Ziw ©fy.

D I SS ER 3" AT J 81 Do V- ~

DEMO N S T R A-TION E» j

S®U 'v \ '

Syllogifmo Scientific©,i. . - ^Jg*4NLj

Divini Nunminis Gratia*.In*Regta Tatria e.Academia llbfalUnß ex approbatisntj

^Ampliflimae Facultatis Philofophicar,S U B PR M S I D l O

Clarißtmi få Rxceäentijßmt vtri i

M. M A R T I N I E. G E-S T R I N 115 In£ Math. ProfqfToris Publ.

facult. Phil. benioris & p, t. Decani SpeÖahilis»Praeceptoris ac Fautoris fui perpetuå

obiervantiå coleodi.Tro gradu OAagtBcrij Privileges ccnfequendü>

Sxarnini publtco jubmittttANDREAS BI RGER i KILANDER

Wcrmel. S. R. M.tis Stipcßd. ^

Ad diem it. Maytij Å. i § 4 6. In Aud. zt. hor is matat,

U B S A L I iE,Imprimebat Efchiiius Matthias,

BmmmMmmmmmmmmm mmmm

De Demonßrationo.v Thefis 1.

E nobili/Umo Sdendi Inilrumento«pemohßrstione dißertaturi, noia ambi-gyis ajioruro paßlbus infißeotes , oranifihuc proroifcue adfc remus , qua* circa han®Doärinå vulgo rradi fölen t» tan tum pr*-

cipu - cicnoabimus* idqj ex Philofophorü principe Arißo«tele* quem.cum hane daönaana feriberet, in mente cala*mnm tsnxijjs > aie Jfidorus Hifp. 1. z. Ofig. c. zye

lLfnitio autem, aneequsm longitis pro?eh3mur, pr«.

fnpponendum videtur» dariotunino Dcmonrtrat'onem &Scientiamjquam ex vcteribuiPhilofophis nonnujIosnega£fe» author eßSeneca. tp. gg. Protagoraty inquit, dt cmni rein utram^ partemdifintanpojfe ex *qno} et'am de hac tplai anantnurcsin utram^partem djjputabitüfit, A. Gellius N. A.|. 1 r.cap. 5 tcßaturquoq; Academicos cmnemcogmtionts cerhtudt*nem tollere. Sed hane Acaderoicorum de rerum anamAtf -

\pU /ententiam ipleCicero> qui aliås in hbb. Acad. le ciictlte addidtum tuifl'e oßebdjt, L 2. off exp reffe latis refu-ttt> dum dicit: Non en m fumu^ij, Quorum -va^atur animu* et'rore} nec habea t urtfuam yutd jequatur : qu<t enim efßt ißa mcnsy4\>elqua vita petigt, nan fo/um dijputandiy fed etsam vtvendi ram*nejubiat* i

A I III,

Plafo autem» licet fcienmm nonnegaverit» niöditrnlaaaen quogeneratur. oegarc vifused. innafci enim eamceofet» fed dsiitefcerecum primum lucé adfjdcimus, poft-ea paulatim le exferere : unde ncc difcere nofirurn aliud ei¬le putabat, quam reminifci quse antea noverimus. Vid. inPbsedone, Menooe, 5c pafiim älibi Bio errör fufficieaterrefutatus eil, ab Arift.i. poft. c. i. & i, poft, cap. uit*

- Kv-, Mfla itaq; mt\ty$trlx illa Platonica, fentefctiacö Ari-

floteiis nollram facimus, qui i q teil c Ct um humanum» cumpr imum in lucem t dimuivtabufae nud« cömparat ( quo adactdm fecundum)-;cui nihil infcriptura llc > etil quidvis in-icribi péllit. K 3. de aß. c. 4.4, 15. Quo modo autern dofån.na paretur prolixé ab aliisexpiicatur. ' Nos breiter tan-tum : Cum äliqtid difcitur, tum inteliefius vel id colligitexfenfui notis; vel deducit et rertis principiis intelleäi-vis, qua', termirbs tanturo apjprehenlis* per (e beneficio lu-

'painis naturalis coguoicm terminos autem pereipit figno-rum ope» per quas in fenfusiheu-rrunt,. idq; ft t, cum quisvel proprio Marte aliquid difeit, vel alterius inform atioffé.Plura de bis legantur apud Conimb. in h. i. Arifiotelisc. uq. 2. art. 1. feqq: Horn. inft. log. 1.5. q. 1.

. % s \ 1Hoc fubftrato fußdämenro» reåå ad ipfam Deraon-flrationis Naturam enodandstm accedimus , ineipiendo åPr&cognUts SCPr&cognitiGnihu* •> idq; ex lege Methodi, quamnobirinfinuat Propofitioiila Philofdphi. h pofli, iru<rcth-«PävxftAfo.» 7mm puBtfrtf ficLvoywM} OKM&Ihmg%#trijs y'yiTOf-jtyatut. Quam iödu&ione Icientiarum & artiuqi ibidemxonfiiraau.

Dbcetratit&m Aridoteles cit. loc> fcieniiam aequifrtu- s 7.ro» tria oportere Pfarcognita efié» SubjeBkrn y fafiimém ScBr'mstptai SubjeBum eft lilud de quo eft Seiet'tia feu Sciea-tißcaconcluflo, - Paßto* vocatur quodvis prsedicatum De¬mon fira tionis, Don quod léroper, led p ler u 1x77 dr gailio.,ut Conimbr. ioquuntur. PrmcipU hic intdHguncu r.no-n -p ro -

pria cujusqj DemonftratianisdedTe&iuS'Comunia'&Digai-tatesjper quas normulli Hypoihefes &Petitiqne§ quoq* in-tclligi volüDt. Prsnofcenda autem hxe tria, non taktuman te 10 tam aliq u a m difciplinam>ied etiam quamlibet con-clufionern demonftrandäm j éSCpotijflimum ante Demon-ftrationem rSJIfm fed non ex omni parte,ver um ut aliqaade iis notificentUE^»

v i r.1 Pranofiones duse tantum Tunt, Jjguodfit, & Jguidfit. Il¬la rurfus dividitur in J^uodfit Incomfitxum Sc CompUxums ;Seu> quod aliquid fit fimpliciter» & quod fit verum ; Häee ,in qutdfit re Si quidfit nomtnü.

V II LQuoniam autem utraq; ha?c prsecognitio, non de fin"

gulis prsecogmtishabenda, vidéndum quseeuilibet in fpe-cie convcniat, (u) De Subjeclo quidera Ariftoteles dieitprsenofcenduvn JgUodfitSc%£$utdfit. Cum cnim fiibjedtumfitipfum SMfJ^jov feudatum, fuppoiii debererevera däri,extra controverfiam eft. De altera prämotione » necaliquadifficultas eft, fi quid nominis inteiligas. Sed an etiam pra?-»zjofei debeat?* jf^^m,inter authores noaconvenit, tu- ftior tarnen videtur negativa Conimbr. q. 3. a. 3. f. 1. (j.) Paf.fionis prajeognitio eft ^utd fit. i. quid nocnen figaificeo.(3) Deprincipiis praenofcitur jQuod fint, id eft, quod fintVcrsU

A 3 IX,

ffscognitis expfimis, quidipfa demon Oratio fit, exleus definitions, tsni k F/w,^aåm Fateriat petita, difpale-jeet. Ex fine ita definitur : i. poft. c. i. Si

tßnpivuiKot. Ex materia ita .♦ XtSyxt) vi» S9n-iiiKTtKyr Skift)få* t£ *ht)Su* 71 «*«/, få nttéTuv, tyn kfxiVMi-, tyy^Ot^/fXUTt^tSty KSfH ®©7»£au>, imCdV TM De-monflrattt tfl Sy liegt(mu^y ej ut ttnfiat tx veris , primts (3 imtnedix-tif, nttiorihuti pritnbus 1$ cnuju conclufienis* Ut baec claricx Q-^adat, brevi Analyfi illuftranda.,.-

X.Genus Drmonft ratioois eft SyHogimus* b e. firnplex il¬

la ab omni materia abftratta forma,dcquo fup. Jibro. Dtf-ferentié petita _(./) * Fint , qui eft fe i enttarn gignere, b. c.cognitionemcertam& evidentem» per hoc enim åSyllo-gilmo Dialetiico differt, qui cognitioner» minus certam& incvidentcm gignio. Quemadmodum vcrd fcientiadupficem neeeffitatem rcquirit, rei & Ibientis» ita demon-ftratio Shft)^tvin)f fyllogifmus dicitur, & qusa rem per pri-mam & fimpliciter proximam caulam deraonftrat, & quianoscertos reddit, rem per primam luam cau'am eflfe de*naonltratam. Quocirca AnftoteUs dixit ; SkifijfAcvuov Si

na9' ev T<j/>t%(tf «vre» Sfofncuefc, quibus verbos utramqsfcicntiae neccfiitatcm corapLxus eft,

XI.

(2.) A M*teria> quales videlicet efie oporteat Propofi-tioncs Demonftratiooem ingredientes. quarum å Philofo-pho* rccentcntur. Ncmpe, ut fint: (* ) Fev*%uam quodfalfum eft, nihil eft, ejus autern quod nihil eft »

nulla eftlcientia. (0) Frintx & ImmedmtA 1 ivetTreSenclat,indemonftrabiles, vel quod demonfirari uequeanu; vclquod antea fiot demonftrat«. Imperfecta enira eft de¬

ssen*

Ifronflratio, qirae in ultimas & inde rtion ftrab i le s p föpo fitlövnes non refolvitur. linde <5c Seotus ait# eam poflc ex me-diatis efle, dum modo fir finaliter ex im mediana. (y) No*■itores dr prhrcfi h, c. cvidentiores & ceréiores > idq; tam fe-cundum naturam quam noftram cogmtionercL». Querp-adrnodum eoim quodlumini propinquius eft, exa&ius con~

•_fpici-rur: ita quoq> earum propofitionum veritas manife-ftiOi t (i, qosr ititeile&us lumini fan t vicimores. {}.y CauftlonclafionUi non loluro ratione form® & illationis, quod fitin omnibus fyilogifmis j fedetiam exparte rei & materi®,.

XIL

Natura demonftratiouis haåenas ruditcr tanturo de-clarata, quo dilucidior fiat , paulo altius tam principiorum*quam terminorum ratio repetenda. übiinitio conftituen-duna, non omnium propofitionum dari demonflrationesVfed nonnullajefle per fe notas, ex quibus coeter® innotc-fcant, nifi vel in infinitum in probando abire ; vel in orbemredirevelimus, Neutrum autem fieri debere docetAri*Aoteles, i. pofi. c. 3,

xi in

Eft autem propofitiö per fe nota, fiveprincipinm Dö-mon(tratiocis,fecundum Aiiftotclem 1. poft. j. quAnontx

juis termintt cagnojaTur , intelligendum autem illudC non ex aliis) dc medio å priori; nam å pofteriori cogno-ici propofitiom m per fe nptam mbil prohibet, nec ideo in-dcruonfkabilis & immcdiata aut per fe nota efle definiu»

XIV.Dividuntur autem principia h®cf complexa y Qi.y Tii

Contwu a/-# fåptQpria. Comntini** Vel or* nibus icientiis com*avuuia i vél pluribuSv Aliås vocaatur Digni-

tatet«

tåtes. Prtpfia, quaMinifcientia? peculiaria{unt. (i.) Iutkeoricat qu« funt de rebus fpeculativis; Etpraft'tca, quas depraclicis. (j.) Xtimdemonfi^abilia fifnpliciter ,\iqu$ nullåderDonflratione egent ; Et tndtmonßrabilia fecundum quid »quas ve! ante demonftrata. vel alibi demonftrabuntur. Pri«ora fuppofltiones 5 poftcriora petitiones vocantur.

XV.Porro dé principiis in demonftratione adhibecdis lei-

endumj 0>) Eam maximam partcm eonfici ex propriisnon communibus, proxijnam cnim caufam conclufionisnon continent, adhiberi tåmen poflunt, ut propria, fi prae-fra&é oegentur, per illa propugnentur. (2.) Dum adfé-ritur principia communia non ingredi Demonftrationem»irttclligcndum id deillis ubi funt» & manent communia-.Naro alias fsepé fit ut quod refpe&u unrus Demonftrationiseß commune» poteft alterius refpeäu eße proprium. Vid.Horn. 1.$. Q. 10. ,

XVI.De principiis Demonftrationis diåum eft » nunc de

Terminü ejus agendum, quo adhuc, qua ad rationem princi-piorum, praelertim propriorum , fpe&ant, accuratius co-gnofcantur. Sunt autem tcrmini illi: Subjcflum> Prtdica•tum & Mediums.

XVII-

SubßBum debet éfle ." fi.) Neceffarium> nam rerumcontingentium & corxuptibilium qua; nunc funt, nunc nonfunt» non poffumus certam habere notitiam. (2 ) Habe¬bit proprias affedtiones & prineipia,vper qua; illac de fubje-$0, demon liren tur.

XVIII.

la prardicatis, quxquidsm iub fcientiam Demorißra-tivara

tivam eadttfit, trla requlrtt Ariftotelesf. poft. e. 4. Ut fintI, X«?« Jr«fl*f» 1. K*&' kujti, 3 KCtSo/.X T£U7U.

X IX.X#W mmr. five de omni dico (1. poft. c. 4 ) »**

dam tneft, cuidam non tnefi; ne^ quod inlerdum competit» /*/?/•-rf**» nonctmpetit. Requirit ergö & univerfalitatem fubje-öi,& perpetuttatem temporis; five praedicatum pcrpetudtnfit&abiblutc, ut rifibilitas bomin?; fiverei tactum exi-ftenti, utaibcdo Cygno; fivc non cxifien ti femper & abfo-lutc, icd certo tempore, ut florcs arboribus, ca n i tic s hörni-ni. Utramq; hancunivcrtaiitatem difiingvunt aliiin po«*fitivarn & ncgattvam. Et licet Ariftoteles priorero tan-tum intellcxille videatur, alteram tamen, utpotc negätt*vam,ctiam hiclocum invj5nirc,non fin.e rationc exiitima-musf*.

XX.ttvfoy per fe, cumprtdkatum fubjeEiofit effentiale. Ho-juS)fi!odos^ Ariftoteles 4. recenlet, Nos* priores tantum

duos, taoqoam pra?cipuos& Demonfirationiprimari« ia-iervientes cvolvcmus.x x r.

Primus c fl, cum prxdicatum tngrcditur definitioner» fubje*Bi. Ut Homo clt animal, corpus. Trigonoper le ineftli-Bca. Cum autem in axiomatc %*$' dojb, pra dicatum de»bet inelTc fubjedo, non contrå, lcquitur hicrequiri natura-lem & diredam prardicationcnv Hinc, hae propofitioncs:dfibilc efthomo, rationale cfthomo&c. non iunt pcrfo«

XXII.Secundus, cum fubjeclum tngreditur defimtionem pr*dicatitfive» cum adjunduruproprium prsdicatur de fubjcdo. Ut,

Corpus eti quantum, Homo elt rifibilis. Non praftercun-duna hk ccnlco circa hunc moduaa, Logicos, imprimisB Co-

Gerd mbr. i poft. c. 41 q. 1, a, 3» ampliationes quasdaraperioris conditionis notare> ita, ot ctiam in hoc modo fuf-Ikkf ut ipfum fubjedtum, vel aliquid fubjedto eflentialiterinclufum definitionem fubjedli ingrediatur. Velucihsec;Homo eft quantus, eft per fe» & tämen homo nnn poni-tur m'drhoitione quaotitatis» fed eft tsmen aliquid in hö¬rni e cfient-ialiterinclufum ( corpus) quod in d hnmonsqu. ntitifcis ponitur.. Sic contra, å parte praduati procc-é\u b vdipraedicatum ipfutrnvel aliquid fuS eo contentum,iocludarlubicclum. Ut h^e : Homo eft quahs, eft per föfecondo niodo» qoia prardicatum (q ;ale) p^ardicutur tllea.tialiter de a i q o, ( rirtbile ) quod ( iiibiie) ia dchöitio-ne Ida requirit mentionem hominis..

XX IIKK tSo*x fen univerfaliter, dicitur; c/mod $ omni ineß, ,

iper fe* & q'** ipjum taleeftl Igiuir hiö gradu* priores ioclu-dit, & prarrrr/a addit reciprqcatiooem, quod fit obuniver-laiirafrem. pr^dicatt quod. totum- cootsnetur in fcbjedo.Un ie & huSoax Ti^com uaiverlaiiter pruiium dicitur. £ttantum.ae prajdicatis&

X X I ViDe 'Medio Demonrtratioms mulfa å Logicis difputarL

folentj itaut nonnuliiintegroslibros deet fcripferint» o-rnnia tarnen, juxta judkium.Ch Harneitoft. Log. 1 j.Qjs.quem hic fequimur, ad duas quadiiones revocari pofiuoo»quarum : I». An medium illudfit c auf* & definttio mujoris ex-tremiy an m 'tnofü) an titrifrstfa ?. 11.. An omne& caufa medium effepojßnt. Quodad prioreio ättinet, expofita ejus occafione,& recenfitis varüs authorum opmionibus, aotequam ad de-terminationerrt feie accingit, notandum roonet, quid fit percaufam five dcfinitionem fubjeiii aut paftionlsdemonftrarhHam cum acciidens oanne in tubje&o fit per caufaai*&. cau-

fa illa ve! t-antutn paffionis caufa fks ficut estinliio ignls innube efl caufa tcnitru, ned tarnen eft caufå nubis» & idcoaddefinitionens nubis non pcrtinet s ve! fimuj etiam fufcjeÜicaufa, ficut ratio cftcaufacap*citatis difcipiin^(&: pars ejus- ,dem definitionis> hinc fit'ut quadfiixita promifcué forme«tur. Hisprsmifiis certum eil : (i.) Medium in demon-ftratione praxipua, eOc caufam &" definitionem majoris ex*tremi feu palTioniSo (i.) Valde probabile e(ie > pafliones,qua caufam externam folum habcnt, per definitionem& caufam paflionis tanturm & non lubjedtiy demonftrari.Sicut Ecclipfis Lima per interpofitioncm terrse, Quodfiautcm (3 ) accidens habeat cauiam fubjefåo internam»tumprincipahus demrmffratur perdefioitionem fubje&i, quåmper caufam pafiionisrV

xx v:Pofieriorem quaffionem ita brevitér determinat: De"

cwfis externu, efficienie &fite, nuüum elf dubium. ~ Matertamautem & Förnam fubjeüs etiam media efle pofle, fed tan-turo prout iunt caulae effkientes per emanationem» verili-militer adferitur; i t hoc vult Åriflotcles cum per omniacaufarum genera demonftrari doceo; Vid. Zab. de Med.DemonliScheibL De fyl-l.c »j: Tit. 4.

EtTantum pro temporis &c inftituti ratione».,deBemoiifiratione,eaq^primaria., dixiffe fufficiao.-

Deo Soli Gloria^.

C_£7*