Sólido Cristalino Prisma Óptico

DEFINICIONES

• Se llama POLIEDRO a aquellos cuerpos geométricos que están limitados por superficies planas. (Santillana)

• Se llama PRISMA el poliedro limitado por dos polígonos iguales, situados en planos paralelos, y por tantos paralelogramos como lados tenga uno de aquellos polígonos.(Coppetti)

• Es un poliedro limitado por dos caras iguales, incluidas en planos paralelos, llamados bases y cuyas caras laterales, son paralelogramos que tienen un par de lados opuestos en común con los lados paralelos de las bases. (Santillana)

Los prismas son poliedros que tienen dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y sus caras laterales son paralelogramos.

Un prisma es oficialmente un poliedro, así que todas las caras tienen que ser planas. No puede haber caras curvas.

Los Prismas están compuestos por: CARAS, ARISTAS, VÉRTICES Y DIAGONALES.

CARAS: Las caras de un poliedro son las superficies planas que lo forman.

VÉRTICES: Es el punto donde se encuentran las aristas.

ARISTAS: Es la intersección de dos caras. DIAGONALES: Son los segmentos que

unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.

DIFERENTES TIPOS DE PRISMAS

Prismas regulares Son los prismas cuyas bases son

polígonos regulares.

Prismas irregulares Son los prismas cuyas bases son

polígonos irregulares.

Prismas rectos Son los prismas cuyas caras laterales

son rectángulos o cuadrados.

Prismas oblicuos Son los prismas cuyas caras

laterales son paralelogramos tipo o rombos.

Paralelepípedos Los paralelepípedos son los prismas

cuyas bases son paralelogramos.

Ortoedros Los ortoedros son paralelepípedos

que tienen todas sus caras rectangulares.

Tipos de prismas según su basePrisma triangular Sus bases son triángulos

Prisma cuadrangular Sus bases son cuadrados.

Prisma pentagonal Sus bases son pentágonos.

Prisma hexagonal Sus bases son hexágonos.

La distancia entre las dos bases se llama altura del prisma.

Atendiendo a la perpendicular entre las bases y las caras laterales del prisma, un prisma puede ser recto, cuando las aristas laterales son perpendiculares a las bases; oblicuo, cuando no se cumplen las condiciones para que sea recto.

EL ÁREA LATERAL DEL PRISMA RECTO es igual al producto de la base por la altura (o sea su arista lateral).

Si designamos Sl al área lateral del prisma recto, con P el perímetro y h a la altura, tenemos la siguiente fórmula: Sl = p . h

ÁREA TOTAL DE UN PRISMA RECTO se obtendrá sumando al área lateral el doble del área de la base.

Si designamos S al área total, con p el perímetro,

con h la altura y con B el área de la base tendremos: S = p . h +2 B

ÁREA

VOLÚMEN

El volumen de un cuerpo expresa el número de veces que contiene a otro cuerpo que se ha elegido como unidad.

V= área de la base. altura

V= B . h

DESARROLLO DE PRISMAS

PRISMA HEXAGONAL

BIBLIOGRAFÍA Coppetti. “Geometría” Tercer año. Santillana. “Matemática de Bachillerato”-

2 año. Francesco Severi. “Elementos de

geometría” Donato di Pietro. “Geometría

descriptiva”.