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Ober Misiones Argentina
Universidad Nacional de Misiones
SOLUCIN DE LA ECUACIN DIFERENCIAL
MASA-RESORTE-AMORTIGUADOR
clc % Limpia la pantalla clear all % Borra todas las variables
close all % Cierra todos los programas %
---------------------------------------------------------------------------------------
% Datos: G = 2 ; % Masa en kg ka = 10 ; % Constante de
amortiguamiento N.s/m kr = 100 ; % Constante del resorte en N/m Wm
= 1 ; % Amplitud de la fuerza en N To = [0 3] ; % Intervalo de
estudio en s Xo = [1;0] ; % Condiciones iniciales f = 10 ; %
Frecuencia de la fuerza en Hz %
----------------------------------------------------------------------------------------
% Resolucin de las ecuaciones diferenciales: % x(1) =
desplazamiento ; x(2) = velocidad A = [0 1;-kr/G -ka/G]; B =
[0;1/G]; [t,x]=ode45(@(t,x)[A*[x(1);x(2)]+
B*Wm*sin(2*pi*f*t)],To,Xo); %
----------------------------------------------------------------------------------------
% Representacin grfica de resultados: subplot(1,2,1) plot(t,x(:,1))
xlabel('t
[s]','fontsize',10,'fontangle','oblique','fontname','times new
roman') ylabel('Desplazamiento
[m]','fontsize',10,'fontangle','oblique','fontname', ... 'times new
roman') grid on subplot(1,2,2) plot(t,x(:,2)) grid on xlabel('t
[s]','fontsize',10,'fontangle','oblique','fontname','times new
roman') ylabel('Velocidad
[m/s]','fontsize',10,'fontangle','oblique','fontname', ... 'times
new roman')
set(gca,'fontsize',10,'fontangle','normal','fontname','times new
roman')
Sistema masa-resorte-amortiguador
MODELACIN EN INGENIERA Ao 2013 2
Otra forma de definir la ecuacin diferencial con una funcin
definida
por el usuario
archivo principal
global ka kr G f Wm %
----------------------------------------------------------------------------------------
% Datos: G = 2 ; % Masa en kg ka = 10 ; % Constante de
amortiguamiento N.s/m kr = 100 ; % Constante del resorte en N/m Wm
= 1 ; % Amplitud de la fuerza en N To = [0 3] ; % Intervalo de
estudio en s Xo = [1;0] ; % Condiciones iniciales f = 10 ; %
Frecuencia de la fuerza en Hz %
----------------------------------------------------------------------------------------
[t,x]=ode45(@fode_masa_resorte,To,Xo); subplot(1,2,1)
plot(t,x(:,1)) xlabel('t
[s]','fontsize',10,'fontangle','oblique','fontname','times new
roman') ylabel('Desplazamiento
[m]','fontsize',10,'fontangle','oblique','fontname', ... 'times new
roman') grid on subplot(1,2,2) plot(t,x(:,2)) grid on xlabel('t
[s]','fontsize',10,'fontangle','oblique','fontname','times new
roman') ylabel('Velocidad
[m/s]','fontsize',10,'fontangle','oblique','fontname', ... 'times
new roman')
set(gca,'fontsize',10,'fontangle','normal','fontname','times new
roman')
IMPORTANTE : el script se llama: fode_masa_resorte.m
Y el programa se corre desde el archivo principal
function dxdt= fode_masa_resorte(t,x) global ka kr G f Wm z =
x(1) ; % desplazamiento v = x(2); % velocidad dxdt= [v 1/G*(-kr*z -
ka*v +Wm*sin(2*pi*f*t))];
