Formule za izračunavanje koeficijenata prijelaza topline I. Boras, S. Švaić 61/71

S VE UČ I L I Š T E U ZAGRE B U FAKUL T E T S T RO J AR S T V A I B RO DO GRA DNJ E

L a b o r a t o r i j z a t o p l i n u i t o p l i n s k e u ređa j e I . L u č i ć a 5 , 1 0 0 0 0 Z a g r e b T e l . : ( 0 1 ) 6 1 6 8 2 2 2 , F a x . : ( 0 1 ) 6 1 5 6 9 4 0

ISPARIVANJE PRISILNOM KONVEKCIJOM (FORCED CONVECTION BOILING) Kod isparivanja mirujuće tekućine (isparivanje u posudama) gibanje se primarno ostvaruje usljed uzgonskim silama izazvanog strujanja mjehurića od ogrjevne površine. Nasuprot tomu, kod isparivanja prisilnom konvekcijom gibanje je posljedica nametnute razlike tlakova – strujanja glavnine tekućine i usljed efekta uzgonskih sila. Uvjeti srujanja jako ovise o geometriji, a može se raditi o vanjskim strujanjima preko ravne ili cilindrične ogrjevne površine i o unutarnjim strujanjima (strujanja u kanalu). Unutarnja se strujanja s isparivanjem nazivaju i dvofaznim strujanjima a karakterizirana su brzim promjenama faza u smjeru strujanja. Vanjska strujanja s isparivanjem prisilnom konvekcijom Za vanjska strujanja preko ogrjevne površine toplinski se tok može procijeniti preko standardnih relacija za prisilnu konvekciju, sve do početka isparivanja. S porastom temperature ogrjevne površine dolazi do pojave mjehurastog isparivanja te do porasta toplinskog toka. Ako proizvodnja pare nije znatna, a kapljevina je pothlađena Bergles i Rohsenov predlažu metode za procjenu ukupnog toplinskog toka u izrazima za komponente s čistom prisilnom konvekcijom i isparivanjem u posudama. I prisilna konvekcija i pothlađenje povećavaju vrijednost kritične gustoće toplinskog toka qmax za mjehurasto isparivanje. Eksperimentalne su vrijednosti oko 35 MW/m2 (u usporedbi s 1.3 MW/m2 za isparivanje vode u posudi pri 1 atm). Za kapljevinu koja se giba brzinom v i nastrujava na cilindar promjera D Lienhard i Eickhorn su razvili sljedeće izraze za male i velike brzine strujanja. Za male brzine:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅=

⋅⋅

3/1max 411

Dv Wevrq

πρ (173)

Za velike brzine:

( ) ( )

3/1

2/14/3max

2.19/

169/

D

vlvl

v Wevrq

⋅⋅+

⋅=

⋅⋅ πρρ

πρρ

ρ (174)

Bezdimenzijski parametar koji se pojavljuje u jednadžbama (173) i (174) je Weberov broj, a predstavlja omjer sila inercije i površinske napetosti:

σ

ρ DvWe v ⋅⋅

≡2

(175)

Područja se malih i velikih brzina strujanja određuju prema tomu da li je parametar toplinskog toka vrq v ⋅⋅ρ/max manji ili veći od vrijednosti: ( ) ( )( )1//275.0 2/1 +⋅ vl ρρπ (176)

Formule za izračunavanje koeficijenata prijelaza topline I. Boras, S. Švaić 62/71

S VE UČ I L I Š T E U ZAGRE B U FAKUL T E T S T RO J AR S T V A I B RO DO GRA DNJ E

L a b o r a t o r i j z a t o p l i n u i t o p l i n s k e u ređa j e I . L u č i ć a 5 , 1 0 0 0 0 Z a g r e b T e l . : ( 0 1 ) 6 1 6 8 2 2 2 , F a x . : ( 0 1 ) 6 1 5 6 9 4 0

Jednadžbe (173) i (174) daju vrijednosti qmax s oko 20 % točnosti. Unutarnja strujanja s isparivanjem prisilnom konvekcijom Unutarnje isparivanje prisilnom konvekcijom je povezano s oblikovanjem mjehura na unutarnjoj površini ogrjevne cijevi kroz koju struji kapljevina. Rast mjehura i njihovo odvajanje od površine su pod velikim utjecajem brzine strujanja, a hidrodinamički se efekti značajno razlikuju od onih kod isparivanja mirujuće tekućine. Režime strujanja za isparivanje prisilnom konvekcijom u cijevi prikazuje slika 12.

Slika 12 Režimi strujanja za isparivanje prisilnom konvekcijom u cijevi Transport je topline na pothlađenu kapljevinu koja ulazi u cijev na početku prisilnom konvekcijom, te se tu, za prijelaz topline konvekcijom, mogu koristiti odgovarajući izrazi. S početkom isparivanja, pojavljuju se mjehuri, rastu i prenose se u glavnu struju kapljevine. Nagli porast koeficijenta konvektivnog prijelaza topline povezan je s režimom strujanja mjehura. Kako volumenski udio pare raste, pojedinačni se mjehuri stapaju i oblikuju grumene pare. Ovaj režim sporog strujanja ili režim strujanja s nakupinama pare prethodi prestenastom režimu u kojem kapljevina formira film. Ovaj se film giba uzduž unutarnje površine, dok se para giba velikim brzinama sredinom cijevi.

Formule za izračunavanje koeficijenata prijelaza topline I. Boras, S. Švaić 63/71

S VE UČ I L I Š T E U ZAGRE B U FAKUL T E T S T RO J AR S T V A I B RO DO GRA DNJ E

L a b o r a t o r i j z a t o p l i n u i t o p l i n s k e u ređa j e I . L u č i ć a 5 , 1 0 0 0 0 Z a g r e b T e l . : ( 0 1 ) 6 1 6 8 2 2 2 , F a x . : ( 0 1 ) 6 1 5 6 9 4 0

Koeficijent prijelaza topline kontinuirano raste tijekom strujanja s mjehurastim isparivanjem, te tijekom većeg dijela prstenastog strujanja. Međutim, na unutarnjoj se površini počinju pojavljivati suha mjesta, te na tim mjestima koeficijent konvektivnog prijelaza topline počinje padati. Prijelazno je područje okarakterizirano porastom broja suhih mjesta, sve dok cijela površina ne postane suha, a sva preostala kapljevina u obliku kapljica u parnoj sredini. Koeficijent prijelaza topline konvekcijom kontinuirano pada u ovom području. U području magle, koje postoji dok se sve kapljice ne ispare, promjena je koeficijenta konvektivnog prijelaza topline mala. Para nakon toga postaje pregrijana usljed izmjene topline prisilnom konvekcijom od ogrjevne površine. Kao generalizirano pravilo Rohsenov i Griffith predlažu da se isparivanje prisilnom konvekcijom tretira superponiranjem dvaju efekata: prisilne konvekcije i mjehurastog isparivanja, najmanje do režima strujanja odvojenih nakupina. Ukupni bi toplinski tok u tom slučaju bio:

konvispuk AAA⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ φφφ

(177)

U ovoj se jednadžbi doprinos isparivanja računa pomoću jednadžbe (164) , a doprinos konvekcije pomoću Dittus-Boelterove jednadžbe (56) s konstantom 0.023 promjenjenom u 0.019.