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Statica delle murature

Universit degli Studi di CagliariCorso di Laurea Magistrale inCorso di Laurea Magistrale in

Conservazione dei Beni Architettonici e Ambientali

A.A. 2011-2012

Prof. ing. Antonio Cazzani

antonio.cazzani@unica.it

htt // l i it/ t i i/ d /http://people.unica.it/antoniocazzani/sdm/

Lezione 1 - Introduzione e richiami di staticaStatica delle murature - A. Cazzani - Lezione 1 1

Lezione 1 Introduzione e richiami di statica

Calendario e orario delle lezioni

Calendario: : 6, 7, 8, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 27, 28 e 29 marzo 20123, 4, 11, 12, 17, 18, 19, 24, e 26 aprile 20122, 3, 8, 9, 10, 15, 16, 17, 22, 23, 24, e 31 maggio 2012

Orario: o marted ore 18:00 20:00 aula A (via Corte dappello)o mercoled ore 11:00 13:00 aula beta (piazza darmi)

d l b ( d )o gioved ore 11:00 13:00 aula beta (piazza darmi)

Statica delle murature - A. Cazzani - Lezione 1 2

Obiettivi

Il corso si prefigge lo scopo di fornire gli elementi metodologici di base per affrontare lo studio del comportamento statico di edifici di nuova costruzione e d ll dili i i Si d lli i i d i i ildelledilizia storica. Si presentano modelli meccanici adatti a interpretare il comportamento in esercizio del materiale muratura e in grado di fornire utili indicazioni nei progetti di recupero e di restauro statico.

Statica delle murature - A. Cazzani - Lezione 1 3

(Immagine tratta da Rondelet, op. cit.)

Programma (1/3)

1. Fondamenti di statica: sistemi di forze (5 ore)Le forze. Sistemi di forze. Operazioni invariantive della Statica. Postulati della Statica. Condizioni di equilibrio. Ricerca grafica del momento. La curva delle pressioni.q g p

2. Comportamento meccanico della muratura (6 ore)Il materiale muratura. Comportamento a rottura per compressione assiale. Comportamento a rottura per stati di tensione biassiale. La prova di compressione e trazione sulla muratura. Modella ione del compo tamento a comp essione della m at a Il legame costit ti o dellaModellazione del comportamento a compressione della muratura. Il legame costitutivo della muratura.

3. Pareti murarie (8 ore)Pareti murarie soggette a carichi verticali: soluzioni in campo elastico Comportamento aPareti murarie soggette a carichi verticali: soluzioni in campo elastico. Comportamento a rottura di un blocco murario. Meccanismi di collasso di pareti murarie soggette a spinta orizzontale. Meccanismi di collasso di una parete muraria multipiano. Determinazione della spinta di collasso mediante i teoremi dell'analisi limite. Il portale in muratura.

b l d ll' l b d ( )4. Instabilit dell'equilibrio di strutture murarie (8 ore)Collasso per instabilit dovuta a parzializzazione della sezione. Ipotesi di limitata resistenza a compressione. Il caso del pilastro in muratura. Collasso del pilastro in muratura per rottura a compressione.

Statica delle murature - A. Cazzani - Lezione 1 4

Programma (2/3)

5. Cenni al comportamento macroscopico della muratura quale materiale composito (3 ore)Comportamento elastico del composito muratura. Calcolo approssimato dei parametri elastici di una parete muraria. Modello teorico del comportamento della muratura come materiale non resistente a trazione.materiale non resistente a trazione.

6. Statica dell'arco (9 ore)Prime teorie statiche dell'arco. Il modello a rottura di Mascheroni. La verifica degli archi mediante l'uso del poligono delle successive risultanti. Verifica di stabilit dell'arco. Il p gcriterio di sicurezza di Heyman. Il metodo di Mery.

7. Le volte in muratura (9 ore)La volta a botte. La volta a botte soggetta a carichi verticali. Forme di direttrici pi comuni. La olta a c ocie a La olta a padiglioneLa volta a crociera. La volta a padiglione.

8. Le cupole in muratura (7 ore)Le membrane curve. Le cupole sottili.

9. Comportamento sismico degli edifici in muratura (9 ore)Il meccanismo resistente. Le forze agenti. Comportamento sismico dei maschi murari. Cenni di analisi dinamica delle torri snelle.

Statica delle murature delle murature -- A. Cazzani A. Cazzani -- Lezione 1 Lezione 1 5

Programma (3/3)

10. I dissesti statici nelle costruzioni murarie (3 ore) I dissesti statici. Dissesti del piano di fondazione. Costruzioni murarie con fondazionecontinua: cedimento centrale. Costruzioni murarie con fondazione continua:cedimento periferico Costruzioni murarie con fondazione continua: cedimentocedimento periferico. Costruzioni murarie con fondazione continua: cedimentocentrale e periferico. Dissesti per rotazione. Dissesti per schiacciamento. Dissestistatici da sisma. Dissesti per degrado dei materiali. Demolizioni.

11 Sperimentazione sulla muratura (3 ore)11. Sperimentazione sulla muratura (3 ore)Prove sui componenti. Prove sulla muratura. Prove su microelementi. Prove su macroelementi. Metodi non distruttivi.

12. Risanamento di solai e murature (3 ore)12. Risanamento di solai e murature (3 ore)Solai con travi in legno. Strutture reticolari di copertura. Impiego di tiranti metallici.

Statica delle murature - A. Cazzani - Lezione 1 6

Modalit di svolgimento dellesame

Le esercitazioni consistono nella analisi statica di elementi strutturali in muratura inseriti in edifici storici mediante modelli di calcolo grafico ed analitico e in una relazione di approfondimento su un argomento concordato con il docenteargomento concordato con il docente.

Lesame consiste in una prova orale corredata da una presentazione e discussione degli elaborati delle esercitazioni.

Statica delle murature Statica delle murature -- A. Cazzani A. Cazzani -- Lezione 1 Lezione 1 7

(Immagine tratta da Rondelet, op. cit.)

Bibliografia (1/2)

a.a. Riferimenti diretti:Riferimenti diretti:R. S. R. S. OlivitoOlivito, , Statica e Stabilit delle Costruzioni MurarieStatica e Stabilit delle Costruzioni Murarie, Pitagora: Bologna, 2009, Pitagora: Bologna, 200922. (O). (O)M. Como,M. Como, Statica delle costruzioni storiche in muraturaStatica delle costruzioni storiche in muratura,, AracneAracne: Roma, 2010. (C): Roma, 2010. (C)M. Como, M. Como, Statica delle costruzioni storiche in muraturaStatica delle costruzioni storiche in muratura, , AracneAracne: Roma, 2010. (C): Roma, 2010. (C)I.VI.V. Carbone, A. Fiore, G. Pistone, . Carbone, A. Fiore, G. Pistone, Le costruzioni in muraturaLe costruzioni in muratura, Hoepli: Milano, 2001. (CFP), Hoepli: Milano, 2001. (CFP)A.W.Hendry, P.B. Sinha, S.R. Davies A.W.Hendry, P.B. Sinha, S.R. Davies Progetto di strutture in muratura (II ed.)Progetto di strutture in muratura (II ed.), Pitagora: , Pitagora: Bologna, 2002. (HSD)Bologna, 2002. (HSD)

b.b. Approfondimenti:Approfondimenti:R. Pozzi, R. Pozzi, La Statica grafica in architettura La Statica grafica in architettura Equilibrio e forma degli archiEquilibrio e forma degli archi, Progetto Leonardo: , Progetto Leonardo: Bologna, 1991. [6]Bologna, 1991. [6]o og a, 99 [6]o og a, 99 [6]J. J. Heyman, Heyman, The stone skeletonThe stone skeleton, CUP: Cambridge, 1995. [6,7,8], CUP: Cambridge, 1995. [6,7,8]A. Becchi, F. Foce,A. Becchi, F. Foce, Degli archi e delle volte Degli archi e delle volte Arte del costruire tra meccanica e stereotomiaArte del costruire tra meccanica e stereotomia, , Marsilio: Venezia, 2002. [6, 7] Marsilio: Venezia, 2002. [6, 7] FF I b lliI b lli P tt ifi d ll t i i i t i i i (IV d )P tt ifi d ll t i i i t i i i (IV d ) EPC Lib iEPC Lib iF. F. IacobelliIacobelli, , Progetto e verifica delle costruzioni in muratura in zona sismica (IV ed.)Progetto e verifica delle costruzioni in muratura in zona sismica (IV ed.), EPC Libri: , EPC Libri: Roma, 2006. [9]Roma, 2006. [9]

Statica delle murature - A. Cazzani - Lezione 1 8

Bibliografia (2/2)

b.b. Approfondimenti:Approfondimenti:LL.. Boscotrecase,Boscotrecase, FF.. Piccarreta,Piccarreta, EdificiEdifici inin muraturamuratura inin zonazona sismicasismica,, FlaccovioFlaccovio:: Palermo,Palermo,20062006 [[99 1010 1212]]20062006.. [[99,, 1010,, 1212]]NN.. Tubi,Tubi, MM..PP.. Silva,Silva, GliGli edificiedifici inin pietrapietra,, EsselibriEsselibri:: Napoli,Napoli, 20032003.. [[1010,, 1111,, 1212]]FF.. Cucco,Cucco, TT.. Panzeca,Panzeca, MM..GG.. Salerno,Salerno, SS.. Terravecchia,Terravecchia, StruttureStrutture inin muraturamuratura LeLe catenecatenenelnel consolidamentoconsolidamento,, GrafillGrafill:: Palermo,Palermo, 20032003.. [[1010,,1212]]

(Immagine tratta da Rondelet, op. cit.)

Statica delle murature - A. Cazzani - Lezione 1 9

Richiami di statica grafica

Sistemi di forze e loro riduzione alla risultanteOperazioni invariantive e sistemi di forze equivalentiPostulati della statica del corpo rigidoCondizioni di equilibrio: le equazioni cardinaliPoligono delle forze e poligono funicolareRicerca grafica del momentoL d ll i iLa curva delle pressioniEsempi

Poligono funicolare e poligono delle forze. (Immagine tratta da Cremona, op. cit.)

Statica delle murature - A. Cazzani - Lezione 1 10

Sistemi di forze e loro riduzione alla risultante (1/2)

Un sistema piano di forze S (Un sistema piano di forze S (FF11,, FF22,, , , FFnn)) applicato a un corpo rigido ammette sempre una applicato a un corpo rigido ammette sempre una risultante risultante RR che, applicata al corpo rigido, produce gli stessi effetti prodotti dal sistema S.che, applicata al corpo rigido, produce gli stessi effetti prodotti dal sistema S.

Se al sistema di forze S si aggiunge una forza eguale e opposta alla risultante, R, si ottiene un Se al sistema di forze S si aggiunge una forza eguale e opposta alla risultante, R, si ottiene un sistema sistema equilibratoequilibrato, cio in equilibrio., cio in equilibrio.

Risultante, equivalenza ed equilibrio di