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Teilchenphysik: Stand und Perspektiven 142.095

Claudia-Elisabeth Wulz

Institut fr Hochenergiephysik dersterreichischen Akademie der Wissenschaftenc/o CERN/PH, CH-1211 Genf 23

Tel. 0041 22 767 6592, GSM: 0041 76 487 0919E-mail: Claudia.Wulz@cern.chhttp: //home.cern.ch/~wulz

TU Wien, 26. April 2010http://wulz.home.cern.ch/wulz/Vorlesung/Perspektiven4_apr2010.pdfTeil 40Eichinvarianz war fr die Bestimmung der Lagrangefunktionen der QED und QCD wesentlich. Fr die schwache Wechselwirkung ist der Fall komplizierter, da es mehrere Fermionflavors und differierende Eigenschaften fr links- und rechtshndige Felder gibt. Weiters sollten linkshndige Felder als Dubletts auftreten, und die Eichbosonen W und Z sollten Massen haben, da die schwache Wechselwirkung eine kurze Reichweite hat. Wenn wir die elektromagnetische Wechselwirkung einbeziehen wollen, brauchen wir eine zustzliche Gruppe U(1). Die naheliegendste Gruppe ist:

L bezieht sich auf linkshndige Felder, Y(W) ist die schwache Hyperladung (naive Identifikation mit dem Elektromagnetismus funktioniert nicht). YW=2(Q-T3). Fr linkshndige Leptonen ist YW = -1, und fr rechtshndige YW = -2.1SU(2)L x U(1)Y1SU(2)L Dublett:

Singulett:

Transformation unter SU(2)L :(a = 1,2,3)

und unter U(1)Y:

Globale Transformationen unter im Flavorraum:

2Leptonischer Sektor von SU(2)L x U(1)Y 23Wir fordern, dass die Lagrangefunktion invariant unter lokalen Eichtransformationen sei [ai = ai (x), b = b (x)] und fhren wie in der QED kovariante Ableitungen ein. Da es 4 Eichparameter gibt, brauchen wir 4 verschiedene Eichbosonen:

Explizit fr L und R Leptonzustnde:

Wir haben die richtige Anzahl von Eichbosonen, da wir das Photon und 3 intermedire Vektorbosonen W und Z bentigen.

Leptonischer Sektor von SU(2)L x U(1)Y Pich S. 9-1034Lagrangefunktion von SU(2)L x U(1)Y Die komplette elektroschwache Lagrangefunktion ist ziemlich kompliziert. Im Rahmen dieser Vorlesung wrde ihre Herleitung zu stark ins Detail gehen.

Kinetischer Term fr die Eichfelder, die auch Selbstwechselwirkungen der Eichbosonen enthalten:

Feldstrken:

Bemerkung: Ein Massenterm ist nicht erlaubt, da er die Eichsymmetrie durch Mischung von links- und rechtshndigen Feldern verletzen wrde.Beispiel fr fermionischen Massenterm:

Masselosigkeit ist in Ordnung fr das Photon, aber wir brauchen schwere Vektorbosonen fr schwache Wechselwirkungen mit kurzer Reichweite!LG reine Eichfelder, LF Fermion-Eichbosonfeld, LS Skalar, LY Fermion-Skalar (Yukawa), Lfix Eichfixierung, Lgh GeisterPich A.1745Spontane SymmetriebrechungUm Masse zu erzeugen, muss man die Eichsymmetrie brechen. Wie ist dies mglich mit einer symmetrischen Lagrangefunktion (die auch fr die Renormierbarkeit einer Theorie gebraucht wird)? -> Durch Wahl einer Lagrangefunktion, die invariant unter einer Gruppe von Transformationen ist, und die eine Menge von entarteten Zustnden mit minimaler Energie hat.

Das Teilchen muss einen Zustand mit minimaler Energie whlen -> die Symmetrie ist gebrochen (eigentlich versteckt).

Y. Nambu 200856Goldstone-TheoremBetrachte ein komplexes Skalarfeld f(x) mit einer unter globalen Phasentransformationen von f(x) invarianten Lagrangedichte und mit Potential V:

Fr einen Grundzustand sollte das Potential von unten begrenzt sein, i.e. h > 0. Fr den quadratischen Term gibt es 2 Mglichkeiten:

m2 > 0: Das Potential hat nur das triviale Minimum f (x) = 0. Es beschreibt ein massives skalares Teilchen mit Masse m und biquadratischer Kopplung h.

m2 < 0: Das Minimum erhlt man fr Feldkonfigurationen mit:

6

7Goldstone-TheoremAufgrund der U(1) Phaseninvarianz der Lagrangefunktion gibt es eine unendliche Zahl von degenerierten Zustnden mit minimaler Energie:

Wenn wir eine bestimmte Lsung als Grundzustand whlen, z.B. q = 0, wird die Symmetrie spontan gebrochen. Man kann die Anregungen ber dem Grundzustand wir folgt parametrisieren:

h beschreibt einen massiven Zustand mit Masse -2m2, x ist ein masseloser Zustand. Goldstone-Theorem: SSB einer kontinuierlichen globalenSymmetrie wird immer begleitet von einem oder mehreren masselosen skalaren (Spin 0) Teilchen (Goldstonebosonen).

Pich S. 15Massless state xi: easy to understand, since the field xi describes excitations around a flat direction in the potential, which costs no energy, and therefore correspond to a massless state.78Der HiggssektorAllerdings hat das Goldstone-Theorem nicht unser Problem der massiven Eichbosonen gelst. Was passiert jedoch, wenn wir eine lokale Eichsymmetrie htten? Wir versuchen, ein neues Dublett von komplexen Skalarfeldern mit schwacher Hyperladung YF = 1 einzufhren, um die elektroschwache Symmetrie zu brechen, wobei die elektromagnetische Eichuntergruppe U(1)em ungebrochen bleibt:

Es ist an die Eichfelder gekoppelt durch die skalare Lagrangefunktion, die invariant unter lokalen Transformationen ist:

Das Potential V(F) ist so konstruiert, dass F einen nicht verschwindenden Vakuumerwartungswert hat:

Pich S. 16Hypercharge must be 1, because of the requirement for the correct couplings between Phi(x) and Amu(x),i.e. photon does not couple to Phi0, and Phi+ has the right electric charge.89Higgs-Kibble-MechanismusF(x) kann geschrieben werden als:

Die Vakuumerwartungswerte der Komponenten f+(x), H, c sind 0. Die lokale SU(2)L-Invarianz der Lagrangefunktion erlaubt es, die Abhngigkeit von f+ and c wegzueichen (Unitre Eichung). Das heit, dass diese unphysikalisch sind, sie entsprechen 3 Geistern oder Goldstonebosonen (zur Erinnerung, f+ ist komplex, mit 2 reellen Parametern). In dieser speziellen Eichung hat das Higgsfeld die einfache Form:

Das relle Feld H(x) beschreibt physikalische, neutrale Teilchen mit Masse mH = m2. Vakuumerwartungswert: = 246 GeV.

Hollik. S. 9.910Das HiggsbosonDie skalare Lagrangefunktion fhrte zu einem neuen skalaren Teilchen, dem Higgsboson H. Ausgedrckt durch die physikalischen Felder bekommt LS in der unitren Eichung die Form:

Higgskopplungen an die Eichbosonen:

Hollik. S. 9.10C.-E. Wulz11Higgs in CMSHiggs im CMS-Experiment

11112 b Kandidat

HZ HypothesemH=(114 GeV 3) GeV

Jet b-tag-Wahrscheinl.: Z1 0.142 0.01 H3 0.994 0.99Kin. MassenfitmH =112.4 GeVmZ =93.3 GeV

ZZ-HypothesemZ=102 GeVmZ=91.7 GeVe+e - -> HZ -> bbjj ? _Higgs bei LEP?

1212qq HW, HZ qq qqH gg H WW (mH > 135 GeV/c2)

~Higgssuche am Tevatron13

13Higgssuche am Tevatron14Kombinierte Resultate von CDF und D0 mit L = 4.8 5.4 fb-1Ausgeschlossener Massenbereich mit 95% C.L. : 162 - 166 GeV/c2

95% C.L. Limit / SMarXiv:1001.4162v3[hep-ex]14In den nchsten Jahren wird Tevatron den Higgsmassenbereich weiter einschrnken. Bis 2011 knnen bis zu 10 fb-1 integrierte Luminositt mglich sein -> Tevatron kann Higgs bis zumindest ~ 137 GeV/c2 ausschlieen. Eine 5s - Entdeckung scheint jedoch nicht mglich.Perspektive der Higgssuche am Tevatron15

Fermilab-Pub-03/320-E 8 fb-1 4 fb-110 fb-115

Tevatron-Luminositten16Typische Luminositten:Maximum : ~3 x 1032 cm-2s-1Pro Woche integriert: 50~60 pb-1

Run II Rekordluminositt:Maximum : 3.7 x 1032 cm-2s-1Pro Woche integriert: 74 pb-1

Integrierte Luminositt:Geliefert : 7.4 fb-1Aufgezeichnet : 6.1 fb-1

16

Produktionswirkungsquerschnitte

Erzeugungs-prozesse17Higgsproduktion am LHC17

VerzweigungsverhltnisseHiggs koppelt proportional zur Masse!

18Higgssuche am LHC18 80 GeV < mH < 140 GeVH -> gg, H -> bb130 GeV < mH < 700 GeVH -> ZZ(*) -> 4 Leptonen (l)500 GeV < mH < 1000 GeVH -> ZZ -> 2 l + 2 Jets500 GeV < mH < 1000 GeVH -> ZZ -> 2 l + 2 n800 GeV < mH < 1000 GeVH -> WW-> l + n + Jets800 GeV < mH < 1000 GeVH -> ZZ-> 2 l + 2 JetsBei LHC ist das SM-Higgs im gesamten erwarteten Massenbereich vom derzeitigen LEP-Limit 114 GeV bis 1 TeV zugnglich.

Je nach Masse bentzt man verschiedene Zerfallskanle:19Entdeckungsstrategie fr das Standardmodell-Higgsteilchen1920Higgsnachweis am LHC (CMS)

20Hollik. S. 9.20Elektromagnetisches Kalorimeterwurde auf diesen Kanal optimiert.DmH/mH < 1%, Signal/Untergrund 1/20

21Higgs -> 2 Photonen

21Nachweis beruht auf ausgezeichnetemTracker, em. Kalorimeter und Myonsystem.DmH @ 1 GeV fr mH < 170 GeV

22Higgs -> ZZ, ZZ*

22Nachweis erfolgt durch Leptonen, Jetsund fehlende Energie. Fr letztere ist eingutes Hadronkalorimeter mit groemRapidittsbereich wichtig.

23 Higgs -> 2 Leptonen + 2 Jets (2 Neutrinos)

23

24 Standardmodell-Higgs in ATLAS

Signifikanzen fr 30 und 100 fb-1245 s - KonturenSignifikanz fr 30 fb-125 Standardmodell-Higgs in CMS5s

25Massenschranken fr das HiggsbosonDirekte Suche bei LEP endete 2000. Resultat: mH > 114.4 GeV/c2 @ 95 c.l.Aus precision electroweak fits(LEP, SLD, CDF, D0): Vorzugswert:mH = (87 +35 - 26) GeV/c2mH < 157 GeV/c2 @ 95 c.l.26In Wmu+ Wmu sind das W+ und das W- versteckt, deshalb der Faktor , im Vergleich zum 1/8 beim Z.26W, Z, Photon, Elektroschwache VereinigungDie kovariante Ableitung koppelt das skalare Dublett and die Eichbosonen von . In der unitren Eichung bekommt der kinetische Term der skalaren Lagrangefunktion die Form:

mit der folgenden Transformation der Felder Wma, Bm zu den physikalischen W- und Z-Feldern:

Der Vakuumerwartungswert des neutralen Skalars hat einen quadratischen Term fr die W und Z erzeugt, diese Bosonen haben also Masse erhalten:

W-, W+Photon gZ0qW Weinbergwinkel (qW 280, sinqW 0.23) 27In Wmu+ Wmu sind das W+ und das W- versteckt, deshalb der Faktor , im Vergleich zum 1/8 beim Z.2728Entdeckung von W und Z 1983

Z mm UA1Experimente UA1 und UA2 am CERN Super-Proton-Antiproton Collider.Nobelpreis fr C. Rubbia und S. van der Meer 1984.

28282829

Stochastische Khlung

Antiproton Accumulator--W und Z wurden in folgenden Reaktionen am CERN SppS produziert:p + p W+ + Xp + p W + Xp + p Z + X

X hadronische Zustnde, die aufgrund der Erhaltungsstze erlaubt sind.--pp-qq-W , Z u + dW+d + uWu + uZd + dZ etc.----Produktion von W und Z3030-W+ l+ + nlW l + nl l e, m Z l+ + l 1983: SppS ECM = 2 x 270 GeV, spter 2 x 315 GeV2 unabhngige Experimente: UA1, UA2

Probleme mit Raten und Untergrund Triggern auf hohe Transversalimpulse bzw. -energien.

-pp Hadronen ______________________-- 10-7 !pp W, Z LeptonenProduktion von W und Z3131 UA1-Experiment

Experiment UA13232

Experiment UA23333

Entdeckung des W-Bosons3434Entdeckung des Z-Bosons

3535

Neutrinomessung durch fehlende Transversalenergie (missing energy)36Vektorsumme von ET in den einzelnen Kalorimeterzellen (i=1,n) ist Null falls kein Neutrino vorhanden ist, anderenfalls Falls Myonen vorhanden sind, muss man ihren Impuls bercksichtigen, da sie minimal ionisierende Teilchen sind.Hermetizitt des Detektors wichtig!Missing Energy36Letzter Term in Ex,y: Korrektur fr dE/dx der Myonen im Kalorimeter

3737C.-E. Wulz38W -> en bei UA1383838

3939C.-E. Wulz40Z -> e+e- bei UA1404040Leichte Neutrinos, mn < mZ/2SLC (Stanford Linear Collider)LEP

Studium von Masse, Breite und Zerfallsmoden des Z0 Anzahl der Neutrinogenerationen

e+ + e- l + + l - (l = e, n, t)e+ + e- Hadronen

Maxima im Wirkungsquerschnitt aufgrund der Erzeugung des Z-Bosons.Z-Fabriken!> 1000 Z0 pro TagAnzahl der Neutrino-Generationen4141 gegeben durch Breit-Wigner-Formel: (e+ + e- X) = 12p MZ2 G(Z0 e+e- ) G(Z0 X)ECM2(ECM2 - MZ2)2 + MZ2 GZ2______ ____________________G(Z0 X) ..Zerfallsbreite des Z in den beobachteten Zustand X (G = 1/t ; t = Lebensdauer) GZ ..Gesamtzerfallsbreite des ZG(Z0 e+e- ) .e+e- Z0 (Zeitumkehrinvarianz)

Hhe des Maximums proportional zu Verzweigungs-verhltnissen (Branching Ratios):

B(Z0 e+e- ) B(Z0 X) = G(Z0 e+e- ) G(Z0 X)___________ ________GZ GZ4242Martin: Griffiths S. 225Fit:MZ = (91.1876 0.0021) GeV(LEP)GZ = (2.4952 0.0023) GeVG Hadronen) = (1.7444 0.0020) GeVG l +l - ) = (0.083984 0.000086) GeV

Z kann nicht nur in e, m, t oder Hadronen zerfallen, sondern auch in Neutrinos:unabhngig vom Lepton-Typ (e, m, t) -GZ = G Hadronen) + 3G l +l - ) + NnG ( )

-4343Zerfallsrate in Neutrinos nicht direkt mebar, sondern mit Hilfe von Feynman- Diagrammen berechenbar: 2) G ( ) = 0.166 GeV

1) und 2) nur kompatibel, wenn Nn = 3

Das Standardmodell wrde mehr Generationen erlauben. Zustzliche Leptonen und Quarks knnten jedoch aufgrund hoher Massen nicht detektiert werden. Jedoch Neutrinos (mit Massen < MZ) knnten indirekt detektiert werden, da jedes neue n 0.166 GeV zur Breite beitrgt.

Es kann nur 3 Generationen von Leptonen und Quarks im Standardmodell geben, falls Neutrinos leicht im Vergleich zur Z-Masse sind.-NnG ( ) = G - G Hadronen) - 3G l +l - ) = = (0.4990 0.0015) GeV-4444

4545

Entwicklung der Nn - Messungen464647Fermionmassengf Yukawakopplungen

Wir brauchen nicht nur Massen fr die W und Z, sondern auch Fermionmassen (zumindest fr die geladenen Fermionen im klassischen Standardmodell). Ein fermionischer Massenterm der Form ist nicht erlaubt, da er die Eichsymmetrie verletzt. Da wir ein zustzliches skalares Dublett in das Modell eingebracht haben, knnen wir die folgende eichinvariante Yukawa Lagrangefunktion einfhren, die die Kopplung zwischen Fermionen und Skalar beschreibt (f = u, d, e, ):

Yukawawechselwirkungen zwischen massiven Fermionen und dem physikalischen Higgsfeld treten mit zu den Fermionmassen proportionalen Kopplungskonstanten auf. Hollik S.1047

Erzeugung von t t - Paaren, Zerfall t WbFermilab-Experimente: CDF, D0Vorhergehender Grenzwert bei CERN: mt > 77 GeV (W tb)

t t W b W b

Topologie der Ereignissebestimmt durch Zerfallder Ws.

-----Entdeckung des Top-Quarks Fermilab 199448482 Gruppen von Ereignissen:

Ereignisse mit 2 Leptonen + 2 Jets

Ereignisse mit 1 Lepton + Jets

1. CDF-Publikation: 2.8 s Signal/Untergrund

von Ws (ee, em, mm)2 von b-Jetsvom 1. Wvom 2. W und den b-Jets Lepton + Jets - Ereignisse haben hohen Untergrund, jedoch unterdrckbar durch Identifikation von b-Jets durch Vertex-Tagging mit Silizium-Vertexdetektor.Interpretation als Top! Massenverteilung aus Lepton/Jetsystem hat klares Maximum bei 175 GeV.4949

2 Leptonen (e, m) + 2 Jets5050

1 Lepton (m) + 2 b-Jets +2 Jets5151

Massenverteilung fr das W + 4 Jets Sample ohne b-Tagging.In gelb: Untergrund (ohne Top)5252

Massenverteilung fr das W + 4 Jets Sample mit b-Tagging.Untergrund mit und ohne t t ist ebenfalls eingezeichnet.-5353Das Standardmodell funktioniert erstaunlich gut, bis zu O(100 GeV). Einige Gren sind bis mit 0.1% Genauigkeit besttigt!

Trotzdem:Neutrinomassen sind im klassischen Standardmodell nicht enthalten.Es gibt das Hierarchieproblem (Stabilitt der Higgsmasse).Es gibt keine Vereinheitlichung der Kopplungskonstanten bei sehr hohen Energien. Die Gravitation ist berhaupt nicht bercksichtigt.Es gibt keine Erklrung fr dunkle Materie oder dunkle Energie.Wir wissen nicht, was unmittelbar nach dem Urknall geschah.

Deshalb:Teilchenphysiker, Astrophysiker und Kosmologen mssen zusammenarbeiten, um die richtigen Erweiterungen des Standardmodells zu finden. Es gibt ausgezeichnete Werkzeuge wie Beschleuniger, Raumsonden, terrestrische Teleskope, unterirdische Laboratorien und sogar Kernreaktoren. Przisionsexperimente bei sehr tiefen Energien knnten ebenfalls beitragen.

Probleme des Standardmodells5454

SU(2)L U(1)Y

1

L = eiYL2 ULL

R = eiYR2 R

1

L L = ei YL2 L, R R = ei YR2 R

1

R = eR =12(1 + 5)e

1

UL = exp{ia a2 }

1

SU(2)L U(1)Y

1

L =

(e

)L

=1

2(1 5)

(e

)

1

L L = eia a2 L, R R = R

1

D = + ig a2 W a + ig Y2B

1

DL = [ + ig a2 W a (x) + ig YL2 B(x)]LDR = [ + ig YR2 B(x)]R

1

LG = 14BB 14W iW i

1

B = B B

1

LEW = LG + LF + LS + LY + Lfix + Lgh

1

Lm = m = m(LR + RL)Dqf = [ + igs a2 Ga(x)] qf = [ + igsG(x)]qf

1

L = V (), V () = 2+ h()2

1

|0| =22h =

v2> 0

1

(x) = 12[v + (x) + i(x)]

1

v2

1

0(x) =v2ei

1

V () = V (0) 22 + hv(2 + 2) + h4 (2 + 2)2

1

LH = (D)D V () = (D)D 2 h()2h > 0, 2 < 0

1

LS = (D)D V () = (D)D 2 h()2

1

(x) =

(+(x)0(x)

)

1

D = + ig a2 W a + ig Y2 B

1

SU(2)L U(1)Y

1

=(

0v2

)

1

(x) =12

(0

v +H(x)

)

1

v = e

2

4pi

1

(x) =

(+(x)

(v +H(x) + i(x))/2

)

1

LH = 12hv4 + HH 12m2HH2 m2H

2v H3 m2H8v2H4

1

LS = (D)D 2 h()2

1

LHG2 = m2WW W {1 + 2vH + H2

v2 }+ 12m2ZZZ{1 + 2vH + H2

v2 }

1

LS = 14hv4 + LH + LHG2Dqf = [ + igs a2 Ga(x)] qf = [ + igsG(x)]qf

1

DALI_F1 ECM=206.7 Pch=83.0 Efl=194. Ewi=124. Eha=35.9 BEHOLD Nch=28 EV1=0 EV2=0 EV3=0 ThT=0 000614 2:32 Detb= E3FFFF

Run=54698 Evt=4881 ALEPH5 Gev EC5 Gev HC

P>.50 Z0