Dibuat Diperiksa Mengetahui

Tanggal 19 April 2015 Tanggal 19 April 2015 Tanggal 19 April 2015

Oleh Wiranti Dwi R. Oleh Suci Oktri Viarani Oleh Dodi Rahmad

Jabatan AsistenTutorial Jabatan Koordinator Tutorial OR 1

Jabatan Koordinator Asisten

Tanda

Tangan

Tanda Tangan

Tanda

Tangan

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS ANDALAS FAKULTAS TEKNIK

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI

LABORATORIUM PERENCANAAN DAN OPTIMASI SISTEM INDUSTRI

TUGAS PENDAHULUAN

ANALISIS SENSITIVITAS DAN DUALITAS

1. Selesaikan persamaan berikut dengan menggunakan hubungan antara

konsep primal dan dualitas!

a. Maksimumkan Z = 3X1 + 5X2

Fungsi pembatas : Mesin A 2X1 ≤ 8

Mesin B 3X2 ≤ 15

Mesin C 6X1 + 5X2 ≥ 30 ,

dimana X1 dan X2 ≥ 0

b. Minimumkan z = 16x1 + 30x2 + 36x3

Fungsi pembatas : 2x1 + 3x2 + 2x3 ≥ 60

2x1 + 5x2 + 3x3 ≥ 80

x1 , x2 , x3 ≥ 0

2. Perhatikan persoalan di bawah ini :

Maksimumkan : z = 3x1 + 2x2

Fungsi pembatas : x1 + 2x2 ≤ 6

2x1 + x2 ≤ 8

-x1 + x2 ≤ 1

x2 ≤ 2

x1 , x2 ≥ 0

Jika jawaban optimum persoalan di atas adalah :

Dibuat Diperiksa Mengetahui

Tanggal 19 April 2015 Tanggal 19 April 2015 Tanggal 19 April 2015

Oleh Wiranti Dwi R. Oleh Suci Oktri Viarani Oleh Dodi Rahmad

Jabatan AsistenTutorial Jabatan Koordinator Tutorial OR 1

Jabatan Koordinator Asisten

Tanda

Tangan

Tanda Tangan

Tanda

Tangan

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS ANDALAS FAKULTAS TEKNIK

JURUSAN TEKNIK INDUSTRI

LABORATORIUM PERENCANAAN DAN OPTIMASI SISTEM INDUSTRI

Bagaimanakah jawaban optimum yang baru jika :

a. Ruas kanan dari pembatas ke-1 dan ke-2 masing-masing menjadi 7 dan

4 ?

b. Ditambahkan pembatas baru x1 ≤ 4 ?

c. Fungsi tujuan berubah menjadi z = 3x1 + 2x2

d. Ditambahkan variabel baru x3 dengan koefisien pada fungsi tujuan

sebesar 3/2, sedangkan koefisien pada konstrain ke-1, ke-2, dan ke-3

masing-masing adalah 3/4, 3/4, dan –1 dimana x2 ≥ 0