M
elak
ukan
bag
aim
ana
cara
mel
ukis
lim
as d
an
pris
ma
tega
k.•
Men
ugas
kan
sisw
a un
tuk
mem
buat
jarin
g-ja
ring
lim
as d
an p
rism
a te
gak.
• M
eluk
iska
n lim
as d
an
pris
ma
tega
k.•
Mel
ukis
kan
jarin
g-ja
ring
limas
dan
jarin
g-ja
ring
pris
ma
tega
k.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
4 ×
40
men
it
Lim
as
dan
Pris
ma
Tega
k
9.2
Mem
buat
ja
ring-
jarin
g lim
as d
an
pris
ma.
14 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
• D
apat
mem
baya
ngka
n ba
hwa
besa
ran
pada
lim
as d
an p
rism
a te
gak
adal
ah lu
as a
las,
ting
gi,
perk
alia
n lu
as a
las
dan
tingg
i (vo
lum
e).
• M
engh
itung
luas
pe
rmuk
aan
dan
volu
me
limas
dan
pris
ma
tega
k se
cara
teor
etis
.•
Men
ugas
kan
sisw
a m
embu
at b
enda
lim
as
dan
pris
ma
tega
k un
tuk
volu
me
tert
entu
.•
Men
ghitu
ng b
esar
pe
ruba
han
volu
me
seba
gai a
kiba
t pe
ruba
han
rusu
k.•
Men
gena
li be
nda-
bend
a di
sek
elili
ng k
ita y
ang
berb
entu
k lim
as d
an
pris
ma
sert
a te
knik
m
engh
itung
vol
ume/
isi.
(7)
(8)
• M
engh
itung
luas
pe
rmuk
aan
limas
dan
pr
ism
a.•
Men
entu
kan
rum
us
volu
me
dan
men
ghitu
ng
volu
me
limas
dan
pr
ism
a.•
Mer
anca
ng li
mas
dan
pr
ism
a un
tuk
volu
me
tert
entu
.•
Men
ghitu
ng b
esar
pe
ruba
han
bang
un
limas
dan
pris
ma
jika
ukur
an r
usuk
nya
beru
bah.
• M
enye
lesa
ikan
soa
l ya
ng m
elib
atka
n lim
as
dan
pris
ma.
bero
ngga
, ker
tas
kart
on, g
untin
g,
dan
kaw
at.
9.3
Men
ghitu
ng
luas
pe
rmuk
aan
dan
volu
me
limas
dan
pr
ism
a.
Tes,
non
tes
Tes
tert
ulis
, te
s pi
lihan
ga
nda,
da
n tu
gas
kelo
mpo
k
6 ×
40
men
it
......
......
......
.., ..
......
......
......
......
..G
uru
Mat
emat
ika
____
____
____
____
____
___
NIP
. ....
......
......
......
......
......
......
Men
geta
hui,
Kep
ala
Seko
lah
____
____
____
____
____
___
NIP
. ....
......
......
......
......
......
.....
15RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan PembelajaranMata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 1–2 Alokasi Waktu : 4 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar dan menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Melakukan operasi aljabar. Indikator : 1. Menjelaskan pengertian koefi sien, variabel, konstanta,
suku satu, suku dua, dan suku tiga dalam variabel yang sama atau berbeda.
2. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, dan pangkat dari suku satu, suku dua.
3. Menyelesaikan pembagian dengan suku sejenis atau tidak sejenis.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menjelaskan pengertian koefi sien, variabel, konstanta, suku
satu, suku dua, dan suku tiga dalam variabel yang sama atau berbeda.2. Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, dan pangkat dari
suku satu, suku dua.3. Siswa dapat menyelesaikan pembagian dengan suku sejenis atau tidak
sejenis.
II. Materi Ajar1. Pengertian suku satu, suku dua, dan suku tiga dalam variabel.2. Operasi bentuk aljabar.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-1
A. Kegiatan Awal1. Guru mengingatkan siswa pada pengertian koefi sien, variabel, dan
konstanta.2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari
mengenai operasi aljabar dan peta konsep untuk materi ini.
16 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
B. Kegiatan Inti1. Guru berdiskusi dengan siswa mengenai suku-suku aljabar yang diarah-
kan pada pengertian suku satu, suku dua, dan suku tiga dalam variabel yang sama atau berbeda.
2. Siswa dengan bimbingan guru membuat kesimpulan hasil diskusi.3. Dengan menggunakan metode tanya jawab menggunakan contoh-con-
toh, siswa dibimbing untuk dapat menyelesaikan operasi penjum lahan dan pengurangan bentuk aljabar.
4. Siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 1 dan 2 halaman 3 dan 5, dan mendiskusikan kolom ”Coba Diskusikan” halaman 3.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Siswa ditugaskan untuk mengunjungi situs ”Web” di halaman 6.
Pertemuan Ke-2
A. Kegiatan Awal1. Guru bersama siswa membahas tugas pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan kembali pada materi perkalian bentuk aljabar.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Dengan menggunakan beberapa contoh soal penyelesaian, pemahaman
siswa difokuskan pada perkalian menggunakan suku dua.2. Secara berkelompok, siswa mengerjakan soal-soal yang terkait dengan
perkalian menggunakan suku dua. Setiap mengerjakan soal siswa di minta untuk mengecek kebenaran jawaban.
3. Guru menunjukkan pada siswa, bagaimana melakukan perpangkatan bentuk aljabar menggunakan bentuk perkalian.
4. Siswa diminta mencoba mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 3 halaman 8.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman
1–8.B. Alat peraga: Chart untuk menghitung hasil perkalian bentuk aljabar.
17RPP Logika Matematika SMP 2 R1
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Contoh penilaian proses.
Aspek yang Dinilai Skor Penilaian
Proses perkalian suku dua meng-gunakan chart/tabel, yang meliputi tahap-tahap sebagai berikut.• Persiapan chart/tabel yang dibu-
tuhkan.• Perkalian untuk tiap unsur dari
suku dua.• Penilaian kesimpulan: hasil per-
kalian.
5 Jika perkalian tiap unsur benar dan kesimpulannya juga benar.
4 Jika perkalian tiap unsur benar tetapi kesimpulannya salah.
0 Jika kondisi selain kedua di atas.
Catatan: Tiap kelompok diberikan soal-soal yang berbeda.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
18 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 3–8Alokasi Waktu : 12 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar dan menggunakannya dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya. Indikator : 1. Memfaktorkan suku bentuk aljabar sampai dengan suku
tiga. 2. Menyederhanakan pembagian suku. 3. Menyelesaikan perpangkatan konstanta dan suku. 4. Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan
pangkat pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu, suku dua.
5. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat memfaktorkan suku bentuk aljabar sampai dengan suku tiga.2. Siswa dapat menyederhanakan pembagian suku.3. Siswa dapat menyelesaikan perpangkatan konstanta dan suku.4. Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat
pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu, suku dua.5. Siswa dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.
II. Materi Ajar 1. Pemfaktoran.2. Pecahan bentuk aljabar.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-3
A. Kegiatan Awal1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari
mengenai faktorisasi bentuk aljabar dan peta konsep materi ini.
19RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Siswa diingatkan pada materi operasi aljabar dan memberikan contoh faktor persekutuan.
B. Kegiatan Inti1. Guru menerangkan pengertian pemfaktoran. 2. Dengan berdialog, siswa diminta menyebutkan faktor suku aljabar yang
berupa konstanta atau variabel dari soal yang diberikan oleh guru.3. Guru mengajak siswa berdiskusi mengenai cara mendapatkan faktor
dari bentuk aljabar selisih dua kuadrat menggunakan sifat distributif dan komutatif.
4. Siswa diminta menyelesaikan beberapa soal Asah Kemampuan 4 nomor 1, 2, 4c, dan 4d halaman 14. Setiap kali mengerjakan siswa diminta untuk mengecek kebenaran jawabannya.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Guru memberikan PR kepada siswa.
Pertemuan Ke-4
A. Kegiatan Awal1. Guru bersama siswa membahas PR yang diberikan pada pertemuan
sebelumnya.2. Siswa diingatkan pada materi faktorisasi bentuk aljabar.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Secara berkelompok, siswa diminta mendiskusikan cara mendapatkan
faktor berbagai bentuk aljabar. Sebagian kelompok membahas pemfak-toran bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2, sedangkan sebagian yang lain mendiskusikan pemfaktoran bentuk x2 + bx + c.
2. Guru memantau jalannya diskusi dan memberi petunjuk bagi kelompok yang mengalami kesulitan.
3. Secara acak dipilih tiga kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi.4. Guru memberi umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil dis-
kusi.5. Untuk mengetahui tingkat pemahaman materi, siswa diminta menyele-
saikan soal Asah Kemampuan 4 nomor 3 dan 4a, 4b halaman 14.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.
20 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
3. Guru memberikan PR kepada siswa. Soal dapat diambilkan dari Uji Kemampuan Diri Bab 1.
Pertemuan Ke-5
A. Kegiatan Awal1. Guru bersama siswa membahas PR yang diberikan pada pertemuan
se belumnya.2. Siswa diingatkan pada materi faktorisasi bentuk x2 + bx + c.
B. Kegiatan Inti1. Guru memimpin diskusi tentang bagaimana cara mendapatkan faktor
bentuk ax2 + bx + c.2. Siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 4 nomor 4e, 4f,
dan 5 halaman 14 dan soal-soal Uji Kemampuan Diri Bab 1.3. Siswa yang sudah selesai mengerjakan soal, mempresentasikan hasil
pekerjaannya, sedangkan siswa yang lain menanggapi.4. Guru memberi umpan balik dan mengarahkan pada jawaban yang benar.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Guru memberi tugas kepada siswa agar mencoba mengerjakan kolom
”Ingin Tantangan?” halaman 14.
Pertemuan Ke-6
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru berdiskusi mengenai jawaban kolom ”Otak-Atik” yang mengarah
pada pengertian pemfaktoran. 3. Siswa diingatkan kembali pada konsep pecahan bentuk aljabar yang
sudah diajarkan sebelumnya.4. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Siswa dimotivasi dengan pertanyaan-pertanyaan kehidupan sehari-hari
yang berkaitan dengan operasi hitung pecahan, misalkan sejumlah jenis buah-buahan dibagikan pada sejumlah anak.
2. Guru menjelaskan contoh tersebut dengan memanfaatkan konsep pem-faktoran yang sudah diajarkan.
3. Siswa diminta untuk memberi contoh kasus yang lain.4. Secara berkelompok, siswa diminta untuk mendiskusikan operasi pe-
cahan aljabar yang berupa penjumlahan dan pengurangan mengguna-kan beberapa contoh.
21RPP Logika Matematika SMP 2 R1
5. Kelompok yang sudah siap, menjelaskan hasil diskusinya kepada siswa lain, sedangkan kelompok lain menanggapi. Guru mengarahkan pada konsep dan jawaban yang benar.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Siswa diberi PR. Soal dapat diambilkan dari Asah Kemampuan 5 nomor
1 dan 2 halaman 18 atau Uji Kemampuan Diri Bab 1 seperti nomor 3, 22, dan 23 halaman 20.
Pertemuan Ke-7
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diingatkan kembali tentang operasi perkalian dan pembagian
pecahan bilangan bulat serta pemfaktoran bentuk aljabar yang sudah di ajarkan sebelumnya.
3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Dengan memanfaatkan materi perkalian dan pembagian pecahan
bilangan bulat dan pemfaktoran bentuk aljabar, siswa diminta untuk mendiskusikan operasi pecahan aljabar yang berupa perkalian dan pembagian menggunakan beberapa contoh.
2. Guru memantau jalannya diskusi dan memberikan bimbingan bagi kelompok yang mengalami kesulitan.
3. Kelompok yang sudah selesai mengerjakan, mempresentasikan hasil dis-kusinya di depan kelas, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
4. Guru mengarahkan pada konsep dan jawaban yang benar.5. Untuk pendalaman materi, siswa diminta mengerjakan soal-soal yang
terkait dengan perkalian dan pembagian pecahan aljabar. Guru dapat membuat soal sendiri atau soal diambilkan dari Asah Kemampuan 3.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Guru memberi tugas kepada siswa.
Pertemuan Ke-8
A. Kegiatan Awal1. Siswa diingatkan kembali tentang penyederhanaan pecahan dan pem-
faktoran bentuk aljabar. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
22 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
B. Kegiatan Inti1. Dengan menggunakan contoh soal penyelesaian, guru menunjukkan
cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.2. Secara berkelompok, siswa diberi soal yang terkait dengan penyeder-
hanaan pecahan bersusun.3. Salah satu kelompok yang sudah siap, memaparkan hasil pekerjaan
kelompoknya di depan kelas, sedangkan kelompok yang lain menang-gapi. Guru mengarahkan pada jawaban yang benar.
4. Guru menarik kesimpulan.5. Siswa diberi banyak soal untuk dikerjakan (dapat juga dalam bentuk
kuis). Soal-soal yang diberikan dapat dibuat sendiri oleh guru atau diambilkan dari soal-soal Asah Kemampuan atau Uji Kemampuan Diri Bab 1.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Guru mengumumkan kelompok terbaik.
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaSumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, hala man 9–22.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
23RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 9–12 Alokasi Waktu : 8 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami relasi dan fungsi, serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Memahami relasi dan fungsi. Indikator : 1. Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi. 2. Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian
sehari-hari.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-
hari yang berkaitan dengan fungsi.2. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari.
II. Materi Ajar1. Relasi.2. Fungsi dan korespondensi satu-satu.3. Menyelesaikan soal cerita.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-9
A. Kegiatan Awal1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan peta konsep materi
fungsi. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Sebelum ke materi inti, guru meminta siswa menyelesaikan soal ”Math
Problem” sebagai pancingan.2. Guru memberikan contoh relasi dalam kehidupan sehari-hari dan memo-
tivasi siswa dengan pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan relasi.3. Siswa diminta membuat contoh kejadian sehari-hari yang terkait de-
ngan relasi seperti contoh guru.
24 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
4. Siswa diminta mencermati contoh, kemudian mendefi nisikan relasi dengan kata-katanya sendiri. Selanjutnya, guru memberikan tanggapan dan penguatan pengertian relasi.
5. Guru menunjukkan cara menyatakan relasi dengan beberapa cara.6. Untuk menguji pemahaman, siswa diberi soal-soal latihan dari Asah
Kemampuan 1 dan 2.
C. Kegiatan Akhir1. Guru mengumumkan kelompok terbaik.2. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.3. Siswa diberi tugas dari kolom ”Tugas untukmu” halaman 27.
Pertemuan Ke-10
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan pada cara menyatakan relasi.
B. Kegiatan Inti1. Guru menunjukkan beberapa contoh fungsi menggunakan diagram panah.2. Siswa diminta mencermati ciri-ciri khusus pada contoh, kemudian men-
defi nisikan fungsi dengan kata-katanya sendiri dan dapat membedakan dengan pengertian relasi. Selanjutnya, guru memberikan tanggapan dan penguatan pengertian fungsi.
3. Dengan tanya jawab, guru menjelaskan tentang pengertian daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu fungsi.
4. Guru menunjukkan bagaimana cara menotasikan fungsi.5. Siswa diberi latihan dari soal-soal Asah Kemampuan 3 untuk menge-
tahui pemahaman siswa.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat kesimpulan dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Siswa diberi tugas dari kolom ”Tugas untukmu” halaman 30.
Pertemuan Ke-11
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan lagi tentang pengertian fungsi dan cara menyatakannya.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Dengan contoh dan tanya jawab, guru menjelaskan tentang materi ba-
nyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan.
25RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Secara berkelompok, siswa diminta untuk menginvestigasi contoh-contoh dengan kemungkinan yang lain, kemudian siswa diminta untuk mengisi tabel pada buku siswa halaman 33.
3. Secara acak dipilih satu kelompok untuk menjelaskan pekerjaannya di depan kelas, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
4. Guru membuat umpan balik dan membuat kesimpulan hasil diskusi.5. Siswa secara berkelompok diminta untuk mendiskusikan masalah yang
sama, tetapi untuk kasus korespondensi satu-satu.6. Siswa diminta mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 4 dan 5
halaman 33 dan 35.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Siswa diberi tugas dari kolom ”Coba Diskusikan” halaman 35.
Pertemuan Ke-12
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan pemberian materi menyelesaikan
soal cerita.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Guru memberikan satu contoh soal penyelesaian yang terkait dengan
relasi dan pemetaan dalam kehidupan sehari-hari.2. Secara berkelompok, siswa diminta mengerjakan soal-soal Asah Ke-
mampuan 6.3. Guru memantau pekerjaan tiap kelompok dan memberikan pengarahan
bagi kelompok yang mengalami kesulitan.4. Setiap kelompok mengerjakan satu soal di depan kelas, kelompok yang
lain menanggapi. Guru mengarahkan pada jawaban yang benar.
C. Kegiatan Akhir1. Guru mengumumkan kelompok terbaik.2. Guru dan siswa membuat refl eksi.3. Siswa diberi PR.
V. Sumber Bahan dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 22–37.
26 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
27RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan PembelajaranMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 13 Alokasi Waktu : 2 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Membuat sketsa grafi k fungsi aljabar pada sistem koordinat
Cartesius. Indikator : Menggambar grafi k fungsi dalam koordinat Cartesius.
I. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menggambar grafi k fungsi dalam koordinat Cartesius.
II. Materi Ajar Grafi k fungsi.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-13
A. Kegiatan Awal1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran2. Siswa diingatkan kembali tentang koordinat Cartesius, fungsi, dan no-
tasi nya.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Dengan diskusi kelas, guru mengingatkan kembali kaitan relasi dan
fungsi. Diskusi ini diarahkan pada pemahaman siswa mengenai bentuk fungsi.
2. Guru meminta siswa secara berkelompok (4 anak) untuk mendiskusikan suatu fungsi yang dinyatakan dengan grafi k fungsi dalam koordinat Cartesius.
3. Tiap kelompok diminta untuk mengerjakan beberapa soal dari guru.4. Bagi kelompok yang sudah selesai diminta mempresentasikan hasil
pekerjaannya, kelompok lain menanggapi. 5. Guru memberi umpan balik hasil pekerjaan siswa.
28 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman hasil pembelajaran.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.
V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 31–32.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Penilaian proses. Siswa diminta untuk menggambar grafi k fungsi dalam koordinat Car tesius
dari soal yang diberikan guru.
Catatan: Tiap siswa diberikan soal yang berbeda.
Aspek yang Dinilai Skor Penilaian
Proses menggambar grafi k fungsi dalam koordinat Cartesius, yang meliputi tahap-tahap sebagai ber-ikut.• Persiapan: menyiapkan alat-alat
menggambar dan perhitungan titik koordinatnya.
• Menggambar fungsi: memeta-kan titik-titik koordinat ke bi-dang Cartesius.
• Penilaian hasil: ketepatan hasil gambar.
5 Jika grafi k yang dihasilkan se-suai dengan yang diinginkan.
3 Jika perhitungan teoretis pada penentuan koordinat salah.
2 Jika selain kedua di atas.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
29RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 14–16 Alokasi Waktu : 6 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menentukan nilai fungsi. Indikator : 1. Menghitung nilai suatu fungsi. 2. Menyusun tabel fungsi. 3. Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel
berubah. 4. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi
diketahui.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menghitung nilai suatu fungsi.2. Siswa dapat menyusun tabel fungsi.3. Siswa dapat menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah. 4. Siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
II. Materi Ajar1. Membuat tabel nilai fungsi2. Menghitung nilai fungsi jika nilai variabel berubah.3. Menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-14
A. Kegiatan Awal1. Guru mengingatkan kembali tentang notasi fungsi.2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Dengan metode dialog, guru memberikan pertanyaan-pertanyaan ber-
kaitan dengan nilai fungsi.
30 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Guru membimbing siswa berdiskusi tentang bagaimana cara meng-hitung nilai suatu fungsi dengan membuat tabel nilai fungsi.
3. Selanjutnya, setiap kelompok mengerjakan soal terkait pada Asah Kemampuan 7 dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas.
4. Kelompok lain menanggapi jika masih ada kesalahan dan koreksi.
C. Kegiatan Akhir1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan tugas individu kepada siswa.
Pertemuan Ke-15
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru mengingatkan kembali tentang notasi fungsi.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Dengan metode dialog, guru memberikan pertanyaan-pertanyaan ber-
kaitan dengan nilai fungsi jika variabel berubah. 2. Guru membimbing siswa berdiskusi tentang bagaimana cara menghitung
nilai suatu fungsi jika nilai variabel berubah dengan membuat tabel nilai fungsi atau dengan menentukan fungsi perubahannya terlebih dahulu.
3. Setiap kelompok mengerjakan soal terkait pada Asah Kemampuan 7 dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas.
4. Kelompok lain menanggapi jika masih ada kesalahan dan koreksi.
C. Kegiatan Akhir1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Siswa diminta mencoba mengerjakan soal dari kolom ”Siap Olimpiade”
dan ”Otak-Atik” halaman 39.
Pertemuan Ke-16
A. Kegiatan Awal1. Guru mengingatkan kembali tentang nilai suatu fungsi.2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru memberikan pertanyaan-pertanyaan
berkaitan dengan bentuk fungsi jika nilainya diketahui. 2. Guru membimbing diskusi siswa menyelesaikan soal dalam menen-
tukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.
31RPP Logika Matematika SMP 2 R1
a. Menyatakan ke dalam konsep relasi beberapa permasalahan sehari-hari.
b. Sekumpulan tugas menghi tung n i la i fungsi jika variabel berubah dan menentu-kan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.
3. Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas.4. Kelompok lain menanggapi jika masih ada kesalahan dan koreksi.
C. Kegiatan Akhir1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru mengumumkan kelompok terbaik.
V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 37–44.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Penilaian proses. Guru memberi tugas kepada siswa. Soal-soal tugas dapat dibuat sendiri
oleh guru atau diambilkan dari buku siswa dan disesuaikan dengan tingkat kemampuan atau pemahaman dari siswa.
Catatan: Tugas kepada tiap siswa sebaiknya berbeda jenisnya.
Aspek yang Dinilai Skor Penilaian
5 Jika siswa dapat menilai sendiri pekerjaan-nya atau tugasnya serta dapat memperbaiki dengan bantuan guru jika kesulitan, setelah mendapat justifi kasi dari guru.
3 Jika masih ada kesalahan setelah mengerja-kan tugas/pekerjaan dan berhak memper-baiki tugas/pekerjaan yang salah.
2 Jika perbaikan masih ada kesalahan.0 Jika tidak ada dokumen test formatif atau
tugas yang diberikan tidak dikerjakan.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
32 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 17–23 Alokasi Waktu : 14 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami persamaan garis lurus dan menggunakannya
dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menentukan gradien, persamaan, dan grafi k garis lurus. Indikator : 1. Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk
dan variabel. 2. Menyusun tabel pasangan dan menggambar grafi k pada
koordinat Cartesius. 3. Mengenal pengertian dan menentukan gradien persama-
an garis lurus dalam berbagai bentuk. 4. Menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik,
melalui sebuah titik dan gradien tertentu. 5. Menentukan koordinat titik potong dua garis. 6. Menggunakan konsep persamaan garis lurus untuk
memecahkan masalah.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan
variabel.2. Siswa dapat menyusun tabel pasangan dan menggambar grafi k pada ko-
ordinat Cartesius.3. Siswa dapat mengenal pengertian dan menentukan gradien persamaan garis
lurus dalam berbagai bentuk.4. Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik, melalui
sebuah titik dan gradien tertentu.5. Siswa dapat menentukan koordinat titik potong dua garis.6. Siswa dapat menggunakan konsep persamaan garis lurus untuk memecahkan
masalah.
II. Materi Ajar 1. Persamaan garis I.2. Gradien.3. Persamaan garis II.4. Titik potong dua garis.
33RPP Logika Matematika SMP 2 R1
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-17
A. Kegiatan Awal1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan materi
sebagai pengantar serta peta konsep untuk materi persamaan garis lurus.2. Siswa diajak untuk mengingat kembali materi relasi dan fungsi, ber-
tujuan untuk menggali konsep relasi dan fungsi yang dimiliki siswa. Dari hasil diskusi ini, guru dapat melihat konsep apa yang masih salah dan belum lengkap sehingga nantinya dapat diluruskan dan dilengkapi kekurangannya.
B. Kegiatan Inti1. Siswa dibagi dalam empat kelompok diskusi.2. Siswa secara berkelompok diminta melakukan percobaan pada diagram
Cartesius menggunakan beberapa fungsi/persamaan dengan tujuan agar siswa mengetahui fungsi-fungsi yang mempunyai grafi k berbentuk garis lurus.
3. Kelompok diskusi diminta untuk membandingkan hasil yang didapat dengan kelompok lain.
4. Guru membimbing siswa untuk menyusun tabel pasangan dan meng-gambar grafi k persamaan garis y = mx + c.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan. 2. Guru dapat memberikan suatu kasus/soal yang berkaitan dengan ber-
bagai bentuk gradien yang bertujuan agar siswa dapat membaca/mem-pelajari materi tersebut sebelum diajarkan di kelas.
Pertemuan Ke-18
A. Kegiatan Awal1. Guru menanyakan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan
materi sebagai pengantar.3. Siswa diajak berdiskusi mengenai materi sebelumnya untuk mengingat
hal-hal yang sudah dipelajari.
B. Kegiatan Inti1. Guru menerangkan secara umum pengertian gradien.2. Siswa dibagi dalam empat kelompok diskusi.
34 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
3. Dengan metode diskusi, guru bersama siswa menentukan gradien yang melalui titik (0, 0) dan titik (x, y), dan melalui dua titik.
4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil diskusi.5. Untuk mengetahui hasil belajar, siswa diminta untuk mengerjakan
soal-soal Asah kemampuan 1 dan 2 halaman 50 dan 53.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi pembelajaran.2. Guru menugaskan siswa untuk mengunjungi situs ”Web” di halaman
49 dan membuat laporan.
Pertemuan Ke-19
A. Kegiatan Awal1. Siswa diajak berdiskusi mengenai materi sebelumnya. 2. Guru menanyakan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Tiap kelompok berdiskusi mengenai gradien garis pada keadaan: sejajar
sumbu x, sejajar sumbu y, gradien garis persamaan ax + bx + c = 0, gradien-gradien garis yang sejajar, dan gradien garis-garis yang saling tegak lurus.
2. Guru memantau jalannya diskusi dan memberi pengarahan bagi ke-lompok yang mengalami kesulitan.
3. Tiap kelompok diberi kesempatan mempresentasikan satu keadaan gradien, kelompok lain menanggapi.
4. Untuk mengetahui hasil belajar, siswa diminta untuk mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 3 halaman 56.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman materi pembelajaran dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Siswa ditugasi mengerjakan kolom ”Tugas untukmu” di halaman 56.
Pertemuan Ke-20
A. Kegiatan Awal1. Siswa diajak berdiskusi mengenai materi sebelumnya. 2. Guru menanyakan tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Masing-masing kelompok diminta untuk mendiskusikan bagaimana
menentukan persamaan garis:
35RPP Logika Matematika SMP 2 R1
a. bergradien m dan melalui titik (x1, y
1);
b. melalui sebuah titik dan sejajar garis lain.2. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta mempresentasikan hasil
pekerjaannya. Kelompok lain menanggapi.3. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil diskusi.4. Dengan tanya jawab dan menggunakan contoh-contoh, guru mem-
bimbing siswa untuk menentukan persamaan garis lurus.5. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, siswa diminta untuk mengerjakan
soal-soal Asah Kemampuan 4 nomor 1, 2, dan 5a.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang persamaan garis.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru mengumumkan kelompok terbaik.4. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.
Pertemuan Ke-21
A. Kegiatan Awal1. Guru menanyakan pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan
sebelumnya.2. Siswa diajak berdiskusi mengenai materi sebelumnya untuk mengingat
hal-hal yang sudah dipelajari sebelumnya.
B. Kegiatan Inti1. Siswa dibagi dalam empat kelompok diskusi.2. Masing-masing kelompok diminta untuk mendiskusikan bagaimana
me nentukan persamaan garis:a. melalui sebuah titik dan tegak lurus garis lain;b. melalui titik (x
1, y
1) dan (x
2, y
2).
3. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta mempresentasikan hasil pekerjaannya, kelompok lain menanggapi.
4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil dis-kusi.
5. Guru memimpin diskusi untuk beberapa kondisi seperti 2 kolom ”Coba Diskusikan” pada halaman 59. Untuk mengetahui hasil belajar, siswa diminta untuk mengerjakan Asah Kemampuan 4 nomor 3, 4, dan 5.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang persamaan garis.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru mengumumkan kelompok terbaik.
36 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Pertemuan Ke-22
A. Kegiatan Awal1. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan
materi sebagai pengantar.2. Siswa diajak mengingat materi yang sudah dipelajari sebelumnya.
B. Kegiatan Inti1. Siswa dibagi dalam empat kelompok diskusi.2. Melalui diskusi, guru menunjukkan titik potong dua buah garis yang
tidak sejajar. Agar pengetahuan siswa lebih luas, guru dapat memberikan alternatif lain, misalnya titik potong dua garis jika garis sejajar atau garis berimpit.
3. Kelompok yang sudah selesai, mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas. Kelompok lain menanggapi.
4. Guru memberikan umpan balik.5. Melalui tanya jawab dan contoh-contoh, siswa diminta untuk menerap-
kan persamaan garis lurus untuk memecahkan masalah.6. Untuk mengetahui hasil belajar dan kompetensi siswa, guru meminta
siswa untuk mengerjakan Asak Kemampuan 5 dan Asah Kemampuan 6 yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi ataupun tugas rumah.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang titik potong dua
garis.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Siswa diminta menyiapkan diri untuk kegiatan kuis minggu depan
dengan bahan faktorisasi suku aljabar, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Pertemuan Ke-23
A. Kegiatan Awal1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat masing-masing untuk
pelaksanaan kuis.2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri
sendiri.
B. Kegiatan Inti1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari
buku siswa atau dari guru sendiri.2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam.3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa.
37RPP Logika Matematika SMP 2 R1
C. Kegiatan AkhirGuru membahas materi dan jawaban kuis.
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 45–68.B. Alat peraga: pengaris dan kertas berpetak.
VI. PenilaianA. Teknik: tes tulisB. Bentuk instrumen: tes lisan dan tes uraianC. Instrumen
1. Sebutkan pengertian gradien.2. Tentukan gradien garis yang melalui
a. (3, 4) dan titik pusat;b. (2, 1) dan (5, –6).
3. Diketahui persamaan garis y = 3x + 1. Tentukan gradien garisa. yang sejajar dengan garis di atas;b. yang tegak lurus dengan garis di atas.
4. Tentukan persamaan garis dengan gradien 1 _ 2 dan melalui titik (–1, 5).5. Gambarlah grafi k dengan persamaan garis
a. 3x + 2y +6 = 0;b. y = –4x.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
38 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan PembelajaranMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 24–27 Alokasi Waktu : 8 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan meng-
gunakannya dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Indikator : 1. Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV. 2. Menyatakan variabel dengan variabel lain suatu PLSV. 3. Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel. 4. Mengenal variabel dan koefi sien SPLDV. 5. Membedakan akar dan bukan akar SPL dan SPLDV. 6. Menjelaskan arti kata ”dan” pada solusi SPLDV. 7. Menentukan penyelesaian SPLDV dengan substitusi,
eliminasi, dan grafi k.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.2. Siswa dapat menyatakan variabel dengan variabel lain suatu PLSV.3. Siswa dapat mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.4. Siswa dapat mengenal variabel dan koefi sien SPLDV.5. Siswa dapat membedakan akar dan bukan akar SPL dan SPLDV.6. Siswa dapat menjelaskan arti kata ”dan” pada solusi SPLDV. 7. Siswa dapat menentukan penyelesaian SPLDV dengan substitusi, eliminasi,
dan grafi k.
II. Materi Ajar1. Persamaan linear dua variabel (PLDV).2. Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-24
A. Kegiatan Awal1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan materi
serta peta konsep sebagai pengantar.
39RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang konsep persamaan li-near satu variabel (PLSV). Dari hasil diskusi ini, guru dapat melihat konsep apa yang masih salah dan belum lengkap sehingga nantinya dapat diluruskan dan dilengkapi kekurangannya.
B. Kegiatan Inti1. Guru memberi contoh persamaan linear dua variabel (PLDV) dan
menentukan himpunan penyelesaiannya.2. Siswa diminta untuk mencari contoh yang lain.3. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri atas 5 orang.4. Siswa diminta mendiskusikan perbedaan PLSV dan PLDV.5. Siswa mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 1 secara berkelom-
pok.6. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusi, sedangkan kelompok lain
menanggapi.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang perbedaan PLSV
dan PLDV.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.
Pertemuan Ke-25
A. Kegiatan Awal1. Siswa diajak untuk mengingat tentang materi PLDV. 2. Guru membahas hasil pekerjaan rumah.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Dengan metode ceramah, guru menjelaskan tentang SPLDV. Siswa
diminta membedakan PLDV dan SPLDV dengan cara berdiskusi.2. Guru menjelaskan yang dimaksud dengan penyelesaian SPLDV.3. Guru menjelaskan metode-metode penyelesaian SPLDV.4. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian SPLDV
dengan metode grafi k dan mendiskusikan kolom ”Coba Diskusikan” di halaman 75 dan beberapa alternatif lain seperti halaman 75 paragraf terakhir.
5. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok lain.
40 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
6. Siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 2 halaman 76.7. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan
di depan kelas dan kelompok lain menanggapi.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang penyelesaian SPLDV
dengan metode grafi k.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.
Pertemuan Ke-26
A. Kegiatan Awal1. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang penyelesaian SPLDV
dengan metode grafi k. 2. Guru membahas hasil pekerjaan rumah.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Siswa secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian SPLDV dengan
metode substitusi.2. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok
lain.3. Siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 3 halaman 76.4. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan
dan kelompok lain menanggapinya.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang penyelesaian SPLDV
dengan metode substitusi.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Siswa diminta mengunjungi web di halaman 77.
Pertemuan Ke-27
A. Kegiatan Awal1. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang penyelesaian SPLDV
dengan metode substitusi. 2. Guru menanyakan tugas/laporan dari hasil searching pertemuan sebe-
lumnya.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian SPLDV
dengan metode eliminasi.
41RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Siswa diminta untuk mendiskusikan jika metode substitusi dan eliminasi digabungkan.
3. Bagi kelompok yang sudah selesai diminta untuk mempresentasikan dan kelompok lain menanggapinya.
4. Siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemampuan 4 halaman 78.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang penyelesaian SPLDV
dengan metode eliminasi dan penggabungan metode eliminasi dengan metode substitusi.
2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru mengumumkan kelompok terbaik
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 69–78.B. Alat peraga: penggaris dan kertas berpetak.
VI. PenilaianA. Teknik: tes tulisB. Bentuk instrumen: uraianC. Instrumen
1. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut.
a. 4x + 6y = 36
2x + 3y = 18
}
b. 3x + y = 16
9x + 3y = 48
}
2. Harga dua baju dan tiga kaus Rp85.000,00, sedangkan harga tiga baju dan tiga kaus adalah Rp75.000,00.a. Tentukan harga sebuah baju dan sebuah kaus dengan metode grafi k. b. Tentukan harga sebuah baju dan sebuah kaus dengan metode substi-
tusi.c. Tentukan harga sebuah baju dan sebuah kaus dengan metode
eliminasi.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
42 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 28 Alokasi Waktu : 2 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan meng-
gunakannya dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dua variabel. Indikator : Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang
melibatkan SPLDV.
I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang me-
libatkan SPLDV.
II. Materi Ajar Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variabel.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-28
A. Kegiatan Awal1. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan
materi sebagai pengantar.2. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang penyelesaian SPLDV
dengan berbagai metode.
B. Kegiatan Inti1. Siswa bersama guru berdiskusi tentang tujuan pembelajaran dan me-
ngaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari.2. Guru memberikan beberapa masalah sehari-hari yang terkait dengan
SPLDV.3. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok untuk menyusun model mate-
matika dari masalah sehari-hari yang diberikan guru.
43RPP Logika Matematika SMP 2 R1
4. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain menanggapi.
5. Guru menyampaikan ulasan hasil diskusi untuk meluruskan mengenai model matematika yang tersusun.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.2. Guru mengumumkan kelompok terbaik3. Guru memberikan tugas membuat model matematika untuk beberapa
soal pada Asah Kemampuan 5.
V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 79 – 80.
VI. PenilaianA. Teknik: tes tulisB. Bentuk instrumen: uraianC. Instrumen Bagaimana penulisan model matematika SPLDV dari cerita di bawah? ”Rita membeli 5 pensil dan 3 buku tulis di toko ”Murah” seharga Rp19.250,00.
Anton membeli 2 pensil dan satu buku tulis di toko yang sama seharga Rp7.250,00.”
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
44 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 29–30 Alokasi Waktu : 4 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan meng-
gunakannya dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang ber-
kaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.
Indikator : 1. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
2. Menyelesaikan SP nonlinear dua variabel menggunakan bentuk SPLDV.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem per-
samaan linear dua variabel.2. Siswa dapat menyelesaikan SP nonlinear dua variabel menggunakan bentuk
SPLDV.
II. Materi Ajar1. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
dua variabel.2. Sistem persamaan nonlinear.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-29
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan kembali tentang metode penyelesaian SPLDV.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Guru memberikan contoh dan penyelesaian masalah yang terkait dengan
SPLDV.
45RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Siswa diminta menyebutkan contoh-contoh yang lain.3. Secara berkelompok, siswa diminta mengerjakan soal-soal yang ber-
kaitan dengan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari.4. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan
dan kelompok lain menanggapinya.5. Guru mengarahkan pada jawaban yang benar.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.2. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.
Pertemuan Ke-30
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas hasil pekerjaan rumah. 2. Siswa diajak untuk mengingat kembali tentang pembuatan model
matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan penyelesaian SPLDV. Dari hasil diskusi ini, guru dapat melihat konsep apa yang masih salah dan belum lengkap sehingga nantinya dapat diluruskan dan dilengkapi kekurangannya.
B. Kegiatan Inti1. Dengan metode ceramah, guru menjelaskan tentang sistem persamaan
nonlinear dua variabel dan cara penyelesaiannya.2. Guru menjelaskan bahwa penyelesaian sistem persamaan nonlinear
dua variabel dapat diselesaikan dengan cara mengubah dahulu ke dalam bentuk persamaan linear. Setelah terbentuk SPLDV, baru dapat di selesaikan dengan metode substitusi, metode eliminasi, atau gabungan substitusi dan eliminasi.
3. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian sistem persamaan nonlinear dua variabel dengan memberikan contoh soal.
4. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok lain.
5. Siswa diminta mengerjakan soal yang berkaitan dengan sistem per-samaan nonlinear dua variabel.
6. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan dan kelompok lain menanggapinya.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang sistem persamaan
nonlinear dua variabel.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru mengumumkan kelompok terbaik.
46 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
V. Sumber Belajar dan Alat Peraga Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 79–86.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis. Soal bisa diambilkan dari Uji Kemampuan Diri Bab 4.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
47RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 31–33Alokasi Waktu : 6 × 40 menit Standar Kompetensi : Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan
masalah.Kompetensi Dasar : Menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan
panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. Indikator : 1. Menjelaskan dan menemukan dalil Pythagoras dan
syarat berlakunya. 2. Menuliskan dalil Pythagoras untuk sisi-sisi segitiga. 3. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika sisi lain
diketahui. 4. Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-
sisinya.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menjelaskan dan menemukan dalil Pythagoras dan syarat ber-
lakunya.2. Siswa dapat menuliskan dalil Pythagoras untuk sisi-sisi segitiga.3. Siswa dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika sisi lain diketahui.4. Siswa dapat menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya.
II. Materi Ajar 1. Konsep yang berkaitan dengan dalil Pythagoras.2. Menemukan dan menggunakan dalil Pythagoras.3. Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya.
III. Metode pembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-31
A. Kegiatan Awal1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud, tujuan materi,
dan peta konsep sebagai pengantar.
48 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Guru mengingatkan kembali tentang penghitungan kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan, luas persegi, dan luas segitiga siku-siku yang telah di-pelajari di kelas VII.
3. Guru memotivasi siswa untuk memerhatikan pelajaran yang diberikan dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini.
B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru memberikan permasalahan tentang
luas persegi dan luas segitiga.2. Siswa diminta mendiskusikan kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 90.3. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok
lain.4. Siswa diminta mengerjakan soal yang berkaitan dengan luas persegi
dan luas segitiga.5. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan
dan kelompok lain menanggapinya.
C. Kegiatan Akhir1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi ajar
konsep yang mendukung dalil Pythagoras. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.
Pertemuan Ke-32
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR pertemuan sebelumnya.2. Guru mengingatkan kembali tentang sifat-sifat segitiga siku-siku.3. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan
dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini.
B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru memberikan permasalahan tentang
sifat-sifat segitiga siku-siku.2. Secara berkelompok (2–4 anak) siswa diminta menemukan sendiri ru-
mus (dalil) Pythagoras dengan mengikuti kegiatan di halaman 91–92.3. Guru mengikuti jalannya proses diskusi dan memberikan arahan untuk
kelompok yang mengalami kesulitan.4. Siswa diminta mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 2 halaman
94.5. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan
dan kelompok lain menanggapinya.
49RPP Logika Matematika SMP 2 R1
6. Guru membimbing siswa dalam menentukan syarat berlakunya dalil Pythagoras dengan metode tanya jawab.
7. Guru memantapkan pemahaman siswa tentang dalil Pythagoras untuk pembuktian tinggi suatu bangun dalam kehidupan sehari-hari.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa merangkum dan menyimpulkan materi ajar pe-
nemuan dalil Pythagoras dan syarat-syarat berlakunya.2. Guru memberikan tugas mencari bukti lain kebenaran dalil Pythagoras
dari kolom ”Web” pada halaman 92 dan membuat laporannya.
Pertemuan Ke-33
A. Kegiatan Awal1. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan
materi sebagai pengantar.2. Guru mengingatkan kembali tentang materi dalil Pythagoras. 3. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan
dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini.
B. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan tentang pengertian kebalikan dalil Pythagoras dan
tripel Pythagoras. 2. Siswa diminta membuktikan kebalikan dalil Pythagoras dengan mengi-
kuti kegiatan di halaman 95.3. Siswa diminta menentukan jenis segitiga dengan menggunakan aturan
Pythagoras seperti kolom ”Tugas untukmu” halaman 95.4. Siswa diminta untuk menentukan tiga bilangan asli lain yang merupakan
tripel Pythagoras.5. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok
lain.6. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan
dan kelompok lain menanggapinya.7. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan penyelesaian dalil
Pythagoras dengan diberikan soal-soal mengenai kebalikan dalil Pytha-goras dan tripel Pythagoras.
C. Kegiatan Akhir1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi ajar
konsep yang berkaitan dengan dalil Pythagoras. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.
50 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 87–97.B. Alat peraga: kertas berpetak dan penggaris.
VI. PenilaianA. Teknik: tes tulis.B. Penilaian proses.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
Nama Kelompok Kerja Sama Tata Tertib Prestasi Nilai
Kriteria: 5 = Baik sekali, 4 = Baik, 3 = Cukup, 2 = Kurang
Siswa secara berkelompok diminta untuk melakukan percobaan menentukan jenis segitiga yang terbentuk dari tiga potong lidi berukuran berbeda.
Kesimpulan yang diharapkan adalaha. syarat tiga lidi dapat dibentuk segitiga;b. jenis segitiga yang terbentuk dari ketiga lidi;c. kaitan antara segitiga siku-siku dengan berlakunya dalil Pythagoras
pada segitiga tersebut dan sebaliknya.
51RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/1Pertemuan Ke- : 34–36 Alokasi Waktu : 6 × 40 menit Standar Kompetensi : Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan
masalah.Kompetensi Dasar : Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan
dengan teorema Pythagoras. Indikator : 1. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku
khusus (salah satu sudutnya 30º, 45º, 60º). 2. Menghitung panjang diagonal sisi dan diagonal ruang
kubus dan balok. 3. Menerapkan dalil Pythagoras dalam kehidupan nyata.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya.2. Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus
(salah satu sudutnya 30º, 45º, 60º).3. Siswa dapat menghitung panjang diagonal sisi dan diagonal ruang kubus
dan balok.4. Siswa dapat menerapkan dalil Pythagoras dalam kehidupan nyata.
II. Materi Ajar1. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus.2. Panjang diagonal bidang dan diagonal ruang pada kubus dan balok.3. Menyelesaikan soal cerita menggunakan dalil Pythagoras.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-34
A. Kegiatan Awal1. Guru mengingatkan kembali tentang syarat-syarat berlakunya dalil
Pythagoras.2. Guru memotivasi siswa tentang kegunaan dan pentingnya mempelajari
52 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
materi ini dengan menghubungkan dengan materi lain dan permasalahan sehari-hari.
3. Guru menyampaikan model pembelajaran yang digunakan.
B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru mengingatkan kembali tentang dalil
Pythagoras dan tripel Pythagoras. 2. Siswa diminta secara berkelompok mendiskusikan hubungan antara
sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30º dikaitkan dengan dalil Pythagoras.
3. Siswa diminta menyampaikan hasil diskusinya dengan kelompok lain.4. Bagi kelompok yang sudah selesai, diminta untuk mempresentasikan
dan kelompok lain menanggapinya.5. Guru memberikan soal yang berkaitan dengan sisi-sisi segitiga siku-siku
khusus, kemudian siswa diminta mengerjakannya.6. Siswa diminta untuk mengerjakan di papan tulis dan siswa yang lain
mengoreksi jika ada kesalahan.
C. Kegiatan Akhir1. Guru membimbing siswa merangkum dan menyimpulkan materi per-
bandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.
Pertemuan Ke-35
A. Kegiatan Awal1. Guru mengingatkan kembali syarat-syarat berlakunya dalil Pythagoras.2. Untuk mengawali materi ini, guru menjelaskan maksud dan tujuan
pembelajaran dari materi sebagai pengantar.3. Guru membahas PR.
B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru mengingatkan kembali tentang dalil
Pythagoras. 2. Siswa diminta mengerjakan soal yang berkaitan dengan diagonal ruang
dengan ukuran sisi yang berbeda-beda. 3. Siswa diminta untuk mengerjakan di papan tulis dan siswa yang lain
mengoreksi jika ada kesalahan.
C. Kegiatan Akhir1. Guru membimbing siswa membuat kesimpulan.2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.
53RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Pertemuan Ke-36
A. Kegiatan Awal1. Guru bersama siswa membahas PR yang diberikan pada pertemuan
sebelumnya.2. Mengingatkan kembali materi yang lalu.
B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru membimbing siswa untuk menemu-
kan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan dalil Pythagoras.2. Guru memberikan bimbingan cara menyelesaikan soal cerita dengan
membuat sketsa permasalahan.3. Secara berkelompok, siswa diminta mengerjakan soal Asah Kemam-
puan 6 halaman 101.4. Salah satu wakil kelompok dapat mengerjakan di papan tulis.5. Kelompok lain dapat mengoreksi jika ada kesalahan.
C. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa membuat kesimpulan tentang pertemuan hari ini. 2. Untuk mengakhiri bab ini, guru membimbing siswa mengungkapkan
materi yang telah dipelajari sehingga dapat terangkum semuanya.
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 94–105.B. Alat peraga: potongan lidi.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis: soal diambilkan dari Uji Kemampuan Diri Bab 5 atau Latihan
Ulangan Semester 1 yang terkait.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
54 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 37 Alokasi Waktu : 2 × 40 menit Standar Kompetensi : Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar : Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran. Indikator : Membedakan lingkaran dan bidang lingkaran serta dapat
menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, dan tembereng.
I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat membedakan lingkaran dan bidang lingkaran serta dapat menye-
butkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, dan tembereng.
II. Materi AjarPengertian dan bagian-bagian lingkaran.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-37
A. Kegiatan Awal1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran materi lingkaran dan peta
konsepnya.2. Siswa diberi motivasi jika menguasai materi ini maka akan banyak
membantu menyelesaikan permasalahan sehari-hari.3. Siswa dimotivasi bahwa banyak benda yang permukaannya berbentuk
lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.
B. Kegiatan Inti1. Siswa diminta menyebutkan benda di sekitar kelas yang berbentuk
lingkaran.2. Guru memimpin diskusi mengenai lingkaran. Tujuannya adalah siswa
dapat membedakan lingkaran dan bidang lingkaran. 3. Dengan menggunakan peragaan di depan kelas, guru menunjukkan
bagian-bagian lingkaran.
55RPP Logika Matematika SMP 2 R1
4. Siswa diminta mengerjakan kolom ”Tugas Untukmu” pada buku siswa halaman 115.
5. Dengan diskusi kelas, siswa diminta menjawab kolom ”Math Problem” halaman 115 dan ”Coba Diskusikan” halaman 116.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Siswa dan guru melakukan refl eksi.3. Guru memberikan tugas untuk persiapan pertemuan berikutnya.
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber bahan: Buku Membangun Kompetensi Matematika 2, halaman
115–116.B. Alat peraga: lingkungan dan benda konkret berbentuk lingkaran.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
56 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 38 Alokasi Waktu : 2 × 40 menit Standar Kompetensi : Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar : Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga. Indikator : Melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga,
serta melukis lingkaran melalui tiga titik yang diketahui.
I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga, serta meng-
gambar lingkaran melalui tiga titik yang diketahui.
II. Materi Ajar Melukis lingkaran dalam, lingkaran luar suatu segitiga, serta melukis lingkaran
melalui tiga titik yang diketahui.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-38
A. Kegiatan Awal1. Membahas PR.2. Siswa diingatkan kembali tentang bentuk segitiga dan lingkaran.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan pengertian lingkaran dalam dan lingkaran luar se-
gitiga.2. Secara berkelompok, siswa diminta untuk mendiskusikan cara meng-
gambar lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga seperti pada buku siswa halaman 123.
3. Secara acak dipilih tiga kelompok untuk memperagakan cara melukis lingkaran dalam, lingkaran luar, dan lingkaran melalui tiga titik yang diketahui.
4. Kelompok yang lain menanggapi dan guru mengarahkan pada cara melukis yang benar.
57RPP Logika Matematika SMP 2 R1
5. Guru bersama siswa mendikusikan kolom ”Tugas untukmu” dan kolom ”Coba Diskusikan” pada buku siswa halaman 123 dan Asah Kemam-puan 3 nomor 1–3 halaman 126.
C. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa melakukan refl eksi.2. Guru memberikan tugas untuk persiapan pertemuan berikutnya.
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 122–123.B. Alat peraga: penggaris, jangka, dan busur.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
58 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 39–41Alokasi Waktu : 6 × 40 menit Standar Kompetensi : Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas lingkaran. Indikator : 1. Menentukan nilai π (phi). 2. Menghitung keliling dan luas bidang lingkaran. 3. Menghitung besarnya perubahan luas jika jari-jari
berubah. 4. Menghitung panjang busur, luas juring, dan luas tembe-
reng.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menentukan nilai π (phi).2. Siswa dapat menghitung keliling dan luas bidang lingkaran.3. Siswa dapat menghitung besarnya perubahan luas jika jari-jari berubah.4. Siswa dapat menghitung panjang busur, luas juring, dan luas tembereng.
II. Materi Ajar1. Pengertian keliling lingkaran dan pendekatan nilai phi.2. Keliling dan luas lingkaran.3. Luas lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.4. Panjang busur, luas juring, dan luas tembereng.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, eksperimen, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-39
A. Kegiatan Awal1. Guru menuliskan dan menjelaskan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.2. Siswa dimotivasi bahwa dengan menguasai materi ini maka siswa akan
dapat menghitung keliling dan luas benda-benda di sekitar lingkungan siswa.
3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
59RPP Logika Matematika SMP 2 R1
B. Kegiatan Inti1. Melalui tugas eksperimen seperti pada buku siswa halaman 116, siswa
diminta untuk menyimpulkan tentang pendekatan nilai phi dan kaitan-nya dengan keliling lingkaran.
2. Siswa secara bekelompok, diminta melakukan kegiatan seperti pada buku siswa halaman 116 untuk memperkirakan luas suatu lingkaran dengan kertas berpetak dan kegiatan halaman 116 untuk menentukan luas lingkaran dengan menggunakan lingkaran dari karton.
3. Secara acak satu kelompok mempresentasikan pekerjaan kelompoknya, sedangkan kelompok lain menanggapi.
4. Guru mengambil kesimpulan tentang penurunan rumus lingkaran.5. Dengan metode tanya jawab dan contoh-contoh, guru membimbing siswa
untuk menghitung besarnya perubahan luas jika jari-jari berubah.6. Siswa diminta mengerjakan beberapa tantangan seperti kolom ”Ingin
Tantangan?” halaman 122.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Siswa diberi PR yang diambilkan dari Asah Kemampuan 1 dan Asah
Kemampuan 2 halaman 118 dan 121.
Pertemuan Ke-40
A. Kegiatan AwalSiswa diingatkan kembali tentang materi lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga, serta rumus lingkaran.
B. Kegiatan Inti1. Guru mengaitkan materi luas lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu
segitiga menggunakan pengetahuan awal siswa dengan cara mengaju-kan pertanyaan.
2. Guru menerangkan secara garis besar atau memberikan petunjuk awal penurunan rumus luas lingkaran dalam dan luar suatu segitiga.
3. Secara berkelompok siswa diminta untuk mendiskusikan penurunan rumus tersebut.
4. Secara acak salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi ke-lompoknya, sedangkan kelompok lain menanggapi.
5. Guru mengambil kesimpulan hasil diskusi.6. Siswa melakukan latihan soal Asah Kemampuan 3 nomor 4 dan 5
halam an 126.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman materi pembelajaran yang baru selesai
dibahas.
60 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Guru dan siswa membuat refl eksi.3. Siswa diberi PR. Soal dapat diambilkan dari Uji Kemampuan Diri Bab 6
halaman 134.4. Siswa secara berkelompok menyiapkan karton, jangka, dan busur
derajat.
Pertemuan Ke-41
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan kembali pada konsep sudut dan unsur-unsur lingkaran.
B. Kegiatan Inti1. Secara berkelompok siswa diminta untuk mencari kaitan antara sudut
pusat, panjang busur, dan luas juring menggunakan alat peraga berupa lingkaran karton seperti pada buku siswa halaman 127, tetapi meng-gunakan sudut pusat yang berbeda-beda.
2. Beberapa kelompok mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya. Kelompok lain menanggapi.
3. Guru mengambil kesimpulan hasil diskusi.4. Siswa mengerjakan latihan dari kolom ”Tugas untukmu” dan beberapa
soal Asah Kemampuan 4 halaman 129.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru bersama siswa melakukan refl eksi.
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 113–129.B. Alat peraga: penggaris, jangka, busur, dan kertas berpetak.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Penilaian proses. Siswa diminta untuk menentukan nilai π (phi) dengan didasarkan pada
keliling beberapa benda konkret yang berbentuk lingkaran. Makin teliti nilai phi yang didapatkan, skor yang diperoleh siswa makin tinggi.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
61RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 42–43 Alokasi Waktu : 4 × 40 menit Standar Kompetensi : Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar : Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan
luas juring dalam penyelesaian masalah. Indikator : 1. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika
menghadap busur yang sama. 2. Menentukan besar sudut-sudut keliling jika menghadap
diameter dan busur yang sama.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika meng-
hadap busur yang sama.2. Siswa dapat menentukan besar sudut-sudut keliling jika menghadap diameter
dan busur yang sama.
II. Materi AjarSudut pusat dan sudut keliling.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-42
A. Kegiatan Awal1. Siswa diingatkan kembali pada konsep sudut.2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok diskusi.
B. Kegiatan Inti1. Melalui tanya jawab, siswa dikenalkan pada sudut pusat dan sudut
keliling lingkaran dan hubungan antara keduanya.2. Siswa diminta untuk menggambar sudut pusat pada media kertas dengan
menggunakan busur derajat berbagai macam sudut, kemudian meng-gambar sudut kelilingnya.
62 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
3. Siswa diminta untuk menggambar sudut keliling pada media kertas dengan menggunakan busur derajat berbagai macam sudut, kemudian membuat sudut pusat serta ukurannya yang menghadap busur yang sama.
4. Guru dan siswa membuat kesimpulan tentang hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman materi yang diajarkan.2. Guru dan siswa membuat refl eksi.3. Guru memberi tugas kepada siswa.
Pertemuan Ke-43
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan kembali pada konsep sudut.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok diskusi.
B. Kegiatan Inti1. Melalui tanya jawab, siswa dikenalkan pada sudut pusat dan sudut ke-
liling serta kaitan antara keduanya.2. Siswa secara berkelompok ditugaskan untuk meneliti dan menyimpul-
kan sifat sudut-sudut keliling yang menghadap diameter yang sama dan sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
3. Kelompok yang sudah selesai, mempresentasikan hasil penelitiannya. Kelompok lain menanggapi, sedangkan guru memberikan umpan ba-lik.
4. Untuk mengetahui hasil belajar siswa, guru meminta siswa untuk mengerjakan beberapa soal Asah kemampuan 5 halaman 132.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman materi yang diajarkan.2. Guru dan siswa membuat refl eksi.
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 130–136.B. Alat peraga: penggaris, jangka, dan busur.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.
63RPP Logika Matematika SMP 2 R1
B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
64 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 44–52 Alokasi Waktu : 18 × 40 menit Standar Kompetensi : Menentukan unsur dan bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua ling-
karan. Indikator : 1. Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang
melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran. 2. Mengenali bahwa melalui satu titik pada lingkaran hanya
dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut. 3. Membuat dan menggambar dua garis singgung ling-
karan yang melalui satu titik di luar lingkaran. 4. Menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran: berpo-
tongan, bersinggungan, dan saling lepas. 5. Melukis dan menghitung panjang garis singgung yang
ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran. 6. Melukis dan menghitung garis singgung persekutuan dalam
dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 7. Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang meng-
hubungkan dua lingkaran dengan rumus.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui
titik pusat dan garis singgung lingkaran.2. Siswa dapat mengenali bahwa melalui satu titik pada lingkaran hanya dibuat
satu garis singgung pada lingkaran tersebut.3. Siswa dapat membuat dan menggambar dua garis singgung lingkaran yang
melalui satu titik di luar lingkaran.4. Siswa dapat menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran: berpotongan,
bersinggungan, dan saling lepas.5. Siswa dapat melukis dan menghitung panjang garis singgung yang ditarik
dari sebuah titik di luar lingkaran.6. Siswa dapat melukis dan menghitung garis singgung persekutuan dalam
dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.7. Siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubung-
kan dua lingkaran dengan rumus.
65RPP Logika Matematika SMP 2 R1
II. Materi Ajar1. Mengenal sifat garis singgung lingkaran. 2. Melukis garis singgung lingkaran.3. Panjang garis singgung lingkaran.4. Kedudukan dua lingkaran.5. Garis singgung persekutuan dua lingkaran.6. Menghitung panjang sabuk lilitan minimal.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-44
A. Kegiatan Awal1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari
mengenai garis singgung lingkaran dan peta konsep untuk materi ini.2. Siswa diingatkan kembali pada konsep lingkaran.3. Guru memberi motivasi kepada siswa pentingnya mempelajari garis
singgung lingkaran jika dihubungkan dengan keadaan sehari-hari.
B. Kegiatan Inti1. Guru memberikan contoh-contoh konsep garis singgung lingkaran
dalam kehidupan sehari-hari.2. Siswa diminta membentuk kelompok kecil untuk berdiskusi. Masing-
masing kelompok diminta untuk mendiskusikan garis singgung ling-karan. Kesimpulan siswa diarahkan pada pengertian garis singgung, sudut yang terbentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis sing-gung lingkaran, serta jumlah garis yang memenuhi kondisi tersebut.
3. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi, kelompok lain menanggapi.
4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan hasil dis-kusi.
5. Siswa mengerjakan Asah Kemampuan 1 nomor 1 halaman 143.
C. Kegiatan Akhir 1. Siswa membuat rangkuman hasil diskusi.2. Guru dan siswa membuat refl eksi.3. Guru memberikan tugas untuk persiapan pada pertemuan berikutnya.
66 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Pertemuan Ke-45
A. Kegiatan Awal1. Guru menyampaikan maksud pembelajaran.2. Siswa diingatkan kembali pada sifat garis singgung lingkaran.
B. Kegiatan Inti1. Dengan menggambar sebuah lingkaran di papan tulis dan meletakkan
satu titik yang terletak pada lingkaran, guru menyuruh siswa untuk membuat garis singgung melalui titik tersebut.
2. Dua siswa dipilih untuk mempresentasikan hasilnya untuk kasus di atas, sedangkan siswa yang lain menanggapi.
3. Guru memimpin diskusi untuk mengetahui sifat dua garis singgung yang ditarik dari suatu titik pada lingkaran.
4. Untuk pemahaman materi, siswa diminta mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 1 nomor 2 halaman 143.
C. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa membuat refl eksi.2. Siswa diberi tugas.
Pertemuan Ke-46
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas.2. Siswa diingatkan kembali pada sifat garis singgung lingkaran.
B. Kegiatan Inti1. Dengan menggambar sebuah lingkaran di papan tulis dan meletakkan
satu titik di luar lingkaran, guru menyuruh siswa untuk membuat garis singgung melalui titik tersebut.
2. Dua siswa dipilih untuk mempresentasikan hasilnya untuk kasus di atas, sedangkan siswa yang lain menanggapi.
3. Guru memimpin diskusi untuk mengetahui sifat dua garis singgung yang ditarik dari suatu titik di luar lingkaran.
4. Untuk pemahaman materi, siswa diminta mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 1 nomor 3 halaman 143.
C. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa membuat refl eksi.2. Siswa diberi PR.
Pertemuan Ke-47
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
67RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Siswa diingatkan kembali tentang materi garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran dan dalil Pythagoras.
3. Kelas dibagi menjadi beberpa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Dengan menggunakan metode diskusi disertai contoh soal, siswa di -
mi n ta untuk mengaitkan panjang garis singgung dan dalil Pythagoras.2. Siswa diberi banyak soal terkait dengan panjang garis singgung dan
menyelesaikannya secara kelompok.3. Guru memantau pekerjaan siswa dan memberi petunjuk bagi kelompok
yang mengalami kesulitan.4. Kelompok yang sudah selesai mengerjakan satu soal diminta mempre-
sentasikan hasilnya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi. Tiap kelompok diberi kesempatan untuk maju.
C. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa membuat refl eksi.2. Siswa diberi tugas dari kolom ”Tugas untukmu” halaman 143.
Pertemuan Ke-48
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. 2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Dengan menggambar dua lingkaran yang berbeda ukuran jari-jarinya,
guru memimpin diskusi mengenai kemungkinan kedudukan dua ling-karan tersebut.
2. Secara berkelompok siswa diminta mencari syarat agar masing-masing kedudukan dua lingkaran tersebut terpenuhi.
3. Secara bergiliran, tiap kelompok diberi kesempatan untuk mempre-sentasikan pekerjaannya. Kelompok lain menanggapi, sedangkan guru memberikan umpan balik.
4. Guru menyimpulkan hasil diskusi.5. Dengan diskusi kelas, siswa diminta untuk menentukan jumlah garis
singgung yang mungkin untuk tiap kedudukan dua lingkaran.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa membuat refl eksi.3. Siswa diberi tugas.
68 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Pertemuan Ke-49
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan kembali tentang materi yang diberikan pada pertemuan
sebelumnya dan dalil Pythagoras.
B. Kegiatan Inti1. Guru menggambar dua lingkaran terpisah di papan tulis dan menugaskan
siswa untuk membuat garis singgung yang mungkin dapat dibuat.2. Guru mengaitkan gambar yang dibuat siswa dengan pengertian garis
singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam.3. Siswa mengerjakan kolom ”Tugas untukmu” halaman 147.4. Dengan menggunakan metode diskusi dan tanya jawab, guru mengarah-
kan siswa mengetahui cara menurunkan rumus panjang garis singgung persekutuan luar menggunakan dalil Pythagoras.
5. Guru menyimpulkan hasil diskusi.6. Untuk pemahaman materi, siswa ditugaskan mengerjakan soal Asah
Kemampuan 2 nomor 2, 4, dan 5 halaman 149.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman materi yang diajarkan.2. Guru dan siswa membuat refl eksi.3. Siswa diberi tugas dari kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 149.
Pertemuan Ke-50
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan kembali tentang materi yang diberikan pada pertemuan
sebelumnya dan dalil Pythagoras.
B. Kegiatan Inti1. Guru menggambar dua lingkaran terpisah di papan tulis dan menugas-
kan siswa untuk membuat garis singgung persekutuan dalam.2. Dengan menggunakan metode diskusi dan tanya jawab, guru meng-
arahkan siswa bagaimana cara menurunkan rumus panjang garis sing-gung persekutuan dalam menggunakan dalil Pythagoras.
3. Guru menyimpulkan hasil diskusi.4. Untuk pemahaman materi, siswa ditugaskan mengerjakan soal Asah
Kemampuan 2 nomor 3 halaman 149 dan soal-soal Uji Kemampuan Diri Bab 7 terkait.
69RPP Logika Matematika SMP 2 R1
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman materi yang diajarkan.2. Guru dan siswa membuat refl eksi.
Pertemuan Ke-51
A. Kegiatan Awal1. Siswa dimotivasi bahwa dengan memahami materi sabuk lilitan minimal
akan banyak membantu menyelesaikan masalah sehari-hari.2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Guru memberikan contoh permasalahan sehari-hari yang terkait dengan
sabuk lilitan minimal.2. Dengan menggunakan dua potongan pralon yang sama ukuran jari-
jarinya dan seutas tali, guru menunjukkan pengertian sabuk lilitan minimal.
3. Dengan menggunakan metode diskusi dan tanya jawab, guru meng-arahkan siswa bagaimana cara menurunkan rumus panjang sabuk lilitan minimal.
4. Salah satu siswa diminta untuk menghitung panjang sabuk lilitan minimal dengan rumus dan mencocokkan dengan panjang yang se-benarnya.
5. Tiap kelompok ditugaskan untuk menyelesaikan beberapa kasus sabuk lilitan minimal.
6. Kelompok yang sudah selesai mengerjakan satu kasus mempresentasi-kan pekerjaannya. Kelompok lain menanggapi dan guru memberikan umpan balik. Tiap kelompok diberi kesempatan untuk mempresentasi-kan satu kasus.
C. Kegiatan Akhir1. Guru mengumumkan kelompok terbaik.2. Siswa membuat rangkuman materi pembelajaran.3. Guru dan siswa membuat refl eksi.4. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 3 halaman 151.5. Siswa diminta menyiapkan diri untuk kuis pada pertemuan berikutnya
dengan bahan lingkaran dan garis singgung lingkaran.
Pertemuan Ke-52
A. Kegiatan Awal1. Tiap siswa diminta untuk mempersiapkan alat-alat tulis untuk pelak-
sanaan kuis.
70 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Guru menyarankan siswa untuk berbuat jujur dan percaya pada diri sendiri selama kuis berlangsung.
B. Kegiatan Inti1. Guru membagi bahan kuis kepada siswa. Bahan dapat diambilkan dari
Buku Berlogika dengan Matematika 2, atau dari guru sendiri.2. Siswa mengerjakan sendiri-sendiri pekerjaannya selama satu jam.3. Guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa.
C. Kegiatan AkhirGuru membahas materi dan jawaban kuis.
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 137–156.B. Alat peraga: penggaris, jangka, benda konkret berpenampang lingkaran,
dan tali.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Penilaian proses. Siswa diminta untuk mencari panjang garis singgung dari sebuah lingkaran
berjari-jari R dengan R ≥ 1 dan sebuah titik yang terletak 3R di luar ling-karan. Pencarian panjang secara umum dilakukan dengan cara membuat garis singgung lingkaran dengan nilai R bervariasi.
Aspek yang dinilai: pengambilan kesimpulan berdasarkan hasil pengukuran panjang garis singgung yang terbentuk, ketepatan dalam menggambar dan mengukur garis singgung.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
71RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 53–55 Alokasi Waktu : 6 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya
serta menentukan ukurannya.Kompetensi dasar : Mengidentifi kasi sifat-sifat kubus, balok serta bagian-ba-
giannya. Indikator : Mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal bidang,
bidang diagonal, serta diagonal ruang kubus dan balok.
I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal bidang, bidang
diagonal, serta diagonal ruang kubus dan balok.
II. Materi Ajar1. Mengenal bangun ruang.2. Bidang, rusuk, dan titik sudut.3. Melukis kubus dan balok pada kertas berpetak.4. Bangun dari setiap bidang kubus dan balok.5. Rusuk sejajar pada balok dan kubus.6. Pengertian diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-53
A. Kegiatan Awal Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi yang akan dipelajari mengenai
kubus dan balok serta peta konsep materi ini.
B. Kegiatan Inti1. Guru menunjukkan secara fi sik beberapa contoh benda yang merupakan
bangun ruang dan menyebutkan nama bangun ruang tersebut.2. Siswa diminta menyebutkan contoh lain di sekitar kelas dan termasuk
bangun ruang yang mana.
72 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
3. Dengan menggunakan alat peraga, guru menunjukkan unsur-unsur bangun ruang yang berupa bidang, rusuk, dan titik sudutnya.
4. Guru mengambil kesimpulan tentang defi nisi bidang, rusuk, dan titik sudut.
5. Siswa diberikan tugas untuk mengamati benda sekeliling yang termasuk bangun ruang dan menentukan berapa banyak bidang, rusuk, dan titik sudut yang dimiliki benda-benda tersebut.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman materi pembelajaran.2. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 1 halaman 161.3. Guru memberikan tugas kelompok untuk persiapan pada pertemuan
berikutnya.
Pertemuan Ke-54A. Kegiatan Awal
1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru mengingatkan siswa tentang materi unsur-unsur persegi panjang
dan persegi.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Dengan menggunakan contoh dari kolom ”Coba Diskusikan” halaman
161 dan adanya cara pandang yang berbeda dari suatu objek, guru menunjuk kan perlunya aturan dalam melukis bangun ruang.
2. Guru menyebutkan aturan melukis kubus dan balok.3. Siswa ditugaskan untuk melukis kubus dan balok pada kertas berpetak.4. Untuk pemahaman materi, siswa secara berkelompok diminta mengerja-
kan kolom ”Tugas untukmu” halaman 162.5. Dari bangun datar dari karton seperti Gambar 8.5 dan Gambar 8.6
yang sudah dibawa tiap kelompok dari rumah, siswa diminta menye-butkan bidang-bidang penyusun kubus dan balok.
6. Guru memberikan penguatan hasil pengamatan yang dibuat siswa.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 2 halaman 163.4. Siswa diminta mengunjungi situs ”Web” di halaman 160 dan 163 serta
diminta membuat rangkuman.
Pertemuan Ke-55A. Kegiatan Awal
1. Guru membahas PR dan tugas yang diberikan pada pertemuan sebe-lumnya.
73RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Siswa diingatkan kembali tentang bentuk dan unsur-unsur kubus dan balok.
B. Kegiatan Inti1. Dengan menggunakan kardus berbentuk balok atau kubus, guru menun-
jukkan adanya rusuk-rusuk sejajar pada kubus atau balok.2. Siswa diminta untuk menyebutkan pasangan rusuk-rusuk sejajar yang
lain.3. Guru memberikan defi nisi secara umum kesejajaran dua garis dalam
bangun ruang.4. Guru menggambarkan balok atau kubus di papan tulis.5. Guru menyebutkan defi nisi diagonal bidang dan diagonal ruang, ke-
mudian memberikan contohnya dari gambar tersebut.6. Siswa diminta untuk menyebutkan contoh-contoh diagonal bidang dan
diagonal ruang yang lain, serta menentukan bentuk-bentuknya.7. Siswa diminta mengerjakan kolom ”Tugas untukmu” halaman 164.
C. Kegiatan Akhir1. Guru dan siswa membuat kesimpulan.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 3 halaman 164.4. Guru memberikan tugas kelompok untuk persiapan pada pertemuan
berikutnya.
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 157–164.B. Alat peraga: benda konkret berbentuk kubus dan balok, baik pejal maupun
berongga, penggaris, kertas berpetak, dan kertas karton.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
74 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 56–57 Alokasi Waktu : 4 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya
serta menentukan ukurannya.Kompetensi Dasar : Membuat jaring-jaring kubus dan balok. Indikator : Melukis jaring-jaring kubus dan balok.
I. Tujuan PembelajaranSiswa dapat melukis jaring-jaring kubus dan balok.
II. Materi AjarJaring-jaring kubus dan balok.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-56
A. Kegiatan Awal1. Guru bersama siswa membahas PR. 2. Guru mengecek alat-alat dan bahan yang harus dipersiapkan siswa. 3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Tiap kelompok diminta membentuk kerangka kubus dan balok dari
kawat. Tiap kelompok dengan ukuran rusuk yang berbeda.2. Dengan menggunakan kerangka kubus dan balok yang sudah dibuat,
siswa diminta menghitung jumlah panjang rusuk kubus dan balok.3. Dua kelompok dipilih untuk mempresentasikan hasil kerjanya masing-
masing, sedangkan kelompok lain menanggapi.4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan.5. Siswa diminta menjawab kolom ”Math Problem” halaman 159.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman.2. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 4 nomor 1 dan 2 halaman 167.3. Guru memberikan tugas kelompok untuk persiapan pada pertemuan
berikutnya.
75RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Pertemuan Ke-57
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Dengan menggunakan kemasan karton berbentuk balok atau kubus,
guru menunjukkan cara membentuk jaring-jaring balok atau kubus.2. Tiap kelompok diminta membentuk kubus dan balok dari karton ber-
bagai ukuran. 3. Dengan menggunakan kubus dan balok karton yang sudah dibuat, siswa
diminta untuk membuat beberapa kemungkinan jaring-jaring kubus dan balok dengan cara melakukan pengirisan rusuk yang berbeda.
4. Guru memberikan umpan balik dan mengambil kesimpulan.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman.2. Siswa diberi PR dari Asah Kemampuan 4 nomor 3, 4, dan 5 dan kolom
”Ingin Tantangan?” halaman 167.
V. Sumber Belajar dan Alat Peraga A. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 165–167.B. Alat peraga: kerangka kubus dan balok, penggaris, serta kertas karton.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
76 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 58–60 Alokasi Waktu : 6 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, dan bagian-bagiannya
serta menentukan ukurannya.Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok. Indikator : 1. Menentukan rumus luas permukaan kubus dan balok. 2. Menentukan rumus volume dan menghitung volume
kubus dan balok. 3. Merancang kubus dan balok untuk volume tertentu. 4. Menghitung besar perubahan bangun kubus dan balok
jika ukuran rusuknya berubah. 5. Menyelesaikan soal yang melibatkan kubus dan balok.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menentukan rumus luas permukaan kubus dan balok.2. Siswa dapat menentukan rumus volume dan menghitung volume kubus dan
balok.3. Siswa dapat merancang kubus dan balok untuk volume tertentu.4. Siswa dapat menghitung besar perubahan bangun kubus dan balok jika
ukuran rusuknya berubah.5. Siswa dapat menyelesaikan soal yang melibatkan kubus dan balok.
II. Materi AjarLuas permukaan dan volume kubus dan balok.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-58
A. Kegiatan Awal1. Guru bersama siswa membahas PR.2. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Dari jaring-jaring kubus, siswa secara berkelompok diminta berdiskusi
untuk menurunkan rumus luas permukaan kubus.
77RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Kelompok yang sudah selesai mempresentasikan hasil diskusinya, kelompok lain menanggapi.
3. Guru memberikan umpan balik dan menguatkan kesimpulan hasil diskusi.4. Cara yang sama dilakukan untuk mendapatkan penurunan rumus luas
permukaan balok.5. Guru memberikan contoh soal penyelesaian perhitungan luas permu-
kaan kubus dan balok.6. Untuk pemahaman materi, siswa mengerjakan beberapa soal Asah
Kemampuan 5 halaman 169.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman.2. Siswa diberi tugas dari kolom ”Ingin Tantangan?” halaman 169.
Pertemuan Ke-59
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa dimotivasi jika materi dikuasai dengan baik, akan membantu
siswa menyelesaikan permasalahan sehari-hari.
B. Kegiatan Inti1. Guru menjelaskan pengertian volume.2. Siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok diskusi, setiap ke-
lompok terdiri atas 4 sampai 5 orang.3. Tiap kelompok diminta untuk mendiskusikan bagaimana menurunkan
rumus volume kubus dan balok.4. Secara acak dipilih dua kelompok untuk mempresentasikan hasil dis-
kusinya. Kelompok pertama membahas volume kubus, sedangkan kelompok yang lain volume balok. Kelompok yang lain menanggapi.
5. Guru mengarahkan pada rumus yang benar.6. Siswa mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 6 nomor 1–4 halaman 173.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Siswa diberi PR.
Pertemuan Ke-60
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Siswa diingatkan kembali pada rumus volume kubus dan balok.3. Kelas dibagi menjadi beberapa kelompok.
B. Kegiatan Inti1. Siswa secara berkelompok ditugaskan untuk merancang dan membuat
kubus dan balok untuk volume tertentu.
78 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Dengan melakukan inquiry menggunakan beberapa kubus yang ber-ukuran berbeda, tiap kelompok mengamati perbandingan dan perubahan luas permukaan dan volume kubus jika panjang rusuk berubah.
3. Dipilih satu kelompok secara acak untuk menyampaikan kesimpulan hasil pengamatan, guru memberikan umpan balik dan mengarahkan pada kesimpulan yang benar.
4. Dengan cara yang sama, siswa diminta untuk mencari luas permukaan dan volume balok jika rusuk-rusuknya berubah.
5. Siswa mengerjakan Asah Kemampuan 6 nomor 5 halaman 173.
C. Kegiatan Akhir1. Siswa membuat rangkuman dengan bimbingan guru.2. Guru dan siswa melakukan refl eksi.3. Guru mengumumkan kelompok terbaik untuk beberapa pertemuan
sebelumnya.
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 168–178.B. Alat peraga: kertas karton, penggaris, dan gunting.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis: Bahan dari Uji Kemampuan Diri Bab 8.D. Penilaian proses.
Aspek yang Dinilai Skor Penilaian
Aspek yang dinilai adalah pen-guasaan konsep volume dan pemecahan masalah.Contoh soal1. Gambarlah suatu balok
ABCD.EFGH a. Jika AB = p cm, BC =
p + 1 cm, dan AE = p + 2 cm, tentukan rumus vo-
Pada pertanyaan a:5 Jika jawaban merupakan bentuk seder-
hana perkalian p(p + 1)(p + 2) cm3, yaitu (p3 + 3p2 + 2p) cm3 dan digambar benar.
4 Jika jawaban hanya berbentuk perkalian p(p + 1)(p + 2) cm3 dan digambar benar.
3 Jika tidak mencantumkan satuan volume kriteria pertama.
Contoh:
79RPP Logika Matematika SMP 2 R1
lume balok ABCD.EFGH. b. Jika pada pertanyaan
a, nilai p = 5 hitung volume balok
ABCD.EFGH. c. Berapa besar perubah-
an volume jika rusuk-rusuk balok pada per-tanyaan a menjadi le-bih pendek 1 cm?
2 Jika tidak mencantumkan satuan vo-lume kriteria kedua.
1 Jika hanya gambar yang benar.0 Jika gambar dan pekerjaannya salah.Pada pertanyaan b:2 Jika jawaban 210 cm3 atau bentuk per-
kaliannya 5 × 6 × 7 cm3. 0 Jika bukan dari keduanya.Pada pertanyaan c:5 Jika (p3 + 3p2 + 2p) – p(p2–1) = 3p(p + 1).4 Jika merupakan hasil pengurangan ben-
tuk perkalian p(p + 1)(p + 2) – (p – 2) p(p + 1) atau bentuk panjangnya.
0 Jika bukan keduanya.
Aspek yang Dinilai Skor Penilaian
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
80 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 61–63 Alokasi Waktu : 6 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat limas, prisma, dan bagian-bagiannya
serta menentukan ukuran-ukurannya.Kompetensi Dasar : Mengidentifi kasi sifat-sifat limas dan prisma serta bagian-
bagiannya. Indikator : Mengenal dan menyebutkan bidang rusuk, diagonal bidang,
bidang diagonal, serta diagonal ruang prisma tegak.
I. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat mengenal dan menyebutkan bidang, rusuk, diagonal bidang, bidang
diagonal, serta diagonal ruang prisma tegak.
II. Materi Ajar1. Bangun ruang.2. Pengertian diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-61
A. Kegiatan Awal1. Untuk mengawali bab ini, guru menjelaskan maksud, tujuan, serta peta
konsep materi sebagai pengantar.2. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya
mengenai bangun ruang kubus dan balok. 3. Guru memotivasi siswa untuk memperhatikan pelajaran yang diberikan,
dengan menyampaikan pentingnya mempelajari materi ini.
B. Kegiatan Inti1. Dengan menggunakan metode tanya jawab, guru dan siswa mempelajari
bentuk-bentuk prisma tegak, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun media yang sudah disediakan berupa macam-macam bentuk prisma tegak.
81RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Siswa diminta mendiskusikan pada kolom ”Coba Diskusikan” halaman 182.
3. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang pengertian prisma dan bagian-bagiannya.
4. Siswa diminta untuk menggambarkan bermacam-macam bentuk prisma tersebut dalam buku tugas.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi prisma tegak. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.
Pertemuan Ke-62
A. Kegiatan Awal1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.2. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya
mengenai bangun ruang prisma. 3. Siswa diingatkan pada keadaan di negara Mesir dengan adanya piramida
yang berbentuk limas.
B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru dan siswa mempelajari bentuk-bentuk
limas, baik dalam kehidupan sehari hari maupun media yang sudah disediakan berupa macam-macam bentuk limas.
2. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang pengertian limas dan bagian-bagiannya.
3. Guru menjelaskan tentang terbentuknya kerucut.4. Siswa diminta untuk menggambarkan bermacam-macam bentuk limas
dalam buku tugas.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi limas. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan tugas secara berkelompok pada kolom ”Tugas un-
tukmu” ha laman 183.
Pertemuan Ke-63
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.3. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya
mengenai bangun ruang kubus dan balok.
B. Kegiatan Inti1. Siswa dibagi dalam kelompok diskusi.
82 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
2. Guru membimbing siswa mendiskusikan tentang materi diagonal bi-dang, diagonal ruang, dan bidang diagonal dengan menggunakan media bangun ruang prisma.
3. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusi.4. Dengan cara yang sama siswa diminta lagi untuk mendiskusikan tentang
materi diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal bangun limas.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman tentang bangun limas. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) kepada siswa.
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, hala man 179–185.B. Alat peraga: kertas berpetak, penggaris, benda-benda konkret berbentuk
limas dan prisma, baik pejal maupun berongga.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
83RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 64–65 Alokasi Waktu : 4 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat limas, prisma, dan bagian-bagiannya
serta menentukan ukuran-ukurannya.Kompetensi Dasar : Membuat jaring-jaring limas dan prisma. Indikator : 1. Melukiskan limas dan prisma tegak. 2. Melukiskan jaring-jaring limas dan jaring-jaring prisma
tegak.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat melukiskan limas dan prisma tegak.2. Siswa dapat melukiskan jaring-jaring limas dan jaring-jaring prisma
tegak.
II. Materi Ajar 1. Menggambar prisma dan limas.2. Jaring-jaring prisma dan limas.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-64
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.
B. Kegiatan Inti1. Siswa diminta untuk menyediakan kertas berpetak. 2. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk menggambar bentuk prisma.3. Dengan langkah-langkah yang sudah ditentukan, siswa mulai menger-
jakan.4. Hasil pekerjaan diperlihatkan dengan teman sebangku untuk dapat saling
mengoreksi.5. Siswa diminta melakukan hal yang sama untuk bangun limas.6. Jika sudah tidak ada kesalahan dapat dilanjutkan pada materi berikutnya.
84 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan tugas individu pada kolom ”Tugas untukmu” halam-
an 186.
Pertemuan Ke-65
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.3. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya
mengenai jaring-jaring kubus dan balok.
B. Kegiatan Inti1. Siswa diminta untuk menyediakan kertas karton. 2. Dengan bimbingan guru, siswa diminta untuk membuat bentuk prisma. 3. Siswa diminta untuk menggunting bentuk prisma sesuai petunjuk.4. Dengan langkah-langkah yang sudah ditentukan, siswa mulai mengerjakan.5. Hasil pekerjaan diperlihatkan dengan teman sebangku untuk dapat saling
mengoreksi.6. Siswa diminta melakukan hal yang sama untuk bangun limas.7. Jika sudah tidak ada kesalahan dapat dilanjutkan materi berikutnya.8. Siswa diminta mengerjakan soal-soal Asah Kemampuan 2 halaman 188.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 185–188.B. Alat peraga: kertas karton, kertas berpetak, penggaris, dan kawat.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
85RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII/2Pertemuan Ke- : 66–68 Alokasi Waktu : 6 × 40 menit Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat limas, prisma, dan bagian-bagiannya
serta menentukan ukuran-ukurannya.Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume limas dan prisma. Indikator : 1. Menentukan luas permukaan limas dan prisma tegak. 2. Menentukan rumus volume dan menghitung volume
limas dan prisma tegak. 3. Merancang benda limas dan prisma tegak untuk volume
tertentu. 4. Menghitung besar perubahan volume bangun prisma
dan limas tegak jika ukuran rusuknya berubah.
I. Tujuan Pembelajaran1. Siswa dapat menentukan luas permukaan limas dan prisma tegak.2. Siswa dapat menentukan rumus volume dan menghitung volume limas dan
prisma tegak.3. Siswa dapat merancang benda limas dan prisma tegak untuk volume tertentu.4. Siswa dapat menghitung besar perubahan volume bangun prisma dan limas
tegak jika ukuran rusuknya berubah.
II. Materi Ajar 1. Luas permukaan prisma dan limas.2. Volume prisma dan limas.
III. Metode PembelajaranDiskusi, ceramah, tanya jawab, dan penugasan.
IV. Langkah-Langkah Pembelajaran
Pertemuan Ke-66
A. Kegiatan Awal1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.2. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya
mengenai jaring-jaring prisma dan limas.
86 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
B. Kegiatan Inti1. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok diskusi.2. Siswa diminta mengamati jaring-jaring prisma yang dibuat pada materi
sebelumnya.3. Siswa diminta menghitung luas masing-masing bagian dari prisma yang
telah dibentangkan.4. Siswa diminta mempresentasikan hasilnya pada kelompok lain untuk
mendapatkan masukan dan koreksi.5. Siswa diminta melakukan hal yang sama untuk bangun limas.6. Dengan bimbingan guru, siswa membuat kesimpulan tentang luas per-
mukaan prisma dan limas.7. Dengan bimbingan guru, siswa membuat formula/rumus untuk luas
per mukaan prisma dan limas.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.3. Guru memberikan PR (pekerjaan rumah) Asah Kemampuan 3 halaman
189 dan Asah Kemampuan 4 halaman 191.
Pertemuan Ke-67
A. Kegiatan Awal1. Guru membahas PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.2. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.3. Guru mengingatkan tentang materi yang sudah dipelajari sebelumnya,
yaitu tentang volume kubus dan balok.
B. Kegiatan Inti1. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok diskusi.2. Siswa diminta mengamati hubungan antara balok dan prisma dalam
hal menentukan volume. 3. Dengan bimbingan guru, siswa diarahkan pada rumus menentukan
vo lume prisma.4. Siswa diminta mempresentasikan hasilnya pada kelompok lain untuk
mendapatkan masukan dan koreksi.5. Siswa diminta melakukan hal yang sama untuk bangun limas.6. Dengan bimbingan guru, siswa membuat kesimpulan tentang volume
prisma dan limas.7. Dengan bimbingan guru, siswa membuat formula/rumus untuk volume
prisma dan limas.8. Guru meminta siswa mengerjakan beberapa soal Asah Kemampuan 5
dan 6.
87RPP Logika Matematika SMP 2 R1
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.
Pertemuan Ke-68
A. Kegiatan Awal1. Guru menjelaskan maksud dan tujuan materi sebagai pengantar.2. Guru mengingatkan siswa tentang materi volume prisma dan limas
pada pertemuan sebelumnya.
B. Kegiatan Inti1. Dengan metode tanya jawab, guru menyampaikan tentang perubahan
volume prisma dan limas.2. Siswa dibagi dalam lima kelompok diskusi.3. Siswa diminta untuk mendiskusikan ”Tugas untukmu” halaman 197 dan
soal pada Asah kemampuan 7 halaman 198 dengan setiap kelompok satu soal.
4. Siswa diminta mempresentasikan hasilnya pada kelompok lain untuk mendapatkan masukan dan koreksi.
C. Kegiatan Akhir1. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi. 2. Guru bersama siswa membuat refl eksi materi yang diajarkan.
V. Sumber Belajar dan Alat PeragaA. Sumber belajar: Buku Berlogika dengan Matematika 2, halaman 188–202.B. Alat peraga: kertas karton, kertas berpetak, penggaris, dan gunting.
VI. PenilaianA. Hasil pekerjaan rumah, baik individu maupun kelompok.B. Tes pemberian tugas.C. Tes tertulis.D. Penilaian proses. Siswa ditugaskan untuk merancang dan membuat limas dan prisma tegak
untuk volume tertentu.
Aspek yang Dinilai Skor Penilaian
Proses pembuatan benda berbentuk li mas dan prisma tegak dengan volume ter tentu yang meliputi tiga tahap.• Tahap persiapan: menyiapkan alat-
alat, bahan, dan perhitungan teoretis.
5 Jika hasil karya sesuai de ngan yang diinginkan.
3 Jika perhitungan teore-tis atau pada tahap me-rangkai salah.
88 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Catatan:• Tiap siswa diberikan tugas yang berbeda ukurannya.• Pelaporan proses pembuatan dilakukan dengan cara presentasi dengan
mem perlihatkan hasil karyanya.
Aspek yang Dinilai Skor Penilaian
• Tahap merangkai: memotong jaring-jaring dan membentuk bangun prisma atau limas.
• Tahap penilaian hasil: kesesuaian vo-lume antara benda yang dikehen daki dan benda yang terbuat de ngan cara menghitung.
2 Jika kondisi selain kedua di atas.
Mengetahui, ..................., .......................
Kepala Sekolah Guru Matematika
NIP. ............................... NIP. .................................
89RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. ”Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
”_______”. 2006. ”Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
”_______”. 2006. ”Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendi-dikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.
Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan.
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Pendidikan Nasional.
Daftar Pustaka
90 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Kunci Soal Latihan
Uji Kemampuan Diri Bab 1
A. 1. c 2. c 3. c 4. b 5. a 6. b 7. b 8. c 9. d 10. b 11. c 12. c 13. c 14. c 15. b Misal bilangan tersebut x dan 1 __ x maka
x + 1 __ x = 2 4 ___ 15
⇔ x + 1 __ x = 34 ___ 15
⇔ 15x2 + 15 = 34x ⇔ 15x2 – 34x + 15 = 0 ⇔ (3x – 5) (5x – 3) = 0
⇔ x = 5 __ 3 atau x = 3 __
5
16. d 17. d 18. d 19. c 20. c 21. d 22. d 23. a 25. b
91RPP Logika Matematika SMP 2 R1
B. 1. a. p = 9 cm = 4 cm b. L = 36 cm2
2. (10 – x)2 – (8 – x)2 = 28 ⇔ (100 – 20x + x2) – (64 – 16x + x2) = 28 ⇔ 36 – 4x = 28 ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 Luas tanah Pak Sarlan = (10 – 2)2 = 64 m2
3. a. 54 km b. 18 km 4. Rp10.000,00 5. Umur Robert = 36 tahun Umur Rini = 34 tahun 6. a. 4u2 – 5u + 7 b. 1.507 c. P(u) = u2 + 3u – 7 d. 453 7. a. F(t) = 2t4 – 2t3
b. F(t) = 2t4 – 3t3 – 8t2+ 12t c. F(2) = 16 d. F(–1) = –15 8. a. S = Ai2 + 2Ai + A b. S = 1.000.000 (1 + 0,12)2
= 1.000.000 (1,12)2
= 1.254.400 S = Ai2 + 2Ai + A = 1.000.000 (0,12)2 + 2 (1.000.000 × 0,12) + 1.000.000 = 14.400 + 240.000 + 1.000.000 = 1.254.400 Ternyata hasil S dengan dua bentuk persamaan tersebut adalah sama. 9. a. E = 5c2e3 – 10c3e2
b. E = 25c2e3 – 10c3e2
= 25 × 22 × 33 – 10 × 23 × 32
= 25 × 4 × 27 – 10 × 23 × 32
= 25 × 4 × 27 – 10 × 8 × 9 = 2.700 – 720 = 1.980
92 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
E = 5c2e2(5e – 2c) = 5 × 22 × 32 (5 × 3 – 2 × 2) = 5 × 4 × 9 (15 – 4) = 5 × 4 × 9 × 11 = 1.980 Ternyata hasil E dengan dua bentuk persamaan tersebut adalah sama. 10 a. K = (u + 3v)2 – v2
b. L = (u – v)2 – 9v2
c. K = (u – v)2 + 2u2 – 3uv – 3v2
Evaluasi untuk nilai u = 5 dan v = –2 dilakukan siswa sesuai kebijak-sanaan guru.
Uji Kemampuan Diri Bab 2
A. 1. d 2. a 3. c 4. b
5. c (soal yang benar adalah f(x – 1) = 3x + 5 ______ 4
) 6. c 7. a 8. b 9. d f(x) = ax + b f(3) = 3a + b = 11 f(1) = a + b = 7 ––––––––– – 2a = 4 a = 2 b = 5 10. a 11. c 12. a 13. a 14. d 15. c 16. d 17. a 18. c 19. d
93RPP Logika Matematika SMP 2 R1
20. a 21. b 22. b 23. a 24. c 25. a
B. 1. a. Karena setiap nilai x dipe takan/dikawankan dengan tepat satu nilai y. 2. a.
b.
c. Bukan fungsi karena 4 dikawankan dengan empat nilai, yaitu 1, 2, 3, dan 4
3. {(1, 3), (2, 1), (3, 5), (4, 3), (5,7), (6, 3), (7, 9)} 4. g(m) = m2 – 1 = 24 m2 = 25 m = ± 5 5. f(x+3) = 2x+5 maka f(x) = 2(x–3)+5 = 2x – 6+5 = 2x – 1 a. f(10) = (2 × 10) – 1 = 19 b. f(15) = (2 × 15) – 1 = 29
4
1
2
3
4
y
x0–1–2 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
94 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
6. f(x) = 3x + n f(–1) = 3(–1) + n = 7 n – 3 = 7 n = 10 Jadi, f(x) = 3x + 10. a. f(5) – f(1) = 25 – 13 = 12 b. f(6) + f(2) = 28 + 16 = 44 7. a + b = –2 4a + b = 19 ––––––––– – 3a = 21 a = 7 Jadi, nilai a = 7.
8. a. 256 b. 24 9. Volume kubus → V(x) = x3
Luas kubus → L(x) = 6x2
10. a. 64 b. 125 Uji Kemampuan Diri Bab 3
A. 1. a 2. a 4. c 5. c Garis dengan persamaan 3x + 9y = 15 mempunyai gradien m = –3 ___
5
y – y1 = m (x – x
1)
⇔ y – 3 = –3 ___ 5 (x – 2)
⇔ y = –3 ___ 5 (x – 2) + 3
⇔ 5y = –3 (x – 2) + 15 ⇔ 5y = –3x + 6 + 15 ⇔ 3x + 5y = 21 6. c 7. c 8. a 9. a 10. c 11. d
95RPP Logika Matematika SMP 2 R1
12. d 13. a 14. c 15. b 16. b 17. d 18. c 19. d 20. c 21. d 22. b 23. d 24. a 25. d
B. 1. y = 4(x + 3) 2. x + 2y = 16 3. (0, b)
4. a. – 2 __ 3
b. 9 __ 7
c. 3 __ 5
e. 0
5. a. –4 b. 0
c. 3 __ 2
d. 9
6. a. 3 __ 4
b. 1 c. 2 d. –4 e. 1 7. a. x + y – 12 = 0 b. 2x – 3y – 3 = 0 c. 3x – y + 11 = 0 d. 4x – 3y + 2 = 0 e. 5x + 4y – 6 = 0 8. p = 7
96 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
9. a. Kecepatan rata-rata pengendara sepeda motor = 60 km _____ 2 jam
= 30 km/jam
Kecepatan rata-rata pengemudi mobil = 60 km ______ 1 jam
= 60 km/jam
b. Pukul 07.00 c. 30 10. Persamaan garis berat yang me lalui titik A adalah 17x – y – 20 = 0. Persamaan garis berat yang melalui titik B adalah 22x – 30y + 40 = 0. Persamaan garis berat yang melalui titik C adalah 5x + 5y – 20 = 0. Uji Kemampuan Diri Bab 4
A. 1. b 2. d 3. c 4. c 5. a 6. b 7. c 9. b 10. b 11. d (soal yang benar harga 4 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp45.000,00) 12. c x+y = 84 ×2 2x + 2y = 168 2x+4y = 220 ×1 2x + 4y = 220 ––––––––––– – –2y = –52 y = 26 x = 58
Besar uang parkir = 58(Rp1.000,00) + 26(Rp2.000,00) = Rp58.000,00 + Rp52.000,00 = Rp110.000,00 13. c 14. a 15. c 16. d 17. c 18. d 19. a 20. c
97RPP Logika Matematika SMP 2 R1
21. c Keliling = 2 × (x + 18 + x) ⇔ 76 = 2 × (2x + 18) ⇔ 76 = 4x + 36 ⇔ 40 = 4x ⇔ x = 10 Luas = 10 × (10 + 18) = 280 cm2
22. b 23. c 24. b 25. b
B. 1. a. {5, 1}
b. {5, 4}
c. {6, 2}
d. {6, 7}
e. ∞
2. {6 3 __ 5 , 3}
3. 30 dan 17
4. Misal lebar = x maka panjang = x + 7 Keliling = 2(x + x + 7) ⇔ 82 = 2(2x + 7) ⇔ 82 = 4x + 14 ⇔ 4x = 68 ⇔ x = 17 Lebar = 17 cm dan panjang = 17 + 7 = 24 cm Luas = 24 × 17 = 408 cm2
5. 11 tahun
6. a = 161 ____ 8 ; b = 23 ___
8 ; a × b = 3.703 _____
64
7. 240 (yang benar total penda patan dari tiket adalah Rp6.000.000,00)
8. 2 __ 7
9. Umur Ayah = 32 tahun Umur anak = 7 tahun 10. Harga tiap meja = $15 Harga tiap kursi = $5
98 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
Uji Kemampuan Diri Bab 5
A. 1. c 2. c 3. a 4. d 5. b 6. b 7. c 8. d 9. d 10. c 11. d 12. b (seharusnya diketahui DC = 25 cm) 13. c 14. d 15. a L = 1 __
2 × a × t
⇔ 60 = 1 __ 2 a (a – 7)
⇔ a2 – 7a – 120 = 0 ⇔ (a + 8) (a – 15) = 0 ⇔ a = 15 cm t = 8 cm Keliling = 8 cm + 15 cm + 17 cm = 40 cm 16. d 17. d 18. a 19. c 20. b Jarak titik P ke Q = √
_______________ (9 + 3)2 + (7 – 2)2
= √_______
122 + 52 = √
________ 144 + 25
= √____
169 = 13 21. a 22. d 24. b 26. b 27. a
99RPP Logika Matematika SMP 2 R1
28. a 29. d 30. b
B. 1. a. √___
26 b. 15 c. 4 √
__ 2
d. √___
53
2. BC = √_________
AC2 – AB2
= √_______
152 – 92 = 12
BD = √__________
BC2 + CD2
= √______
122 + 52 = 13 Jadi, BD = 13 cm. 3. CE = 4 cm 4. PS = 9 cm
5. x = 1 __ 2 dan y = 1 1 __
2
6. a. 24 kaki b. 24 kaki c. 5 kaki 7. Luas = 96 cm2
Keliling = 40 cm 9. Sama, bisa dengan truk atau pesawat. Biaya total: Rp35.000,00 10. PQ = 10 cm, PR = 10 cm, dan QR = 10 √
__ 2 cm
Latihan Ulangan Semester 1 A. 1. a 2. c 3. c 4. a 5. c 6. a
( 1 __ 3 – 3p)2 – ( 1 __
3 + 3p)2 = ( 1 __
9 – 2p + 9p2) – ( 1 __
9 + 2p + 9p2) = –4p
7. c 8. c 9. b 10. d 11. a
100 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
12. b Misal usia Budi = x dan usia Mira = y maka x = 4y. (x + 9) + (y + 9) = 33 ⇔ (4y + 9) + (y + 9) = 33 ⇔ 5y + 18 = 33 ⇔ 5y = 15 ⇔ y = 3 sehingga x = 4 × 3 = 12 Jadi, selisih usia mereka adalah 9 tahun. 13. c 14. c 15. c 16. c 17. a 18. c 19. a 20. a f : x → ax + 3 f : 2 → 2a + 3 = 11 ⇔ 2a = 8 ⇔ a = 4 21. c 23. d 24. d 25. a 26. b 27. d 28. c 29. c 31. d 32. c 33. b 34. a 35. d 36. a 37. a 38. a 39. a 40. c 41. d
101RPP Logika Matematika SMP 2 R1
42. c 43. b 44. d 45. d 46. a 47. a y – y
1 = m (x – x
1)
⇔ y – 5 = 3 (x – 1) ⇔ y – 5 = 3x – 3 ⇔ y = 3x + 2 48. d 49. b 50. b Panjang salah satu sisi belah ketupat = 40 : 4 = 10. Setengah salah satu diagonalnya = 12 : 2 = 6. Setengah diagonal yang lain = √
_______ 102 – 62 = 8.
Luas belah ketupat = 1 __ 2 × 12 × 16 = 96.
Jadi, luas belah ketupat = 96 cm2. 51. c 52. d 53. a 54. a 55. c 56. b 57. c 58. b 59. d 60. c 61. d 62. d
a2 – a _______ (a – 3)b
: a2 + a – 2 ________ a2 – 9
= a2 – a _______ (a – 3)b
× a2 – 9 ________ a2 + a – 2
= a(a – 1)
_______ (a – 3)b
× (a – 3)(a + 3)
____________ a2 + a – 2
63. b 64. d 65. b
102 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
66. c 67. d 68. d 69. b 70. c
B. 71. a. 3x (1 – 3x) b. (4x + y) (4x – y) c. (3x + 7)(2x – 8) d. 3p(3q – 5r) (3q + 5r) 72. a. 6x2 + 5x – 15 b. –3 c. – 3x ______
3x + 1
73. a.
Himpunan pasangan berurutannya: {(1, 2), (4, 5), (6, 7), (8, 9)}
b.
Himpunan pasangan berurutannya: {(kg, berat/massa), (liter, volume), (detik, waktu), (are, luas), (meter, panjang), (ha, luas), (kuintal, berat/massa)}
8 9
1
4
6
2
5
7
A B
waktu
volume
berat/massa
panjang
luas
kg
liter
detik
are
meter
ha
kuintal
A B
103RPP Logika Matematika SMP 2 R1
c.
Himpunan pasangan berurutannya: {(2, 2), (4, 2), (4, 4), (5, 5), (9, 3)} 74. a. y = 2x + 7 b. 5y + 4x = 7 75. BD = 15 cm CE = 17 cm 76. a. f(4) = 13 dan f(–3) = –1 b. m = 9 77. a. m = – 1 __
2 b. m = 3 c. m = 2 __
3
d. m = – 3 __ 5
78. a. {1, 1} b. {5, 7}
79. a. { 2x + y = 9.000
3x + 2y = 14.500
b. Rp24.000,00 80. a. BC = 15 (yang benar AC = 17 cm) b. BC : AB : AC = 15 : 8 : 17 c. ∠A = 61,9o, ∠B = 90o, ∠C = 28,1o
Uji Kemampuan Diri Bab 6
A. 1. b 2. c 3. b 4. b 5. c
Panjang busur = 72 ____ 360
× 2πr
⇔ 44 = 72 ____ 360
× 2 × 22 ___ 7 × r
2
4
5
2
3
4
A B
9 5
104 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
⇔ 44 = 1 __ 5 × 44 ___
7 × r
⇔ 1.540 = 44 × r
⇔ r = 35 Jadi, jari-jari lingkaran = 35 cm. 6. a 7. c 8. a 9. b 10. d 11. b 12. b 13. b 14. b 15. c 16. d 17. c 18. b 19. a 20. d 21. d 22. c 23. b 25. a
B. 1. a. 188,4 cm2 b. 18,84 cm 2. ∠QOR = 67,5o
3. a. Keliling roda = 125,6 cm b. Jari-jari roda = 20 cm 4. Luas jalan = (3,14 × 452) – (3,14 × 402) = 6.358,5 – 5.024 = 1.334,5 m2
Jadi, biaya untuk membuat jalan = 1.334,5 × Rp15.000,00 = Rp20.017.500,00. 5. 12 × AC = (AB × CD) + (AD × BC) ⇔ 12AC = (6 × 8) + (10 × 7) ⇔ 12AC = 48 + 70 ⇔ 12AC = 118
⇔ AC = 9 5 __ 6
Jadi, AC = 9 5 __ 6 cm.
105RPP Logika Matematika SMP 2 R1
6. Luas = 365,75 cm2
Keliling = 66 cm 7. a. 21,22 cm2
b. 14,8 cm2
8. a. 28,26 cm2
b. 226,87 cm2
9. a. 7x + 1 __ 2 (6x) = 180o
⇔ 7x + 3x = 180o
⇔ 10x = 180o
⇔ x = 18o
b. ∠POR = 6 × 18o =108o
∠PQR = 7 × 18o = 126o
Uji Kemampuan Diri Bab 7
A. 1. c 2. a 3. d 4. a 5. c 6. c 7. d 8. c 9. d 10. b 11. d 12. c 13. b 14. d 15. d 16. b 17. b 18. b 21. c 22. b 24. c 25. a
B. 1. 7,04 cm 2. 9,8 cm
106 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
3. Panjang PA = 12 cm Panjang tali busur AB = 9,2 cm 4. PR = –15 cm 5. 10 cm 6. a.
b. 15 cm 7. a. 7 cm b. πr
12 : πr
22 = r
12 : r
22
= 22 : 72
= 4 : 68 = 1 : 17
Jadi, perbandingan luas kedua lingkaran adalah 1 : 17. 8. a. 25 cm b. Luas lingkaran kedua = 2.464 cm2
⇔ πr22 = 2.464
⇔ 22 ___ 7 r
22 = 2.464
⇔ r22 = 784
⇔ r2 = 28
Panjang jari-jari lingkaran pertama = r1 = 28 + 7 = 35
c. 5 : 4 9. Keliling penampang sebuah pralon = πd
= 22 ___ 7 × 14
= 44
Jadi, jumlah pipa pralon yang dapat diikat adalah 3.
3 cm
5 cm
AB
3 cm
15 cm15 cm
17 cm
14 cm
7 cm
14 cm
14 cm 14 cm
7 cm 7 cm 7 cm
107RPP Logika Matematika SMP 2 R1
10. a. 642,6 cm b. 3 (π + 4) = 1.500 ⇔ 3 (3,14 + 4) d = 1.500 ⇔ 21,42 d = 1.500 ⇔ d = 70,02 Jadi, diameter maksimum kayu adalah 70,02 cm.
Uji Kemampuan Diri Bab 8
A. 1. a 2. b 3. d 4. a 5. b 6. d 7. d Untuk panjang kawat untuk 1 ke rangka balok = 4 (14 + 10 + 8) = 4 (32) = 128
Banyak kerangka balok yang dapat dibuat = 6.400 _____ 128
= 50.
8. c 9. d 10. a 11. c 12. b 13. c 14. b 15. c 16. a 18. c 19. c 20. d 21. d 4(p + l + t) = 60 ⇔ 4(7 + 5 + t) = 60 ⇔ 4(12 + t) = 60 ⇔ 48 + 4t = 60 ⇔ 4t = 12 ⇔ t = 3 Volume balok = 7 × 5 × 3 = 105 cm3
22. b
108 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
23. d 24. d 25. a 27. c 28. c 29. c 30. b
B. 1. a. V = 216 cm3
L = 216 cm2
b. V = 1.000 cm3
L = 600 cm2
c. V = 3.375 cm3
L = 1.350 cm2
d. V = 8.000 cm3
L = 2.400 cm2
2. a. V = 576 cm3
L = 432 cm2
b. V = 1.440 cm3
L = 792 cm2
3. a. 116 cm b. 532 cm2
4. 3.560 cm2
5. a.
b. Keliling BCHE
= 6 cm + 6 √__
2 cm + 6 cm + 6 √__
2 cm
= 12 cm + 12 √__
2 cm
= 12 (1 + √__
2 ) cm
c. Luas BCHE = 6 cm × 6 √
__ 2 cm
= 36 √__
2 cm2
H
E
A B
CD
G
F6 cm
6 cm
6 cm
109RPP Logika Matematika SMP 2 R1
6. 8 : 1
7. a. 5 cm
b. 5 √__
2 cm
c. 5 √__
3 cm d. 150 cm2
8. a. 440 cm2
b. 16 : 5 9. 20 10. a. 96 b. 1 : 8
Uji Kemampuan Diri Bab 9
A. 1. b 2. a 3. c 4. b 5. c 6. c 7. b 9. d 10. a
Tinggi sisi tegak = √______
122 + 52
= √_______
114 + 25 = √
____ 169 = 13
Luas semua sisi tegak = 4 ×( 1 __ 2 × 10 × 13)
= 4 × 65 = 260 dm2
Luas alas = 10 × 10 = 100 dm2
Jadi, luas permukaan limas = 260 + 100 = 360 dm2.
11. d 12. c 13. d 14. b 15. c 16. b 17. b 18. b
110 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
19. c 20. b 21. c 22. d 23. c Volume prisma = (3 × 4 × 5) cm3 = 60 cm3
Volume limas = ( 1 __ 3 × 3 × 4 × 4) cm3 = 16 cm3
Volume benda = 60 cm3 + 16 cm3 = 76 cm3
25. c 26. d 27. c 28. c 29. c
B. 1. a. Sketsa prisma dan jaring-jaringnya dilakukan siswa atau kebijaksanaan guru.
b. n(n – 3)
_______ 2 =
5(5 – 3) _______
2
= 5
b. n(n – 3)
_______ 2 =
5(5 – 3) _______
2
= 5
d. n(n – 3) = 5 (5 – 3)
= 10
2. a. (18 + 12 √__
3 ) cm
b. 5
c. 9( √___
39 + √__
3 ) cm3
3. 980 cm3
4. 300 cm3
5. a. 20 cm b. Luas prisma = Luas alas + luas tutup + luas sisi tegak = 96 + 96 + (12 × 25) + (16 × 25) + (20 × 25) = 96 + 96 + 300 + 400 + 500 = 1.392 Jadi, luas prisma adalah 1.392 cm2. 6. 340 cm2
111RPP Logika Matematika SMP 2 R1
7. V limas : V kubus
= 1 __ 3 × s2 × 2s : s3
= 2 __ 3 s3 : s3
= 2 __ 3 : 1
= 2 : 3 Jadi, perbandingan volume limas dan volume kubus adalah 2 : 3. 8. a. 85.200 cm2
b. 1.370.000 cm3
9. a. 1 : 3 b. 72 cm3
c. 486 cm2
10. a. V1 : V
2 = 1 __
3 s2t : 1 __
3 ( 5 __
2 s ) 2t
= s2 : 25 ___ 4 s2
= 1 : 25 ___ 4
= 4 : 25 b. 441 cm3
c. (189 + 30 √______
105,23 – 12 √___
58 ) cm2
d. (24 + 4 √___
67 ) : (60 + √_____
161,5 )
Latihan Ulangan Semester 2
A. 1. d 2. d 3. b 4. d 5. d Luas daerah yang diarsir:
= ( 1 __ 4 × 3,14 × 102) – (7 × 7)
= 78,5 – 49 = 29,5 Jadi, luas daerah yang diarsir = 29,5 cm2. 6. a 7. a 8. a 9. c 11. a
112 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
12. d 13. b 14. b 15. a 16. b 17. b 18. a 19. a 20. b 21. c 22. a 23. c 24. c 25. b 26. b 27. d 28. d 29. a 30. d 31. c 32. d 33. c 34. b 35. d 36. a Panjang tali = (28 + 14 + 14 + 14) + ( 1 __
2 × 2 × 22 ___
7 × 7)
= 70 + 22 = 92 37. a 38. b 39. c 40. a 41. b 42. c 43. c 44. c 45. c 46. a 47. a 48. a
113RPP Logika Matematika SMP 2 R1
49. c 50. d 51. c 52. b Luas alas prisma = 1 __
2 × 8 × 15 = 60
Volume prisma = 60 × t ⇔ 720 = 60t ⇔ t = 12 Jadi, tinggi prisma = 12 cm. 53. b 54. d AC = √
______ 62 + 82
= √____
100 = 10 AG = √
________ 102 + 242
= √_________
100 + 576 = √
____ 676
= 26 Jadi, panjang diagonal ruang AG = 26 cm. 55. d 56. b 57. c 58. d 59. c 60. b 61. a 62. c 63. b
1 __ 3 × luas alas × 15 = 245
⇔ 5 luas alas = 245 ⇔ luas alas = 49 Panjang sisi alas = 7 Jadi, panjang diagonal sisi alas limas
= √______
72 + 72 = √
_______ 49 + 49
= √___
98 = 7 √
__ 2 cm.
64. b 65. c
114 RPP Logika Matematika SMP 2 R1
B. 66. Melukis dilakukan oleh siswa atau kebijaksanaan guru 67. Panjang diagonal KM = 8 √
__ 2 cm
Panjang jari-jari lingkaran besar = 1 __ 2 × 8 √
__ 2 cm
= 4 √__
2 cm
Panjang jari-jari lingkaran kecil = 4 cm Luas daerah yang diarsir
= 3,14 × (4 √__
2 )2 – 3,14 × 42
= 3,14 × 32 – 3,14 × 16 = 100,48 – 50,24 = 50,24 Jadi, luas daerah yang diarsir = 50,24 cm2. 68. a. 60o
b. 102,67 cm2
69. a. 69 dm b. 4 √
__ 6 dm
70.
Panjang garis singgung TR
= √___________
(5,3)2 – (2,8)2 = √
___________ 28,09 – 7,84
= √_____
20,25 = 4,5 72. Volume kardus = 3.000 cm3
Luas kertas kado = 1.700 cm2
73. a. 8 cm b. 10 cm 74. a. 429,9 cm2
b. 649,5 cm3
75. 50 cm3
R
TO
2,8
cm
4,5 cm
5,3 cm