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Stationenlernen im Stationenlernen im Mathematikunterricht Mathematikunterricht der Sekundarstufe Ider Sekundarstufe I
Kerstin Becker Kerstin Becker (Fürst-Johann-Ludwig-Schule Hadamar)(Fürst-Johann-Ludwig-Schule Hadamar)
Michaela Zöller Michaela Zöller (Sophie-Hedwig-Gymnasium Diez)(Sophie-Hedwig-Gymnasium Diez)
Matthias Grasse Matthias Grasse (Fürst-Johann-Ludwig-Schule Hadamar)(Fürst-Johann-Ludwig-Schule Hadamar)
Fürst-Johann-Ludwig-Schule Hadamar
13. Dezember 2005; 14:30 – 17:30 Uhr
Holz hacken ist deshalb so beliebt, weil man bei dieser Tätigkeit den Erfolg sofort sieht.
Albert Einstein
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
ZeitplanZeitplan• 14:30 Uhr
– Ergebnisse der Befragung zu Fortbildungswünschen an der FJLS Hadamar
• 14:40 Uhr– Meine Koordinaten/ Erwartungen an die Fortbildung
• 14:50 Uhr– Einführungsreferat „Stationenlernen im MU der SI“
• 15:05 Uhr– Einteilung der Gruppen / Arbeit an den Stationenlernen I
• 16:15 Uhr– Kaffeepause
• 16:30 – Arbeit an den Stationenlernen II
• 17:15 Uhr– Auswertung der Fortbildung
• 17:30 Uhr– Ende der Fortbildung
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
Ergebnisse der Umfrage zu Ergebnisse der Umfrage zu Fortbildungswünschen im Fach Fortbildungswünschen im Fach MathematikMathematik
• Rücklauf 21 KollegInnen• Wünsche
– Stationenlernen im MU 21 Nennungen– Einführung in ‚TI Interactive‘ 16 Nennungen– Sonstiges 3 Nennungen
• Wunschtage– Montag 9 Nennungen– Dienstag 8 Nennungen– Mittwoch keine Auswahl– Donnerstag 4 Nennungen– Freitag 5 Nennungen– Samstag 0 Nennungen
• Schulleitung der FJLS hat unsere Idee aufgegriffen
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
Meine Koordinaten/Meine Koordinaten/Erwartungen an die Erwartungen an die FortbildungFortbildung
Einsatz von Stationenlernen im Mathematikunterricht der SI
noch nie 0
1-3 x 0
regelmäßig 0
Selbst entwickelte Stationenlernen
keine 0
1-3 0
>3 0
1
12
3
Einsatz
Entwicklung0
0,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
Nennungen
Anzahl
Stationenlernen im MU
Einsatz
Entwicklung
>31-3
0
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
Stationenlernen im Stationenlernen im MathematikunterrichtMathematikunterricht• Arbeit an „Lernstationen“
– Ideal: Arbeitsaufträge (Stationen) sind an verschiednen Stellen im Klassenraum ausgelegt
– Notlösung: Die Schüler holen sich die Arbeitsaufträge an ihren Platz
• Nacheinanderbearbeitung dieser Stationen durch den Lernenden
• Aufträge stehen in einem inhaltlichen Zusammenhang, können aber unabhängigen und in teilweise variabler Reihenfolge bearbeitet werden
• Lernende können ihren Lernweg entsprechend ihren Interessen und Fähigkeiten steuern
• Unterschiede im Lernverhalten einzelner Schüler können so leichter miteinander vereinbart werden
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
StationenlernenStationenlernenZiele der UnterrichtmethodeZiele der Unterrichtmethode
• Förderung des selbstständigen Arbeitens • Steigerung der Teamfähigkeit • Binnendifferenzierung durch Wahlmöglichkeiten • Individuelle Förderung durch unterschiedliche
Schwierigkeitsgrade • Förderung schwächerer SchülerInnen durch
individuelle Hilfestellung • Förderung begabter SchülerInnen durch kreative
Wahlstationen • Abwechslung der Unterrichtsformen
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
Vorhandene Vorhandene StationenlernenStationenlernen• 5. SchuljahrGrößen
• 6. Schuljahr Einführung in die Bruchrechnung
• 7. Schuljahr Einführung in die Arbeit mit dem TR
Prozentrechnung
• 9. SchuljahrSatzgruppe des Pythagoras
• 10. Schuljahr Potenzfunktionen Einführung Trigonometrie
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5. Schuljahr5. SchuljahrGrößenGrößen• Lehrplan Hessen: (G + R)
– Fortführung der Behandlung von Größen– Rechnen mit Größen auch in Sachaufgaben
• Längen• Flächen• Volumina (nur G)• Zeiten• Währungen
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
GrößenGrößenInhalteInhalte• Umrechnen von Längen• Längen im Alltag• „Längenmessspiel“• Längen-Trimino• Messen z.B. mit Zollstock• Alte und engl. Längenmaße• Umrechnen von Gewichten• Gewichte im Alltag• Spiel - Gewichtsquadrate• 2 Arbeitsblätter – Gewichte• Messen mit der Waage• Einführung Geld• Spiel - Centschlange• Währungen der Welt• Umrechnen von Zeiten• Zeitpunkte und Zeitspannen• Übungen zu Zeiten• Spiel „Kluge Köpfe …“• Spiel „Haus der Größen“
Laufzettel.doc
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
GrößenGrößenBilderBilder
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
GrößenGrößenAuswertungAuswertungAuswertung.doc
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
GrößenGrößenAuswertungAuswertung
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
6. Schuljahr6. SchuljahrEinführung in die BruchrechnungEinführung in die Bruchrechnung
• Lehrplan Hessen (G + R):– Brüche und Bruchteile aus dem Erfahrungsbereich der
Schüler– Darstellung von Bruchteilen an Strecken, Kreisen und
Rechtecken– Grundaufgaben der Bruchrechnung– Bruchzahlen Vergleichen und Ordnen
• Veranschaulichung am Zahlenstrahl• Kürzen und Erweiterern
– R: „Zähler und Nenner sollen überschaubar sein“
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
InhalteInhalte1 Bruchteile mit einer Schnur herstellen
2 Bruchteile aus einem Holzstab schneiden
3 Bruchteile mit Legos stecken
4 Bruchteile abzählen
5 Bruchteile aus einem Blatt falten
6 Bruchteile auf einer Strecke abzeichnen
7 Bruchteile in Becher füllen
8 Bruchteile aus einer Tafel Schokolade herstellen
9 Bruchteile mit Geld legen
10 Erkennen und herstellen von Bruchteilen
11 Berechnen von Bruchteilen
12 Eintragen am Zahlenstrahl
13 Ordnen und Zuordnen am Zahlenstrahl
14 Brüche am Zahlenstrahl
15 Bruchteile darstellen und beschreiben
16 Brüche vergleichen und ordnen I
17 Brüche beschreiben und ordnen II
18 Brüche kürzen
19 Brüche erweitern
20 Hexamino
21 Bruch-Triplett
22 Postkarten-Puzzles
Laufzettel.doc
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BruchrechnungBruchrechnungBilderBilder
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7. Schuljahr7. SchuljahrEinführung in die Arbeit mit dem TREinführung in die Arbeit mit dem TR
• Lehrplan Hessen (G):– Einsatz von Taschenrechnern
• Grundaufgaben der Prozentrechnung• Problematisieren der ‚%-Taste‘• Runden• Kritische Beurteilung der Ergebnisse• Problematisieren der ‚Genauigkeit‘
• Lehrplan Hessen (R):– Umgang mit dem Taschenrechner
• Nutzen der Grundrechenarten und des Zwischenspeichers• Vorrangregeln• Bruchschreibweise
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
Einführung in die Arbeit mit dem Einführung in die Arbeit mit dem TRTRInhalteInhalte
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
7. Schuljahr7. SchuljahrProzentrechnungProzentrechnung• Lehrplan Hessen (G + R):
– Prozentrechnung, Prozentbegriff– Grundaufgaben der Prozentrechnung– Zinsrechnung (nur G)– Aufgaben zum erhöhten und verminderten Grundwert
(nur G)
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
ProzentrechnungProzentrechnungInhalteInhalte• Prodomino• Rechenscheibe• Anteile und Prozente• Geheimschrift• Anteile darstellen Info.doc• Diagramme• Skaten• Höhenvergleich• Projekt• Bruch – Dezimalbruch - Prozent
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
9. Schuljahr9. SchuljahrSatzgruppe des PythagorasSatzgruppe des Pythagoras
• Lehrplan Hessen (G + R!):– Satz des Pythagoras und dessen Umkehrung
• Kenntnis des Katheten- und Höhensatzes
– Berechnen von Streckenlängen an ebenen und räumlichen Figuren
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
Satzgruppe des PythagorasSatzgruppe des PythagorasInhalteInhalte
Station Erledigt am Kontrolliert am Bemerkung
1 Zerlegungsbeweise
2 Kathetensatz
3 Höhensatz
4 Formelsammlung
5 Ablaufplan
6 Pyramidenmodell
7 Quadratur
8 Kehrsatz
9 Pythagoreische Tripel
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
+
A B
C
Satz des Pythagoras1.Pythagoras stellt sich vor. Höre dir den ersten Text an.2.Jetzt darfst du endlich Eselsohren in das Blatt knicken! Folge den Anweisungen in Text 2.3.Messe entsprechend den Anleitungen in Text 3 dein „Eselsohr“.
Länge Quadriere die Maßzahl
Hypotenuse c
Kathete a
Kathete b
1.Und, fällt dir was auf? Höre dir Text 4 an und vervollständige die Skizze:
1.Die alten Ägypter waren ganz schön clever … (Text 5)2.Zur Entspannung: Texte 6 und 7.
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
Satzgruppe des Satzgruppe des Pythagoras - InhaltePythagoras - Inhalte
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
10. Schuljahr10. SchuljahrPotenzfunktionenPotenzfunktionen• Lehrplan Hessen (G + R):
– Potenten mit natürlichen Exponenten– Potenzen mit ganzzahligen Exponenten– Potenten mit rationalen Exponenten– Einfache Potenzgleichungen– Potenzfunktionen
• Symmetrieeigenschaften der Graphen• Kurvenverläufe• Verschieben, Strecken und Stauchen des Graphen (nur G)
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PotenzfunktionenPotenzfunktionenInhalteInhalte
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PotenzfunktionenPotenzfunktionenBeispielBeispiel
Amts-Mathematik
„Bei Gruppenhaltung muss für jedes Kalb in Abhängigkeit von der Widerristhöhe in Zentimetern eine frei verfügbare Mindestfläche in Quadratmetern gemäß nachstehender Formel vorhanden sein: (Mathematische Exponentenschreibweise) Mindestfläche cm (hoch) 2 gleich 0,40 x (hoch) 2 plus 70 x plus 2720“. (Aus dem neusten Entwurf des Bundes für Kälberhaltungsverordnung.) Den Landwirten diesen Entwurf zu verdolmetschen und amtlichen Beistand in Rechenhilfe zu leisten hat der hessische CDU-Landtagsabgeordnete Dieter Weirich (Hanau) in Wiesbaden empfohlen. Man müsse sich fragen, meinte Weirich, ob die Bauern angesichts eines „solchen Mistes aus den Amtsstuben“ überhaupt noch dazu kämen, ihren Stall auszumisten.
Braunschweiger Zeitung
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
10. Schuljahr10. SchuljahrTrigonometrieTrigonometrie• Lehrplan Hessen (G + R):
– Trigonometrie und trigonometrische Funktionen• Sin; cos; Tan als Längenverhältnis• Berechnungen in Dreiecken, Vielecken (nur G) und
räumlichen Figuren (nur G)• Bestimmung von Winkelmaßzahlen zu gegebenen Sinus-,
Kosinus und Tangenswerten – (R: Werte zwischen 0° und 360°)
• Sinus- und Kosinusfunktion
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
TrigonometrieTrigonometrieInhalteInhalteNummer Name
1 Ablesen von Sinus- und Kosinuswerten am Einheitskreis
2 Dreieck im Halbkreis
3 Bestimmung von Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangensmit der Tabelle bzw. dem Rechenschieber
4 Turmbesteigung
5 Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck I
6 Bestimmung der Höhe des Schornsteines an der Schule
7 Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck II
8 Steigung – Luftfahrt
9 Ablesen der Werte des Tangens
10 Spiel: Trigo-Toe
11 Messung einer Schwingung
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
TrigonometrieTrigonometrieApplikationenApplikationen
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
TrigonometrieTrigonometrieBilderBilder
13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse
Ausblick/QuellenAusblick/Quellen
• Prof. Dr. Willy Potthof• ein wenig Theorie
– http://members.aol.com/akalernzirkel
• BLK-Modellversuch SELMA• Umfangreiche Sammlung zu allen Themen• Auch SII
– http://www.learn-line.nrw.de/angebote/selma/