Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das

7. Dezember 2001Jürgen Greifeneder

1

Universität Stuttgart

Modellierung thermodynamischer PhänomeneModellierung thermodynamischer Phänomenemittels Bondgraphenmittels Bondgraphen

1. Was bitte sind Bondgraphen ?2. Bondgraphen und Thermodynamik3. Das Speicherelement4. Transportelemente5. Mehrphasen-/Mehrstoffsysteme6. Anwendungsbeispiel7. Zusammenfassung

Modellierung Modellierung thermodynamischer Phänomene thermodynamischer Phänomene

mittels Bondgraphenmittels Bondgraphen

Jürgen Greifeneder

The University of Arizona

Prof. Dr. François E. Cellier



2




Biosphere IIBiosphere II

Simulation mittels Dymola

Anwendungsbeispiel Dampfkochtopf

Modellierungstool Bondgraphen

Thermodynamik


3




Was bitte sind Bondgraphen ?Was bitte sind Bondgraphen ?

e

f

Der Bond repräsentiert einen Energiefluß innerhalb eines physikalischen Systems

Die Leistung ergibt sich als Produkt derPotentialgröße e (effort) und des korrespondierenden Stromes f (flow)

P = e·f


4




Verknüpfungen (junctions)Verknüpfungen (junctions)

f1 – f2 – f3 = 0 e1 – e2 – e3 = 0

e

f1

e

f2

e f3

0f f

f

1e1 e2

e3

i1

i3

i2

i

u1u3

u2

u


5




SpeicherelementeSpeicherelemente

Feder, Kondensator

)dtf(e e )dte(f f

Kinetische EnergieElekt. Induktanz

e

f C e

f I


6




TransformatorenTransformatoren

f 1

e1

f 2

e2TFm

12 eme 2211 fefe

z.B. Elektrische Transformatoren, Hydraulische Pumpen, Mechanische Getriebe

GyratorenGyratoren

z.B. Elektromechanische Systeme

f 1

e1

f 2

e2GYr

12 fre 2211 fefe


7




QuellenQuellen

e

fSEe=e(t)

e

fSFf=f(t)

(z.B. Schwerkraft), Energie von außerhalb der Systemgrenzen

WiderständeWiderstände

Dissipative Phänomene(z.B. Reibung, Dämpfung)

e

f R )(1 fe R

e

f R )(ef R

)(1 te

)(tf


8




Bondgraphen und ThermodynamikBondgraphen und Thermodynamik

e

f RS

yste

mgr

enze

e

f RS T

S.

Q.

Thermodynamik wird mit partiellen Differentialgleichungen beschrieben

Bondgraphen bilden algebraische DAE-Systeme ab

Diskretisierung des Raumes in in sich homogene Teilsysteme


9




Wahl der VariablenWahl der Variablen

• Zur Beschreibung eines thermodynamischen Systemes sind drei Variablen notwendig

• Wir bevorzugen dabei:Masse M, Temperatur T, Druck p


10




MgVpSTdt

dU

EnergiebilanzEnergiebilanz


11




pq

TS

g

M

.

.

0

0 0

CFCF

C C

C

Das Speicherelement (C-Feld)Das Speicherelement (C-Feld)

Ø3

CFCF

Icon:


12




(Dissipative) Transportelemente(Dissipative) Transportelemente

• Wärmeleitung• Druckausgleich über Membrane• Massentransport• u.a.m.


13




112T

S.

T1

1 S.

1

TS.

1

0 mGSmGS

2T

TT S

.1

2

S.

12

S.

1x S.

2xT1

CFCF1

Ø

3

CFCF2

Ø

3

CFCF1CFCF2

3 3Icon: CD

WärmeleitungWärmeleitung


14




DruckausgleichDruckausgleich

pq q11

1 p2

0 GSGS

2T1T

Ø Ø33

CFCF1 CFCF2

pq

p p

2q

2q

S1x

. S2x

.

CFCF1CFCF2

3 3DVAIcon:


15




Ø Ø3RF

3

33

CFCF1 CFCF2

, s1 1 , s2 2

MassentransporteMassentransporteDas Prinzip des R-Feldes


16




Funktionsschema des R-FeldesFunktionsschema des R-FeldesTS.

pq

g

M.

11

11

11

1

1

1

TS.

pq

g

M.

2

2

2

S

. .

mGS GS GS

0

g pq

.T2

TS M

T2 T2T2


17




Bi-funktionales R-FeldBi-funktionales R-Feld

pq

11

GS

0

1 pq

211

GS

11 11

0

mGS

0

mGS

TS. 1 T

S. 2

1 2

g

M. 1 g

M. 2

SwSw


18




pq

11

GS

0

1 pq

211

GS

11

0

mGS

TS. 1

S1

g

M. 1 g

M. 2

Sw

T.

2

2

0

0

0

0

0

Flußrichtung


19




p

11

GS

0

1 p2

11

GS

11

0

mGS

TS. 1 T

S. 2

1 2

g

M. 1 g

M. 2

Sw

Flußrichtung

0

0

0

0

0

q q


20




CFCFgas

3

Ø CD, DVA,Phasenwechsel

(Kondensation, Verdampfung)3

CFCFliq

3

Ø3

MehrphasensystemeMehrphasensysteme


21




• Phasenwechsel werden als spezielle Form des R-Feldes modelliert

• Massenflüsse ergeben sich als Funktion aus Druck und zugehörigem Sättigungsdruck

• Volumenflüsse ergeben sich als Produkt des Massenflusses mit dem zur Temperatur korrespondierenden Sättigungsvolumen

• Entropieflüssen wird die Verdampfungsenthalpie überlagert

KonventionenKonventionen


22




Traditionelle ThermodynamikTraditionelle ThermodynamikEine Temperatur, ein Druck und n Partialmassen

=> n+2 Gleichungen.

pq

0

0 0

CFCF

C C

CC

TS

.

0 00 ....g

1M1

.g2M

2

.g3M3

.

g n

M n.....

1 2 3 n

n

Ø

?

CFCF


23




MehrstoffsystemeMehrstoffsysteme

CF1Ø

3

3

CF2

3Ø

2 2DVACD

CF3

Ø

DVA

CD

2

2

DVACD

2

2


24




Mehrphasen-Mehrstoff-TransportsystemMehrphasen-Mehrstoff-Transportsystem

Gas

CF 11

Fl.

CF 11

Fl.

CF 21

Gas

CF 21

Ø

3

3

3

3

3

Ø

Ø

Ø

3

DVACD

3

CDVerdampfung /Kondensation

DVA

3

3

3

3


DVA

3

DVACD

3

DVACD

3

3

DVACD

3

3RF

DVACD

3

3 3

3 3

CDDVARF

CDDVARF

3 3RF

DVACD

Phasen-grenze

MIMI{x21, S

E

21, VE

21}

{M21, T21, p 21} 1

+

Vge

s

{M11, T

11, p

11}

{x21,

SE

21,

VE

21}

Gas

CF 12

Fl.

CF 12

Fl.

CF 22

Gas

CF 22

Ø3

3

3

3

3

3

Ø

Ø

Ø

3

DVACD

3


DVA

3

3

3DVACD

3


DVA

3

DVACD

3

3

DVACD

3

MIMI2

+

Vge

s

{M12, T

12, p

12}

{x12,

SE

12,

VE

12}

{M22, T22, p 22}

{x22, SE

22, VE

22}


25




Der DampfkochtopfDer Dampfkochtopf

Wasser

Luft

Dampf

SE: 393 K

CD (t)

KV

DVA

DVA

CD

CD

CD DVA


26




Der DampfkochtopfDer Dampfkochtopf

Wasser

Luft

Dampf

KV

DVA

DVA

CD

CD

CD DVA SE: 293 K

CD (t)

CD (t)

SE: 393 K

CD (t)

CD (t)

CD (t)

KV

Luftin Rand-schicht

Dampf in Rand-schicht

CDDVA

CD

RF

CD

CD

KA

CD

RF

KA


27




Temperaturverläufe Temperaturverläufe DampfkochtopfDampfkochtopf

Aufheizen Abkühlen


28




Druckverläufe DampfkochtopfDruckverläufe Dampfkochtopf

Aufheizen Abkühlen


29




LuftfeuchtigkeitLuftfeuchtigkeit

OHsat

partialsteam

p

p2

Aufheizen Abkühlen


30




MassenbrücheMassenbrüche

airsteam

steam

mm

m

Aufheizen Abkühlen


31




ZusammenfassungZusammenfassung

1. Was bitte sind Bondgraphen ?2. Bondgraphen und Thermodynamik3. Das Speicherelement4. Dissipative Transportelemente5. Mehrphasensysteme6. Anwendungsbeispiele7. Zusammenfassung

• Mittels der eingeführten Elemente lassen sich die meisten thermodynamischen Phänomene darstellen und erklären.

• Umsetzung der Bondgraphen in eine Simulationssprache

• Simulation von Beispielen (z.B. Brom-Wasserstoff-Synthese)

• Damit wurde erstmals ein konsistenter Konzeptansatz zur Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen aufgestellt.

• Fundament für weitere Forschungsarbeiten


32




EndeEnde

Vielen DankVielen DankFür Ihre AufmerksamkeitFür Ihre Aufmerksamkeit

Jürgen Greifeneder


33




Jürgen GreifenederJürgen Greifeneder


34




Kondensation an kalten OberflächenKondensation an kalten Oberflächen

CFCFliq

CFCFGas

CFCFSurface

3

3

Ø

Ø

Rand-schicht

3

3

Wärmeleitung (CD)Druckausgleich (DVA)

Kondensation- und Verdampfung

3 3CDDVARF

3 3CDDVARF

CFCFliq

CFCF Gas

3

3

Ø

Ø

3

3TS

.

Wärmeleitung (CD)Druckausgleich (DVA)

Kondensation- und Verdampfung

CD

gas

s

T S

CD

liq

s

.

Grenzschicht

Ø 3


35




AmmoniaksyntheseAmmoniaksyntheseCFH2

3

Ø

3

CFN2

3

Ø

CDDVA

3

2ChR1

3

3

3

CF

NH

33

Ø

3

3

CDDVA

CDDVA

3

3

SE: p0

(T0)

DVA

DVA3 3

3

DVA3 3

3

Ø3


36




AmmoniaksyntheseAmmoniaksynthese


37




Brom-Wasserstoff-ReaktionBrom-Wasserstoff-Reaktion

Br2 Br•

H • HBr

3

11ChRChR113

22ChRChR22

33

33

22ChRChR22

H2

33

3

3

3

3

CDDVA

3

3

CDDVA

33 CDDVA

3 3CDDVA

3

3

CDDVA

33 CDDVA

CDDVA

3

3

33 CDDVA

3

CDDVA

3

3 CDDVA

3


38




Wasser

Luft Dampf

KV

DV

A

DV

A

CD

CD

CD

DV

A

SE CD

(t)

CD

(t)

SE

: 39

3 K

CD

(t)

CD

(t)

CD

(t)

KV

Luftin Rand-schicht

Dampf in Rand-schichtC

DD

VA

CD RF

CD

CDKA

CDRF

KA

Documents

Universität Stuttgart Modellierung thermodynamischer Phänomene mittels Bondgraphen 1.Was bitte sind Bondgraphen ? 2.Bondgraphen und Thermodynamik 3.Das