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PLATÃO E OS SÓLIDOS
PLATÓNICOS
Matemáticafevereiro de 2013
Professora: Helena Alves
Mariana Pacheco, nº13 5º A
Introdução:
Este trabalho foi realizado para a disciplina de
Matemática e é sobre os sólidos platónicos. Com ele
pretendo dar a conhecer os cinco sólidos platónicos,
isto é, os cinco poliedros regulares convexos (cubo,
tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro) e,
também, falar um pouco do filósofo e matemático
grego Platão.
Quem foi Platão?
Aristócles era o seu verdadeiro
nome, nasceu em Atenas por
volta do ano 427 a.C., foi
discípulo
Fundou a Academia onde jovens e homens ilustres
iam em busca de instrução e para debater ideias.
Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que
existem apenas cinco poliedros regulares.
de Sócrates e a sua primeira paixão foi a
política.
No entanto, ficou conhecido por ser filósofo e
matemático.
Breve Introdução Histórica dos Sólidos Platónicos
Os sólidos platónicos são sólidos
convexos cujas arestas formam
polígonos planos regulares.
A sua designação deve-se a
Platãoque os descobriu por volta do ano400 a.C., mas estes sólidos eram já conhecidos
pelos pitagóricos e pelos egípcios que
utilizaram alguns deles nas suas obras
arquitetónicas e noutros objetos que
construíram.
Os Elementos da Natureza e os Sólidos
PlatónicosPlatão estabelecia uma relação entre os
elementos da natureza e os sólidos.
Cubo – elemento Terra
Tetraedro – elemento FogoOctaedro – elemento Ar
Icosaedro – elemento ÁguaDodecaedro – o próprio Universo
O CUBO
O hexaedro ou cubo,
como é mais conhecido,
é um sólido com 6
quadrados ou faces, 8
vértices e 12 arestas.
Só este sólido tem 11
planificações.
Características dos Sólidos Platónicos
O tetraedro ou pirâmide
triangular, como é mais
conhecido, tem 4 faces
em forma de um
triângulo equilátero, 4
vértices e 6 arestas.
O TETRAEDRO
O octaedro tem 8
faces em forma de
triângulos
equiláteros, 6
vértices e 12
arestas.
O OCTAEDRO
O dodecaedro é composto
por 12 faces em forma
de pentágonos
regulares, 20 vértices
e 30 arestas.
O DODECAEDRO
O ICOSAEDRO
O icosaedro é composto
por 20 faces em forma de
triângulos equiláteros, 12
vértices e 30 arestas.
Conclusão
Os cinco sólidos platónicos são sólidos
convexos cujas arestas formam polígonos
regulares planos. Estes são assim designados
pois foram descobertos por Platão por volta do
ano 400 a.C..
Todavia, estes sólidos eram já conhecidos dos
egípcios e foram usados por Kepler para
estudar o movimento de alguns planetas.
Bibliografia
PAPAS, Theoni, 2007. Fascínios da Matemática. A descoberta da matemática que nos rodeia, Lisboa, pp. 110-111
O meu álbum das ciências, Impala Editores, p.19
http://www.educ.fc.ul.pt
http://pt.wikipedia.org
