Sintetizadores de Frecuencia_Apunte

UTN – FRBA Medidas Electrónicas II

Sintetizadores de frecuencia Apunte teórico

25 de octubre de 2005 Grupo Nº3 – Lentini, Musitano y Serrao – Día Martes 1 de 18

SINTETIZADORES DE FRECUENCIA Apunte teórico

1 Concepto general

Un sintetizador de frecuencia es un instrumento que a partir de una frecuencia de referencia permite obtener un conjunto directo de frecuencias, tratando de mantener en todos los casos las características de estabilidad de la frecuencia de referencia.

1.1 Sintetizadores directos e indirectos – Ventajas relativas Sintetizador directo: Es un sistema que genera las frecuencia de salida en base a las cuatro operaciones aritméticas fundamentales, utilizando circuitos mezcladores o moduladores para suma y resta y multiplicadores y divisores de frecuencia, con filtros adecuados para eliminar las frecuencias indeseadas que se generen durante el proceso. Sintetizador indirecto: Utiliza uno o más osciladores controlados por tensión (VCO1) en lazos enclavados de fase2, para mantenerlos enganchados con la frecuencia de referencia.

Modelos elementales Síntesis directa

1 Se utilizará indistintamente los términos VCO u OCT a lo largo del presente apunte 2 Al final del presente, se incluye un apunte de PLLs.




Síntesis indirecta

Si en el caso de síntesis directa pretendemos tener más resolución, bastará con armar una configuración así:

En el de síntesis directa, el lazo se estabiliza cuando Vϕ es una continua, ya que cada vez que muestrea encuentra la mínima fase.




Si se quiere más resolución en este caso, en lugar de enganchar con 1MHz, enganchar con 100KHz. Si nos vamos muy abajo tarda mucho en enganchar.

En general los sintetizadores directos resultan instrumentos voluminosos y caros por la gran cantidad de filtros que es necesario colocar en el camino. Además, exigen cuidados especiales en los blindajes y aislaciones particulares en las llaves selectoras.

Como ventaja, tenemos la elevada velocidad de conmutación de frecuencia (1 a varias llaves que deben moverse). Se mide en decenas de μs (20 – 50μs).

Los sintetizadores indirectos se prestan para la utilización en integración de larga escala, lo cual se traduce en instrumentos de menor tamaño y a la larga menor costo. Tienen menos exigencias de blindaje.

La desventaja es que el tiempo de conmutación es más grande, lo que conlleva desenclavar el lazo, resintonizar, entrar dentro del margen de captura y enclavado en la nueva frecuencia.

Si lo quisiéramos usar como generador de barrido puede llegar a ser molesto.

Los tiempos de conmutación van de 500μs a 200ms.

Actualmente, en instrumentación se utilizan todos de síntesis indirecta.

2 Esquemas básicos para síntesis indirecta

2.1 Celda básica de un lazo enclavado en fase

Si por ejemplo baja N, se produce una Vϕ que hace que baje f0 de modo que f0/N llegue a ser igual a fr.

La estabilidad se alcanza cuando f0/N=fr. Puede haber una diferencia de fase. f0 = N . fr




La resolución es fr. Se pueden hacer cambios en pasos de fr. El ancho de banda del filtro del lazo está relacionado con:

Velocidad de conmutación (t de conmutación pequeño BW grande) Resolución (fr pequeña BW pequeño) El ancho de banda típico es fr/10. Ruido (de la señal generada)

La frecuencia generada tiene fluctuaciones aleatorias, lo cual es equivalente a decir que la fase tiene fluctuación aleatoria.

El ruido se especifica por fluctuación aleatoria de fase. Por lo general las bandas laterales son simétricas, por lo que se especifica solo el ruido de una

banda lateral: RBL (SSBN)

Una forma de especificarlo es:

portadoraladePotenciafdefmdesplazadaHzdebandaenPotSSBN

_______1____log10 0⋅=

Se mide en dBc/Hz (la “c” significa debajo de la portadora). Esta es una de las especificaciones críticas, y en algunos casos es una de las limitaciones

para el uso de sintetizadores. No sirve para medir receptores de comunicaciones de alta selectividad. Los no sintetizados

entregan señales más limpias. En la celda básica, las características de ruido de la señal de salida dependen de: Fluctuaciones del VCO Fluctuaciones de la fr (multiplicadas N veces)

Un gráfico analítico simplificado de lo anterior es: N.fr: contribución de fr al ruido. f0: ruido de fase natural del VCO oscilando libremente




AB es el ancho de banda ideal del filtro del lazo. Cerca de f0, el ruido está gobernado por fr, y lejos de ella por fo.

1.1. Lazo sumador

Se estabiliza cuando f1 = f0 – f2 f0 = f1 + f2

El mismo resultado se puede obtener con un mezclador con otro método de suma, pero la

ventaja que este método presenta sobre los demás es que el filtro pasa bajas es único. Un mezclador sería




2.2 Sintetizador multilazo

Aunque no lo dibujemos, todos los mezcladores son mezcladores más filtro pasabalas. La señal avanza de derecha a izquierda. La primera de la derecha es la celda básica, las demás son sumadoras. La salida es fn.

rfDf ⋅= 11

2

12 10D

fffr

−=

rr fDfDf ⋅+⋅=10

122

∑=

−⋅=n

iin

irn

Dff1 10

La resolución es:

110 −nrf

Hay un lazo por cada dígito.




3 Comparador de fase muestreado:

Habiamos visto: Ahora: Se usa más muestreador que detector: fr Pulsos de interacción: Un muestreador es como un mezclador pero de banda ancha. El equilibrio se tiene cuando:

Nfo

Mfr

=

“M” es la subarmónica con la que se efectúa la comparación de fase.

ro fMNf .= (7)

Este sistema tiene la ventaja de4 que la resolución es:

Mfr

Pero exige presintonizar el oscilador controlado por tensión.

rf ϕV

Nfo

Detector de Fase

Nfo

Muestreador (Comparador

de fase)

mVϕ rf

Nfo




Normalmente M por diseño es fijo. Su objetivo es aumentar la resolución. Se acelera la velocidad de conmutación, porque el C D/A coloca el OCT cerca del valor final

que prontamente se anclava. A todo este oscilador enclavado en fase muestreando, lo representaremos como:

Nota: Si no fuera muestreado, solo apareceria N fr.

4 Organización de un sintetizador con lazos de transferencias

4.1 Etapa de salida

OEFM N/M fr fo =N/M . fr




Está preparado para que en fm se ponga una señal modulada en frecuencia, ocn lo que la salida fs será modulada en frecuencia. Asimismo, haciendo Vr variable, fs será modulada en amplitud. El modulador nivelador es un atenuador controlado por tensión.

A pesar de que la salida podría ser de 0-110 MHz, solo se la especifica de 10k Hz – 110 MHz, ya que a frecuencias muy bajas no se pueden asegurar características de pureza.

4.2 Lazo de referencia Es el encargado de generar varias frecuencias fijas a partir del oscilador a cristal, para ser

utilizadas en las otras secciones del sintetizador. Fh = 100 MHz se usa en otras módulos para generar mas altas frecuencias fr1 y fr2 se usan

en el lazo de baja frecuencia. Aparece la posibilidad de introducir una referencia externa que deberá ser obviamente de 10

MHz y con características de estabilidad superiores a la interna fc. Si la llave está en referencia externa, pero no introducimos nada de ella, igualmente se

generan las frecuencias, aunque inestables ya que los lazos pierden la referencia.

4.3 Lazo de alta frecuencia Simplemente se trata de una celda básica, cuya única misión es generar fg.

cgg fNf .= (8)

4535 ≤≤ gN

845 DNg −= (9)

100 8 ≤≤ D

D8 es el octavo dígito seleccionado: es el mas significativo.

( ) cc fDf .45 8−= (10)




4.4 Lazo de baja frecuencia Es el encargado de generar f5 : 20/30 MHz; pasos de 1 Hz/ 1 MHz. Para facilitar las ecuaciones: M1 = M2 = 10 ; M3 = 4.

11

11 . rfM

Nf = (11)

12

22 . rfM

Nf = (12)

23

33 . rfM

Nf = (13)

10.

1010.

1001

211

21

24rr fNfNfff +=+= (14)

151

1212

34

35 .10

.104

.100 rr

r fNfNfNfff ++=+= (15)

1001c

rff = ;

252c

rff =




251

2323

5 10.

1010.

1025.

4ccc fNfNfNf ++=

100.

1010 51

32

35cfNNNf ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++= (15)

21002001 1 ≤≤ N

29791980 2 ≤≤ N

297198 3 ≤≤ N

La idea es expresar todo en función de los dígitos

211 102100 DDN −−=

52

432 10102979 DDDN −−−=

763 10297 DDN −−=

100.

10102100

101010297910297 5

213

52

4376

fcDDDDDDDfs ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−+

−−−+−−=

Entonces por lo tanto en condiciones de calcular la frecuencia de salida:

gsmfs fffff −−−=

( ) cc

mfs fDfDDDDDDDfff 85

213

52

376 45

100.

10102100

1010102979

10297 4 −−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−+

−−−+−−−−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−−−−−−+++−−= 8

726

35

44

53

62

71

75 1010101010101045

102100

102919

100297 DDDDDDDDffff cmfs




⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++++++++−= 8

726

35

44

53

62

71

1010101010101048480 DDDDDDDDffMHzf ccs

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++++++= 8

726

35

44

53

62

71

10101010101010DDDDDDDDff cs

∑=

−=8

1810i

ii

csDff

Con fc = 10 M Hz

90 7 ≤≤ −iD

100 8 ≤≤ D

00,0 min871 =⇒==− sfDD

MHzfDD s 999999.10910,9 max871 =⇒==−

4.5 Controlador de amplitud: El objetivo del sistema es mantener constante a vs y ajustarla en forma continua. El modulador

nivelador es un atenuador controlado por tensión con un rango de variación de 60 dB. El detector es de valor eficaz para fs ≤ 80 M Hz, y de valor máximo para frecuencias mas altas

(por la respuesta en frecuencia). Las llaves se cierran de a una a la vez: 1º La, 2º Lb y 3º Lc y se reciclan permanentemente.




De esta forma la calibración en dB del nivel de salida resulta lineal con el tiempo en que

permanece cerrada la llave Lb:

[ ]⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

=

−

veV

dBVRCTb

refr 775.0

log20

[ ] ( )εlog20775.0

log20RCT

vV

dBV hrefr −⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

[ ] br TKKdBV .21 −=

En baja frecuencia se logran resoluciones de 0.01 dB. Pero en alta frecuencia aparecen

degradaciones que hacen que baje a 0.1 dB. Es un sistema especialmente adaptable a control remoto.

5 Sintetizadores por división fraccional

5.1 Concepción del sistema En la celda básica se tenía que fo = N fr, y que la resolución era fr. Si se quería una fr muy

chica, el ancho de banda del filtro de lazo tenía que ser muy pequeño y el tiempo de conmutación resultaba muy grande.

El sintetizador por división fraccional permite tener una resolución chica sin este compromiso

con el ancho de banda, lo cual logra haciendo que N (en rigor será un N promedio: N ) no sea entero.

RCTb

refr eVV−

=




Supongamos que la salida es: Se tiene una frecuencia media (como en FM). Tomando fr = 1 M Hz, N = 10 y que durante 1 μs está Dividiendo fo/(N+1) por (N+1) y durante 9us por N, se tiene

MHzs

sMHzsMHzf 1.1010

9*101*110 =

μμ+μ

=−−

Si se mide con un frecuencímetro con un tiempo de compuerta de 1ms indicará este valor

medio. Si hacemos ahora que durante 1us divida por N=11 y durante 99us por N=10 se aumenta la resolución:

MHzs

sMHzsMHzf 01.10100

99*101*110 =

μμ+μ

=−−

Se puede ajustar la fo con mucha resolución, pero siempre con el mismo ancho de banda del lazo. Veamos que le pasa al detector de fase:

Detector de fase

fr

fo/N ó fo/(N+1) V




Admitamos que por algún mecanismo fo se mantiene constante (se enganchó en el valor medio fo ).

Vϕ varía linealmente con el tiempo porque la fase es la integral de la frecuencia.

En realidad no son rampas sino escaleras dado que el detector es muestreador. Si aplicáramos esta señal al OCT la estaríamos modulando en frecuencia con lo que la salida

estaría lejos de una barra pura. La idea es generar otra señal igual y opuesta a esta y sumarlas.

5.2 Diagrama funcional

V

t

f

fo/N

FiltroLazo OCT

%N

Detector de fase

ConversorD/A

Acumulador módulo 10m

fo

A

Sumador +1 ó 0

fr = 100kHz Vc (carry)

fr = 100kHz

N (D6, D7)

K (D1, D2, D3, D4, D5)

fo/N ó fo/(N+1)




La compensación está limitada por el Nº de bits del conversor D/A. K: número digital de 5

dígitos que da la parte fraccional de N

Acumulador: Es un sumador seguido de unas décadas acumuladoras que se realimenta a sí mismo.

Cada ciclo de fr vuelve a sumar k, hasta que iguala o supera al módulo 10m en cuyo caso

emite carry y vuelve a cero. Durante el ciclo de fr en que se emite carry, se le seuma uno (1) a N y fo se divide por N+1.

Para entender mejor el funcionamiento hagamos un ejemplo donde: m = 2 => 10m = 100 k = 30 Ro = 0 => resto inicial

1º ciclo de acumulación 2º ciclo de acumulación 3º ciclo de acumulación

Pulsos Σ Pulsos Σ Pulsos Σ

1 30 1 50 1 40

2 60 2 80 2 70

3 90 3 110 (carry) 3 100 (carry)

4 120 (carry)

P1 = 4 R1 = 20 P2 = 3 R2 = 10 P2 = 3 R2 = 0

El número de ciclos de acumulación necesarios para que Rn = Ro, lo llamaremos n; y en el

ejemplo n = 3. La cantidad promedio de ciclos de fr necesarios para producir un pulso de salida (carry) es

33.33

334321=

++=

++==

−−

nPPP

nPP

fr

+ 10m

VcK

Al ?




Nótese que en este ejemplo, de los P pulsos durante n = 3 se divide por N+1 y durante P-n = 7 se divide por N.

Dado un módulo 10m fijo (típico 105), variando k se puede gobernar el número de ciclos de acumulación.

Pongamos ahora las cosas en término de ecuaciones: Llamamos Ro al resto que tiene el acumulador en un momento dado y P1 a la cantidad de periodos de reloj necesarios para igualar o superar al módulo 10m; de modo que si

Ro + P1.k ≥ 10m => se emite carry Llamamos R1 al resto que queda para el próximo ciclo de acumulación

R1 = Ro + P1.k - 10m

La secuencia es Ro + P1.k - 10m = R1 R1 + P2.k - 10m = R2

---------------------------- Ri-1 + Pi.k - 10m = Ri

---------------------------- Rn-1 + Pn.k - 10m = Rn

La secuencia se cierra cuando Rn = Ro, y el número de ciclos de acumulación necesarios para

que ello ocurra lo llamamos n. Despejando Pi

kRRiP ii

m110 −−+

=

Hubo n ciclos de acumulación y en promedio hubo en cada uno de ellos P ciclos de fr

∑=

=n

iPi

nP

1

1

)10(11

1−

=

−+= ∑ ii

n

i

m RRnk

P

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+= ∑∑

=−

=

n

iii

n

i

m RRnk

P1

11

)(101




mn

i

m n10101

=∑=

01

1 )( RRRR n

n

iii −=−∑

=−

kP

m10=

En P = P .n ciclos de reloj hubo n salidas vc del acumulador. En n ciclos divide por N+1 y en P n – n ciclos divide por N, de modo que en promedio se divide por

pN

npnNpn

npNnnpNnN 1)()1(

+=+

=−++

=

m

kNN10

+=

frNf .0 =

Resolución: m

fr10

[Hz]

Donde valores típicos son fr = 100khz, 10m = 5, por lo tanto la resolución es de 1Hz. Este sistema es el que se está utilizando actualmente para los casos en que no hay grandes

requerimientos de pureza de señal ya que tiene una modulación de frecuencia residual. Se pueden logran resoluciones del orden del Hz con un ancho de banda del lazo relacionado

con 100kHz (fr). La ventaja es que se logra resolución con un solo lazo y además se presta a la integración.

6 Especificaciones y valores típicos

En los anexos podrán encontrarse varias hojas de datos de sintetizadores comerciales donde pondrán apreciarse las especificaciones y valores típicos de estos instrumentos.

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