Saco Oliveros 20

7/27/2019 Saco Oliveros 20

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ARITMETICA

-MAYO-

EUROAMERICANOPRIMARIA


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ARITMETICA 6 PRIM.

M E S D E :

C o m p r e n d e r , i m p l i c a d e t o d o s u n a g r a n

c a p a c i d a d p a r a e n t e n d e r a l o t r o .

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ARITMETICA


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ARITMETICA 6 PRIM.

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ARITMETICA 6 PRIM.

EINSTEIN

Su madre observ alarmada a su hijo, su cabeza era tan grande y

angulosa que crey que era deforme. Ms tarde la lentitud con que aquel

chico callado y gordo aprendi a hablar le hizo pensar que era retrasado

mental. Al crecer tambin creci el orgullo que su madre senta por l y la

ambicin por su futuro.

El dormitorio de Einstein pareca la celda de un monje. No haba en l

cuadros ni alfombras...

Se afeitaba sin muchos miramientos, con jabn de fregar. En casa sola irdescalzo. Tan slo cada dos o tres meses dejaba que Elsa (su esposa) le

descargara un poco la pelambrera ... Pocas veces encontraba necesaria la

ropa interior. Tambin dej de lado los pijamas, y ms tarde loscalcetines. "Para qu sirven? ", sola preguntar, "no producen ms queagujeros". Elsa lleg a perder la paciencia un da en que lo pill cortandode codo abajo las mangas de una camisa nueva. Su explicacin fue que

los puos requieren botones o gemelos y es necesario lavarlos confrecuencia, total, una prdida de tiempo. "Toda posesin" deca Einstein

"es una piedra atada al tobillo"

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ARITMETICA 6 PRIM.

LAS CUATRO OPERACIONES FUNDAMENTALES EN N

TARTAGLIA, calculista del renacimiento, utiliz la primera letra del

italiano pui, que significa ms, para representar la adicin.

ADICIN. La adicin de dos nmeros naturales es la operacin mediante la cual

se renen dos o ms nmeros llamados sumandos,

en uno solo llamado suma.

SumatotalSumandos

A B S+ =

PROPIEDADES

1. CLAUSURA. La suma de dos nmeros naturales es otro nmero natural.( ) + + + a,b,c,....... N, a b c ......... N

2. CONMUTATIVA. El orden de los sumandos, no altera la suma.

+ = +

a,b N entoncesa b b a

3. ASOCIATIVA. Si se reemplazan dos o ms sumandos, por su suma parcial,la suma total no vara.

, ,Si a b c NEntonces:

( ) ( )a b c a b c+ + = +

4. ELEMENTO NEUTRO. Es el cero de modo que:0a a+ =

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ARITMETICA 6 PRIM.

1. Demuestra que sabes sumar:

a) 7429968 + b) 687 + c) 6912 +57583 945 987

639406 568 5764107 213 4933

844

2. Un camin realiza tres viajes: En el primero lleva 1600 latas de aceites, en elsegundo 2720 y en el tercero 4109. Cuntas latas de aceite transport?

3. Cul es la suma de todos los nmeros de 2 cifras menores que 25?

4. Cul es la suma de todos los nmeros impares comprendidos entre 100 y150?

5. El menor de cinco hermanos tiene 20 aos y cada uno le lleva 3 aos al quesigue. Cul es la suma de las cinco edades?

6. Jorge tena 12000 soles y por cada ao que pas duplic la cantidad que tenael ao anterior. Cuntos soles tendr si han transcurrido 5 aos?

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ARITMETICA 6 PRIM.

7. Luisa recibi 375 soles, Jorge recibi 240 soles ms que Luisa, Percy tantocomo Luisa y Jorge juntos. Cunto suman los soles recibidos por los tres?

8. Suma el doble de 574 y el triple de 552. Cunto le falta para llegar a 3200?

9. Hace tres aos, las edades de Jos y Richard sumaban 38 aos. Cunto

sumarn dichas edades dentro de 5 aos?

10. Las notas de Ernesto, Mayra, Cinthia y Alexandra son 16, 18, 11 y 18respectivamente. Si el profesor les aumento 2 puntos a cada uno,cul es ahora la suma de sus notas?

11. 460987 + 12. 222222+196098 333333370432 444444100963 555555

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ARITMETICA 6 PRIM.

SUSTRACCIN

Signo de sustraccin utilizado por DIOFANTO. El actual smbolo deresta se crece podra derivar de una barra utilizada por los

comerciantes del medioevo.

La sustraccin de dos nmeros naturales es la operacin inversa a la adicin,

donde se conoce la suma de dos nmeros (minuendo) y uno de ellos (sustraendo)

y nos piden hallar el otro sumando (diferencia).

M S D =M : Minuendo

N : Sustraendo

D : Diferencia

PROPIEDAD FUNDAMENTAL

En toda sustraccin se cumple2M S D M+ + =

1. Restar :

a) 7964 b) 17427 c) 508612

6876 15788 419971

_______ ________ _________

2. Al sumar el minuendo, el sustraendo y la diferencia de una sustraccinobtenemos 8356 como resultado. Si el minuendo es el doble delsustraendo, Cul es el sustraendo?

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M S D= +


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ARITMETICA 6 PRIM.

3. 900 000 4. 8000

346 154 3011

5. Si al quntuple de 38 le disminuyes el triple de 27. Cul es la diferencia?

6. Si el sustraendo es 1809 y la diferencia 3746. Cul es el minuendo?

7. Cunto suman los nmeros de los espacios vacos?

8. 6041 9. 5850

2135 3966

10. 8000 11. 3463

1980 1684

12. Katty gast S/. 27 en frutas y S/. 26 en verduras y menestras. Si pag

con dos billetes de S/. 50 Cunto recibir de vuelto?

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7 3

6 9

2 5


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ARITMETICA 6 PRIM.

MULTIPLICACIN

Se llama producto de un nmero "M " por un nmero "n" (n>1) a la suma de "n"

sumandos iguales a "M ":

El producto de los nmeros "M" y "n" se indica intercalando entre ambos signosx

(introducido por Oughtred de 1631), o un punto (Harriot) o simplemente

yuxtaponindolos cuando se designan por letras (Descartes)

La operacin de calcular el producto se denomina multiplicacin.

M x n = P

M : Multiplicando

N : multiplicadorP : producto

LEYES DE LA MULTIPLICACIN

1. CLAUSURA. El producto de dos nmeros naturales es otro nmero natural.

2. CONMUTATIVA. El producto no depende del orden en que se consideren los

factores.

3. ASOCIATIVA. Si se reemplazan dos o ms factores, por su producto

parcial, el producto total no vara.

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............... Pr

" "

M n M M M M P oducton sumandos

= + + + + =

; .M n M n Mn


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ARITMETICA 6 PRIM.

4. DISTRIBUTIVA. El producto de una suma indicada por un nmero, es igual ala suma de los productos obtenidos multiplicando cadasumando por el nmero.

( )a b c a b a c =

6 ( 7 + 3 ) = 6 7 + 6 3

6 1 0 = 4 2 + 1 8

6 0 = 6 0

5. IDENTIDAD. Todo nmero multiplicado por uno da como producto elmismo nmero.

1

8 1 8a a

=

=

1. Demuestra que sabes multiplicar :a) 5698 x b) 6384 x c) 78519 x

6876 653 928

2. PROBLEMITAS

a) Un negociante compra 160 sacos de papa, si cada saco pesa 60kg.Cuntos kg compr en total?

b) El pap de Junior gana 1000 soles mensuales y gasta 590 soles,

Cunto ahorrar en 1 ao?

c) Tengo 50 soles y quiero dar de propina 8 soles a cada uno de mis 7

sobrinos, Cunto dinero me hace falta?

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ARITMETICA 6 PRIM.

d) En cada piso de un edificio de 8 pisos hay 7 lmparas, Cuntas lmparas

habr hasta la mitad del edificio?

e) Cuntos minutos hay en dos das y medio?

f ) Ulises compra 432 casacas a 27 soles cada una y 210 polos a 12 solescada uno. Cunto dinero gast en la compra?

g) Tengo 177 soles y compro 3 camisas de 27 soles cada una. Cunto

dinero me queda?

h) La bodega El huevo de oro ha recibido 9 cajones de 50 huevos cada

uno. Si de stos ha vendido 236 huevos, Cuntos huevos quedan?

i ) En cunto aumenta el producto de 15 x 12 si cada factor aumenta en 1?

j ) Cuntos das hay en 2 dcadas?

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ARITMETICA 6 PRIM.

3. Resuelve aplicando Propiedad Asociativa :

a) 12 3 9 =

b) 2 4 5 3 =

c) 6 8 7 =

4. Resuelve aplicando propiedad distributiva :

a) 8 (6 + 10) =

b) 5 (9 4) =

c) 10 (12 5) =

1. Halla los siguientes productos :

a) 34 567 b) 67 389 c) 573 892 96 547 849

2. PROBLEMITAS

a) Cul es el permetro de un cuadrado cuyo lado mide 62m.?

b) Si al primer factor de 12 x 6 se le aumenta 4. En cunto aumenta elproducto?

c) Entre Carolina y Lucy tienen 750 soles. Si lo que posee Carolina es el

cudruple de lo que tiene Lucy. Cunto tiene Carolina?

d) Juanito lava 4 autos en 1 hora, mientras que su amigo Carlitos lava el

triple en el mismo tiempo, Cuntos autos lavarn entre los dos en 6horas?

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ARITMETICA 6 PRIM.

DIVISIN

Es la operacin que tiene por objeto averiguar las veces que una cantidad llamada

dividendo (D) contiene a otra llamada divisor (d), la cantidad que pone en

evidencia esta relacin se llama cociente (q)

D : Dividendo

d : divisor

q : cociente

r : residuo

CLASES DE DIVISIN

1. DIVISIN EXACTA. Una divisin es exacta cuando el dividendo contiene alnmero exacto de veces (cociente) al divisor; es decir, que al agrupar lasunidades no sobran ni faltan unidades.

En general

32 = 4 8

D d

0 q Entonces D = d q

2. DIVISIN INEXACTA. Es cuando no existe ningn nmero entero quemultiplicado por el divisor de el dividendo, es decir que al agrupar lasunidades sobran o faltan unidades para formar un grupo ms.

CLASES DE DIVISIN ENTERA INEXACTA

POR DEFECTO POR EXCESO

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D d

r q

:Entonces D d q r= +

3 2 4

0 8

3 2 5

2 6

3 2 5

3 73 2 = 5 6 + 2

D d

r q E n t o n c e s : D = d q + r

3 2 = 5 7 3

D d

r q E n t o n c e s : D = d q + r e e e e


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ARITMETICA 6 PRIM.

1. Un profesor tena 385 fichas de trabajo, si distribuye entre sus alumnos 8

fichas cada uno le sobran 17, Cuntos alumnos recibieron las fichas?

2. Mateo compr 123 computadoras a S/. 615738, Cunto le cost cadacomputadora?

3. 138 personas se tienen que repartir un premio de la TINKA de S/. 131100,

Cunto le corresponde a cada uno?

4. En : (253747 254)

El cociente ms el residuo es :

5. 3052 28 6. 7613 39

7. 8218 53 8. 4220 281

9. 35800000 1400000

(puedes calcular suprimiendo ceros)

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ARITMETICA 6 PRIM.

1. Si tengo 738000 estampillas para vender a 492 coleccionistas, cuntas

estampillas le corresponde a cada coleccionista?

2. En : (168227 698)

Cul es el triple del residuo?

3. La Municipalidad de Lima, quiere repartir 321480 semforos entre 456

distritos. Cuntos semforos se entregar a cada distrito?

N O T I T A : L a d i v i s i n n o t i e n e : P r o p i e d a d c o n m u t a t i v a

P r o p i e d a d a s o c i a t i v a

4. Halla el cociente :

a) 2700 90 = ................... g) 60000 2000

= ...................

b) 3 600 900 = ................... h) 80000 160 = ...................

c) 8400 20 = ................... i) 80 500 50 = ...................

d) 7200 80 = ................... j) 90050 100 = ...................

e) 75 000 250 = ................... k) 4200 300 = ...................

f) 45 000 1500 = ................... i) 3 6000 90 = ...................

Recuerda : Puedes tachar ceros al dividendo y al divisor para que la divisin

te sea ms sencilla.

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ARITMETICA 6 PRIM.

5. Cuntos cortes debe darse a un alambre de 88cm. de longitud para poder

tener pedazos de 11cm. cada uno?

6. A una soga de 60 metros de longitud se le hacen 11 cortes para tener

pedazos de 5 metros cada uno. Cuntos cortes deben hacerse si se tomara

la mitad del largo de la soga para tener pedazos de 5 metros cada uno?

7. Al dividir indica el residuo por exceso

8. Si D (dividendo), d (divisor), q (cociente).

Hallar:

D=63 ; d=9 ; q=?

9. En una divisin d=5; q=8; r=3D=?

10. Calcular el dividendo, si el divisor es q, su cociente es 12 y su residuomximo.

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ARITMETICA 6 PRIM.

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