INDICE

Pág.

Introducción 3

Definición de Trabajo 4

Definición de Energía 5

Definición de Potencia 13

Definición Tracción 14

Definición Compresión 14

Sistema De Fuerzas 15

Estáticamente Indeterminados 17

Tensión Cortante 18

Torsión Fuerza 19

Esfuerzo Cortante Y Momento Flector 20

Conclusión 22

Bibliografía 23

INTRODUCCION

En este trabajo que voy a realizar indagare un poco sobre las materias físicas y energéticas donde las nociones de trabajo y energía por intervenir en todas las partes del estudio de la física se consideran como los conceptos más trascendentales de que se ocupa esta ciencia.

En toda idea de trabajo intervienen siempre como elementos una fuerza, un cuerpo, o punto material a que se aplica y un efecto obtenido que se manifiesta por un desplazamiento del punto o cuerpo en la dirección de la fuerza aplicada; son efectos de trabajo mecánico: empujar una nevera para cambiarla de sitio, levantar un ladrillo para colocarlo sobre una mesa, arrastrar una caja, etc...

En cada uno de los anteriores ejemplos hay que fijarse en dos cosas primero, que la persona que realiza el trabajo ejerce una fuerza; de conformidad con lo expuesto, el trabajo podría definirse como: el esfuerzo producido por una fuerza, cuando se mueve en el punto material a que se aplica en la dirección de ella.

1.TRABAJO, ENERGIA Y POTENCIA

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DEFINICION:

TRABAJO

En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo. El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra   (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.

Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía, nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.

Matemáticamente se expresa como:

Donde   es el módulo de la fuerza,   es el desplazamiento y   es el ángulo que forman entre sí el vector fuerza y el vector desplazamiento.

Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo.

TRABAJO RESULTANTE

Trabajo resultante es la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales que actúan sobre un cuerpo en movimiento.

La realización de un trabajo necesita la existencia de una fuerza resultante.

Para distinguir la diferencia entre trabajo positivo y negativo se sigue la convención de que el trabajo de una fuerza es positivo si el componente de la fuerza se encuentra en la misma dirección que el desplazamiento y negativo si una componente de la fuerza se opone al desplazamiento real.

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Por ejemplo el trabajo que realiza una grúa al levantar una carga es positivo pero la fuerza gravitacional que ejerce la tierra sobre la carga ejerce un trabajo negativo.

Ejemplo

Un remolcador ejerce una fuerza constante de 4000 N sobre un barco y lo mueve una distancia de 15 m a través del puerto. ¿Qué trabajo realizó el remolcador?

DATOS FÓRMULA CÁLCULOS RESULTADOSF = 4000N W = F.d W = 4000N X 15m W = 6000Nd =15 m

W = ?

ENERGIA

En física clásica, la ley universal de conservación de la energía —que es el fundamento del primer principio de la termodinámica—, indica que la energía ligada a un sistema aislado permanece constante en el tiempo. Eso significa que para multitud de sistemas físicos clásicos la suma de la energía mecánica, la energía calorífica, la energía electromagnética, y otros tipos de energía potencial es un número constante. Por ejemplo, la energía cinética se cuantifica en función del movimiento de la materia, la energía potencial según propiedades como el estado de deformación o a la posición de la materia en relación con las fuerzas que actúan sobre ella, la energía térmica según el estado termodinámico, y la energía química según la composición química.

Sin embargo, debe tenerse en cuenta que según la teoría de la relatividad la energía definida según la mecánica clásica no se conserva constante, sino que lo que se conserva en es la masa-energía equivalente. Es decir, la teoría de la relatividad especial establece una equivalencia entre masa y energía por la cual todos los cuerpos, por el hecho de estar formados de materia, poseen una energía adicional equivalente a , y si se considera el principio de conservación de la energía esta energía debe ser tomada en cuenta para obtener una ley de conservación (naturalmente en contrapartida

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la masa no se conserva en relatividad, sino que la única posibilidad para una ley de conservación es contabilizar juntas la energía asociada a la masa y el resto de formas de energía).

ENERGIA CINETICA (K)

Cuando un cuerpo está en movimiento posee energía cinética ya que al chocar contra otro puede moverlo y, por lo tanto, producir un trabajo.

Para que un cuerpo adquiera energía cinética o de movimiento; es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza. Cuanto mayor sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad del cuerpo y, por lo tanto, su energía cinética será también mayor.

Otro factor que influye en la energía cinética es la masa del cuerpo.

Por ejemplo, si una bolita de vidrio de 5 gramos de masa avanza hacia nosotros a una velocidad de 2 km / h no se hará ningún esfuerzo por esquivarla. Sin embargo, si con esa misma velocidad avanza hacia nosotros un camión, no se podrá evitar la colisión.

La fórmula que representa  la Energía Cinética es la siguiente:

 E c   =   1 / 2 •  m •  v 2

   E c  = Energía cinética

   m  =  masa

    v  =  velocidad

Cuando un cuerpo de masa  m  se mueve con una velocidad  v  posee una energía cinética que está dada por la fórmula escrita más arriba.

ENERGIA POTENCIAL (U)

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Es la energía que se le puede asociar a un cuerpo o sistema conservativo en virtud de su posición o de su configuración. Si en una región del espacio existe un campo de fuerzas conservativo, la energía potencial del campo en el punto (A) se define como el trabajo requerido para mover una masa desde un punto de referencia (nivel de tierra) hasta el punto (A). Por definición el nivel de tierra tiene energía potencial nula. Algunos tipos de energía potencial que aparecen en diversos contextos de la física son:

La energía potencial gravitatoria asociada a la posición de un cuerpo en el campo gravitatorio (en el contexto de la mecánica clásica). La energía potencial gravitatoria de un cuerpo de masa m en un campo gravitatorio constante viene dada por: donde h es la altura del centro de masas respecto al cero convencional de energía potencial.

La energía potencial electrostática V de un sistema se relaciona con el campo eléctrico mediante la relación:

Siendo E el valor del campo eléctrico.

La energía potencial elástica asociada al campo de tensiones de un cuerpo deformable.

La energía potencial puede definirse solamente cuando existe un campo de fuerzas que es conservativa, es decir, que cumpla con alguna de las siguientes propiedades:

1. El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.

2. El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.

3. Cuando el rotor de F es cero (sobre cualquier dominio simplemente conexo).

Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial en un punto arbitrario se define como la diferencia de energía que tiene una partícula en el punto arbitrario y otro punto fijo llamado "potencial cero".

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La unidad de energía definida por el Sistema Internacional de Unidades es el julio, que se define como el trabajo realizado por una fuerza de un newton en un desplazamiento de un metro en la dirección de la fuerza, es decir, equivale a multiplicar un Newton por un metro. Existen muchas otras unidades de energía, algunas de ellas en desuso.

Nombre Abreviatura Equivalencia en julios

Caloría cal 4,1855

Frigoría fg 4185,5

Termia th 4 185 500

Kilovatio hora kWh 3 600 000

Caloría grande Cal 4185,5

Tonelada equivalente de petróleo Tep 41 840 000 000

Tonelada equivalente de carbón Tec 29 300 000 000

Tonelada de refrigeración TR 3,517/h

Electronvoltio eV 1,602176462 × 10-19

British Thermal Unit BTU o BTu 1055,05585

Caballo de vapor por hora2 CVh 3,777154675 × 10-7

Ergio erg 1 × 10-7

Pie por libra (Foot pound) ft × lb 1,35581795

Foot-poundal3 ft × pdl 4,214011001 × 10-11

TRABAJO Y ENERGIA CINETICA

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Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.

Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento dr, y q  el ángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.

El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales

Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de la función que relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y el desplazamiento s.

Ejemplo: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m.

La fuerza necesaria para deformar un muelle es F=1000·x N, donde x es la deformación. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante la integral

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El área del triángulo de la figura es (0.05·50)/2=1.25 J

Cuando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplicando la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento por el desplazamiento.

W=Ft·s

Ejemplo:

Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0º, 60º, 90º, 135º, 180º.

Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo

Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el trabajo es negativo

Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.

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 Concepto de energía cinética

Supongamos que F es la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula de masa m. El trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor final y el valor inicial de la energía cinética de la partícula.

En la primera línea hemos aplicado la segunda ley de Newton; la componente tangencial de la fuerza es igual a la masa por la aceleración tangencial.

En la segunda línea, la aceleración tangencial at es igual a la derivada del módulo de la velocidad, y el cociente entre el desplazamiento ds y el tiempo dt que tarda en desplazarse es igual a la velocidad v del móvil.

TEOREMA DEL TRABAJO – ENERGIA

Luego de haber estudiado lo anterior tenemos una idea de la relación que existe entre el trabajo y la energía. Sabemos que el trabajo efectuado sobre un objeto es igual a su cambio de energía cinética.

Esta relación es llamada “El principio de trabajo y energía” que se podría explicar así :

“Cuando la velocidad de un cuerpo pasa de un valor a otro, la variación de la energía cinética que experimenta es igual al trabajo realizado por la fuerza neta que origina el cambio de velocidad”

Si tomamos en cuenta el planteamiento anterior tendremos que Ec = T, pero teniendo en cuenta que este trabajo es realizado por la fuerza neta del cuerpo, es decir por la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

Veamos algunos ejemplos cotidianos de este teorema:

Cuando un carro acelera aumenta su rapidez y por lo tanto su energía cinética.

En forma detallada ocurre lo siguiente:

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La explosión de gasolina por medio del motor y otros componentes originan una fuerza con la misma dirección y sentido del movimiento. Esta fuerza a lo largo de una realiza un trabajo mecánico que transmite a la masa del carro, lo cual ocasiona un aumento en la velocidad y por lo tanto en la energía cinética es igual al trabajo mecánico que por medio de la gasolina se transmitió al carro. En este caso el trabajo es positivo porque la energía cinética aumento.

Cuando una bola atraviesa una pared, pierde velocidad y por lo tanto energía cinética.

En este caso ocurre lo siguiente:

Para que la bala atraviesa la pared, primero tiene que romper la fuerza de adhesión que tiene las moléculas de la pared, es decir que se origina una fuerza de rozamiento con la dirección del movimiento pero de sentido contrario, que frena la bala disminuyendo su velocidad y por lo tanto su energía cinética. Esta fuerza a lo largo del espesor de la pared realiza un trabajo mecánico que se transfiere a la masa de la bala lo cual origina una disminución de la velocidad y por tanto en la energía cinética y esta energía cinética es igual al trabajo realizado que por medio del rozamiento se transmitió a la bala. En este caso el trabajo es negativo porque la energía cinética disminuyo.

CONSERVACION DE LA ENERGIA

La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámica y afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se puede cambiar de una forma a otra, por ejemplo, cuando la energía eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor. Dicho de otra forma: la energía puede transformarse de una forma a otra o transferirse de un cuerpo a otro, pero en su conjunto permanece estable (o constante).

Dentro de los sistemas termodinámicos, una consecuencia de la ley de conservación de la energía es la llamada primera ley de la termodinámica, la cual establece que, al suministrar una determinada cantidad de energía térmica (Q) a un sistema, esta cantidad de energía será igual a la diferencia del incremento de la energía interna del sistema (ΔU) menos el trabajo (W) efectuado por el sistema sobre sus alrededores:

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(ver Criterio de signos termodinámico)

Aunque la energía no se pierde, se degrada de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica. En un proceso irreversible, la entropía de un sistema aislado aumenta y no es posible devolverlo al estado termodinámico físico anterior. Así un sistema físico aislado puede cambiar su estado a otro con la misma energía pero con dicha energía en una forma menos aprovechable. Por ejemplo, un movimiento con fricción es un proceso irreversible por el cual se convierte energía mecánica en energía térmica. Esa energía térmica no puede convertirse en su totalidad en energía mecánica de nuevo ya que, como el proceso opuesto no es espontáneo, es necesario aportar energía extra para que se produzca en el sentido contrario.

Desde un punto de vista cotidiano, las máquinas y los procesos desarrollados por el hombre funcionan con un rendimiento menor al 100%, lo que se traduce en pérdidas de energía y por lo tanto también de recursos económicos o materiales. Como se decía anteriormente, esto no debe interpretarse como un incumplimiento del principio enunciado sino como una transformación "irremediable" de la energía.

POTENCIA

En física, potencia (símbolo P)1 es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.

Si ΔW es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación:

La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero.

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Donde

P es la potencia,

W es el trabajo,

t es el tiempo.

2. LA RESISTENCIA DE LOS MATERIALES

DEFINICION:

TRACCION Y COMPRESION

Tracción

La fuerza de tracción es la que intenta estirar un objeto (tira de sus extremos (fuerza que soportan cables de acero en puentes colgantes). La fuerza de flexión es la que intenta deformarlo flexionándolo. Por ejemplo, poniendo un peso en medio una tabla apoyada en dos caballetes en las puntas la tabla estará soportando una fuerza de flexión igual al peso del objeto colocado encima.

En el cálculo de estructuras e ingeniería se denomina tracción al esfuerzo interno a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo.

Lógicamente, se considera que las tensiones que tiene cualquier sección perpendicular a dichas fuerzas son normales a esa sección, y poseen sentidos opuestos a las fuerzas que intentan alargar el cuerpo.

Compresión

El esfuerzo de compresión es la resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un sólido deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a una reducción de volumen del cuerpo, y a un acortamiento del cuerpo en determinada dirección.

En general, cuando se somete un material a un conjunto de fuerzas se produce tanto flexión, como cizallamiento o torsión, todos estos esfuerzos conllevan la aparición de tensiones tanto de tracción como de compresión. Aunque en ingeniería se distingue entre el esfuerzo de compresión (axial) y las tensiones de compresión.

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En un prisma mecánico el esfuerzo de compresión puede ser simplemente la fuerza resultante que actúa sobre un determinada sección transversal al eje baricéntrico de dicho prisma, lo que tiene el efecto de acortar la pieza en la dirección de eje baricéntrico. Las piezas prismáticas sometidas a un esfuerzo de compresión considerable son susceptibles de experimentar pandeo flexional, por lo que su correcto dimensionado requiere examinar dicho tipo de no linealidad geométrica.

SISTEMA DE FUERZAS

Cuando existe más de una fuerza tenemos lo que se denomina un Sistema de Fuerzas. La fuerza que reemplaza a todas se denomina fuerza Resultante o simplemente resultante.

Básicamente existen 3 sistemas:

Sistemas de Fuerzas Colineales: Las fuerzas están sobre la misma dirección. Pueden estar orientadas para el mismo sentido o en sentido opuesto.

Cuando están en el mismo sentido se suman ya que se potencia el efecto de las fuerzas. Por ejemplo, si tenemos dos fuerzas de 45 N y de 60N su resultante será de 105N. Pero si estarían en sentido contrario se restarían. Con estos números nos daría 15N la resultante.

Sistemas de Fuerzas Paralelas: Su nombre lo indica. son paralelas y existen métodos para calcular su Resultante. Pero si van al mismo sentido la Resultante sera la suma de ambas. Si van en sentido contrario será la resta entre ellas. Sin embargo lo que lleva más trabajo es encontrar el punto de aplicación.

Sistema de Fuerzas Concurrentes: Son aquellos sistemas en los cuales hay fuerzas con direcciones distintas pero que se cruzan en un punto determinado, ya sean sus vectores o sus prolongaciones. Para hallar la resultante en estos casos hay que trabajar con las fórmulas de seno, coseno y Pitágoras.

Por ejemplo:

 Aquí podemos ver tres fuerzas en distintas direcciones. F1 sobre el eje X, F2 a 30° del eje X y F3 sobre el eje Y.

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Primero lo que debemos hacer es calcular la sumatoria de las fuerzas en X y luego la sumatoria en Y. Para las fuerzas en X vemos que F1 ya está sobre el eje X y mira a la derecha es decir, es positiva. La F2 es más complicada porque no está sobre ningún eje, sin embargo, se la puede descomponer para obtener su proyección en cada uno de los ejes. Con el coseno se obtiene su componente en X y con el seno su componente en Y.

Fx = F1 + F2.cos 30°

Fx = 40N + 70N.cos 30°

Fx = 40N + 60,62N = 100,62N

Para Fy tenemos la F3 que mira para arriba (positiva) y la componente en Y de F2 (F2.sen 30°).

Fy = 30N + 70N.sen 30°

Fy = 30N + 35N = 65N

Tenemos ahora solo dos fuerzas la Fx y la Fy. Entonces podemos usar la fórmula de Pitágoras para hallar la resultante que sería la hipotenusa en el teorema de Pitágoras.

  Este es el valor de la resultante. Es su módulo, pero aú no sabemos su ángulo con respecto al eje x. Lo podemos hallar con la tangente. Sabemos sin hacer cálculos que al ser Fx y Fy positivas la R debe caer en el primer cuadrante de los ejes.

Tag α = Fy/Fx

Tag α = 65 N / 100.62 N = 0.646

Este es el valor de la función tangente pero no le valor del ángulo. Para el valor del ángulo hacemos la inversa y arroja el valor de:

α = 32° 51’ 44”

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ESTATICAMENTE INDETERMINADOS

En estática, una estructura es hiperestática o estáticamente indeterminada cuando está en equilibrio pero las ecuaciones de la estática resultan insuficientes para determinar todas las fuerzas internas o las reacciones. [Una estructura en equilibrio estable que no es hiperestática es isoestática. Existen diversas formas de hiperestaticidad:

Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma.

Una estructura es externamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra estructura.

Una estructura es completamente hiperestática si es internamente y externamente hiperestática.

Ejemplo

En la viga hiperestática representada en la figura existen cuatro reacciones para determinar las fuerzas que la viga transmite a sus tres apoyos, tres componentes verticales VA, VB, VC y una componente horizontal HA (F representa aquí la fuerza exterior). A base de las leyes de Newton, las ecuaciones de equilibrio de la estática aplicables a esta estructura plana en equilibrio son que la suma de componentes verticales debe ser cero, que la suma de fuerzas horizontales debe ser cero y que la suma de momentos respecto a cualquier punto del plano debe ser cero:

Σ V = 0:

VA − Fv + VB + VC = 0

Σ H = 0:

HA − Fh = 0

Σ MA = 0:

Fv · a − VB · (a + b) + VC · (a + b + c) = 0.

Puesto que tenemos tres ecuaciones linealmente independientes y cuatro fuerzas o componentes desconocidos (VA, VB, VC y HA) con sólo estas ecuaciones resulta imposible calcular las reacciones y por tanto la estructura es hiperestática (de hecho, externamente hiperestática).

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Sólo cuando se considera las propiedades elásticas del material y se aplican las debidas ecuaciones de compatibilidad de las deformaciones el problema puede ser resuelto (siendo estáticamente indeterminado es al mismo tiempo elásticamente determinado).

TENSION CORTANTE

La tensión cortante o tensión de corte es aquella que, fijado un plano, actúa tangente al mismo. Se suele representar con la letra griega tau (Fig 1). En piezas prismáticas, las tensiones cortantes aparecen en caso de aplicación de un esfuerzo cortante o bien de un momento torsor.1 2

En piezas alargadas, como vigas y pilares, el plano de referencia suele ser un paralelo a la sección transversal (i.e., uno perpendicular al eje longitudinal). A diferencia del esfuerzo normal, es más difícil de apreciar en las vigas ya que su efecto es menos evidente.

Tensión cortante promedio

Un problema que se presenta en su cálculo se debe a que las tensiones no se distribuyen uniformemente sobre un área, si se quiere obtener la tensión media es usada la fórmula:

donde V (letra usada habitualmente para designar esta fuerza) representa la fuerza cortante y A representa el área de la sección sobre la cual se está aplicando. En este caso, el esfuerzo cortante, como su nombre lo

indica, corta una pieza. En esta imagen, el tornillo y el perno presentan esfuerzo cortante al ser cortados por las piezas que unen (línea verde).

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TORSION FUERZA

Entendemos por Torsión la deformación de un eje, producto de la acción de dos fuerzas paralelas con direcciones contrarias en sus extremos.

En términos de ingeniería, encontramos Torsión en una barra, eje u objeto, cuando uno de sus extremos permanece fijo y el otro se somete a una fuerza giratoria (un par).

Cuando un árbol de sección circular es sometido a Torsión, debe cumplir lo siguiente:

- Las secciones del árbol de sección circular deben permanecer circulares antes y después de la torsión.

- Las secciones planas del árbol de sección circular deben permanecer planas antes y después de la torsión sin alabearse.

- La Torsión que se le aplicara al árbol de sección circular debe estar dentro del rango de elasticidad del material.

- La proyección sobre una sección transversal de una línea radial de una sección, debe permanecer radial luego de la torsión.

En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:

- Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.

- Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.

El alabeo de la sección complica el cálculo de tensiones y deformaciones, y hace que el momento torsor pueda descomponerse en una parte asociada a torsión alabeada y una parte asociada a la llamada torsión de Saint-Venant.

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En función de la forma de la sección y la forma del alabeo, pueden usarse diversas aproximaciones más simples que el caso general.

ESFUERZO CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q

Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante. Para una pieza prismática se relaciona con la tensión cortante mediante la relación:

Se denomina momento flector, o momento de flexión, un momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.

Es una solicitación típica en vigas y pilares y también en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexión. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la acción un momento (torque) o también de fuerzas puntuales o distribuidas.

Diagrama de momento flector

Para elementos lineales perpendiculares tipo barra, el momento flector se define como una función a lo largo del eje neutro del elemento, donde "x" representa la longitud a lo largo de dicho eje. El momento flector así definido, dadas las condiciones de equilibrio, coincide con la resultante de fuerzas de todas las fuerzas situadas a uno de los dos lados de la sección en equilibrio en la que pretendemos calcular el momento flector. Debido a que un elemento puede estar sujeto a varias fuerzas, cargas distribuidas y momentos, el diagrama de momento flector varía a lo largo del mismo. Asimismo las cargas estaran completadas en secciones y divididas por tramos de secciones. En una pieza de plano medio, si se conoce el desplazamiento vertical del eje baricéntrico sobre dicho plano el momento flector puede calcularse a partir de la ecuación de la curva elástica:

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Donde:

es el desplazamiento vertical o desplazamiento de la curva elástica.es el módulo de Young del material de la viga.

es el segundo momento de área de la sección transversal de la viga.

Además el momento flector sobre una viga de plano medio viene relacionado con el esfuerzo cortante por la relación:

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CONCLUSIÓN

Aprendí a diferenciar conceptos tales como trabajo, potencia, energía y la interacción existente entre los mismos, y a considerar la verdadera importancia que tienen con nuestro medio.

A través de laboratorios explicamos cada tema didácticamente para dejar una clara idea de cómo estos temas están relacionados al movimiento.

Hasta el momento en nuestro estudio de la física hemos estado interesados casi por completo en describir y analizar los fenómenos físicos que determinan la energía y la capacidad de movimiento de los cuerpos por medio de fuerzas y potencias.

OBJETIVOS

Afianzar conocimientos en temas que no hemos profundizado, y despejar ciertas dudas respecto a la materia.

Realizar una investigación profunda acerca de temas tales como, trabajo, potencia y energía, ilustrando la importancia de estos.

Alcanzar los logros perdidos en la materia, mediante este proyecto, y la sustentación correspondiente.

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BIBLIOGRAFÍA

INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA I

M ALONSO V ACOSTA

FÍSICA PARTE III MECANICA

EDITORIAL BEDOUT

TEXTO DE FÍSICA TOMO I MECANICA Y TERMOLOGÍA

JOSE M VANEGAS, S.J.

CURSO DE FÍSICA PRIMERA PARTE

JORGE QUIROGA CH

DICCIONARIO TÉCNICO LAROUSSE

EDICIONES LAROUSSE

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