Uebungsaufgaben_Bremsentechnik

E

Aufgabensammlung Vorlesung Bremssysteme

Prof. Dr.-Ing. Ing.-grad. Karlheinz H. Bill

Juni 2006

:\CTI Car Training\Aufgaben\fhtw\Uebungsaufgaben Bremsentechnik.doc

Kfz-Bremssysteme Prof. Dr.-Ing. Ing. grad. Karlheinz H. Bill

Aufgaben

Aufgabe (I):

Welche Vorschriften regeln die Ausrüstung und Leistungsfähigkeit von Bremsanlagen bei Kraftfahrzeugen ?

a) im Deutschen Raum b) im Europäischen Raum c) in den USA

Aufgabe (II):

Welche Energiequellen sind zur Betätigung von Bremsanlagen prinzipiell denkbar ?

Aufgabe (III):

Gliedern Sie die Bremsanlage in ihre allgemeinen Grundbestandteile (Hauptgruppen).

Aufgabe (IV):

Nennen Sie die während des Bremsvorganges auftretenden Verlustzeiten.

a) vom Fahrer verursachte Verlustzeiten

b) vom Bremssystem verursachte Verlustzeiten

Aufgabe (V):

Bestimmen Sie a) den Bremsweg (in der Betätigungszeit tb) und b) den Anhalteweg (tr + tb) für folgende Parameter:

v = 100 km/h Verzugszeit tu = 0,2 s Schwellzeit ts = 0,1 s Reaktionszeit tr = 0,5 s Bremsverzögerung 2

t,B s/m7xb=&&

Aufgabe (VI):

Ein Fahrzeug fährt mit einer Geschwindigkeit von v = 100 km/h. Das Fahrzeug wird nun ideal konstant mit 2 m/s2 gebremst.

Welche Strecke hat das Fahrzeug nach Bremsbeginn zurückgelegt, wenn

a) es noch 60 km/h schnell ist?

b) es zum Stillstand gekommen ist (V=0)?

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Aufgabe (VII):

Erläutern Sie formelmäßig den Unterschied zwischen der mittleren Verzögerung über der Bremszeit und der mittleren Verzögerung über dem Bremsweg. Warum unterscheiden sich die beiden Werte in der Regel bei einer Bremsung ?

Aufgabe (VIII):

Berechnen Sie das kraftschlussbedingte Bremsvermögen für das nachfolgend spezifi-zierte Fahrzeug auf griffiger Fahrbahn (µ = 1,1)

a) bei reiner Vorderachsbremsung b) bei reiner Hinterachsbremsung c) bei idealer Allradbremsung

Fahrzeugdaten:

Radstand m l 2,32

Schwerpunktabstand HA m lh 1,45

Schwerpunkthöhe m hs 0,5

Radwiderstandsbeiwert fR 0,015

Aufgabe (IX):

Skizzieren Sie ein Bremskraftverteilungsdiagramm (mit Hilfslinien für das Verzöge-rungsraster) für einen Pkw und zeichnen Sie neben einer sinnvollen idealen Verteilung die reale Bremskraftverteilung ein, wenn die Bremsanlage mit einem Bremskraftbegren-zungsventil an der Hinterachse ausgerüstet ist.

Aufgabe (X):

Was versteht man unter der a) äußeren Übersetzung und der b) inneren Übersetzung einer Bremsanlage?

Geben Sie bitte auch den formelmäßigen Zusammenhang an.

Aufgabe (XI):

An einer Bremsanlage wurden folgende Daten ermittelt:

Bremspedalkraft 282,7 N Bremsdruck 90 bar Bremskolbendurchmesser der Radbremse 20 mm Bremsmoment am Rad 848,23 Nm Bremsenreibradius 0,15 m

2


Bestimmen Sie für diese Bremsanlage:

a) die äußere Übersetzung

b) die innerer Übersetzung

Aufgabe (XII):

Beschreiben Sie die Funktion des Bremskraftverstärkers mit folgenden Schwerpunkten:

a) Welche Aufgabe hat die Membran b) Welche Aufgabe hat das Tellerventil c) Welche Aufgabe hat die Reaktionsscheibe

Aufgabe (XIII):

Bestimmen Sie die Steuergehäusefläche und die Kolbenstangenfläche an der Reakti-onsscheibe des Bremskraftverstärkers:

Druckstangenfläche: ADS = 2000 mm2

Boosterverstärkung: iBooster = 4

Aufgabe (XIV):

Skizzieren Sie qualitativ den Bremsdruck als Funktion der Bremspedalkraft bis zu einem Wert von ca. 500 N eines pneumatischen Bremskraftverstärkers für folgende Druckzu-stände in der Unterdruckkammer:

a) 0,2 bar b) 0,5 bar

Für das Fahrzeug wird ein Blockierdruck von 90 bar bei einer Pedalkraft von 250 N an-genommen. Zeichen Sie in die Kurven die Aussteuerpunkte ein.

Aufgabe (XV):

Welche Maßnahmen sind an einem pneumatischen Bremskraftverstärker notwendig, um die Verstärkung bei gleich bleibender Boostermembran und gleich bleibendem Druckgefälle (Unterdruck/Umgebungsdruck) zu verändern?

Aufgabe (XVI):

Welche funktionsrelevanten Unterschiede existieren zwischen einem Smart-Booster und einem pneumatischen Bremsassistenten?

Aufgabe (XVII):

Nennen Sie Bauarten von Teilbelagscheibenbremsen

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Aufgabe (XVIII):

Welche ABS-Regelstrategien sind an einer Achse prinzipiell möglich?

Aufgabe (XIX):

Skizzieren Sie den Arbeitsbereich eines ABS im µ-Schlupf Diagramm.

Aufgabe (XX):

Nennen Sie unterschiedliche Prinzipien von elektrischen Pkw-Bremssystemen und be-schreiben Sie deren Grundfunktion (in Stichpunkten).

Aufgabe (XXI):

Bestimmen Sie die Radblockier- und wiederbeschleunigungszeit (tblockieren, tbeschleunigen) und die Druckabbauzeit im Hydrauliksystem bei µ-Sprung von Hochreibwert auf Nied-rigreibwert:

Hochreibwert µhigh = 0,8; Niedrigreibwert µlow = 0,1; Massenträgheit des Rades θRad = 0,6 kgm2; Radlast GR = 4000N; Dynamischer Radhalbmesser rdyn = 0,3 m Fahrzeuggeschwindigkeit v0 = 60 km/h; Bremsdruck phydr. = 100 bar (bei µ = 1,0)

4


Lösungen

Lösung (I):

a) StVZO §41 und 41b

b) RREG 71/320 EWG bzw. (ECE-R13)

c) FMVSS

Lösung (II):

• Muskelkraft (Mensch) • Mechanik (mechanische Energiespeicher) • Pneumatik (Druckluft, Unterdruck) • Hydraulik (hydraulische Energiespeicher) • Elektrik (elektrische Energiespeicher)

Lösung (III):

• Energieversorgungseinrichtung • Betätigungseinrichtung • Übertragungseinrichtung • Radbremsen • Zusatzeinrichtungen (des Zugfahrzeuges für einen Anhänger)

Lösung (IV):

a) Wahrnehmungszeit Schreckzeit Umsetzzeit Schwellzeit der Fußkraft

b) Ansprechzeit Schwellzeit der Bremsanlage

Lösung (V):

a) Bremsweg in der Betätigungszeit tb:

max,B

202

smax,Bu0t,B xv

21tx

241tvx

b &&&& ⋅+⋅⋅−⋅=

5


=> ( )7

6,3100

211,07

2412,0

6,3100x

2

2t,B b

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛⋅+⋅⋅−⋅=

=> m667,60xbt,B =

b) Anhalteweg:

bt,Br0.Anh xtvx +⋅=

=> 667,605,06,3

100x .Anh +⋅=

=> m556,74x .Anh =

Lösung (VI):

∫= dtvs , ∫= dtav

mit stRevtav +∗= vvv 0stRe ∆−=

tav ∆∗=∆ denn hier gilt: 0v stRe =

stRestRe2 stvta

21s +∗+∗∗= mit 0s stRe =

Bremszeit: avt ∆

=

avv

ava

21s stRe2

2 ∆∗+

∆∗∗=

a

)vv(v

a)vv(

21s stRe0

stRe

2stRe0 −

∗+−

∗=

a) 2

)6,3/606,3/100(6,3/602

)6,3/606,3/100(21s

2 −∗+

−∗= =

2)111,11(667,16

2)111,11(

21s

2

∗+∗= = 30,8642+92,5926 = 123,4568 m

b) 2

)6,3/100(21s

2

∗= =

2)778,27(

21s

2

∗= = 192,901 m

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Lösung (VII):

Insbesondere zu Beginn eines Bremsvorganges wird bei hoher Geschwindigkeit in kur-zer Zeit ein großer Weg zurückgelegt, während zum Ende der Bremsung im gleichen Zeitintervall ein wesentlich geringerer Weg zurückgelegt wird. Der zeitliche Verlauf der Fahrzeugverzögerung spiegelt sich in der Differenz zwischen

und wider. )(, tmBx&& )(, smBx&&

Mittlere Verzögerung über dem Weg: Bx

vsmBx

⋅=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ 2

20

,&&

Mittlere Verzögerung über der Zeit: ( )vtstat

vtmBx

++=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

0,

&&

Zeit t

Ges

chw

indi

gkei

t v

t(*)

v(0)

∫= dtvx t)(

( )µfdtdv

=

- z.B. Sportfahrzeug- z.B. Limousine

Lösung (VIII):

a) Reine Vorderachsbremsung:

2, /033,9

76293,07025,081,9

32,25,01,11

015,032,245,11,1

81,91

sm

lh

fll

gxs

R

Rh

R

vB =∗=∗−

+∗∗=

∗µ−

+∗µ∗=&&

b) Reine Hinterachsbremsung:

2, /39,3

2371,14275,081,9

32,25,01,11

015,032,2

45,132,21,181,9

1sm

lh

fll

gxs

R

Rv

R

hB =∗=∗+

+−

∗∗=

∗µ+

+∗µ∗=&&

c) Idealer Allradbremsung:

( ) 2, /938,10015,01,181,9)( smfgx RRAllradB =+∗=+µ∗=&&

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Lösung (IX): 60%

40%

20%

0 20% 40% 60% 80%

Sollinie

FB,h_____G

B,vF_____G

a=40 %

a=20 %

a=60 %

a=80 %

a=100 %

Begrenzer

Lösung (X):

a) Äußere Übersetzung: Das Verhältnis von Spannkraft am Radzylinder zur Betätigungskraft am Bremspe-dal.

iFFä

Sp B

Bet B=

,

,

FSp,B Spannkraft am Radzylinder FBet,B Betätigungskraft am Bremspedal

b) Innere Übersetzung: Das Verhältnis von Gesamtumfangskraft an den Bremsbelägen einer Bremse zur Spannkraft am Radzylinder.

CFF

U B

Sp B* ,

,=

FU,B Gesamtumfangskraft an den Bremsbelägen FSp,B Spannkraft am Radzylinder

Lösung (XI):

a) Äußere Übersetzung:

iFFä

Sp B

Bet B=

,

,

8


NpdF Bk

BSp 43,282710904

02,04

522

, =∗∗π∗

=∗π∗

=

⇒ 107,28243,2827

==äi

b) Innere Übersetzung:

CFF

U B

Sp B* ,

,=

Nr

MFB

BBU 86,5654

15,023,848

, ===

⇒ 243,282786,5654* ==C

Lösung (XII):

a) Der Unterdruck wirkt einseitig auf eine großflächige Membran (Vakuumkammer), die ihrerseits mit dem Arbeitskolben des Hauptbremszylinders verbunden ist. Auf der anderen Seite der Membran (Arbeitskammer) herrscht in der Lösestellung der Bremse der gleiche Unterdruck. Bei Betätigung des Bremspedals wird der Unter-druck hinter dem Arbeitskolben durch Zutritt von Luft mit Umgebungsdruck abge-baut; die Differenz auf beiden Seiten der Membran verursacht eine die Pedalkraft unterstützende Kraft.

b) Die pneumatische Druckänderung wird durch ein Luftventil (Tellerventil), welches sowohl über das Steuergehäuse, als auch von der mit dem Bremspedal verbunde-nen Kolbenstange betätigt werden kann, gesteuert. Das Steuergehäuse ist fest mit der Membran verbunden und folgt somit deren Bewegung. Das Tellerventil besitzt zwei Ventilsitze. Es ist entweder eine Verbindung der Ar-beitskammer mit der Vakuumkammer, eine Verbindung der Arbeitskammer mit Um-gebungsluft oder ein Verschluß der Arbeitskammer möglich ist. Jede Änderung des Pedaldruckes bewirkt eine Betätigung des Tellerventils und somit eine Veränderung der Druckdifferenz an der Membran.

c) Die Reaktionsscheibe regelt die Tellerventilbewegung so, daß die Flächenpressung am Ventilkolben und an der Ringfläche des Steuergehäuses gleich groß ist. Das Verhältnis zwischen der Ringfläche des Steuergehäuses und der Fläche des Ventil-kolbens an der Reaktionsscheibe bestimmen das Verstärkungsverhältnis des Bremskraftverstärkers.

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Lösung (XIII):

KS

DS

eibeaktionsschReKS

eibeaktionsschReDS

KS

DSBooster A

ApApA

FF

i =⋅⋅

==

KS

DSBooster A

A4i ==

=> 2DSKS mm500

4AA ==

2KSDSDS mm15005002000AAA =−=−=

Lösung (XIV):

100% Verzögerung unterhalb des Aussteuerpunktes

0,5 bar

0,2 bar

FP [N]

p [

bar]

90

250

Aussteuerpunkt

500

Lösung (XV):

Die Flächenverhältnisse an der Reaktionsscheibe müssen verändert werden (Steuer-gehäuseringfläche, Druckstangenfläche, Kolbenstangenfläche).

Lösung (XVI):

• Regelbarer Proportionalmagnet

• (Wegsensor für den Magnetanker)

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Lösung (XVII):

Festsattelbremse

Schwimmsattelbremse (Faustsattel)

Schwimmrahmensattelbremse

Kombisattelbremse (mit integrierter Feststellbremse)

Lösung (XVIII):

Individuelle Regelung jedes Rades

Select-Low-Regelung

Select-High-Regelung

Mischformen (z.B. modifizierte Individualregelung)

Lösung (XIX):

Das ABS System regelt adaptiv im Bereich des µ-Maximums.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Schlupf [%]

Rei

bwer

t µ

[-] Gleitreibwert

stabil instabil

Maximalreibwert

freirollend blockiert

Lösung (XX):

Alle elektrischen Bremssystemen verfügen über eine reine Signalankopplung der Betä-tigungseinrichtung an das restliche Bremssystem. Es handelt sich als grundsätzlich um Fremdkraftbremsanlagen.

1. Elektrohydraulisches Bremssystem: • Es werden konventionelle Radbremsen versendet

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• Der Bremsdruck wird durch elektrohydraulische Wandler bereitgestellt. • Die Übertragungseinrichtung ist elektro- hydraulisch.

2. Elektromechanisches Bremssystem: • Die Bremskraft wird direkt in der Radbremse mittels elektromechanischer

Komponenten erzeugt. • Die Übertragungseinrichtung ist elektrisch.

Lösung (XXI):

a) Momentengleichgewicht am gebremsten Rad:

( )

., divR

dynRRB

gesR

B rGMMΘ+Θ

⋅⋅−=

Θ∆

=µ

ϕ&&

mit tϕϕ&

&& = und ϕ&⋅= dynrv

⇒ Blockieren: ( ) vrG

tdynRlowhigh

gesRblockieren ⋅

⋅⋅−

Θ= 2

,

µµ

( ) 6,360

3,040001,08,06,0

2 ⋅⋅⋅−=blockierent ⇒ mstblockieren 7,39=

⇒ Beschleunigen: vrG

tdynRlow

gesRgenbeschleuni ⋅

⋅⋅

Θ= 2

,

µ

6,3

603,040001,0

6,02 ⋅⋅⋅

=genbeschleunit ⇒ mst genbeschleuni 8,277=

b) Hydraulischer Druckabbau:

tK

hydabpepp ∗−

∗= ,0

⇒ Druckänderung: tKabp

hyd abpepKdt

dp ∗−⋅⋅−= ,0,

⇒ ( ) ababpstartendabp tKttK

endhyd

starthyd eepp ∆∗−• == ,,

,

,

Bestimmung der Konstanten Kp,ab: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

∆=

endhyd

starthyd

ababp p

pt

K,

,, ln1

Praxiswerte für den Lösevorgang: phyd,start = 80 bar nach phyd,end = 20 bar in ∆t ≈ 70 ms

⇒ Kp,ab ≈ 20 s-1

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⇒ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=∆

endhyd

starthyd

abpab p

pK

t,

,

,

ln1

Mit der Vorgabe Bremsdruck phydr.=100 bar (bei µ=1,0) folgt für die den Kraftschlüssen entsprechenden Drücke:

phyd,start=80 bar; phyd,end=10 bar

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=∆1080ln

201

abt ⇒ mstab 10497,103 ≈=∆

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