UNIVERSIDAD REGIONAL AUTÓNOMA DE LOS ANDESdspace.uniandes.edu.ec/bitstream/123456789/153/1/...mayoritaria de la proporción Aurea tanto para la percepción de las personas encuestadas

1

UNIVERSIDAD REGIONAL AUTÓNOMA DE LOS ANDES

FACULTAD DE CIENCIAS MÉDICAS

CARRERA DE ODONTOLOGÍA.

TESISPREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE ODONTÓLOGO.

TEMA:

“NORMAS ESTETICAS DENTALES DE LA LONGITUD MESIO DISTAL EN

PERSONAS DE RASGOS ÉTNICOS MESTIZOS”

AUTOR:

JOSUE ISAAC BARZALLO NÚÑEZ

ASESOR:

Dr. ROBERTO CÁCERES TAMAYO,M. Sc.

Ambato – Ecuador.

2011

APROBACIÓN POR PARTE DEL ASESOR DE TESIS

2

Dr. Roberto Cáceres Tamayo, M. Sc. en calidad de Asesor de Tesis asignado pordisposición

de la Cancillería de la Universidad Regional Autónoma de Los AndesUNIANDES,

CERTIFICO: Que el Señor: Josué Isaac Barzallo Núñez, con C.C. 180420373-3 alumno de la

Carrera de Odontología, con el tema: “NORMAS ESTETICAS DENTALES DE LA

LONGITUD MESIO DISTAL EN PERSONAS DE RASGOS ÉTNICOS MESTIZOS”.

La mencionada Tesis ha sido revisada en todas sus páginas, por tanto autorizo lapresentación

para los fines legales pertinentes, ya que es original y cumple con los requisitos de fondo y

forma exigidos por la Universidad.

Dr. Roberto Cáceres Tamayo, M. Sc.

Asesor

DECLARACION DE AUTORIA DE TESIS

3

Quien suscribe, el Señor: Josué Isaac Barzallo Núñez con C.C. 180420373-3, hace constar

que es el autordel trabajo de Tesis de Grado, Titulado: “NORMAS ESTETICAS

DENTALES DE LA LONGITUD MESIO DISTAL EN PERSONAS DE RASGOS

ÉTNICOS MESTIZOS”, el cual constituye una elaboración personal realizada únicamente

con la dirección del Asesor de tesis.

Sr.: Josué Isaac Barzallo Núñez

C.C. 180420373-3

DEDICATORIA

4

Amado Dios

dedicarte mi esfuerzo

no es suficiente para

todo lo que te debo,

Papás les dedico

con amor esta tesis

espero enorgullecerlos

tanto como ustedes a mí,

Amada, tú y mis hijas

son la verdadera fuerza

y ánimo de cada día,

Josué

AGRADECIMIENTO

A mi Padre Celestial el Eterno Dios

5

Pues Él da la sabiduría

y de su boca sale la inteligencia y la ciencia,

El provee de sano conocimiento al hombre recto

y es escudo a los que andan en integridad.

Josué

INDICE GENERAL

Contenido

pag.

PORTADA……………………………………………………………………………………

…...I

6

APROBACIÓN POR PARTE DEL ASESOR DE

TESIS…………………………………….II

DECLARACION DE AUTORIA DE

TESIS…………………………………………………III

DEDICATORIA………………………………………………………………………………..

.IV

AGRADECIMIENTO…………………………………………………………………………

...V

INDICE

GENERAL…………………………………………………………………………….VI

RESÚMEN

EJECUTIVO……………………………………………………………………...XI

EXECUTIVE

SUMMARY………………………………………………………………...…XIII

INTRODUCCIÓN…...………………………………………………………………………...

XV

CAPITULO

I……………………………………………………………………………………...1

EL

PROBLEMA………………………………………………………………………………….1

1.1. Planteamiento del

problema……………………...……………………………………….…1

1.1.1. Formulación del

problema…………………...……………………………………..…2

7

1.1.2. Delimitación del

problema……………………..…………………………………..…2

1.2. Objetivo……………………………………………….…………………………………

…..2

1.2.1. Objetivo

general…………………………………..…………………………………...2

1.2.2. Objetivos

específicos……………………………….…………………………………2

1.3. Justificación………………………………………………..……………………………

…...3

CAPITULO

II…………………………………………………………………………………….4

MARCO

TEÓRICO……………………………………………………………………………...4

2.1. Antecedentes

investigativos………………………………..………………………………4

2.2. Fundamentación

Teórica…………………………………………………………………...7

2.2.1. Principios estéticos en

odontología………………………..………………………….7

2.2.1.1. Morfología

dental………………………………….………………………….7

2.2.1.2. Percepción…………………………………………..………………………

..15

8

2.2.1.3. Proporción

aurea……………………………………...……………………...17

2.2.2. Estética……………………………………………………….……………………

…19

2.2.2.1. Antecedentes históricos y evolución de la

estética…………………………..21

2.2.2.2. Parámetros estéticos

contemporáneos……………………………………….39

2.2.3. Proporción

Aurea……………………………………………………...……………..42

2.2.3.1. Definición…………………………………………………………………

…42

2.2.3.2. Historia………………………………………………………….…………..

.47

2.2.3.3. Bases

científicas………………………………………………….…………..53

2.2.4. Proporción aurea en

odontología…………………………………………………….56

2.2.4.1. Historia……………………………………………………………….……...

..56

2.2.4.2. Aporte a la odontología

estética………………………………………...…….57

2.2.5. Norma

………………………………………………………………………….……60

9

2.2.5.1. Definición…………………………………………………………………

…60

2.2.5.2. Estructura………………………………………………………………..….

..60

2.3. Hipótesis e Idea a

Defender…………………………………………………………...….62

2.4.1. Hipótesis…………………………………………………………………………

.62

2.4.2. Idea a

Defender……………………………………………………………….….62

CAPÍTULO

III………………………………………………………………………………….63

MARCO

METODOLÓGICO…………………………………………………………………63

3.1. Modalidad de la

investigación…………………………………………………………....63

3.1.1. Cualitativa……………………………………………………………………….

..63

3.1.2. Cuantitativo……………………………………………………………………...

.63

3.2. Tipos de

investigación.………………………………………..………………………….64

3.2.1. Bibliográfica…………………………………………….……………………….

.64

10

3.2.2. Campo…………………………………………………….……………………

…64

3.3. Población y

muestra………………………………………………...…………………….64

3.3.1. Población…………………………………………………….…………………..

.64

3.3.2. Muestra……………………………………………………….………………….

.64

3.4. Métodos técnicas e

instrumentos.……………………………………...………………...65

3.4.1. Métodos………………………………………………………………………….

.65

3.4.1.1. Método Inductivo

Deductivo…………………………...………………...65

3.4.1.2. Método Analítico

Sintético………………………………..……………...65

3.4.1.3. Método Histórico

Lógico…………………………………...…………….66

3.4.1.4. Método de

Modelación………………………………………..………….68

3.4.1.5. Método de Observación

Crítica…………………………………………..68

3.4.1.6. Método de

Medición……………………………………………..……….68

11

3.4.2. Técnicas………………………………………………………………….……

….69

3.4.2.1. Encuesta………………………………………………………….……

….69

3.4.2.2. La Observación

Directa…………………………………………...……...69

3.4.3. Instrumentos………………………………………………………………..……

.69

3.4.3.1. SPSS……………………………………………………………………..

.69

3.4.3.2. MatLab………………………………………………………………..…

..69

3.4.3.3. Atrise Golden

Section………………………………………………….....70

3.4.3.4. Regla Aurea o Compas

Áureo……………...…………………………….70

3.4.3.5. Fotográfica

Digital…………………………..……………………………71

3.4.3.6. Recolección de la

información………………..………………………….71

3.5. Interpretación de

resultados………………………………………………………………71

3.6. Verificación de la idea a

defender……………………………….…..…………………..84

12

3.6.1. Idea a

Defender………………………………………………..………………….84

3.6.2. Hipótesis……………………………………………………….………………

…84

3.7. Conclusiones y

recomendaciones………………………………………...………………85

3.7.1. Conclusiones……………………………………………………….……………

..85

3.7.2. Recomendaciones………………………………………………….…………….

.85

CAPÍTULO

IV……..……………………………………………………………………………87

MARCO

PROPOSITIVO………………………………………………………………………87

4.1. Título……………………………………………………………………….……………

..87

4.2. Desarrollo de la

Propuesta…………………………………………………...…………...87

4.2.1. Introducción…………………………………………………………..…………

..87

4.2.2. Objetivo………………………………………………………………………….

.88

13

4.2.3. Destinatarios………………………………………………………….………….

.88

4.2.4. Justificación…………………………………………………………….………..

.88

4.2.5. Descripción de la

propuesta……………………………………………...……….89

4.2.5.1. Título……………………………………………………………….……

..89

4.2.5.2. Objeto y campo de

aplicación……………………………………...……..89

4.2.5.3. Definición de

términos……………………………………………..……..89

4.2.5.4. Procedimiento……………………………………………………….…

…89

4.3. Conclusiones y

recomendaciones……………………………………………………..….97

Bibliografía……………………………………………………………………………………

…98

Linkografía……………………………………………………………………………………..

100

Anexos…………………………………………………………………………………………..

102

14

RESÚMEN EJECUTIVO

Este trabajo investigativo determina una norma estética de la longitud mesio-distal para el

tratamientodental del segmento antero-superior en personas de rasgos étnicos mestizos, el

mismo quepermite estrechar el margen de error al momento de realizar la terapéutica estética

o cosmética dental, ya que le ofrecemos al odontólogo las herramientas necesarias para que de

undiagnóstico, pronostico y tratamiento más exacto; evitando reflejar su percepción,

limitándose objetiva y técnicamente para llegar a un tratamiento exitoso.

No se puede determinar con certeza que es agradable o estéticamente bello para una

población, pues si consideramos la definición de belleza vamos a depender de la percepción

individual de cada sujeto, y esta, es tan variable y múltiple que no ha podido ser

estandarizada, allí el problema de brindar tratamientos de estética limitándonos a nuestra

propia percepción de lo que es bello, la problemática es visible si consideramos que muchos

de nuestros trabajos estéticos fracasan a pesar de tener una buena técnica restauradora

Es allí donde la proporción aurea ingresa a la odontología estética como un método de normar

la reconstrucción estética del segmento antero superior. La proporción aurea es un número

15

algebraico que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o

proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción seencuentra en la naturaleza y se le

atribuye un carácter estético especial. Ricketts demostró el significado biológico de la

Proporción Divina en el crecimiento craneofacial, sin embargo, su uso en la odontología ha

sido poco difundido. Lombardi, Mondelli,Snow la han popularizado en el ámbito estético de

la odontología, pues la han aplicado en el segmento antero- superior de la sonrisa.

Para comprobar su presencia en boca, y lo agradable a la percepción de la población se

tomaron fotografías digitales de la sonrisa de 40 mujeres de rasgos étnicos mestizos de la

ciudad de Ambato cuyas edades oscilaban entre 15 y 30 años; las mismas fueron analizadas y

para obtener la proporción que poseían.Se realizótambién una encuesta con preguntas

cerradas a 400 personas de entre 15 y 60 años, en las que se pudoobtener datos porcentuales

de la percepción de las personas que participaron como universo de la investigación.

Los datos obtenidos en cada una de las técnicas y métodos utilizados verificaron la presencia

mayoritaria de la proporción Aurea tanto para la percepción de las personas encuestadas como

en las sonrisas de los sujetos tipo utilizados en nuestra muestra.

Nadie haestandarizado la belleza como lo ha hecho la proporción aurea, es por eso que este

trabajo busca su uso en odontología, como resultado de la investigación se obtuvo una norma

que sirva a la comunidad odontológica (tanto odontólogos como técnicos dentales) en la que

se pueda aplicar de una manera sencilla la proporción aurea, a través de la aplicación de las

rejillas de proporción Aurea de Levin y Mondelli, el compásÁureo y las reglas estéticas del

Dr.Chu.

16

EXECUTIVE SUMMARY

This scientific work determines a standard aesthetic mesiodistal length for the treatment of

dental esthetics of anterior superior segment in people of mixed ethnic background with

which to narrow the margin of error when making the treatment of aesthetic or cosmetic

dentistry and we give you the tools to the dentist for a diagnosis, prognosis and treatment

more accurately reflect their perception of avoiding, limiting and technically objective to

reach a successful treatment.

In general, you cannot determine with certainty which is pleasing or aesthetically for a

population because if we consider the definition of beauty it’s depend on the individual

perception of each subject, and this is so variable and multiple that has not been standardized

there’s we have here the problem of providing beauty treatments confining ourselves to our

own perception of what is beautiful, the problem is visible if we consider that many of our

aesthetic works fail despite having a good restorative technique

The Golden Ratio is an algebraic number which was discovered in antiquity, not "unity" but

as a relationship or ratio between line segments. This proportion is found in nature and is

given a special aesthetic character. Ricketts demonstrated the biological significance of the

divine proportion in craniofacial growth; however, its use in dentistry has been little

17

publicized. Lombardi, Mondelli, Snow, have become popular in the aesthetic realm of

dentistry since been applied to the anterior superior segment of the smile.

To check your presence on the palate and pleasing to the perception of the population, we

took digital photographs of smiling 40women of mixes (mestizos)ethnic features of the city of

Ambato aged between 15 and 30 years, these were analyzed and for the share they owned.

It also conducted a survey with closed questions to 400 people between 15 and 60 years old,

which were analyzed, sought to obtain data on the perception percentage of people who

participated as the research universe.

Data from each of the techniques and methods used verified the preponderance of the golden

ratio for both the perception of respondents as the smiles of the type used subjects in our

sample.

No one has standardized the beauty as it has the Golden Ratio, which is why this work for

use in dentistry, as a result of the investigation we obtein a rule that serves the dental

community (both dentists and dental technicians) where you can apply a simple way the

Golden Ratio, through the application of the golden ratio grids Levin and Mondelli, the

Golden Compass and the aesthetic rules of Dr. Chu.

18

INTRODUCCIÓN

Según la Real Academia Española de la palabra estética es “perteneciente o relativo a la

percepción o apreciación de la belleza”. La belleza está condicionada por factores y conceptos

que proceden de las costumbres, educación y cultura de las civilizaciones, razas e individuos

que la conforman. Sabemos también que los conceptos de estética además de estar

condicionados por cada cultura, están fuertemente influenciados por el momento histórico y

las modas.

Estos factores condicionan los valores estéticos, que en el presente están muy influenciados

por los medios de difusión. Esto motiva a los pacientes a exigir estética en todo procedimiento

odontológico que se realice. No nos olvidemos que la buena apariencia idiosincráticamente

esta siempre ligado a éxito profesional y social.

Para poder satisfacer estas demandas estéticas es necesario poder percibir, es decir poder

comprender, conocer, extraer información de lo que se está observando. Así como hay que

saber de pintura para poder interpretar un cuadro en toda su extensión, en Odontología

debemos aprender a percibir los detalles de forma, textura y color para poder reproducirlos y

lograr restauraciones de aspecto natural.

La civilización occidental ha llegado a la conclusión de que para que los objetos sean

proporcionales entre sí, resulta estéticamente muy agradable la proporción 1:1,618. Esta

norma ha existido durante toda la historia y se la ha comprobado en personas estéticamente

bellas de las poblaciones occidentales.

19

Este aspecto natural es el que realmente es estético, de allí que la teoría de medida Aurea

presenta longitudes bien establecidas basadas en la proporción que los dientes van a influir a

las demás estructuras adyacentes.

Debido a que no existen estudios de normas estéticas exclusiva para Latinoamérica, debemos

apegarnos a lo que es estético para las personas que no están dentro de nuestro medio, con lo

cual nos vemos condenados a seguir tendencias estéticas que puedan parecer poco naturales,

además de ver globalizada la percepción de lo que es bello o no.

A pesar de que no existen diferencias funcionales en la anatomía de los diferentes grupos

étnicos, es necesario establecer un parámetro estético para la gran diversidad de la comunidad

Mestiza.

20

CAPITULO I

EL PROBLEMA

1.4. Planteamiento del problema

Existen muchos estudios sobre estética en el mundo pero todos están orientados a las

poblaciones de los países de primer mundo y la mayoría de estos dejan el juicio de lo que

es estético o no, a la percepción del odontólogo, lo cual encierra a ese tratamiento en un

problema en lo que se refiere a el concepto mismo de la belleza “percepción de cada

individuo” con temor o no a equivocarse.

A pesar de vivir hoy día en un mundo globalizado en comunicaciones, comercio,

tendencias y arte; es inevitable hacernos la pregunta ¿Percibimos la belleza de la misma

manera en cualquier lugar del mundo? O ¿está tendencia que seguimos día a día es parte

de la naturaleza que nos une como seres humanos, o depende del medio y de las variables

que nos rodea?

En Latinoamérica estas variables se estrechan, pues vivimos en idiosincrasias parecidas y

teniendo gran diversidad étnica, a pesar de esto no tenemos estudios científicos que nos

ayuden a normalizar los trabajos de estética en odontología.

En nuestro país la demanda por la estética crece a pasos agigantados y a pesar de ello no

se ha realizado un estudio de lo que es estético en nuestro medio, ni que norma estética es

viable para realizar el tratamiento cosmético adecuado.

En la ciudad de Ambato existen muy pocos rehabilitadores de los cuales la gran mayoría

desconoce de alguna norma utilizada en odontología estética, basando su tratamiento en

su propia percepción y experiencia.

21

1.1.3. Formulación del problema

¿Cuál es la adecuada norma estética de la longitud mesio-distal para

restauraciones estéticas en dientes antero-superiores de personas de rasgos étnicos

mestizos?

1.1.4. Delimitación del problema

El estudio se realizó en mujeres de rasgos étnicos mestizos de la ciudad de

Ambato que posean una sonrisa natural y agradable de acuerdo a parámetros

estéticos dentales y en edades entre los 15 y 30 años, la muestra abarcara 26

personas catalogadas como sujetos tipo.

Además de esto se realizará encuesta a 400 personas de edades comprendidas

entre 15 y 60 años.

1.5. Objetivo

1.2.3. Objetivo general

Determinar una norma estética de la longitud mesio-distal para el tratamiento

dental antero-superior a personas de rasgos étnicos mestizos.

1.2.4. Objetivos específicos

Fundamentar teóricamente las normas estéticas válidas para odontología

estética restauradora.

Determinarque es estético para las personas de nuestra comunidad además

de encontrar mediante mediciones de sonrisas estéticamente bellas en

personas de raza mestiza la presencia o no de proporción aurea.

Elaborar una norma para el tratamiento estético de la zona dental antero-

superior para pacientes de rasgos étnicos mestizos.

22

1.6. Justificación

Nunca se ha buscado un estándar estético exclusivo para Latinoamérica, por lo cual

debemos apegarnos a lo que es estético para las personas que no están dentro de nuestro

medio.

Estas normas ya establecidas en la odontología estética han sido desmentidas y

reinventadas varias veces, por lo tanto comprobar esas normas estéticas o desmentirlas

en nuestra raza serán de gran ayuda para que el odontólogo brinde un tratamiento

estético estandarizado y sin interponer su percepción de la belleza.

Este trabajo científico es factible en la medida que podamos agrupar por tendencias las

percepciones, así como sean medibles las proporciones que encontremos en la

naturaleza.

El mismo se realizó con el objetivo de brindar al odontólogo una herramienta práctica

en el trabajo diario que implica no solo dar función sino también estética en la consulta

diaria y bajo las presiones y parámetros cada vez más exigentes.

Este trabajo tiene un gran valor científico, es de importancia fundamental en la

odontología estética, nos muestra el sendero adecuado hacia el éxito estético de los

tratamientos odontológicos del sector más importante de esta rama de la odontología.

El factor económico no queda atrás pues mientras mayor éxito tiene el odontólogo

mayor será el valor de su trabajo.

En el aspecto social, entendiendo que la odontología es una ciencia humana basada en el

servicio a la sociedad, al mejorar el aspecto de una persona mejoramos su estilo de vida,

autoestima y por ende su salud.

23

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO

2.4. Antecedentes investigativos

2.1.1. Tema: Relación entre la proporción áurea y el índice facial en estudiantes de

Estomatología de La Habana.

Autor:Alberto E. Companioni Bachá; Alicia Torralbas Velázquez; Carlos

Sánchez Mesa

Año:2010

Lugar:La Habana, Cuba

Conclusiones:Los tipos faciales morfológicos euriprosopo y mesoprosopo

constituyeron la mayoría de la muestra estudiada y se presentaron en igual

cantidad. Predominaron considerablemente los estudiantes que presentaron la

proporción áurea entre la altura de la cabeza y la anchura bicigomática. En ambos

sexos fue representativa la presencia de la proporción áurea en las mediciones

estudiadas. Fue significativa la presencia de la proporción áurea en los tipos

faciales mesoprosopo y euriprosopo, a diferencia de los leptoprosopos. En el sexo

femenino, en los tres tipos faciales predominó la proporción áurea, mientras que

en el sexo masculino predominó la proporción divina considerablemente en los

mesoprosopos.

2.1.2. Tema: The Golden Divider

Autor:RICKETTS Robert M., DDS, MS

Año:1981

Lugar:USA

24

Conclusiones:El proporción aurea puede ser utilizado para el análisis morfológico

de los dientes, el esqueleto y los tejidos blandos de la cara Tras la ampliación de la

división, se observó que un lado era corto y el otro era más largo, se midió

proporcionalmente la proporción aurea. El lado más largo es 1.618 veces el lado

más corto y el lado más corto es 0,618 de la longitud.

2.1.3. Tema:Aspectos estéticos de la divina proporción.

Autor:Araceli Casans Arteaga

Año:2001

Lugar:Madrid, España

Conclusiones:La presencia de la divina Proporción en el arte griego es tan

conocida,que hoy en día conviene, más que recordarla, quitarle protagonismo.

Con elloqueremos decir que esta medida no solo es principalmente un "Canon"

estético.

Una interpretación sobredimensionada de sus cualidades estéticas resulta

perjudicial para su recta comprensión. Primariamente es una constantematemática

presente en toda la naturaleza orgánica, de lo viviente, y porconsiguiente en la

corporalidad humana.

2.1.4. Tema: Belleza facial femenina, proporción aurea

Autor:Kang Lee

Año:2009

Lugar:Toronto, Canadá

Conclusiones:Los rostros femeninos fueron juzgados más atractivos cuando:

25

La distancia vertical entre los ojos y la boca fue de aproximadamente el 36 por

ciento de la longitud de la cara, yla distancia horizontal entre sus ojos era de

aproximadamente el 46 por ciento de la anchura de la cara.

Curiosamente, estas proporciones se corresponden con los de una cara promedio.

2.1.5. Tema: Aplicación clínica de los parámetros estéticos en odontología restauradora

Autor:Eugenio José García, Tami Momose de Andrade, João Carlos Gomes

Año:2007

Lugar:Caracas - Venezuela

Conclusiones:El desarrollo de nuevos materiales y técnicas junto con el

conocimiento y experiencia de los profesionales han transformado la odontología

restauradora. El concepto de estética pasó a ocupar un papel fundamental en los

procedimientos restauradores exigiendo un estudio detallado de los principios o

bases fundamentales involucradas. Sin embargo, deben evitarse procedimientos

restauradores creados a partir de patrones estéticos universales sin considerar las

necesidades y deseos del paciente. Es necesario tener en cuenta que la

proporcionalidad se trata de un parámetro o referencia y que debe utilizarse como

una guía práctica y no absoluta; por lo tanto debe evaluarse si realmente pueden

ser aplicadas a cada paciente en particular y principalmente si el paciente está

conforme con las modificaciones a ser realizadas. Desde una perspectiva

psicológica, la estética esta primariamente basada en conceptos geométricos, sin

embargo, es considerada insuficiente para generar una aceptación total por parte

del paciente. Para ello nuestras restauraciones deben provocar completa activación

de las diferentes áreas del cerebro a partir de estímulos que generen un efecto

26

disparador de emociones, permitiendo al paciente alcanzar la autoestima, la

confianza y el respeto deseados.

2.5. Fundamentación Teórica

2.2.6. Principios estéticos en odontología

La comprensión de los principios estéticos debería permitir una evaluaciónlógica

de los fundamentos de la belleza. Esto requiere de un entrenamiento en estética

que permita el desarrollo de un criterio objetivo. Las investigaciones han

permitido la formulación y verificación de un grupo de principios de la percepción

visual. La formulación de estos principios o parámetros se puede usar como una

guía.

2.2.1.4. Morfología dental

La anatomía dental estudia la morfología de las piezas dentarias

individualmente. Es decir, la forma de sus caras libres y masticatorias, la

forma de las raíces y disposición y los accidentes que presenten las piezas

dentarias en su estructura, además de las partes que conforman un diente.

Los dientes deben cumplir las siguientes funciones: Masticatoria, Fonética,

Estética. Defensa existe una división del diente para su estudio:1

Corona:

Corona Clínica: Es la porción visible del diente y va desde la encía hasta el

borde incisal o cara oclusal y es inconstante.

Corona Anatómica: va desde el borde incisal o cara oclusal hasta la unión

del esmalte con el cemento.

1RIOJAS GARZA, María Teresa. Anatomía dental, Manual Moderno, pág25

27

Cuello:

Sitio de unión entre la corona y la raíz. Se denomina unión amelo-

cementaria, o línea cervical.

Raiz:

La parte del diente que se aloja en el alvéolo. La punta se llama ápice.

Según el número de raíces puede ser:

Uniradiculares, Birradiculares y Multiradiculares. El sitio de unión de las

raíces se llama furca.2

Morfología de la sección antero superior

Incisivos superiores permanentes

Caracteres de clase:

Poseen un borde de mordida horizontal bastante extenso.Presencia de

mamelones bien definidos en los dientes recién erupcionados.Las cresta

marginales se encuentran sobre los bordes mesial y distal de las superficies

Palatinas y más o menos paralelas al eje mayor del diente.

Características de arco:

Más anchos que los incisivos inferiores.Crestas marginales y cíngulo más

prominentes que en los inferiores.Fosa palatina más profunda que los

inferiores.Superficies labiales más redondeadas del lado incisivo.

2 CANTILLO, Luis. "Morfología Dental, edición de Internet, marzo de 2009,

http://www.slideshare.net/Luijecantillo/morfologia-dental-generalidades, consultada 2 de abril de 2010.

28

Corona más ancha en sentido mesio-distal que en sentido vestíbulo-

Palatina.Raíces con anchos Mesio-Distal y Vestibulo-Palatino iguales.

Incisivo central superior

Superficie Vestibular:

Es la corona más ancha mesio-distal de todos los incisivos.El borde incisal

está ligeramente inclinado hacia distal y presenta mamelones.

Angulo Mesio-Incisal casi recto y Disto-Incisal más redondeado.Perfil

Mesial casi recto, el área de contacto mesial encuentra en el tercio incisal.

Perfil Distal más redondeado, su altura de contorno o área de contacto,

está en la unión del tercio medio e incisal.

Bordes Mesial y Distal convergen hacia cervical, terminando en la Unión

Cemento Adamantina, arco uniforme convexo en sentido cervical.

En esta superficie, se observan el surco mesio-vestibular y disto-vestibular

que limitan los lóbulos.Raíz cónica inclinada a Distal, desde el cuello hasta

el ápice.

Superficie palatina:

El perfil es similar al de la superficie Vestibular Forma: Se asemeja a una

pala.Presenta una fosa palatina rodeada por tres elevaciones:

Cíngulo

Cresta marginal mesial

Cresta marginal distal

Con frecuencia encontramos debajo del cíngulo la foseta lingual.La línea

cervical difiere de la superficie labial en:

29

El arco lingual es menor.El punto de convexidad máxima se encuentra

cerca del borde distal de la raíz.

El lado Palatino de la raíz es ligeramente más estrecho que el lado

vestibular.

Superficie Mesial:

Presenta una forma en cincel.El perfil Vstibular presenta una convexidad

suave desde su altura de contorno a nivel del tercio cervical hasta el borde

incisivo.

El perfil Palatina tiene forma de S, por la convexidad del cíngulo y la

concavidad de la fosa.

Es la única superficie de todos los dientes cuya línea cervical es muy

marcada.Raíz cónica con ápice agudo.

Superficie Distal:

Se diferencia del lado Mesial por:

Presentar una línea cervical menos profunda. El área de contacto distal se

encuentra más alejada del borde incisivo.

Borde incisal:

La forma de contorno es casi triangular

El perfil Vestibular es ligeramente convexo y simétrico bilateralmente.

El perfil Mesial es ligeramente más largo que el Distal, por lo que el

vértice del triángulo está desplazado a Distal.Se observan las depresiones

que limitan los lóbulos.Todos los rasgos palatinos son visibles desde

incisal.

30

Incisivo lateral superior

Superficie Vestibular:

Corona más estrecha mesio-distal y corta cervico-incisal que el central.Se

caracteriza por su redondez.Angulo meso incisivo un poco redondeado y

disto incisivo netamente redondeado. Altura del contorno mesial, en la

unión del tercio medio e incisal.Altura del contorno distal en el tercio

medio.Raíz cónica con misma inclinación distal.

Superficie palatina:

Aparte del tamaño y su redondez presenta un parecido al incisivo central

con las siguientes diferencias:

Crestas marginales y cíngulo más prominentes.

Cíngulo en forma de V.

Fosa lingual más profunda.

Superficie Mesial:

Se diferencia del central por la mayor prominencia del cíngulo, la línea

cervical menos marcada, y su menor tamaño

Superficie Distal:

Al igual que el central, se diferencia del lado Mesial por tener menor

curvatura de la línea cervical, y el área de contacto se encuentra más

alejada del borde incisivo.

Borde incisal:

Más pequeño Mesio-Distal, Perfil labial netamente redondeado, ángulos

meso y disto-vestibulares más redondeados, lóbulos de la superficie labial,

menos definidos, y perfil global del lado incisivo es ovoide in oposición al

contorno triangular del central.

31

Caninos permanentes

Características de clase:

Son los únicos dientes que poseen una sola cúspide cónica, sus raíces son

las raíces simples más grandes de todas, y son los únicos cuya superficie

lingual es más funcional que oclusal.

Características de arco:

La corona es más grande que la del canino inferior, los bordes mesial y

distal vistos del lado labial, tienden a converger de manera abrupta hacia el

cuello, el borde incisivo de la corona ocupa por lo menos el tercio y a

veces hasta la mitad de la altura de la corona, crestas marginales mesial,

distal, palatina y el cíngulo están más acentuados que el canino inferior

provocando la formación de una fosa lingual más profunda,

En el canino superior, la fosita palatina o los surcos, son formaciones

comunes, el diámetro labio-palatino de la corona a nivel del cuello es

mayor que en el canino inferior, y vistas del lado incisivo, las mitades

mesial y distal de la corona presentan asimetría marcada.

Lado Vestibular:

El borde incisivo presenta 2 lados sesgados que suben hasta un punto

equidistante entre los bordes Mesial y distal de la corona, su borde Mesial

está menos inclinado que el distal y como es corto se forma un hombro

alto, llamado ángulo mesio-incisal, la cresta distal se une al borde distal

para formar un ángulo disto incisivo más redondeado, en el canino

superior el borde incisivo constituye por lo menos el tercio y a veces hasta

la mitad de la altura total de la corona, perfil Mesial ligeramente convexa y

32

la altura de contorno se encuentra cerca del borde incisivo, perfil Distal

muy convexo y la altura de contorno a nivel del tercio medio, se observa

una cresta bien definida que va del vértice de la cúspide a cervical, unas

depresiones poco profundas, situadas a cada lado de la cresta delimitan los

3 lóbulos de la superficie labial, marcada convergencia de los bordes

Mesial y Distal hacia el cuello, la unión cemento-adamantina forma un

arco ligeramente convexo, y la raíz, vista desde lado labial es

relativamente larga y estrecha.

Lado Palatino:

Puesto que la corona y la raíz son más estrechas en sentido palatino que en

sentido labial, casi todo el perfil labial es visible desde este lado, dos

crestas bien definidas y bastante prominentes (Crestas marginales mesial y

distal), una convexidad bulbosa (Cíngulo), bien definida, una elevación en

forma de cresta, se extiende desde la porción incisiva del cíngulo hasta la

punta de la cúspide (Cresta palatina), las crestas marginales y la palatina,

forman los límites de dos concavidades poco profundas (fosa mesio-

palatina y fosa disto-palatina), una fosita palatinaque se haya cerca de la

porción incisiva del cíngulo palatino, y surcos de desarrollo mesial y distal

señalan los límites internos de sus crestas marginales.

Lado Mesial:

El grosor del tercio cervical de la corona y de la raíz, es el rasgo más

llamativo, el borde labial baja en línea recta desde la parte media de la raíz

hasta la unión de los tercios cervical y medio de la corona, la altura de

contorno se encuentra en la unión del tercio cervical y medio de la corona

(carácter de arco), desde el tercio medio el borde labial se inclina

33

directamente hacia abajo y en dirección incisiva hasta el ápice de la

corona,

Perfil lingual más irregular: primero presenta un convexidad marcada

(cíngulo palatino) desde la línea cervical hasta el centro de la corona,

después sigue una ligera concavidad (centro de la cresta palatina), seguida

por otra convexidad muy marcada ( porción incisiva de la cresta palatina)

que se prolonga hasta el ápice cuspídeo, altura de contorno de perfil

palatino está situada cerca de la línea cervical, perfil labial y palatino

convergen en sentido incisivo, desde sus respectivas alturas de contorno

hacia el ápice cuspídeo, borde incisivo es bastante grueso en sentido labio-

palatino (carácter de arco), la cresta marginal mesial es prominente y la

unión de la cresta de la cresta mesio-incisiva con la superficie mesial

forma un ángulo definido llamado ángulo mesio-incisivo, la raíz presenta

un parte gruesa desde el cuello hasta aproximadamente la mitad o los dos

tercios de su largo; a partir de ese punto se va afilando, para terminar en un

ápice más o menos romo.

Lado distal:

En general los perfiles de la corona y raíz del lado distal son parecidos a

los del lado mesial.

En la superficie distal, la concavidad longitudinal de la raíz suele ser más

profunda y más larga que la de la superficie Mesial.La línea cervical tiende

hacer más plana o menos convexa, en comparación con la línea cervical de

la superficie mesial.

Lado incisal:

Presenta asimetría en su corona (rasgo que lo caracteriza).

34

Si se traza una bisectriz que pase por el cíngulo lingual y el ápice

cuspídeo, se podrá observar que la porción de la corona que esta distal a

esta línea es considerablemente más ancha y más cóncava en sentido labial

que en la porción mesial.

La mitad mesial del perfil labial es redondeada y la mitad distal aparece

aplanada, hasta algo cóncava.

Perfil labial es relativamente plano y ancho en sentido labio-palatina.

Perfil distal es muy convexo y estrecho en sentido labio-palatina.

Bordes mesial y distal convergen de manera abrupta en sentido palatino.

Se presentan 3 lóbulos bien definidos (mesial, medio, distal) marcados por

depresiones en la superficie labial. Crestas cuspídeas mesial y distal son

relativamente gruesas en sentido labio-palatino (características de arco),

inclinándose ligeramente en sentido palatino desde el ápice canino para

unirse con las crestas marginales de la superficie palatino.Desde incisivo

se ven: cresta palatina, dos fosas palatinas, tubérculo palatino y los surcos

mesial y distal.Lóbulo central es el más prominente.

2.2.1.5. Percepción

Cuando observamos un diente rodeado de otros dientes, percibimos de

modo inconsciente muchas de sus cualidades. La percepción del color, el

tamaño, la forma, la edad y el sexo se basa en determinadas ideas

preconcebidas inherentes al entorno cultural del individuo. Estos

condicionantes de la percepción pueden dividirse en dos tipos: culturales y

artísticos3.

3ASCHHEIM Dale. Odontología estética: Una aproximación clínica a las técnicas y los materiales, Madrid, Elsevier

Science, 2002, Capitulo 2 Fundamentos de estética, pag 31

35

Condiciones Culturales

Las condiciones culturales influyen de forma natural en la observación del

mundo que nos rodea. Percibimos (y creemos) que los dientes oscuros,

muy desgastados, manchados y alargados pertenecen a una persona mayor,

por lo que sabemos que los dientes se oscurecen, se desgastan y se

manchan en los surcos y en la zona cervical de forma natural con la edad,

y se van alargando debido a la recesión gingival. Percibimos (y creemos)

que los dientes redondeados y de forma ligeramente sinuosas son

femeninas, mientras que los dientes más angulosos y duros son

masculinos.4

Condiciones Artísticas

Los condicionantes artísticos son algo inherentes a nuestra percepción de

la forma. El más importante de ellos es la percepción de la luz acerca los

objetos y la oscuridad los hace retroceder, este es el principio de la

iluminación. Esto produce la ilusión de una tercera dimensión

(profundidad) a pesar de la naturaleza bidimensional (longitud y anchura)5.

Este condicionante se aplica igualmente a las ropas, el maquillaje y los

dientes. El objetivo del maquillaje es dar mayor relieve a las caras

El segundo condicionamiento artístico de gran importancia en odontología

es el uso de las líneas horizontales y verticales. Una línea horizontal hace

que un objeto parezca más ancho, mientras que una línea vertical hace que

4ASCHHEIM Dale. Odontología estética: Una aproximación clínica a las técnicas y los materiales, Madrid, Elsevier

Science, 2002, Capitulo 2 Fundamentos de estética, pag 31 5 ASCHHEIM Dale. Odontología estética: Una aproximación clínica a las técnicas y los materiales, Madrid, Elsevier

Science, 2002, Capitulo 2 Fundamentos de estética, pag 31

36

un objeto parezca más delgado. Esto es lo que se conoce como principio de

la línea6.

Estos condicionantes culturales y artísticos están tan arraigados en nuestro

pensamiento subconsciente que resultan inevitables y automáticos. La

manipulación artística de estos condicionantes permite al odontólogo

estético engañar al ojo del observador cuando fabrica una restauración

estética artificial.7

2.2.1.6. Proporción aurea

Nadie encaró la belleza tan en serio como los antiguos griegos. Buscando

una explicación racional para lo bello, o para la lógica de la naturaleza,

ellos descubrieron y establecieron los conceptos de simetría, equilibrio,

proporción y armonía, como los asuntos determinantes de la belleza de un

conjunto.8 Las estructuras, monumentos, esculturas y pinturas, que se

derivan de dichas fórmulas e incorporan tales conceptos, fueron estudiados

por filósofos y matemáticos y aplicados por artistas, arquitectos e

ingenieros, durante aquella época y a lo largo de muchas generaciones.9

Una ley natural que fue estudiada por los griegos, denominada

"Proporción Divina" por Luca Pacioli en 1509 y "Propiedad Divina" por

Kepler en 1600, se volvió popular en el arte y en la arquitectura griega.

También denominada "Proporción Áurea" o "Regla de oro", dicha ley,

6 ASCHHEIM Dale. Odontología estética: Una aproximación clínica a las técnicas y los materiales, Madrid, Elsevier

Science, 2002, Capitulo 2 Fundamentos de estética, pag 31 7 ASCHHEIM Dale. Odontología estética: Una aproximación clínica a las técnicas y los materiales, Madrid, Elsevier Science, 2002, Capitulo 2 Fundamentos de estética, pag 32 8 (PISCHEL, 1966 a,b) 9 MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.

2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 19.

37

conocida y utilizada desde los albores de la humanidad, fue percibida ya

en el antiguo Egipto.10

Cualquier elemento dentro y fuera de la naturaleza, una simple línea, una

forma una dimensión, dividida con proporción aurea creas una proporción

armónica y bella entre sí, este número da una proporción de 0.618 a 1.0 ó

de 1.0a 1.618. El cual no da una longitud con estos números sino una

proporción matemática y como tal es científicamente exacto.

Los cánones griegos y romanos fueron adaptados por Leonardo da Vinci

(1452-1519), uno de los más célebres protagonistas del Renacimiento

(pintor, inventor, matemático y físico). Leonardo aplicó las proporciones

de Pitágoras en varias de sus obras. También ilustró el libro del monje

franciscano Luca Pacioli, "De Divina Proportioni" (La Proporción Divina).

Allí puso de manifiesto la Proporción Áurea en diferentes sectores de la

forma humana, así como en construcciones y pinturas; según él: "Dios

escogió el cuerpo humano como un código para expresar la fórmula de

todo lo que es bello". En concordancia con la definición propuesta por

Leonardo da Vinci, las proporciones de una cara ideal deberían

relacionarse. 11

El número áureo puede ser 0.618 o 1.618. Cuando un

número "X" cualquiera se multiplica repetidamente por el número áureo

0.618, se genera una serie geométrica regresiva. Cuando "X" se multiplica

por 1.618, se genera una serie geométrica progresiva. Así, multiplicando

"X" por 0.618 se obtiene el número anterior a "X" en la serie, por otro

10 MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.

2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 19. 11 MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.

2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 19, 20.

38

lado, multiplicando "X" por 1.618 se obtiene el número posterior a "X",

en la misma serie numérica.12

El descubrimiento de tan apasionante

relación de armonía entre dos partes desiguales se atribuye a Pitágoras. Él

se basó en el pentágono regular y en las cinco puntas de una estrella para

establecer la aludida proporción de 1.0 a 1.618; la cual constituye un

factor constante, que puede derivarse mediante diversos métodos, como

por ejemplo: por la bisección de una línea a partir de un triángulo áureo

del pentágono o por la diagonal de la mitad de un cuadrado. En la

naturaleza puede advertirse formas de estrella de cinco puntas, en

innumerables expresiones; por ejemplo, en la estrella de mar y en el centro

de una manzana, observada en una sección transversal.13

2.2.7. Estética

Es la disciplina que trata de lo bello y los diferentes modos de aprehensión y

creación de las realidades bellas, si se entiende por bello aquello que despierta en

el hombre una sensación peculiar de agrado.

Visto a la luz de la etimología, la palabra procede de aesthetikos que significa .lo

que se percibe mediante sensaciones. Por lo tanto, la estética es la encargada de

estudiar la belleza; normas y métodos para estudiar la belleza. Entendiendo por

belleza la idea sobre la perfección de las cosas14

. También la estética podría

definirse como el conjunto de percepciones sensitivas que genera la

12 MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A. 2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 20. 13 MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.

2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 20. 14 Moliner M. Diccionario de uso del español. Ed. Gredos.1981; pag.1227.

39

contemplación de un objeto y la reacción de agrado y placer que se produce en el

observador15

.

Percepción subjetiva personal que provoca sentimiento de placer o agrado. En el

fondo, reside en el ojo del observador y es imposible formular un concepto

objetivo de belleza que tenga carácter universal16

.

También se la define como apreciación de respuesta a, o interés acerca de la

belleza; tener sentido de lo bello o una cultura acerca de lo bello17

.

Cada individuo posee ese sentido; la expresión, interpretación y experiencia lo

hacen original. Está influida por la cultura y la propia imagen. Implica todas las

consideraciones sobre la belleza y el arte. El sentido de la belleza está

íntimamente ligado a las proporciones de las cosas18

.

La vida en la edad de piedra era extraordinariamente dura. Desgraciadamente no

había demasiado tiempo para prestar atención a la belleza, pues tenían suficiente

con sobrevivir. Hace 35.000 años, en el paleolítico, el hombre comienza a

desarrollar su sentido de lo bello, pues la supervivencia empieza a hacerse menos

ardua. Este despertar a la sensibilidad tiene su representación en el arte primitivo,

pinturas, figuras y representaciones.

No fue hasta el desarrollo de la cultura en el Valle del Nilo, hace 5.000 años,

cuando se considera con atención ciertos cánones que representaban el tipo ideal

de belleza, armonía y proporción que han quedado reflejados en los monumentos,

las pinturas y las tumbas de la época. La cultura griega es la primera en recoger el

gusto estético de la época, la preocupación intelectual por analizar el sentido de la

15 Diccionario terminológico de ciencias médicas. Ed. Salvat. 1990; pag.420. 16Diccionario Anaya de la lengua. Ed. Anaya. 1979;274 17Webster.s Third New lnternational Dictionary.Ed. Webster. 1998;3:2305. 18Goidstein E. Capítulo 1. Conceptos de estética dental.En: Estética Odontológica. Ed. Intermédica. 1980; pag. 3-4.

40

armonía y la proporción de las dimensiones. Fueron los filósofos griegos los que

introdujeron el término estética y lo aplicaron al estudio de las razones por las que

la persona o el objeto, resultaban bellos o agradables a la vista. Describieron las

primeras leyes geométricas que debían ser respetadas para que la armonía de la

línea y el equilibrio de proporciones provocaran una sensación satisfactoria en el

observador, estableciendo unos cánones de belleza que aún seguimos aplicando

como guías firmes reguladoras de la estética, esenciales para poder alcanzar la

armonía).

Los romanos tenían un concepto de la estética muy influenciado por los artistas y

filósofos griegos. Se limitaron a copiar las obras y las ideas de los griegos, sin

añadir nuevos conceptos.

La oscuridad de la época medieval silenció el valor de la estética; que volvió a

tener pujanza acrecentada en el Renacimiento. La obra de Miguel Ángel está muy

identificada con la tradición griega y romana, caracterizándose por la naturalidad

y la proporcionalidad.

En los siglos XIX y XX, coincidiendo con el advenimiento de todas las técnicas

audiovisuales (fotografía, cine, televisión) se produce una revolución en los

criterios estéticos

2.2.2.3. Antecedentes históricos y evolución de la estética

La estética como reflexión sobre la imagen o más concretamente de lo

bello que puede contener esa imagen, no ha sido algo que siempre se haya

mantenido fijo. A lo largo del tiempo se han ido substituyendo unas a otras

las diferentes visiones que se ha tenido de la belleza a lo largo de la

historia. Estas visiones han venido muchas veces determinadas por la

41

historia, la literatura o incluso la ciencia, no obstante ha sido la filosofía y

su escala de valores la que ha configurado de una forma casi absoluta los

planteamientos de la estética.

En las líneas siguientes nos detendremos a analizar a grandes rasgos como

se ha dado esta evolución en el pensamiento de lo bello y que

características ha tenido.19

La estética en la antigüedad clásica.

La estética en la antigüedad viene da la mano de Platón y de Aristóteles,

quienes son los que formulan los principales postulados en torno a la

belleza y el Arte, no obstante antes de ellos ya existían otra serie de

filósofos que plasmaron sus ideas en torno a la belleza o el arte, tal es el

caso de Homero o Hesiodo quienes hablaban de la inspiración del artista

como regalo de los Dioses, esta idea fue más tarde completada por Píndaro

quien a la acción de los Dioses le suma el esfuerzo personal. No es que

esta serie de ideas, o mejor dicho su solución sea del todo filosófica, es

más la pregunta que la respuesta, de ahí que finalmente Platón intente dar

respuesta a todo esto desde un punto de vista netamente filosófico.20

Durante la era de Pericles, en el llamado periodo clásico griego, el arte

goza de un gran esplendor, generando un estilo realista de interpretar la

realidad: los artistas se basan en la naturaleza en base a unas proporciones

y unas reglas (κανών, canon) que permitan la captación de esta realidad

19 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,

http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010



42

por parte del espectador, recurriendo si es necesario al escorzo. Se

persigue un concepto de belleza basado en la realidad natural pero

idealizada con la incorporación de una visión subjetiva que refleja la

armonía de cuerpo y alma, equiparando belleza con bondad.21

Uno de los primeros filósofos en ocuparse de temas relacionados con la

estética –sobre todo el arte y la poesía– fue Demócrito, quien bajo una

actitud empírica estudió el arte de forma más descriptiva que conceptual,

considerándolo reflejo de la obra natural del hombre, basado en la

naturaleza y con un objetivo tendiente al placer. Más tarde, los sofistas –

como Protágoras y Gorgias– consideran la belleza como “lo que produce

placer por medio del oído y de la vista”, relativizando el concepto de

belleza como algo diferente para cada individuo. Sócrates opina que el arte

es la idealización de la naturaleza, y que cuando representa al ser humano

no lo hace tan sólo en cuerpo sino también en el alma, estableciendo por

primera vez el concepto de belleza espiritual, contrariamente al de belleza

física que había defendido hasta entonces la filosofía griega.22

El corpus platónico.

Las ideas sobre la belleza y el Arte están recogidas en los diálogos de

Platón fundamentalmente y por lo que a su etapa de juventud se refiere, en

Ión, Banquete y República, en su etapa media estas ideas sobre la belleza

21 ECO, Umberto. Historia de la belleza. Lumen, Barcelona 2004, p. 45. 22TATARKIEWICZ, Władysław. Historia de la estética I. La estética antigua. Akal, Madrid, 2000, vol. I, p. 96-108

43

son recogidas en Fedro y por lo que a su etapa de madurez se refiere por el

Sofista y las Leyes.23

Por este camino, Platón aborda una cuestión de suma importancia para él

como metafísico: ¿Deben las artes contener o ser vehículos de

conocimiento? Antes de abordar esta cuestión hay que considerar otra. Si

el arquitecto, como realizador de apariencias, cambia la realidad para

hacerla más agradable a la vista, ¿por qué lo hace? Busca aquellas

imágenes que han de parecer bellas. Esto constituye otro hecho básico en

torno a las artes. Según Platón, las artes pueden encarnar o materializar en

diversos grados la cualidad de la belleza. La belleza de las cosas concretas

puede cambiar o desaparecer, puede ser patente a unos y no a otros; pero,

más allá de esas, temporales encarnaciones, hay una eterna y absoluta

forma de belleza. Su existencia puede demostrarse dialécticamente, como

la de las otras formas; pero, según Platón, su conocimiento directo hay que

intentarlo a través de las bellezas parciales y más débiles patentes a los

sentidos, resultando en todo caso de más fácil acceso que las otras formas.

Donde mejor aparece descrito el camino que conduce a la belleza es en el

Banquete: El hombre poseído por el amor (eros) de la belleza, ha de ir de

la belleza corporal a la belleza intelectual, a la belleza de las instituciones,

de las leyes e incluso de las ciencias y, finalmente, a la belleza en sí

misma. Es de advertir que Diotima de Mantineia, que presenta esta

descripción, no atribuye a las artes ningún papel en tal proceso; este paso

lo dieron los sucesores de Platón. También es importante preguntarse



44

acerca de lo que es la belleza o, si esto no puede determinarse

abstractamente, qué condiciones se requieren para que la belleza se

encarne en un objeto. La argumentación hecha en el Hipias Mayor

establece diversas posibilidades, especialmente la de que la belleza, o bien

es lo que resulta beneficioso o agradable a través de los sentidos del oído y

la vista, o bien depende de esto. No obstante, en el Filebo encontramos un

análisis cuidadoso que lleva a la conclusión de que las cosas bellas tienen

muy en cuenta la debida proporción entre las partes, mediante un cálculo

matemático. "Las cualidades de medida (metron) y proporción

(symmetron) invariablemente... constituyen belleza y excelencia"`. Y,

puesto que es o depende de la medida, se le asigna a la belleza un elevado

puesto en la lista final de los bienes.24

En líneas generales la destreza (Techné) que conlleva todo Arte puede ser

adquisitiva o bien productiva, esta última se dividiría en dos

Destreza de objetos reales, que a su vez dependiendo de quien la puede

llevar a cabo, si los dioses o el hombre nos dan resultados diferentes, sirva

como ejemplo citar a la creación de las plantas o la fabricación de las cosas

respectivamente.25

Destreza de imágenes, que si ésta corre a manos de los hombre producirá

la pintura y si corre a manos de los dioses producirán los sueños.

24BEARDSLEY, Monroe y HOSPERS, John.Estética: historia y fundamentos,Cátedra, Madrid, 1982. Trad. Román de la

Calle.



45

Esta destreza está muy unida al concepto platoniano de mímesis, esto es,

de imitación de la naturaleza, de este modo Platón puede llegar a concluir

que si ya de por sí todas las cosas son imitación con mayor o menor éxito

de ideas que están por encima (las cosas son arquetipos de unas ideas

superiores, sólo llegadas a contemplar por los filósofos), una mímesis de

una cosas sería a lo sumo una imitación de una imitación y por tanto

siempre sería inferior al objeto copiado, produciéndose por lo tanto una

mayor lejanía con la idea primigenia (esto es de la única realidad).26

Por lo que hace referencia al concepto de belleza, para Platón éste se

encuentra en la idea y no en el objeto arquetipo, no obstante se puede

llegar a aproximarse a su conocimiento a través de bellezas parciales, pero

¿en dónde se encuadra esta belleza parcial? según este filósofo se

encuentra en donde existe un objeto que es beneficioso o agradable para

los sentidos y en la proporción tal y como nos explica en sus diálogos de

Hipias Mayor y Filebo; en cualquier caso siempre habría que comparar el

artefacto bello con su idea para poder apreciar hasta qué punto uno es

partícipe de la idea abstracta del otro por lo que se necesitaría un juez, esto

es un filósofo que conociendo el mundo de las ideas pueda juzgar con

objetividad, también se necesitaría de un maestro que conociendo la idea

pueda enseñar a otros sin llevarles por el error, de tal forma con que nos

encontramos con una relación muy estrecha entre Arte y moralidad ya que

éste en un primer momento, ha y tiene que ser censurado en un primer

momento por el artista creador que ha de ser consciente de su



46

responsabilidad social, en un segundo momento ha de ser juzgado por

aquellas personas cuya labor principal es el bien social, y finalmente un

maestro decidiría si merece ser enseñado o no.27

Para Aristóteles que parte de postulados diferentes a los de su maestro, los

resultados serán también diferentes:

Aristóteles piensa más bien que en vez de un mundo de las ideas en el que

las cosas materiales son mero reflejo de aquellas, existen sobre todo las

cosas, de las que en todo caso nosotros abstraernos una esencia (aquello

por lo que se puede llegar a decir que algo es), de tal forma que hay que

buscar la belleza de las cosas o de las acciones y en todo caso hacer una

abstracción de aquellas

De esta forma Aristóteles piensa que la melodía y el ritmo, dentro de una

proporción ordenada y de tamaño no casual son características que hacen

bello un objeto o un tragedia.- De igual forma y por lo mismo, se puede

encontrar belleza en aquellas cosas que no lo sean (y lo sería entonces su

imagen) por lo que no debe de existir ningún tipo de censura ya que

incluso en las emociones más exageradas, la piedad o el miedo en una

tragedia se puede llegar a una purgación de las emociones y por lo tanto

convertirlas en bellas.28

Tras Aristóteles vendrán otra serie de filósofos, uno de ellos será

Diógenes, quien dará paso al estoicismo, según esta corriente, la belleza se





47

encuentra en una vida ordenada y llevada con decoro, por lo que el Arte ha

de llevar consigo algo de moralidad, en cuanto al aspecto formal, esta

belleza se observa en la armonía y la disposición de las partes con respecto

al todo

Por lo que se refiere al Epicureísmo, éste relaciona la belleza con el placer,

de tal modo que ahonda en la idea de una mayor importancia de la forma

(que proporciona placer) que del fondo (se aleja de preceptos morales).29

Otra de las corrientes post-aristotélicas será en neoplatonismo, corriente

que volverá a retomar los argumentos de Platón, de tal forma que se vuelve

a hablar de la belleza de las cosas como algo por lo que el alma vibra al

reconocer en el objeto algo parecido a ella (partícipe de una idea), no

obstante se aleja de la consideración de que la simetría es la manera (en

cuanto a la forma) de reconocer la belleza, ya que por un lado el color no

es simétrico y sin embargo puede ser bello, o al contrario un cuerpo

muerto ya no es bello pero sigue siendo simétrico. Por otro lado se

formularán dos argumentos de los que en toda la Edad Media se estará

haciendo eco:

La belleza terrenal y su disfrute en la contemplación pueden hacernos

perder (distraernos) de una belleza infinita (más verdadera y única)

Quien ha gozado con la contemplación de lo bello ya no necesita de otras

bellezas particulares.



48

Estos argumentos llevados por los pensadores medievales a sus últimas

consecuencias dieron lugar a una pérdida de la importancia de la forma en

aras de su contenido30

La estética en la edad media

De entrada la filosofía estética de la Edad Media se va a caracterizar por

un rechazo a la belleza, o a lo que se había entendido hasta entonces por

belleza por un lado porque a ésta se la considera pagana y por otro lado

porque se la hace responsable de distraer la atención de lo verdaderamente

fundamental como lo es el contenido.31

Puestas así las cosas el primer teórico medieval será San Agustín, éste

recogerá en gran medida la herencia de Platón, y hablará de una serie de

características de un objeto para que este sea bello,

En primer lugar menciona a la Unidad (en la medida en que gracias

a ella se puede comparar y así poder juzgar en un sentido bastante

platónico -ahora cristiano- la obra;

En segundo lugar el número, importante ya que todo está en su

sitio gracias a un número

La proporción

El Orden, que hace que se puedan agrupar las cosas respecto a un

fin


http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010 31 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,


49

La Norma, por la cual se puede juzgar la obra, no es relativa, sino

que por “Iluminación divina” que tiene el espectador la puede

comparar con un orden ideal y establecer un juicio

Después de San Agustín entra en la escena filosófica santo Tomás de

Aquino, quien y dado su bagaje aristotélico reformulará el concepto de

belleza.32

Sto. Tomás siguiendo la tradición Aristotélica, piensa que la percepción de

la belleza es un especie de conocimiento, del tal manera que se extrae de

un objeto la forma que le hace ser lo que es, definiendo belleza de dos

maneras, en primer lugar como “lo que utiliza el movimiento del apetito en

forma de descanso en la forma deseada” y “belleza es aquello que agrada a

la vista”. En cualquier caso según santo Tomás han de darse tres

condiciones para que se de belleza:

Integridad o perfección (lo roto nunca puede ser bello)

Proporción o armonía (relación entre las partes del objeto con el

todo y con quien lo percibe)

Luminosidad o claridad (que es el resplandor de la forma)

Existe además una clara relación entre belleza y bondad de tal forma que

algo bueno por necesidad ha de ser bello (si bien en este caso la belleza

puede que se dé a su manera y no sea tan fácil de descubrir.

Integridad o perfección (lo roto nunca puede ser bello)



50

Proporción o armonía (relación entre las partes del objeto con el todo y

con quien lo percibe)

Luminosidad o claridad (que es el resplandor de la forma)

Existe además una clara relación entre belleza y bondad de tal forma que

algo bueno por necesidad ha de ser bello (si bien en este caso la belleza

puede que se dé a su manera y no sea tan fácil de descubrir.

La estética en el renacimiento.

Se vuelve en cierta medida hacia un nuevo Neoplatonismo de la mano de

Focino quien considera a la contemplación como el estadío en donde el

alma sale para emigrar a una conciencia puramente racional de las formas

platónicas. De esta forma siempre, bien para contemplar una obra, bien

para crearla, es necesario un desapego de lo real y poder acercarse a la

experiencia de belleza. Siendo necesaria para esta experimentación que

ésta sea captada por las facultades intelectivas (vista, oído e inteligencia) y

no por los sentidos inferiores.33

La estética con el racionalismo cartesiano.

Descartes propiamente no escriba nada entorno a la estética o a la belleza,

no obstante y gracias a su Método, otros pudieron y supieron aplicarlo a la



51

teoría estética. De esta forma sus métodos y conclusiones sirvieron de base

para la nueva estética Neoclásica del siglo XVIII.34

Este método se centrará en los siguientes puntos:

Claridad conceptual

Rigor deductivo

Certeza intuitiva de los principios básicos

El Arte pues y para los cartesianos será la imitación de la naturaleza,

incluyendo ésta lo universal, lo normativo, lo esencial, lo característico y

lo ideal.

Un cartesiano será Baumgarten, quien con la teoría cartesiana del

conocimiento llega a hacer un intento más sistemático de la metafísica del

Arte, de tal modo que piensa que la visión del Arte implica una forma

particular de conocimiento “conocimiento sensorial” llamado estética

(término usado por primera vez); para Baumgarten el Arte ha de basarse en

la imitación de la naturaleza por medio de signos (los que nos ayudan a

comprender la imitación.)

La estética empirista.

Una de las características más tratadas por este movimiento filosófico será

el de la imaginación y el papel que juega ésta en la creación artística:



52

Para los racionalistas la imaginación será la facultad registradora de

imágenes y combinadora de ellas (no jugando por tanto ningún papel en el

conocimiento)

Según Bacon la imaginación está situada al mismo nivel que la memoria o

la razón.35

En el caso de Hobbes dentro de la imaginación habría dos categorías:

Imaginación simple: sería algo pasivo, algo así como los fantasmas

que vienen tras la sensación

Imaginación compuesta: La producida por el principio de

asociación que crea nuevas imágenes ordenando las viejas

Otro de los problemas que tratará este movimiento filosófico será el de la

teoría del gusto:

Según Shaftesbury el gusto tiene un sentido moral a aquel ojo que capta la

armonía a la vez que las formas estéticas y éticas.

Para Addison asocia el gusto a la capacidad de discernir las tres cualidades

que originan “Los placeres de la imaginación”:

Grandeza como igual a sublimidad

Singularidad como igual a novedad

Belleza (entendida como “la facultad de formar la idea de belleza

en presencia de ciertas cualidades de objetos capaces de suscitarla.



53

Otros pensadores empiristas se centrarán en el problema de la belleza, así:

-En el caso de Hutcheson, el sentido de la belleza no depende del juicio o

la reflexión, ni responde a aspectos intelectuales o utilitarios del mundo, ni

depende de asociaciones de ideas, sino que sólo se da en un objeto cuando

éste presenta una mezcla adecuada de uniformidad y variedad. 36

Según Hume, la Belleza es “aquel orden o disposición de las partes que, o

por constitución primaria de nuestra naturaleza o por costumbre o por

capricho resulta apto para procurar placer y satisfacción al alma. 37

Burke por su parte buscará unas condiciones necesarias y suficientes de la

belleza, éstas las encontrará: 38

A un nivel Fenomenológico, en donde estarían las cualidades objetivas que

permiten suscitar en nosotros sentimientos de belleza y sublimidad, las

cualidades de la sublimidad serían: la oscuridad, la fuerza, la privación, la

variedad, la inmensidad. Y las de la Belleza serían: lo femenino y objetos

pequeños, suaves y delicados.

A un nivel fisiológico, en donde estarían aquellos aspectos que permiten a

las cualidades perceptivas evocar sentimientos de belleza y sublimidad.

Otro de los aspectos en el que los empiristas reflexionaron fue el de la

norma, llegando a la conclusión que la norma o criterios de juicio han de





54

establecerse reflexionando inductivamente sobre aquellas características de

la Obras de Arte que las hace más agradables a un espectador cualificado,

es decir a un observador con experiencia, sereno y sin prejuicios.

En definitiva el movimiento empirista se va a centrar en los siguientes

puntos:

Fenómenos estéticos derivados de la asociación

Las cualidades estéticas

La reflexión sobre la naturaleza

La justificación de los principios críticos.

La estética en el idealismo alemán.

El primer filósofo que dentro de esta corriente idealista se va a preocupar

por los problemas estéticos será Kant, él parte en primer lugar de un

problema: Si los juicios son subjetivos ¿Cómo justificar su validez

general?, es por ello que para salir de este dilema recurre a las categorías

del juicio del gusto:

Consideración del gusto no bajo un concepto, sino como una satisfacción

independiente del deseo y del interés.

Este juicio no exige ser respaldado por razones (ningún argumento obliga

a nadie a un gusto determinado)

Un objeto posee intencionalidad sin intención

55

Un juicio es necesaria referencia a la satisfacción estética (los otros

deberían de experimentar las mismas satisfacciones que nosotros.

Una vez esgrimidas todas esta categorías, el problema se va a centrar en la

validación, esto es ¿Cómo legitimar su exigencia de necesidad y la

universalidad subjetiva?, problema que Kant resuelve argumentando que

sólo si se demuestran las condiciones presupuestas a tal juicio no se

limitan al individuo que lo emite, sino que se adscriben a todos los seres

racionales; a la vez que aclara que si el juicio implica argumentos éste

puede ser discutible, pero si no los implica nunca será discutible.

Otro problema estético que va a centrar la filosofía kantiana, va a ser la

cuestión de lo sublime, la cual según el filósofo surgirá de dos formas:

Lo sublime matemático, esto es, en la naturaleza nos enfrentamos a algo

tan vasto, que nuestra imaginación desfallece al intentar abarcarlo, de ahí

que hayamos de recurrir a la razón capaz de alcanzar la totalidad infinita.

Lo sublime dinámico, esto es, una fuerza abrumadora frente a la cual la

debilidad de nuestro yo nos hace conscientes de nuestra dignidad en

cuanto somos seres morales.

En definitiva Kant concluirá que lo estético tiene constancia en sí mismo,

independiente del deseo y el interés del conocimiento o la moralidad, y

que los valores estéticos sirven a un fin y a una necesidad moral

ennobleciendo el espíritu humano.

56

Otro de los filósofos que pertenecen a la corriente idealista será Schiller,

quien y siguiendo a Kant considerará el Arte y la belleza como medios a

través de los cuales la humanidad avanza desde un estadío de existencia

sensible a otro racional y por lo tanto humano.

Otro filósofo de la misma corriente será Schelling, quien partirá de un

punto de vista absoluto que supera la dicotomía kantiana, de tal forma que

según sus textos, “En la intuición artística el yo es a la vez consciente e

inconsciente en una pieza” (hay a la vez deliberación e inspiración,

libertad y necesidad.)Así el idealismo transcendental de Kant se va a

convertir en un absoluto. Este mismo filósofo dado las conclusiones que

extrae terminará definiendo el Arte como “El medio por lo que lo absoluto

aparece rechazado”, esto es, el medio por el que las infinitas ideas son

expresión de las diversas potencias implicadas en la suprema identidad

absoluta del yo, se materializan o encarnan en formas finitas. 39

Hegel será el último de los filósofos de esta corriente, quien aplicando la

dialéctica a las formas artísticas ve en ellas una evolución conforme a sus

postulados, es por este motivo que según Hegel, tendríamos la siguiente

evolución artística:

Arte oriental simbólico: En donde la idea se supedita al medio.

Arte Clásico: En donde existe un equilibrio entre idea y medio

(Antítesis)

Arte Románico: En donde el medio se supedita a la idea (Síntesis)



57

La estética en la filosofía romántica.

Dentro de esta corriente se va a considerar al Arte como la expresión de las

emociones personales del artista, de ahí que la imaginación juegue un

papel determinante, imaginación entendida “Como facultad

inmediatamente captadora de verdad, distinta y acaso superior a la razón y

al entendimiento” (un don especial del artista que en estos momentos pasa

a ser considerado como un genio), esto es la imaginación como facultad

unificadora que disuelve y transforma los datos creando novedad (en este

sentido diferente a la fantasía que según los románticos, sería una especie

de memoria ,que sólo sirve para operar asociativamente.

Uno de los filósofos que seguirán esta corriente será Schopenhauer, quien

considera a las ideas como entes que se encarnan en unas formas para

presentarse en nuestra contemplación de las obras de arte.

Nietzsche será también otro filósofo romántico, quien considera que el

Arte es un sí a la vida, es la conjunción de dos impulsos, uno el dionisiaco

que es una gozosa aceptación de la existencia, otro el apolíneo, que

implica una necesidad de orden y proporción. 40

La estética realista.

Dentro de esta corriente filosófica se va a tener en cuenta

fundamentalmente la responsabilidad social del artista, el arte por un lado

en palabras de Zola ha de ser frío y analítico de tal modo que aborde la



58

virtud y el vicio tal y como son, por otro lado ha de tener un contenido

social que sea (en palabras de Morris) “la expresión de la felicidad del

hombre en su trabajo, un arte hecho por el pueblo y para el pueblo. 41

Uno de los pensadores de esta corriente va a ser Tolstoi, quien va a

considerar al arte fundamentalmente en su papel de comunicación, una

comunicación que lleve a los hombres ciertos ideales que lo engrandezcan

como es el caso de la fraternidad.

2.2.2.4. Parámetros estéticos contemporáneos

En el siglo XX, la estética dependía del poder adquisitivo y estaba muy

diferenciada entre la estética de los ricos y la de los pobres. La forma de

vestir, de peinarse, de calzarse dependía de la posición social y la cultura.

La competencia tecnológica en las guerras mundiales permitió un gran

avance en varios ámbitos como la medicina entre las cuales se

desarrollaron de gran manera la cirugía, la odontología y la medicina

estética

A principios del siglo pasado la cirugía estética casi no se conocía y por

consiguiente no era popular.42

La cirugía estética, ha evolucionado gracias

al avance tecnológico ocurrido en la cirugía reparadora y reconstructiva

desde 1900 a 1950.

La estética actual ha cambiado, principalmente, siguiendo el progreso

tecnológico tanto en el vestido, en el calzado, en el peinado. Ha cambiado,


http://clio.rediris.es/n33/n33/historiaestetica.htm, , consultada 8 de octubre de 2010 42 EL SIGLO, Torreon.Evolución de la estética y la imagen, En la actualidad la cirugía permite mejorar nuestro aspecto,

edición de Internet, abril de 2003, edición de Internet, abril de 2003,

http://www.elsiglodetorreon.com.mx/noticia/29022.evolucion-de-la-estetica-y-la-imagen.html, consultada 8 de octubre de

2010

59

con la democracia y gracias a la libertad alcanzada individual y colectiva

desde 1975.

La estética de las personas está influenciada por el cine, el teatro, la

música, las revistas, la televisión, la radio, la moda..., si bien la estética y

la imagen personal está basada en nuestra forma de ser y es una forma de

expresión de nuestros sentimientos y de nuestras ideas.

Existe la estética joven conservadora y la joven rebelde. La estética

conservadora de la masa adulta y la que impone la creatividad y los

cambios de la moda. La estética ha cambiado en libertad en el pelo y en la

cosmética. La estética feminista y la de la edad adulta. La estética hippie,

punky, quillo... La estética del tatuaje, del pearcing.

Actualmente existe menos represión personal, religiosa y socialmente la

gente tiene más opciones para elegir su estética y su imagen, según piense,

sea de derechos o de izquierdas, o religiosa o rebelde.43

La evolución estética contemporánea.44

Existen un sinfín de corrientes, nombre y tendencias; pero que en este caso

nos detendremos en las más importantes:

Teorías metafísicas del arte

Cuyo representante sería Benedetto Croce, para él la estética sería la

ciencia de las imágenes, el conocimiento intuitivo, al igual que la lógica es

el conocimiento de los objetos. El Arte para él sería expresión, en sentido

43 EL SIGLO, Torreon.Evolución de la estética y la imagen, En la actualidad la cirugía permite mejorar nuestro aspecto,

edición de Internet, abril de 2003, edición de Internet, abril de 2003, http://www.elsiglodetorreon.com.mx/noticia/29022.evolucion-de-la-estetica-y-la-imagen.html, consultada 8 de octubre de

2010 44 PELÁEZ, J. Enrique. Introducción a la historia de la estética, Edición Internet,


60

subjetivo, de tal forma que el mal arte no es por expresar mal una intuición

sino por no haber intuido correctamente una impresión.

Para Bergson, la intuición (entendida como el hecho autoconsciente) es lo

que nos permite entrar en el Elam vital, es la realidad última que nuestro

intelecto deforma.

El naturalismo estético

Esta corriente entendería el arte como culminación de la naturaleza, por lo

que el Arte sería expresión en la medida en que en los objetos expresivos

se da una “fusión” de “sentido” en la cualidad presente.

El enfoque estético semiótico

Esta corriente piensa entorno a la función del lenguaje, por lado existe una

función referencial, y por otra emotiva, y es en esta en donde se encuentra

el Arte, de tal forma que los juicios de belleza y de otras categorías

estéticas son emotivos.

La estética marxista leninista

Marx consideraba al arte como parte de la superestructura, por lo que éste

como cualquier otra forma de cultura venía condicionado por las

características socio históricas, fundamentalmente económicas, por lo que

el Arte era un reflejo de la realidad, otro problema más difícil sería el del

considerar al arte como instrumento de lucha o como resultado de esa

lucha, en cualquier caso el problema se soluciona hablando de la dialéctica

que se establece entre sociedad y arte, de tal forma que ambas se

interactúan siendo las dos causas y consecuencias de la otra.

Dentro de esta corriente de pensamiento se situaría el realismo socialista,

arte oficial de la nueva URSS, en el que el artista había de reflejar el

61

movimiento de las fuerzas sociales, representando a sus personajes como

expresión de esas fuerzas.

La estética fenomenológica y existencialista

En líneas generales esta corriente va a considerar al Arte como cosa

independiente del artista y del espectador.

La estética del empirismo

Esta corriente quiere encontrar una estética científica, para ello se basa

fundamentalmente en la Psicología; por un lado se toman las leyes de la

percepción de Gestalt, y por otro la teorías freudianas que dan lugar a la

utilización de conceptos como empatía, distancia psíquica, sinestesia.

La estética analítica

Es un análisis reconstruccionalista que intenta clarificar el leguaje del

Arte.

2.2.8. Proporción aurea

La Geometría tiene dos grandes tesoros: uno el Teorema de Pitágoras; el otro es

la división de una línea en una proporción extrema y una media.

Kepler

2.2.3.4. Definición

Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico)

que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la

antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre

segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras

62

geométricas como en la naturaleza en elementos tales como cohetes,

nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.

Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que

siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la

historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y

otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las

matemáticas y la arqueología.

La proporción áurea o de oro (también llamado número plateado, razón

extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, número áureo y

divina proporción) representado por la letra griega φ (fi) (en minúscula) o

Φ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es un número

irracional:

45

También se lo representa con la letra griega Tau (Τ τ),46

por ser la primera

letra de la raíz griega τομή, que significa acortar, aunque encontrarlo

representado con la letra Fi (Φ,φ) es más común.

Durante los últimos siglos, creció el mito de que los antiguos griegos

estaban sujetos a una proporción numérica específica, esencial para sus

45 Este número es irracional, aunque es algebraico y también constructible mediante regla y compás, y existen numerosas

aproximaciones racionales con mayor o menor error. En el año 2008 se obtuvieron cien mil millones de cifras decimales correctas. (Ver: http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/Records.html) Al igual que ocurre con la raíz

cuadrada de dos, es posible construir un segmento idealmente exacto con regla no graduada de un solo borde y longitud

indefinida y un compás de abertura variable. ¿Qué significa esto? Que ningún dibujo puede ser tan fino como para

representar el concreto y real valor puntual del número áureo. Cualquier objeto construido por el hombre o formado naturalmente, aunque se tuviera la intención manifiesta de lograr una representación de ese número, llevaría consigo un error

inevitable. Un segmento de recta tan pequeño como el diámetro aparente de la partícula atómica más pequeña tiene tantos

puntos geométricos como toda la recta. Con todo, la construcción geométrica es idealmente exacta y por este motivo se estimó durante un tiempo considerable a la geometría como superior a la aritmética. La diferencia está en que el valor

aritmético está dado como un infinito potencial y el valor geométrico como un infinito actual, generando un segmento de

recta constructible. 46Boyer, C. B. Historia de las Matemáticas, 1968, Wiley, New York, p. 56.

63

ideales de belleza y geometría. Dicha proporción es conocida con los

nombres de razón áurea o divina proporción. Aunque recientes

investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta

proporción con la estética griega, esta sigue manteniendo un cierto

atractivo como modelo de belleza.47

Matemáticamente nace de plantear la siguiente proporcionalidad entre dos

segmentos y que dice así: "Buscar dos segmentos tales que el cociente

entre el segmento mayor y el menor sea igual al cociente que resulta entre

la suma de los dos segmentos y el mayor"

Los griegos de la antigüedad clásica creían que la proporción conducía a la

salud y a la belleza. En su libro Los Elementos (300 a. C.), Euclides

demostró la proporción que Platón había denominado «la sección», y que

más tarde se conocería como «sección áurea». Ésta constituía la base en la

que se fundaba el arte y la arquitectura griegos; el diseño del Partenón de

Atenas está basado en esta proporción. En la Edad Media, la sección áurea

era considerada de origen divino: se creía que encarnaba la perfección de

la creación divina. Los artistas del Renacimiento la empleaban como

encarnación de la lógica divina. Jan Vermeer (1632-1675) la usó en

Holanda; pero, años después, el interés por ella decreció hasta que, en

1920, Piet Mondrian (1872-1944) estructuró sus pinturas abstractas según

las reglas de la sección áurea48

.

También conocido como la Divina Proporción, la Media Áurea o la

Proporción Áurea, este ratio se encuentra con sorprendente frecuencia en

47 El Hombre de Vitruvio, La Divina Proporción, Conceptos Para Comprender Mejor: El Código Da Vinci, Edición de

Internet, http://www.portalplanetasedna.com.ar/divina_proporcion.htm 48 El Hombre de Vitruvio, La Divina Proporción, Conceptos Para Comprender Mejor: El Código Da Vinci, Edición de

Internet, http://www.portalplanetasedna.com.ar/divina_proporcion.htm

64

las estructuras naturales así como en el arte y la arquitectura hechos por el

hombre, en los que se considera agradable la proporción entre longitud y

anchura de aproximadamente 1,618. Sus extrañas propiedades son la causa

de que la Sección Áurea haya sido considerada históricamente como

divina en sus composiciones e infinita en sus significados. Los antiguos

griegos, por ejemplo, creyeron que el entendimiento de la proporción

podría ayudar a acercarse a Dios: Dios «estaba» en el número.

Sin duda alguna es cierto que la armonía se puede expresar mediante

cifras, tanto en espacios pictóricos o arquitectónicos, como en el reino de

la música o, cómo no, en la naturaleza. La armonía de la Sección Áurea o

Divina Proporción se revela de forma natural en muchos lugares. En el

cuerpo humano, los ventrículos del corazón recuperan su posición de

partida en el punto del ciclo rítmico cardiaco equivalente a la Sección

Áurea. El rostro humano incorpora este ratio a sus proporciones. Si se

divide el grado de inclinación de una espiral de ADN o de la concha de un

molusco por sus respectivos diámetros, se obtiene la Sección Áurea. Y si

se mira la forma en que crecen las hojas de la rama de una planta, se puede

ver que cada una crece en un ángulo diferente respecto a la de debajo. El

ángulo más común entre hojas sucesivas está directamente relacionado con

la Sección Áurea49

.

En arte y laarquitectura también se han usado con extraordinarios

resultados las famosas propiedades armoniosas de la Sección Áurea. Las

dimensiones de la Cámara Real de la Gran Pirámide se basan en la

Sección Áurea; el arquitecto Le Corhusier diseño su sistema Modulor


Internet, http://www.portalplanetasedna.com.ar/divina_proporcion.htm

65

basándose en la utilización de la proporción áurea, el pintor Mondrian

basó la mayoría de sus obras en la Sección Áurea: Leonardo la incluyó en

muchas de sus pinturas y Claude Dehussy se sirvió de sus propiedades en

la música. La Sección Áurea también surge en algunos lugares

inverosímiles: los televisores de pantalla ancha, las postales, las tarjetas de

crédito y las fotografías se ajustan por lo común a sus proporciones. Y se

han llevado a cabo muchos experimentos para probar que las proporciones

de los rostros de las top modelsse adecuan más estrechamente a la Sección

Áurea que las del resto de la población. lo cual supuestamente explica por

qué las encontramos bellas.

Luca Pacioli, un amigo de Leonardo da Vinci al que conoció mientras

trabajaba en la corte de Ludovico Sforza, duque de Milán, escribió un

tratado crucial sobre la Sección Áurea, titulado De divina proportione. En

este libro, Pacioli intenta explicar el significado de la Divina Proporción

de una forma lógica y científica, aunque lo que él creía era que su esquiva

cualidad reflejaba el misterio de Dios. Esta y otras obras de Pacioli parece

que influyeron profundamente a Leonardo, y ambos se convirtieron en

amigos inquebrantables, trabajando incluso juntos sobre problemas

matemáticos. El uso de la Sección Áurea es evidente en las obras

principales de Leonardo, quien mostró durante mucho tiempo un gran

interés por las matemáticas del arte y de la naturaleza. Como el brillante

Pitágoras antes que él, Leonardo hizo un estudio en profundidad de la

figura humana, demostrando que todas las partes fundamentales guardaban

relación con la Sección Áurea. Se ha dicho que la gran pintura inacabada

de Leonardo, San Jerónimo, que muestra al santo con un león a sus pies,

66

fue pintada en un intencionado estilo para asegurarse de que un rectángulo

dorado (véase entrada) encajara perfectamente alrededor de la figura

central. Dada la afición de Leonardo por la «geometría recreativa», esto

parece una suposición razonable También el rostro de la Mona Lisa

encierra un rectángulo dorado pertecto.

Después de Leonardo, artistas como Ralaei y Miguel ángel hicieron un

eran uso de la Sección Áurea para construir sus obras. La impresionante

escultura de Miguel Ángel El David se ajusta en varios sentidos a la

Sección Áurea, desde la situación del ombligo con respecto a la altura,

hasta la colocación de las articulaciones de los dedos.

Los constructores de las iglesias medievales y góticas y de las catedrales

europeas también erigieron estas asombrosas estructuras para adaptarse a

la Sección Aurea. En este sentido, Dios realmente estaba en los números50

.

2.2.3.5. Historia

Pitágoras y los Pitagóricos

Llegados a Grecia, recordaremos su geometría. Herodoto (485-425 a.C.)

afirma que los orígenes de la geometría griega están en Egipto: . . . Dijeron

también que este rey (Sesostris) dividió la tierra entre todos los egipcios

de modo que a cada uno le tocara un cuadrángulo de igual tamaño y

tomara de cada uno sus ingresos, estableciendo un impuesto que se exija

anualmente. Pero cuando el río invadia una parte de alguno, este tenía

que ir a él y notificar lo que había sucedido. Enviaba entonces

supervisores, quienes tenían que medir en cuanto se había reducido el

terreno, para que el propietario pudiera pagar sobre lo que le quedaba,


Internet, http://www.portalplanetasedna.com.ar/divina_proporcion.htm, Consultada en diciembre 2010

67

en proporción al impuesto total que se había Fijado. En esta forma, me

parece que se originó la geometría y paso entonces a Hélade (Grecia)51

.

La principal fuente de información que tenemos sobre la Geometría griega

es el Sumario de Eudemode Proclo, que es un esbozo muy breve del

desarrollo de la geometría griega desde los tiempos primitivos hasta

Euclides. Proclo vivió en el siglo V d. C., pero tuvo acceso a varios

trabajos históricos y críticos que ahora se han perdido. Entre ellos una

historia completa de la geometría griega escrita por Eudemo el cual había

sido alumno de Aristóteles.

El primer gran matemático al que hace referencia es Tales de Mileto52

. El

segundo gran matemático que se cita en el Sumario es Pitágoras de Samos.

Ambos viajaron a Egipto y Mesopotamia. El primero pudo haber iniciado

al segundo en la matemática53

.

Pitágoras juega un papel decisivo en la historia de las matemáticas (y de la

humanidad). Nació en la isla de Samos, colonia jónica cercana a Mileto en

la costa del mar Egeo, su padre fue Menesarco. Se distinguen tres etapas

en su vida. De la primera se destaca su relación con Tales, quien, como

hemos dicho antes, pudo iniciarle en las matemáticas. En esta etapa pudo

haber participado en los Juegos de la Olimpiada, en los que habría

obtenido la rama de olivo en las competencias de pugilato54

.

La segunda etapa corresponde a sus viajes (pudo haber viajado a Egipo y

Mesopotamia) de los que regresa a Samos en la que gobierna el tirano

51 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 19 52 Uno de los 7 sabios de Grecia junto con Pítaco de Mitilene, Bías de Priene, Cleóbulo de Linde, Periandro de Corinto,

Quilón de Lacedemonia y Solón de Atenas. Platón en el

dilogo Protágoras señala a Mirón en lugar de Periandro. 53 Como curiosidad señalemos que el siglo VI a. C. fue el de los grandes místicos; en ese

periodo vivieron: Zoroastro (Zaratustra) (660-583 a. C.), Lao Tse (604-510 a. C.), Confucio

(551-479 a. C.), Buda (560-477 a. C.) y Pitágoras (580-500 a. C.). 54 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 20

68

Policrates. Por “divergencias” con éste, Pitagoras se exilia a Crotona, en el

golfo de Tarento, al sur de la actual Italia. En esta ciudad se asienta y crea

la hermandad Pitagórica.

Vive en la casa de Milo, con cuya hija, Theano, se casa. De Theano se dice

que fue la primera mujer matemática y que dirigió la hermandad después

de la muerte de Pitágoras, a pesar de que en ella estaban prohibidas las

mujeres (al menos para asistir a las reuniones públicas). Esta hermandad se

extendió rápidamente y llegó a alcanzar el poder político en varias

ciudades como la propia Crotona, Síbaris (vecina a Crotona y famosa por

su gusto a la vida opulenta) y otras ciudades.

En Crotona se produce la primera gran rebelión contra los pitagóricos, en

la que durante una revuelta se incendia la casa de Milo, en la que vivía

Pitágoras. Éste se refugia en Tarento y luego en Metaponto, donde muere.

En Metaponto, años más tarde, hacia el 450 a. C., durante otras revueltas,

mueren en un incendio gran parte de los miembros de la comunidad. Entre

los que lograron salvarse se encuentran Filolao de Crotona, Hipaso de

Metaponto e Hipócrates de Chios. Filolao fue acusado de haber divulgado

los secretos matemáticos y filosóficos de la Comunidad en sus escritos y

de haber vendido a Dionisio de Siracusa tres libros que contenían la

doctrina secreta del pitagorismo. Platón pudo tener acceso a estos escritos,

dada su amistad con el hermano de Dionisio, Dión. Arquitas de Tarento,

discípulo de Filolao, que fue Regente de Tarento y siete veces

generalísimo, fue quien inició a Platón en el pitagorismo. Hipaso fue

expulsado de la comunidad por dar a conocer a los profanos el secreto de

la esfera de los doce pentagonosy de la naturaleza de lo conmensurable y

69

lo inconmensurable; sus excompañeros le construyeron una tumba para

escenificar que para ellos ya había muerto. Moriría años más tarde en un

naufragio del que se sospecha que fueron responsables sus excolegas.

Parece que fue Hipaso quien planteó la existencia de magnitudes

inconmensurables estudiando la figura del pentágono regular (luego

hablaremos de esto); sin embargo, Yámblico le concede el descubrimiento

al propio Pitágoras.

Los Pitagóricos recopilaron las enseñanzas del Maestro en el Ieros Logos

(Discurso sagrado). Se dividían en dos tipos: Matemáticos (conocedores) y

Acusmáticos (oídores).

Hemos mencionado que tanto Tales como Pitágoras habrían viajado a

Egipto.

Pues bien, es posible que en los constructores y decoradores del antiguo

Egipto usasen algún tipo de teoría matemática de las proporciones. Se sabe

que en torno al 600 a. C. investigadores egipcios midieron los relieves en

Sakkara, en la tumba del faraón Zhoser, que fueron hechos hacia el 2800 a.

C. Sobre esta base, construyeron un sistema de proporciones que más tarde

fue ampliamente usado. Tal vez es este sistema lo que ahora podemos ver

en muchos relieves egipcios como finas líneas sin significado aparente55

.

En 1509 el matemático y teólogo Luca Pacioli publica su libro De Divina

Proportione (La Proporción Divina), en el que plantea cinco razones por

las que considera apropiado considerar divino al Número áureo:

55 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 21

70

La unicidad; Pacioli compara el valor único del número áureo con la

unicidad de Dios.

El hecho de que esté definido por tres segmentos de recta, Pacioli lo asocia

con la Trinidad.

La inconmensurabilidad; para Pacioli la inconmensurabilidad del número

áureo, y la inconmensurabilidad de Dios son equivalentes.

La Autosimilaridad asociada al número áureo; Pacioli la compara con la

omnipresencia e invariabilidad de Dios.

Según Pacioli, de la misma manera en que Dios dio ser al Universo a

través de la quinta esencia, representada por el dodecaedro; el número

áureo dio ser al dodecaedro.

En 1525, Alberto Durero publica Instrucción sobre la medida con regla y

compás de figuras planas y sólidas donde describe cómo trazar con regla y

compás la espiral basada en la sección áurea, que se conoce como “espiral

de Durero”.

El astrónomo Johannes Kepler (1571-1630), desarrolló un modelo

Platónico del Sistema Solar utilizando los sólidos platónicos, y se refirió al

número áureo en términos grandiosos

“La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el

otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El

primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo

debemos denominar una joya preciosa”

Johannes Kepler en MysteriumCosmographicum (El Misterio Cósmico).

71

El primer uso conocido del adjetivo áureo, dorado, o de oro, para referirse

a este número lo hace el matemático alemán Martin Ohm, hermano del

célebre físico Georg Simon Ohm, en la segunda edición de 1835 de su

libro Die Reine Elementar Matematik (Las Matemáticas Puras

Elementales). Ohm escribe en una nota al pie:

"Uno también acostumbra llamar a esta división de una línea arbitraria en

dos partes como éstas la sección dorada."

Martin Ohm en Die Reine Elementar Matematik (Las Matemáticas Puras

Elementales).

A pesar de que la forma de escribir sugiere que el término ya era de uso

común para la fecha, el hecho de que no lo incluyera en su primera edición

sugiere que el término pudo ganar popularidad alrededor de 1830.

En 1876, Fechner, inventor de la psicología física, estudió las ideas de

belleza e hizo experimentos en su laboratorio sobre las preferencias

estéticas de gente corriente sin ningún aprendizaje estético. Pidió a

numerosas personas que escogieran entre diferentes rectángulos

(incluyendo el cuadrado) aquél cuya forma les agradase más. Los

rectángulos que resultaron mayoritariamente elegidos fueron los que

tienen proporciones similares a las de proporción áurea56

.

En los textos de matemáticas que trataban el tema, el símbolo habitual para

representar el número áureo fue τ del griego τομή que significa corte o

56 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 25-26

72

sección. Sin embargo, la moderna denominación Φ o φ, la efectuó en 1900

el matemático Mark Barr en honor a Fidias ya que ésta era la primera letra

de su nombre escrito en griego (Φειδίας). Este honor se le concedió a

Fidias por el máximo valor estético atribuido a sus esculturas, propiedad

que ya por entonces se le atribuía también al número áureo. Mark Barr y

Schooling fueron responsables de los apéndices matemáticos del libro The

Curves of Live, de Sir Theodore Cook.

2.2.3.6. Bases científicas

Como se ha visto entre tantas opiniones, definiciones, y conceptos acerca

de lo que es bello, la mayoría de estas coinciden en que la belleza es

armonía en las proporciones. Entonces la si clave de la belleza es la

proporción estudiemos proporción.

Los griegos entendían por proporción la igualdad de dos razones y por

razón el cociente de dos magnitudes homogéneas.

Consideramos la figura geométrica más sencilla que podamos imaginar: un

segmento de línea con extremos A y B. Consideramos un punto M que

esté en el segmento. Vamos a estudiar la forma en la que este punto M

parte o divide el segmento original. Denotamos por a el segmento AM por

73

b el segmento MB y por c el segmento AB. Podemos formar las siguientes

6 razones57

:

Obviamente con estas 6 razones podemos formar las siguientes 15

proporciones (combinaciones de 6 elementos tomadas de 2 en 2)58

.

De cualquiera de las tres primeras proporciones se obtiene que b = c es

decir, que el punto M coincide con el punto A, luego no hay partición del

segmento. De las tres segundas se obtiene a = c, el punto M coincide con

el punto B y tampoco hay partición. La igualdad propuesta en iii) es

imposible pues una razón es mayor que 1 y la otra menor que 1.

Nos quedan pues 7 razones “vivas”. De iv) se sigue que a = b , es decir

obtenemos una partición simétrica (M es el punto medio del segmento).

57 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 27 58 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 27

74

De v) y de vi) se sigue que la longitud de AB se ha dividido en dos partes

desiguales de modo que la mayor es a la menor como la suma de las dos es

a la mayor59

.

Dicho de otra forma, el punto M divide al segmento AB en media y

extrema razón.

Esta es la partición asimétrica más directa y más en armonía con el

mínimo esfuerzo.

Esta igualdad puede escribirse: y, haciendo , se

obtiene la ecuación:

de soluciones:

cuyo producto es -1 y cuya suma es 160

.

A la primera de estas raíces, siguiendo a Mark Barr y a Schooling en los

anexos de Las curvas de la vida, la denotamos por , en honor a Fidias.

Este número es llamado (se dice que por primera vez por Leonardo) el

número de oro.

Obviamente es un número irracional ya que es solución de la ecuación

, cuyas únicas posibles raíces racionales son 1 y -161

.

59 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 27 60 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 28 61 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 28

75

es un número algebraico (no es trascendente). Recordar que los números

algebraicos son aquellos que pueden ser raíces de una ecuación algebraica

de coeficientes racionales cuyos términos sean potencias enteras de x.

Algunos de estos números (como es el caso de ) pueden ser

representables por una construcción euclidiana, es decir, con regla y

compás62

.

2.2.9. Proporción aurea en odontología

2.2.4.1. Historia

RICKETTS (1982) demostró el significado biológico de la Proporción

Divina en el crecimiento craneofacial, al poner en evidencia secciones

áureas del rostro que se correspondían entre sí, tras comparar áreas

interdependientes observadas de frente y de perfil.63

Estas áreas que se encuentran en relación de proporción aurea entre si se

encuentran más fácilmente en rostros estéticamente bellos, y las

proporciones que encontramos se relacionan con otras del mismo rostro

dando armonía y simetría, de igual forma podemos encontrar relaciones

estéticas en proporciones de la cara y de los dientes, por ejemplo labios

con los tres primeros dientes de un cuadrante, o nariz con incisivos

centrales.

Las mencionadas relaciones faciales en "Proporción Áurea", ofrecen un

espacio de referencia estable; de ahí que, últimamente, el cirujano plástico

62 EXTREMIANA, J. Ignacio. La Divina Proporción, Edición PDF, Consultada en diciembre 2010, pag 28 63MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.


76

utilice tales relaciones como una guía, así como el ortodoncista al elaborar

el plan de tratamiento, y el dentista restaurador al restablecer la estética de

los segmentos dentarios anteriores.6465

En el mismo trabajo, de 1982, RICKETTS puso de manifiesto la

"Proporción Áurea" en innumerables trazados cefalométricos. También

demostró el esquema de crecimiento mandibular en "Proporción Áurea" en

una espiral logarítmica, a partir de puntos cefalométricos fijos.66

GIL (2001) propuso modelos de análisis cefalométricos basados en la

Proporción Áurea craneofacial, partiendo de la comprobación de que el

cráneo humano presenta en su estructura innumerables medidas en

"Proporción Áurea" interrelacionadas en formas varias, que le confieren

un equilibrio eficaz. Según el referido autor: "el interés de estimular las

investigaciones acerca de la Proporción Áurea, se debe a la convicción de

que es una forma de individualizar la evaluación, a partir de las

características propias de cada persona, en contraposición a la mayoría de

los análisis cefalométricos, que se basan en estándares promedio de la

población".67

2.2.4.2. Aporte a la odontología estética

En la búsqueda de una explicación racional de la belleza o de la lógica de

la naturaleza, los griegos descubrieron y establecieron los conceptos de

64MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.

2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 20. 65 (JEFFERSON 1996; KAWAKAMI Y COL, 1989; MACK, 1991 y 1996; SHOEMAKER, 1981) 66MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.

2006, Capitulo 1: Fundamentos de estética facial y dentaria en Odontología Restauradora, pag 20. 67MONDELLI, José. Estética en Odontología Restauradora/Henostroza H. Gilberto(Et Al),1° edición, Madrid, Ripano S.A.


77

simetría, equilibrio y armonía como puntos determinantes de la belleza de

un conjunto. Análogamente, en Odontología Estética se requiere que estos

tres elementos de composición concurran simultáneamente para lograr la

unidad y la belleza ideal en una sonrisa: la simetría a través de la línea

media, la dominancia anterior o del incisivo central y la proporción

regresiva, creadas por la curvatura dento-alveolar del arco dentario. Tales

principios constituyen parámetros estéticos que puede y debe considerar el

especialista al realizar tratamientos restauradores extensos.

La simetría tiene lugar cuando se encuentra correspondencia de forma,

color, textura y posición entre las piezas dentales de las hemiarcadas

superiores. Se consideran aceptables pequeñas variaciones, e incluso

pueden contribuir con la composición dentofacial.

La dominancia indica a la preponderancia visual de los incisivos centrales

superiores sobre los demás dientes, debido a que son los más notorios y

observables y los primeros en ser identificados.

La proporción regresiva de aparición se refiere a la exhibición de los

dientes en el arco dental, la que gradualmente disminuye en dirección

distal o en sentido ántero posterior, debido a la curvatura del arco dentario

(LOMBARDI, 1973; MONDELLI, 2003; SNOW, 1999). Cuanto menos

visible sea un diente, menos será su importancia en la sonrisa. Los

incisivos centrales superiores, en virtud de su posición en el centro del

arco, deben aparecer al cien por ciento como los más anchos y visibles y,

por lo tanto, son los dientes que predominan en una vista frontal.

A partir del conocimiento del concepto de dominancia de los incisivos

centrales superiores, se admite que los laterales deben aparecer

78

proporcionalmente más pequeños en relación a los centrales (con un ancho

de 61,8% del ancho del incisivo central, considerando la Proporción Áurea

como proporción regresiva de aparición).

Análogamente, la proporción de aparición del canino en relación a los

incisivos laterales debe ser de 61,8% y coincidente con la proporción de

aparición del primer premolar en relación al canino (61,8%) y así

sucesivamente, a medida que el análisis se desplace hacia distal. De ese

modo, se definen e identifican los conceptos de proporción regresiva de

aparición de los dientes; puede decirse que, a partir de los centrales,

disminuye gradualmente la aparición de los dientes del segmento estético

anterior (dientes visibles durante la sonrisa, pudiendo incluirse también a

los premolares) en dirección posterior y siempre en la misma proporción.

La simetría, la dominancia y la proporción regresiva de aparición de los

dientes anteriores superiores, se ven afectadas por muchos factores; entre

ellos: la altura de la corona clínica, la misma que se establece por la

ubicación de los bordes incisales y el contorno gingival. La proporción

regresiva de aparición puede trastocarse por la modificación en el ancho

aparente de los dientes anteriores. Relativamente, los dientes más grandes

reflejan más luz y son más ostensibles; por ende, cuando uno de los

dientes no dominantes (como el incisivo lateral o el canino) exhiben su

corona clínica aumentada o disminuida, se hace evidente la ruptura de los

principios de dominancia y de unidad armónica de la composición

dentaria.

79

2.2.10. Norma

2.2.5.1. Definición

La norma es el ordenamiento imperativo de acción que persigue un fin

determinado con la característica de ser rígido en su aplicación. Regla,

disposición o criterio que se establece para regular los procedimientos que

se deben seguir para la realización de las tareas asignadas. Se traduce en

un enunciado técnico que a través de parámetros cuantitativos y/o

cualitativos sirve de guía para una acción.

2.2.5.2. Estructura

El diseño de normas es un proceso interno complejo que toma como base

las necesidades, tendencias y/o patrones estacionales, tratando de vincular,

del modo más ordenado y ejecutivo posible, el estado de la tecnología y los

avances científicos con el factor humano.

De esta manera, en todo documento normativo los elementos que lo

componen interactúan para transformar el cuerpo de procedimientos

técnicos en un bien, servicio o producto final.

Los elementos que componen un documento normativo son:

Portada: carátula de presentación del documento normativo.

Índice: es optativo y abarca el listado de capítulos y anexos que

contiene la norma.

Introducción: es optativo y explica el contenido técnico de la norma.

Generales: disposiciones que contienen lo fundamental de un

documento.

80

Título: debe ser lo más conciso posible, de manera que permita

distinguirse de otras normas.

Objeto y campo de aplicación: define el tema tratado, los aspectos

básicos que abarca y los límites de aplicación.

Técnicos: comprende elementos técnicos relacionados a su aplicación.

Definiciones: optativo, contiene las definiciones necesarias para la

comprensión de la norma.

Requisitos: establecen criterios a aplicar o exigencias que se deben

cumplir.

Procedimiento: es la explicación detallada que muestra la secuencia y

el orden que un profesional debe ejecutar durante la realización de un

proceso, la aplicación de una técnica, etc.

Anexos informativos: suministran información adicional, aunque no

deben establecer requisitos. Se los define con la palabra “Anexo”

seguida de la letra que define su orden y seguida de la mención

normativa o informativo según corresponda.

La aplicación de todas estas estructuras que son parte de la norma, estarán

sujetas a variantes según las necesidades mismas del proceso a ser

normalizado, y dependerán del criterio práctico que facilite su uso.

81

2.6. Hipótesis e Idea a Defender

Para demostrar la necesidad de una Norma Estética en la porción dental

anterosuperior esta Tesis ha tenido inusualmente que realizar dos investigaciones en

las cuales tenemos una Idea a Defender y una Hipótesis,

2.4.3. Hipótesis

La proporción aurea se encuentra presente con mayor incidencia en las sonrisas

naturales estéticamente bellasde personas de rasgos étnicos mestizos.

2.4.4. Idea a Defender

Mediante la aplicación de una norma estética dental basada en la Proporción

Aurea se aumentara el nivel de éxito y conformidad de los pacientes que

demandan estética dental.

82

CAPÍTULO III.

MARCO METODOLÓGICO

3.8. Modalidad de la investigación

3.1.3. Cualitativa

Es cualitativa debido a que esta investigación interpreta datos, información del

análisis de fuente bibliográfica y de estudios de campo.

La investigación cualitativa, en sus diversas modalidades: investigación

participativa, investigación de campo, participación etnográfica, estudio de

casos, etc., “tienen como característica común referirse a sucesos complejos

que tratan de ser descritos en su totalidad, en su medio natural. No hay

consecuentemente, una abstracción de propiedades o variables para analizarlas

mediante técnicas estadísticas apropiadas para su descripción y la

determinación de correlaciones.”Los investigadores cualitativos estudian la

realidad en su contexto natural, tal como sucede, intentando sacar sentido de, o

interpretar, los fenómenos de acuerdo con los significados que tienen para las

personas implicadas. La investigación cualitativa implica la utilización y

recogida de una gran variedad de materiales que describen la rutina y las

situaciones problemáticas y los significados en la vida de las personas.68

3.1.4. Cuantitativo

Es cuantitativa porque como para toda investigación de campo, esta

investigación se basó en información cuantitativa con el uso de la estadística, y

con esta establecer tendencias.

68 (Gregorio Rodríguez Gómez y otros, METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN CUALITATIVA, 1996:72)

83

3.9. Tipos de investigación

Es bibliográfica y de Campo

3.2.3. Bibliográfica

Es bibliográfico porque la investigación se apoya en varias fuentes

bibliográficas.

3.2.4. Campo

Es de campo porque la investigación realiza, diagnostica e interpreta,

determinados procesos sociales en la ciudad de Ambato en la población de

rasgos étnicos mestizos.

3.10. Población y muestra

3.3.3. Población

N.-

Población de la ciudad de

Ambato69

344.329

Total 344.329

3.3.4. Muestra

69 Según la estimación del INEC para el año 2010

84

Para la segunda parte de esta investigación en la que se realiza una medición

en búsqueda de Proporción Aurea en sonrisas bellas y Naturales se seleccionó

un número de 40 sujetos tipos basados en los parámetros establecidos según el

artículo científico “Parámetros para la Evaluación de la Estética Dentaria

Antero Superior” de Gustavo Moncada C. y Pablo Ángel A.70

3.11. Métodos técnicas e instrumentos

3.4.4. Métodos

3.4.1.7. Método Inductivo Deductivo

Deductivo, a partir de objetos generales se estudia objetos específicos

deduciendo que pregunta se va hacer en el método.

Inducción es el movimiento contrario de pensamiento una vez

establecidas las características rasgos de objetos individuales se

establecen conclusiones esto se realiza teniendo el análisis de la

muestra.

3.4.1.8. Método Analítico Sintético

Método Analítico: Este método implica el análisis (del griego análisis,

que significa descomposición), esto es la separación de un tono en sus

partes o en sus elementos constitutivos. Se apoya en que para conocer

un fenómeno es necesario descomponerlo en sus partes.

70 Cirujanos-Dentistas, Operatoria Dental, Departamento Odontología Restauradora, Facultad de Odontología, Universidad

de Chile.

85

Método Sintético: Implica la síntesis (del griego synthesis, que

significa reunión), esto es, unión de elementos para formar un todo.

El juicio analítico implica la descomposición del fenómeno, en sus

partes constitutivas. Es una operación mental por la que se divide la

representación totalizadora de un fenómeno en sus partes.

El juicio sintético, por lo contrario, consiste en unir sistemáticamente

los elementos heterogéneos de un fenómeno con el fin de reencontrar la

individualidad de la cosa observada. La síntesis significa la actividad

unificante de las partes dispersas de un fenómeno. Sin embargo, la

síntesis no es la suma de contenidos parciales de una realidad, la

síntesis añade a las partes del fenómeno algo que sólo se puede adquirir

en el conjunto, en la singularidad.

3.4.1.9. Método Histórico Lógico

Se utiliza para establecer trayectorias sobre los criterios de los

fenómenos.

El estudio del movimiento del pensamiento plantea necesariamente el

problema de la correlación entre lo histórico y lo lógico. Lo histórico es

la trayectoria de los cambios que experimenta el objeto de la realidad,

en las etapas de su aparición y desarrollo. Viene a ser el objeto del

pensamiento y el reflejo de lo histórico, su contenido.

En el pensamiento el proceso histórico real es reflejado en forma

mediatizada con toda su objetividad, complejidad y contradicciones. El

pensamiento a través de lo lógico refleja lo histórico en forma esencial,

86

con lo que reproduce la esencia del objeto y la historia de su desarrollo

en un sistema de abstracciones. Lo histórico, con referencia a lo lógico,

es lo primario; la lógica refleja los momentos y consideraciones

fundamentales de la historia.

Las relaciones de lo histórico y lo lógico tienen muchas alternativas,

como son: el modo histórico y lógico de estudio del objeto y de

exposición de sus resultados, la lógica de la ciencia y la historia la

ciencia, entre otros. En el caso de la búsqueda de datos tendenciales la

consideración de lo lógico y lo histórico se considera desde aspecto que

concierne a la relación entre la dinámica del pensamiento y sus

procedimientos con la dinámica del objeto y sus formas de movimiento.

En el pensamiento no se reduce a copiar simplemente el proceso

histórico real con todas sus casualidades y desviaciones, con lo que no

se sigue a-críticamente y ciegamente el movimiento del objeto, por lo

que se puede afirmar que lo lógico es lo histórico despojado de las

casualidades que lo distorsionan.

Lo lógico expresa lo histórico por medio de las abstracciones, con la

particularidad de que se procura por todos los medios conservar el hilo

fundamental del proceso histórico efectivo. La lógica del desarrollo del

pensamiento tiene como ley fundamental el paso de lo simple a lo

complejo, de lo inferior a lo superior, y esa dinámica del pensamiento

refleja las leyes que expresan el desarrollo de los procesos de la

realidad. La lógica permite conocer los procedimientos del desarrollo

en su esencia que no se produce en los procesos históricos. Sin

87

embargo, los procedimientos lógicos del desarrollo reflejan cualquier

proceso histórico y por ello es imprescindible para su comprensión.

3.4.1.10. Método de Modelación

Método mediante el cual se crean abstracciones con vistas a explicar la

realidad. El modelo como sustituto del objeto de investigación. En el

modelo se revela la unidad de lo objetivo y lo subjetivo.

Se dice que la modelación es el método que opera en forma práctica o

teórica con un objeto y no en forma directa utilizando para ello cierto

sistema intermedio, auxiliar, natural o artificial.

3.4.1.11. Método de Observación Crítica

La observación depende de una teoría. El experimento prueba algo pero

sólo en el contexto teórico previo, es decir que la observación se verá

influenciada por las teorías que uno de antemano tenga, al igual que la

experimentación. Esto se debe a que se debe estar inmerso en una teoría

ya hecha para poder aprender y utilizar los mecanismos de

instrumentos de la observación. Nunca nos encontraremos con la

“tabula raza” o con la mente en blanco, ya que todo nuestro devenir se

da a la par de nuestro aprendizaje de un discurso, en el cual hemos sido

“cultivados” (todas nuestras percepciones estarán instauradas en esa

teoría).

3.4.1.12. Método de Medición

La medición de cualquier cantidad incluye dos parámetros: la magnitud

del valor y la unidad de medida.

88

Hay dos métodos de medición: 1) la comparación directa con la norma,

y 2) la comparación indirecta con la norma.

3.4.5. Técnicas

3.4.2.3. Encuesta

Se realizó una encuesta a 400 personas de edades comprendidas entre

15 y 60 años, estos divididos en tres grupos cronológicos de edades

3.4.2.4. La Observación Directa

Se realizó un trabajo de campo para determinar las diferentes

proporciones.

3.4.6. Instrumentos

3.4.3.7. SPSS

Es un software utilizado como instrumento de análisis cualitativode

datos, presentamos las posibilidades básicas y más importantes del

mismo. El SPSS, junto con el BMDP son losmás utilizados en

investigación aplicada a las Ciencias Sociales y Humanas.

3.4.3.8. Matlab

Es un lenguaje de alto funcionamiento para computación técnica, Este

integra computación, visualización, y programación, en un entorno fácil

de usar donde los problemas y las soluciones son expresados en la más

familiar notación matemática. Los usos más familiares de Matlab son:

Matemática y Computación

89

Desarrollo de algoritmos

Modelamiento, simulación y prototipado

Análisis de datos, exploración y visualización

Graficas científicas e ingenieriles

Desarrollo de aplicaciones, incluyendo construcción de interfaces

graficas de usuario

3.4.3.9. Atrise Golden Sectión

Es un software de diseño ajustable, transparente, gráfico y con diseño

de interfaz. Golden Section permite el control y la corrección del

tamaño y las proporciones de un diseño o proyecto.

3.4.3.10. Regla Aurea o Compas Áureo

El compás áureo es una herramienta para medir dinámicamente la

proporción phi o proporción áurea. Esta es la proporción que utiliza la

naturaleza al diseñar la vida.

Este compás está basado en un pentágono articulado. Es muy útil para

el diseño de cualquier cosa que interactúe con la vida pues el soporte de

la vida fue diseñado basándose es esta proporción.

El compás es muy práctico para artistas en general. Pintores, escultores

y arquitectos lo utilizan frecuentemente. También los diseñadores

gráficos pueden sacar un gran provecho de su uso cuando desean

encontrar la proporción más adecuada y placentera para un trabajo.

90

3.4.3.11. Fotográfica Digital

Este instrumento fue usado para obtener la muestra de los sujetos tipo,

y al digitalizarlos poder medir su proporción

3.4.3.12. Recolección de la información

El procedimiento a seguir será el siguiente:

Aplicación de los instrumentos.

Codificación de datos.

Tabulación de la información en el programa SPSS y Matlab.

La técnica estadística que se utilizó fue análisis de tablas y

gráficos que se obtuvieron con SPSS y MatLab.

Presentación de los datos, mediante gráfico de barras, circulares

y cuadros.

3.12. Interpretación de resultados

Se procede al tabular los resultados de la encuesta realizada a los sujetos de sexo

masculino y femenino en edades comprendidas entre 15 y 60 años de la ciudad de

Ambato y de rasgos étnicos Mestizos, así como las Proporciones encontradas en las

sonrisas de mujeres de rasgos étnicos Mestizos de entre 15 y 30 años.

91

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LA

ENCUESTA:

En la pregunta N° 1 al encuestado se le dio a escoger según su percepción de belleza

cual s la más agradable entre 6 opciones de sonrisas con varios tipos de proporciones,

una de ellas fue la Proporción Aurea:

Los resultados de esta pregunta fueron:

Estadísticos

Percepción

N Válidos 403

Perdidos 0

Percepción

Frecuencia % % válido %acumulado

Válidos 3 ,7 ,7 ,7

Incisivos Anchos 6 1,5 1,5 2,2

Incisivos delgados 45 11,2 11,2 13,4

Proporción Aurea 237 58,8 58,8 72,2

laterales muy anchos 30 7,4 7,4 79,7

laterales muy delgados 30 7,4 7,4 87,1

anchos y simétricos 52 12,9 12,9 100,0

Total 403 100,0 100,0

92

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN Podemos observar que de los 6 tipos de sonrisa la proporción aurea es la más

estéticamente bella a la percepción del universo encuestado.

De 6 opciones posibles el 58.8% de las personas escogieron a la proporción aurea, lo

que es estadísticamente relevante.

Es necesario resaltar la diferencia que tuvo la opción mayoritaria con el segundo

competidor que solo obtuvo el 12.9%, si solo comparamos los dos opciones tan solo 2

de cada 10 personas escogerían esa opción mientras que 8 persona quisieran tener la

proporción aurea en sus sonrisas.

El resultado global de todas las opciones de minoría es de 40% esto les da un

promedio de 8% entre si y si esto le comparamos con los resultados de proporción

aurea obtenemos que solo una persona de cada diez no quisiera tener una sonrisa

estética con parámetros de proporción aurea.

58.8%

12.9% 11.2%

7.4%

7.4%

93

En la pregunta N° 2 al encuestado se le pidió que califique a la proporción aurea con

calificaciones de Muy Agradable, Agradable Desagradable y muy desagradable.

Estadísticos

Proporción Aurea

N Válidos 403

Perdidos 0

Proporción Aurea

Frecuencia % % válido % acumulado

V

á

l

i

d

o

s

3 ,7 ,7 ,7

Muy Agradable 224 55,6 55,6 56,3

Agradable 157 39,0 39,0 95,3

Desagradable 18 4,5 4,5 99,8

Muy

Desagradable

1 ,2 ,2 100,0

Total 403 100,

0

100,0

Muy Agradable

Agradable

Desagradable

Muy Desagradable

94

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN

La sonrisa en Proporción Aurea es agradable para el 94.6% de las personas

encuestadas, lo cual, nos permite dilucidar que a pesar de que en la pregunta 1 de la

encuesta no todos respondieron favorablemente por la misma, a una mayoría casi

unánime le pareció agradable la proporción aurea. Lo que nos da la idea de que los

mismos tendrían por satisfactoria se aplique la proporción aurea como norma del

tratamiento estético en sus sonrisas.

55.6% 39%

4.5%

95

En la Pregunta 3 el cuestionamiento fue:

Frecuencia % % válido % acumulado

V

á

li

d

o

s

3 ,7 ,7 ,7

Si 351 87,1 87,1 87,8

No 49 12,2 12,2 100,0

Tota

l

403 100,0 100,0

Considera Usted que una persona con sonrisa agradable es aquella que tiene dientes

rectos, blancos, de tamaño normal, en proporción con el tamaño de su cara y de su boca

N Válidos 403

Perdidos 0

96


En esta tabla y gráfico se puede apreciar que 9 de cada 10 personas piensan que una

sonrisa agradable es aquella que tiene dientes rectos, blancos, de tamaño normal, en

proporción con el tamaño de su cara y de su boca, lo cual hace pensar la importancia

de saber trabajar en estética dental, además del criterio que debemos tener como

profesionales, sin lugar a duda no debemos menospreciar el criterio del paciente, pero

siempre se debe saber brindar la opinión del experto.

12.2%

87.1%

97

Tabla de contingencia Percepción * Edad

Recuento

Edad

Total

15 a 30 años 30 a 45 años 45 a 60 años

Percep

ción

3 0 0 0 3

Incisivos Anchos 0 1 3 2 6

Incisivos delgados 0 30 6 9 45

Proporción Aurea 0 167 41 29 237

laterales muy anchos 0 19 6 5 30

laterales muy delgados 0 19 5 6 30

anchos y simétricos 0 35 9 8 52

Total 3 271 70 59 403

ANALISIS E INTERPRETACIÓN

El 61.6% de los encuestados que tenían edades entre 15 y 30 años de edad respondió

que la sonrisa con proporción aurea era la más estéticamente agradable que las otras 5

opciones cuestionadas.

Así mismo podemos observar que el 58.57% de los encuestados que tienen edades

entre 30 y 45 años de edad respondieron que la sonrisa con proporción aurea era la

más estéticamente agradable que las otras 5 opciones cuestionadas.

Por último se puede apreciar que el 50% de los encuestados que tenían edades entre 45

y 60 años de edad respondió que la sonrisa con proporción aurea era la más

estéticamente agradable que las otras 5 opciones cuestionadas.

Al comparar con los resultados de la opción que en segundo lugar fue más elegida

tendríamos que:

98

En las edades de 15 a 30 años 8 de cada 10 personas, preferirían tener una sonrisa con

proporción Aurea.

En las edades de 30 a 45 años 8 de cada 10 personas también preferirían tener una

sonrisa con proporción Aurea, y

En las edades de 45 a 60 años 7 de cada 10 personas, preferirían tener una sonrisa con

proporción Aurea.


Se puede observar claramente en el gráfico de barras por edades que las barras que

representan a la proporción aurea son mayores en todas las edades a las de las demás

opciones correspondientes

99

Tabla de contingencia Percepción * Sexo

Recuento

Sexo Total

Femenino Masculino

Percepción 3 0 0 3

Incisivos Anchos 0 1 5 6

Incisivos delgados 0 25 20 45

Proporción Aurea 0 130 107 237

laterales muy anchos 0 17 13 30

laterales muy delgados 0 18 12 30

anchos y simétricos 0 34 18 52

Total 3 225 175 403


Si analizamos los resultados de proporción aurea por genero se observa que el 57.7%

de personas de sexo femenino prefieren a la proporción Aurea, desglosando del

mismo modo con la segunda opción más escogida obtenemos que 8 de cada diez

mujeres prefieren tener una sonrisa con proporción aurea.

100

Mientras que en el caso masculino el 61.1% prefieren a la proporción Aurea, Ahora

bien al compararla con la segunda opción más escogida tenemos que 8 de cada diez

hombres prefieren una sonrisa con proporción aurea.

Para la segunda parte de nuestra investigación tomamos 40 sonrisas de sujetos tipo, en

donde debemos aclarar que la muestra no es representativa para la población sin

embargo está nos guía hacia un posible resultado.

Encontramos los siguientes resultados:

N° Longitud

1

Longitud

2 Proporción N°

Longitud

1

Longitud

2 Proporción

1 26.102 16.209 1,610 21 36.808 22.783 1,615

2 36.708 22.803 1,609 22 39.668 24.790 1,600

3 45.466 28.127 1,616 23 36.708 22.687 1,618

4 41.475 30.034 1,380 24 36.231 31.307 1,157

5 27.650 17.639 1,567 25 52.440 38.138 1,375

6 31.941 19.736 1,618 26 41.905 25.889 1,618

7 38.568 23.836 1,618 27 34.848 21.536 1,618

8 42.429 26.473 1,602 28 38.568 23.836 1,618

9 51.486 32.094 1,6042 29 45.767 28.127 1,627

10 31.464 19.546 1,609 30 45.767 28.127 1,627

11 36.708 23.036 1,593 31 45.767 28.127 1,627

12 40.999 25.359 1,617 32 38.568 23.836 1,618

13 45.767 28.127 1,627 33 31.941 19.736 1,618

14 34.848 21.536 1,618 34 34.848 21.536 1,618

15 41.475 25.743 1,611 35 38.568 23.836 1,618

16 42.429 26.197 1,619 36 31.941 19.736 1,618

17 33.848 24.790 1,365 37 45.767 28.127 1,627

18 33.949 24.743 1,372 38 45.767 28.127 1,627

19 34.801 22.006 1,581 39 45.767 28.127 1,627

20 39.092 31.464 1,242 40 31.941 19.736 1,618

101

Al Examinar las mismas sonrisas bajo la regla Aurea, y también bajo un programa de

Proporción Aurea Digital obtenemos los siguientes resultados:

N° PCT PROPORCIÓN N° PCT PROPORCIÓN

1 1,618 21 1,618

2 1,618 22 1,618

3 1,618 23 1,618

4 1,581 24 1,581

5 1,627 25 1,581

6 1,618 26 1,618

7 1,618 27 1,618

8 1,618 28 1,618

9 1,618 29 1,623

10 1,618 30 1,621

11 1,618 31 1,623

12 1,618 32 1,618

13 1,618 33 1,618

14 1,618 34 1,619

15 1,618 35 1,618

16 1,618 36 1,619

17 1,581 37 1,623

18 1,581 38 1,623

19 1,627 39 1,623

20 1,581 40 1,618

Variable Media

Error estándar

de la media Desv.Est.

C1 1,6137 0,00223 0,0141

C2 1,5692 0,018 0,1138

Varianza CoefVar Mínimo Mediana

0,0002 0,87 1,581 1,618

0,0129 7,25 1,157 1,618

102

1,641,631,621,611,601,591,58

30

25

20

15

10

5

0

C1

Fre

cu

en

cia

Media 1,614

Desv.Est. 0,01410

N 40

Histograma (con curva normal) de C1

1,81,71,61,51,41,31,2

25

20

15

10

5

0

C2

Fre

cu

en

cia

Media 1,569

Desv.Est. 0,1138

N 40

Histograma (con curva normal) de C2

Podemos observar que la Moda en los dos casos de variables es 1.618, con lo que

podemos decir que la proporción aurea es la proporción que más se repite.

103

3.13. Verificación de la idea a defender

Con los datos estadísticos obtenidos podemos decir que:

3.6.3. Idea a Defender

Se ha verificado la idea a defender por lo cual podemos decir que:

La proporción aurea es una norma estéticamente aceptable para la percepción

de las personas de rasgos étnicos mestizos.

3.6.4. Hipótesis

Prueba T de la muestra

Prueba de mu = 1,618 vs. ≠ 1,618

La desviación estándar supuesta = 0,0141

IC de 95% T P

(1,60914. 1,61816) -1,95 0,058

Bajo una prueba T de la hipótesis la proporción aurea está dentro del margen

de aceptación de la hipótesis, por lo cual se verifica la hipótesis.

30

25

20

15

10

5

0

X

De

nsid

ad

1,586

0,025

1,641

0,025

1,614

Gráfica de distribuciónNormal. Media=1,6137. Desv.Est.=0,0141

N Media Desv.Est. Error estándar de la media

40 1,61365 0,0141 0,00223

104

Así mismo al realizar una gráfica de distribución normal de la media de la

muestra la proporción 1.618 se encuentra en el área de verificación de la

Hipótesis

Por lo tanto la Proporción Aurea se encuentra presente en las sonrisas naturales

y estéticamente bellas de personas de rasgos étnicos mestizos.

3.14. Conclusiones y recomendaciones

3.7.3. Conclusiones

Se ha podido demostrar que el uso de proporción aurea para los tratamientos

estéticos dentales está definitivamente indicado.

Con los datos recogidos se ha verificado que la proporción aurea ostenta el

95% de agrado a la percepción de la población.

La diferencia de aceptación a otras proporciones es muy considerable con

porcentajes desde 1.5% a 12.9% frente al 58.8% de aceptación de la

proporción aurea.

Si comparamos los resultados de la proporción aurea con el de la segunda

proporción más aceptada, 8 de cada 10 personas prefieren contar con la

proporción aurea como norma estética.

3.7.4. Recomendaciones

Se recomienda el uso de Proporción Aurea como una norma estética en

odontología, debido a que la mayoría de percepciones califican a está como

agradable, por lo tanto, su normatización ayudara a dar un tratamiento de

calidad.

105

Es necesario más conocimiento de la comunidad científica ambateña acerca de

la Proporción Aurea, la cual es aplicada en un sin número de especialidades y

ramas científicas y artísticas tales como: arquitectura, economía, salud,

astronomía, pintura, fotografía, escultura, matemática, estadística, física

nuclear, etc.

106

CAPÍTULO IV

MARCO PROPOSITIVO

4.4. Título

“NORMAS ESTETICAS DENTALES DE LA LONGITUD MESIO DISTAL EN

PERSONAS DE RASGOS ÉTNICOS MESTIZOS”

4.5. Desarrollo de la Propuesta

4.2.6. Introducción

El objetivo de una Norma es establecer disposiciones claras que faciliten la

comunicación e intercambio institucional, nacional e internacional.

Para alcanzar este fin, una Norma debe:

Ser redactada en el momento justo, como resultado de una necesidad,

que modifique situaciones, mejorando y facilitando la labor del

profesional.

Significar soluciones y no nuevos problemas.

Ser completa, dentro de los límites definidos para su objeto y campo de

aplicación.

No deben estar en conflicto con los aspectos jurídicos o éticos de la

profesión o institución.

Ser coherente y redactada de modo claro y sencillo, de modo que sea

reconocida fácilmente y entendida por todo aquel que quiera

disponerla para su uso personal que no intervino en su redacción.

Tener una redacción uniforme, estilo y estructura iguales, alcanzar

coherencia dentro del cuerpo de un Manual de Normas relacionado a la

107

terminología utilizada, estructura, uso de abreviaturas, símbolos,

gráficos, tablas, referencias, etc.

4.2.7. Objetivo

Considerar a la proporción Aurea como Norma Estética Dental de la a longitud

mesio-distal en personas de rasgos étnicos mestizos mediante el conocimiento

de varias técnicas de estética dental y varios instrumentos para facilitar su uso.

4.2.8. Destinatarios

Odontólogos de la ciudad de Ambato y del país

Técnicos y tecnólogos Dentales

Estudiantes de Pregrado de la Carrera de Odontología

Estudiantes de Postgrado de Rehabilitación Oral y Estética

4.2.9. Justificación

La demanda de tratamientos de Estética dental ha crecido significativamente en

los últimos años, por lo cual el odontólogo de hoy debe tener presente los

parámetros estéticos para aplicarlos, y allí es donde la proporción aurea se

convierte en una herramienta formidable de gran ayuda para realizar un

tratamiento exitoso, obviamente sin excluir el criterio del paciente y sus

expectativas.

108

4.2.10. Descripción de la propuesta

4.2.5.5. Título.

“NORMA ESTÉTICA DENTAL DE LA LONGITUD MESIO

DISTAL EN PERSONAS DE RASGOS ÉTNICOS MESTIZOS”

4.2.5.6. Objeto y campo de aplicación.

Objeto de estudio: Estética Dental

Campo de Acción: Restauración estética de la zona antero-superior.

4.2.5.7. Definición de términos.

Rejillas en Proporción Áurea

Una de las La herramienta más importante y más útil para la aplicación

de la Proporción de Oro a la estética dental mediante el conjunto de las

redes construidas en proporción áurea.

Hay dos formas de rejillas en el kit de Rejillas del Dr. Levin:

Un juego de transparencias para utilizar en las fotografías para

aprender los principios.

Un juego de cartillas desechables para el uso de las rejillas en la boca.

Estas muestran las relaciones de importancia crítica entre los dientes,

desde el incisivo central al premolar y entre los dientes y la anchura de

la sonrisa y vienen en varios tamaños ya preestablecidos.

109

4.2.5.8. Procedimiento.

Introducción

Muchos autores sostienen que la Proporción Áurea de aparición de los

dientes, es la causa que más frecuentemente propicia una sonrisa agradable

y, por lo tanto, debería aprovecharse para obtener una composición

dentaria ideal71

.

En el sector anterior, dicha proporción se presenta cuando existe

una relación matemática de 1,618 para el incisivo central, 1,0 para

el incisivo lateral y 0,618 para el canino, Cuando el premolar se

añade a la rejilla, según aumente o disminuya la curvatura del arco

dental, o se extienda la dimensión del límite distal del segmento

dentario estético anterior, su valor proporcional de aparición será de

0,382 (0,618 multiplicado por 0,618).

Técnicas para la aplicación de Proporción Aurea como Norma

Estética Dental

Rejillas en Proporción Áurea del Dr. Levin72

1. En las cartillas se muestra un diagrama que sigue el patrón de

Proporción Aurea.

73

71(AHMAD 1998; JOSEPH 1954; LEVIN 1978; LOMBARDI 1973; MOSKOWITS, NAYYAR 1995; NARCISI, CULP2001; QUALTROUGTH, BURKE 1994; SNOW 1999). 72 http://www.phimatrix.com/dental/concepts.htm

110

Hay 4 espacios para los 4 dientes del segmento de estética

anterior, desde el incisivo central al primer premolar de

manera unilateral.

.

74

2. La red se extiende desde la línea media entre los incisivos

centrales en el extremo de la red, a la cara vestibular de los

premolares primero en el otro extremo. Usted puede contar

con todos los dientes naturales del segmento de estética

anterior a encajar muy bien en cada espacio de la red. El

ancho de cada espacio está en la proporción de oro a los

espacios a cada lado.

75

73

Realizado por Josué I.Barzallo, 2011 74

Realizado por Josué I.Barzallo, 2011 75

http://goldennumber.net/face.htm

La anchura de la parte visible del premolar

La anchura del incisivo central

La anchura del incisivo lateral

La anchura del segmento estético anterior del canino

La anchura del resto de la sonrisa

111

3. La red también muestra que la anchura de los 4 dientes

delanteros están todos ellos en la proporción de Oro a la

anchura de la sonrisa. La medición de 30,8 se refiere a la

anchura de la sonrisa, fácilmente medibles, basta con dividir

por la mitad, ya que sólo cuenta la mitad del ancho de la

sonrisa.

4. Cuando se prueba con las redes, hay que darse cuenta que

estos son los anchos de como se ve desde la parte frontal en

la posición óptima estética, la posición cara a cara, donde los

encuentros con otras personas por lo general comienzan.

5. Realizar el tratamiento de cosmética o de estética dental.

76

Rejillas y Reglas Áureas según Mondelli.

Más actualmente el parámetro establecido por Mondelli, recorre

un camino inverso al de Levin, ya que las medidas virtuales de

los dientes antero-superiores se obtiene a partir del cálculo del

ancho de la sonrisa.

76


112

1. El valor, en proporción áurea, del ancho del incisivo central

superior se obtiene a partir de la multiplicación de la mitad

del ancho de la sonrisa por el número 0,309.

77

2. A partir de ese valor el ancho aparente del incisivo lateral y

del canino (segmento estético anterior) se obtiene en forma

regresiva a partir de la multiplicación del ancho de incisivo

central por el número 0,618.

3. Dentro del concepto de Proporción estética individual

también puede ser evaluado el tamaño real de cada elemento

dentario en función de parámetros preestablecidos con la

ayuda de la regla o compas Áureo.

77MONDELLI, José. (2006), Estética en Odontología Restauradora

113

78

4. Realizar el tratamiento de cosmética o de estética dental.

79

Reglas Estéticas del Dr. Chu

La regla más importante de este sistema es la T-Bar, esta

contiene dos brazos cruzados, el brazo horizontal está diseñado

para medir la anchura de los dientes antero-superiores y el brazo

vertical la longitud de un diente antero superior al mismo

tiempo.

Los números se organizan en el brazo horizontal desde el

interior hacia el exterior - 5,5 mm a 10,5 mm, del mismo modo

en el brazo vertical de abajo hacia arriba - 7 mm a 13,5 mm

78MONDELLI, José. (2006), Estética en Odontología Restauradora 79MONDELLI, José. (2006), Estética en Odontología Restauradora

114

1. Todas las mediciones se deben tomar a partir de la colocación

de la guía incisal.

80

2. Los más comunes de las proporciones en ancho y largo son:

lateral (banda azul), canino (banda amarilla), Central (banda

roja) se 6.5/8.5, 7.5/9.5 y 8.5/11mm respectivamente y en

proporción aurea tanto longitud como anchura.

81

80

dr Stephen J. Chu, DMD, MSD, CDT. http://www.dentalxp.com/xperts/schu

81dr Stephen J. Chu, DMD, MSD, CDT. http://www.dentalxp.com/xperts/schu

115

116

4.6. Conclusiones y recomendaciones

Si la percepción de la belleza depende de varios factores, como armonía y proporción,

y la secuencia aurea es matemáticamente la proporción más armoniosa e infinita

descubierta por la ciencia, es casi paradójico que en la odontología, a pesar de ser ya

utilizada, es vista como un mito a una leyenda.

Saber utilizar las técnicas e instrumentos nos ayudara a establecer la norma estética

con mayor precisión.

117

BIBLIOGRAFÍA

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DICCIONARIO Anaya de la lengua. (1979) Ed. Anaya;pág.274

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LANATA, Eduardo J. (2008), Enciclopedia de Operatoria Dental, Ed. Alfaomega,

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MALLAT Collis Ernest. (2009), Prótesis Fija estética un enfoque clínico e

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MIYASHITA, Eduardo. (2005), Odontología Estética El Estado del ArtePág. 510

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http://centros5.pntic.mec.es/sierrami/dematesna/demates56/opciones/investigaciones%20

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Stephen J. Chu, DMD, MSD, CDT, 1/1/2007http://www.dentalxp.com/xperts/schu

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http://www.sciencemag.org/

120

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http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S00347507201000010

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http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17327645

http://milan.milanovic.org/math/english/golden/golden1.html

http://www.goldenmeangauge.co.uk/

121

Anexos

122

Anexos 1

PERFIL DE TESIS

PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE ODONTÓLOGO.

TEMA:

NORMAS ESTETICAS DENTALES DE LA LONGITUD MESIO DISTAL EN

PERSONAS DE RASGOS ÉTNICOS MESTIZOS

AUTOR: JOSUE ISAAC BARZALLO NÚÑEZ

TUTOR: Dr. ROBERTO CÁCERES TAMAYO M. Sc.

I. TEMA

NORMAS ESTETICAS DENTALES DE LA LONGITUD MESIO DISTAL

EN PERSONAS DE RASGOS ÉTNICOS MESTIZOS

II. PROBLEMA

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Existen muchos estudios sobre estética en el mundo pero todos están orientados a las

poblaciones de los países de primer mundo y la mayoría de estos dejan el juicio de lo

que es estético, o no, a la percepción del odontólogo, lo cual encierra a ese tratamiento

en un problema en lo que se refiere a el concepto mismo de la belleza “percepción de

cada individuo” con temor o no a equivocarse. He allí la necesidad de obtener una

norma en la cual el odontólogo se sienta seguro y no tema equivocarse al momento de

dar estética o cosmética a la sonrisa de su paciente.

123

La civilización occidental ha llegado a la conclusión de que para que los objetos sean

proporcionales entre sí, resulta estéticamente muy agradable la proporción 1:1,618. Esta

norma ha existido durante toda la historia y se la ha comprobado en personas

estéticamente bellas de las poblaciones occidentales.

No existen estudios de normas estéticas exclusiva para Latinoamérica, por lo cual

debemos apegarnos a lo que es estético para las personas que no están dentro de nuestro

medio, con lo cual nos vemos condenados a seguir tendencias estéticas que puedan

parecer poco naturales, además de ver globalizada la percepción de lo que es bello o no.

En nuestro país la demanda por la estética crece a pasos agigantados y a pesar de ello no

se ha realizado un estudio de lo que es estético en nuestro medio, ni que norma estética

es viable para realizar el tratamiento cosmético adecuado.

A pesar de que no existen diferencias funcionales en la anatomía de los diferentes

grupos étnicos, es necesario establecer un parámetro estético para la gran diversidad de

la comunidad Mestiza.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

¿Cuál es la adecuada norma estética de la longitud mesio-distal para restauraciones

estéticas en dientes antero-superiores de personas de rasgos étnicos mestizos?

DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA

El estudio se realizara en personas de sexo femenino de rasgos étnicos mestizos de la ciudad

de Ambato que posean una sonrisa agradable estéticamente y que su edad fluctúe entre los 15

y 30 años, la muestra abarcara a ## personas

Además de esto se realizará encuesta a ### personas de edades comprendidas entre 15 y 60

años, estos divididos en tres grupos cronológicos de edades.

Objeto de estudio: Estética Dental

Campo de Acción: Restauración estética de la zona antero-superior.

124

III. OBJETIVO

OBJETIVO GENERAL

Determinar una norma estética de la longitud mesio-distal para el tratamiento dental

antero-superior a personas de rasgos étnicos mestizos,

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Fundamentar teóricamente las normas estéticas válidas para odontología

estética restauradora.

Encontrar mediante mediciones de sonrisas estéticamente bellas de

persona de raza mestiza la presencia o no de proporción aurea, además de

conocer lo estético para las personas de nuestra comunidad.

Determinar una norma eficaz para el tratamiento estético de la zona dental

antero-superior para pacientes de rasgos étnicos mestizos.

IV. ESQUEMA DE CONTENIDOS

4.1 ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS

V. FUNDAMENTACION TEÓRICA

2.2.1 PRINCIPIOS ESTÉTICOS EN ODONTOLOGÍA

2.2.1.1 MORFOLOGÍA DENTAL

2.2.1.2 PERCEPCIÓN

2.2.1.3 PROPORCIÓN AUREA

2.2.2 ESTÉTICA

2.2.2.1 DEFINICIÓN

2.2.2.2 ANTECEDENTES HISTÓRICOS Y EVOLUCIÓN DE LA ESTÉTICA

2.2.2.3 PARÁMETROS ESTÉTICOS CONTEMPORÁNEOS

2.2.3 PROPORCIÓN AUREA

125

2.2.3.1 DEFINICIÓN

2.2.3.2 HISTORIA

2.2.3.3 BASES CIENTÍFICAS

2.2.3.4 REDESCUBRIMIENTO

2.2.4 PROPORCIÓN AUREA EN ODONTOLOGÍA

2.2.4.1 LA PROPORCIÓN AUREA DESDE UN PUNTO DE VISTA DENTAL

2.2.4.2 EVALUACIÓN DE LITERATURA DENTAL DE LA PROPORCIÓN DE ORO

2.2.4.3 EL RECTÁNGULO DORADO Y LA ESTÉTICA DENTAL

2.2.4.4 PROPORCIONES ENTRE DIENTES Y SONRISA

VI. HIPOTESIS IDEA A DEFENDER

VII. HIPÓTESIS

La proporción aurea es una norma estéticamente aceptable que se encuentra presente en

las sonrisas estéticamente bellas de personas de rasgos étnicos mestizos.

Variable Dependiente: Proporción Aurea

Variable Independiente: Estéticas Dental

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Anexo 2

Fotografías digitales de mujeres estudiadas bajo Atrise Golden Proportion:

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UNIVERSIDAD REGIONAL AUTÓNOMA DE LOS ANDESdspace.uniandes.edu.ec/bitstream/123456789/153/1/...mayoritaria de la proporción Aurea tanto para la percepción de las personas encuestadas