MEKANIKA FLUIDA dan HIDRAULIKA

Oleh :

- Eka Hendrawan (1204105100)

- Renhard Fernandus Manurung (1204105102)

Fakultas Teknik

Jurusan Teknik Sipil

Universitas Udayana

2013

Energi Spesifik

A.Teori Dasar

Seringkali pada kuliah Hidraulika Saluran Terbuka, sering kali merasa sulit untuk

mengerti tentang konsep-konsep aliran. sering ditemui konsep yang mengatakan

bahwa pada saluran datar (kemiringan memanjangnya = 0), kecepatan alirannya

(U) juga = 0, padahal banyak saluran di daerah pantai yang kemiringan

memanjangnya = 0.

Kenapa pemahaman yang salah itu terjadi, karena mereka terpana pada persamaan

Chezy atau Manning, yang menyatakan bahwa kecepatan merupakan fungsi

kemiringan memanjang So, sehingga kalau So = 0, maka kecepatan aliran juga = 0.

Pemahaman ini menunjukkan kekurang pahaman konsep konservasi massa dan

konservasi energi.

Kalau kita berbicara steady flow, persamaan konservasi energi (persamaan

Bernoulli) : z + h + U²/2g = konstan. Pada saluran datar maka z dititik 1 = z di titik

2 , sehingga yang berbeda adalah h dan U nya.

B.Persamaan Energi Spesifik :

dengan Es = energi spesifik, h = kedalaman aliran, Q = debit, B = lebar dasar

saluran, g = percepatan gravitasi. Apabila persamaan itu dibuat grafiknya

(hubungan Es dan h) maka akan didapat kurva sebagai berikut ini.

Pada kurva ini, untuk setiap Energi spesifik tertentu akan didapat satu pasang h

(kedalaman aliran) yaitu kedalaman aliran sub kritik dan kedalaman aliran

superkritik. Selain itu, nilai Es minimum akan tercapai saat h = h kritik.

Dengan mempertimbangkan persamaan energi spesifik tsb di atas, semakin besar

debit (Q), pada h yang sama akan didapat Es yang semakin besar. Pada gambar

tersebut, ada 3 kurva, semakin besar Q kurvanya akan semakin bergeser ke kanan.

Dengan kurva inilah kami biasa menjelaskan fenomena penyempitan saluran,

penaikan dasar saluran, pengaruhnya pada kedalaman aliran di saluran.

Konsep ini kemudian juga dipakai sebagai dasar perencanaan bukaan pintu air

under flow (sliding gate) guna mengatur ketinggian muka air di hulu pintu air.

Variasi energi spesifik berdasarkan perubahan kedalaman

Untuk suatu debit tetap :

Energi spesifik minimum pada kedalaman Yc.

Kedalaman ini dikenal sebagai kedalaman kritis.

Untuk nilai lain dari energi spesifik terdapat dua macam kedalaman :

- aliran subkritis y > yc

- aliran superkritis y < yc Untuk suatu energi tetap Debit aliran akan maksimum

pada kedalaman kritis Yc.

C.Bilangan Froude

Fr < 1 sub kritis kecepatan air < kecepatan gelombang hulu aliran dipengaruhi

pengendali hilir Fr = 1 kritis

Fr >1 super kritis

kecepatan air > kecepatan gelombang

hulu aliran tidak dipengaruhi pengendali hilir

Loncatan Air (Hidraulik Jump)

A.Teori Dasar

Loncat Air terjadi jika air menjeram berubah menjadi air mengalir.

Pada umunya teori mengatakan, bahwa loncatan akan terjadi padasaluran persegi

panjang horisontal jika kedalamaan mula dan kedalaman lanjutanserta bilangan

Froude dari segi pendekatan analitik memenuhi persamaanmomentum dari hasil

analisa suatu fenomena aliran yang terjadi(Chow.V.T,1959).

Subramanya. K, 1986, Legono (1990) mengatakan kondisialiran bebas dicapai bila

aliran di depan pintu adalah subkritis dan di belakangpintu berupa aliran

superkritik pada kondisi inilah terjadi loncat air (hydraulicsjump).

Pada sebagian besar bangunan irigasi, sering ditemui fenomena loncat Air, pada

saat terjadi perubahan aliran superkritik ke subkritik. Kejadian itu, misalnya terjadi

pada bagian hilir pintu geser tegak (sluice gate), dan pada bagian hilir bangunan

pelimpah.

Lokasi pembentukkan loncat air sangat dipengaruhi oleh kedalaman air dihilir

bangunan pintu air geser, Chow.V.T (1959) menyatakan bahwa ada tiga

kemungkinan terbentuknya pola loncat air di daerah hilir bangunan pintu air geser,

seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.1.

Bentuk 1, menggambarkan pola aliran dimana kedalaman air bawah ( tail water

depth) y2’ sama dengan kedalaman y2, y2 yakni conjugate depth y1. Hubungan y1

dan y2 pada saluran persegi dengan kemiringan dasar datar atau landai ditulis

dalam persamaan sebagai suatu fungsi angka Froude (Fr), bentuk persamaan

tersebut adalah :

Gambar 2.1. Pengaruh kedalaman air dibawah pintu pada pembentukkan

loncat air (Chow. V.T,1959)

Pada keadaan ini, loncat air segera terjadi setelah aliran melewati y1. Guna

perencanaan lantai hilir, maka keadaan tersebut adalah kondisi ideal.

Bentuk 2, menggambarkan pola aliran dimana kedalaman air hilir (tail water

depth) y2’ lebih kecil daripada y2. Hal ini mengakibatkan lokasi loncat air bergeser

ke hilir ke suatu titik dimana persamaan (2.1) itu dipenuhi kembali.

Untuk menghindari kejadian itu dapat dibuat bangunan pengontrol pada dasar

saluran, yang juga akan menaikkan kedalaman air hilir, berupa baffle block atau

End Sill, agar loncat air terjadi pada lantai hilir yang diberi lapisan lindung.

Benuk 3, menggambarkan pola aliran dimana kedalaman air hilir (tail water depth)

y2’ lebih besar daripada y2. Hal ini menunjukkan kedalaman air hilirpada kasus 1

bertambah besar. Akibatnya, loncat air didorong ke arah hulu dan akhirnya loncat

air tersebut akan hilang dan berubah menjadi loncatan terendam (submerged).

Rancangan ini merupakan rancangan paling aman yang mungkin dibuat, sebab

posisi loncat air terendam ini lebih dapat dipastikan berada tepat dibelakang pintu

geser atau dengan kata lain sangat mudah ditentukan posisi loncatannya. Tetapi

keadaan ini dipandang tidak efisien dalam meredam energy yang kecil.

Pengaliran Permanen Beraturan dan Permanen tidak Beraturan

A. Pengaliran Permanen Beraturan

Klasifikasi Aliran Berdasarkan Fungsi Waktu :

-Aliran Permanenatau tunak (steady flow)

adalah Jika kecepatan aliran pada suatu titik berubah terhadap waktu.

-Aliran tidak Permanen atau tidak tunak (unsteady flow).

adalah jika kecepatan pada suatu lokasi berubah terhadap waktu.

A.1.Karakteristik aliran

Tipe aliran Kecepatan rata-

rata

Kedalaman

Steady, uniform V = konstan y =

konstan

Steady, nonuniform V = V (x) y = y (x)

Unsteady, uniform V = V (t) y = y (t)

Unsteady, non

uniform

V = V (x,t) Y = y (x,t)

A.2.Penampang Ekonomis

Penampang saluran dikatakan ekonomis apabila pada debit aliran tertentu luas penampang saluran minimum dengan R maksimm atau P minimum.

*Saluran pada Trapesium : A = y (B+my) …………………. (1)

212 myBP …………………. (2)

212

)(

myB

myBy

P

AR …………………. (3)

Bila y dan B adalah variabel dan nilai B dari persamaan (1) disubtitusi ke (2) didapat:

22

12 myy

myAP

Bila m konstan maka nilai P akan minimum jika dp/ dy = O sehingga

212 mymyy

A

dy

d

dy

d

Nilai A subtitusikan dari persamaan (1), didapat

012 2

2mym

y

myBy

0122 2mymyB

2122 mymyB

212 myT

* Saluran pada Segiempat

Luas penampang basah : A = By Keliling basah : P = B+2y

Jari-jari hidraulis :

Debit aliran akan maksimum apabila jari-jari hidraulis maksimum dan bila P

nya minimum maka

02yB

yB 2

Untuk saluran segiempat ekonomis didapat 22yA

yP 4

212 mymy

A

* Bentuk Setengah Lingkaran

r

2

2

2

r

r

r

P

AR

*Distribusi kecepatan

Distribusi kecepatan pada suatu tampang saluran bervariasi pada setiap titik.

Hal ini disebabkan karena adanya tegangan geser pada dasar dan dinding

saluran dan juga karena keberadaan permukaan bebas.

B.Aliran Permanen Tidak Beraturan

B.1.Metode Tahapan Langsung (Direct Step Method)

Metode tahapan dinyatakan dengan membagi saluran menjadi bagian-bagian

saluran yang pendek. Kemudian menghitung secara bertahap dari satu ujung

ke ujung saluran lainnya..

Metode sederhana yang dapat digunakan untuk saluran prismatic dengan

kemiringan dasar saluran tetap/konstan.Untuk aliran subkritis perhitungan

dimuali dari bagian hilir(pada bendung) dan untuk aliran superkritis dimulai

dari bagian hulu

………………………………(2) dengan E = energi spesifik

Langkah perhitungan

- Persamaan tinggi tekanan total pada penam-pang lebar

- Cari x

Rumus Manning untuk Sf

Dimana:

y = kedalaman air (m)

V = Kecepatan aliran Rata-rata (m/d)

= koefisien energi

z'2

y2

z2

z'1

z1

y1

S0

xSo

x

Dasar saluran,

he

sw

muka air,

sf

Garis energi, xSh ffg2

1

2

1v

g22

2

2v

1 2

Gambar 11.1. Bagian Saluran Untuk Menurunkan Metode

Tahapan

..(1)..............................x Sf 2g

v y

2g

v y x So

2

222

2

111

Sf-So

E

St-So

E1-E2 x

21 t2g

V y E

2

...(4).............................. R

V n Sf

4/3

22

So = Kemiringan dasar saluran

Sf = Kemiringan gesek

METODE PERHITUNGAN ALIRAN DAN PROFIL ALIRAN

(BACKWATER)

UMUM

Secara teoritis dalam perhitungan Aliran Seragam :

Sf = Sw = So, dimana :

Sf = Kemiringan Energi

Sw = Kemiringan Muka Air

So = Kemiringan Dasar Saluran

• Pada sungai (saluran alamiah), karena kondisi saluran yang tidak teratur,

maka : Sf ≠ Sw ≠ So

Namun secara praktis dapat diasumsikan sbb :

Bila perubahan kecepatan pada bagian sungai yang lurus tidak terlalu

besar, maka :

• Sf = Sw = So

Bila perubahan/perbedaan tersebut cukup nyata, maka :

• Sf ≠ Sw ≠ So dan Sf = H/L

Dimana H = perbedaan tinggi tekanan / energi

L = panjang bagisan sakuran yang lurus

Berhubung tinggi tekanan mencakup tinggi kece-patan yang tidak diketahui,

maka diperlukan penye-lesaian secara pendekatan.

LOncat Hidraulik

* Pengaliran Permanen Tidak Beraturan