ASTRONOMISCHE NACHRICHTEN. Band 136.

Ne 3258. 18.

lJeber die mittleren Parallaxen von Sternen verschiedener Grossenclassen und verschiedener scheinbaren Bewegungen.

Von Hugo Gyddin.

Als ich vor etwa siebzehn Jahren den Versuch unter- nahm, den mittleren Betrag der Sternparallaxen durch eine empirische Formel zu bestimnien, war das zu Gebote stehende Untersuchungsmaterial zu einer eigentlichen Be- urtheilung der Zuverlassigkeit des erlangten Resultates nicht hinreichend. Die Berechtigung der aufgestellten Hypothese, wenn man die gernachte Conjectur uberhaupt so nennen will, lag also nicht darin, dass ihre Wahrscheinlichkeit ge- pruft werden konnte, sondern lediglich in dem Umstande, dass sie eigentlich am nachsten lag, wenn man iiberhaupt die Grosse der scheinbaren Bewegung auch als ein Kri- teriuni der relativen Nahe des betreffenden Sterns ansehen wollte. Damals waren die Parallaxen von nur sechszehn Sternen untersucht, und die Mehrzahl der fur dieselben gefundenen Werthe niussten als noch recht unsicher ange- sehen werden. Es war zu diesem Zeitpunkt geradezu un- moglich, die Abhangigkeit der Parallaxen von der Grosse des betreffenden Sterns m d seiner scheinbaren Bewegung ails den Reobachtungen zu ermitteln ; sie rnusste errathen werden. Selbstverstandlich war es dabei sehr leicht, von einzelnen, von den mittleren stark abweichenden Werthen vollig irre gefiihrt zu werden.

Heutzutage liegt die Sache ganz anders: nicht nur verschiedene der unsicheren Werthe sind verbessert oder durch sicherere ersetzt worden, auch die Anzahl der auf Parallaxe untersuchten Sterne ist auf rnehr als das dreifache gestiegen. Der Versuchung, die fruhere Untersuchung wieder aufzunehmen, habe ich unter solchen Urnstanden nicht widerstehen konnen, und ich erbitte mir die Erlaubniss der Leser dieser Zeitschrift, ihnen die Resultate meiner jetzigen Versuche rnittheilen zu durfen.

Ilas Material zu meinen Untersuchungen habe ich, mit wenigen Ausnahmen, theils der Zusammenstellung des Herrn Oudemans (A, N. 2 9 I 5 - I 6), theils der Abhandlung des Herrn Kapteyn (Restimmung von Parallaxen etc.) ent- nommen. Die benutzten Parallaxenwerthe sind in der folgenden Zusammenstellung wiedergegeben, und daselbst in Gruppen geordnet, theils nach der Helligkeit, theils nach dem Betrage der scheinbaren Bewegung. Es ist in derselben die angenomrnene Parallaxe mit x, die schein-

bare jahrliche Bewegung im grossten Kreise mit s, und lie Grosse mit m bezeichnet worden.

Gruppe .I

I

I1

11

I11

111

A) Sterne, bei denen m < 5 . 0 . Stern x S m

0!'19 41'05 4.5 a Centauri 0 . 7 5 3.61 0. I e Eridani 0.14 3-03 4.4 a Bootis 0.02 2.28 0.0

5 Tucani 0.06 2.05 4.1 6 Draconis 0.25 1.84 4.1

Procyon 0.27 1.25 0.5 q Cassiopeiae 0.15 1.20 3.6 70 Ophiuchi 0.15 1.13 4.1

oa Eridani

Sirius 0.39 1.31 -1.4

Mittel 0.231 2.181 2.52

B Ursae majoris a Aquilae B Geminorum fl Cassiopeiae 10 Urs. majoris L Urs. majoris a Aurigae a Lyrae a Leonis a Geminorum Mittel

a Tauri v Draconis q Herculis a Cassiopeiae Polaris x Herculis a Herculis y Draconis y Cassiopeiae a Argus Mittel

0.05

0.07

0.16

0.13

0.16

0.09

0.20

0.20

0.1 I

0.20

0.137

0.20

0.30

0.40 0.07

0.01

0.06

0.09

0.03

0. I 23

0.00

0.01

1.11 3.0 0.65 1.0 0.64 I. I

0.5 5 2.4 0.51 4.2

0.50 3.2 0.43 0.2

0.36 0.2

0.27 1.4 0.21 I .6 0.523') 1.81

0.19

0.16 0.08

0.05 0.05

0.04 0.04 0.03

0.02

0.00

0.066

I .o 4.8 3.7 2.3

3.4 3.2 2.3

2.3 0.4 2.46

1.2

~

") Die folgenden Rechnungen sind theilweise unter der fehlerhaften Annahme s = 0:'423 ausgefuhrt worden. Die definitive Dar- stellung w i d dadurch jedoch nicht urn o'!oor fehlerhaft.

20

3258 2 9 2

B) Sterne, bei denen in > 5.0. Gruppe Stern J1: S m

I V Groombr. 1830 L1. 9352 6 1 Cygni LI. 2 1 1 8 5 E Indi LA. 2 I 2 5 8 p Cassiopeiae AOe. r1677 Groombr. 34

-~ _____ I V Mittel

V 2 2398 B.A.C. 8083 Kapteyn Nr. 3 Groombr. I 6 I 8 85 Pegasi AOe. 1 7 4 1 5 - 1 6 Kapteyn Nr. 2 0

Kapteyn Nr. 1 0

20 Leon. min. ___ V Mittel

VI Kapteyn N r . 4 0 Kapteyn Nr. 36 6 , Bode, Cygni Kapteyn Nr. 34 2 1516 Kapteyn Nr. 42 L1. 20670 Kapteyn Nr. 2 1

V I Mittel

OYI I

0.28 0 .48 0.46

0.26 0.19 0.26 0.29 0 . 2 8 1

0.20

~ -~

0.35

0.07

0 . 2 5

0.05

0 . 2 5

0 .06 0 .06 0.143

0.10

0.10

7"05 6.5 6.96 7 . 5 5 16 5.1 4.75 6.9 4.60 5.2

4.40 8.5 3.7 5 5.2

3.04 9 0 2.80 7.9

-0.04

0.23 0 .03 0.15 0.06

0.04

0 .060

0.02

-0.01

_______

4.723 6.87

2.40 8.2 2.09 5.5 1.69 7.4 1.43 6.5 1 .29 5.8 1.27 9.0 0.89 6.3 0 .79 8.1 0 .69 5.8 1.393 6.96

0.69 0.67 0 .64 0.64 0 .42 0.33 0 .30 0 . 2 7

0 .49 5

6.6 8.0 6.6 6.7 7 .o 7.3 7 . 5 1 .4 7-14

~

Selbstverstandlich suchte ich, niit Benutzung meiner fruheren Formel (V. J. S. der Astr. Ges. Bd. XII, p. z99), aus den sechs angefuhrten Mittelwerthen der Parallaxen, die mittlere Parallaxe der Sterne erster Grosse. Es er. gaben sich dabei die Werthe:

Gruppe PI I 0:'040

111 0.683 IV 0 . 0 7 1 V 0.088 V I 0.290

also Resultate, die in deutlicher Weise von der mittleren scheinbaren Bewegung abhangig sind, und zwar so, dass die Werthe der PI desto grosser gefunden werden, je ge. ringer die scheinbare Bewegung ist. Auf diese Thatsache hat schon Herr Ristenpart in seiner Abhandlung : Unter. suchungen uber die Constante der Praecession, hingewiesen.

Die Richtigkeit seiner Bemerkung wird also durch die obige Rechnung vollstandig bestatigt ; und es folgt, dass die fruhere Hypothese verworfen werden muss. Denn der Umstand, dass nur solche schwachere Sterne in Bezng

I1 0 . 1 2 7

iu f ihre Entfernung untersucht worden sind, die, durch ,hre starkeren Bewegungen, auf eine merkliche Parallaxe jchliessen lassen, kann die Hypothese nicht stutzen, da ja diese doch gerade den Zusammenhang zwischen Parallaxe, Helligkeit und scheinbarer Bewegung angeben, und also die Reduction der Resultate, welche aus Sternen mit sehr un- gleichen Bewegungen gewonnen waren, auf einander ermog- lichen sollte. Ich werde nun versuchen, eine neue Hypo- these auszubilden, und lasse mich dabei zunachst aus- schliesslich von den Beobachtungsergebnissen leiten, indem ich jeden Versuch, die altere Formel, durch passende Ab- anderung zu verbessern und den Eeobachtungen anzu- schliessen, vermeiden werde. Von den verschiedenen Ver- suchen, die gewunschte Formel zu erlangen, werde ich die wesentlichsten hier vorfuhren, wiewohl sie, als im Grunde nur Tatonnements, von keinem sonderlichen Interesse sind. Es durfte aber nutzlich sein, die zuruckgelegten Umwege nicht in Vergessenheit gerathen zu lassen, schon um sie ein anderes Ma1 vermeiden zu konnen.

Von den sechs obigen Gruppen gehoren die drei ersten nahezu derselben Sterngrosse an, namlich der zweiten, und ebenso die drei letzten, deren Sterngrosse im Mittel nahezu 7 . 0 ist. Innerhalb der drei ersten Gruppen fur sich, und innerhalb der drei letzten fur sich, lasst sich also die Abhangigkeit der Parallaxen von der scheinbaren Bewegung untersuchen, ohne dass man dabei irgend welchen nennenswerthen Einfluss der verschiedenen Helligkeiten zu befurchten brauchte.

Ich bezeichne nun durch P, die mittlere Parallaxe der Sterne mter Grosse, deren scheinbare Bewegung Null ist, sowie mit p , die mittlere Parallaxe der Sterne +eter Grosse, mit der scheinbaren Bewegung s. Die Grosse p,,t ist also eine Function nicht nur von m , sondern auch von s. Endlich bezeichne ich :

so dass g jedenfalls eine Function von s ist; ob aber auch von m, bleibt noch zu entscheiden.

Aus den Mittelwerthen p , der drei ersten Gruppen scheint hervorzugehen, dass die Function 6 annahernd durch die Form

( 2 ) 6 = e n s , wo x eine Constante bedeutet, dargestellt werden kann. Denn es ergaben sich, durch verschiedene Combinationen der betreffenden Werthe von p , , indem f', als uberall gleich angesehen wurde :

aus Gruppe I und Gruppe 11: x = 0.330 P B I z > 111: x = 0.310 )5 B I1 )) )) 111: x = 0.231

Diese Resultate stimnien so gut unter einander wie man hier nur erwarten darf, und der Werth

x = 0 . 3 0 8 , wornit ich ferner gerechnet habe, kann als ein Mittel der obigen drei angesehen werden, wobei dem aus den Gruppen

293 3258 294

I1 und I11 gewonnenen Resultate das kleinste Gewicht zu- kommt.

In derselben Weise wurden die p und die s , welche fur die drei letzten Gruppen ermittelt waren, verwerthet, und es ergab sich:

aus IV und V : x = 0.203 > I V n VI: x = 0.4X9 x v x VI: x = 0.959

Hier ist die Uebereinstimmung der drei Resultate keines- wegs geniigend, um auf die etwaige Constanz des Coeffi- cienten x zu schliessen. Indessen hielt ich anfangs die be- sonders grosse Abweichung des dritten Werthes von x fur zufallig, und war geneigt, in der Uebereinstimmung des Mittels aus den beiden ersten, namlich

x = 0.31 I

mit dem fruheren Mittel: x = 0.308 den Beweis zu sehen, dass sc eine sowohl von s als von m unabhangige Grosse sei. An diesem Gesichtspunkte festhaltend, sollte nun die Abhangigkeit der Function P,>, von m ermittelt werden.

Zu diesem Zwecke bildete ich neue Gruppen, und jetzt zwar nur nach der Sterngrosse: die erste Gruppe umfasste die Sterne bis zur zweiten Grosse ; die zweite, die zwischen 2'Po und 570; die dritte, Sterne von 5'fo an bis 6m9 incl.; die vierte enthielt endlich die Sterne von 7'Po an, und bestand aus 13 Sternen. Wiewohl diese Anzahl nicht grosser ist als die der ubrigen Gruppen, erachtete ich es doch als zweckmassig, diese Gruppe in zwei andere zu theilen, weil die scheinbaren Bewegungen hier so sehr verschieden waren. Die erste dieser neuen Gruppen ent- hielt nun die Sterne, deren Bewegungen mehr als eine Secunde betragen, und die zweite die ubrigen. Die Ab- sicht hiermit war, wie man leicht bemerkt, die, eine etwaige Abhangigkeit des Coefficienten x von s zum Vorschein kommen zu lassen, oder urn uberhaupt eine bessere Ein- sicht zu gewinnen, inwiefern die gewahlte Form fur 6 an- nehmbar sei.

Die Resultate, welche sich fur diese 5 Gruppen er- gaben, sind in der folgenden Zusammenstellung gegeben :

Gruppe Anz. d. Sterne p S m I '3 0!197 0!'810 1 . 0

2 '7 0.142 0.964 3.54

5 6 0.0 5 3 0.463 7 4 7

3 I 3 0 . 1 7 1 2 .590 6.06 4 7 0.251 3.223 8.2 I

Die Berechnung der verschiedenen P, , unter Annahme des Werthes x = 0 . 3 1 , fuhrte zu den nachstehenden Resultaten, welche, der Hypothese nach, von s unabhangig sein sollten :

P I 0!'153 2 0.105

3 0.076 4 0.092 5 0.046

Zwar zeigen diese Zahlen, wie zu erwarten war, eine entschiedene Abnahme mit wachsender Sterngrosse ; indessen ist weder diese Abnahme bei den schwacheren Sternen deutlich genug, noch erscheint der Einfluss von s genugend eliminirt zu sein. Um die Spuren dieses Einflusses mog- licherweise anfzufinden, versuchte ich den Werth von x aus den Zahlen der 4. und 5. Gruppe zu bestimmen, und er- langte somit den Werth

x = 0.561 . Es fie1 mir auf, dass dieser Werth sehr nahe mit

dem, aus den Gruppen IV, V und VI gewonnenen Mittel- werthe namlich

x = 0 .516

iibereinstimmte ; ferner, dass diese beiden Werthe aus Sternen ermittelt waren, die der 7. Grossenclasse angehoren, wlhrend der Werth x = 0.308 aus Sternen durchschnitt- lich 2. Grosse gefunden wurde. Es ist aber nun

so dass man' vermuthen musste, dass die verschiedenen x sich durch die Formel

darstellen liessen. 7? = x l l / m

Der Werth von x1 wurde also aus den Gleichungen

0.308 = x1 v2.26 0.516 = x1 v6.99 0.561 = x , I/=

gesucht, und es ergaben sich:

x1 = 0.204 X1 = 0.195 x1 = 0.200

im Mittel x1 = 0.200 -

Die Uebereinstimmung ist hier allerdings grosser als man erwarten konnte, und daher zufallig, indessen war doch Grund genug vorhanden, die Hypothese

eo.2 I 4 i . J (3) 6 = etwas naher zu prufen.

Zu diesem Zwecke wurden wiederum die funf oben angefuhrten p-Werthe auf den Fall einer verschwindenden scheinbaren Bewegung reducirt, also die P-Werthe berechnet, indem die Formel (3) zur Reduction diente. Die Rech- nung ergab:

Gruppe P m I 0!'167 1.00

2 0.097 3-54 3 0.046 6.06 4 0 .03 7 8.2 I

5 0.041 7.47 also Werthe von P, deren Abnahnle mit wachsender Stern- grosse jetzt vie1 befriedigender ausfiel als zuvor.

2 0 %

Man hemerkt leicht, dass die angefuhrten P-Werthe sich mittelst einer Exponentialfunction von m darstellen lassen. Berechnet man namlich die Constante PI in der Formel

p = p l e - o . 2 ~ 5 ( t n - 1 ) (4) welche Constante die inittlere Parallaxe der Sterne erster Grosse mit der scheinbaren Bewegung Null bedeutet, so finden sich die Resultate

Gruppe PI I 01'167 2 0.169 3 0 .136 4 0 . 1 7 5

0.165 Mittel 0.162 5 -

Die Uebereinstimmung dieser Werthe ist eine derartig befriedigende, dass man wohl die durch die Gleichung (4) gegebene Relation als einigermaassen dem wahren Gesetze entsprechend annehmen darf, nach welchem die mittleren Entfernungen der Sterne mit ihren Grossen zunehmen.

Aus dem gefundenen Mittelwerthe von Pl findet sich Po = 0!'204;

und hiermit leitet man, unter Berucksichtigung der Formel (3), die nachstehende Relation ab :

- o ! ' 2 0 4 e - 0 . 2 1 5 m + 0 . 2 0 0 1 / m . S (5) P =

hlit Hulfe dieser habe ich nun wieder die p-Werthe berechnet, wie sie den m und s der sechs ersten Gruppen entsprechen, und bin dabei zu den folgenden Resultaten gelangt :

Gruppe p (Bb.) p (Form. 5) I 0!'237 0!'2 2 7 I1 0.137 0.155 I11 0.123 0 . 1 2 2

I V 0.302 0.534 V 0.143 0.096 VI 0.060 0.057 *)

") Bei dieser, ebenso wie bei den folgenden Rechnungen habe ich die Parallaxe von 1830 Gr. ausgeschlossen, urn die Resultate nicht von diesem offenbar ganz extrernen Falle abbangig zu machen. Die Mittelwerthe fur die Gruppe IV werden alsdann :

p = ot'302; s = 4'.'433; m = 6 .91 .

Urspriinglich hatte ich mit der Formel -

~ o~zo,,e-o.25m+o.zooI/m.s

gerechnet, und damit nachstehende Resultate gefunden :

Gruppe P I 0:21s I1 0.146 111 0 . 1 1 3 IV 0.371 V 0-075 VI 0.042

Diese Formel giebt die mittleren Parallaxen der Gruppen I1 und IV allerdings besser wieder als die Formel (5) ; doch durfte diese vorzuziehen sein.

In Anbetracht der Unsicherheit einiger, aus den Be- obachtungen geschlossenen, Mittelwerthe darf man die Uebereinstimmung der beiden Reihen der p - Werthe als eine einigermaassen genugende ansehen. Es sind je- doch Anzeichen vorhanden, dass die Formel (5) noch einiger Verbesserung fahig sei. Zunachst bemerken wir, dass bei der Gruppe IV, wiewohl die sehr stark ab- weichende Parallaxe von I 830 Groombr. ausgeschlossen wurde, dennoch eine unstatthaft grosse Abweichung vor- handen ist, deren Grund man hochst wahrscheinlich in der Form des Ausdrucks ( 5 ) zu suchen hat. Zweitens erscheint die durch Tatonnement gefundene Form der Function keineswegs an und fur sich gut annehmbar. Ich habe daher die Form der Function p abgeandert, die neue Form dieser Function jedoch theils an die frdhere ange- schlossen, theils so zu wahlen gesucht, dass die Darstelluog noch verbessert wird.

Zunachst theilte ich die Function p in zwei andere, indem ich setzte: (6) p = P + p ' , wo p' eine Grosse bezeichnet, die mit s verschwindet.

Ausdruck Es zeigte sich nun bald, dass der zunachst liegende

P = 0!204 e-0.215 m

nicht vollig gentigte, dass man aber dem Ziele etwas naher kam, indem angenomnien wurde :

p = o:1204 c- 0.25 m - 0.02 m2 (7) Nachdem nun die - aus den Gruppen entnommenen Werthe der p mit den aus dieser Formel berechneten Werthen von P verglichen wurden, ergaben sich Unterschiede, die als Specialwerthe von p' anzusehen waren, und diese Werthe liessen sich durch die Formel

(8) p' = I / , S P + o.o70s(r - e - 0 . ~ 4 m 2 ~ )

einigermaassen darstellen. Die Berechnung der niittleren Parallaxen aus den

Formeln (6), ( 7 ) und (8) fuhrte nun zii den folgenden Werthen, die ich neben den beobachteten hinstelle :

Gruppe p (Bb.) p (Rechn.)

I1 0 . 1 3 7 0.138 I 01237 0!'234

I11 0.123 0 . 1 0 2

IV 0.302 0.345 V 0.143 0.1 I 0

VI 0.060 0.036

Wenngleich nun auch diese beiden Reihen von Werthen einigermaassen genugend mit einander dberein- stimmen, so habe ich doch versucht, einen principiellen Mange1 zu beseitigen, der den Formeln (7) und (8) noch anhaftet. Dieser besteht nun darin, dass erstens die Formel (7) , bei geringeren Helligkeiten, eine vie1 grossere Abnahme der Parallaxen n i t wachsender Sterngrosse angiebt, als irgendwie annehmbar erscheint, zweitens ergiebt sich die Abhangigkeit der Function p' von s sicherlich grosser, als

sie in der Wirklichkeit ist. Um die erwahnten Mangel zu beseitigen, setze ich nun

p = o!'204 e- 0.2138 m 'Ym (9)

tfa .~

I

wo

?P

1.0952

m ?P# = 2 - (+,

2

3 4 5 6 I 8 9 o

un d

1.1813 1.2592 1.3291 1.3935 1.4512 1.5034 1 . 5 5 0 7

7.5934 1.6321

3. (I - e- 0.040 ma 0 . 1 2 0 s p' = ____ I + 0 . 2 5 s (10)

Man erkennt leicht, dass diese Formeln mit wachsen- den m und s, gegen

und

tendiren. Bei den Formeln (9) und (10) bin ich vorlaufig

stehen geblieben; ich sehe sie als den Anforderungen, die gegenwartig zu stellen sind, einigermaassen genugend an, und bin der Meinung, dass sie vielfaltig Verwendung finden konnen. Aus diesem Grunde habe ich die Werthe von ?P und von P, den verschiedenen m entsprechend, in einer kleinen Tafel zusammengestellt. Indem ich diese Tafel hier

P = 0!'204 6- O.43

p ' = 0148

I

P

0!l1 6 I 4 0.1231 0.09 10

0.0654 0.0460 0.03 I 7 0 . 0 2 1 5

0.0095 0.0062

0.0 I44

Mit den aus dieser Tafel entnommenen P-Werthen, sowie mit den aus der Formel (10) erfolgenden Werthen von p' , habe ich nun wieder die Parallaxen berechnet, wie sie den scheinbaren Bewegungen und Grossen entsprechen, welche fiir die verschiedenen der oben gebildeten Gruppen gelten.

Die Resultate sind die folgenden:

Gruppe I I1 111 I V V VI

I

2

3

P (BbJ 0!'2 3 7 0.137 0 .123 0.302 0.143 0.060

0.197 0.142 0 . 1 7 1

p (Rechn.) o!'z 4 I

0.138

o 296 0 .135 0.047 0. I 64

0.216

0 . 1 0 2

0 . 1 2 2

4 0 . 2 5 1 0.228 5 0 . 0 5 3 0.05 I

anfiihre, fuge ich ihr noch einige Columnen hinzu, namlich: die Columne 4, welche die Zeit angiebt, in der das Licht die der Parallaxe P entsprechende Entfernung durchlauft ; die Columne 5 , welche die nach der photometrischen Formel

p' nr log ____ - - - ' l a B

P ' m - I

berechneten relativen Parallaxen giebt, wobei B nach den Untersuchungen von Herrn Lindemann den Werth

@ = 0.367 + 0.035 (m - 6.5)

hat; die Columne 6, in welcher man endlich die mittleren Parallaxen findet, wie sie aus der Annahme einer gleich- formigen Vertheilung der Sterne im Weltraume erfolgen. Die mittleren Parallaxen sind also hier mittelst der Formel

bestimmt, in welcher die Q die durch Zahlung gefundenen Sternmengen bis zur mten Grossenclasse incl. bedeuten. Hier- bei wurden die von Herrn Seeliger angegebenen Zahlen an- gewandt.

T I Y' I

0!'09 I 0

0.0673 0.04 7 9 0.032 9 0.0214 0.0135 0.0082

P "

0!'03 I f

0.0139 0.007 3

0 . 0 2 I I

Es lassr sich nicht leugnen, dass die Ueberein- stimmung bei den Gruppen I -VI, die geradezu als eine vollkommene bezeichnet werden darf, wesentlich besser ist, als bei den Gruppen I - 5. Indessen diirfte letztere auch als genugend angesehen werden, da die Unsicher- heit der aus den Beobachtungen unmittelbar geschlossenen Zahlen wohl 10 bis 2 0 Einheiten der letzten Decimale be- tragen.

Die gefundenen Resultate ftihren zu verschiedenen interessanten Schlussfolgerungen, von denen ich einige hier erwahnen mbchte, wenngleich sie theilweise noch recht un- sicher sein mogen.

Zunachst bernerken wir, dass die auf die scheinbare Bewegung Null reducirten mittleren Parallaxen sehr nahe gleich herauskommen, sei es, dass man.sie aus der Formel (9) berechnet, sei es, dass man ihre relativen Werthe mittelst der photometrischen Formel sucht.

In einem Aufsatze, welcher in den Schriften der konigl. Schwed. Akademie der Wissensch. abgedruckt worden

299 3258

- I 0 - 2 50.1

I 2 2 . 0

- 4 44.3 - o 7.6 - 3 29.2

.-

3 0 0

3 6 6 8 4 8

ist *), habe ich gezeigt, dass man aus der apparenten niittleren Helligkeit einer Gruppe von Sternen auf die Ent- fernung dieser Gruppe zu schliessen, in dem Falle berech- tigt ist, w o d i e W a h r s c h e i n l i c h k e i t e i n e r g e w i s s e n I n t e n s i t a t d e r L e u c h t k r a f t d e r S t e r n e e i n e F u n c t i o n b l o s s d i e s e r I n t e n s i t a t s e l b s t 1 s t ) v o n d e r L a g e i m R a u m e a b e r n i c h t a b h a n g t . Da nun das photometrische Gesetz hier erwiesener Weise, wenigstens annahernd, anwendbar ist, so durfen wir schliessen, d a s s d i e , a u f d i e s e l b e E n t f e r n u n g r e d u c i r t e n H e l l i g - k e i t e n d e r S t e r n e i n a l l e n E n t f e r n u n g e n , v o n d e n e n h i e r d i e R e d e s e i n k a n n , d n r c h s c h n r t t l ~ c h d i e s e l b e i s t .

Weniger sicher sind die Resultate, die wir hinsicht- lich der mittleren Sterndichte in verschiedenen Entfernungen ziehen konnen. Wollten wir indessen die Unterschiede der

Verhaltnisse p , , von den entsprechenden -~ als

reel1 ansehen, so konnten wir etwa in der nachstehenden Weise folgern. Es sei D, die mittlere Dichte der Sterne bis incl. mter Grosse ; alsdann hatte man :

3 - - - __ -_

Y", J:,

1tz -- I Y92 -- I

_____ . - - ___ Y,,L - I Dm - I

Nun ist aber :

7 53 28.08 8 38. 20.45 8 48 4-90 9 14 46.52

10 24 54.24 I I 3 2 2 . 0 4

Stockholm 1894 Aug. I .

9.554 -15 28 9.496 + o 25 5.8 9.474 -+ 3 51 4.0 9.569 +13 1 7 28.9

9.653 +38 56 32.0 9.563 +32 31 32.7

") Ofversigt af k. Vetenskaps-Akademiens Forhandlingav I 872.

mithin : P,, P''ln-I 3

> . (Y, - I J"17H

D, - -- D,tl - I

Setzt man in dieser Formel die aus der obigen Tabelle entnommenen Werthe von ID8, P9, P8" und P9" ein, so

ergiebt sich fur 9 em Werth, der nicht vie1 von 2 ver-

schieden ist. Wollte man diesem Resultate einige Realitat zuschreiben, so musste man schliessen, dass die Sterndichte yon der 8. bis zur 9. Grossenclasse zunimmt.

Das sicherste Resultat der obigen Untersuchungen 1st aber die Bestimniung der mittleren, und auf die schein- bare Bewegung Null reducirten Parallaxe der Sterne erster Grbsse. Der jetzt gefundene Werth kann als vollig uber- einstimmend mit dem Peters'schen Werthe 0!209 angesehen werden, namentlich wenn man sich erinnert, dass dieser Werth noch nicht auf die scheinbare Bewegung Null redu- cirt ist. Dass meine fruhere Bestimrnung dieser Parallaxe nur einen halb so grossen Werth ergab, beruht, wie nian sofort bemerkt, auf der zu starken Abhangigkeit der Parallaxe von der scheinbaren Bewegung, welche dabei angenommen werden musste.

D . D*

H. Gyldbn

Beobachtungen von Covneten auf der k. k. Sternwarte in Wien. Fraunhofer'scher Refractor von 6 Zoll Oeffnung, Kreismikronieter.

Von -7. Holetschk.

1893 Oct. I 8 Nov. 13 Dec. I

2

I894 hlai I

5 6 9

Juni I

2 1

1 6h 45m2 I!

6 1 2 o 6 ,35 16

16 44 34

9 '9 5 0 9 14 11

9 5 18 10 29 1 3 9 53 23

1 0 3 2 o

- I m 8"s + z 55.00 + z 9.81 -5 34.18

+ 2 42.23 -3 48.60 - 2 41.84 + O 43.97 - 7 52.67 +o 56.61

-- 0) 27:'7

+ 0 1.7 + 2 32.9 + o 40.6

4 3 3 6

C o m e t 1893 IV.

C o m e t 1894 11.

0.799 0.645

0.872 0.856

. . . 0.8 I 5 0.799 0.767 0.5 5 2 0.531

-t0?95 - 819 +1.20 -19.4 +0.71 -27.2

+ 0 . 5 2 - 2 7 . 0

t o . 2 6 -- 5.2 +oh7 - 2.2

t 0 . 7 5 - 1.3 +0.96 + 1.1

4-1.59 + 4.6 t 1 . 7 5 + 5.8

I

2

3 4

5 6 7 8 9

I 0