Tema 2. Estadistica

Realizado por Prof. Yarima Alfonzo

Tema 2. QUMICA ANALTICA I

1 UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NCLEO DE SUCRE

ESCUELA DE CIENCIAS

DEPART. DE QUMICA

QUIMICA ANALITICA I

TEMA 2. EVALUACIN DE DATOS ANALITICOS

Introduccin.

Es imposible realizar un anlisis qumico sin que los resultados estn totalmente libres de errores e

incertidumbre. Sin embargo, se espera poder minimizarlos y estimar su magnitud con una exactitud aceptable.

B.- DEFINICIN DE TERMINOS:

Para tratar de minimizar los errores los qumicos suelen llevar a cabo un procedimiento analtico completo

analizando varias porciones de la muestra (MUESTAS REPETIDAS).

Las muestras repetidas

Cada uno de los resultados del conjunto de mediciones raramente son iguales y el mejor valor es el valor central del conjunto, debido a:

son aquellas que tienen el mismo tamao y se someten a un anlisis

exactamente en la misma forma.

Es mucho ms confiable que cualquier medida individual. Proporciona una medida de la incertidumbre asociada al promedio.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Son las cifras que son ciertas y una mas que se considera incierta. Las Cifras Significativas

En el manejo de cifras significativas hay que tener en cuenta:

reflejan la

incertidumbre de una medida. Por ejemplo: si un termmetro seala una temperatura de 37,5 oC, se tiene que

las cifras 3 y 7 son ciertas, SEGURAS y la cifra 5 puede estar sujeta a error por diferentes causas, es

INCIERTA, insegura. Las tres cifras son significativas.

En el nmero de cifras significativas la colocacin de la coma no modifica su nmero. As, las cantidades 23,64 g; 2364 g y 0,02364 g tienen todas cuatro cifras significativas.

El manejo del cero. Solo este dgito desempea dos funciones: la de indicar la colocacin de la coma y la de expresar un valor. El cero es significativo cuando forma parte del nmero, por ejemplo: 27,04

m y 20,03 Kg. No es significativo cuando se utiliza para localizar la coma: 0,123 m; 0,0123 m;

0,000123 m, tienen todos tres cifras significativas. Tampoco es significativo cuando se utiliza para

indicar orden de magnitud, por ejemplo: 6,023 x 1023 slo tiene cuatro cifras significativas.

Los ceros que no representan cifras significativas deben escribirse como exponente.



2 REDONDEO DE CIFRAS:

Un resultado se puede redondear a ciertas cifras prescindiendo de uno o ms de sus ltimos dgitos.

Para ello conviene seguir el siguiente criterio: cuando la primera cifra suprimida es menor que 5, la ultima cifra

retenida no se modifica. Si es mayor que 5 se aumenta en una unidad. Si es 5 la ltima cifra retenida se

aumenta en uno, si es impar y no se modifica si es par. Por ejemplo: si tenemos la cantidad 23,876345 m y

queremos expresar esta medida con cuatro cifras, el resultado ser 23,88 m; si deseamos darla con seis:

23,8763 y con siete: 23,87634.

OPERACIONES ARITMETICAS:

En las sumas y restas el resultado se expresar con tantas cifras decimales como el trmino que tenga

menos:

Ejemplo: (4,27 + 7,087 + 56,98723 + 20,0053) Kg= 88,35 Kg

En los productos y cocientes el resultado se expresar con tantas cifras significativas como tenga el

factor que tenga menos.

CLCULOS ESTADSTICOS BSICOS La media (X): es el promedio numrico obtenido al dividir la suma todas las medidas individuales por el

nmero de medidas.

donde Xi es la medida i y n el nmero de medidas.

La mediana: es el valor alrededor del cual se distribuyen los datos, cuando estos se ordenan de menor a

mayor.

Calculo de la Mediana:

Cuando los datos son un nmero impar de medidas, la mediana es el valor central. Cuando los datos son pares, la mediana es el promedio del par central.

PRESICIN

Es un trmino que se utiliza para describir qu tan reproducibles son las mediciones; es decir, qu tan

semejantes son los resultados que se han obtenido exactamente de la misma manera.

La presicin se determina slo repitiendo una medicin.

Para describir la precisin se utilizan los trminos:

Desviacin estndar La varianza Coeficiente de variacin

n

XX

n

1ii

==



3 DESVIACIN ESTANDAR (s): describe la dispersin de las mediciones individuales alrededor de la media y

viene dada por la formula:

Xi = es una de la n mediciones individuales

X = es la media

El significado de s, es que, cuanto ms pequea es la desviacin estndar, tanto ms agrupados estn los

datos alrededor de la media.

Desviacin estndar relativa (sr)

Varianza: es el cuadrado de la desviacin estndar (s2)

Coeficiente de variacin (CV): es la desviacin estndar relativa porcentual y se obtiene multiplicando sr por

100%

EXACTITUD

Es un trmino que indica que tan cercano est una medicin de su valor verdadero o aceptado, y se expresa

como error.

La exactitud

no puede determinarse cabalmente ya que no es posible conocer el valor verdadero de

una cantidad, en su lugar se debe emplear un valor aceptado.

La exactitud se expresa en trminos de:

Error absoluto Error relativo

Error absoluto (E): esta dado por la ecuacin:

E = Xi - Xt

Xi = valor individual de la medicin

Xt = es el valor verdadero o aceptado de la cantidad

Se debe conservar el signo



4 Error relativo (Er): es una medida ms til que el error absoluto y se calcula:

DIFERENCIA ENTRE EXACTITUD Y PRECISIN

Precisin Exactitud

Mide la concordancia entre varios resultados

que se han obtenido de la misma manera

Mide la concordancia entre un resultado y

su valor verdadero

DIBUJOS PARA MOSTRAR PRECISIN Y EXACTITUD

Exactitud y precisin bajas Alta precisin y baja Exactitud

Alta Exactitud y baja presicin Alta precisin y Alta Exactitud



5

TIPOS DE ERRORES

Error Aleatorio o Indeterminado Error Sistemtico o Determinado Error Grueso

La precisin de una medicin se puede determinar simplemente al comparar los datos de experimentos

repetidos. Desafortunadamente, no es fcil obtener un estimado de la exactitud, ya que par ello se debe

conocer el valor verdadero, es decir, la misma informacin que se busca.

En los anlisis qumicos influyen al menos dos tipos de errores. Uno es el error aleatorio (o

indeterminado), que ocasiona que los datos se distribuyan ms o menos con simetra alrededor de un valor

promedio. El error aleatorio en una medicin en general se refleja por su grado de precisin.

Un segundo tipo de error, denominado error sistemtico (o determinado), ocasiona que la media de

una serie de datos sea distinta del valor aceptado. Es muy comn que un error sistemtico ocasione que todos

los resultados de una serie de mediciones repetidas sean altos o sean bajos.

Un tercer tipo de error, es el llamado error grueso. A diferencia de los errores indeterminados y

determinados, los errores gruesos son espordicos, suelen ser grandes y pueden hacer que un resultado sea

alto o bajo. Estos errores llevan a obtener resultados disparados, muy distintos de los dems datos de un

conjunto de mediciones repetidas.

ERRORES SISTEMATICOS

Los errores sistemticos tienen un valor definido, una causa conocida y una magnitud semejante a la

que tienen las mediciones repetidas efectuadas en la misma forma. Estos errores dan lugar a una tendencia en

la tcnica de medicin, tiene un signo y afecta por igual a todos los datos de un conjunto.

1. Los que se deben al instrumento de medida, ya sea porque tenga pequeos defectos o por inestabilidad de

sus componentes.

Existen tres tipos de errores sistemticos:

2. Los errores del mtodo surgen del comportamiento qumico o fsico no ideal de los sistemas analticos y

3. Los errores personales, que se deben al mal manejo del analista por falta de precaucin o experiencia.

ERRORES DEL INSTRUMENTO:

Todos los aparatos para medir son una fuente potencial de errores sistemticos. Por ejemplo, las

pipetas, buretas y los matraces volumtricos pueden entregar o retener volmenes ligeramente distintos de los

que indica su graduacin. Estas diferencias pueden deberse a que este material se use a una temperatura

significativamente distinta de la temperatura de calibracin, o bien, a una deformacin de las paredes de los

recipientes. Tambin pueden haber errores al usar recipientes sucios o mal calibrados por defectos de

fabricacin. Casi todos estos errores se pueden eliminar al calibrar el material.

Los aparatos electrnicos tambin estn sujetos a errores sistemticos instrumentales que provienen de

diversas fuentes.



6 ERRORES DEL METODO

El comportamiento fsico o qumico no ideal de los reactivos y de las reacciones que se emplean en un

anlisis con frecuencia introducen errores sistemticos del mtodo. Este comportamiento no ideal puede

deberse a que algunas reacciones sean lentas o no se completen, a la inestabilidad de algunas especies, a la

baja especificidad de gran parte de los reactivos y a las reacciones secundarias que intervienen en el proceso

de medicin. Los errores inherentes al mtodo son difciles de detectar, por lo que son los ms graves de los

tres tipos de errores sistemticos.

ERRORES PERSONALES

En muchas mediciones es necesaria la apreciacin personal. Por ejemplo, al estimar la posicin de la

aguja entre dos divisiones de la escala, al percibir el color de una solucin en el punto final de una titulacin o al

medir el nivel de un lquido respecto de la graduacin de una pipeta o una bureta.

Una fuente universal de error personal es el prejuicio.

La ceguera al color es un buen ejemplo de un obstculo que aumenta los errores personales en un anlisis volumtrico.

Las lecturas digitales en los potencimetros, balanzas y otros instrumentos de laboratorio eliminan la preferencia por un nmero porque no hay prejuicio al tomar una lectura.

Las personas que hacen mediciones deben evitar la tendencia personal para preservar la integridad de los datos capturados.

ERROR ALEATORIO O INDETERMINADO

Los errores aleatorios o indeterminados se manifiestan cuando se efecta una medicin y se deben a

numerosas variables no controladas que son parte inevitable de toda medicin fsica o qumica. Muchos

factores contribuyen al error aleatorio, pero ninguno puede identificarse o medirse con certeza, ya que

individualmente son tan pequeos que no pueden detectarse. Sin embargo, el efecto acumulativo de cada uno

ocasiona que los datos de una serie de mediciones repetidas flucten al azar alrededor de la media.

ERROR GRUESO:

Los errores gruesos son errores espordicos, a diferencia de los errores determinados e

indeterminados.

Introduccin.TIPOS DE ERRORESERRORES DEL METODOERRORES PERSONALESERROR ALEATORIO O INDETERMINADO

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