INTEGRACIÓN DE POTENCIAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.

I. INTEGRALES DE LA FORMA donde es un número natural.

Para resolver este tipo de integrales hay que distinguir dos casos.

i. Potencia del seno ó del coseno IMPAR (m ó n impar).

Desarrollemos un procedimiento para el caso en el que la potencia del seno es impar, esto es, cuando el exponente del seno es un número de la forma con un número natural.

Para resolver esta última integral se realiza la sustitución Un procedimiento similar se debe seguir para el caso en el que la potencia del coseno es impar. ii. Potencia del seno y del coseno PAR (m y n par). En este caso se deben utilizar las identidades,

EJERCICIOS. Resolver cada una de las siguientes integrales utilizando el procedimiento explicado anteriormente.

1. . 4. .

2. . 5. .

3. . 6. .

Propiedad de la potenciación .

Propiedad de la potenciación

Identidad