ACTIVIDADES SEMINARIO 7 PROBABILIDAD

Esteban Perdigon Barnault

1º ACTIVIDAD

PARA ACLARARNOS CON RESPECTO A LA GRÁFICA DADA, REALIZAMOS OTRA:

ASÍ MISMO PODEMOS OBTENER:

P(A)= 0.15 P(B)=0.25 P(A y B)= 0.05 P(ninguna enfermedad)= P(TOTAL)- (PA +PB)=

100-40= 60% DE LA POBLACIÓN

QUE NO POSEE NINGUNA ENFERMEDAD

2º ACTIVIDAD

A) COMENZAMOS CON QUE EL FACTOR PRINCIPAL DEL PROBLEMA SERÍA SER MENOR DE 24 MESES, Y DIVIDIÉNDOLOS POR SEXOS: P(H)= 0.4 P(M)= 0.6

POR TANTO CONCLUIMOS CON: Menor de 24 meses = < P(</H)= 0.35 P(</M)= 0.20

TENDRÍAMOS QUE CALCULAR LA PROBABILIDAD TOTAL

P(<)= P(H)*P(</H) + P(M)*P(</M) P(<)= 0.4*0.35 + 0.6*0.2=0.14+0.12 =

0.26

P(M)*P(</M) 0.12 B) P(M/<) = P(<) = 0.26

= 0.46

SABEMOS QUE ES MENOR DE 24 MESES

Y QUEREMOS SABER LA PROBABILIDAD DE QUE SEA NIÑA

USANDO LOS DATOS ANTERIORES OBTENEMOS EL RESULTADO FINAL= 46%

3º ACTIVIDAD

A) PRIMERO ESTRUCTURAMOS LOS DATOS: P(A)=0.5 P(B)=0.33 P(A B)=0.25

AHORA PARA CALCULAR P(A/B) SE REALIZA SEGÚN LA FÓRMULA DE PROBABILIDAD CONDICIONADA

P(A/B)= 0.25/0.33= 0.76

B) PARA CALCULAR P(B/A), USARÍAMOS EL TEOREMA DE BAYES; que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.

POR LO TANTO, LA CUENTA SERÍA LA SIGUIENTE (CON LOS DATOS YA OBTENIDOS ANTERIORMENTE):

P(B/A)= 0.76 * (0.33/0.5)= 0.76*0.66= 0.5016

4º ACTIVIDAD

COMO EN TODOS LOS CASOS, COMENTAMOS A ORGANIZAR LOS DATOS:

P(CORRECCIONES FACIALES) P(C)= 0.20 P(IMPLANTES MAMARIOS) P(I)= 0.35 P(OTRAS CIRUGÍAS) P(O)= 0.45

Y POR OTRA PARTE: P(H/C)= 0.25 P(H/I)= 0.15 P(H/O)= 0.40

A) CALCULAR LA PROBABILIDAD TOTAL:

P(H)=P(C)*P(H/C) + P(I)*P(H/I) +P(O)*P(H/O)=

0.20*0.25 + 0.35*0.15 + 0.40*0.45= 0.05+0.0525+0.18= 0.2825

UN 28.25% DE PROBABILIDAD DE QUE EL PACIENTE ESCOGIDO AL AZAR SEA UN VARÓN.

B) COMO EN LOS OTROS EJERCICIOS, REALIZAMOS LA VARIANTE DEL PROBLEMA:

P(I)*P(H/I) ¿P(I/H)? P(H) =

0.35*0.15 0.2825 = 0.186

RESULTA UN 18.6% DE PROBABILIDAD QUE SABIENDO QUE SE TRATE DE UN VARÓN SE HAYA REALIZADO UNA CIRUGÍA DE IMPLANTES MAMARIOS

PARECE MÁS DIFÍCIL DE LO QUE REALMENTE ES, ASÍ QUE ÁNIMO PARA CONSEGUIRLO, ESPERO QUE LES HAYA SIDO ILUSTRATIV0

ESTEBAN PERDIGON BARNAULT