Un’analisi critica delle risposte ultrasonore ottenute da

difetti artificiali e cricche di fatica

M. Carboni, A. Paraboschi

Dipartimento di Meccanica, Politecnico di Milano

Via La Masa 34, 20156 Milano

Tel. +39-02-23998253, Fax +39-02-23998202, E-mail: michele.carboni@polimi.it

SOMMARIO Nel campo delle PnD, le relazioni quantitative tra la risposta del metodo adottato e la

dimensione del difetto sono tipicamente fornite o ricavate in funzione di una opportuna

dimensione lineare (profondità, diametro,…) del difetto stesso. Esempi di tali relazioni

sono le curve “Probability of Detection”, le curve ADA per il metodo UT o i limiti di

accettabilità del metodo PT applicato alle saldature.

La presente memoria analizza le risposte UT ottenute sperimentalmente da cricche di

fatica generate su assili ferroviari e le confronta con quelle ricavate da difetti artificiali di

forme significativamente differenti ottenuti mediante lavorazioni tradizionali (fori e

fresate) o innovative (difetti concavi o convessi per elettro-erosione). Le misure sono state

eseguite sia mediante sonde tradizionali monocristallo, sia mediante un sistema phased

array. L’elaborazione dei risultati sperimentali ha permesso di osservare che le curve

ottenute dai difetti artificiali, significativamente differenziate se diagrammate in funzione

della profondità del difetto, collassano su una singola curva, corrispondente a quella delle

cricche di fatica, se diagrammate in termini di area riflettente. Tale risultato permette di

ripensare in un’ottica completamente nuova la forma dei difetti artificiali adottabili, ad

esempio, in blocchi campione per la taratura dei sistemi UT per l’ispezione di assili

ferroviari sia in fase di produzione, sia di manutenzione durante il normale esercizio.

1. INTRODUZIONE Nel campo delle PnD, le relazioni quantitative tra la risposta del metodo adottato e la

dimensione del difetto sono tipicamente fornite o ricavate in funzione di una opportuna

dimensione lineare (profondità, diametro,…) del difetto stesso. Esempi di tali relazioni

sono le curve “Probability of Detection” [1], le curve ADA per il metodo UT [2] o i limiti

di accettabilità del metodo PT applicato alle saldature [3].

Un altro aspetto importante delle PnD è la pratica comune di progettare e realizzare i

blocchi di taratura basandosi su difetti artificiali descriventi la forma di cricche o difetti

naturali, ma non le loro caratteristiche micro-superficiali (scabrezza, chiusura e

contatto,…) tipiche del danneggiamento in servizio e che potrebbero avere un effetto sulle

risposte ottenute durante l’ispezione. L’efficacia di tale pratica, dovuta comprensibilmente

a specifiche di costo, tempo e difficoltà di realizzazione, è uno degli aspetti più dibattuti

nel campo PnD (si vedano ad esempio [4] e [5]).

La presente memoria analizza le risposte UT ottenute sperimentalmente da cricche di

fatica generate su assili ferroviari e le confronta con quelle ricavate da difetti artificiali, di

forme significativamente differenti, ottenuti mediante lavorazioni tradizionali (fori e

fresate) o innovative (difetti concavi o convessi per elettro-erosione). Le misure sono state

eseguite sia mediante sonde tradizionali monocristallo, sia mediante un sistema phased

array. Basandosi su un approccio recentemente presentato dagli autori [6], l’elaborazione

dei risultati sperimentali ha permesso di osservare che le curve ottenute dai difetti

artificiali, significativamente differenziate se diagrammate in funzione della profondità del

difetto, collassano su una singola curva, corrispondente a quella delle cricche di fatica, se

diagrammate in termini di area riflettente. Tale risultato permette di ripensare in un’ottica

completamente nuova la forma dei difetti artificiali adottabili, ad esempio, in blocchi

campione per la taratura dei sistemi UT per l’ispezione di assili ferroviari sia in fase di

produzione, sia di manutenzione durante il normale esercizio.

2. ANALISI DEI DIFETTI ARTIFICIALI

2.1. Set-up sperimentale I difetti artificiali analizzati sono stati ricavati sulla superficie di due distinte sezioni di un

corpo assile cavo (Dest=152 mm) prodotto in acciaio A4T mediante differenti lavorazioni

tecnologiche (Fig. 1). Sono presenti quindici discontinuità: quattro fresate (d=0.5, 1, 2 e 3

mm), tre fori passanti (d=3, 4 e 6 mm) e otto intagli da elettroerosione, di cui quattro

convessi (d=1, 2, 4 e 8 mm), a simulare la forma di cricche di fatica [7], e quattro concavi

(d=0.5, 1, 2 e 3 mm), più simili a cricche da fretting-fatica [7].

Le misure sperimentali sono state effettuate mediante una centralina tradizionale UT

digitale Gilardoni RDG 500 [8] (Fig. 2a) ed una centralina UT “phased array” Harfang X-

32 [9] (Fig. 2b).

La centralina RDG500 è stata utilizzata in combinazione ad una sonda ATM45-4 a singolo

cristallo piezoelettrico di dimensioni 8x9 mm, con frequenza 4 MHz e inclinazione del

fascio all’interno del materiale pari a 45° [10-11]. La centralina Harfang X-32 è stata

invece abbinata ad una sonda di frequenza 5 MHz a 32 cristalli disposti linearmente (1D

linear phased array) con passo 0.8 mm e dimensioni 0.762x12 mm [12]. Anche in questo

caso, sono state prese a riferimento e memorizzate le misure relative all’A-scan ottenuto

con fascio inclinato a 45°. In entrambi i casi, l’accoppiamento con i pezzi campione o gli

assili in prova è stato ottenuto mediante grasso e opportuni zoccoli sagomati realizzati in

plexiglass (RDG500) o rexolite (X-32).

Figura 1 – Difetti artificiali ottenuti per operazioni tecnologiche tradizionali ed elettro-erosione.

fresata

foro

(a) (b)

Figura 2 – Strumentazione adottata nella campagna sperimentale: a) Gilardoni RDG500; b) Harfang X-

32.

L’ispezione è stata condotta registrando le massime risposte in secondo percorso (Fig. 3)

ottenute da tutti i difetti. In particolare, sono stati memorizzati i valori di guadagno

necessari per portare il picco di risposta dell’A-Scan al 90% (RDG 500) o al 80% (X-32)

dello schermo.

Figura 3 – Schema adottato per l’ispezione dei difetti artificiali.

2.2. Risultati e discussione

Innanzitutto, come atteso e per entrambi gli strumenti, all’aumentare della dimensione del

difetto è stata necessaria una quantità decrescente di energia sonora. Inoltre, i fori non

verranno più considerati nel seguito in quanto particolarmente complessi (superficie

riflettente curva) e caratterizzati da una dimensione lineare non omogenea con quella degli

altri difetti. Figure 4a e b mostrano, quindi, il confronto dei valori ottenuti, con i due

strumenti, in funzione della profondità del difetto.

E’ chiaramente possibile osservare una dipendenza delle risposte UT dalla geometria del

difetto. In particolare, fresate ed intagli concavi, geometricamente simili tra loro,

sembrano rispondere in maniera analoga, mentre gli intagli convessi, a pari profondità,

rispondono in modo significativamente differente.

Come già evidenziato in [6], tutto ciò è indicativo di come non sia sufficiente la profondità

per caratterizzare efficacemente i difetti dal punto di vista dell’ispezione UT. Può essere,

invece, interessante considerare la superficie del difetto effettivamente investita dal fascio

ultrasonoro (Fig. 4c e d). In questo caso, la dipendenza dalla forma dell’intaglio sembra

sparire in quanto le curve in termini di profondità collassano su un’unica curva.

E’ anche molto interessante notare da Fig. 4e e f, come tale curva diventi lineare in un

diagramma semi-logaritmico. In particolare, Figura 5 mostra un confronto tra le

interpolazioni lineari dei dati ottenuti per mezzo di entrambi gli strumenti. Da questo

diagramma possono essere tratte alcune interessanti conclusioni: i) i valori di R2, insieme

eventualmente ai residui non rappresentati, indicano come le due rette interpolino

egregiamente i dati; ii) i coefficienti angolari delle due rette sono praticamente coincidenti,

ad indicare una sensibilità relativa confrontabile tra i due strumenti; iii) si ha una

differenza sistematica tra le due rette dovuta alla diversa tecnologia alla base dei due

strumenti.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 4 – Risposte UT degli intagli artificiali in funzione della profondità (a – RDG500, b – X-32),

dell’area investita (c – RDG500, d – X-32) e in scala logaritmica (e – RDG500, f – X-32).

Figura 5 – Andamento lineare delle risposte UT in termini di area investita e confronto tra RDG500 e X-

32.

3. ANALISI DELLE CRICCHE DI FATICA

3.1. Prove di propagazione full-scale Nell’ottica di ottenere le risposte UT di cricche naturali di fatica, tre prove di propagazione

full-scale sono state eseguite su assili cavi (Dest=152 mm) prodotti in acciaio A4T

mediante il banco dinamico assili [13] situato presso i laboratori del Dipartimento di

Meccanica del Politecnico di Milano e mostrato un Figura 6. Lo schema del banco è

assimilabile ad una flessione rotante su tre punti, mentre il monitoraggio dell’avanzamento

superficiale della cricca avviene tramite un sistema telecamera-microscopio. Con il

sistema descritto, certificato in qualità ISO9001, è possibile caratterizzare il

comportamento a fatica e a propagazione di assili soggetti a carichi ad ampiezza costante e

variabile.

Figura 6 – Banco dinamico per prove di fatica di assili full-scale.

L’innesco della frattura è stato realizzato sul corpo assile a breve distanza (104 mm) dalla

battuta del cuscinetto centrale ed è costituito da una serie di micro-fori, realizzati con

un’apposita fresa, ben visibili dalle immagini di Figura 7.

Figura 7 – Micro-fori artificiali di innesco della cricca di fatica.

La stima della profondità del difetto ai vari stadi dell’evoluzione viene tipicamente

effettuata, a partire dalla lunghezza superficiale misurata, per mezzo della seguente

espressione [14]:

( )θθ sectan1 −+= ra , D

c

r

c 2==θ (1)

dove a rappresenta la profondità, c la semi-lunghezza superficiale misurata, mentre D = 2r

il diametro dell’assile.

3.2. Misure UT delle cricche di fatica

Durante le prove di propagazione sono stati effettuati controlli UT, con entrambe le

strumentazioni già descritte in precedenza, cadenzati in base all’avanzamento della

profondità della cricca di fatica pari a circa 1 mm e seguendo lo stesso schema di ispezione

già utilizzato per i difetti artificiali e mostrato in Figura 3.

Rappresentando in un grafico i valori ottenuti in funzione delle profondità e delle superfici

investite, è possibile effettuare il confronto con le curve ricavate per i difetti artificiali (in

Figura 8 sono mostrati i risultati relativi soltanto all’RDG500, del tutto equivalenti rispetto

a quanto ottenuto per mezzo dell’X-32).

(a) (b)

Figura 8 – Confronto tra le risposte UT di difetti artificiali e cricche naturali di fatica intermini di

profondità (a) e di superficie investita (b).

L’andamento dei dati relativi alle cricche naturali in termini di profondità sembra

avvicinare quello relativo ai difetti convessi. Questa osservazione rafforza le ipotesi fatte

in precedenza sull’influenza, nel caso di una rappresentazione tradizionale, della forma del

difetto sulla risposta UT (la forma della cricca di fatica è geometricamente simile a quella

dei difetti convessi). Vi sono tuttavia anche delle differenze in quanto a pari profondità la

cricca naturale risponde meno: ciò potrebbe essere in parte legato ai fattori micro-

superficiali già descritti in precedenza.

Rappresentando, invece, i dati in funzione della superficie del difetto investita dal fascio,

si ha come risultato l’annullamento della dipendenza dalla tipologia del difetto (Fig. 8b).

E’ comunque doveroso far notare la presenza di uno scarto significativo dei dati, dovuto

non solo a caratteristiche intrinseche dei difetti, ma molto probabilmente anche a fattori

umani ed ambientali inevitabilmente presenti durante le ispezioni. Rimane che la

situazione delle risposte sembra in generale migliore considerando l’area investita del

difetto.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 9 – Confronto tra le risposte UT di difetti artificiali e cricche naturali di fatica intermini di

profondità (a) e di superficie investita (b).

Tale conclusione è stata verificata analizzando l’andamento dei residui delle risposte UT

rispetto a quelle delle fresate, prese come riferimento in quanto difetto tradizionale e ben

conosciuto (Fig. 9a e b). Il calcolo è stato effettuato sia per la rappresentazione in funzione

della profondità, sia per la rappresentazione in funzione della superficie investita e i

risultati sono stati paragonati (Fig. 9c e d). Si è scelto per semplicità, anche in questo caso,

di considerare esclusivamente i dati rilevati in secondo percorso per mezzo della

strumentazione RDG500.

Come si può osservare, nel caso di Figura 9c solo il 40.6% delle risposte ha scostamento,

in valore assoluto, inferiore al 5% e il 56.3% inferiore al 10% (vi sono 6 valori oltre il 20%

di scarto). Per quanto riguarda, invece, i risultati di Figura 9d si ha il 62.5% dei punti nella

fascia ±5% e l’87.5% nella fascia ± 10% (i punti oltre il 20% di scarto in questo caso sono

solo 2 e si riferiscono alle misure effettuate sugli assili prima dell’inizio della prova di

propagazione).

4. CONCLUSIONI Le risposte UT provenienti da difetti artificiali di geometria molto diversa e cricche

naturali da fatica tipicamente riscontrate e qui appositamente ottenute, su assili ferroviari

sono state confrontate ottenendo le seguenti conclusioni:

• la tradizionale pratica di diagrammare i risultati in termini di una dimensione lineare

caratteristica del difetto si è dimostrata meno efficace rispetto al considerare l’area del

difetto stesso effettivamente investita dal fascio ultrasonoro. In particolare, questa

seconda rappresentazione permette di rendere le risposte sperimentali indipendenti

dalla forma del difetto;

• le risposte in termini di area investita si atteggiano ad una retta se diagrammate in un

diagramma semi-logaritmico;

• dal punto di vista metodologico-sperimentale, utilizzare una centralina tradizionale con

sonda monocristallo od un sistema più evoluto phased array produce gli stessi risultati.

Rimane che il secondo sistema permette analisi e facilitazioni all’utente impensabili per

il primo;

• anche le risposte di cricche naturali di fatica a forma tipicamente convessa ottenute

durante prove di propagazione full-scale su assili ferroviari si adagiano efficacemente

sulla curva effettiva diagrammata in termini di area investita;

• l’analisi dei residui ha mostrato chiaramente il vantaggio di diagrammare le risposte

UT di difetti artificiali e naturali in termini di area investita rispetto alla dimensione

lineare caratteristica.

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI [1] G.A. Georgiou, Probability of Detection (POD) curves: derivation, applications and

limitations, Research Report 454, HSE Books, Health and Safety, Executive, UK,

2006.

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[3] UNI EN 1289, Controllo non distruttivo delle saldature – Controllo delle saldature

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[4] D. Piotrowski, M.D. Bode, NDT comparisons of in-service cracks, manufactured

cracks and EDM notches, RQNE 26, pp. 1855-1862, 2007.

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[6] M. Carboni, An Analysis of UT Echoes Coming from Fatigue Cracks and Artificial

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[7] J. Schijve, Fatigue of structures and materials, Second edition, Springer, 2003.

[8] Gilardoni S.p.a., Modo d’Uso Rilevatore Ultrasonoro Digitale Universale Gilardoni

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[9] Harfang Microtechniques Inc., X-32 User’s manual (Version 2.33R), Quebec City,

QC, 2006.

[10] IAEA, Ultrasonic Testing of Material at Level 2, Training Manual for Non-

Destructive Testing Techniques, Vienna, 1988.

[11] Krautkramer J., Krautkramer H., Ultrasonic Testing of Materials, 4th Edition,

Springer-Verlag, 1990.

[12] Harfang Microtechniques Inc., User’s Probe Booklet, DAAH for Ultrasound NDT.

[13] M. Carboni, M. De Mori, Dipartimento di Meccanica, Sistema Qualità, Politecnico

di Milano, Uso e Gestione del Banco Dinamico Assili.

[14] NASGRO Consortium, “NASGRO v.4.23 – Fracture Mechanics and Fatigue Crack

Growth Analysis Software”, User’s Manual, 2005.