MasterarbeitKim Beier

Simulation der bertragung von tropischenInfektionskrankheiten zwischen Mensch und Moskito mit

einem Multi-Agenten System

Fakultt Technik und InformatikStudiendepartment Informatik

Faculty of Engineering and Computer ScienceDepartment of Computer Science

Kim Beier

Simulation der bertragung von tropischenInfektionskrankheiten zwischen Mensch und Moskito mit

einem Multi-Agenten System

Masterarbeit eingereicht im Rahmen der Masterprfung

im Studiengang Master of Science Informatikam Department Informatikder Fakultt Technik und Informatikder Hochschule fr Angewandte Wissenschaften Hamburg

Betreuender Prfer: Prof. Dr. Stefan SarstedtZweitgutachter: Prof. Dr. Olaf Zukunft

Eingereicht am: 28. Juli 2015

Kim Beier

Thema der ArbeitSimulation der bertragung von tropischen Infektionskrankheiten zwischen Mensch undMoskito mit einem Multi-Agenten System

StichworteMulti-Agenten System, Epidemiologie, Dengue-Fieber, Malaria, West-Nile-Fieber, Chikungunya-Fieber, SIR-Modell, SEIR-Modell, Moskito, durch Vektor bertragen

KurzzusammenfassungIn dieser Arbeit wird ein Multi-Agenten System realisiert, dass die bertragung zwischenMensch und Moskito simuliert. Es knnen verschiedene tropische Infektionskrankheiten,deren bertragung zwischen Mensch und Moskito erfolgt, simuliert werden. Auerdem istes mglich eine Region, Quarantnestationen und Schdlingsbekmpfer zu denieren. Vorjedem Simulationsdurchlauf wird durch die Berechnung der Reproduktionsnummer ermittelt,ob es sich bei der Infektionskrankheit um eine Epidemie handelt. Die Auswertung durch eineSEIR-Epidemiekurve des Menschens erfolgt am Ende jeder Simulation.

Kim Beier

Title of the paperTransmission simulation of tropical infectious diseases between human and mosquito with anmulti-agent system

KeywordsMulti-Agent system , Epidemiology, Dengue-Fever, Malaria, West-Nile-Fever, Chikungunya-Fever, SIR-Model, SEIR-Model, Mosquito, Vector-borne

AbstractIn this paper, a multi-agent system is realized, which simulates the transmission of tropicalinfectious diseases between humans and mosquitos. The transfer of several tropical infectiousdiseases between humans and mosquitos can be simulated. It is also possible to dene aregion, quarantines and pest control. Prior to each simulation run it can be determined by thecalculated reproduction number, whether the infectious disease is epidemic or not. At the endof each simulation an evaluation by an SEIR epidemic curve of humans is made.

DanksagungAn dieser Stelle mchte ich allen danken, die mich bei der Erstellung der Masterarbeit untersttzt

haben.

Im Besonderen gilt mein Dank Ralf Rosen, der durch Korrekturen, Verbesserungsvorschlge und

hilfreiche Diskussionen zur Qualitt dieser Arbeit beigetragen hat.

Nicht zu vergessen sind an dieser Stelle meine Eltern, die mir das Studium mit ihrer fortwhrenden

Untersttzung berhaupt erst ermglicht haben.

Inhaltsverzeichnis

Tabellenverzeichnis viii

Abbildungsverzeichnis ix

Listings xi

1 Einleitung 11.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Ziel der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Grundlagen 32.1 Begriserklrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Vektor-bertragende Infektionskrankheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2.1 Allgemein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2.2 Dengue-Fieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2.3 Malaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2.4 Chikungunya-Fieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2.5 West-Nile-Fieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 SIR-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4 Ausbreitungsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4.1 Agentenbasiertes Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4.2 Zellulrer Automat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 Verwandte Arbeiten 103.1 Multi-Agent-Systems in Epidemiology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.1.1 SEIR-Epidemiemodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.1.2 Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.1.3 Komponentenzusammenspiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.1.4 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2 Agent-Based-Model for the Spread of the Dengue Fever . . . . . . . . . . . . . 143.2.1 Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.3 An agent-based modeling for pandemic inuenza in Egypt . . . . . . . . . . . 153.4 Vector-born Epidemie Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.4.1 Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

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Inhaltsverzeichnis

4 Analyse 194.1 Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1.1 Agent (Mensch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.1.2 Moskito (Vektor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.1.3 Umwelt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.1.4 Konguration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.1.5 Darstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.1.6 Technische Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5 Entwurf 235.1 Architektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5.1.1 Anwendungskern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245.1.2 Fassade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.1.3 Benutzeroberchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.1.4 Adapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265.1.5 Dateisystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.2 Laufzeitsicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

6 Realisierung 326.1 Realisierungsumgebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326.2 Anwendungskern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336.3 Fassade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366.4 Benutzeroberchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376.5 Adapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416.6 Dateisystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

7 Ergebnisse und Diskussion 427.1 Simulationsumgebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427.2 Tropische Infektionskrankheiten - Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

7.3.1 Default . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467.3.2 Quarantnestationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497.3.3 Schdlingsbekmpfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567.3.4 Wiederinzierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607.3.5 Quarantnestationen und Schdlingsbekmpfer . . . . . . . . . . . . . 63

7.4 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727.4.1 Dengue-Fieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727.4.2 Malaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727.4.3 West-Nile-Fieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737.4.4 Chikungunya-Fieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

8 Schluss 778.1 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

vi

Inhaltsverzeichnis

8.2 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Anhang

A Realisierung xiiA.1 C# Code - InEnvironment() und InVirtualField() . . . . . . . . . . . . . . . . . xiiA.2 XML-Struktur fr XML-Datei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii

B Ergebnisse und Diskussion xivB.1 Graph erstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiv

C Inhalt der beigefgten CD xv

Literaturverzeichnis xvi

vii

Tabellenverzeichnis

6.1 Realisierungsumgebung - Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

7.1 Simulationsumgebung - Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427.2 Allgemein - Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427.3 Dengue-Fieber - Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437.4 Malaria - Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447.5 West-Nile-Fieber - Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447.6 Chikungunya-Fieber - Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457.7 Zusammenfassung der Ergebnisse nach Szenarien . . . . . . . . . . . . . . . . 687.8 Zusammenfassung der Ergebnisse nach Krankheiten . . . . . . . . . . . . . . 71

viii

Abbildungsverzeichnis

2.1 SIR-Modell (Entnommen aus: Khalil u. a. (2010)) . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2 Agentenbasiertes Modell (Entnommen aus: Macal und North (2010)) . . . . . . 72.3 Agentenbasiertes Modell - Topologien (Entnommen aus: Macal und North (2010)) 82.4 Zellulrer Automat (Entnommen aus: Sun u. a. (2012)) . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1 SEIR-Epidemiemodell (In Anlehnung an: Roche u. a. (2008)) . . . . . . . . . . . 103.2 Komponenten des Multi-Agenten-Systems (Entnommen aus: Roche u. a. (2008)) 113.3 Komponenten des Agent-based Model (In Anlehnung an: Jacintho u. a. (2010)) 143.4 Host-Vektor Modell (In Anlehnung an: Erickson u. a. (2010)) . . . . . . . . . . 15

5.1 Architektur des Prototypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.2 Ablaufdiagramm des Prototypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285.3 Ablaufdiagramm des Prototypen - Agent Process . . . . . . . . . . . . . . . . . 295.4 Ablaufdiagramm des Prototypen - Moskito Process . . . . . . . . . . . . . . . 31

6.1 Punkt in einem Polygon (In Anlehnung an: Orwant u. a. (2000)) . . . . . . . . 346.2 Vor dem Start einer Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376.3 Nach den Einstellen der Daten fr die Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . 386.4 Simulationsdurchlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386.5 Virtuelles Feld eines Moskitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396.6 KongurationsTool im Initialzustand ohne gesetzte Parameter . . . . . . . . . 406.7 KongurationsTool nachdem Simulationsparameter eingestellt wurden . . . . 41

7.1 Default - Dengue-Fieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467.2 Default - Malaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477.3 Default - West-Nile-Fieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477.4 Default - Chikungunya-Fieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487.5 Position der Quarantnestation - 1 Quarantnestation . . . . . . . . . . . . . . 497.6 Positionen der Quarantnestationen - 2 Quarantnestationen . . . . . . . . . . 497.7 Positionen der Quarantnestationen - 4 Quarantnestationen . . . . . . . . . . 507.8 Positionen der Quarantnestationen - 8 Quarantnestationen . . . . . . . . . . 517.9 Unterschiedliche Anzahl an Quarantnestationen - Dengue-Fieber . . . . . . . 527.10 Unterschiedliche Anzahl an Quarantnestationen - Malaria . . . . . . . . . . . 537.11 Unterschiedliche Anzahl an Quarantnestationen - West-Nile-Fieber . . . . . 547.12 Unterschiedliche Anzahl an Quarantnestationen - Chikungunya-Fieber . . . 557.13 Denition - Count Exterminator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

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Abbildungsverzeichnis

7.14 Unterschiedliche Anzahl an Schdlingsbekmpfern - Dengue-Fieber . . . . . . 567.15 Unterschiedliche Anzahl an Schdlingsbekmpfern - Malaria . . . . . . . . . . 577.16 Unterschiedliche Anzahl an Schdlingsbekmpfern - West-Nile-Fieber . . . . . 587.17 Unterschiedliche Anzahl an Schdlingsbekmpfern - Chikungunya-Fieber . . 597.18 Denition - ReInfection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607.19 Wiederinzierung und keine Wiederinzierung - Dengue-Fieber . . . . . . . . 607.20 Wiederinzierung und keine Wiederinzierung - Malaria . . . . . . . . . . . . 617.21 Wiederinzierung und keine Wiederinzierung - West-Nile-Fieber . . . . . . 627.22 Wiederinzierung und keine Wiederinzierung - Chikungunya-Fieber . . . . 627.23 Dengue-Fieber - 2 Quarantnestationen und 80 Schdlingsbekmpfern . . . . 637.24 Malaria - 4 Quarantnestationen und 80 Schdlingsbekmpfern . . . . . . . . 647.25 West-Nile-Fieber - 2/4 Quarantnestationen und 80 Schdlingsbekmpfern . . 647.26 Chikungunya-Fieber - 4 Quarantnestationen und 40 Schdlingsbekmpfern . 65

x

Listings

A.1 C# Code - InEnvironment() und InVirtualField() . . . . . . . . . . . . . . . . . xiiA.2 XML-Struktur der XML-Datei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiiB.3 Matlab Code - Grapherstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiv

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1 Einleitung

Dieses Kapitel gibt einen Einblick in die Thematik und erlutert das Ziel und den Aufbau.

1.1 Motivation

Weltweit erkranken jhrlich unzhlige Menschen in tropischen/subtropischen Lndern antropischen Infektionskrankheiten, u.a. Dengue-Fieber, Malaria, West-Nile-Fieber, Chikungunya-Fieber. berwiegend werden diese Erkrankungen durch Moskitos bertragen. 280 Personenerkrankten in Jamaica an Malaria Ende 2006 (06.11.2006 - 03.02.2007) ohne Todesflle (Vgl. WorldHealth Organization (2015e)). Im Oktober (15.10.2010) wurden der World Health Organization(WHO) 1500 laborbesttigte Inzierte und 15 Tote in Pakistan gemeldet (Vgl. World HealthOrganization (2015c)). Einen weiteren Ausbruch von Malaria gab es im Juli 2011 (07.2011- 11.08.2011) in Europa. Am West-Nile-Fieber erkrankte wurden der WHO aus Albanien (2Erkrankte), Griechenland, (22), Israel (6), Rumnien (1) und der russischen Fderation (11)gemeldet (Vgl. World Health Organization (2015g)). Zwei Jahre spter, im Dezember 2012(10.10.2012) gab es 18 besttigte und 191 mutmalich an Dengue-Fieber Inzierte in Madeira,Portugal (Vgl. World Health Organization (2015d)). An Chikungunya-Fieber erkrankten imDezember 2013 (06.12.2013) 2 Personen auf den Karibischen Inseln (franzsischer Teil)(Vgl.World Health Organization (2015b)). Ein weiterer Vorfall von Chikungunya-Fieber ereignetesich im Oktober 2014 (20.10.2014) in Montpellier, Frankreich. Dies war der erste Vorfall seit2010, dass sich das Chikungunya-Fieber lokal auf 4 Personen ausbreitete (Vgl. World HealthOrganization (2015a)). Im November 2014 (28.11.2014) wurde der World Health Organization(WHO) die erste Entdeckung von West-Nile-Fieber in Brasilien gemeldet, die einen Menschenbetraf (Vgl. World Health Organization (2015f)).

Diese Ausbrche mssen berwacht werden, um mgliche Epidemien zu erkennen undeinzudmmen.

1

1 Einleitung

1.2 Ziel der Arbeit

Das Ziel der Arbeit ist es ein Multi-Agenten System zu realisieren, dass die bertragungvon tropischen Krankheiten zwischen Mensch und Moskito simuliert. Es soll mglich sein,Parameter zu verndern, um verschiedene tropische Infektionskrankheiten zu simulieren.Zudem soll es die Mglichkeit eine Region, Quarantnestationen und Schdlingsbekmpfer(Exterminator) zu denieren. Moskitos sollen nach dem SEI-Epidemiemodell und Menschennach dem SEIR-Epidemiemodell den Krankheitsverlauf durchlaufen. Vor jeder Simulation wirddie Reproduktionsnummer1 (R0) aus den angegebenen Werten errechnet, sie soll angeben,ob es sich um eine Epidemie handelt. Die Auswertung der Simulation erfolgt am Ende, durchDarstellung einer SEIR-Epidemiekurve.

1.3 Aufbau der Arbeit

Die Arbeit ist in acht Kapitel gegliedert. Dieses Kapitel 1 bildet einen Einstieg in den Themenbe-reich, beschreibt die Motivation und das Ziel der Arbeit. In Kapitel 2 werden die notwendigenGrundlagen dieser Arbeit erlutert und umfassen eine Einleitung in die Begrie der Epidemiolo-gie. Des Weiteren werden in den Grundlagen die vektor-bertragenden Infektionskrankheiten,das SIR-Modell und die Ausbreitungsmodelle beschrieben. Im anschlieenden Kapitel 3 wer-den die verwandten Arbeiten Multi-Agent-Systems in Epidemiology von Roche u. a. (2008),Agent-Based-Model for Spread of Dengue Fever von Jacintho u. a. (2010), An agent-basedmodeling for pandemic inuenza in Egypt von Khalil u. a. (2010) und Vektor-born EpidemieModell von Erickson u. a. (2010) dargelegt. In Kapitel 4 werden die Anforderungen fr denPrototyp aufgelistet. Der Entwurf des Prototypen wird in Kapitel 5 erlutert. Das Kapitel 6enthlt die Beschreibung der Realisierung des Prototypen. In Kapitel 7 werden die Ergebnisseaus den Simulationslufen erfasst und diskutiert. Das Kapitel 8 schliet die Arbeit mit einerZusammenfassung und einem Ausblick auf mgliche weiterfhrende Arbeiten und oeneFragestellungen ab.

1Die Reproduktionsnummer besagt, wie viele bisher gesunde Menschen eine mit dem Erreger inzierte Personim Schnitt ansteckt (Vgl. ETH Zrich (2015) )

2

2 Grundlagen

Die nchsten Abschnitte erlutern grundlegende Begrie wie zum Beispiel Vektor-bertragendeKrankheiten(u.a. Malaria, Dengueeber), das SIR-Epidemiemodell und Ausbreitungsmodelle.

2.1 Begriserklrung

Die Epidemiologie untersucht die Verbreitung und Bekmpfung der Gesundheitsprobleme.Der Begri hat folgende Bedeutung: Die Lehre von dem, was dem Volk geschieht.

Folgende Ziele hat die Epidemiologie:

Erkennen der Ursachen einer Erkrankung und Ermittlung von Risikofaktoren bzw.Einussfaktoren

Bestimmung der Ausmae der Erkrankung im Bezug auf die Bevlkerung

Untersuchung des Verlaufs und der Prognose von Krankheiten

Bewertung der Manahmen und nderung des medizinischen Vorgehens

Schaung von Entscheidungsgrundlagen fr die Gesundheitspolitik

Weiterer Begrie sind die Endemie, Epidemie und Pandemie, die im folgenden erlutertwerden. Die Endemie ist ein konstantes Auftreten einer Krankheit innerhalb eines geogra-schen Gebiets oder einer Bevlkerungsgruppe. Die Epidemie beschreibt das Auftreten vonmehr Krankheitsfllen in der Bevlkerung, als blicherweise zu erwarten wren. Meist ist dieEpidemie rtlich und zeitlich begrenzt. Das Infektionsschutzgesetz deniert die Epidemie wiefolgt:

Auftreten von zwei oder mehreren gleichartigen Erkrankungen, bei denen einepidemischer Zusammenhang wahrscheinlich ist oder vermutet wird. (IfSG 6,2b und 5)

Und die Pandemie ist mit der Epidemie gleichzusetzen, die sich zustzlich weltweit oder berein weites Gebiet mit berschreitung von internationalen Grenzen ausbreitet. Es ist eine groeAnzahl von Menschen betroen (Ammon, A (2012)).

3

2 Grundlagen

2.2 Vektor-bertragende Infektionskrankheiten

Die nchsten Abschnitte erlutern die Vektor-bertragenen Infektionskrankheiten Dengue-Fieber, Malaria, Chikungunya-Fieber und West-Nile-Fieber.

2.2.1 Allgemein

Ein Moskito1 kann, nach einer Inzierung, den Rest seines Lebens die Krankheit bertragen.Eine direkte Ansteckung von Mensch zu Mensch ist nicht mglich. Es gibt keine Heilung oderkommerzielle Impfstoe fr die Infektionskrankheiten Dengue-Fieber, Malaria, Chikungunya-Fieber und West-Nile-Fieber (Vgl. World Health Organization (2014d), World Health Organiza-tion (2009), World Health Organization (2014a), World Health Organization (2011)).

2.2.2 Dengue-Fieber

Das Dengue-Fieber ist eine Krankheit, die sich in vielen Teilen der Welt epidemisch ausbreitet.Die Ausbreitung ist bevorzugt in armen stdtischen Gebieten, Vororten und auf dem Land zunden, wirkt sich aber auch auf Nachbarschaften in tropischen und subtropischen Lndernaus. Dengue-Fieber ist eine durch Moskitos bertragende Infektionskrankheit und verursachteine, der schweren Grippe hnliche Erkrankung. In den letzten Jahren hat die Hugkeit derDengue-Fieber Erkrankungen um das 30-fache zugenommen (Vgl. World Health Organization(2014c)). Jhrlich inzieren sich 50-100 Millionen Menschen in ber 100 Lndern (u.a. Afrika,Sdamerika, dem stlichen Mittelmeerraum, Sdostasien und dem westlichen Pazik), gr-tenteils sind Kinder betroen. Amerika, Sd-Ost-Asien und der westliche Pazik sind die amstrksten betroenen Gebiete (Vgl. World Health Organization (2014d)). Das Dengueeberviruswird durch einen inzierten weiblichen Moskito (bertrger oder Vektor) auf den Menschen(Hauptopfer oder Quelle der Infektion) (durch einen Biss) bertragen (Vgl. World Health Or-ganization (2014c)). Etwa 2,5% der Betroenen sterben. Am hugsten beien die Mcken inden frhen Morgenstunden und am Abend vor der Dmmerung. Die Inkubationszeit betrgtetwa 4-10 Tage nach dem Biss eines inzierten Moskitos (Vgl World Health Organization(2014d)). Symptome des Dengue-Fiebers sind starke Kopfschmerzen, Schmerzen hinter denAugen, Muskel-und Gelenkschmerzen, geschwollene Drsen und Hautausschlag (Vgl. WorldHealth Organization (2014g)).

1Der Moskito oder auch Vektor ist der bertrger einer Infektionskrankheit.

4

2 Grundlagen

2.2.3 Malaria

Die Malaria ist eine tropentypische Krankheit und weltweit eine der bedeutendsten Infekti-onskrankheiten. Sie tritt in tropischen und subtropischen Regionen aller Kontinente - auerAustralien - in etwa 100 Lndern endemisch auf. Etwa 40% der Weltbevlkerung lebt in Malaria-Endemiegebieten. Dort erkranken schtzungsweise 250 Millionen Menschen pro Jahr. Weltweitsterben jhrlich 800.000 bis 1,2 Millionen Menschen an Malaria, etwa die Hlfte von ihnen sindKinder unter fnf Jahren. Malaria wird berwiegend in Lndern Afrikas, Asiens und Sdame-rikas bertragen, wobei Afrika mit etwa 90% der Flle am meisten betroen ist (Vgl. RobertKoch-Institut (2012)). In der Regel erfolgt die bertragung durch den Biss eines weiblichenMoskitos zwischen Sonnenuntergang und Sonnenaufgang (Vgl. Robert Koch-Institut (2012),World Health Organization (2009)). Die Inkubationszeit betrgt 7-15 Tage. Die Symptome derMalaria sind Fieber, Kopfschmerzen, Schttelfrost und Erbrechen (Vgl. World Health Organi-zation (2014e)). Die Krankheit kann zu schweren Komplikationen und zum Tode fhren (Vgl.World Health Organization (2014h)).

2.2.4 Chikungunya-Fieber

Das Chikungunya-Fieber ist in fast 40 Lndern, auf den karibischen Inseln, Indischen- und Pazi-schen Ozean, in Asien, Afrika, Europa und Amerika vertreten (Vgl. World Health Organization(2014a), World Health Organization (2014f)). Das Chikungunya-Fieber ist eine Viruserkrankung(Vgl. World Health Organization (2014b)) und wird durch die Bisse von inzierten weiblichenMoskitos bertragen. Die Moskitos beien ber den gesamten Tag, die Spitzen liegen in denfrhen Morgenstunden und am spten Nachmittag. Nach dem Biss eines inzierten Moskitoserfolgt der Ausbruch der Krankheit in der Regel nach vier bis acht Tagen, es kann aber auchbis zu 12 Tage dauern (Vgl. World Health Organization (2014a)). Die Symptome sind Muskel-schmerzen, Kopfschmerzen, belkeit, Mdigkeit und Hautausschlag. Chikungunya ist seltentdlich. Jhrlich erkranken weltweit schtzungsweise 1.5 Mio. Menschen und 113 Menschensterben am Chikungunya-Virus (Vgl. World Health Organization (2014b), Guardian (2014)).

2.2.5 West-Nile-Fieber

Das West-Nile-Fieber wird hug in Afrika, Europa, dem Nahen Osten, Nordamerika undWestasien gefunden. Die Inkubationszeit betrgt gewhnlich 3 bis 14 Tage. Der West-Nile-Fieber kann den Tod beim Menschen verursachen. Symptome sind Fieber, Kopfschmerzen,Mdigkeit und Gliederschmerzen, belkeit, Erbrechen, gelegentlich mit einem Hautausschlagund geschwollene Lymphdrsen. (Vgl. World Health Organization (2011)). Pro Jahr erkranken

5

2 Grundlagen

schtzungsweise 1000 Menschen und weltweit starben, seit 1999, 1200 Menschen am West-Nile-Fieber (Vgl. MedicineNet (2014)).

2.3 SIR-Modell

Das SIR-Modell ist das einfachste und bekannteste Dierentialgleichungsmodell fr die Be-schreibung der Ausbreitung von Infektionskrankheiten (Vgl. Khalil u. a. (2010)). Das Modellwurde zu Beginn des 20. Jahrhunderts von Hamer, Ross und Kermack/ McKendrick entwickelt.Das SIR-Modell besteht aus den folgenden Zustnden: S, I und R, die in Abbildung 2.1 zu sehensind.

Abbildung 2.1: SIR-Modell (Entnommen aus: Khalil u. a. (2010))

Der Zustand S beschreibt die empfnglichen, I die inzierten und R die genesenen bzw. immu-nen Individuen. Die bergange werden durch die Pfeile zwischen den Zustnden reprsentiert.Der bergang erfolgt nach einem Biss von einem Moskito (Ansteckungsrate) bzw. nach derInfektionszeit (Erholungsrate). Die Gleichungen (2.1, 2.2 und 2.3), die nachfolgend zu sehensind, entsprechen der Anzahl von Individuen in den Zustnden S, I und R in Abhngigkeit vonder Zeit t (Vgl. Khalil u. a. (2010)).

dS

dt= SI (2.1)

dI

dt= SI I (2.2)

dR

dt= I (2.3)

Die Gesamtpopulation setzt sich aus den Populationen der einzelnen Zustnde zusammen. beschreibt die Ansteckungsrate und die Erholungsrate. Die erste Gleichung 2.1 zeigtdie regelmige Abnahme der empfnglichen Individuen. Die nchste Gleichung 2.2 zeigtden Zuwachs an Neuinzierten, die den Zustand Empfnglich verlassen und dann in denZustand Inziert bergehen. Auerdem nimmt der Anteil der Inzierten ab, da die Infektionberwunden ist und sie gehen in den Zustand genesen bzw. immun ber. Die letzte Gleichung2.3 beschreibt die Zunahme der genesenen bzw. immunen Individuen (Vgl. Khalil u. a. (2010)).

6

2 Grundlagen

2.4 Ausbreitungsmodelle

Der nchste Abschnitt beschreibt die Ausbreitungsmodelle in Form eines agentenbasiertenModells und zellulren Automaten.

2.4.1 Agentenbasiertes Modell

Das agentenbasierte Modell besteht aus den folgenden drei Elementen: Agenten, Agentenbe-ziehungen und einer Umwelt, die in der Abbildung 2.2 zu sehen sind.

Abbildung 2.2: Agentenbasiertes Modell(Entnommen aus: Macal und North (2010))

Jeder Agent hat Attribute (Autonomie2, Modularitt3, Sozialitt4 und Konditionalitt5) undVerhaltensweisen. Agenten leben in und mit ihrer Umwelt und interagieren mit anderenAgenten. Agenten haben Agentenbeziehungen, die durch die Methode der Interaktion undder Topologie festgelegt wird.Die Agentenbeziehungen beschreiben die Interaktionen eines Agenten, wer er ist oder wer ersein knnte und mit wem er interagiert. Die Abbildungen 2.3 (a-e) zeigen die verschiedenenTopologien, nach denen ein Agent interagieren kann.

2Ein Agent ist autonom und steuert sich selbst3Ein Agent ist eigenstndig4Ein Agent ist sozial uns interagiert mit anderen Agenten5Ein Agent hat einen Zustand

7

2 Grundlagen

(a) Soup (b) CellularAutomat

(c) Euclidean2D/3D Space

(d) GeographicInformationSystem (GIS)

(e) Network

Abbildung 2.3: Agentenbasiertes Modell - Topologien(Entnommen aus: Macal und North (2010))

Die Abbildung 2.3(a) zeigt die Topologie Suppe, die ein nicht rumliches Modell ist, indem Agenten keine Attribute haben und dadurch keinen Standortvorteil haben. Die nchsteAbbildung 2.3(b) zeigt einen zellulren Automaten, nach dem Agenten interagieren knnen.Die Topologie stellt den Agenten ein Interaktionsmuster und verfgbare Informationen imGitter bereit. Die Zellen in unmittelbarer Umgebung sind die Nachbarn des Agenten. Diemittlere Abbildung 2.3(c) zeigt, dass die Agenten sich in 2D oder 3D Rumen bewegen. DieAbbildung 2.3(d) zeigt ein Geograsches Informationssystem in dem sich die Agenten berrealistische Geodaten-Landschaften bewegen. Die letzte Abbildung 2.3(e) zeigt ein Netzwerk,in dem die Verbindungen untereinander statisch, Links werden vorgegeben, oder dynamisch,Links werden vom Netzwerk bestimmt, bestehen.

Die Topologien werden verwendet, um Agenten zu verbinden und sie schat die Grund-lage fr Agentenbeziehungen. Die Agenten interagieren zu bestimmten Zeitpunkten mit einerMenge von Agenten in der Umwelt (Vgl. Macal und North (2010), Macal und North (2011)).

2.4.2 Zellulrer Automat

Die Abbildung 2.4 zeigt einen zellulren Automaten. Ein zellulrer Automat besteht aus Zellen,einem Zellraum, einem Zellstatus, einer Liste der angrenzenden Zellen (Nachbarn) und denbergangsregeln. Die Elemente werden im Folgenden detaillierter erlutert.

8

2 Grundlagen

Abbildung 2.4: Zellulrer Automat(Entnommen aus: Sun u. a. (2012))

Die Zelle ist das grundlegende Element im Modell. Der Einuss einer Zelle wird durchParameter festgelegt, auerdem kann die Anzahl der Zellmitglieder, die eine Zelle haltenkann, bestimmt werden. Ein zweidimensionales Array aus Zellen beschreibt den Zellraum.Die Form des Zellraums kann unterschiedlich deniert werden. Die Position einer Zelle liegtim zweidimensionalen Array und wird durch die X - und Y -Koordinate beschrieben. DerZellstatus beschreibt den Zustand einer Zelle zum Zeitpunkt t im zellulren Automaten.Die direkten Nachbarn, die an die Zelle angrenzen, werden in der Liste der angrenzendenZellen gepegt. Ein Zustandswechsel ist abhngig vom eigenen Zustand und dem Zustandder Nachbarzellen und wird mit den bergangsregeln festgelegt (Vgl. Sun u. a. (2012)).

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3 Verwandte Arbeiten

Das Kapitel zeigt einen Einblick in die Arbeiten Multi-Agent-Systems in Epidemiology (3.1) vonRoche u. a. (2008), Agent-Based-Model for the Spread of the Dengue Fever (3.2) von Jacinthou. a. (2010), An agent-based modeling for pandemic inuenza in Egypt (3.3) von Khalil u. a.(2010) und Vector-born Epidemie Modell (3.4) von Erickson u. a. (2010).

3.1 Multi-Agent-Systems in Epidemiology

Die Arbeit von Roche u. a. (2008) zeigt eine Klassizierung in Vektor (Moskito) und Reservoir1

(Mensch). Der Vektor ist der bertrger einer Infektionskrankheit. Der Erreger berlebt imKrper des Vektors ohne diesen Krper zu befallen, z.B. bei blutsaugende Insekten.

3.1.1 SEIR-Epidemiemodell

In Abbildung 3.1 ist das SEIR-Epidemiemodell zu sehen.

Abbildung 3.1: SEIR-Epidemiemodell(In Anlehnung an: Roche u. a. (2008))

Das Modell zeigt folgende vier Zustnde: Susceptible (Anfllig),Exposed (Inziert), Infectious(Infektis) und Recovered (Geheilt). Das Individuum wird im Zustand Anfllig geboren. Nacheiner Infektion wechselt das Individuum im dem Zustand Inziert, in diesem Zustand ist dasIndividuum unfhig andere Individuen anzustecken. Nach einer Latenzzeit geht das Individuumin den Zustand Infektis ber und ist nun in der Lage andere Individuen anzustecken. Nach der

1Erregertrger oder Wirt, der einen Erreger in sich trgt

10

3 Verwandte Arbeiten

Infektionsperiode geht der Individuum in den Zustand Geheilt ber und ist nun immun gegendie Krankheit. Eine Ausnahme besteht bei Vektoren, diese bleiben bis zu ihrem Tod infektis.

3.1.2 Modell

Die Abbildung 3.2 zeigt die Komponenten des Multi-Agent-Systems.

Abbildung 3.2: Komponenten des Multi-Agenten-Systems(Entnommen aus: Roche u. a. (2008))

Die Parasit-Komponente hat die Eigenschaften Infektise Periode (infectiousPeriod), Latenz-periode (latencyPeriod) (Inkubationszeit) und Virulenz (virulence). Virulenz ist die Aggressivitteines Krankheitserregers eine Krankheit auszulsen. Die Eigenschaften knnen sowohl vomVektor, wie auch vom Reservoir angewendet werden.

Das Modell (theWorld) wird durch ein Array abgebildet, dass die Gre der virtuellen Weltdarstellt. Das Array enthlt Integer-Werte und ist verknpft mit dem Index Lebensraum in derHost Komponente. Das Array charakterisiert die rumliche Verteilung der Host-Arten und dieAdressierung jeder Landschaftskongurationen.

Der Host stellt die wichtigste Komponente im Modell dar. Die Komponente hat verschie-dene Gruppen von Eigenschaften. Die erste Gruppe betrit die geograsche Lokalisierung vonPersonen und Moskitos (Parasite). Der Host enthlt x- und y-Attribute, die seine geograschePosition darstellen. Fr Updatezwecke enthlt der Host auch noch die zuknftigen x- und

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3 Verwandte Arbeiten

y-Attribute, die die zuknftige Position darstellen. Diese Eigenschaften werden im Laufe derZeit dynamisch aktualisiert. Die zweite Gruppe enthlt Eigenschaften, die nicht im Laufe derZeit aktualisiert werden. Folgende Eigenschaften enthlt die Host Komponente: Nachkom-mengre, Lebensdauer, Beirate, Rumliche Merkmale, Index Lebensraum und Index Art. DieBeirate unterscheidet sich bei Vektor und Reservoir. Ein Reservoir hat eine Beirate von -1und der Vektor eine entsprechend denierte Beirate. Zu den rumlichen Merkmalen zhlenBewegungskapazitt und Lebensraumtoleranz. Die Bewegungskapazitt stellt einen Bereichdar, indem sich ein Host bewegen darf. Die Lebensraumtoleranz gibt an, wie weit sich der Hostauerhalb seines ursprnglichen Lebensraum bewegen darf. Index Lebensraum und Index Artwerden fr rechnerische Zwecke verwendet. Alle Individuen einer bestimmten Host-Art habendie gleiche Index Art und sie knnen in verschiedenen Index Lebensrumen vorkommen.Die Host-Reaktionen gegen den Parasiten wurden nicht bercksichtigt. Die Interaktion zwi-schen Host und Parasit sind statisch in der Parasit-Komponente festgelegt.

3.1.3 Komponentenzusammenspiel

Host mit Model

Die Funktion move ist die grundlegendste Bewegung, jeder einzelne Host hat eine Bewe-gungskapazitt, sie erlaubt dem Host sich von einer Ausgangsposition [(Bewegungskapazitt+1) *2] zu einer neuen Position zu bewegen. Dies gilt sowohl fr den Vektor als auch fr denReservoir. Die nchste Bewegung erfolgt zufllig im Quadrat, ist diese Bewegung nicht im Le-bensraum inklusive der Lebensraumtoleranz wird die nchste gltige Position im Lebensraumausgewhlt. Der Vektor hat zustzlich noch eine Beirate. Die Wahrscheinlichkeit des Beienssteigt mit jedem Schritt [1/Beirate]. Die Anzahl von verfgbaren Reservoirpositionen wirderrechnet. Die Reservoire sind gleichmig im Modell verteilt. Ein Vektor whlt eine Positionvon errechneten Positionen und beit den Reservoir. Daraus folgt eine potenzielle bertragungder Krankheit zwischen Vektor und Reservoir.

Host - Geburt und Tod

Jedes Individuum hat eine Nachkommensgre, sie reprsentiert die Anzahl von neuen Hosts,die nach der Geburt des Hosts erstellt werden. Die Nachkommen werden verteilt ber seineLebensdauer erzeugt und die Fhigkeit sinkt mit dem Alter. Um eine konstante Population zuerreichen, wurde die Nachkommensgre auf 1 gesetzt. Der Host bekommt einen Nachkommen,bevor er stirbt, somit bleibt das Gleichgewicht bestehen.

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3 Verwandte Arbeiten

3.1.4 Funktionen

Die step-Funktion bewegt den Vektor und den Reservoir auf die nchste Position, sie kann erstaufgerufen werden, wenn die move-Funktion (siehe Abschnitt Host mit Model) vom Vektorund Reservoir aufgerufen worden ist. Zustzlich hat der Vektor noch ein Bite-Rate, d.h. derVektor sucht nach verfgbaren Reservoiren und beit einen von ihnen. In diesem Fall knnendie 3 Felder FutureX, FutureY und nextParasite modiziert werden.Nach der step-Funktion wird bei allen Individuen die update-Funktion aufgerufen. EinigeFelder werden aktualisiert, wie X und Y durch FutureX und FutureY, currentParasite durchfutureParasite und pastParasite durch currentParasite. Zustzlich werden noch die birth unddead Funktionen aufgerufen (siehe Host - Geburt und Tod).Auerdem hat das Modell noch 2 weitere Funktionen, inHabitat gibt an, ob der Host sichnoch im Lebensraum bendet und getClosestPixel gibt die nchste gltige Position aus demModell zurck. Zudem hat der Host die Funktion reservoirChoice, die die Reservoiren zurckgibt, die sich in der nheren Umgebung benden.

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3 Verwandte Arbeiten

3.2 ABM2 for the Spread of the Dengue Fever

Die Arbeit von Jacintho u. a. (2010) zeigt die Eindmmung einer Epidemie durch einen Ex-terminator (Schdlingsbekmpfer) und die Wiederinzierung3 eines Agenten durch einenMoskito.

3.2.1 Modell

In Abbildung 3.3 ist das Komponentenmodell zu sehen.

Abbildung 3.3: Komponenten des Agent-based Model(In Anlehnung an: Jacintho u. a. (2010))

Bei mehrfacher Wiederinzierung steigt die Wahrscheinlichkeit der Inzierung und dieSterberate beim Human. Bei 2 Inzierungen betrgt die Sterberate 0,5%, bei drei 10%, bei vier15% und bei mehr als vier 25%.Der Exterminator (Schdlingsbekmpfer) bewegt sich in der Umwelt zu Gebieten mit einersehr hohen Anzahl an Mcken. Die Organisation des Gesundheitswesens stellt die Kartenzur Verfgung und gibt die gefhrdeten Gebiete an, bei denen Kontrollmanahmen geplantsind. Die Aufgabe des Schdlingsbekmpfers ist es, alle erwachsenen Moskitos zu tten. EinSchdlingsbekmpfer ortet eine Menge von erwachsenden Moskitos, dann sprht er sein Giftber eine Flche aus. Die Beschilderung erfolgt durch Sensoren, sie geben die Konzentration

2Agent-Based-Model3Erneute Inzierung nachdem der Agent genesen ist

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3 Verwandte Arbeiten

der Moskitos in den Gebieten an. Bei hher Konzentration verfrbt sich das Gebiet auf derKarte dunkel. Sinkt die Konzentration im Gebiet erfolgt eine Abstufung der Farbe auf der Karte.

3.3 An agent-based modeling for pandemic influenza in Egypt

Die Arbeit von Khalil u. a. (2010) beschreibt die Eindmmung einer Infektionskrankheit. Nach-dem ein Individuum inziert wurde und es sich in der Nhe eines Doktors bendet, wirddas Individuum unter Quarantne gestellt. Im bestem Fall tritt die Genesung ein oder imschlimmsten Fall verstirbt das Individuum.

3.4 Vector-born Epidemie Modell

Die Arbeit von Erickson u. a. (2010) beschreibt das Host-Vektor Modell, dass eine Erweiterungdes SEIR-Epidemiemodells, um den Vektor (Moskito) ist, wie es in Beier (2013b) beschriebenwurde.

3.4.1 Modell

Die Abbildung 3.4 zeigt das Host-Vektor-Modell.

Abbildung 3.4: Host-Vektor Modell(In Anlehnung an: Erickson u. a. (2010))

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3 Verwandte Arbeiten

Das Host-Vektor-Modell besteht aus zwei Epidemiemodellen, eins fr den Host und eins frden Vektor. Mit dieser Erweiterung ist es auch mglich, die Verbindung zwischen Host undVektor zu zeigen.

Das Host-Modell zeigt folgende vier Zustnde: Susceptible (Anfllig), Exposed (Inziert), Infec-tious (Infektis) und Recovered (Geheilt). Das Individuum wird im Zustand Anfllig geboren.Nach einer Infektion wechselt das Individuum in den Zustand Inziert, in diesem Zustand ist dasIndividuum unfhig Vektoren anzustecken. Nach einer Latenzzeit geht das Individuum in denZustand Infektis ber und ist nun in der Lage Vektoren anzustecken. Nach der Infektionspe-riode geht der Individuum in den Zustand Geheilt ber und ist nun immun gegen die Krankheit.

Im Gegensatz zu dem Host-Modell, hat das Vektor-Modell nur drei Zustnde: Susceptible(Anfllig), Exposed (Inziert) und Infectious (Infektis). Der Vektor wird im Zustand Anflligoder im Zustand Inziert, bei bertragung der Viren durch das Muttertier, geboren. Nach einerInfektion wechselt der Vektor in den Zustand Inziert und der Vektor ist unfhig Individuenanzustecken. Nach einer Latenzzeit geht der Vektor in den Zustand Infektis ber und ist nunin der Lage Individuen anzustecken. Nach der Infektionsperiode bleibt der Vektor im ZustandInfektis bis der Vektor verstirbt.

Folgende Parameter, mit Unterteilung in Host und Moskito, sind gegeben und werden in dennachfolgenden Formeln verwendet:

c: Kontaktrate

Moskito Population (v):

Sv : Anzahl an anflligen (susceptible) MoskitosEv : Anzahl an inzierten (exposed) MoskitosIv : Anzahl an infektisen (infectious) MoskitosTv : Gesamtanzahl an Moskitosev : bertragungsrate Susceptible (Anfllig) Exposed (Inziert)v : Natrliche Sterberate

Host Population (h):

Sh: Anzahl an anflligen (susceptible) HostsEh: Anzahl an inzierten (exposed) Hosts

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3 Verwandte Arbeiten

Ih: Anzahl an infektisen (infectious) HostsRh: Anzahl an geheilten (recovered) HostsTh: Gesamtanzahl an Hostsh: Geburtenrate (wird nicht bercksichtigt, da die Population konstant gehalten wird)eh: bertragungsrate Susceptible (Anfllig) Exposed (Inziert)ih: Infektionsrate Exposed (Inziert) Infectious (Infektis)h: Durch Krankheit versuchte Todesrateh: Natrliche Todesrate

Die dazugehrigen Gleichungen, mit denen sich die aktuelle Population, je nach Zustand,berechnen lsst, werden nachfolgend gezeigt.

Fr den Host das SEIR-Hostmodell:

dShdt

= h Th Sh (c IvTh

+ h) (3.1)

dEhdt

= Sh c IvTh

Eh (eh + h) (3.2)

dIhdt

= Eh eh Ih (ih + + h) (3.3)

dRhdt

= Ih ih h Rh (3.4)

Th = Sh + Eh + Ih +Rh (3.5)

Fr den Vektor das SEI-Vektormodell:

dSvdt

= v Tv Sv (c IhTh

+ v) (3.6)

dEvdt

= Sv c IhTh

Ev (ev + v) (3.7)

dIvdt

= Ev ev v Iv (3.8)

Tv = Sv + Ev + Iv (3.9)

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3 Verwandte Arbeiten

Ob es sich um eine Epidemie handelt, lsst sich ber die Reproduktionsnummer bestimmen.Ist der berechnete Wert grer als 1, handelt es sich um eine Epidemie.

Fr den Host errechnet sich die Reproduktionsnummer mit

RHV0 =c eh

(eh + h) (ih + + h)(3.10)

Fr den Vektor errechnet sich die Reproduktionsnummer mit

RV H0 =c Tv ev

Th v (ev + v)(3.11)

Die zusammengefasste Reproduktionsnummer setzt sich aus den Host und Moskito Repro-duktionsnummern zusammen.

R0 =RHV0 RV H0 (3.12)

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4 Analyse

Die nchsten Abschnitte zeigen die Anforderungen des Prototyps, die zum Teil aus Beier(2013b) stammen.

4.1 Anforderungen

Im folgenden werden die Anforderungen vom Mensch (Reservoir), Moskito (Vektor), Umwelt,Konguration und Darstellung, sowie die technischen Anforderungen erlutert.

4.1.1 Agent (Reservoir)

A1 Der Agent hat eine Identizierungsnummer, einen Zustand, eine aktuelle Lebenszeit,einen aktuellen Standort*, einen zuknftigen Standort*, eine Lebensdauer*, eine Nach-kommensgre*, eine Kategorie (Agent oder Schdlingsbekmpfer) und eine Eigenschaft*die anzeigt, ob der Agent von einem Moskito gebissen worden ist (*nach Roche u. a.(2008)).

A2 Der Agent ndert seinen Zustand in Inziert, nachdem er von einem inziertem Moskitogebissen wurde (nach Roche u. a. (2008)).

A3 Nach einer Inkubationszeit ndert sich der Zustand von Inziert in Infektis und derAgent bendet sich in der Infektionsperiode. In dieser Zeit ist der Agent in der Lagegesunde Moskitos zu inzieren (nach Roche u. a. (2008)).

A4 Nach der Infektionsperiode ndert sich der Zustand des Agenten in Geheilt. Von nun anist der Agent geheilt und immun gegen die Krankheit (nach Roche u. a. (2008)).

A5 Wiederinzierungen sind mglich. In diesem Fall entfllt der Zustand Geheilt.

A6 Der Agent bewegt sich frei durch die Umwelt (nach Roche u. a. (2008)).

A7 Der Agent kann Nachkommen bekommen. Nachdem der Agent gestorben ist, wird einneuer Nachkommen, im Zustand (Anfllig1 oder Inziert2) des verstorbenen Agenten,erstellt. Hierdurch bleibt die Population konstant (nach Roche u. a. (2008)).

1Der verstorbene Agent befand sich vor seinem Tod im Zustand Anfllig oder Geheilt2Der verstorbene Agent befand sich vor seinem Tod im Zustand Inziert oder Infektis

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4 Analyse

A8 Der Agent kann in Quarantnestationen aufgenommen werden, wenn er sich in derReichweite einer Quarantnestation bendet. In der Quarantnestation werden uereEinsse (Moskitos) ferngehalten, so dass der Agent die Chance hat zu berleben.

A9 Ist der Agent der Kategorie Schdlingsbekmpfer zugeordnet, wird der Agent wchent-lich aktiv und ttet im virtuellen Feld bendliche Moskitos.

A10 Zum Simulationsstart wird eine Reproduktionsnummer (R)3 errechnet.

4.1.2 Moskito (Vektor4)

M1 Der Moskito hat eine Identizierungsnummer, einen Zustand, eine aktuelle Lebenszeit,einen aktuellen Standort*, einen zuknftigen Standort*, eine Nachkommensgre* undeine Lebensdauer* (*nach Roche u. a. (2008)).

M2 Der Moskito wird im Zustand Anfllig oder Inziert geboren. Nach einer Infektion mitdem Virus bleibt der Moskito sein Leben lang im Zustand Infektis (nach Roche u. a.(2008)).

M3 Der inzierte Moskito ndert seinen Zustand in Inziert, wenn er einen Agenten gebissenhat, der sich in dem Zustand Infektis befand (nach Roche u. a. (2008)).

M4 Nach einer Inkubationszeit ndert sich der Zustand von Inziert in Infektis und derMoskito bendet sich in der Infektionsperiode. In dieser Zeit ist der Moskito in der Lage,durch einen Biss, einen gesunden Agenten zu inzieren. (nach Roche u. a. (2008)).

M5 Der Moskito bewegt sich frei durch die Umwelt (nach Roche u. a. (2008)).

M6 Der Moskito kann Nachkommen bekommen. Nachdem der Moskito gestorben ist, wirdein neuer Nachkomme, im Zustand (Anfllig5 oder Inziert6) des verstorbenen Moskitos,erstellt. Hierdurch bleibt die Population konstant.

M7 Der Moskito hat zustzlich noch die Fhigkeit ein virtuelles Feld abzufragen und dorteinen Agenten auszuwhlen, um diesen zu beien (nach Roche u. a. (2008)).

4.1.3 Umwelt

U1 In der Umwelt bewegen sich alle Agenten und Moskitos (nach Roche u. a. (2008)).3Gibt an, ob es sich um eine Epidemie handelt (R < 1 < R, ist der Wert grer gleich 1, dann handelt sich um eine

Epidemie, ansonsten nicht)4bertrger einer Infektionskrankheit, die Erreger berleben im Krper im aktiven Zustand, befallen den Krper

aber nicht5Der verstorbene Agent befand sich vor seinem Tod im Zustand Anfllig6Der verstorbene Agent befand sich vor seinem Tod im Zustand Inziert oder Infektis

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4 Analyse

U2 Der Umwelt knnen Koordinaten bergeben werden. Durch die Liste von Koordinatenkann z.B. die Umwelt auf ein Land oder Quarantnestationen abgebildet werden.

U3 Die Agenten und Moskitos knnen sich nur innerhalb dieser Umwelt bewegen (nachRoche u. a. (2008)).

U4 Die Umwelt gibt nach Anfrage vom Agent bzw. Moskito ein virtuelles Feld zurck, dassAgenten bzw. Moskitos enthlt.

U5 Die Agenten und Moskitos haben eine Position, die durch eine x- und y-Koordinateangegeben wird (nach Roche u. a. (2008)).

U6 Jeder Durchlauf wird aufgezeichnet und nach dem SEIR-Epidemiemodell dargestellt.

4.1.4 Konfiguration

ber eine Kongurationsdatei sind folgende Eigenschaften zu beeinussen:

K11 Populationsgre von Agenten im Zustand Anfllig

K12 Populationsgre von Moskitos im Zustand Anfllig und Inziert

K13 Lebensdauer von Agenten und Moskitos

K14 Anzahl von Nachkommen von Agenten und Moskitos

K15 Sterberate von Agenten und Moskitos

K16 bertragungsrate von Agenten und Moskitos

K17 Sterberate von Agenten, beeinusst durch die Krankheit

K18 Geburtenrate von Agenten

K19 Infektionsrate von Agenten

K20 Kontaktrate von Agenten und Moskitos

K21 Koordinaten der Umwelt und Quarantnestationen

K22 Wiederinzierung von Agenten durch einen Moskito

4.1.5 Darstellung

D1 Die Benutzeroberche zeigt einen geograschen Bereich, der durch Koordinatengrenzenbestimmt wird, an.

21

4 Analyse

D2 Moskitos werden durch schwarze (Anfllig), blaue (Inziert) und violette (Infektis)Punkte und Agenten durch grne (Anfllig), gelbe (Inziert), rote (Infektis) und graue(Geheilt) Punkte dargestellt. Die Farben der Agenten spiegeln die Zustnde des SEIR-Epidemiemodells wieder und die Farben der Moskitos stellen die Zustnde des SEI-Epidemiemodells dar.

4.1.6 Technische Anforderungen

T1 Die Anwendung wird auf dem Betriebssystem Windows 7 Pro entwickelt.

T2 Das System wird mit der Entwicklungsumgebung Visual Studio 2012, mit dem Framework.NET 4.5 und der Programmiersprache C# entwickelt.

T3 Die Oberche der Anwendung wird mit dem Framework Windows Presentation Foun-dation (WPF) entwickelt.

22

5 Entwurf

Die nchsten Abschnitte erlutern die Architektur und den Ablauf des Prototyps, die zum Teilaus Beier (2013b) entnommen wurde.

5.1 Architektur

Die folgende Abbildung 5.1 zeigt die Quasar-Architektur1 des Prototypen, der aus dem Anwen-dungskern, der Simulationsoberche, einer Fassade, einem Adapter und dem Dateisystembesteht.

Abbildung 5.1: Architektur des Prototypen

1Die Quasar-Architektur besteht aus A-Komponenten (Anwendungskern), T-Komponenten (GUI) und TI-Komponenten (technische Infrastruktur) (Kim Beier, 2012).

23

5 Entwurf

Die Klassen Umwelt, Zustnde, Kategorien, EpidemieModell und Lokation wurden in derKomponente Umwelt zusammengefasst. Agent und Moskito werden jeweils als eigene Kompo-nente betrachtet.

5.1.1 Anwendungskern

Im Weiterem werden die Komponenten Umwelt, Agent, Moskito und Konguration des An-wendungskerns erlutert.

Umwelt

Die Komponente Umwelt ist der begrenzende Lebensraum, indem sich Moskitos und Agentenfrei bewegen knnen. Die Umwelt verwaltet die Klasse Lokation, die neue Positionen berechnet.Auerdem werden die Aufzhlungen (Enumerationen) der mglichen Zustnde (None, Suscep-tible, Exposed, Infectious, Recovered und Dead) und Kategorien (Agent und Exterminator(Schdlingsbekmpfer)) zur Verfgung gestellt. Ferner enthlt die Komponente Umwelt nochdie Klasse EpidemieModell, die einen Graphen ber die Verteilung der Anzahl und Zustndeder Agenten eines Simulationsdurchlaufs erstellt und die Reproduktionsnummer berechnet.Auerdem stellt die Klasse Umwelt die Methoden InVirtualField() und InEnvironment() bereit,die von den Komponenten Agent und Moskito verwendet werden. Die Methode InVirtualField()gibt alle Agenten bzw. Moskitos zurck, die sich in einer denierten Nhe eines Moskitos bzw.Agents benden. Und die Methode InEnvironment() gibt an, ob der Agent bzw. Moskito sichnoch in der Umwelt bendet.

Agent

Der Agent bewegt sich zufllig und schrittweise durch die Umwelt. Nachdem der Agentdurch einen infektisen Moskito gebissen wurde, ndert sich der Zustand des Agenten. Beisstein gesunder Moskito einen infektisen Agenten, ndert sich der Zustand des Moskitos vonAnfllig in Inziert. In regelmigen Abstnden ndert sich der Zustand des Agenten nachdem SEIR-Epidemiemodell und zustzlich wird die Lebensdauer abgefragt, wenn sie abgelaufenist, wird der Agent entfernt und ein neuer erstellt.

Moskito

Der Moskito bewegt sich zufllig schrittweise in der Umwelt. Nach der Abfrage seines virtu-ellen Feldes whlt der Moskito zufllig einen Agenten im gleichen virtuellen Feld und beitdiesen. Beit der Moskito einen infektisen Agenten, wird der Zustand eines Moskitos im

24

5 Entwurf

Zustand Anfllig zum Zustand Inziert gewechselt. Auerdem wird regelmig der aktuelleZustand abgefragt und entsprechend dem SEI-Epidemiemodells nderungen durchgefhrt. Inregelmigen Abstnden wird das Alter des Moskitos abgefragt, der Moskito wird entfernt,wenn die Lebensdauer abgelaufen ist und ein neuer Moskito wird im Zustand des verstorbenenMoskitos erstellt.

Konfiguration

In der Konguration knnen die Werte einzelner Parameter (Moskito Death Rate, MoskitoLifespan, Moskito Children Size, Moskito Transmission Rate, Moskito Population Susceptible,Moskito Population Infectious, Human Death Rate, Human Death Rate Disease, Human GrowthRate, Human Lifespan, Human Children Size, Human Infection Rate, Human TransmissionRate, Human Population Susceptible, Contact Rate, Coordinaten List Hospital, Coordinati-on List Environment) eingestellt werden. Zustzlich bietet die Klasse die Mglichkeit, dieParameterwerte in eine XML-Datei zu schreiben und wieder auszulesen.

5.1.2 Fassade

Die Fassade stellt Methoden bereit, die die Benutzeroberche, Consolenausgabe und Kongu-rationsTool bentigen. Die folgenden Methoden stellt die Fassade bereit:

Factorymethoden zum Erzeugen von Agenten und Moskitos

Zugrie auf die Methode Run der Komponente Agent und Moskito

Zugrie auf die Methode Write und Read der Konguration Komponente

Zugrie auf die Methode Get der Umwelt Komponente

5.1.3 Benutzeroberflchen

Die nchsten Abschnitte erlutern die Benutzeroberchen Grasche Benutzeroberche,Konsolenausgabe und KongurationsTool.

Grafische Benutzeroberflche

Auf der graschen Benutzeroberche werden die Agenten und Moskitos mit der aktuellenPosition und dem aktuellen Zustand dargestellt. Zustzlich gibt es die Mglichkeit, die Si-mulation ber die Schaltchen Start, Stop und Pause zu steuern. Auerdem ist es mglich,das KongurationsTool zur Laufzeit direkt aufzurufen, um Parametereinstellungen zu ndern.

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5 Entwurf

Nach der nderung werden alle Werte angezeigt. Die grasche Benutzeroberche bietetnicht die Mglichkeit, wie die Konsolenausgabe (siehe Abschnitt 5.1.3), die Simulation miteiner vordenierter Anzahl von Simulationsschritten durchzufhren, sowie die Ausgabe derErgebnissen des Simulationsdurchlaufs in eine Datei. Bei einer hohen Anzahl von Agenten wirddie grasche Benutzeroberche unbersichtlich und nicht konsistent dargestellt, deswegenwurde die Benutzeroberche Konsolenausgabe entwickelt.

Konsolenausgabe

Die Konsolenausgabe bietet die Mglichkeit einen Simulationsdurchlauf, ohne grasche Be-nutzeroberche, mit ein denierten Anzahl von Simulationsschritten durchzufhren. AmEnde der Simulation wird eine Datei geschrieben, die die Ergebnisse des Simulationsdurchlaufsenthlt.

KonfigurationsTool

Mit dem Kongurationstool knnen die Werte der Parameter einstellt bzw. gendert wer-den. Zustzlich bietet die Oberche des Kongurationstools die Mglichkeit die Grenzender Umwelt und Quarantnestationen visuell festzulegen. Zum Abschluss werden die Wertegespeichert, d.h. in eine XML Datei geschrieben.

5.1.4 Adapter

Der Adapter ist ein weiterer Bestandteil der Architektur, der als Bindeglied zwischen demAnwendungskern und dem Nachbarsystem Dateisystem dient.

5.1.5 Dateisystem

Das Dateisystem bietet eine Persistenzschicht, in der auf Dateien auf einer Festplatte zugegrienwird.

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5 Entwurf

5.2 Laufzeitsicht

In Abbildung 5.2 (siehe nchste Seite) ist die Laufzeitsicht der Anwendung zu sehen. Von derBenutzeroberche aus werden die Werte der Eigenschaften in eine XML-Datei geschrieben(Write(Dictionary CoordinationListHospital, Dictionary CoordinationLis-tEnvironment, ListMoskitoValues, List humanValues, double contactRate)) undwieder gelesen (Read()). Durch diesen Vorgehen kann die Benutzeroberche oder das Kon-gurationstool die Daten direkt aus der XML-Datei lesen. Danach werden die Umwelt, dieAgenten und Moskitos erstellt. Whrend des Simulationslaufes werden die Positionen undZustnde der Agenten und Moskitos auf der graschen Benutzeroberche aktualisiert. Beider Konsolenausgabe ndet der selbe Ablauf, wie bei der graschen Benutzeroberche statt,nur das keine grasche Ausgabe erfolgt, stattdessen werden Kommentare auf der Konsole aus-gegeben, u.a. Start Simulation, End Simulation. Das Kongurationstool liest und schreibt nurdie XML-Datei. Die Teilablufe vom Agent-Prozess und Moskito-Prozess werden im Folgendenerlutert.

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5 Entwurf

Abbildung 5.2: Ablaufdiagramm des Prototypen

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5 Entwurf

In Abbildung 5.3 ist die abgekapselte Laufzeitsicht des Agenten zu sehen.

Abbildung 5.3: Ablaufdiagramm des Prototypen - Agent Process

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5 Entwurf

Der Agent wird durch die Run() Methode gestartet. In regelmigen Abstnden wird eineneue Position (Step()) berechnet, die als zuknftige Position gesetzt wird, zustzlich erfolgt dienderung des Zustands (ChangeState()) nach einem Stich (Bite()) eines inzierten Moskitos.Zudem erfolgt die Abfrage des Zustands des Agenten, ist dieser Zustand Inziert oder Infek-tis ([If((State==Exposed)||(State==Infectious)) [...]]) und der Agent bendet sich in der Nheeiner Quarantnestation ([[...] AroundQuarantine(this)]), wird der Agent in die Quarantne-station eingewiesen (GetAllQuarantine().Add(this)), dort fr eine bestimmte Zeit behandeltund der Agent wird aus der Agentenliste entfernt (GetAllAgents().Remove(this)). Dies schtztden Agenten in der Quarantnestation vor ueren Einssen. Nachdem der Agent aus derQuarantnestation entlassen wurde, wird der Agent der Agentenliste wieder hinzugefgt.Auerdem spielt die Lebensdauer (LifeSpanUp()) von Agenten eine Rolle, die auch in regel-migen Abstnden berprft wird. Ist die Lebensdauer abgelaufen, wird der Agent gelscht(GetAllAgents().Remove(this)) und es wird ein neuer Agent (new Agent(int id, State state, Ca-tegorie categorie)) in dem Zustand (Anfllig oder Inziert) des verstorbenen Agenten erstellt.Ist der Agent der Kategorie Exterminator (Schdlingsbekmpfer) zugeordnet, gibt es einenzustzlichen Ablauf. In regelmigen Abstnden fragt der Schdlingsbekmpfer nach einemvirtuellen Feld (InVirtualFieldMoskito()), in dem sich Moskitos benden. Diese Moskitos werdendann gelscht (GetAllMoskitos().Remove(Moskitos)).

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5 Entwurf

In Abbildung 5.4 ist die abgekapselte Laufzeitsicht des Moskitos zu sehen.

Abbildung 5.4: Ablaufdiagramm des Prototypen - Moskito Process

Der Moskito wird durch die Run() Methode gestartet. In regelmigen Abstnden wirdeine neue Position (Step()) berechnet, die als zuknftige Position gesetzt wird, zustzlicherfolgt die nderung des Zustands (ChangeState()), wenn der Moskito Inziert ist. Auer-dem spielt die Lebensdauer (LifeSpanUp()) des Moskitos eine Rolle, die auch in regelmigenAbstnden berprft wird. Ist die Lebensdauer abgelaufen, wird der Moskito gelscht (Ge-tAllMoskitos().Remove(this)) und es wird ein neuer Moskito (new Moskito(int id, State state))in dem Zustand (Anfllig oder Inziert) des verstorbenen Moskitos erstellt. In regelmigenAbstnden fragt der Moskito sein virtuelles Feld (InVirtualFieldAgents()) ab. Aus dieser Listewird zufllig ein Agent ausgewhlt und gebissen.

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6 Realisierung

Die nchsten Abschnitte beschreiben die Realisierungsumgebung, sowie die Realisierungdes Anwendungskerns mit seinen Komponenten, der Fassade, die Benutzeroberchen, demAdapter und das Dateisystem.

6.1 Realisierungsumgebung

Die Tabelle 6.1 zeigt die benutzte Umgebung zur Realisierung.

.NET Framework .NET Framework 4.5Entwicklungsumgebung Microsoft Visual Studio Ultimate 2012Oberchengestaltung Windows Presentation Foundation (WPF)Betriebssystem Microsoft Windows 7 ProfessionalHilfsmittel ReSharper (R#)

Microsoft.Maps.MapControl.WPF.dll

Tabelle 6.1: Realisierungsumgebung - Eigenschaften

Die Komponenten des Anwendungskerns und die Benutzeroberchen (Konsole, Gra-sche und KongurationsTool) des Prototypen wurden mit dem .NET Framework 4.5 reali-siert. Das Framework wird durch die Entwicklungsumgebung Microsoft Visual Studio Ultimate2012 bereitgestellt. Zustzlich wurde die grasche Benutzeroberche mit dem Grak Fra-mework Windows Presentation Foundation (WPF) erweitert. Die Entwicklung wurde auf demMicrosoft Windows 7 Professional Betriebssystem durchgefhrt. Weitere Hilfsmittel, die dieEntwicklung vereinfachten, waren ReSharper (R#) und das Kartenmaterial von bing (Micro-soft.Maps.MapControl.WPF.dll) (Microsoft (2014)). ReSharper (R#) ist ein ergnzender Softwa-rebaustein von JetBrains (JetBrains (2014)), der die Code-Analyse parallel zum Programmierenausfhrt und dadurch Verbesserungsvorschlge anbietet, die bernommen werden knnen,aber nicht mssen.

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6 Realisierung

6.2 Anwendungskern

Die nchsten Abschnitte erlutern den Anwendungskern, dessen einzelne KomponentenUmwelt, Agent, Moskito und Konguration

Umwelt

Die Komponente Umwelt hlt die Agenten und Moskitos (siehe Anforderung U1). Zudem hltdie Komponente die Koordinaten der Umwelt und der Quarantnestationen (siehe AnforderungU2 und U3). Auerdem wird das Epidemiemodell in der Komponente gehalten. Beim Erstelleneiner Instanz von Umwelt werden die maximalen und minimalen x- und y-Koordinaten be-rechnet, die spter fr die Berechnung einer zuflligen Position eines Agenten bzw. Moskito(siehe Anforderung U5) wichtig sind. Die erste Position wird zufllig berechnet und bei derErstellung der Agenten und Moskitos bentigt. Die nchste Position wird aus der vorherigenPosition und einer Richtung (rechts, links, oben und unten) ermittelt. Das Epidemiemodell hltdie Anzahl der Agenten je Zustand in Abhngigkeit von der Zeit (siehe Anforderung U6) fest.

Der nchste Abschnitt zeigt, wie ermittelt wird, ob sich die Position in der Umwelt1/Nhe einerQuarantnestation bzw. VirtualField2 bendet, allgemein wird dies auch als Punkt in einemPolynom bezeichnet (Vgl. Orwant u. a. (2000)).

1Der Lebensraum von Agent und Moskito2Enthlt alle Agenten, die sich in der Nhe eines Moskitos/ einer Quarantnestation benden

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6 Realisierung

Punkt in einem Polygon

Die Abbildung 6.1 zeigt ein Polygon mit acht Punkten, die sich innerhalb und auerhalb desPolygons benden.

Abbildung 6.1: Punkt in einem Polygon(In Anlehnung an: Orwant u. a. (2000))

Jeder Punkt bekommt einen Strahl, der auerhalb des Polygons ended, zugeordnet. DerAlgorithmus gibt an, ob sich ein Punkt in einem Polygon bendet oder nicht, dies erfolgt durchdie Zhlung der berschneidungen des Strahls mit dem Polygon. Wenn die Anzahl ungerade(b, c, d, f, g) ist, liegt der Punkt innerhalb des Polygons, bei einer geraden (a, e, h) Anzahlbendet der Punkt sich nicht im Polygon.

Im Anhang A.1 (C# Code - InEnvironment() und InVirtualField()) ist der Code zu sehen,der in den Methoden InEnvironment(Location location), AroundQuarantine(Agent agent), In-VirtualFieldAgents(Location location) und InVirtualFieldMoskitos(Location location) realisiertwurde. Die Methoden InEnvironment(Location location) und AroundQuarantine(Agent agent)geben einen boolschen Wert zurck der angibt, ob sich der Agent bzw. Moskito in der Umweltbzw. Quarantnestation bendet. Bei den Methoden InVirtualFieldAgents(Location location)und InVirtualFieldMoskitos(Location location) wird jeweils eine Liste zurckgegeben, die Agen-ten bzw. Moskitos enthlt, die sich im virtuellen Feld des Moskitos bzw. Agenten benden(siehe Anforderung U4).

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6 Realisierung

Agent

In der Komponente Agent wird ein Agent mit einer Id und einer Kategorie (siehe AnforderungA1) erstellt. Zudem werden noch folgende Eigenschaften gesetzt: der Zustand in Anfllig, dieaktuelle und zuknftige Position und die Eigenschaft, ob der Agent gebissen worden ist odernicht. Nachdem der Agent erfolgreich erstellt wurde, kann sich der Agent frei in der Umweltbewegen (siehe Anforderung A6). Nach jedem Schritt wird eine neue Position ermittelt, dieaktuelle Position durch die zuknftige Position ersetzt und die zuknftige Position wird mit derneu ermittelten Position belegt. Nachdem der Agent gestartet wurde, werden in regelmigenAbstnden die Lebensdauer, Zustandsnderungen und Quarantnestationen abgefragt. Ist dieLebensdauer abgelaufen, wird der Agent gelscht und ein neuer Agent erstellt (siehe Anforde-rung A7). Die Zustandsnderung erfolgt erst nach einem Moskitobiss bzw. wenn sich der Agentnach der Geburt im Zustand Inziert bendet. Wird der Agent von einem infektisen Moskitogebissen, wechselt der Agent vom Zustand Anfllig in den Zustand Inziert (siehe AnforderungA2). Die weiteren Zustandsbergnge erfolgen nach einer Berechnung. Ist der berechneteWert kleiner oder gleich den denierten Raten (u.a. bertragungsrate, Infektionsrate), geht derAgent in den nchsten Zustand, in diesem Fall Infektis oder Geheilt (siehe Anforderung A3und A4), ber. Ist der berechnete Wert grer, bleibt der Agent im aktuellen Zustand. Zustzlichwird die natrliche und von der Krankheit verursachte Sterberate (siehe Anforderung A7)bercksichtigt. Wird die Eigenschaft Wiederinzierung gesetzt, wird der Agent vom ZustandInfektis in den Zustand Anfllig gesetzt und die Eigenschaft, ob der Agent gebissen wurde,zurckgesetzt (siehe Anforderung A5). Bendet sich der Agent im Zustand Inziert oder In-fektis und in der Nhe einer Quarantnestation wird der Agent in der Quarantnestationaufgenommen und verweilt dort. Durch die Aufnahme in eine Quarantnestation wird derAgent von der Auenwelt abgeschottet und hat eine Chance zu berleben (siehe AnforderungA8). Nachdem sich der Agent im Zustand Geheilt bendet, wird er aus der Quarantne Stationentlassen. Ist der Agent der Kategorie Schdlingsbekmpfer zugeordnet und bendet sich inkeiner Quarantnestation, wird dieser in regelmigen Abstnden aktiv, indem der Schdlings-bekmpfer alle in seinem virtuellen Feld bendlichen Moskitos beseitigt (siehe AnforderungA9). Zum Programmstart wird die Reproduktionsnummer berechnet, die angibt, ob es sich umeine Epidemie handelt (siehe Anforderung A10).

Moskito

In der Komponente Moskito wird ein Moskito mit einer Id bzw. einer Id und einem Zustand(siehe Anforderung M1 und M2) erstellt. Zudem werden noch folgende Eigenschaften gesetzt:

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6 Realisierung

die aktuelle und zuknftige Position. Nachdem der Moskito erfolgreich erstellt worden ist,kann der Moskito sich frei in der Umwelt bewegen (siehe Anforderung M5). Nach jedemSchritt wird eine neue Position ermittelt. Wie bei der Komponente Agent, wird die aktuellePosition mit der zuknftigen Position und die zuknftige Position mit der neu ermitteltenPosition belegt. Nachdem der Moskito gestartet wurde, wird in regelmigen Abstnden dieLebensdauer und eine Zustandsnderung abgefragt. Ist die Lebensdauer abgelaufen, wirdder Moskito gelscht und ein neuer Moskito im Zustand des verstorbenen Moskitos erstellt(siehe Anforderung M6). Der Moskito lsst sich in regelmigen Abstnden sein virtuelles Feldgeben und beit einen Agenten aus dem virtuellen Feld (siehe Anforderung M7). Eine initialeZustandsnderung erfolgt nach einem Biss, wenn sich der gebissene Agent sich im ZustandInfektis und der beissende Moskito im Zustand Anfllig benden (siehe Anforderung M3).Ein weiterer Zustandsbergang erfolgt nach einer Berechnung eines Wertes. Ist der berechneteWert kleiner oder gleich der bertragungsrate geht der Moskito in den nchsten Zustand, indiesem Fall Infektis (siehe Anforderung M4), ber. Der Moskito bleibt sein Leben lang imZustand Infektis (siehe Anforderung M2). Ist der berechnete Wert grer, bleibt der Moskitoim aktuellen Zustand. Weiterhin wird noch die natrliche Sterberate (siehe Anforderung M6),wie bei der Zustandsnderung, mit einer Berechnung bercksichtigt.

Konfiguration

Die Komponente Konguration ist dafr zustndig die Eigenschaftswerte aus der XML-Dateiauszulesen und in die Datei zuschreiben. Folgende Eigenschaften werden in der Kongurationgehalten: Kontaktrate (siehe Anforderung K20), Sterberate vom Agent und Moskito (sieheAnforderung K15), Krankheitsbedingte Sterberate des Agenten (siehe Anforderung K17), Le-bensdauer vom Agent und Moskito (siehe Anforderung K13), Nachkommensgre vom Agentund Moskito (siehe Anforderung K14), Geburtenrate vom Agent (siehe Anforderung K18),bertragungsrate vom Agent und Moskito (siehe Anforderung K16), Infektionsrate vom Agent(siehe Anforderung K19), Populationsgre im Zustand Anfllig vom Agent und Moskito(siehe Anforderung K11 und K12), Populationsgre im Zustand Infektis vom Moskito (sieheAnforderung K12), Koordinaten der Umwelt und Quarantnestationen (siehe AnforderungK21) und die Wiederinzierung vom Agent (siehe Anforderung K22).

6.3 Fassade

Die Fassade stellt folgende Methoden bereit:

a) Factorymethoden zum Erzeugen von Moskitos und Agenten

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6 Realisierung

b) Zugri auf die Methode Run() vom Moskito und Agent

c) Zugri auf die Methode SetProperties() und GetProperties() fr das Schreiben und Lesenvon Eigenschaftswerten

d) Zugri auf die Methode Write fr das Schreiben der Werte des Epidemiemodells in eineDatei

6.4 Benutzeroberflchen

Die nchsten Abschnitte beschreiben die grasche Benutzeroberche, die Konsolenausgabeund das KongurationsTool.

Grafische Benutzeroberflche

Die Abbildung 6.2 zeigt die Benutzeroberche vor dem Start einer Simulation.

Abbildung 6.2: Vor dem Start einer Simulation

Nachdem die grasche Benutzeroberche gestartet wurde, werden die Daten aus der XML-Datei geladen und auf der graschen Benutzeroberche dargestellt, u.a. Krankenhuser, dieGrenzen der Umwelt und die Eigenschaften fr die Simulation. Vor dem eigentlichen Startder Simulation knnen diese Daten ber den Button Properties verndert werden. Es wirddas KongurationsTool, das im bernchsten Abschnitt KongurationsTool erlutert wird,aufgerufen, dass die Mglichkeit bietet, diese Daten einzustellen bzw. zu ndern.

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6 Realisierung

Nach nderung von Daten fr die Simulation werden diese genderten Werte auf dergraschen Benutzeroberche angezeigt, wie es in der Abbildung 6.3 zu sehen ist.

Abbildung 6.3: Nach den Einstellen der Daten fr die Simulation

Zur Abbildung 6.2 haben sich einige Daten verndert, u.a. Standorte der Quarantnestationen,Eigenschaften der Simulation und die Grenzen der Umwelt, wie in der Abbildung 6.3 zu sehenist.

Abbildung 6.4: Simulationsdurchlauf

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6 Realisierung

Es ist mglich die Simulation anzuhalten (pausieren) und fortzusetzen, sowie die Simulationzu beenden. Die Abbildung 6.4 zeigt die Agenten in verschiedenen Farben, je nachdem inwelchen Zustand die Agenten sich benden. Die Farbe grn fr den Zustand Anfllig, die Farbegelb fr Inziert, die Farbe rot fr Infektis und die Farbe grau fr Geheilt. Der Moskito wirdin der Farbe schwarz fr den Zustand Anfllig, in der Farbe blau fr Inziert und in der Farbeviolett fr Infektis dargestellt.

Die Abbildung 6.5 zeigt ein virtuelles Feld eines Moskitos, indem sich Agenten benden,deren Risiko, gebissen zu werden, hoch ist.

Abbildung 6.5: Virtuelles Feld eines Moskitos

Das virtuelle Feld des Moskitos, das in Abbildung 6.5 zu sehen ist, zeigt die Ausbreitung einerInfektionskrankheit nach dem SEIR-Epidemiemodell. Je nachdem, ob sich ein oder mehrereAgenten im virtuellen Feld des Moskitos bendet bzw. benden, sucht sich der Moskito zuflligeinen Agenten aus und beit ihn. Trgt der Moskito die Krankheit in sich, wird der Agentinziert. Nach dem Biss erfolgt der Durchlauf des SEIR-Epidemiemodells. Der Agent wird inAbhngigkeit seines Zustandes verschiedenfarbig dargestellt. Die Dauer des Durchlaufs desSEIR-Epidemiemodells wird durch die Werte fr Inkubations- und Infektionszeit bestimmt.

Konsolenausgabe

Die Konsolenausgabe stellt eine Simulation ohne Benutzeroberche dar. Whrend der Aus-fhrung erfolgt nur eine Ausgabe von Kommentaren u.a. Start Simulation, End Simulation. AmEnde der Simulation wird eine Datei geschrieben, die die SEIR-Epidemiekurve der Agentenenthlt.

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6 Realisierung

KonfigurationsTool

Das KongurationsTool ist dafr zustndig, Voreinstellungen fr die Simulation zu denieren.Die Abbildung 6.6 zeigt das KongurationsTool im Initialzustand ohne gesetzte Parameter.

Abbildung 6.6: KongurationsTool im Initialzustand ohne gesetzte Parameter

Um einen Simulationsdurchlauf durchfhren zu knnen, mssen einige Voreinstellungenvorgenommen werden. Die Voreinstellungen beziehen sich auf die Parameter Kontaktrate,Nachkommensgre, Sterberate, Sterberate bezglich der Krankheit, Geburtenrate, Infektions-rate, bertragungsrate, Lebensdauer und die Gre der Population. Die Parameter sind in derAbbildung 6.7 unten rechts zu sehen. Ergnzende Voreinstellungen sind noch ntig: Bereichs-bzw. Lndergrenzen fr die Umwelt und Standorte von Quarantnestationen. Jede Positionwird durch einen Punkt reprsentiert, der in der Abbildung zu sehen sind. Die Punkte, die indie Karte (Map) eingezeichnet werden, sind oben rechts als Liste gefhrt, unterschieden in denKategorien Umwelt und Quarantnestation.

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6 Realisierung

Die Abbildung 6.7 zeigt das KongurationsTool nachdem Simulationsparameter eingestelltwurden.

Abbildung 6.7: KongurationsTool nachdem Simulationsparameter eingestellt wurden

Das .NET Framework bietet den XmlSerializer an, der genutzt wurde, um XML-Dateienzu schreiben und wieder auszulesen. Die XML-Datei wurde mit Hilfe einer XML-Strukturbeschrieben. Im Anhang A.2 (XML-Struktur der XML-Datei) ist die XML-Struktur der XML-Datei zu sehen.

6.5 Adapter

Der Adapter erstellt eine Datei mit der gegebenen XML-Struktur.

6.6 Dateisystem

Die Datei im XML-Format wird direkt auf der Festplatte gespeichert. Wird die Datei bentigt,wird sie direkt von der Festplatte gelesen.

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7 Ergebnisse und Diskussion

In diesem Abschnitt werden die Simulationsergebnisse des Prototyps dargestellt und diskutiert.

7.1 Simulationsumgebung

Die Tabelle 7.1 zeigt die Ausstattung des Simulationsrechners, der fr die Simulationsdurchlufebenutzt wurde.

CPU QEMU Virtual CPU version 2.0.0 2.79 GHz(12 Prozessoren)

RAM 48,0 GBBetriebssystem Windows Server 2012 Datacenter, 64 Bit.NET Framework .NET Framework 4.5

Tabelle 7.1: Simulationsumgebung - Eigenschaften

7.2 Tropische Infektionskrankheiten - Parameter

Die Tabelle 7.2 zeigt die Default-Werte, die fr alle vier Infektionskrankheiten verwendet wird.

Variable Wert Beschreibungh 0,000058 Geburtenrateh 0,000035 Natrliche Todesrate

Sh 10.000 Anzahl an anflligen AgentenSv 100.000 Anzahl an anflligen MoskitosIv 10.000 Anzahl an infektisen MoskitosEv, Eh, Ih, Rh 0 Anzahl an inzierten Moskitos,

inzierten, infektisen und ge-heilten Agenten

t 200 Anzahl der Simulationsschritte

Tabelle 7.2: Allgemein - Parameter

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7 Ergebnisse und Diskussion

Die Geburtenrate (h) beluft sich auf 5.8 * 105 pro 1000/Jahr und die natrliche Todesrate(h) auf 3.5 * 105 pro 1000/Jahr. Die Einheit 1000/Jahr beschreibt die Anzahl der Geburtenbzw. Todesflle pro Jahr bezogen auf 1000 Einwohner. Die weiteren Parameter beschreibendie Anzahl der Population, je nach Zustand und Art. Die Anzahl der Agenten Sh im ZustandAnfllig beluft sich auf 10.000 Individien, die Anzahl der Moskitos im Zustand Anfllig Svbeluft sich auf 100.000 Moskitos und im Zustand Infektis Iv auf 10.000 Moskitos. Die Anzahlder Moskitos im Zustand Inziert Ev und die Agenten im Zustand InfektisEh, Infektis Ih undGeheilt Rh sind auf 0 deniert (Vgl. Erickson u. a. (2010)). Die Zeiteinheit (t) beluft sich auf 200Simulationsschritte, die Schritte resultieren aus den durchschnittlichen Simulationsdurchlufen,in einer Simulation. Die Erluterung der einzelnen Parameter sind im Abschnitt 3.4 (Vector-bornEpidemie Modell) zu nden.

Dengue-Fieber

In der Tabelle 7.3 sind die Parameterwerte der tropischen Infektionskrankheit Dengue-Fieberzu nden, die fr die Simulation verwendet werden.

Variable Wert Beschreibungeh 0,1 bertragungsratea der Agentenih 0,25 Infektionsrate der Agentenh 0,003 Durch die Infektionskrankheit verur-

sachte Todesrate bei Agentenv 0,05 Natrliche Todesrate der Moskitosev 0,11 bertragungsratea der Moskitosc 0,12 Kontaktrate

Tabelle 7.3: Dengue-Fieber - Parameter

Die bertragungsrate von Agenten (eh) beluft sich auf 0,1, die Infektionsrate der Agenten(ih) auf 0,25, die durch die tropische Infektionskrankheit verursachte Todesrate bei Agenten(h) auf 0,003, die natrliche Todesrate von Moskitos (v) auf 0,05, die bertragungsrate vonMoskitos (ev) auf 0,11 und die Kontaktrate (c) auf 0,12 (Vgl. Erickson u. a. (2010)).

aWahrscheinlichkeit des bergangs vom Zustand Anfllig in den Zustand Inziert

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7 Ergebnisse und Diskussion

Malaria

In der Tabelle 7.4 sind die Parameterwerte der tropischen Infektionskrankheit Malaria zunden, die fr die Simulation verwendet werden.

Variable Wert Beschreibungeh 0,034 bertragungsrate der Agentenih 0,00136 Infektionsrate der Agentenh 0,05 Durch die Infektionskrankheit verur-

sachte Todesrate bei Agentenv 0,10483 Natrliche Todesrate der Moskitosev 0,09 bertragungsrate der Moskitosc 0,05 Kontaktrate

Tabelle 7.4: Malaria - Parameter

Die bertragungsrate von Agenten (eh) beluft sich auf 0,034, die Infektionsrate der Agen-ten (ih) auf 0,00136, die durch die tropische Infektionskrankheit verursachte Todesrate beiAgenten (h) auf 0,05, die natrliche Todesrate (v) von Moskitos auf 0,10483, die bertra-gungsrate (ev) von Moskitos auf 0,09 und die Kontaktrate (c) auf 0,05 (Vgl. Erickson u. a.(2010)).

West-Nile-Fieber

In der Tabelle 7.5 sind die Parameterwerte der tropischen Infektionskrankheit West-Nile-Fieberzu nden, die fr die Simulation verwendet werden.

Variable Wert Beschreibungeh 0,25 bertragungsrate der Agentenih 0,5 Infektionsrate der Agentenh 0,004 Durch die Infektionskrankheit verur-

sachte Todesrate bei Agentenv 0,01457 Natrliche Todesrate der Moskitosev 0,1847 bertragungsrate der Moskitosc 0,344 Kontaktrate

Tabelle 7.5: West-Nile-Fieber - Parameter

Die bertragungsrate von Agenten (eh) beluft sich auf 0,25, die Infektionsrate der Agenten(ih) auf 0,5, die durch die tropische Infektionskrankheit verursachte Todesrate bei Agenten

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7 Ergebnisse und Diskussion

(h) auf 0,004, die natrliche Todesrate (v) von Moskitos auf 0,01457, die bertragungsrate(ev) von Moskitos auf 0,1847 und die Kontaktrate (c) auf 0,344 (Vgl. Erickson u. a. (2010)).

Chikungunya-Fieber

In der Tabelle 7.6 sind die Parameterwerte der tropischen Infektionskrankheit Chikungunya-Fieber zu nden, die fr die Simulation verwendet werden.

Variable Wert Beschreibungeh 0,22 bertragungsrate der Agentenih 0,13 Infektionsrate der Agentenh 0 Durch die Infektionskrankheit verur-

sachte Todesrate bei Agentenv 0,1 Natrliche Todesrate der Moskitosev 0,5 bertragungsrate der Moskitosc 0,6 Kontaktrate

Tabelle 7.6: Chikungunya-Fieber - Parameter

Die bertragungsrate von Agenten (eh) beluft sich auf 0,22, die Infektionsrate der Agenten(ih) auf 0,13, die durch die tropische Infektionskrankheit verursachte Todesrate bei Agenten(h) auf 0, d.h. es gibt keine Todesrate, die durch die tropische Infektionskrankheit verursachtwird, die natrliche Todesrate (v) von Moskitos auf 0,1, die bertragungsrate (ev) vonMoskitos auf 0,5 und die Kontaktrate (c) auf 0,6 (Vgl. Erickson u. a. (2010)).

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7 Ergebnisse und Diskussion

7.3 Ergebnisse

Die nchsten Abschnitte zeigen die Ergebnisse von Simulationen in unterschiedliche Szenarienu.a. Default, Quarantnestationen, Schdlingsbekmpfer, Wiederinzierung und eine Kombina-tion der besten Ergebnisse der Szenarien Quarantnestationen und Schdlingsbekmpfer, sowieeine Zusammenfassung der Ergebnisse nach Szenarien und Krankheiten. Die Simulationszeitender einzelnen Simulationen fallen unterschiedlich aus. Dies ist darauf zurckzufhren, dassverschiedene Simulationen parallel ausgefhrt wurden. Die Anzahl der Prozessoren (sieheAbschnitt 7.1) ist beschrnkt, hierdurch wurde die Ausfhrungszeit einzelner Simulations-durchlufe beeintrchtigt.

7.3.1 Default

Bei dem Szenario Default werden keine Quarantnestationen und Schdlingsbekmpfer ver-wendet und die Wiederinzierung wird nicht bercksichtigt.

Dengue-Fieber

Die Abbildung 7.1 zeigt das Ergebnis eines Simulationsdurchlaufs der tropischen Infektions-krankheit Dengue-Fieber. Der Simulationsdurchlauf dauerte 50 Minuten und 12 Sekunden.

Abbildung 7.1: Default - Dengue-Fieber

Der Epidemie Peak1 ist am Tag 72. An diesem Tag sind 12% der Human Population inziert.Die Reproduktionsnummer beluft sich auf 0,47, d.h. es handelt sich um keine Epidemie, dader Wert unter 1 liegt.

1Der Hchststand an infektisen Agenten

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7 Ergebnisse und Diskussion

Malaria

Die Abbildung 7.2 zeigt das Ergebnis eines Simulationsdurchlaufs der tropischen Infektions-krankheit Malaria. Der Simulationsdurchlauf dauerte 54 Minuten und 48 Sekunden.

Abbildung 7.2: Default - Malaria

Der Epidemie Peak ist am Tag 130. An diesem Tag sind 22% der Human Population inziert.Die Reproduktionsnummer beluft sich auf 0,97, d.h. es handelt sich um keine Epidemie, dader Wert unter 1 liegt.

West-Nile-Fieber

Die Abbildung 7.3 zeigt das Ergebnis eines Simulationsdurchlaufs der tropischen Infektions-krankheit West-Nile-Fieber. Der Simulationsdurchlauf dauerte 10 Minuten und 38 Sekunden.

Abbildung 7.3: Default - West-Nile-Fieber

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7 Ergebnisse und Diskussion

Der Epidemie Peak ist am Tag 21. An diesem Tag sind 12% der Human Population inziert.Die Reproduktionsnummer beluft sich auf 0,68, d.h. es handelt sich um keine Epidemie, dader Wert unter 1 liegt.

Chikungunya-Fieber

Die Abbildung 7.4 zeigt das Ergebnis eines Simulationsdurchlaufs der tropischen Infektions-krankheit Chikungunya-Fieber. Der Simulationsdurchlauf dauerte 6 Minuten und 41 Sekunden.

Abbildung 7.4: Default - Chikungunya-Fieber

Der Epidemie Peak liegt zwischen den Tagen 37 und 42. Whrend dieser Tage sind 34%der Human Population inziert. Die Reproduktionsnummer kann nicht bestimmt werden, dader Wert der durch die tropischen Infektionskrankheit verursachten Todesrate nicht deniertwurde (Vgl. Erickson u. a. (2010)).

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7 Ergebnisse und Diskussion

7.3.2 arantnestationen

Bei dem Szenario Quarantnestationen werden eine, zwei, vier und acht Quarantnestationendeniert. Die Abbildung 7.5 zeigt die Denition einer Quarantnestation. Der Ausschnitt ausder Konguration (links) deniert die genauen Koordinaten der Position, die im Bild (rechts)zu sehen ist.

1 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >2 2 5 . 4 0 4 9 9 0 6 1 1 4 7 8 6 2 4 < /X>3 2 9 . 3 8 8 7 3 9 5 1 3 3 9 2 8 4 2 < / Y>4

Abbildung 7.5: Position der Quarantnestation - 1 Quarantnestation

Die Abbildung 7.6 zeigt die Denition zweier Quarantnestationen. Der Ausschnitt aus derKonguration (links) zeigt die genauen Koordinaten der Positionen, die im Bild (rechts) zusehen sind.

1 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >2 2 7 . 9 1 8 1 4 1 6 5 5 0 8 4 1 1 3 < /X>3 2 9 . 3 4 4 7 9 4 2 0 0 8 9 2 8 4 2 < / Y>4 5 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >6 2 3 . 6 0 5 6 8 7 7 5 3 3 3 2 1 2 < /X>7 2 9 . 3 6 6 7 6 6 8 5 7 1 4 2 8 4 2 < / Y>8

Abbildung 7.6: Positionen der Quarantnestationen - 2 Quarantnestationen

49

7 Ergebnisse und Diskussion

Die Abbildung 7.7 zeigt die Denition von vier Quarantnestationen. Der Ausschnitt ausder Konguration (links) zeigt die genauen Koordinaten der Positionen, die im Bild (rechts) zusehen sind.

1 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >2 2 9 . 7 2 7 5 7 3 6 4 2 6 8 2 0 9 6 < /X>3 2 9 . 3 2 2 8 2 1 5 4 4 6 4 2 8 4 2 < / Y>4 5 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >6 2 5 . 9 9 8 9 4 8 5 6 1 9 8 7 3 7 6 < /X>7 2 9 . 4 9 8 6 0 2 7 9 4 6 4 2 8 4 2 < / Y>8 9 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >

10 2 3 . 5 4 5 2 7 1 6 9 9 0 2 3 0 7 5 < /X>11 2 6 . 9 4 9 7 7 4 6 6 9 6 4 2 8 4 2 < / Y>12 13 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >14 2 3 . 6 8 6 1 9 9 1 9 6 1 4 4 8 1 3 < /X>15 3 2 . 8 8 2 3 9 1 8 5 7 1 4 2 8 4 2 < / Y>16

Abbildung 7.7: Positionen der Quarantnestationen - 4 Quarantnestationen

50

7 Ergebnisse und Diskussion

Die Abbildung 7.8 zeigt die Denition der acht Quarantnestationen. Der Ausschnitt ausder Konguration (links) zeigt die genauen Koordinaten der Positionen, die im Bild (rechts) zusehen sind.

1 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >2 3 0 . 4 5 0 . . . < / X> 2 6 . 3 7 8 . . . < / Y>3 4 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >5 2 9 . 3 6 4 . . . < / X> 3 1 . 5 6 4 . . . < / Y>6 7 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >8 2 8 . 4 9 9 . . . < / X> 2 7 . 5 6 5 . . . < / Y>9

10 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >11 2 7 . 0 8 0 . . . < / X> 3 2 . 0 2 5 . . . < / Y>12 13 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >14 2 5 . 9 0 0 . . . < / X> 2 7 . 1 2 5 . . . < / Y>15 16 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >17 2 4 . 7 2 8 . . . < / X> 3 2 . 0 2 5 . . . < / Y>18 19 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >20 2 3 . 1 2 1 . . . < / X> 2 7 . 3 2 3 . . . < / Y>21 22 < C o o r d i n a t e H o s p i t a l >23 2 2 . 8 5 8 . . . < / X> 3 3 . 9 1 5 . . . < / Y>24

Abbildung 7.8: Positionen der Quarantnestationen - 8 Quarantnestationen

51

7 Ergebnisse und Diskussion

Dengue-Fieber

Die Abbildungen 7.9 (a-d) zeigen das Ergebnis von vier Simulationsdurchlufen der tropischenInfektionskrankheit Dengue-Fieber. Der erste Simulationsdurchlauf dauerte 40 Minuten und48 Sekunden bei einer Quarantnestation (a), der Zweite 31 Minuten und 22 Sekunden bei zweiQuarantnestationen (b), der Dritte 42 Minuten und 36 Sekunden bei vier Quarantnestationen(c) und der Letzte 25 Minuten und 2 Sekunden bei acht Quarantnestationen (d).

(a) 1 Quarantnestation (b) 2 Quarantnestationen

(c) 4 Quarantnestationen (d) 8 Quarantnestationen

Abbildung 7.9: Unterschiedliche Anzahl an Quarantnestationen - Dengue-Fieber

Der Epidemie Peak bei einer Quarantnestation (a) ist am Tag 79. An diesem Tag sind 14% derHuman Population inziert. Bei zwei Quarantnestationen (b) ist der Epidemie Peak zwischenden Tagen 39-45. In diesem Zeitraum sind etwa 11% der Human Population inziert. Am Tag62 ist der Epidemie Peak bei vier Quarantnestationen (c), an diesem Tag sind etwa 13% derHuman Population inziert. Bei acht Quarantnestationen (d) ist der Epidemie Peak am Tag 75und an diesem Tag sind etwa 13% der Human Population inziert.

52

7 Ergebnisse und Diskussion

Malaria

Die Abbildungen 7.10 (a-d) zeigen das Ergebnis von vier Simulationsdurchlufen der tropi-schen Infektionskrankheit Malaria. Der erste Simulationsdurchlauf dauerte 32 Minuten und 50Sekunden bei einer Quarantnestation (a), der Zweite 39 Minuten und 58 Sekunden bei zweiQuarantnestationen (b), der Dritte 28 Minuten und 2 Sekunden bei vier Quarantnestationen(c) und der Letzte 14 Minuten und 34 Sekunden bei acht Quarantnestationen (d).

(a) 1 Quarantnestation (b) 2 Quarantnestationen

(c) 4 Quarantnestationen (d) 8 Quarantnestationen

Abbildung 7.10: Unterschiedliche Anzahl an Quarantnestationen - Malaria

Der Epidemie Peak bei einer Quarantnestation (a) ist am Tag 124. An diesem Tag sind26% der Human Population inziert. Bei zwei Quarantnestationen (b) ist der Epidemie Peakzwischen den Tagen 78-79. In diesem Zeitraum sind etwa 23% der Human Population inziert.An den Tagen 173-177 ist der Epidemie Peak bei vier Quarantnestationen (c), an diesenTagen sind etwa 20% der Human Population inziert. Bei acht Quarantnestationen (d) ist derEpidemie Peak am Tag 160 und an diesem Tag sind etwa 18% der Human Population inziert.

53

7 Ergebnisse und Diskussion

West-Nile-Fieber

Die Abbildungen 7.11 (a-d) zeigen das Ergebnis von vier Simulationsdurchlufen der tropischenInfektionskrankheit West-Nile-Fieber. Der erste Simulationsdurchlauf dauerte 23 Minuten und22 Sekunden bei einer Quarantnestation (a), der Zweite 12 Minuten und 55 Sekunden bei zweiQuarantnestationen (b), der Dritte 28 Minuten und 38 Sekunden bei vier Quarantnestationen(c) und der Letzte 6 Minuten und 46 Sekunden bei acht Quarantnestationen (d).

(a) 1 Quarantnestation (b) 2 Quarantnestationen

(c) 4 Quarantnestationen (d) 8 Quarantnestationen

Abbildung 7.11: Unterschiedliche Anzahl an Quarantnestationen - West-Nile-Fieber

Der Epidemie Peak bei einer Quarantnestation (a) ist am Tag 41. An diesem Tag sind 14% derHuman Population inziert. Bei zwei Quarantnestationen (b) ist der Epidemie Peak zwischenden Tagen 44-46. In diesem Zeitraum sind etwa 13% der Human Population inziert. Am Tag17 ist der Epidemie Peak bei vier Quarantnestationen (c), an diesen Tag sind etwa 22% derHuman Population inziert. Bei acht Quarantnestationen (d) ist der Epidemie Peak an denTagen 39-40 und in diesem Zeitraum sind etwa 13% der Human Population inziert.

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7 Ergebnisse und Diskussion

Chikungunya-Fieber

Die Abbildungen 7.12 (a-d) zeigen das Ergebnis von vier Simulationsdurchlufen der tropi-schen Infektionskrankheit Chikungunya-Fieber. Der erste Simulationsdurchlauf dauerte 36Minuten und 3 Sekunden bei einer Quarantnestation (a), der Zweite 17 Minuten und 44Sekunden bei zwei Quarantnestationen (b), der Dritte 56 Minuten und 1 Sekunde bei vierQuarantnestationen (c) und der Letzte 39 Minuten bei acht Quarantnestation