UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA – FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

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DEDICATORIA

A mis queridos padres: Juan Manuel Rivas

Chero y Socorro del Pilar Medina Pacherre, por

su amor y apoyo incondicional en el desarrollo

de mi carrera profesional.


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AGRADECIMIENTOS

Quiero aprovechar este pequeño segmento en esta tesis para agradecer en primer

lugar a Dios, por haberme acompañado y guiado a lo largo de mi carrera, por ser mi fortaleza

en los momentos de debilidad y por brindarme una vida llena de aprendizajes, experiencias

y sobre todo felicidad.

Asimismo, agradecer inmensamente a mi familia, de manera muy especial a mi

padre y a mi madre, a mi Papá Juan por haberme apoyado en todos estos años de arduo

estudio y dedicación, y por haberme siempre facilitado lo mejor para desarrollarme como

hombre y persona de bien; y a mi Mamá Socorro, por el cariño inmenso, comprensión y

amor incondicional que me alegra cada momento de mi vida, por todos los valores que me

ha inculcado, y por su lucha y sacrificio como madre y mujer.

A mis hermanos Alejandro y Pedro, por ser parte importante de mi vida y

representar la confianza y unión fraternal. Por todos los momentos compartidos desde la

infancia, del colegio a la universidad, y hoy en día por compartir esta etapa de mi vida

profesional.

A mis abuelitas y abuelitos en el cielo, que con la sabiduría de Dios me han

enseñado a ser quien soy, por todos los consejos que han sido de gran ayuda para mi vida y

crecimiento, por sus oraciones que siempre me tuvieron presente, y por encontrar siempre

en su casa y en su corazón, un abrazo y muestra de amor para su nieto.


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A mis tías y tíos, en especial a mi madrina Fely y a mi padrino Miguel, por

acompañarme en esta etapa de aprendizaje, por tener siempre sus brazos abiertos en los

momentos difíciles, y por enseñarme que la fortaleza la encuentro siempre al lado de Dios y

de la familia.

A Elizabeth, por ser parte importante de mi vida, por haberme apoyado en las

buenas y malas, y sobre todo por su paciencia y amor incondicional en cada instante que

hemos compartido juntos. Gracias Chinita.

A mis amigos del colegio, de la universidad, del trabajo, y por todas esos amigos

que me brindaron su confianza y apoyo en cada momento de mi vida, asimismo a todos los

docentes de colegio y universidad que me formaron como persona, hombre e Ingeniero de

bien, por su apoyo y dedicación que hicieron posible alcanzar este gran paso dentro de mi

carrera profesional.

Son muchas las personas que han formado parte de mi vida personal y profesional

a las que me encantaría agradecerles su amistad, consejos, apoyo, ánimo y compañía en los

momentos más difíciles de mi vida. Algunas están aquí conmigo y otras en mis recuerdos y

en mi corazón, sin importar en donde estén quiero darles las gracias por formar parte de mí,

por todo lo que me han brindado y por todas sus bendiciones.

Muchas Gracias


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CONTENIDO CAPITULAR

RESUMEN ...................................................................................................................................... xx

ABSTRACT ................................................................................................................................... xxi

1. CAPITULO I: GENERALIDADES ....................................................................................... 1

1.1 INTRODUCCIÓN. ............................................................................................................... 1

1.2 ANTECEDENTES ................................................................................................................ 2

1.2.1 Antecedentes generales .............................................................................................. 2

1.2.2 Normas de diseño ....................................................................................................... 3

1.3 PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN: .................................................................................. 4

1.3.1 Descripción y formulación ......................................................................................... 4

1.4 JUSTIFICACIÓN, IMPORTANCIA Y BENEFICIARIOS DE LA INVESTIGACIÓN .... 5

1.4.1 Justificación ................................................................................................................ 5

1.4.2 Importancia................................................................................................................. 5

1.4.3 Beneficiarios de la investigación ................................................................................ 6

1.5 OBJETIVOS ......................................................................................................................... 6

1.5.1 Objetivo general ......................................................................................................... 6

1.5.2 Objetivos específicos .................................................................................................. 6

1.6 FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS: ..................................................................................... 7

1.6.1 Hipótesis general ........................................................................................................ 7

1.6.2 Hipótesis Específicas .................................................................................................. 7

2. CAPÍTULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS. .................................................................. 8

2.1 INTRODUCCIÓN A LA CONSTRUCCIÓN DE VIVIENDAS DE ALBAÑILERÍA. ...... 8

2.2 DEFINICIONES PRELIMINARES ..................................................................................... 9

2.3 MATERIALES EMPLEADOS........................................................................................... 12

2.3.1 Materiales empleados en Albañilería confinada ....................................................... 18

2.3.1.1 Unidades de Albañilería de Arcilla .................................................................. 19

2.3.1.2 Mortero ............................................................................................................. 20

2.3.1.3 Concreto ........................................................................................................... 22

2.3.1.4 Acero de refuerzo ............................................................................................. 23

2.3.2 Materiales empleados en Albañilería Armada ......................................................... 26

2.3.2.1 Unidades de Albañilería de Mortero, Arena y Cemento: Bloques de Concreto27

2.3.2.2 Concreto Líquido o Grout ................................................................................ 28

2.3.2.3 Acero de Refuerzo ............................................................................................ 31

2.4 PROPIEDADES FÍSICO MECÁNICAS DE LAS UNIDADES DE ALBAÑILERÍA ..... 35

2.5 CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN ............................................................................. 36

2.5.1 Estructura con diafragma rígido ............................................................................... 36


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2.5.2 Configuración del edificio. ....................................................................................... 37

2.5.3 Muros Portantes ........................................................................................................ 38

2.5.4 Arriostres .................................................................................................................. 38

2.6 REQUISITOS ESTRUCTURALES MÍNIMOS ................................................................ 39

2.6.1 Muro Portante ........................................................................................................... 39

2.6.2 Estructuración en planta ........................................................................................... 40

2.6.3 Consideraciones en Albañilería Confinada .............................................................. 41

2.6.4 Consideraciones en Albañilería Armada .................................................................. 42

2.7 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO .................................................................................... 43

2.7.1 Información General ................................................................................................ 43

2.7.2 Planos Generales del Edificio................................................................................... 43

2.7.3 Características de los Materiales .............................................................................. 45

3. CAPÍTULO III: ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN ALBAÑILERIA

CONFINADA. ................................................................................................................................ 46

3.1 PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES .......................... 46

3.1.1 Losa Maciza ............................................................................................................. 46

3.1.2 Vigas Principales ...................................................................................................... 47

3.1.3 Vigas Soleras ............................................................................................................ 47

3.1.4 Vigas Dinteles o de Amarre para Independización de Alféizars .............................. 48

3.1.5 Vigas Chatas ............................................................................................................. 48

3.1.6 Muros de Albañilería ................................................................................................ 48

3.1.6.1 Espesor Efectivo de Muros “T” ........................................................................ 48

3.1.6.2 Densidad Mínima de Muros Confinados .......................................................... 48

3.1.6.3 Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad ............................... 50

3.1.7 Escalera .................................................................................................................... 50

3.2 CARGAS UNITARIAS ...................................................................................................... 51

3.2.1 Pesos Volumétricos .................................................................................................. 51

3.2.2 Techos ...................................................................................................................... 51

3.2.3 Muros ....................................................................................................................... 51

3.3 METRADO DE CARGAS ................................................................................................. 52

3.3.1 Cargas Directas ........................................................................................................ 52

3.3.2 Cargas Indirectas ...................................................................................................... 54

3.3.3 Cargas por Nivel y Centro de Gravedad .................................................................. 55

3.3.4 Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas ......................................................... 58

3.4 ANÁLISIS SÍSMICO ......................................................................................................... 59

3.4.1 Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi) ........................................................... 60


xii

3.4.2 Materiales ................................................................................................................. 61

3.4.3 Diseño en ETABS del Modelo Estructural de Albañilería Confinada ..................... 64

3.4.4 Desplazamientos Laterales, Derivas de Entre Piso para XX e YY ........................... 75

3.4.5 Período Natural de Vibrar (T) ................................................................................... 78

3.4.6 Fuerzas Internas por Sismo Moderado ...................................................................... 79

3.5 DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA .............................................. 81

3.5.1 Diseño por Sismo Moderado, Resistencia al Corte Global, Fuerzas Internas ante

Sismo Severo y Verificación del Agrietamiento en Pisos Superiores ....................................... 81

3.5.1.1 Diseño para Muros Confinados del Primer Nivel ............................................ 83

3.5.1.2 Diseño para Muros Confinados del Segundo Nivel ......................................... 84

3.5.1.3 Diseño para Muros Confinados del Tercer Nivel ............................................. 85

3.6 DISEÑO DE COLUMNAS DE CONFINAMIENTO Y VIGAS SOLERAS .................... 86

3.7 DISEÑO DE CIMENTACIONES ...................................................................................... 95

3.7.1 Consideraciones Generales y Estudio de Suelos ...................................................... 95

3.7.2 Diseño del cimiento corrido ..................................................................................... 97

4. CAPÍTULO IV: ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN ALBAÑILERIA

ARMADA. ..................................................................................................................................... 103

4.1 PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ........................ 103

4.1.1 Losa Maciza ........................................................................................................... 103

4.1.2 Vigas Principales .................................................................................................... 104

4.1.3 Vigas Soleras .......................................................................................................... 104

4.1.4 Vigas Chatas ........................................................................................................... 105

4.1.5 Muros de Albañilería .............................................................................................. 105

4.1.5.1 Espesor Efectivo de Muros “T” ...................................................................... 105

4.1.5.2 Densidad Mínima de Muros Reforzados ........................................................ 106

4.1.5.3 Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad ............................. 107

4.1.6 Escalera .................................................................................................................. 108

4.2 CARGAS UNITARIAS .................................................................................................... 108

4.2.1 Pesos Volumétricos ................................................................................................ 108

4.2.2 Techos .................................................................................................................... 108

4.2.3 Muros ..................................................................................................................... 109

4.3 METRADO DE CARGAS ............................................................................................... 109

4.3.1 Cargas Directas ...................................................................................................... 109

4.3.2 Cargas Indirectas .................................................................................................... 111

4.3.3 Cargas por Nivel y Centro de Gravedad ................................................................ 112

4.3.4 Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas ....................................................... 115

4.4 ANÁLISIS SÍSMICO ....................................................................................................... 116


xiii

4.4.1 Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi) ......................................................... 117

4.4.2 Materiales ............................................................................................................... 118

4.4.3 Diseño en ETABS del Modelo Estructural de Albañilería Armada ....................... 120

4.4.4 Desplazamientos Laterales, Derivas de Entre Piso para XX e YY ........................ 121

4.4.5 Período Natural de Vibrar (T) ................................................................................ 124

4.4.6 Fuerzas Internas por Sismo Moderado ................................................................... 125

4.5 DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA ARMADA .................................................. 128

4.5.1 Diseño por Sismo Moderado, Resistencia al Agrietamiento Diagonal y Control de

Fisuración ............................................................................................................................... 128

4.5.1.1 Diseño para Muros Armados del Primer Nivel .............................................. 129

4.5.1.2 Diseño para Muros Armados del Segundo Nivel ........................................... 130

4.5.1.3 Diseño para Muros Armados del Tercer Nivel ............................................... 131

4.5.2 Verificación de la Resistencia al Corte del Edificio ............................................... 131

4.5.2.1 Diseño para Muros Armados del Primer Nivel .............................................. 132

4.5.2.2 Diseño para Muros Armados del Segundo Nivel ........................................... 132

4.5.2.3 Diseño para Muros Armados del Tercer Nivel ............................................... 133

4.5.3 Diseño de los Muros ante Sismo Severo ................................................................ 135

4.5.3.1 Primer Piso ..................................................................................................... 136

4.5.3.2 Segundo Y Tercer Piso ................................................................................... 148

4.6 DISEÑO DE CIMENTACIONES .................................................................................... 150

4.6.1 Consideraciones Generales y Estudio de Suelos .................................................... 150

4.6.2 Diseño del cimiento corrido ................................................................................... 152

5. CAPÍTULO V: METRADOS, ANÁLISIS DE COSTOS Y PRESUPUESTO USANDO

ALBAÑILERIA CONFINADA .................................................................................................. 158

5.1 RESUMEN DE METRADOS .......................................................................................... 158

5.2 ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS .......................................................................... 161

5.3 PRESUPUESTO ............................................................................................................... 162

6. CAPÍTULO VI: METRADOS, ANÁLISIS DE COSTOS Y PRESUPUESTO USANDO

ALBAÑILERIA ARMADA. ....................................................................................................... 167

6.1. RESUMEN DE METRADOS ....................................................................................... 167

6.2. ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS ....................................................................... 170

6.3. PRESUPUESTO ............................................................................................................ 172

7. CAPÍTULO VII: COMPARACIÓN DE RESPUESTA ESTRUCTURAL Y DISEÑO

SÍSMICO ...................................................................................................................................... 178

7.1. COMPARACIÓN DE FUERZAS CORTANTES DE ENTREPISO ............................ 178

7.1.1. Comparación de Fuerzas Cortante de Entrepiso por Sismo Moderado .................. 179

7.1.2. Comparación de Fuerzas Cortante de Entrepiso por Sismo Severo ....................... 179

7.2. COMPARACIÓN DE PERIODOS DE VIBRACIÓN .................................................. 179


xiv

7.2.1. Comparación de Períodos de vibración X-X .......................................................... 180

7.2.2. Comparación de Períodos de vibración X-X .......................................................... 180

7.3. COMPARACIÓN DE DERIVAS DE ENTREPISO ..................................................... 180

7.3.1. Comparación de Derivas de Entrepiso X-X ........................................................... 181

7.3.2. Comparación de Derivas de Entrepiso Y-Y ........................................................... 181

7.4. COMPARACIÓN DE RESISTENCIA AL CORTE DE LOS MUROS DE

ALBAÑILERÍA ......................................................................................................................... 181

7.4.1. Comparación de Resistencia al Corte (Muros X-X)............................................... 182

7.4.2. Comparación de Resistencia al Corte (Muros Y-Y)............................................... 182

8. CAPÍTULO VIII: COMPARACIÓN ECONÓMICA ...................................................... 183

8.1 ANÁLISIS COSTO – BENEFICIO .................................................................................. 184

8.2 COMPARACIÓN DEL PRESUPUESTO ........................................................................ 184

8.2.1 COMPARACIÓN PRESUPUESTO ESTRUCTURAS......................................... 185

8.2.1.1 Comparación de Presupuesto General de Estructuras .................................... 185

8.2.1.2 Comparación Partidas Representativas de Estructuras ................................... 186

8.2.2 COMPARACIÓN PRESUPUESTO ARQUITECTURA ...................................... 186

8.2.2.1 Comparación de Presupuesto General de Arquitectura .................................. 186

8.2.2.2 Comparación Partidas Representativas de Arquitectura ................................ 187

8.3 COMPARACIÓN DE INSUMOS .................................................................................... 188

9 CAPÍTULO IX: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................... 189

9.1 CONCLUSIONES ............................................................................................................ 189

9.1.1 CONCLUSIONES GENERALES ......................................................................... 189

9.1.1.1 Conclusiones de la Comparación de Respuesta Estructural y Diseño Sísmico

189

9.1.1.2 Conclusiones de la Comparación Económica ................................................ 191

9.1.2 CONCLUSIONES COMPLEMENTARIAS ......................................................... 192

9.1.2.1 Conclusiones a Favor de la Albañilería Armada – En Contra de la Albañilería

Confinada 192

9.1.2.2 Conclusiones a Favor de la Albañilería Confinada – En Contra de la

Albañilería Armada ........................................................................................................... 193

8.1. RECOMENDACIONES ................................................................................................ 194

BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................... 195

ANEXOS ....................................................................................................................................... 194


xv

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2-1 Clasificación de unidades de albañilería para efectos de diseño estructural. ................... 15

Tabla 2-2 Limitaciones de aplicación estructural de los tipos de unidades de albañilería. .............. 16

Tabla 2-3 Granulometría de la arena gruesa. ................................................................................... 21

Tabla 2-4 Clasificación de los morteros según las proporciones volumétricas (en estado suelto) de

sus componentes. .............................................................................................................................. 22

Tabla 2-5 Granulometría de los agregados para concreto líquido. ................................................... 29

Tabla 2-6 Resistencias características de la Albañilería................................................................... 36

Tabla 3-1 Densidad de Muros Confinados ....................................................................................... 49

Tabla 3-2 Cargas Directas (Ton/m) .................................................................................................. 54

Tabla 3-3 Cargas Indirectas.............................................................................................................. 55

Tabla 3-4 Cargas en el Nivel de la Azotea ....................................................................................... 56

Tabla 3-5 Cargas en el Nivel de Entrepiso ....................................................................................... 57

Tabla 3-6 Cargas de Gravedad Acumuladas (ton): Pg=PD+0.25PL ................................................ 59

Tabla 3-7 Fuerzas de Inercia ante el Sismo Moderado "Fi" ............................................................. 61

Tabla 3-8 Desplazamientos XX y YY .............................................................................................. 75

Tabla 3-9 Derivas de entrepiso XX y YY ........................................................................................ 76

Tabla 3-10 Variables para Cálculo de "T" con la fórmula de la Norma E 0.30 ............................... 78

Tabla 3-11 Cálculo de "T" X-X y Y-Y ............................................................................................ 78

Tabla 3-12 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado X - X .......................... 79

Tabla 3-13 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado Y - Y .......................... 80

Tabla 3-14 Diseño Muros Confinados Piso 1 - Sismo en X - X (VE= 86.433 ton) ......................... 83

Tabla 3-15 Diseño Muros Confinados Piso 1 - Sismo en Y - Y (VE= 86.433 ton) ......................... 83


Tabla 3-17 Diseño Muros Confinados Piso 2 - Sismo en Y - Y (VE= 75.908 ton) ......................... 85


Tabla 3-19 Diseño Muros Confinados Piso 3 - Sismo en Y - Y (VE= 54.859 ton) ................................. 86

Tabla 3-20 Piso 1 - Diseño de los Muros Agrietados X - X ............................................................ 89

Tabla 3-21 Piso 1 - Diseño de los Muros Agrietados Y - Y ............................................................ 90

Tabla 3-22 Piso 2 - Diseño de los Muros No Agrietados X - X ....................................................... 93

Tabla 3-23 Piso 2 - Diseño de los Muros No Agrietados Y - Y ....................................................... 94

Tabla 3-24 Parámetros del estudio de suelos usados en el diseño del cimiento corrido. ................. 96

Tabla 3-25 Parámetros para la comprobación Extremo Izquierdo ................................................. 101

Tabla 3-26 Parámetros para la comprobación Extremo Derecho ................................................... 101

Tabla 4-1 Densidad de Muros Armados ........................................................................................ 106

Tabla 4-2 Cargas Directas (Ton/m) ................................................................................................ 111

Tabla 4-3 Cargas Indirectas............................................................................................................ 112

Tabla 4-4 Cargas en el Nivel de la Azotea ..................................................................................... 113

Tabla 4-5 Cargas en el nivel de Entrepiso ...................................................................................... 114

Tabla 4-6 Cargas de Gravedad Acumuladas (ton): Pg=PD+0.25PL .............................................. 116

Tabla 4-7 Fuerzas de Inercia ante el Sismo Moderado "Fi" ........................................................... 118

Tabla 4-8 Desplazamientos XX y YY ............................................................................................ 122

Tabla 4-9 Derivas de entrepiso XX y YY ...................................................................................... 122

Tabla 4-10 Variables para Cálculo de "T" con la fórmula de la Norma E 0.30 ............................. 124


xvi

Tabla 4-11 Cálculo de "T" X-X y Y-Y .......................................................................................... 125

Tabla 4-12 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado X - X ........................ 126

Tabla 4-13 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado Y - Y ........................ 127

Tabla 4-14 Diseño de Muros Armados Piso 1 - Sismo en X - X (VE= 97.984 ton) ...................... 129

Tabla 4-15 Diseño de Muros Armados Piso 1 - Sismo en Y - Y (VE= 97.984 ton) ...................... 129





Tabla 4-20 Piso 1 - Esfuerzos en rotura Muros X-X ...................................................................... 140

Tabla 4-21 Piso 1 - Esfuerzos en rotura Muros Y-Y ...................................................................... 141

Tabla 4-22 Piso 1 - Verificación de extremos libres Muros X-X................................................... 141

Tabla 4-23 Piso 1 - Verificación de extremos libres Muros Y-Y................................................... 142

Tabla 4-24 Factor de Reducción por Resistencia ɸ (Muros X) ...................................................... 142

Tabla 4-25 Factor de Reducción por Resistencia ɸ (Muros Y) ...................................................... 143

Tabla 4-26 Refuerzo Vertical a concentrar en los extremos - Muros X - X................................... 144

Tabla 4-27 Refuerzo Vertical a concentrar en los extremos - Muros Y - Y................................... 144

Tabla 4-28 Fuerza Cortante "Vuf" (ton) 1° PISO - Muros X -X.................................................... 145

Tabla 4-29 Fuerza Cortante "Vuf" (ton) 1° PISO - Muros Y -Y.................................................... 145

Tabla 4-30 Espaciamiento de Refuerzo Horizontal (cm) 1° PISO - Muros X -X ......................... 147

Tabla 4-31 Espaciamiento de Refuerzo Horizontal (cm) 1° PISO - Muros Y -Y ......................... 147

Tabla 4-32 Diseño de las vigas soleras 1° PISO - Muros X - X .................................................... 147

Tabla 4-33 Diseño de las vigas soleras 1° PISO - Muros Y - Y .................................................... 148

Tabla 4-34 Parámetros del suelo utilizados en el diseño del cimiento corrido. ............................. 151



Tabla 5-1 Resumen de Metrado de Partidas de Estructuras – Albañilería Confinada ................... 159

Tabla 5-2 Resumen de Metrado de Partidas de Arquitectura – Albañilería Confinada ................. 160

Tabla 5-3 Análisis de Precios Unitarios partida de Muro de Albañilería Confinada ..................... 161

Tabla 5-4 Presupuesto de Albañilería Confinada ........................................................................... 162

Tabla 6-1 Resumen de Metrado de Partidas de Estructuras – Albañilería Armada ....................... 168

Tabla 6-2 Resumen de Metrado de Partidas de Arquitectura – Albañilería Armada ..................... 169

Tabla 6-3 Análisis de Precios Unitarios partida de Asentado Muro de Albañilería Armada ......... 171

Tabla 6-4 Análisis de Precios Unitarios partida de Vaceado de Muros Totalmente Rellenos con

Grout .............................................................................................................................................. 171

Tabla 6-5 Análisis de Precios Unitarios partida de Vaceado de Muros Parcialmente Rellenos con

Grout .............................................................................................................................................. 172

Tabla 6-6 Presupuesto de Albañilería Armada ............................................................................... 172


xvii

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico 7-1 Comparación de Fuerzas Cortantes de Entrepiso por Sismo Moderado ..................... 179

Gráfico 7-2 Comparación de Fuerzas Cortantes de Entrepiso por Sismo Severo .......................... 179

Gráfico 7-3 Comparación de Períodos de Vibración T (X-X) ....................................................... 180

Gráfico 7-4 Comparación de Períodos de Vibración T (Y-Y) ....................................................... 180

Gráfico 7-5 Comparación de Derivas de Entrepiso (X-X) ............................................................. 181

Gráfico 7-6 Comparación de Derivas de Entrepiso (Y-Y) ............................................................. 181

Gráfico 7-7 Comparación de Resistencia al Corte (Muros X-X) ................................................... 182

Gráfico 7-8 Comparación de Resistencia al Corte (Muros Y-Y) ................................................... 182

Gráfico 8-1 Comparación de Presupuesto General ........................................................................ 184

Gráfico 8-2 Comparación de Presupuesto General – Estructuras .................................................. 185

Gráfico 8-3 Comparación de Partidas Representativas - Estructuras ............................................. 186

Gráfico 8-4 Comparación de Presupuesto General – Arquitectura ................................................ 186

Gráfico 8-5 Comparación de Partidas Representativas – Arquitectura .......................................... 187

Gráfico 8-6 Comparación de Insumos ........................................................................................... 188


xviii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 Asistencia Técnica Obligatoria en Construcciones de Albañilería ................................... 5

Figura 2.1 Albañilería Confinada ..................................................................................................... 12

Figura 2.2 Albañilería Armada ......................................................................................................... 12

Figura 2.3 Unidades de Albañilería alveolar (Bloques de concreto, arcilla y sílice-cal). ................ 13

Figura 2.4 Unidades de Albañilería Sólida o Maciza (Ladrillos de arcilla, sílice-cal y de concreto).

.......................................................................................................................................................... 13

Figura 2.5 a) Clasificación por su porcentaje de vacíos: Hueco y Sólido. b) Ladrillo Tipo Pandereta

y King Kong Artesanal. .................................................................................................................... 15

Figura 2.6 Requisitos mínimos para que un muro se considere confinado ...................................... 18

Figura 2.7 Muro de Albañilería Confinada ...................................................................................... 18

Figura 2.8 Esquema estructural albañilería confinada ..................................................................... 19

Figura 2.9 Tipos de unidades de albañilería de arcilla. .................................................................... 20

Figura 2.10 Tipos de ladrillo de arcilla cocida (King Kong). .......................................................... 20

Figura 2.11 Detalle del anclaje del refuerzo horizontal continuo en un muro confinado. ............... 24

Figura 2.12 Refuerzo horizontal mínimo en un muro con esfuerzo axial mayor a 0.05 f'm ............ 24

Figura 2.13 Conexión a ras en un muro de soga. ............................................................................. 24

Figura 2.15 Estribos con 1 3/4 de vuelta .......................................................................................... 25

Figura 2.14 Estribos en espiral (zunchos) ........................................................................................ 25

Figura 2.16 Materiales empleados en Albañilería Armada .............................................................. 26

Figura 2.17 Bloque: manejo con las dos manos. .............................................................................. 27

Figura 2.18 Detalle del concreto líquido en muro de albañilería armada......................................... 30

Figura 2.19 a) Vaciado del concreto líquido con balde o lata. b) Vaciado del concreto líquido

mediante bombeo. c) Colocación y compactación del concreto líquido en un muro. ...................... 31

Figura 2.20 Espaciadores para barras verticales y para barras horizontales. ................................... 32

Figura 2.21 a) Colocación de malla de acero en la hilada de albañilería. b) Detalle de malla de

acero para encuentros y esquinas. .................................................................................................... 33

Figura 2.22 Planta Típica del Edificio ............................................................................................. 44

Figura 2.23 Elevación del Edificio ................................................................................................... 44

Figura 3.1 Secciones verticales típicas ............................................................................................. 52

Figura 3.2 Cargas provenientes de la escalera en piso típico. .......................................................... 53

Figura 3.3 Cargas indirectas y áreas de influencia. .......................................................................... 54

Figura 3.4 Propiedades de los Elementos de Albañilería Confinada en ETABS. ............................ 62

Figura 3.5 Propiedades de los Elementos de Concreto Armado fć = 210 kg/cm2 en ETABS. ...... 63

Figura 3.6 Ventana de Configuración de Unidades para el modelo. ................................................ 64

Figura 3.7 Ventana de Configuración de la Grid para el modelo. .................................................... 64

Figura 3.8 Ventanas de Configuración de Materiales. ..................................................................... 65

Figura 3.9 Ventana Definir elementos Frame. ................................................................................. 66

Figura 3.10 Ventana Definir elementos Slab. .................................................................................. 66

Figura 3.11 Ventana Definir elementos Wall. .................................................................................. 67

Figura 3.12 Vista de Planta Piso 1 ................................................................................................... 67

Figura 3.13 Vista en 3D Edificio 03 Niveles ................................................................................... 68

Figura 3.14 Ventanas Chequeo del Modelo. .................................................................................... 69

Figura 3.15 Ventana Definir Diagrama. ........................................................................................... 70


xix

Figura 3.16 Ventana Asignar Diagrama. .......................................................................................... 70

Figura 3.17 Ventanas Definir patrones de carga. ............................................................................. 71

Figura 3.18 Ventanas Definir combinaciones de carga. ................................................................... 72

Figura 3.19 Asignar Piers en ETABS. ............................................................................................. 73

Figura 3.20 Ventana analizar estructura ........................................................................................... 74

Figura 3.21 Vista Estructura 3D Id Piers ......................................................................................... 74

Figura 3.22 Análisis ante Sismo XX – Vista 3D .............................................................................. 76

Figura 3.23 Análisis ante Sismo XX – Elevación ............................................................................ 76

Figura 3.24 Análisis ante Sismo YY – Vista 3D .............................................................................. 77

Figura 3.25 Análisis ante Sismo YY – Elevación ............................................................................ 77

Figura 3.26 Diagrama de momentos Sismo Moderado X-X ............................................................ 80

Figura 3.27 Diagrama de momentos Sismo Moderado Y-Y ............................................................ 81

Figura 3.28 Parámetros a diseñar en muros X7-X8 y Y1-Y2 del Piso 1 .......................................... 88

Figura 3.29 Datos de suelo utilizados en el diseño del cimiento corrido ......................................... 97

Figura 3.30 Datos sísmicos utilizados en el diseño del cimiento corrido ........................................ 97

Figura 3.31 Parámetros a considerar en la cimentación. .................................................................. 99

Figura 3.32 Datos del cimiento corrido. ........................................................................................... 99

Figura 3.33 Fuerzas consideradas en el análisis del cimiento corrido. .......................................... 100

Figura 3.34 Fuerzas consideradas en el análisis del peso total. ..................................................... 100

Figura 3.35 Dimensiones finales a considerar en el cimiento corrido ........................................... 102

Figura 4.1 Muros de Albañilería Armada. ..................................................................................... 105

Figura 4.2 Secciones verticales típicas ........................................................................................... 109

Figura 4.3 Cargas provenientes de la escalera en piso típico. ........................................................ 110

Figura 4.4 Cargas indirectas y Áreas de influencia. ....................................................................... 111

Figura 4.5 Propiedades de los Elementos de Albañilería Armada en ETABS. .............................. 119

Figura 4.6 Propiedades de los Elementos de Concreto Armado fć = 210 kg/cm2 en ETABS. .... 120

Figura 4.7 Análisis ante Sismo XX – Elevación ............................................................................ 122

Figura 4.8 Análisis ante Sismo XX – 3D ....................................................................................... 123

Figura 4.9 Análisis ante Sismo YY – Elevación ............................................................................ 123

Figura 4.10 Análisis ante Sismo YY – 3D ..................................................................................... 124

Figura 4.11 Diagrama de Momentos Sismo Moderado X-X ......................................................... 126

Figura 4.12 Diagrama de Momentos Sismo Moderado Y-Y ......................................................... 127

Figura 4.13 Dimensiones del bloque de concreto a considerar ...................................................... 135

Figura 4.14 Cálculo de refuerzo vertical en extremos ................................................................... 143

Figura 4.15 Cuantía mínima de refuerzo horizontal. ...................................................................... 146

Figura 4.16 Datos de suelo utilizados en el diseño del cimiento corrido ....................................... 152

Figura 4.17 Datos sísmicos utilizados en el diseño del cimiento corrido ...................................... 152

Figura 4.18 Parámetros a considerar en la cimentación. ................................................................ 154

Figura 4.19 Datos del cimiento corrido. ......................................................................................... 154

Figura 4.20 Fuerzas consideradas en el análisis del cimiento corrido. .......................................... 155

Figura 4.21 Fuerzas consideradas en el análisis del peso total. ..................................................... 155

Figura 4.22 Dimensiones finales a considerar en el cimiento corrido ........................................... 157


xx

RESUMEN

La albañilería estructural es una de las alternativas de construcción, en edificaciones

de mediana altura, usadas en la ciudad de Piura como solución al problema del déficit

habitacional. Sin embargo, en algunos casos las buenas prácticas constructivas y

estructurales están siendo obviadas y la construcción de algunas edificaciones se ha tornado

informal.

En ese contexto, se busca analizar y comparar los sistemas estructurales de albañilería

confinada y albañilería armada, con el propósito de estudiar su eficiencia estructural y

económica. Por ello, se considera en esta investigación el análisis del comportamiento de un

edificio multifamiliar de 03 niveles para ambos sistemas. En el estudio se tomó en cuenta el

comportamiento estructural del edifico y el aspecto económico asociado a su presupuesto,

con el fin de analizar cuantitativamente el beneficio de cada uno de ellos. En primer lugar,

se realizó el pre dimensionamiento, y posterior a ello se realizó el diseño de los elementos

estructurales y su respectivo comportamiento sísmico. Luego se elaboró los metrados,

análisis de precios unitarios y el presupuesto para cada uno de los sistemas, de acuerdo a los

cálculos obtenidos y especificados en los planos para albañilería confinada y albañilería

armada. Una vez analizados los resultados, se concluyó que la albañilería armada tiene un

mejor comportamiento estructural que la albañilería confinada, en tanto que la albañilería

confinada, tiene una mayor eficiencia económica con respecto a la albañilería armada. Todo

ello, en el marco de las exigencias estipuladas en la Norma E.070 Albañilería, del

Reglamento Nacional de Edificaciones del Perú.


xxi

ABSTRACT

The structural masonry is one of the construction alternatives, in buildings of medium

height, used in the city of Piura as a solution to the problem of the housing deficit. However,

in some cases, good structural and constructive practices are being ignored and the

construction of some buildings has become informal.

In this context, we seek to analyze and compare the structural systems of confined

masonry and armed masonry, with the purpose of studying their structural and economic

efficiency. For this reason, the analysis of the behavior of a multifamily building of 03 levels

for both systems is considered in this investigation. The study took into account the structural

behavior of the building and the economic aspect associated with its budget, in order to

quantitatively analyze the benefit of each of them. First, the pre-dimensioning was carried

out, and after that the design of the structural elements and their respective seismic behavior

were carried out. Then, the metrics, unit price analysis and the budget for each of the systems

were elaborated, according to the calculations obtained and specified in the plans for

confined masonry and armed masonry. Once the results were analyzed, it was concluded

that the armed masonry has a better structural behavior than the confined masonry, while the

confined masonry has a greater economic efficiency with respect to the armed masonry. All

this, within the framework of the requirements stipulated in Standard E.070 Masonry, of the

National Building Regulations of Peru.


1

1. CAPITULO I: GENERALIDADES

1.1 INTRODUCCIÓN.

Piura es una ciudad representativa a nivel nacional en cuanto a densidad poblacional

y a sistemas constructivos utilizados en las viviendas. Se encuentra en la zona occidental

norte del Perú, y es la quinta ciudad más poblada del país.

La costa peruana, en donde se concentra el 52.6 % de la población del país, cuenta

con dos principales amenazas naturales, que la coloca en situación de alto riesgo: en primer

lugar por la alta sismicidad y en segundo por las lluvias, que han causado muy graves

desastres en su historia y de manera especial en épocas recientes en la costa norte. La urgente

necesidad de un desarrollo sostenible para el país, se ve amenazada por los peligros naturales

y por la alta vulnerabilidad de sistemas constructivos con muchas deficiencias.

Por otro lado el incremento acelerado de las edificaciones en nuestro país que viene

siendo motivado por el llamado “boom de la construcción” y las políticas de mejora y

ampliación de la infraestructura pública y privada, han conllevado a que cada vez existan

más edificios multifamiliares, en los cuales cada vez se albergan mucho más número de

personas y familias.

La filosofía del diseño sísmico en ingeniería es la protección de la vida y así, su

evolución sólo puede tender a la mejora del comportamiento sísmico de las edificaciones

para reducir el riesgo de colapso.

Cuando diseñamos un elemento debemos pensar en cuando deja de ser útil ese

elemento. Se puede decir que deja de ser útil cuando falle por resistencia, (se quiebre, se

rompa, etc.) o cuando se deforme demasiado; tanto que afecte socialmente a los usuarios y

no les dé la sensación de seguridad.

Cuando la falla es por deflexiones excesivas se dice que falló para condiciones de

servicio, aunque no presenta una rotura visual ya no se puede usar y cuando la falla es por

fractura real del elemento se dice que es para condiciones de resistencia.


2

Al ejecutar el Proyecto de Tesis: “ANÁLISIS TÉCNICO-ECONÓMICO-

COMPARATIVO ENTRE SISTEMAS ESTRUCTURALES DE ALBAÑILERÍA

CONFINADA Y ALBAÑILERÍA ARMADA EN UNA VIVIENDA DE 03 NIVELES

EN LA CIUDAD DE PIURA”; se ha tenido una visión fundamental, la que es contribuir

aunque sea en forma modesta, a llenar un vacío a todos los que nos hemos interesado por

esta parte del diseño de estructuras de albañilería, y enfocar asimismo sus ventajas y

desventajas tanto estructurales como económicas entre dichos sistemas de albañilería dentro

de nuestra ciudad de Piura.

Me quedaría profundamente satisfecho si el presente proyecto de investigación

contribuye a dar luz e información en este tema a los Estudiantes y Profesionales de

INGENIERIA CIVIL.

1.2 ANTECEDENTES

1.2.1 Antecedentes generales

La albañilería estructural es una de las alternativas de construcción más usadas en

nuestro país. Es importante resaltar su uso debido a que es una alternativa económica y

sencilla de utilizar para resolver los problemas de déficit habitacional.

Sin embargo, el déficit no ha sido enfrentado de forma adecuada, por lo que se ha

originado otro problema actual, la construcción informal o la “Autoconstrucción”. Al no

existir una supervisión ni apoyo técnico en la construcción, se producen vicios constructivos

que terminan haciendo vulnerable a una estructura.

Hasta antes de 1970, varias edificaciones construidas en el Perú presentaban

deficiencias en cuanto a diseño al no considerar el aspecto sísmico de la zona. Otras

edificaciones eran sobredimensionadas, con grandes espesores de los muros dispuestos en

abundancia en el diseño. En el primer caso, el problema radica en la baja densidad de muros,

por lo cual no soportaban altas solicitaciones sísmicas, presentando daños o colapsos. En el

segundo caso, se generaban sobrecostos que hacían que la construcción no sea económica.


3

En la actualidad, el panorama ha cambiado. Se prioriza bastante en la economía y

eficiencia de la construcción, siendo este el caso de la albañilería. Se ha planteado desde el

punto de vista arquitectónico, edificaciones que aprovechen mejor las dimensiones de los

ambientes, ajustando el espesor y la disposición de los muros, para conseguir ambientes más

amplios.

Por otro lado, existen restricciones que limitan este tipo de construcción. Como es

sabido, el Perú es un país sísmico, donde además el medio ambiente es muy erosivo. Por ello

la norma limita estas edificaciones de albañilería hasta sólo 5 pisos.

La investigación y mejora de la calidad de los materiales nos proporcionan mayor

seguridad y permiten reducir costos logrando una optimización de los recursos empleados.

Asimismo, se están usando nuevas formas y unidades de albañilería para satisfacer nuestras

necesidades de resistencia estructural y eficiencia constructiva.

Los bloques de concreto vibrado son una buena alternativa para la construcción en

albañilería armada, por sus características dimensionales y su resistencia. Debido a su

masificación en la actualidad, se busca encontrar una técnica que los complemente de una

manera óptima para la construcción de edificaciones de mediana altura. Cabe resaltar que a

diferencia de los bloques de arcilla, no depredan el suelo agrícola. Al usar bloques de

concreto vibrado para su construcción, se ahorra tiempo en el proceso constructivo, su

construcción es más rápida y el apilado de bloques resulta más sencillo. Sin embargo, los

costos de dichas unidades consideran un importe mayor en el presupuesto de la edificación.

Debido a esto, es necesario un estudio para analizar su comportamiento estructural y

económico, y posteriormente realizar un balance comparativo entre dichos sistemas.

1.2.2 Normas de diseño

Se ha utilizado como base fundamental el Reglamento Nacional de Edificaciones,

el mismo que estipula y norma en el territorio nacional, los requisitos mínimos para el diseño

y ejecución de las Habilitaciones Urbanas y Edificaciones.


4

Para nuestro proyecto de edificación, materia de desarrollo de la presente

investigación, se ha utilizado específicamente las siguientes normas incluidas dentro del

Reglamento Nacional de Edificaciones – Capítulo III.2 Estructuras:

E-020: Cargas

E-030: Diseño Sismorresistente

E-050: Suelos y Cimentaciones

E-060: Concreto Armado

E-070: Albañilería

1.3 PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN:

1.3.1 Descripción y formulación

Los sistemas estructurales escogidos para el diseño de las edificaciones tienen que

ver mucho con los resultados que se obtienen tanto en lo técnico como en lo económico. Si

bien se ha podido determinar que los sistemas estructurales tienen gran aporte en la

resistencia sísmica de una estructura y además en el presupuesto de un proyecto, hemos

planteado como problema, determinar qué factores de la albañilería confinada o armada son

más influyentes en el comportamiento estructural y económico, y relacionarlo a gran escala

con el impacto de dicho sistema en la Ciudad de Piura.

Por lo expuesto el problema de investigación sería:

¿Albañilería Confinada o Albañilería Armada? Cuál es el sistema de albañilería más

seguro y económico en las viviendas de la ciudad de Piura, con el fin de aumentar el nivel

de seguridad de las personas y la operatividad de las estructuras antes, durante y después de

un evento sísmico.


5

1.4 JUSTIFICACIÓN, IMPORTANCIA Y BENEFICIARIOS DE LA

INVESTIGACIÓN

1.4.1 Justificación

Es conveniente realizar este proyecto de investigación debido a que en la actualidad

las buenas prácticas constructivas y estructurales dentro de un sistema estructural de

albañilería están siendo obviadas y la construcción de algunas edificaciones se ha tornado

informal, originado el problema actual de la “Autoconstrucción”. Al no existir una

supervisión ni apoyo técnico en la construcción, se producen vicios constructivos que

terminan haciendo vulnerable a una estructura.

1.4.2 Importancia

Es de suma importancia la ejecución de esta investigación debido a que la ciudad

de Piura se encuentra en una zona altamente sísmica, y se debería seguir todos los parámetros

exigidos en el Reglamento Nacional de Edificaciones dentro del diseño de una edificación.

Por lo tanto, es fundamental analizar, evaluar y comparar, los diseños de una edificación de

albañilería confinada y albañilería armada, y considerar los efectos en su comportamiento

estructural y económico.

Figura 1.1 Asistencia Técnica Obligatoria en Construcciones de Albañilería

Modificado de: Manual de Construcción (Aceros Arequipa, 2010)


6

1.4.3 Beneficiarios de la investigación

Los potenciales beneficiarios de esta investigación son los habitantes de la ciudad

de Piura, y generalizando la población peruana en general que se encuentre interesada en el

diseño de una edificación de albañilería confinada y/o armada normada de acuerdo al

Reglamento Nacional de Edificaciones.

1.5 OBJETIVOS

1.5.1 Objetivo general

Desarrollar a nivel teórico y práctico el análisis comparativo de una vivienda en la

ciudad de Piura diseñada con un sistema estructural de albañilería confinada y albañilería

armada, y con ello demostrar cuál de los dos sistemas tiene mejor nivel de desempeño tanto

económico como estructural.

1.5.2 Objetivos específicos

1. Determinar los parámetros y requisitos necesarios para establecer cuál de los dos

sistemas es más eficiente ante las cargas sísmicas.

2. Establecer un procedimiento para la modelación matemática en el(los) software(s)

seleccionado(s) para el análisis estructural y/o hojas de cálculo representativas.

3. Desarrollar una arquitectura típica para el diseño de una vivienda de 03 niveles en la

ciudad de Piura bajo los sistemas de albañilería confinada y armada.

4. Comparar resultados obtenidos en el análisis estructural, tales como fuerzas cortantes

de entrepiso, derivas y desplazamientos, períodos de vibración.

5. Determinar cuál de los dos sistemas estructurales (albañilería confinada o armada) es

más económico en cuanto a materiales y proceso constructivo para ello se realizará

un análisis de precios unitarios y sus costos respectivos para obtener un presupuesto

final de la edificación.


7

1.6 FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS:

1.6.1 Hipótesis general

El sistema estructural de albañilería armada tiene un mejor nivel de desempeño de

seguridad para la protección sísmica, y el sistema estructural de albañilería confinada tiene

una mayor eficiencia en lo económico.

1.6.2 Hipótesis Específicas

1. El diseño de una vivienda multifamiliar en la ciudad de Piura realizada bajo el

sistema estructural de albañilería armada es más rígida y eficiente estructuralmente

que una vivienda realizada con el sistema estructural de albañilería confinada.

2. El diseño de una vivienda multifamiliar en la ciudad de Piura realizada bajo el

sistema estructural de albañilería confinada es más económica en cuanto a mano de

obra e insumos, que una vivienda realizada con el sistema estructural de albañilería

armada.


8

2. CAPÍTULO II: FUNDAMENTOS TEÓRICOS.

2.1 INTRODUCCIÓN A LA CONSTRUCCIÓN DE VIVIENDAS DE

ALBAÑILERÍA.

El Perú, por su ubicación geográfica en la costa noroccidental de América del Sur,

tiene características de un territorio subtropical. Su configuración geográfica, influida por la

cordillera de los Andes, la divide en tres grandes espacios geográficos bien demarcados:

franja costera, zona andina y zona subandina y oriental. Tiene altitudes y llanuras hasta los

6,746 m.s.n.m.

Desde mediados del siglo pasado la ocupación del territorio peruano ha estado

fuertemente determinada por los procesos de migración del campo a la ciudad y la

construcción de vías de comunicación y articulación de las principales actividades

productivas. Ello ha significado cambios relevantes en las dinámicas de crecimiento urbano

y en las condiciones de vida de la población.

La población de la franja costera se asienta en las áreas cercanas a los centros

portuarios y pesqueros, teniendo un río como fuente de agua para riego de cultivos. Los

patrones de asentamiento, desarrollo y expansión de la ciudad se asocian a las vías de

comunicación. Su centro de gravedad es una plaza central. La ciudad creció en base a

manzanas y lotes inicialmente grandes que posteriormente se subdividieron a criterio de los

propietarios, sin tener en cuenta posibles amenazas de sismos, tsunamis o inundaciones.

Alrededor de la plaza se solían ubicar los ciudadanos más prominentes del lugar,

los que edificaban las viviendas más sólidamente construidas y mejor terminadas, cercanas

a la iglesia, municipalidad, comisaría, entre otros.


9

Una ciudad costeña se expande libremente en los terrenos casi planos, aluviónicos.

El suelo es árido y, unido al fuerte viento, provoca grandes polvaredas. El suelo es limoso

donde existen cultivos y ganado. La temperatura oscila entre los 27°C a 40°C en verano y

baja hasta los 11°C en invierno. Para la construcción de las edificaciones, el río provee de

cantos rodados y arena, los carrizales y árboles como insumos de construcción crecen en sus

riberas. Las calles se empedraban con estos cantos rodados y también se aprovechaba en las

viviendas. La tradición era construir con tierra y caña (adobe o quincha) y para las zonas

cercanas al mar con madera, cobertura de madera, torta de barro y tejas.

2.2 DEFINICIONES PRELIMINARES

Albañilería o Mampostería: Material estructural compuesto por “unidades de

albañilería” asentadas con mortero o por “unidades de albañilería” apiladas, en cuyo

caso son integradas con concreto líquido.

Albañilería Armada: Albañilería reforzada interiormente con varillas de acero

distribuidas vertical y horizontalmente e integrada mediante concreto líquido, de tal

manera que los diferentes componentes actúen conjuntamente para resistir esfuerzos. A

los muros de albañilería armada también se les denomina muros armados.

Albañilería Confinada: Albañilería reforzada con elementos de concreto armado en

todo su perímetro, vaciado posteriormente a la construcción de la albañilería. La

cimentación de concreto se considerará como confinamiento horizontal para los muro

del primer nivel.

Albañilería No Reforzada: Albañilería sin refuerzo (Albañilería Simple) o con

refuerzo que no cumple con los requisito mínimos de esta norma.

Albañilería Reforzada o Albañilería Estructural: Albañilería armada o confinada,

cuyo refuerzo cumple con las exigencias de esta Norma.


10

Altura Efectiva: Distancia libre vertical que existe entre elementos horizontales de

arriostre. Para los muros que carecen de arriostres en su parte superior, la altura efectiva

se considerará como el doble de su altura real.

Arriostre: Elemento de refuerzo (horizontal o vertical) o muro transversal que cumple

la función de proveer estabilidad y resistencia a los muros portantes y no portantes

sujetos a cargas perpendiculares a su plano.

Borde libre: Extremo horizontal o vertical no arriostrado de un muro.

Concreto líquido o Grout: Concreto con o sin agregado grueso, de consistencia fluida.

Columna: Elemento de concreto armado diseñado y construido con el propósito de

transferir cargas horizontales y verticales a la cimentación. La columna puede funcionar

simultáneamente como arriostre o como confinamiento.

Confinamiento: Conjunto de elementos de concreto armado, horizontales y verticales,

cuya función es la de proveer ductilidad a un muro portante.

Construcciones de albañilería: Edificaciones cuya estructura está constituida

predominantemente por muros portantes de albañilería.

Espesor Efectivo: Es igual al espesor del muro sin tarrajeo u otros revestimientos

descontando la profundidad de bruñas u otras indentaciones. Para el caso de los muros

de albañilería armada parcialmente rellenos de concreto líquido, el espesor efectivo es

igual al área neta de la sección transversal divida entre la longitud del muro.

Muro Arriostrado: Muro provisto de elementos de arriostre.

Muro de Arriostre: Muro portante transversal al muro al que provee estabilidad y

resistencia lateral.


11

Muro no portante: Muro diseñado y construido en forma tal que solo lleva cargas

provenientes de su peso propio y cargas transversales a su plano. Son, por ejemplo, los

parapetos y los cercos.

Muro portante: Muro diseñado y construido en forma tal que pueda transmitir cargas

horizontales y verticales de un nivel al nivel inferior o a la cimentación. Estos muros

componen la estructura de un edificio de albañilería y deberán tener continuidad

vertical.

Mortero: Material empleado para adherir horizontalmente y verticalmente a las

unidades de albañilería.

Placa: Muro portante de concreto armado, diseñado de acuerdo a las especificaciones

de las Norma Técnica de Edificaciones E060 Concreto Armado.

Plancha: Elemento perforado de acero colocado en las hiladas de los extremos libre de

los muros de albañilería armada para proveerles ductilidad.

Tabique: Muro no portante de carga vertical, utilizando para subdividir ambientes o

como cierre perimetral.

Unidad de albañilería: Ladrillo y bloques de arcilla cocida, de concreto o de Sílice-

Cal. Puede ser sólida, hueca, alveolar ó tubular.

Unidad de Albañilería Alveolar: Unidad de albañilería Sólida o Hueca con alveolos o

celdas de tamaño suficiente como para alojar el refuerzo vertical. Estas unidades son

empleadas en la construcción de los muros armados.

Unidad de Albañilería Apilable: Es la unidad de albañilería alveolar que se asienta sin

mortero.


12

Unidad de Albañilería Hueca: Unidad de albañilería cuya sección transversal en

cualquier plano paralelo a la superficie de asiento tiene un área equivalente menor que

el 70% del área bruta en el mismo plano.

Unidad de Albañilería Sólida (o maciza): Unidad de albañilería cuya sección

transversal en cualquier plano paralelo a la superficie de asiento tiene un área igual a o

mayor que el 70% del área bruta en el mismo plano.

Unidad de Albañilería Tubular (o pandereta): Unidad de albañilería con huecos

paralelos a la superficie de asiento.

Viga solera: Viga de concreto armado vaciado sobre el muro de albañilería para

proveerle arriostre y confinamiento.

2.3 MATERIALES EMPLEADOS

Figura 2.2 Albañilería Armada

Fuente: Manual Albañilería Armada

(San Bartolomé, 2008)

Figura 2.1 Albañilería Confinada

Fuente: Seminario Normatividad (Torre, 2012)


13

Dentro de los componentes utilizados según la Norma Técnica E070 de Albañilería,

tenemos:

Unidad de Albañilería

La unidad de albañilería es el componente básico para la construcción de

edificaciones de albañilería. Se elabora de materias primas diversas: la arcilla, el concreto

de cemento portland y la mezcla de sílice y cal son las principales. Se forma mediante el

moldeo, empleado en combinación con diferentes métodos de compactación, o por

extrusión. Finalmente, se produce en condiciones extremadamente disímiles: en sofisticadas

fábricas, bajo estricto control industrial, o en precarias canchas, muchas veces provisionales,

incluso al pie de la obra en la que será utilizada, mediante procedimientos rudimentarios y

sin ningún control de calidad. No debe extrañar, entonces, que las formas, tipos, dimensiones

y pesos sean de variedad prácticamente ilimitada, y que la calidad de las unidades medida

por el valor y el coeficiente de variación de sus propiedades significativas cubra todo el

rango, desde el pésimo hasta el excelente.

Figura 2.3 Unidades de Albañilería alveolar (Bloques de concreto, arcilla y sílice-cal).

Fuente: Seminario Normatividad E070 Albañilería (Torre, 2012)

Figura 2.4 Unidades de Albañilería Sólida o Maciza (Ladrillos de arcilla, sílice-cal y de

concreto).



14

Según la Norma E070 de Albañilería, se denomina ladrillo a aquella unidad cuyas

dimensiones permitan que pueda ser manipulada con una sola mano; y bloque, a aquella que

requiera de ambas manos para su manipulación.

Las unidades de albañilería pueden tener como materia prima a la arcilla, sílice-cal o

al concreto. Estas unidades pueden ser sólidas, huecas, tubulares o alveolares y pueden ser

fabricadas de manera artesanal o industrial. Las unidades de albañilería de concreto serán

utilizadas después de lograr su resistencia especificada.

Dentro de los tipos de unidades de albañilería que se comercializa en nuestro medio,

tenemos:

a) Según su composición: pueden ser de arcilla, sílice-cal o concreto.

b) Según su proceso de fabricación: pueden ser maquinados (con un proceso de fabricación

controlado) o artesanales (fabricados o elaborados en lugares campestres con

implementos mínimos y caseros y que no tienen ningún control de calidad).

c) Por su porcentaje de vacíos:

- Unidad de Albañilería Hueca: El área de los alveolos (huecos) con respecto al área

total de la unidad en cualquier plano paralelo a la superficie de asiento es mayor al 30

% (Norma E-070).

- Unidad de Albañilería Sólida (o Maciza): El área de los alveolos (huecos) con respecto

al área total de la unidad en cualquier plano paralelo a la superficie de asiento es menor

al 30 % (Norma E-070).

- Unidad de Albañilería Pandereta: Unidad tubular, cuyos orificios son paralelas a la

superficie del asiento, son utilizados en la construcción de muros no portantes

(tabiquerías).


15

d) Por su tamaño: denominación que se da por las dimensiones de la unidad. La más usual

por ser la que se usa en albañilería confinada es la del tipo King Kong 09 x 14 x 24 cm

(espesor x ancho x largo), también hay semi King Kong, entre otros.

a) b)

Figura 2.5 a) Clasificación por su porcentaje de vacíos: Hueco y Sólido. b) Ladrillo Tipo

Pandereta y King Kong Artesanal.


En la construcción de muros se debe tener en cuenta la posibilidad de aplicación de

las unidades de albañilería, dependiendo del tipo de unidad, la zona sísmica o no y si el muro

es portante o no portante, tal como se detalla a continuación:

Tabla 2-1 Clasificación de unidades de albañilería para efectos de diseño estructural.

Fuente: Norma Técnica E070 (MVCS, 2006)


16

Tabla 2-2 Limitaciones de aplicación estructural de los tipos de unidades de albañilería.


La mano de obra empleada en las construcciones de albañilería será calificada,

debiéndose supervisar el cumplimiento de las siguientes exigencias básicas:

Los muros se construirán a plomo en línea. No se atentará contra la integridad del muro

recién asentado.

En la albañilería con unidades asentadas con mortero, todas las juntas horizontales y

verticales quedarán completamente llenas de mortero. El espesor de las juntas de

mortero será como mínimo 10mm y el espesor máximo será 15mm o dos veces la

tolerancia dimensional en la altura de la unidad de albañilería mas 4mm, lo que sea

mayor. En las juntas que contengan refuerzo horizontal, el espesor mínimo de la junta

será 6mm más el diámetro de la barra.

Se mantendrá el temple del mortero mediante el reemplazo del agua que se pueda haber

evaporado, por una sola vez. El plazo del retemplado no excederá al de la fragua inicial

del cemento.

Las unidades de albañilería se asentarán con las superficies limpias de polvo y sin agua

libre. El asentado se realizará presionando verticalmente las unidades, sin

bambolearías. El tratamiento de las unidades de albañilería previo a asentado será el

siguiente:


17

Para concreto sillico-calcáreo: pasar una brocha húmeda sobre las caras de asentado

o rociarlas.

Para arcilla: de acuerdo a las condiciones climatológicas donde se encuentra

ubicada la obra, regarlas durante media hora, entre 10 y 15 horas antes de asentarlas.

Se recomienda que la succión al instante de asentarlas esté comprendida entre 10 a

20 gr/200cm²-min.

Para el asentado de primera hilada, la superficie de concreto que servirá de asiento

(losa o sobrecimiento según sea el caso), se preparará con anterioridad de forma que

quede rugosa; luego se limpiará de polvo y otro material suelto y la humedecerá, antes

de asentar la primera hilada.

No se asentará más de 1.30 m de altura de muro en una jornada de trabajo. En el caso

de emplearse unidades totalmente sólidas (sin perforaciones), la primera jornada de

trabajo culminará sin llenar la junta vertical de la primera hilada, este llenado se

realizará al iniciarse la segunda jornada. En el caso de la albañilería con unidades

apilables, se podrá levantar el muro el muro en su altura total y en la misma jornada

deberá colocarse el concreto líquido.

Las juntas de construcción entre jornadas de trabajo estarán limpias de partículas

sueltas y serán previamente humedecidas.

El tipo de aparejo a utilizar será de soga, cabeza o el amarre americano, traslapándose

las unidades entre las hiladas consecutivas.

El procedimiento de colocación y consolidación de concreto líquido dentro de las

celdas de las unidades, como en los elementos de concreto armado, deberá garantizar

la ocupación total del espacio y la ausencia de cangrejeras. No se permitirá e vibrado

de las varillas de refuerzo.

Las vigas peraltadas serán vaciadas de una sola vez en conjunto con la losa de techo.


18

2.3.1 Materiales empleados en Albañilería confinada

La Albañilería Confinada se caracteriza por estar constituida por un muro de

albañilería simple enmarcado por una cadena de concreto armado, vaciada con posterioridad

a la construcción del muro. Generalmente, se emplea una conexión dentada entre la

albañilería y las columnas; esta conexión es más bien una tradición peruana, puesto que en

Chile se utiliza una conexión prácticamente a ras que tuvo un buen comportamiento en el

terremoto de 1985.

El pórtico de concreto armado, que rodea al muro, sirve principalmente para

ductilizar al sistema; esto es, para otorgarle capacidad de deformación inelástica,

incrementando muy levemente su resistencia, por el hecho de que la viga ("solera", "viga

collar", "collarín" o "viga ciega") y las columnas son elementos de dimensiones pequeñas y

con escaso refuerzo. Adicionalmente, el pórtico funciona como elemento de arriostre cuando

la albañilería se ve sujeta a acciones perpendiculares a su plano.

Figura 2.6 Requisitos mínimos para que un muro se considere confinado

Fuente: Construcciones de Albañilería (San Bartolomé, 1994)

Figura 2.7 Muro de Albañilería Confinada



19

Figura 2.8 Esquema estructural albañilería confinada

Fuente: Guía para la construcción con albañilería (CISMID/FIC/UNI, 2004)

2.3.1.1 Unidades de Albañilería de Arcilla

Este tipo de ladrillos son los más comunes, y conocidos por todos. Deben ser

bloques prismáticos, con masa sólida del 15 % o más de su volumen nominal, constituido

por una mezcla, principalmente de arcilla o suelos arcillosos, con pequeña proporción de

agregados finos, debidamente dosificados; mezclada la masa con agua, es compactada,

moldeada y calcinada en forma integral.


20

Figura 2.9 Tipos de unidades de albañilería de arcilla.

Fuente: Unidades de Albañilería (Ladrillos Pirámide, 2004)

Los ladrillos sólidos (King Kong) son los más recomendables. En el mercado existen

dos tipos:

Figura 2.10 Tipos de ladrillo de arcilla cocida (King Kong).

Fuente: Manual de Construcción (Aceros Arequipa, 2010)

Se debe considerar ciertos criterios para las unidades de albañilería a utilizar:

- No deben tener materias extrañas en su superficie o interior.

- Deben estar bien cocidos, no quemados.

- Deben emitir un sonido metálico al golpearlo con un martillo.

- No deben estar agrietados.

- No deben presentar manchas blanquecinas de origen salitroso.

2.3.1.2 Mortero

La construcción tradicional de albañilería utiliza unidades asentadas con mortero.

El mortero cumple la función de asumir las inevitables irregularidades de las unidades y,

sobre todo, la de unirlas o adherirlas con relativa estabilidad en el proceso constructivo,

previendo rigidez en la hilada para permitir el asentado de la siguiente hilada, y para formar,

en última instancia, un conjunto durable, impermeable y con alguna resistencia a la tracción.


21

Estrictamente, asentar unidades de albañilería es pegarlas o unirlas con el adhesivo,

que es el mortero, en una ubicación predeterminada. Si bien se han hecho intentos

experimentales y prácticos para asentar unidades de albañilería con polímeros, azufre

fundido y algunas otras sustancias, el material más empleado sigue siendo el mortero de

cemento portland con o sin cal. En algunos países es común también el empleo del mortero

de cemento de albañilería, generalmente con la adición de cemento portland cuando se trata

de albañilería portante.

a) Definición

Según la Norma Técnica Peruana E070 del Reglamento Nacional de Edificaciones,

se define al mortero como una mezcla de aglomerantes y agregado fino a los cual se añadirá

la máxima cantidad de agua que proporcione una mezcla trabajable, adhesiva y sin

segregación del agregado.

b) Componentes

Los materiales aglomerantes del mortero pueden ser:

- Cemento Portland tipo I y II, NTP 334.009

- Cemento Adicionado IP, NTP 334.830

- Una mezcla de cemento Portland o cemento adicionado y cal hidratada normalizada

de acuerdo a la NTP 339.002.

El agregado fino será arena gruesa natural, libre de materia orgánica y sales, con las

siguientes características:

Tabla 2-3 Granulometría de la arena gruesa.



22

- No deberá quedar retenido más del 50% de arena entre dos mallas consecutivas.

- El módulo de fineza estará comprendido entre 1,6 y 2,5.

- El porcentaje máximo de partículas quebradizas será: 1% en peso.

- No deberá emplearse arena de mar.

c) Clasificación para fines estructurales

Los morteros se clasifican en: tipo P, empleado en la construcción de los muros

portantes; y NP, utilizado en los muros no portantes, y de acuerdo a las siguientes

proporciones:

Tabla 2-4 Clasificación de los morteros según las proporciones volumétricas (en estado

suelto) de sus componentes.


2.3.1.3 Concreto

El concreto simple es una mezcla de cemento, arena, piedra y agua. Dependiendo de

la dosificación, sea por su volumen o por el peso de cada uno de sus componentes, se obtiene

la capacidad resistente deseada según la compresión.

En la cimentación se utiliza “concreto pobre”, con resistencia mínima a la

compresión de unos 100 kg/cm2; y en las columnas, vigas y losas de techo de concreto, con

una resistencia a la comprensión de 175 kg/cm2 o más.

Se denomina concreto armado cuando se utilizan, como refuerzos, varillas de acero

longitudinales -casi siempre se emplea un mínimo de cuatro varillas de 1/2” o 3/8”, formando

una canastilla- unidas por varillas transversales de menor diámetro, llamadas estribos, de

3/8” o 1/4”, amarradas o “atortoladas” con alambre No 16. Así, se conforman elementos

sólidamente unidos.


23

Es importante que las varillas de acero queden firmemente unidas entre sí, con la

necesaria longitud de anclaje y que los extremos de los estribos queden embebidos en el

núcleo de concreto del elemento estructural.

2.3.1.4 Acero de refuerzo

El tipo de acero empleado para reforzar los elementos de concreto que enmarcan la

albañilería confinada, es el mismo tipo empleado en concreto armado. Las barras redondas

corrugadas pueden obtenerse en dos diferentes grados, definidos por su esfuerzo de fluencia:

el Grado 40, con un límite de fluencia mínimo de 280MPa, y el Grado 60, con 420MPa. En

general, en albañilería se debe procurar usar la mayor cantidad de barras con el menor

diámetro prácticamente posible.

El acero a utilizar debe ser corrugado y con un escalón de fluencia definido,

permitiéndose el uso de acero liso (pero no trefilado) para los estribos.

En los extremos de las columnas del primer entrepiso se recomienda usar zunchos

(con paso máximo de 5 cm) que confinen el concreto; y con ello, eviten el pandeo del

refuerzo vertical. Estos extremos se encuentran sujetos a fuertes compresiones luego de

producirse la falla por corte del muro, ya que éste trata de volcar y de deslizarse en torno a

la base de la columna. Cabe señalar que el refuerzo vertical entra a trabajar luego de

producirse las fisuras de tracción por flexión en las columnas, y su trabajo es pleno después

de generarse la falla por corte en la albañilería.

Por otro lado, para edificaciones de más de 3 pisos, o cuando el esfuerzo axial en el

muro exceda el 5% de fm, se recomienda usar en los primeros entrepisos una cuantía mínima

de refuerzo horizontal equivalente a 0.1 %, colocado en las juntas de mortero y

convenientemente anclado mediante ganchos verticales en las columnas de confinamiento.


24

Figura 2.11 Detalle del anclaje del refuerzo horizontal continuo en un muro confinado.


Figura 2.12 Refuerzo horizontal mínimo en un muro con esfuerzo axial mayor a 0.05 f'm


En conclusión, de emplearse una conexión dentada, los dientes deben tener una

longitud máxima de 5 cm; y si se utiliza una conexión a ras, debe colocarse "mechas" con

una cuantía mínima de 0.1 %, embutidas 40 cm en la albañilería y 15 cm en la columna más

un gancho vertical a 90' de 10 cm (Fig. 2.3). El gancho debe ser vertical en previsión de

fallas por anclaje que podrían generarse cuando se formen fisuras horizontales en las

columnas.

Figura 2.13 Conexión a ras en un muro de soga.



25

A fin de evitar que los ganchos de los estribos (que tienen una longitud mínima de

7.5 cm) estorben el paso del concreto formando cangrejeras en las columnas, se recomienda

adoptar una de las dos configuraciones mostradas a continuación.

Figura 2.15 Estribos con 1 3/4 de vuelta

Fuente: Construcciones de Albañilería (San

Bartolomé, 1994)

Aparte de los requisitos especificados líneas se deberá cumplir lo siguiente:

La conexión columna albañilería podrá ser dentada o a ras:

a) En el caso de emplearse una conexión dentada, la longitud de la unidad saliente no

excederá de 5cm y deberá limpiarse de los desperdicios de mortero y partículas sueltas

antes de vaciar el concreto de la columna de confinamiento.

b) En el caso de emplearse una conexión a ras, deberá adicionarse chicotes o mechas de

anclaje (salvo que exista refuerzo horizontal continuo) compuesto por varillas de 6mm

diámetro, que penetren por lo menos 40 cm al interior de la albañilería y 12.5cm al

interior de la columna más un doblez vertical a 90° de 10cm; la cuantía a utilizar será

0.001

El refuerzo horizontal, cuando sea requerido, será continuo y anclará en las columnas

de confinamiento 12.5cm con gancho vertical a 90° de 10cm.

Los estribos a emplear en las columnas de confinamiento deberán ser cerrados a 135°,

pudiéndose emplear estribos con ¾ de vuelta adicional, atando sus extremos con el

refuerzo vertical, o también, zunchos que empiecen y terminen con ganchos estándar a

180° doblado en el refuerzo vertical.

Figura 2.14 Estribos en espiral (zunchos)

Fuente: Construcciones de Albañilería (San

Bartolomé, 1994)


26

Los traslapes del refuerzo horizontal o vertical tendrán una longitud igual a 45 veces el

mayor diámetro de la barra traslapada. No se permitirá el traslape del refuerzo vertical

en el primer entrepiso, tampoco en las zonas confinadas ubicadas en los extremos de

soleras y columnas.

El concreto deberá tener una resistencia a la compresión mayor o igual a 175Kg/cm².

La mezcla deberá ser fluida, con un revenimiento del orden de 12.7cn (5pulgadas)

medida en el cono de Abrams. En las columnas de poca dimensión, utilizadas como

confinamiento de los muros en aparejo de soga, el tamaño máximo de la piedra chancada

no excederá de 1.27cm (1/2pulgada).

El concreto en las columnas de confinamiento se vaciará posteriormente a la

construcción del muro de albañilería; este concreto empezará desde el borde superior

del cimiento, no del sobrecimiento.

Las juntas de construcción entre elementos de concreto serán rugosas, humedecidas y

libre de partículas sueltas.

La parte recta de la longitud de anclaje del refuerzo vertical deberá penetrar al interior

de la viga solera o cimentación; no se permitirá montar su doblez directamente sobre la

última hilada del muro.

El recubrimiento mínimo de la armadura (medido al estribo) será 2cm cuando los muros

son tarrajeados y 3 cm cuando son caravista.

2.3.2 Materiales empleados en Albañilería Armada

Figura 2.16 Materiales empleados en Albañilería Armada

Fuente: Manual Albañilería Armada (San Bartolomé, 2008)


27

2.3.2.1 Unidades de Albañilería de Mortero, Arena y Cemento: Bloques de

Concreto

El Bloque de concreto se define como la unidad de albañilería de dimensiones

modulares fabricado con cemento Pórtland y agregados que necesita ser manipulada con

las dos manos. Cabe mencionar, que existen los ladrillos de concreto, comúnmente

llamadas “bloquetas” que pueden ser manipuladas con una sola mano, pero son utilizadas

en pavimento adoquinado.

Los bloques están hechos para manipularse con las dos manos, lo que ha determinado

que en su elaboración se haya tomado en cuenta el que puedan pesar hasta unos quince

kilos (en algunos casos más); que el ancho no sea definido, basándose en condiciones

ergonómicas y que se provean, más bien, alvéolos o huecos, que permiten asirlos y

manipularlos sin maltratarse los dedos o las manos. Estos alvéolos, a su vez, han servido

para permitir la colocación de la armadura y luego la del concreto líquido.

La ventaja de las unidades de concreto sobre las anteriores es que dependiendo de la

dosificación que se emplee (Cemento-Arena-Confitillo-Agua), pueden lograrse unidades

con una resistencia que dependan del uso al que se destine.

Figura 2.17 Bloque: manejo con las dos manos. Fuente: Albañilería Estructural (Gallegos & Casabonne, 2005)


28

2.3.2.2 Concreto Líquido o Grout

La albañilería armada se caracteriza por tener la armadura vertical y para algunos

tipos de unidades, la horizontal; ambas se ubicaban de manera difundida en los alvéolos de

las unidades de albañilería. Con el fin de lograr la integración de la armadura con la

albañilería estos alvéolos se llenan con concreto, el cual, para poder ser vaciado, debe tener

una elevada trabajabilidad. El nombre en inglés de este concreto de elevada trabajabilidad

es “grout”, el American Concrete Institute lo define como “una mezcla de materiales

cementicios y agua, con o sin agregados, en proporciones tales que se obtiene una

consistencia líquida sin segregación de sus constituyentes”.

La palabra inglesa grout proviene del vocablo sueco grotto, empleado por primera

vez en 1925 por Guttman para referirse a la consistencia de este preparado del cemento como

semejante al de la sémola que, en forma de sopa espesa, se consume en Suecia. El término

grout fue traducido inicialmente al idioma castellano como “lechada de cemento”, acepción

que no contempla la posibilidad de que el grout contenga, como es necesario para muchas

de sus aplicaciones, agregados finos y gruesos. Posteriormente se llamó al grout con

agregados, equivocadamente, “mortero líquido”. Y decimos equivocadamente porque el

término mortero implica adhesión, mientras que grout, con o sin agregados, presume

ciertamente resistencia a la compresión y, por lo tanto, no mortero, sino concreto.

a) Componentes

Cemento

Solo son aceptables los cementos portland tipo I, de aplicación general; tipo II,

ligeramente resistentes a sulfatos, y tipo III, de resistencia temprana. No es recomendable el

empleo de cementos adicionados, pues para ser activos deben ser molidos a finuras elevadas,

lo que, además de demandar más agua para la misma consistencia, convierte al concreto

líquido en retentivo (o de baja exudación). Este hecho lo conduce a mantener una mayor

relación agua/cemento final, y, consecuentemente, a tener menor resistencia y mayor

contracción de secado.


29

Cal

De usarse la cal, esta debe ser hidratada. La cal no es un componente indispensable,

pero puede ser útil cuando se emplean arenas mal graduadas con módulos de fineza mayores

de 3, para mejorar la cohesividad reduciendo la segregación. En este caso la proporción de

cal en volumen no excede de 1/10 la del cemento; con proporciones mayores el concreto se

vuelve excesivamente retentivo, no cede el agua, manteniendo su relación agua/cemento

inicial y reduce así su potencial resistente. Debe notarse, además, que la cal, aun en

proporción reducida, disminuye sustancialmente la resistencia del concreto líquido.

Agregados

Las condiciones generales para los agregados son iguales a las exigidas para elaborar

un buen concreto. En el cuadro 2.7 se detallan los requisitos granulométricos para los

agregados.

Tabla 2-5 Granulometría de los agregados para concreto líquido.

Fuente: Albañilería Estructural (Gallegos & Casabonne, 2005)

En cualquier caso ellos deben estar libres de sustancias deletéreas tales como

partículas friables o livianas, impurezas orgánicas o exceso de arcilla. Las normas señalan

normalmente un límite de 1% para el contenido de arcilla y de 0.5% para partículas que

flotan en un líquido de peso específico 2. Estos materiales deben ser retirados antes del

empleo de los agregados.


30

Con el propósito de reducir la demanda de agua para la consistencia deseada, deben

preferirse los agregados redondeados a los angulosos.

Agua

El agua en general debe ser limpia y estar libre de sustancias deletéreas tales como

aceites, ácidos, álcalis o cualquier otra que resultare dañina. La utilización de agua de mar

no es aceptable. El agua para uso doméstico es siempre satisfactoria.

Aditivos

En términos generales, el concreto líquido no requiere aditivos. En ciertos casos, con

albañilería de alvéolos grandes, con el propósito de reducir la relación agua/cemento

manteniendo la consistencia y con la albañilería de alvéolos pequeños para aumentar la

consistencia sin aumentar la relación agua/cemento ni reducir la cantidad de agregados,

puede ser necesario utilizar aditivos plastificantes o aditivos fluidificantes – expansivos.

En cualquier caso, no se deben emplear aditivos que contengan cloruro de calcio, por

el elevado riesgo de corrosión del acero que su aplicación conlleva.

El concreto líquido debe compactarse. Con este propósito, no es suficiente la presión

hidrostática del mismo concreto líquido. Es indispensable vibrar o chucear el concreto

líquido.

Figura 2.18 Detalle del concreto líquido en muro de albañilería armada.



31

a)

b) c)

Figura 2.19 a) Vaciado del concreto líquido con balde o lata. b) Vaciado del concreto líquido

mediante bombeo. c) Colocación y compactación del concreto líquido en un muro.


2.3.2.3 Acero de Refuerzo

a) Tipos

El tipo de acero empleado para la albañilería armada laminar y la albañilería armada;

esto es, aquella en que la armadura está colocada en alvéolos y canales, y no en la junta de

mortero, es el mismo tipo empleado en concreto armado. Las barras redondas corrugadas

pueden obtenerse en dos diferentes grados, definidos por su esfuerzo de fluencia: el Grado

40, con un límite de fluencia mínimo de 280MPa, y el Grado 60, con 420MPa. En general,

en albañilería se debe procurar usar la mayor cantidad de barras con el menor diámetro

prácticamente posible.

El refuerzo en la junta de mortero debe hacerse, necesariamente, con alambres

delgados cuyo diámetro no exceda la mitad del espesor nominal de la junta o,

preferiblemente, con mallas de refuerzo prefabricadas. Estas últimas han de ser elaboradas

con alambre principales longitudinales y los alambres transversales ubicados en el mismo

plano. En ambos casos el alambre puede ser liso o corrugado. El acero tiene típicamente un

límite de fluencia mínimo de 500MPa


32

b) Especificación y Control

El esfuerzo debe ser especificado en los documentos del proyecto, incluyendo:

a. La ubicación y diámetro de cada barra, alambre o malla.

b. El doblado, anclaje, empalme y cualquier otro detalle del refuerzo debidamente

representado y acotado.

c. Las ubicaciones de los empalmes.

d. La indicación de si las barras son lisas o corrugadas.

e. En el caso de mallas, todos los diámetros y dimensiones de fabricación.

f. La especificación de la protección.

g. La especificación del acero.

El control en obra consistirá en verificar, mediante la revisión de los ensayos

certificados por los fabricantes o proveedores, o a través de un muestreo y de ensayos

periódicos, la conformidad de los materiales con las especificaciones del proyecto.

En la mayor parte de los tipos de construcción de albañilería, cuando el refuerzo está

en el mismo cuerpo de la albañilería y no en marcos de concreto armado, no es posible, salvo

que se usen espaciadores para asegurar que la ubicación de la armadura sea exactamente la

deseada. Este es el caso en alvéolos verticales o canales horizontales donde las barras se

colocan libres. El problema, sin embargo, no es crítico, ya que los ensayos demuestran poca

diferencia en la adherencia con o sin espaciadores; lo esencial en estos casos es la correcta

colocación del concreto líquido para asegurar el complejo llenado de alvéolos y canales.

Figura 2.20 Espaciadores para barras verticales y para barras horizontales.



33

a) b)

Figura 2.21 a) Colocación de malla de acero en la hilada de albañilería. b) Detalle de malla de

acero para encuentros y esquinas.


Aparte de los requisitos especificados líneas se deberá cumplir lo siguiente:

Los empalmes del refuerzo vertical podrán ser por traslape, por soldadura o por

medios mecánicos.

Los empalmes por traslape serán de 60 veces el diámetro de la barra.

Los empalmes por soldadura solo se permitirán en barras de acero ASTM706

(soldables), en este caso la soldadura seguirá las especificaciones dadas por la

AWS.

Los empalmes por medios mecánicos se harán con dispositivos que hayan

demostrado mediante ensayos que la resistencia a tracción del empalme es por

lo menos 125% de la resistencia de la barra.

En muros cuyo diseño contemple la formación de rótulas plásticas, las barras

verticales deben ser preferentemente continuas en el primer piso empalmándose

recién en el segundo piso. Cuando no sea posible evitar el empalme, este podrá

hacerse por soldadura, por medios mecánicos o por traslape; en el último caso,

la longitud de empalme será de 60 veces el diámetro de la barra y 90 veces el

diámetro de la barra en forma alternada.

El refuerzo horizontal debe ser continuo y anclado en los extremos con doblez

vertical de 10cm en la celda extrema.


34

Las varillas verticales deberán penetrar, sin doblarlas, en el interior de los alveolos

de las unidades correspondientes.

Para asegurar buena adhesión entre el concreto líquido y el concreto de asiento de la

primera hilada, las celdas deben quedar totalmente libres de polvo o restos de mortero

provenientes del proceso de asentado; para el efecto los bloques de la primera hilada

tendrán ventanas se abrirán en todas las celdas de la primera hilada; en el caso de

muros parcialmente rellenos, las ventanas se abrirán solo en las celdas que alojen

refuerzo vertical. En el interior de estas ventanas se colocará algún elemento no

absorbente que permita la limpieza final.

Para el caso de la albañilería parcialmente rellena, los bloques vacíos

correspondientes a la última hilada serán taponados a media altura antes de

asentarlos, de tal manera que por la parte vacía del alveolo penetre el concreto de la

viga solera o de la losa del techo formando llaves de corte que permitan transferir las

fuerzas sísmicas desde a losa hacia los muros. En estos muros, el refuerzo horizontal

no atravesará los alveolos vacíos, sino que se colocará en el mortero correspondiente

a las juntas horizontales.

Para el caso de unidades apilables no son necesarias las ventanas de limpieza; la

limpieza de la superficie de asiento se realizara antes de asentar la primera hilada.

Antes de encofrar las ventanas de limpieza, los alveolos se limpiarán preferentemente

con aire comprimido y las celdas serán humedecidas interiormente regándolas con

agua, evitando que esta quede empozada en la base del muro.

El concreto liquido o Grout se vaciará en dos etapas. En la primera etapa se vaciará

hasta alcanzar una altura igual a la mitad del entrepiso, compactándolo en diversas

capas, transcurrido 5 minutos desde la compactación de la última capa, la mezcla

será recompactada. Transcurrida media hora, se vaciara la segunda mitad del

entrepiso compactándolo hasta que su borde superior este por debajo de la mitad de

la altura correspondiente a la última hilada, de manera que el concreto de la losa del

techo, o de la viga solera, forme llaves de corte con el muro. Esta segunda mitad

también se deberá re compactar. Debe evitarse el vibrado de las armaduras para no

destruir la adherencia con e Grout de relleno.


35

Los alveolos de la unidad de albañilería tendrán un diámetro o dimensión mínima

igual a 5cm por cada barra vertical que contengan, o 4 veces el mayor diámetro de la

barra por el número de barras alojadas en el alveolo, lo que sea mayor.

El espesor del Grout que rodea las armaduras será 1 ½ veces el diámetro de la barra

y no deberá ser menor que 1cm a fin de proporcionarle un recubrimiento adecuado a

la barra.

En el caso que se utilice planchas perforadas de acero estructural en talones libres

del muro, primero se colocarán las planchas sobre una capa delgada de mortero

presionándolas de manera que el mortero penetre los orificios de la plancha;

posteriormente, se aplicará la siguiente capa de mortero sobre a cual se asentará la

unidad inmediata superior. Para el caso de albañilería con unidades apilables las

planchas se colocarán adheridas con epóxico a la superficie inferior de la unidad.

En el caso que se utilice como refuerzo horizontal una malla electrosoldada con

forma de escalerilla, el espaciamiento de los escalones deberá estar modulado de

manera que coincidan con la junta vertical o con la pared transversal intermedia del

bloque, de manera que siempre queden protegidas por mortero. Las escalerillas

podrán usarse como confinamiento del muro solo cuando el espaciamiento de los

escalones coincidan con la mitad de la longitud nominal de la unidad.

2.4 PROPIEDADES FÍSICO MECÁNICAS DE LAS UNIDADES DE

ALBAÑILERÍA

Las propiedades físico mecánicas que nos interesan para efectos de diseño son las

que se muestran en el Tabla 2.6.


36

Tabla 2-6 Resistencias características de la Albañilería.


2.5 CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN

Los criterios y especificaciones que se detallaran a continuación se aplican para

albañilería armada y confinada.

2.5.1 Estructura con diafragma rígido

Las edificaciones se deben de estructurar preferiblemente con diafragma rígido y

continuo, es decir, edificaciones en los que las losas de piso, el techo y la cimentación actúen

como elementos que integran a los muros portantes y compatibilicen sus desplazamientos

laterales.

Los diafragmas deben tener una conexión firme y permanente con todos los muros

para asegurar que cumplan con la función de distribuir las fuerzas laterales en proporción a

la rigidez de los muros y servirles, además, como arriostres horizontales.

Los diafragmas deben de distribuir la carga de gravedad sobre todos los muros que

componen a la edificación, con los objetivos principales de incrementar su ductilidad y su

resistencia al corte, en consecuencia, es recomendable el uso de losas macizas o aligeradas

armadas en dos direcciones. Es posible el uso de las unidireccionales siempre y cuando los

esfuerzos axiales en los muros no excedan sus valores mínimos.


37

La cimentación debe constituir el primer diafragma rígido en la base de los muros

y deberá tener la rigidez necesaria para evitar que asentamientos diferenciales produzcan

daños en los muros.

2.5.2 Configuración del edificio.

El sistema estructural de las edificaciones de albañilería estará compuesto por

muros dúctiles dispuestos en las direcciones principales del edificio, integrados por los

diafragmas especificados líneas arriba.

La configuración del edificio con diafragma rígido debe lograr lo siguiente:

Plantas simples y regulares. Las plantas con forma de L, T, etc., deberán ser evitadas

o, en todo caso, se dividirán en formas simples.

Simetría en la distribución de masas y en la disposición de los muros en planta, de

manera que se logre una razonable simetría en la rigidez lateral a de cada piso y se

cumpla las restricciones por torsión especificadas en la Norma Técnica E 030 Diseño

Sismorresistente.

Proporciones entre las dimensiones mayor y menor, que en planta estén comprendidas

entre 1 a 4, y en elevación sea menor que 4.

Regularidad en planta y elevación, evitando cambios bruscos de rigideces, masas y

discontinuidades en la transmisión de fuerzas de gravedad y horizontales a través de

los muros hacia la cimentación.

Densidad de muros similares en las dos direcciones principales de la edificación.

Cuando en cualquiera de las direcciones no exista el área suficiente de muros para

satisfacer los requisitos del artículo 19 de la E070, se deberá suplir la deficiencia

mediante pórticos, muros de concreto armado o la combinación de ambos.

Vigas dinteles preferentemente peraltadas (hasta 60cm) para el caso en que el edificio

se encuentre estructurado por muros confinados, y con un peralte igual al espesor de

la losa de piso para el caso en que el edificio este estructurado por muros armados.


38

2.5.3 Muros Portantes

Los muros portantes deberán tener:

a) Una sección transversal preferentemente simétrica.

b) Continuidad vertical hasta la cimentación

c) Una longitud mayor o igual a 1.20m para ser consideradas como contribuyentes en la

resistencia a las fuerzas horizontales.

d) Longitudes preferentemente uniformes en cada dirección.

e) Juntas de control para evitar movimientos relativos debidos a contracciones,

dilataciones y asentamientos diferenciales en los siguientes sitios:

En cambios de espesor en la longitud del muro, para el caso de albañilería armada.

En donde haya juntas de control en la cimentación, en las losas y techos.

En alfeizar de ventanas o cambios de sección apreciable en un mismo piso.

f) La distancia máxima entre juntas de control es de 8m, en el caso de muros con unidades

de concreto y de 25m en el caso de muros con unidades de concreto y de 25m en el

caso de muros con unidades de arcilla.

2.5.4 Arriostres

Los muros portantes y no portantes, de albañilería simple o albañilería confinada,

serán arriostrados por elementos verticales u horizontales tales como muros

transversales, columnas, soleras y diafragmas rígidos de piso.

Los arriostres se diseñaran como apoyos del muro aislado, considerando a este como

si fuese una losa sujeta a fuerzas perpendiculares a su plano.

Un muro se considerará arriostrado cuando:


39

El amarre o anclaje entre el muro y sus arriostres garantice la adecuada transferencia

de esfuerzos.

Los arriostres tengan la suficiente resistencia y estabilidad que permita transmitir

las fuerzas actuantes a los elementos estructurales adyacentes o al suelo.

Al emplearse los techos para su estabilidad lateral, se tomen precauciones para que

las fuerzas laterales que actúan e estos techos sean transferidas al suelo.

El muro de albañilería armada esté diseñado para resistir las fuerzas normales a su

plano.

2.6 REQUISITOS ESTRUCTURALES MÍNIMOS

Esto requisitos se aplican tanto a los edificios compuestos por muros de albañilería

armada como confinada.

2.6.1 Muro Portante

a) Espesor efectivo “t”, el espesor efectivo mínimo será:

𝑡 ≥ℎ

20 , para Zonas Sísmicas 2, 3 y 4

𝑡 ≥ℎ

25 , para Zonas Sísmicas 1

Donde “h” es la altura libre entre los elementos de arriostre horizontales o la altura

efectiva de pandeo.

b) Esfuerzo Axial Máximo. El esfuerzo axial máximo, (𝜎𝑚) producido por la carga de

gravedad máxima de servicio (𝑃𝑚), incluyendo el 100% de sobrecarga, será inferior

a:

𝝈𝒎 = 𝑷𝒎

𝑳. 𝒕 ≤ 𝟎, 𝟐 𝒇´

𝒎[𝟏 − (

𝒉

𝟑𝟓 𝒕)

𝟐

] ≤ 𝟎, 𝟏𝟓 𝒇 𝒎´


40

Donde: “𝑳” es la longitud total del muro (incluyendo el peralte de las columnas para

el caso de los muros confinados). De no cumplirse esta expresión habrá que mejorar

la calidad de la albañilería (𝒇´𝒎

), aumentar el espesor del muro, transformarlo en

concreto armado, o ver la manera de reducir la magnitud de la carga axial “𝑷𝒎”

c) Aplastamiento. Cuando existan cargas de gravedad concentradas que actúen en el

plano de la albañilería, el esfuerzo axial de servicio producido por dicha carga no

deberá sobrepasar a 0.375f´m. En estos casos, para determinar el área de compresión

se considerará un ancho efectivo igual al ancho sobre el cual actúa la carga

concentrada más dos veces el espesor del muro medido a cada lado de la carga

concentrada.

2.6.2 Estructuración en planta

a) Muros a reforzar. En las zonas sísmicas 2 y 3 se reforzará cualquier muro portante que

lleve el 10% o más de la fuerza sísmica, y a los muros perimetrales de cierre. En la zona

sísmica 1 se reforzaran como mínimo los muros perimetrales de cierre.

b) Densidad Mínima de Muros Reforzados. La densidad mínima de muros portantes a

reforzar en cada dirección del edificio se obtendrá mediante la siguiente expresión:

Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑀𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑅𝑒𝑓𝑜𝑟𝑧𝑎𝑑𝑜𝑠

Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑇𝑖𝑝𝑖𝑐𝑎=

∑ 𝐿. 𝑡

𝐴𝑝≥

𝑍. 𝑈. 𝑆. 𝑁

56

Donde: Z, U, S corresponden a los factores de zona sísmica, importancia y de suelo,

respectivamente, según la norma E030.

“N” es el número de pisos del edificio.

“L” es la longitud total del muro (incluyendo columnas, si existieses), y “t” es el espesor

efectivo del muro.


41

De no cumplirse la expresión, podrá cambiarse el espesor de algunos de los muros,

o agrandarse placas de concreto armado, en cuyo caso, para hacer uso de la formula, deber

amplificarse el espesor real de la placa por la relación Ec/Eal, donde Ec y Eal son los módulos

de elasticidad del concreto y de la albañilería, respectivamente.

2.6.3 Consideraciones en Albañilería Confinada

Adicionalmente a los requisitos especificados anteriormente se deberá cumplirse lo

siguiente:

Se considerará como muro portante confinado, aquel que cumpla con las siguientes

condiciones:

a) Que quede enmarcado en sus cuatro lados por elementos de concreto armado verticales

(columnas) y horizontales (vigas soleras), aceptándose la cimentación de concreto como

elemento de confinamiento horizontal para el caso de los muros ubicados en el primer

piso.

b) Que la distancia máxima centro a centro entre las columnas de confinamiento sea dos

veces la distancia entre los elementos horizontales de refuerzo y no mayor que 5m. De

cumplirse esta condición, así como de emplearse el espesor mínimo especificado, la

albañilería no necesitara ser diseñada ante acciones sísmicas ortogonales a su plano

excepto cuando exista excentricidad de la carga vertical.

c) Que se utilicen unidades de acuerdo a lo especificado en el artículo 5.

d) Que todos los empalmes y anclajes de la armadura desarrollen plena capacidad a la

tracción (según la norma E060 artículo 11.5).

e) Que los elementos de confinamiento funcionen integralmente con la albañilería.

f) Que se utilicen en los elementos de confinamiento, concreto mínimo fć= 175Kg/cm2.

Se asumirá que el paño de albañilería simple (sin armadura interior) no soporta

acciones de punzonamiento causadas por capas concentradas.


42

El espesor mínimo de las columnas y soleras será igual al espesor efectivo del muro.

El peralte mínimo de la viga solera será igual al espesor de la loa de techo.

El peralte mínimo de la columna de confinamiento será de 15cm. En el caso que

se discontinúen las vigas soleras, por la presencia de ductos en la obra del techo o

porque el muro llega a un límite de propiedad, el peralte mínimo de la columna de

confinamiento respectiva deberá ser suficiente como para permitir el anclaje de la

parte recta del refuerzo longitudinal existente en la viga solera más el recubrimiento

respectivo.

Cuando se utilice refuerzo horizontal en los muros confinados, las varillas de

refuerzo penetrarán en las columnas de confinamiento por lo menos 12.50cm y

terminarán en gancho de 90°, vertical de 10cm de longitud.

2.6.4 Consideraciones en Albañilería Armada

Adicionalmente a los requisitos indicados en anteriormente, se cumplirá lo siguiente:

Los muros deberán ser rellenados con Grout total o parcialmente en sus alveolos,

de acuerdo a lo especificado en el art 5.3 de la E070. El concreto liquido debe

cumplir con los requisitos de esta norma, con resistencia a la compresión f’m ≥ 140

Kg/cm2.

Los tabiques, parapetos, podrán ser hechos de albañilería parcialmente rellena en

sus alveolos.

Todos los empalmes y anclajes de la armadura desarrollarán plena capacidad a la

tracción.

La cimentación será hecha de concreto simple o reforzado, con un peralte tal q

permita anclar la parte recta del refuerzo vertical en tracción más el recubrimiento

respectivo.


43

2.7 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

2.7.1 Información General

Ubicación : Ciudad de Piura – Perú

Uso : Vivienda

Tipo de Suelo de Cimentación: Ver estudio de suelos y planos de cimentaciones

Sistema de techado :Losa maciza armada en dos sentidos, espesor t =12cm

Azotea : con parapetos (h=1.0m) y sobrecarga de 100Kg/m2

Acabados : 100 Kg/m2

Altura de piso a techo: 2.40m

Altura de alfeizares : altura especificada en los cuadros de vanos (Arquitectura)

Los alfeizares de ventanas serán aislados de la estructura principal con columnetas

y vigas de amarre.

2.7.2 Planos Generales del Edificio

A continuación se muestra los planos de planta y elevación del edificio.


44

Figura 2.22 Planta Típica del Edificio

Fuente: Elaboración Propia

Figura 2.23 Elevación del Edificio



45

2.7.3 Características de los Materiales

a) Albañilería Confinada

- Ladrillos clase IV sólidos (< 30% de huecos), tipo King Kong Industrial de arcilla,

t=13cm, f´b= 145Kg/cm2

- Mortero tipo P2: cemento – arena 1 : 4 (muros portantes)

- Pilas: resistencia característica a compresión= f´m= 65Kg/cm2 = 650tn/m2

- Muretes: resistencia característica a corte puro = V´m = 8.1Kg/cm2= 81 tn/m2

- Módulo de elasticidad= Em = 500f´m = 32,500Kg/cm2= 325,000tn/m2

- Módulo de corte = Gm = 0.40Em = 13,000Kg/cm2

- Módulo de Poisson = ν = 0.25

b) Albañilería Armada

- Bloques de concreto Tipo P, t=14cm, f´b= 75Kg/cm2

- Concreto Líquido (Grout): fć = 13.72 MPa = 140 kg/cm2 (mínima).

- Pilas: resistencia característica a compresión= f´m= 95Kg/cm2 = 950tn/m2

- Muretes: resistencia característica a corte puro = V´m = 9.7Kg/cm2= 97 tn/m2

- Módulo de elasticidad= Em = 700f´m = 66,500Kg/cm2= 665,000tn/m2

- Módulo de corte = Gm = 0.40Em = 26,600Kg/cm2


c) Concreto

- Resistencia nominal a compresión = fć = 210Kg/cm2

- Módulo de Elasticidad = Ec = 200,000 Kg/cm2 = 2´000,000 ton/m2


d) Acero de refuerzo

- Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia = Fy = 4,200Kg/cm2 = 4.2 ton/cm2.


46

3. CAPÍTULO III: ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN

ALBAÑILERIA CONFINADA.

3.1. PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS

ESTRUCTURALES

3.1.1 Losa Maciza

Se ha considerado usar losas macizas en dos direcciones en techo y entrepiso,

aprovechando la regularidad de los paños del techo, para distribución simétrica de carga

sobre cada muro.

Se tomaran las recomendaciones de predimensionamiento según el libro de

Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto Armado del Ing. Antonio Blanco

Blasco.

h ≥ 𝐿𝑛

40 ó ∑

𝐿

180

Donde:

- h : Peralte de la losa armada en dos direcciones (m)

- Ln : Luz libre del tramo mayor

- L : Longitud del perímetro del paño de losa

Para nuestro caso tenemos que la luz libre del tramo mayor es, Ln= 4.39m y la

longitud del perímetro del paño de losa es, L= 15.56m.

h ≥𝐿𝑛

40=

4.39

40= 0.10975 = 0.11m

h = ∑𝐿

180 = ∑

15.56

180= 0.0864 = 0.09𝑚

Considerando que el peralte mínimo necesario recomendado es de h= 0.11m,

usaremos un peralte de losa maciza de 0.12m.


47

3.1.2 Vigas Principales

Pre dimensionaremos las vigas principales usando las siguientes expresiones:

ℎ ≥𝐿𝑛

10 𝑎

𝐿𝑛

12 𝑦 0.3ℎ < 𝑏𝑤 < 0.5ℎ

Donde:

- h : peralte de la viga (m)

- 𝐿𝑛 : luz libre de la viga (m)

- 𝑏𝑤 : ancho de la viga (m)

En nuestro caso solo tenemos una viga principal (V2) que se ubica en el lado del

pasadizo de la entrega de la escalera (ingreso), la longitud de este tramo es de 2.25m, por lo

tanto:

ℎ ≥𝐿𝑛

10=

2.25

10 = 0.225𝑚

ℎ ≥𝐿𝑛

12=

2.25

12 = 0.1875𝑚

Por lo tanto el peralte de la viga a usar lo consideraremos de 0.25m

0.3ℎ < 𝑏𝑤 < 0.5ℎ

0.3(0.25) < 𝑏𝑤 < 0.5(0.25)

0.075𝑚 < 𝑏𝑤 < 0.125𝑚

El ancho debería de 0.125m pero según la norma E060 nos dice que el ancho mínimo

para elementos estructurales con compromiso sísmico el ancho mínimo debe de ser 0.25m

por lo tanto la sección de la viga principal (V2) es de 0.25mx0.25m.

3.1.3 Vigas Soleras

Las vigas soleras (V1) tendrán el peralte considerado para la viga principal (0.25m) y

un ancho igual al de los muros colindantes portantes de albañilería (0.13m).


48

3.1.4 Vigas Dinteles o de Amarre para Independización de Alféizars

Las vigas dinteles o de amarre (V3 y V4) se encuentran ubicadas en los vanos

correspondientes a las puertas ventanas, tienen un peralte de 0.15m y un ancho igual al de

los muros colindantes (0.13m en el caso de tabiques confinados a columnetas).

3.1.5 Vigas Chatas

Las vigas chatas (VCH-1) tendrán un diseño simple con el mismo espesor de la losa

y ancho suficiente para albergar el acero mínimo (0.13x0.12). Servirán únicamente para

cerrar los paños correspondientes a la losa maciza

3.1.6 Muros de Albañilería

Para el diseño del muro de albañilería se tomará ladrillos solidos clase IV (30% de

huecos) tipo King Kong industrial, se usará un amarre de soga con un espesor de 0.13m. Se

verificara el espesor mínimo de 0.13m.

3.1.6.1 Espesor Efectivo de Muros “T”

Para la zona sísmica 4, el espesor efectivo mínimo, descontando tarrajeos, es:

t =ℎ

20=

2.40

20= 0.12m

Donde ‘’h’’ es la altura libre entre los elementos de arriostre horizontales o la altura

efectiva de pandeo (altura libre de albañilería). Con lo cual, se utilizará muros en aparejo de

soga con espesor efectivo igual a 13 cm (15 cm tarrajeados).

3.1.6.2 Densidad Mínima de Muros Confinados

La densidad mínima de muros reforzados (confinados), para cada dirección del

edificio, se determina con la expresión:

∑ 𝐿𝑡

𝐴𝑝≥

𝑍𝑈𝑆𝑁

56=

0.45𝑥1𝑥1.05𝑥3

56= 0.0253


49

Donde:

- L = longitud total del muro incluyendo las columnas (solo intervienen muros con L>1.2m)

- T = espesor efectivo =0.13m.

- Ap = área de la planta típica = 6.65 x 11.55 = 76.81 𝑚2

- Z = 0.45…. el edificio está ubicado en la zona sísmica 4 (norma E.030)

- U = 1…. …el edificio es de uso común, destinado a vivienda (norma E.030)

- S = 1.05…el edificio está ubicado sobre suelo intermedio S2 medianamente rígido (norma

E.030)

- N = 3 = número de pisos del edificio

En la tabla 03.01 se indica la longitud de los muros, su área de corte (Ac = Lt), el

número de muros de iguales características (Nm) y además se verifica que la densidad de

muros que presenta el edificio en cada dirección excede al valor mínimo reglamentario

(0.0253)

Tabla 3-1 Densidad de Muros Confinados

EN DIRECCION XX EN DIRECCION YY

MURO LONGITUD ESPESOR AREA DE CORTE (L.t) MURO LONGITUD ESPESOR AREA DE CORTE (L.t)

X1 3.175 0.130 0.413 Y1 3.075 0.130 0.400

X2 3.175 0.130 0.413 Y2 3.575 0.130 0.465

X3 3.165 0.130 0.411 Y3 3.575 0.130 0.465

X4 3.165 0.130 0.411 Y4 3.075 0.130 0.400

X5 3.175 0.130 0.413 Y5 2.650 0.130 0.345

X6 3.175 0.130 0.413 Y6 3.180 0.130 0.413

X7 1.255 0.130 0.163 Y7 3.180 0.130 0.413

X8 1.255 0.130 0.163

Ap(m²)= 76.81 ∑(L.t) 2.800 Ap(m²)= 76.81 ∑(L.t) 2.900

∑(L.t)/Ap 0.036 ∑(L.t)/Ap 0.038


Así tenemos: ∑ 𝐿𝑡 x = 2.852 ∑ 𝐿𝑡 y = 2.9000

Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 (𝐴𝑃) = 76.81 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 (𝐴𝑃) = 76.81

∑𝐿𝑡 𝑥

𝐴𝑝=

2.852

76.81= 0.0371 ∑

𝐿𝑡 𝑦

𝐴𝑝=

2.90

76.81= 0.0378

En la dirección X-X se observa que el valor de la densidad de muros calculados es

de 0.0371 y en la dirección Y-Y es de 0.0378, ambos son mayores al mínimo requerido de

0.0253.


50

3.1.6.3 Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad

La resistencia admisible (Fa) a compresión en los muros de albañilería está dada por

la expresión:

𝐹𝑎 = 0.2𝑓´𝑚 [1 − (ℎ

35𝑡)2] = 0.2𝑥 650 [1 − (

2.40

35𝑥0.13)2] = 93.83𝑡𝑜𝑛/𝑚2 ≤ 0.15𝑓′𝑚

Valor que no debe superar a: 0.15 f ´m = 0.15 x 650 = 97.5 𝑡𝑜𝑛/𝑚2→ gobierna

Fa = 93.8 𝑡𝑜𝑛/𝑚2

Revisando la zona central del muro más esforzado (X2 o X5) y contemplando al

100% de sobrecarga, se tiene sobre una longitud unitaria de muro:

Ancho tributario de losa = 1.695m (dormitorio) + 1.435 m (hall-comedor) = 3.13m

Carga proveniente de la losa de azotea = (0.288 + 0.1 + 0.1) x 3.13 = 1.53 ton/m

Carga proveniente de la losa en pisos típicos = (0.288 + 0.1 + 0.2) x 3.13 = 1.84 ton/m

Peso propio del muro en un piso típico = 0.274 x 2.4 = 0.66 ton/m

Peso propio del muro en azotea = 0.274 x 1.0 = 0.274 ton/m

Carga axial total = Pm = 1.53 + 3 x 1.84 + 3 x 0.66 + 0.274 = 9.304 ton/m

Esta carga produce un esfuerzo axial máximo:

бm = Pm / t = 9.304 / 0.13 = 71.57 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 < Fa = 93.8 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 → OK.

En consecuencia, por carga vertical, es posible emplear muros en aparejo de soga

(t =13 cm) y una albañilería de calidad intermedia con F’m = 65 𝑘𝑔 𝑐𝑚2⁄

3.1.7 Escalera

Se dimensionará la escalera de la siguiente manera:

𝑡 ≥ℎ

25≥

2.40

25≥ 0.096 ≥ 0.10 𝑚

Donde:

- h: altura entre pisos (m)

- t: espesor de la garganta de la escalera (m)


51

Se considerará un espesor de 0.125m en la garganta de la escalera para una mejor

distribución de acero en el concreto.

De los planos de arquitectura del proyecto se tienen pasos de 0.25 m de longitud.

Además la escalera cuenta con 14 contra pasos cuya altura se define a continuación:

𝑐𝑝 = 2.40

14= 0.175𝑚

Se debe cumplir la siguiente expresión:

0.60 ≤ 2 𝑥 𝑐𝑝 + 𝑝 ≤ 0.64

0.60 ≤ 2 𝑥 0.175 + 0.25 ≤ 0.64

0.60 ≤ 0.60 ≤ 0.64

3.2. CARGAS UNITARIAS

3.2.1 Pesos Volumétricos

- Peso volumétrico del concreto armado: 2.4 ton/m3

- Peso volumétrico de la albañilería confinada: 1.8 ton/m3

- Peso volumétrico del tarrajeo: 2.0 ton/m3

3.2.2 Techos

- Peso propio de la losa de techo: 2.4x0.12 = 0.288 ton/m2

- Sobrecarga (incluso en escalera): 0.2 ton/m2, excepto en azotea: 0.1 ton/m2

- Acabados: 0.1 ton/m2

3.2.3 Muros

- Peso de los muros de albañilería con 1 cm de tarrajeo: 1.8x0.13 + 2.0x0.02 = 0.274

ton/m2

- Peso de los muros de concreto con 1 cm de tarrajeo: 2.4x0.13 + 2.0x0.02 = 0.352

ton/m2

- Ventanas: 0.02 ton/m2


52

3.3. METRADO DE CARGAS

Las cargas actuantes en cada muro se obtienen sumando las cargas directas (peso

propio, peso de soleras, dinteles, ventanas y alféizares) más las cargas indirectas

(provenientes de la losa del techo: peso propio, acabados y sobrecarga).

3.3.1 Cargas Directas

Para obtener las cargas directas primeramente se determinará las cargas repartidas

por unidad de longitud en cada sección vertical típica (fig.3.1), empleando las cargas

unitarias consideradas para albañilería confinada.

Figura 3.1 Secciones verticales típicas


Zona de muros de albañilería: Piso típico 𝑤 = 2.4𝑥0.274 + 0.13𝑥0.12𝑥2.4 = 0.70𝑡𝑜𝑛/𝑚

Azotea 𝑤 = 1.0𝑥0.274 + 0.13𝑥0.12𝑥2.4 = 0.31𝑡𝑜𝑛/𝑚

Zona de columna X9, X10: Piso típico 𝑤 = 2.4𝑥0.352 + 0.13𝑥0.12𝑥2.4 = 0.88𝑡𝑜𝑛/𝑚

Azotea 𝑤 = 1.0𝑥0.352 + 0.13𝑥0.12𝑥2.4 = 0.39𝑡𝑜𝑛/𝑚


53

Adicionalmente, el edificio presenta una escalera cuyos tramos apoyan en los

muros X7 y X8 y en la viga central del eje 4-4. El peso de la escalera y las reacciones se

muestra en la fig. 3.2.

Figura 3.2 Cargas provenientes de la escalera en piso típico.


La carga del peso propio del tramo recto del descanso lo calculamos:

𝑤𝑝𝑝 = 2.4𝑥0.12 = 0.288 𝑡𝑜𝑛 𝑚2⁄

La carga permanente en el tramo inclinado es wD = 0.288 + 0.10 = 0.388 = 0.39ton/𝑚2

La carga de peso propio del tramo inclinado lo obtenemos mediante la expresión:

𝑤𝑝𝑝 = 𝛾 [𝑐𝑝

2+ 𝑡√1 + (

𝑐𝑝

𝑝)2] = 2.4 [

0.175

2+ 0.125√1 + (

0.175

0.25)2] = 0.51 𝑡𝑜𝑛 𝑚2⁄

Donde:

𝜸 = 2.4 ton/𝑚3

T = 0.125 m = espesor de la garganta

Cp = contrapaso = 0.175 m

P = paso = 0.25 m

La carga permanente en el tramo inclinado es wD = 0.51 + 0.10 = 0.61ton/𝑚2


54

Tabla 3-2 Cargas Directas (Ton/m)

ZONA Piso Típico Azotea

Muros de albañilería 0.700 0.310

Columna X9, X10 0.880 0.390

Escalera (1 tramo) WD=0.787; WL=0.305 0.000


3.3.2 Cargas Indirectas

Para determinar las cargas prevenientes de la losa del techo, se aplica la técnica de

áreas de influencias (‘’AI’’ en la tabla 03.03) en la fig. 03.03, las áreas en verde corresponden

a los muros X, mientras que las denotadas en celeste corresponden a los muros Y. En la tabla

03.03 se presenta un resumen de estas cargas.

Piso típico: wD = 0.388 ton/𝑚2 Azotea: wD = 0.388 ton/𝑚2

wL = 0.200 ton/𝑚2 wL = 0.100 ton/𝑚2

Figura 3.3 Cargas indirectas y áreas de influencia.



55

Tabla 3-3 Cargas Indirectas

MURO PISO TIPICO AZOTEA

AI(m²) PD=AI.WD PL=AI.WL AI(m²) PD=AI.WD PL=AI.WL

X1 4.042 1.568 0.808 4.042 1.568 0.404

X2 8.444 3.276 1.689 8.444 3.276 0.844

X3 4.949 1.920 0.990 4.949 1.920 0.495

X4 4.949 1.920 0.990 4.949 1.920 0.495

X5 8.444 3.276 1.689 8.444 3.276 0.844

X6 4.042 1.568 0.808 4.042 1.568 0.404

X7 3.234 1.255 0.647 3.234 1.255 0.323

X8 3.234 1.255 0.647 3.234 1.255 0.323

X9 (C1) 0.355 0.138 0.071 0.355 0.138 0.035

X10 (C1) 0.355 0.138 0.071 0.355 0.138 0.035

Y1 2.059 0.799 0.412 2.059 0.799 0.206

Y2 3.143 1.219 0.629 3.143 1.219 0.314

Y3 3.143 1.219 0.629 3.143 1.219 0.314

Y4 2.059 0.799 0.412 2.059 0.799 0.206

Y5 3.212 1.246 0.642 3.212 1.246 0.321

Y6 2.965 1.150 0.593 2.965 1.150 0.296

Y7 2.965 1.150 0.593 2.965 1.150 0.296


3.3.3 Cargas por Nivel y Centro de Gravedad

Para determinar las cargas existentes en cada nivel del muro (P), se sumó la carga

directa (tabla 03.02) con la carga indirecta (tabla 03.03). Puesto que estas cargas se utilizan

para el análisis sísmico, se trabajó con el 25% de la sobrecarga (0.25 PL).

Por ejemplo, para el muro X2 (L= 3.175m) se tiene:

Azotea:

Cargas directas : L x W =3.175 x 0.31 (peso propio) = 0.984 ton

Cargas indirectas: PD + 0.25PL = 3.276 + 0.25 x 0.844 (sobrecarga) = 3.487 ton

P(X2) en azotea = 0.984 + 3.487 = 4.471 ton

Piso típico:

Cargas directas : L x W = 0.70x3.175 = 2.223 ton

Cargas indirectas: PD + 0.25PL = 3.276 + 0.25x1.689 (sobrecarga) = 3.698 ton

P (X2) en piso típico = 2.223 + 3.698 = 5.921 ton


56

Cabe remarcar que en el acápite 3.1.6.3 se determinó que incluyendo al 100% de

sobrecarga, los muros no tenían problemas por cargas verticales

Una vez determinada la carga Pi, se calculó la posición del centro de gravedad

(CG) de cada nivel del edificio, mediante las expresiones:

𝑋𝐶𝐺 =∑ 𝑃𝑖 𝑋𝑖

𝑊 𝑌𝐶𝐺 =

∑ 𝑃𝑖 𝑌𝑖

𝑊

Donde:

Pi es la carga vertical existente en el muro “i”, cuyo centro de gravedad se define

con las coordenadas Xi, Yi, y W es el peso del nivel en análisis.

En las tablas 03.04 y 03.05 se presentan un resumen de las cargas existentes en cada nivel

de cada muro.

Tabla 3-4 Cargas en el Nivel de la Azotea

Cargas Directas

Carga Indirecta PD+0.25PL

(ver tabla 03.03) Pi (ton) Xi(m) Yi(m) Pi x Xi Pi x Yi

Zona Muro Escalera

P(ton) Directa

Tabla 03.02 0.310 0.000

(ton/m)

Muro Longitudes de influencia en

metros

X1 3.175 0 0.984 1.669 2.654 0.000 1.512 0.000 4.011

X2 3.175 0 0.984 3.487 4.471 3.010 1.512 13.459 6.759

X3 3.165 0 0.981 2.044 3.025 6.520 2.993 19.724 9.053

X4 3.165 0 0.981 2.044 3.025 6.520 8.428 19.724 25.495

X5 3.175 0 0.984 3.487 4.471 3.010 9.909 13.459 44.305

X6 3.175 0 0.984 1.669 2.654 0.000 9.909 0.000 26.292

X7 1.255 0 0.389 1.336 1.725 3.940 5.093 6.796 8.783

X8 1.255 0 0.389 1.336 1.725 3.940 6.328 6.796 10.914

X9 (C1) 0.200 0 0.062 0.146 0.208 0.000 4.523 0.000 0.943

X10 (C1) 0.200 0 0.062 0.146 0.208 0.000 6.897 0.000 1.437

Y1 3.075 0 0.953 0.850 1.804 1.505 0.000 2.715 0.000

Y2 3.575 0 1.108 1.298 2.406 4.765 0.000 11.466 0.000

Y3 3.575 0 1.108 1.298 2.406 4.765 11.420 11.466 27.480

Y4 3.075 0 0.953 0.850 1.804 1.505 11.420 2.715 20.598

Y5 2.650 0 0.822 1.326 2.148 5.230 5.710 11.234 12.265

Y6 3.180 0 0.986 1.224 2.210 2.475 4.523 5.470 9.997

Y7 3.180 0 0.986 1.224 2.210 2.475 6.897 5.470 15.244

W = 39.155 ∑ 130.494 223.575



57

Así tenemos:

Azotea:


𝑊 =

130.494

39.155= 3.333

𝑌𝐶𝐺 =∑ 𝑃𝑖 𝑌𝑖

𝑊 =

223.575

39.155= 5.710

Centro de Gravedad (𝑋𝐶𝐺 , 𝑌𝐶𝐺) = (3.333, 5.710)

Tabla 3-5 Cargas en el Nivel de Entrepiso

Cargas Directas



Zona Muro Escalera

P(ton) Directa

Tabla 03.02 0.700

WD 0.787

(ton/m) WL 0.305


metros

X1 3.175 0 2.223 1.770 3.993 0.000 1.512 0.000 6.035

X2 3.175 0 2.223 3.698 5.921 3.010 1.512 17.822 8.949

X3 3.165 0 2.216 2.168 4.383 6.520 2.993 28.579 13.117

X4 3.165 0 2.216 2.168 4.383 6.520 8.428 28.579 36.940

X5 3.175 0 2.223 3.698 5.921 3.010 9.909 17.822 58.666

X6 3.175 0 2.223 1.770 3.993 0.000 9.909 0.000 39.563

X7 1.255 1.255 1.962 1.417 3.378 3.940 5.093 13.311 17.205

X8 1.255 1.255 1.962 1.417 3.378 3.940 6.328 13.311 21.377

X9 (C1) 0.200 0 0.140 0.155 0.295 0.000 4.523 0.000 1.336

X10 (C1) 0.200 0 0.140 0.155 0.295 0.000 6.897 0.000 2.036

Y1 3.075 0 2.153 0.902 3.054 1.505 0.000 4.597 0.000

Y2 3.575 0 2.503 1.377 3.879 4.765 0.000 18.484 0.000

Y3 3.575 0 2.503 1.377 3.879 4.765 11.420 18.484 44.299

Y4 3.075 0 2.153 0.902 3.054 1.505 11.420 4.597 34.882

Y5 2.650 0 1.855 1.407 3.262 5.230 5.710 17.059 18.625

Y6 3.180 0 2.226 1.299 3.525 2.475 4.523 8.723 15.941

Y7 3.180 0 2.226 1.299 3.525 2.475 6.897 8.723 24.309

W = 60.119 ∑ 200.091 343.280



58

Piso Típico:


𝑊 =

200.091

60.119= 3.328


𝑊 =

343.280

60.119= 5.710


Con la información presentada en la tabla 03.05, se obtiene para el piso típico (i =

1, 2, 3): W = 60.119 ton (peso de los niveles típicos).

Este peso repartido por unidad de área en planta resulta:

W / Ap = 60.119 / 76.81 = 0.783 𝑡𝑜𝑛/𝑚2, donde: Ap = área de la planta típica = 6.65x11.55

= 76.81 𝑚2

Por otro lado, en los niveles del edificio la posición del centro de gravedad es:

Azotea: (XCG, YCG) = (3.333, 5.710) y Piso Típico: (XCG, YCG) = (3.328, 5.710),

valores que se encuentran cercanos al centroide de la planta:

(6.65

2 ,

11.55

2 ) = (3.325, 5.775).

3.3.4 Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas

El peso obtenido en cada nivel del edificio, es:

Wi = 39.155 ton (azotea)

Wi = 60.119 ton (piso típico, i = 1, 2, 3)

Luego el peso total del edificio resulta: P = 39.155 + 3x60.119 = 219.513 ton

Con la información presentada en las tablas 03.04 y 03.05, se elaboró la Tabla 03.06

correspondiente a las cargas verticales acumuladas en cada piso de cada muro: Pg = PD + 0.25

PL. En esta tabla además aparece el esfuerzo axial en los muros del primer piso: s1 = Pg / (L t).


59

Tabla 3-6 Cargas de Gravedad Acumuladas (ton): Pg=PD+0.25PL

Carga por Nivel (ton) Cargas acumuladas Pg y esfuerzo axial en Piso 1

Muro L(m) Azotea Piso Tip. Piso 3 Piso 2 Piso 1 σ1(ton/m²)

X1 3.175 2.654 3.993 2.654 6.646 10.639 25.776

X2 3.175 4.471 5.921 4.471 10.392 16.313 39.523

X3 3.165 3.025 4.383 3.025 7.409 11.792 28.659

X4 3.165 3.025 4.383 3.025 7.409 11.792 28.659

X5 3.175 4.471 5.921 4.471 10.392 16.313 39.523

X6 3.175 2.654 3.993 2.654 6.646 10.639 25.776

X7 1.255 1.725 3.378 1.725 5.103 8.482 51.987

X8 1.255 1.725 3.378 1.725 5.103 8.482 51.987

X9 (C1) 0.200 0.208 0.295 0.208 0.504 0.799 30.729

X10 (C1) 0.200 0.208 0.295 0.208 0.504 0.799 30.729

Y1 3.075 1.804 3.054 1.804 4.858 7.913 19.794

Y2 3.575 2.406 3.879 2.406 6.285 10.164 21.871

Y3 3.575 2.406 3.879 2.406 6.285 10.164 21.871

Y4 3.075 1.804 3.054 1.804 4.858 7.913 19.794

Y5 2.650 2.148 3.262 2.148 5.410 8.672 25.171

Y6 3.180 2.210 3.525 2.210 5.735 9.259 22.398

Y7 3.180 2.210 3.525 2.210 5.735 9.259 22.398

Cargas Acumuladas 39.155 60.119 39.155 99.274 159.393


3.4. ANÁLISIS SÍSMICO

Dada la regularidad del edificio, se hará un análisis estático ante las acciones del

sismo moderado, modelando al edificio mediante un método de elementos finitos,

empleando el programa ETABS versión 2016. De acuerdo a la Norma E.070, el sismo

moderado se define como aquél que origina fuerzas de inercia iguales a la mitad de las

correspondientes al sismo severo (donde R = 3, según la Norma E.030), esto significa

que para el sismo moderado puede emplearse un factor de reducción de las fuerzas

sísmicas elásticas R = 6.


60

Cabe mencionar que, de efectuarse el análisis ante el sismo severo, podría

obtenerse en los muros fuerzas cortantes últimas (Vu) que superen a su resistencia (Vm),

esto no significa que el muro colapse, sino que incurrió en su régimen inelástico,

redistribuyéndose la diferencia de cortantes (Vu- Vm) en el resto de muros conectados

por el diafragma rígido, con lo cual, el análisis elástico ante el sismo severo perdería

validez. Por ello, es preferible efectuar el análisis ante el sismo moderado.

3.4.1 Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi)

De acuerdo a la Norma E.030, las fuerzas cortantes en la base del edificio (H) se

calculan con la expresión:

𝐻 =𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅𝑃

Donde:

Z = 0.45 (edificio ubicado en la zona sísmica 4)

U = 1.0 (edificio de uso común, destinado a vivienda)

S = 1.05 (edificio ubicado sobre suelo intermedio S2 medianamente rígido, con Tp = 1.0

seg)

Tp = 1.0 seg = período donde termina la plataforma plana del espectro sísmico

C = 2.5 (Tp / T) 2.5; para Tp > T, C = 2.5

T = hm / 60 = 7.56 / 60 = 0.126 seg = período natural de vibrar para edificios de muros

portantes

hm = altura total del edificio = 2.52x3 = 7.56 m

R = 6 (para sismo moderado)

P = 219.513 ton = peso total del edificio

De este modo se obtiene para las dos direcciones (X e Y):

𝐻 =𝑍𝑈𝐶𝑆

𝑅𝑃 =

0.45𝑥1.0𝑥1.05𝑥2.5

6𝑥 219.513 = 43.217 𝑡𝑜𝑛


61

Luego las fuerzas de inercia (Fi, tabla 03.07) se evalúan mediante la expresión de la

norma E0.30:

𝐹𝑖 =𝑊𝑖 ℎ𝑖

∑ 𝑊𝑖 ℎ𝑖𝐻

Donde:

Wi = peso del nivel “i” (ver el acápite 3.3.4)

hi = altura del nivel “i” medida desde la base del edificio

Tabla 3-7 Fuerzas de Inercia ante el Sismo Moderado "Fi"

Nivel hi Wi Wi*hi Sismo Moderado Sismo Severo

(m) (Ton) (ton.m) Fi(ton) Hi(ton) VEi (ton)=2Hi

Azotea 8.560 39.155 335.167 11.642 11.642 23.284

3 7.560 60.119 454.501 15.787 27.429 54.859

2 5.040 60.119 303.000 10.525 37.954 75.908

1 2.520 60.119 151.500 5.262 43.217 86.433

∑ 219.513 1244.169 43.217


En la tabla 03.07 se muestra además:

- Hi = cortante en el entrepiso “i” por sismo moderado

- VEi = cortante en el entrepiso “i” por sismo severo (el doble de Hi)

3.4.2 Materiales

Hemos considerado 2 tipos de material en el modelamiento del edificio de Albañilería

Confinada del software estructural ETABS 2016, determinándose n = Ec/Em = 6.69:

- Albañilería (muros): Em = 325,000 ton/𝑚2

- Concreto 210kg/cm2 (Losa, vigas, columnas): Ec = 2´173,707 ton/𝑚2


62

Figura 3.4 Propiedades de los Elementos de Albañilería Confinada en ETABS.

Elaborado con Software Estructural ETABS


63

Figura 3.5 Propiedades de los Elementos de Concreto Armado fć = 210 kg/cm2 en ETABS.



64

3.4.3 Diseño en ETABS del Modelo Estructural de Albañilería Confinada

Para el diseño y análisis del modelo estructural de albañilería confinada del Edificio

Multifamiliar de 03 Niveles se ha considerado de manera general los siguientes pasos:

Configuración de unidades.- Seleccionamos el Sistema Métrico MKS

Ruta: File – New Model...

Figura 3.6 Ventana de Configuración de Unidades para el modelo.


Elección y diseño de la plantilla a utilizar en el modelamiento.- Configuramos el Grid

(plantilla) a utilizar para el diseño de la estructura.

Figura 3.7 Ventana de Configuración de la Grid para el modelo.



65

Definición de materiales.- Definimos el sistema de albañilería confinada a utilizar y

configuramos los materiales y propiedades estructurales del mismo.

Ruta: Define – Material properties. . .

Figura 3.8 Ventanas de Configuración de Materiales.


Definición de secciones de elementos estructurales (columnas, vigas, losas, etc.).-

definimos las propiedades de los elementos a utilizar en el modelo.


66

- Definición de elementos tipo frame (columnas y vigas)

Ruta: Define – Section properties – frame sections…

Figura 3.9 Ventana Definir elementos Frame.


- Definición de elementos tipo Slab (Losa maciza)

Ruta: Define – Section properties – frame sections…

Figura 3.10 Ventana Definir elementos Slab.


- Definición de elementos tipo Wall (muros de albañilería)

Ruta: Define – Section properties –wall sections . . .


67

Figura 3.11 Ventana Definir elementos Wall.


Modelamiento de elementos estructurales en un solo piso.

El orden de modelamiento será:

1.- Elementos verticales (columnas y muros)

- Ruta modelamiento elementos tipo frame Ruta: Draw Beam/Colum

- Modelamiento de muros wall Ruta: Draw floor/wall Object / Draw walls (Plan)

2.- Elementos Horizontales (vigas)

- Ruta modelamiento elementos tipo frame Ruta: Draw Beam/Colum

3.- Losas macizas

- Modelamiento de losas Slab Ruta: Draw floor/wall Object/Draw floor

Figura 3.12 Vista de Planta Piso 1



68

Replica de pisos.- como el edificio es simétrico para cada piso, se realiza la réplica

de pisos para los niveles superiores.

Ruta: Edit – Replicate

Figura 3.13 Vista en 3D Edificio 03 Niveles


Asignación de CM y CV en losas.

Previamente se seleccionaran todos los paños de losa maciza para cada nivel

Ruta: Assing – Uniform

Realizar el chequeo del modelo.

Ruta: Analyze – check model


69

Figura 3.14 Ventanas Chequeo del Modelo.


Definición y asignación de diafragmas rígidos.

Ruta: Define – Diaphragms… (Definición de diafragmas rígidos)


70

Figura 3.15 Ventana Definir Diagrama.


Ruta: Assing-Shell-Diaphragms… (Asignación de diafragmas)

Figura 3.16 Ventana Asignar Diagrama.



71

Definición de análisis estático.

Definir patrones de cargas

Definimos los patrones de carga para cargas vivas, muertas, sismo de diseño en x e y,

sismo severo en x e y.

Ruta: Define – Load Patterns

Figura 3.17 Ventanas Definir patrones de carga.



72

Definir combinaciones de cargas

Definimos las combinaciones de carga para derivas de entrepiso en x e y, y para

cargas de servicio.

Ruta: Define – Load Combinations

Figura 3.18 Ventanas Definir combinaciones de carga.



73

Asignación de Piers

La Herramienta Piers en ETABS nos ayudarán a agrupar varios shells, los cuales por

razones de diseño, buscamos que se comporten como un solo elemento (muros, dinteles,

etc.).

- En elevación, seleccionamos el conjunto de elementos Shell que queremos agrupar bajo el

mismo pier. Escribimos el número o nombre de los piers y los agregamos.

Ruta: Assign-Shell-Pier Label.

Figura 3.19 Asignar Piers en ETABS.



74

Procesamiento

En esta etapa procedemos a analizar la estructura, en este caso el análisis será por

cargas de gravedad y sísmica.

Ruta: Analyze – Run Análisis

Figura 3.20 Ventana analizar estructura


Figura 3.21 Vista Estructura 3D Id Piers



75

3.4.4 Desplazamientos Laterales, Derivas de Entre Piso para XX e YY

La nomenclatura empleada en este acápite es:

- D = desplazamiento lateral elástico absoluto por sismo moderado.

- d = desplazamiento lateral elástico relativo por sismo moderado (o desplazamiento

del entrepiso).

- DI = distorsión inelástica máxima de entrepiso = 0.75 R d / h (Norma E.030)

- R = 6 (para sismo moderado)

- h = 2.40 m = altura de entrepiso

- RT = regularidad torsional

De acuerdo a la Norma E.030, “RT “se calcula en cada nivel como dmáx / (½

(dmáx + dmín)).

En las tablas 03.08 y 03.09 se presentan respectivamente, los desplazamientos y

derivas de entrepiso en XX e YY obtenidos, notándose que la dirección X-X es más

flexible que la dirección Y-Y por la distribución de los ambientes en el plano respecto a

dichos ejes. También se apreciar que las distorsiones inelásticas máximas (DI) son

menores que las permitidas por la Norma E.030 para edificaciones de albañilería reforzada

(0.005), por tanto, el edificio cuenta con una rigidez adecuada. Asimismo, se aprecia que

los valores de “RT” son menores que 1.3, por tanto, el edificio califica torsionalmente

como regular y no hay necesidad de reducir al factor “R”, ni de efectuar un análisis

dinámico.

Tabla 3-8 Desplazamientos XX y YY

Piso Diagrafma Patrón de Carga UX UY

Piso3 D3 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max 0.002770 0.000018

PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max 0.000018 0.001729



Piso1 D1 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max 0.000879 -0.000014




76

Tabla 3-9 Derivas de entrepiso XX y YY

Piso Patrón de Carga Dirección Distorsión (DI)

Piso3 PARA DERIVAS DE ENTREPISO X Max X 0.000358

PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max Y 0.000223






Figura 3.22 Análisis ante Sismo XX – Vista 3D


Figura 3.23 Análisis ante Sismo XX – Elevación



77

Figura 3.24 Análisis ante Sismo YY – Vista 3D


Figura 3.25 Análisis ante Sismo YY – Elevación



78

3.4.5 Período Natural de Vibrar (T)

Con el ETABS se efectuó un análisis modal, concentrando la masa de cada nivel

(ver el peso Wi en la tabla 03.07) en el centro de masa respectivo, obteniéndose para el

primer modo de vibrar:

T (X-X) = 0.206 seg T (Y-Y) = 0.168 seg

Estos períodos pudieron ser verificados mediante la fórmula que indica la Norma

E.030:

𝑡 = 2𝜋√∑ 𝑊𝑖 𝐷𝑖2

𝑔 ∑ 𝐹𝑖 𝐷𝑖

Donde: g = 9.8 m/𝑠𝑒𝑔2, mientras que el resto de parámetros provienen de las

tablas 03.07 y 03.08 y se encuentran sintetizados en la tabla 03.10.

Tabla 3-10 Variables para Cálculo de "T" con la fórmula de la Norma E 0.30

Nivel Wi(ton)-Tabla 02.07 Fi(ton)-Tabla 02.07) DiX(m) -Tabla 02.08 DiY(m) -Tabla 02.08

3 60.119 15.7872 0.00277 0.001729

2 60.119 10.5248 0.001939 0.001285

1 60.119 5.2624 0.000879 0.000625


Empleando los valores de la tabla 03.10 y la fórmula del reglamento se obtuvo:

Tabla 3-11 Cálculo de "T" X-X y Y-Y

Nivel T (X-X) T(Y-Y)

3 0.206034581 0.162778759

2 0.211122621 0.171868952

1 0.201027421 0.169512165


T (X-X) = 0.2010 seg (vs. 0.206 seg del análisis modal)

T (Y-Y) = 0.1695 seg (vs. 0.168 seg del análisis modal)

Además, estos valores son comparables con la fórmula T = h/60 = 10.08/60 = 0.17 seg,

dada por la Norma E.030 para edificios estructurados por muros portantes.


79

3.4.6 Fuerzas Internas por Sismo Moderado

La nomenclatura que se emplea en este acápite, similar a la de la Norma E.070, es:

Ve = fuerza cortante (ton) producida por el sismo moderado

Me = momento flector (ton-m) producido por el sismo moderado

Los valores Ve, Me obtenidos del análisis elástico, en sus valores máximos para

cada piso, aparecen en las tablas 03.12 y 03.13, los mismos que han sido obtenidos del

Etabs; mientras que los gráficos del momento flector aparecen en la Figuras 3.26 y 3.27.

Tabla 3-12 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado X - X

Muro Piso 1 Piso 2 Piso 3

Ve Me Ve Me Ve Me

X1 2.6422 2.8149 1.9983 1.6102 0.6678 0.3753

-0.4700 -0.1786

X2 2.8379 2.8020 2.3722 1.7231 1.0659 0.5441

-0.1297 -0.6810 -0.3763

X3 2.6990 3.1400 2.0484 1.7164 0.7245 0.3878

-0.4933 -0.2162

X4 2.7080 3.1440 2.0620 1.7052 0.7359 0.3775

-0.4932 -0.2042

X5 2.8395 2.7994 2.3746 1.7255 1.0632 0.5480

-0.1329 -0.6799 -0.3697

X6 2.6470 2.8124 2.0280 1.6043 0.7067 0.3895

-0.4943 -0.1962

X7 3.5516 1.7083 3.4280 1.5306 2.3461 1.0145

-1.1620 -1.5765 -1.3739

X8 3.5238 1.7080 3.3357 1.4977 2.2671 0.9829

-1.2366 -1.6634 -1.4376



80

Figura 3.26 Diagrama de momentos Sismo Moderado X-X


Tabla 3-13 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado Y - Y


Ve Me Ve Me Ve Me

Y1 2.6400 1.7045 2.1989 1.2445 1.0269 0.5174

-0.6834 -0.7934 -0.4262

Y2 2.9521 2.4381 2.3423 1.6050 0.9457 0.5499

-0.4103 -0.7256 -0.3845

Y3 2.5285 2.1250 2.0986 1.4410 0.8362 0.4948

-0.3183 -0.6420 -0.3362

Y4 2.2420 1.5027 1.9415 1.1109 0.8845 0.4488

-0.5490 -0.6968 -0.3667

Y5 3.0980 1.5438 2.9117 1.1856 1.7383 0.5985

-0.3540 -0.4838 -0.2645

Y6 4.9741 2.7211 4.6280 2.3077 2.8535 1.2918

-0.1069 -0.0576 -0.1508 -0.2985

Y7 4.6146 4.1281 3.6471 1.6622 1.8738 0.5033

-0.3949 -1.0292 -1.0722



81

Figura 3.27 Diagrama de momentos Sismo Moderado Y-Y


3.5. DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA CONFINADA

3.5.1 Diseño por Sismo Moderado, Resistencia al Corte Global, Fuerzas Internas

ante Sismo Severo y Verificación del Agrietamiento en Pisos Superiores

La nomenclatura que se emplea es la que aparece en la Norma E.070:

L = longitud total del muro (m)

Pg = carga axial de gravedad = PD + 0.25PL (ver tabla 03.06)

Ve, Me = fuerza cortante y momento flector por sismo moderado (ver tablas 03.12

y 03.13)

1/3 ≤ α= Ve L / Me ≤ 1.0 factor de reducción de la resistencia al corte por esbeltez

Vm = 0.5 v´m α t L + 0.23 Pg = resistencia a fuerza cortante

Vm = 0.5x81x α x 0.13 x L + 0.23 Pg = 5.265 α L + 0.23 Pg (para el edificio en

análisis)


82

t = 0.13 m = espesor efectivo de los muros

v´m = resistencia a corte puro de los muretes de albañilería = 81 ton/m2

(ver acápite

2.7.3)

2.0 ≤ Vm1 / Ve1 ≤ 3.0 factor de amplificación para pasar a condición de sismo

severo

Vu = Ve (Vm1 / Ve1) = fuerza cortante última ante sismo severo

Mu = Me (Vm1 / Ve1) = momento flector último ante sismo severo

VE = cortante de entrepiso ante sismo severo (ver la tabla 03.07)

Cabe resaltar que el factor de carga “Vm1/Ve1” se calcula sólo para el primer

piso de cada muro. Una vez realizados los cálculos (tablas 03.14 a 03.19), deberá

verificarse lo siguiente:

Ningún muro debe agrietarse ante el sismo moderado: Ve ≤ 0.55Vm. De no cumplirse

esta expresión, donde puede aceptarse hasta 5% de error, deberá cambiarse la calidad

de la albañilería, el espesor del muro, o convertirlo en placa de concreto armado; en

los dos últimos casos, deberá reanalizarse el edificio.

En cualquier piso, la resistencia global a fuerza cortante (∑Vm) deberá ser mayor o

igual a la fuerza cortante producida por el sismo severo (VE). De no cumplirse esta

expresión, deberá cambiarse en algunos muros la calidad de la albañilería, su espesor,

o convertirlos en placas de concreto armado, reanalizando al edificio en los 2 últimos

casos. Cuando se tenga exceso de resistencia (∑Vm > VE), se podrá dejar de confinar

algunos muros internos.

Cuando ∑Vm > 3 VE = R VE, culmina el diseño y se coloca refuerzo mínimo. Esta

expresión indica que todos los muros del edificio se comportarán elásticamente ante

el sismo severo.

Todo muro de un piso superior que tenga Vu ≥ Vm, se agrietará por corte, y se diseñará

como un muro del primer piso. En esta expresión puede admitirse hasta 5% de error.


83

3.5.1.1 Diseño para Muros Confinados del Primer Nivel

Tabla 3-14 Diseño Muros Confinados Piso 1 - Sismo en X - X (VE= 86.433 ton)

Muro L (m) Pg (tn) Ve

(ton) Me (tn-

m) α Vm (ton) 0.55Vm Vm1/Ve1 Vu (ton) Mu (ton-

m)

X1 3.175 10.639 2.642 2.815 1.000 19.163 10.540 7.253 19.163 20.416

X2 3.175 16.313 2.838 2.802 1.000 20.468 11.258 7.213 20.468 20.209

X3 3.165 11.792 2.699 3.140 1.000 19.376 10.657 7.179 19.376 22.542

X4 3.165 11.792 2.708 3.144 1.000 19.376 10.657 7.155 19.376 22.495

X5 3.175 16.313 2.840 2.799 1.000 20.468 11.258 7.208 20.468 20.179

X6 3.175 10.639 2.647 2.812 1.000 19.163 10.540 7.240 19.163 20.361

X7 1.255 8.482 3.552 1.708 1.000 8.558 4.707 2.410 8.558 4.116

X8 1.255 8.482 3.524 1.708 1.000 8.558 4.707 2.429 8.558 4.148

Total 23.449 135.132 74.323 135.132 Fuente: Elaboración Propia

Los muros del piso 1 (X-X) no se agrietan por corte ante el sismo moderado

(Ve < 0.55 Vm) → Control de fisuración Ok.

Los muros del piso 1 (X-X) no se agrietan por corte ante el sismo severo

(Vu ≤ Vm) → Verificación de la resistencia al corte del edificio Ok.

∑Vm = 135.132 ton ≥ VE = 86.433 ton → Resistencia global Ok.

Como ∑Vm = 135.132 ton < 3VE = 259.299 ton, bajo esta condición no se puede

emplear refuerzo mínimo → Se diseñará por muros agrietados X-X para los muros

más críticos (X7-X8).

Tabla 3-15 Diseño Muros Confinados Piso 1 - Sismo en Y - Y (VE= 86.433 ton)


(ton) Me (tn-


m)

Y1 3.075 7.913 2.640 1.705 1.000 18.010 9.905 6.822 18.010 11.628

Y2 3.575 10.164 2.952 2.438 1.000 21.160 11.638 7.168 21.160 17.476

Y3 3.575 10.164 2.529 2.125 1.000 21.160 11.638 8.369 21.160 17.783

Y4 3.075 7.913 2.242 1.503 1.000 18.010 9.905 8.033 18.010 12.071

Y5 2.650 8.672 3.098 1.544 1.000 15.947 8.771 5.147 15.947 7.946

Y6 3.180 9.259 4.974 2.721 1.000 18.872 10.380 3.794 18.872 10.324

Y7 3.180 9.259 4.615 4.128 1.000 18.872 10.380 4.090 18.872 16.883


Los muros del piso 1 (Y-Y) no se agrietan por corte ante el sismo moderado


Los muros del piso 1 (Y-Y) no se agrietan por corte ante el sismo severo


84




emplear refuerzo mínimo → Se diseñará por muros agrietados Y-Y para los muros

más críticos (Y1-Y2).

3.5.1.2 Diseño para Muros Confinados del Segundo Nivel


Muro L (m) Pg (tn) Ve (ton) Me (tn-


m)

X1 3.175 6.646 1.998 1.610 1.000 18.245 10.035 7.253 14.493 11.679

X2 3.175 10.392 2.372 1.723 1.000 19.107 10.509 7.213 17.109 12.428

X3 3.165 7.409 2.048 1.716 1.000 18.368 10.102 7.179 14.706 12.322

X4 3.165 7.409 2.062 1.705 1.000 18.368 10.102 7.155 14.754 12.201

X5 3.175 10.392 2.375 1.726 1.000 19.107 10.509 7.208 17.117 12.438

X6 3.175 6.646 2.028 1.604 1.000 18.245 10.035 7.240 14.682 11.615

X7 1.255 5.103 3.378 1.531 1.000 7.781 4.280 2.410 8.140 3.688

X8 1.255 5.103 3.336 1.498 1.000 7.781 4.280 2.429 8.102 3.638




Los muros del piso 2 (X-X) no se agrietan por corte ante el sismo severo (Vu ≤ Vm)

excepto X7 y X8, donde Vu es 4.6% y 4.1% mayor que Vm respectivamente. Bajo

esta condición se puede admitir hasta 5% de error, lo cual es factible; caso contrario

deberán diseñarse en forma similar al piso 1.→ Verificación de la resistencia al

corte del edificio Ok.



emplear refuerzo mínimo → Se diseñará por muros no agrietados X-X para los

muros más críticos (X7-X8).


85




m)

Y1 3.075 4.858 2.199 1.245 1.000 17.307 9.519 6.822 15.001 8.490

Y2 3.575 6.285 2.342 1.605 1.000 20.268 11.147 7.168 16.789 11.504

Y3 3.575 6.285 2.099 1.441 1.000 20.268 11.147 8.369 17.563 12.059

Y4 3.075 4.858 1.942 1.111 1.000 17.307 9.519 8.033 15.596 8.923

Y5 2.650 5.410 2.912 1.186 1.000 15.196 8.358 5.147 14.987 6.103

Y6 3.180 5.735 4.628 2.308 1.000 18.062 9.934 3.794 17.559 8.756

Y7 3.180 5.735 3.647 1.662 1.000 18.062 9.934 4.090 14.916 6.798








emplear refuerzo mínimo → Se diseñará por muros no agrietados Y-Y para los

muros más críticos (Y1-Y2).

3.5.1.3 Diseño para Muros Confinados del Tercer Nivel



(ton) Me (tn-


m)

X1 3.175 2.654 0.668 0.375 1.000 17.327 9.530 7.253 4.843 2.722

X2 3.175 4.471 1.066 0.544 1.000 17.745 9.760 7.213 7.687 3.924

X3 3.165 3.025 0.724 0.388 1.000 17.360 9.548 7.179 5.201 2.784

X4 3.165 3.025 0.736 0.378 1.000 17.360 9.548 7.155 5.265 2.701

X5 3.175 4.471 1.063 0.548 1.000 17.745 9.760 7.208 7.664 3.950

X6 3.175 2.654 0.707 0.389 1.000 17.327 9.530 7.240 5.116 2.820

X7 1.255 1.725 2.346 1.015 1.000 7.004 3.852 2.410 5.653 2.445

X8 1.255 1.725 2.267 0.983 1.000 7.004 3.852 2.429 5.506 2.387

Total 9.577 118.871 65.379 46.936




Los muros del piso 3 (X-X) no se agrietan por corte ante el sismo severo



86



emplear refuerzo mínimo → Se deberá diseñar en forma similar al piso 2.




m)

Y1 3.075 1.804 1.027 0.517 1.000 16.605 9.133 6.822 7.005 3.529

Y2 3.575 2.406 0.946 0.550 1.000 19.376 10.657 7.168 6.779 3.941

Y3 3.575 2.406 0.836 0.495 1.000 19.376 10.657 8.369 6.997 4.140

Y4 3.075 1.804 0.885 0.449 1.000 16.605 9.133 8.033 7.105 3.605

Y5 2.650 2.148 1.738 0.598 1.000 14.446 7.945 5.147 8.948 3.080

Y6 3.180 2.210 2.854 1.292 1.000 17.251 9.488 3.794 10.827 4.901

Y7 3.180 2.210 1.874 0.503 1.000 17.251 9.488 4.090 7.663 2.058








emplear refuerzo mínimo → Se deberá diseñar en forma similar al piso 2.

3.6. DISEÑO DE COLUMNAS DE CONFINAMIENTO Y VIGAS

SOLERAS

3.6.1 Diseño de los elementos de confinamiento de los Muros del Primer Piso y de

los Muros Agrietados de Pisos Superiores

Según la interpretación realizada en el acápite 3.5.1, se puede deducir que ante la

acción del sismo moderado los muros del primer piso no fallan. Además, cada dirección

se ha diseñado en forma independiente para los muros más críticos y con encuentro entre

muros X7-X8 y Y1-Y2 (similar a Y3-Y4), reflejado en las Tablas 03.20 y 03.21, y

se deberá considerar que en la columna de la intersección entre 2 muros ortogonales, se

utilizará el mayor refuerzo y la mayor sección proveniente del diseño de ambos muros.

Se verificó el diseño de los muros agrietados en X – X y Y –Y para el piso más crítico

(Piso 1), y se cumplió con los requerimientos mínimos para dichos muros agrietados.


87

- Parámetros comunes:

fć = 0.21 𝑡𝑜𝑛 𝑐𝑚2⁄ fy = 4.2 𝑡𝑜𝑛 𝑐𝑚2⁄

t = 13 cm = espesor efectivo tn = 13 – 4 = 9 cm = espesor del núcleo

confinado

h = 2.40 m μ= 1.0 = coeficiente de fricción en junta rayada

Recubrimiento = 2 cm

- Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Columnas de

Confinamiento:

1) Pg = PD + 0.25 PL = carga de gravedad acumulada (ton, ver tabla 03.06)

2) Vm = cortante de agrietamiento diagonal (ton, ver tablas 03.14 y 03.15)

3) Mu = momento flector ante sismo severo (ton-m, ver tablas 03.14 y 03.15)

4) L = longitud total del muro (m), incluyendo columnas de confinamiento

5) Lm = longitud del paño mayor o ½ L, lo que sea mayor (m). En muros de 1 paño:

Lm = L

6) Nc = número de columnas de confinamiento en el muro en análisis

7) M = Mu – ½ Vm h (ton-m)

8) F = M / L = fuerza axial producida por “M” en una columna extrema (ton)

9) Pc = Pg / Nc = carga axial producida por “Pg” en una columna (ton)

10) Pt = carga tributaria proveniente del muro transversal a la columna en análisis, puede

emplearse: Pt = (Lt Pg / L) del muro transversal (ton).

11) T = tracción en columna (ton): Extrema: T = F - Pc – Pt

Interna: T = Vm h / L - Pc – Pt

12) C = compresión en columna (ton): Extrema: C = Pc + F

Interna: C = Pc – ½ Vm h / L

13) Vc = cortante en columna (ton): Extrema: Vc = 1.5 Vm Lm / (L (Nc + 1))

Interna: Vc = Vm Lm / (L (Nc + 1))

14) As = (T + Vc/ μ) / (fy Ф) = área de acero vertical requerida (𝑐𝑚2, mín. 4 Ф 8 mm),

usar Ф = 0.85

15) As mín. = 0.1 fć Ac / fy = área de acero vertical mínima (cm2), o 4 Ф 8 mm

16) δ= factor de confinamiento: δ= 0.8 para columnas sin muros transversales

δ = 1.0 para columnas con muros transversales

17) An = As + (C /Ф - As fy) / (0.85 δ fć) = área del núcleo de concreto (𝑐𝑚2), usar Ф

= 0.7

18) Acf = Vc / (0.2 fć Ф) ≥ 15 t ≥ Ac = área de la columna por corte-fricción (𝑐𝑚2),

usar Ф = 0.85

19) Usar: Dimensiones de la columna a emplear (cm x cm)

20) As = área de acero vertical colocada (cm2)

21) Ac = área de concreto de la columna definitiva (𝑐𝑚2)

22) An = área del núcleo de la columna definitiva (𝑐𝑚2)


24) s1 = Av fy / (0.3 tn fć (Ac / An -1) = espaciamiento de estribos por compresión (cm)


88

25) S2 = Av fy / (0.12 tn fć) = espaciamiento de estribos por compresión (cm)

26) S3 = ¼ d o 5 cm, lo que sea mayor = espaciamiento de estribos por compresión (cm)

27) S4 = 10 cm = espaciamiento máximo de estribos por compresión

28) Zona c: Zona a confinar en los extremos de la columna: 45 cm o 1.5 d (cm)

29) S = espaciamiento a utilizar en la zona de confinamiento (cm)

Notas:

- Estribaje mínimo: [] ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm

Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras:

30) Ts = ½ Vm Lm / L = tracción en la solera (ton)

31) As = Ts / (Ф fy) = área de acero horizontal requerida (𝑐𝑚2), usar Ф= 0.9


33) As usar = Acero longitudinal a utilizar

34) Estribaje = espaciamiento a utilizar en la zona de confinamiento (cm)

Notas:

- As mín. = 0.1 fć Asol / fy o 4 Ф 8 mm. Así: Asol = 13x25 = 325 cm2→ As

mín. = 0.1 x 0.210 x 325 / 4.2 = 1.625 cm2→usar como mínimo 4 Ф 8 mm

Figura 3.28 Parámetros a diseñar en muros X7-X8 y Y1-Y2 del Piso 1

Fuente: Comentarios a la Norma E070 (San Bartolomé, 2005)


89

Tabla 3-20 Piso 1 - Diseño de los Muros Agrietados X - X

Muro X7 - X8

Columna C1 C1 C1

Ubicación Extrema Interna Extrema

1) Pg 8.482 8.482 8.482

2) Vm 8.908 13.252 8.908

3) Mu 4.591 6.471 6.215

4) L 2.510 2.510 2.510

5) Lm 1.255 1.255 1.255

6) Nc 3 3 3

7) M -6.099 -9.431 -4.475

8) F -2.430 -3.757 -1.783

9) Pc 6.512 8.776 6.512

10) Pt -1.970 0.294 -1.970

11) T -8.94 3.90 -8.29

12) C 4.08 2.44 4.73

13) Vc 1.670 1.657 1.670

14) As 2.037 1.555 1.856

15) Asmín 1.625 1.625 1.625

16) δ 1 1 1

17) An 45.857 35.017 41.767

18) Acf 46.787 46.401 46.787

19) Usar 13x20 13x20 13x20

20) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"

5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2

21) Ac 260 260 260

22) An 114.1463899 114.1595281 114.1412098

23) usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"

24) S1 8.267 8.268 8.266

25) S2 26.407 26.407 26.407

26) S3 5 5 5

27) S4 10 10 10

28) zona c 45 45 45

29) s [] 1/4" 9@5 9@5 9@5

Soleras

30) Ts 2.227 3.313 2.227

31) As 0.589 0.876 0.589

32) As min 1.625 1.625 1.625

33) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"

5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2

34) Estribaje [ ] ¼", 1 @ 5, 2 @ 10, 3 @ 15, r @ 20 cm Fuente: Elaboración Propia

mailto:9@5

mailto:9@5

mailto:9@5


90

Tabla 3-21 Piso 1 - Diseño de los Muros Agrietados Y - Y

Muro Y1 - Y2

Columna C1 C1 C1


1) Pg 7.913 9.039 10.164

2) Vm 13.713 24.613 10.580

3) Mu 10.830 19.516 8.738

4) L 6.650 6.650 6.650

5) Lm 3.075 3.325 3.575

6) Nc 3 3 3

7) M -5.626 -10.020 -3.958

8) F -0.846 -1.507 -0.595

9) Pc 6.566 13.840 5.082

10) Pt -1.347 4.802 -5.082

11) T -7.41 -4.96 -5.68

12) C 5.72 9.40 4.49

13) Vc 2.378 3.077 2.133

14) As 1.410 0.527 0.993

15) Asmín 1.625 1.625 1.625

16) δ 1 1 1

17) An 31.723 11.791 22.333

18) Acf 66.606 86.181 59.746

19) Usar 13x20 13x20 13x20

20) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"

5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2

21) Ac 260 260 260

22) An 114.1332812 114.1038403 114.1431486

23) usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"

24) S1 8.265 8.261 8.266

25) S2 26.407 26.407 26.407

26) S3 5 5 5

27) S4 10 10 10

28) zona c 45 45 45

29) s [] 1/4" 9@5 9@5 9@5

Soleras

30) Ts 3.170 6.153 2.844

31) As 0.839 1.628 0.752

32) As min 1.625 1.625 1.625

33) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"

5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2


mailto:9@5

mailto:9@5

mailto:9@5


91

3.6.2 Diseño de los elementos de confinamiento de los Muros No Agrietados de

Pisos Superiores

Según la interpretación realizada en el acápite 3.5.1., se puede deducir que ante la

acción del sismo moderado los muros del segundo y tercer piso no fallan. Para sismo

severo, los muros del piso 2 (X-X) no se agrietan por corte (Vu ≤ Vm) excepto los muros

X7 y X8, donde la excedencia del Vu con respecto al Vm es 4.6% y 4.1%

respectivamente. Bajo esta condición se puede admitir hasta 5% de error, lo cual es

factible. Además, cada dirección se ha diseñado en forma independiente para los muros

más críticos y con encuentro entre muros X7-X8 y Y1-Y2 (similar a Y3-Y4), reflejado

en las Tablas 03.22 y 03.23, y se deberá considerar que en la columna de la intersección

entre 2 muros ortogonales, se utilizará el mayor refuerzo y la mayor sección proveniente

del diseño de ambos muros. Se verificó el diseño de los muros no agrietados en X – X y

Y –Y para los pisos 2 y 3, y se cumplió con los requerimientos mínimos para dichos

muros no agrietados.

En este caso el diseño se facilita ya que la albañilería absorberá la fuerza cortante,

con lo cual, las columnas no necesitan diseñarse por corte-fricción. Sólo se diseñan las

columnas extremas a tracción y compresión, mientras que las columnas internas llevan

refuerzo mínimo.

- Parámetros comunes:

fć = 0.21 𝑡𝑜𝑛 𝑐𝑚2⁄ fy = 4.2 𝑡𝑜𝑛 𝑐𝑚2⁄

t = 13 cm = espesor efectivo tn = 13 – 4 = 9 cm = espesor del núcleo

confinado

h = 2.40 m μ= 1.0 = coeficiente de fricción en junta rayada

Recubrimiento = 2 cm

- Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Columnas de

Confinamiento:

1) Pg = PD + 0.25 PL = carga de gravedad acumulada (ton, ver tabla 03.06)

2) Vu = fuerza cortante ante sismo severo (ton, ver tablas 03.16 y 03.17)

3) Mu = momento flector ante sismo severo (ton-m, ver tablas 03.16 y 03.17)

4) L = longitud total del muro (m), incluyendo columnas de confinamiento

5) Lm = longitud del paño mayor o ½ L, lo que sea mayor (m). En muros de 1 paño:

Lm = L


92

6) Nc = número de columnas de confinamiento en el muro en análisis

7) F = Mu / L = fuerza axial producida por “Mu” en una columna extrema (ton)

8) Pc = Pg / Nc = carga axial producida por “Pg” en una columna (ton)

9) Pt = carga tributaria proveniente del muro transversal a la columna en análisis,

puede emplearse: Pt = (Lt Pg / L) del muro transversal (ton).

10) T = tracción en columna (ton): Extrema: T = F - Pc – Pt

Interna: T = Vm h / L - Pc – Pt

11) C = compresión en columna (ton): Extrema: C = Pc + F

Interna: C = Pc – ½ Vm h / L

12) As = T / (fy Ф) = área de acero vertical requerida (𝑐𝑚2, mín. 4 Ф 8 mm), usar Ф =

0.90


14) δ= factor de confinamiento: δ= 0.8 para columnas sin muros transversales

δ = 1.0 para columnas con muros transversales

15) An = As + (C /Ф - As fy) / (0.85 δ fć) = área del núcleo de concreto (𝑐𝑚2), usar

Ф = 0.7

16) Usar: Dimensiones de la columna a emplear (cm x cm)


18) Ac = área de concreto de la columna definitiva (𝑐𝑚2)

19) An = área del núcleo de la columna definitiva (𝑐𝑚2)


Notas:

- Estribaje mínimo: [] ¼", 1 @ 5, 4 @ 10, r @ 25 cm

Nomenclatura, Fórmulas y Secuencia del Diseño de Vigas Soleras:

21) Ts = ½ Vu Lm / L = tracción en la solera (ton)

22) As = Ts / (Ф fy) = área de acero horizontal requerida (𝑐𝑚2), usar Ф= 0.9

23) As mín. = 0.1 fć Asol / fy o 4 Ф 8 mm

24) As usar = Acero longitudinal a utilizar

25) Estribaje = espaciamiento a utilizar en la zona de confinamiento (cm)

Notas:

- As mín. = 0.1 fć Asol / fy o 4 Ф 8 mm. →usar como mínimo 4 Ф 8 mm


93

Tabla 3-22 Piso 2 - Diseño de los Muros No Agrietados X - X

Muro X7 - X8

Columna C1 C1 C1


1) Pg 5.103 5.103 5.103

2) Vu 8.377 12.532 7.709

3) Mu 3.992 5.459 3.486

4) L 2.510 2.510 2.510

5) Lm 1.255 1.255 1.255

6) Nc 3 3 3

7) F 1.590 2.175 1.389

8) Pc 3.958 6.696 3.958

9) Pt -1.145 1.592 -1.145

10) T -1.22 3.70 -1.42

11) C 5.55 0.70 5.35

12) As 0.324 0.978 0.377

13) Asmín 1.625 1.625 1.625

14) δ 1 1 1

15) An 7.245 22.018 8.447

16) Usar 13x20 13x20 13x20

17) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"

5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2

18) Ac 260 260 260

19) An 114.134652 114.1734242 114.136264

20) usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"

Soleras

21) Ts 2.094 3.133 1.927

22) As 0.554 0.829 0.510

23) As min 1.625 1.625 1.625

24) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"

5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2



94

Tabla 3-23 Piso 2 - Diseño de los Muros No Agrietados Y - Y

Muro Y1 - Y2

Columna C1 C1 C1


1) Pg 4.858 5.572 6.285

2) Vu 11.061 20.098 8.394

3) Mu 7.114 13.050 5.752

4) L 6.650 6.650 6.650

5) Lm 3.075 3.325 3.575

6) Nc 3 3 3

7) F 1.070 1.962 0.865

8) Pc 4.059 8.631 3.143

9) Pt -0.799 3.059 -3.143

10) T -2.19 -4.44 0.86

11) C 5.13 5.00 4.01

12) As 0.580 1.174 0.229

13) Asmín 1.625 1.625 1.625

14) δ 1 1 1

15) An 13.016 26.400 5.123

16) Usar 13x20 13x20 13x20

17) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"

5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2

18) Ac 260 260 260

19) An 114.13801 114.1390116 114.146985

20) usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"

Soleras

21) Ts 2.557 5.024 2.256

22) As 0.677 1.329 0.597

23) As min 1.625 1.625 1.625

24) As a usar 4φ1/2" 4φ1/2" 4φ1/2"

5.068cm2 5.068cm2 5.068cm2



95

3.7. DISEÑO DE CIMENTACIONES

3.7.1 Consideraciones Generales y Estudio de Suelos

Se ha tomado como referencia y sustento el Informe Geotécnico adjunto en los

Anexos, correspondiente al Estudio de Suelos con fines de cimentación realizado en una

vivienda de la ciudad de Piura, Distrito, Provincia y Departamento de Piura.

Se ha considerado los siguientes parámetros para el Diseño Sismo – Resistente de

acuerdo a la Norma E.030; los mismos que se han utilizado para el cálculo de la fuerza

horizontal o cortante basal (H) en el acápite 3.4.1:



S = 1.05 (edificio ubicado sobre suelo intermedio S2 medianamente rígido)

C = 2.5 (Tp / T) 2.5; para Tp > T, C = 2.5

T = hm / 60 = 7.56 / 60 = 0.126 seg = período natural de vibrar para edificios de

muros portantes



De acuerdo al estudio de suelos tenemos los siguientes parámetros considerados

para el diseño del cimiento corrido:

Peso Específico del Suelo:

𝛾 = 1600 𝑘𝑔/𝑚3

Ángulo de Fricción del Suelo:

∅ = 30°

Capacidad Portante del Suelo:

𝑞 = 0.75 𝑘𝑔/𝑐𝑚2


96

Peso Específico del Muro:

Según el diseño, tenemos que el muro más esforzado (X2) tiene un Pg= 16.313 ton

según tabla 03.06 para el Primer Piso del Edificio de Albañilería Confinada, así tenemos:

𝛾 =16.313 𝑡𝑜𝑛

0.13𝑚 𝑥 2.4𝑚 𝑥 1𝑚= 52.29𝑡𝑛/𝑚3 = 52285.26𝑘𝑔/𝑚3

Peso Específico C°A°:

𝛾 = 2400 𝑘𝑔/𝑚3

Peso Específico C°C°:

𝛾 = 2300 𝑘𝑔/𝑚3

El peso específico, el ángulo de fricción y la capacidad portante del suelo, se pueden

observar en la siguiente tabla obtenida del “Cálculo de la Capacidad Admisible del terreno

por corte local” en el estudio de suelos en referencia. Se tomó los datos para una

profundidad de cimentación de 1.00m y un ancho entre 0.60 – 0.80m:

Tabla 3-24 Parámetros del estudio de suelos usados en el diseño del cimiento corrido.

Fuente: Informe Geotécnico de Estudio de Suelos


97

3.7.2 Diseño del cimiento corrido

Ingresamos en la hoja de cálculo, los datos a considerar en el diseño del cimiento corrido:

Figura 3.29 Datos de suelo utilizados en el diseño del cimiento corrido

Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido

Figura 3.30 Datos sísmicos utilizados en el diseño del cimiento corrido



98

Así tenemos:

DISEÑO DE CIMIENTO CORRIDO

1. DATOS DEL SUELO

Peso Específico (ע) : 1600 kg/cm3

Angulo de Fricción (Ø) : 30 º

Capacidad Portante : 0.75 Kg/cm2

2. DATOS DEL MURO

Espesor de Muro : 0.13 m

Según Tabla N°1 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

Elegimos una Zona 4 con un Coeficiente Sísmico de 0.45

Con un Factor de Uso (U) acuerdo a la Tabla N°6 E030-2014 se trata de una

Edificaciones Comunes

Según la Tabla N°3 E030-2014 de tenemos un suelo de Suelo Intermedio el

correspondiente valor del factor de ampliación del suelo es 1.05.

Altura de Muro (h) : 2.4 m

Ancho Solera : 0.13 m

Altura de Solera : 0.4 m

Ancho de Sobre cimiento (S/C) : 0.13 m

Altura de sobre cimiento : 0.4 m

Peso específico del muro (עm) : 52285.26 Kg/cm3

Peso específico del CºAº (עm) : 2400 Kg/cm3

Peso específico del CºSº (עm) : 2300 Kg/cm3


99

Figura 3.31 Parámetros a considerar en la cimentación.


3. DATOS DEL CIMIENTO

Ancho del cimiento (a): 0.85 m

Altura del cimiento (hc): 0.8 m

Profundidad del cimiento (hf): 1.2m

Altura de relleno (hr) : 0.4 m

𝐾𝑎 = 𝑡𝑔(45° −∅

2 )2

𝐾𝑝 = 𝑡𝑔(45° +∅

2 )2

𝐸𝑎 =𝐾𝑎 ∗ 𝛾𝑠 ∗ ℎ𝑐2 ∗ 𝐵

2

𝐸𝑝 =𝐾𝑝 ∗ 𝛾𝑠 ∗ ℎ𝑐2 ∗ 𝐵

2

Figura 3.32 Datos del cimiento corrido.

Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de

Cimiento Corrido


100

Ka: 0.333

Kp: 3

Ea: 255.744 kg

Ep: 2304 kg

4. CALCULO DEL PESO TOTAL

P solera : 124.8 kg

P muro : 16313.001 kg

P S/C : 119.6 kg

P cimiento : 1564 kg

P relleno : 691.2 kg

Siendo el P total: 18812.601 kg

σ=𝟏𝟖𝟖𝟏𝟐.𝟔𝟎𝟏

85𝑥317.5= 0.70 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 OK

Empuje sísmico sobre la solera (Hs) :

16.224 kg

Empuje sísmico sobre el muro (Ha) : 2120.69 kg

Empuje sísmico sobre el S/C (Hs/C) : 15.548 kg

Empuje sísmico sobre la cimentación (Hc) : 203.32 kg

Fuerza Resistente (Fr)

𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 𝐸𝑝

Fr = 22057.231 Kg

Fuerza actuante (Fa)

𝐹𝑎 = 𝐻𝑠 + 𝐻𝑎 + 𝐻𝑐 + 𝐻𝑠/𝑐 + 𝐸𝑎

Fa = 2611.526 kg

F.S.D = 8.446

Por lo tanto el 8.446 > 0.75 entonces Cumple con la Primera Comprobación.

Figura 3.33 Fuerzas consideradas en el análisis del

cimiento corrido.


Figura 3.34 Fuerzas consideradas en el

análisis del peso total.


Cimiento Corrido


101

5. EXTREMO IZQUIERDO

Momento de volteo (Mv)

Tabla 3-25 Parámetros para la comprobación Extremo Izquierdo

ELEMENTO H d M (kg-m)

Solera 7.301 Kg 3.8 m 27.744

Muro de albañilería 954.311 Kg 2.4 m 2290.346

Sobre cimiento 6.997 Kg 1 m 6.997

Cimiento 91.494 Kg 0.4 m 36.598

Empuje Activo 255.744 Kg 0.267 m 68.284


Mv : 2429.969 kg-m

Momento Resistente

Mr: 8916.955 kg-m

Luego:

F.S.D: 3.67

Por lo tanto el 3.67 > 0.75 entonces Cumple con la Segunda Comprobación.

6. EXTREMO DERECHO


Tabla 3-26 Parámetros para la comprobación Extremo Derecho


Solera 7.301 Kg 3.8 m 27.744



Cimiento 91.494 Kg 0.4 m 36.598



Mv: 2463.983 Kg

Momento Resistente

Mr: 8916.955 Kg-m

Luego:

F.S.D: 3.619

Por lo tanto el 3.62 > 0.13 entonces Cumple con la Tercera Comprobación.


102

7. DIMENSIONES FINALES

0.13 m

2.4 m

0.4 m

0.4

0.8 m

0.85 m

Figura 3.35 Dimensiones finales a considerar en el cimiento corrido Elaborado con Hoja de Cálculo Diseño de Cimiento Corrido


103

4. CAPÍTULO IV: ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN

ALBAÑILERIA ARMADA.

4.1 PRE DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS

ESTRUCTURALES

4.1.1 Losa Maciza

Se ha considerado usar losas macizas en dos direcciones en techo y entrepiso,

aprovechando la regularidad de los paños del techo, para distribución simétrica de carga

sobre cada muro.

Se tomarán las recomendaciones de predimensionamiento según el libro de

Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto Armado del Ing. Antonio Blanco

Blasco.

h ≥ 𝐿𝑛

40 ó ∑

𝐿

180

Donde:

- h : Peralte de la losa armada en dos direcciones (m)

- Ln : Luz libre del tramo mayor

- L : Longitud del perímetro del paño de losa

Para nuestro caso tenemos que la luz libre del tramo mayor es, Ln= 4.39m y la

longitud del perímetro del paño de losa es, L= 15.56m.

h ≥𝐿𝑛

40=

4.39

40= 0.10975 = 0.11m

h = ∑𝐿

180 = ∑

15.56

180= 0.0864 = 0.09𝑚

Considerando que el peralte mínimo necesario recomendado es de h= 0.11m,

usaremos un peralte de losa maciza de 0.12m


104

4.1.2 Vigas Principales

Pre dimensionaremos las vigas principales usando las siguientes expresiones:

ℎ ≥𝐿𝑛

10 𝑎

𝐿𝑛

12 𝑦 0.3ℎ < 𝑏𝑤 < 0.5ℎ

Donde:

- h : peralte de la viga (m)

- 𝐿𝑛 : luz libre de la viga (m)

- 𝑏𝑤 : ancho de la viga (m)

En nuestro caso solo tenemos una viga principal (V2) que se ubica en el lado del

pasadizo de la entrega de la escalera (ingreso), la longitud de este tramo es de 2.25m, por lo

tanto:

ℎ ≥𝐿𝑛

10=

2.25

10 = 0.225𝑚

ℎ ≥𝐿𝑛

12=

2.25

12 = 0.1875𝑚

Por lo tanto el peralte de la viga a usar lo consideraremos de 0.25m

0.3ℎ < 𝑏𝑤 < 0.5ℎ

0.3(0.25) < 𝑏𝑤 < 0.5(0.25)

0.075𝑚 < 𝑏𝑤 < 0.125𝑚

El ancho debería de 0.125m pero según la norma E060 nos dice que el ancho mínimo

para elementos estructurales con compromiso sísmico el ancho mínimo debe de ser 0.25m

por lo tanto la sección de la viga principal (V2) es de 0.25mx0.25m.

4.1.3 Vigas Soleras

Las vigas soleras (V1) tendrán el peralte considerado para la viga principal (0.25m)

y un ancho igual al de los muros colindantes portantes de albañilería armada (0.14m).


105

4.1.4 Vigas Chatas

Las vigas chatas (VCH-1) tendrán un diseño simple con el mismo espesor de la losa

y ancho suficiente para albergar el acero mínimo (0.14x0.12). Servirán únicamente para

cerrar los paños correspondientes a la losa maciza

4.1.5 Muros de Albañilería

Para el diseño del muro de albañilería se tomará ladrillos de concreto 14x19x39, se

usará un amarre de soga con un espesor de 0.14m. Se verificará el espesor mínimo de 0.14m.

Todos los muros llevarán refuerzo vertical. La cuantía mínima de refuerzo en cualquier

dirección será de 0,1%. Las varillas de acero de refuerzo serán corrugadas.

Figura 4.1 Muros de Albañilería Armada.


4.1.5.1 Espesor Efectivo de Muros “T”

Para la zona sísmica 4, el espesor efectivo mínimo, descontando tarrajeos, es:

t =ℎ

20=

2.40

20= 0.12m

Donde ‘’h’’ es la altura libre entre los elementos de arriostre horizontales o la altura

efectiva de pandeo (altura libre de albañilería). Con lo cual, se utilizará muros de concreto

en aparejo de soga con espesor efectivo igual a 14 cm.


106

4.1.5.2 Densidad Mínima de Muros Reforzados

La densidad mínima de muros reforzados (armados), para cada dirección del edificio,

se determina con la expresión:

∑ 𝐿𝑡

𝐴𝑝≥

𝑍𝑈𝑆𝑁

56=

0.45𝑥1𝑥1.05𝑥3

56= 0.0253

Donde:

- L = longitud total del muro de concreto (solo intervienen muros con L>1.2m)

- T = espesor efectivo =0.14m.

- Ap = área de la planta típica = 6.65 x 11.55 = 76.81 𝑚2

- Z = 0.45…. el edificio está ubicado en la zona sísmica 4 (norma E.030)

- U = 1…. …el edificio es de uso común, destinado a vivienda (norma E.030)

- S = 1.05…el edificio está ubicado sobre suelo intermedio S2 medianamente rígido (norma

E.030)

- N = 3 = número de pisos del edificio

En la tabla 04.01 se indica la longitud de los muros, su área de corte (Ac = Lt), el

número de muros de iguales características (Nm) y además se verifica que la densidad de

muros que presenta el edificio en cada dirección excede al valor mínimo reglamentario

(0.0253)

Tabla 4-1 Densidad de Muros Armados

EN DIRECCION XX EN DIRECCION YY

MURO LONGITUD ESPESOR AREA DE CORTE

(L.t) MURO LONGITUD ESPESOR

AREA DE CORTE (L.t)

X1 3.175 0.140 0.445 Y1 3.075 0.140 0.431

X2 3.175 0.140 0.445 Y2 3.575 0.140 0.501

X3 3.165 0.140 0.443 Y3 3.575 0.140 0.501

X4 3.165 0.140 0.443 Y4 3.075 0.140 0.431

X5 3.175 0.140 0.445 Y5 2.650 0.140 0.371

X6 3.175 0.140 0.445 Y6 3.180 0.140 0.445

X7 1.255 0.140 0.176 Y7 3.180 0.140 0.445

X8 1.255 0.140 0.176

X9 (C1) 0.200 0.140 0.028

X10 (C2) 0.200 0.140 0.028

Ap(m²)= 76.81 ∑(L.t) 3.072 Ap(m²)= 76.81 ∑(L.t) 3.123

∑(L.t)/Ap 0.040 ∑(L.t)/Ap 0.041



107

Así tenemos: ∑ 𝐿𝑡 x = 3.072 ∑ 𝐿𝑡 y = 3.123

Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 (𝐴𝑃) = 76.81 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 (𝐴𝑃) = 76.81

∑𝐿𝑡 𝑥

𝐴𝑝=

3.072

76.81= 0.040 ∑

𝐿𝑡 𝑦

𝐴𝑝=

3.123

76.81= 0.041

En la dirección X-X se observa que el valor de la densidad de muros calculados es

de 0.040 y en la dirección Y-Y es de 0.041, ambos son mayores al mínimo requerido de

0.0253.

4.1.5.3 Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad

La resistencia admisible (Fa) a compresión en los muros de albañilería está dada por

la expresión:

𝐹𝑎 = 0.2𝑓´𝑚 [1 − (ℎ

35𝑡)2] = 0.2𝑥 950 [1 − (

2.40

35𝑥0.14)2] = 140.42𝑡𝑜𝑛/𝑚2 ≤ 0.15𝑓′𝑚

Valor que no debe superar a: 0.15 f ´m = 0.15 x 950 = 142.5 𝑡𝑜𝑛/𝑚2

Revisando la zona central del muro más esforzado (X2 o X5) y contemplando al

100% de sobrecarga, se tiene sobre una longitud unitaria de muro:

Ancho tributario de losa = 1.695m (dormitorio) + 1.435 m (hall-comedor) = 3.13m

Carga proveniente de la losa de azotea = (0.288 + 0.1 + 0.1) x 3.13 = 1.53 ton/m

Carga proveniente de la losa en pisos típicos = (0.288 + 0.1 + 0.2) x 3.13 = 1.84 ton/m

Peso propio del muro en un piso típico = 0.322 x 2.4 = 0.773 ton/m

Peso propio del muro en azotea = 0.322 x 1.0 = 0.322 ton/m

Carga axial total = Pm = 1.53 + 3 x 1.84 + 3 x 0.773 + 0.322 = 9.691 ton/m

Esta carga produce un esfuerzo axial máximo:

бm = Pm / t = 9.691/ 0.14 = 69.221 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 < Fa = 144.42 𝑡𝑜𝑛/𝑚2 → OK.

En consecuencia, por carga vertical, es posible emplear muros en aparejo de soga (t

=14 cm) y una albañilería de calidad intermedia con F’m = 95 𝑘𝑔 𝑐𝑚2⁄


108

4.1.6 Escalera

Se dimensionará la escalera de la siguiente manera:

𝑡 ≥ℎ

25≥

2.40

25≥ 0.096 ≥ 0.10 𝑚

Donde:

- h: altura entre pisos (m)

- t: espesor de la garganta de la escalera (m)

Se considerará un espesor de 0.125m en la garganta de la escalera para una mejor

distribución de acero en el concreto.

De los planos de arquitectura del proyecto se tienen pasos de 0.25 m de longitud.

Además la escalera cuenta con 14 contra pasos cuya altura se define a continuación:

𝑐𝑝 = 2.40

14= 0.175𝑚

Se debe cumplir la siguiente expresión:

0.60 ≤ 2 𝑥 𝑐𝑝 + 𝑝 ≤ 0.64

0.60 ≤ 2 𝑥 0.175 + 0.25 ≤ 0.64

0.60 ≤ 0.60 ≤ 0.64

4.2 CARGAS UNITARIAS

4.2.1 Pesos Volumétricos

- Peso volumétrico del concreto: 2.4 ton/m3

- Peso volumétrico de la albañilería armada alveolos llenos: 2.3 ton/m3

- Peso volumétrico de la albañilería armada alveolos parcialmente llenos: 2.0 ton/m3

4.2.2 Techos

- Peso propio de la losa de techo: 2.4x0.12 = 0.288 ton/m2

- Sobrecarga: 0.2 ton/m2, excepto en azotea: 0.1 ton/m2

- Sobrecarga en escalera: 0.400 ton/m2


109

4.2.3 Muros

- Peso de los muros de albañilería armada, alveolos llenos: 2.3x0.14 = 0.322 ton/m2

- Peso de los muros de albañilería armada, alveolos parcialmente llenos: 2.0x0.14 =

0.280 ton/m2

- Ventanas: 0.02 ton/m2

4.3 METRADO DE CARGAS

Las cargas actuantes en cada muro se obtienen sumando las cargas directas (peso

propio, peso de soleras, dinteles, ventanas y alféizares) más las cargas indirectas

(provenientes de la losa del techo: peso propio, acabados y sobrecarga).

4.3.1 Cargas Directas

Para obtener las cargas directas primeramente se determinará las cargas repartidas

por unidad de longitud en cada sección vertical típica (fig.4.2), empleando las cargas

unitarias consideradas para albañilería confinada.

Figura 4.2 Secciones verticales típicas


Zona de muros de albañilería: Piso típico 𝑤 = 2.4𝑥0.352 + 0.14𝑥0.12𝑥2.4 = 0.89𝑡𝑜𝑛/𝑚

Azotea 𝑤 = 1.0𝑥0.352 + 0.14𝑥0.12𝑥2.4 = 0.39𝑡𝑜𝑛/𝑚

Zona de columna X9, X10: Piso típico 𝑤 = 2.4𝑥0.352 + 0.14𝑥0.12𝑥2.4 = 0.89𝑡𝑜𝑛/𝑚

Azotea 𝑤 = 1.0𝑥0.352 + 0.14𝑥0.12𝑥2.4 = 0.39𝑡𝑜𝑛/𝑚


110

Adicionalmente, el edificio presenta una escalera cuyos tramos apoyan en los

muros X7 y X8 y en la viga central del eje 4-4. El peso de la escalera y las reacciones se

muestra en la fig. 4.3.

Figura 4.3 Cargas provenientes de la escalera en piso típico.


La carga del peso propio del tramo recto del descanso lo calculamos:

𝑤𝑝𝑝 = 2.4𝑥0.12 = 0.288 𝑡𝑜𝑛 𝑚2⁄

La carga permanente en el tramo inclinado es wD = 0.288 + 0.10 = 0.388 =

0.39ton/𝑚2

La carga de peso propio del tramo inclinado lo obtenemos mediante la expresión:

𝑤𝑝𝑝 = 𝛾 [𝑐𝑝

2+ 𝑡√1 + (

𝑐𝑝

𝑝)2] = 2.4 [

0.175

2+ 0.125√1 + (

0.175

0.25)2] = 0.51 𝑡𝑜𝑛 𝑚2⁄

Donde:

𝜸 = 2.4 ton/𝑚3

T = 0.125 m = espesor de la garganta

Cp = contrapaso = 0.175 m

P = paso = 0.25 m

La carga permanente en el tramo inclinado es wD = 0.51 + 0.10 = 0.61ton/𝑚2


111

Tabla 4-2 Cargas Directas (Ton/m)

ZONA Piso Típico Azotea

Muros de albañilería 0.890 0.390

Columna X9, X10 0.890 0.390

Escalera (1 tramo) WD=0.787; WL=0.610 0.000


4.3.2 Cargas Indirectas

Para determinar las cargas prevenientes de la losa del techo, se aplica la técnica de

áreas de influencias (‘’AI’’ en la tabla 04.03) en la fig. 4.4, las áreas en verde corresponden

a los muros X, mientras que las denotadas en celeste corresponden a los muros Y. En la tabla

04.03 se presenta un resumen de estas cargas.

Piso típico: wD = 0.388 ton/𝑚2 Azotea: wD = 0.388 ton/𝑚2

wL = 0.200 ton/𝑚2 wL = 0.100 ton/𝑚2

Figura 4.4 Cargas indirectas y Áreas de influencia.



112

Tabla 4-3 Cargas Indirectas

MURO PISO TIPICO AZOTEA

AI(m²) PD=AI.WD PL=AI.WL AI(m²) PD=AI.WD PL=AI.WL

X1 4.042 1.568 0.808 4.042 1.568 0.404

X2 8.444 3.276 1.689 8.444 3.276 0.844

X3 4.949 1.920 0.990 4.949 1.920 0.495

X4 4.949 1.920 0.990 4.949 1.920 0.495

X5 8.444 3.276 1.689 8.444 3.276 0.844

X6 4.042 1.568 0.808 4.042 1.568 0.404

X7 3.234 1.255 0.647 3.234 1.255 0.323

X8 3.234 1.255 0.647 3.234 1.255 0.323

X9 (C1) 0.355 0.138 0.071 0.355 0.138 0.035

X10 (C1) 0.355 0.138 0.071 0.355 0.138 0.035

Y1 2.059 0.799 0.412 2.059 0.799 0.206

Y2 3.143 1.219 0.629 3.143 1.219 0.314

Y3 3.143 1.219 0.629 3.143 1.219 0.314

Y4 2.059 0.799 0.412 2.059 0.799 0.206

Y5 3.212 1.246 0.642 3.212 1.246 0.321

Y6 2.965 1.150 0.593 2.965 1.150 0.296

Y7 2.965 1.150 0.593 2.965 1.150 0.296


4.3.3 Cargas por Nivel y Centro de Gravedad

Para determinar las cargas existentes en cada nivel del muro (P), se sumó la carga

directa (tabla 04.02) con la carga indirecta (tabla 04.03). Puesto que estas cargas se utilizan

para el análisis sísmico, se trabajó con el 25% de la sobrecarga (0.25 PL).

Por ejemplo, para el muro X2 (L= 3.175m) se tiene:

Azotea:

Cargas directas : L x W =3.175 x 0.31 (peso propio) = 0.984 ton

Cargas indirectas: PD + 0.25PL = 3.276 + 0.25 x 0.844 (sobrecarga) = 3.487 ton

P(X2) en azotea = 0.984 + 3.487 = 4.471 ton

Piso típico:

Cargas directas : L x W = 0.70x3.175 = 2.223 ton

Cargas indirectas: PD + 0.25PL = 3.276 + 0.25x1.689 (sobrecarga) = 3.698 ton

P (X2) en piso típico = 2.223 + 3.698 = 5.921 ton


113

Cabe remarcar que en el acápite 4.1.5.3 se determinó que incluyendo al 100% de

sobrecarga, los muros no tenían problemas por cargas verticales

Una vez determinada la carga Pi, se calculó la posición del centro de gravedad

(CG) de cada nivel del edificio, mediante las expresiones:


𝑊 𝑌𝐶𝐺 =

∑ 𝑃𝑖 𝑌𝑖

𝑊

Donde:

Pi es la carga vertical existente en el muro “i”, cuyo centro de gravedad se define

con las coordenadas Xi, Yi, y W es el peso del nivel en análisis.

En las tablas 04.04 y 04.05 se presentan un resumen de las cargas existentes en

cada nivel de cada muro.

Tabla 4-4 Cargas en el Nivel de la Azotea

Cargas Directas



Zona Muro Escalera

P(ton) Directa

Tabla 03.02 0.390 0.000

(ton/m)

Muro Longitudes de influencia

en metros

X1 3.175 0 1.238 1.669 2.908 0.000 1.512 0.000 4.395

X2 3.175 0 1.238 3.487 4.725 3.010 1.512 14.224 7.143

X3 3.165 0 1.234 2.044 3.278 6.520 2.993 21.375 9.811

X4 3.165 0 1.234 2.044 3.278 6.520 8.428 21.375 27.629

X5 3.175 0 1.238 3.487 4.725 3.010 9.909 14.224 46.822

X6 3.175 0 1.238 1.669 2.908 0.000 9.909 0.000 28.809

X7 1.255 0 0.489 1.336 1.825 3.940 5.093 7.191 9.295

X8 1.255 0 0.489 1.336 1.825 3.940 6.328 7.191 11.549

X9 (C1) 0.200 0 0.078 0.146 0.224 0.000 4.523 0.000 1.015

X10 (C1) 0.200 0 0.078 0.146 0.224 0.000 6.897 0.000 1.548

Y1 3.075 0 1.199 0.850 2.050 1.505 0.000 3.085 0.000

Y2 3.575 0 1.394 1.298 2.692 4.765 0.000 12.829 0.000

Y3 3.575 0 1.394 1.298 2.692 4.765 11.420 12.829 30.746

Y4 3.075 0 1.199 0.850 2.050 1.505 11.420 3.085 23.408

Y5 2.650 0 1.034 1.326 2.360 5.230 5.710 12.343 13.475

Y6 3.180 0 1.240 1.224 2.465 2.475 4.523 6.100 11.147

Y7 3.180 0 1.240 1.224 2.465 2.475 6.897 6.100 16.998

W = 42.695 ∑ 141.950 243.789



114

Así tenemos:

Azotea:


𝑊 =

141.950

42.695= 3.325


𝑊 =

243.789

42.695= 5.710


Tabla 4-5 Cargas en el nivel de Entrepiso

Cargas Directas



Zona Muro Escalera

P(ton) Directa

Tabla 03.02 0.890

WD 0.787

(ton/m) WL 0.610


metros

X1 3.175 0 2.826 1.770 4.596 0.000 1.512 0.000 6.947

X2 3.175 0 2.826 3.698 6.524 3.010 1.512 19.637 9.861

X3 3.165 0 2.817 2.168 4.985 6.520 2.993 32.500 14.917

X4 3.165 0 2.817 2.168 4.985 6.520 8.428 32.500 42.008

X5 3.175 0 2.826 3.698 6.524 3.010 9.909 19.637 64.644

X6 3.175 0 2.826 1.770 4.596 0.000 9.909 0.000 45.540

X7 1.255 1.255 2.296 1.417 3.713 3.940 5.093 14.628 18.906

X8 1.255 1.255 2.296 1.417 3.713 3.940 6.328 14.628 23.491

X9 (C1) 0.200 0 0.178 0.155 0.333 0.000 4.523 0.000 1.507

X10 (C1) 0.200 0 0.178 0.155 0.333 0.000 6.897 0.000 2.299

Y1 3.075 0 2.737 0.902 3.639 1.505 0.000 5.476 0.000

Y2 3.575 0 3.182 1.377 4.558 4.765 0.000 21.720 0.000

Y3 3.575 0 3.182 1.377 4.558 4.765 11.420 21.720 52.056

Y4 3.075 0 2.737 0.902 3.639 1.505 11.420 5.476 41.554

Y5 2.650 0 2.359 1.407 3.765 5.230 5.710 19.692 21.500

Y6 3.180 0 2.830 1.299 4.129 2.475 4.523 10.219 18.674

Y7 3.180 0 2.830 1.299 4.129 2.475 6.897 10.219 28.476

W = 68.718 ∑ 228.053 392.380



115

Piso Típico:


𝑊 =

228.053

68.718= 3.319


𝑊 =

392.380

68.718= 5.710


Con la información presentada en la tabla 04.05, se obtiene para el piso típico (i =

1, 2, 3): W = 68.718 ton (peso de los niveles típicos).

Este peso repartido por unidad de área en planta resulta:

W / Ap = 68.718 / 76.81 = 0.895 𝑡𝑜𝑛/𝑚2, donde: Ap = área de la planta típica = 6.65x11.55

= 76.81 𝑚2

Por otro lado, en los niveles del edificio la posición del centro de gravedad es:

Azotea: (XCG, YCG) = (3.325, 5.710) y Piso Típico: (XCG, YCG) = (3.319, 5.710),

valores que se encuentran cercanos al centroide de la planta:

(6.65

2 ,

11.55

2 ) = (3.325, 5.775).

4.3.4 Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas

El peso obtenido en cada nivel del edificio, es:

Wi = 42.695 ton (azotea)

Wi = 68.718 ton (piso típico, i = 1, 2, 3)

Luego el peso total del edificio resulta: P = 42.695 + 3x68.718 = 248.849 ton

Con la información presentada en las tablas 04.04 y 04.05, se elaboró la Tabla 04.06

correspondiente a las cargas verticales acumuladas en cada piso de cada muro: Pg = PD + 0.25

PL. En esta tabla además aparece el esfuerzo axial en los muros del primer piso: s1 = Pg / (L t).


116

Tabla 4-6 Cargas de Gravedad Acumuladas (ton): Pg=PD+0.25PL

Carga por Nivel (ton) Cargas acumuladas Pg y esfuerzo axial en Piso 1

Muro L(m) Azotea Piso Tip. Piso 3 Piso 2 Piso 1 σ1(ton/m²)

X1 3.175 2.908 4.596 2.908 7.504 12.100 27.221

X2 3.175 4.725 6.524 4.725 11.250 17.774 39.985

X3 3.165 3.278 4.985 3.278 8.263 13.248 29.898

X4 3.165 3.278 4.985 3.278 8.263 13.248 29.898

X5 3.175 4.725 6.524 4.725 11.250 17.774 39.985

X6 3.175 2.908 4.596 2.908 7.504 12.100 27.221

X7 1.255 1.825 3.713 1.825 5.538 9.250 52.649

X8 1.255 1.825 3.713 1.825 5.538 9.250 52.649

X9 (C1) 0.200 0.224 0.333 0.224 0.558 0.891 31.820

X10 (C1) 0.200 0.224 0.333 0.224 0.558 0.891 31.820

Y1 3.075 2.050 3.639 2.050 5.688 9.327 21.666

Y2 3.575 2.692 4.558 2.692 7.251 11.809 23.594

Y3 3.575 2.692 4.558 2.692 7.251 11.809 23.594

Y4 3.075 2.050 3.639 2.050 5.688 9.327 21.666

Y5 2.650 2.360 3.765 2.360 6.125 9.891 26.659

Y6 3.180 2.465 4.129 2.465 6.593 10.722 24.084

Y7 3.180 2.465 4.129 2.465 6.593 10.722 24.084

Cargas Acumuladas 42.695 68.718 42.695 111.413 180.131


4.4 ANÁLISIS SÍSMICO

Dada la regularidad del edificio, se hará un análisis estático ante las acciones del

sismo moderado, modelando al edificio mediante un método de elementos finitos,

empleando el programa ETABS versión 2016. De acuerdo a la Norma E.070, el sismo

moderado se define como aquél que origina fuerzas de inercia iguales a la mitad de las

correspondientes al sismo severo (donde R = 3, según la Norma E.030), esto significa

que para el sismo moderado puede emplearse un factor de reducción de las fuerzas

sísmicas elásticas R = 6.


117

Cabe mencionar que, de efectuarse el análisis ante el sismo severo, podría

obtenerse en los muros fuerzas cortantes últimas (Vu) que superen a su resistencia (Vm),

esto no significa que el muro colapse, sino que incurrió en su régimen inelástico,

redistribuyéndose la diferencia de cortantes (Vu- Vm) en el resto de muros conectados

por el diafragma rígido, con lo cual, el análisis elástico ante el sismo severo perdería

validez. Por ello, es preferible efectuar el análisis ante el sismo moderado.

4.4.1 Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi)

De acuerdo a la Norma E.030, las fuerzas cortantes en la base del edificio (H) se

calculan con la expresión:

𝐻 =𝑍𝑈𝑆𝐶

𝑅𝑃

Donde:



S = 1.05 (edificio ubicado sobre suelo intermedio S2 medianamente rígido, con Tp = 1.0

seg)

Tp = 1.0 seg = período donde termina la plataforma plana del espectro sísmico

C = 2.5 (Tp / T) 2.5; para Tp > T, C = 2.5

T = hm / 60 = 7.56 / 60 = 0.126 seg = período natural de vibrar para edificios de muros

portantes



P = 248.849 ton = peso total del edificio

De este modo se obtiene para las dos direcciones (X e Y):

𝐻 =𝑍𝑈𝑆𝐶

𝑅𝑃 =

0.45𝑥1.0𝑥1.05𝑥2.5

6𝑥 248.849 = 48.992 𝑡𝑜𝑛


118

Luego las fuerzas de inercia (Fi, tabla 04.07) se evalúan mediante la expresión de la

norma E0.30:

𝐹𝑖 =𝑊𝑖 ℎ𝑖

∑ 𝑊𝑖 ℎ𝑖𝐻

Donde:

Wi = peso del nivel “i” (ver el acápite 4.3.4)

hi = altura del nivel “i” medida desde la base del edificio

Tabla 4-7 Fuerzas de Inercia ante el Sismo Moderado "Fi"

Nivel hi Wi Wi*hi Sismo Moderado Sismo Severo

(m) (Ton) (ton.m) Fi(ton) Hi(ton) VEi (ton)=2Hi

Azotea 8.560 42.695 365.470 12.749 12.749 25.497

3 7.560 68.718 519.508 18.122 30.870 61.741

2 5.040 68.718 346.339 12.081 42.952 85.903

1 2.520 68.718 173.169 6.041 48.992 97.984

∑ 248.849 1404.486 48.992


En la tabla 04.07 se muestra además:

- Hi = cortante en el entrepiso “i” por sismo moderado

- VEi = cortante en el entrepiso “i” por sismo severo (el doble de Hi)

4.4.2 Materiales

Hemos considerado 2 tipos de material en el modelamiento del edificio de

Albañilería Armada del software estructural ETABS 2016, determinándose n = Ec/Em =

3.27:

- Albañilería Armada (muros): Em = 665,000 ton/𝑚2

- Concreto 210kg/cm2 (Losa, vigas): Ec = 2´173,707 ton/𝑚2


119

Figura 4.5 Propiedades de los Elementos de Albañilería Armada en ETABS.



120

Figura 4.6 Propiedades de los Elementos de Concreto Armado fć = 210 kg/cm2 en ETABS.


4.4.3 Diseño en ETABS del Modelo Estructural de Albañilería Armada

Para el diseño y análisis del modelo estructural de albañilería armada del Edificio

Multifamiliar de 03 Niveles se ha considerado la misma metodología especificada para

albañilería confinada en el Capítulo 03, y teniendo en cuenta lo siguiente:


121

- Se definió las características de los materiales de albañilería armada.

- Se definió las secciones de los elementos estructurales (vigas, losas).

- Se definió el elemento de muro de albañilería armada (“Wall section”).

- Se asignó las cargas, patrones de carga, combinaciones de carga y diagramas rígidos

respectivos.

- Se agrupó el conjunto de elementos “Shell” respectivos y se asignaron bajo el nombre

de los muros “Piers” especificados.

4.4.4 Desplazamientos Laterales, Derivas de Entre Piso para XX e YY

La nomenclatura empleada en este acápite es:

- D = desplazamiento lateral elástico absoluto por sismo moderado.

- d = desplazamiento lateral elástico relativo por sismo moderado (o desplazamiento

del entrepiso).

- DI = distorsión inelástica máxima de entrepiso = 0.75 R d / h (Norma E.030)

- R = 6 (para sismo moderado)

- h = 2.46 m = altura de entrepiso

- RT = regularidad torsional

De acuerdo a la Norma E.030, “RT “se calcula en cada nivel como dmáx / (½

(dmáx + dmín)).

En las tablas 04.08 y 04.09 se presentan respectivamente, los desplazamientos y

derivas de entrepiso en XX e YY obtenidos, notándose que la dirección X-X es más

flexible que la dirección Y-Y por la distribución de los ambientes en el plano respecto a

dichos ejes. También se apreciar que las distorsiones inelásticas máximas (DI) son

menores que las permitidas por la Norma E.030 para edificaciones de albañilería reforzada

(0.005), por tanto, el edificio cuenta con una rigidez adecuada. Asimismo, se aprecia que

los valores de “RT” son menores que 1.3, por tanto, el edificio califica torsionalmente

como regular y no hay necesidad de reducir al factor “R”, ni de efectuar un análisis

dinámico.


122

Tabla 4-8 Desplazamientos XX y YY

Piso Diagrafma Patrón de Carga UX UY






PARA DERIVAS DE ENTREPISO Y Max -0.000001 0.000252


Tabla 4-9 Derivas de entrepiso XX y YY

Piso Patrón de Carga Dirección Distorsión (DI)








Figura 4.7 Análisis ante Sismo XX – Elevación Elaborado con Software Estructural ETABS


123

Figura 4.8 Análisis ante Sismo XX – 3D Elaborado con Software Estructural ETABS

Figura 4.9 Análisis ante Sismo YY – Elevación Elaborado con Software Estructural ETABS


124

Figura 4.10 Análisis ante Sismo YY – 3D


4.4.5 Período Natural de Vibrar (T)

Con el ETABS se efectuó un análisis modal, concentrando la masa de cada nivel

(ver el peso Wi en la tabla 04.07) en el centro de masa respectivo, obteniéndose para el

primer modo de vibrar:

T (X-X) = 0.135 seg T (Y-Y) = 0.105 seg

Estos períodos pudieron ser verificados mediante la fórmula que indica la Norma E.030:

𝑡 = 2𝜋√∑ 𝑊𝑖 𝐷𝑖2

𝑔 ∑ 𝐹𝑖 𝐷𝑖

Dónde: g = 9.8 m/𝑠𝑒𝑔2, mientras que el resto de parámetros provienen de las

tablas 04.07 y 04.08 y se encuentran sintetizados en la tabla 04.10.

Tabla 4-10 Variables para Cálculo de "T" con la fórmula de la Norma E 0.30

Nivel Wi(ton)-Tabla 02.07 Fi(ton)-Tabla 02.07) DiX(m) -Tabla 02.08 DiY(m) -Tabla 02.08

3 68.718 18.1218 0.001253 0.000737

2 68.718 12.0812 0.000846 0.000531

1 68.718 6.0406 0.000369 0.000252



125

Empleando los valores de la tabla 04.10 y la fórmula del reglamento se obtuvo:

Tabla 4-11 Cálculo de "T" X-X y Y-Y

Nivel T (X-X) T(Y-Y)

3 0.138279060 0.106050965

2 0.139159126 0.110248775

1 0.129973464 0.107409274


T (X-X) = 0.138 seg (vs. 0.135 seg del análisis modal)

T (Y-Y) = 0.108 seg (vs. 0.105 seg del análisis modal)

Además, estos valores son comparables con la fórmula T = h/60 = 10.08/60 = 0.17

seg, dada por la Norma E.030 para edificios estructurados por muros portantes.

4.4.6 Fuerzas Internas por Sismo Moderado

La nomenclatura que se emplea en este acápite, similar a la de la Norma E.070, es:

Ve = fuerza cortante (ton) producida por el sismo moderado

Me = momento flector (ton-m) producido por el sismo moderado

Los valores Ve, Me obtenido del análisis elástico, en sus valores máximos para

cada piso, aparecen en las tablas 04.12 y 04.13, los mismos que han sido obtenidos del

Etabs; mientras que los gráficos del momento flector aparecen en la Figura 04.11 y 04.12.


126

Tabla 4-12 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado X - X


Ve Me Ve Me Ve Me

X1 3.2771 4.4889 2.2671 2.1942 0.5850 0.3458

-0.5184 -0.1808

X2 3.5537 4.1809 2.7777 2.4016 1.0780 0.6041

-0.7589 -0.4232

X3 3.1974 5.0471 2.1486 2.3073 0.5241 0.2866

-0.5172 -0.2004

X4 3.2093 5.0539 2.1662 2.2935 0.5398 0.2749

-0.5220 -0.1940

X5 3.5532 4.1808 2.7742 2.4029 1.0678 0.6050

-0.7538 -0.4112

X6 3.2769 4.4947 2.2926 2.1864 0.6201 0.3590

-0.5420 -0.1955

X7 4.8327 2.3543 4.5419 2.1642 3.5783 1.5449

-1.8529 -2.4553 -2.0274

X8 4.8149 2.3536 4.5146 2.1388 3.5099 1.5201

-1.9129 -2.5278 -2.0805


Figura 4.11 Diagrama de Momentos Sismo Moderado X-X



127

Tabla 4-13 Fuerzas Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante Sismo Moderado Y - Y


Ve Me Ve Me Ve Me

Y1 3.3431 2.4473 2.7446 1.6351 1.2184 0.6187

-0.7352 -0.9663 -0.5036

Y2 3.6128 3.6964 2.7342 2.1076 0.9349 0.5625

-0.1686 -0.8065 -0.3859

Y3 3.2772 3.3974 2.5565 1.9713 0.8592 0.5244

-0.1230 -0.7513 -0.3535

Y4 3.0164 2.2657 2.5390 1.5206 1.1022 0.5608

-0.6349 -0.8938 -0.4558

Y5 3.8964 2.3526 3.4710 1.5146 1.9891 0.6672

-0.1980 -0.4550 -0.0002 -0.2160

Y6 6.3950 4.2068 5.7715 3.0032 3.5802 1.5250

-0.3142 -0.7380 -0.6694 -0.2155

Y7 6.0037 5.3687 4.7976 2.3320 2.6374 0.7449

-0.8664 -1.6625 -1.5549


Figura 4.12 Diagrama de Momentos Sismo Moderado Y-Y



128

4.5 DISEÑO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA ARMADA

4.5.1 Diseño por Sismo Moderado, Resistencia al Agrietamiento Diagonal y

Control de Fisuración

Para evitar que los muros se fisuren en sismos moderados, que son los más

frecuentes, la norma establece que la fuerza cortante elástica (Ve) sea menor a 0.55

veces la fuerza cortante asociada al agrietamiento diagonal de la albañilería (Vm).

La nomenclatura que se emplea es la que aparece en la Norma E.070:

L = longitud total del muro (m)

Pg = carga axial de gravedad = PD + 0.25PL (ver tabla 04.06)

Ve, Me = fuerza cortante y momento flector por sismo moderado (ver tablas 04.12

y 04.13)

1/3 ≤ α= Ve L / Me ≤ 1.0 factor de reducción de la resistencia al corte por esbeltez

Vm = 0.5 v´m α t L + 0.23 Pg = resistencia a fuerza cortante

Vm = 0.5x97x α x 0.14 x L + 0.23 Pg = 6.79 α L + 0.23 Pg (para el edificio en

análisis)

- t = 0.14 m = espesor efectivo de los muros

- v´m = resistencia a corte puro de los muretes de albañilería = 97 ton/m2

(ver

acápite 2.7.3)

Deberá verificarse lo siguiente:

Ningún muro debe agrietarse ante el sismo moderado: Ve ≤ 0.55Vm. De no cumplirse

esta expresión, donde puede aceptarse hasta 5% de error, deberá cambiarse la calidad

de la albañilería, el espesor del muro, o convertirlo en placa de concreto armado; en

los dos últimos casos, deberá reanalizarse el edificio.


129

4.5.1.1 Diseño para Muros Armados del Primer Nivel

Tabla 4-14 Diseño de Muros Armados Piso 1 - Sismo en X - X (VE= 97.984 ton)

Muro L (m) Pg (tn) Ve (ton) Me (tn-m) α Vm (ton) 0.55Vm

X1 3.175 12.100 3.277 4.489 1.000 24.341 13.388

X2 3.175 17.774 3.554 4.181 1.000 25.646 14.105

X3 3.165 13.248 3.197 5.047 1.000 24.537 13.496

X4 3.165 13.248 3.209 5.054 1.000 24.537 13.496

X5 3.175 17.774 3.553 4.181 1.000 25.646 14.105

X6 3.175 12.100 3.277 4.495 1.000 24.341 13.388

X7 1.255 9.250 4.833 2.354 1.000 10.649 5.857

X8 1.255 9.250 4.815 2.354 1.000 10.649 5.857

Total 29.715 170.347 93.691




Tabla 4-15 Diseño de Muros Armados Piso 1 - Sismo en Y - Y (VE= 97.984 ton)


Y1 3.075 9.327 3.343 2.447 1.000 23.024 12.663

Y2 3.575 11.809 3.613 3.696 1.000 26.990 14.845

Y3 3.575 11.809 3.277 3.397 1.000 26.990 14.845

Y4 3.075 9.327 3.016 2.266 1.000 23.024 12.663

Y5 2.650 9.891 3.896 2.353 1.000 20.268 11.148

Y6 3.180 10.722 6.395 4.207 1.000 24.058 13.232

Y7 3.180 10.722 6.004 5.369 1.000 24.058 13.232

Total 29.545 168.414 92.628





130

4.5.1.2 Diseño para Muros Armados del Segundo Nivel



X1 3.175 7.504 2.267 2.194 1.000 23.284 12.806

X2 3.175 11.250 2.778 2.402 1.000 24.146 13.280

X3 3.165 8.263 2.149 2.307 1.000 23.391 12.865

X4 3.165 8.263 2.166 2.294 1.000 23.391 12.865

X5 3.175 11.250 2.774 2.403 1.000 24.146 13.280

X6 3.175 7.504 2.293 2.186 1.000 23.284 12.806

X7 1.255 5.538 4.542 2.164 1.000 9.795 5.387

X8 1.255 5.538 4.515 2.139 1.000 9.795 5.387

Total 23.483 161.231 88.677 Fuente: Elaboración Propia





Y1 3.075 5.688 2.745 1.635 1.000 22.188 12.203

Y2 3.575 7.251 2.734 2.108 1.000 25.942 14.268

Y3 3.575 7.251 2.556 1.971 1.000 25.942 14.268

Y4 3.075 5.688 2.539 1.521 1.000 22.188 12.203

Y5 2.650 6.125 3.471 1.515 1.000 19.402 10.671

Y6 3.180 6.593 5.772 3.003 1.000 23.109 12.710

Y7 3.180 6.593 4.798 2.332 1.000 23.109 12.710

Total 24.614 161.879 89.033





131

4.5.1.3 Diseño para Muros Armados del Tercer Nivel



X1 3.175 2.908 0.585 0.346 1.000 22.227 12.225

X2 3.175 4.725 1.078 0.604 1.000 22.645 12.455

X3 3.165 3.278 0.524 0.287 1.000 22.244 12.234

X4 3.165 3.278 0.540 0.275 1.000 22.244 12.234

X5 3.175 4.725 1.068 0.605 1.000 22.645 12.455

X6 3.175 2.908 0.620 0.359 1.000 22.227 12.225

X7 1.255 1.825 3.578 1.545 1.000 8.941 4.918

X8 1.255 1.825 3.510 1.520 1.000 8.941 4.918






Y1 3.075 2.050 1.218 0.619 1.000 21.351 11.743

Y2 3.575 2.692 0.935 0.562 1.000 24.893 13.691

Y3 3.575 2.692 0.859 0.524 1.000 24.893 13.691

Y4 3.075 2.050 1.102 0.561 1.000 21.351 11.743

Y5 2.650 2.360 1.989 0.667 1.000 18.536 10.195

Y6 3.180 2.465 3.580 1.525 1.000 22.159 12.187

Y7 3.180 2.465 2.637 0.745 1.000 22.159 12.187




4.5.2 Verificación de la Resistencia al Corte del Edificio

La resistencia al corte en cada entrepiso y en cada dirección principal del edificio

deberá ser mayor o igual que la fuerza cortante producida por el sismo severo en cada

entrepiso, con lo cual aseguramos un aporte de resistencia y rigidez al edificio. Establecido

en el artículo 8.5.4 del Proyecto de Norma.


132

En los cuadros expuestos en el acápite 4.5.1, se verifica que las resistencias de los

muros son mayores a la fuerza cortante del sismo severo, cumpliendo con lo especificado

por el proyecto de norma, además con lo verificado hasta este punto, se puede decir que a

partir del segundo piso, los muros interiores pueden ser parcialmente rellenos.

4.5.2.1 Diseño para Muros Armados del Primer Nivel

Muros X-X



emplear refuerzo mínimo.

Muros Y-Y




4.5.2.2 Diseño para Muros Armados del Segundo Nivel

Muros X-X




Muros Y-Y





133

4.5.2.3 Diseño para Muros Armados del Tercer Nivel

Muros X-X




Muros Y-Y




Se observa que en todos los pisos (1, 2 y 3) la ∑Vmi no es mayor a tres veces el VEi,

por lo tanto este entrepiso no se comportará elásticamente ante un sismo severo, según lo

estipulado en el artículo 8.5.4 del Proyecto de Norma. Por tal motivo no se puede usar

refuerzo mínimo.

Del análisis se puede concluir:

Primer Piso.

En la dirección X los únicos muros que podrían dejarse de rellenar con grout son los

muros X3 y X4, pero por ser éstos muros perimetrales se decide rellenarlos completamente,

aunque no es requisito obligatorio, si es que el edificio cuenta con una adecuada rigidez

torsional.

En la dirección Y se podría optar por rellenar parcialmente los muros Y2 y Y3, ya

que sin su aporte de resistencia se tiene que ∑Vm=114.434 ton>VE=97.984 ton.

Sin embargo, considerando lo expresado en el artículo 8.7.1.6 de la norma, establece

que todos los alvéolos de las unidades que se utilicen en los muros portantes de carga

sísmica, de los dos primeros pisos de edificios de 3 ó más pisos, deberán estar totalmente

rellenos de concreto líquido. Por lo tanto, se determinó que todos los muros del primer

piso serán totalmente rellenos con concreto líquido.


134

Segundo Piso.

En la dirección X se podría optar por rellenar parcialmente los muros X2 y X5, ya

que con la resistencia del resto de los muros es suficiente para que se cumpla con

∑Vm=112.939 ton>VE=85.903 ton. Si bien se podría dejar de rellenar otros muros, pero se

prefiere no hacerlo para dotar de buena rigidez torsional al edificio en toda su altura.

En la dirección Y, se podría rellenar parcialmente los muros Y6 y Y7 (sin considerar

su aporte de resistencia, ya que también se cumple ∑Vm=115.661 ton>VE=85.903 ton).

Sin embargo, según lo establecido en el artículo 8.7.1.6 la norma y considerado para

los muros del primer piso, se determinó que todos los muros del segundo piso serán

totalmente rellenos con concreto líquido.

Tercer Piso.

En la dirección X se opta por rellenar parcialmente los muros X3 y X4, ya que con

la resistencia del resto de los muros es suficiente para que se cumpla con ∑Vm=107.626

ton>VE=61.741 ton.

En la dirección Y, se rellenarán parcialmente los muros Y6 y Y7 (sin considerar su

aporte de resistencia también se cumple ∑Vm=111.025 ton>VE=61.741 ton).

Según la norma, establece: “Para los muros de los pisos superiores podrá emplearse

muros parcialmente rellenos, si cumplen con la limitación dada en 8.7.1.8., que establece:

Los muros de edificaciones de uno y dos pisos cuyo esfuerzo cortante ante sismos severos

no exceda de 0,5Vm/An, donde An es el área neta del muro, podrán ser construidos de

albañilería parcialmente rellena. En este caso el refuerzo horizontal se colocará en las

hiladas o en el eje del muro cuando las celdas de la unidad sin refuerzo vertical han sido

previamente taponeadas”.


135

Así tenemos:

Muros X-X

𝜎𝑢 ≤ 0.5𝑉𝑚

𝐴𝑛 →

2𝑉𝑒

𝐴𝑛≤ 0.5

𝑉𝑚

𝐴𝑛→X3→

1.048

0.14 𝑥 2.40≤ 0.5

22.244

0.14 𝑥 2.40 → 3.119 ≤ 33.101 →

Ok.


𝐴𝑛 →

2𝑉𝑒

𝐴𝑛≤ 0.5

𝑉𝑚

𝐴𝑛→X4→

1.08

0.14 𝑥 2.40≤ 0.5

22.244

0.14 𝑥 2.40 → 3.214 ≤ 33.101 →

Ok.

Muros Y-Y


𝐴𝑛 →

2𝑉𝑒

𝐴𝑛≤ 0.5

𝑉𝑚

𝐴𝑛→Y6→

7.16

0.14 𝑥 2.40≤ 0.5

22.159

0.14 𝑥 2.40 → 21.309 ≤ 32.975

→ Ok.


𝐴𝑛 →

2𝑉𝑒

𝐴𝑛≤ 0.5

𝑉𝑚

𝐴𝑛→Y7→

5.274

0.14 𝑥 2.40≤ 0.5

22.159

0.14 𝑥 2.40 → 15.696 ≤ 32.975

→ Ok.

En resumen:

1. Todos los muros del primer piso y segundo piso (portantes perimetrales e interiores)

estarán rellenos totalmente con grout en toda la altura del edificio y de esta manera se

le dará rigidez torsional.

2. Los muros X3, X4, Y6 y Y7 del tercer piso estarán rellenos parcialmente con grout

(sólo se rellenan aquellos alvéolos que contengan refuerzo vertical).

4.5.3 Diseño de los Muros ante Sismo Severo

Parámetros comunes:

f’m = 950 ton/m2.

fy = 4.2 ton/cm2.

h = 2.40 m (altura de entrepiso).

t = 0.14 m = espesor efectivo.

Figura 4.13 Dimensiones del bloque de

concreto a considerar



136

4.5.3.1 Primer Piso

Para el diseño se tendrá en cuenta lo siguiente:

1. Refuerzo mínimo horizontal = 1 ɸ 3/8" @ 0.40

𝐴𝑠 = 𝜌 min 𝑥 𝑏 𝑥 ℎ

𝐴𝑠 =0.1

100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 240𝑐𝑚

𝐴𝑠 = 3.36 𝑐𝑚2 = 5 ∅ 3/8"

→ 1 ∅ 3/8" @ 0.50𝑐𝑚

Pero considerando lo establecido en la norma, considera: “El espaciamiento

del refuerzo horizontal en el primer piso de muros hasta de 3 pisos o 12 m de altura

en las zonas sísmicas 2, 3 y 4 no excederá de 450 mm y para muros de más de 3 pisos

o 12 m no excederá de 200 mm; en la zona sísmica 1 no excederá de 800 mm”.

En tal sentido se considerará lo siguiente, respecto al refuerzo horizontal:

→ 1 ∅ 3/8" @ 0.40𝑐𝑚 → 1 ∅ 3/8" @ 𝑐𝑎𝑑𝑎 2 ℎ𝑖𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 (02 bloques).

De igual manera, se calculará el espaciamiento del refuerzo horizontal en los

cálculos de diseño de resistencia al corte

2. Refuerzo mínimo vertical ( 0.1%) = 1 ɸ 3/8" @ 0.40


𝐴𝑠 =0.1

100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 100𝑐𝑚

𝐴𝑠 = 1.40 𝑐𝑚2 = 2 ∅ 3/8"

→ 1 ∅ 3/8" @ 0.50𝑐𝑚

En tal sentido se considerará lo siguiente, respecto al refuerzo vertical:

→ 1 ∅ 3/8" @ 0.40𝑐𝑚 → 1 ∅ 3/8" @ 𝑐𝑎𝑑𝑎 2 𝑎𝑙𝑣𝑒ó𝑙𝑜𝑠 (01 𝑝𝑜𝑟 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒)

3. Muros Portantes totalmente rellenos con grout (Primer y Segundo Piso Totalmente

rellenos con concreto líquido y Tercer Piso según lo indicado en el acápite 4.5.2.3).

4. Por lo menos 2 ɸ 3/8" en los extremos y en los encuentros.

Se verificará la necesidad de confinamiento en los extremos libres del muro

y se realizará el cálculo del Refuerzo Vertical a concentrar en los extremos


137

Asimismo, la norma establece: (…) Para evitar las fallas por deslizamiento

en el muro (cizalle), el refuerzo vertical por flexión se concentrará en los extremos

del muro y en la zona central se utilizará una cuantía no menor que 0,001,

espaciando las barras a no más de 45 cm. Adicionalmente, en la interfase

cimentación – muro, se añadirán espigas verticales de 3/8” que penetre 30 y 50 cm,

alternadamente, en el interior de aquellas celdas que carecen de refuerzo vertical

(…).

En tal sentido, se diseñará la longitud de empotramiento de las espigas

verticales en los muros armados, así como su respectivo gancho estándar, según lo

establecido en los artículos 7 y 8.2.1 de la Norma E.060 Concreto Armado, la misma

que establece:

Desarrollo de las barras corrugadas sujetas a tracción

La longitud de desarrollo básica 1db, en centímetros, será mayor de los

siguientes valores:

𝑙𝑑𝑏 =0.06𝐴𝑏𝑓𝑦

(𝑓´𝑐)1/2=

0.06𝑥0.71𝑥4200

(210)1/2= 12.35 𝑐𝑚

𝑙𝑑𝑏 = 0.06𝑑𝑏𝑓𝑦 = 0.006𝑥0.9525𝑥4200 = 24.003 𝑐𝑚

La longitud de desarrollo ld será la obtenida de multiplicar ldb por uno de

los siguientes factores:

Para barras que tengan por debajo más de 30 cm de concreto fresco: f=1.40

Cuando el refuerzo esté espaciado lateralmente por lo menos 15cm entre ejes y

tenga recubrimiento lateral de por lo menos 7.5cm: f=0.80

La longitud de desarrollo ld no será menor de 30 cm excepto en traslapes.

Así tenemos: 𝑙𝑑 = 𝑙𝑑𝑏𝑥1.40 = 12.35 ∗ 1.40 = 17.29𝑐𝑚

𝑙𝑑 = 𝑙𝑑𝑏𝑥1.40 = 24.003 ∗ 1.40 = 33.60𝑐𝑚

→ Como 𝑙𝑑 ≤ 30𝑐𝑚 → 𝒍𝒅 = 𝟑𝟎𝒄𝒎


138

Gancho Estándar en barras longitudinales

En las barras longitudinales se utiliza un doblez de 90° más una extensión

mínima de 12 db al extremo libre de la barra. Así tenemos:

→ 𝑙𝑔 = 12𝑑𝑏𝑥 = 12𝑥0.9525 = 11.43𝑐𝑚 → 𝒍𝒈 = 𝟏𝟏. 𝟓𝟎𝒄𝒎

5. Para muros secundarios la cuantía mínima es de 0.07%.

Según la norma establece: (…) Los muros secundarios (tabiques, parapetos

y muros portantes no contabilizados en el aporte de resistencia sísmica) podrán ser

hechos de albañilería parcialmente rellena. En estos casos, la cuantía de refuerzo

vertical u horizontal no será menor que 0,07% (…).

Así tenemos, que para los tabiques del Eje 1-1 y del Eje 5-5, consideramos

los siguientes aceros de refuerzo:

Para tabiques 1 (L=1.30m, h=0.90m)

Refuerzo Horizontal


𝐴𝑠 =0.07

100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 90𝑐𝑚

𝐴𝑠 = 0.882 𝑐𝑚2 = 2 ∅ 3/8"

→ 1 ∅3

8” @ 0.40𝑐𝑚

→ 1 ∅ 3/8" @ 𝑐𝑎𝑑𝑎 2 ℎ𝑖𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠

Refuerzo Vertical


𝐴𝑠 =0.07

100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 130𝑐𝑚

𝐴𝑠 = 1.274 𝑐𝑚2 = 2 ∅ 3/8"

→ 1 ∅3

8” @ 0.60𝑐𝑚

→ 1 ∅ 3/8" @ 𝑐/3 𝑎𝑙𝑣𝑒ó𝑙𝑜𝑠 (01 𝑐/1.5 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒𝑠)


139


Refuerzo Horizontal


𝐴𝑠 =0.07

100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 140𝑐𝑚

𝐴𝑠 = 1.372 𝑐𝑚2 = 2 ∅ 3/8"

→ 1 ∅3

8” @ 0.60𝑐𝑚


Refuerzo Vertical


𝐴𝑠 =0.07

100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 134.5𝑐𝑚

𝐴𝑠 = 1.318 𝑐𝑚2 = 2 ∅ 3/8"

→ 1 ∅3

8” @ 0.60𝑐𝑚



Refuerzo Horizontal


𝐴𝑠 =0.07

100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 190𝑐𝑚

𝐴𝑠 = 1.862 𝑐𝑚2 = 3 ∅ 3/8"

→ 1 ∅3

8” @ 0.60𝑐𝑚


Refuerzo Vertical


𝐴𝑠 =0.07

100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 107𝑐𝑚

𝐴𝑠 = 1.049 𝑐𝑚2 = 2 ∅ 3/8"

→ 1 ∅3

8” @ 0.60𝑐𝑚



140


Refuerzo Horizontal


𝐴𝑠 =0.07

100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 90𝑐𝑚

𝐴𝑠 = 0.882 𝑐𝑚2 = 2 ∅ 3/8"

→ 1 ∅3

8” @ 0.40𝑐𝑚


Refuerzo Vertical


𝐴𝑠 =0.07

100𝑥 14𝑐𝑚 𝑥 220𝑐𝑚

𝐴𝑠 = 2.156 𝑐𝑚2 = 4 ∅ 3/8"

→ 1 ∅3

8” @ 0.60𝑐𝑚

→ 1 ∅ 3/8” @ 𝑐/3 𝑎𝑙𝑣𝑒ó𝑙𝑜𝑠 (01 𝑐/1.5 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒𝑠

a) Esfuerzos de Rotura

Calculamos los esfuerzos de rotura, teniendo en cuenta:

Pgu = 0.9 (PD+0.25PL), en ton.

Pmu = 1.25 (PD+PL), en ton.

Vu = 1.25 Ve

Mu = 1.25 Me.

Tabla 4-20 Piso 1 - Esfuerzos en rotura Muros X-X

Muro L (m) t (m) Ve (ton) Me (tn-m) Vu (ton) Mu (tn-m) Pgu (ton) Pmu (ton)

X1 3.175 0.140 3.277 4.489 4.096 5.611 10.890 17.019

X2 3.175 0.140 3.554 4.181 4.442 5.226 15.996 26.175

X3 3.165 0.140 3.197 5.047 3.997 6.309 11.923 18.880

X4 3.165 0.140 3.209 5.054 4.012 6.317 11.923 18.880

X5 3.175 0.140 3.553 4.181 4.441 5.226 15.996 26.175

X6 3.175 0.140 3.277 4.495 4.096 5.618 10.890 17.019

X7 1.255 0.140 4.833 2.354 6.041 2.943 8.325 13.079

X8 1.255 0.140 4.815 2.354 6.019 2.942 8.325 13.079



141

Tabla 4-21 Piso 1 - Esfuerzos en rotura Muros Y-Y

Muro L (m) t (m) Ve (ton) Me (tn-m) Vu (ton) Mu (tn-m) Pgu (ton) Pmu (ton)

Y1 3.075 0.140 3.343 2.447 4.179 3.059 8.394 12.624

Y2 3.575 0.140 3.613 3.696 4.516 4.620 10.628 16.234

Y3 3.575 0.140 3.277 3.397 4.097 4.247 10.628 16.234

Y4 3.075 0.140 3.016 2.266 3.771 2.832 8.394 12.624

Y5 2.650 0.140 3.896 2.353 4.870 2.941 8.901 13.869

Y6 3.180 0.140 6.395 4.207 7.994 5.259 9.650 14.792

Y7 3.180 0.140 6.004 5.369 7.505 6.711 9.650 14.792 Fuente: Elaboración Propia

b) Verificación de la necesidad de confinamiento en los extremos libres del muro

Con el esfuerzo de compresión último se verificará si es necesario o no el confinar

los extremos libres comprimidos sin considerar los muros transversales, según lo establece

el artículo 8.7.4 del Proyecto de Norma.

Para los muros que tienen extremos libres se debe verificar que el esfuerzo de

compresión último σu, calculado con la fórmula de flexión compuesta, sea menor que el

30% del valor de f’m, es decir:

𝜎𝑢 = 𝑃𝑢

𝐴±

𝑀𝑢. 𝑦

𝐼≤ 0.3 𝑓´𝑚

Donde:

Pu: Carga total del muro, considerando 100% de sobrecarga y amplificada por 1.25.

𝑓´𝑚 = 950 𝑡𝑛 𝑚2⁄

0.3 𝑓´𝑚 = 285 𝑡𝑛 𝑚2⁄

𝑓𝑦 = 42000 𝑡𝑛 𝑚2⁄

Tabla 4-22 Piso 1 - Verificación de extremos libres Muros X-X

Muro σμ Compresión

(tn/m2) σμ Tracción

(tn/m2) 0.3 f´m

Distancia a confinar (cm)

X1 62.143 14.433 285 No requiere

X2 81.104 36.668 285 No requiere

X3 69.600 15.616 285 No requiere

X4 69.636 15.580 285 No requiere

X5 81.104 36.668 285 No requiere

X6 62.174 14.402 285 No requiere

X7 154.516 0.000 285 No requiere

X8 154.491 0.000 285 No requiere Fuente: Elaboración Propia


142

Tabla 4-23 Piso 1 - Verificación de extremos libres Muros Y-Y

Muro σμ Compresión

(tn/m2) σμ Tracción

(tn/m2) 0.3 f´m

Distancia a confinar (cm)

Y1 43.189 15.459 285 No requiere

Y2 47.930 16.943 285 No requiere

Y3 46.677 18.196 285 No requiere

Y4 42.160 16.488 285 No requiere

Y5 55.328 19.435 285 No requiere

Y6 55.512 10.940 285 No requiere

Y7 61.667 4.785 285 No requiere


De los valores obtenidos en las tablas 04.22 y 04.23 se observa que ningún muro supera

el límite establecido en el Proyecto de Norma, por lo que se considera innecesario el uso de

planchas metálicas de confinamiento.

c) Cálculo del Factor de Reducción de Resistencia ɸ

El factor de reducción ɸ se calculará mediante la siguiente expresión, según el artículo

8.7.3 del Proyecto de Norma:

ɸ = 0.85 − 0.2𝑃𝑢

𝑃𝑜

Donde:

0.65 ≤ ɸ ≤0.85

𝑃𝑜 = 0.1𝑓´𝑚. 𝑡. 𝐿

Pu: Carga total del muro, considerando 100% de sobrecarga y amplificada por 1.25.

Así tenemos:

Tabla 4-24 Factor de Reducción por Resistencia ɸ (Muros X)

Muro Po (ton) Pu (ton) ɸ

X1 42.228 17.019 0.77

X2 42.228 26.175 0.73

X3 42.095 18.880 0.76

X4 42.095 18.880 0.76

X5 42.228 26.175 0.73

X6 42.228 17.019 0.77

X7 16.692 13.079 0.69

X8 16.692 13.079 0.69 Fuente: Elaboración Propia


143

Tabla 4-25 Factor de Reducción por Resistencia ɸ (Muros Y)

Muro Po (ton) Pu (ton) ɸ

Y1 40.898 12.624 0.79

Y2 47.548 16.234 0.78

Y3 47.548 16.234 0.78

Y4 40.898 12.624 0.79

Y5 35.245 13.869 0.77

Y6 42.294 14.792 0.78

Y7 42.294 14.792 0.78


d) Cálculo del Refuerzo Vertical a concentrar en los extremos

Para los muros de sección rectangular, la capacidad resistente a flexión Mn podrá

calcularse aplicando la fórmula siguiente según lo indica el art. 8.7.3 del Proyecto de Norma:

𝑀𝑛 = 𝐴𝑆 𝑓𝑦 𝐷 + 𝑃𝑢 𝐿

2

Donde:

D = 0,8L

𝐴𝑆 = área del refuerzo vertical en el extremo del muro

Para calcular el área de acero “As” a concentrar en el extremo del muro, se deberá

utilizar la menor carga axial: 𝑃𝑢 = 0.9𝑃𝑔 (𝑃𝑔 = carga acumulada).

Figura 4.14 Cálculo de refuerzo vertical en extremos

Fuente: Análisis y Diseño Albañilería Armada (Flores, 2009)


144

El momento nominal sólo se deberá calcular para el primer piso (Mn1), considerando

Pu=1.25.Pm, que representa la máxima carga axial con el 100% de sobrecarga.

Tabla 4-26 Refuerzo Vertical a concentrar en los extremos - Muros X - X

Muro D (m) As (cm2) Mn1 (tn-

m) ɸ Mn (tn-

m) Mn1/Mu1 As requerido (*) As diseño (**)

X1 2.540 0.937 37.012 28.477 6.596 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"

X2 2.540 1.706 59.748 43.379 11.433 1 ɸ 1/2" + 1 ɸ 3/8" 1 ɸ 1/2" + 1 ɸ 3/8"

X3 2.532 0.994 40.447 30.752 6.411 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"

X4 2.532 0.993 40.436 30.743 6.401 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"

X5 2.540 1.706 59.749 43.379 11.433 1 ɸ 1/2" + 1 ɸ 3/8" 1 ɸ 1/2" + 1 ɸ 3/8"

X6 2.540 0.936 37.003 28.470 6.586 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"

X7 1.004 0.232 9.186 6.369 3.122 1 ɸ 3/8" 2 ɸ 3/8"

X8 1.004 0.233 9.188 6.370 3.123 1 ɸ 3/8" 2 ɸ 3/8"


Tabla 4-27 Refuerzo Vertical a concentrar en los extremos - Muros Y - Y

Muro D (m) As (cm2) Mn1 (tn-m) ɸ Mn (tn-

m) Mn1/Mu1

As requerido (*)

As diseño (**)

Y1 2.460 0.874 28.435 22.414 9.295 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"

Y2 2.860 1.089 42.106 32.915 9.113 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"

Y3 2.860 1.129 42.584 33.288 10.027 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"

Y4 2.460 0.901 28.723 22.641 10.142 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"

Y5 2.120 0.896 26.358 20.330 8.963 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"

Y6 2.544 0.805 32.122 25.057 6.109 1 ɸ 1/2" 2 ɸ 3/8"

Y7 2.544 0.631 30.260 23.604 4.509 1 ɸ 3/8" 2 ɸ 3/8"


(*) Este acero corresponde a aquel que proporciona un momento resistente superior al

momento último, despreciando para su cálculo el aporte del acero repartido en el alma del

muro.

(**) Se deberá tener en cuenta que la norma menciona que por lo menos se colocará 2 φ

3/8”, o su equivalente, en los bordes libres del muro y en las intersecciones entre muros. En

tal sentido, en los muros donde no se tiene el área de acero mínima requerida se considerará

lo establecido según la norma.


145

e) Diseño Por Corte

La norma E.070 establece que el diseño por fuerza cortante se realizará para el cortante

“Vuf” asociado al mecanismo de falla por flexión producido en el primer piso. El diseño

por fuerza cortante se realizará suponiendo que el 100% del cortante es absorbido por

el refuerzo horizontal. El valor “Vuf” considera un factor de amplificación de 1.25, que

contempla el ingreso de refuerzo vertical en la zona de endurecimiento.

El valor “Vuf” se calculará con las siguientes fórmulas:

Primer Piso: 𝑉𝑢𝑓1 = 1,25 𝑉𝑢1 (𝑀𝑛1

𝑀𝑢1⁄ ) … . 𝑛𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑉𝑚1

Pisos Superiores: 𝑉𝑢𝑓𝑖 = 1,25 𝑉𝑢𝑖 (𝑀𝑛1

𝑀𝑢1⁄ ) … . 𝑛𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑉𝑚𝑖

Tabla 4-28 Fuerza Cortante "Vuf" (ton) 1° PISO - Muros X -X

Muro Vu=1.25Ve Mu(Ton-m) Mn(Ton-m) Vuf Vm Vuf (usar) 0.1f´m

X1 4.096 5.61 37.01 33.78 24.34 33.78 95

X2 4.442 5.23 59.75 63.48 25.65 63.48 95

X3 3.997 6.31 40.45 32.03 24.54 32.03 95

X4 4.012 6.32 40.44 32.10 24.54 32.10 95

X5 4.441 5.23 59.75 63.47 25.65 63.47 95

X6 4.096 5.62 37.00 33.72 24.34 33.72 95

X7 6.041 2.94 9.19 23.57 10.65 23.57 95

X8 6.019 2.94 9.19 23.50 10.65 23.50 95 Fuente: Elaboración Propia

Tabla 4-29 Fuerza Cortante "Vuf" (ton) 1° PISO - Muros Y -Y

Muro Vu=1.25Ve Mu(Ton-m) Mn(Ton-m) Vuf Vm Vuf (usar) 0.1f´m

Y1 4.179 3.06 28.44 48.56 23.02 48.56 95

Y2 4.516 4.62 42.11 51.44 26.99 51.44 95

Y3 4.097 4.25 42.58 51.35 26.99 51.35 95

Y4 3.771 2.83 28.72 47.80 23.02 47.80 95

Y5 4.870 2.94 26.36 54.57 20.27 54.57 95

Y6 7.994 5.26 32.12 61.04 24.06 61.04 95

Y7 7.505 6.71 30.26 42.30 24.06 42.30 95 Fuente: Elaboración Propia

En cada piso, el área del refuerzo horizontal (Ash) se calculará con la siguiente

expresión:


146

𝐴𝑠ℎ =𝑉𝑢𝑓 . 𝑆

𝑓𝑦 . 𝐷

Donde:

𝑠 = Espaciamiento del refuerzo horizontal

𝐷 = 0.8 𝐿 Para muros esbeltos, donde: 𝑀𝑒 (𝑉𝑒. 𝐿)⁄ ≥ 1

𝐷 = 𝐿 Para muros no esbeltos, donde: 𝑀𝑒 (𝑉𝑒. 𝐿)⁄ < 1

La norma menciona que todos los muros llevaran refuerzo horizontal. La cuantía

mínima de refuerzo será de 0.1 %. Las varillas de acero de refuerzo serán corrugadas.

𝜌 =𝐴𝑠

𝑆. 𝑡→ 𝑆 =

𝐴𝑠

𝜌. 𝑡

𝐶𝑜𝑛 ∅ 3 8"⁄ → 𝑆 =𝐴𝑠

𝜌. 𝑡=

0.713

0.001 ∗ 14= 50 𝑐𝑚 = 0.45 𝑚

→ 𝑠𝑒 𝑡𝑜𝑚𝑎 ∅ 3 8"⁄ @ 0.40 𝑚

Figura 4.15 Cuantía mínima de refuerzo horizontal.

Fuente: Análisis y Diseño Albañilería Armada (Flores, 2009)

La norma condiciona el espaciamiento del refuerzo horizontal en el primer piso de

muros hasta de 3 pisos o 12 m de altura en las zonas sísmicas 2, 3 y 4 no excederá de 450

mm y para muros de más de 3 pisos o 12 m no excederá de 200 mm.

Observando los cálculos resultan espaciamientos variados pero en ningún caso debe

ser menor al espaciamiento calculado con la cuantía mínima; teniendo en cuenta lo

mencionado anteriormente se concluye las siguientes tablas:


147

Tabla 4-30 Espaciamiento de Refuerzo Horizontal (cm) 1° PISO - Muros X -X

Muro L (m) Ve Me Me/(Ve.L) D=L fy(kg/cm2) ɸ 3/8"

As (cm2)

Vuf (usar)

S (cm) requerido

S (cm) diseño

X1 3.175 3.277 4.49 0.43 3.175 4200.00 0.713 33.78 28.15 20.00

X2 3.175 3.554 4.18 0.37 3.175 4200.00 0.713 63.48 14.98 20.00

X3 3.165 3.197 5.05 0.50 3.165 4200.00 0.713 32.03 29.59 20.00

X4 3.165 3.209 5.05 0.50 3.165 4200.00 0.713 32.10 29.53 20.00

X5 3.175 3.553 4.18 0.37 3.175 4200.00 0.713 63.47 14.98 20.00

X6 3.175 3.277 4.49 0.43 3.175 4200.00 0.713 33.72 28.20 20.00

X7 1.255 4.833 2.35 0.39 1.255 4200.00 0.713 23.57 15.94 20.00

X8 1.255 4.815 2.35 0.39 1.255 4200.00 0.713 23.50 16.00 20.00 Fuente: Elaboración Propia

Tabla 4-31 Espaciamiento de Refuerzo Horizontal (cm) 1° PISO - Muros Y -Y

Muro L (m) Ve Me Me/(Ve.L) D=L fy(kg/cm2) ɸ 3/8"

As (cm2) Vuf

(usar) S (cm)

S (cm) diseño

Y1 3.075 3.343 2.45 0.24 3.075 4200.00 0.713 48.56 18.96 20.00

Y2 3.575 3.613 3.70 0.29 3.575 4200.00 0.713 51.44 20.81 20.00

Y3 3.575 3.277 3.40 0.29 3.575 4200.00 0.713 51.35 20.85 20.00

Y4 3.075 3.016 2.27 0.24 3.075 4200.00 0.713 47.80 19.26 20.00

Y5 2.650 3.896 2.35 0.23 2.650 4200.00 0.713 54.57 14.54 20.00

Y6 3.180 6.395 4.21 0.21 3.180 4200.00 0.713 61.04 15.60 20.00

Y7 3.180 6.004 5.37 0.28 3.180 4200.00 0.713 42.30 22.51 20.00 Fuente: Elaboración Propia

f) Diseño de las vigas soleras correspondientes al primer nivel

Las vigas soleras se diseñarán con las siguientes expresiones:

𝑇 = 𝑉𝑛 ℎ 𝐿 < 𝑉𝑛⁄

𝐴𝑠 = 𝑇 (1.5𝑓𝑦)⁄ > 0.1 𝑓¨𝑐𝐴𝑐𝑠

𝑓𝑦… 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜 4∅8 𝑚𝑚

𝐸𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜𝑠: ∎ 14⁄ ", 1@5, 4@10, 𝑟@25𝑐𝑚

Tabla 4-32 Diseño de las vigas soleras 1° PISO - Muros X - X

Muro L (m) h (m) Vm Acsol (cm2)

T (ton) T (ton) Usar

fy(kg/cm2) 0.1 f¨c Acs/fy

As (cm2)

As diseño

X1 3.175 2.400 24.341 325 18.400 24.341 4200.00 1.625 3.864 4 ɸ 1/2"

X2 3.175 2.400 25.646 325 19.386 25.646 4200.00 1.625 4.071 4 ɸ 1/2"

X3 3.165 2.400 24.537 325 18.606 24.537 4200.00 1.625 3.895 4 ɸ 1/2"

X4 3.165 2.400 24.537 325 18.606 24.537 4200.00 1.625 3.895 4 ɸ 1/2"

X5 3.175 2.400 25.646 325 19.386 25.646 4200.00 1.625 4.071 4 ɸ 1/2"

X6 3.175 2.400 24.341 325 18.400 24.341 4200.00 1.625 3.864 4 ɸ 1/2"

X7 1.255 2.400 10.649 325 20.365 20.365 4200.00 1.625 3.232 3 ɸ 1/2"

X8 1.255 2.400 10.649 325 20.365 20.365 4200.00 1.625 3.232 3 ɸ 1/2"



148

Tabla 4-33 Diseño de las vigas soleras 1° PISO - Muros Y - Y

Muro L (m) h (m) Vm Acsol (cm2)

T (ton) T (ton) Usar

fy(kg/cm2) 0.1 f¨c Acs/fy

As (cm2)

As diseño

Y1 3.075 2.400 23.024 325 17.970 23.024 4200.00 1.625 3.655 3 ɸ 1/2"

Y2 3.575 2.400 26.990 325 18.119 26.990 4200.00 1.625 4.284 4 ɸ 1/2"

Y3 3.575 2.400 26.990 325 18.119 26.990 4200.00 1.625 4.284 4 ɸ 1/2"

Y4 3.075 2.400 23.024 325 17.970 23.024 4200.00 1.625 3.655 3 ɸ 1/2"

Y5 2.650 2.400 20.268 325 18.356 20.268 4200.00 1.625 3.217 3 ɸ 1/2"

Y6 3.180 2.400 24.058 325 18.157 24.058 4200.00 1.625 3.819 4 ɸ 1/2"

Y7 3.180 2.400 24.058 325 18.157 24.058 4200.00 1.625 3.819 4 ɸ 1/2"


Como se puede observar en las tablas anteriores. Resultan una variedad de varillas de

1 2"⁄ , teniendo en cuenta el proceso constructivo se opta por el siguiente:

Refuerzo para las vigas soleras de todos los muros 4 ∅ 1 2"⁄ .

4.5.3.2 Segundo y Tercer Piso

Para el diseño del segundo y tercer piso, se tendrá en cuenta de manera general lo

siguiente:

1. Refuerzo mínimo horizontal = 1 ɸ 3/8" @ 0.40

De igual manera, se calculará el espaciamiento del refuerzo horizontal en los cálculos

de diseño de resistencia al corte

6. Refuerzo mínimo vertical ( 0.1%) = 1 ɸ 3/8" @ 0.40

7. Muros Portantes totalmente rellenos con grout (Primer y Segundo Piso Totalmente

rellenos con concreto líquido y Tercer Piso según lo indicado en el acápite 4.5.2.3).

8. Por lo menos 2 ɸ 3/8" en los extremos y en los encuentros.

Se verificará la necesidad de confinamiento en los extremos libres del muro y se

realizará el cálculo del Refuerzo Vertical a concentrar en los extremos.

9. Para muros secundarios la cuantía mínima es de 0.07%.

Así tenemos, que para los tabiques del Eje 1-1 y del Eje 5-5, consideramos los

siguientes aceros de refuerzo:


149


Refuerzo Horizontal

→ 1 ∅3

8” @ 0.40𝑐𝑚

Refuerzo Vertical

→ 1 ∅3

8” @ 0.60𝑐𝑚


Refuerzo Horizontal

→ 1 ∅3

8” @ 0.60𝑐𝑚

Refuerzo Vertical

→ 1 ∅3

8” @ 0.60𝑐𝑚


Refuerzo Horizontal

→ 1 ∅3

8” @ 0.60𝑐𝑚

Refuerzo Vertical

→ 1 ∅3

8” @ 0.60𝑐𝑚


Refuerzo Horizontal

→ 1 ∅3

8” @ 0.40𝑐𝑚

Refuerzo Vertical

→ 1 ∅3

8” @ 0.60𝑐𝑚

En los tablas adjuntas en los Anexos del 04.20.2 al 04.33.2 para el 2do Piso y del

04.20.3 al 04.33.3 para el 3er Piso, se detallan los cálculos de sustento respectivos para

Sismo Severo.


150

4.6 DISEÑO DE CIMENTACIONES

4.6.1 Consideraciones Generales y Estudio de Suelos

Se ha tomado como referencia y sustento el Informe Geotécnico adjunto en los

Anexos, correspondiente al Estudio de Suelos con fines de cimentación realizado en una

vivienda de la ciudad de Piura, Distrito, Provincia y Departamento de Piura.

Se ha considerado los siguientes parámetros para el Diseño Sismo – Resistente de

acuerdo a la Norma E.030; los mismos que se han utilizado para el cálculo de la fuerza

horizontal o cortante basal (H) en el acápite 4.4.1:



S = 1.05 (edificio ubicado sobre suelo intermedio S2 medianamente rígido)

C = 2.5 (Tp / T) 2.5; para Tp > T, C = 2.5

T = hm / 60 = 7.56 / 60 = 0.126 seg = período natural de vibrar para edificios de

muros portantes



De acuerdo al estudio de suelos tenemos los siguientes parámetros considerados

para el diseño del cimiento corrido:

Peso Específico del Suelo:

𝛾 = 1600 𝑘𝑔/𝑚3

Ángulo de Fricción del Suelo:

∅ = 30°

Capacidad Portante del Suelo:

𝑞 = 0.75 𝑘𝑔/𝑐𝑚2


151

Peso Específico del Muro:

Según el diseño, tenemos que el muro más esforzado (X2) tiene un Pg= 17.774 ton

según tabla 04.06 para el Primer Piso del Edificio de Albañilería Armada, así tenemos:

𝛾 =17.774 𝑡𝑜𝑛

0.14𝑚 𝑥 2.4𝑚 𝑥 1𝑚= 52.90𝑡𝑛/𝑚3 = 52898.81𝑘𝑔/𝑚3

Peso Específico C°A°:

𝛾 = 2400 𝑘𝑔/𝑚3

Peso Específico C°C°:

𝛾 = 2300 𝑘𝑔/𝑚3

El peso específico, el ángulo de fricción y la capacidad portante del suelo, se pueden

observar en la siguiente tabla obtenida del “Cálculo de la Capacidad Admisible del terreno

por corte local” en el estudio de suelos en referencia. Se tomó los datos para una

profundidad de cimentación de 1.00m y un ancho entre 0.60 – 0.80m:

Tabla 4-34 Parámetros del suelo utilizados en el diseño del cimiento corrido.

Fuente: Informe Geotécnico de Estudio de Suelos


152

4.6.2 Diseño del cimiento corrido

Ingresamos en la hoja de cálculo, los datos a considerar en el diseño del cimiento corrido:

Figura 4.16 Datos de suelo utilizados en el diseño del cimiento corrido


Figura 4.17 Datos sísmicos utilizados en el diseño del cimiento corrido



153

Así tenemos:

DISEÑO DE CIMIENTO CORRIDO

1. DATOS DEL SUELO

Peso Específico (ע) : 1600 kg/cm3

Angulo de Fricción (Ø) : 30 º

Capacidad Portante : 0.75 Kg/cm2

2. DATOS DEL MURO

Espesor de Muro : 0.14 m

Según Tabla N°1 (NORMA E030-2014/DS-003-2016)

Elegimos una Zona 4 con un Coeficiente Sísmico de 0.45

Con un Factor de Uso (U) acuerdo a la Tabla N°6 E030-2014 se trata de una

Edificaciones Comunes

Según la Tabla N°3 E030-2014 de tenemos un suelo de Suelo Intermedio el

correspondiente valor del factor de ampliación del suelo es 1.05.

Altura de Muro (h) : 2.4 m

Ancho Solera : 0.14 m

Altura de Solera : 0.4 m

Ancho de Sobre cimiento (S/C) : 0.14 m

Altura de sobre cimiento : 0.4 m

Peso específico del muro (עm) : 52898.81 Kg/cm3

Peso específico del CºAº (עm) : 2400 Kg/cm3

Peso específico del CºSº (עm) : 2300 Kg/cm3


154

Figura 4.18 Parámetros a considerar en la cimentación.


3. DATOS DEL CIMIENTO

Ancho del cimiento (a) : 0.85 m

Altura del cimiento (hc) : 0.8 m

Profundidad del cimiento (hf): 1.2 m

Altura de relleno (hr) : 0.4 m

𝐾𝑎 = 𝑡𝑔(45° −∅

2 )2

𝐾𝑝 = 𝑡𝑔(45° +∅

2 )2

𝐸𝑎 =𝐾𝑎 ∗ 𝛾𝑠 ∗ ℎ𝑐2 ∗ 𝐵

2

𝐸𝑝 =𝐾𝑝 ∗ 𝛾𝑠 ∗ ℎ𝑐2 ∗ 𝐵

2

Figura 4.19 Datos del cimiento corrido.


Cimiento Corrido


155

Ka: 0.333

Kp: 3

Ea: 255.744 kg

Ep: 2304 kg

4. CALCULO DEL PESO TOTAL

P solera : 134.4 kg

P muro : 17774 kg

P S/C : 128.8 kg

P cimiento : 1564 kg

P relleno : 681.6 kg

Siendo el P total: 20282.8 kg

σ=𝟐𝟎𝟐𝟖𝟐.𝟖

85𝑥317.5= 0.75 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 OK

Empuje sísmico sobre la solera (Hs) : 18.816 kg

Empuje sísmico sobre el muro (Ha) : 2488.36 kg

Empuje sísmico sobre el S/C (Hs/C): 18.032 kg

Empuje sísmico sobre la cimentación (Hc):

218.96 kg

Fuerza Resistente (Fr)

𝐹𝑟 = 𝜇 ∗ 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 + 𝐸𝑝

Fr = 23600.94 Kg

Fuerza actuante (Fa)

𝐹𝑎 = 𝐻𝑠 + 𝐻𝑎 + 𝐻𝑐 + 𝐻𝑠/𝑐 + 𝐸𝑎

Fa = 2999.912 kg

F.S.D = 7.867

Por lo tanto el 7.867 > 0.75 entonces Cumple con la Primera Comprobación.

Figura 4.20 Fuerzas consideradas en el análisis del

cimiento corrido.


Figura 4.21 Fuerzas consideradas

en el análisis del peso total.

Elaborado con Hoja de Cálculo

Diseño de Cimiento Corrido


156

5. EXTREMO IZQUIERDO




Solera 8.467 Kg 3.8 m 32.175



Cimiento 98.532 Kg 0.4 m 39.413



Mv: 2835.415 kg-m

Momento Resistente

Mr: 9541.79 kg-m

Luego:

F.S.D: 3.365

Por lo tanto el 3.365 > 0.75 entonces Cumple con la Segunda Comprobación.

6. EXTREMO DERECHO




Solera 8.467 Kg 3.8 m 32.175



Cimiento 98.532 Kg 0.4 m 39.413



Mv: 2869.429 Kg

Momento Resistente

Mr: 9541.79 Kg-m

Luego:

F.S.D: 3.325

Por lo tanto el 3.33 > 0.14 entonces Cumple con la Tercera Comprobación.


157

7. DIMENSIONES FINALES

0.14 m

2.4 m

0.4 m

0.4 m

0.8 m

0.85 m

Figura 4.22 Dimensiones finales a considerar en el cimiento corrido



158

5. CAPÍTULO V: METRADOS, ANÁLISIS DE COSTOS Y

PRESUPUESTO USANDO ALBAÑILERIA CONFINADA

5.1 RESUMEN DE METRADOS

Para el presente proyecto, en el sistema estructural de albañilería confinada, se

tomaron las partidas necesarias para la construcción de nuestro edificio multifamiliar, solo

se tomaron en cuenta partidas de estructuras y arquitectura. Es decir que para esta lista de

partidas no se tomó en cuenta las instalaciones eléctricas y sanitarias. Esto debido que en

ambos sistemas estructurales los costos son prácticamente los mismos.

Por otro lado para el metrado de materiales de las diferentes partidas se respetó cada

uno de los ítems descritos en la “Norma Técnica de Metrados para Obras de Edificación y

Habilitaciones Urbanas”.

Asimismo se trabajó las partidas de acuerdo a la realidad de la zona, los materiales

existentes en el mercado, las unidades de medida establecidas para cada partida, el metrado

de materiales respectivo de acuerdo a los ejes y/o elementos estructurales reflejados en los

planos.

A continuación mostramos una lista resumen de los metrados que fueron

considerados para el presente proyecto, tanto en estructuras como en arquitectura.


159

Tabla 5-1 Resumen de Metrado de Partidas de Estructuras – Albañilería Confinada

RESUMEN DE METRADO ESTRUCTURAS

COD DESCRIPCIÓN Und. TOTAL

ESTRUCTURAS 01.00.00 TRABAJOS PRELIMINARES

01.01.00 LIMPIEZA DE TERRENO MANUAL M2 76.81

01.02.00 TRAZO Y REPLANTEO M2 76.81

02.00.00 MOVIMIENTO DE TIERRAS

02.01.00 EXCAVACION MANUAL EN TERRENO NORMAL M3 43.37

02.02.00 RELLENO Y COMPACTACION CON MAT. PROPIO CAPAS DE 0.15 M. M3 4.63

02.03.00 RELLENO Y COMPACTACION CON MAT. PRESTAMO CAPAS DE 0.15 M. M3 5.95

02.04.00 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO, E= 0.10 M. M3 7.05

02.05.00 ELIMINACIÓN DE MATERIAL EXCEDENTE M3 50.36

03.00.00 OBRAS DE CONCRETO SIMPLE

03.01.00 SOLADO f'c=100 kg/cm2, e=4" M2 37.84

03.02.00 CIMIENTACIÓN CORRIDA M3 29.82

03.03.00 FALSO PISO

03.03.01 CONCRETO f'c=175 kg/cm2, e=4" M2 70.51

04.00.00 OBRAS DE CONCRETO ARMADO

04.01.00 SOBRECIMIENTO

04.01.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2, SOBRECIMIENTO M3 2.26

04.01.02 ENCOFRADO DE SOBRECIMIENTO M2 21.61

04.01.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2,SOBRECIMIENTO KG 406.44

04.02.00 COLUMNAS

04.02.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2, COLUMNAS M3 6.96

04.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS M2 119.48

04.02.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, COLUMNAS KG 1341.09

04.03.00 VIGAS

04.03.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2, VIGAS M3 6.04

04.03.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO, VIGAS M2 76.07

04.03.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, VIGAS KG 1330.01

04.04.00 LOSA ARMADA EN 02 DIRECCIONES

04.04.01 CONCRETO F'C=210 KG/CM2, LOSA ARMADA M3 22.50

04.04.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO, LOSA ARMADA M2 200.57

04.04.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, LOSA ARMADA KG 2608.38

04.05.00 ESCALERA

04.05.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2,ESCALERA M3 5.03

04.05.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO,ESCALERA M2 31.57

04.05.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2,ESCALERA KG 534.33



160

Tabla 5-2 Resumen de Metrado de Partidas de Arquitectura – Albañilería Confinada

RESUMEN DE METRADO ARQUITECTURA


ARQUITECTURA 05.00.00 MUROS Y TABIQUES DE ALBAÑILERIA

05.01.00 MUROS DE SOGA (ALBAÑILERÍA CONFINADA) M2 338.18

05.02.00 TABIQUES DE LADRILLO KK DE ARCILLA (APAREJO SOGA) M2 22.43

05.03.00 MUROS DE DRYWALL M2 45.85

06.00.00 REVOQUES, ENLUCIDOS Y MOLDADURAS

06.01.00 TARRAJEO DE MUROS C:A (1:4), e=1.0 cm M2 714.60

06.02.00 TARRAJEO DE COLUMNAS M2 110.68

06.03.00 TARRAJEO DE VIGAS M2 64.34

06.04.00 VESTIDURA DE ESCALERA M2 31.57

07.00.00 CIELORRASOS

07.01.00 CIELORASO, LOSA ARMADA M2 187.47

08.00.00 PISO PAVIMENTOS

08.01.00 CONTRAPISO DE 5CM (PRIMER NIVEL) M2 68.62

08.02.00 PISO DE CERAMICO DE COLOR 30X30 M2 205.85

09.00.00 CARPINTERIA DE MADERA

09.01.00 PUERTAS UND 18.00

10.00.00 CARPINTERIA METALICA Y HERRERIA

10.01.00 PUERTAS UND 1.00

10.02.00 VENTANAS UND 20.00

10.03.00 BARANDA METALICA UND 3.00

11.00.00 CERRAJERIA

11.01.00 BISAGRAS PARA PUERTAS UND 36.00

11.02.00 CERRADURAS PARA PUERTAS UND 18.00

12.00.00 VIDRIO CRISTALES Y SIMILARES

12.01.00 VIDRIO CRUDO PARA VENTANAS M2 20.00

13.00.00 PINTURA

13.01.00 PINTURA DE CIELO RASO, VIGAS, COLUMNAS Y MUROS A DOS MANOS

13.01.01 PINTADO DE CIELORRASOS M2 187.47

13.01.02 PINTADO DE MUROS M2 631.36

13.01.03 PINTADO DE COLUMNAS M2 103.86

13.01.04 PINTADO DE VIGAS M2 64.34



161

5.2 ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS

Se elaboró los análisis de precios unitarios para cada una de las partidas mencionadas

anteriormente, teniendo en cuenta los costos reales de los diferentes insumos en la ciudad de

Piura; así como, los rendimientos de mano de obra y equipos en la zona y para cada uno de

los pisos de nuestra edificación.

A continuación se muestra el análisis de precios unitarios exclusivamente para la

partida “Muros de Soga de Albañilería Confinada” del Primer Piso considerada dentro de la

arquitectura del proyecto, ya que este es uno de los puntos de nuestra comparación de nuestro

estudio.

Tabla 5-3 Análisis de Precios Unitarios partida de Muro de Albañilería Confinada

Partida 01.01.01.01 MURO DE LADRILLO DE SOGA , MORTERO 1:5 JUNTA 1.5 cm. (1° PISO)

Rendimiento m2/DIA 10.0000 EQ. 10.0000 Costo unitario directo por : m2 66.87

Código Descripción Recurso Unidad Cuadrilla Cantidad Precio S/. Parcial S/.

Mano de Obra

0101010003 OPERARIO hh 1.0000 0.8000 20.10 16.08

0101010005 PEON hh 1.0000 0.8000 14.85 11.88

27.96

Materiales

0204030001 ACERO CORRUGADO fy = 4200 kg/cm2 GRADO 60 kg 0.5000 3.40 1.70

02070200010002 ARENA GRUESA m3 0.0317 45.00 1.43

0207070001 AGUA PUESTA EN OBRA m3 0.0071 8.00 0.06

0213010001 CEMENTO PORTLAND TIPO I (42.5 kg) bol 0.2500 24.70 6.18

0216010017 LADRILLO KK 18 HUECOS und 42.0000 0.67 28.14

37.51

Equipos

0301010006 HERRAMIENTAS MANUALES %mo 5.0000 27.96 1.40

1.40



162

5.3 PRESUPUESTO

Teniendo los metrados finales y los análisis de precios unitarios para cada partida, se

presenta a continuación el presupuesto final de nuestro proyecto para el sistema estructural

de albañilería confinada.

Tabla 5-4 Presupuesto de Albañilería Confinada

Presupuesto

Presupuesto 0201001 CONSTRUCCIÓN DE EDIFICIO MULTIFAMILIAR DE 03 NIVELES DE ALBAÑILERÍA CONFINADA EN LA

CIUDAD DE PIURA

Cliente FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL- UNP

Lugar PIURA - PIURA - PIURA

Item Descripción Und. Metrado Precio S/. Parcial S/.

01 ESTRUCTURAS 93,538.48

01.01 OBRAS PRELIMINARES 374.84

01.01.01 LIMPIEZA DEL TERRENO MANUAL m2 76.81 1.18 90.64

01.01.02 TRAZO Y REPLANTEO m2 76.81 3.70 284.20

01.02 MOVIMIENTO DE TIERRAS 4,239.38

01.02.01 EXCAVACION MANUAL EN TERRENO NATURAL 1,754.75

01.02.01.01 EXCAVACION DE ZANJA , PARA CIMENTACION CORRIDA m3 42.87 40.46 1,734.52

01.02.01.02 EXCAVACION DE ZANJA , PARA ESCALERAS m3 0.50 40.46 20.23

01.02.02 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL PROPIO CAPAS

DE 0.15M 212.47

01.02.02.01 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL PROPIO,

CIMENTACION m3 4.63 45.89 212.47

01.02.03 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL DE PRESTAMO

CAPAS DE 0.15M 315.53

01.02.03.01 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL DE PRESTAMO ,

PISOS m3 5.95 53.03 315.53

01.02.04 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO E=0.10M 663.89

01.02.04.01 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO , CIMENTACION m3 3.08 94.17 290.04

01.02.04.02 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO , PISOS m3 3.97 94.17 373.85

01.02.05 ELIMINACION DE MATERIAL EXCEDENTE 1,292.74


163

01.02.05.01 ELIMINACION DE MATERIAL EXCEDENTE m3 50.36 25.67 1,292.74

01.03 CONCRETO SIMPLE 10,354.35

01.03.01 SOLADOS 1,454.95

01.03.01.01 SOLADO f'c=100 kg/cm2, e=4" m2 37.84 38.45 1,454.95

01.03.02 CIMIENTACION CORRIDA 6,113.40

01.03.02.01 CONCRETO 1:10 + 30% P.M. (max 6") PARA CIMIENTOS

CORRIDOS m3 29.82 205.01 6,113.40

01.03.03 FALSO PISO 2,786.00

01.03.03.01 FALSO PISO, e=4" 2,421.40

01.03.03.01.01 CONCRETO fć=175 kg/cm2, FALSO PISO e=4" ,

CIMENTACION m2 30.84 37.03 1,142.01

01.03.03.01.02 CONCRETO fć=175 kg/cm2, FALSO PISO e=4" , AMBIENTES

INTERIORES m2 34.55 37.03 1,279.39

01.03.03.02 FALSO PISO, e=10" 364.60

01.03.03.02.01 CONCRETO fć=175 kg/cm2, FALSO PISO e=10" , AMBIENTES

INTERIORES m2 5.11 71.35 364.60

01.04 CONCRETO ARMADO 78,569.91

01.04.01 SOBRECIMIENTOS 4,114.90

01.04.01.01 CONCRETO SOBRECIMIENTO f'c=210 kg/cm2 m3 2.26 450.75 1,018.70

01.04.01.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE SOBRECIMIENTO m2 21.61 47.92 1,035.55

01.04.01.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 kg 406.44 5.07 2,060.65

01.04.02 COLUMNAS 17,200.07

01.04.02.01 CONCRETO COLUMNAS fć = 210 kg/cm2 3,528.35

01.04.02.01.01 CONCRETO COLUMNAS f'c=210 kg/cm2 (1° PISO) m3 2.28 450.75 978.13

01.04.02.01.02 CONCRETO COLUMNAS f'c=210 kg/cm2 (2° PISO) m3 2.15 488.36 1,006.02

01.04.02.01.03 CONCRETO COLUMNAS f'c=210 kg/cm2 (3° PISO) m3 2.15 563.58 1,160.97

01.04.02.01.04 CONCRETO COLUMNAS f'c=210 kg/cm2 (AZOTEA) m3 0.68 563.58 383.23

01.04.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS 6,603.94

01.04.02.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS (1° PISO) m2 36.07 51.25 1,848.59



01.04.02.02.04 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS (AZOTEA) m2 9.71 58.96 572.50

01.04.02.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200kg/cm2 7,067.78

01.04.02.03.01 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (1° PISO) kg 555.09 5.07 2,486.58


164



01.04.02.03.04 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (AZOTEA) kg 110.44 5.49 606.32

01.04.03 VIGAS 14,402.87

01.04.03.01 CONCRETO VIGAS fć = 210 kg/cm2 2,974.98

01.04.03.01.01 CONCRETO VIGAS f'c=210 kg/cm2 (1° PISO) m3 2.01 445.12 894.69


01.04.03.01.03 CONCRETO VIGAS f'c=210 kg/cm2 (3° PISO) m3 2.01 553.67 1,112.88

01.04.03.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE VIGAS 4,416.86

01.04.03.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE VIGAS (1° PISO) m2 24.74 51.59 1,276.34







01.04.04 LOSAS ARMADA EN 02 DIRECCIONES 36,086.79

01.04.04.01 CONCRETO LOSAS fć = 210 kg/cm2 10,014.31

01.04.04.01.01 CONCRETO LOSAS f'c= 210 kg/cm2 (1° PISO) m3 7.50 434.03 3,255.23



01.04.04.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA LOSA ARMADA 12,326.31

01.04.04.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA LOSA ARMADA (1°

PISO) m2 66.86 55.05 3,680.64


PISO) m2 66.86 60.39 4,037.68


PISO) m2 66.86 68.92 4,607.99





01.04.05 ESCALERA 6,765.28

01.04.05.01 CONCRETO ESCALERAS fć = 210 kg/cm2 2,134.71


165

01.04.05.01.01 CONCRETO ESCALERAS fć=210 kg/cm2 (1° PISO) m3 2.05 404.65 829.53



01.04.05.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA ESCALERAS 1,816.70

01.04.05.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA ESCALERAS (1°

PISO) m2 10.52 51.16 538.20


PISO) m2 10.52 56.50 594.38


PISO) m2 10.52 65.03 684.12


01.04.05.03.01 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (1° PISO) kg 184.95 5.07 937.70



01 ARQUITECTURA 119,641.87

01.01 MUROS Y TABIQUES 29,021.67

01.01.01 MUROS DE SOGA (ALBAÑILERÍA CONFINADA) 23,972.55

01.01.01.01 MURO DE LADRILLO DE SOGA , MORTERO 1:5 JUNTA 1.5 cm.

(1° PISO) m2 97.75 66.87 6,536.54


(2° PISO) m2 99.40 70.13 6,970.92


(3° PISO) m2 99.40 74.21 7,376.47


(PARAPETOS - AZOTEA) m2 41.62 74.21 3,088.62

01.01.02 TABIQUES DE LADRILLO KK DE ARCILLA (SOGA) 1,447.93

01.01.02.01 TABIQUE DE LADRILLO APAREJO DE SOGA (1° PISO) m2 6.38 61.98 395.43



01.01.03 MUROS DE DRYWALL 3,601.19

01.01.03.01 MUROS DE DRYWALL (1° PISO) m2 15.28 77.11 1,178.24



01.02 REVOQUES , ENLUCIDOS Y MOLDADURAS 26,357.47

01.02.01 TARRAJEO DE MURO DE SOGA m2 714.60 26.53 18,958.34

01.02.02 TARRAJEO COLUMNAS m2 110.68 35.82 3,964.56

01.02.03 TARRAJEO VIGAS m2 64.34 43.99 2,830.32


166

01.02.04 VESTUDIRA DE DERRAMES m 31.57 19.14 604.25

01.03 CIELO RASOS 6,514.58

01.03.01 TARRAJEO DE CIELORASO m2 187.47 34.75 6,514.58

01.04 PISOSY PAVIMENTOS 12,104.06

01.04.01 CONTRAPISO DE 2" m2 68.62 22.92 1,572.77

01.04.02 PISO CERAMICO DE COLOR 30 X 30 m2 205.85 51.16 10,531.29

01.05 CARPINTERIA DE MADERA 10,800.00

01.05.01 PUERTA DE MADERA und 18.00 600.00 10,800.00

01.06 CARPINTERIA METALICA 21,100.00

01.06.01 PUERTA und 1.00 3,000.00 3,000.00

01.06.02 VENTANA und 20.00 800.00 16,000.00

01.06.03 BARANDAS METÁLICAS und 3.00 700.00 2,100.00

01.07 CERRAJERIA 2,538.18

01.07.01 BISAGRA PARA PUERTAS und 36.00 18.17 654.12

01.07.02 CERRADURA PARA PUERTA und 18.00 104.67 1,884.06

01.08 VIDRIOS 147.00

01.08.01 VIDRIO SEMIDOBLE INCOLORO CRUDO p2 20.00 7.35 147.00

01.09 PINTURAS 11,058.91

01.09.01 PINTURA LATEX EN CIELO RASO m2 187.47 10.13 1,899.07

01.09.02 PINTURA LATEX EN MUROS INTERIORES Y EXTERIORES A

DOS MANOS m2 631.36 11.17 7,052.29

01.09.03 PINTURA LATEX EN COLUMNAS m2 103.86 12.53 1,301.37

01.09.04 PINTURA LATEX EN VIGAS m2 64.34 12.53 806.18

COSTO DIRECTO 213,180.35

GASTOS GENERALES (10%) 21,318.04

UTILIDAD (10%) 21,318.04

------------------

SUB TOTAL 255,816.43

IGV (18%) 46,046.96

============

TOTAL 301,863.39



167

6. CAPÍTULO VI: METRADOS, ANÁLISIS DE COSTOS Y

PRESUPUESTO USANDO ALBAÑILERIA ARMADA.

6.1. RESUMEN DE METRADOS

Para el presente proyecto, en el sistema estructural de albañilería armada, se tomaron

las partidas necesarias para la construcción de nuestro edificio multifamiliar, solo se tomaron


168

en cuenta partidas de estructuras y arquitectura. Es decir que para esta lista de partidas no se

tomó en cuenta las instalaciones eléctricas y sanitarias. Esto debido que en ambos sistemas

estructurales los costos son prácticamente los mismos.

Por otro lado para el metrado de materiales de las diferentes partidas se respetó cada

uno de los ítems descritos en la “Norma Técnica de Metrados para Obras de Edificación y

Habilitaciones Urbanas”.

Asimismo se trabajó las partidas de acuerdo a la realidad de la zona, los materiales

existentes en el mercado, las unidades de medida establecidas para cada partida, el metrado

de materiales respectivo de acuerdo a los ejes y/o elementos estructurales reflejados en los

planos.

A continuación mostramos una lista resumen de los metrados que fueron

considerados para el presente proyecto, tanto en estructuras como en arquitectura.

Tabla 6-1 Resumen de Metrado de Partidas de Estructuras – Albañilería Armada

RESUMEN DE METRADO ESTRUCTURAS


ESTRUCTURAS 01.00.00 TRABAJOS PRELIMINARES

01.01.00 LIMPIEZA DE TERRENO MANUAL M2 76.81

01.02.00 TRAZO Y REPLANTEO M2 76.81

02.00.00 MOVIMIENTO DE TIERRAS

02.01.00 EXCAVACION MANUAL EN TERRENO NORMAL M3 43.37


169

02.02.00 RELLENO Y COMPACTACION CON MAT. PROPIO CAPAS DE 0.15 M. M3 4.63

02.03.00 RELLENO Y COMPACTACION CON MAT. PRESTAMO CAPAS DE 0.15 M. M3 5.95

02.04.00 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO, E= 0.10 M. M3 7.05

02.05.00 ELIMINACIÓN DE MATERIAL EXCEDENTE M3 50.36

03.00.00 OBRAS DE CONCRETO SIMPLE

03.01.00 SOLADO f'c=100 kg/cm2, e=4" M2 37.84

03.02.00 CIMIENTACIÓN CORRIDA M3 29.82

03.03.00 FALSO PISO

03.03.01 CONCRETO f'c=175 kg/cm2, e=4" M2 70.51

04.00.00 OBRAS DE CONCRETO ARMADO

04.01.00 SOBRECIMIENTO

04.01.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2, SOBRECIMIENTO M3 2.43

04.01.02 ENCOFRADO DE SOBRECIMIENTO M2 21.61

04.01.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2,SOBRECIMIENTO KG 408.30

04.02.00 COLUMNAS

04.02.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2, COLUMNAS M3 0.44

04.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS M2 9.79

04.02.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, COLUMNAS KG 99.86

04.03.00 VIGAS

04.03.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2, VIGAS M3 6.47

04.03.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO, VIGAS M2 80.32

04.03.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, VIGAS KG 1337.18

04.04.00 LOSA ARMADA EN 02 DIRECCIONES

04.04.01 CONCRETO F'C=210 KG/CM2, LOSA ARMADA M3 22.50

04.04.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO, LOSA ARMADA M2 200.57

04.04.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, LOSA ARMADA KG 2608.38

04.05.00 ESCALERA

04.05.01 CONCRETO F'C= 210 KG/CM2,ESCALERA M3 5.03

04.05.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO,ESCALERA M2 31.57

04.05.03 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2,ESCALERA KG 534.33


Tabla 6-2 Resumen de Metrado de Partidas de Arquitectura – Albañilería Armada

RESUMEN DE METRADO ARQUITECTURA


ARQUITECTURA 05.00.00 MUROS Y TABIQUES DE ALBAÑILERIA

05.01.00 MUROS PORTANTES DE ALBAÑILERÍA ARMADA

05.01.01 MUROS PORTANTES DE ALBAÑILERÍA ARMADA (BLOQUE DE CONCRETO VIBRADO 14CMX19CMX39CM)

M2 315.72

05.01.02 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, MUROS KG 1481.17

05.02.00 TABIQUES Y PARAPETOS DE ALBAÑILERÍA ARMADA


170

05.02.01 TABIQUES Y PARAPETOS DE ALBAÑILERÍA ARMADA (BLOQUE DE CONCRETO VIBRADO 14CMX19CMX39CM)

M2 79.75

05.02.02 ACERO ESTRUCTURAL F'Y=4200 Kg/cm2, TABIQUES KG 181.09

05.03.00 MUROS DE DRYWALL M2 45.85

06.00.00 REVOQUES, ENLUCIDOS Y MOLDADURAS

06.01.00 TARRAJEO DE MUROS C:A (1:4), e=1.0 cm M2 790.93

06.01.01 MUROS PORTANTES DE ALBAÑILERÍA ARMADA

06.01.01.01 MUROS DE ALBAÑILERÍA ARMADA (BLOQUE DE CONCRETO VIBRADO 14CMX19CMX39CM)

M2 631.44

06.01.02 TABIQUES Y PARAPETOS DE ALBAÑILERÍA ARMADA

06.01.02.01 TABIQUES Y PARAPETOS DE ALBAÑILERÍA ARMADA (BLOQUE DE CONCRETO VIBRADO 14CMX19CMX39CM)

M2 159.49

06.02.00 TARRAJEO DE COLUMNAS M2 9.79

06.03.00 TARRAJEO DE VIGAS M2 67.99

06.04.00 VESTIDURA DE ESCALERA M2 31.57

07.00.00 CIELORRASOS

07.01.00 CIELORASO, LOSA ARMADA M2 187.47

08.00.00 PISO PAVIMENTOS

08.01.00 CONTRAPISO DE 5CM (PRIMER NIVEL) M2 68.62

08.02.00 PISO DE CERAMICO DE COLOR 30X30 M2 205.85

09.00.00 CARPINTERIA DE MADERA

09.01.00 PUERTAS UND 18.00

10.00.00 CARPINTERIA METALICA Y HERRERIA

10.01.00 PUERTAS UND 1.00

10.02.00 VENTANAS UND 20.00

10.03.00 BARANDA METALICA UND 3.00

11.00.00 CERRAJERIA

11.01.00 BISAGRAS PARA PUERTAS UND 36.00

11.02.00 CERRADURAS PARA PUERTAS UND 18.00

12.00.00 VIDRIO CRISTALES Y SIMILARES

12.01.00 VIDRIO CRUDO PARA VENTANAS M2 20.00

13.00.00 PINTURA

13.01.00 PINTURA DE CIELO RASO, VIGAS, COLUMNAS Y MUROS A DOS MANOS

13.01.01 PINTADO DE CIELORRASOS M2 187.47

13.01.02 PINTADO DE MUROS M2 790.93

13.01.02.01 MUROS PORTANTES DE ALBAÑILERÍA ARMADA

13.01.02.01.01 MUROS DE ALBAÑILERÍA ARMADA (BLOQUE DE CONCRETO VIBRADO 14CMX19CMX39CM)

M2 631.44

13.01.02.02 TABIQUES Y PARAPETOS DE ALBAÑILERÍA ARMADA

13.01.02.02.01 TABIQUES Y PARAPETOS DE ALBAÑILERÍA ARMADA (BLOQUE DE CONCRETO VIBRADO 14CMX19CMX39CM)

M2 159.49

13.01.03 PINTADO DE COLUMNAS M2 9.79

13.01.04 PINTADO DE VIGAS M2 67.99


6.2. ANÁLISIS DE PRECIOS UNITARIOS

Se elaboró los análisis de precios unitarios para cada una de las partidas mencionadas

anteriormente, teniendo en cuenta los costos reales de los diferentes insumos en la ciudad de

Piura; así como, los rendimientos de mano de obra y equipos en la zona y para cada uno de

los pisos de nuestra edificación.


171

A continuación se muestra el análisis de precios unitarios exclusivamente para las

partidas: “Asentado de Muros de Albañilería Armada – Bloques C°”, “Vaceado de Muros

Totalmente Rellenos con Grout”, “Vaceado de Muros Totalmente Rellenos con Grout”,

consideradas dentro de la arquitectura del proyecto, ya que este es uno de los puntos de

nuestra comparación de nuestro estudio.

Tabla 6-3 Análisis de Precios Unitarios partida de Asentado Muro de Albañilería Armada

Partida 01.01.01.01.01 ASENTADO DE MUROS - BLOQUES C° (1° PISO)



Mano de Obra

0101010003 OPERARIO hh 1.0000 1.3333 20.10 26.80

0101010004 OFICIAL hh 1.0000 1.3333 16.51 22.01

48.81

Materiales

02070200010002 ARENA GRUESA m3 0.0094 45.00 0.42


0213010007 CEMENTO PORTLAND TIPO MS (42.5 kg) bol 0.0744 26.22 1.95

0213020001 CAL kg 1.2000 0.53 0.64

02160200100002 BLOQUE DE CONCRETO VIBRADO14CMx19CMx39CM TIPO LISO

und

12.5000 2.05 25.63

28.66

Equipos

0301010006 HERRAMIENTAS MANUALES %mo 5.0000 48.81 2.44

0301340001 ANDAMIO METALICO día 0.5000 0.0833 50.00 4.17

6.61


Tabla 6-4 Análisis de Precios Unitarios Partida de Vaceado Muros Totalmente Rellenos

Partida 01.01.01.02.01 VACEADO DE MUROS TOTALMENTE RELLENOS CON GROUT (1° PISO)



Mano de Obra

0101010003 OPERARIO hh 1.0000 0.8889 20.10 17.87

0101010004 OFICIAL hh 1.0000 0.8889 16.51 14.68

32.55


172

Materiales

0207010011 CONFITILLO (TAMAÑO MÁX. 3/8") m3 0.0170 85.00 1.45

02070200010002 ARENA GRUESA m3 0.0280 45.00 1.26



13.19

Equipos

0301290003 MEZCLADORA DE CONCRETO hm 0.1000 0.0889 25.00 2.22

2.22


Tabla 6-5 Análisis de Precios Unitarios Partida Vaceado de Muros Parcialmente Rellenos

Partida 01.01.01.03.01 VACEADO DE MUROS PARCIALMENTE RELLENOS CON GROUT (3° PISO)



Mano de Obra

0101010003 OPERARIO hh 1.0000 0.5000 20.10 10.05

0101010004 OFICIAL hh 1.0000 0.5000 16.51 8.26

18.31

Materiales

0207010011 CONFITILLO (TAMAÑO MÁX. 3/8") m3 0.0170 85.00 1.45

02070200010002 ARENA GRUESA m3 0.0280 45.00 1.26



13.19

Equipos

0301290003 MEZCLADORA DE CONCRETO hm 0.1000 0.0500 25.00 1.25

1.25


6.3. PRESUPUESTO

Teniendo los metrados finales y los análisis de precios unitarios para cada partida, se

presenta a continuación el presupuesto final de nuestro proyecto para el sistema estructural

de albañilería armada.

Tabla 6-6 Presupuesto de Albañilería Armada

Presupuesto


173

Presupuesto 0301001 CONSTRUCCIÓN DE EDIFICIO MULTIFAMILAR DE ALBAÑILERÍA ARMADA EN LA CIUDAD DE PIURA Cliente FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL- UNP

Lugar PIURA - PIURA - PIURA

Item Descripción Und. Metrado Precio S/. Parcial

S/.

01 ESTRUCTURAS 78,211.88

01.01 OBRAS PRELIMINARES 374.84

01.01.01 LIMPIEZA DEL TERRENO MANUAL m2 76.81 1.18 90.64

01.01.02 TRAZO Y REPLANTEO m2 76.81 3.70 284.20

01.02 MOVIMIENTO DE TIERRAS 4,239.38

01.02.01 EXCAVACION MANUAL EN TERRENO NATURAL 1,754.75

01.02.01.01 EXCAVACION DE ZANJA , PARA CIMENTACION CORRIDA m3 42.87 40.46 1,734.52

01.02.01.02 EXCAVACION DE ZANJA , PARA ESCALERAS m3 0.50 40.46 20.23

01.02.02 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL PROPIO

CAPAS DE 0.15M 212.47

01.02.02.01 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL PROPIO,

CIMENTACION m3 4.63 45.89 212.47

01.02.03 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL DE

PRESTAMO CAPAS DE 0.15M 315.53

01.02.03.01 RELLENO Y COMPACTACION CON MATERIAL DE

PRESTAMO , PISOS m3 5.95 53.03 315.53

01.02.04 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO E=0.10M 663.89

01.02.04.01 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO ,

CIMENTACION m3 3.08 94.17 290.04

01.02.04.02 RELLENO Y COMPACTACION CON AFIRMADO , PISOS m3 3.97 94.17 373.85

01.02.05 ELIMINACION DE MATERIAL EXCEDENTE 1,292.74

01.02.05.01 ELIMINACION DE MATERIAL EXCEDENTE m3 50.36 25.67 1,292.74

01.03 CONCRETO SIMPLE 10,354.35

01.03.01 SOLADOS 1,454.95

01.03.01.01 SOLADO f'c=100 kg/cm2, e=4" m2 37.84 38.45 1,454.95

01.03.02 CIMIENTACION CORRIDA 6,113.40

01.03.02.01 CONCRETO 1:10 + 30% P.M. (max 6") PARA CIMIENTOS

CORRIDOS m3 29.82 205.01 6,113.40

01.03.03 FALSO PISO 2,786.00

01.03.03.01 FALSO PISO, e=4" 2,421.40


CIMENTACION m2 30.84 37.03 1,142.01


AMBIENTES INTERIORES m2 34.55 37.03 1,279.39


174

01.03.03.02 FALSO PISO, e=10" 364.60


AMBIENTES INTERIORES m2 5.11 71.35 364.60

01.04 CONCRETO ARMADO 63,243.31

01.04.01 SOBRECIMIENTOS 4,200.95

01.04.01.01 CONCRETO SOBRECIMIENTO f'c=210 kg/cm2 m3 2.43 450.75 1,095.32

01.04.01.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE SOBRECIMIENTO m2 21.61 47.92 1,035.55

01.04.01.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 kg 408.30 5.07 2,070.08

01.04.02 COLUMNAS 1,280.36

01.04.02.01 CONCRETO COLUMNAS fć = 210 kg/cm2 219.39




01.04.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS 537.12

01.04.02.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE COLUMNAS (1°

PISO) m2 3.26 51.25 167.08


PISO) m2 3.26 54.55 177.83


PISO) m2 3.26 58.96 192.21

01.04.02.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200kg/cm2 523.85




01.04.05 VIGAS 14,909.93

01.04.05.01 CONCRETO VIGAS fć = 210 kg/cm2 3,197.00




01.04.05.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE VIGAS 4,664.10







175



01.04.06 LOSAS ARMADA EN 02 DIRECCIONES 36,086.79

01.04.06.01 CONCRETO LOSAS fć = 210 kg/cm2 10,014.31




01.04.06.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA LOSA ARMADA 12,326.31

01.04.06.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA LOSA ARMADA

(1° PISO) m2 66.86 55.05 3,680.64


(2° PISO) m2 66.86 60.39 4,037.68


(3° PISO) m2 66.86 68.92 4,607.99





01.04.07 ESCALERA 6,765.28

01.04.07.01 CONCRETO ESCALERAS fć = 210 kg/cm2 2,134.71




01.04.07.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA ESCALERAS 1,816.70

01.04.07.02.01 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO PARA ESCALERAS

(1° PISO) m2 10.52 51.16 538.20


(2° PISO) m2 10.52 56.50 594.38


(3° PISO) m2 10.52 65.03 684.12





01 ARQUITECTURA 158,136.03

01.01 MUROS Y TABIQUES 67,179.48


176

01.01.01 MUROS PORTANTES DE ALBAÑILERÍA ARMADA 52,030.96

01.01.01.01 ASENTADO DE MUROS DE ALBAÑILERÍA ARMADA 29,032.56

01.01.01.01.01 ASENTADO DE MUROS - BLOQUES C° (1° PISO) m2 105.24 86.58 9,111.68



01.01.01.02 VACEADO DE CONCRETO LÍQUIDO - MUROS

TOTALMENTE RELLENOS CON GROUT 14,220.30

01.01.01.02.01 VACEADO DE MUROS TOTALMENTE RELLENOS CON

GROUT (1° PISO) m2 105.24 47.96 5,047.31


GROUT (2° PISO) m2 105.24 50.00 5,262.00


GROUT (3° PISO) m2 74.78 52.30 3,910.99

01.01.01.03 VACEADO DE CONCRETO LÍQUIDO - MUROS

PARCIALMENTE RELLENOS CON GROUT 997.57

01.01.01.03.01 VACEADO DE MUROS PARCIALMENTE RELLENOS

CON GROUT (3° PISO) m2 30.46 32.75 997.57





01.01.02 TABIQUES Y PARAPETOS DE ALBAÑILERÍA ARMADA 11,547.33

01.01.02.01 ASENTADO DE TABIQUES Y PARAPETOS DE

ALBAÑILERÍA ARMADA 7,936.00

01.01.02.01.01 ASENTADO DE TABIQUES - BLOQUES C° (1° PISO) m2 10.17 86.58 880.52

01.01.02.01.02 ASENTADO DE TABIQUES - BLOQUES C° (2° PISO) m2 12.15 91.62 1,113.18

01.01.02.01.03 ASENTADO DE TABIQUES - BLOQUES C° (3° PISO) m2 12.15 97.67 1,186.69

01.01.02.01.04 ASENTADO DE PARAPETOS - BLOQUES C° (AZOTEA) m2 45.27 105.05 4,755.61

01.01.02.02 VACEADO DE CONCRETO LÍQUIDO - TABIQUES Y

PARAPETOS PARCIALMENTE RELLENOS CON GROUT 2,633.74

01.01.02.02.01 VACEADO DE TABIQUES PARCIALMENTE RELLENOS

CON GROUT (1° PISO) m2 10.17 30.57 310.90


CON GROUT (2° PISO) m2 12.15 31.60 383.94


CON GROUT (3° PISO) m2 12.15 32.75 397.91

01.01.02.02.04 VACEADO DE PARAPETOS PARCIALMENTE RELLENOS

CON GROUT (AZOTEA) m2 45.27 34.04 1,540.99

01.01.02.03 ACERO DE REFUERZO fy=4,200kg/cm2 977.59


177




01.01.02.03.04 ACERO DE REFUERZO fy=4,200 kg/cm2 (AZOTEA) kg 100.43 5.49 551.36

01.01.03 MUROS DE DRYWALL 3,601.19




01.02 REVOQUES , ENLUCIDOS Y MOLDADURAS 24,929.18

01.02.01 TARRAJEO DE MURO DE SOGA m2 790.93 26.53 20,983.37

01.02.02 TARRAJEO COLUMNAS m2 9.79 35.82 350.68

01.02.03 TARRAJEO VIGAS m2 67.99 43.99 2,990.88

01.02.04 VESTUDIRA DE DERRAMES m 31.57 19.14 604.25

01.03 CIELO RASOS 6,514.58

01.03.01 TARRAJEO DE CIELORASO m2 187.47 34.75 6,514.58

01.04 PISOSY PAVIMENTOS 12,104.06

01.04.01 CONTRAPISO DE 2" m2 68.62 22.92 1,572.77

01.04.02 PISO CERAMICO DE COLOR 30 X 30 m2 205.85 51.16 10,531.29

01.05 CARPINTERIA DE MADERA 10,800.00

01.05.01 PUERTA DE MADERA und 18.00 600.00 10,800.00

01.06 CARPINTERIA METALICA 21,100.00

01.06.01 PUERTA und 1.00 3,000.00 3,000.00

01.06.02 VENTANA und 20.00 800.00 16,000.00

01.06.03 BARANDAS METÁLICAS und 3.00 700.00 2,100.00

01.07 CERRAJERIA 2,538.18

01.07.01 BISAGRA PARA PUERTAS und 36.00 18.17 654.12

01.07.02 CERRADURA PARA PUERTA und 18.00 104.67 1,884.06

01.08 VIDRIOS 147.00

01.08.01 VIDRIO SEMIDOBLE INCOLORO CRUDO p2 20.00 7.35 147.00

01.09 PINTURAS 12,823.55

01.09.01 PINTURA LATEX EN CIELO RASO m2 187.47 10.13 1,899.07


178

01.09.02 PINTURA LATEX EN MUROS INTERIORES Y EXTERIORES A DOS MANOS

m2 790.93 12.58 9,949.90

01.09.03 PINTURA LATEX EN COLUMNAS m2 9.79 12.53 122.67

01.09.04 PINTURA LATEX EN VIGAS m2 67.99 12.53 851.91

COSTO DIRECTO 236,347.91

GASTOS GENERALES (10%) 23,634.79

UTILIDAD (10%) 23,634.79

-------------------

SUB TOTAL 283,617.49

IGV (18%) 51,051.15

===============

TOTAL 334,668.64


7. CAPÍTULO VII: COMPARACIÓN DE RESPUESTA

ESTRUCTURAL Y DISEÑO SÍSMICO

7.1. COMPARACIÓN DE FUERZAS CORTANTES DE ENTREPISO


179

De acuerdo a la Norma E.030, dentro del análisis estático realizado al edificio,

se ha determinado y comparado las fuerzas cortantes en la base del edificio (1er Piso) y

las fuerzas cortantes de entrepiso (2do Piso, 3er Piso y Azotea), tanto para el caso de la

albañilería confinada como para la albañilería armada.

7.1.1. Comparación de Fuerzas Cortante de Entrepiso por Sismo Moderado

Gráfico 7-1 Comparación de Fuerzas Cortantes de Entrepiso por Sismo Moderado


7.1.2. Comparación de Fuerzas Cortante de Entrepiso por Sismo Severo

Gráfico 7-2 Comparación de Fuerzas Cortantes de Entrepiso por Sismo Severo


7.2. COMPARACIÓN DE PERIODOS DE VIBRACIÓN

Se obtuvo los valores de período fundamental de vibrar para la dirección X-X e Y-Y,

tanto para albañilería confinada como armada. Adicionalmente, se pudo inducir que estos

Piso 1 Piso 2 Piso 3 Azotea

Alb. Confinada 43.217 37.954 27.429 11.642

Alb. Armada 48.992 42.952 30.870 12.749

43.21737.954

27.429

11.642

48.99242.952

30.870

12.749

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

Ton

Fuerzas Cortantes de Entrepiso por Sismo Moderado

Piso 1 Piso 2 Piso 3 Azotea

Alb. Confinada 86.433 75.908 54.859 23.284

Alb. Armada 97.984 85.903 61.741 25.497

86.43375.908

54.859

23.284

97.98485.903

61.741

25.497

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Ton

Fuerzas Cortantes de Entrepiso por Sismo Severo


180

valores son comparables con la fórmula T = h/60 = 10.08/60 = 0.17 seg, dada por la

Norma E.030 para edificios estructurados por muros portantes.

7.2.1. Comparación de Períodos de vibración X-X

Gráfico 7-3 Comparación de Períodos de Vibración T (X-X)


7.2.2. Comparación de Períodos de vibración X-X

Gráfico 7-4 Comparación de Períodos de Vibración T (Y-Y)


7.3. COMPARACIÓN DE DERIVAS DE ENTREPISO

Según los datos obtenidos en el análisis del edificio, se tiene los gráficos

representativos a las derivas de entrepiso en XX e YY, notándose que la dirección X-X

Piso 1 Piso 2 Piso 3

Alb. Confinada 0.201027 0.211123 0.206035

Alb. Armada 0.129973 0.139159 0.138279

0.201027

0.211123

0.206035

0.129973

0.139159

0.138279

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

Seg.

Períodos de vibración T (X-X)


Alb. Confinada 0.169512 0.171869 0.162779

Alb. Armada 0.107409 0.110249 0.106051

0.169512

0.171869

0.162779

0.107409

0.110249

0.106051

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.18

0.20

Seg.

Períodos de vibración T (Y-Y)


181

es más flexible que la dirección Y-Y por la distribución de los ambientes en el plano

respecto a dichos ejes. También se apreciar que los desplazamientos laterales de

entrepiso son menores que las permitidas por la Norma E.030 para edificaciones de

albañilería reforzada (0.005), por tanto, el edificio cuenta con una rigidez adecuada.

7.3.1. Comparación de Derivas de Entrepiso X-X

Gráfico 7-5 Comparación de Derivas de Entrepiso (X-X)


7.3.2. Comparación de Derivas de Entrepiso Y-Y

Gráfico 7-6 Comparación de Derivas de Entrepiso (Y-Y)


7.4. COMPARACIÓN DE RESISTENCIA AL CORTE DE LOS

MUROS DE ALBAÑILERÍA

0.0002000.000300

0.0004000.000500

Piso 1

Piso 2

Piso 3

0.000378

0.000455

0.000358

0.000247

0.000314

0.000259


Alb. Armada 0.000247 0.000314 0.000259

Alb. Confinada 0.000378 0.000455 0.000358

Derivas de Entrepiso (X-X)

0.0001000.000200

0.0003000.000400

Piso 1

Piso 2

Piso 3

0.000320

0.000330

0.000223

0.000196

0.000210

0.000149


Alb. Armada 0.000196 0.000210 0.000149

Alb. Confinada 0.000320 0.000330 0.000223

Derivas de Entrepiso (Y-Y)


182

En el diseño de los muros de albañilería confinada y albañilería armada, se verificó

la resistencia al corte en cada entrepiso para los muros en la dirección XX e YY. Según

la norma E-070 se pudo verificar la resistencia al corte del edificio (∑Vm > VE), en donde

la resistencia global a fuerza cortante (∑Vm) es mayor o igual a la fuerza cortante

producida por el sismo severo (VE), se comprobó dicha fórmula en ambos sistemas

estructurales. A continuación, se ha graficado la comparación de la resistencia de los

muros en el Primer Piso para cada dirección:

7.4.1. Comparación de Resistencia al Corte (Muros X-X)

Gráfico 7-7 Comparación de Resistencia al Corte (Muros X-X)


7.4.2. Comparación de Resistencia al Corte (Muros Y-Y)

Gráfico 7-8 Comparación de Resistencia al Corte (Muros Y-Y)

Muro X1 Muro X2 Muro X3 Muro X4 Muro X5 Muro X6 Muro X7 Muro X8

Alb. Confinada 19.16 20.47 19.38 19.38 20.47 19.16 8.56 8.56

Alb. Armada 24.34 25.65 24.54 24.54 25.65 24.34 10.65 10.65

19.1620.47

19.38 19.3820.47

19.16

8.56 8.56

24.3425.65

24.54 24.5425.65

24.34

10.65 10.65

0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

TON

Resistencia al Corte de los Muros de Albañilería (Vm) PISO 1 (X - X)


183


8. CAPÍTULO VIII: COMPARACIÓN ECONÓMICA

Muro Y1 Muro Y2 Muro Y3 Muro Y4 Muro Y5 Muro Y6 Muro Y7

Alb. Confinada 18.01 21.16 21.16 18.01 15.95 18.87 18.87

Alb. Armada 23.02 26.99 26.99 23.02 20.27 24.06 24.06

18.01

21.16 21.16

18.01

15.95

18.87 18.87

23.02

26.99 26.99

23.02

20.27

24.06 24.06

0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

TON

Resistencia al Corte de los Muros de Albañilería (Vm) PISO 1 (Y-Y)


184

8.1. ANÁLISIS COSTO – BENEFICIO

Uno de los aspectos importantes para poder cuantificar que tan beneficiosa resulta

la albañilería confinada frente a la albañilería armada, es el factor económico. Debido a

esto, se presenta un análisis económico, el cual se basa en un comparativo de las

diferencias que existen entre los mencionados sistemas de albañilería con respecto al

costo. Para ello se toma en consideración las partidas que presentan un procedimiento

constructivo diferente, como lo son los muros de albañilería: en el sistema de albañilería

confinada (asentado de ladrillo KK de soga) y en el sistema de albañilería armada

(asentado de bloques, vaceado de grout y colocación de acero de refuerzo para cada

muro). Es preciso considerar, que si bien en la albañilería confinada no contamos con la

presencia de muros armados, pero el importe de los mismos se ve reflejado en las

columnas estructurales. El motivo de la investigación es comparar estas técnicas

mencionadas con todas sus características principales durante el proceso constructivo de

cada muro. En el caso de la albañilería confinada se utilizan unidades de arcilla (Ladrillo

KK 18 huecos) y para el caso de la albañilería armada se utilizan bloques de concreto

vibrado, lo cual implica que el rendimiento de las partidas (mano de obra y equipos) sean

distintos y el aporte al presupuesto sea diferente.

8.2. COMPARACIÓN DEL PRESUPUESTO

En los presupuestos obtenidos tanto para albañilería confinada como para

albañilería armada, se realizará una comparación de los valores referenciales de cada uno,

y su aporte en el presupuesto según la especialidad (estructura o arquitectura).

En el presupuesto general, se realizará la comparación de los costos obtenidos en

el pie de presupuesto: Costo Directo, Gastos Generales (10%), Utilidad, Sub Total, IGV

y Monto Total del Presupuesto.

Gráfico 8-1 Comparación de Presupuesto General


185


8.2.1. COMPARACIÓN PRESUPUESTO ESTRUCTURAS

8.2.1.1. Comparación de Presupuesto General de Estructuras

En el presente ítem, se realizará la comparación del presupuesto general

correspondiente a estructuras. Es preciso mencionar que en la albañilería confinada se

tiene mayor importe de presupuesto por la presencia de las columnas estructurales

consideradas en el diseño del proyecto.

Gráfico 8-2 Comparación de Presupuesto General – Estructuras


COSTODIRECTO

GASTOSGENERALES

(10%)

UTILIDAD(10%)

SUB TOTAL IGV (18%) TOTAL

Alb. Confinada S/. 213,180. S/. 21,318.0 S/. 21,318.0 S/. 255,816. S/. 46,046.9 S/. 301,863.

Alb. Armada S/. 236,347. S/. 23,634.7 S/. 23,634.7 S/. 283,617. S/. 51,051.1 S/. 334,668.

S/. 213,180.35

S/. 21,318.04 S/. 21,318.04

S/. 255,816.43

S/. 46,046.96

S/. 301,863.39

S/. 236,347.91

S/. 23,634.79 S/. 23,634.79

S/. 283,617.49

S/. 51,051.15

S/. 334,668.64

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

Sole

s

C O M P A R A C I Ó N D E P R E S U P U E S T O G E N E R A L

COSTODIRECTO

GASTOSGENERALE

S (10%)

UTILIDAD(10%)


Alb. Confinada S/. 93,538. S/. 9,353.8 S/. 9,353.8 S/. 112,246 S/. 20,204. S/. 132,450

Alb. Armada S/. 78,211. S/. 7,821.1 S/. 7,821.1 S/. 93,854. S/. 16,893. S/. 110,748

S/. 93,538.48

S/. 9,353.85 S/. 9,353.85

S/. 112,246.18

S/. 20,204.31

S/. 132,450.49

S/. 78,211.88

S/. 7,821.19 S/. 7,821.19

S/. 93,854.26

S/. 16,893.77

S/. 110,748.03

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

Sole

s

C O M P A R A C I Ó N D E P R E S U P U E S T O G E N E R A L - E S T R U C T U R A S


186

8.2.1.2. Comparación Partidas Representativas de Estructuras

En estos ítems compararemos las partidas más representativas en cada uno de

las configuraciones estructurales. Como son concreto simple, sobrecimientos,

columnas, vigas, losas armadas y escalera.

Gráfico 8-3 Comparación de Partidas Representativas - Estructuras


8.2.2. COMPARACIÓN PRESUPUESTO ARQUITECTURA

8.2.2.1. Comparación de Presupuesto General de Arquitectura

En el presente ítem, se realizará la comparación del presupuesto general

correspondiente a arquitectura. Es preciso mencionar que en la albañilería armada se

tiene mayor importe de presupuesto por la presencia de los muros armados considerados

en el diseño del proyecto.

Gráfico 8-4 Comparación de Presupuesto General – Arquitectura

OBRAS DECONCRETO

SIMPLE

SOBRECIMIENTOS

COLUMNAS VIGASLOSAS

ARMADASESCALERA

Alb. Confinada S/. 10,354.3 S/. 4,114.90 S/. 17,200.0 S/. 14,402.8 S/. 36,086.7 S/. 6,765.28

Alb. Armada S/. 10,354.3 S/. 4,200.95 S/. 1,280.36 S/. 14,909.9 S/. 36,086.7 S/. 6,765.28

S/. 10,354.35

S/. 4,114.90

S/. 17,200.07

S/. 14,402.87

S/. 36,086.79

S/. 6,765.28S/. 10,354.35

S/. 4,200.95

S/. 1,280.36

S/. 14,909.93

S/. 36,086.79

S/. 6,765.28

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

Sole

s

C O M PA R AC I Ó N D E PA R T I DA S - E S T R U C T U R A S


187


8.2.2.2. Comparación Partidas Representativas de Arquitectura

En estos ítems compararemos las partidas más representativas en cada uno de las

configuraciones estructurales. Como son muros de albañilería y tabiques, tarrajeo de

muros, tarrajeo de columnas, tarrajeo de vigas.

Gráfico 8-5 Comparación de Partidas Representativas – Arquitectura


COSTODIRECTO

GASTOSGENERALES

(10%)

UTILIDAD(10%)


Alb. Confinada S/. 119,641. S/. 11,964.1 S/. 11,964.1 S/. 131,606. S/. 23,689.0 S/. 155,295.

Alb. Armada S/. 158,136. S/. 15,813.6 S/. 15,813.6 S/. 189,763. S/. 34,157.3 S/. 223,920.

S/. 119,641.87

S/. 11,964.19 S/. 11,964.19

S/. 131,606.06

S/. 23,689.09

S/. 155,295.15S/. 158,136.03

S/. 15,813.60 S/. 15,813.60

S/. 189,763.23

S/. 34,157.38

S/. 223,920.61

0

50000

100000

150000

200000

250000

Sole

s

C o m p a r a c i ó n d e P r e s u p u e s t o G e n e r a l - A r q u i t e c t u r a

MUROS DEALBAÑILERÍA Y

TABIQUES

TARRAJEO DEMUROS

TARRAJEOCOLUMNAS

TARRAJEO VIGAS

Alb. Confinada S/. 29,021.67 S/. 18,958.34 S/. 3,964.56 S/. 2,830.32

Alb. Armada S/. 67,179.48 S/. 20,983.37 S/. 350.68 S/. 2,990.88

S/. 29,021.67

S/. 18,958.34

S/. 3,964.56 S/. 2,830.32

S/. 67,179.48

S/. 20,983.37

S/. 350.68 S/. 2,990.88

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

Sole

s

C o m p a ra c i ó n d e Pa r t i d a s - A r q u i te c t u ra


188

8.3. COMPARACIÓN DE INSUMOS

En el presente ítem, se realizará la comparación de los costos por el importe de

mano de obra, materiales, equipos y subcontratos. Es preciso mencionar que en la

albañilería armada se tiene mayor importe por mano de obra.

Gráfico 8-6 Comparación de Insumos


MANO DE OBRA MATERIALES EQUIPOS SUBCONTRATOS

Alb. Confinada S/. 78,383.01 S/. 96,055.97 S/. 6,800.42 S/. 31,900.00

Alb. Armada S/. 97,871.16 S/. 95,974.77 S/. 9,564.69 S/. 32,888.67

S/. 78,383.01

S/. 96,055.97

S/. 6,800.42

S/. 31,900.00

S/. 97,871.16 S/. 95,974.77

S/. 9,564.69

S/. 32,888.67

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

100000

Sole

s

C O M PA R AC I Ó N D E I N S U M O S


189

9. CAPÍTULO IX: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

9.1. CONCLUSIONES

9.1.1. CONCLUSIONES GENERALES

9.1.1.1. Conclusiones de la Comparación de Respuesta Estructural y Diseño Sísmico

La estructura tiene una adecuada rigidez lateral en ambos sentidos, ya que los

desplazamientos relativos de entrepiso resultaron menores a los máximos valores

permitidos en la norma de diseño sismo resistente E030. Para nuestro caso tenemos:

Albañilería Confinada: De acuerdo a la norma sismo resistente E-030 la deriva

para edificios de Albañilería Confinada es de 0.005 y como se observa en

ambas direcciones las derivas máximas son menores a las requeridas.

En los dos sentidos: X máx.: 0.000455

Y máx.: 0.000330

Albañilería Armada: De acuerdo a la norma sismo resistente E-030 la deriva

para edificios de Muros de Albañilería Armada es de 0.005 y como se observa

en ambas direcciones las derivas máximas son menores a las requeridas.

En los dos sentidos: X máx.: 0.000314

Y máx.: 0.000210

Se observa que en el caso de la albañilería confinada la dxx y la dyy son el 9.10% y

el 6.60% del permisible respectivamente, asimismo, para el caso de albañilería

armada el dxx y el dyy son el 6.28% y el 4.20% del permisible respectivamente. Por

tal motivo se concluye que los desplazamientos laterales máximos de entrepiso del

sistema de albañilería armada son menores en un 2.82% en la dirección “X” y en un

2.40% en la dirección “Y” con respecto al sistema de albañilería confinada,

indicándose así que la rigidez lateral del edificio de albañilería armada es mayor a la

de albañilería confinada.

Los Periodos Fundamentales de Vibración de la estructura (T) para el primer modo

de vibración son:


190

Periodos de vibración en Albañilería Confinada

TX: 0.20 Seg

TY: 0.17 Seg

Periodos de vibración en Albañilería Armada

TX: 0.13 Seg

TY: 0.11 Seg

Como se pudo ver anteriormente, tenemos que en el sistema de albañilería confinada

el periodo en ambos sentidos es mayor que en la albañilería armada, esto debido a

que el primer sistema tiene menor rigidez.

De acuerdo a los cálculos obtenidos en el diseño de ambos sistemas estructurales, se

pudo observar que la albañilería armada aporta un peso mayor a la estructura del

edificio con un peso total de 248.849 ton., en cambio la albañilería armada aporta un

peso total para el edificio de 219.513 ton.

La fuerza cortante total en la base de la estructura, es mayor para la albañilería armada

con un cortante basal de 48.992 ton., en cambio el cortante basal para la estructura

del edificio de albañilería confinada es de 43.217 ton.

Con respecto a los muros usados para el diseño en ambos sistemas en esta tesis se

pudo observar que los muros de albañilería armada absorben más fuerza cortante que

los muros de albañilería confinada. Por esta razón también se concluye que los muros

de albañilería armada son más rígidos que los muros de albañilería confinada.

Se ha comparado los resultados obtenidos en el cálculo manual y los obtenidos por

el programa, y se tiene que la diferencia es mínima, es decir que los cálculos

realizados manualmente son casi exactos; así mismo, concluimos que la herramienta

ETABS es un programa confiable, debido a que en el metrado de cargas realizado

manualmente hay aspectos que no se consideran tan minuciosamente. Cosa que la

herramienta si considera, sobre todo en el metrado del sistema de albañilería armada.


191

9.1.1.2. Conclusiones de la Comparación Económica

De acuerdo a los presupuestos finales obtenidos para el diseño de albañilería

confinada y armada (incluyendo solamente partidas de estructuras y arquitectura), se

pudo determinar que el Sistema Estructural de Albañilería Armada es más costoso

que el Sistema Estructural de Albañilería Confinada. Para nuestro caso, el

presupuesto de albañilería confinada asciende a S/. 301,863.39 y el presupuesto de

albañilería armada es de S/. 334,668.64. Siendo el presupuesto de albañilería armada

S/. 32,805.25 más caro que el de albañilería confinada.

El Costo Directo Total en el sistema de albañilería confinada es de S/. 213,180.35

mientras que para albañilería armada es de S/. 236,347.91; es decir el Costo Directo

Promedio del m2 de construcción para el diseño del proyecto en un área de 76.81 m2

(11.50m x 6.65m) en un piso típico, considerando solamente las partidas de

estructuras y arquitectura, es de S/. 925.14 para el sistema de albañilería confinada,

y de S/. 1,025.68 para el de albañilería armada. Entonces se concluye que el metro

cuadrado del sistema de albañilería armada es 10.87 % mayor al sistema de

albañilería confinada.

De los presupuestos obtenidos para las partidas de estructuras, se pudo determinar

que el Sistema Estructural de Albañilería Confinada es más costoso que el Sistema

Estructural de Albañilería Armada, debido a la ausencia de columnas en la albañilería

armada. Para nuestro caso, el presupuesto de albañilería confinada asciende a S/.

132,450.49 y el presupuesto de albañilería armada es de S/. 110,748.03. Siendo para

las estructuras, el presupuesto de albañilería confinada un 19.60% más caro que el de

albañilería armada.

De los presupuestos obtenidos para las partidas de arquitectura, se pudo determinar

que el Sistema Estructural de Albañilería Armada es más costoso que el Sistema

Estructural de Albañilería Confinada, debido a la presencia de los muros armados en

la albañilería armada. Para nuestro caso, el presupuesto de albañilería confinada

asciende a S/. 155,295.15 y el presupuesto de albañilería armada es de S/. 223,920.61.

Siendo para la arquitectura, el presupuesto de albañilería armada un 30.65% más caro

que el de albañilería confinada.


192

De la comparación realizada al importe por insumos en los Sistemas de Albañilería

Confinada y Albañilería Armada, se pudo concluir lo siguiente:

Mano de Obra.- El importe de la mano de obra requerida para la albañilería

armada es 19.91% más costosa que la requerida para albañilería confinada.

Materiales.- El importe de materiales requeridos para la albañilería confinada y

albañilería armada son similares. Esto debido a que el importe de materiales de

las partidas de los muros considerados en la albañilería armada es compensado

con importe de columnas consideradas en la albañilería confinada. No obstante,

el importe de la partida muros de albañilería armada (Bloques de Concreto)

asciende a S/. 67,179.48 y el importe de muros de albañilería confinada (Ladrillos

KK 18 huecos) es de S/. 29,021.67; siendo 2.31 veces más caro los muros armados

que los muros confinados

Equipos.- El importe de los equipos requeridos para la albañilería armada es

28.90% más costoso que los requeridos para albañilería confinada.

9.1.2. CONCLUSIONES COMPLEMENTARIAS

9.1.2.1. Conclusiones a Favor de la Albañilería Armada – En Contra de la

Albañilería Confinada

Al no existir columnas en los muros armados (Albañilería Armada), no se requiere

de encofrado para estos elementos. Sin embargo, el problema de cizallamiento que

puede producirse por fuerza cortante a la altura de la junta de construcción entre

jornadas de trabajo al levantar la albañilería, resulta menos crítico para los muros

confinados, ya que el concreto de las columnas de confinamiento se vacía de una sola

vez en toda la altura de entrepiso.

Los muros armados presentan mejor acabado y, de emplearse unidades caravistas,

no necesitan de tarrajeo ni de pinturas; algo que también podría lograrse en los muros

confinados empleando unidades caravistas y enchapando (si se desea) las columnas.


193

En la albañilería armada, al emplearse refuerzo vertical uniformemente distribuido

se mejora la transferencia de esfuerzos por corte – fricción entre el techo y el muro;

y también, entre el muro y la cimentación.

9.1.2.2. Conclusiones a Favor de la Albañilería Confinada – En Contra de la

Albañilería Armada

Las unidades que se emplean en la albañilería armada son más costosas que las

tradicionales, ya que éstas son especiales. La solución estructural con muros de

albañilería armada y bloques de concreto armado es 30% más costosa que la

Confinada con unidades de arcilla.

En la albañilería armada, el concreto líquido requiere de un 50% más de cemento

para lograr la misma resistencia que un concreto normal. Además, en las regiones

sísmicas, es recomendable rellenar todos los alveolos de los muros portantes, a no

ser que se usen unidades sólidas en las zonas del muro donde no exista refuerzo

vertical, lo que evidentemente complica el proceso constructivo.

Para la albañilería armada, en todos los entrepisos se requiere utilizar refuerzo

mínimo (horizontal y vertical) para evitar que los muros se fisuren por contracción

de secado del grout.

Se requiere de una mano de obra especializada y de un trabajo de alta precisión en la

albañilería armada, para no terminar grifando el refuerzo vertical al forzar su

penetración en los alveolos de la unidad.

En la albañilería armada se requiere que los ambientes tengan dimensiones

modulares que encajen con las medidas de las unidades alveolares

En la albañilería armada no es recomendable el uso de concreto ciclópeo en la

cimentación, más bien debe usarse un sistema de cimentación más caro, como el

solado o el concreto simple corrido.

Para evitar la falla de los talones flexocomprimidos, en los muros armados se utilizan

planchas de acero con perforaciones, que son elementos más costosos que los estribos

convencionales empleados en las columnas de los muros confinados.


194

9.2. RECOMENDACIONES

El uso de software para realizar el análisis de una edificación debe ir acompañado de

un buen criterio para realizar el modelamiento, además de una adecuada

interpretación de los resultados. Aunado a ello, para el caso de la albañilería armada,

se deberá tener en cuenta que para realizar el modelamiento final de la estructura,

deberá realizarse un pre – análisis para los cortantes de los muros con el nuevo peso

de la estructura (considerando las nuevas cargas lineales por importe de los muros

parcial o totalmente rellenos con grout), ya que puede existir una variación del

cortante basal y de las fuerzas de entrepiso.

Para el modelamiento de la estructura, se deberá realizar un buen pre-

dimensionamiento de los elementos estructurales y se deberá comprobar de manera

periódica los resultados obtenidos en el cálculo manual y los resultados obtenidos del

software estructural.

Se recomienda que los muros no sean muy largos. Los muros deben de tener una

longitud similar a los muros de albañilería tradicional, entonces estamos hablando de

4 mts de espaciamiento de longitud como tal, para lograr un mejor comportamiento,

y una mejor performance estructural.

Con el fin de reducir los esfuerzos por torsión y/o aumentar el factor de seguridad de

rigidez torsional, se recomienda rellenar los muros perimetrales de la albañilería

armada con concreto líquido, para aumentar así sus propiedades mecánicas en el

comportamiento de la estructura.

Es importante especificar de manera correcta todos los detalles que se crea necesarios

en los planos de estructuras, ya que el encargado en construir se basara en ellos para

su ejecución y una omisión podría llevar a un error constructivo.

Se recomienda tener especial cuidado en la ubicación de los muros ya sean estos de

Albañilería Confinada o Armada ya que todos estos tienen una función estructural y

por ende no es posible cambiarlos o quitarlos a criterio de los usuarios para rediseñar

la distribución de ambientes o realizar cambios en las instalaciones.


195

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ANEXOS

Documents

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL