Thermodynamische Gleichgewichte und Transport -die Kieler Arbeiten von Max Planck

und ihre Weiterentwicklung

Werner Ebeling,Humboldt Universität, Institut für Physik, Berlin

mit Dieter Hoffmann, MPI Wissenschaftsgeschichte Berlin

5. Februar, 2008

Gliederung

• Plancks Ausbildung und seine Motivation, überThermodynamik zu arbeiten

• Plancks erste Berliner Zeit und der wissensch. Hintergrund, Geschichte der 2 Hauptsätze

• Plancks Habilschrift und Berufung nach Kiel• Kieler Arbeiten zu Thermodynamik &Transport• Berufung nach Berlin, Hinwendung zur

molekularen Theorie, Plancks Erben(Nernst/Einstein)

• Fazit und Schlusswort

Curriculum V. von Max Planck

• Plancks Vater Johann J. Wilhelm Planck war Professor bürgerlichen Rechts an derUni Kiel, Max Planck, geb 23. 4. 1858, war das vierte Kind der Familie

• 1867 Berufung des Vaters nach München, wo Max aufwuchs und das Maximilians-gymnasium besuchte

• 1874 Abitur mit 16 Jahren, Beginn einesStudiums der Physik an der Uni München

Studium, Promotion, Habilitation

• Studium der Physik an derUni München 74-78 wiss. Anleitung Prof. von Jolly,

• 1877-78 Studienjahr an Uni Berlin beiHelmholtz, Kirchhoff, Weierstraß

• Selbststudium der Schriften von Clausius• 1878 Lehramtsexamen in München• 1979 Diss. “Über den zweiten Hauptsatz der

mechanischen Wärmetheorie”• 1880 mit 22 Jahren Habilschrift “Gleich-

gewichtszustände isotroper Körper…”

Was bewegte den jungen Planck?

• Gymn.lehrer H. Müllerweckte seine Passion, die Harmonie der exakten Math. und der physik. Gesetze zuerforschen.

• Planck war an den Grundlagen, den Prinzipieninteresssiert, die TD war fürihn ein Gebäude, das Verein-heitlichung ermöglichte.

Berliner Zeit 77-78 Vorlesg. bei Helmholtz, Kirchhoff, Weierstraß - Selbststud.Clausius

• H. seit 1871 Professor f. Physik, Direktor des Institutsam Reichstagsufer, holteKirchhoff nach!

• K. (1824-87) Elektr. Spektr.• Schüler u.a.: Wien, Kurlbaum,

Blasius, Lummer, Paschen, Rubens, Börnstein, Michelson,

• W. (1815-79) führender Math. Funktionentheorie

• Clausius (1822-88), in Bln bis1854, 69-88 Prof in Bonn

Wiss. Hintergrund in Berlin: Die Entdeckung der Hauptsätze

• Erster Hauptsatz (Mayer/Joule/Helmholtz):• Hermann Helmholtz(1821-1894) studierte in B.

Physiologie (Müller) u.Physik (Magnus), arbeitete als Militärchirurg in Potsdam, in derFreizeit Exp. in Magnus Lab zu Gärung, Ver-rottung, Muskelakt, war Mitglied der “Berliner Physikalischen Gesellschaft”, Vortrag 1847.

• Helmholtz (1847): “Über die Erhaltung der Kraft, eine physikalische Abhandlung.”

Überdie Erhaltung derKrafteine physikalische Abhandlung

Dr.H. Helmholtz

I. HS in moderner Formulierung:(Eb./Sokolov: Statistical Thermodynamics....Singapore 2005)

• TDS werden durch eine extensive GrösseENERGIE charakterisiert, die weder erzeugt, noch vernichtet werden kann, sie kann nurausgetauscht werden.

• Verschiedene Formen von ENERGIE könnenineinander umgewandelt werden (mechanische, thermische, chemische, elektrische E, ...), oderin andere Systeme verschoben werden.

I. HS als Bilanz (Prigogine): keine Produktion, Austausch versch Formen

;''

,0,

iie

iie

dNAdQdEd

EdEdEddE

∑++=

=+=

μ

in isolierten Systemen: d E = 0, Energie wird erhalten

Begründung des II. HS durchR. Clausius u W. Thomson-Kelvin

• Cl. *1822 in Köslin/KoszalinLehrersohn, Gymn. Grassmann

• 1840 Berlin: Physik /MatheDove,Magnus /Steiner, Dirichlet.

• 1844 FW Gymnasium, exp imMagnus Lab (Lichtdiffr)

• 1848 PhD Halle, 1850 habil,Doz55 Prof. ETH, 69 Bonn +1888

• William Thomson *1824 Belfast, 92 Lord Kelvin, Präs. RoySoc 90-95, +1907

Der II. HS der Thermodynamiknach Clausius/Thomson:

• Clausius (1850): “Über die bewegende Kraft derWärme und die Gesetze, die sich daraus ... ableiten lassen”:Wärmetransfer heisse kalteKörper =Transform von E ! Bergauf=unmöglich!

• 1857/58 atomistische Theorie der Wärme,• allgem. Formulierungen1865: dS = d’Q/T • Thomson (1851): Prozesse, die mechan. Arbeit

auf Kosten der Abkühlung eines Wärme-reservoirs erzeugen, sind unmöglich !

II. HS in mod Fassung(nach Planck/Prigogine):

• TDS werden neben E durch eine zweiteextensive Grösse ENTROPIE S charakterisiert.

• ENTROPIE kann erzeugt, aber niemalsvernichtet werden (P.der Entropievermehrung)

• Bei irreversiblen Prozessen wird ENTROPIE erzeugt, bei revers. Prozess bleibt sie konstant.

• In isolierten Systemen nimmt ENTROPIE niemals ab!

II. HS als Bilanz (Prigogine):Vernichtung von S ist unmöglich!

...'

0,

+=

≥+=

TQdSd

SdSdSddS

e

iie

Beachte: Die Definition von d’Q ist nicht eindeutig !

Plancks Habilschrift: Gleichgewichts-zustände u nachfolg. Publikationen

• 81 Theorie Sättigungsges• 82 Verdampfen,

Schmelzen, Sublimieren,• 83 GG in Gasgemischen• 84 Preis der Uni Göttingen• April 1885 Berufung als

Extraordinarius an die CA-Uni Kiel 2000 RM/Jahr !

Kieler Arbeiten und Publikationen 5

• 1887 Heirat Marie Merck,• 87 Prinzip der Vermehrung

der Entropie 1-3 (chemGD, Dissoz., Reaktionen)

• 87 Reaktions-GG• 88 GG in verdünnten

Lösungen• 89 Thermoelektrizität in

metall. Leitern (erste Arbeitzu irreversiblen Prozessen!)

Max und Marie 1887

..........................Plancks Prinzip der.................................. .Entropievermehrung

erster Hinweis auf Gibbs

Heutige Formul: P = positiv

Chem GG in verdünnten Lösungen, Beweis der Hypothese von Arrhenius, Thermoelektrizität in Leitern, Kontakt von Leitern

Weiterentw. der Thomson-Theorie

Hinweise auf Diss hypothese nach Van´t Hoff und Arrhenius

konseq. Anw des Pr der Entropievermehrung auf irrev Prozess:thermoelektr. Transport

1889 Berufung nach Berlin alsNachfolger Kirchhoffs

(zum Dreifachen des Kieler Gehalts!)

• Vertiefung der Theoriethermodyn GG, elektr. Kontakte, irrev. Prozesse,

• 91 Prinzip der Vermehrungder Entropie 4 (chem GG, Dissoziation, Reaktionen)

• 92 Carnot-Clausius Prinzip• 95 Maxwell Geschw-gesetz• Hinwendung zur moleku-

laren Theorie

Die Planck’s um 1900 - (noch) eineglückliche Familie / Haus im Grunewald

Erwin

Helmholtz, Clausius

Nernst, Einstein und Planck

Die nächste Generation:

Planck war Vollender derThermodynamik und öffnetemit Nernst und Einsteineine neue Tür

NERNST1905 Berufung Berlin

• Porträt von Max Liebermann

• Gedenktafel imHörsaal derHumboldt- Universitätin the Bunsenstrasse

1905: Begründung des III. HS Walter Nernst 1864-1941

• 1905 nahm Nernst den Ruf auf einen Lehrstuhl fürChemie in Berlin an, kurz darauf fand er den “fehlenden Baustein im Gebäude der TD”:

• Die Differenz innere Energie E - freie Energie, F = E - T S verschwindet für T 0.

• Plancks Formulierung geht viel weiter: “Die Entropie von TDS im GG verschwindet am Nullpunkt der Temperatur”

• Einstein/Fermi/Pauling: Bei z-facher Entartungdes Grundzustandes: S_o = k ln z

EINSTEIN zeigte als erster die mikros-

kopischen Grenzen des II. HS auf !

“Über die von der molekularkinetischen Theorie derWärme geforderte Bewegung von suspendierten

Teilchen”. von Albert Einstein

• Annalen d.Physik, Band 17 (1905) 549-560• “In dieser Arbeit soll gezeigt werden, daß ....

suspendierte von mikroskopischer Größe ... Bewegungen ausführen müssen, ... die leicht .. nachgewiesen werden können”..... “Wenn sich diese Bewegung wirklich beobachtenläßt, so ist die klass. TD für mikr. Räume nichtmehr genau gültig, ... es ist dann eine exakteBestimmung der wahren Atomgröße möglich ...”

Dritter HS und Physik tieferTemperaturen

• Der III. HS fordert das Verschwinden derspezifischen Wärme bei T=0:

• Herausforderung an Experiment u. Theorie.• Die Messungen der Nernst-Schule (Lindemann,

Mendelssohn, Simon, ...) bei tiefen Temperaturenhaben die Tieftemperaturphysik begründet.

• Neue Geräte wie Wasserstoffverflüssiger,• Flüss. He, Supraleitg. Kamerlingh-Onnes, Kapitza

Als Walter Nernst 1905 den dritten Hauptsatz der Wärmelehre – von ihm „mein Wärmesatz“ genannt – formulierte, wurde ihm schnell klar, dass dieser Satz im Widerspruch zur klassischen statistischen Thermodynamik stand. Insbesondere verletzten die bekannten Gesetze für ideale Gase das Nernst-Theorem. Er begrüßte daher Einsteins Arbeit von 1908 zur Quantentheorie der spezifischen Wärme als Beitrag zur Fundierung seines Theorems.

1908: Quantentheorie der spezifischen Wärme

Einstein: “Die Plancksche Theorie der Strahlungund die Theorie der spezifischen Wärmen”

Ann. Phys. 22, 180 (1907)

[ ] kh

TTTRc =

−= ∑ β

βνβνβν ,

1)/exp()/)(/exp(3 2

2

Einsteins Vergleich mit exp. DatenAnn.1907 Bunsenges.1912

Pb, Ag, Zn, Cu, AlDiamant nach Weber

A. Einstein: Quantentheorie des einatomigenidealen Gases

Sitzber. Pr. Akad. Wiss. PMK 1924, 261-267; 1925, 3-14

• Einstein zitiert Nernsts Versuch einer QT derViskosität von H, He bei tiefen Temp. W.Nernst, Sitzber PAWPMK 1919, 118 und

• S.N. Bose, Zeitschr. Physik 26 (1924) 181: “Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese”,

• Einstein entwickelt die neue Statistik, berechnetQuantenkorrekturen zum idealen Gasgesetz, ersterHinweis auf Bose-Einstein Kondensation, Hinweisauf den Zusammenhang mit DeBroglies Materie-wellen und Diffraktionsprozesse.

Einsteins weitere Beiträge zur Entw. der TD u Stat (beeinflusst von Planck u Nernst):

• 1916 Vorl. Phys.Ges. “Über Strahlungs-Emission u.-absorption nach d.QT” (LASER-Theorie)

• 1924 “QT der idealen Gase” (neue Statistik, Zustände zählen, makr. QZ, BE-Kondens, Viskos.)

• 1925 diskutiert Welle-Partikel Dualität, Elsasser-Messungen, DeBroglie-Theorie

• 1927 disk. Effekte in Schicht zwischen Supraleitern• 1935 Einstein/Podolski/Rosen: prinz. Probleme d.

QT, verschränkte Zustände, Quanten-Logik

......................................Götterdämmerung

• 1927 wird Erwin Schrödinger Nachfolgervon Planck,

• J.v.Neumann, L. Szilard, L. Landau u.a. besuchendas Zentrum Berlin

• Schrödinger verläßtBerlin 1933 und gehtnach Oxford

• Nobelpreis 1933

Einstein verlässt ebenfalls 1933 Berlin; es bleibenPlanck (1947+), v. Laue (+1960), Nernst (1941+)

Max und Erwin Planck

Planck´s Sohn Erwin wird 1944 vom Volksgerichtshofwegen Widerstands zum Tode verurteilt

Schlüsselrolle der Thermodynamikfür die Physik des 20. Jahrhunderts

• Entdeckung der QUANTENTHEORIE, • TIEFTEMPERATUR-PHYSIK, FESTK.PHYSIK• PHYSIK auf GROSSEN SKALEN, TD des

Universums, schw. Löcher, Friedman, Gamov, ..• PHYSIK auf KLEINEN SKALEN (TD der Kerne,

elementare Partikel, Quantendots),• TD BIOLOGISCHEr, ÖKOLOGISCHEr,

SOZIALEr SYSTEME (Schrödinger, Delbrück),• TD der INFORMATIONS- SYSTEME (Szilard).

Schlussfolgerungen

• Die Thermodynamik hat zu den großenEntdeckungen des 20. Jh. entscheidendbeigetragen und hat überlebt.

• Eine Schlüsselrolle spielten die Arbeitenvon Planck und die von ihm initiiertenArbeiten von Nernst, Einstein, KamOnnes, Schrödinger, Szilard, Schottky u.a..

• Das 21. Jh: Die großen offenen Problemebetreffen mesosk.&mikrosk.Systeme bei tiefenTemperaturen und relativistische Systeme

Schlusswort• Max Planck hat bedeutende Beiträge zur

Thermodynamik geleistet. Er hat das Werkvon Clausius zum Abschluß gebracht und vor allem auch in Kiel neue wichtigeAnwendungen erforscht:

• Entropieprinzip, die moderne Theorie derLösungen, Grundl der Theorie der Thermo-elektrizität u. elektrischer Kontakte.

• Plancks Weg zur Aufstellung der QT derStrahlung geht von der TD aus

dS = d’Q/T S = k ln W