TEORIJAPLANIRANJA

METODEITEHNIKEPLANIRANJAGRAENJA REPLANIRANJEIGRAENJA,REPLANIRANJEIOPTIMIZACIJAPLANOVA

DrSneanaMitrovi digDrSneanaMitrovi,dig

KIBERNETIKA naukaoprocesimaKIBERNETIKA naukaoprocesimaupravljanja:uivotuorganizama(bionika),uautomatskimureajima(tehnikaautomatskimureajima(tehnikakibernetika),udrutvuukomeivimo(ekonomskakibernetika)(ekonomskakibernetika). Ekonomskakibernetika problemiupravljanja,planiranjaioptimalnogiskorienjaraspoloivihsnagaisredstava. PLANIRANJE predvianje(sagledavanje)buduihdogaaja Planiranjejejednaodbuduihdogaaja.Planiranjejejednaodintegralnihfunkcijaupravljanja.

Graevinskiprojekatjenizaktivnostiizadatakakoji

d ljiti d i ilj t d ih morazadovoljitiodreeniciljunutarodreenihposebnosti

imaodreendatumpoetkaikrajaimaodreendatumpoetkaikraja imafinansijskoogranienje troiresurse

Planovi sa aktivnostima na koje je projekatpodeljen, rasporeenim u buduem vremenu,definiu dinamiki raspored radne snage alatadefiniu dinamiki raspored radne snage, alata,maina, materijala, novca i svih drugih potrebnihresursa, a pruaju i mogunost optimizacije, p j g p jprema postavljenim projektnim ciljevima(kriterijumima rangiranim po usvojenimteinskim koeficijentima)teinskim koeficijentima).

Planiranjemugraevinarstvuse: Planiranjemugraevinarstvuse: poveavaverovatnoarealizacijenekogprojekta pravilnoseutvrujutrokovi vremepravilnoseutvrujutrokovi,vreme(rok),kvalitetiraspoloivirsursi

usklaujevelikibrojuesnika(investitor,izvoa,podizvoai,kooperanti,...)p p smanjujurizici

Planiranjenijejednokratnaaktivnost.TekPlaniranjenijejednokratnaaktivnost.Tekkadaseosigurapovratnitokinformacija(pomoukontrole),planmoefunkcionisati(pomoukontrole),planmoefunkcionisatikaodinamikimodel.Satakodobijenimnovimulaznimpodacima,moguejetraitio u a podac a, ogue je t a trazliitareenjazadolazeeakcije,teunovonastalimsituacijamautvrditioptimalanj pputzaodravanjeciljevaprojekta. Ipak planovisusamoinformacijenapapiruIpak,planovisusamoinformacijenapapiruiliekranuizauspenostjeodgovoranodnosljudikojiprovodenjihovoizvrenje ljudikojiprovodenjihovoizvrenje,odnosnonastojanjedaseizradazaistasprovedepredvienimputemsprovedepredvienimputem.

PoslovanjenezavravatekuimprojektompajePoslovanjenezavravatekuimprojektompajesvaki,manjeilivieuspenozavrenposao,pametnoiskoristitikaoodreenupripremuza

d l d tk K k bi ki t i i nadolazeezadatke.Kakobisesvakiputuinioodreenikoraknapred,osimsastavnogvoenjabazepodataka,trebavoditiraunaotomedabazepodataka,trebavoditiraunaotomedaplanoviipotompitanjumora da ispune svojufunkciju.

Planiranjesenikakonesmedeavatiuizolovanimodelenjimaiograniavatinaplanerespecijalizovanepoznavaocetehnikaizradespecijalizovanepoznavaocetehnikaizradeplanova.Pravilojedauizraduplanovaneizostavnotrebadabuduukljuenevoejradova,tj.onikojiebitiodgovornizanjihovoizvrenje.

taseplanira? taseplanira? PROSTOR veliinalokacijeiobjekta,j j ,nivosloenostiradova VREME rokdokogaeprojekatbiti VREME rokdokogaeprojekatbitirealizovan TEHNOLOGIJA tipikoliinaresursa,tiporganizacijegraenja,sloenostp g j g j ,konstruktivnogsistemaobjektaisistemgraenjagraenja

Faktoriuticaja Faktoriuticaja: geografskipoloajgradilita topografijagradilitap g j g geolokisklop,geotehnikeigeomehanikekarakteristike

tla klimatskeprilike klimatskeprilike (hidrologija) uslovitransporta energetskipotencijaliisnadbevanjevodom raspoloivostlokalneradnesnageieventualniuslovi

smetajaj uslovinabavkematerijala(lokalniizvori)ieventualnog

skladitenja raspoloivamehanizacijaraspoloivamehanizacija prilivnovanihsredstava ...

taseutvrujeplanom?taseutvrujeplanom?

taesegraditi Gdeesegraditi Gdeesegraditi Kadesegraditiizakojevremeesezavritiradovi UzprimenukojetehnologijeisakojimU p e u oje te o og je sa ojangaovanjemresursa Kakoesegradnjafinansirati Kakoesegradnjafinansirati Eventualnadobit

TehnikaplaniranjaTehnikaplaniranja ustanovljavanjevrsteradova,radnihprocesai

k liikoliina tehnolokoreenjeradova reenjepripremnihradovasaureenomemom reenjepripremnihradovasaureenomemom

gradilitaivremenskimplaniranjemizradetihradova

odreivanjetrajanjaprocesaodnosnoaktivnosti odreivanjeradnihdanaikalendarskogvremenau

d d dodnosunaradnedane koordinacijaizvrenjagruparadova sinhronizacijaukljuivanjasredstavaproizvodnje sinhronizacijaukljuivanjasredstavaproizvodnje

(mehanizacija,novac) ispitivanjemogunostiprimenetaktnepodelep j g p p

radovauproizvodnji

OSNOVNI POJMOVIOSNOVNI POJMOVI

Investicioniprojekat Investicioniprojekat Aktivnost Resurs KritiniputKritiniput Vremenskerezerve Cachflowcontrol(kontrolaprotokanovca)

PODELA PLANOVAPODELA PLANOVA StatikiplanoviStatikiplanovi Dinamikiplanovi

k l Numerikiplanovi Grafikiplanovi Paralelnigrafikiplanovi(gantogrami) Ortogonalnigrafikiplanovi(ciklogrami) Mreniplan

STATIKIPLANOVISTATIKIPLANOVI naosnovupredmeraradova: podelaradovapostrukturi podelaradovaporadnimoperacijamapozicijamapodelaradovaporadnimoperacijama pozicijama utvrivanjepripadajuihkoliinaradova

iskazujuseuvidutabela iskazujuseuvidutabela: pojedinanistatikiplanovi(vrsteradova,resursi) zbirnistatikiplanovi

KoliineseutvrujuizNormativaistandardajradaugraevinarstvu(iliinterninormativipreduzea)p edu ea)

ZbirnistatikiplanZbirnistatikiplan

Glavni materijali Maine RadnasnagaGlavni materijali Maine Radna snaga

RESURSI AKTIVNOSTI

m

a

t

u

r

a

t

o

n

l

t

e

r

r

a

m

i

k

a

a

e

v

i

n

s

k

t

o

l

a

r

i

j

a

r

a

n

j

s

k

i

n

m

i

o

n

k

s

e

r

g

e

r

m

i

r

a

i

t

o

n

i

r

c

i

n

t

e

r

i

o

l

a

r

i

s

a

r

i

a

r

i

m

o

n

i

n

i

c

i

A

r

m

B

e

t

M

a

l

K

e

r

G

r

a

a

s

t

T

o

r

k

r

a

K

a

m

M

i

k

B

a

g

A

r

m

B

e

t

M

o

S

t

o

T

e

s

Z

i

d

P

o

m

r

a

d

1 Pripremni radovi2 Formiranje gradilita3 Raiavanje zemljita4 Nabavka i transport armature i oplate5 Nabavka i transport fasadnih elemenata6 G bi i ki d i6 Grubi graevinski radovi7 Iskop zemlje8 Betoniranje temelja

9 Postavljanjekanalizacije9 Postavljanje kanalizacije

10 Betoniranje ploe prizemlja

DINAMIKIPLANOVIDINAMIKIPLANOVI

DINAMIKIPLANOVIDIREKTIVNIILI

OKVIRNIDINAMIKIDETALJNIILIOPERATIVNI

PLANOPERATIVNI

DINAMIKIPLAN

PLANOVIOSNOVNIHPADOVA

GODINJIPLAN

MESENIPLANOVI

PLANOVIOSNOVNIHRADOVA

DINAMIKIPLANOVIDINAMIKIPLANOVI

DINAMIKIPLANOVIPLANOVIIZVRENJARADOVA

POFAZAMAPOOBJEKTIMA POFAZAMARADOVA POPOZICIJAMA

DINAMIKIPLANOVIDINAMIKIPLANOVI

DINAMIKIPLANOVI

OBEZBEENJASREDSTAVA

PLANOVIMATERIJALA

PLANOVIRADNESNAGE

PLANOVIMEHANIZACIJE

PLANOVISREDSTAVATRANSPORTA

PLANOVIFINANSIJSKIHSREDSTAVA

PLANOVIKOOPERANATATRANSPORTA SREDSTAVA

VRSTEDINAMIKIHPLANOVAVRSTEDINAMIKIHPLANOVA

NUMERIKI tabelarniprikazbrojanihvrednosti(materijal mehanizacija radnavrednosti(materijal,mehanizacija,radnasnaga)

GODINA

1. TROMESJEJE 2. TROMESEJE

MESECI MESECIR.BR. OPIS

RADAJED.

MEREUK.

KOLIINE MESECI MESECIPLAN

1 2 3PLAN

4 5 6

1.1.

2.

3.

GRAFIKIPLANOVI vremenskitokodvijanjaradova GRAFIKONI linijskiprikazmatematikefunkcije GRAFIKONI linijskiprikazmatematikefunkcije,gantogrami HISTOGRAMI povrinski HISTOGRAMI povrinski DIJAGRAMI ortogonalni(ciklogrami)ivektorski(mreni)(mreni)

Paralelnigrafikiplanovi(gantogrami) Paralelnigrafikiplanovi(gantogrami)

ID Task Name1 Pripremni radovi

2 F i j dilit

29 6 13 20 27 3 10 17 24 1 8 15 22 29 5 12 19 26 2 9October November December January Febr

2 Formiranje gradilita

3 Raiavanje zemljita

4 Nabavka i transport armature i o

5 Nabavka i transport fasadnih ele

6 Grubi graevinski radovi

7 Iskop zemlje

8 Betoniranje temelja

9 Postavljanje kanalizacije

10 Betoniranje ploe prizemlja

11 Betoniranje stubova I etae

12 Betoniranje I ploe

13 Betoniranje stubova za II etaej

14 Betoniranje II ploe

15 Izrada pregradnih zidova prizem

16 Montaa fasadnih elemenata pri

Paralelnigrafikiplanovi(gantogrami) Paralelnigrafikiplanovi(gantogrami)

Paralelnigrafikiplanovi(grafikoni)g p g

Ortogonalnigrafikiplanovi(ciklogrami)Ortogonalnigrafikiplanovi(ciklogrami)

A

MONTAAOPLATE

O

N

T

R

A

D

A

MONTAAARMATURE

UGRADNJA

4FR

O UGRADNJA BETONA

3

2

1

T VREME

Ortogonalnigrafikiplanovi(ciklogrami)Ortogonalnigrafikiplanovi(ciklogrami)graevinskejedinice

m

1 2 34

ritmiki proces isprekidani proces neritmini procesti

3

2

1

T5 10 15 20 25vreme

P d i i i i d j Prednostiritmineproizvodnje: minimalnoukupnovremegraenjaminimalnoukupnovremegraenja minimalnakoliinaproizvodnihfaktora minimalnitrokovidelaureenjagradilita(radniciisredstvarada)gradilita(radniciisredstvarada) manjitrokovipripremnihradova

Povrinskidinamikiplanovi Povrinskidinamikiplanovi

MRENIDIJAGRAMI MRENOPLANIRANJEMRENIDIJAGRAMI MRENOPLANIRANJE

MreasesastojiodAKTIVNOSTIsadodeljenimmestomodvijanjaradovainjihovihVEZA,meuzavisnostij , Aktivnost jedeliminadelatnostijeizvrenjezahtevaodreenovreme radnjuirok azahtevaodreenovreme,radnjuirok,aodvijaseizmeupoetneizavrnetake.

d k Dogaaj jeodreenostanje,ukojemnemaaktivnosti.Poetnidogaaj stanjeukomemoeotpoetinekidogaaj,azavrnidogaaj stanjenakrajunekeaktivnosti.

d l k k k Mrenimodelikojisekoristekaoosnovazaanalizustrukturepreglednoodraavajuredosledizvrenjapojedinihaktivnosti. MreanijesamosredstvozapredstavljanjeMreanijesamosredstvozapredstavljanjeplana,vematematikimodelkojisemoeanaliziratiinadkojimsemoeanaliziratiinadkojimsemoeeksperimentisati.M i d l l k i f ij Mrenimodelolakavarazmenuinformacijaizmeuuesnikaurealizacijiprojekta.

Nainprikazivanjaumrenomdijagramu:p j j g CPMcriticalpathmethod/metodakritinogputa Arrowdiagrammethod/Activityonthearc

(ADM/AOA) idij ij i (ADM/AOA)mrenidijagramorijentisanaktivnostima.Aktivnost duiorijentisanestrelicomupravcuvremenskogodvijanjaposla.Duinaduinemak k l l d knikakvuulogu,jernijemerilozaduinuvremenskog

trajanjaaktivnosti.Dogaajikrugovi.Matematikipoetakaktivnosti"i",azavretak"j".p j

Activityonthenode(AON)mrenidijagramorijentisandogaajima.Aktivnostisesegrafikipredstavljajukrugovima predstavljajukrugovima.

PrecedenceDiagrammingMethod ukrugovimasepredstavljajuaktivnostisanjihovimpoecimaizavrecima kaoisavremenomnjihovogtrajanjazavrecima,kaoisavremenomnjihovogtrajanja.

PERT programevalutionandreviewtechnique/metodaoceneirevizijeprogramatechnique/metodaoceneirevizijeprograma

Uminornojupotrebi:j p TOPS TheoperationalPERTsystem CPSCriticalpathschedulingp g CPPSCriticalpathplanningandscheduling PEP Programevalutionprocedure CPACriticalpathprocedure LESS Leastcostesitimatingandscheduling LOB Lineofbalance RAMPS Resourceallocationandmultiproject

schedulingscheduling SCANS Schedulingandcontrolbyautomated

networksystemy RITE Rapidinformationtechniqueandevaluation RPSM,MIX,PILOT,DBPS...

CPMAOA A dij (i j ) AOAArrowdijagram(ijmrea)

1 2 5

34

11129

3

6

108

7 10

AON

1 2 4 7 10 13 155

3 5 8 11 14

6 9 12

PrecedencemethodPrecedencemethod

Aktivnost 1 Aktivnost 4 Aktivnost 7 Aktivnost 10 AktivAktivnost 2

5d 0d

21.10.96 25.10.96

Aktivnost 3

5d 4d

30.10.96 5.11.96

Aktivnost 5

1d 11d

6.11.96 6.11.96

Aktivnost 8

7d 11d

7.11.96 15.11.96

Aktivnost 11

6d

18.1

2d 1d

28.10.96 29.10.96

Aktivnost 3

3d 0d

28.10.96 30.10.96

Aktivnost 5

8d 0d

31.10.96 11.11.96

Aktivnost 8

9d 0d

12.11.96 22.11.96

Aktivnost 11

8d 0d

25.11.96 4.12.96

Aktivnost 6

4d 13d

31.10.96 5.11.96

Aktivnost 9

6d 9d

12.11.96 19.11.96

Aktivnost 12

2d 6d

25.11.96 26.11.96

ISTORIJATISTORIJAT GanttovdijagramiligantogramdobiojeimepoHenryu

LaurecuuGanttu(18611919),naucnikuii j i k ji j i li inenjeru masinstvakojigajeosmislio1917.

Re"histogram" jegrkogporekla,kaokompozitrei`istos'(os)(="izduenioblicikojistojevertikalno")i "gram( ) ( j j ) gma" ()(="netonapisano). Termin "histogram"jekovanicauvenogstatistiaraKarlPearsona kojijetakonazivaooblikgrafikeinterpretacije.g p j

CPM KelleyiWalker,SAD,prvaoriginalnastudijazahemijskuindustriju1957.godine.

PERT W Fa ar SpecialProjectOfficeoftheNa PERTW.Fazar,SpecialProjectOfficeoftheNavy,LockheedMissileSystemsDivision,SAD,...,1958.,programrazvojaraketePolaris.

f f PERT/COSTDepartmentofdefenceiNationalAeronauticsandSpaseAdministration(NASA),SAD,1862.

ISTORIJSKIRAZVOJUSRBIJIISTORIJSKIRAZVOJUSRBIJI Klasinemetode:Gantogram,histogrami,posleII

svetskograta.svetskograta. Tehnikemrenogplaniranja1966.godine,''14.

oktobar''Kruevac,hemijskaindustrija''Panevo'',Di k ij i d j i k k ij d DirekcijazaizgradnjuirekonstrukcijugradaBeograda(1968.god.prveprimeneTMPzapodzemnipeakiprolaz''Albanija'',terazijskitunelp p p j , jispodBalkana,podzemnipeackiprolaz''Balkan'',Mostarskapetlja),GP''Komgrap''Beograd,''Magnohrom''Kraljevo KombinatalumimijumauMagnohrom Kraljevo,KombinatalumimijumauTitogradu(Podgorica) ...Krajem1967."Institutzaorganizacijuradaiautomatizacijuposlovanja''izB d i j i i b k k d BeogradaorganizujeprviseminarzaobukukadrovauoblastisistemaTMPirukovoenja,saoko70polaznikainenjeraitehniara.p j

Od1997.godineutehnicimrenogplaniranjaseOd 997 god e u te c e og p a a ja sekoristinovametoda,kszovemetodakritinoglanca(CriticalChainMethod CCM).gOsnivametodejeGoldratt,E.M.,zasnivasenateorijiogranienja(Theory ofConstraintsTOC).TOCsefokusiranaidentifikacijuipopravkuuslihgrlauciljupoboljanjarealizacije. Ovanova

t d t j l ik k t metodapostajepopularnaikonkurentnatradicionalnojmetodikritinogputaCPM.

d i i l h i h d MetodaCriticalChainMethod(CCM)reavaproblemekodprojekataprvobitnoplaniranihmetodomCriticalPathMethod(CPM) kojisemetodomCriticalPathMethod(CPM),kojisejavljajuzboginjenicedaovametodaneuzimauobzirraspoloivostresursaobzirraspoloivostresursa.

OsnovnefazeuizradiplanovaOsnovnefazeuizradiplanova

y Detaljnoupoznavanjezadatkay Definisanjetehnologijeizvoenjaradovaj g j jy Izdvajanjepojedinanihaktivnostiy Utvrivanjeloginograsporeda(veza)aktivnostiUtvrivanjeloginograsporeda(veza)aktivnostiy Odreivanjeradnogvremenaikalendaray SpecifikacijapotrebauresursimaSpecifikacijapotrebauresursimay Proraunvremenatrajanjaaktivnostiy Terminplancelogprojektay Terminplancelogprojektay Optimizacijaplanay Uspostavljanjemehanizamakontroleizvrenjaplanay Uspostavljanjemehanizamakontroleizvrenjaplana

Osnovni principi planiranjaOsnovni principi planiranja

yOdreditiracionalanipotrebannivoplaniranjaipraenjapojedinihfazaprojektaipraenjapojedinihfazaprojektay Trebateitikatoveojparalelizacijiradovay Ukljuivanjeresursatrebadabudepostupnoy Korienjesvihvanijihresursatrebadabudeo e je s a j esu sa t eba da budekontinualnoy Planmoradabuderealany Planmoradabuderealan

Osnovne fazeuizradi planovaOsnovne fazeuizradi planova(CPMmetod)I FAZA Analiza strukture analiza tehnolokog procesa i formiranje mrenoganaliza tehnolokog procesa i formiranje mrenogplana

liII FAZA Analiza vremena Svakoj aktivnosti uprojektu sedodeljuje vremeizvrenja (tzv.normalno vreme)

III FAZA Optimizacija planaIII FAZA Optimizacija plana Prouavanje odnosa trokovi vreme i optimizacija uit ijiteracijama

PROJEKAT

WBS STRUKTURA / AKTIVNOSTI

REDOSLED AKTIVNOSTI

MRENI PLAN TRAJANJE AKTIVNOSTI

KRITINI PUT

VREMENAKORIENJA

OPTIMIZACIJA

VREMENA RESURSA

KONANI MRENI PLAN

PostupakizradeplanovaPostupakizradeplanova

y Detaljno upoznavanje zadatka Investiciono tehnike dokumentacijejx arhitektonsko graevinski projektix projekti instalacija i opremex projekat tehnologije i organizacije graenja

Uslovi ukojima e seraditi:kli t k t l kix klimatskometeorolokix geoloko geomehaniki,topografskix hidrolokihidrolokix uslovi za snabdevanje gradilitax administrativni propisi zemlje ukojoj seradi

DefinisanjetehnologijeDefinisanjetehnologijeD e p o n ija

p re n o s n e o p la te D e p o n ija s k e leD e p o n ija a rm a tu re B e to n

M o n ta a p re n o s n e o p la te i s k e le( je d n a s tra n a )

T TT T

M o n ta a a rm a tu re

K O N T R O L A

i e n je

K O N T R O L A

M o n ta a p re n o s n e o p la te(d ru g a s tra n a )

TB e to n ira n je

T

N e g a b e to n a

D e m o n ta a o p la te i s k e le

K O N T R O L A

Definisanje aktivnostiDefinisanje aktivnosti

Odreivanjeglobalnihaktivnosti Izdvajanjepojedinanihaktivnosti Izdvajanjepojedinanihaktivnosti Postavljanjerepera(Milestone) Numerisanje/Kodiranjeaktivnosti

AKTIVNOSTJE: etaparadnogprocesakojazahtevavremeisredstva ekanje(proceskojitraisamovreme) zavisnost(netroinivremenisredstva,fiktivnazavisnost(netroinivremenisredstva,fiktivnaaktivnost)

Poredaktivnostivezanihza''graevinskuproizvodnju''(zidanje betoniranje ) proizvodnju''(zidanje,betoniranje...),aktivnostisui:priremaidavanjeponuda,

i j d i j i j uporeivanjeponuda,pisanjeizvetaja,dobijanjekredita,laboratorijskaanalizauzoraka,ispitivanjeopreme,...)

Utvrivanjeodnosameuaktivnostimaaktivnostima Pitanjakojasemorajupostavitizaj j j psvakuaktivnost: Koje joj aktivnost prethode? Koje joj aktivnost prethode? Koje aktivnosti slede iza nje? Koje su aktivnosti paralelne s njom?

AnalizastruktureAnalizastruktureID Naziv ak tivnosti T rajanje Prethodne1 Aktivnost 1 52 Aktivnost 2 2 13 Aktivnost 3 3 14 Aktivnost 4 5 25 Aktivnost 5 8 2;36 Aktivnost 6 4 37 Aktivnost 7 1 48 Aktivnost 8 9 4;59 Aktivnost 9 6 5;6

10 Aktivnost 10 7 711 Aktivnost 11 8 7;812 Aktivnost 12 2 8;913 Aktivnost 13 6 1014 Aktivnost 14 4 10;11;1215 Aktivnost 15 6 13;14

WorkBreakdownStructure(WBS) jeWorkBreakdownStructure(WBS) jeproizvodnoorijentisanostablokojevodiidentifikacijiaktivnosti,funkcija,zadataka,identifikacijiaktivnosti,funkcija,zadataka,podzadataka,jedinicaposla,...,kojisemorajuobavitikakobiseizvriozadatiprojekat.obavitikakobiseizvriozadatiprojekat.

WBS prikazujeidefiniesastav(proizvod)kojiserazvijaiopisujesveelementeposlakojisemorarazvijaiopisujesveelementeposlakojisemoraobaviti.WBS ij i ij k i l d l j WBS nijeorganizacijskaemausmisludelenjaposlaiodgovornosti,vepredstavljaorganizacijud l l i l i j delovaposlaizraenusanameromplaniranjaprojekta,budeta,ugovaranjaiizvetavanja.

UrazvojuWBSamoraseobratitipanjakakoj p jbiseosiguralo: kontinuiraniprotokinformacijavezanihuzposaokontinuiraniprotokinformacijavezanihuzposaoodvrhakadnu prikazsvihprimenjivihposlova prikazsvihprimenjivihposlova prikazdovoljnogbrojanivoakakobiseosiguralidobrodefinisanideloviposla zbogkontroledobrodefinisanideloviposla,zbogkontrolerasporedaitrokova eliminacijadvostrukognaporaukontroliposla eliminacijadvostrukognaporaukontroliposla

WBSstrukturadoprinosiWBSstrukturadoprinosisledeem: Projekat(sastav)selakoopisujeputemloginepodele

elemenataufinedeloveposlakojisemogudefinisatikaocelinacelina.

Dajeveuverovatnoudaesvakaaktivnostbitiprepoznataiukljuena.

j d i j ilj j k i Izvrsnojesredstvozapovezivanjeciljevaprojektaiaktivnostisaraspoloivimresursima.

WBSolakavapoetnoodreivanjebudeta,tekasnije,p j , j ,prikupljanjepodatakaiizvetavanjeotrokovima.

WBSjeizvrsnamatricazadodeljivanjezadatakaidelovaposla aliiodgovornostirazliitimorganizacijskimposla,aliiodgovornostirazliitimorganizacijskimcelinama,grupamaisekcijama.

Olakavaizvetavanjeotehnikimkarakteristikamaprojektaobziromnarasporeditrokoveprojektaobziromnarasporeditrokove

KonstruisanmrenidijagramnijenitadrugoKonstruisanmrenidijagramnijenitadrugonegokonaanGRAForijentisanstrelicama.O i j ii T ij f OsnovnipojmoviizTeorijegrafova: SKUPjesveukupnostelemenatarazliitih

d k svojstava,pripadnostskupuseoznaava: PODSKUPskupaBjeskupA,akoelementiskupa

AupotpunostipripadajuveemskupuB: Dvaskupamogubitiidentina,ilipodudarna,akosuimsvielementijednaki:A=B UNIJAdvaskupajenoviskupsasvimelementimaobaovaskupa: PRESEKdvaskupasadrielementekojipripadajuijednomidrugomskupu:

SkupkojinesadrinijedanelementnazivasePRAZANSKUP,dokseusluajukadaseposmatrajudvaskupa,priemusesvakielementprvogskupanalaziuodreenomodnosusaprvogskupanalaziuodreenomodnosusaelementimadrugogskupa,kaedasutadvaskupauKORESPODENCIJI,ilidasepreslikavajup , p jjedanudrugoga.Tasezavisnostmoepredstavitigrafom.

Posvojojprirodigrafjeskupkojinijeprazan.Uoptemsluajugrafsedefiniekaoskup k d k d taaka(dogaaja) {1,2,...,n} iskupdui{(i

j)} kojepovezujunekeparovetihtaakapri bil k j d (i j) i k kii emubilokojadu (ij) imapoetakutakii,zavretakutaki j.

K f d i ij ti i KonaangrafsaduimaorijentisanimstrelicamanazivaseMREA. Svakikonaangrafimasamojednutakuukojuneulazinijednaduorijentisanaj j jstrelicomisamojednutakuizkojeneizlazinijednatakvadu.j Zanizkonanihgrafovanajeizadatakjeodreivanjenajduegilinajkraegputaodreivanjenajduegilinajkraegputa. UtokuformiranjaovakvogmatematikogmodelaNESMEJUSEPRAVITIZATVORENEPETLJE.

PravilazagrafikopredstavljanjePravilazagrafikopredstavljanjemrenogdijagrama1 Svakaaktivnostpoinjejednimdogaajem azavravaseu1. Svakaaktivnostpoinjejednimdogaajem,azavravaseu

jednomnarednomdogaaju.2. Umrenomdijagramumorapostojatijedanpoetniijedan

zavrnidogaajzavrnidogaaj.3. Smerstrelicakojimajeorijentisanmrenidijagramjesalevana

desno.k k k d kl d d4. Akonekaaktivnostmoradasezavri(uskladusaodvijanjem

projekta)prenegotonarednamoeotpoeti,ondaseonemorajupostavitiured.Zavrnidogaajprveativnostiidentianjesapoetnimdogaajemdrugeaktivnostijesapoetnimdogaajemdrugeaktivnosti.

5. Akosevieaktivnostimorazavritiprenegotootponenekasledea,ondasveonemorajuimatisvojkrajupoetnomdogaajunaredneaktivnostidogaajunaredneaktivnosti.

6. Akovieaktivnostimoeotpoetinakontojeprethodnaaktivnostzavrena,ondasveoneotpoinjuuzavrnomdogaajuprethodneaktivnostidogaajuprethodneaktivnosti.

7. Ukolikodveaktivnostiimajuzajednikipoetnii7. Ukolikodveaktivnostiimajuzajednikipoetniizavrnidogaaj,njihovaidentifikacijajeneodreenaimoraseobezbeditijednoznano

j klj i j i id (fikti )oznaavanjeukljuivanjemprividne(fiktivne)aktivnosti.Oneseobeleavajuisprekidanimstrelicama.Prividnaaktivnostnepredstavljastrelicama.Prividnaaktivnostnepredstavljastvarandelimianrad,alisanjomsepostupakaoisasvakomdrugomaktivnou,sa

ki t j j i livremenskimtrajanjemravnimnuli.8. Akoseujednomdogaajuzavravaipoinje

vieaktivnostikojenisusvemeusobnovieaktivnostikojenisusvemeusobnozavisne,ondasepravilnoodvijanjeprojektamoraprikazatipomouprividnihaktivnosti.Uredosledaktivnostimoeseukljuitiproizvoljanbrojprividnihaktivnosti,adasepritomnenarueprincipiMDnarueprincipiMD.

9 Priprikljuivanjuumrenidijagramsloenih9. Priprikljuivanjuumrenidijagramsloenihaktivnosti,anaroitoprioptimizacijiMDnaroitojevanousvojitipotrebanstependetaljizacije.Akoj p p j jnekaaktivnostmoeotpoetiprenegojeprethodnapotpunozavrena,ondaseonamora

d liti( l iti d l ) k ji j tij podeliti(raslanitinadelove),kojiunajoptijemsluajumogubitinejednaki.

10 Jednaaktivnostsevremenskimoesamojednom10. Jednaaktivnostsevremenskimoesamojednomodigrati,umrenomdijagramunesmejuseponavljatipetlje.p j p j

11. Mrenidijagramtrebadabudetoprostiji,proienodsvihaktivnostiidogaajakojinemajusutinskoznaenje,bezsuvinihpreseka,priemutrebateitidasetoveibrojaktivnostipredstaviorijentisanimduimakojeleehorizontalnoorijentisanimduimakojeleehorizontalno.

Zbivanjenekogdogaaja,kaoparcijalnogilikonanogrezultatajedneilivieaktivnosti konanogrezultatajedneilivieaktivnosti,predstavljatakavrezultatkojiupozoravadalisui j i h d i l i i j j ispunjenineophodniuslovizazapoinjanjenaredneaktivnosti. Nakonkonstruisanjamrenogdijagramapremapravilima1/11vriserevizijausmisluodbacivanjap j jsutinskinepotrebnihaktivnostiidogaaja,usvajaseosnovnimrenidijagram,numeriuseusvajaseosnovnimrenidijagram,numeriusedogaajiiusvajajupolaznipodacizasveaktivnostiaktivnosti.

UmestodaseMDnacrtapomoutehnike UmestodaseMDnacrtapomoutehnikepostavljanjapitanja,moguodnosinajpredabuduutvreniematskiujednojmeufazibuduutvreniematskiujednojmeufazi.

Posmatrane aktivnostiema odnosa

A B C D E F G H

A X X X

v

n

o

s

t

i

B X

C X X

h

o

d

n

e

a

k

t

i

v

D

E

P

r

e

t F X X

G

HH

FormiranjemrenogplanaFormiranjemrenogplana

1 2 4 7 10 13 15

3 5 8 11 14

6 9 12

PojedinaniproblemianalizePojedinaniproblemianalizestrukture1. Prepoetkanekogprojektamogubitinunirazliiti

prethodniradovi(organizacioniradovi,sakupljanjeinformacija prethodnestudije ) Takveaktivnostiinformacija,prethodnestudije...).Takveaktivnostitrebadasezajednoobuhvateujednojpoetnojaktivnosti.

2. Ujednomveemprojektnompoduhvatumogupostojatizatvoreniparcijalniposlovi.Umrenomdijagramuonisepokazujukaoniziligrupadijagramuonisepokazujukaoniziligrupaaktivnostikojesupovezanezajednikimpoetnimilikrajnjimdogaajem.Takviparcijalniposlovi

d b h t j d j d bi mogudaseobuhvatezajednojednomzbirnomaktivnou,adetaljandijagrammoedabudenacrtanodvojeno.j

K d likih j k t j t t b d 3. Kodvelikihprojekatajeestopotrebnodasemrenidijagramraslanjujenaviedeliminihmrenihdijagrama Ra d ajanjedeliminihmrenihdijagrama.Razdvajanjesemoevritiproizvoljno.Nasvimprekinutimaktivnostimatrebanapisatiprekinutimaktivnostimatrebanapisatikomedeliminommrenomdijagramuvode odnosnoodkogadolaze takvevode,odnosnoodkogadolaze.takveprekinuteaktivnostinazivajuseprikljuneaktivnostiaktivnosti.

4. Najednomprojektumoeuestvovativienezavisnihizvrilaca(gradilita pogonaisl ) nezavisnihizvrilaca(gradilita,pogonaisl.).Aktivnostipojedinihizvrilacamogusevizuelnoposebnoobeleitivizuelnoposebnoobeleiti.

St d t lj tiMDj i ti d5. StependetaljnostiMDjeuzavisnostiodkonkretnihpotrebauesnikauprojektu.Sadeljenjemaktivnostitrebabitiobazrivusmisludeljenjemaktivnostitrebabitiobazrivusmisludamrenidijagramuvekmorapredstavljatirealnupredstavuodvijanjaprojekta.Akoseurealnupredstavuodvijanjaprojekta.Akoseustvarnostipojedineaktivnostipreklapaju,ondaihtrebaiuMDnaodgovarajuinainpodeliti.g j pStependetaljnostimoedelomdabudeogranienzbirnimaktivnostima.

6. Jedanprojekatmoeimativiepoetnihizavrnihdogaaja.Pomouprividnihaktivnosti

i b d b d j d b h i j d onitrebadabuduzajednoobuhvaeniujedanpoetni,odnosnozavrnidogaaj.

AnalizavremenaAnalizavremena

Analizavremenautehnicimrenogplaniranjapodrazumevaodreivanjevremenskihpodrazumevaodreivanjevremenskihparametaranabazikojihsemoekontrolisativremenskoodvijanjeprojekta kontrolisativremenskoodvijanjeprojekta,kontrolisatirokoviizvrenja,upravljatiirukovoditi

j kt k i d i j projektom,kaoiodreivanjevremenatrajanjasvihaktivnostiuprojektu.

Z h ik l i j j j i l ij l k Zatehnikumrenogplaniranjauvojenajeterminologijasaengleskoggovornogpodruja,aliipremaSRPS.0.001:

k d Di,ti trajanjeaktivnosti(duration) ES,RP najranijipoetakaktivnosti (earlierstart) LS,KP najkasnijipoetakaktivnosti (laststart)j j p EF,RZ najranijizavretakaktivnosti (earlierfinish) LF,KZ najkasnijizavretakaktivnosti (lastfinish) PA prethodnaaktivnost PA prethodnaaktivnost NA narednaaktivnost LEF (PA),KRZ (PA) najkasnijiodsvihnajranijihzavretaka

ELS (NA) RKP (NA) j iji d ih jk ijih k ELS (NA),RKP (NA) najranijiodsvihnajkasnijihpoetaka EES (NA),RRP (NA) najranijiodsvihnajranijihpoetaka TF,RU ukupnavremenskarezerva(totalfloat) FF,RS slobodnavremenskarezerva(freefloat) IF,RN nezavisnavremenskarezerva(independentfloat) CF RK uslovnavremenskarezerva(conditionalfloat)CF,RK uslovnavremenskarezerva(conditionalfloat)

Uslovna vremenska rezerva je merasubkritinosti. Subkritini putevi imaju malu vremenskure er i lako mog da postan kritinirezervu i lako mogu da postanu kritini.

Vremena koja se odnose na dogaaj (vor): EET early event time ES EET early event time = ES LET late event time = LF

Aktivnostuoptemsluajumoeotpoetisamonakonodigravanjanekogkonkretnogdogaaja.k d d h d Akopomenutomdogaajuneposrednoprethodivie

aktivnosti,ondasedogaajmoeodigratiteknakonzavretkanajdueprethodneaktivnosti.a et a ajdu e p et od e a t ost

Najranijipoetakaktivnosti(i),uoznaciES(RP),odreenjevremenomtrajanjanajdueodsvih

th d ih kti tiprethodnihaktivnosti. PostupakodreivanjaES usmerurastue

numeracije priemusepolaziod1kaopoetnenumeracije,priemusepolaziod1kaopoetneaktivnosti,azavravasesankaozavrneaktivnosti.Najranijizavretakcelogprojektabieposleistekavremena tn kojekarakterienajranijevremevremena tn,kojekarakterienajranijevremeodigravanjazavrneaktivnostipredmetnogprojekta.

Najranijizavretakktivnosti (i) dobijase Najranijizavretakktivnosti (i) dobijasesabiranjemvremenatrajanjateaktivnosti(ti)savremenom ES Ovosevremeoznaavasa(F)vremenom ES .Ovosevremeoznaavasa(F)(KZ),takodasemoenapisati

EF ES tEF =ES+ti kaktivnost i otpoelanakonzavretkavie

prethodnihaktivnosti,ondasemoenapisatiEFi =max{ EF(PA)+ti}i i

Ovimizrazimajeomoguenoodreivanjenajranijegzavretkanekeaktivnosti,aliinajranijegzavretkanekeaktivnosti,aliinajranijegpoetkasvakesledeeaktivnostiijipoetakjeuslovljenzavretkomoveaktivnosti.poeta je us o je a et o o e a t ost

Najkasnijipoetakaktivnosti (i) obeleavasej j p ( )sa(LS) ili(KP),njennajkasnijizavretaks(LF) ili(KZ).kseobeleisarok zavretka(LF) ili(KZ).kseobeleisarok zavretkaprojekta,iusvojisedajeLFn=Tp:LF min{ LF(NA) t } LF Tp LF=min{ LF(NA) tna};LFn =Tp,moeseodreditinajkasnijizavretakbilokojeaktivnostikojaneposrednopredhodiaktivnostii. LSseneposrednoodreuje:

LS LF tLS=LF ti

Izvrenjebilokojeaktivnosti(i) moesepomeritisamoizmeunajranijegpoetkaipomeritisamoizmeunajranijegpoetkainajkasnijegzavretka.Tajserazmaknajeenazivamaksimalnodozvoljenotrajanjenazivamaksimalnodozvoljenotrajanjeaktivnostii.k ES LS EF LF d kti t(i) kES=LS,EF=LF,ondaseaktivnost(i)nazivakritinomaktivnosti,odnosno,k i i k i iaktivnostinakritinomputu.

Preliminarni proraun mrenogPreliminarni proraun mrenogplana

d Proraun napred (EET)ES(earlierstart) najraniji poetak EF (earlierfinish) najraniji zavretak

Proraun nazadProraun nazad LS(laststart) najkasniji poetak(LET)LF(l fi i h) jk iji k (LET)LF(lastfinish) najkasniji zavretak

Ukupna vremenska rezerva Tu =LS ES=LF EF

Slobodna vremenska rezervaSlobodna vremenska rezerva Ts=EES(NA) EF

Uk k (t t lfl t TF) Ukupnavremenskarezerva(totalfloatTF)oznaavabrojvremenskihjedinicazakojeakti nostmoebitiprolongiranabe aktivnostmoebitiprolongiranabezpomeranjadatumazavretkaprojekta.PomeranjepoetkaaktivnostimoePomeranjepoetkaaktivnostimoeprouzrokovatikanjenjenekihaktivnostikojeslede alineebitiugroenovriemetrajanjaslede,alineebitiugroenovriemetrajanjaprojekta. Ukupnavremenskarezerva najkasniji Ukupnavremenskarezerva=najkasnijizavretak najranijipoetak trajanje(ti=D)(duration D)(durationD)

Tu=LF ES D=LS ES=LF EFTu=LF ES D=LS ES=LF EF

Slobodnavremenskarezerva(freefloatFF):FF):FFij =Ts=EES(NA) EFSl b d k k i i Slobodnavremenskarezervasekoristizaodreivanjeaktivnostikojemogubitiodgoenebezuticajanaukupnuvremenskurezervuaktivnostikojaizanjevremenskurezervuaktivnostikojaizanjesledi. i jAij Ajl

ESi LFjLFi ESjDij

Aikk

LFkESk

Aik

DikAkm

LFkESk

Ne a isna remenskare er a(independent Nezavisnavremenskarezerva(independentfloatIF):

IFij=ESj LFi DijIFij=ESj LFi Dij Nezavisnavremenskarezervasekoristizaodreivanjeaktivnostikoje iakoodgoene odreivanjeaktivnostikoje,iakoodgoene,neeuticatinaukupnuvremenskurezervuvremeaktivnostikojejojprethodeilisledeizaj j j pnje.Vrednostnezavisnevremenskerezervemoebitinegativna,teseutimsluajevima

i d i d t l uzimadaimavrednostnula. Ukolikoaktivnostimavrednostukupne

remenskere er en latadas islobodnaivremenskerezervenulatadasuislobodnainezavisnavremenskarezervaistojednakenulinuli.

Uslovnavremenskarezerva(conditional Uslovnavremenskarezerva(conditionalfloat):

CFij=TFij FFij=LFj ESjj j j j j

l k d f Uslovnavremenskarezervadefiniekritiniputmree.

OgranienjaiprioritetiOgranienjaiprioriteti

y StartiFinish Poetak i krajy AsLateasposibile Najkasnijemoguey AsLateasposibile Najkasnijemoguey AsSoonasposibile NajranijemogueFi i hN E li Th K j ij dy FinishNoEarlierThen Krajneranijeody FinishNoLaterThen KrajnekasnijeodyMustFinishOn MoradasezavridoyMustStartOn MoraotpoetiMustStartOn Moraotpoetiy StartNoEarlierThen Poetakneprenegoy StartNoLaterThen Poetaknekasnijenegoy StartNoLaterThen Poetaknekasnijenego

TipovivezaaktivnostiTipovivezaaktivnosti

FinishtoStart(FS) KrajPoetak Start to Start(SS) PoetakPoetak StarttoStart(SS) PoetakPoetak FinishtoFinish(FF) KrajKraj StarttoFinish(SF) PoetakKraj Svakaodovihtipovavezamoeimati Svakaodovihtipovavezamoeimatikanjenje (Lag)

ProcesraunskogprolaskakrozmreuProcesraunskogprolaskakrozmreuunapred definieES.KadavieaktivnostiulaziuvorzavrnovremeaktivnostikojaulaziuvorzavrnovremeaktivnostikojaseposlednjazavrilapostajeESzatajvor. Procesraunskogprolaskakrozmreuunazad definieLF.Kadavieaktivnostiunazad definieLF.Kadavieaktivnostiizlaziizvora,zautvrivanjeLFmorajuseuzetiuobzirpoetnavremenasvihuzetiuobzirpoetnavremenasvihaktivnostikojeizlazeizvora.

i jAijk l

Aki Ajli j

ESij LFij

ij

LFki ESjl

k

.....ESki

l

LFjl......

ki Ajl

DijDki Djl

Najranije vreme zavretka aktivnosti A Najranije vreme zavretka aktivnosti A

Najranije vreme poetka aktivnosti Aij

Najranije vreme zavretka aktivnosti Aki

Najranije vreme poetka aktivnosti Ajl

Najranije vreme zavretka aktivnosti Aij

Lanacaktivnostikojeimajunajduevreme Lanacaktivnostikojeimajunajduevremezavretkaodreujunajranijevreme

k j k O zavretkaprojekta.Ovovremeseestonazivavremeprojekta(projecttime)ilitrajanjeprojekta(projectduration),ilinajeekritiniput (criticalpath).Kritininajeekritiniput (criticalpath).Kritiniputzapoinjeprvimvorom(dogaajem)inastavljasemreomdozavrnogvora nastavljasemreomdozavrnogvora.Svakaaktivnostnakritinomputuse

i k i i k i K i i k i nazivakritinaaktivnost.Kritinaaktivnostzadovoljavasledeatrikriterijuma:

ES i LS u voru i mora biti jednakoES i LS u voru i mora biti jednako. ES i LS u voru j mora takoe biti jednako. Trajanje aktivnosti mora biti jednako razliciizmeu LF u voru j, i ES na voru i:eu u o u j, S a o uLFj ESi D = 0.M t j ti i k iti ih t Moe postojati vie kritinih puteva.

kritini put

UskogrloUskogrlo

1 2 4 7 149 10 12

3 5 8 13113 5 8 1311

6

i j Dij EETi LETi EETj LETj ESij EFij LSij LFij TF FF IF j j j j j j j j

A 1 2 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0

B 2 4 8 1 1 9 9 1 9 1 9 0 0 0

C 4 5 3 1 1 4 11 1 4 8 11 7 0 0

D 3 4 3 4 6 9 9 4 7 6 9 2 2 0

E 4 5 1 9 9 10 13 9 10 11 13 3 0 0

F 3 5 2 4 6 10 13 4 6 11 13 7 4 2

G 4 6 6 9 9 15 15 9 15 9 15 0 0 0

H 5 6 2 10 13 15 15 10 12 13 15 3 3 0

I 6 7 1 15 15 16 16 15 16 15 16 0 0 0I 6 7 1 15 15 16 16 15 16 15 16 0 0 0

Proraun NAPRED NAZAD uProraun NAPRED NAZAD uprogramskompaketuMSProject

Aktivnost 1 Aktivnost 4 Aktivnost 7 Aktivnost 10 AktivAktivnost 2

5d 0d

21.10.96 25.10.96

5d 4d

30.10.96 5.11.96

1d 11d

6.11.96 6.11.96

7d 11d

7.11.96 15.11.96

6d

18.1

2d 1d

28.10.96 29.10.96

Aktivnost 3

3d 0d

28.10.96 30.10.96

Aktivnost 5

8d 0d

31.10.96 11.11.96

Aktivnost 8

9d 0d

12.11.96 22.11.96

Aktivnost 11

8d 0d

25.11.96 4.12.96

Aktivnost 6

4d 13d

Aktivnost 9

6d 9d

Aktivnost 12

2d 6d4d 13d

31.10.96 5.11.96

6d 9d

12.11.96 19.11.96

2d 6d

25.11.96 26.11.96

Proraun NAPRED NAZAD uProraun NAPRED NAZAD uprogramskompaketuSURETRACK

Proraunpomoumatrice(Fondahl)Proraunpomoumatrice(Fondahl) za razliku od prorauna napred/ nazad daje uvid i u ukupnu vremensku rezervu.

RZ N0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131 1 3 4 1

NAREDNA AKTIVNOST

1 1 3 4 14 2 75 3 72 4 4 36 5 26 5 2

12 6 7 25 7 2

19 8 18 9 28 9 2

14 10 110 11 120 12 424 1324 13

KZ 1 12 5 11 15 12 17 19 17 19 19 20 24RU=KZ-RZ 0 8 0 9 9 0 12 0 9 5 9 0 0Krit.akt. X X X X X X

z svaku prethodnu aktivnost u tom redu unose se vremena trajanja narednih aktivnosti u poljima tih aktivnosti.

ProraunpomoutabliceProraunpomoutabliceOdnos Pocetak Zavrsetak Vr rezerva Kriticno

N0 ti

Odnos Pocetak Zavrsetak Vr. rezerva KriticnoPA NA RP KP RZ KZ RU RS Put Vrem

e

1 1 - 2,3,4 0 0 1 1 0 0 X 10 0

2 3 1 8 1 9 4 12 8 12-4=83 4 1 6 1 1 5 5 0 0 X 44 1 1 5 7 1 10 2 11 9 2 2=04 1 1 5,7 1 10 2 11 9 2-2=05 4 4 9 2 11 6 15 9 6-6=06 7 3 8,10 5 5 12 12 0 0 X 77 3 4 11 2 14 5 17 12 8-5=38 7 2,6 12 12 12 19 19 0 0 X 79 2 5 11 6 15 8 17 9 8-8=0

10 2 6 12 12 17 14 19 5 19-19=011 2 7,9 12 8 17 10 19 9 19-19=012 1 8,10,1

113 19 19 20 20 0 0 X 1

13 4 12 - 20 20 24 24 0 0 X 40 0

24

DetaljnaanalizavremenaDetaljnaanalizavremena

Odreivanjeradnogvremenaikalendara dnevnoradnovreme(letnje zimsko) dnevnoradnovreme(letnje,zimsko) brojsmena,praznici,godinjiodmori

f k b Specifikacijapotrebauresursima Materijalioprema Mehanizacijaialati Radnasnagag

SpecifikacijapotrebauSpecifikacijapotrebauresursima

MATERIJAL I OPREMA

RESURSI Jedinicamere Ukupna koliina

Cena po jedinici mere

Ukupna cena Tehniki opis

1 Armatura kg 20.000,00 50,00 1.000.000 BR 142 Beton m3 5.000,00 3.000,00 15.000.000 MB 30 Franko gradilite3 Fasadni elementi kom 1.000,00 1.000,00 1.000.000 120 x 120 cm3 Fasadni elementi , ,4 Cevi za kanalizaciju m 100,00 300,00 30.0005 Cevi za vodovod m 200,00 400,00 80.0006 Malter m2 500,00 100,00 50.0008 Keramike ploice m2 100,00 100,00 10.0009 Vrata kom 50,00 5.000,00 250.00010 Prozori kom 100,00 4.000,00 400.00011 Zid d k 2 15000 30000 4500011 Zid od opeke m2 150,00 300,00 45.000

Ukupna cena materijala 17.865.000

Specifikacija potreba uresursima,Specifikacija potreba uresursima,mehanizaciji i radnoj snazi

MEHANIZACIJA

RESURSI Fiksni trokoviJedinicavremena

Maxbroj

Cena po jedinici

vremena

Tehniki opis

12 Toranjski kran 12.000,00 d 1 35.000,0013 Kamion 2.000,00 d 5 15.000,0014 Mikser 2.100,00 d 3 18.000,0015 Bager 3.000,00 d 3 20.000,00

RADNA SNAGAJ di i M Cena po Napom enaRESURSI Jedinicavrem ena

M axbroj

pjedinici

vrem ena

Napom ena

16 Arm ira i R /D 12 400,0017 Betonirci R /D 6 400,0018 Bravari R /D 6 400,0018 Bravari R /D 6 400,0019 Elektriari R /D 6 400,0020 Instalateri R /D 4 400,0021 M oleri R /D 20 350,0022 M onteri R /D 10 400,0023 Stolari R /D 10 400 0023 Stolari R /D 10 400,0024 Tesari R /D 12 350,0025 Zidari R /D 30 420,0026 Pom oni radnici R /D 50 150,00

Pravljenje unakrsnih tabelaPravljenje unakrsnih tabelaaktivnosti resursi ZAMATERIJALE pokoliinamazasvakimaterijalposebno pokoliinamazasvakimaterijalposebno po%uodnosunaukupnukoliinu(cenu)posmatranogmaterijalaposmatranogmaterijala pocenamasvihmaterijalazasvakuaktivnost

% d k j k po%uodnosunaukupnucenuprojekta

y ZAMEHANIZACIJU Uinkezajednumainuzasvakuaktivnost Uinkezajednumainuzasvakuaktivnostposebno.

Zausvojenavremenaaktivnostiiuinke(akojeto Zausvojenavremenaaktivnostiiuinke(akojetomogue)sraunatibroj(ili%rada)maineutabeli.IstamainasemoepojavitivieputaakomoedaIstamainasemoepojavitivieputaakomoedaseupotrebizarazliiteradove.

pocenamasvakemainezasvakuaktivnost pocenamasvakemainezasvakuaktivnost po%uodnosunaukupnucenuangaovanjasvakemainemaine

po%uodnosunaukupnucenuprojekta.

y ZARADNUSNAGUy ZARADNUSNAGU Uinkezajednubrigadu(radnika)zasvakuaktivnostposebnoaktivnostposebno.

Zausvojenavremenaaktivnostiiuinke(akojeto ) tib j(ili% d )b i d mogue)sraunatibroj(ili%rada)brigada

(radnika)utabeli.b j ili% k kti t pobrojuili%ueazasvakuaktivnost

pocenamasvakebrigade(radnika)zasvakukti taktivnost

po%uodnosunaukupnucenuangaovanjab i d ( d ik )brigade(radnika)

po%uodnosunaukupnucenuprojekta

UnakrsnetabeleaktivnostiUnakrsnetabeleaktivnostiresursi

Glavni materijali Maine Radna snaga

RESURSI AKTIVNOSTI

m

a

t

u

r

a

t

o

n

l

t

e

r

r

a

m

i

k

a

a

e

v

i

n

s

k

t

o

l

a

r

i

j

a

r

a

n

j

s

k

i

a

n

m

i

o

n

k

s

e

r

g

e

r

m

i

r

a

i

t

o

n

i

r

c

i

o

n

t

e

r

i

o

l

a

r

i

s

a

r

i

d

a

r

i

m

o

n

i

d

n

i

c

i

A

r

m

B

e

t

M

a

K

e

r

G

r

a

a

s

T

o

r

k

r

a

K

a

m

M

i

k

B

a

g

A

r

m

B

e

t

M

o

S

t

o

T

e

s

Z

i

d

P

o

m

r

a

d

1 Pripremni radovi

2 Formiranje gradilita3 Raiavanje zemljita4 Nabavka i transport armature i oplate4 Nabavka i transport armature i oplate5 Nabavka i transport fasadnih elemenata6 Grubi graevinski radovi7 Iskop zemlje8 Betoniranje temelja

9 Postavljanje kanalizacije

10 Betoniranje ploe prizemlja

Proraun mrenog planaProraun mrenog plana Proraunvremenatrajanjasvakeaktivnostij j Potrebnasredstva(materijal,oprema,maine,

ureaji instalacije inventar )ureaji,instalacije,inventar...)

Potrebanrad (brojradnikapokvalifikacijiizanimanjima strukturama)zanimanjimastrukturama)

Proraunkotanjasvakeaktivnosti Postavljanjefunkcijetrokovivreme TerminplancelogprojektaTerminplancelogprojekta Cachflowcontrol(kontrolaprotokanovca)Hi ik i j l ih Histogramikorienjaglavnihresursa

Planiranjesredstava,radnesnageitrokovavrisenaosnovuusvojenetehnologijerada,vrisenaosnovuusvojenetehnologijerada,kaoinabazivremenatrajanjaaktivnostikojasuizraunataufazianalizevremenasuizraunataufazianalizevremena. Vievrstaoptimizacijeodnosa,prioritetno:

1. optimizacijaodnosaVREMERADNASNAGA2. optimizacijaVREMENATRAJANJA3. optimizacijaVREMETROKOVI4. optimizacijaSREDSTAVA4 p j5. optimizacijaKVALITETA

OptimizacijamrenogplanaOptimizacijamrenogplana po korienju glavnih resursa izdvojiti najskuplje (kritine)aktivnosti i resurse uoiti koji su resursi neiskorieni izvriti nivelaciju resursa uokviru vremenskih rezervi

y po vremenu skraivati aktivnosti na kritinom putu uvoenje prekovremenog rada uvoenje vie smena sa istim brojemmaina primena visokoproduktivnih materijala i maina

i fik ijih d d ( j f primena efikasnijih metoda rada (poveanje frontarada)

poveanje broja maina (najskuplja mera) poveanje broja maina (najskuplja mera)

OptimizacijamrenogplanaOptimizacijamrenogplana

y po finansijskim sredstvimay pokriterijumukvalitetay pokriterijumukvaliteta

Trebautvrditikonkretannainnakojiedoidoskraenjavremenatrajanjapojedinihj j j p jaktivnosti,uztomanjipriratajtrokovaiadekvatankvalitetgradnje.g j

h d k Zahteviinvestitora,atosuodreenirok,cenaikvalitetradova,predstavljaju,praktinoiosnovneodredbeugovora. UpravljakeakcijesuusmerenekatenjidaUpravljakeakcijesuusmerenekatenjidaovezahteveuinefiksnim,daseostvareplaniranitrokovi dabudeodranplaniraniplaniranitrokovi,dabudeodranplaniranirok idakvalitet odgovarazahtevanom.N j i t t iti Nemoguejeistovremenoostvaritimaksimalnerezultateposvatrizahteva za

k l k lnajniucenuostvaritimaksimalnikvalitetunajkraemroku,zbognjihovemeusobneuslovljenostiipovezanosti.

1 Optimizacijaodnosa1. OptimizacijaodnosaVREMERADNASNAGA

postizanjetoravnomernijegangaovanjaljudskihkapacitetautokurealizacijeprojekta. NeravnomernoangaovanjeradnesnageuNeravnomernoangaovanjeradnesnageupojedinimperiodimarealizacijeprojektaestodovodiidodirektnihmaterijalnihestodovodiidodirektnihmaterijalnihgubitaka.S k l k b Svakoplaniranjekojeneuzimauobzirraspoloivostresursamoesesmatratinerealnim.

l d Optimizacija resursa ima za cilj i da seizbegnu vee oscilacije u broju radnika isredstava. Manuelni metodi, pomeranje nekritinihManuelni metodi, pomeranje nekritinihaktivnosti du kritinog puta, sprovode se uzavisnosti od sledeih kriterijuma:zavisnosti od sledeih kriterijuma:

1. Poznatjeobimradovanaprojektu,resursili iti i j t b d i ti sulimitirani,pajepotrebnoradoveizvestiu

tokraemoguemroku2. Poznatjeobimradovaifiksiranrok,pase

zahtevaoptimalanplanangaovanjaresursap p g j

Angaovanjeradnesnagenakritinimaktivnostimanemoesemenjati,vrisej ,pomeranjesamonekritinihaktivnostitoizazivapovoljnijudinamikuoptereenjaradnep j j p jsnage. Ovopomeranjeuslovljavapromenu Ovopomeranjeuslovljavapromenuprvobitnoizraunatihvremenskihrezervi,aliii iti f kt ti i ij vienegopozitivneefekteoptimizacije.

Ceopostupaksesprovodikroznekolikofaza:

1 Svenekritineaktivnostisepostaveunajraniji1. Svenekritineaktivnostisepostaveunajranijipoetak.Izradisedijagramangaovanjaradnesnagepovremenima.Mrenidijagramsesnagepovremenima.Mrenidijagramsepredstaviukoordinatnomsistemu(apcisavreme).)

2. Pretpostavisenakontogadasesvenekritineaktivnostipostaveunajkasnijempoetku.p j j pPonovoseizradisedijagramangaovanjaradnesnagepovremenima.Mrenidijagramse

d k dpredstaviukoordinatnomsistemu. Uprvomsluajudijagramradnesnagepokazuje

b dpotrebuveegangaovanjaradnesnagenapoetkuprojeta,audrugomsluajuprikraju.

d b d b d3. Dvadobijenadijagramapotrebauradnojsnazisepreklope.Zajednikapovrinaostajenepromenjena,akombinujusekapacitetiizraenidrugimpovrinama,kakop g pbisedobiooptimalanrasporedangaovanjaradnika.

4. Nekritineaktivnostisepomerajuuintervalimaodnajranijihdonajkasnijihintervalimaodnajranijihdonajkasnijihpoetakaivrisenjihovokombinovanje.

b k k d l5. Popotrebi,nekritineaktivnostisedelenadveiliviepodaktivnosti.

u 4 fazi za konano odreivanje poloaja nekritinih u 4. fazi, za konano odreivanje poloaja nekritinih aktivnosti primenjuje se Gray-Kidd-ov algoritam.

Gray KiddalgoritamGrayKiddalgoritam za ve uraen mreni plan datog projekta,p g p jprikae se dijagram svakodnevnih potrebau odgovarajuem resursu (histogram) za jasno odreen prvi vremenski intervalnumeriu se aktivnosti iz tog intervala

lii i k i jprema veliini vremenske rezerve, ime jeodreen prioritet njihovog pomeranja

k d k i i i i b za svaku od aktivnosti iz izabranogvremenskog intervala procenitineophodne resurse za njeno izvrenje gdeneophodne resurse za njeno izvrenje, gdesu i sami resursi numerisani i poreaju sepo vanostipo vanosti

kada je zahtev za pojedinim resursom vei kada je zahtev za pojedinim resursom veiod resursnih mogunosti, selektuje seaktivnost sa maksimalnom slobodnomaktivnost sa maksimalnom slobodnomvremenskom rezervom, to dalje dovodid j t k t (tih) kti tido pomeranja poetaka te (tih) aktivnostisa gledita ogranienosti resursa na sledei

ki i t lvremenski interval. kraj prvog vremenskog intervala oznaavapoetak narednog, proces se ponavlja, svedok nije postignuto da zbir svihj p gvremenskih intervala ne bude jednakduini trajanja projekta.j j p j

Naprimeruseusvojiprvikonstantniintervalutrajanjuod1vremenskejedinice Potrebantrajanjuod1vremenskejedinice.Potrebanbrojzarealizacijije9radnika(AktivnostAsa4 aktivnostBsa2iaktivnostCsa3radnika)4,aktivnostBsa2iaktivnostCsa3radnika). Npr,aktivnostCmoedaseodloizanekiodsledeihintervalaugranicamasvojevremenskerezerve. Crtasenovidijagramgdeseuovomvremenskomintervaluoznaavapotrebaza6vremenskomintervaluoznaavapotrebaza6radnika...

PrimerpotrebeuresursimapreiposlePrimerpotrebeuresursimapreiposlenivelacijezatrajanjeprojektaod185danadana

25n

11

185 t

1 19

3

67

2 1 6 t2 1 6 t

2 OptimizacijaVREMENA2. OptimizacijaVREMENATRAJANJA

Kakoseskraujutrajanjapojedinihaktivnosti?

uvoenjeviesmenskograda primenaproduktivnijihmaterijala primenaproduktivnijihmaterijala primenaskupljihtehnolokihmetoda primenaveegbrojaosnovnihsredstavai primenaveegbrojaosnovnihsredstavai

mehanizacije davanjepremijaradnicimaodstraneinvestitora davanjepremijaradnicimaodstraneinvestitora preraspodelaradnesnageilisredstavaradasa

nekritinihnakritineaktivnostinekritinihnakritineaktivnosti.

OptimizacijapoBeasley uOptimizacijapoBeasleyu

Sve aktivnosti se inicijalno postavljaju sasvojim normalnim trajanjima.j j j Prvo se analiziraju promene za smanjenje odjedne vremenske jedinice.jedne vremenske jedinice. Nastavlja se sa daljim skraenjem za po jednuvremensku jedinicu po istom principu ivremensku jedinicu, po istom principu iposmatraju se promene, do formiranja novogkritinog puta odnosno dok sve aktivnosti nekritinog puta, odnosno dok sve aktivnosti nedostignu svoje usiljene vrednosti trajanja.

3 OptimizacijaVREME3. OptimizacijaVREMETROKOVI(OdnosTROKOVI/VREME)

LINEARNAFUNKCIJA LINEARNAFUNKCIJAzapraksudovoljnoprihvatljivnajniitrokovi(direktni)suzanormalnovremetrajanjavremetrajanjanajviitrokovisuzausiljenovremetrajanjaallcrashcostallcrashcost KONVEKSNAILISTEPENASTAFUNKCIJA

Skraenjevremenatrajanjaprojektauz Skraenjevremenatrajanjaprojektauzminimalno(optimalnopoveanjetrokova).k l Skraenjenormalnogvremenatrajanja

aktivnostitnmoedasevridojedneodreenegranice,tzv.usiljenogtrajanjaaktivnostitu.Ovovremejeistovremenoijminimalnovremetrajanjaaktivnostikojesemoepostiiraznimorganizacionimip gtehnikotehnolokimmeramainapreenjima.napreenjima. Trokovikojinastajupriusiljenomtrajanjusimsksimalni CmmsksimalniCm.

SkraenjevremenatrajanjakritinihSkraenjevremenatrajanjakritinihaktivnostimoedadovededopojavenovihkritinihputevakritinihputeva. PriratajtrokovaC=(CmCn)/(tntu) Kretanjedirektnihtrokovauzavisnostiodvremenatrajanjaaktivnosi:j j

Ustrogimanalizamatrokovatrebauzimatiu Ustrogimanalizamatrokovatrebauzimatiuobzir,poreddirektnih,iindirektnetrokoveipenale

A direktnitrokoviB i di k i k i B indirektnitrokovi

C penali D sumadirektnihiindirektnihtrokova E sumadirektnihiindirektnihtrokovaipenala

OptimizacijapoFondahl uOptimizacijapoFondahlu Optimizacija se sprovodi samo do trenutka

k d d l i d j k ih t kkada dolazi do poveanja ukupnih trokova naprojektu.

Na ovaj nain se nalazi ono vreme izvoenjaNa ovaj nain se nalazi ono vreme izvoenja(ne mora biti najkrae) za koje e trokovi bitiminimalni, to istovremeno predstavljaoptimizaciju po kriterijumu cene.optimizaciju po kriterijumu cene.

Skraivanjem kritine aktivnosti, sve narednekritine aktivnosti na kritinom putu sepomeraju translatorno prema aktivnosti koja sepomeraju translatorno prema aktivnosti koja seskrauje.

Ako postoji neka nektitina aktivnost koja jek d k iti ih kti ti ihvezana za neku od kritinih aktivnosti vezanih

za onu koja se skrauje, to e se veliinaslobodne vremenske rezerve sa jedne strane

ti d jiti lik k likpoveati, a sa druge smanjiti, za onoliko kolikose skrati kritina aktivnost.

Sutina metode je u utvrivanju sledeihj jparametara:

1. Izbor kritinih aktivnosti za sve kritine putevek ji i j j ji i t j di kt ih t kkoji imaju najmanji prirataj direktnih trokovau pojedinanom koraku. Pri tome treba biratiaktivnosti koje su zajednike za vei brojaktivnosti koje su zajednike za vei brojkritinih puteva.

2. Utvrivanje efekata meusobnih zavisnosti.j3. Utvrivanje mogueg vremena skraenja u tom

koraku u zavisnosti od: merodavne minimalned ti j j kvrednosti smanjenja vremenske rezerve

nekritinih aktivnosti, ili najveeg moguegvremena skraenja kritinih aktivnosti, odnosnovremena skraenja kritinih aktivnosti, odnosnomogue vreme skraenja je manja od ove dveveliine.

Ut ri anje eliine prirataja troko a a4. Utvrivanje veliine prirataja trokova zaceo projekat.

5 Utvrivanje veliine smanjenja trokova za5. Utvrivanje veliine smanjenja trokova zaceo projekat.

6 Utvrivanje cene projekta i roka graenja6. Utvrivanje cene projekta i roka graenja7. Ocena da li je postigut optimum ili ne.

Pre analize po ovoj metodi, treba odvojititrokove na direktne i indirektne tako datrokove na direktne i indirektne, tako dapromena indirektnih trokova usledi samoonda ako doe do promene ukupnogp p gvremena graenja. Prodajna cena:Cp=(Emat+Ebr.plate+Eos)(1+F)(din./jed.proizvodnje)p ( p ) ( ) ( j p j )

Prof.Trbojevipredlaelinearniodnost k i Li i ij i trokovivreme.Linearizacijasevriugranicamaod0,3ts,pasvedoukupnogsmanjenjavremenaaktivnostidot 0 5t smanjenjavremenaaktivnostidot 0,5ts.Ukolikojemogueidaljeskraivanjevremenatrajanjapojedinihaktivnosti prelazivremenatrajanjapojedinihaktivnosti,prelazisenakraeintervale0,2ts,zatim0,1ts. N i PA NA d j PA PA tj Nasvim vezama PAi NAj,gde jePAi=PAik,tj.aktivnost na kritinom putu sa i >ik,poveava sevremenska rezerva kada sevripoveava sevremenska rezerva kada sevriskraivanje neke od aktivnosti na kritinomputu Topoveanje slobodne vremenskeputu.Topoveanje slobodne vremenskerezerve jednako jevremenu skraenja kritineaktivnostiaktivnosti.

d NasvimvezamaNAi NAj,gdejeNAi=NAjk,tj.aktivnostnakritinomputusaj>jk,smanjujesevremenskarezervakadasevriskraivanjenekeodaktivnostinakritinomjputu.Tosmanjenjeslobodnevremenskerezervejednakojevremenuskraenjakritinej j jaktivnosti. Obziromdajeskraenjevremenatrajanja Obziromdajeskraenjevremenatrajanjakritinihaktivnostivezanozapromenuslobodnih remenskihre er inekritinihslobodnihvremenskihrezervinekritinihaktivnosti,radsesprovodipokoracima,ana

l d ihosnovusledeihparametara:

vri seizbor kritinih aktivnosti za sve kritinevri seizbor kritinih aktivnosti za sve kritineputeve koji imaju najmanji prirataj

utvruje seefekat meusobnih zavisnosti utvruje seefekat meusobnih zavisnosti,promena veliineTs,

utvruje semogue vreme skraenja utomutvruje semogue vreme skraenja utomkoraku

utvruje seveliina prirataja trokova za ceoutvruje seveliina prirataja trokova za ceoprojekat

utvruje seveliina smanjenja trokova za ceoutvruje seveliina smanjenja trokova za ceoprojekat

utvruju secena projekta i rok graenja uutvruju secena projekta i rok graenja uposmatranom koraku

ocenjuje seda li jeostvaren optimumili neocenjuje seda li jeostvaren optimumili ne.

Trokoviseoznaavaju:C l it k i j kt CN normalnitrokoviprojekta

Ct trokoviukoraku(t) ci priratajtrokovaaktivnostiizaskraenjevremenazajedan

d dan Ect poveanjetrokovaprojektausledskraenjarokaizgradnje

ukoraku(t)E j j t k l d k j k i d j ( l d Ert smanjenjetrokovausledskraenjarokaizgradnje(usledreije,interkalarnekamate,usledinflacije,dobitiusledranijegzavretka)

q efekatindirektnihtrokova(reije interkalarnekamate q efekatindirektnihtrokova(reije,interkalarnekamate,usledinflacije,dobitiusledranijegzavretkazajedandan)

O k k Oznakezavremenskeparametre: TN normalnirokizvoenjaprojekta Tt rokizgradnjeukoraku(t)t g j Tz rokizgradnjezazavrnikorakz Topt optimalnovremeizvoenjaprojekta

KORAK I KRITICNA AKTIVNOST 3

i j ulazni podaci

k

r

i

t

i

c

a

n

p

u

t

P

a

i

=

P

a

i

k

i

i

k

N

a

j

=

N

a

j

k

j

j

k

d

=

m

i

n

(

T

s

,

s

)

n

o

v

o

T

s

/

s

=

T

s

-

d

/

s

-

d

n

o

v

o

t

i

=

t

i

d

n

o

v

i

k

r

i

t

.

p

u

t

p

o

v

e

c

a

n

j

e

t

r

o

s

k

o

v

a

c

*

d

k

r

i

t

i

c

n

i

p

u

t

e

v

i

PA NA b Ts s c

1 2 16 0 5 3.489 1-2 1-2

2 3 1 0 1 144 2 3 2 3

i j ulazni podaci

k

r

i

t

i

c

a

n

p

u

t

P

a

i

=

P

a

i

k

i

i

k

N

a

j

=

N

a

j

k

j

j

k

d

=

m

i

n

(

T

s

,

s

)

n

o

v

o

T

s

/

s

=

T

s

-

d

/

s

-

d

n

o

v

o

t

i

=

t

i

d

n

o

v

i

k

r

i

t

.

p

u

t

p

o

v

e

c

a

n

j

e

t

r

o

s

k

o

v

a

c

*

d

k

r

i

t

i

c

n

i

p

u

t

e

v

i

PA NA b Ts s c

27 28 15 0 5 1.524

27 29 15 0 5 1.5242 3 1 0 1 2-3 2-3

3 4 24 0 8 1.176 3-4 8 0/3 16 3-4 9.408

3 5 24 0 8 1.176 16

3 6 24 7 8 1.176 + - 16

4 7 15 0 5 924 4-7 4-7

5 6 7 0 2 600

5 7 7 8 2 600 + -

5 8 7 9 2 600 + -

28 30 1 1 1 600 + -

28 32 1 0 1 600

29 30 2 0 1 174

30 31 4 0 1 660

31 43 29 0 9 696

32 33 2 35 1 558 + -

32 34 2 0 1 558

6 9 12 10 4 1.704 + -

7 8 1 0 1 354 7-8 7-8

7 28 1 107 1 354 + -

8 9 13 0 4 288

8 10 13 0 4 288 8 10 8 10

32 47 2 0 1 558

33 39 5 0 1 1.386

34 39 3 37 1 1.434 + -

35 36 8 0 2 726 35-36 35-36

35 49 8 0 2 726 + -

36 37 3 0 1 552 36-37 36-37

37 38 13 0 4 2.208 37-38 37-388 10 13 0 4 288 8-10 8-10

9 11 12 1 4 1.326 + -

10 11 13 0 4 288

10 12 13 0 4 288 10-12 10-12

11 13 12 1 4 1.326 + -

12 13 13 0 4 288

12 14 13 0 4 288 12-14 12-14

13 15 12 1 4 1.326 + -

38 40 3 0 1 330 38-40 38-40

39 40 11 11 3 726

40 45 5 0 1 168 40-45 40-45

40 46 5 0 1 168

40 52 5 25 1 168 + -

41 42 6 0 2 474

14 15 13 0 4 288 14-15 14-15

14 16 13 0 4 288

15 17 12 0 4 1.326 15-17 15-17

16 17 8 4 2 396 + -

16 23 8 75 2 396 + -

16 24 8 0 2 396

1 074 17 18 17 18

42 43 8 47 2 480 + -

43 44 8 0 2 600

44 46 10 17 3 696 + -

45 52 25 0 8 3.276 45-52 45-52

46 53 5 0 1 600

47 48 20 0 6 38417 18 12 0 4 1.074 17-18 17-18

18 19 2 0 1 336 18-19 18-19

19 20 3 0 1 246 19-20 19-20

19 41 3 0 1 246

20 21 11 0 3 1.890 20-21 20-21

20 25 11 0 3 1.890

20 26 11 0 3 1.890

20 27 11 0 3 1.890

47 50 20 0 6 384

47 51 20 0 6 384

48 52 5 67 1 756 + -

49 52 17 32 5 648 + -

50 52 5 67 1 1.440

21 22 28 0 9 732 21-22 21-22

22 23 15 0 5 588 22-23 22-23

23 33 10 0 3 1.890

23 35 10 0 3 1.890 23-35 23-35

23 45 10 32 3 1.890 + -

24 33 11 74 3 336 + -

51 52 4 68 1 654 + -

52 54 3 0 1 1.800 52-54 52-54

53 55 1 26 1 582 + -

54 55 4 0 1 432 54-55 54-55

55 - 3 0 1 1.800 55-- 55--

POVECANJE TROSKOVA ( c x d) +9.408

25 35 4 49 1 486 + -

26 35 22 31 7 906 + -

PROMENA ROKA GRADJENJA -8

NOVI ROK GRADJENJA (Tn= 269) 261

SMANJENJE TROSKOVA - 24.128

NOVA CENA (Cn= 1.558.140,00) Ci = Cp + cd lqd 1.543.420

Uprethodnojtabelijeprikazanprvikora Uprethodnojtabelijeprikazanprvikoraoptimizacijezamrenidijagramsa55aktivnostiaktivnosti. Optimizacioniprocesjesprovedenkroz13koraka.Ukupnovremetrajanjau13.korakujesa269danasmanjenona214dana:j

POVECANJE TROSKOVA ( c x d) +26.208,00

PROMENA ROKA GRADJENJA -8

NOVI ROK GRADJENJA (Tn= 222) 214

SMANJENJE TROSKOVA -24.541,00

NOVA CENA (Cn= 1.439.619,00)b-normalno trajanje aktivnosti, s-usiljeno trajanje aktivnosti

f k t i di kt ih t k ( ij i t k l k t i fl ij

Ci = Cp + cd qd 1.441.286,00q- efekat indirektnih trokova (reije, interkalarne kamate, inflacija, dobit zbog ranijeg zavretka za jedan dan...)

LinearnaikonveksnaoptimizacijaLinearnaikonveksnaoptimizacijavremenatrajanjaprizadatimt k itrokovima Matematikaformulacijazadatkajesledea:Z=LFn,priogranienjima

( ) ( )0 tLSLF iii ( ) ( )

00

1 =

LStnttu iii

Linearnavarijantaglasi: ( ) + iii Cbta Konveksnavarijantaglasi:

i

i Ca i i

Ct

Kadasuvremenatrajanjaaktivnostiprojektat = Kadasuvremenatrajanjaaktivnostiprojektati =(tn)i nalazeseodgovarajuitrokovinaprojektuC ZabilokojeC>C zadataknijereiv CM.ZabilokojeC>CM zadataknijereiv.

KadajeLFn =m,iakosenaeodgovarajueCmk j d ilj t j j j kt Ckojeodgovarausiljenomtrajanjuprojekta,zaCCm,T=m=LFn ebitiminimalnovreme.

AlgoritmizareavanjeobaovaproblemasuzasnovananametodiKelley.

AkosezanekovremeT=LFn,minimalnitrokoviprojektadobijeninabaziparametarskej jminimalizacije,poklapajusazadatimtrokovimaS,ondatovremepredstavljareenjeprethodnopomenutogzadatka.

Kelley evametodaKelleyevametoda

Trajanjebilokojeaktivnostimoeimatisamojednuodsledeihvrednosti:jednuodsledeihvrednosti: ,kadaaktivnostimanormalnot j j i l k

( ) iiii LSLFtnt ==trajanjeineraspolaevremenskomrezervom ,kadaaktivnostimatrajanje( )iiii tnLSLFt

k k k l l A1 skupaktivnostikojeuoptimalnomplanuneraspolauvremenskomrezervom,A2 skuponihaktivnostikojeraspolauvremenskomrezervom,V1 skupaktivnosti1 pkodkojihje,V2 skupaktivnostikodkojihjeV3 skupaktivnostikod

( ) ( )iii tutnt >=( ) ( )iii tutnt ==j j 3 p

kojihje,zaoptimalnuanalizusemogurazmatratitazliitekombinacije

( ) ( )iii( ) ( )iii tutnt

zakojeje{ }FLt ~~ ( ) CbtaZ iii =+= ~minzakojeje Narednikorakpredstavljausavravanjed bij ti l l k j LF

{ }ii FLt , ( )i iiidobijenogoptimalnogplana,ukomejeLFn =,unovioptimalniplanprojekta:{ } { } { }ijejetrajanjeLF '= > 0.

{ } { } { } { }LFiiiiLFiiiiii LFtFLtLFt == ,,~,~, ,,ijejetrajanjeLFn > 0. Problemsvodinaiznalaenjeminimumafunkcijaiodreivanjevrednosti a { }funkcijaiodreivanjevrednostijerseprikorienjudatihpretpostavkif k ij k i ij di blik

i

iia { }LFii ,funkcijakriterijumasvodinaoblik( ) ( ) +=++=+= iiiiiiiiii aCabtabtaZ ~,

i iii

ReenjeovogzadatkaizvodiseuzReenjeovogzadatkaizvodiseuzogranienjazaikojaseformuliuuzavisnostiodtogakojemodpomenutih

i izavisnostiodtogakojemodpomenutihskupovapripadadataaktivnost.N b i l K ll bl NabazirezultataKelleyaproblemodreivanjaoptimalnogplanasvodisenazadataklinearnogprogramiranja: Odreivanjeminimumafunkcije iia j j priogranienjima

i

ii

0 Ai+= 1,0 AiLFiLSiii +=

( )

=

212

11

,0,0

BAAiBAi

i 31,0 BAi1,01 == nLFLS

Reenjeovogzadatka usluajudajereiv Reenjeovogzadatka,usluajudajereiv,odreujese,odnosnooptimalniplanzaprojekattrajanjaLF ' < projekattrajanjaLFn'= < .

AnalizatrokovapomouAnalizatrokovapomoulinearnogikonveksnogg gprogramiranja minimizacija trokova na projektu sa zadatim

vremenom trajanja projekta, a na raun poveanjavremena trajanja nekih nekritinih aktivnostivremena trajanja nekih nekritinih aktivnosti

minimizacija vremena trajanja projekta sa zadatimtrokovimatrokovima

parametarska minimizacija trokova uzogranienja vremena trajanja aktivnosti odogranienja vremena trajanja aktivnosti odusiljenih do normalnih, ali i ukupnog vremenatrajanja projekta od usiljenog do normalnog.j j p j j g g

Analizitrokovapristupasekadajezadatiprojekatizvrenavremenskaanalizaprojekatizvrenavremenskaanalizaodgovarajuegmrenogdijagrama:odreenovremetrajanjasvakeaktivnosti odreenovremetrajanjasvakeaktivnosti,najranijeinajkasnijevremenastupanjasvihdogaaja odreenkritiniputisvekritineidogaaja,odreenkritiniputisvekritineinekritineaktivnosti.

minimizacija trokova projekta, sa trajanjimaj p j , j jaktivnosti i njihovim poetnim i zavrnimdogaajima kao uslovima ogranienja u

d tk li i jzadatku linearnog programiranja za svaku aktivnost projekta odredi seminimalno usiljeno vreme trajanjaminimalno, usiljeno vreme trajanja ukupno doputeno vreme trajanja projekta Tnije manje od minimalno mogueg vremenanije manje od minimalno mogueg vremena,ni vee od maksimalno mogueg vremenatrajanjatrajanja iznalaze se vremena nastupanja svihdogaaja, odnosno reenje linearnogg j , j gprograma sa minimalnim trokovima, ilimatematiki izraeno:

Z = min [ ai(ti)+bi] ai 0 bi > 0Z = min [-ai(ti)+bi], ai 0, bi > 0,

i i jipriogranienjima(tu)i ti (tn)i , (Tj Ti) ti0(Tj-Ti)-ti0, T1 = 0, Tn Tn ai = (Cdu)i-(Cdn)i bi = (Cdu)i x (tn)i -(Cdn)i x (tu)i

(tn)i-(tu)i (tn)i -(tu)i

Nedostaci:Nedostaci:

Odnosimeuaktivnostimasupredstavljenikaoidealnikaoidealni Trajanjaaktivnostisunezavisnameusobom Trajanjaaktivnostisunezavisnaodspoljnihuticaja Pretpostavljasedasuresursiradnicisaistimsposobnostimaiisteefikasnostisposobnostimaiisteefikasnosti

ParametarskaminimizacijaParametarskaminimizacijatrokova Analognonormalnomiusiljenomtrajanju

aktivnosti,definieseinormalnoMiusiljenomaktivnosti,definieseinormalnoMiusiljenomvremetrajanjaprojekta,odnosnonormalnoiusiljenovremeodigravanjazavrnogdogaajaj g j g g jaktivnostin.Naosnovutogasledi:

MLFnm takodasebilokojavrednostLFniz[m,M]nazivadoputenimvremenomtrajanjaprojektaij j jzasvakuodovihvrednostipostojeodgovarajuioptimalnitrokovi.

Parametarskaoptimizacijatrokovasesastojiu Parametarskaoptimizacijatrokovasesastojiuodreivanjuoptimalnihtrokovazabilokojedoputenovremetrajanjaprojekta

d t t j i i f k ij

[ ]Mm,posredstvomtraenjaminimumafunkcije

priogranienjimazasvakuaktivnost( ) +=

iiii btaZ

priogranienjimazasvakuaktivnost

( ) ( )

iii

tnttutLSLF 0

( ) ( )==

n

iii

LFLStnttu

,01

Ovakoformulisanzadatakanalizelinearnezavisnostitrokovaodvremenatrajanjapojedinihaktivnostije k i i i ij k j kparametarskaminimizacijatrokovaprojekta.

Matematikizadatakformulisannaovajnaindvostrukoogranienzadataklinearnogdvostrukoogranienzadataklinearnogprogramiranja.

4 optimizacijaSREDSTAVA4.optimizacijaSREDSTAVA Upraksisepojavljujeproblem

l k najracionalnijegiskorienjamaterijala,maina,opreme,kaoiradnek i j k i k ji k l l kapacitetenaprojektimakojitekuparalelno,aangaujuistasredstvailiisteradnek it tkapacitete. Optimalanrasporednekritinihaktivnosti: nijednanekritinaaktivnostnepoinjeunajranijempoetku,nitisezavravaunajkasnijemzavretkuzavretku, svakanekritinaaktivnostmoedakasni,alidaukupanroknaprojektunebudeugroenukupanroknaprojektunebudeugroen

oblikdijagramapotrebnogkritinogmaterijalasledioblikjedneodpravilnihgeometrijskihkrivih sledioblikjedneodpravilnihgeometrijskihkrivih,koliinesenapoetkupoveavaju,dosegnujedanracionalanmaksimum aprikrajuopadajuracionalanmaksimum,aprikrajuopadaju(Gausovailizvonastakriva), ordinatedijagramamaterijala(koliine)trebadaordinatedijagramamaterijala(koliine)trebadabudubezizrazitihekstrema.

InteraktivnoplaniranjeInteraktivnoplaniranje

Pokuajprevazilaenjanedostatakaprethodnoopisanihmetodaprethodnoopisanihmetoda. Stvoriitestirajkrunitokinformacija. Pretpostavi se raspored aktivnosti umrenom planu koji se testira za uticajrazliitih ogranienja. U toku testiranjautvruju se take spoticanja, a rezultatij p j ,usmeravaju u pravcu novog testiranja.

CriticalChainschedulingCriticalChainscheduling Smanjiseverovatnoatrajanjeaktivnostizaj j j

50%.Trajanjeaktivnostijenormalnoprocenjenodausebisadrinekododatnovremeradisigurnosti sigurnosti.

Zatitaodskraenjaindividualnihaktivnostisestratekigrupieiumeekao''gura''uprojektu.stratekigrupieiumeekao gura uprojektu.

Eliminiesezavisnostodresursanjihovompreraspodelom.Kritinilanacsedefiniekaop pnajduilanacuputukojizavisioddostupnostipojedinanihresursanakonpreraspodele.Ub i '' ''(P j tB ff ) k j Ubacise''gura''(ProjectBuffer)nakrajuprojektadabisepostigloukupnoplaniranovreme.vreme.

Zatitisekritinilanacoddostupnostiresursasa ZatitisekritinilanacoddostupnostiresursasaResourcebuffers,dabiseobezbedioprilivresursaukritinilanac.

PostaveseFeeding Buffersnasvimputevimakojiulazeukritinilanac,titeigaodgubitkavremena.

Postaviseizvravanjepoetnogzadatakatojekasnijemogue kasnijemogue.

Resursitrebadaradetojemoguebrenasvojimaktivnostima Brojresursanetrebadasvojimaktivnostima.Brojresursanetrebadazavisiodmilestoneaktivnosti.

Koristisebuffermanagementzakontroluplana.g pNaovajnainseobezbeujuinformacijeotomekadatrebaizvritinekukorekciju.

CriticalChainmetodazahtevodresursada CriticalChainmetodazahtevodresursadabudufleksibilnisasvojimvremenimapoetakaidaihbrzoizmenimeupoetakaidaihbrzoizmenimeuaktivnostimakojenisuikojejesuukritiniml d bi j k i i lancu,dabiseceoprojekatizvrionavreme.

Numeriki primerNumeriki primer

Trajanje projekta (CPM)= Task1+Task2+Task3+ Lag+ Task6 = 5+4+2+1+8 = 21 dan5+4+2+1+8 = 21 dan.

Trajanje projekta (CCM) = Task1+Task2+Task3+ Task6 = j j p j ( )3+2+1+4 = 10 dana.

Napravi se plan sa Late Finish vremenima zavretka, uklone se ogranienja u resursima i identifikuje kritini lanac.

Trajanje projekta = Task1+Task2+Task5+ Task6 = 3+2+2+4 = 11 dana11 dana. 1. Task3, Task4 i Task 5 su pomereni da ponu od Late Finish datuma. 2. Task2 i Task5 treba da budu izvreni od strane resursa R2 da bi se

uklonilo ogranienje u resursima.uklonilo ogranienje u resursima.3. Doda se Project Buffer od 50% trajanja aktivnosti i Feeder buffer nekritinom lancu.

Trajanje projekta= Task1+Task2+Task5+ Task6 + PB = 3+2+2+4+5 = 16 dana3+2+2+4+5 = 16 dana. 1. Project Buffer (PB) = 50% Trajanja projekta (11 dana) = 5.5 dana = 5 dana (zaokrueno). 2 Feeder Buffer (FB) za nekritine aktivnosti na lancu Na primer aktivnosti2. Feeder Buffer (FB) za nekritine aktivnosti na lancu. Na primer, aktivnosti Task 4 je dodato 2 dana za FB. 3. Buffer kalkulacija se vri uzimanjem 50% trajanja projekta za prost sluaj ili kvadratnog korena od sume dobijene kvadratnom metodom (SSQ)sluaj ili kvadratnog korena od sume dobijene kvadratnom metodom (SSQ) za sloen sluaj.

DeterministikasimulacijaDeterministikasimulacija

Testiranjebuduegprojektapodspektromrazliitihokolnosti.Simulacionialgoritamsesastojiusledeem:

1. Lista svih projektnih aktivnosti koje se nisu odigrale ip j j gmogue je da odmah otponu

2. Baza(e) podataka sa resursima3. Utvruje se mogunost da se jednoj ili vie aktivnosti pridrui3. Utvruje se mogunost da se jednoj ili vie aktivnosti pridrui

odreeni resurs i resurs se pridruuje aktivnosti4. Aktivnosti koje imaju isti poetak moraju da ekaju da se

oslobode neophodni resursi. Aktivnosti koje su otpoelekl l k b l k d

p j psklanjaju se sa liste ekanja i prebacuju se na listu koja sadriaktivnosti u procesu. Pridrueni resursi se smatraju aktivnim,i trenutno nedostupnim.Kada se aktivnost zavri resurs se oslobaa i moe se5. Kada se aktivnost zavri, resurs se oslobaa i moe sepridruiti novoj aktivnosti sa liste ekanja.

ModelWall aModelWalla

Vieistovremenihkriterijumaoptimizacije Pojedinaneaktivnostinisunedeljive TrajanjeaktivnostijeuvekvezanozaraspoloiveresurseAkti ti kl ti d litii Aktivnostisemogupreklapati,delitiiprekidatiuizvoenju ResursisudetaljnoodreeniResursisudetaljnoodreeni Uslovljenostizmeukriterijumaoptimizacijeiogranienjadatajerasplinutomfunkcijomg j j p j Optimalnareenjasenalazeiterativnommodifikacijom

5 Optimizacijaprojekatapo5. Optimizacijaprojekatapokriterijumukvalitetaj

1. Prilagoavanje redosleda izvoenjaaktivnosti kriterijumu kvalitetaaktivnosti kriterijumu kvaliteta.

2. Ne uvoenje paralelizacije ako se ugroavakvalitet gradnje (parametar P1)P il j j j k i i3. Prilagoavanje vremena trajanja aktivnostikriterijumu kvaliteta (parametar P2)skraenje vremena trajanja se postie poveanjemskraenje vremena trajanja se postie poveanjembroja izvriocapoveanje vremena trajanja aktivnosti dovodi doparalelizacijep j

4. Prilagoavanje tehnologije izvoenjavremenskim uslovima

P1 mogunost da e pojedini radovi bitiugroeni kanjenjem, paralelizacijom i slino.O l k l lOsetljivost komponenata ili materijala jeekspertski odreena i predstavljena

di i l i li ti b j i inedimenzionalnim rasplinutim brojevima izintervala [0,1]. I pozicija aktivnosti u

dij j t k d t ljmrenom dijagramu je takoe predstavljenanedimenzionalnim rasplinutim brojevima izintervala [0 1]intervala [0,1]. P2 mogunost da e se radovi kvalitetnijei ti d t j di ih d ik t izvesti od strane pojedinih radnika na tanoodreenom radnom frontu.

OstalemetodeoptimizacijeOstalemetodeoptimizacijepobilokojimkriterijumimap j jLinearnoprogramiranje,ostalo: Simplexmetod RevidovanSimplexmetod PrimalDualSimplexmetod DualSimplexmetod DualSimplexmetod Metodunutranjetake DekompozicionimetodDekompozicionimetod Analizaosetljivosti Parametarskoprogramiranje Kvadratnoprogramiranje,kvadratnafunkcijanekolikopromenljivihsalinearnimogranienjimanadtimpromenljivimnadtimpromenljivim.

NelinearnoprogramiranjeNelinearnoprogramiranje Analitikemetode Jednakostogranienja Lagraneovmetoduveanja Lagraneovmetoduveanja

Nejednakostogranienja UsloviKunaTakera

J d di i d i i i ij Jednodimenzionemetodeminimizacije Metodeeliminacije Neogranienoistraivanje

Si lt i t i j Simultanoistraivanje Dihotomnoistraivanje MetodFibonaija

M t d l t k Metodzlatnogpreseka Metodeinterpolacije Kvadratnainterpolacija Kubnainterpolacija Njutnovmetod KvaziNjutnovmetod Metodsekante

OptimizacionemetodebezogranienjaDi kt i t d Direktnimetod Metodsluajnoguzorka Metodmree Metodvarijacije Metodvarijacije Metoduzorkovanja Powelovmetod MetodHukDivs MetodHukDivs MetodRozenbrok Simplex(Polytop)metod

RastuimetodiRastuimetodi Stepenastirastui(Koi)metod MetodFleerRiv MetodNjutnaj MetodMarkvarda KvaziNjutnmetodi MeodDavidonFleerPauel MetodBrojdenFleerGoldfarb(BFGS)

OptimizacionemetodesaogranienjimaDi kt t d Direktnemetode Metodasluajnepromenljive Heuristikametoda Metodsekvencijalnoglinearnogprogramiranja Metodsekvencijalnoglinearnogprogramiranja Metodsekvencijalnogkvadratnogprogramiranja Metodvidljivihuputstava MetodZountendijka MetodZountendijka Rozenovmetodgradijenata Optiredukovanimetodgradijenata

IndirektnemetodeIndirektnemetode Transformacijapromenljivih Sekvencijanaminimizacijabezogranienja Metodunutranjekaznenefunkcijej j Metodspoljnekaznenefunkcije Metodunutranjeispoljnekaznenefunkcije Metodkaznenefunkcijezaparametarskaogranienjaj p g j MetoduveanjaLagraneovihmultiplikatora

GeometrijskoprogramiranjeGeometrijskoprogramiranjeDinamikoprogramiranjeIntegralnoprogramiranje Metodisecanjaravnij MetodgrananjaiograivanjaM t db l Metodbalansa Generalizovanimetodkaznenefunkcije Sekvencijalnimetodlinearnogdiskretnogprogramiranjaprogramiranja

StohastikoprogramiranjeStohastikoprogramiranjeIzdvojenoprogramiranjeViekriterijumskaoptimizacijaViekriterijumskaoptimizacija Paretooptimum

Sekvencijalnioptimizacionimetod Linearniteinskimetod Minmaxprocedure Metodogranienja Kompromisnoprogramiranjep p g j Ciljnoprogramiranje Ciljnanamera Metodogranienja MetodviekriterijumskekoristiMetodviekriterijumskekoristi Teoremakontakta

MetodkorisnefunkcijeM d l b l k i ij Metodglobalnogkeriterijuma

LeksikografskimetodM t d ilj i j Metodciljnogprogramiranja

Gl b l ti i ijGlobalnaoptimizacija Tanimetodi

Naivnipristupip p Nenumerikestrategijeistraivanja Metodtrajektorijeisl. Algoritmiograivanja Bajesovalgoritam Adaptivnistohastikiistraivakialgoritmi Metodintervalneanalize

Heuristikimetodi Metodglobalnihekstenzija Genetskialgoritmi

GA t d k f k ij GAsametodomkaznenefunkcije GAsaLagraneovimmetodomuveanja VektorskiGA(VEGA) NeusmereniGA SluajnousmereniGA NedominirajuiGA NichedParetoGA GraykodiranjeGraykodiranje...

SimultanokaljenjeSimultanokaljenje Neuralnemree Grubiskupovi Rasplinutisistemi Rasplinutisistemi Tabuistraivanja Skateristraivanja Aproksimativnikonveksiglobalnimetod Aproksimativnikonveksiglobalnimetod Metodnastavljanja

Sekvencijalnopoboljanjelokalnogoptimuma

Metaheuristikemetode MravljekolonijeMravljekolonije Drugemetodevetakeinteligencije...

ZakljuakooptimizacinimZakljuakooptimizacinimprocesima:p1. Izbor jedne od ponuenih metoda vri se u

zavisnosti od samog projekta i njegovesloenostisloenosti.

2. Optimizacija se ne moe vriti po svimkriterijumima simultano, ali treba stalnokriterijumima simultano, ali treba stalnoimati u vidu spregu izmeu njih.

3. Konaan kvalitet plana jednak je kvalitetud fi i ih i kti ti li idefinisanih veza izmeu aktivnosti u analizistrukture.

4 Svako planiranje koje ne uzima u obzir4. Svako planiranje koje ne uzima u obzirraspoloivost resursa moe se smatratinerealnim.

5. Realniji prikaz planiranju podrazumeva da se5 j p p j pu proces optimizacije ukljui vie kriterijumaistovremeno, kao i da se aktivnosti mogud liti kl ti i d jih t j jdeliti, preklapati i da su njihova trajanjavezana za raspoloive resurse

6 Treba pravilno prognozirati uticajne faktore6. Treba pravilno prognozirati uticajne faktoreneizvesnosti

7 Svaki konkretni problem mora se posebno7. Svaki konkretni problem mora se posebnorazmatrati, ne postoji univerzalni algoritam.

8 Za velike projekte nemogue je izvriti8. Za velike projekte nemogue je izvritiproces optimizacije po ma kom od ovihkriterijuma. Globalni mreni planovi imajuj p jveliki znaaj za upravljake strukture, anastaju grupisanjem srodnih aktivosti uj djednu.

FormiranjebaznogprojektaFormiranjebaznogprojekta

Ispunjenisvigraniniuslovi rok rok budet

l i i i raspoloiviresursi Izvrenaoptimizacijaplana povremenu potrokovimap povanijimresursima pokvalitetu pokvalitetu

Upravljanje investicionimUpravljanje investicionimprojektom Tritipapodataka Baseline Planiranevrednosti Baseline Planiranevrednosti Acuel StvarnevrednostiC T k d i Current Tekuevrednosti Datumi,koliine,cene

KonfliktiumrenomplanuKonfliktiumrenomplanu

Cirkularnevezeaktivnosti

1 2

5

KonfliktiumrenomplanuKonfliktiumrenomplanu

y Konfliktniuslovizapoetakikrajaktivnosti AsLateaspossible AsLateaspossible AsSoonaspossibleFi i hN E li Th FinishNoEarlierThen

FinishNoLaterThen MustFinishOn MustStartOn StartNoEarlierThen StartNoLaterThenStartNoLaterThen

KonfliktiumrenomplanuKonfliktiumrenomplanu

Preoptereenjaresursa Dozvoljenopreoptereenje Dozvoljenopreoptereenje NivelisanjekanjenjemaktivnostiPl i k j Plansaotvorenimkrajem

TeorijapouzdanostiTeorijapouzdanosti

Procenetanostipodataka Proceneuticajatanostipodatakanaceo Proceneuticajatanostipodatakanaceoprojekat Uvoenjerezervi Rezerveglavnihmaterijalag j Rezervemainailjudi

Prikazivanjevremenskihrezervi Prikazivanjevremenskihrezervikooperantima

DefinisanjestandardnihserijaDefinisanjestandardnihserijaizvetaja zasvakoguesnikauprojektu: Investitor Investitor Direktori f i dili d ii i d efovigradilita,odgovorniizvoairadova podizvoai nabavnasluba slubatransporta pomoneslube(smetajiishranaradnika)

DefinisanjestandardnihserijaDefinisanjestandardnihserijaizvetajay Periodini izvetaji :

dnevni,nedeljni,meseni,tromeseniy T b l i l d i t ih kti ti iy Tabelarni pregled i gantogram svih aktivnosti sa vremenima

trajanja,datumima ES, LS, EF,LFiukupnim i slobodnimvremenskim rezervama,predhodnim aktivnostima,upotrebljenim resursima i cenomupotrebljenim resursima i cenom.

y Tabelarni pregled i gantogram kritinih aktivnostiy Gantogrami za podizvoaeGantogrami za podizvoaey Plannabavke i transporta za sve vanije materijale i opremuy Planmontae specifine opremey Planangaovanja (histogrami)radne snage i mehanizacijey Planangaovanja finansijskih sredstava (Skriva)

Sistem evidencije i kontroleSistem evidencije i kontrole(povratne informacije sagradilita) Propisatiformeizvetajazasvakufazu Propisatiformeizvetajazasvakufazurealizacije Napredovanjeradova(dnevno,nedeljno) Utroaksredstava Glavniresursi Brojljudinagradilitu Kljunemaine Glavnimaterijaliiopremaj p

UticajnaostaleprojekteUticajnaostaleprojekte

Projekatorganizacijegraenja Proraunskladita Proraunskladita

Projekattehnologijegraenja Planulaganjafinansijskihsredstava PlannabavkePlannabavke Plantransporta

l j i d l Planangaovanjairaspodeleresursa

PraenjerealizacijePraenjerealizacije

y Izvetajisagradilita Napredovanjeradova(dnevno,nedeljno)Napredovanjeradova(dnevno,nedeljno)x ukoliinamaili%x zazadatiperiod(nekumulativno)p ( )

Utroaksredstava Glavniresursix Brojljudinagradilitux Kljunemainejx Glavnimaterijaliioprema

y Ispostavljanjemesenihsituacijap j j j

PraenjerealizacijePraenjerealizacije

Sistematizacija iporeenjesaplanomradikoordinacionitimkoordinacionitim

Sistemnagraivanjaradnika(stimulacijeikazne)

AuriranjemrenogplanaAuriranjemrenogplana

Dinamikaauriranja zavisnooddetaljnostiplana(dnevna nedeljna zavisnooddetaljnostiplana(dnevna,nedeljna,mesena)

Proverakontrolnihtaakauprojektu Proverakontrolnihtaakauprojektu Intervencijenamrenomplanu Alternativepriizvoenju(izmenatehnologije) Unoenjesadapoznatihpodatakaj p p

Formiranjenovogbaznogplana

UporeenjesabaznimplanomUporeenjesabaznimplanom

Povremenu6 20 O t '96 27 O t '96 3 N '96 10 N '96 17 N '96 24 N '96 1 D '96 8 D '96 1

ID Task Name1 Aktivnost 1

2 Aktivnost 2

3 Aktivnost 3

F T W T M S S F T W6 20 Oct '96 27 Oct '96 3 Nov '96 10 Nov '96 17 Nov '96 24 Nov '96 1 Dec '96 8 Dec '96 1

4 Aktivnost 4

5 Aktivnost 5

6 Aktivnost 6

7 Aktivnost 7

8 Aktivnost 8

9 Aktivnost 9

10 Aktivnost 10

11 Aktivnost 11

12 Aktivnost 12

13 Aktivnost 13

114 Aktivnost 14

15 Aktivnost 15

UporeenjesabaznimplanomUporeenjesabaznimplanom

Poutrokuresursa Koliinaugraenogmaterijala Koliinaugraenogmaterijala Planirane/ostvarene

Prisustvomainailjudinagradilitu

UporeenjesabaznimplanomUporeenjesabaznimplanom

Poutrokufinansijskihsredstava

ZamkepriporeenjusabaznimZamkepriporeenjusabaznimplanom Zavisnostvremenasignalizacijeproblemaodtipavezetipaveze

ID Task Name1 Aktivnost 1

M T W T F S S M T W T F S S M T W T F S S M T W T F S S M13 October 20 October 27 October 3 November

2 Aktivnost 2

3 Aktivnost 3

4 Aktivnost 4

5 Aktivnost 55 Aktivnost 5

Cash flowcontrolCash flowcontrol(kontrola protoka novca) Kontrolatrokovakrozvreme Planiraniistvarnitrokovibezanalizeizvrenih Planiraniistvarnitrokovibezanalizeizvrenihradova

CashflowcontrolCashflowcontrol(kontrola protoka novca) Ukljuivanjeuinkauanalizutrokova Trokovniuinak Trokovniuinak

SkrivaSkriva

ProgramizamrenoplaniranjeProgramizamrenoplaniranje

Primaverasystems Primaverasystems Primavera Parada Expedition MonteCarlo

SureTrackSureTrack

ProgramizamrenoplaniranjeProgramizamrenoplaniranje

Microsoftoffice MicrosoftWord MicrosoftWord MicrosoftExcelMi f A MicrosoftAccess MicrosoftPowerPoint MicrosoftProject

InformacionisistemkompanijeInformacionisistemkompanije

Formiranjebazapodataka bazaaktivnostizaodreenetehnolokeprocese bazaaktivnostizaodreenetehnolokeprocese iskustvenenormezaspecifineposlove

k l ( ij l d ) aktuelnecene(materijala,radova,...) bazaznanjazasledeeprojekte

Sistemzapodrkuodluivanju

AnalizavremenapometodiAnalizavremenapometodiPERT uvodiseuraunnesigurnostvezanazavremensku

procenutrajanjapojedinihaktivnosti istraivakiirazvojniprojekti,gdesetrajanje

pojedinihdogaajapredvia zatrajanjesvakepojedinaneaktivnostiodreujuse optimistikovreme,najkraemoguevremeizvrenjaneke

aktivnosti aijaktivnosti,aij najverovatnijevreme,mij pesimistikovreme,najduemoguevremeizvrenjanekep , j g j

aktivnosti,bij

bai mibi

oekivanovremeivarijansazasvakuvrednostsaoe a o e e a ja sa a s a u ed ost samrenogdijagrama.Trajanjaaktivnostiseponaajupozakonimaraspodele,aodigravanjepoejdnihdogaajapozakonunormalneraspodeledogaajapozakonunormalneraspodele.

oekivanovremetrajanjaaktivnosti:teij=(aij+4mij+bij)/6teij=(aij+4mij+bij)/6

varijansa:2ij=((bijaij)/6)2 ij ((bij aij)/6)

procenaverovatnoeispunjavanjaplaniranihrokova:Z=(ESEF)/2( )

verovatnoaispunjenjaplaniranihrokovaz

P(z)=(1/2)e(x2/2)dx

Nakonizraunavanjapomenutihveliina,ilia o au a a ja po e ut e a,paralelnosanjihovimizraunavanjem,izvodiselogikakontrolavezanazaanalizumerenedefinisanostipojedinihaktivnosti nedefinisanostipojedinihaktivnosti.

Tasekontrolasastojiuidentifikovanjuaktivnostikodkojihsuoptimistikoipesimistikovremeuznatnojj p p jmerinepreciznoodreeni,jerjekodnjihveliinabimnogoveaodveliineai .Posledicatakvogizborapolaznihpodatakaai ibi jevelikosnienjetanostipolaznihpodatakaai ibi jevelikosnienjetanostisvihocenakojesedobijajukaorezultatobradeodgovarajuihmrenihdijagrama.

b d b d l l k k b Treba teitidavarijancabuderelativnomala,kakobisesmanjilarasturanjainepreciznosti,odnosnodabudeogranienanekomkonanomvrednouibudeogranienanekomkonanomvrednouipredstavljamerugrubostidefinisanostipolaznihpodataka zasvakuaktivnostodreenogmrenogdijagrama dijagrama.

PrimenamrenogdijagramauanaliziPrimenamrenogdijagramauanalizivremenapodrazumevaprimenukruiadijagonalnopodeljenihnatri odnosnoetiridijagonalnopodeljenihnatri,odnosnoetirijednakasektora.P d i k i l i d i PodaciusektorimaanalognisusapodacimaumetodiCPM,stimtoseumestoegzaktnihunoseprocenjenavremenaodigravanjanajranijihodnosnonajkasnijihzavrnihdogaajazasvakupojedinanuaktivnostkaoitrajanjeaktivnostte.j j

Obeleje PERT

Procena vremena Jedna procena Tri procene a,b,mTrajanje te na osnovu -raspodele

Izraunavanje vremena Najraniji i najkasnijitermin poetka i zavretkaaktivnosti (ES EF LS LF)

Termini dogaajaizraunavaju se na isti nainRaspodela verovatnoe zaaktivnosti (ES,EF,LS,LF) Raspodela verovatnoe za(TL)i i (TE)i

Vremenska rezerva Tri vremenska zazora zasvaku aktivnost

Raspodela verovatnoevremenskog zazorasvaku aktivnost vremenskog zazora

Kritini elementi Kritine