PRIRODOSLOVNO - MATEMATIČKI FAKULTETFIZIČKI ODSJEK

Petar Pavlović

Temeljni koncepti klasične i kvantne fizike

Seminarski rad

Profesor: dr.sc.Tihomir Vukelja/ mr.sc.Boris Kožnjak

Zagreb, 2010..

1

1. Uvod

Radikalna promjena znanstvene paradigme u vidu zamjenjivanja klasične kvantnom fizikom, donekle usporediva jedino s napuštanjem aristotelovske fizike i prelaskom na fiziku Newtona i Galilea, u potpunosti je promijenila krajolik znanosti. Sa tom promjenom su nastali i do sada neriješeni prijepori o značenju i dosegu kvantne fizike iz perspektive spoznaje prirode, njezinom odnosu prema klasičnoj fizici, te njezinim posljedicama na shvaćanje temeljnih pojmova i principa s kojima operiramo prilikom pokušaja opisivanja materijalnog svijeta. Pri tome potreba za jasnom interpretacijom matematičke strukture i formalizma na kojemu je izgrađena kvantna fizika uvelike premašuje intenzitet koji je odgovarao potrebi za interpretacijom klasične mehanike. To je u prvom redu prouzrokovano time što je kvantna fizika izgrađena na temeljima koji predstavljaju visoku razinu matematičke apstrakcije (Schroedingerova jednadžba ili matrična mehanika), te što su njezini principi često suprotstavljeni onome što se često naziva „zdravi ljudski razum“i „prirodna intuicija“. Težnja za interpretacijom nipošto se ne bi smjela zapostavljati ili smatrati manje važnom - znati kako s nekom teorijom matematički raditi, a ne htjeti znati što ona zapravo znači sve je samo ne intelektualno dosljedno. Fizičar koji se zadovoljava samo rješavanjem diferencijalnih jednadžbi i konstruiranjem matematičkih modela, a ne razmatra pretpostavke modela i jednadžbi, njihovu interpretaciju, kao i njihove implikacije na naše spoznavanje svijeta, teško se može nazivati istraživačem prirode, ma koliko da suvremena fizika nažalost teži ići upravo u tom smjeru. Štoviše, odnos između interpretacije i čisto matematičkog aspekta fizikalne teorije nije nipošto zanemariv, te između njih postoji složen odnos u vidu dubokog međusobnog prožimanja i utjecaja, uslijed koje je nemoguće potpuno razumijevanje jednog bez razumijevanja drugog. Čini se da upravo takav razvoj stvari otvara perspektive i ukazuje na nužnost buduće sinteze fizike i filozofije, što je zadatak koji je otežan ne toliko potrebom za sve većom specijalizacijom – jer se specijalizacija i sinteza znanja trebaju komplementarno nadopunjavati, čineći dijelove jedinstvenog procesa – koliko komercijalizacijom znanosti i ograničavanjem slobode istraživanja diktatom logike neposredne „korisnosti“.

Zbog ranije spomenutih razloga uobičajeno je prilikom prikaza kvantne fizike inzistirati na momentima diskontinuiteta između nje i klasične fizike, te pri tome polaziti od njezine neusklađenosti sa „zdravim ljudskim razumom“ i njezine „nejasnoće“, suprotstavljajući joj pritom „jasnoću“, „intuitivnost“ i „logičnost“ klasične fizike. U ovome tekstu ću, međutim, krenuti sasvim suprotnim putem. Nastojat ću ukazati na poteškoće i proturječnosti u temeljnim koncepcijama od kojih polazi klasična fizika, te naglasiti neke dodirne točke između kvantnog načina sagledavanja svijeta i neposrednog ljudskog odnosa prema stvarnosti. Pod „zdravim ljudskim razumom“ podrazumijevat ćemo način mišljenja koji svoj formalni izraz dobiva u temeljnim principima aristotelovske logike – načelu identiteta (a = a) i načelu neproturječja za koje je sam Aristotel držao da je najpostojanije od svih načela, a čiju je navodno samorazumljivost i univerzalnost poznati matematičar Poincare istaknuo svojom konstatacijom da postojati naprosto znači biti lišen proturječja. Ovdje će se nastojati pokazati da principi aristotelovske logike ne samo da nisu primjereni zadatku interpretacije kvantne fizike, već niti objašnjavanju geneze i međusobnih odnosa temelja klasične fizike, kao ni razmatranju odnosa kvantne fizike prema svijetu kojega nastojimo spoznati.

2

2. Odnos ljudskog neposrednog iskustva, klasičnih fizikalnih pojmova, te pojmova kvantne fizike

Prema Nielsu Bohru naše predznanstveno iskustvo formira pojmove koji postaju dio našega svakodnevnog jezika, kao što su položaj, promjena položaja, vrijeme, brzina, kauzalni odnos itd. Ti pojmovi postaju preduvjeti objektivnog znanja svijeta, te neizostavan dio svakog opisa prirode. Temeljni koncepti klasične fizike su, nastavlja Bohr, naprosto točne specifikacije navedenih pojmova, te oni, no ne i sama klasična fizika, predstavljaju nužne uvjete svakog opisa fizikalne stvarnosti. Stoga kvantna fizika ne dovodi do njihovog odbacivanja, već do revidiranja načina njihove upotrebe - prvenstveno u smislu nemogućnosti njihovog korištenja u isto vrijeme. Ovakvom bi se shvaćanju stvari moglo mnogo toga prigovoriti: ono čvrsto razdvaja „znanstveno“ od „predznanstvenog“ iskustva, propuštajući pritom odrediti njihove oštre granice - što nije posljedica slučajnosti, već neizvedivosti istog. Također, ti predznanstveni pojmovi se više ili manje shvaćaju kao statične, nedjeljive, izolirane i samodovoljne cjeline, pri čemu se zanemaruje njihova međusobna veza i uvjetovanost, a propušta se uzeti u obzir njihova neprestana promjena i razvoj koji se pojavljuje i u okviru onoga što bi Bohr nazvao znanstvenim iskustvom. Ne možemo reći da znanstveno iskustvo naprosto preuzima gotove predznanstvene pojmove i da oni nakon toga ostaju jednaki samima sebi – zasigurno dolazi ne samo do promjene, već i i do prelaska jednog pojma u drugi pojam. U kojem smislu onda možemo konstatirati da naši polazišni pojmovi, oni koje Bohr naziva predznanstvenima, ostaju trajan temelj našeg spoznavanja prirode? Teško bi se mogli složiti i s time da kvantna fizika dovodi naprosto do revidiranja upotrebe klasičnih koncepata - ona u određenom broju slučajeva dovodi i do njihovog ukidanja. Za bolju ilustraciju rečenoga upotrijebit ćemo jedan primjer kojemu ćemo se kasnije iz drugoga ugla vratiti pobliže. Klasična fizika počiva na pretpostavci kontinuiranosti fizikalnih procesa – za svaki se proces može sa po volji velikom točnošću u načelu predvidjeti njegova vremenska evolucija, te se svaki proces može podijeliti na proizvoljno velik broj sukcesivnih sastavnih dijelova. Međutim, kvantna fizika dovodi do opovrgavanja ovoga principa – izmjena kvanta između sistema predstavlja nedjeljivi, diskontinuirani proces. Klasični princip kontinuiranosti procesa usko je povezan s klasičnim konceptom brzine kao vremenske derivacije prijeđenog puta: teorem iz matematičke analize neumoljivo zahtijeva da diferencijabilna funkcija (a da bi imali matematički definirani pojam brzine funkcija trajektorije mora biti diferencijabilna) bude neprekinuta. Međutim, strogo gledano, u kvantnoj fizici koncept neprekidne trajektorije gubi svoj smisao, čime se zahtijeva novo poimanje mjere gibanja u odnosu na ono definirano na klasičan način. Vrijedi naglasiti da ne postoji očiti razlog zašto se, jednako kao i pojam brzine, princip kontinuiranosti procesa ne bi podveo pod klasične koncepte koji predstavljaju točnu specifikaciju predznanstvenih pojmova. Usprkos svim navedenim poteškoćama smatram da značaj navedenog Bohrovog stava proizlazi iz naglašavanja važnosti razumijevanja odnosa između našeg svakodnevnog iskustva i pojmova koji se putem njega formiraju, klasičnih koncepata, te načela kvantne fizike. Iz razumijevanja tog odnosa trebalo bi biti moguće pobliže shvatiti odnos kvantne fizike prema našem neposrednom iskustvu, klasičnoj fizici, te prirodi koju nastoji opisati. Naš će put dakle započeti kritičkom analizom klasičnih pretpostavki, te kritičkom analizom formiranja pojmova dobivenih čovjekovim neposrednim odnosom prema svijetu - pojmova koji sudjeluju u formiranju temeljnih koncepata klasične fizike.

3

3. Utemeljenje klasične fizike

Nasuprot najneposrednijem odnosu ljudske svijesti prema stvarnosti u kojoj se realitet poima kao jedinstvo čiji dijelovi još nisu izdiferencirani (npr. svijest male djece ili plemena na niskom stupnju civilizacijskog razvitka), metoda klasične fizike se zasniva na pretpostavci da se iz cjeline opaženog svijeta raznoliki momenti mogu izdvojiti i promatrati zasebno, apstrahirati od toka zbilje, fiksirati, te tada konačno postaviti u određene međusobne odnose. Tada se pretpostavlja da se ti međusobni odnosi mogu izraziti jezikom matematike, strukturom koja počiva na određenom broju aksioma nad čijim se temeljem provodi formalno – logičko kretanje apstraktnih odredbi. Tako se npr. na jednu stranu stavlja pojam prostora, a na drugu pojam vremena; na jednu premet, a na drugu kretanje predmeta; na jednu jedan određeni predmet sa svojim vlastitim svojstvima, na drugu svi ostali predmeti itd. Svaki se od ovih momenata smatra zasebnim, nezavisnim i razdvojenim od drugih momenata: predmet postoji i ima jednaka svojstva nezavisno od toga postoje li ili ne postoje ostali predmeti; vrijeme protječe nezavisno od predmeta, prostora ili događaja; predmet postoji nezavisno od promjene kroz koju prolazi i od toga postoji li uopće ikakva promjena ili ne, na prostor ne utječu predmeti, promjene, ili tok vremena itd. Posljedično rečenome, svijet možemo podijeliti na proizvoljan broj dijelova, te proučavajući svaki od tih dijelova možemo zanemariti djelovanje ostalih. Prešutno se pretpostavlja da prikazani proces može dovesti do potpunog opisa i spoznaje prirode, što se gledano sa kritičke distance ne čini nimalo izvjesnim. Da bi taj postupak bio u potpunosti provediv potrebno je da matematičko izražavanje odnosa između temeljnih pojmova (fizikalni zakoni) ima isti oblik u svakom od „nezavisnih“ dijelova svijeta – u suprotnom bi fizikalni zakoni ovisili o našem načinu podjele svijeta na određeni broj dijelova, a s obzirom na to da je mogući broj dijelova, kao i odabir njihovog definiranja, u principu neograničen to ne bi dovelo do konzistentne slike svijeta.

Navedeni zahtjev je zapravo princip homogenosti prostora. Njemu je ekvivalentan princip homogenosti vremena, do kojega vodi ista logika i putem kojega se fizikalni zakoni zadržavaju u stalnom obliku bez obzira na tok događaja, čime se jamči mogućnost spoznavanja u proizvoljnom vremenskom trenutku. Princip Newtonovog determinizma, koji glasi da je za poznavanje stanja svijeta u bilo kojem prošlom ili budućem trenutku dovoljno znati položaje i brzine u određenom trenutku (uz, naravno, poznavanje određene matematičke funkcije), predstavlja daljnji prirodan korak u istom smjeru. On prirodno proizlazi iz pretpostavki homogenosti prostora i vremena, te primjene kretanja svojstvenog formalno - logičkom silogizmu (sadržanom u kretanju matematičke građe) na razvoj sistema u vremenu - na isti način na koji se nužno, mehanički i po liniji jednakosti (načelu identiteta) iz premisa razvija konkluzija iz uzroka se razvija posljedica – što je klasični princip kauzaliteta. Determinizam sa sobom očito nužno povlači i neprekinutost fizikalnih procesa, u onom smislu kako je to objašnjeno u prethodnom odjeljku, jer jedino u tom slučaju uvjeti za njega mogu biti u potpunosti zadovoljeni. Kada su jednom temeljni principi klasične fizike ovako zadani onda se cjelokupno izvođenje njezine građevine odvija u skladu s principima „zdravog razuma“ i postulatima formalne logike. Međutim, u sljedećem ću odjeljku nastojati sažeto ukazati na proturječnosti sadržane u temeljnim pojmovima klasične fizike. Već se sada ukratko može ukazati na očita proturječja do kojih dovodi pretpostavka o mogućnosti razbijanja svijeta na zasebne dijelove, koja prelazi u svoje vlastito opovrgnuće. Naime, klasična fizika dolazi do zaključka o beskonačnom dosegu gravitacijske i elektromagnetske sile, odnosno o širenju utjecaja jednog tijela u svemiru na sva tijela u svemiru. Istovremeno, prvi Newtonov zakon

4

postulira kako tijelo na koje ne djeluje nikakav utjecaj miruje ili se giba jednoliko i po pravcu, što je ujedno i definicija inercijalnog sustava. Hegel u svojoj Filozofiji prirode ukazuje na to da taj zakon: „ ne znači ništa drugo nego gibanje i mirovanje izraženo po načelu identiteta“ 1. Međutim, sam razvoj fizike, koji je krenuo od navedenog principa, pokazuje kako je to najubogiji mogući zakon s obzirom na to da takvo tijelo, odnosno inercijalni sustav, očito ne postoji zbog beskonačnog dosega djelovanja gravitacijske i elektromagnetske sile. Slavni fizikalni zakon vrijedi dakle samo za slučajeve koji strogo govoreći uopće ni ne postoje. Štoviše, to znači da ne postoji niti sustav u odnosu na kojega bi se mogla apsolutno definirati akceleracija. Razvoj fizike opovrgava principe od kojih je krenuo.

4. Prostor i vrijeme

Sada ćemo se osvrnuti na aspekte neposrednog odnosa ljudske svijesti prema svijetu koji predstavljaju osnovu daljnjeg formiranja fizikalnih pojmova kao što su prostor i vrijeme.

Prvotno, materijal kojega pribavljaju naša čula u svijesti se prikazuje kao određeni sadržaj i činjenica uočavanja tog sadržaja, tj. direktnog odnosa svijesti prema određenom predmetu, označava se s „ovdje je...“. „To „ovdje“, na primjer, jeste drvo. Ja se okrenem nazad, i ta je istina iščezla, preobrnuvši se u suprotnu istin : to ovdje nije jedno drvo, već jedna kuća“.2 Odnos drugog sadržaja prema prvom, u Hegelovom primjeru kuće prema drvetu, odnos je negacije, odnosno opovrgavanja, kojime je u svijesti prvobitni sadržaj ukidanjem prešao u drugi. Štoviše, „ Ono ovdje na koje je ukazano i koje ja zadržavam jeste također jedno ovo ovdje koje u stvarni nije ovo ovdje, već predstavlja jedno sprijeda i pozadi, jedno gore i dolje, jedno desno i lijevo. To gore predstavlja isto tako mnogostruko drugobivstvo u gore, dolje itd. Ono ovdje, na koje je trebalo da se ukaže, iščezava u druga ovdje, ali i ova druga iščezavaju također; ono ovdje na koje je ukazano, koje je zadržano i koje je trajno jeste negativno ovdje, koje jeste negativno po tome što se sva ovdje shvaćaju kako treba, ali se ona pri tome ukidaju; ono je jedna prosta kompleksija od mnogih ovdje .“ 3Ako sam prostor shvatimo kao cjelinu nastalu i nerazdvojnu od procesa mjerenja (što je shvaćanje koje se čini plauzibilnim, u skladu s iskustvom formiranja osjećaja za prostor kod čovjeka prilikom njegovog (individualnog i društvenog) razvoja, te u skladu s rezultatima teorije relativnosti koja predviđa prostorna zakrivljenja, kao i do sada prikazanim izlaganjem), pri čemu se pod mjerenjem podrazumijeva vid dovođenja objekata (kuća, drvo...) u niz apstraktnih međusobnih odnosa, pokazuje se da je pojam prostora isposredovani pojam koji predstavlja beskrajni niz kretanja opovrgavanja i ukidanja. Prilikom postavljanja klasične mehanike uobičajeno je uvesti prostor zadavanjem referentne točke, te metrike pomoću tri različita vektora, pri čemu se čini da je na taj način stvar strogo i jednoznačno definirana. Međutim, nezgoda je u tome što je ovaj postupak zanemaruje nužnost određivanja same točke koju koristimo kao ishodište – uzevši to u obzir ponovno dobivamo gore prikazano beskrajno kretanje.

S druge strane, u odnosu spram onoga „ovdje“ ono „sada“ prikazuje se kao rezultat iskustva svijesti o tome da svaki sadržaj svijesti biva ukinut – tvrdnja „sada je...“ izražava razumijevanje činjenice da je neki sadržaj prisutan i da nije bio

1 Enciklopedija filozofskih znanosti, str. 225

2 Fenomenologija duha, 62 str.3 Fenomenologija duha, 65 str.

5

oduvijek i neće biti zauvijek prisutan, već ukidanjem prelazi u neki drugi sadržaj. Pobližom analizom toga „sada“ dolazi se do sličnih zaključaka kao i za ono „ovdje“ : „Pokazuje se „sada“, ovo sada. Sada; ono je već prestalo da postoji u isti mah kada je pokazano; ono sada koje postoji jeste jedno drugo sada, a ne pokazano sada, i tako mi vidimo da se sada sastoji upravo u tome da u istom trenutku u kojem jeste ono već više nije. To sada, čim se pokaže, ono je već jedno bivše sada; i u tome je njegova istina; ono ne posjeduje istinu bića. Prema tome, ipak je istina to da je ono bilo. Ali ono što je bilo nije u stvari nikakvo biće; ono ne postoji, a nama je do postojanja bilo stalo...Mi, dakle, u ovome pokazivanju vidimo samo jedno kretanje čiji se tok sastoji u ovome: 1. Ja pokazujem ono što je sada, ono iskazano kao ono što je istinito; ali ja ga pokazujem kao ono što je bilo ili kao ono što je ukinuto, ukidajući prvu istinu, i 2. Ja to sada izražavam kao drugu istinu, naime da je ono bivstvovalo, da je ukinuto. 3. Ali, ono što je bilo više nije; ja ukidam bivstvovalost ili ukinutost, tj. drugu istinu, negirajući time negaciju onoga sada, i tako se vraćam prvome tvrđenju, naime da sada jest.“4

Ako slijedimo liniju do sada izrečenoga uočavamo da je vrijeme, jednako kao i prostor, cjelina koja nije neposredni, već isposredovani pojam koji u sebi sadržava beskrajno kretanje negacije onoga što je neposredno dano. Štoviše, može se zaključiti da vrijeme kao pojam nije nezavisno i temeljno, već da je izraslo iz odnosa između samih promjena, odnosno procesa prelaska u negaciju, koji su u odnosu na pojam vremena prvotni. To je očigledno različito od poimanja fizike gdje se mjera gibanja, brzina, izvodi iz prostora i vremena kao temeljnih kategorija, a ne obratno.

5. Gibanje

Na proturječje sadržano u gibanju ukazao je već Zenon u svojoj aporiji o strijeli: strijela koja je odapeta iz luka u svakom se trenutku nalazi u određenoj točki u prostoru. Slijedi da je njezino kretanje nemoguće jer pošto se ona treba nalaziti u jednoj točki, nemoguće je da istovremeno bude u drugoj točki, odnosno da u istoj točki bude i ne bude. Zenonu je ova aporija služila kako bi pomoću nje dokazao nepostojanje gibanja, odnosno kako bi dokazao da je gibanje naprosto privid. Argumentacija se sastoji u pretpostavljanju ispravnosti načela neproturječja, no čini se mnogo prirodnijim učiniti sasvim suprotno – prihvatiti sveobuhvatno ljudsko iskustvo i realnost izvanjskog svijeta (kojemu su kretanje i promjena očito imanentni), te odbaciti princip neproturječja, koji se promotren s kritičke distance ne čini imalo nužan ili samorazumljiv. Nasuprot Zenonu Hegel kasnije upravo u gibanju vidi potvrdu dijalektičkih principa i razlog za negiranje principa neproturječja: „ Izvanjsko čulno kretanje jeste neposredno postojanje proturječnosti. Nešto se kreće ne tako što se u ovome „sada“ nalazi ovdje a u nekom drugom sada „tamo“, već samo tako što ono u jednom i istom „sada“ jest ovdje i nije ovdje, budući da se onu o ovome „ovdje“ u isto vrijeme i nalazi i ne nalazi.„5. Naravno, postojali su pokušaji osporavanja utemeljenosti ove aporije, kao i sadržanosti proturječja u gibanju. Tako je primjerice poljski filozof Adam Schaff kritizirao ovu aporiju iz razloga što ona ne definira pojmove „trenutak u vremenu“ i „točka u prostoru“. On također ukazuje na činjenicu da kada Zenon kaže da strijela „jest u nekoj točki“ onda riječi „jest“ daje značenje „leži“. Nasuprot tome Schaff smatra da se riječi „jest“ može dati i značenje „prolazi“, pri čemu to „prolazi“ znači da se strijela u toj točki ne nalazi u stanju mirovanja. Na taj se način, smatra Schaff, ako odbacimo lažno shvaćanje riječi „jest“ i

4 Fenomenologija duha, 64.5 Nauka logike, II, 56.

6

prihvatimo značenje „prolazi“, izbjegavaju logičke proturječnosti. Ova se kritika može podvrći oštroj kritici s više strana. Pod pojmovima „točka“ u prostoru i vremenu naprosto se izražava ideja mogućnosti lokalizacije u nekom proizvoljnom sitnom vremenskom ili prostornom intervalu. Ako Schaff pak zahtijeva podrobniju analizu ovih koncepata onda stvar za formalnu logiku nipošto nije spašena, kao što se nastojalo ukazati u proteklom odjeljku prilikom analize onoga „ovdje“ i „sada“. Odnosno, kao što smo vidjeli, sama prostorna točka se raspada na beskonačni niz odnosa opovrgavanja, a za vremenski trenutak vrijedi da je on prestajao postojati u istom trenutku u kojemu je na njega ukazano, odnosno u istom trenutku u kojem se pojavio. Što se tiče shvaćanja po kojemu se problem izbjegava ako se za izraz „strijela jest“ pribjegne značenju „strijela prolazi“, ono je jedva nešto više od neuspješnog logičkog trika. Jer upravo pojam „prolazi“ u sebi obuhvaća cijelu pojavu koja se nastoji ispitati. Trik se naprosto sastojao u tome da je sam pojam „prolazi“ u sebi proturječan („prolazi“ zapravo znači i jest i nije negdje) i da se njegovim podmetanjem, uz izbjegavanje njegove analize, nastojala zaobići realna proturječnost. „ Prolazi“ se treba razdvojiti na svoje sastavne momente koji se tiču podudaranja ili nepodudaranja položaja strijele sa nekim proizvoljno sitnim prostornim intervalom. Tada se uočava da proturječnost i dalje nastavlja postojati, no sada unutar samog pojma „prolazi“, kojega Schaff neopravdano uzima „zdravo za gotovo“ i izbjegava dalje analizirati. Konačno, problem gibanja je samo poseban slučaj problema promjene, odnosno formiranja novoga iz staroga prilikom kojega dolazi do ukidanja onoga što je prije postojalo, koji je, može se pokazati na sličan način kao i kod problema gibanja, neuskladivo s principom ekvivalencije i principom neproturječnosti.

Sa napuštanjem principa neproturječnosti, kamena temeljca aristotelovske logike, susreli smo se zapravo već kod analize pojmova i vremena, međutim potreba za njegovim odbacivanjem javlja se u svojoj najočitijoj i klasičnoj formi upravo kod problema gibanja. Što može značiti njegovo napuštanje? Ne znači li to automatsko odbacivanje znanstvene metode, strogosti i određenosti, te potpuni trijumf relativizma, paradoksa, te sofistike? Postoji nekoliko razloga zbog kojih je odgovor niječan. Ovdje se ne radi o proturječnosti koja postoji u našim glavama, već o realno egzistirajućoj proturječnosti uočenoj promatranjem i analizom realnog svijeta, a ne umnim apstrakcijama. Shvaćanje koje se ovdje predlaže nikako ne znači napuštanje naučnosti i naučne strogosti, te trijumf neodređenosti, upravo stoga što proturječje o kojemu je riječ sagledava u kretanju i razvoju, te odnosu putem kojega se formira cjelina, a ne kao statično i fiksirano formalno proturječje krutih apstrakcija. Također, negaciju o kojoj ovdje govorimo ne smijemo shvatiti kao negaciju uopće, čiji bi rezultat bio ništavilo – negacija svakog sadržaja, već kao negaciju konkretnog sadržaja čiji je rezultat neki novi sadržaj. Također, aristotelovska logika se ne može u potpunosti odbaciti, već zadržava svoju važnost u određenom režimu aproksimacije, kao poseban slučaj općenitije metode. Iz dosadašnjeg toka izlaganja u protekla dva odjeljka, kao i podrobnijeg razmatranja koje zbog prostorne ograničenosti ne spada ovdje, može se pokazati da dijalektika, proizašla iz proučavanja kretanja zbilje i ukidanja formalne logike, predstavlja jedinstvo metode i sadržaja koje cijeli svijet i sve stvari u njemu promatra kroz neprekidno samokretanje prelaska u negaciju, odnosno opovrgavanja postojećega obilježenog prožimanjem suprotnosti i na taj način formiranjem cjeline između različitih i suprotstavljenih momenata; razmatrajući pritom kretanje svakog pojedinog momenta u odnosu na cjelinu koju formira. U skladu s dijalektičkim pristupom svijet je nemoguće spoznati razdvajanjem na nezavisne dijelove, prostor je nepojmljiv bez vremena i (obrnuto), a oboje bez tijela i

7

kretanja koji ih mrežom međusobnih dijalektičkih odnosa formiraju, nemoguće je pojmiti tijelo van procesa ukidanja samoga sebe (promjene) u kojemu se nalazi i koji je od njega neodvojiv, jednu stvar je nemoguće pojmiti bez njezinog odnosa spram svih ostalih stvari, koje je opovrgavaju, ali ujedno i određuju njezina vlastita svojstva – svijet je nemoguće spoznati razdvajanjem na zasebne dijelove itd. Također, u skladu s ovakvim gledištem svijet je nemoguće opisati kroz neprekidnu evoluciju kod koje se svaki dio može podijeliti na proizvoljan broj pod-dijelova – princip negacije jasno ocrtava postojanje oštrog diskontinuiteta između novoga i staroga. Napuštajući formalno-logičke principe odustajemo i od interpretacije stvarnosti putem kretanja svojstvenog silogizmu, a to zapravo znači i napuštanje tradicionalnog principa kauzaliteta i determinizma, što vodi promatranju zbivanja u vidu realiziranja mogućih tendencija, koje nije nikada u potpunosti sigurno.

6. Odnos temelja klasične fizike prema procesu njihovog formiranja iz iskustva

Nakon što su ukratko prikazani temelji klasične fizike i njihova obilježja proanalizirani su pojmovi koji proistječu iz svakodnevnog ljudskog iskustva pri čemu se nastojalo ukazati na njihov proturječan i dijalektički karakter. Iz svega što je do sada rečeno jasno proizlazi da se logika temeljnih koncepata klasične fizike nalazi u oštroj suprotnosti spram logike formiranja pojmova svojstvenog predznanstvenom iskustvu. Očito je da, za razliku od onoga što je smatrao Bohr, pojmovi kojima se služi klasična fizika nisu naprosto točna specifikacija pojmova dobivenih iskustvom. Čini se da je temeljni razlog za ovo činjenica što klasična fizika ne ugrađuje kretanje sadržano u formiranju tih pojmova u svoj materijal, već od tog kretanja apstrahira. Klasična fizika preuzima pojmove kao što su prostor i vrijeme kao gotov rezultat, ne analizirajući način na koji su ti pojmovi nastali. Kada te pojmove prihvatimo kao jednostavne, nedjeljive i temeljne, te ih dovedemo u međusobne odnose putem matematičkog aparata i određenih pretpostavki, prilikom kojih zadržavaju svoju nezavisnost, dobivamo građevinu klasične fizike. U njoj se proturječje pojavljuje u samom postavljanju temelja, no nad tim temeljima se odvija razvoj u skladu s principima formalne logike.

Na početku smo ukazali na to da dolazi i do proturječja između pretpostavki od kojih klasična fizika započinje, te rezultata do kojih dolazi. No, ovdje se ne radi o proturječju u samoj građi fizike, već o opovrgavanju određenih principa uslijed razvoja. U navedenom odnosu klasične fizike spram procesa formiranja njezinih pojmova i temeljnih principa jasno se uočava njezina manjkavost jer se rezultat nastoji uzeti bez obzira na proces koji ga je stvorio, te koji ga time i određuje: „Jer, stvar nije iscrpljena u njenom cilju, već u njenom izvršenju, niti je rezultat stvarna cjelina, već cjelinu sačinjava rezultat zajedno sa svojim postajanjem; cilj za sebe jeste ono opće koje je mrtvo, kao što je tendencija čisto komešanje koje je lišeno svoje stvarnosti; i goli rezultat jeste lešina koja je iza sebe ostavila tendenciju."6 . Međutim, ako pretpostavimo da se stvarnost razvija u skladu principima dijalektike, te da se fizika u svome razvoju približava spoznaji stvarnosti, onda je prirodno za očekivati da će se proturječnosti sadržane u postavljanju temelja razviti u proturječnosti unutar same fizikalne građe, koje će morati dovesti i do promjene samih temelja.

7. Temelji kvantne fizike

6 Fenomenologija duha, str. 2

8

Uočit će se kako ću u narednom razmatranju prilikom izlaganja temelja kvantne fizike krenuti uglavnom od standardne kopenhaške interpretacije. Detaljnije bavljenje problemima interpretacije kvantne fizike zahtijevalo bi novi zaseban tekst, no ukratko se za to može navesti nekoliko temeljnih razloga. Kopenhaška interpretacija rodila se uslijed nužde postavljanja novih konceptualnih temelja fizike. Tu potrebu su rodili rezultati eksperimentalnih istraživanja i odgovarajući razvoj fizikalnih teorija. Ona je, dakle, nastala kao prirodna posljedica razvoja fizike, te nije proizvod nekog nefizikalnog filozofskog ili bilo kakvog drugog nastojanja. Nasuprot tome interpretacije kao što su kasnija Bohmova teorija ili interpretacija mnoštva svjetova, nisu proizvod razvoja same fizikalne građe, već jedne umjetne težnje konzerviranja koncepcija koje su se pokazale netočnima s pomoću „deux ex machina“ konstrukcija, za kojima se ne vidi nikakva potreba, niti pruža ikakav dokaz. Pravi razlog njihovog nastanka predstavlja, u odnosu na fizikalno istraživanje strana, „metafizička“ težnja za zadržavanjem determinizma i likvidiranjem proturječnosti s pomoću izmišljanja bilo „skrivenih varijabli“ pomoću kojih se „zadržava“ jedna dublja, skrivena, deterministička razina stvarnosti, bilo „mnoštva svjetova“, čime se realno egzistirajuće proturječnosti naprosto nastoje izbrisati razdvajanjem na mnoštvo stvarnosti. Uzimajući u obzir u nekoliko odjeljaka ranije prikazan proturječan karakter neposredne stvarnosti ti se pokušaji ne pokazuju kao nešto opravdano. Kvantna fizika, vjerujem, zasigurno ne može biti konačna fizikalna teorija stvarnosti, a time i sasvim potpuna teorija, no sasvim je prirodno očekivati da daljnji razvoj fizike ne će dovesti do povratka na stare koncepcije klasične fizike.

Kvantna fizika nastaje samim razvojem klasične fizike, te od nje polazi. Prvi korak prema njezinom formiranju nastupio je proučavanjem konkretnog fizikalnog problema – zračenja crnog tijela u okvirima klasičnih pretpostavki. Ispravan teorijski opis eksperimentalnih rezultata zahtijevao je uvođenje hipoteze o kvantiziranosti energije zračenja crnog tijela. Ovaj je rezultat, uzet sam po sebi, u suprotnosti s predviđanjima klasične fizike, no ne i sa njezinim osnovnim zakonima, te samim temeljima. Međutim, pokazalo se da se rezultat o kvantiziranosti energije zračenja crnog tijela može proširiti na sve oblike elektromagnetskog zračenja, te na izmjenu energije između elektromagnetskih polja i čestica. Značajna posljedica ovakvog razvoja stvari bilo je uočavanje činjenice da je izmjena jednoga kvanta između sistema diskontinuiran, odnosno nedjeljiv događaj (npr. fotoelektrični efekt). S obzirom na da se pokazalo kako je kvantizacija energije univerzalan princip građe prirode, te da je izmjena kvanata između sistema događaj od temeljne fizikalne važnosti, takav razvoj stvari označio je napuštanje klasične pretpostavke o mogućnosti izražavanja stvarnosti putem neprekidne vremenske evolucije sistema, djeljive na proizvoljno maleni broj dijelova. To znači da klasični zakoni više nisu primjereni opisivanju procesa koje razmatra kvantna fizika. Pokazuje se, međutim, da diskontinuiranost sa sobom povlači i nužno odsustvo mogućnosti determinističkog opisa. U svim provedenim eksperimentima nedvojbeno je utvrđeno da procesi izmjene kvanata imaju očito nedeterministički karakter. To znači da fizikalni zakoni koji opisuju kvantne fenomene imaju nužno statistički karakter koji daje naprosto vjerojatnost događaja. Klasična deterministička kauzalnost je u kvantnoj fizici zamijenjena kauzalnošću koja izražava tendencije, no koja ne daje i siguran ishod, već samo vjerojatnost. Ovakav razvoj stvari naišao je na žestoka protivljenja mnoštva klasično orijentiranih fizičara i formalno usmjerenih filozofa, među kojima su najpoznatiji upravo Einsteinovi napadi na kvantni indeterminizam. Taj se napad međutim, uz kritičku analizu klasičnih pretpostavki vezanih uz princip determinizma i

9

analizu dijalektike neposrednog ljudskog iskustva, ne čini suviše opravdanim. Već je David Bohm, u razdoblju u kojemu je još snažno zastupao kopenhaško tumačenje, istaknuo ukorijenjenost nedeterminističkog načina sagledavanja stvari u neposrednom ljudskom iskustvu ...“ the idea most likely to have been used in connection with common experience is that a particular force or cause produces a tendency toward an effect, but that it does not guarantee the efect...quantum theory was a step in the direction of the less sophisticated ideas that arise in ordinary experience, where one seldom encounters an exact relation between cause and effect, but instead usually thinks of a cause as producing a qualitative tendency in a given direction“ .7

Kvantizacija energije dovodi do toga da zračenje dobiva mnoga čestična svojstva, kao što je pojavljivanje sve energije u jednoj točki. Pojam čestičnosti naravno podrazumijeva naprosto mogućnost lokalizacije u malenom intervalu prostora, te ga ne treba zamjenjivati s ponašanjem klasičnih makroskopskih čestica; dok pojam vala znači odsutstvo mogućnosti dobre lokalizacije. S druge pak strane, pokazuje se da do interferencijskih učinaka dolazi čak i kada je prisutan samo jedan kvant, što govori o očito valnoj prirodi zračenja. Također, diskretnost energijskih nivoa u atomu može se dovesti u vezu s diskretnošću energijskih stanja, što se u skladu s rezultatima valne mehanike može objasniti pomoću valnog ponašanja materije, što je kasnije utvrđeno eksperimentalnim promatranjima. Daljnji je razvoj doveo do otkrića Schrodingerove jednadžbe koja predstavlja diferencijalnu jednadžbu vala pridruženog određenoj čestici. Karakter vala pridruženog materiji, izraženog pomoću valne funkcije, u kvantnoj je fizici shvaćen kao val vjerojatnosti – kvadrat apsolutne vrijednosti valne funkcije daje gustoću vjerojatnosti pronalaženja neke čestice u danoj točki prostora. Postaje očito da materija i zračenje pokazuju oba međusobno proturječna i isključiva svojstva: čestično – koje predstavlja mogućnost lokalizacije, a time i dobro definiranje položaja; te valno koje isključuje mogućnost lokalizacije, pri čemu manifestiranje nekog od tih svojstava ovisi o konkretnom fizikalnom kontekstu u kojem se sustav nalazi: „ the most important new concept to which we are led is that any given piece of matter is not completely identical with either a particle or a wave but that, instead, is something potentially capable of developing either one of these aspects of its behaviour at the expense of the other“8.

Jedan je bitni aspekt ovakvog shvaćanja taj što se neki predmet promatra kao jedinstvo proturječnosti, a drugi bitni aspekt je taj što se te proturječnosti (valni i čestični karakter) poimaju kao potencijalni načini manifestiranja, čija realizacija ovisi o drugim tijelima i njihovim odnosima. To znači da se svijet više ne može analizirati razdvajanjem na niz nezavisnih dijelova – svijet se u kvantnoj fizici poima kao nedjeljiva cjelina. „ The entire universe must , on a very accurate level, be regarded as a single indivisible unit in which separate parts appear as idealizations permissible only on a classical level of accuracy of description“.9

U odjeljku posvećenom problemu gibanja vidjeli smo kako se u nekom zadanom vremenskom trenutku Zenonova strijela u isto vrijeme mora i nalaziti i ne nalaziti u nekoj točki. Samo proturječje s obzirom na određivanje nalazi li se ili ne strijela u nekoj točki moguće je nešto formalnije pojmiti i kao neodređenost, odnosno nepoznavanje „pravog“ stanja položaja strijele, pri čemu to neznanje ne počiva na nesposobnosti samog promatrača, već na principima same prirode ( uočimo da tako definirana neodređenost zapravo podrazumijeva proturječnost, budući da je u isto

7David Bohm, Quantum Physics, 150, 152

8 Quantum Physics, 138.9 Quantum Physics, 167.

10

vrijeme „prekriveno“ nekoliko međusobno isključivih stanja). Uočimo da je u našem jednostavnom primjeru položaj sasvim „točno određen“ (odnosno, proturječje s obzirom na položaj iščezava) nakon što strijela udari u metu, odnosno onda kada više nema smisla govoriti o strijeli u letu. S druge strane, što je gibanje više izraženo, tj. brzina veća, veća je i ovako definirana neodređenost njezinog položaja.

Veoma sličan princip se u sofisticiranijem i matematički formuliranom obliku u kvantnoj fizici pojavljuje u vidu principa neodređenosti prema kojemu se položaj i impuls čestice ne mogu odrediti sa po volji velikom preciznošću, već sve bolje poznavanje jednoga dovodi do veće neodređenosti u drugome. S obzirom na to da fizikalne jednadžbe nigdje ne razlikuju promatrača od ostalih oblika materije sasvim je neopravdano ovaj princip interpretirati samo kroz odnos između čovjeka i svijeta kojega nastoji spoznati, te izvlačiti skepticističke ili kantovski intonirane epistemološke zaključke. Na sličan je način pogrešno usmjerivati posebnu pozornost na sam proces mjerenja, budući da fizikalne jednadžbe nigdje ne razlikuju proces mjerenja od bilo kojeg drugog fizikalnog događaja npr. interakcije između dviju čestica – principi kretanja materije očito postoje nezavisno od nas samih. U tom smislu, jednako kao i u našem ranijem primjeru strijele, nema uopće smisla govoriti o tome koje su „prave“ vrijednosti položaja i impulsa, budući da sve do trenutka sudara njih ujedno i čine i ne čine sve točke u intervalu neodređenosti. Zato Bohm u svom djelu Quantum physics ispravno ukazuje na to da naziv „princip neodređenosti“ vodi na krivi trag i da bi bolji naziv bio „princip ograničenog determinizma u strukturi materije“. Pokazali smo da takva interpretacija nužno zahtijeva postojanje proturječnosti. Osim u vidu neodređenosti i dualnosti val/čestica realno postojanje proturječnosti se na sličan način može jasno uočiti i u probabilističkoj interpretaciji valne funkcije koje zahtijeva da prije interakcije čestica istovremeno i bude i ne bude u cijelom nizu točaka, kao i u činjenici da za neki proces koji je u toku Schroedingerova jednadžba daje superpozicije međusobno proturječnih stanja (tzv. paradoks mačke) itd.

8. Zaključak i završne napomene

Kritički analizirajući proces koji počinje neposrednim ljudskim iskustvom, a zatim se nastavlja formiranjem klasične fizike, te kasnije ukidanjem klasične i utemeljivanjem kvantne fizike nastojalo se ukazati na nekoliko zaključaka. Kao prvo, pojmovi koje stječemo neposrednim iskustvom u sebi su proturječni i isposredovani pojmovi, te ih u svome preuzimanju i obrađivanju klasična fizika ne samo dodatno oblikuje i mijenja, već i apstrahira od proturječnosti pohranjene u njima, kao i samoga procesa putem kojega su nastali. To se nastojalo dokazati podrobnijom analizom temelja klasične fizike, te našeg shvaćanja prostora, vremena i gibanja. Utemeljivanje klasične fizike počiva na nizu prilično proizvoljnih pretpostavki koje su sasvim u skladu s principima formalne logike, te koje time opovrgavaju principe neposrednog ljudskog iskustva. Očito je da polazeći od principa klasične fizike kvantna hipoteza dovodi do njezinog ukidanja, te napuštanja njezinih temeljnih pretpostavki. Proturječje, koje je u klasičnoj fizici postojalo u dubini njezinih temelja, u kvantnoj fizici postoji u njezinome vlastitom materijalu. U jednom vrlo sažetom prikazu nastojalo se pokazati kako se novi principi kvantne fizike, nastali ukidanjem klasičnih principa, prikazuju neposrednom iskustvu bliži nego klasične postavke, odnosno da se pojavljuju kao njihova ponovna afirmacija na višem stupnju spoznaje prirode, te u potpunijem obliku. Na taj način se pokazuje da principi aristotelovske logike nisu primjereni niti objašnjavanju suštine neposrednog iskustva, a niti dosljednoj

11

interpretaciji kvantne fizike, osim kao aproksimacija u određenom režimu točnosti. Od nužnosti njihovog odbacivanja moglo bi se pokušati pobjeći tako da se pretpostavi bilo razdvojenost logika funkcioniranja svijeta na mikroskopskoj i makroskopskoj razini - pri čemu bi u „našem“ svijetu vladala formalna logika, a na kvantnoj razini „neka čudna logika“ drugačija od „naše“; bilo pokušajima zaobilaženja posljedica kopenhaške interpretacije putem pretpostavljanja novih mehanizama na do sada još neotkrivenim razinama stvarnosti. Glavni razlog usmjeren protiv drugoga pristupa dan je na početku ovoga odjeljka. Što se tiče prvog pristupa njegova problematičnost proizlazi iz toga što kvantni fenomeni predstavljaju za sada temeljnu razinu stvarnosti, a ne samo još jedan od njezinih dijelova koji se može postaviti rame uz rame makroskopskom svijetu. Kvantna fizika se kao fizikalna teorija pokazala kao općenitija i ispravnija slika svijeta čiji je klasična fizika samo poseban slučaj – prirodno je stoga da logika na kojoj počiva klasična fizika bude samo poseban slučaj logike na kojoj počiva kvantna fizika. Osim toga, u potpunosti je nemoguće dati oštru granicu između makroskopskog svijeta i kvantnog svijeta,što znači da je naprosto nemoguće i strogo razlikovanje principa na kojemu jedan i drugi počivaju.

Za kraj bi bilo potrebno dati još dvije kraće napomene. Zbog ograničenosti izlaganja mogao se steći dojam kako se smatra da su svi principi klasične i kvantne fizike u potpunosti suprotstavljeni, te kako je kvantna fizika u potpunosti lišena formalno-logičkih momenata. To naravno nije tako - postoje također i bitni momenti kontinuiteta, a kvantna fizika i dalje počiva na matematičkom formalizmu utemeljenom na formalno - logičkim principima. Također, uslijed učestalog pozivanja na Hegelovu argumentaciju i korištenja dijalektičke terminologije mogao bi se steći pogrešan dojam kako se smatra da se razvoj fizike može objasniti u okvirima Hegelove filozofije. Usprkos svoj Hegelovoj genijalnosti, zaslugama u razvoju dijalektičkog mišljenja, te nizu veoma dubokih zaključaka i napomena vezanih i za filozofiju prirode, Hegelov idealistički filozofski sustav je u svojoj osnovi protu-znanstven. Uočavanja negativiteta u stvarnosti Hegelu služi kako bi je ukinuo svodeći je na svijet pojave tj. privida, uvodeći općenitost u formi ideje kao ono što je jedino zbiljsko, što na kraju u potpunosti „proždire“ sve konkretne odredbe i stvari, svodeći ih samo na znak i površinski izraz ideje koja u svojoj jezgri ostaje sama sebi jednaka. Takav način shvaćanja ne samo da dovodi do proizvoljnih apriorističkih konstrukcija, nasilja nad empirijskim materijalom u svrhu prilagođavanja ranije postavljenim shemama, već je u potpunosti neupotrebljiv u svrhu interpretacije znanosti i dovodi do podcjenjivačkog odnosa prema njoj. Smatram da bi suvremena dijalektička interpretacija znanosti i prirode tek trebala biti izgrađena, počinjući od rezultata suvremenih znanstvenih istraživanja, te uz nužno kritički odnos prema Hegelovoj dijalektici.

Literatura:

12

Hegel, G.W.F. Enciklopedija filozofskih znanosti, (Veselin Masleša: Sarajevo 1987.

prev.Viktor D. Sonnenfeld )

Hegel, G.W.F. Fenomenologija duha, (Beogradski izdavačko-grafički zavod: Beograd

1974. prev. dr. Nikola M. Popović)

Hegel, G.W.F Nauka logike I-III Nikola Popović, BIGZ, Beograd 1977

David Bohm, Quantum physics, Dover publications, 1989, New York

Jan Faye, Copenhagen Interpretation of Quantum Mechanics, First published Fri May

3, 2002; substantive revision Thu Jan 24, 2008, http://plato.stanford.edu/

13