soru bankasi

Genel Müdür:

Hande ALPAY

Yayýn Kurulu:

Mehmet AYDEMÝR, Alparslan ALEMDAR, Dr. Mehmet GENÇ, Gülay HASDEMİR,

Salim DOÐAN, Fahri YÝMENÝCÝOÐLU ve

YGS – LYS Bölüm Baþkanlarý: Adil KURT, Bedrettin BOYACIGÝL, Davut GÜRLER,

Ercan TÜRKÖZ, Gülay ATAÇ, Ýbrahim YILDIRIM, Mustafa CEREN, Mustafa ELMASDERE

Dizgi & Grafik

Zin GÜLAÇ

Yayýn Yeri:

Uður Eðitim Pazarlama ve Yayýncýlýk A.Þ.

Ýncirli Cad. No: 99

34147 Bakýrköy / Ýstanbul

Basým Yeri:

Ertem Basım Ltd. Şti. / ANKARA

Tel: (0312) 640 16 23

Faks: (0312) 640 16 24

Basým Tarihi:

Aralık / 2011

ISBN Numarasý: 978-605-5684-??-?

Sertifika No: 11061

Bu kitabýn her hakký saklýdýr ve Uður Eðitim Pazarlama ve Yayýncýlýk A.Þ’ye aittir.

Kýsmen de olsa alýntý yapýlamaz, çoðaltýlamaz.

Metin ve sorular aynen veya deðiþtirilerek yayýmlanamaz.

Sevgili Gençler,

Kiþisel veya kitlesel biçimde karþý çýkýlmýþ olsa bile son bir buçuk yüzyýlý aþkýn süredir,

toplumumuzun ana hedeflerinin belki de en önde geleni, çaðdaþlaþmadýr. Bu hedefin; bilim,

teknik ve demokrasi gibi vazgeçilmez temel deðerler açýsýndan önemi ortada olduðu gibi,

günümüzde uluslarýn aralarýnda oluþturduklarý büyük ekonomik-siyasal ortaklýklarla somutlaþan

varlýðý, onu görmezden gelinemeyecek; hatta uðruna çýkýlmýþ yürüyüþten geri dönülmeyecek

bir zorunluluk haline getirmiþtir. Büyük Atatürk’ün “yakalamamýzý; hatta geçmemizi” istediði

düzey de budur.

Simgesel karþýlýðý hangi sözcük olursa çaðdaþ uygarlýðý yakalama ve geçmenin tek

yolu eðitimdir. Çünkü bilimin, teknolojinin, sanatýn, saðlýðýn, refahýn, huzurun ve barýþýn

kaynaðýndaki temel etken, eðitimdir. Ýçinde yaþadýðýnýz ve þimdilerde bir alt basamaðýndan bir

üst basamaðýna geçmeye hazýrlandýðýnýz öðrenim uðraþýnýz, bütün yaþamýnýz boyunca sürecek

sonsuz bir eðitimin en verimli dönemidir. Bulunduðunuz yerden ve sizin gözünüzle bakýldýðýnda

sizleri tedirginlikler ve sýkýntýlar içinde býrakmýþ gibi görünen bu gerçek, aslýnda sizlerin

kiþiliðinde gerçekleþecek toplumsal hedeflerimizin de yolunu oluþturmaktadýr. Tedirginlikleri

ve sýkýntýlarý elbette aþacaksýnýz; öðrenecek, bilecek, yükseleceksiniz; toplumumuz da sizinle

yükselecektir.

Gençler, baþarma mücadeleniz bireysel planda ele alýnarak küçümsenemez. Sizler

eðitiminizi, öðreniminizi daha yüksek noktalara taþýrken toplumumuzun büyük hedeflerine

doðru yürüyorsunuz. Önünüzdeki sýnavlarý baþararak hedeflerinize ulaþma yolundasýnýz;

dünyanýn en büyük genç nüfuslarýndan birine sahip olmaktan mutluluk duyan ülkemiz, dahil

olduðunuz o büyük nüfusu eðiterek çaðdaþ uygarlýk sýnavýný kazanma yolundadýr.

Baþaracaðýnýzdan asla kuþkumuz yoktur.

Bu bilinçle çalýþan kurumumuz, her biri kendi alanýnda söz sahibi olmuþ, bilgi ve

deneyimleriyle ün kazanmýþ yazar kadromuzun ürettiði yayýnlar eliyle, yýllardýr siz genç

öðrencilerimizin eðitim-öðretim baþarýlarýna büyük katkýlar saðlamaktadýr. Yayýnlarýmýz, hem

okul dersleriniz için mükemmel bir yardýmcý kaynak hem de YGS (Yükseköðretime Geçiþ

Sýnavý) sorularýný kolayca çözebilmenin gerektirdiði tüm içeriði taþýmaktadýr.

Üniversiteli olmanýz için saðladýðýmýz katkýlarýn, ülkemize ve insanlýða da sunulmuþ bir

eðitim hizmeti olduðu inancýyla mutluyuz.

ÖN

SÖ

ZÖ

N S

ÖZ

UĞUR YAYINLARI

YAYIN KURULU

Sevgili Öğrenciler

Bu kitapta YGS'ye (Yükseköðretime Geçiþ Sýnavý) göre hazırlanmış 25 matematik denemesi

bulunmaktadır.

YGS sınavları incelendiğinde bilgiden çok, temel bilgileri kullanabilme ve yorum yapabilme be-

cerisinin ölçüldüğü görülmektedir. Bu soruları cevaplayabilmek için analitik düşünce yeteneğinizin

belli olgunlukta olması gerekmektedir. Bu kitaptaki sorular analitik düşünce ve işlem yeteneğinizi

geliştirecektir.

YGS'de Matematik bölümüne ayrılan süre 40 dakikadır. Kitaptaki tüm denemeleri süre tutarak

çözünüz.

Unutmayın ki, soruları belirlenen sürede çözebilen öğrenciler rakiplerini geride bıra-

kacaktır.

Bu kitabın hazırlama aşamasında büyük katkıları olan sevgili eşim Sibel Kahvecioğlu, değerli meslektaşlarım Mehmet Aydemir, Salim Doğan ve sevgili öğrencilerim Ömer Sancaktar, Kerem Karaali, Fikret Sancaktar, Gökçe Kuzu, Melisa Şenel, Emir Gün-gör, Berkay Öztürk, Berkay Yılmaz, Mert Sancaktar ve Yusuf Kuzu'ya teşekkür ede-rim.

Başarılı olmanız dileğiyle; sevgi ve saygıyla...

Barış KAHVECİOĞLU

Matematik ve Geometri Öğretmeni

Öneri ve isteklerinizi aşağıdaki e-mail adresine bildirebilirsiniz.

[email protected]

KİTAP HAKKINDA

1 1 1 1 1

Diðer sayfaya geçiniz.5

UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

TEMEL MATEMATİK TESTİ

1. Bu testte 40 soru vardýr.

2. Cevaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

1. 4

2

–

–

2

4–

–

1

1

işleminin sonucu kaçtır?

A) –1 B) 1 C) 21

D) 31

E) 41

2. , ,

,0 01

20 060 6

+


A) 102 B) 110 C) 116 D) 202 E) 210

3. ( 2) ( )

( ) ( )

– –

– – –

2

21

2–

2 3

2 3

+


A) –6 B) –4 C) –3 D) 2 E) 3

6. Rakamları toplamı 21 olan beş basamaklı en küçük doğal sayının yüzler basamağındaki rakam kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 8 E) 9

7. Mutlak değeri 7 den küçük olan kaç farklı tamsayı vardır?

A) 14 B) 13 C) 8 D) 7 E) 6

4. Aşağıdakilerden hangisi 12 27+ toplamına eşittir?

A) 5 B) 39 C) 45 D) 8 E) 75

5.

Yukarıdaki işlemlere göre, A kaçtır?

A) 108 B) 90 C) 74 D) 60 E) 37

ABC

148+

ABC

–


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

1 1 1 1 1

9. x – y ve x + y aralarında asal sayılardır.

–

x yx y

146

+=

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

12. Kenar uzunlukları birer tamsayı olan dikdörtgenin çevresi 26 cm olduğuna göre, dikdörtgenin alanının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaç cm2 dir?

A) 60 B) 56 C) 54 D) 52 E) 48

11. Üç basamaklı ve 9 ile tam bölünebilen rakamları farklı en büyük doğal sayı ile iki basamaklı ve 4 ile tam bölü-nebilen rakamları aynı en küçük doğal sayının toplamı kaçtır?

A) 1025 B) 1012 C) 1009 D) 992 E) 981

8. Biri diğerinin 5 katı olan iki pozitif tamsayının OKEK'i ile OBEB'inin toplamı 720 olduğuna göre, bu iki sayının farkı kaçtır?

A) 480 B) 360 C) 240 D) 120 E) 60

13. a, b ve c negatif gerçel sayılar ve

a = 3b, c = 4a + b

olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğ-rudur?

A) c < b < a B) c < a < b C) a < b < c

D) a < c < b E) b < a < c

10. x ve y çift sayılar olduğuna göre, aşağıdakilerden han-gisi daima çifttir?

A) x2

B) xy4

C) x y

4+

D) x y

23 2+

E) x y

2

2 2+


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

1 1 1 1 117. x ve y tamsayı olmak üzere,

–3 < x < 2 ve 2x – 3y = 11

olduğuna göre, y nin alabileceği değerler toplamı kaç-tır?

A) –12 B) –9 C) –8 D) –7 E) –6

18. Serkan'ın Türkçe dersindeki beş sınavdan aldığı notların ortalaması 75 tir.

Serkan son sınavdan 55 aldığına göre, ilk dört sınavdan aldığı notların ortalaması kaçtır?

A) 77 B) 79 C) 80 D) 81 E) 84

19. Bir bakır tel 12 eşit parçaya bölünüyor. Bu tel 18 eşit par-çaya bölünseydi her parça 10 cm daha kısa olacaktı.

Buna göre, telin kesilmeden önceki boyu kaç cm dir?

A) 480 B) 420 C) 360 D) 300 E) 240

16. :–

– –

x x

x x

x x

x

4

3

5 6

93

2

2

2

+ +

ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden han-gisidir?

A) –x 11

B) –x 21

C) –xx

1 D)

–xx

2 E)

–xx

3

15. :–

–

bab

a aba2


A) 1 B) a C) b D) ba

E) ab

14. x2 – 6x + 2 = (x – a)2 + b

olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

A) 10 B) 7 C) 4 D) 1 E) –4


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

1 1 1 1 1

21. Bir araç A kentinden B kentine saatte 84 km hızla gitmiş ve saatte V km hızla dönmüştür.

Bu gidiş dönüşte aracın ortalama hızı saatte 56 km olduğuna göre, V kaçtır?

A) 35 B) 40 C) 42 D) 46 E) 49

24. Bir miktar para 8 aylığına bankaya yatırıldığında kendisinin

52

i kadar faiz geliri getiriyor.

Buna göre, bankanın uyguladığı yıllık faiz oranı % kaç-tır?

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

23. Ahmet 12 yaşındayken Berkay 18 ve Ömer 21 yaşında-dır.

Buna göre, Berkay ile Ömer'in yaşları toplamı 51 oldu-ğunda Ahmet kaç yaşında olur?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

22. Bir işi Ahmet 12, Mehmet 36 günde yapabilmektedir. İkisi birlikte 3 gün çalıştıktan sonra Mehmet işi bırakıyor.

Kalan işi Ahmet kaç günde yapar?

A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 3

20. Bir dershanedeki öğrenciler sınıflara 20 şer 20 şer yerleş-tirilirse 40 öğrenci açıkta kalıyor; 30 ar 30 ar yerleştirilirse 2 sınıf boş kalıyor.

Buna göre, toplam öğrenci sayısı kaçtır?

A) 300 B) 280 C) 260 D) 240 E) 220

25. Yandaki grafikte bir malın satış fiyatı ile elde edilen kâr arasındaki ilişki verilmiştir.

Buna göre, alış fiyatı 960 TL olan bir maldan kaç TL kâr edilmiştir?

A) 60 B) 120 C) 180 D) 240 E) 300

60°

Kâr

O

Satışfiyatı


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

1 1 1 1 129. Tamsayılar kümesinde ∆ işlemi

x∆y = x2 – y2

biçiminde tanımlanmıştır.

Buna göre, (2013∆2012) ∆ 4024 kaçtır?

A) 24147 B) 18063 C) 8049 D) 4026 E) 4025

30. 370 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

31. Yandaki şekilde bir şehirdeki yolların krokisi verilmiştir.

Buna göre, yalnızca Kuzey ve Doğu yönlerinde gitmek koşuluyla A dan B ye kaç farklı yoldan gidilebilir?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 32 E) 35

Kuzey

Doğu

B

A28. ,

,

x x

x x

3 2

2 1 2

<

$

+

+( )f x = *

olduğuna göre, (fof)(–1) kaçtır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

27. A∪B = {1, 2, 3, 4, 5} A∪C = {2, 3, 5, 7}

olduğuna göre, s[A∪(B∩C)] kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

26. p ⇒ (q ⇒ p)

önermesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0 B) 1 C) p D) q E) p'


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

1 1 1 1 1

33. "Bir düz aynada gelen ışınla ayna arasındaki açı, yansıyan ışınla ayna ara-sındaki açıya eşittir."

Şekildeki AB düz aynası CB düz aynasına dik, CB düz aynası ile CD düz aynası arasındaki açı 48° dir.

Buna göre, y – x farkı kaç derecedir?

A) 64 B) 58 C) 48 D) 42 E) 40

y

x

48°

D

CB

A

34. ABCDE bir beşgen [ED] ⊥ [DC] [AB] ⊥ [BC] IDCI = 2. IABI = 12 cm IBCI = 8 cm IAEI = 13 cm IEDI = 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABCDE beşgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 108 B) 110 C) 114 D) 120 E) 121

C

BA 6

E

D

12

13

8

5

35.

ABCD paralelkenarı yukarıdaki gibi kenarlarına paralel doğru parçalarıyla dört bölgeye ayrılmıştır. Bölgelerden ikisinin cm2 türünden alanları içlerine yazılmıştır.

ABCD paralelkenarının alanı 180 cm2 olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

BA

D

27 108

C

37. [AB] çaplı yarım çem-berde

m(DAB) = 62°

m(CBA) = 54°

Yukarıdaki verilere göre, m(DC) kaç derecedir?

A) 52 B) 50 C) 48 D) 45 E) 42

BA O

D

62° 54°

C

32. m(ABC) = 60° IBLI = 4 cm IKLI = x

Yukarıdaki şekilde KLMN kare olduğuna göre, IKLI = x

kaç cm dir?

A) 12 – 2 3 B) 6 – 2 3 C) 4 – 2 3

D) 4 –3 4 E) 2 –3 2

60°B K

xL C

MN

A

36. ABCD bir kare ICLI = 3.IAKI IBCI = 12 cm IBKI = x

Alan(KBCL) = 2.Alan(AKLD) olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

A K x

12

D L C

B


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

1 1 1 1 1

39.

Yukarıdaki I şekildeki kağıt ok yönünde katlanarak II. şe-

kil; II. şekildeki kağıt ok yönünde katlanarak III. şekil elde ediliyor. III. şekildeki taralı bölüm kesilerek kağıt açılıyor.

Yapılan işlemler sonunda aşağıdakilerden hangisi

oluşur?

A) B)

C) D)

E)

IIIIII

40.

Yukarıdaki adımlar sonucunda elde edilen koninin ta-banını kapatmak için gerekli dairenin yarıçap uzunluğu en az kaç cm olmalıdır?

A) 7,5 B) 15 C) 22 D) 27,5 E) 55

I. adım: Bir kenarının uzunluğu60 cm olan kare biçimindeki kağıda çizilebilecek en büyükdaire kesilip çıkartılıyor.

III. adım: Kalan parça yarıçapları boyunca birleştirilerek bir koni elde ediliyor.

II. adım: Bu daireden 30° lik dilimi kesilip atılıyor.

38. Yandaki şekilde [AB] çaplı yarım daire üze-rinde [KL] kirişi gösteril-miştir.

IABI = 2.IKLI = 6 cm olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) –2

34

9 3π B)

23

49 3π

+ C) 3 –4

9 3π

D) 34

3 3π + E) 3

49 3

π +

BA

K

L

6

2 2 2 2 2


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




1. 0,22 ,0,22 ,

––0 020 2


A) 100 B) 10 C) 1 D) 0,1 E) 0,01

2. 9 (9 )

3 (3 )

– –

– –

92

91

31

32

+

+


A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 9

4. a < b < 0 olmak üzere,

( )– –a b Ia bI2 +

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) –2a B) –2b C) 2a D) 2b E) 2a – 2b

5. İkiz iki kardeşten birinin yaşı, altı sayı tabanında yazılan rakamları farklı üç basamaklı en büyük doğal sayıdır.

Buna göre, diğer kardeşin yaşının beş sayı tabanındaki eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1012 B) 1121 C) 1112 D) 1132 E) 1312

3. ( , ) .0 008 1032

4


A) 20 B) 40 C) 200 D) 400 E) 4000

6. A sayısının 6 ile bölümünde bölüm B, kalan 2 dir.

B sayısının 4 ile bölümünden kalan 1 olduğuna göre, A sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

2 2 2 2 27. Hem 4 hem de 6 ile bölündüğünde 2 kalanını veren üç

basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır?

A) 75 B) 74 C) 73 D) 37 E) 36

8. Rakamları çarpımı 15 olan üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

9. 2 – 2

3

2 2

3+

+


A) 12 B) 8 C) 6 D) 2 2 E) 2

10. .x x 23 4 6

=

olduğuna göre, x14 kaçtır?

A) 64 B) 32 C) 16 D) 8 E) 4

11. x + 6 ≤ 2x + 7 < x + 12

koşulunu sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır?

A) 14 B) 10 C) 9 D) 8 E) 6

12. x + y = 8 ve y + z = 6 olduğuna göre,

x2 + xy – xz – yz

ifadesinin değeri kaçtır?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

2 2 2 2 2

18. x, y, z pozitif tam sayıları sırasıyla 3, 5 ve 9 sayılarıyla doğru orantılıdır.

21 < z olduğuna göre, x + y + z toplamının en küçük değeri kaçtır?

A) 34 B) 37 C) 51 D) 62 E) 68

13. 1– a a

a1– –

–

1 2

3

+

+

ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden han-

gisidir?

A) a B) a + 1 C) a1

D) a

a 1+ E)

a 11+

15. a, b ve c pozitif tamsayılardır.

a + b = 4.c

olduğuna göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden han-gisi olabilir?

A) 59 B) 60 C) 61 D) 62 E) 63

16. –

a b c

a b c2 3 4

2 3 40

= =

+ =

olduğuna göre, b kaçtır?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

14. a, b ve c ardışık pozitif tamsayılardır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayı-

dır?

A) a + b + c B) a.b + c C) a.c + b

D) a – b + c E) a.b.c

17. x + y < 0 y + z < 0 z + x > 0

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?

A) x < 0 B) y < 0 C) z < 0

D) x.y < 0 E) x.z < 0


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

2 2 2 2 2

24. A ve B şehirlerinden sabit hızlı iki araç aynı anda birbir-lerine doğru harekete geçiyorlar. Araçlar karşılaştıktan 4 saat sonra A dan hareket eden B ye ve 9 saat sonra B den hareket eden A ya varıyor.

Buna göre, araçlar harekete geçtikten kaç saat sonra karşılaşmışlardır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

19. Bir sınıftaki tüm öğrencilerin bugünkü yaşları toplamı 420, iki yıl önceki yaş ortalamaları 18 dir.

İki yıl içinde sınıf mevcudunda değişiklik olmadığına göre, sınıf mevcudu kaçtır?

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

21. Gizem elindeki cevizleri arkadaşlarına 15 er 15 er paylaş-tırırsa kendisine 30 ceviz kalıyor. Arkadaşlarına 17 şer 17 şer paylaştırsaydı kendisine 10 ceviz kalacaktı.

Buna göre, arkadaşlarına 12 şer 12 şer paylaştırırsa kendisine kaç ceviz kalır?

A) 80 B) 70 C) 60 D) 50 E) 45

22. Bir işi Ali 40 günde, Berkay ile Cem birlikte 60 günde biti-rebilmektedir.

Bu işte üçü birlikte çalıştığında işin yarısını kaç günde bitirirler?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 E) 24

20. Yarısı suyla dolu olan bir kovanın ağırlığı 32 kg dır. Kova-daki suyun ağırlığı boş kovanın ağırlığının 3 katıdır.

Buna göre, kovanın tamamı suyla dolu olduğunda ağırlığı kaç kg olur?

A) 48 B) 54 C) 56 D) 60 E) 64

23. Bir araç belli bir yolu saatte 80 km hızla giderse 1 saat geç kalıyor. Saatte 100 km hızla giderse 48 dakika erken varıyor.

Buna göre, saatte kaç km hızla giderse planladığı sü-

rede varır?

A) 84 B) 85 C) 90 D) 92 E) 96


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

2 2 2 2 225. x kg pekmez, y kg tahin karıştırılıyor.

Bu karışımın ağırlıkça yüzde kaçı pekmezdir?

A) x y

x+

B) x y

y+

C) x y

x100+

D) x y

y100+

E) x y100

+

26. Bir dikdörtgenin uzun kenarları %20 kısaltılıp kısa kenarları %40 uzatılırsa bir kare elde ediliyor.

Bu dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarından yüzde kaçı kadar daha uzundur?

A) 20 B) 25 C) 40 D) 75 E) 80

27. A = {Ö, M, E, R} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde M harfi bulunur?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16

28. R – {0} da her a ve b için,

a ∆ b = ab + b işlemi tanımlanmıştır.

Buna göre, [(–3) ∆ 2] ∆ (–1) işleminin sonucu kaçtır?

A) –1112

B) –1110

C) –78

D) –76

E) –74

29. 32011 sayısının 15 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 14

30. f: R → R, g: R → R birebir ve örten iki fonksiyondur.

f(2) = 5 ve g(4) = 5

olduğuna göre, (f–1og)–1(2) kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 7


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

2 2 2 2 231. Bir sınıfta bulunan 4 ü sarışın 12 öğrenciden 3 kişi seçile-

cektir.

En az 2 tanesi sarışın olmak koşuluyla kaç farklı seçim yapılabilir?

A) 64 B) 56 C) 52 D) 48 E) 42

32. [AE // [BF

m(BAD) = m(EAD)

m(ABC) = 70°

m(DCF) = 35°

m(ADC) = x

Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?

A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95

A

B C F

D

70° 35°

x

E

33. Aşağıdaki şekilde uç noktaları A ve B olan bir nilüfer çiçe-ğinin havuz durgunken [AB] ve filitre sistemi çalışıyorken [BC] konumu verilmiştir.

AB ⊥ KD IAKI = 8 cm IKDI = 16 cm ICDI = 4 cm IBKI = x

Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir?

A) 22 B) 24 C) 27 D) 30 E) 32

K

A

8

B

4

DHavuzyüzeyi

Havuzun dibi

C

16

x

34. ABC bir üçgen [CD] açıortay [ED] // [BC] IAEI = 6 cm IECI = 4 cm IBCI = x

Yukarıdaki verilere göre, IBCI = x kaç cm dir?

A) 7 B) 320

C) 6 D) 5 E) 3

14

xB C

A

6

D E

4

36.

ABCD paralelkenarının alanı 120 cm2 dir.

IEFI2

IABI, IGHI

5IDCI

= = olduğuna göre, EFHG dörtge-

ninin alanı kaç cm2 dir?

A) 36 B) 42 C) 48 D) 56 E) 63

D

A E

G H

F

C

B

35. ABCD bir kare CDE bir eşkenar üçgen E, F, A doğrusal

Yukarıdaki verilere göre, m(CFA) = α kaç derecedir?

A) 95 B) 100 C) 105 D) 110 E) 115

E

Fα CD

A B


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

2 2 2 2 237. Kenar uzunlukları 8 cm ve 10

cm olan dikdörtgen şeklinde-ki bir kartonun [BC] kenarı üzerinde uygun bir E noktası bulunup karton [AE] boyunca katlanarak B köşesi DC kenarı üzerindeki F noktasına getirili-yor.

Buna göre, kartonun üste katlanan kısmı olan AEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 10 B) 15 C) 18 D) 24 E) 25

A

B E

10

F

D

C

8

38.

Yukarıdaki çemberde m(ABC) = 140° ve m(AEC) = 20°

olduğuna göre, m(FD) kaç derecedir?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 80

20°

D

F

A

E

C

B 140°

39. O merkezli çembere LA doğrusu A noktasında te-ğet

m(LAB) = 60° IABI = 6 birim

Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç birim-dir?

A) 2 B) 2 2 C) 3 D) 2 3 E) 4

O

AL

6

B

60°

40.

Şekildeki dik koordinat sisteminde A(10,0) noktasına şekil-deki gibi x eksenine dik olarak bir ayna konuluyor. B(6,2) noktasından çıkan bir ışın aynanın A noktasından yansıyıp y eksenini C noktasında kesiyor.

m(BAO) = m(CAO) olduğuna göre, C noktasının ordinatı kaçtır?

A) –2 B) –3 C) –4 D) –5 E) –6

B(6,2)

y

xA(10,0)

C

O

3 3 3 3 3


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




1. .,

(0,08 0,3)0 002

1+


A) 11 B) 19 C) 95 D) 190 E) 380

2. :

543

543

– 1J

L

KKK

N

P

OOO


A) 32

B) 43

C) 94

D) 169

E) 25

3. (2–1 + 20)–2 . 2–3


A) 3–1 B) 4–1 C) 11–1 D) 13–1 E) 18–1

4. , , ,–1 96 0 008 0 813 +


A) 1,8 B) 2 C) 2,1 D) 2,4 E) 2,6

5. a = (53)2

b = 5(23)

c = 5(32)


A) c < a < b B) a < c < b C) a < b < c

D) b < a < c E) b < c < a

6. x.y ≠ 0 ve x

2x y5

+=

olduğuna göre, y

5y x+ oranı kaçtır?

A) 3

17 B)

316

C) 3

14 D)

313

E) 3

10


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

3 3 3 3 37. x – y = z ve x + y + z = 84


A) 84 B) 42 C) 28 D) 21 E) 16

8. –4 < x < 0 < y < 2

olduğuna göre, Ix – 3I + Iy + 3I – Ix – yI ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) –6 B) 6 C) 2x – 6 D) 2y E) 2x

9. a ve b pozitif tamsayılardır.

(a – 2b – 2) . (a + 3b) = 13

olduğuna göre, ab

oranı kaçtır?

A) 71

B) 72

C) 31

D) 41

E) 52

11. xve

x8 12

sıfırdan farklı birer tamsayı olduğuna göre, aşağıdaki-lerden hangisi her zaman bir tamsayıdır?

A) x

16 B)

x20

C) x

24 D)

x36

E) x

48

12. x + y = 1

x3 + y3 = –411

olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır?

A) 41

B) 43

C) 45

D) 47

E) 49

10.

Yukarıdaki bölme işlemlerinde A, B ve C pozitif tam-sayılar olduğuna göre, A sayısının 15 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13

A

2

6B

B

4

5C


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

3 3 3 3 313. 1 : 1– –

x x x5 6 12

2

+f fp p

ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerdan han-

gisidir?

A) x – 5 B) x – 1 C) x D) ––

xx

51

E) ––

xx

15

14. Üç basamaklı ABC sayısı iki basamaklı AB sayısından 424 fazladır.

Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

15. İki doğal sayının çarpımı, bu sayıların altışar fazlasının çarpımından 66 eksiktir.

Bu iki sayının toplamı kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

16. Üç basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 4 ile bölün-düğü halde 12 ile bölünemez?

A) 225 B) 210 C) 162 D) 151 E) 150

17. Bir sınıftaki kızların sayısının erkeklerin sayısına oranı 73

dir.

Bu sınıftaki kızların yaş ortalaması 16 ve erkeklerin yaş ortalaması 18 olduğuna göre, bütün öğrencilerin yaş ortalaması kaçtır?

A) 16,6 B) 16,8 C) 17 D) 17,4 E) 17,5

18. Ix–yI = IxI – IyI

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğru-dur?

A) Tüm reel sayılar için sağlanır.

B) x.y ≥ 0 ve IyI ≤ IxI tir.

C) Reel sayılarda sağlanmaz.

D) x = 0 dır.

E) x.y ≤ 0 ve IyI ≤ IxI tir.


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

3 3 3 3 319. a, b, c pozitif tamsayılardır.

2 3b

a bve

cb c

> >+ +

olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri

kaçtır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

20. Üç torbada toplam 180 bilye vardır. Önce birinci torbadan ikinci torbaya 11 bilye aktarılıyor. Daha sonra ikinci torba-dan üçüncü torbaya 17 bilye aktarılıyor.

Son durumda torbalardaki bilye sayıları eşit olduğuna göre, başlangıçta ikinci torbada bilye vardı?

A) 71 B) 68 C) 66 D) 48 E) 43

22. A ve B kentleri arasındaki yolun 61

sında onarım yapılmak-

tadır. Yolun düzgün kısmında saatte V km hızla giden bir

araç, onarım olan kısmında saatte V6

km hızla gitmiştir.

Bu koşullarda A ile B kentleri arasındaki yolun tamamını 11 saatte giden bu araç, onarım yapılan kısmı kaç saatte gitmiştir?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

21. Bir su deposu 31

ü doluyken a ton, 52

i doluyken b ton gelmektedir.

Buna göre, deponun boş ağırlığının a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3a – 2b B) 4a – 3b C) 5a – 4b

D) 6a – 5b E) 7a – 6b

23. Satış fiyatı maliyeti üzerinden %60 kârla belirlenen bir mal, maliyet fiyatına satılmak istenirse satış fiyatı üzerinden yüzde kaç indirim yapılmalıdır?

A) 25 B) 27,5 C) 37,5 D) 55 E) 75

24. Ağırlıkça %20 si şeker olan un-şeker karışımından a kg, %30 u şeker olan başka bir un-şeker karışımından b kg alınarak %22 si şeker olan yeni bir karışım elde ediliyor.

Buna göre, a sayısı b nin kaç katıdır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

3 3 3 3 3

26. Aralarında Ahmet'inde bulunduğu 5 kız ve 4 erkek öğrenci arasından 6 kişilik satranç takımı seçilecektir. Her öğren-cinin takıma seçilme olasılığı eşittir.

Eşit sayıda kız ve erkek öğrenci seçileceğine göre, seçilen takımda Ahmet'in bulunma olasılığı kaçtır?

A) 41

B) 21

C) 43

D) 54

E) 65

27. (∃x, x = 5) ⇒ (∀y, y < 9)

önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?

A) (∀x, x ≠ 5) ∧ (∀y, y < 9)

B) (∀x, x ≠ 5) ∨ (∀y, y < 9)

C) (∃x, x = 5) ∧ (∃y, y ≥ 9)

D) (∃x, x = 5) ∨ (∃y, y ≥ 9)

E) (∀x, x ≠ 5) ∨ (∃y, y ≥ 9)

28. Bir sınıfta İngilizce veya Almanca dillerinden en az birini bilen 32 öğrenci vardır. İngilizce bilenler Almanca bilenlerin 2 katı ve her iki dilide bilenlerin sayısı 4 tür.

Buna göre, bu sınıfta Almanca bilip İngilizce bilmeyen kaç öğrenci vardır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

29. A = {1, 2, 3, 4} ve B = {4, 5, 6}

kümeleri veriliyor.

β: A → B β = {(x, y) : x + y ≤ 6, x ∈ A, y ∈ B }

olduğuna göre, β bağıntısı kaç elemanlıdır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

25. Ali ile Berk bir işi birlikte 8 günde bitirebiliyor. İkisi birlikte 6 gün çalıştıktan sonra Ali işi bırakıyor ve Berk kalan işi 10 günde bitiriyor.

Buna göre, yapılan işin zamana göre değişim grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

A) yapılan iş(%)

gün10

100

75

6

B)

C) yapılan iş(%)

gün16

100

50

6

D)

E) yapılan iş(%)

gün16

100

75

6

yapılan iş(%)

gün18

100

75

8

yapılan iş(%)

gün18

100

50

8


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

3 3 3 3 330. f(x + 3) = f(x) + x

f(3) = 13

olduğuna göre, f(12) kaçtır?

A) 31 B) 28 C) 24 D) 21 E) 18

31. 287 + 829

işleminden elde edilen sayının birler basamağındaki rakam kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6

35. Köşeleri A, B, C ve kenar uzunlukları IABI = 8 birim, IACI = 15 birim, IBCI = a birim olan bir ABC üçgeninde A açısının ölçüsü 90 dereceden küçüktür.

Buna göre, a yerine yazılabilecek pozitif tamsayıların toplamı kaçtır?

A) 92 B) 96 C) 101 D) 108 E) 120

32. ABC bir üçgen

m(BAC) = 100° IBDI = IBEI IFCI = ICEI

Yukarıdaki verilere göre, m(ADE) + m(AFE) toplamı kaç derecedir?

A) 180 B) 200 C) 205 D) 220 E) 240

A

100°

B E

D F

C

34. Şekildeki dairesel saat üzerinde 3, 6 ve 8 rakam-ları arasına çizilen doğ-ru parçalarıyla oluşan x açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 120 B) 110 C) 105 D) 100 E) 95

1211

10

9

8

x7

65

4

3

2

1

33.

ABCD dikdörtgeni büyüklüğündeki bir fotoğraf, kenar uzun-lukları 12 cm ve 18 cm olan dikdörtgen bir çerçevenin içine şekilde verilen uzunluklara uygun olarak yerleştiriliyor.

Buna göre, bu fotoğrafın kapladığı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 45 B) 46 C) 48 D) 52 E) 60

A'

D'

D

A

C3

5

4

412

B

C'

B'18


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

3 3 3 3 336. O çemberin merkezi AB ⊥ OB CA ⊥ AB IACI = 2 cm IABI = 6 cm

d doğrusu O merkezli çembere B noktasında teğet olduğuna göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

O

2AC

d

B

6

38. Aşağıdaki şekilde OCDB bir dikdörtgendir.

IOBI = IOAI = 6 cm IOCI = x O, çeyrek çemberin merkezi

Taralı S1 ve S2 alanları birbirine eşit olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 27

D) 2

3π E) 2π

B

O x

D

C A

S2

S1

K

39. Şekildeki dik koordinat sisteminde bir küpün açık şekli verilmiştir.

Buna göre, x ≥ 0 ve y ≤ 0 bölgesinde kalan şeklin alanı, küpün alanının kaç katıdır?

A) 81

B) 61

C) 41

D)31

E) 21

x

y

40. Silindir biçimindeki eş iki peynir kalıbından biri Şekil I deki, diğeri ise Şekil II deki gibi düşey olarak ve kalıplar iki eş parçaya bölünecek biçimde bıçakla kesiliyor.

Şekil II deki daire şeklindeki kesitin alanının, Şekil I deki

dikdörtgen biçimindeki kesite oranı 5r

olduğuna göre,

peynir kalıbının yüksekliği yarıçapının kaç katıdır?

A) 52

B) 2 C) 25

D) 3 E) 27

Şekil I Şekil II

37. ABCD bir deltoit IADI = IDCI IABI = IBCI IBDI = 24 cm IACI = 10 cm

F ve E bulundukları kenarların orta noktaları olduğuna göre, IFEI kaç cm dir?

A) 16 B) 14 C) 13 D) 12 E) 10

D

A C

BF

E

4 4 4 4 4


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




1. ,125

0 008–

31

f p


A) 125

1 B)

251

C) 51

D) 5 E) 25

2. – x y25

341

3= +

olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 21

B) 32

C) 43

D) 54

E) 76

3. , ,0 8 1 8+


A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 10

4. 12! = A olduğuna göre,

11! + 10!

toplamının A türünden değeri aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) 12A B) A C) A12

D) A11

E) A10

5. ba

dc

32

= = a + b + c + d = 200

olduğuna göre, a + c toplamı kaçtır?

A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100

6. x ve y pozitif tamsayılardır. x < y ve 2x + y = 23

koşullarını sağlayan kaç farklı x değeri vardır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

4 4 4 4 47. , ,a b c

95

9950

999500

= = =


A) a < b < c B) b < a < c C) b < c < a

D) c < b < a E) c = b = a

8. Ortak bölenlerinin en büyüğü 18 olan üç basamaklı bir-birinden farklı iki doğal sayının toplamı en az kaçtır?

A) 208 B) 216 C) 234 D) 252 E) 270

9. x y 8+ = ve x – y = 16

olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 34 B) 28 C) 21 D) 18 E) 8

10. x = 2y olduğuna göre,

6

6

–

–

xy x

x xy

2

42

2

ifadesinin sayısal değeri kaçtır?

A) 8 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2

12. n6 8

13<

eşitsizliğini sağlayan kaç farklı n doğal sayısı vardır?

A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

11. Yandaki çıkarma işleminde ABC ve XYZ üç basamaklı iki doğal sayıyı ve her harf farklı bir rakamı göstermektedir.

Bu çıkarma işleminin sonucu en çok kaç olabilir?

A) 895 B) 885 C) 864 D) 862 E) 860

ABC

XYZ


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

4 4 4 4 413. a.b > 0, b.c < 0, a.b.c < 0

olduğuna göre, a, b ve c nin işaretleri sırasıyla aşağı-dakilerden hangisidir?

A) –, –, + B) –, +, – C) +, +, +

D) +, +, – E) +, –, +

14. Aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi sayı doğrusu üzerinde –2 ve 5 e eşit uzaklıkta olan reel sayılardır?

A) Ix – 5I = 2 B) Ix + 2I = 5

C) Ix + 2I = Ix – 5I D) Ix – 2I = Ix + 5I

E) Ix + 2I = x + 5

16. 1 den x e kadar olan ardışık sayıların toplamı A ve 5 ten x e kadar olan ardışık sayıların toplamı B dir.

A + B = 410 olduğuna göre, x kaçtır?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

17. 2– –

–

x x

x mx

3

122

2+

ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi x 1x 4

++

olduğuna göre, m kaçtır?

A) 4 B) 2 C) 1 D) –1 E) –2

18. Bir askeri birlikte her 15 ere karşılık 1 çavuş ve her 4 çavuşa karşılık 15 astsubay vardır.

Bu birlikteki er, çavuş ve astsubayların sayıları toplamı 158 olduğuna göre, bu birlikte kaç çavuş vardır?

A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20

15.

Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, K kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

A

4

6

B

A

K

2B – 1

3


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

4 4 4 4 419. Saat 6 yı 10 geçe akrep ile yelkovan arasındaki açılardan

küçük olanının ölçüsü kaç derece olur?

A) 55 B) 95 C) 105 D) 115 E) 125

20. Bir yolun 41

ü topraktır. Toprak olan kısmın 150 km si

asfaltlandığında yolun 161

sı toprak olarak kalıyor.

Buna göre, yolun tamamı kaç km dir?

A) 1200 B) 1100 C) 1000 D) 900 E) 800

21. İçinde 50 adet şeker bulunan bir kutudan büyükler birer adet, çocuklar ise dörder adet alıyor ve kutuda 6 şeker kalıyor.

Büyüklerin sayısı x ve çocukların sayısı y olmak üze-re,

I. x = y olabilir. II. x kesinlikle çift sayıdır. III. y kesinlikle çift sayıdır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II

D) I ve III E) I, II ve III

23. Gökçe ile Yusuf'un yaşları toplamı 30 dur. Gökçe Yusuf'un yaşındayken Yusuf'un doğmasına 6 yıl vardı.

Buna göre, Yusuf'un şimdiki yaşı kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

24. Yıllık %25 faiz oranıyla bankaya yatırılan bir miktar para kaçıncı yıldan sonra kendisinden fazla faiz geliri getirir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

22.

Bir mağazada satılan ürünlerin kalitelerine göre fiyatları yukarıdaki tabloda verilmiştir. Bir müşteri ürünlerin her birinden yalnız bir tane alarak toplam 20 TL ödüyor.

Buna göre, müşteri aldığı ürünlerin seçimini nasıl yapmıştır?

A) İkisini I. kalite, ikisini II. kalite seçmiştir.

B) Üçünü I. kalite, birini II. kalite seçmiştir.

C) Üçünü II. kalite, birini I. kalite seçmiştir.

D) Hepsini I. kalite seçmiştir.

E) Hepsini II. kalite seçmiştir.

Ürün adıI. Kalite

(TL)

II. Kalite

(TL)

Masa 9 7

Sehpa 4 3

Abajur 6 4

Sandalye 7 5


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

4 4 4 4 4

26. İki araç sabit hızlarıyla A şehrinden B şehrine doğru aynı

anda yola çıkıyorlar. 6 saat sonra araçlardan biri yolun 43

ünü, diğeri 21

sini alıyor.

Buna göre, hızlı olan araç diğerinden kaç saat önce B şehrine ulaşır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

27. 4 elemanlı alt küme sayısı 6 elemanlı alt küme sayısına eşit olan bir kümenin, 2 elemanlı alt küme sayısı kaç-tır?

A) 63 B) 60 C) 56 D) 45 E) 30

28. ( ) 3–

–fxx

x1

31=

+ ve f(m) = 5


A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 2

29. Gerçel sayılar kümesi üzerinde her a ve b için değişme özelliği olan

a ∆ b = 2ab – 4(b ∆ a)

işlemi tanımlanmıştır.

Buna göre, 3 ∆ (–1) değeri kaçtır?

A) –511

B) –311

C) –56

D) –2 E) –1

30. 2x – 1 ≡ 8 (mod9)

denkliğini sağlayan iki basamaklı kaç farklı x doğal sayısı vardır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

25.

Yukarıdaki tabloda A, B, C, D ve E mallarının alış ve satış fiyatları verilmiştir.

Buna göre, bu mallardan hangisinin satışındaki kâr oranı diğerlerinden fazladır?

A) A B) B C) C D) D E) E

Alış (Lira) Satış (Lira)

A 12 15

B 16 20

C 25 35

D 35 40

E 20 30


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

4 4 4 4 431. Bir kutuda kırmızı ve beyaz renkli toplam 11 bilye vardır.

Bu kutudan rastgele seçilen 2 bilyenin de beyaz olma

olasılığı 112

olduğuna göre, başlangıçta kutuda kaç

tane beyaz bilye vardı?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

32. ABC bir üçgen IABI = IACI [AD] ⊥ [BC] [BE] ⊥ [AC] m(DAC) = 36°

Yukarıdaki verilere göre, m(DEB) = x kaç derecedir?

A) 24 B) 30 C) 36 D) 48 E) 54

A

36°

DB C

E

x

34. ABC bir üçgen BDEF bir dikdörtgen IBDI = 2 cm IDCI = 4 cm

Şekildeki AFE üçgeninin alanı A, BDEF dikdörtgeninin alanı B ve EDC üçgeninin alanı C dir.

Buna göre, A C

B+

oranı kaçtır?

A) 32

B) 43

C) 53

D) 54

E) 65

A

D 42B C

EF

B

A

C

35.

Ali'nin (A), Berkay'ın (B), Cemil'in (C) evleri ve market (M) yukarıdaki krokide gösterildiği gibi yatay düzlemdeki bir pa-ralelkenarın köşelerinde yer almaktadır. Ali'nin Berkay'ın ve Cemil'in evlerinin bulvara uzaklıkları sırasıyla 275 m, 215 m ve 310 m dir.

Buna göre, marketin bulvara uzaklığı kaç m dir?

A) 165 B) 170 C) 180 D) 185 E) 195

310

275

M

B

A

C

215

Bulvar

36. ABCD bir yamuk [AC] ∩ [DE] = {F} [AB] // [CD] [DE] // [BC] Alan(AFD) = 12 cm2

Alan(EBCD) = 36 cm2

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç cm2 dir?

A) 48 B) 60 C) 66 D) 72 E) 84

A E

D

B

C

F

33. ABC bir dik üçgen [AB] ⊥ [BC] [AD] ⊥ [BE] IBFI = IFEI IBDI = 3 cm IDCI = 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, IECI = x kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

B 3 5

A

E

Fx

D C


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

4 4 4 4 437. ABCD karesinin içine, E noktasında teğet olan A ve

C merkezli çeyrek çemberler çizilmiştir.

IABI = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, ILBI + IDNI toplamı kaç cm dir?

A) 6 2 B) 6( )–2 1 C) 12 2

D) 12( )–2 1 E) 12(2 )– 2

D

A L

N C

B

M

EK

38.

Kısa kenarı 3 cm, uzun kenarı 4 cm olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir karton, şekildeki I. konumda durmaktadır. Bu karton her seferinde bir köşesi üzerinde, saat yönünde, kaydırılmadan 4 kez döndürülerek II. konuma getiriliyor.

Kartonun A köşesinin bu dönmeler sırasında uzayda

çizdiği yayların uzunlukları toplamı kaç π cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

D D

A A

C C

3

4

B BI II

39. O çemberin merkezi AB ve AC çembere sırasıyla B ve C de teğet

m(BAC) = 60° IOCI = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2

dir?

A) 6( )–3 π B) 6( )–3 2π

C) 6(3 )–3 π D) 12( )–3 π

E)12(3 )–3 π

O6

C

B

A

60°

40.

Şekildeki dik koordinat düzleminde IOAI = IOBI ve C(8, 4) noktası AB doğrusu üzerinde olduğuna göre, AOB dik üçgeninin alanı kaç birimkaredir?

A) 4 B) 8 C) 16 D) 18 E) 24

O

B

Ax

y

C(8,4)

5 5 5 5 5


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




1. 1

2

–

–1

21

21

+


A) 74

B) 72

C) 53

D) 41

E) 21

2. a = 0,002 b = 0,0002 c = 2000000

olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?

A) 0,008 B) 0,08 C) 0,8 D) 8 E) 80

3. ( ) ( )– – – – –27 5 13 2 55


A) –10 B) –9 C) –8 D) –7 E) –6

4. 2a = 3b ve (ba

)278x

=


A) –3 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

6. 570 gramlık bir karışımı oluşturan A, B ve C maddelerinin ağırlıkları arasında,

BA

CB

32

= =

bağıntısı vardır.

Buna göre, karışımda C maddesi A maddesinden kaç gram daha fazladır?

A) 110 B) 130 C) 150 D) 170 E) 190

5. Yandaki kutucuklara 1 ile 9 arasında rakamlar yerleştirilmiştir.

Her satır, sütun ve köşegen üzerindeki sayıların toplamı eşit olduğuna göre, A kaçtır?

A) 1 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9

2

5

A

3

B


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

5 5 5 5 57. , , ,–3 2 1 8 0 2+


A) 5

3 B)

5

4 C)

5

5 D)

5

6 E)

5

7

8. x2 – y2 = 12

–x y x y

1 165

++ =


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

9. Kenar uzunlukları 24 m ve 32 m olan dikdörtgen şeklindeki bir arsanın köşelerine de birer tane dikilmek şartıyla etrafına eşit aralıklarla fidanlar dikilecektir.

Bu işlem için en az kaç fidan gerekir?

A) 12 B) 14 C) 19 D) 28 E) 36

11. a ve b tamsayı olmak üzere,

–5 < a < 4 –3 < b < 7

olduğuna göre, 3a – 2b farkının alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) –24 B) –20 C) –16 D) –15 E) –12

12. x < 0 < y olduğuna göre,

x.IyI – y.IxI – IxyI

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) –3xy B) –xy C) xy D) 3xy E) 0

10. A bir doğal sayıdır.

Yukarıda verilen bölme işlemlerine göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

A

4

7 A2

x

7 A3

y

7


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

5 5 5 5 513. :

––

–xx

x

x x1 1

1 123

2

2=


A) 11 B) 12 C) 22 D) 23 E) 24

14. x bir doğal sayı olmak üzere,

x

vex5

240

tamsayılarının toplamı en az kaçtır?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 19 E) 26

15. Rakamları farklı üç basamaklı xy8 sayısı 4 ile tam bö-lündüğüne göre, kaç farklı xy8 sayısı yazılabilir?

A) 36 B) 32 C) 29 D) 28 E) 20

16. A = 72.10x

sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 108 olduğuna göre, A nın kaç basamağında sıfır vardır?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

17. (x.y), (x2.y) ve x2(z – y)

ifadelerinin üçü de sıfırdan küçük sayılar olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

A) x < z < y B) z < y < x C) y < z < x

D) y < x < z E) z < x < y

18. 1 den 99 a kadar olan tamsayılar soldan sağa doğru yan yana yazılarak

A = 123456789101112........9899

şeklinde 189 basamaklı bir A sayısı oluşturuluyor.

Buna göre, A nın soldan 99. rakamı kaçtır?

A) 0 B) 4 C) 5 D) 8 E) 9


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

5 5 5 5 519. Mesut ile Ümit'in toplam 60 tane şekeri vardır. Mesut Ümit'e

8 şeker verdiğinde şeker sayıları eşit oluyor.

Buna göre, ilk durumda Mesut'un kaç şekeri vardı?

A) 12 B) 24 C) 38 D) 40 E) 44

20. Aslı elindeki parasıyla, 10 tükenmez kalem ile 15 kurşun kalem veya sadece 45 kurşun kalem alabiliyor.

Buna göre, Aslı bu parayla kaç tane tükenmez kalem alabilir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

22. Bir işi 2 usta 6 günde, 3 çırak 8 günde yapmaktadır.

Bu işi 1 usta 1 çırak beraberce kaç günde yaparlar?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

21. Bir babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katı, kızının yaşının 5 katına eşittir.

Kızı, oğlunun yaşına geldiğinde babanın yaşı 52 olaca-ğına göre, oğlunun bugünkü yaşı kaçtır?

A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24

23. Bir satıcı 8 tanesini A liraya aldığı bardakların 5 tanesini A liraya satarak 120.A lira kâr ediyor.

Bu satıcı kaç tane bardak satmıştır?

A) 1600 B) 1500 C) 1200 D) 1000 E) 800

24. Ağırlıkça %16 sı tuz olan 40 litre tuzlu su karışımından kaç litresi buharlaştırılırsa karışımın tuz oranı %32 olur?

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

5 5 5 5 525. Hergün aynı saatte A kentinden B kentine doğru harekete

geçen bir otobüs, saatte 48 km hızla giderse saat 19:00 da, saatte 72 km hızla giderse saat 16:00 da B kentine varıyor.

Buna göre, bu otobüsün B kentine saat 18:00 da var-ması için saatteki hızı kaç km olmalıdır?

A) 54 B) 56 C) 60 D) 64 E) 68

27. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanlarıyla rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

A) 90 B) 120 C) 150 D) 180 E) 210

28. Havuza gelen insanlar için,

A = {Güneşlenenler} B = {Kitap okuyanlar} C = {Havuzda yüzen erkekler} D = {25 yaşından büyük erkekler}

kümeleri tanımlanıyor. Havuza gelen her insan bu kümelerin en az birine dahildir.

Aşağıdaki kümelerden hangisi "kitap okuyan veya güneş-lenen 25 yaşından büyük erkekler"i ifade etmektedir?

A) (A∩D) ∪ C B) (A∩B) ∪ D

C) (A∩B) ∩ D D) (A∪B) ∩ D

E) (A∪B) ∪ D

29. f: R – {1} → R – {2}

( )–

f xbxax

23

=+

f(x) fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre, a – b farkı kaçtır?

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0

30. Tamsayılar kümesi üzerinde ∆ işlemi,

a∆b = a + b + 7

biçiminde tanımlanmıştır.

Bu işleme göre, 3 ün tersi kaçtır?

A) –17 B) –15 C) –13 D) –11 E) –9

26. Aşağıdaki tabloda 5 öğrencinin 30 soruluk bir testten aldık-ları puanlar gösterilmiştir.

Bu test puanlanırken cevapsız bırakılan sorular dikkate alınmamış; her öğrencinin doğru cevap sayısından yanlış cevap sayısının dörtte biri çıkartılmış ve kalan sayı o öğ-rencinin puanı olarak kaydedilmiştir.

Buna göre, hangi öğrenci tüm soruları cevaplamış olabilir?

A) Elif B) Deniz C) Can

D) Berkay E) Ahmet

Öğrenci Puan

Ahmet 24

Berkay 19

Can 18

Deniz 22

Elif 20


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

5 5 5 5 531. a iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,

a ≡ 3(mod4) a ≡ 3(mod5)

olduğuna göre, a nın en büyük ve en küçük değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 102 B) 106 C) 118 D) 121 E) 140

32. [KE] ⊥ [AC] [KF] ⊥ [AB] IEKI = IKFI

m(ABK) = 44°

m(AKE) = 58°

m(BKD) = x

A, K ve D noktaları doğrusal olduğuna göre, x kaç derecedir?

A) 62 B) 66 C) 68 D) 72 E) 76

BF

KD

x

44°

58°

A

EC

33. ABC bir dik üçgen B, K, G, F doğrusal [AB] ⊥ [BC] IADI = IDBI IBEI = IECI

Şekilde IABI = 18 cm ve IBCI = 24 cm olduğuna göre, IBKI kaç cm dir?

A) 5 B) 6 C) 7,5 D) 8,5 E) 15

A

D

B E C

F

G

K

34.

Eş kare prizma biçimindeki tahta bloklar I. şekildeki gibi yerleştirilirse yükseklik 32 cm, II. şekildeki gibi yerleştirilirse yükseklik 39 cm oluyor.

Buna göre, eş bloklardan birinin dikdörtgen yüzeyinin alanı kaç cm2 dir?

A) 42 B) 45 C) 56 D) 60 E) 66

I. Şekil

32 cm

39 cm

II. Şekil

35. ABCD bir dikdörtgen Alan(EFCD) = S1 Alan (AED) = S2 Alan(FBC) = S3

Şekilde IEFI = 81

IABI olduğuna göre,

S S S

S

1 2 3

1

+ +

oranı kaçtır?

A) 85

B) 165

C) 169

D) 127

E) 74

D

A

S2

S1

S3

C

BE F

36. O1 ve O2 merkezli çemberler C nokta-sında dıştan teğet-tir.

d doğrusu çember-lere A ve B noktala-rında teğettir.

m(ADE) = 35°

Yukarıdaki verilere göre, m(EBF) = x kaç derecedir?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 50 E) 55

d

D C35°O1 O2

E

B

x F

A


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

5 5 5 5 537. ABCDEF bir düzgün altıgen IABI = 12 cm

Şekildeki O merkezli çember EAC üçgeninin iç teğet çemberi olduğuna göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) 3 B) 6 C) 3 3 D) 6 2 E) 6 3

E

A 12 B

FO

C

D

40.

Şekilde birbirine eş 6 tane küçük küp vardır.

Bu şekli bir küpe tamamlamak için küçük küplerden en az kaç tane daha gereklidir?

A) 30 B) 46 C) 48 D) 58 E) 64

39. ABCD bir yamuk [DC] // [AB] IADI = IBCI C(0,a)

Yukarıda verilen dik koordinat düzleminde aşağıdaki noktalardan hangilerinin koordinatları bilinirse ABCD yamuğunun alanı bulunamaz?

A) B ve D B) A ve C C) A ve D

D) C ve D E) A, B ve C

A

D

y

x

C(0,a)

BO

38. ABCD bir kare A(0,12) B(5,0)

ABCD karesi saat yönünde B köşesi etrafında 90° dön-dürüldüğünde C köşesinin koordinatı aşağıdakilerden hangisi olur?

A) (17, –12) B) (10, –12) C) (17, –10)

D) (10, –5) E) (12, –17)

A(0,12)

D

B(5,0)O

C

y

x

6 6 6 6 6


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




1. 1

:1

–

–

41

42

21


A) 31

B) 34

C) 3

16 D)

332

E) 364

2. 30,3 0,00,6 ,

–––

30 06


A) 0,3 B) 0,6 C) 0 D) 1 E) 2

3. 94x > 275

eşitsizliğini sağlayan en küçük x tamsayısı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

4. 2 – 2

2 226 27

24 25+


A) –43

B) –23

C) –32

D) 32

E) 23

5. ,

, ,–x

0 22

0 2

20 2

=


A) 0,11 B) 0,22 C) 0,33 D) 0,44 E) 0,55

6. ba

dc

=

olduğuna göre, d

2d cb

a 3b–+

+ toplamı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

6 6 6 6 67. (a–2 – b–2)–1 . (a–1 – b–1)


A) –a ba

B) –a b

ab C)

a bab+

D) –a bb

E) –b a

ab

8. (3 ).( ) 3 64– –a a a3 3 32+ + =

olduğuna göre, a kaçtır?

A) –4 B) –2 C) –1 D) 2 E) 4

10. a < b < 0 < c < d

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi sıfır olamaz?

A) a + b + d B) d – b + a C) d – a + b

D) b – a – c E) a + b – c

11. a ve b birer pozitif tamsayı olmak üzere,

(6a + 2) . (6b + 8)

çarpımının 12 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

9. 168 sayısı 8 sayı tabanına göre yazıldığında kaç basa-maklı bir sayı elde edilir?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 15 E) 16

12. 12 ve x tamsayılarının en büyük ortak böleni 6 dır.

0 < x < 86 olduğuna göre, x in kaç farklı değeri var-dır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 13


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

6 6 6 6 613.

1 –

– –

2

10 5 2 1+


A) 3 B) 5 C) –5 1

D) 1 – 5 E) –2 1

14. I–xI = x ve x.y < 0

olduğuna göre, IxI – IyI – Iy – xI ifadesinin eşiti aşağı-dakilerden hangisidir?

A) –2x B) –2y C) 2x D) 2y E) 0

18. Ömer'in yaşının Sinem'in yaşına oranı 5 yıl önce 51

iken

bugün 31

tür.

Buna göre, Sinem Ömer'den kaç yaş büyüktür?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24

16. Birbirinden farklı üç doğal sayının toplamı 450 dir.

Bu sayılardan herhangi ikisinin toplamı 270 den büyük olduğuna göre, en küçük sayı en az kaçtır?

A) 90 B) 91 C) 92 D) 93 E) 94

17. Ahmet'in parasının 3 katı, Ömer'in parasının 8 katına eşit-tir.

Ahmet parasının kaçta kaçını Ömer'e verirse ikisinin paraları eşit olur?

A) 163

B) 165

C) 167

D) 169

E) 1611

15. –2 ≤ x ≤ 3 ve –5 ≤ y ≤ 7

olduğuna göre, Ix–yI ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

6 6 6 6 619. Bir çiftçi, tarlasının tümüne mısır ekerse 20 ton ve

52

ine

mısır geri kalanına buğday ekerse toplam 11 ton ürün

alabiliyor.

Bu çiftçi tarlasının tamamına buğday ekerse kaç ton ürün alır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 10

20. A liraya alınan bir mal %25 kâr ile B liraya satılıyor.

B liraya alınan başka bir mal A liraya satılırsa yüzde kaç zarar edilir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 40

22. Bir özel okul öğrenci ücretlerini %10 indirdiğinde öğrenci sayısı %20 artmıştır.

Buna göre, okulun kasasına giren paradaki değişim aşağıdakilerden hangisidir?

A) %10 artar B) %8 artar

C) %8 azalır D) %10 azalır

E) Değişmez

23. Bir fabrikadaki makineler eş kapasitelidir. Makinelerin 4 tanesi çalıştırılmazsa iş 16 günde, 8 tanesi çalıştırıl-mazsa iş 20 günde bitiyor.

Buna göre, bu fabrikada toplam kaç makine vardır?

A) 30 B) 28 C) 26 D) 24 E) 20

24. Akıntı hızının 4 km/saat olduğu bir günde bir motor bir yolu 40 dakikada gidip 24 dakikada geri dönüyor.

Bu motor aynı hızla akıntının olmadığı bir günde aynı yolu toplam kaç dakikada gidip dönebilir?

A) 25 B) 30 C) 45 D) 50 E) 60

21. Öykü ile İdil bir işi birlikte 40 saatte bitiriyor. Öykü aynı işi tek başına İdil'in tek başına bitirebileceğinden 60 saat erken bitiriyor.

Buna göre, Öykü bu işi tek başına kaç saatte bitirir?

A) 60 B) 75 C) 80 D) 90 E) 120


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

6 6 6 6 6

26. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde yalnız 1 tane asal sayı bulunur?

A) 6 B) 8 C) 12 D) 15 E) 16

30. Gerçek sayılarda

x∆y = 3x + 3y + xy + 6

işlemi tanımlanıyor.

Buna göre, "∆" işleminin etkisiz (birim) elemanı kaç-tır?

A) –3 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3

28. (p ∧ q) ∨ (p ∨ q')'

önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?

A) 0 B) 1 C) p D) q E) p'

29. f = {(1, 3), (2, –1), (3, 0)} g = {(–1, 4), (1, –2), (3, 1)}

fonksiyonları veriliyor.

Buna göre, (2f + 3g) fonksiyonu aşağıdakilerden han-gisidir?

A) {(–1, 0), (2, 1)}

B) {(1, –1), (3, –2)}

C) {(1, 0), (3, 3)}

D) {(0, 1), (1, 2)}

E) {(1, 3), (3, 1)}

27. A, B ve C boş kümeden ve birbirlerinden farklı birer küme olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi veya hangileri doğrudur?

I. A ⊂ B ise A ∩ B = A dır. II. A ∩ B' = A – B dir. III. A – (B ∪ C) = (A – B) – C dir.



25. Bir dalgıç deniz yüzeyine dik olacak şekilde dalışa başlıyor. Dalgıç her bir kulaçta 3 metre yol alıyor ve her 4. kula-cında deniz yüzeyiyle 60° lik bir sapma yapıyor. Sapmadan sonra tekrar deniz yüzeyine dik olarak dalmaya devam ediyor.

Denizin derinliği 45 metre olduğuna göre, dalgıcın dibe ulaşması için kaç kulaç atması gerekir?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

Deniz yüzeyi

3

3

33

60°

60°

3

3

33


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

6 6 6 6 631. (2004)29 ≡ x(mod5)


A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

32. IBCI = 10 cm ICEI = 5 cm

ABC ve DCE birer eşkenar üçgen ve B, C, E noktaları doğrusaldır.

Yukarıdaki verilere göre, m(CAD) = x kaç derecedir?

A) 15 B) 25 C) 30 D) 45 E) 60

x

A

D

EC 510B

33. ABC bir üçgen BFED bir paralelkenar Alan(ADE) = 20 cm2

Alan(EFC) = 5 cm2

Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 40 B) 42 C) 45 D) 48 E) 50

A

CF

D E

B

34.

AC rampası 8 eş parçaya ayrılmıştır. C noktasında bulunan bir cisim F noktasına getirildiğinde yerden yüksekliği 48 cm olmaktadır.

Bu cisim L noktasına getirildiğinde yerden yüksekliği kaç cm olur?

A) 98 B) 105 C) 112 D) 120 E) 121

C Byer

DE

FG

HK

LA

35. ABCD bir kare IDEI = 2 .IADI

m(EDC) = 21°

m(CBE) = x

Yukarıdaki verilere göre, m(CBE) = x kaç derecedir?

A) 34 B) 33 C) 32 D) 31 E) 30

21°D

A

C

B

E

x

36. Yandaki dikdörtgen dokuz küçük dikdörtgene bölün-müş ve bunlardan beşinin çevre uzunlukları cm cin-sinden içlerine yazılmıştır.

Buna göre, bölünen dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm dir?

A) 32 B) 36 C) 42 D) 48 E) 60

8

18 12 14

8


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

6 6 6 6 637.

O merkezli [BC] çaplı yarım çemberin AD keseni, BC doğ-rusunu şekildeki gibi A noktasında kesmektedir.

IAEI = IBOI ve m(DAC) = 24° olduğuna göre, m(DCA) = α kaç derecedir?

A) 36 B) 40 C) 44 D) 54 E) 60

D

E

A B24° α

O C

38. Yandaki taralı bölgenin çevresi 18π cm ve alanı 27π cm2 dir.

Buna göre, küçük dairenin yarıçapı kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7

39.

Şekildeki koni tepelerinden farklı uzaklıklarda kesilerek, kesik koniler oluşturuluyor. Şekil I, II ve III bu kesik konilerin tepeden görünüşleridir.

Şekil I, II ve III ün yükseklikleri sırasıyla h1, h2 ve h3 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğ-rudur?

A) h1 < h3 < h2 B) h1 < h2 < h3C) h2 < h3 < h1 D) h2 < h1 < h3 E) h3 < h2 < h1

Koni IIIIII

40.

Şekildeki taralı bölge aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinin hangisiyle ifade edilir?

A) x + y ≤ –2 B) x + y ≤ – 2

y < x y < x

x < 4 x > 4

C) x + y ≥ –2 D) x + y ≥ –2

y > x y < x

x < 4 x < 4

E) x + y ≥ –2

y > x

x ≤ 4

4

4

–2

–2 0

y

x

7 7 7 7 7


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




1. ,,

,,

1 00110 01

0 1310 01

+


A) 62 B) 68 C) 77 D) 87 E) 91

2. ( )

( )

5 3

10 30– – –

– – –

1 1 1

1 1 1

+

+


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. 24

1212

24


A) 48 B) 412 C) 69 D) 612 E) 212

4. ,x y ve z2 4 33 6

= = =


A) x < y < z B) x < z < y C) y < x < z

D) x = y < z E) z < x = y

5. a < b < 0 olduğuna göre,

Ia + Ia + bI I + Ia – bI


A) –a B) –b C) –2a D) 2b – a E) 3a

6. x > 5 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi en kü-çüktür?

A) x5

B) x5

C) x 1

5+

D) x

51+

E) 1–x

5


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

7 7 7 7 77. y < x olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle

doğrudur?

A) –y < –x B) 5y < x C) y2 < x2

D) –x < –y E) y2 < x.y

8. : 1–

–

x

xx x

11

1

+

ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden ahn-gisidir?

A) 0 B) 1 C) –x1

D) x1

E) x–2

9. – –

– –

xx

xx

xy yxy y

43

121 4 2

+++

ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisi-

dir ?

A) 0 B) 1 C) x D) x + y E) 5

10. abc üç basamaklı doğal sayıdır.

2a = 3b b > c

koşullarını sağlayan kaç farklı abc sayısı yazılabilir?

A) 18 B) 15 C) 12 D) 10 E) 9

11. x, y ve z birbirinden farklı iki basamaklı negatif tamsayılar-dır.

Buna göre, 2x + 3y – z ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 48 B) 47 C) 46 D) 45 E) 44

12. Bir bölme işleminde bölünen x, bölen y, bölüm 7 ve kalan 3 tür.

Buna göre, y 1

2x y+9+

+ oranı kaçtır?

A) 16 B) 15 C) 8 D) 7 E) 6


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

7 7 7 7 713. 12, 14 ve 18 ile bölündüğünde 3 kalanını veren üç ba-

samaklı en küçük ve en büyük doğal sayıların toplamı kaçtır?

A) 1216 B) 1192 C) 1190 D) 1014 E) 1008

14. A = xy3

olduğuna göre, xy33 sayısının A türünden eşiti aşağı-dakilerden hangisidir?

(xy3 üç, xy33 dört basamaklı doğal sayılardır.)

A) A + 3 B) A + 33 C) 10A + 3

D) 10A + 33 E) 10A + 36

15. Sıfırdan büyük x, y ve z sayıları sırasıyla 2, 6 ve 4 sayıları ile orantılı ve

y2 = x + z

olduğuna göre, y kaçtır?

A) 361

B) 61

C) 1 D) 6 E) 36

17. Birbirinden farklı iki asal sayının çarpımı biçiminde yazıla-bilen doğal sayılara yarı asal sayı denir.

Örneğin 6 sayısı 2 ve 3 asallarının çarpımı biçiminde ya-zılabildiğinden yarı asaldır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangileri doğrudur?

I. 30 ile 40 arasında 4 yarı asal sayı vardır. II. Bir asal sayı ile yarı asal sayının çarpımı bir yarı asal

sayıdır. III. Her yarı asal sayının 4 tane pozitif tamsayı böleni

vardır.

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III

D) II ve III E) I, II ve III

18. Anne, baba ve üç çocuktan oluşan bir ailede babanın yaşı, anne ve çocukların yaşları toplamına eşittir.

Bu ailenin yaş ortalaması 18 olduğuna göre, baba kaç yaşındadır?

A) 52 B) 49 C) 48 D) 45 E) 42

16.

Yukarıda verilen ABCD karesinin üstüne ve yanlarına 4 eş dikdörtgen yapıştırılmıştır.

Buna göre, karenin alanı kaç cm2 dir?

A) 400 B) 576 C) 900 D) 1024 E) 1600

32 cm

48 cm

A

D

B

C


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

7 7 7 7 7

20. Dakikada a litre su akıtan bir musluk, b litrelik bir ha-

vuzun 51

ini kaç dakikada doldurur?

A) b

a5

B)ba5

C) a

b5

D) ab5

E) a b

a5+

23. a sayısı b sayısının %25 i, b sayısı da c sayısının %40 ı dır. Buna göre, a sayısı c sayısının yüzde kaçıdır?

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

21. Bir işi Ahmet 12, Mehmet 36 günde yapabilmektedir. Ahmet tek başına 4 gün çalıştıktan sonra Mehmet'te işe başlıyor ve beraber çalışarak işi bitiriyorlar.

Buna göre, iş toplam kaç günde bitmiştir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

22. %30 u su olan x litrelik karışıma 10 litre su eklendiğinde yeni karışımın %44 ü su oluyor.

Buna göre, x kaçtır?

A) 56 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30

24.

A noktasındaki iki araç verilen hız ve yönlerde aynı anda harekete geçiyorlar. Yavaş olan B ye hızlı olan C ye vardı-ğında hiç durmadan geri dönüyorlar.

Araçlar aynı anda A noktasına döndüklerine göre, A ile B arası uzaklık kaç km dir?

A) 60 B) 75 C) 80 D) 90 E) 100

2v 120 km

B CA5v

19. Bir su abonesi sayaç kirası olarak 10 lira ve 400 litreye kadar harcadığı her litre su için 50 kuruş, 400 litreden sonra harcadığı her litre su için 75 kuruş ödemektedir.

Buna göre, harcanan su miktarı ile ödenen ücret ara-sındaki bağıntı aşağıdaki grafiklerin hangisinde doğru gösterilmiştir?

A) Ücret (lira)

Su (litre)400

210

0

B) Ücret (lira)

Su (litre)400

210

0

10

C) Ücret (lira)

Su (litre)400 600

210

360

0

10

D)

E) Ücret (lira)

Su (litre)400 600

210

260

0

10

Ücret (lira)

Su (litre)400 600

210300

0

10


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

7 7 7 7 7

26. Bir torbada 1 beyaz, 1 kırmızı ve 4 siyah top vardır. Çekilen top torbaya geri bırakılmamak koşuluyla torbadan art arda iki tane top çekiliyor.

İkinci çekilen topun siyah olma olasılığı kaçtır?

A) 31

B) 21

C) 32

D) 43

E) 53

27. "x = 2 ise 3x + 4 = 13" teoremi şu şekilde ispatlanmıştır.

3x + 4 ≠ 13 ise 3x ≠ 9 ve x ≠ 2 bulunur. Şu halde 3x + 4 ≠ 13 ise x ≠ 2 olur. Yani x = 2 ise 3x + 4 = 13 bulunur.

Yukarıda örneği verilen ispat biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Deneme yöntemi

B) Olmayana ergi (karşıt ters) yöntemi

C) Aksine örnek vererek ispat yöntemi

D) Çelişki yöntemi

E) Tümevarım yöntemi

28. A = {x : x = 3.a + 2, a ∈ Z}

B = {x : x = 6.a + 2, a ∈ Z}

C = {x : x = 3.a – 1, a ∈ Z}

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) A ⊂ B ⊂ C B) C ⊂ A ⊂ B

C) B ⊂ A = C D) A = C ⊂ B

E) C ⊂ B ⊂ A

30. f: (–∞, 3] → [2, ∞)

f(x) = x2 – 6x + 11

olduğuna göre, f–1(x) ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3 – x 2+ B) x3 2+ +

C) –x3 2+ D) 3 – –x 2

E) 9 – x 2+

25. Yandaki grafikte üç öğrencinin çözdüğü soru sayısının za-mana göre değişimi verilmiştir.

Buna göre, kaçıncı gün Melisa'nın çözdüğü soru sayısı; Ömer ile Sibel'in çözdükleri soru sayıları toplamından 600 fazla olur?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

Soru sayısı

800

400

200

0 4 Zaman (gün)

Melisa

Sibel

Ömer

29. Yandaki taral ı bölge ile AxB kar-tezyen çarpımının grafiği verilmiştir.

Buna göre, A∩B kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (–∞, 1] B) (–∞, 3] C) [–1, 1]

D) [–1, 3] E) [–1, 1] ∪ {3}

y3

30

–1

1x


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

7 7 7 7 731. Bir araç A dan B ye 4

dakikada, B den C ye 6 dakikada, C den D ye 5 dakikada ve D den A ya 9 dakikada gidiyor.

A dan harekete geçen bu araç 2012 dakika sonra nerede olur?

A) A da B) C de C) D de

D) C ile D arasında E) A ile D arasında

A

B

D

C

33. ABC bir üçgen [AD] ⊥ [BC] IDCI = 8 cm IBDI = 5 cm IABI = x IACI = y

x ve y tamsayı olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?

A) 26 B) 36 C) 39 D) 45 E) 52

B D

A

5

x y

8 C

36. ABCD bir dikdörtgen [DE] açıortay IBAI = 3.IAEI

Yukarıdaki verilere göre, m(DEB) = x kaç derecedir?

A) 105 B) 110 C) 120 D) 135 E) 150

D C

A E

x

B

34. ABC bir dik üçgen [AB] ⊥ [BC] IAEI = IEFI = IFCI IABI = 9 cm IDCI = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, DEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15

A

9

B D 6

E

F

C

32. ABC bir üçgen

m(DBC) = 24° IABI = IADI = IBCI m(BAC) = x

Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) = x kaç derecedir?

A) 36 B) 38 C) 41 D) 42 E) 44

A

x

B24°

D

C

35. ABC bir diküçgen [AB] ⊥ [AC] [EF] ⊥ [BC] IBFI = IFCI IAEI = 6 cm IEAI = 2 cm IACI = x


A) 2 5 B) 2 6 C) 2 3 D) 2 7 E) 4 2

C

A

6

2

x

B F

E


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

7 7 7 7 7

40. Dik koordinat düzleminde A(2,–1) noktasının B noktasına göre simetriği C noktası ve C noktasının D noktasına göre simetriği E(–6,15) noktasıdır.

Buna göre, IBDI kaç birimdir?

A) 4 B) 8 C) 4 5 D) 6 5 E) 8 5

37. ABCD bir kare EDC bir eşkenar üçgen

Yukarıdaki şekilde EDA ve ECB üçgenlerinin alanları toplamı 36 cm2 olduğuna göre, IABI kaç cm dir?

A) 12 B) 6 3 C) 6 2 D) 6 E) 3 6

BA

D

E

C

38. ABCD karesinin içine O merkezli yarım çember ve A

merkezli çeyrek çember çizilmiştir.

Yukarıdaki verilere göre, IFCIIAEI

oranı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 6 D) 2 2 E) 2 3

BOA

D C

E

F

39. Şekilde O merkezli yarım daire ve C merkezli daire dilimi verilmiştir.

m(ECD) = 45°

A ve B içlerinde bulundukları taralı bölgelerin alanlarını göstermekte ve A = 6 cm2 olduğuna göre, B kaç cm2 dir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

DO

EF

45°C

A

B

8 8 8 8 8


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




1. 1 :

:

–21

23

1 231

+


A)611

B) 511

C) 311

D) 421

E) 221

4. a < 0 ve b > 0 olduğuna göre,

( ) (4 )– – –a b b a2 2 2

ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) –6b B) –2b C) 2a – 2b

D) 2b E) 6b

2. 820 + 820 + 820 toplamının 121

si kaçtır?

A) 3.260 B) 3.258 C) 258

D) 3.256 E) 256

5. ( ) . ( )–11 6 11 63 3+


A) 5 3 B) 5 5 C) 25 D) 125 E) 25 5

3. x52

53

< <

olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 1511

B) 107

C) 2013

D) 31

E) 21

6. 5– –x x5 5=


A) 1 B) 5 C) 2 5 D) 5 E) 10


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

8 8 8 8 87. 8 – A = B B + 2 = C 3.B = A

olduğuna göre, A + B + C toplamı kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

8. Beş basamaklı abcde doğal sayısı, üç basamaklı abc doğal sayısına bölündüğünde bölüm ile kalan arasın-daki fark 37 olduğuna göre, d + e toplamı kaçtır?

A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

9. x.y < 0, x2.y > 0 ve z.y = 0


A) x < y < z B) x < z < y C) z < x < y

D) z < y < x E) y < z < x

10. Ortak bölenlerinin en büyüğü 14 olan iki doğal sayının

oranı 53

olduğuna göre, toplamları kaçtır?

A) 14 B) 28 C) 56 D) 70 E) 112

11. a, b ve c pozitif tamsayılardır. a.b = 24 ve b.c = 30

olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır?

A) 12 B) 15 C) 21 D) 28 E) 55

12. Dört basamaklı 7A3B sayısı 15 ile kalansız bölünebilen bir sayıdır.

Buna göre, A nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 24 B) 27 C) 30 D) 33 E) 36


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

8 8 8 8 813. x < y < 0 ve

4 –z

xx y

=

olduğuna göre, z için aşağıdakilerden hangisi doğru-dur?

A) z < 1 B) 1 < z < 2 C) 2 < z < 3

D) 3 < z < 4 E) 4 < z

14. b = 2.a, 3.b = 2.c, 3.c = 2d

olduğuna göre, aşağıdaki dört basamaklı doğal sayı-lardan hangisi en büyüktür?

A) abcd B) adbc C) dbac

D) dcba E) dcab

15. Bir doğal sayının kendisi hariç pozitif tamsayı bölenlerinin toplamı kendinden büyükse bu sayıya zengin sayı denir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi zengin sayı değil-dir?

A) 18 B) 24 C) 28 D) 36 E) 48

17. 5:

3– – –

x x

x x

x ax b

x xx

x

8 15

14 2852

2

2

2

2+ +

+ + + +=

+


A) –17 B) –15 C) –13 D) –11 E) –9

18. Pozitif a, b ve c sayıları sırasıyla 2, 4 ve 6 sayılarıyla orantılı ve

c2 = b + a


A) 121

B) 81

C) 61

D) 41

E) 31

16.

Sayı doğrusunda verilen a1

ve a sayıları arası uzaklık

524

birim ise, aa

122

+ toplamı kaçtır?

A) 2526

B) 25

126 C)

125126

D) 25

626 E)

125626

a0a1

524


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

8 8 8 8 819. Üç sepette toplam 84 tane mandalina vardır. İkinci sepetten

4 mandalina alınıp birinci sepete konursa üç sepette eşit sayıda mandalina oluyor.

Buna göre, başlangıçta birinci sepette kaç mandalina vardır?

A) 20 B) 22 C) 24 D) 28 E) 32

20. Bir deponun 117

i su ile doludur. Depoda bulunan suyun

74

si kullanıldığında depoda 147 litre su kalıyor.

Buna göre, deponun tamamı kaç litre su alır?

A) 396 B) 417 C) 441 D) 539 E) 616

21. Ahmet, Berkay ve Cem'in bugünkü yaşları toplamı 64 tür. Ahmet, Berkay'ın bugünkü yaşına geldiğinde, Cem'in yaşı da Berkay'ın yaşının iki katı olacaktır.

Buna göre, Berkay'ın bugünkü yaşı kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

23. İncirin kilogramı x TL dir.

İncirin kilosuna %40 zam yapıldığnda x TL ye kaç ki-logram incir alınabilir?

A) 53

B) 65

C) 75

D) x

65

E) x

75

22. Yandaki şekilde, ibresi üzerine konulan ağırlıkla orantılı olarak saat yönünde dönen terazinin kadranı gösterilmiştir.

Teraziye 200 kg ağırlık konulduğunda kadran şekildeki konuma geldiğine göre, teraziye 150 kg ağırlık konuldu-ğunda kadran O dan itibaren saat yönünde kaç derece döner?

A) 160 B) 162 C) 164 D) 166 E) 168

O

200 kg

144°

24.

A ve B kentlerinden saatteki hızları sırasıyla 80 km ve 60 km olan iki araç aynı anda birbirlerine doğru hareket ettiklerinde 2 saat sonra karşılaşıyorlar.

Araçlar aynı anda aynı yönde hareket etselerdi A dan hareket eden diğerine kaç saat sonra yetişirdi?

A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12

A

80 km/saat 60 km/saat

B


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

8 8 8 8 825. A bir aracın frene basıldıktan sonraki durma mesafesi,

V aracın frene basıldığı anki hızı ve K bir sabit sayı olmak üzere,

A = K.(V – 10)2


Bu araç 90 km/saat hızla giderken frene bastıktan 160 metre sonra durduğuna göre, aracın hızı 110 km/saat olsaydı kaç metre sonra dururdu?

A) 200 B) 220 C) 225 D) 240 E) 250

27. (p ∧ q)' ∧ (p ∨ q)


A) p ⇒ q B) q ⇒ p C) p' ⇔ q

D) p ⇔ q E) q' ⇔ p'

28. İngilizce ve Almanca dillerinden en az birini bilen 27 kişilik bir turist grubunda İngilizce bilenlerin sayısı, Almanca bilenlerin sayısının 2 katıdır.

Bu turist grubunda her iki dili bilen 3 kişi olduğuna göre, yalnız Almanca bilen kaç turist vardır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 11 E) 17

29. f doğrusal fonksiyondur. f(m) = 6 ve f(2m) = 11


A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

30. Gerçel sayılarda tanımlı

x ∆ y = 2x + 2y + xy + 2

x y = x ∆ y–1

işlemleri tanımlanmıştır.

Buna göre, (1 ∆ 2 ∆ 3) (1 ∆ 2 ∆ 3) işleminin sonucu kaçtır? (y–1; y nin ∆ işlemine göre tersidir.)

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

26. ABC bir eşkenar üçgen IBDI = IDCI

A ve D noktalarından verilen hız ve yönlerde aynı anda harekete geçen iki aracın ikinci karşılaşmaları nerede gerçekleşir?

A) A ile C arasında B) C de

C) B de D) A ile B arasında

E) A da

A

B CD

V2v


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

8 8 8 8 8

32. ABC bir üçgen IABI = IBEI IACI = ICDI

m(DAE) = 24°

Yukarıdaki verilere göre, BAC açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 132 B) 128 C) 120 D) 112 E) 108

A

24°

B D E C

33. ABC bir üçgen IACI = x + 1 cm

IABI = x6

cm

IBCI =x

15 cm

ABC üçgeninin kenar uzunlukları birer tamsayı oldu-ğuna göre, üçgenin çevresi kaç cm dir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

A

B

x + 1

C15x

6x

34. ABC bir dik üçgen

m(BAC) = 90° IADI = IDCI IBFI = IFEI IBLI = ILCI = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, IEKI = x kaç cm dir?

A) 32

B) 34

C) 2 D) 38

E) 3

A

B L 1212

FK

x

ED

C

35. ABC bir dik üçgen [BA] ⊥ [AC] [DF] ⊥ [FE]

m(ABC) = 35°

m(DFB) = 25°

ABC üçgeni FED üçgenine benzer olduğuna göre,

(ABC ∼ FED), m(AED) = α kaç derecedir?

A) 65 B) 75 C) 80 D) 82 E) 85

A

α

B35° 25°

F

ED

C

∆∆

36. ABCD bir paralelke-nar

E ve F bulundukları kenarların orta nok-

taları

Şekildeki DKF üçgeninin alanı 6 cm2 dir.

Buna göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?

A) 60 B) 78 C) 108 D) 120 E) 132

A B

E

K

FD C

31.

A dan B ye 4, B den C ye 3 ve A dan C ye (B ye uğramadan) 2 farklı yoldan gidilebilmektedir.

Buna göre, A dan C ye kaç farklı yoldan gidilebilir?

A) 7 B) 9 C) 12 D) 14 E) 28

AB

C


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

8 8 8 8 837. AT, AT' ve BC O merkezli çembere teğet

m(BOC) = 80°

m(BAC) = x


A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

KO

TB

x A

T'C

80°

38. O merkezli daire diliminde ICDI = IODI = 10 cm IOAI = 6 cm


dir?

A) 24 B) 32 C) 36 D) 40 E) 48

A

O

C D

B

39.

Şekilde IOBI = IOCI ve A(2,6) noktası BC doğrusu üzerinde olduğuna göre, COB diküçgeninin alanı kaç birimkaredir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16

C

B

O

y

x

A(2,6)

40. Şekilde O merkezli yarım daire ve ADB üçgeni veril-miştir.

[AB] ⊥ [CD] IAOI = 6 cm IDCI = 14 cm

Yukarıdaki taralı bölgenin d doğrusu etrafında 180° döndürülmesiyle elde edilen cismin hacmi kaç cm3

olur?

A) 96π B) 120π C) 196π D) 208π E) 240π

O

D

A B

C

d

9 9 9 9 9


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




1. 4 (4 )

2 (2 )

– –

– –

41

41

21

21

+

+


A) 41

B) 21

C) 1 D) 2 E) 4

2. 219 – 218 – 217 – 216 = 16x


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 8

3. , ,

, ,

–

–

0 75 0 27

0 48 0 12


A) 21

B) 1 C) 23

D) 2 E) 3

5. x – y = 1 ve x y 5+ =

olduğuna göre, x2 – y2 + 3x – 3y ifadesinin değeri kaç-tır?

A) –5 1 B) 5 1+ C) 5 2+

D) 5 3+ E) 5 5+

6. 2 – 2

2 212–

–

x x

x x m

1

1+=

+


A) –4 B) –3 C) –2 D) –1 E) 2

4.

Yukarıdaki bölme işleminde bölüm, bölünenin 4 katına eşittir.

A ≠ 0 olduğuna göre, B kaçtır?

A) 2,5 B) 0,25 C) 0,025 D) 0,5 E) 0,05

A

0–

B4.A


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

9 9 9 9 97. 213 – 211

sayısını tam bölen kaç farklı tamsayı vardır?

A) 96 B) 48 C) 32 D) 24 E) 16

8. IxI = IyI ve 2x + y = 12

olduğuna göre, y nin alabileceği değerler toplamı kaç-tır?

A) –12 B) –8 C) –4 D) 4 E) 8

9. I–aI = a ve a.b < 0

olduğuna göre, IbI – Ia – bI – IaI ifadesinin eşiti aşağı-dakilerden hangisidir?

A) –2b B) –2a C) –2a – 2b

D) 2a – 2b E) 2b

10. 9! = 2a.3b.c

eşitliğinde, a ve b nin en büyük tamsayı değerleri için a + b + c toplamı kaçtır?

A) 72 B) 64 C) 61 D) 53 E) 46

11. x negatif tamsayı ve

16 –

–x

x3<

olduğuna göre, x kaç farklı değer alabilir?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

12. 5AB üç basamaklı, AB iki basamaklı sayılardır.

5AB = 9.(AB) + 12

olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır?

A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 E) 12


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

9 9 9 9 9

14. x < y < z koşulunu sağlayan x, y, z pozitif tamsayıları için,

z(y – 1) = 77.x

olduğuna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 80 E) 82

15. 2 3––

––

x x y xx y

x y2

2 32 2 3

+f p


A) 2 B) x C) 2x

D) yx

E)3 –

xy x2

16. x + z = 12 xy + z = 42 x + yz = 30


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

17. 120 kg un, 150 kg şeker, 210 kg tuz birbirine karıştırılma-dan, hiç artmamak üzere eşit hacimli çuvallara konularak taşıtılacaktır.

Bir çuvalın taşıma ücreti 5 TL olduğuna göre, tüm çuvalların taşıma ücreti en az kaç TL dir?

A) 16 B) 48 C) 72 D) 80 E) 100

18. Bir futbol takımı 30 kişilik kafilesine 70 gün yetecek kadar erzak alarak kampa gidiyor. 25 gün sonra kafiledekilerden 5 tanesi hastalanıp kampı terkediyor.

Buna göre, kalan erzak kalan kişilere kaç gün yeter?

A) 50 B) 52 C) 54 D) 56 E) 58

13. abb üç, ab iki basamaklı doğal sayılardır.

olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?

A) 48 B) 42 C) 40 D) 36 E) 32

abb ab

a + 2a – 2


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

9 9 9 9 9

20. Bir sınıftaki dört sıranın herbirinde sadece ikişer kız öğrenci ve diğer sıralarda bir kız ve bir erkek öğrenci oturmakta-dır.

Sınıfta toplam 20 öğrenci olduğuna göre, erkek öğrenci sayısı kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

19. 3 karpuzun fiyatı 5 TL ve 5 kavunun fiyatı 3 TL dir. Eşit sayıda kavun ve karpuz alınarak toplam A TL ödeniyor.

Buna göre, A nın en küçük tamsayı değeri kaçtır?

A) 16 B) 17 C) 32 D) 34 E) 38

21. Bir usta 4 saatte 5 pantalon, bir kalfa ise 5 saatte 4 pantalon dikebilmektedir.

Buna göre, bir usta ile bir kalfa beraber çalışarak 82 pantalonu kaç saatte dikebilirler?

A) 20 B) 28 C) 36 D) 40 E) 48

23. Bir market kilosunu 15 TL den aldığı yaş incirleri kurutarak kuru incirlerin kilosunu 30 TL den satıyor.

Market sahibi bu satıştan %60 kâr elde ettiğine göre, 1 kilo yaş incir kuruyunca kaç gram olmuştur?

A) 900 B) 880 C) 850 D) 820 E) 800

24. A: Anapara n: Faiz oranı t: Süre (Yıl) F: Faiz

n.t > 240 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğ-rudur?

A) 2F > 3A B) 3F > 2A C) 5F > 4A

D) 4F > 5A E) 5F > 12A

22.

A ve B noktalarında bulunan iki araç aynı anda harekete geçiyorlar. Birbirlerine doğru hareket ederlerse C noktasın-da, aynı yönde giderlerse D noktasında karşılaşıyorlar.

Buna göre, A ile D arası uzaklık kaç km dir?

A) 180 B) 160 C) 140 D) 130 E) 120

18 kmA C B D72 km


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

9 9 9 9 9

26. Bir işi Ali 180 günde, Ömer ise 270 günde bitirmektedir.

İkisi birlikte Perşembe günü işe başladıklarına ve her-gün çalıştıklarına göre, işi hangi gün bitirirler?

A) Cuma B) Cumartesi C) Pazar

D) Pazartesi E) Salı

27. Ömer'in bir hedefi vurma olasılığı 31

tür.

Üst üste 3 atış yapan Ömer'in hedefi en az 1 kez vurmuş olma olasılığı kaçtır?

A) 274

B) 278

C) 2713

D) 2719

E) 2723

28. Bir sınıftaki öğrenciler İngilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en az birini bilmektedir.

Aşağıda taralı olarak gösterilen kümelerden hangisi, bu dillerden yalnız ikisini bilenleri göstermektedir?

A) İ A

F

B) İ A

F

C) İ A

F

D) İ A

F

E) İ A

F

29. β ⊂ R x R, β = {(x,y) : ax + by = 4}

bağıntısı tanımlanıyor.

(5,2) ∈ β ve (0,2) ∈ β–1 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

A) –5 B) –3 C) –1 D) 1 E) 5

30. A = {1, 2, 3, 4} f: A → R ve f(x) = 2x + 1

olduğuna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?

A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28

25.

A dan D ye doğru sabit hızla hareket eden bir aracın B ve C noktalarına uzaklıkları toplamının zamana göre de-ğişimini gösteren grafik aşağıdakilerden hangisidir?

A) Yol

Zaman0

200

140

B) Yol

Zaman0

260

140

C) Yol

Zaman0

200

140

D) Yol

Zaman0

260

140

E) Yol

Zaman0

260

140

60 kmA B C D140 km


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

9 9 9 9 931. A = {a, b, c, d, e} kümesinde işlemi

yanda verilmiştir.

Her x, y ∈ A için fx bağıntısı fx(y) = x y–1 biçiminde ta-nımlanıyor.

Buna göre, fb(fc(d)) aşağıdakilerden hangisine eşit-tir?

A) a B) b C) c D) d E) e

abcde

abcdea

bcdeab

cdeabc

deabcd

eabcde

_

32. ABC bir üçgen [DE] ⊥ [BC] IADI = IDCI IABI = 20 cm IEBI = 23 cm IECI = 7 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABED dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 190 B) 182 C) 171 D) 159 E) 151

A

B 723

20 D

CE

33. 27 metre uzunluğunda ve O noktasında yere dik olan tele-fon direği aşırı rüzgâr nedeniyle B noktasından bükülmüş ve A tepe noktası yer zeminine değerek şekildeki gibi A' durumuna gelmiştir.

IABI = 2.IOBI = 18 metre olduğuna göre, son durumda direğin A' tepe noktasının O noktasına olan uzaklığı kaç metredir?

A) 9 B) 9 2 C) 9 3 D) 9 6 E) 18

O

B

Yer zemini

A

18

A'9

34. ABCD bir yamuk

m(DAB) = 55°

m(CBA) = 70° [DC] // [AB] IABI = 11 cm IDCI = 6 cm


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

D

A 11

6

55° 70°

B

C

x

35.

Şekil I deki ABCD karesi biçimindeki kağıdın B ve D köşe-leri karenin merkezi olan O noktası ile çakışacak biçimde katlanıyor ve Şekil II deki AEFCGH altıgeni elde ediliyor.

ABCD karesinin alanı 100 cm2 olduğuna göre, AEFCGH altıgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

O

D

H F

A

G

E

Şekil I Şekil II

C CG

A

H O F

EB

36. ABCD bir kirişler dörtgeni

m(BCD) = 140°

m(CBD) = 15°

Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) = x kaç derecedir?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

C

15°

140°

Ax

B

D


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

9 9 9 9 9

40. x + 3y = 21 ax + y = 24

doğruları y = 2x doğrusu üzerinde kesiştiklerine göre, a kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

37. ABCD dikdörtgen IADI = 4 cm IABI = 20 cm

Yukarıdaki ABCD dikdörtgeninin içine çizilebilecek 2 cm yarıçaplı iki çemberin merkezleri arası uzaklık en çok kaç cm olabilir?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12

A 20

D

4

B

C

38. Şekildeki O merkezli çember, A merkezli [KL] çaplı çembere B nok-tasında ve [KL] ye A noktasında teğettir.

IBLI = 4 2 cm olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 2π –4 B) π – 2 C) π + 2 D) π + 4 E) 4π

B

O

AK L

39. Şekildeki 6 cm yarıçaplı küçük çemberin A noktası ile, 15 cm yarıçaplı sabit büyük çemberin B noktası çakışmaktadır.

Küçük çember bu konumdan başlayarak ok yönünde kay-

maksızın dönerek A noktası ile B noktası tekrar başlangıç konumundaki gibi ilk kez çakışana kadar büyük çember üzerinde tur atmış ve çakışma anında durmuştur.

Küçük çember bu hareketi sırasında kaç kez dönmüş-tür?

A) 5 B) 6 C) 10 D) 12 E) 15

A

6

B

15

O1

O2

10 10 10 10 10


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




1. .( , )x88

88880 0202=


A) 5000 B) 1000 C) 500 D) 100 E) 50

2. Sayı doğrusu üzerinde 32

ve43

sayılarına eşit uzaklıkta

bulunan rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A)127

B) 157

C) 247

D) 1217

E) 2417

3. 687 sayısına en az kaç eklenirse elde edilen sayı 12, 18 ve 20 ile tam bölünür?

A) 21 B) 26 C) 33 D) 39 E) 61

4. x pozitif tamsayısı 8 in bir katıdır.

Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi tek sayı ola-bilir?

A) x2

B) x4

C) x16

2

D) x8

E) x32

2

5. , ,

, ,

–

–

0 09 0 09

0 01 0 01


A) 31

B) 51

C) 61

D) 72

E) 73

6. x 13 4–= olduğuna göre,

Ix + 1I – Ix + 2I


A) 2 13 B) 13 C) 3 D) 1 E) –1


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

10 10 10 10 107. –

2

1

2

1

2

124– – –x x x3 2 1

+ =


A) –4 B) –2 C) –1 D) 2 E) 4

8. Rakamları toplamı 28 olan yıllara "mutlu yıl" denir. Örneğin 1 + 9 + 9 + 9 = 28 olduğundan 1999 mutlu yıldır.

Buna göre, 1999 yılından sonraki ilk "mutlu yıl" aşağıdaki aralıklardan hangisindedir?

A) 2500 ile 2600 B) 2600 ile 2700

C) 2700 ile 2800 D) 2800 ile 2900

E) 2900 ile 3000

9. a2 + b2 = 4 ve a.b = 2

olduğuna göre, a6 + b6 toplamı kaçtır?

A) 10 B) 13 C) 14 D) 16 E) 20

10. a, b, c pozitif tamsayılar ve

ca

bc

= a2 + 2ac + ab = 64 olduğuna göre, a + c toplamı kaçtır?

A) 32 B) 16 C) 8 D) 4 E) 2

11. 9

:3

9

– –

–

1

27 1

1

3 1x

x

x

x x+ +


A) –1 B) 1 C) 3x –1 D) 3x E) 3x + 1

12. x . y = 16 , ,yz

zk69

= =

Yukarıdaki eşitliklere göre, x in değeri artarak 8 oldu-ğunda aşağıdakilerden hangisi doğru olur?

A) k nin değeri artarak 27 olur.

B) k nin değeri azalarak 27 olur.

C) k nin değeri artarak 8 olur.

D) k nin değeri azalarak 8 olur.

E) k nin değeri azalarak 12 olur.


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

10 10 10 10 1013. xy ve yx iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere,

xy + y = yx


A) 72 B) 63 C) 60 D) 56 E) 48

14. x < y < z ardışık tek sayılar, a < b < c < d ardışık çift sayı-lardır.

d – x = 17 olduğuna göre, b + c – 2z ifadesinin eşiti kaçtır?

A) 24 B) 22 C) 20 D) 18 E) 16

15. Dört basamaklı 5a9b sayısı 12 ile tam bölünmektedir.

Buna göre, a – b farkı en çok kaçtır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

16. x, y ve z pozitif tamsayılar olmak üzere,

x – y > 6 ve y – z = 8


A) 14 B) 15 C) 25 D) 26 E) 27

17. Ix – 2I + IxI = 6

denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

A) –4 B) –2 C) 0 D) 2 E) 4

18. İstanbul için yapılan 30 günlük ölçümlere göre, ilk 15 günün sıcaklık ortalaması 21°C, sonraki 5 günün sıcaklık ortala-ması 23°C dir.

30 günlük sıcaklık ortalaması 21°C olduğuna göre, son 10 günün sıcaklık ortalaması kaç °C dir?

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

10 10 10 10 1019. 40 yolcusu bulunan bir otobüsten 4 bayan 1 erkek inince,

erkeklerin sayısı bayanların sayısının 43

ü oluyor.

Buna göre, ilk durumda otobüsteki erkek sayısı kaç-tır?

A) 24 B) 21 C) 18 D) 16 E) 13

20. Bir kutuda belli sayıda nar ve bu narların sayısının 3 katı kadar

limon bulunmaktadır. Bu kutudan

• Ali, limonların 52

i ile 12 nar,

• Sonra Ahmet kalan limonların yarısı ile 6 nar,

• Son olarak ta Adil kalan 36 limon ile tüm narları alı-

yor.

Buna göre, Adil kutudan kaç nar almıştır?

A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 22

21. Bir babanın yaşı kızının yaşının 3 katından 4 fazladır.

10 yıl sonra babanın yaşı kızının yaşının 2 katından 6 fazla olacağına göre, kızı doğduğunda baba kaç yaşın-daydı?

A) 26 B) 28 C) 29 D) 32 E) 33

22. Bir araç bir yolun 31

ünü 2 saatte gittikten sonra hızını

saatte 24 km artırarak kalan yolu 3 saatte gidiyor.

Buna göre, yolun tamamı kaç km dir?

A) 432 B) 376 C) 312 D) 288 E) 144

23. Bir işte Ali 4 saat Berkay 12 saat çalışırsa işin 21

si; Ali

2 saat Berkay 3 saat çalışırsa işin 61

sı bitiyor.

Ali bu işi tek başına kaç saatte bitirir?

A) 16 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

24. Bir çiftçi "Bu sene tarladan aldığım mahsul geçen seneye göre %20 daha fazla olmasına rağmen elime geçen para %4 daha az." diyor.

Buna göre, mahsulün bu seneki fiyatı geçen seneye göre % kaç düşmüştür?

A) 25 B) 24 C) 20 D) 16 E) 12


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

10 10 10 10 1025. Farklı yüksekliklerden bırakılan iki toptan birincisi yere her

vurduğunda düştüğü yüksekliğin %40 ı, ikincisi yere her vurduğunda düştüğü yüksekliğin %30 u kadar yükselmek-tedir.

Bu toplar ikinci kez yere vurduktan sonra aynı yük-sekliğe yükseldiklerine göre, topların bırakıldıkları yüksekliklerin oranı kaçtır?

A) 43

B) 83

C) 94

D) 139

E) 169

28. f: R → R f(x) = 2x – 1 – f(x + 1) f(3) = 7


A) –1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 9

29. 3x ∆ 3y = xy + y – 1


9 ∆ m = –10 olduğuna göre, m kaçtır?

A) –3 B) –271

C) –31

D) 31

E) 271

30. 18x ≡ 4 (mod5)

denkliğini sağlayan üç basamaklı en küçük x doğal sayısı kaçtır?

A) 100 B) 101 C) 102 D) 103 E) 104

26. Yandaki grafikte, yağ-mur başladığı anda bir tuzlu su havuzun-daki tuz oranının za-mana bağlı değişimi verilmiştir.

Buna göre, yağmur başladıktan kaç dakika sonra ha-vuzdaki suyun kütlece yüzde biri tuz olmuştur?

A) 120 B) 160 C) 240 D) 280 E) 320

Tuz oranı (binde)

Zaman (dakika)

480

24

0

27. Yandaki şemada taralı olarak gösterilen küme aşağıdakilerden hangisidir?

A) B \ (A \ C) B) B ∩ (A ∪ C)

C) B \ (A ∪ C) D) B ∩ (A \ C)

E) B \ (A ∩ C)

A B

C


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

10 10 10 10 10

32.

Şekilde 4 doğru ile oluşturulmuş 4 açı verilmiştir.

c + d = 320° olduğuna göre, b – a farkı kaç derece-dir?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

a

d

b

c

33. m(ABC) = m(DEC) IABI = 18 cm IECI = 9 cm IDCI = 12 cm IBDI = 15 cm

Yukarıdaki verilere göre, EDC üçgeninin çevresi kaç cm dir?

A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30

A

B D15

18

12 C

E

9

35. m(ABC) = 90°

m(DEC) = 90° IACI = 2.IECI = 24 cm IEDI = 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, IABIIBEI

oranı kaçtır?

A) 1 B) 1,1 C) 1,2 D) 1,3 E) 1,4

A

B D

5

C

E

36. ABCD ve GBEF birer dikdörtgen IDCI = 12 cm IAGI = IGFI

Yukarıdaki verilere göre, GBEF dikdörtgeninin çevresi kaç cm dir?

A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

A

D 12 C

G B

EF

31. Yandaki şekilde

m(AOB) = 90° olduğuna göre, şekilde kaç

farklı dar açı vardır?

A) 27 B) 23 C) 21 D) 20 E) 17

A

BO

34.

Bir öğretmen tahtaya çizdiği DEF üçgeni üzerinde aşağıdaki işlemleri yapıyor.

I. Pergelin ucunu E noktasına yerleştirerek AB yayını çiziyor.

II. Pergelin ucunu A noktasına koyarak bir yay çiziyor ve pergelin açıklığını değiştirmeden B noktasına koyarak bir yay daha çiziyor.

III. Bu iki yayın kesişim noktası K olmak üzere EK ışınını çiziyor.

Bu öğretmen bu işlemler sonucunda aşağıdakilerden hangisini çizmiştir?

A) Açıortay B) Kenarortay

C) Kenar orta dikme D) Yükseklik

E) Eşkenar üçgen

A

K

D

E E

BBF

F

AD


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

10 10 10 10 1037. ABCD bir dik yamuk [DC] // [AB] [AB] ⊥ [DA] [AE] ⊥ [CB] IDCI = 4 cm IADI = 12 cm IABI = 20 cm

Yukarıdaki verilere göre, AEB üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 108 B) 96 C) 90 D) 84 E) 72

A B

D 4

12

20

C

E

38. m(BDC) = 35°

m(ABD) = 50°

m(DEC) = x


A) 85 B) 90 C) 95 D) 100 E) 105

A

B

C

D

35°

E

50°

x

39. O merkezli, [AB] çaplı yarım çember C ve D noktalarıyla 3 eşit parçaya ayrılmıştır.

IABI = 4 cm

A merkezli [AC] yarıçaplı çember ile B merkezli [BD]

yarıçaplı çember K noktasında kesiştiğine göre, IOKI kaç cm dir?

A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 3 E) 4

A BO

C

K

D

40.

Şekildeki dik koordinat düzleminde C noktası 2y – 3x = 10 doğrusunun üzerindedir.

AOBC kare olduğuna göre, karenin alanı kaç birimka-redir?

A) 1 B) 49

C) 9

16 D) 4 E) 25

OA

B

2y – 3x = 10

C

y

x

11 11 11 11 11


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




1. : :–31

21

41

65

> H


A) –6 B) –3 C) –2 D) –32

E) –31

2. 2 ( )–31– –

–3 2

1

+f p


A) 89

B) 825

C) 873

D) 738

E) 258

3. Bir sayının 0,025 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı sayının aşağıdakilerden hangisine bölünmesiyle elde edilir?

A) 2 B) 4 C) 20 D) 40 E) 400

4. x + 1 < y – 1 < z – 3


A) x < y < z B) x < z < y C) y < z < x

D) y < x < z E) z < y < x

5. C(Derece), F(Fahrenhayt) olmak üzere,

( 32)–C F95

=

olduğuna göre, hangi sıcaklık değerinde derece ve fahrenhayt ölçüleri eşit olur?

A) –48 B) –40 C) –36 D) –32 E) –30

6. A B C D E 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 . . .

2 den itibaren tamsayılar yukarıdaki kurala göre sıra-landığında 2012 sayısı hangi harfin sırasına yazılır?



UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

11 11 11 11 117.

400

7000 . 2010 .

–

–

200

3500 40102 2


A)247

B) 1211

C) 1217

D) 1235

E) 1259

8. 5

:(5 )–

–x

xx

x5151

1

+


A) –5 B) –1 C) 1 D) 5x E) 5x + 1

9. x + 3 = y ve x < 0 olduğuna göre,

I3 – yI – Ix – 3I


A) –6 B) –3 C) x D) 2x – 3 E) 6

10. .x2 2 343 3 4=


A) 2 B) 3 C) 6 D) 9 E) 27

11. –x

x55

5=

olduğuna göre, (5x

x5

)2+ ifadesinin sayısal değeri kaçtır?

A) 21 B) 25 C) 29 D) 33 E) 37

12. x2 < x olmak üzere,

a = 2x, b = x + 2, c = x2


A) c < a < b B) c < b < a C) a < c < b

D) a < b < c E) b < a < c


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

11 11 11 11 1113. 6a7b dört basamaklı bir doğal sayıdır.

6a7b = 36.x

olduğuna göre, x doğal sayısı en çok kaçtır?

A) 192 B) 191 C) 190 D) 189 E) 188

14. Sıfırdan farklı a, b ve c pozitif tamsayıları için

a bc

35+ =

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır?

A) a.b + c B) a.c + b C) b.c + a

D) a.b.c E) ab – bc

15. a,b ve c farklı asal sayılardır.

a + b = 20 ve b + c = 24


A) 23 B) 27 C) 29 D) 31 E) 33

16. Bir limandan A, B ve C şehirlerine sırasıyla 40 dakika, 60 dakika ve 90 dakikada bir vapur kalkmaktadır. Bu üç vapur limandan ilk kez saat 10:30 da aynı anda hareket etmiştir.

Üç vapur, bu limandan ikinci kez saat kaçta aynı anda hareket edecektir?

A) 13:30 B) 14:30 C) 16:00 D) 16:30 E) 17:00

17. Halil dört sınava girmiştir.

İlk üç sınavının ortalaması 60, dört sınavın ortalaması 65 olduğuna göre, Halil dördüncü sınavdan kaç almış-tır?

A) 65 B) 68 C) 70 D) 80 E) 90

18. Fatih babasının aldığı kumbaraya Pazartesi günleri 1, Salı günleri 2, Çarşamba günleri 3, Perşembe günleri 4,......Pazar günleri 7 lira atmaktadır.

29 gün sonra kumbarayı açan Fatih 117 lira biriktirdiğini gördüğüne göre, para biriktirmeye hangi gün başlamış-tır?

A) Salı B) Çarşamba

C) Perşembe D) Cuma

E) Cumartesi


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

11 11 11 11 1119. Bir annenin bugünkü yaşı, kızının yaşının 5 katıdır.

Kızı annenin bugünkü yaşına geldiğinde ikisinin yaş-ları toplamı 98 olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?

A) 42 B) 39 C) 35 D) 32 E) 29

20. Uzun kenarı kısa kenarının 25

katı olan dikdörtgen şek-

lindeki bir arsanın etrafına toplam 672 TL lik tek sıra tel

çekilmiştir.

Telin metresi 4 TL olduğuna göre, arsanın kısa kenarı-nın uzunluğu kaç metredir?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48

21. Bir esnaf aldığı bardakların 51

ini taşıma sırasında kırı-yor.

Buna göre, bir bardağın maliyeti yüzde kaç artmıştır?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

22. Oranları 73

olan iki paradan az olanın yıllık % a faiz oranı

ile 7 ayda getirdiği basit faiz, çok olanın yıllık % b faiz oranı

ile 6 ayda getirdiği basit faize eşittir.

Buna göre, ba

oranı kaçtır?

A) 78

B) 23

C) 2 D) 25

E) 3

23. 100 m uzunluğundaki bir köprüyü 10 saniyede, 200 metre uzunluğundaki bir tüneli 12 saniyede geçen sabit hızlı bir tren, bir elektrik direğini kaç saniyede geçer?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

24. Nihat'ın çalışma hızı Doğan'ın çalışma hızının 2 katıdır. Bu işte Nihat 2 saat çalışıp 1 saat dinlenmekte ve Nihat'ın dinlendiği zamanda Doğan çalışmaktadır.

İşin tamamı 18 saatte bittiğine göre, Doğan bu işi tek başına kaç saatte yapabilir?

A) 36 B) 30 C) 24 D) 20 E) 18


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

11 11 11 11 1125. Ali, Berk ve Cem'in boyları 162 şer cm; Deniz ve Emre'nin

boyları 164 er cm ve Fatih'in boyu 163 cm dir.

Bu altı kişi boy sırasına göre, kısadan uzuna doğru kaç farklı şekilde arka arkaya dizilebilirler?

A) 60 B) 24 C) 16 D) 12 E) 6

26. Tamsayılar kümesinde A(x,y) işlemi x sayısıyla başlayan y tane ardışık çift sayının toplamı biçiminde tanımlanmıştır.

Buna göre, A(6,18) – A(8,16) farkı kaçtır?

A) 16 B) 32 C) 34 D) 40 E) 46

27. A ve B boş kümeden farklı iki küme olduğuna göre,

[A – (A ∩ B)] ∪ (A – B')

kümesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) ∅ B) A C) B D) A – B E) B – A

28. (p' ∧ q) ⇒ r'

önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (p ∨ q') ⇒ r B) r ⇒ (p' ∨ q) C) r ⇒ (p ∨ q' )

D) r ' ⇒ (p ∨ q') E) (p ∨ q') ⇒ r'

29. "Her pozitif gerçel sayıyı kendisi ile çarpımsal tersinin 6 katının farkına götürüyor." biçiminde tanımlanan f fonk-siyonu için f–1(1) kaçtır?

A) –3 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3

30. Gerçel sayılar üzerinde ∆ işlemi

x ∆ (y + 2) = x – y – x.y

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, (x + 1) ∆ y işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x – y + xy B) 2x + y – xy

C) 3x + 2y – xy + 3 D) 3x – 2y – xy + 5

E) 3x – 2y – xy + 1


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

11 11 11 11 1131. 87 ≡ 3(modx) ve 125 ≡ 5 (modx)

denkliklerini sağlayan en büyük x değerinin rakamları toplamı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

32. ABC bir diküçgen [BA] ⊥ [AC] IBDI = IDCI = IAEI

m(ABC) = x

m(EDC) = y

Yukarıdaki verilere göre, y nin x türünden eşiti aşağı-dakilerden hangisidir?

A) 90–x2

% B) 45–x4

% C) 45–x2

%

D) 45–x

23 % E) 60–

x23 %

A

yx

B D C

E

34. ABC bir üçgen [DE] // [BC]

Alan(ADE) = 3.Alan(BCED) olduğuna göre, IACIIAEI

oranı

kaçtır?

A) 3 B) 2 C) 23

D) 22

E) 43

A

B

D

C

E

35. ABCD bir dik yamuk

m(A) = m(D) = 90° [CE] açıortay

IABI = 3.IAEI = 15 cm, IADI = 6 cm olduğuna göre, IDCI = x kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

A 5 10

6

D x C

E B

36. ABCD ve AEFK birer dikdörtgen

E, C, B doğrusal Alan(AKD) = 6 cm2

Alan(DLEF) = 8 cm2

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCL) kaç cm2 dir?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

A

D

KC

L

E

F

B

33. D noktasının [AB] na göre simetriği F, [AC] na göre, simetriği E noktasıdır.

m(BAD) = m(DAC) = 30° IADI = 12 3 cm

Yukarıdaki verilere göre, IFEI kaç cm dir?

A) 48 B) 36 C) 12 3 D) 24 E) 24 3

D

A

30°

B C

FK

L M E

30°


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

11 11 11 11 1137. O merkezli çemberde

IAEI = IEDI

m(BEC) = 20°

Yukarıdaki verilere göre, m(ACE) = x kaç derecedir?

A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24

BOA

E

20°

Cx

D

38. ABCD bir dikdörtgen IABI = 10 cm IBCI = 6 cm

Şekildeki ABCD dikdörtgeninin içine iki yarım çember ve bu yarım çemberlere teğet olan daire çizilmiştir.

Çemberlerin ve dairenin merkezleri doğrusal olduğuna göre, taralı dairenin alanı kaç cm2 dir?

A) π B) 2π C) 4π D) 8π E) 16π

6

A

D

B10

C

39.

Şekilde d1 ve d2 doğrularının kesim noktası A(a,b) olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

A) 18 B) 20 C) 23 D) 26 E) 29

y

x–4

2

O

–6

45°

A(a,b)

d2

d1

40. Şekildeki küp 64 adet küçük eş küpten oluşmaktadır.

Taralı dikdörtgenler boyunca küp oyulduğunda geriye kaç küp kalır?

A) 33 B) 34 C) 35 D) 43 E) 45

12 12 12 12 12


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




1. ( ) . ( ) .( ) ....... ( )132

142

152

1982

+ + + +


A) 975 B) 915 C) 850 D) 825 E) 765

2. ,,

:,

,0 080 016

0 0040 2


A)500

1 B)

2501

C) 125

1 D)

1001

E) 501

3. 4x + 4x + 4x + 4x = 444


A) 44 B) 43 C) 40 D) 20 E) 10

4. 9n = 5

olduğuna göre, 33n ifadesinin eşiti kaçtır?

A) 5 B) 5 C) 5 5 D) 9 5 E) 125

5. 0 < x < 3 olduğuna göre,

1 –x x

6 92

+


A) 1 –x3

B) –x3

C) x

13

+

D) x3

3+ E) –x3

1

6. ( )

–

10011

9991

1001

1

999

1

2

22

+


A) –0,001 B) –0,1 C) 0,1 D) 0,01 E) 0,001


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

12 12 12 12 127. x sayı tabanına göre 204 sayısı, 8 sayı tabanında 114

sayısına eşit olduğuna göre, x kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

8. ba

dc

fe

21

= = =

olduğuna göre, e.b.da.c.f

oranı kaçtır?

A) 81

B) 41

C) 21

D) 1 E) 2

9. Dört basamaklı 4abc sayısı 9 ile bölündüğünde 2 ve 10 ile bölündüğünde 3 kalanını vermektedir.

Buna göre, a + b toplamı en çok kaçtır?

A) 15 B) 13 C) 12 D) 7 E) 4

10. A sayısının rakamlarının sayı değerleri toplamı 13 tür.

Buna göre, (A + 1).A2 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

11. Bir eczacıya gelen dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kolinin içi, eşit büyüklükteki küp şeklinde ilaç kutularıyla tamamen doludur.

Kolinin boyutları 48 cm, 60 cm ve 72 cm olduğuna göre, içinde en az kaç tane ilaç kutusu vardır?

A) 240 B) 180 C) 160 D) 120 E) 60

12. İki basamaklı xy ve yx doğal sayıları için,

yxxy

65

=


A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

12 12 12 12 1213. a

21

! olmak üzere,

33a + b – 3a + b + 1 – 9a + 3 = 0

olduğuna göre, a ile b arasında verilen aşağıdaki ba-ğıntılardan hangisi kesinlikle doğrudur?

A) a = 2b B) b = 2a C) 2a + b = 0

D) a + b = 0 E) a + 2b = 0

14. a < IaI ve b > 0 olmak üzere,

IaI – IbI + Ia – bI = 12


A) –12 B) –6 C) –3 D) 6 E) 12

15. x < x2 < IxI

eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) (–∞, –1) B) (–1,0) C) (0,1)

D) (–1, 1) E) (1, ∞)

16. x, y ve z birbirinden farklı pozitif tamsayılar ve

x < 3y ve 5y < z

olduğuna göre, x + y + z toplamının en küçük değeri kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 14

17. Bir miktar şeker A, B, C kişileri arasında sırasıyla 2 ve 3 ile doğru, 6 ile ters orantılı olarak paylaştırılıyor.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) En çok şekeri A alır.

B) En az şekeri A alır.

C) B, A nın iki katı şeker alır.

D) B, C nin sekiz katı şeker alır.

E) A, C nin on iki katı şeker alır.

18. 12 öğrencinin bulunduğu A sınıfındaki öğrencilerin yaş orta-laması, 16 öğrencinin bulunduğu B sınıfındaki öğrencilerin yaş ortalamasından 8 fazladır.

Her iki sınıftaki öğrencilerin yaşlarının toplamı eşit ol-duğuna göre, A sınıfındaki öğrencilerin yaş ortalaması kaçtır?

A) 16 B) 18 C) 21 D) 24 E) 32


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

12 12 12 12 1219. Bir top kumaş iki eşit parçaya bölünürse her bir parçadan

birer elbise; üç eşit parçaya bölünürse her bir parçadan birer ceket; dört eşit parçaya bölünürse her bir parçadan birer pantolon dikilebilmektedir.

Buna göre, üç top kumaştan aşağıdakilerden hangisi elde edilemez?

A) 6 elbise

B) 9 ceket

C) 12 pantalon

D) 4 elbise ve 4 pantalon

E) 3 ceket ve 6 pantalon

20. Bir kargo şirketi 650 bin TL ödeyerek fiyatları 25 bin, 30 bin ve 40 bin TL olan araçlardan toplam 20 adet satın alıyor.

Fiyatı 25 bin ve 30 bin olan araçlardan eşit sayıda alındığına göre, fiyatı 40 bin TL olan araçtan kaç tane alınmıştır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 12

21. Bir araç bir yolun 41

ünü sabit hızla gittikten sonra hızını 2

kat arttırarak yolu tamamlamıştır.

Araç yolun tamamını 12 saatte aldığına göre, yolun ilk

41

lük bölümünü kaç saatte almıştır?

A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 3

23. A ve B şehirlerinden birbirlerine doğru aynı anda hareket eden iki araçtan A dan hareket eden 45 dakikada B ye ve B den hareket eden 90 dakikada A ya ulaşıyor.

Buna göre, araçlar hareketlerinin kaçıncı dakikasında karşılaşmışlardır?

A) 20 B) 24 C) 25 D) 27 E) 30

22. Bir babanın yaşı üç çocuğunun yaşları toplamından 12 fazladır.

Kaç yıl sonra babanın yaşı çocukların yaşları toplamına eşit olur?

A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

24. Yanda verilen havuzun yan yüzü-nün tam ortasında ve tabanında bulunup havuzu boşaltan A ve B muslukları özdeştir.

Havuz tam doluyken iki musluk aynı anda açıldıktan 48 saat sonra havuz tamamen boşaldığına göre, B muslu-ğu tek başına dolu havuzu kaç saatte boşaltabilir?

A) 72 B) 66 C) 64 D) 60 E) 58

A

B


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

12 12 12 12 1225. %20 zarar ile 560 TL ye satılan bir mal, %40 kâr ile

satılsaydı kaç TL kâr edilirdi?

A) 120 B) 180 C) 200 D) 240 E) 280

26. A kabındaki a gram karışımın %20 si tuz ve B kabındaki b gram karışımın %30 u tuzdur.

a < b olmak üzere, A ve B kaplarındaki karışımlar ka-rıştırıldığında elde edilen karışımın tuz yüzdesinin en küçük tamsayı değeri kaçtır?

A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

27. A = {a, b, c, d} B = {a, c, d, e, f}

olduğuna göre, K ⊂ A ve K ⊂ B koşullarını sağlayan kaç farklı K kümesi yazılabilir?

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

28. f(x) = 2ax + 5 ve g(x) = 2x – 1

fonksiyonları veriliyor.

(f–1og)(2) = 7 olduğuna göre, a kaçtır?

A) –91

B) –81

C) –71

D) –61

E) –51

29. A = {1, 3, 5, 7} kümesinde işlemi x y = "x.y nin birler basamağındaki rakam" biçiminde tanımlanmıştır.

Buna göre, işleminin etkisiz (birim) elemanı ile yutan elemanının toplamı kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

30. 5 gün çalışıp 1 gün izin yapan bir işçi ilk iznini çarşamba günü kullandığına göre, 16. iznini hangi gün kullanır?

A) pazar B) salı C) çarşamba

D) perşembe E) cumartesi


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

12 12 12 12 1231. 2 < a < b < c < 8

koşulunu sağlayan üç basamaklı kaç farklı abc sayısı vardır?

A) 24 B) 20 C) 18 D) 12 E) 10

33.

Şekildeki toplam uzunluğu 68 m olan çift taraflı açılır kapanır köprü trafiğe açık iken nehir seviyesinden yüksekliği 10 met-redir. Köprü trafiğe kapalı iken kapaklarının uç noktasının nehir seviyesinden 25 m yukarıda olduğu anda bir adam A noktasından dik olarak nehre atlayıp B noktasına kadar yüzüyor.

Köprü tam orta noktasından açıldığına göre, yüzme mesafesi olan IBCI kaç metredir?

A) 8 B) 18 C) 26 D) 28 E) 30

NehirBC

A

?34 m

10 m

34. AB // EF // DC IEFI = 8 cm IFCI = 16 cm IDCI = 24 cm IBFI = x IABI = y

Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç cm dir?

A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

B F 16x

y

A

E

824

C

D

35. ABCDE bir düzgün beş-gen

IBEI = IAFI

m(EAF) = 20°

m(CFA) = x

Yukarıdaki verilere göre, m(CFA) = x kaç derecedir?

A) 53 B) 46 C) 44 D) 42 E) 40

B

20° x

A

C D

E

F

36. ABCD bir paralelkenar [DE] ve [CE] açıortay [FB] ⊥ [AD] IBCI = 9 cm IABI = 13 cm

Yukarıdaki verilere göre, IBFI kaç cm dir?

A) 14 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

D

E

F

A 13

9

C

B

32. [EF // [BA

m(FED) = 30°

m(EDC) = 100°

m(ABC) = 120°

Yukarıdaki verilere göre, m(BCD) = x kaç derecedir?

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

B

x

120°

30°

100°A

C

D

E F


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

12 12 12 12 12

38. [AB, [AC ve [DE O merkezli çembere sırasıyla B, C ve E noktalarında teğet

m(BAD) = 65° IEBI = IBCI

Yukarıdaki verilere göre, m(ADE) = α kaç derecedir?

A) 65 B) 60 C) 55 D) 50 E) 45

D

α

E

A

65°

B

CO

39. O, çeyrek çemberin merkezi OABC dikdörtgen IACI = 13 cm IBCI = 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, IDCI + IAEI toplamı kaç cm dir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

D

O A E

BC5

13

37. ABCD bir kare [EF] ⊥ [AC] ICEI = IEBI IAFI = x

Şekildeki CFE üçgeninin alanı 18 cm2 olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24

D

A

C

B

E

F

x

40. Yandaki dik koordinat düzleminde verilen OABC dikdörtgeninin B köşesinin koordi-natları (3,7) dir.

Bu dikdörtgen saat yönünde B köşesi etrafında 90° döndürüldüğünde O noktasının gelmiş olduğu yeni noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) (–3, 7) B) (–3, 10) C) (–3, 11)

D) (–4, 7) E) (–4, 10)

B(3,7)C

O Ax

y

13 13 13 13 13


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




1. 1 : 1 :– –21

21

31

f p


A) –2 B) 0 C) 21

D) 61

E) 2

2. .,

(0,08 0,88)–0 008

1


A) –1000 B) –100 C) 10 D) 100 E) 1000

3. 641

–32

f p


A) 64 B) 32 C) 16 D) 161

E) 641

4. a, b ve c asal sayılardır.

a = 7b – c

olduğuna göre, (a – b) . c çarpımı kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 14

5. a.b < 0 olduğuna göre,

IaIa

IbIb

+


A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

6. x > y olmak üzere,

x + y = 5 ve x.y = 4 olduğuna göre, x – y farkı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

13 13 13 13 137. x < 0 ve IxI ≤ 4 koşullarının her ikisini de sağlayan x

tamsayılarının toplamı kaçtır?

A) –15 B) –10 C) –6 D) –3 E) 0

8. –x 2 5<

eşitsizliğini sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır?

A) 27 B) 20 C) 18 D) 15 E) 13

9. x2 < x ve y = 5x

olduğuna göre, y nin en geniş değer aralığı aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) 0 < y < 5 B) 1 < y < 5 C) y < 5

D) 5 < y E) 1 < y

10. ( ): (16

)–

––x

xx6

6 12+


A) –2 B) –1 C) –x D) x E) 1

11. – – –x x x a71

21 1

1+ + =

denkleminin köklerinden biri 3 ise a kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

12. x31

= olduğuna göre,

0– –1 23

( )x x+


A) 3–3 B) 2–3 C) 3–2 D) 2–2 E) 2–1


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

13 13 13 13 1313. x, y ve z pozitif tamsayılar ve x < y < z dir.

x + y = 13 ve y + z = 16

olduğuna göre, x.y.z çarpımı kaçtır?

A) 412 B) 396 C) 378 D) 324 E) 308

14. a < b < c olmak üzere, üç basamaklı abc çift doğal sayısının rakamları çarpımı 72 dir.

Buna göre, b kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

15. a, b, c farklı pozitif tamsayılardır.

EBOB(a,b) = 6 ve EBOB(b,c) = 8


A) 46 B) 42 C) 38 D) 36 E) 28

16. I. xy ve yx iki basamaklı doğal sayılardır. II. xy sayısı 5 ile tam bölünüyor. III. yx sayısı 4 ile tam bölünemiyor.

Yukarıdaki koşulları sağlayan kaç farklı xy sayısı var-dır?

A) 16 B) 12 C) 9 D) 8 E) 7

17. Üç basamaklı bir doğal sayının sağına 5 yazıldığında elde edilen dört basamaklı sayı A, soluna 5 yazıldığında elde edilen dört basamaklı sayı B oluyor.

B – A = 2538 olduğuna göre, üç basamaklı doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

18. Gökçe matematik dersinde girdiği son sınavdan 80 alırsa tüm sınavlarda aldığı notların ortalaması 72 ve son sınav-dan 65 alırsa tüm sınavlarda aldığı notların ortalaması 69 oluyor.

Buna göre, Gökçe matematik dersinde son sınav dahil kaç sınava girmiştir?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

13 13 13 13 13

20. Bir sitede kuzey cephedeki dairelerin fiyatı, güney cephe-

dekilerin fiyatının 32

ü kadardır.

Bu sitede 12 tane kuzey cephedeki daire fiyatına güney cepheden kaç daire alınabilir?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

21. Bir satıcı elindeki malların 52

ini günde 3 tane satarak,

kalanını da günde 5 tane satarak 152 günde bitiriyor.

Buna göre, satıcı toplam kaç tane mal satmıştır?

A) 720 B) 600 C) 480 D) 300 E) 240

22. A dan B ye doğru aynı anda yarışa başlayan iki araçtan biri diğerinden 2 saat önce B ye varıyor.

Aşağıdakilerden hangisi veya hangileri yapılırsa, araçların A dan B ye varış süreleri arasındaki fark deği-şir?

I. Araçların hızları yarıya indirilirse II. AB yolu yarıya indirilip araçların hızları yarıya indirilir-

se III. AB yolu iki katına çıkarılıp, araçların hızları iki katına

çıkarılırsa

A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III

D) I ve II E) I ve III

23. Bir satıcı elindeki kazakların tanesini 40 liradan satarsa 100 lira kâr, 36 liradan satarsa 60 lira zarar ediyor.

Satıcının elinde kaç tane kazak vardır?

A) 48 B) 44 C) 40 D) 36 E) 32

24. Ağırlıkça şeker oranları %20, %30 ve %50 olan üç farklı un-şeker karışımı, karışımdaki şeker oranları ile orantılı miktarlarda alınarak karıştırılıyor.

Elde edilen yeni karışımın ağırlıkça % kaçı şekerdir?

A) 32 B) 35 C) 36 D) 38 E) 39

19.

Yukarıdaki şekilde birbirini döndüren A, B ve C dişlilerindeki diş sayıları sırasıyla 6, 4 ve 3 sayılarıyla orantılıdır.

A dişlisi sağa doğru 12 tur döndüğünde B ve C dişlileri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

B dişlisi C dişlisi

A) Sola doğru 18 tur Sağa doğru 24 tur

B) Sola doğru 8 tur Sağa doğru 6 tur

C) Sağa doğru 8 tur Sola doğru 6 tur

D) Sağa doğru 18 tur Sağa doğru 24 tur

E) Sağa doğru 18 tur Sola doğru 24 tur

A B C


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

13 13 13 13 13

26. Bir zar ve bir para aynı anda atılıyor.

Paranın tura ve zarın üst yüzüne gelen sayının asal sayı olma olasılığı kaçtır?

A) 21

B) 31

C) 41

D) 32

E) 43

27. (p' ⇒ q) ∧ (p ∨ q')


A) 0 B) 1 C) p D) q E) q'

28. Voleybol ve basketbol oyunlarından yalnız birini oynayan-lardan oluşan 60 kişilik bir grubun 32 si erkektir. Voleybol oynayan erkeklerin sayısı 18 dir.

Basketbol oynayan erkeklerle, voleybol oynayan kızların sayıları toplamı 23 olduğuna göre, basketbol oynayan kızların sayısı kaçtır?

A) 12 B) 14 C) 15 D) 19 E) 21

30. ( )f xx1

=

olduğuna göre, (fof)(x) = f(x) eşitliğini sağlayan x de-ğerlerinin çarpımı kaçtır?

A) –4 B) –1 C) 0 D) 1 E) 4

25.

Yukarıda bir termal havuzun ısıtılması sonucunda sıcaklı-ğının zamana bağlı değişiminin grafiği verilmiştir.

Buna göre, kaçıncı saatte havuzun sıcaklığı başlangıç-taki sıcaklığına eşit olur?

A) 27 B) 30 C) 35 D) 36 E) 40

Sıcaklık (°C)

Zaman(saat)

30

150 55

60

29. A = {1, 2, 3} kümesinde tanımlı β bağıntısının grafiği yanda ve-rilmiştir.

Buna göre, β için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Yansıyan değildir.

B) Simetriktir.

C) Ters simetrik değildir.

D) Geçişkendir.

E) 5 elemanlıdır.

y

β

2

2

1

1

0 3x

3


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

13 13 13 13 1331. 1 < a olmak üzere,

8 – a ≡ 0 (mod a)

denkliğini sağlayan kaç tane a tamsayısı vardır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

32. ABC üçgeninin iç açılarının ölçüleri arasında

4.m(C) – m(B) < m(A)


A, B ve C açılarının ölçüleri tamsayı olduğuna göre, C açısının ölçüsü en çok kaç derecedir?

A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38

33. ABCD bir kare [EH] ⊥ [AC] IDEI = 2 cm IEHI = x

Şekildeki ABCD karesinin alanı 64 cm2 olduğuna göre, x kaç cm dir?

A)2 2 B) 2 3 C) 3 2 D) 2 5 E) 3 5

A

D E2

x

C

B

H

34. O merkezli çember ABC üç-geninin kenarlarına D, E ve F noktalarında teğettir.

m(FDE) = 65°

m(BAC) = 50°

m(ABC) = x

Yukarıdaki verilere göre, m(ABC) = x kaç derecedir?

A) 80 B) 75 C) 72 D) 70 E) 65

A

50°

O65°

B

x

CF

D E

35. O merkezli çember ABC üçgeninin dış teğet çembe-ri

IAEI = 15 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir?

A) 15 B) 20 C) 30 D) 45 E) 60

B

C

F

D

E

A O


IECI = 3.IDEI = 6 cm

Yukarıdaki şekilde FBC üçgeninin alanı 60 cm2 oldu-ğuna göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?

A) 220 B) 240 C) 260 D) 280 E) 300

D E

F

A B

C2 6


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

13 13 13 13 1339. Her m gerçel sayısı için,

m(x + 1) – x + y + 4 = 0

doğruları sabit bir K noktasından geçmektedir.

Buna göre, K noktasının Oy eksenine uzaklığı kaç birimdir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

37. O, çemberin merkezi

m(CAB) = 60° IOCI = r cm

Şekildeki taralı bölgenin alanı 48π cm2 olduğuna göre, r kaçtır?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 13 E) 15

A60°

C

r

B

O

38. Şekildeki ABC üçgeninin iç açı-larının ölçüleri derece cinsinden birer tamsayı, kenar uzunlukları da a, b ve c birimdir.

m(BAC) = 66° ve b < c olduğuna göre, m(BCA) = α en

az kaç derecedir?

A) 56 B) 57 C) 58 D) 59 E) 60

A

66°

B a

α

c b

C

40.

Kısa kenarı 30 cm ve alanı 1800 cm2 olan dikdörtgen bi-çimindeki bir kartonun uzun kenarı şekildeki gibi kıvrılarak bir silindir elde ediliyor.

Bu silindirin taban yarıçapı kaç cm dir?

A)10π

B) 15π

C) 30π

D) 15π E) 30π

30

14 14 14 14 14


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




1. –113

139

265

225

+ +


A) 1311

B) 2213

C) 4413

D) 1 E) 2

2. , ,a b c43

54

76

= = =

sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) a < c < b B) c < a < b C) a < b < c

D) b < a < c E) c < b < a

3. , ,

,

–1 44 1 96

0 64


A) –8 B) –4 C) –2 D) 2 E) 4

4. 3x = 4 ve 3y = 8

olduğuna göre, y xy x

–+

oranı kaçtır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

5. 3x = 5y = 6z

x y z1 1 1

112+ + =


A) 481

B) 401

C) 361

D) 301

E) 241

6. x < y < 0 ve xz < yz olduğuna göre,

( )– – – – –x y Iy zI Iz xI2


A) 0 B) 2x C) –2y

D) 2x – 2y E) 2y – 2z


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

14 14 14 14 147. (3x – 1).(3x + 1).(9x + 1) = 26


A) 31

B) 21

C) 32

D) 43

E) 34

8. :–

––ab b

a

a ab

b

a b

a b2 2 2

+f p


gisidir?

A) 1 B) a C) b D) a – b E) a + b

9. ( )– – –

xn

x mn

xnm

1

12

+


gisidir?

A) x B) x – n C) x – m D) mx E) x + m

10. 6! . 7! = x!


A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

11. x ve y pozitif tam sayılar ve

xy

y 62

=+

olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaç-tır?

A) 20 B) 18 C) 15 D) 14 E) 12

12. Üç basamaklı A7B sayısı 6 ile kalansız bölünebilmekte-dir.

Aynı sayı 5 ile bölündüğünde kalan 1 olduğuna göre, A nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

14 14 14 14 1413. a tamsayı, b gerçel sayı olmak üzere,

–6 < a < 11 ve –5 < b < 2

olduğuna göre, 2a – 5b ifadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?

A) 35 B) 36 C) 43 D) 44 E) 45

14. x < y < z ve zxy

20+ =

olduğuna göre, x, y, z pozitif tamsayılarının toplamı en çok kaç olabilir?

A) 41 B) 42 C) 85 D) 86 E) 92

15. Ardışık iki pozitif tamsayının çarpımı, bu sayıların her birine 1 eklenince elde edilen çarpımdan 36 eksiktir.

Bu iki tamsayıdan küçük olanı kaçtır?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

16. Gökçe tokalarını 3 er 3 er ve 4 er 4 er saydığında 2 şer tokası artıyor. Tokalarını 10 ar 10 ar saydığında ise hiç tokası artmıyor.

Gökçe'nin tokalarının sayısının alabileceği üç basa-maklı en büyük değerin rakamları toplamı kaçtır?

A) 11 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

17. Bir pozitif tamsayının öz sayısı aşağıdaki yöntemle bulu-nur.

• Sayı 9 ile çarpılıp çarpımın rakamları toplamı bulunur.

Bu toplam, sayının öz sayısıdır.

Örnek: 16 nın öz sayısı, 16.9 = 144 1 + 4 + 4 = 9 dur.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi üç basamaklı bir sayının öz sayısı olabilir?

A) 27 B) 36 C) 45 D) 54 E) 63

18. LYS sınavına hazırlanan Özge şöyle bir program hazırlıyor. Her gün en fazla 15 test çözebilen Özge, 12 den fazla test çözdüğü günden sonraki iki günde en fazla 10 ar test çözüyor.

Bu programa göre çalışan Özge 40 günde en fazla kaç test çözebilir?

A) 470 B) 472 C) 483 D) 488 E) 496


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

14 14 14 14 1419. 5 farklı pozitif tamsayının ortalaması 20 dir. En büyük sayı

çıkartılırsa ortalama 18; en küçük sayı çıkartılırsa ortalama 24 oluyor.

Buna göre, diğer üç sayının toplamı kaçtır?

A) 72 B) 70 C) 68 D) 66 E) 64

20. Bir otobüsteki kadınların ve erkeklerin sayısı sırasıyla (2,4) ve (4,2) sayılarıyla orantılıdır.

Otobüste 50 den az yolcu olduğuna göre, bu otobüste en çok kaç erkek olabilir?

A) 44 B) 36 C) 28 D) 24 E) 16

21. Bir miktar paranın 53

i ile 12 tane kalem, kalanı ile de 2

tane defter alınmıştır.

Buna göre, 12 defter parası ile kaç kalem alınabilir?

A) 66 B) 60 C) 54 D) 48 E) 42

22. Ali, Berkay ve Cenk eşit hisseli bir iş kuruyorlar. Ali ser-

mayenin 73

sini, Cenk ise sermayenin 74

sini karşılıyor.

Berkay ise ortaklarına toplam 280 bin lira borçlanıyor.

Buna göre, Berkay'ın Ali'ye borcu kaç bin liradır?

A) 160 B) 120 C) 90 D) 80 E) 60

23. Bir annenin yaşı iki çocuğunun yaşları farkının 4 katıdır.

16 yıl sonra annenin yaşı çocukların yaşları farkının 5 katı olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?

A) 64 B) 60 C) 52 D) 49 E) 45

24. A kentinden B kentine gidip hiç durmadan geri dönen bir aracın giderken ortalama hızı saatte 60 km, dönerken ortalama hızı saatte 90 km dir.

Gidiş dönüş toplam 15 saat sürdüğüne göre, A ile B kentleri arası kaç km dir?

A) 720 B) 600 C) 540 D) 480 E) 420


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

14 14 14 14 1425. x liranın bir kısmı yıllık %40, kalan kısmı yıllık %90 faiz

oranları ile bir yıl faize veriliyor.

Yıl sonunda toplam 5

3x lira faiz geliri elde edildiğine

göre, yıllık %90 dan faize verilen para tüm paranın

yüzde kaçıdır?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 60

26. Bir satıcı bir kabanı %30 kârla, bir gömleği de %20 kârla satmıştır.

Kabanın alış fiyatı gömleğin alış fiyatının 4 katı oldu-ğuna göre, satıcının kârı % kaçtır?

A) 29 B) 28 C) 27 D) 26 E) 24

27. Bir düzgün dörtyüzlünün bir yüzü sarı, diğer 3 yüzü mavi renktedir.

Bu dörtyüzlü iki kez atıldığında bir kez sarı, bir kez mavi yüzü üstüne düşme olasılığı kaçtır?

A) 43

B) 83

C) 163

D) 323

E) 643

28. A = {xI x < 240, x = 4n, n ∈ Z+}

B = {xI x < 300, x = 6n, n ∈ Z+}

olduğuna göre, A∪B kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 89 B) 88 C) 85 D) 84 E) 83

29. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi ya da hangileri f(m + n) = f(m).f(n)

koşulunu sağlar?

I. f(x) = 1 II. f(x) = 2

III. f(x) = 5x IV. f(x) = IxI

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve IV


30. Z / 8 kümesinde

( )f x x5 6= +

fonksiyonu için f (4)1– kaçtır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

14 14 14 14 1431. Dik koordinat düzleminin noktaları üzerinde bir ∆ işlemi,

(a,b) ∆ (c,d) = (ad – bc, ac + bd)

şeklinde tanımlanıyor.

Buna göre, (2,3) ikilisinin ∆ işlemine göre tersi aşağı-dakilerden hangisidir?

A) ( , )131

131

B) ( , )131

132

C) ( , )132

133

D) ( , )133

132

E) ( , )133

131

33. ABC bir üçgen [AD] açıortay IACI = 20 cm IABI = 16 cm

Yukarıdaki verilere göre, IDCI nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

A

B D

16 20

C

34. ABC bir üçgen [AD] ∩ [BE] = {F} IAEI = 2.IECI 2.IBDI = 3.IDCI

Yukarıdaki verilere göre, IDFIIAFI

oranı kaçtır?

A) 5 B) 3

10 C)

25

D) 2 E) 35

D

A

EF

B C

32.

ABC üçgeninde [ED] ve [FG] sırasıyla [AB] ve [AC] kenar-larına ait kenar orta dikmeleridir.

IBDI = IDFI = IFCI olduğuna göre, m(BAC) = α kaç de-recedir?

A) 75 B) 90 C) 105 D) 120 E) 135

A

α

B D

E G

F C

35. ABCD bir dikdörtgen IADI = 8 cm IDCI = 15 cm

m(ADE) = m(EDB)

Yukarıdaki verilere göre, DEB taralı üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 3

149 B)

3176

C) 5

176 D)

5192

E) 5

204

15D

8

A E

C

B

36.

ABCD karesinden DCE dik üçgeni kesilerek CB ve DC kenarları çakışacak şekilde eklenerek APCE dörtgeni elde ediliyor.

IDEI = 3.IEAI = 12 cm olduğuna göre, APCE dörtgeninin

çevresi kaç cm dir?

A) 64 B) 68 C) 72 D) 76 E) 88

A B P

C

A

E

4

12

D

B

C

E


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

14 14 14 14 1437. O merkezli çeyrek çemberde [BF] // [CE] // [OD] IABI = IBCI = ICOI IBFI = 12 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, ICEI = x kaç cm dir?

A) 12 7 B) 16 3 C) 16 5 D) 18 2 E) 24 2

A

B F

Cx E

DO

12 5

38.

Yarıçapı 60 cm olan O1 merkezli bakır telden yapılmış çem-ber, şekildeki gibi O2 merkezli R yarıçaplı yarım çembere dönüştürülmüştür.

Buna göre, R kaç cm dir?

A) 1

30π

π+

B) 2

30π

π+

C) 2

60π

π+

D) 2

120π

π+

E)1

240π

π+

O160 R R

O2

39. ABCD bir kare [AD] çaplı yarım çember [CE] yarıçaplı çeyrek çember IDCI = 8 cm ICEI = IEBI


dir?

A) 64 – 32π B) 64 – 16π C) 64 – 12π D) 64 – 10π E) 64 – 8π

D

A

C

E

B

40.

Yukarıdaki dik koordinat düzleminde P(5,2) noktasından geçen d doğrusu x eksenini apsisi m olan, y eksenini apsisi n olan noktalarda kesmektedir.

Buna göre, (m – 5).(n – 2) çarpımı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 10

yd

n

2

0 5 m

P

x

15 15 15 15 15


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




1. 6.( 0,3) 4(0,2 )– –61

41

+


A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

2. 2, 3, 4 ve 5 rakamlarının tümü birer kez kullanılarak ya-

zılabilecek yx

vetz

kesirlerinin toplamı en az kaçtır?

A) 65

B) 87

C) 1011

D) 1013

E) 2023

3. , ,0 016 0 024+


A) 0,1 B) 0,2 C) 0,4 D) 2 E) 4

4. 3.4x + 5.22x–1 = 88


A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

5. a (1 3 2)– 2= olduğuna göre,

–a 18


A) – 6 2 + 1 B) – 3 2 C) –1

D) 1 E) 6 2 – 1

6. Her x gerçel sayısı için,

2x2 + ax – 3 = (x – 3).(bx + c) olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?

A) –4 B) –2 C) –1 D) 0 E) 2


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

15 15 15 15 15


a.b = 24

olduğuna göre, 2a + 3b toplamı en çok kaç olabilir?

A) 30 B) 40 C) 51 D) 74 E) 78

9. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

kümesinin elemanlarıyla yazılabilecek rakamları farklı doğal sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında baştan 36. sayı kaç olur?

A) 104 B) 105 C) 120 D) 123 E) 124

10. 0 < a < 1 ve 1 < b

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi en büyük-tür?

A) a.b B) ab

C) ba

D) b

a2

2

E) a

b2

2

11. x ve y pozitif tamsayılardır.

6!.x = y3

olduğuna göre, x + y toplamı en az kaçtır?

A) 420 B) 360 C) 300 D) 240 E) 180

12. ( ). ( )–x

xx

x

x1 1

1

1

2

2

6

+ +

+


A) x3 B) x C) 1 D) x – 1 E) x2 + 1

7. Yandaki toplam tablosunda x, y ve z tamsayıdır.

Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır?

A) 15 B) 18 C) 24 D) 30 E) 45

+ x y z

x a 11

y 10 b

z 9 c


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

15 15 15 15 1513. a ile b sayılarının geometrik ortalaması 2 3 tür.

Buna göre, (ab4

).(ba4

)+ + çarpımı kaçtır?

A) 3

128 B)

364

C) 332

D) 32 E) 16

14. x ve y pozitif tamsayılar olmak üzere,

ABC = 5x + 1 = 9y + 5

eşitliğini sağlayan üç basamaklı en küçük ABC sayısı için x + y toplamı kaçtır?

A) 38 B) 39 C) 40 D) 41 E) 42

16. Bilgi: Son n basamağı 2n ile bölünen sayının kendisi de 2n ile bölünür.

Örneğin; 7824 sayısının son 2 basamağı olan 24 sayısı 22 = 4 ile bölündüğünden 7824 sayısı da 4 ile bölünür.

Buna göre, 8 ile bölünebilen rakamları farklı beş

basamaklı en büyük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?

A) 28 B) 30 C) 32 D) 36 E) 38

17. –x 32

3$

eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) (–∞, –3] B) (–∞, –3) C) (–∞, 3)

D) (3, 311

] E) [3, 311

]

18. x + 3 IxI – 12 = 0

denklemini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı kaç-tır?

A) –9 B) –6 C) –3 D) 3 E) 6

15.

Yukarıdaki bölme işlemlerinde a + b = 19 olduğuna göre, A sayısının rakamları toplamı kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

A 3a

2

A 5b

3


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

15 15 15 15 1519. Otobüs kuyruğunda Ahmet'in arkasındaki kişilerin sayısı,

önündeki kişilerin sayısının 3 katıdır. Öndeki 6 kişi otobüse binip, kuyruğa yeni kişi katılmadığında Ahmet'in arkasın-dakilerin sayısı önündekilerin sayısının 6 katı oluyor.

Başlangıçta Ahmet baştan kaçıncı sıradaydı?

A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

20. Her saat eşit miktarda kullanılan ve 20 saatte tamamen biten bir mutfak tüpünün dolu iken ağırlığı x kg ve 4 saat kullanıldıktan sonra ağırlığı y kg olmaktadır.

Buna göre, tüpün boş ağırlığının x ve y türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2y – 3x B) 3y – 4x C) 4y – 3x

D) 5y – 4x E) 6y – 5x

22. Bir babanın yaşı çocuklarının yaşları toplamından 4 fazla-dır.

4 yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları toplamın-dan 8 eksik olacağına göre, bu babanın kaç çocuğu vardır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

24. İki musluk boş bir havuzu tek başlarına x2

ve x3

saatte doldurabilmektedir.

Buna göre, ikisi birlikte 20x

saatte havuzun % kaçını doldururlar?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

21. Beş soruluk bir evet-hayır sınavında üç öğrencinin verdiği cevaplar aşağıda verilmiştir.

Ali ve Berk'in dörder soruya doğru cevap verdiği bilindi-ğine göre, Cemil kaç soruya doğru cevap vermiştir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1 2 3 4 5

Ali E H H E E

Berk H H E E E

Cemil E E H H E

23.

Yukarıda I. şekilde sabit hızla hareket eden bir aracın yolda geçen süreye göre, deposunda kalan benzin miktarını, II. şekilde ise aynı aracın yolda geçen süreye göre aldığı yol gösterilmiştir.

Buna göre, bu araç deposunda 20 litre benzinle en çok kaç km yol alır?

A) 225 B) 210 C) 195 D) 160 E) 130

Depo (litre)

I. Şekil

Saat

80

12O

Yol (km)

II. Şekil

Saat

130

2O


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

15 15 15 15 1525. Bir malın alış (a) ve satış (s) fiyatı arasında s = a + 60

bağıntısı bulunduğuna göre, bu malın satışından %25 kâr edilebilmesi için kaç liraya satılmalıdır?

A) 180 B) 210 C) 240 D) 270 E) 300

26. Boş bir havuzu A ve B muslukları sırasıyla 15 ve 12 saatte doldurmaktadır. A dan ve B den akan suların sıcaklıkları sırasıyla 18°C ve 27°C dir.

Havuz boşken iki musluk aynı anda açılıp havuzu doldurduklarında havuzdaki suyun sıcaklığı kaç °C olur?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

27. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile, en az iki rakamı aynı olan kaç

farklı üç basamaklı doğal sayı yazılabilir?

A) 180 B) 150 C) 120 D) 100 E) 80

28. Bir sınıftaki öğrencilerin %80 i Matematikten %50 si Türk-çeden geçmiştir. İki dersten de kalan öğrenci yoktur.

Türkçeden geçip Matematikten kalanların sayısı 6 ol-duğuna göre, Matematikten geçip Türkçeden kalanların sayısı kaçtır?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

29. ( ) . . ... ( ). ,

. . ... ( ). , ç

––

f x x x x tek ise

x x x ift ise

13 5 2

2 4 6 2= *

olduğuna göre, f(10).f(11) çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) f(110) B) f(21) C) f(12) D) 11! E) 10!

30. Gerçel sayılarda "∆" işlemi

x∆y = 5x + 5y + xy + 20

olarak tanımlanıyor.

Buna göre, 4 ün "∆" işlemine göre tersi kaçtır?

A) –944

B) –344

C) –322

D) 322

E) 988


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

15 15 15 15 1531. x1 ≡ x (mod y) x2 ≡ a (mod y) x3 ≡ b (mod y) x4 ≡ c (mod y) x5 ≡ d (mod y) x6 ≡ x (mod y) olduğuna göre, x175 ≡ k (mod y) denkliğini sağlayan k

nın eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) a B) b C) c D) d E) a + c


m(ACB) = 30° G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi [GD] // [BC] IADI = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, IAGI = x kaç cm dir?

A) 7 B) 13 C) 2 7 D) 3 7 E) 3 13

A

B

DG

30°

x12

C

34. ABCD bir paralelkenar E ve F iç açıortayların ke-

sim noktaları IEFI = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, IBCI – IABI farkı kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 12

BA

D

E F6

C

36. ABC bir üçgen IABI = IADI

m(ADE) = 36°

m(ACB) = α

Yukarıdaki verilere göre, m(ACB) = α kaç derecedir?

A) 24 B) 27 C) 30 D) 36 E) 40

36°

A

E

DB Cα

32. ABC bir dik üçgen [BA] ⊥ [AC]

m(ADE) = 18° IECI = IDCI = IBDI


A) 36 B) 38 C) 40 D) 42 E) 48

A

E

B D

x18°

C

35. ABCD bir dikdörtgen E ∈ DC IABI = 24 cm IADI = 7 cm

Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanları top-lamı kaç cm2 dir?

A) 42 B) 63 C) 84 D) 105 E) 126

D E

7

A 24

C

B


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

15 15 15 15 15

40. Yüksekliği 60 cm ve taban kenar uzunluğu x cm olan kare prizma biçimindeki bir su deposu tam olarak su ile doludur. Bu su, yarıçapı x cm olan silindir biçimindeki başka bir depoya boşaltılacaktır.

Suyun tamamını alabilmesi için silindir biçimindeki deponun yüksekliği en az kaç cm olmalıdır?

A) 60x B) 60π C) 60xπ D) x

60 E)

60π

37. D i k k o o r d i n a t düzleminde veri-len çemberler D noktasında dıştan teğettir.

IAOI = 16 cm IOCI = 40 cm

Yukarıdaki verilere göre, çemberlerin yarıçaplarının

uzunlukları toplamı kaç cm dir?

A) 16 B) 18 C) 21 D) 24 E) 25

y

B

A

16

Ox

C

D

38. O1 yarım çemberin O2 çeyrek çemberin merkezi IAO2I = IO2O1I = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, S2 – S1 farkı kaç cm2 dir?

A) 2π B) 4π C) 6π D) 8π E) 12π

A 4 O2

S1

S2

B4 O1

39. ABCD bir kare AB // Ox AD // Oy

Yukarıdaki verilere göre, a + b + c + d + e toplamı kaç-tır?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

O

D

y

x

(d,e)

(2,2)

(6,c)

(a,b)A B

C


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




16 16 16 16 16

1. : ( : )

( : ):1 2 31 2 3


A) 21

B) 32

C) 61

D) 91

E) 23

2. , . , ,–0 1 0 4 0 49


A) –0,9 B) –0,5 C) –0,2 D) 0,2 E) 0,9

3. 23

sayısı 24 sayısının yüzde kaçıdır?

A) 10 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40

4. 5 ve 6 sayı tabanları olmak üzere,

(1a)6 < (a1)5

eşitsizliğini sağlayan a rakamlarının toplamı kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 14

5. a < b < 0 olduğuna göre,

–

–Ia bI

a IabI b22 2+


A) a – b B) b – a C) 2a D) a + b E) 2b

6. 2x–1 = 6 ve 2x+y = 36

olduğuna göre, 4y kaçtır?

A) 31

B) 3 C) 6 D) 9 E) 12


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

16 16 16 16 167. x

yve y

x1

32 1

53

+ = + =

olduğuna göre, yx

oranı kaçtır?

A) 1112

B) 1011

C) 9

10 D)

89

E) 78

8. x2 + 5x – ax + a – 6

ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) x + a + 1 B) x + a + 2 C) x + a + 3

D) x – a + 3 E) x – a + 6

9. 1 + 2 + 3 +...................+15

işleminde aşağıdaki seçeneklerde verilen hangi iki sa-yının solundaki (+) işareti (–) yapılırsa işlemin sonucu 80 olur?

A) 4 ile 10 B) 6 ile 14 C) 7 ile 15

D) 5 ile 10 E) 8 ile 9

10. Aralarında asal olan a ve b pozitif tam sayılarının en küçük ortak katı 144 tür.

1ab32

1+ =


A) 27 B) 25 C) 24 D) 21 E) 20

11. x5yz ve x7yz dört basamaklı doğal sayılardır.

x5yz sayısının 36 ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre, x7yz sayısının 36 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 7 B) 9 C) 21 D) 27 E) 32

12. 1 < x < 3 olduğuna göre,

3 – –x Ix I4


A) 2x – 1 B) 2x – 4 C) 4 – 2x

D) 4x – 4 E) 4 – 4x


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

16 16 16 16 1613. a < IaI < b olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğru-

dur?

A) a + b < 0 B) a.b > 0 C) a.IaI > 0

D) IbI.a < 0 E) b.IaI < 0

14. a < 0 olmak üzere,

3ab – 17a < 0

koşulunu sağlayan en küçük b nin tamsayı değeri kaçtır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

15. Üç kardeşin bugünkü yaşları toplamı iki basamaklı A6 sayısı, 3 yıl sonraki yaşları toplamı ise iki basamaklı 6A sayısıdır.

Buna göre, A kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

17. Bir sitedeki insanların yaş ortalaması 32 dir.

Erkeklerin yaş ortalaması 34 ve kızların yaş ortalaması 28 olduğuna göre, erkeklerin sayısının kızların sayısına oranı kaçtır?

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 21

18. Berkay bir basketbol maçında 2 ve 3 sayılık 16 atış yapıp tüm atışlarını sayıya çevirerek takımına toplam 43 sayı kazandırıyor.

Buna göre, Berkay kaç tane 2 sayılık atış yapmıştır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

16. Yandaki şekilde üç doğru A noktasında kesişmektedir.

a, b, c açılarının ölçüleri arasında

a : b : c = 3 : 4 : 5

orantısı olduğuna göre, b açısının ölçüsü kaç derece-dir?

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

d2

d1d3

ac

b

A


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

16 16 16 16 1619. 430 cm yükseklikten bırakılan bir top yere her vurduğunda

düştüğü yüksekliğin 43

ü kadar zıplıyor.

Top yere 20. vuruşundan sonra kaç cm yükselir?

A) 210 B) 220 C) 320 D) 340 E) 620

20. Ömer a yılında, Barış ise b yılında doğmuştur.

Barış'ın yaşı Ömer'in yaşının 2 katı olduğunda, ikisinin yaşları toplamı aşağıdakilerden hangisi olur?

A) a – b B) b – a C) 3(a – b)

D) 3(b – a) E) 2a – b

21. Bir küveti iki musluktan biri 60 dakikada diğeri 30 dakikada doldurmaktadır. Küvetin tıkacı açıldığında ise dolu küvet 40 dakikada boşalmaktadır.

Küvet boşken bütün musluklar ve tıkaç aynı anda açıldığında 20 dakika sonra küvet için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) 31

ü doludur. B) 31

ü boştur.

C) Yarısı doludur. D) 41

ü boştur.

E) Taşmaktadır.

22. 560 litrelik bir su deposu 7 ve 8 litrelik kovalarla su taşınarak doldurulacaktır.

Kovaların her ikisinin de en az birer kere kullanılması koşuluyla, deponun tamamı en az kaç kova suyla do-lar?

A) 70 B) 71 C) 76 D) 79 E) 80

23. Kitap yazan Ömer gün boyunca dizgi şefi Canan'a yazması için dosyalar veriyor. Canan gelen dosyayı en üste koyuyor ve müsait oldukça üstten bir dosyayı alıp yazıyor. Ömer her gün farklı saatlerde 5 dosya veriyor ve dosyaları veriş sıra-sına göre sırasıyla A, B, C, D, E şeklinde harflendiriyor.

Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi Canan'ın dosyaları yazma sırası olamaz?

A) BDCEA B) CBDAE C) ABCDE

D) DEBCA E) EDCBA

24. Bir araç saatte 60 km hızla a saat, saatte 90 km hızla b saat hareket etmiştir.

a > b olduğuna göre, aracın tüm yol boyunca ortalama hızı saatte kaç km olabilir?

A) 72 B) 75 C) 76 D) 77 E) 78


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

16 16 16 16 1625. I. Aylık maaşına 250 TL zam II. Maaş aynı kalmak üzere, üç ayda bir, bir maaş ikrami-

ye Bir şirket çalışanlarından yukarıda verilen iki zam türünden

birini seçmelerini istiyor.

Bu şirkette çalışan Ayşe I. seçeneği, Bedia ise II. seçeneği tercih ettiğinde daha kârlı olacağını hesaplıyor.

Ayşe'nin maaşı A ve Bedia'nın maaşı B olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) A < 250 < B B) B < 250 < A

C) A < 750 < B D) B < 750 < A

E) 750 < A < B

26. Bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı kız öğrencilerin sayı-sının 4 katıdır.

Bu sınıftaki kız öğrencilerden oluşturulabilecek iki kişilik grupların sayısı, erkek öğrencilerin sayısına eşit olduğuna göre, bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?

A) 60 B) 55 C) 50 D) 45 E) 40

27. ( )p q q pý ý& &/9 C


A) 0 B) 1 C) p D) q E) p'

28. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 3 bulunur fakat 5 bulunmaz?

A) 30 B) 24 C) 20 D) 18 E) 12

30. ,

,a b a b a b ise

ab a b ise<

2

2_ $= *

olduğuna göre, 3 x = 48 eşitliğini sağlayan x kaç-tır?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

29. Yanda y = f(x) fonksiyonu ile g(x) = x3 fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

Buna göre, (fog–1of)(0) kaçtır?

A) –6 B) –4 C) –2 D) 0 E) 6

y g(x)= x3

f(x)

x

–8

60–2


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

16 16 16 16 1631. : , ( )

: , ( )

mod

mod

A x x x

B x x x

24 240 4 6

10 190 2 4

< <

<

/

# /

=

=

%

%

/

/

olduğuna göre, A∩B kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 13 D) 14 E) 15

32. ABCD bir kare ABFE eşkenar dörtgen

m(CFE) = 10°

Yukarıdaki verilere göre, m(DAE) = x kaç derecedir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

D

E

x

A

C

B

F10°

33. ABC bir üçgen [BE] ⊥ [AC] [CD] ⊥ [AB] IADI = 10 cm IDBI = IAEI = 6 cm


A) 362

B) 359

C) 355

D) 349

E) 347

B C

A

ED

10 6

6 xF

35. ABC bir üçgen [DE] // [AB] [EF] // [BD] IBEI = IECI

ABC üçgeninin alanı 240 cm2 olduğuna göre, DEF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

D

A

B E C

F

36. ABCD bir yamuk

m(A) + m(B) = 90° IADI = 5 cm IDCI = 7 cm IABI = 20 cm IBCI = x

[DC] // [AB] olduğuna göre, IBCI = x kaç cm dir?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

B20A

D 7

5

C

x

34. [BC] ⊥ [CD] m(ABC) = 150° IABI = 8 birim IBCI = 6 3 birim ICDI = 6 birim

Yukarıdaki verilere göre, A ile D arası en kısa uzaklık kaç birimdir?

A) 12 3 B) 15 C) 20 D) 15 3 E) 18 3

6

C

A

B

D

8150°

6 3


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

16 16 16 16 1639. A(–2,2) noktasının Oy eksenine göre simetriği B noktası

ve aynı A noktasının y = x doğrusuna göre simetriği C noktası olduğuna göre, IBCI kaç birimdir?

A) 8 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2

37. [AB] çaplı yarım çember-de

m(DBA) = 100°

IBDI = 2.IDCI

Yukarıdaki verilere göre, m(DAB) = α kaç derecedir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

100°

BO

αA

C

D

38. ABC bir dik üçgen [AB] ⊥ [BC] A, B ve C merkezli çemberlerin yarıçapları 2 cm dir.

Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin çevresi kaç cm dir?

A) 16π + 12 B) 8π + 12 C) 4π + 12

D) 2π + 12 E) π + 12

A

B C

2

22 4

2

2

22

6

40.

Şekildeki dikdörtgenler prizmasında E ve F ait oldukları kenarların orta noktalarıdır.

IAA'I = 18 birim, IDCI = 16 birim ve IADI = 6 birimdir. E noktasından hareket eden bir hareketli en kısa yoldan

prizmanın yüzeyleri üzerinden F noktasına gidecektir.

Alacağı yol en az kaç birimdir?

A) 12 B) 15 C) 17 D) 18 E) 21

D

A B

C

D'

A'

E

C'F

B'


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




17 17 17 17 17

1. Karekökü 0,02 olan sayının karesi kaçtır?

A) 2.10–4 B)4.10–4 C) 16.10–4

D) 8.10–8 E) 16.10–8

2. a = 0,2, b = 0,02 ve c = 0,002

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi en büyük-tür?

A) ba

B) ca

C) a

b c+

D) b

a c+ E)

ca b+

3. 1, 2, 3, 4 ve 5 rakamları kullanılarak yazılabilen tüm iki basamaklı çift sayıların toplamı kaçtır?

A)240 B)270 C)300 D)330 E)360

4. –4<x<7 –6<y<3

x ve y tamsayı olduğuna göre, x – 2y ifadesinin alabi-leceği en büyük değer kaçtır?

A)20 B)16 C)13 D)10 E)7

5. Ix – 2I < 3 olmak üzere,

2x–y+11=0

denklemini sağlayan kaç farklı y tamsayısı vardır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

6. Aşağıdaki sayılardan hangisi en büyüktür?

A) 255 B)344 C) 533 D) 622 E)711


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

17 17 17 17 177. a ve b pozitif tamsayılar olmak üzere,

a2+2ab–48b2 = 0

olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır?

A)2 B)3 C)6 D)7 E)9

8. –x y

vex y

1 158 1 1

22 2

+ = =

olduğuna göre, x.y

x y– oranı kaçtır?

A) –45

B) –34

C) –23

D) 23

E) 45

9. : 12–

–

–2 3

2 3

4 2

4 6 9x x

x x

x x

x x x3 3+ +

=


A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

10. Birbirindenfarklıikiasalsayınınçarpımışeklindeyazılabilensayılarauğurlusayıdenir.

I. İkibasamaklıenbüyükuğurlusayı91dir. II. 11ile25arasında6farklıuğurlusayıvardır. III. Heruğurlusayının4farklıtamsayıbölenivardır.

İfadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur?

A)YalnızI B)YalnızII C)IveII


11. x y21

6< < < sıralamasındabirbirini izleyensayılarara-

sındakifarklareşittir.

Buna göre, x + y toplamı kaçtır?

A)5 B)5,5 C)6 D)6,5 E)7

12. a b

b c

c a

321

161

481

+ =

+ =

+ =


A)c<b<a B)c<a<b C)a<b<c

D)a<c<bE)b<a<c


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

17 17 17 17 1713. 0<a.b.c a + b + c = 0 a.b<b.c<a.c


A)a<b<c B)a<c<b C)c<a<b

D)c<b<aE)b<c<a

14. Beşinci,altıncıveyedinciterimlerisırasıyla29,47ve76olanbirsayıdizisininherbir terimikendindenönceki ikiterimintoplamınaeşittir.

Buna göre, bu dizinin ikinci terimi kaçtır?

A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

15. x ve y pozitif tamsayı olmak üzere,

EKOK(x,y)=12

olacak biçimde kaç farklı (x,y) sıralı ikilisi vardır?

A)18 B)15 C)14 D)13 E)12

16. 1200hanelibirkasabadatümkapınumaraları,1200ekadarolantümsaymasayılarıkullanılaraknumaralandırılmıştır.Builçedekapınumarası9unkatıolup,birlerbasamağı2olantümhanelerehediyeçekiverilecektir.

Buna göre, toplam kaç haneye hediye çeki verilecek-tir?

A)18 B)17 C)16 D)13 E)9

17. 2yılöncekiyaşları2ve3sayılarıileorantılıolanikikarde-şin,4yılsonrakiyaşları3ve4sayılarıileorantılıdır.

Buna göre, kardeşlerin bugünkü yaşları toplamı kaç-tır?

A)30 B)34 C)36 D)38 E)40

18. 16sayılıkbirsayıdizisindeilk8veson10sayınınortala-malarıveriliyor.

Tüm sayıların ortalaması da verilirse, aşağıdakilerden hangisi bulunabilir?

A)Yedincisayı

B)Sekizincisayı

C)Dokuzuncusayı

D)7.ve8.sayılarıntoplamı

E) 8.ve9.sayılarıntoplamı


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

17 17 17 17 1719. Akay'ınx lirasıvardır.Buparayıhergüneşitmiktarlarda

olmaküzereygündeharcayacaktır.

(y – 3) gün sonra Akay'ın kaç lirası kalır?

A) yx

B) yx3

C) yx3

D) xy3

E) –xy3

20. Etiketfiyatı80liraolanbirmal%30indirimlesatıldığında16lirakâreldeediliyor.

Buna göre, indirimli satıştaki kâr oranı yüzde kaçtır?

A)25 B)30 C)35 D)40 E)50

21. BirişiAyhan12günde,Yusuf36gündeyapabilmektedir.İkisibirlikteişebaşladıktanbirsüresonraAyhanişibırakıyorvekalanişiYusufbitiriyor.

Yusuf toplam 27 gün çalıştığına göre, Ayhan kaç gün çalışmıştır?

A)2 B)3 C)4 D)6 E)8

22. Karbonoranları%20ve%40olanikitürkömürkarıştırılarakkarbonoranı%28olan200tonkömüreldeediliyor.

Karbon oranı yüksek olan kömürden kaç ton kullanıl-mıştır?

A) 60 B) 80 C) 100 D) 120 E) 150

23. Uzunluklarıaynı,kalınlıklarıfarklıolanikimumdanbiri6saattediğeri10saattetamameneriyipbitmektedir.

Bu mumlar aynı anda yanmaya başladıktan kaç saat sonra birinin uzunluğu diğerinin 3 katı olur?

A)3 B)27

C) 29

D) 5 E) 211

24. İkiaraçdaireselbirpistinetrafındaaynıandasabithızlarıylahareketebaşlıyor.Araçlaraynıyöndehareketedersehızlıolanaraç45dakikasonradiğeraracayetişiyor;zıtyöndehareketedersedearaçlar15dakikasonrakarşılaşıyorlar.

Buna göre, hızlı olan aracın hızı diğer aracın hızının kaç katıdır?

A) 23

B) 2 C) 25 D)3 E)

27


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

17 17 17 17 17

26. Birsınıftakiöğrencilerin%40ıkızdır.Kızların%30uerkek-lerin%40ımatematikdersinden5almıştır.

Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin matematik dersinden 5 almış olma olasılığı kaçtır?

A) 52

B) 53

C) 254

D) 256

E) 259

27. A ve B boş kümeden farklı iki küme

s(A∪B)=26,s(A\B)=7,s(B\A)<s(A∩B)

olduğuna göre, s(A) en az kaçtır?

A)14 B)15 C)16 D)17 E)18

28. (p'∨q')∨(p⇒q')


A)p B)q C)p∨ q

D)p∧q E)p' ∧ q'

29. A = {a, b, c, d}

B={b,d,e,f,g,h}

C = {c, d, e, k}

olduğuna göre, kartezyen çarpımların kesişimi olan (A x B) ∩ (A x C) kümesinin eleman sayısı kaçtır?

A)4 B)6 C)8 D)12 E)16

30. f: R → R+, f2(x)–2f(x)=x2+2x


A)–5 B)–3 C)3 D)5 E)15

25. Şekildeki grafikte başlan-gıçtakütlece%10utuzolantuz-sukarışımınınkaynatıl-mayabaşlandıktansonrakituzoranınınzamanabağlıdeğişimiverilmiştir.

Buna göre, karışım kaynatılmaya başlandıktan kaç dakika sonra karışımdaki suyun tamamı buharlaşmış olur?

A)36 B)42 C)45 D)54 E)60

20

10

6 Zaman (dak.)

Tuz oranı (%)

0


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

17 17 17 17 1731. 3737 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?

A)1 B)3 C)5 D)7 E)9

32. ABCbirüçgen [AD]içaçıortay [AC]dışaçıortay

m(AEC)=64°

m(FBC)=x

Yukarıdaki şekilde, IADI = IACI olduğuna göre, x kaç derecedir?

A)22 B)24 C)25 D)26 E)28

CB

x 64°

D E

A

F

33. ABCbirüçgen [AB] ⊥ [AD] IABI = IACI IADI = IDCI IBCI=6cm

Yukarıdaki verilere göre, IABI kaç cm dir?

A) 1 B) 3 C) 2 D) 2 3 E)3

CB D

A

34. ABCbirdiküçgen [AB] ⊥ [BC] [ED] ⊥ [AB] IADI=6cm IBCI=14cm

Yukarıdaki verilere göre, ABE üçgeninin alanı kaç cm2

dir?

A)24 B)28 C)36 D)42 E)48

6

E

CB

D

14

A

35. ABCDbireşkenardört-gen

[DE] ⊥ [AB] IAEI = IEBI IDEI = 6 3 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABCD eşkenar dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 24 3 B)36 C)36 3 D)72E)72 3

D

A BE

C

6 3

36. m(ADC)=116°

m(CBA)=58° IDCI=11cm IADI=6cm IABI=x

[DC] // [AB] olduğuna göre, IABI = x kaç cm dir?

A)12 B)14 C)15 D)17 E)18

xA

D 11

6116°

58°

C

B


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

17 17 17 17 1737. ABCDbirdikdörtgen IDCI=3.IECI IAFI=15cm IADI=12cm

Yukarıdaki verilere göre, IABI = x kaç cm dir?

A)14 B)15 C)16 D)18 E)20

E

F

15

CD

12

A Bx

38.

ABCbirüçgenve[BE;OmerkezliyarımçembereAnok-tasındateğettir.

IABI = IACI = 6 cm olduğuna göre, çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir?

A) 3 B) 2 C) 2 2 D) 2 3 E)3

A

6 6

E

B D CO

39. ABCD bir kare Açeyrekdaireninmerkezi IAEI = IEDI IDCI=6cm


dir?

A) 9 –23π

B) 9 –4

9π C) 27 –

23π

D) 27 –43π

E) 27 –4

9π

C6

BA F

D

E

40.

Dik koordinat sisteminde verilen d1 ve d2 doğrularının kesim noktası olan P nin koordinatları toplamı kaç-tır?

A) 34

B) 35

C) 37

D) 38

E) 3

10

O 2

2

4

4

d1

d2

y

x

P(x,y)


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




18 18 18 18 18

1. 3 9

3– –

–

2 1

1

+


A) 31

B) 21

C) 32

D) 23

E) 29

2. , ...0 444


A) 0,222.... B) 0,2 C) 0,4

D) 0,666.... E) 0,020202....

3. (x + y)–1 . (x–1 + y–1)


A) 1 B) x1

C) y1

D) xy1

E) yx

4. :2

144

4

13

3

6+

J

L

KKK

N

P

OOO


A) 23

B) 43

C) 24

3

D) 23

E) 21

5. 2011 . 2007 – 2012 . 2006


A) 0 B) 1 C) 5 D) 2006 E) 2007

6. 10a = 240

olduğuna göre, 2a+1.5a–1 çarpımı kaçtır?

A) 24 B) 48 C) 72 D) 96 E) 144


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

18 18 18 18 187. Aşağıdaki kesirlerin en büyüğü hangisidir?

A) 1817

B) 1918

C) 2120

D) 1615

E) 3029

8. a < 0 < b olmak üzere,

1– –b Ia I 1+


A) a + b B) a – b C) b – a

D) a – b – 2 E) b – a + 2

9. (x – y) . (x – z) < 0

olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğru olabilir?

A) x < y < z B) x < z < y C) y < x < z

D) y < z < x E) z < y < x

10. A + B = 17, B + C = 23 C + D = 27, D + E = 31

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) A < B B) A < D C) B < E

D) A < E E) C < D

11. x ve y pozitif tamsayılardır.

x > y ve 150.x = y2

olduğuna göre, x + y toplamı en az kaçtır?

A) 84 B) 91 C) 172 D) 218 E) 396

12. x, y ve z birbirinden farklı doğal sayılardır.

2x + 3y + z4

= 14

olduğuna göre, x en çok kaçtır?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

18 18 18 18 1813. Farkları 57 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne

bölündüğünde bölüm 4, kalan 3 olmaktadır.

Buna göre, bölünen sayı kaçtır?

A) 86 B) 81 C) 79 D) 75 E) 69

14. a sayısının en az 15 katı, b sayısının en az 18 katı bir tamsayıdır.

Buna göre, 3a + 2b toplamının en az kaç katı bir tam-sayıdır?

A) 15 B) 18 C) 24 D) 30 E) 45

15. x, y ve 0(sıfır) rakamları kullanılarak yazılabilecek iki basamaklı rakamları farklı tüm doğal sayıların toplamı 273 olduğuna göre, x.y çarpımı en az kaçtır?

A) 12 B) 18 C) 36 D) 40 E) 42

16. a + x = b + y = c + z = 12

a, b ve c sayılarının ortalaması 15 olduğuna göre, x, y ve z sayılarının ortalaması kaçtır?

A) –9 B) –3 C) 0 D) 3 E) 9

17. (3, 2) kg ağırlığındaki dikdörtgenler prizması biçimindeki tahin helvasının boyutları 48 cm, 60 cm ve 96 cm dir.

Bu helva küp biçiminde eş parçalara bölündüğünde herbir parçanın ağırlığı en çok kaç gr olur?

A) 4 B) 8 C) 20 D) 40 E) 48

18. 620 metre uzunluğundaki bir ip 2 ve 3 ile doğru 6 ile ters orantılı olacak şekilde üç parçaya ayrılıyor.

En uzun parçanın uzunluğu kaç metredir?

A) 240 B) 300 C) 320 D) 360 E) 400


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

18 18 18 18 1819. İkisi beraber tartıldığında

1 elma ile 1 portakal 200 gram 1 elma ile 1 muz 170 gram 1 portakal ile 1 muz 210 gram

geldiğine göre, 1 muz kaç gramdır?

A) 70 B) 80 C) 90 D) 100 E) 120

20. Babanın yaşı üç çocuğunun yaşlarının ortalamasının 2 katıdır.

Dört yıl sonra dördünün yaşları toplamı 126 olacağına

göre, babanın bugünkü yaşı kaçtır?

A) 38 B) 40 C) 42 D) 44 E) 46

21. Bir okuldaki kızların sayısı erkeklerin sayısının %60 ıdır.

Bu okulda bulunan kızların sayısı 240 dan fazla oldu-ğuna göre, erkeklerin sayısı en az kaçtır?

A) 395 B) 400 C) 401 D) 405 E) 406

22. Bir deponun ağırlığı; 41

ü doluyken 460 kg dan fazla, 51

i

doluyken 400 kg dan azdır.

Buna göre, deponun boş ağırlığı aşağıdakilerden han-gisi olabilir?

A) 159 B) 160 C) 161 D) 162 E) 163

24. Bir atletizm yarışmasında 1. yarışı bitirdiğinde 1., 2. ve 3. atletler arasında 600 er metre mesafe vardır. 2. atlet yarışı bitirdiğinde 3. atlet bitiş noktasına 720 metre uzaktadır.

Atletler sabit hızlı olduğuna göre, koşu pistinin uzun-luğu kaç metredir?

A) 4200 B) 3900 C) 3600 D) 3300 E) 3000

23.

Hızı saatte 60 km olan bir kamyon A dan B ye doğru, hızı saatte 90 km olan bir araba ise kamyondan belli bir süre sonra B den A ya doğru harekete geçiyor. İki araç bir süre sonra C de karşılaşıyor.

C de karşılaşmalarından 6 saat sonra biri A diğeri B kentine aynı anda vardığına göre, araba kamyondan kaç saat sonra hareket etmiştir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

60 km/saat

A C B

90 km/saat


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

18 18 18 18 1825. Yaş odunların tonunu 300 TL den alan bir satıcı kuruyan

odunların tonunu 500 TL den satınca %25 kâr ediyor.

Buna göre, yaş odun kuruduğunda ağırlığı % kaç azal-mıştır?

A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10

26. Bir su deposunda bir miktar su vardır. Bu depodan a litre

su alındığında deponun 107

u boş kalıyor, depoya 2a litre

su ilave edildiğinde deponun 53

i doluyor.

Buna göre, başlangıçta deponun % kaçı doludur?

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

27. Bir sınıfta matematikten kalanlar 12, geometriden kalanlar 15, matematik veya geometrinin sadece birinden geçenler 21 kişidir.

Buna göre, matematik ve geometriden kalanların sayısı kaçtır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

28. "Hava karlı ise soğuktur" önermesinin karşıt tersi aşağı-dakilerden hangisidir?

A) Hava soğuk ise karlıdır.

B) Hava soğuk değil ise karlıdır.

C) Hava soğuk değil ise karlı değildir.

D) Hava karlı değil ise soğuk değildir.

E) Hava karlı değil ise soğuktur.

29. Aralarında Ömer ile Barış'ın da bulunduğu 6 kişi yanyana sıralanarak fotoğraf çektirecektir.

Ömer ile Barış arasında en az bir kişi bulunması koşu-luyla kaç farklı şekilde sıralanabilirler?

A) 720 B) 600 C) 480 D) 360 E) 240

30. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinde tanımlı

1 2 3 4 5f3 1 4 2 5

= f p

permütasyon fonksiyonu veriliyor.

Buna göre, (fof)(x) = 3 eşitliğini sağlayan x kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

18 18 18 18 1831. Gerçel sayılar kümesi üzerinde,

( )–

a ba b

aba b!∆ =


Buna göre, 21

31

61

m=3 3 eşitliğinde m kaçtır?

A) 91

B) 81

C) 71

D) 61

E) 31

33. ABC bir üçgen

60° < m(BAC) < 120° IABI = IACI = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, IBCI kaç farklı tamsayı değeri alabilir?

A) 7 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

A

B

4 4

C


m(BAC) = 90° [AK], [BF] ve [CD] kenarortay [DE] // [AK] IBCI = 24 cm

Yukarıdaki verilere göre, IDEI = x kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

A

D

E

xG

F

B K C

35. [BE, ABC nin açıortayı

m(AFE) = m(EDB) IBDI = 2.IBFI = 20 cm IEDI = 13 cm

Yukarıdaki verilere göre, BDEF dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 120 B) 150 C) 180 D) 200 E) 210

B

DC

13

A

F

E

10

20

36. ABCD ve BKLF birer kare IBKI = 5 cm IABI = 20 cm

Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanlarının toplamı kaç cm2 dir?

A) 110 B) 117,5 C) 125 D) 127,5 E) 135

D

A

C

E

L

B20 5 K

F

32. ABC bir üçgen

m(BAD) = m(BCA) = 36°

m(ABC) = 72°

IABI = c IACI= b IBDI = x

Yukarıdaki verilere göre, IBDI = x in b ve c türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) b – c B) b c

2+

C) .b c D) cb

E) –b c2

A

36°

72°

B x

c b

D C

36°


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

18 18 18 18 1837.

IABI = IBCI = ICDI

m(COD) = 35°

Yukarıdaki O merkezli çember yayında, m(ABC) = α kaç derecedir?

A) 105 B) 110 C) 120 D) 135 E) 145

B

αAC

DO

35°

38.

Şekildeki KL teli kıvrılarak çeyrek çember yayı, yarım çember yayı ve tam çember elde edilmiştir.

Buna göre, bu şekillerin alanlarının küçükten büyüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) I < II < III B) I < III < II C) III < II < I

D) III < I < II E) II < III < I

O2O1 K K

L

LIII

III

K L

O3

39. 9 tane birimkare ile oluştu-rulmuş yandaki şekildeki 16 noktadan üçü A, B ve C dir. Şekildeki A noktasından 5 birim uzaklıkta B noktası, B noktasından da 2 birim uzaklıkta C noktası vardır.

Buna göre, C noktasının A dan uzaklığının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaç birim-dir?

A) 3 B) 4 C) 13

D) 1 13+ E) 2 13+

A

40. Şekildeki küpte IAKI = IKBI = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, KFG üçgeninin çevresi kaç cm dir?

A) 30 B) 36 C) 42 D) 45 E) 48

K B

C

A

H

G F

E

D


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




19 19 19 19 19

1. a pozitif gerçel sayı ve

a83

+

toplamı pozitif bir tam sayı olduğuna göre, a sayısı en az kaçtır?

A) 0,25 B) 0,75 C) 0,125 D) 0,375 E) 0,625

2. (1 ) ( ) ........ ( )– – –a a2

121

31 1

11

1716

+ ++

=+


A) 8 B) 9 C) 16 D) 17 E) 18

3. 5x+1 = a

5x+1 = b

olduğuna göre, b nin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) –a5

5 B)

a5

C) a

55+

D) a

510+

E) a52

4. 3– –3 5 5+


A) 2 B) 2 2 C) 5 D) 2 5 E) 2 10

5. –4916

2120

3625

+


A) –4211

B) 143

C) 4211

D) 4213

E) 4217

6.

x

xx

x1

11

++

+


gisidir?

A) x 1

1+

B) x1

C) 1 D) x E) x + 1


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

19 19 19 19 197. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tamsayılardır.

4

–b

a b

cb c

5

>

<

+


A) 5 B) 7 C) 10 D) 12 E) 18

8. 3– –Ix I 3 1=

denkleminin kökler toplamı kaçtır?

A) 12 B) 11 C) 10 D) 7 E) 5

9. 3 Nisan 2011 de Kartalkaya'nın tepesinde 814 ton kar bulunmaktadır.

Her gün karın yarısı eridiğine göre, 10 gün sonra Kartalkaya'nın tepesinde kaç ton kar kalır?

A) 166 B) 167 C) 168 D) 169 E) 1610

10. Üçü de 41 den başlamak üzere; Ahmet üçer üçer, Berkay dörder dörder, Cemil ise sekizer sekizer arttırarak sayı-yor.

Buna göre, üçününde söylediği üç basamaklı en küçük sayı kaçtır?

A) 107 B) 113 C) 117 D) 119 E) 123

11. A iki basamaklı doğal sayı olmak üzere,

180.A

çarpımı tam kare olduğuna göre, A sayısının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) 145 B) 65 C) 60 D) 55 E) 45

12. A = {6k + 5: k bir doğal sayı}

kümesi için üç basamaklı en büyük ve en küçük A sayılarının toplamı kaçtır?

A) 1099 B) 1096 C) 1084 D) 1008 E) 998


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

19 19 19 19 1913. . . . . .............. .

2

12 3 4 5 19 20n

ifadesinde mümkün olan tüm sadeleştirmeler yapıldığında sonucun bir tamsayı olduğu görülüyor.

Buna göre, n en fazla kaç olabilir?

A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15

14. Rakamları farklı, birbirinden farklı iki basamaklı 4 pozitif tek tamsayının toplamı 234 tür.

Bu sayıların en küçüğü 51 olduğuna göre, en büyüğü en çok kaç olabilir?

A) 69 B) 71 C) 73 D) 75 E) 77

15. (a + b – 8) . x + (a – b + 4) . y = 0

denklemi her x, y reel (gerçel) sayısı için sağlandığına

göre, ab

oranı kaçtır ?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

16. A = Ix – 1I + Ix + 4I

olduğuna göre, A nın alabileceği en küçük değer kaç-tır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

17. x.y + x.z < 0

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi sıfıra eşit olabilir?

A) x – y – z B) x2 + y2 + z2 C) y + z – x

D) x + y + z E) –xy – xz

18. 1 den 100 e kadar olan doğal sayılar, 100 tane topun üze-rine ayrı ayrı yazılarak bir torbanın içine atılıyor.

Üzerinde 8 e tam bölünebilen sayı olan bir topu elde etmeyi garantilemek için torbadan en az kaç top çekil-melidir?

A) 89 B) 87 C) 88 D) 89 E) 90


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

19 19 19 19 1919. Meclis grubuna katılanlardan bakanlar 30 ar dakika, diğer

milletvekilleri 10 ar dakika konuşmaktadır.

Meclis grubuna katılan herkes konuştuğuna ve konuş-malar toplam 6 saat sürdüğüne göre, 32 katılımcıdan kaçı bakandır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

20. A musluğu boş bir havuzu 12 saatte doldurabiliyor. Havu-zun dibindeki B musluğu aynı havuzu doluyken 24 saatte boşaltabiliyor.

Havuz boşken her iki musluk aynı anda açıldıktan 4 saat sonra havuzda 40 ton su biriktiğine göre, havuzun tamamı kaç ton su alır?

A) 320 B) 280 C) 240 D) 200 E) 160

22. x tane işçinin günde 6 saat çalışmasıyla 16 günde bitirile-bilen iş, işçi sayısı arttırılarak günde 4 saat çalışmayla 10 günde bitirilebiliyor.

Buna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

23. Benzin fiyatına %10 zam geldiğinde, benzin tüketimini %30 azaltan bir sürücünün benzine ödediği parada yüzde kaç azalma olur?

A) 10 B) 17 C) 20 D) 23 E) 27

24. Ahmet parasını yıllık %60 faiz oranıyla 4 aylığına A ban-kasına yatırıyor.

Aynı miktarda parayı yıllık %80 faiz veren B bankasına yatırsaydı, kaç ay sonra aynı miktarda faiz alırdı?

A) 3,5 B) 3 C) 2,5 D) 2 E) 1,5

21. A kentinden B kentine giden bir aracın her saatin sonunda B kentine olan uzaklığı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu araç harekete başladıktan tam 4 saat sonra B kentine varmıştır.

Bu aracın tüm yol boyunca ortalama hızı saatte 70 km olduğuna göre, birinci saatteki ortalama hızı saatte kaç km dir?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 60 E) 120

Saat 1 2 3 4

B kentineuzaklık

220 160 40 0


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

19 19 19 19 19

26. Bir sepette bulunan kırmızı elmaların sayısı, yeşil elmaların sayısının 3 katıdır.

Bu sepetten, alınan elma sepete geri konmaksızın art arda iki elma alındığında ikisinin de yeşil olma olasılığı

281

olduğuna göre, sepette toplam kaç elma vardır?

A) 12 B) 11 C) 10 D) 8 E) 4

27. Bir sınıftaki öğrencilerin %80 i İngilizce ve Almanca dille-rinden en az birini bilmektedir. İngilizce bilen öğrenciler sınıfın %60 ını, Almanca bilen öğrenciler sınıfın %30 unu oluşturmaktadır.

Yalnız İngilizce bilen öğrenci sayısı 10 olduğuna göre, bu iki dili bilmeyen öğrenci sayısı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

28. A = {0, 1, 2, 3} β = A → A , β = {(0,0), (1,1), (1,3), (3,3)} olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinde yansıma

ve simetri özelliği vardır?

A) ( , )2 2,β % / B) ( , )3 1,β % /

C) ( ,2 3,β % / D) ( , ),( , )2 2 2 3,β % /

E) ( , ),( , )2 2 3 1,β % /

29. f(x) = x2 + 3x – 1

(gof)(x) = 4x2 + 12x + 7

olduğuna göre, g(5) kaçtır?

A) 31 B) 29 C) 27 D) 25 E) 23

30. Tamsayılar kümesi üzerinde her a ve b için

a∆b = 3a – b


m∆3 = 5∆6 olduğuna göre, m kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

25. Yandaki grafikte A ve B araçlarının aldıkları yolun zamana bağlı değişimi verilmiştir.

Buna göre, A aracı harekete geçtikten kaç dakika sonra B aracını yakalamıştır?

A) 60 B) 72 C) 96 D) 108 E) 120

Yol (km)A B

180

120

320 Zaman (saat)


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

19 19 19 19 1931. (177)177 sayısına en az kaç eklenirse, elde edilen sayı

7 ile tam bölünebilir?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

33. ABC bir eşkenar üçgen BDC bir ikizkenar dik üçgen IBDI = IDCI IBCI = x

Taralı bölgenin alanı 6( 3 1)– cm2 olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 2 3 E) 2 6

A

B

D

x C

35. ABCD bir paralelkenar [AC] köşegen [BE] açıortay IDEI = 6 cm IAFI = 12 cm IFCI = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının çevresi kaç cm dir?

A) 84 B) 76 C) 64 D) 60 E) 56

BA

D E

8

6

12

F

C

36. IKLI = IBLI

m(KLB) = 110°

m(ABL) = x

[AB], O merkezli çemberin çapı olduğuna göre,

m(ABL) = x kaç derecedir?

A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 70

A BO

x

K

L

110°

32. C ∈ [BE

m(ABE) = 30° IABI = 12 cm

Yukarıdaki verilerle oluşturulabilecek farklı iki ABC dik üçgeninin hipotenüsleri oranı kaçtır?

A) 2 3 B) 3 C) 33

D) 3

2 3 E)

53 3

A

E

30°

12

B

34. ABCD bir yamuk [AB] // [DC] [AC] ⊥ [CB] IDCI = IADI

m(CBA) = 50°

Yukarıdaki verilere göre, m(ADC) = x kaç derecedir?

A) 95 B) 100 C) 105 D) 110 E) 115

CD

x

A B50°


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

19 19 19 19 1937. O, çeyrek çemberin

merkezi [AO] ⊥ [OC] IBCI = IODI IABI = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, IOCI kaç cm dir?

A) 6 B) 8 C) 4 3 D) 10 E) 6 3

A

D CO

B4

38.

Yukarıdaki şekilde 2π

cm yarıçaplı bir top yukarıdaki sayı

doğrusu üzerinde zıplamadan ok yönünde döndürülerek

hareket ettirilmektedir. Başlangıç durumunda A noktası

doğruya 0 da dokunmaktadır.

Buna göre, A noktası doğruya 5. kez hangi noktada dokunur?

A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

0

A

1 2 3 4 5 6 7 8d

39. [CD; O merkezli çembere D noktasında teğet [AC] ⊥ [CD ICDI = 2 3 cm IBCI = 2 cm

Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 2 – 3π B) 2 – 2 3π

C) 4–32

3π

D) –34

2 3π

E) 4–38

3π

D

O

C

B

A

40. Şekildeki dik koordinat düzleminde AC ve BD doğrularının kesim nok-tası E dir.

IABI = IOBI IOCI = ICDI

E noktasının orijine uzaklığı 12 birim olduğuna göre, A ve D noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç birim-dir?

A) 48 B) 44 C) 40 D) 36 E) 32

O C

EB

A

Dx

y


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




20 20 20 20 20

1. – – – – –175

193

237

1916

1712

2316

f fp p


A) –171

B) –1713

C) –2313

D)–1 E)1

2. ( 5)3sayısı aşağıdaki aralıkların hangisindedir?

A) (10,11) B) ( , )112

23 C) ( , )

223

12

D)(12,13)E)(13,14)

3. . . .

–14 13

1514 15

1313 15

11+


A) 111

B) 121

C) 131

D) 141 E)

151

4. , ,a b3 5 9+ =

olduğuna göre, a.b çarpımı en çok kaçtır?

A)9 B)12 C)15 D)20 E)24

5. avebnegatifolmayantamsayılardır.

2a+3b=24

olduğuna göre, b kaç farklı değer alabilir?

A)6 B)5 C)4 D)3 E)2

6. 7 3 a41

+ = olduğuna göre,

–7 1

( ).( )–7 1 7 1

21

81

81

+

ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) –a 41

B) –a 21

C) a1

D) a 2

1+

E)a 4

1+


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

20 20 20 20 207. Sıfırdan farklı x ve y sayıları için

. 2 –yx

x y x y4

= =

olduğuna göre, x – y farkı kaçtır?

A) –25

B) –23

C) –21

D) 21 E)

23

8. :–

––

–yxyx

x yy

y xx

1

1 +

f p


A)–x–1 B)–x+y C)–1

D)1E)x+y

9. 1 2 3 4 .........

.................– – 2009

1 2 3 2009

+ + ++ + + +


A)1000 B)2008 C)2009 D)4008 E)4010

10. x basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden han-gisidir?

A) 10x–1 B) 10x–1 C) 10x + 1

D) 10x+1E)10x–1 + 1

11. A–2=B+1=C

koşulunu sağlayan üç basamaklı kaç farklı ABC sayısı yazılabilir?

A)10 B)9 C)8 D)7 E)6

12. 4basamaklı3a7bsayısının2fazlası9ile,3eksiği5iletambölünmektedir.

Buna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A)6 B)8 C)9 D)10 E)12


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

20 20 20 20 2013. a–1=b+2=c+3=d–4=e+5

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi veya hangileri daima doğrudur?

I. e<c<b<a<d II. a–e=6 III. a+b=d+e

A)YalnızI B)YalnızII C)IveII

D)IIveIIIE)I,IIveIII

14. xveysıfırdanfarklıgerçelsayılardır.

IxI=–xveIx+yI=IxI+IyI


A) x.y < 0 B) x < y C) y < x

D)x+y<0E)x+y>0

15. 0–IxI 3 #

eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A)R B)R–{–3,3} C)R–{3}

D){–3,3} E){}

16. Baştan ve sondan okunuşları aynı olan doğal sayılarapalindromiksayıdenir.

Örneğin;2,44,303,212,4334gibi.

Buna göre, en çok üç basamaklı kaç farklı palindromik sayı vardır?

A)110 B)109 C)108 D)107 E)106

17. 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 17

sayı dizisinden seçilen 5 sayının ortalaması 16 olduğu-na göre, geri kalan sayılardan en az kaç tanesi 15 tir?

A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

18. Kenaruzunlukları12mve18molandikdörtgenşeklindekibirmağazanınzeminieşitbüyüklüktevekenaruzunluğutamsayıolankareşeklindekifayanslarladöşenecektir.

Buna göre, kullanılacak fayans sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A)6 B)24 C)30 D)54 E)216


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

20 20 20 20 2019.Birsatıcıtanesi20TLden40tavuk,tanesi25kuruştan200

yumurtaalmıştır.Satmakiçinpazaragötürürkentavuklarınbirkısmıbirertaneyumurtlamıştır.Pazardatavuklarıntane-sini25TLden,yumurtalarıntanesini30kuruştansatarak213TLkâretmiştir.

Buna göre, pazara giderken tavuklardan kaç tanesi yumurtlamıştır?

A)30 B)25 C)20 D)16 E)10

20.BirbiletkuyruğundaFatihbaştan12.,Ömersondan12.veBerkaybaştan18.dir.

Ömer; Fatih ve Berkay'a eşit uzaklıkta olduğuna göre, kuyrukta toplam kaç kişi vardır?

A)28 B)27 C)26 D)25 E)24

21. Gökçe19abyılında,Yusuf19bayılındadoğmuştur.

2013 yılında ikisinin yaşları toplamı 83 olacağına göre, Gökçe kardeşi Yusuf doğduğunda en çok kaç yaşın-daydı?

A)45 B)42 C)36 D)32 E)29

23. Ahmetbirişiyalnızbaşınaasaatte,Mehmet'lebirlikte12saatteyapıyor.

Mehmet bu işi yalnız başına Ahmet'ten daha uzun

sürede yaptığına göre, a için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A)6<a<12 B)12<a<18 C)12<a<24

D)18<a<24E)18<a<36

24. Bir sınıftakiöğrencilerin%70 i kızdır.Erkeköğrencilerin%20sininehliyetivardır.

Bu sınıfta ehliyeti olmayan 12 erkek öğrenci olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır?

A)66 B)60 C)56 D)50 E)45

22. Hızlarısaniyede3mve2molanikiaraççevreuzunluğu60molanşekildeki dairesel pistin çevresiüzerindedönecektir.

Araçlar aynı anda A noktasından zıt yönde harekete geçtikten sonra ilk kez her ikisi birden A noktasında olduklarında hızlı olan çember üzerinde kaç tur atmış-tır?

A)2 B)3 C)4 D)6 E)9

3m/s 2m/s

A


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

20 20 20 20 2025. Birfabrikadabiryıliçindeüretilenmalların%20sibozuk

çıkıyor.Sağlammallar%40kârla,bozukmallar ise%10zararlasatılıyor.

Buna göre, bir yıl içerisinde üretilen mallardan % kaç kâr elde edilmiştir?

A)12 B)18 C)24 D)30 E)32

27. Aşağıda taralı olarak gösterilen kümelerden hangisi, A kümesinde olup, B∪C kümesinde olmayan eleman-ların kümesidir?

A) A B

C

B) A B

C

C) A B

C

D) A B

C

E)A B

C

28. Kenaruzunluğu6cmolanbirkarenindörtköşesindenkenaruzunluğuxcmolankarelerçıkartılarakeldeedilenşeklinalanıycm2olsun.

Kesilip çıkarılan küçük karelerin çevreleri 4 birim ile 8 birim arasında değiştiğine göre, y = f(x) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (8, 20) B) (9, 27) C) (20, 27)

D)(9,20)E)(20,32)

29. GerçelsayılarkümesininA={x:0≤x<1}altkümesiüze-

rinde∆işlemi,herx,y∈Aiçin,

.

–x y x y x y ise

x y x y ise

1

1 1

<

$=

+

+ +∆ *

biçimindetanımlanıyor.

Buna göre, (21

31

)1211

3 3 işleminin sonucu kaçtır?

A) 121

B) 125

C) 127

D) 1211

E)1817

30. Birdoktor13gündebirnöbettutmaktadır.

İlk nöbetini Salı günü tutan bu doktor 16. nöbetini hangi gün tutar?

A)Çarşamba B)Perşembe C)Cumartesi

D)PazartesiE)Salı

26. Yandakigrafikaynıgündoğan40cmboyundakierkek bebekle 50 cmboyundaki kız bebeğinboylarının aylara göredeğişimini göstermek-tedir.

Buna göre, bebekler doğduktan kaç ay sonra erkeğin boyu kızdan 15 cm uzun olur?

A)6 B)9 C)12 D)15 E)18

Boy (cm)Erkek

60

50

40

0 6

Kız

Zaman (ay)


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

20 20 20 20 20

32. ABCbirüçgen [AD] ⊥ [BC] [CF]⊥ [AB]

m(DAC)=25°

m(ABE)=20°

Yukarıdaki verilere göre, m(FCB) = x kaç derecedir?

A)55 B)50 C)45 D)40 E)35

A

B

F

20°

25°

E

CDx

33. ABCbirüçgen

m(BAC)=15°

m(ABC)=135° IBCI = 4 3 cm IACI = x


A) 12 3 B) ( )2 3 3+ C) ( )4 3 1+

D) ( )4 3 3+ E) ( )12 3 1+

A

15°

B

135°

C

x

4 3

35. I. a=6cm,b=7cm,m(A)=90° II. a=6cm,b=8cm,c=2cm

III. a=7cm,b=9cm,m(C)=105°

IV. a=7cm,b=9cm,c=12cm

Yukarıda verilen gruplardan hangisi veya hangilerinde verilen elemanlar ile tek bir ABC üçgeni çizilebilir?

A) II ve III B) I ve II C) III ve IV

D)IIIveIVE)I,IIIveIV

36. ABCDbireşkenardörtgen

[DE]açıortay [AE]açıortay IAEI=12cm IABI = x

Yukarıdaki şekilde ABCD eşkenar dörtgeninin alanı 192 cm2 olduğuna göre, IABI = x kaç cm dir?

A) 2 7 B) 3 10 C) 2 13 D) 3 15 E)4 13

A B

12

x

E

CD

31. Düzlemde A noktasın-dan geçen 6 doğru ilebirbirineparalel4doğruverilmiştir.

Şekilde kaç tane yamuk vardır?

A)60 B)75 C)90 D)120 E)150

A 34. ABCbirdiküçgen [BA] ⊥ [AC] IBEI=IECI IAFI=IFEI [BD] ∩[AE]={F} IAFI=IFEI=10cm

IABI=32cm

Yukarıdaki verilere göre, IADI = x kaç cm dir?

A)16 B)15 C)12 D)10 E)8

A

B

F

10

10

32

x

E C

D


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

20 20 20 20 2037. ABCDbirkare IDEI=3cm IEAI=2cm P∈ [AB]

Yukarıdaki verilere göre, IEPI + IPCI toplamının alabi-leceği en küçük değer kaçtır?

A) 2 15 B) 74 C) 5 3 D) 5 6 E) 149

A P B

CD

3

E

2

38. Çemberler C nokta-sındadıştan teğetveddoğrusuçemberlereA ve E noktalarındateğettir.

m(EDC)=50°

m(ABC) = x


A)25 B)30 C)40 D)45 E)50

DB

Cx

50°

AE d

39. x.y ≤ 0 ve x + y ≥ 0

eşitsizliklerini sağlayan noktaların analitik düzlemdeki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) yy = –x

x

B)

yy = –x

x

C) yy = –x y = x

x

D) yy = –x

x

E) yy = –x

x

40. m(ABC)=30° IDBI = 8 3 cm

O merkezli çember [BA na D noktasında teğet oldu-ğuna göre, B noktasının O merkezli çemberin en uzak noktasına olan uzaklığı kaç cm dir?

A)28 B)24 C)20 D)18 E)16

COB

30°

D

A


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




21 21 21 21 21

1. –232

322

32

+


A) –2 B) –35

C) –34

D) –1 E) –32

2. x ve y çift sayılar olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır?

A) yx

B) xy

C) x y

2+

D) .x y2

E) –x y2

3. .

–

–

32

27 645

3 6


A) –6 B) –3 C) –2 D) 3 E) 6

4. 3.5x = a

olduğuna göre, 9.125x ifadesinin a türünden eşiti aşa-ğıdakilerden hangisidir?

A) a9

4

B) a3

4

C) a9

3

D) a3

3

E) a3

5. 3 21

1 x+ = olduğuna göre,

(3 1).(3 1)–41

41

+

ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) x – 2 B) x – 1 C) x D) x + 1 E) x + 2

6. a > 1 olmak üzere,

–

–

a a

a ab b

b b

1

2

+

+


A) –1 B) ab C) ab – 1

D) –a – 1 E) a + 1


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

21 21 21 21 21

7. 1

: 1

–

–

xx

x

x4

2

2– 1

+

f

f

f

p

p

p


A) –x2

B) –x1

C) x D) x1

E) x2

8. –3 < a < IaI olduğuna göre,

Ia + 3I – Ia – 3I


A) –6 B) –2a C) 2a

D) 2a – 6 E) 2a + 6

9. 1999 ifadesinin yaklaşık değeri 44,71 olduğuna göre,

, ,–19 99 0 1999

işleminin sonucundan elde edilen sayının yaklaşık değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 40,231 B) 36,102 C) 4,239

D) 4,0239 E) 4,2314

11. 2 3– –x

a bx

c1 5 2

= =

a + 2b + c = 84

olduğuna göre, b kaçtır?

A) 42 B) 35 C) 30 D) 28 E) 25

10. Yandaki şekilde her satır ve sütundaki sayıların toplamı aynı sayıya eşittir.

Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

6 A 5

8 B 2

C 2 12

12. Aşağıdaki ifadelerin hangisi ya da hangilerinde 120 yerine 180 yazıldığında değeri küçülür?

I. 1 – 120

II. 1 –

1201

1

III. 1 120

120+




UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

21 21 21 21 2113. AB ve BC iki basamaklı doğal sayılardır.

AB

BC67

olduğuna göre, A – C farkı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

14. a ve b asal sayılar olmak üzere,

a – b = 2 ise a ve b ye ikiz asal sayılar denir.

Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisinin iki tane ikizi vardır?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 11

16. Rakamları büyükten küçüğe sıralanmış beş basamaklı 9x6y1 sayısının 12 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, kaç farklı 9x6y1 sayısı vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

17. 10 farklı pozitif tamsayının ortalaması 20 dir. En büyük sayı çıkartılırsa ortalama 17; ortanca sayı çıkartılırsa ortalama 19 oluyor.

Buna göre, diğer sekiz sayının toplamı kaçtır?

A) 118 B) 124 C) 126 D) 127 E) 147

15. x < y < z ve y – z < xy – xz


A) x < 0 B) 0 < x C) x < 1

D) 1 < x E) x = 1

18. Yaşları farkı 4 olan iki kardeşin bugünkü yaşları oranı

43

olduğuna göre, kaç yıl sonra yaşları oranı 65

olur?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

21 21 21 21 2119. Bir malın alış fiyatı, satış fiyatının

75

sine eşittir.

Buna göre, bu mal alış fiyatı üzerinden yüzde kaç kârla satılmaktadır?

A) 20 B) 25 C) 35 D) 40 E) 50

20. A dan B ye doğru saat 12:00 da saatteki hızı 40 km olan bir araç, saat 14:00 da saatteki hızı 50 km olan ikinci araç hareket ediyor.

İki araç aynı anda B ye vardıklarına göre, A ile B arası kaç km dir?

A) 320 B) 340 C) 360 D) 380 E) 400

21. Aynı sınava giren Ahmet her 4 sorudan 3 tanesini, Mehmet ise her 6 sorudan 5 tanesini doğru yanıtlıyor.

Tüm soruları yanıtlayan Mehmet'in doğru yanıt sayısı, yine tüm soruları yanıtlayan Ahmet'in doğru yanıt sayısından 10 fazla olduğuna göre, bu sınavda toplam kaç soru sorulmuştur?

A) 196 B) 172 C) 144 D) 120 E) 96

22. Bir bilet kuyruğunda x kişi vardır. Bu kuyruktaki Ahmet'in önünde ise y kişi vardır. Ahmet'in önündeki 5 kişi bilet alıp arkadan kuyruğa 8 kişi daha eklendiğinde Ahmet'in önün-dekilerin sayısı arkasındakilerin sayısının 2 katı oluyor.

Buna göre, x in y türünden eşiti aşağıdakilerden han-gisidir?

A) 3y – 19 B) 2y + 19 C) 2y – 19

D) 3 –y

219

E) 2 –y

219

24. Kilosu 8 lira olan x kg fıstık ile kilosu 10 lira olan y kg fındık karıştırılıp karışımın kilosu 12 liradan satılıyor.

Kuruyemişçinin kârı %25 olduğuna göre, x ile y arasın-daki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

A) y = 2x B) y = 3x C) y = 4x

D) 2y = 3x E) 2y = 5x

23. Şekilde eş iki bölüme ayrılmış su tankının I. bölümünü A musluğu 6 saatte doldurmakta ve I. bölüm dolu iken bu suyu B musluğu 9 saatte II. bölüme boşaltmaktadır.

Buna göre, tank boşken iki musluk aynı anda açıldıktan kaç saat sonra tank tamamen dolar?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

A

B

I. bölüm

II. bölüm


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

21 21 21 21 21

26. 60 kişilik bir sınıftaki öğrencilerin yarısı esmer, kalanı sarı-şın; 31 i gözlüksüz kalanı da gözlüklüdür.

Bu sınıfta 22 gözlüklü sarışın öğrenci olduğuna göre, esmer öğrencilerin kaçı gözlüklüdür?

A) 7 B) 8 C) 11 D) 17 E) 23

27. ( )–

f xxx

11

=+

olduğuna göre, f–1(x–1) aşağıdakilerden hangisidir?

A) –xx

1 B)

xx

1+ C)

–xx

11

+

D) –x

x11+

E) 1 – xx 1+

28. A ∆ B = (A – B)2

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri daima doğrudur?

I. A∆B = B∆A

II. A∆B = A∆(–B)

III. A∆(–B) = (–A)∆B

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II


29. 62! + 6262 ≡ x (mod10)

denkliğini sağlayan x pozitif tamsayısı en az kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

30. A = abcd olmak üzere,

I. 5000 ≤ A < 7000 II. A sayısı 5 ile tam bölünüyor. III. 5 ≤ b < c ≤ 8

Yukarıdaki koşulları sağlayan kaç farklı dört basamaklı A sayısı vardır?

A) 48 B) 36 C) 24 D) 18 E) 12

25. Aşağıdaki dairesel grafikte bir şehirdeki tarım alanlarının üretilen ürünlere göre dağılımı, sütun grafikte ise elde edilen gelir miktarı gösterilmiştir.

Buna göre, birim alan başına en fazla gelir hangi ürün-den elde edilmiştir?

A) Arpa B) Buğday C) Domates

D) Mısır E) Pamuk

72°

Buğday

Pamuk

Arpa

Mısır

Domates

36°

54°108°

Ürünler

90

75

603225

Pam

uk

Do

mat

es

Bu

ğd

ay

Arp

a

Mıs

ır

Gelir (milyar lira)


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

21 21 21 21 2131. ABC bir üçgen IACI = 8 cm IABI = 6 cm IBCI = x cm

x tamsayı olduğuna göre, ABC üçgeninin ikizkenar üçgen olma olasılığı kaçtır?

A) 72

B) 92

C) 112

D) 113

E) 114

A

6 8

B x C

32. m(FEO) = 72°

m(OBA) = 53°

m(OCD) = 55°

m(EFO) = x

m(ODC) = y

m(OAB) = z

Şekildeki [AD], [BE] ve [CF] doğru parçalarının kesim noktası O dur.

Buna göre, x + y + z toplamı kaç derecedir?

A) 160 B) 170 C) 180 D) 190 E) 200

E

72°

D

y

55°F

xC

O

53°zA B


IEDI = IECI IFCI = IFBI

Şekildeki FCE üçgeninin alanı 9 cm2 olduğuna göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?

A) 56 B) 64 C) 72 D) 80 E) 96

BA

D C

F

E

34.

1. şekilde A noktasındaki uçan bir balona yerdeki O noktasından bir gözlemci bakmaktadır. A ile O noktaları arasındaki bakış çizgisi ile yer arasındaki açının ölçüsü 30° dir. Bu balon yerden yüksekliği değişmeden 2. şekildeki gibi gözlemci yönünde 180 metre yol aldığında, bakış çizgisinin yer ile yaptığı açının ölçüsü 60° oluyor.

Buna göre, balonun yerden yüksekliği kaç metredir?

A) 60 B) 90 C) 60 3 D) 90 3 E) 270

1. şekil

Bakış çizgisi

O 30° Yer

A

2. şekil

180 metre

Bakı

ş çi

zgis

iO 60° Yer

AB

33. [AB] // [DE] // [GF] IABI = 4 cm IBCI = 6 cm IDEI = 6 cm IGFI = 9 cm IDGI = x


A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) 5

A

DC xB 6

6

9

4

G

F

E


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

21 21 21 21 2136. ABCD bir yamuk [AB] // [DC] IDCI = 12 cm IABI = 28 cm

m(A) = 60°

m(B) = 30°


A) 12 B) 16 C) 8 3 D) 12 3 E) 16 3

B

D 12 C

x

A

60° 30°

28

38. E, D ve C doğrusal IAFI = IFEI = IEDI

m(CAF) = 65°

Yukarıdaki şekilde D, E ve F noktaları [AB] çaplı çember üzerindedir.

Buna göre, m(ACD) = α kaç derecedir?

A) 10 B) 15 C) 25 D) 30 E) 35

A65°

F

E

D

Bα

O C

39.

Şekilde kenar uzunluğu 20 m olan dört kare parçaya bö-lünmüş taralı dikdörtgen, büyük bir otlağın tam ortasında bulunan ve kenarları duvarlarla çevrilmiş olan sebze bah-çesini göstermektedir. Duvarın dış tarafındaki A noktasına, 40 m lik iple bir keçi bağlanmıştır.

Keçinin sebze bahçesine girmeksizin otlayabileceği alan kaç m2 dir?

(Keçinin boyu dikkate alınmayacaktır.)

A) 400π B) 600π C) 800π D) 900π E) 1200π

A

20 20 20 20

37. ABCD bir dikdörtgen IDCI = 12 cm IADI = 6 cm

Yukarıdaki ABCD dikdörtgeni biçimindeki karton, BD kö-şegeni boyunca şekildeki gibi katlandığında DC kenarının AB kenarını kestiği nokta P oluyor.

Buna göre, IAPI kaç cm dir?

A) 4,8 B) 4,5 C) 4 D) 3,6 E) 3

B

C'

PA

D

6

C12

40.

Yukarıda I numaralı şeklin orijin etrafında ve saat yönünde 90° döndürülmesi ile II numaralı şekil elde edilmiştir.

Buna göre, orijin hangi noktadadır?

A) E B) D C) C D) B E) A

Şekil IŞekil II

ABCDE


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




22 22 22 22 22

1. ,

.( , , )0 001

10 06 0 24+


A) 3000 B) 300 C) 30 D) 3 E) 0,3

2. , ,x y z20112013

20092011

20072009

= = =


A) x < z < y B) x < y < z C) y < x < z

D) y < z < x E) z < y < x

3. 2x = 25

olduğuna göre, 163x+6 sayısı kaç basamaklıdır?

A) 25 B) 24 C) 17 D) 16 E) 13

4. x2 < 5 olduğuna göre,

2 – Ix I5 5+


A) – 3 5 B) – 5 C) –x 5

D) – x5 E) 3 – x5

5. a, b, c, d ve e ardışık tek sayılardır.

a < b < c < d < e Id – bI + Ia – eI + c = 25

olduğuna göre, e kaçtır?

A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

6. a ve b sayı tabanını göstermek üzere,

(23)a = (34)b olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır?

A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

22 22 22 22 22

7. –

54 6.(54) 4–31

31

31

+


A) – 2 23

B) – 23

C) 2 43

D) 3 23

E) 2 43

8. Altı basamaklı xyxy5y sayısı iki basamaklı xy sayısına tam bölünememektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir?

A) x = 1 ve y = 0 B) x = y = 5

C) x = 5 ve y = 0 D) x = 5 ve y = 3

E) x > 5

9. x < y < 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğ-rudur?

A) x2 < y2 B) x2 < xy C) y2 < xy

D) IxI < IyI E) y – x < 0

10. a + b + c = 4 ab + bc = –12

olduğuna göre, b nin pozitif değeri kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

11. x – y = 6 ve x.y = 2

olduğuna göre, x

1

y

1xy2

–2 2

+ ifadesinin değeri kaç-tır?

A) 18 B) 9 C) 3 D) 2 E) 1

12. 1 2

241

x

x

+=

olduğuna göre, 1 8

8x

x

+ oranı kaçtır?

A) 41

B) 121

C) 161

D) 281

E) 641


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

22 22 22 22 2213. x2 – 4x – y2 + 4y = 45 x – y = 5


A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

14. 2

2

– –

– ––

b a a

a b b

1

123

2 2

2 2

+

+=

olduğuna göre, a – b farkı kaçtır?

A) –5 B) –3 C) –1 D) 3 E) 5

15. Berkay bir torbadan torbadaki misketlerin sayısının rakam-ları toplamı kadar misket aldıktan sonra, torbada 32 ile 60 arasında misket kalıyor.

Buna göre, Berkay en çok kaç misket almış olabilir?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

16. Eni 36 cm, boyu 48 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir ka-ğıdın tamamı hiç artmamak üzere, kenar uzunluğu A cm olan eşit büyüklükteki karelere bölünecektir.

A pozitif tamsayısı kaç farklı değer alabilir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

17. Şekildeki dairesel grafikte üç işçinin birlikte yaptıkları bir işte, yapmış oldukları parça sayılarının oranları verilmiştir.

III. işçi II. işçiden 120 parça fazla yaptığına göre, I. işçi kaç parça iş yapmıştır?

A) 120 B) 240 C) 360 D) 480 E) 600

120°

B

II

III

O

I

C

A

18.

Aynı anda aynı yöne doğru doğrusal yol boyunca hareket eden uçak ile arabanın hızları yukarıda verilmiştir.

Uçak B kentine arabadan 16 saat önce vardığına göre, A ve B kentleri arası uzaklık kaç km dir?

A) 2800 B) 2600 C) 2400 D) 2200 E) 2000

A

600 km/saat120 km/saat

B


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

22 22 22 22 2219. Oranları

53

olan iki paradan az olanın yıllık %60 tan 5

aylık faizi A lira ise çok olanın yıllık %40 tan 6 aylık

faizinin A türünden değeri aşağıdakilerden hangisi-

dir?

A) A B) A3

2 C)

A2

3 D)

A3

4 E)

A4

5

20. Bir su deposu 32

ü su ile doluyken a ton, 51

i su ile doluyken

b ton gelmektedir.

–a b

a b37+

=

olduğuna göre, boş deponun ağırlığının dolu deponun ağırlığına oranı kaçtır?

A) 41

B) 61

C) 81

D) 101

E) 121

21. Bir torbadaki bilyeleri Ali, Barış ve Cengiz şu şekilde pay-laşıyorlar.

– Barış bilyelerin yarısından bir fazla bilye, – Ali kalan bilyelerin yarısından bir fazla bilye, – Cengiz kalan bilyelerin yarısından bir fazla bilye alıyor.

Sepette hiç bilye kalmadığına göre, başlangıçta kaç bilye vardı?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

22. Kilosu 6 liradan alınan 60 kg yaş incir kurutulup kuru incirin kilosu 10 liradan satılıyor.

Bu satıştan 90 lira kâr edildiğine göre, 60 kg yaş incir-den kaç kilo kuru incir elde edilir?

A) 54 B) 50 C) 48 D) 45 E) 40

24. Burak ile Berkay oyun oynuyorlar. Bir torbada bulunan 151 tane şekerden sırasıyla, sırası gelen 2 veya 3 şeker alıyor. Biri 2 şeker aldıysa diğeri 3 şeker, biri 3 şeker aldıysa diğeri 2 şeker almak zorundadır.

Alınan şekerler torbaya geri atılmadığına ve son şekeri alan oyunu kaybettiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) Oyuna Burak başlarsa Burak kazanır.

B) Oyuna Burak başlarsa Berkay kazanır.

C) Oyuna Berkay başlarsa Berkay kazanır.

D) Oyuna ilk başlayan oyunu kazanır.

E) Berkay kazanır.

23.

Yukarıda 2V ve V hacmindeki havuzları A musluğunun doldurma, B musluğunun boşaltma grafikleri verilmiştir.

Buna göre, 6V hacmindeki bir havuz boşken A ve B muslukları aynı anda açıldıklarında havuz kaç saatte dolar?

A) 36 B) 40 C) 44 D) 48 E) 52

Hacim

Zaman(saat)

2V

4

A

0

Hacim

Zaman(saat)

V

3

B

0


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

22 22 22 22 2225. (p ∧ q') ⇒ p


A) p B) q C) 0 D) 1 E) p'

26. 36 kişilik bir sınıfta 27 kişi tarih dersinden, 21 kişi ise Türkçe dersinden geçmiştir.

Her iki dersten de geçenlerin sayısı x olduğuna göre, x için aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

A) x = 12 B) x ≤ 12 C) x = 21

D) 12 ≤ x ≤ 21 E) 12 ≤ x ≤ 27

27. ( )

( ), 1

( ),

–f x

f x xx ise

f x xx ise

3

23

1<

$=

+Z

[

\

]]

]]

olduğuna göre, f(3) + f(–1) toplamı kaçtır?

A) 211

B) 5 C) 29

D) 4 E) 27

28. A ve B pozitif tamsayılar olmak üzere,

A = B2 ise AB2

3

[ [= dir.

Örneğin

9 = 32 olduğundan 923

2273

[ [= = dir.

Buna göre, m 4 ise 4.m=[ [ [ [ işleminin sonucu kaçtır?

A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 64

29. 20 + 21 + 22 +.........+243

sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

30. A = {1, 2, 3, 4, 5}

kümesinin elemanları ile rakamları farklı üç basamaklı ve 3 ile tam bölünebilen kaç farklı doğal sayı yazılabi-lir?

A) 6 B) 12 C) 18 D) 21 E) 24


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

22 22 22 22 2231. Ağırlıkları 10, 20, 30, 40 ve 50 gram olan 5 bilyeden rast-

gele 3 bilye çekiliyor. Bu 3 bilye arasından rastgele seçilen ikisi eşit kollu bir terazinin bir kefesine, diğer bilye ise diğer kefesine konuluyor.

Terazinin dengede kalma olasılığı kaçtır?

A) 251

B) 152

C) 101

D) 51

E) 52

32. ABC bir üçgen

m(ABD) = m(DBE) [BA] ⊥ [AC] [DE] ⊥ [BC] IBEI = IECI

Şekildeki DEC üçgeninin alanı 8 cm2 olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30

A

D

B CE

35. ABCD bir paralel-kenar

IDEI = IADI IDCI = IECI

m(ADE) = 36°

m(ECB) = x


A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 42

D

36° x

C

BEA

36. m(DAB) = m(CEA) = 90° IDAI = 2.IAEI = 8 cm IEBI = 10 cm ICEI = 16 cm

Yukarıdaki verilere göre, DBC üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 32 B) 44 C) 56 D) 72 E) 80

BA E4 10

D

8

C

34.

ABC çeşitkenar üçgeni biçimindeki karton, A noktası BC kenarı üzerine gelecek şekilde katlanıp açılıyor.

Kat yeri olan [BD], ABC üçgeninin hangi elemanını gösterir?

A) Kenarortay

B) Kenar orta dikme

C) Açıortay

D) Yükseklik

E) İç teğet çemberinin çapı

AD

AA

D

B B A BC C C

33. ABC bir üçgen m(BAC) = α > 90° IACI = 15 cm IABI = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, IBCI = x kaç farklı tamsayı değeri alabilir?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

A

α

8 15

B x C


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

22 22 22 22 2237. [AD] küçük çembere, [AB] her iki çembe-

re teğet IABI = 12 cm IACI = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, IEDI = x kaç cm dir?

A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

B

AC E Dx6

12

38. O1 ve O2 merkez [AB] // [CD] IO1BI = IO2CI = 2 cm

Yukarıdaki verilere göre, IBTI = x kaç cm dir?

A) 3 B) 2 3 C) 4 3

D) 2 –3 2 E) 4 –3 2

B TA

C 2

x

O2

O1

D

2

39. Şekildeki x – 2y = –4 doğrusu eksenleri E ve D noktalarında kes-mektedir.

Buna göre, OABC karesinin alanı kaç birimkaredir?

A) 9

16 B)

316

C) 94

D) 34

E) 169

A

CD

B

E

Ox

y

x – 2y = –4

40. Şekildeki küpte IAKI = IKBI = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, FKB üçgeninin alanı kaç cm2

dir?

A) 18 2 B) 36 C) 36 2 D) 72 E) 72 2

A

D

H

G F

C

E

BK


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




23 23 23 23 23

1. (2, 4) sayısının binde 25 i kaçtır?

A) 0,04 B) 0,06 C) 0,08 D) 0,12 E) 0,24

2. –3

1

3

2271

– –a a2 1=


A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) –2

3. x = 1 – 50,5 olduğuna göre,

x.(x + 2 5 ) . (x – 1)


A) – 6 5 B) – 4 5 C) – 2 5 D) 2 5 E) 4 5

4. a2 < a, a + b < 0 ve b + c > 0

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) b.c > 0 B) a + c < 0 C) a – b < 0

D) b – c < 0 E) a.c < 0

5. 5 – 9.a

sayısı pozitif bir çift sayı olduğuna göre, a sayısı için aşağıdakilerden hangisi veya hangileri kesinlikle doğ-rudur?

I. Pozitif sayıdır. II. Negatif sayıdır. III. Çift sayıdır. IV. Tek sayıdır.

A) Yalnız IV B) I ve IV C) I ve III

D) II ve IV E) II ve III

6. x – 2 = y + 3

–x y21

31

1++

=


A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

23 23 23 23 237. ( ):–

45

54

5

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 101

B) 51

C) 52

D) 21

E) 25

8. 2, 3 ve 5 rakamları kullanılarak yazılabilecek tüm do-ğal sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında 28. sıradaki sayı kaç olur?

(2, 3, 5, 22, 23, 25, 33,..........gibi)

A) 552 B) 525 C) 355 D) 353 E) 352

9. (1 ).(1 ).(1 ).(1 )............ (1 ).( )– – –41

51

61

71

221

1231

+ + +


A) 2417

B) 2419

C) 2316

D) 2318

E) 2320

10. 20123 – 2012 . 2013 . 2011


A) 0 B) 1 C) 2011 D) 2012 E) 2013

11. 153153153.........153 sayısı 153 basamaklı bir doğal sayı-dır.

Bu sayının 15 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 7 D) 11 E) 12

12. x = 1 – y

olduğuna göre, x 2xy y

x y–2 2

2 2

+ + ifadesinin y türünden

eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) –y B) y C) 1 – y

D) 1 – 2y E) 1 + 2y


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

23 23 23 23 2313.

yx

xy

6+ = olduğuna göre,

x y

x y2 2

4 4+


A) 38 B) 36 C) 34 D) 8 E) 4

14. Yalnız 1 tane asal böleni olan sayılara "lale sayı" diyelim.

Örneğin 4 = 22 4 lale sayı ve 17 = 171 17 lale sayıdır.

Buna göre, iki basamaklı kaç farklı "lale sayı" vardır? (100 den küçük 25 tane asal sayı vardır.)

A) 31 B) 28 C) 27 D) 21 E) 19

15. d c b

ave

b ca

34

53

+ +=

+=

olduğuna göre, ad

oranı kaçtır?

A) –1211

B) –127

C) –121

D) 125

E) 1213

16. . .–Ix yI x yy

6= ve y ≠ 0


A) x = –6 B) x = –3 C) y = 2

D) x – y > 0 E) x . y > 0

17. Berkay 213 ten başlayarak ileriye üçer ritmik, Ömer de 478 den başlayarak geriye beşer ritmik saymaktadır.

Her ikisininde söylediği ortak sayılar kaç tanedir?

A) 20 B) 19 C) 18 D) 17 E) 16

18. Birbirini çeviren üç dişli çarktan birincisi 4 tur attığında ikincisi 3 tur üçüncüsü 6 tur atmaktadır.

Üç dişlideki toplam diş sayısı 180 olduğuna göre, ikinci dişlideki diş sayısı kaçtır?

A) 40 B) 60 C) 80 D) 100 E) 120


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

23 23 23 23 2319. Sedat, Vedat'ın bugünkü yaşındayken yaşları toplamı 32

idi.

Vedat, Sedat'ın bugünkü yaşına geldiğinde yaşları toplamı 48 olacağına göre, Sedat'ın bugünkü yaşı kaçtır?

A) 22 B) 21 C) 20 D) 18 E) 17

20. Ali ile Berkay'ın girdiği bir sınavda 4 yanlış 1 doğruyu gö-türmektedir. Bu sınavda Ali; 12 soruyu boş bırakıyor ve 12 soruyu yanlış cevaplıyor. Berkay ise 2 soruyu boş bırakıyor ve 16 soruyu yanlış cevaplıyor.

Berkay'ın net sayısı Ali'nin net sayısının 2 katı olduğuna göre, bu sınavda kaç soru vardır?

A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40

21. A, B ve C takımlarının katıldığı bir futbol turnuvasında her takım diğer takımlarla birer maç yapıyor. Galip gelen takıma 3, mağlup olan takıma 0 puan verilmekte, beraberlik halin-de ise her iki takıma da 1 er puan verilmektedir. Turnuva sonunda A takımı 4, B takımı 1 puan almıştır.

A ile B takımlarının yaptığı maç berabere bitmediğine göre, C takımının puanı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

22. Bir fabrika, iki aşamalı eleme sonucunda 90 işçi işe alacak-tır. 400 kişinin başvurduğu bu işte ilk elemede başvuranların %25 i elenmiştir.

Buna göre, kalanların % kaçı ikinci elemede elenmiş-tir?

A) 75 B) 70 C) 65 D) 60 E) 45

23. Bir satıcı üç gömlekten birincisini 3 TL zararla, ikincisini %20 kârla, üçüncüsünü ise %20 zararla satıyor.

Satıcı bu üç gömleğin her birini 72 TL ye sattığına göre, toplam kaç TL zarar etmiştir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

24. A ve B merkezli çember-lerin teğet olduğu C nok-tasında bulunan ve hızları 3V ve 4V olan iki tırtıl, sırasıyla A ve B merkezli çembersel pistler üzerinde aynı anda harekete başlı-yorlar.

IBCI = 3.IACI olduğuna göre, tırtıllar harekete başladık-tan sonra ilk kez karşılaştıklarında bu iki tırtıl toplam kaç tur atmış olur?

A) 15 B) 13 C) 11 D) 9 E) 7

AC

4V

3V

B


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

23 23 23 23 23

26. p ∨ (p ∧ q)


A) p B) q C) 0 D) 1 E) p'

27. Tanım: (A – B) ∪ (B – A) kümesine A ile B nin simetrik farkı denir.

A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A∩B = {2, 3, 5}

olduğuna göre, A ile B nin simetrik fark kümesinin alt küme sayısı kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 64

28. ( )( )

( ) ( )f x x ise

f x

f x fx

1

14

2=

+

+


A) f(–x) B) ( )fx1

C) ( )fx

12

D) f2(x) E) ( )fx12

29. Tamsayılar kümesi üzerindeki her x, y için

x ∆ y = x + y + 4


f: Z → Z, f(x) = 4 ∆ x

olduğuna göre, f–1(x) aşağıdakilerden hangisidir?

A) x ∆ (8) B) x ∆ (–8) C) x ∆ (12)

D) x ∆ (–12) E) x ∆ (16)

25. Şekilde hacimleri V ve 3V, yükseklikleri h olan silindir biçi-minde iki depo görülmektedir. Yandaki musluktan sabit hızla akan su ile iki depo doluyor.

Suyun yüksekliğinin zamana göre değişimini gösteren grafik aşağıdakilerden hangisidir?

A) Yükseklik

Zaman3t

2h

h

0 5t

B) Yükseklik

Zamant

2h

h

0 4t

C) Yükseklik

Zamant

2h

h

0 2t

D) Yükseklik

Zamant

2h

h

0 3t

E) Yükseklik

Zaman3t

2h

h

0 4t

V

3V h

h


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

23 23 23 23 2330. 5x ≡ 4 (mod7)

denkliğini sağlayan iki basamaklı en büyük x doğal sayısının rakamları toplamı kaçtır?

A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14

31. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

kümesinin tüm 3 elemanlı alt kümeleri farklı kartlara yazı-larak torbaya atılıyor.

Torbadan rastgele bir kart çekildiğinde kartta yazan kümede 4 ün eleman olarak bulunma olasılığı kaçtır?

A) 21

B) 32

C) 31

D) 41

E) 43

35. ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi O noktası ve O noktasının [AC] na göre simetriği K noktasıdır.

IOKI = 16 cm ve IAKI = 17 cm ise, IACI kaç cm dir?

A) 21 B) 24 C) 27 D) 30 E) 33

32. ABC ve ADB birer ikizkenar üçgen

IACI = IBCI IABI = IADI

m(DAC) = 55°

m(ACB) = 30°

Yukarıdaki verilere göre, m(DBC) = α kaç derecedir?

A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35

α 30°

55°D

CB

A

E

33. [AB], [EF] ve [DC]; [BC] na dik IABI = 3.IDCI IBCI = 24 cm

Yukarıdaki verilere göre, IFCI = x kaç cm dir?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

D

CF xB

A

E

34. ABC bir üçgen [AN]; BAC nın açıortayı IBDI = IDCI IACI = 8 cm IABI = 6 cm

AND üçgeninin alanı 4 cm2 olduğuna göre, ABC üçge-ninin alanı kaç cm2 dir?

A) 60 B) 56 C) 52 D) 48 E) 44

CDN

68

B

A


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

23 23 23 23 2336. ABCDE düzgün beş-

gen O, C, K doğrusal O; beşgenin ağırlık mer-

kezi

m(OKB) = 36°

m(KBC) = x

Yukarıdaki verilere göre, m(KBC) = x kaç derecedir?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

O

C

x

36°

D

K

A B

E

37. Şekildeki ABCD karesinde verilen tüm doğru parçaları birbirine diktir.

Karenin alanı 169 cm2 olduğuna göre, taralı şeklin çevresi kaç cm dir?

A) 26 B) 32 C) 48 D) 52 E) 64

D C

BA

39. Uç noktaları A ve B olan 28π cm uzunluğundaki bir tel şekildeki gibi bükülerek çember

yayı elde edilmiştir. IOAI = IOBI = 16 cm

Yukarıdaki verilere göre, m(AOB) = α kaç derecedir?

A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90

16

16

α

A

B

OC

38. [AC, O1 merkezli çembere C noktasında

teğet [O1B, O2 merkezli çembe-

re B noktasında teğet

m(BAC) = 50°

Yukarıdaki şekilde O1 ve O2 merkezli çemberler B ve

C noktalarında kesiştiklerine göre, m(CO1B) = α kaç derecedir?

A) 90 B) 85 C) 80 D) 75 E) 70

B

C

50°

α

A

O1O2

40. A(0,3) B(1,0)

Yukarıdaki dik koordinat düzleminde ABCD kare oldu-ğuna göre, D köşesinin koordinatları toplamı kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

1x

y

3

D

C

A

B

0


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




24 24 24 24 24

1. x negatif bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi en büyüktür?

A) 3x B) 2x.3x C) 5

1– x

D) 4

1x

E) 4

3x

x


a

bc

86

= =

olduğuna göre, c nin en büyük değeri için a + b + c toplamı kaçtır?

A) 15 B) 21 C) 29 D) 53 E) 55

3. x, y ve z pozitif tamsayılardır.

OBEB(x,y) = 4 ve OBEB(y,z) = 6


A) 20 B) 22 C) 24 D) 28 E) 30


7! = 3a.b

olduğuna göre, a + b toplamı en az kaçtır?

A) 1084 B) 726 C) 614 D) 562 E) 142

5. 3x = 25 ve 3y = 8

olduğuna göre, 33x+2y ifadesinin değeri kaçtır?

A) 103 B) 2.103 C) 106 D) 2.106 E) 109

6. a ≠ b ve a + b = 4 olduğuna göre,

2

( 3) ( )––

a ba b

232 2

+ +


A) 3 B) 5 C) 8 D) 10 E) 16


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

24 24 24 24 247. ( )– – –

–mx

mnx x m nnx

112

+ ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden han-

gisidir?

A) –1 B) 0 C) 1 D) nx E) mx–1

8. ( )3+

25 5 1+ +

( )3+

5 5 5

31

31

3 31

32

+ +


A) 625 B) 125 C) 25 D) 5 E) 5 31

9. 1 den itibaren n e kadar pozitif tamsayılar kareleri kadar tekrarlanarak

1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4...

biçiminde sayı dizisi oluşturuluyor.

Buna göre, bu dizinin en az kaçıncı terimi 10 dur?

A) 141 B) 205 C) 286 D) 324 E) 386

10. x ve y tamsayı ve 28 < y < 42 dir.

,xy5

13 4+ =

olduğuna göre, uygun x değerleri toplamı kaçtır?

A) 21 B) 20 C) 18 D) 14 E) 13

11. K, L ve M doğal sayı olmak üzere,

K . L + M = 5783

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) K = 3 ise M en az 2 dir.

B) K = 4 ise M en az 3 tür.

C) K = 5 ise M en az 3 tür.

D) K = 6 ise M en az 5 tir.

E) K = 9 ise M en az 6 dır.

12. a < b < 0 < c olduğuna göre,

– – – –c Ia bI Ia bI Ic bI+ +


A) –2b B) –b C) –a + b

D) 2c – b E) 2c + a


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

24 24 24 24 2413. x, y ve z pozitif tamsayıları için,

x – z = 8 xy + z = 56 x + yz = 16


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

14. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılardır.

.–a bba

a b= =


A) –25

B) –23

C)–21

D) 21

E) 23

15. a ve b tamsayı olmak üzere,

3 –a b a b3 3 60+ = +

olduğuna göre, a – b farkı kaçtır?

A) –60 B) –30 C) 0 D) 30 E) 60

16. Bir a pozitif tamsayısının karekökü yaklaşık olarak şöyle bulunur.

• a dan küçük en büyük tam kareye x ve a dan büyük en küçük tam kareye y diyelim.

• a nın karekökü yaklaşık olarak ––

a xy xa x

. + tir.

Buna göre, a sayısının karekökü yaklaşık olarak 943

ise a kaçtır?

A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 26

17. 6 işçi günde 5 saat çalışarak 6 parça işi 7 günde ya-pıyorsa, 5 işçi günde 6 saat çalışarak 12 parça işi kaç günde yapar?

A) 6 B) 7 C) 9 D) 14 E) 18

18. Bir kesrin payı paydasının % m si ve paydası da payının % n si kadar arttırıldığında kesrin değeri değişmemek-tedir.

Buna göre, kesrin karesinin eşiti aşağıdakilerden han-gisidir?

A) mn

B) nm

C) mn2

D) n

m2

E) m

n2

2


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

24 24 24 24 2419. Ahmet bir işi 6 günde, Mehmet aynı işi 12 günde yapabil-

mektedir. İkisi birlikte işe başlayıp 2 gün çalıştıktan sonra Mehmet işi bırakıyor. Kalan işi Ahmet tek başına bitiriyor.

Yukarıdaki olayı ifade eden iş - zaman grafiği aşağıda-

kilerden hangisidir?

A)

Zaman

İş

1

62

13

B)

Zaman

İş

1

32

12

C)

Zaman

İş

1

52

13

D)

Zaman

İş

1

52

12

E)

Zaman

İş

1

82

12

20. Bir ürünün maliyetinin %40 ı işçi ücretlerinden oluşmakta-dır.

İşçi ücretlerine %125 zam yapılırsa yeni maliyetin yüzde kaçı işçi ücretlerinden oluşur?

A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65

23. Bir markette 28, 30, 31, 32 ve 46 litrelik 5 fıçının dördünde ayçiçek yağı diğerinde zeytinyağı vardır. Bu marketten bir müşteri litrenin belli bir tam katı kadar ayçiçek yağı alır. Başka bir müşteri de ilk müşterinin aldığının iki katı kadar ayçiçek yağı alır.

Bu işlemler sonunda markette hiç ayçiçek yağı kalma-dığına göre, zeytinyağı kaç litrelik fıçıdadır?

A) 28 B) 30 C) 31 D) 32 E) 46

21. Ahmet, Bekir ve Can'ın A, B, C, D ve E atlarının yarıştığı bir yarışta hangi atın kaçıncı olacağına dair tahminleri aşağıda verilmiştir.

Ahmet, Bekir ve Can'ın herbirinin tahminlerinin üçü doğru olduğuna göre, 2. olan at hangisidir?


1. 2. 3. 4. 5.

Ahmet D E C B A

Bekir E C D B A

Can E D A B C

22. Yandaki grafikte A ve B karı-şımlarının su ve tuz miktarları arasındaki ilişki verilmiştir.

Buna göre, 24 gram A karışımı ile 56 gram B karışımı karıştırılırsa elde edilen karışımın ağırlıkça yüzde kaçı tuz olur?

A) 44 B) 48 C) 50 D) 52 E) 54

Tuz(lt)

Su(lt)

3a

2a

A

B2a

3a


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

24 24 24 24 24

26. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

kümesi üzerinde tanımlanan bir β bağıntısı yansıyan olup simetrik ve ters simetrik değildir.

Buna göre, β bağıntısının eleman sayısı en az kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11

28. A ve B pozitif tamsayılar olmak üzere, ∆ işlemi aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.

, ý

. , çA B A B A ve B tek say ise

A B A veya B den en az biri ift ise=

+∆ *

Buna göre, 3∆K = 6 koşulunu sağlayan K sayılarının toplamı kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 6 D) 9 E) 12

29. A sayısının 2013 ile bölümünden kalan 2012 olduğuna göre, A5 sayısının 2013 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2010 D) 2011 E) 2012

24. İstanbul – Sinop hızlı tren hattı 900 km dir. Bir tren İstanbul'dan Sinop'a 6 saatte, diğer tren Sinop'tan İstanbul'a 5 saatte ulaşmaktadır. İki tren aynı anda birbirine doğru harekete başlıyor. Sinop'tan kalkan trendeki bir kedi, yolda trenler karşılaştığı anda diğer trene atlıyor.

Buna göre, kedi yola çıktıktan kaç saat sonra Sinop'a ulaşmış olur?

A) 1136

B) 4 C) 211

D) 6 E) 1172

25. Herkesin İngilizce bildiği bir grupta, Fransızca bilenlerin sayısı 15, Almanca bilenlerin sayısı 18 dir.

Bu grupta yalnız iki dil bilenlerin sayısı 9 olduğuna göre, üç dili de bilenlerin sayısı kaçtır?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12

27. Şekilde f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiş-tir.

g(x) bir doğrusal fonksiyon olduğuna göre,

(gof–1)(4) + (g–1of–1)(6) toplamı kaçtır?

A) –7 B) –2 C) 2 D) 3 E) 5

y

x1

4

6g(x)

f(x)

–1

0–6


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

24 24 24 24 2430. Aşağıdakilerden hangisi n kenarlı bir çokgenin köşegen

sayısına eşittir?

A) n

2f p B) n

3f p C) –n

22f p

D) –n n2

f p E) –n n3

f p

31. İki torbadan birincisinde 4 kırmızı 2 mavi, ikincisinde 3 mavi 2 kırmızı bilye vardır. Birinci torbadan bir bilye çekilip ikinci torbaya atılıyor. Sonra ikinci torbadan bir bilye çekiliyor.

İkinci torbadan çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

A) 32

B) 43

C) 65

D) 95

E) 165

33. ABC bir dik üçgen [DE] // [BC] [AB] ⊥ [BC] IDEI = 20 m IBCI = 25 m

Şekilde verilen ABC dik üçgeni biçimindeki tarlanın ADE üçgeni biçimindeki kısmına mısır, BCED dik yamuğu biçi-mindeki kısmına ise buğday ekiliyor.

1125 m2 olan bu tarlanın kaç m2 sine buğday ekilmiş-tir?

A) 405 B) 475 C) 495 D) 510 E) 525

A

B

D E20

25 C

34. ABC bir üçgen

m(ABD) = m(DAC) = 30°

m(ACD) = 66°

IACI = a cm IDCI = b cm

Yukarıdaki verilere göre, IBCI nin a ve b türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) ba

B) ba2

C) b

a2

D) a + b E) a.b

A

a30°

66°30°B D b C

35. ABC bir üçgen DEFB bir eşkenar dörtgen IACI = 7 cm IABI = 6 cm IBCI = 8 cm


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

A

B F

D E

x

C

32.

Güneş I. konumda iken güneş ışınları yer ile 30° lik açı yapıyor ve şekildeki ağacın gölgesi 36 m oluyor.

Güneş II. konuma geldiğinde güneş ışınları yer ile 60° lik açı yaptığına göre, ağacın gölgesi kaç m olur?

A) 6 3 B) 9 C) 12 D) 12 3 E) 18

36 m

Yer

60° 30°

II

I

A CB


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

24 24 24 24 2436. ABCD bir dik yamuk [AB] ⊥ [BC] [AD] // [BC] IDFI = IFCI IBCI = 3.IADI = 9 cm IAEI = 3.IEBI = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, IEFI = x kaç cm dir?

A) 2 5 B) 3 6 C) 3 7 D) 2 10 E) 3 10

A

6

E2

F

D3

B 9

x

C

38. Yarıçapı 4 cm olan çember ABCD dikdörtgenine K, E, P ve [BL] na F nokta-

sında teğet IBFI = IBCI

Yukarıdaki verilere göre, Çevre(BCL) kaç cm dir?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

B

C

A P

D L

F

K

E

40.

Yarıçapı a cm, yüksekliği h1 cm olan silindir kap ağzına kadar su ile doludur. Silindir kaptaki suyun tamamı, tabanı-nın bir kenar uzunluğu 3a cm olan kare prizma biçimindeki kaba boşaltılıyor.

Suyun bu kaptaki yüksekliği h2 cm olduğuna göre, h

h

2

1 oranı kaçtır?

A) 2

3π B)

6π

C) 6π

D) 9π

E) 12π

aO

3a

3a

h1h2

39.

Şekildeki koordinat sisteminde, I, II ve III numaralı ka-relerden II numaralı karenin alanı kaç birimkaredir?

A) 9 B) 16 C) 25 D) 49 E) 64

(0,10)

y

x

A(21,4)

IIIII

O

B

I

37. O, çemberin merkezi [AB] // [OC]

m(ODC) = 120°

Yukarıdaki verilere göre, m(BOC) kaç derecedir?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

A

D

120°O

B

C


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI




25 25 25 25 25

1. 1 :– –32

321

321J

L

KKKKK

N

P

OOOOO


A) 21

B) 32

C)43

D) 31

E) 41

2. Bir sayı 0,04 ile çarpılacakken yanlışlıkla 0,04 ile bölün-müştür.

Buna göre, bulunan sonuç bulunması gereken sonucun kaç katıdır?

A) 5 B) 16 C) 25 D) 64 E) 625


3 4–b c

ave

b ca

+= =


A) 33 B) 32 C) 31 D) 24 E) 23

4. 2a – b + 3c = 7 4a + b + 5c = 19

olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?

A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4

5. x.y = 6 x2y – xy2 – x + y = 15


A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6. a – b = b – c = 4

olduğuna göre, a2 + c2 – 2b2 işleminin sonucu kaç-tır?

A) 48 B) 42 C) 40 D) 36 E) 32


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

25 25 25 25 257. a

IbI2

= ve 3 < a + b < 9

olduğuna göre, a nın alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?

A) –30 B) –28 C) –26 D) –6 E) 2

8. 0 < a < b ve y < x < 0

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi veya hangile-rinin sonucu kesinlikle negatiftir?

I. a – b II. y.a III. x + b

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III

D) I ve II E) I, II ve III

9. ,a b ve c2 6 10= = =

olduğuna göre, 7,5 sayısının a, b ve c türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) .c

a b B)

.a

b c C)

.

c

a b2

D) .

a

b c3

E) .

b

a c3

10. a ve b pozitif tamsayı olmak üzere,

a b200 =

olduğuna göre, a + b toplamı kaç farklı değer alabi-lir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

11. –x x

x mx n

62

2

+

+ +

ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi x 2x 4

––

olduğuna göre, n – m farkı kaçtır?

A) –13 B) –12 C) –11 D) –7 E) –6

12. x ve z çift sayı, y tek sayı olmak üzere,

x < y < z

koşulunu sağlayan üç basamaklı kaç farklı xyz sayısı vardır?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

25 25 25 25 2513. Belli bir yükseklikten bırakılan bir top, yere her vuruşunda

düştüğü yüksekliğin yarısı kadar zıplıyor.

Top yere 12. vuruşunda 2–10 cm yükseldiğine göre, topun bırakıldığı yükseklik kaç cm dir?

A) 8 B) 4 C) 2 D) 1 E) 21

14. Bir çarkıfelekte sarı, mavi ve yeşil renkte bölümler vardır. Bir kişi çarkıfeleği çevirdiğinde sarı renkte durursa 15 puan, mavi renkte durursa 20 puan ve yeşil renkte durursa 3 puan almaktadır.

Çarkıfelek her renkte en az bir kez durduğuna ve ya-rışmacı 148 puan aldığına göre, en fazla kaç kez sarı renkte durmuştur?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

15. Bir sınıftaki öğrenciler sinemaya gidiyorlar.

Kızların ödediği bilet parası toplam 165 TL, erkeklerin ödediği bilet parası toplam 240 TL olduğuna göre, sınıf mevcudu en az kaçtır?

A) 21 B) 27 C) 39 D) 81 E) 85

16. Üç basamaklı xyz doğal sayısı 6 ile tam bölünmektedir.

I. z = 0 ise x + y toplamı 3 ün katıdır. II. z = 3 ise x + y toplamı 3 ün katıdır. III. z = 8 ise x + y toplamı 3 ile bölündüğünde 1 kalanını

verir. IV. x + y toplamı 3 ün katı ise y + z toplamı da 3 ün katı-

dır. Buna göre, yukarıdaki yargılardan hangileri daima

doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I, II ve III

D) I, III ve IV E) I ve III

17. Bir sınıftaki tüm öğrencilerin bugünkü yaşları toplamı 360, iki yıl önceki yaş ortalamaları 18 tir.

İki yıl içinde sınıf mevcudunda değişiklik olmadığına göre, sınıf mevcudu kaçtır?

A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

18. BA

CB

32

= =

A, B ve C maddeleri yukarıdaki oranlarda karıştırılarak bir karışım yapılacaktır.

Elimizde 300 gram A, 500 gram B ve 900 gram C mad-desi olduğuna göre, en çok kaç gramlık karışım elde edebiliriz?

A) 1325 B) 1375 C) 1425 D) 1450 E) 1475


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

25 25 25 25 25

20. Ahmet, Berkay, Cem, Deniz ve Esra'nın saatlerinin doğru zamana göre durumu şöyledir.

Ahmet: 5 dakika ileri Berkay: 8 dakika geri Cem: 6 dakika geri Deniz: 3 dakika ileri Esra: 10 dakika ileri

Belli bir zamanda buluşmak için sözleşen bu kişilerin her biri, buluşma yerine kendi saatine göre tam zamanında gelmiştir.

Buluşma yerine 2. gelen kişiyle en son gelen kişi ara-sında kaç dakikalık süre vardır?

A) 18 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

21. Bir fabrikanın 2012 yılındaki üretimi, 2011 yılına göre %25, 2010 yılına göre de %20 artmıştır.

Bu fabrikada 2010 yılında 150 ton mal üretildiğine göre, 2011 yılında kaç ton mal üretilmiştir?

A) 120 B) 132 C) 144 D) 160 E) 180

22. Kuru odunun tonunu 180 liradan alan bir oduncu odunları ıslatarak satıyor. Islanan odunun ağırlığı %25 artmakta-dır.

Islak odunların tonunu 216 liraya satan oduncunun kârı yüzde kaçtır?

A) 25 B) 30 C) 40 D) 45 E) 50

19. Grafikte bir aracın 180 km lik bir yolu gidiş ve dönüş süreleri verilmiş-tir.

Aracın gidiş – dönüş ortalama hızı saatte kaç km dir?

A) 36 B) 60 C) 72 D) 80 E) 108

Yol (km)

Zaman (saat)

52

180

0

23. Yandaki grafikte bir malın satış fiyatı ile elde edilen kâr ara-sındaki bağıntı veril-miştir.

Buna göre, bu malın alış fiyatı ile satış fiyatı arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) Satış(lira)

Alış(lira)

0 30 50

60

33

B)

C) Satış(lira)

Alış(lira)

0 20 50

60

24

D)

E) Satış(lira)

Alış(lira)

0 10 20

24

11

Satış (lira)

Kâr (lira)64

66

44

0

Satış(lira)

Alış(lira)

0 20 30

36

22

Satış(lira)

Alış(lira)

0 10 30

33

11


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

25 25 25 25 25

28. R de tanımlı

a ∆ b = a + b – 4c

işlemine göre, 3 ün tersi 5 olduğuna göre, ∆ işleminin etkisiz (birim) elemanı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16

25. [(∀x, x2 ≥ 2) ⇒ (∃x, x2 + 4 = 6)]


A) [(∀x, x2 < 2) ∧ (∀x, x2 + 4 ≠ 6)]

B) [(∃x, x2 < 2) ∧ (∀x, x2 + 4 ≠ 6)]

C) [(∃x, x2 < 2) ∨ (∃x, x2 + 4 = 6)]

D) [(∀x, x2 ≥ 2) ∧ (∀x, x2 + 4 ≠ 6)]

E) [(∀x, x2 ≥ 2) ∧ (∃x, x2 + 4 = 6)]

26. T = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinde T nin boş olmayan her A alt kümesi için K(A), A kümesinin elemanlarının toplamı olarak tanımlanıyor.

K({3}) = 3 K({2, 3, 4}) = 2 + 3 + 4 = 9

Buna göre, K(A) = 7 olacak biçimde kaç farklı A kümesi yazılabilir?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

29. Şekildeki düzgün altıgen şeklindeki tekerlek d doğrusu üzerinde ok yönünde hareket ettirildiğinde 6 harekette bir tam dönüş yapmaktadır.

Buna göre, 81. hareket sona erdiğinde tabana hangi kenar denk gelir?


d

A

BF

E C

D

24. Şubat ayının 29 gün çektiği 366 günlük bir yılın tüm ay ve günleri sayılarla gösterilmiştir. Aylar 1 den 12 ye kadar, günler ise 1 den 29, 30, 31 e kadar numaralandırılıp iki, üç ve dört basamaklı sayılar oluşturulmuştur.

6 Ocak 16 5 Ekim 105 24 Kasım 1124 gibi

Buna göre, bulunan dört basamaklı sayıların kaç tane-sinde 5 rakamı vardır?

A) 8 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2

27.

Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

( )

( ) . ( ) 8

–

–

f x

f x f x

60=

9 C

eşitliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

x–8–4 –2

6

06 10

y = f(x)

y

4

8


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

25 25 25 25 2530. 4 erkek, 4 kız herhangi iki erkek yanyana gelmemek

üzere yuvarlak masa etrafında kaç farklı şekilde otu-rabilirler?

A) 656 B) 576 C) 446 D) 324 E) 144

31. ABCD karesi 9 küçük kareye ayrılmıştır.

Yukarıdaki şekilden rastgele seçilen dörtgenlerden birinin kare olma olasılığı kaçtır?

A) 1 B) 3623

C) 3619

D) 187

E) 185

D

A

C

B

33. ABC bir üçgen m(ABC) = m(AED) IADI = 8 cm IDBI = 2 cm IDEI = 6 cm IBCI = 12 cm ICEI = x


A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

A

D2

8

x6

B 12 C

E

34. [FD] // [AC] IABI = 3 cm IBCI = 7 cm Alan(AFB) = s1 Alan(BDC) = s2 Alan(AEC) = s3

Şekildeki A, B ve C noktaları ile F, E ve D noktaları paralel doğrular üzerindedir.

Buna göre,

I. s1 + s2 = s3

II.

s

s

73

2

1 =

III. s

s

107

3

2 =

eşitliklerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II


A 3 7

F E D

B C

35. ABCD bir dikdörtgen IABI = 3 cm IBCI = 15 cm IDKI = 6 cm

Şekildeki ABCD ve A'B'C'D' dikdörtgenleri eş dikdörtgen-lerdir.

Buna göre, IAA'I kaç cm dir?

A) 4 B) 3

13 C) 5 D) 6 E)

319

D

6

3K

15

A

BB'

A'

C'

D'

C

32. ABC bir ikizkenar üçgen IAEI = IECI [ED] ⊥ [AC]

m(DCB) = 24°

m(BAC) = x

Yukarıdaki şekilde IABI = IACI olduğuna göre, x kaç derecedir?

A) 28 B) 32 C) 36 D) 40 E) 44

A

D

x

B C24°

E


UĞ

UR

YA

YIN

LA

RI

25 25 25 25 2536. ABCD bir paralel-

kenar [BE] ∩ [CG] = {F} IAGI = IGBI IADI = 3. IDEI

Yukarıdaki verilere göre, IFCIIGFI

oranı kaçtır?

A) 61

B) 31

C) 32

D) 21

E) 52

CD

E

F

A BG

38. [OD] ⊥ [OB] [CA] ⊥ [OB] ICAI = 20 cm

Şekilde O merkezli, [OB] yarıçaplı çeyrek çember verilmiş-tir.

2IOAI = 3IABI olduğuna göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) 20 B) 21 C) 25 D) 27 E) 30

BO A

CD

20

39. Şekilde bir kenar uzunluğu 12 cm olan ABCD karesinin içine A ve B merkezli çeyrek çemberler çizilmiştir.

Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin çevresi kaç cm dir?

A) 2π + 2 B) 2π + 4 C) 2π + 8

D) 4π + 4 E) 4π + 12

E

A 12

D

B

C

40.

Yukarıdaki dik koordinat düzleminde verilen taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

–2

2

0 2

y

x

x = 2

37. ABCD bir kare C, dörtte bir çemberin merkezi [EF] ⊥ [AD] IEAI = IEDI

m(ACF) = α

Yukarıdaki verilere göre, m(ACF) = α kaç derecedir?

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 22,5

F

G

A

D

B

C

α

E

YGS-11-C2-E3-C4-E5-C6-B7-B8-A9-C10-E11-A12-C13-B14-E15-B16-B17-C18-C19-C20-D

21-C22-B23-C24-D25-D26-B27-B28-B29-C30-E31-E32-B33-D34-C35-C36-A37-A38-E39-B40-D

YGS-61-E2-D3-C4-A5-D6-E7-C8-A9-B10-E11-B12-C13-D14-D15-E16-D17-B18-D19-C20-C

21-A22-B23-D24-E25-C26-C27-E28-D29-C30-B31-E32-C33-C34-C35-B36-B37-D38-B39-C40-D

YGS-31-D2-D3-E4-C5-C6-B7-B8-B9-B

10-D11-C12-C13-E14-D15-B16-E17-D18-B19-A20-C

21-D22-C23-C24-C25-E26-C27-C28-C29-B30-A31-E32-D33-A34-C35-D36-C37-C38-D39-B40-C

YGS-81-E2-C3-E4-B5-D6-B7-C8-C9-B10-E11-B12-D13-D14-D15-C16-D17-C18-E19-C20-D

21-D22-B23-C24-C25-E26-E27-C28-C29-B30-B31-D32-A33-C34-D35-E36-D37-C38-B39-C40-E

YGS-21-D2-C3-D4-D5-E6-D7-A8-C9-C10-C11-C12-C13-D14-C15-B16-B17-B18-C19-C20-C

21-C22-C23-C24-C25-C26-D 27-D28-B29-D30-C31-C32-D33-D34-B35-C36-B37-E38-D39-D40-D

YGS-71-D2-D3-D4-D5-A6-C7-D8-C9-E

10-C11-B12-B13-D14-C15-C16-E17-C18-D19-C20-C

21-E22-D23-B24-C25-E26-C27-B28-C29-E30-D31-E32-E33-E34-C35-E36-C37-C38-A39-B40-C

YGS-41-E2-C3-C4-D5-D6-C7-D8-C9-A

10-C11-B12-B13-D14-C15-D16-C17-C18-B19-E20-E

21-B22-C23-C24-C25-E26-C27-D28-C29-C30-D31-C32-C33-C34-D35-C36-D37-E38-C39-E40-B

YGS-91-D2-D3-B4-B5-D6-C7-B8-B9-B10-E11-C12-B13-A14-C15-A16-C17-D18-C19-D20-C

21-D22-E23-E24-E25-D26-C27-D28-C29-C30-D31-C32-D33-C34-C35-D36-B37-C38-B39-A40-E

YGS-51-A2-C3-D4-A5-A6-C7-D8-C9-B10-B11-A12-D13-D14-B15-C16-C17-B18-B19-C20-B

21-D22-C23-A24-D25-A26-A27-D28-D29-C30-A31-B32-E33-C34-D35-C36-B37-B38-B39-D40-D

YGS-101-A2-E3-C4-D5-E6-E7-B8-D9-D10-C11-B12-A13-A14-C15-C16-D17-D18-B19-D20-E

21-B22-A23-C24-C25-E26-D27-C28-C29-E30-C31-D32-C33-D34-A35-D36-E37-B38-C39-C40-D

YANIT ANAHTARLARI

180

YGS-11

1-C2-D3-D4-A5-B6-C7-A8-C9-B10-E11-C12-A13-B14-D15-B16-D17-D18-D19-C20-C

21-D22-C23-B24-B25-D26-E27-B28-C29-E30-D31-A32-D33-B34-C35-B36-C37-C38-C39-D40-E

YGS-13

1-E2-B3-C4-C5-C6-B7-B8-B9-B10-E11-B12-B13-C14-C15-C16-E17-C18-C19-A20-B

21-B22-A23-C24-D25-C26-C27-C28-D29-D30-B31-B32-B33-C34-A35-C36-D37-C38-C39-A40-C

YGS-12

1-D2-B3-B4-C5-E6-A7-C8-C9-B10-E11-D12-D13-D14-B15-B16-D17-E18-E19-E20-D

21-C22-B23-E24-C25-E26-D27-C28-C29-B30-B31-E32-C33-C34-E35-C36-B37-C38-D39-A40-E

YGS-14

1-D2-C3-B4-E5-B6-E7-D8-B9-C10-C11-E12-C13-D14-B15-D16-C17-A18-C19-C20-C

21-D22-D23-A24-C25-C26-B27-B28-A29-D30-A31-C32-D33-E34-B35-E36-C37-E38-D39-C40-E

YGS-15

1-B2-C3-B4-D5-C6-B7-D8-D9-C10-E11-B12-A13-B14-C15-D16-B17-D18-C19-B20-D

21-B22-C23-C24-C25-E26-D27-E28-D29-D30-A31-D32-D33-D34-D35-C36-D37-E38-B39-C40-E

YGS-16

1-D2-B3-C4-D5-B6-D7-C8-E9-B10-B11-D12-D13-D14-C15-C16-D17-C18-C19-E20-C

21-C22-B23-D24-A25-C26-D27-B28-C29-D30-C31-D32-C33-A34-C35-B36-D37-C38-D39-C40-C

YGS-18

1-D2-D3-D4-D5-C6-D7-E8-C9-C

10-D11-E12-B13-D14-E15-C16-B17-C18-D19-C20-D

21-D22-A23-C24-C25-B26-D27-D28-C29-C30-B31-C32-A33-E34-C35-C36-D37-E38-E39-D40-E

YGS-17

1-E2-E3-D4-B5-D6-C7-D8-A9-B10-B11-D12-D13-B14-D15-B16-D17-B18-D19-C20-D

21-B22-B23-D24-B25-D26-E27-D28-D29-C30-D31-D32-D33-D34-D35-E36-D37-C38-D39-E40-D

YGS-19

1-E2-C3-C4-A5-C6-D7-B8-A9-C10-B11-A12-B13-B14-C15-C16-C17-D18-D19-B20-C

21-D22-D23-D24-B25-C26-D27-C28-E29-A30-C31-A32-D33-E34-B35-D36-C37-C38-D39-E40-D

YGS-20

1-E2-B3-C4-D5-B6-B7-E8-C9-C10-B11-D12-D13-E14-D15-D16-B17-C18-C19-E20-C

21-A22-B23-C24-D25-D26-D27-C28-E29-A30-D31-C32-C33-D34-E35-D36-E37-B38-C39-E40-B

181

YGS-21

1-A2-D3-D4-D5-A6-D7-B8-C9-D10-C11-B12-C13-D14-C15-C16-A17-B18-B19-D20-E

21-D22-D23-C24-C25-D26-A27-E28-D29-B30-C31-C32-C33-D34-D35-C36-C37-B38-E39-D40-B

YGS-23

1-B2-A3-E4-D5-D6-B7-A8-E9-D10-D11-B12-D13-C14-B15-A16-B17-C18-C19-A20-C

21-B22-B23-E24-B25-E26-A27-C28-B29-D30-B31-A32-B33-C34-B35-D36-B37-D38-C39-B40-D

YGS-22

1-B2-B3-A4-D5-D6-D7-D8-E9-B10-E11-B12-D13-A14-E15-B16-D17-C18-C19-D20-D

21-C22-C23-A24-B25-D26-D27-C28-D29-B30-E31-B32-C33-D34-C35-D36-D37-D38-D39-A40-C

YGS-24

1-D2-E3-B4-D5-C6-B7-A8-B9-C10-E11-E12-B13-D14-B15-E16-C17-D18-B19-D20-D

21-D22-E23-D24-D25-E26-D27-E28-B29-E30-D31-D32-C33-A34-B35-B36-D37-E38-D39-D40-D

YGS-25

1-A2-E3-B4-D5-B6-E7-E8-D9-D10-D11-C12-D13-B14-C15-B16-E17-B18-C19-C20-B

21-C22-E23-D24-B25-D26-D27-B28-C29-A30-E31-D32-E33-C34-E35-A36-B37-C38-C39-E40-B

182

Documents

soru bankasi