Urrutia Mejicanos Francisco

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UNIVERSIDAD RAFAEL LANDIVARFACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA CIVIL ADMINISTRATIVA

ANALISIS COMPARATIVO DE LAS FORMULAS DE INTENSIDADDE LLUVIA PARA EL DISEÑO DE DRENAJES DE TORMENTA

PARA EL VALLE DE LA CIUDAD DE GUATEMALA

TESIS

Presentada al Consejo de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Rafael Landívar

Por:

FRANCISCO MIGUEL URRUTIA MEJICANOS

Previo a conferírsele el título de:

INGENIERO CIVIL ADMINISTRATIVO

En el grado académico de:

LICENCIADO

Guatemala, Marzo del 2006



DEDICATORIA

A DIOS TODO PODEROSO

A LA SANTISIMA VIRGEN MARIA

A mis Padres Ing. Manuel Enrique Urrutia MolinaAnnabella Mejicanos Nájera de Urrutia

A mis Abuelitos Miguel Angel Urrutia (QEPD)Alicia Zea de UrrutiaFrancisco Mejicanos Cuevas (QEPD)Margarita Nájera Sáenz de Mejicanos

A mis Hermanos Arq. Ana Claudia Urrutia Mejicanos de ToledoManuel Alejandro Urrutia Mejicanos

A mi Novia Alejandra María Palacios Valdez

A mis Amigos Edgar Reyes, Ernesto Samperio, Mario Mendizábal



AGRADECIMIENTOS

A mi papá por brindarme todo su apoyo y conocimiento desde el día en que nací ydurante mi carrera como estudiante, y por ser un ejemplo a seguir tanto como padre ycomo profesional.

A mi mamá por siempre estar cerca, darme su amor, consejos y apoyo a lo largo de mivida y por ser la mejor mamá del mundo.

A mis hermanos por siempre apoyarme y compartir conmigo sus experiencias.

A mi novia por su apoyo incondicional.

A mis amigos por su amistad, ayuda y apoyo que nos dimos durante toda la carrera.

Al asesor de esta Tesis: Ing. Rodolfo Molina Bolaños por su gran colaboración.



RESUMEN EJECUTIVO

El análisis de este estudio de tesis, compara las distintas propuestas de fórmulasde intensidad de lluvia, para el diseño de drenajs de tormenta, para el valle de la Ciudad

de Guatemala. La finalidad, de este estudio, es dar a conocer los conceptos básicos parala obtención de las fórmulas y curvas Intensidad-Duración-Frecuencia, así como lasdiferencias existentes entre las propuestas realizadas en los diferentes estudios, para elcálculo de las fórmulas de intensidad de lluvia para el Valle de la Ciudad de Guatemala,así como proporcionar las recomendaciones necesarias para el empleo adecuado de lasfórmulas actualmente utilizadas.

Para lograr lo descrito se realizó una recopilación de los trabajos realizados sobreel tema en Guatemala, para conocer el historial de este tipo de estudios; en este sentido laprimera investigación “Desarrollo de Fórmulas y Curvas de Intensidad de Lluvia para laCiudad de Guatemala” fue llevada a cabo por el Ing. Francisco José Ochoa Urraca en el

año 1950, la cual fue pionera en este tipo de estudios. Seguidamente la Tesis del Ing.Julio Mario de la Riva realizada en el año 1963 “Anteproyecto de Plan Maestro, Normasy Reglamento de Drenajes para la Ciudad de Guatemala”, el “Estudio de Factibilidad delPlan Maestro de Alcantarillado de la Cuenca del Pacifico” realizado por la Municipalidadde Guatemala en el año de 1976 y por último el “Estudio de Intensidades de Precipitaciónen la República de Guatemala” realizado por el INSIVUMEH en el año 2002.

Adicional se realiza una introducción acerca de las distintas definiciones yactividades básicas para este tipo de análisis: definición de precipitación, medida deunidades, distintos aparatos para la medición de la precipitación, obtención de los datosde estos aparatos, clasificación de los datos de una zona determinada, así como los

distintos tipos de errores que se cometen al momento de la medición de la precipitación,Asi como la metodología para la deducción de las fórmulas y curvas de intensidad-duración-frecuencia. También se realizó una comparación de resultados de la redmeteorológica de pluviográfos existentes en Guatemala desde 1977 a la fecha.

Para realizar el análisis comparativo se trabajaron tablas y gráficas, a partir de lasdiferentes fórmulas de intensidad de lluvia, propuestas por los Ingenieros Ochoa Urraca yde la Riva y las dos Instituciones, Municipalidad de Guatemala e INSIVUMEH. Estocon el fin de observar de una mejor forma los distintos comportamientos que presentaronlas gráficas de las fórmulas de intensidad de lluvia, a partir de los diferentes valoresasignados a la variable del tiempo en la fórmula de intensidad de lluvia.

Se concluye que las diferencias más significativas se pueden observar en el rangode los primeros 30 minutos de duración de la precipitación. Esto es de suma importanciadebido a que en este rango de tiempo. Es en donde se presenta la mayor concentración deprecipitación para cada una de las propuestas.



Las conclusiones relevantes del presente estudio son:

a) Las diferencias obtenidas en las tablas y gráficas entre las distintas propuestas, sedebe a la variación que existe entre los períodos de observación de cada uno delos estudios.

b) Se recomienda la utilización de las fórmulas deducidas por el Estudio deFactibilidad del Plan Maestro de Alcantarillado Cuenca del Pacifico, debido a quees el estudio con mayor período de observación.

c) Se recomienda la actualización del Reglamento de Drenajes de la Ciudad deGuatemala, principalmente en el tema de las fórmulas de intensidad de lluvia,debido a que ahora existe un mayor período de observación, por lo que se podríadeducir una fórmula de intensidad de lluvia para la Ciudad de Guatemala, másapegada a la realidad de ocurrencia de las tormentas.



INDICE

1. INTRODUCCION GENERAL 1

1.2 LO QUE SE HA ESCRITO SOBRE EL TEMA 2

1.3 MARCO TEORICO 3

1.3.1 DEFINICIONES BASICAS 3

1.3.2 FUENTES DE ERROR CURVASDE INTENSIDAD-DURACION-FRECUENCIA (IDF) 11

1.3.2.1 MEDICION DE PRECIPITACION 11

1.3.2.2 METODOLOGIAS PARA LA DEDUCCIONDE FORMULAS Y CURVAS DE INTENSIDAD 16

1.3.2.3 FUENTES DE ERROR EN LA OBTENCION DECURVAS DE INTENSIDAD-DURACION-FRECUENCIA (IDF) 23

1.3.2.4 COMPARACION DE LA RED METEOROLOGICADE PLUVIOGRAFOS DISPONIBLES PARAGUATEMALA EN 1977 Y LA ACTUALIDAD 23

2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 26

2.1 OBJETIVOS 26

2.1.1 OBJETIVOS GENERALES 26

2.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 26

2.2 VARIABLES 27

2.3 DEFINICION DE VARIABLES 27

2.4 ALCANCES Y LIMITES 28

2.4.1 ALCANCES 28

2.4.2 LIMITES 28

2.5 APORTE 29



3. METODO 29

3.1 UNIDADES DE ANALISIS 29

3.2 INSTRUMENTOS 31

3.3 PROCEDIMIENTO 31

4. RESULTADOS 33

4.1 GRAFICOS Y TABLAS DE COMPARACION 33

5. DISCUSION 39

6. CONCLUSIONES 40

7. RECOMENDACIONES 41

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 44

APENDICE 45



ANALISIS COMPARATIVO DE LAS FORMULAS DE INTENSIDAD DELLUVIA PARA EL DISEÑO DE DRENAJES DE TORMENTA PARA EL VALLE

DE LA CIUDAD DE GUATEMALA

RESUMEN EJECUTIVO

El análisis de este estudio de tesis, compara las distintas propuestas de fórmulasde intensidad de lluvia, para el diseño de drenajes de tormenta, para el valle de la Ciudadde Guatemala. La finalidad, de este estudio, es dar a conocer los conceptos básicos parala obtención de las fórmulas y curvas Intensidad-Duración-Frecuencia, así como lasdiferencias existentes entre las propuestas realizadas en los diferentes estudios, para elcálculo de las fórmulas de intensidad de lluvia para el Valle de la Ciudad de Guatemala,



así como proporcionar las recomendaciones necesarias para el empleo adecuado de lasfórmulas actualmente utilizadas.

Para lograr lo descrito se realizó una recopilación de los trabajos realizados sobreel tema en Guatemala, para conocer el historial de este tipo de estudios; en este sentido la

primera investigación “Desarrollo de Fórmulas y Curvas de Intensidad de Lluvia para laCiudad de Guatemala” fue llevada a cabo por el Ing. Francisco José Ochoa Urraca en elaño 1950, la cual fue pionera en este tipo de estudios. Seguidamente la Tesis del Ing.Julio Mario de la Riva realizada en el año 1963 “Anteproyecto de Plan Maestro, Normasy Reglamento de Drenajes para la Ciudad de Guatemala”, el “Estudio de Factibilidad delPlan Maestro de Alcantarillado de la Cuenca del Pacifico” realizado por la Municipalidadde Guatemala en el año de 1976 y por último el “Estudio de Intensidades de Precipitaciónen la República de Guatemala” realizado por el INSIVUMEH en el año 2002.

Adicional se realiza una introducción acerca de las distintas definiciones yactividades básicas para este tipo de análisis: definición de precipitación, medida deunidades, distintos aparatos para la medición de la precipitación, obtención de los datos

de estos aparatos, clasificación de los datos de una zona determinada, así como losdistintos tipos de errores que se cometen al momento de la medición de la precipitación,Asi como la metodología para la deducción de las fórmulas y curvas de intensidad-duración-frecuencia. También se realizó una comparación de resultados de la redmeteorológica de pluviográfos existentes en Guatemala desde 1977 a la fecha.

Para realizar el análisis comparativo se trabajaron tablas y gráficas, a partir de lasdiferentes fórmulas de intensidad de lluvia, propuestas por los Ingenieros Ochoa Urraca yde la Riva y las dos Instituciones, Municipalidad de Guatemala e INSIVUMEH. Estocon el fin de observar de una mejor forma los distintos comportamientos que presentaronlas gráficas de las fórmulas de intensidad de lluvia, a partir de los diferentes valoresasignados a la variable del tiempo en la fórmula de intensidad de lluvia.

Se concluye que las diferencias más significativas se pueden observar en el rangode los primeros 30 minutos de duración de la precipitación. Esto es de suma importanciadebido a que en este rango de tiempo. Es en donde se presenta la mayor concentración deprecipitación para cada una de las propuestas.



MARCO UNO

1. INTRODUCCION GENERAL

A lo largo del tiempo se han realizado varios estudios para determinar las curvasde intensidad de lluvia del Valle de La Ciudad de Guatemala, en diferentes épocas,algunos con bastantes años de diferencia y otros con los pocos recursos e informacióncon que se contaba en ese tiempo. Por consiguiente se tiene a la fecha una cantidadconsiderable de información acerca de las curvas de intensidad pero ninguna de ellas seha realizado en conjunto y a lo largo de un gran período de tiempo. Por esto el análisisque se realizó es de suma importancia, ya que analiza los pocos estudios efectuados a lo

largo del tiempo por diferentes Ingenieros y los compara, para poder determinar larelación que hay entre unos y otros. Con esto se podrá tener un mejor juicio a la hora dedeterminar un diseño para cierto sector de la Capital y cuencas vecinas.

Las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia han sido utilizadas por muchosaños como una herramienta útil para diseño de drenajes y cálculo de escorrentía porIngenieros civiles, hidráulicos y sanitarios, y otras especialidades.

Sin embargo, se ha determinado que el conocimiento sobre la curva en sí y susignificado es escaso en el medio, lo que produce su uso indiscriminado y muchas vecesincorrecto.

Por ejemplo, no existe a la fecha, un criterio y metodología definidos tanto parala lectura de gráficas, como para la determinación de cuando una tormenta es intensa ono. Las ecuaciones de intensidad deducidas por diferentes Instituciones e Ingenieros sebasan en diferentes períodos de recopilación de información, además de criterios deutilización de los mismos. Otro punto es determinar cuando inicia o cuando termina unatormenta. Esto ocasiona que se generen una diversidad de datos, todos con un criteriodiferente, lo que hace muy difícil su uso comparativo para estudios posteriores.

Es la intención de este trabajo dar a conocer los antecedentes de estos estudios enel país, así como las definiciones básicas para poder recopilar la información necesaria

para la obtención de las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia, así como las fuentesde los diferentes errores que se pueden cometer, desde el momento de la recopilación dedatos en las estaciones pluviométricas, hasta los métodos utilizados para la obtención delas curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia que están siendo comparadas, lasdiferencias que hay entre ellas, así como dar a conocer la importancia de estudiar elporqué de estas diferencias.



Es de gran utilidad conocer la precipitación como variable para podercaracterizarla a través de la intensidad, su distribución en el espacio y en el tiempo, y sufrecuencia o probabilidad de ocurrencia, y para poder caracterizarla es necesario un grannúmero de observaciones, extraídas de series pluviográficas, con el objeto de deducir elpatrón de comportamiento en una zona determinada y permitir un análisis o uso posterior.

Por otro lado estudiar las precipitaciones y conocer su distribución temporal esde interés para meteorólogos como hidrólogos, a raíz de lo cual se pueden proporcionaríndices para realizar estudios de crecidas, o permitir la alimentación de modelosprecipitación-escorrentía que permitan mejorar la información disponible, para unadecuado diseño y dimensionamiento de las obras civiles. Para esto, es necesario conocerlas intensidades de precipitación, para distintos períodos de retorno.

1.2 LO QUE SE HA ESCRITO SOBRE EL TEMA

La investigación “Desarrollo de Fórmulas y Curvas de Intensidad de Lluvia parala Ciudad de Guatemala” llevada a cabo por el Ing. Francisco José Ochoa Urraca en elaño 1950, fue de gran proyección y valor para la Ciudad de Guatemala en lo relativo a susistema de drenajes, ya que el establecimiento de las curvas intensidad de lluvia-tiempo,con sus fórmulas correspondientes, basado en un estudio estadístico de 17 años de datospluviográficos, fue una gran contribución para los trabajos de Ingeniería en la Ciudad deGuatemala, al ser el pionero en este tipo de estudios.

El Ing. Julio Mario de la Riva (1963) en su tesis “Anteproyecto de Plan Maestro,Normas y Reglamento de Drenajes para la Ciudad de Guatemala”, vio la necesidad derealizar un Plan que reordenara el sistema de drenaje existente en la ciudad en eseentonces. Es por esto que nace el Plan Maestro para la Ciudad, la cual dividió en dosgrandes áreas: la Zona Atlántica y la Zona Pacífica. Esto fue por que los datos utilizadospara el estudio fueron tomados del pluviógrafo del Observatorio Nacional Meteorológico,comprendiendo un período de observación de 23 años y los datos obtenidos por el Ing.Ochoa Urraca del pluviógrafo instalado en el edificio de Sanidad Pública, ambosanálisis difieren en sus resultados y están en dos cuencas diferentes en un mismo valle.Por estos resultados el Ing. De la Riva optó por dividir la ciudad en la zona atlántica y lazona pacífica1. La primera utilizaría las curvas de intensidad de lluvia deducidas por el

Ing. Ochoa Urraca y la zona pacífica utilizaría las curvas de intensidad de lluviaobtenidas por el Ing. Julio Mario de la Riva.

La Municipalidad de Guatemala (1976) elaboró el “Estudio de Factibilidad delPlan Maestro de Alcantarillado de la Cuenca del Pacífico”. Dentro del programa de

1 Ver apéndice.



Saneamiento Ambiental y Protección Ecológica que se estaba implementando en laMunicipalidad de Guatemala en el año 1976, uno de los proyectos de mayor envergadura,tanto por la escala como por la enorme importancia que para el equilibrio ecológico de laregión central de Guatemala, representaba sin duda, el Plan Maestro de Alcantarillado de

la Cuenca del Pacifico del Área Metropolitana.

Dentro de los estudios realizados en este plan, estuvieron los de lluvia y escorrentíapluvial con el fin de determinar los fenómenos climatológicos, para ello se obtuvierondatos en el Observatorio Meteorológico Nacional, la Municipalidad de Guatemala y elInstituto Geográfico Nacional. De las estaciones analizadas se seleccionó la delObservatorio Meteorológico Nacional por ser la que contaba con mayor período deobservación ya que eran datos desde 1926 hasta 1976. Después de la interpretación de lascartas pluviográficas, se obtuvieron cuadros sobre las máximas precipitaciones caídas enmm/hora a diferentes intervalos de tiempo en minutos.

El INSIVUMEH (2002) en el “Estudio de Intensidades de Precipitación en laRepública de Guatemala” deduce curvas IDF (Intensidad-Duración-Frecuencia) para 23estaciones ubicadas en diferentes partes del país y da un panorama general del régimende lluvias intensas en el país. En primer lugar, se presenta una descripción general delrégimen de lluvias en Guatemala, se continúa con un análisis de la disponibilidad deinformación para la deducción de las curvas IDF. Luego se presenta la metodologíautilizada, culminando con la obtención de las curvas. Para el Valle de la ciudad deGuatemala se tiene un período de observación de 44 años.

La información básica utilizada para los análisis fueron obtenidos de las cartaspluviográficas proporcionadas por el INSIVUMEH, datos obtenidos de la estaciónlocalizada en la Ciudad.

1.3 MARCO TEORICO

1.3.1 DEFINICIONES BASICAS

1.3.1.1 Precipitación

Es cualquier agua meteórica recogida sobre la superficie terrestre, esto incluyebásicamente: lluvia, nieve y granizo. (También rocío y escarcha, ya que en algunasregiones constituyen una pequeña parte, pero apreciable, de la precipitación total.)

En relación a su origen, pueden distinguirse precipitaciones ciclónicas, deconvección y orográficas. Las ciclónicas son las provocadas por los frentes asociados a



una borrasca o ciclón. Las de convección se producen por el ascenso de bolsas de airecaliente; son las tormentas de verano. Las precipitaciones orográficas se presentancuando masas de aire húmedo son obligadas a ascender al encontrar una barreramontañosa. La mayor parte del volumen de precipitación recogido en una cuenca se debea las precipitaciones ciclónicas.

El estudio de las precipitaciones es básico dentro de cualquier estudio hidrológicoregional, para cuantificar los recursos hídricos, puesto que constituyen la principalentrada de agua a una cuenca. También es fundamental en la previsión de avenidas,diseño de obras públicas y estudios de erosión.

Intensidad de precipitación es igual a la precipitación dividida por la unidad de tiempo.

1.3.1.2 Medida de Unidades

Se pueden cuantificar las precipitaciones caídas en un punto mediante cualquier

recipiente de paredes rectas, midiendo después la lámina de agua recogida. La unidad demedida es el milímetro. El tamaño del recipiente de medida no influye en el espesor de lalámina de agua recogida.

La intensidad de precipitación, aunque conceptualmente se refiere a la cantidad delluvia caída en la unidad de tiempo, suele expresarse en mm/hora.

1.3.1.3 Pluviómetros

Para poder leer con mayor precisión el agua recogida (exactitud de 0.1 mm), un

pluviómetro recoge el agua en una bureta de sección menor a la de la boca delpluviómetro. La lectura del agua recogida se efectúa una vez al día. (Wisler y Brater,1997).

ESQUEMA No. 1

PLUVIOMETRO



1=Vaso Superior. 2=Vaso inferior. 3=Vasija. 4=Aro calibrado a 200 cm2. 5=Tubo desalida en el vaso inferior. 6=Topes cámara de aire. 7=Aletas de posicionamiento.8=Salida del vaso superior. 9=Tubo intemperie. 10=Bidón.

En realidad se aprecian pequeñísimas variaciones dependiendo del tamaño delrecipiente, y también de la altura desde el suelo, por lo que cada país fija estosparámetros, en base a las normas establecidas por la Organización MeteorológicaMundial.

El máximo error puede proceder de una ubicación defectuosa del pluviómetro. Lanorma fundamental es que debe estar alejado de los árboles o construcciones elevadas, engeneral a más del doble de la altura del obstáculo.

ESQUEMA No. 2VISTA EN PERFIL

1.3.1.4 Pluviógrafos

En general, una medida al día de la precipitación puede ser suficiente, pero enmuchas ocasiones se necesita un registro continuo del fenómeno; por ejemplo, si en un

día han caído 100 mm, la avenida que podría originarse seria diferente si se hanregistrado a lo largo de todo el día o si han caído en una hora.

Un pluviógrafo clásico funciona como un pluviómetro dotado de un flotador quehace subir una plumilla que registra gráficamente el llenado del recipiente a lo largo deltiempo. Modelos modernos registran los datos electrónicamente para ser pasadosposteriormente a un ordenador, los que comunican esta información instantáneamente auna oficina central. (Wisler y Brater, 1997).



El gráfico obtenido en la banda de registro del pluviógrafo se denominapluviograma, y refleja la precipitación acumulada en función de tiempo. La pendientedel grafico obtenido en el pluviógrafo permite calcular la intensidad de precipitación en

cada momento.

ESQUEMA No. 3

PLUVIOGRAFO

Abertura (A), Recipiente (B), Flotador y Sifón de descarga (C), Recolector (D), Pluma

registradora (E), Faja de papel reticulado en horas a lo largo y en mm. a lo ancho (F).

1.3.1.5 Redes Pluviométricas

Cada país dispone de una red de pluviómetros y son estos datos los que se utilizanpara cualquier estudio, raramente se instalan algunos para una investigación concreta.Una red de pluviómetros debe estar adecuadamente diseñada, dependiendo del relieve, dela densidad de población, del interés para obras hidráulicas, etc. Como primera



aproximación, en zonas llanas puede bastar con un pluviómetro cada 250 km2, pero enzonas de montañas la densidad debe ser mayor.

1.3.1.6 Obtención de los datos pluviométricos de un punto

La obtención depende de los objetivos del trabajo. Por ejemplo, para evaluar laerosión provocada por la lluvia, puede interesar extraer las precipitaciones máximascaídas en intervalos de 30 minutos, o la intensidad de precipitación de una magnituddeterminada. Para obtener estos datos sería necesario el estudio de bandas de registro delpluviógrafo.

En un caso general, los datos que se computan básicamente para una estaciónpluviométrica son: P diaria, P mensual, P anual (Modulo pluviométrico), obtenidassimplemente sumando las precipitaciones diarias del mes y del año. El año hidrológicode Guatemala abarca del 15 de Mayo al 15 de Noviembre.

El paso siguiente es calcular los valores medios para una serie de años: P mensualy P anual media. Para esto se necesita disponer de series climáticas largas, en generalmás de 20 años. Así la P anual media en un punto de 1972-1973 a 1994-1995 (22 añoshidrológicos) es de 485 mm. Se dice que la P media del mes de Octubre para el mismoperiodo es de 63 mm, se está refiriendo a la media aritmética de las precipitaciones de losmeses de Octubre de ese periodo de 22 años.

1.3.1.7 Representaciones Gráficas

Un histograma es un gráfico que expresa la cantidad de lluvia caída (P) en eltiempo observado (t). La variación de la P a lo largo del año también será un histograma

anual (en el eje de abscisas de los 12 meses), pero en este caso es más usual un gráficoque una línea.

Normalmente un histograma se refiere a una tormenta concreta. A partir delpluviograma, se lee la P caída en el intervalo elegido, (por ejemplo, 10 minutos). En eleje de abscisas puede figurar las horas que duró la tormenta, en este caso 10 minutos, yen las ordenadas puede figurar la P caída en los sucesivos intervalos de 10 minutos, obien la intensidad de precipitación.

1.3.1.8 Estudio de un Aguacero: Curva de Intensidad-Duración

Este es importante para relacionar posteriormente las precipitaciones con loscaudales generados en los cauces superficiales, por ejemplo para el diseño de obraspúblicas relacionadas con la escorrentía superficial. En lugar de representar un aguacerocronológicamente, como en el histograma, se busca en los datos pluviográficos los 5minutos de máxima precipitación, los 10 minutos etc.

1.3.1.9 Estudio Estadístico



Cuando se dispone de series pluviométricas largas (más de 20 años) se puedecalcular que probabilidad existe de que la precipitación del año próximo supere undeterminado valor o al revés.

Si en lugar de manejar una serie de precipitaciones anuales, se consideran

precipitaciones del mes de Junio, se calcula la probabilidad de que el próximo Junio laprecipitación será mayor que un valor concreto.

En cualquiera de los casos, debe ajustarse la serie de datos a una ley estadística (Gauss,Gumbel, etc.)

1.3.1.10 Elaboración de los Datos de una Zona. Cálculo de la P media

Normalmente la unidad de trabajo será una cuenca hidrológica, y los objetivoserán básicamente el cálculo de la precipitación media caída sobre la cuenca (o suequivalente: el volumen total de agua recogido en la cuenca) y, la distribución espacial

del fenómeno, su variación en relación con alguna variable física de la cuenca.Por ejemplo, se piensa en el cálculo de la P media caída sobre una cuenca en un

período determinado (un día, un mes, un año). Una vez conocido este valor, se obtienefácilmente el volumen de agua caído, multiplicando por la superficie total de la cuenca.

Si las estaciones pluviométricas estuvieran repartidas homogéneamente, bastaríacalcular la media aritmética, pero como en las zonas de montaña la densidad de puntos esmayor que en llanura, este procedimiento genera un error grande. Se utilizan entonceslos procedimientos del mapa de isoyetas y los polígonos de Thiessen. Previamenteconviene considerar la variación de la precipitación con la altitud. (Catala, 1992)

1.3.1.11 Relación P- Altitud

Se representa la P en función de la cota de cada estación pluviométrica. Lasprecipitaciones aumentan con la altitud, hasta una cierta cota (altura óptima pluvial), apartir de la cual se registran precipitaciones menores, esto sólo se aprecia en cuencas concotas elevadas, del orden de 2000 metros.

1.3.1.12 Mapa de Isoyetas

Según Haestad Press (1997) se trazan isolíneas que engloben puntos

comprendidos en los intervalos elegidos. El valor de las isolíneas depende del períodoconsiderado y de la extensión de la zona de estudio, (Por ejemplo, para un mapa deisoyetas de 100 en 100mm). Si se trata de un área sin grandes variaciones en lapluviometría, el intervalo debería ser menor.

Al trazar las isolíneas, si en alguna zona no se dispone de suficientes puntos, lascurvas de nivel del mapa pueden servir de ayuda si previamente se ha considerado larelación a P y la altitud.



También se puede confeccionar un mapa de isoyetas para un día, con el fin de

estudiar un aguacero determinado. En este caso, la equidistancia entre isoyetas seríamenor, por ejemplo de 10 mm.

ESQUEMA No. 4

MAPA DE ISOYETAS

S1, S2, S3…Sn = Area en Hectáreas, P1, P2, P3…Pn = Precipitación en milímetros

Para calcular la P media (Pm) basta con calcular la media ponderada:

Pm =S1P1 + S2 + S3 + ……. + SnPn

P1 + P2 P2 + P3

2 2 ___________________________________________

Stotal



Los valores S, son las superficies obtenidas planimetrando las franjas que quedanentre isoyetas, y P, las precipitaciones asignadas a cada isoyeta. Las precipitacionescorrespondientes a las dos franjas extremas (P 1 y P n) se asignan a estima.

Un mapa de isoyetas es un documento básico dentro del estudio hidrológico de

una cuenca: no solamente permite cuantificar el valor medio, sino presenta gráficamentela distribución espacial de la precipitación para el período considerado.

1.3.1.13 Polígonos de Thiessen

Mientras que el procedimiento anterior conlleva un cierto grado de subjetividad,el trazado de polígonos es absolutamente objetivo. Cada estación pluviométrica se rodeade un polígono y se supone que todo el polígono recibe la misma precipitación que elpunto central.

Para trazar los polígonos se trazan las matrices (perpendicular en el punto medio)

de los segmentos que unen las diversas estaciones pluviométricas.Planimetrando los polígonos, se obtienen sus superficies (Si), y la P media (Pm).

Se calcula con la media ponderada asi:

ESQUEMA No. 5

POLIGONOS DE THIESSEN

S1, S2, S3…Sn = Area en Hectáreas, P1, P2, P3…Pn = Precipitación en milímetros

Pm =S1P1 + S2P2 + S3P3 + SnPn

Stotal



Tanto en la fórmula como en la aplicada al mapa de isoyetas, el numeradorcorresponde al volumen de agua precipitado. (Haestad Press, 1997)

1.3.1.14 Homogenización de las Series Pluviométricas

Si todo lo anterior se refiere a la P media de una serie de años, debe realizarsesobre la serie de datos análogos para todos los puntos. Sería incorrecto realizar, porejemplo, un mapa de isoyetas de una cuenca y que los datos de un punto fueran la mediade 25 años y los de otro de 13 años.

1. Se elige un intervalo de años para que la mayoría de la estacionesdispongan de series completas. Se desprecian las estaciones con pocosdatos en el intervalo elegido.

2. Si faltan algunos datos, se pueden completar, estableciendo unacorrelación entre una estación incompleta y otra estación completa

próxima. Se establece la correlación utilizando los años comunes entredos estaciones, y con la ecuación obtenida se estiman los datos quefaltan a partir de los datos de la estación que sí los tiene.

1.3.2 FUENTES DE ERROR CURVAS DE INTENSIDAD-DURACION-FRECUENCIA

1.3.2.1 MEDICION DE PRECIPITACION

1.3.2.1.1 El Proceso de Medición

El proceso de medición ha sido esquematizado para señalar los siguienteselementos como factores importantes en el proceso de medición de la precipitación(Acajabón, 1981):

1. Características de las Lluvias.2. Características del Pluviómetro.3. Características del Viento.4. Características del Sitio de Instalación.

Las anteriores características determinan lo que se conoce como cantidad recogida.Las cantidades recogidas por los pluviómetros están sujetas posteriormente a mediciones,



en las cuales inciden fundamentalmente errores humanos. Estas mediciones constituyen,en el caso de los pluviómetros las variables básicas totales de precipitación de 24 horas.La obtención de las series anuales, mensuales y diarias constituyen pasos posteriores enel procesamiento de precipitación y sujetas principalmente a errores de esa índole.

1.3.2.1.2 Comparación de Mediciones entre Pluviómetros y Pluviógrafos

En el cuadro No. 1 se muestran resultados de mediciones obtenidas depluviómetro y pluviógrafo.



CUADRO No. 1

DATOS DE: PLUVIOMETRO Y PLUVIOGRAFO DIAS DE LLUVIAY PRECIPITACION TOTAL EN MILIMETROSHORA DE OBSERVACION: A LAS 7:00 AM

Depto. Alta Verapaz

Estación: Las Pacayas

Tipo: A

Mes: Mayo 1979

Latitud: 15G 24M 35S

Longitud: 90G 31M 5S

Elevación: 1500

Municipio: San CristobalFecha Inicio: 9/8/1974

PLUVIOMETRO PLUVIOGRAFODIA en m.m. en m.m.1 0.00 0.00

2 0.10 0.00

3 0.00 0.00

4 52.80 53.30

5 9.70 1.90

6 0.20 0.20

7 0.00 0.00

8 15.90 16.20

9 74.60 74.6010 30.60 30.60

11 9.00 9.20

12 1.50 15.00

13 4.50 4.50

14 9.10 9.60

15 38.40 42.60

16 14.70 13.40

17 12.70 11.40

18 0.80 0.80

19 0.20 0.20

20 0.10 0.10

21 0.10 0.10

22 8.50 8.5023 0.30 0.30

24 16.50 17.20

25 28.10 28.70

26 0.20 0.20

27 0.00 0.00

28 4.40 4.40

29 0.00 0.00

30 1.20 1.40

31 11.70 11.90

FUENTE: Resumen realizado por técnicos del INSIVUMEHEstación Las Pacayas Año 1979



Los datos del pluviógrafo corresponden a valores diarios continuos mientras que

los del pluviómetro a precipitaciones de 24 horas (lecturas teóricamente hechas de las7:00 a.m. de un día al siguiente).

Por ser dos fenómenos diferentes es de esperar resultados diferentes en lasestadísticas básicas tales como totales diarios de precipitación y número total de días almes, como se observa en el cuadro ya mencionado. Al presentar esos resultados seplantean varios problemas típicos que inducen en los errores de interpretación deinformación tales como: comparación de procesos diferentes, posible mal uso de datos enla búsqueda de relaciones precipitación-escorrentía, comparación de medicionesrealizadas con diferentes instrumentos (pluviógrafo y pluviómetro).

1.3.2.1.3 Cálculo y Presentación de Variables Básicas

La determinación de las variables básicas en el caso de la obtención de los datos,

comprende por lo menos las intensidades de lluvia, duración de lluvia, totales y días deprecipitación. Cada una está sujeta a diferentes tipos de procedimiento para su obtencióny consecuentemente a tipos de errores. En el caso de los datos de intensidad de lluvia, esfácil reconocer las siguientes fuentes de error:

1. Bondad del registro del pluviógrafo de los totales y del tiempo correspondiente ala precipitación.

2. Forma de interpretación de los eventos importantes.3. Errores de cálculo primario, es decir, en la obtención de las variables básicas.4. Cálculo y presentación de estadísticas derivadas.

Las variables derivadas como su nombre lo indica, son derivadas de otras variables,las variables básicas, y son el resultado de la aplicación de un procedimiento de cálculo,no a la aplicación de un criterio de selección.

Por lo anterior, las variables derivadas están sujetas a todos los errores de lasvariables básicas, más aquellos que resultan del procedimiento de obtención.

En el cuadro No. 2 se presentan como ejemplos datos de precipitación medida enpluviómetro y en pluviógrafo. Los totales mensuales de precipitación en ambos casos sederivan de las variables básicas, como las del cuadro No. 1



CUADRO No. 2

COMPARACION DE RESULTADOS DE PRECIPITACIONMEDIDA EN PLUVIOMETROS Y PLUVIOGRAFOS

MESES

Total Lluvia Días de Lluvia Total Lluvia Días de Lluviaen m.m. en m.m.

Mayo 345.9 26 356.3 25Junio 277.7 27 278.9 27Julio 219.5 30 199.7 27Agosto 311.5 29 308.4 29

Septiembre 393.4 26 405.6 28

Octubre 389.9 30 384.2 30

Noviembre 412.9 25 420.9 25

Diciembre 272.2 24 243.8 27Enero 52.5 9 50.2 20Febrero 31.8 13 46.5 17

Marzo 85.2 10 62.2 19

Abril 142.8 15 60.2 25

Anual 2935.3 264 2816.9 299

Diferencia Total de Lluvia 118.4Diferencia Días de Lluvia 35.0

FUENTE: Informe realizado por técnicos del INSIVUMEHEstacion las Pacayas 1979

PLUVIOMETRO PLUVIOGRAFO

1.3.2.1.4 Análisis de la Estación

En el procesamiento de la información sobre precipitación así como en lautilización de variables y estadísticas, se hace necesario efectuar análisis que determinen

la bondad de los registros.

El primer análisis de la estación corresponde básicamente efectuarlo a lasinstituciones encargadas, las cuales para el caso de Guatemala seria el INSIVUMEH porser el encargado de velar por esta información; Y consiste fundamentalmente en realizaruna supervisión permanente al trabajo desarrollado por los observadores y calculistas.

Existe un segundo tipo de análisis y es aquel que se hace a posteriori ypreviamente a la utilización de la información ya procesada. En este caso se sugiereefectuar el siguiente procedimiento:

1. Localizar en un mapa apropiado las estaciones de interés.2. Efectuar una visita al campo para conocer la estación y sus condiciones actuales

de instalación y ubicación.3. Seleccionar las estaciones que poseen el máximo periodo de registros común y

suficiente para las estimaciones requeridas.4. Efectuar un análisis de consistencia y homogeneidad aplicándoles diagrama de

masas y técnicas no tradicionales, para estaciones de sitios con condicionesclimáticas similares.



5. Investigar detenidamente las anomalías encontradas en el numeral anterior.6. Efectuar las correcciones de aquellas anomalías plenamente identificadas.7. Verificación de valores mensuales.8. Escoger el período máximo y común de registros y calcular las principales

estadísticas.

9. Efectuar un trazo preliminar de isoyetas para los totales anuales de precipitacióndel período escogido y juzgar la bondad del mismo de acuerdo al conocimientoque se tenga del área y fenómeno.

El cuadro No. 3 presenta datos de totales anuales de precipitación para unaestación y muestra el error entre el promedio de valores consecutivos para todos losaños y el promedio del período.

El error decrece en forma relativa cuando el período de registro es alto.



C U A D R O N o . 3

E S T A C I O N : O B S E R V A T O R I O N A C I O N A LC L A V E : 6 . 1 . O PD E P A R T A M E N T O : G U A T E M A L AN o . A Ñ O S D E R E G I S T R O : 7 7

A Ñ O P R E C . A N U A L P R O M E D I O ( m m ) P R O M E D I O E R R O R1 9 2 8 1 3 9 0 . 2 0 1 3 9 0 . 2 0 1 . 1 6

1 9 2 9 1 3 6 9 . 2 0 1 3 7 9 . 7 0 1 . 1 51 9 3 0 7 6 9 . 2 0 1 1 7 6 . 2 0 0 . 9 8

1 9 3 1 1 4 4 0 . 3 0 1 2 4 2 . 2 3 1 . 0 41 9 3 2 1 3 2 8 . 7 0 1 2 5 9 . 5 2 1 . 0 5

1 9 3 3 1 8 3 1 . 4 0 1 3 5 4 . 8 3 1 . 1 3

1 9 3 4 1 2 3 6 . 4 0 1 3 3 7 . 9 1 1 . 1 21 9 3 5 1 2 9 0 . 8 0 1 3 3 2 . 0 3 1 . 1 1

1 9 3 7 1 2 1 1 . 1 0 1 3 1 8 . 5 9 1 . 1 0

1 9 3 8 1 1 3 4 . 2 0 1 3 0 0 . 1 5 1 . 0 81 9 3 9 1 0 9 6 . 9 0 1 2 8 1 . 6 7 1 . 0 7

1 9 4 0 1 2 2 4 . 5 0 1 2 7 6 . 9 1 1 . 0 71 9 4 1 1 0 6 3 . 1 0 1 2 6 0 . 4 6 1 . 0 5

1 9 4 2 9 5 6 . 8 0 1 2 3 8 . 7 7 1 . 0 3

1 9 4 3 1 2 8 4 . 5 0 1 2 4 1 . 8 2 1 . 0 41 9 4 4 1 1 1 4 . 7 0 1 2 3 3 . 8 8 1 . 0 3

1 9 4 5 1 3 1 1 . 7 0 1 2 3 8 . 4 5 1 . 0 3

1 9 4 6 7 6 0 . 0 0 1 2 1 1 . 8 7 1 . 0 11 9 4 7 1 5 1 8 . 4 0 1 2 2 8 . 0 1 1 . 0 2

1 9 4 8 1 2 2 6 . 0 0 1 2 2 7 . 9 1 1 . 0 21 9 4 9 1 4 2 3 . 1 0 1 2 3 7 . 2 0 1 . 0 3

1 9 5 0 1 0 4 5 . 9 0 1 2 2 8 . 5 0 1 . 0 2

1 9 5 1 1 2 1 1 . 7 0 8 8 2 . 4 6 0 . 7 41 9 5 2 1 4 2 1 . 7 0 1 2 3 5 . 8 5 1 . 0 3

A Ñ O P R E C . A N U A L P R O M E D I O ( m m ) P R O M E D I O E R R O R1 9 5 3 1 0 4 1 . 5 0 1 2 2 8 . 0 8 1 . 0 2

1 9 5 4 1 4 4 5 . 5 0 1 2 3 6 . 4 4 1 . 0 31 9 5 5 1 4 3 8 . 9 0 1 2 4 3 . 9 4 1 . 0 4

1 9 5 6 1 3 1 6 . 9 0 1 2 4 6 . 5 5 1 . 0 4

1 9 5 7 1 2 3 1 . 0 0 1 2 4 6 . 0 1 1 . 0 41 9 5 8 1 6 5 4 . 4 0 1 2 5 9 . 6 2 1 . 0 5

1 9 5 9 1 2 1 2 . 9 0 1 2 5 8 . 1 2 1 . 0 5

1 9 6 0 1 4 7 7 . 2 0 1 2 6 4 . 9 6 1 . 0 61 9 6 1 1 0 1 2 . 1 0 1 2 5 7 . 3 0 1 . 0 5

1 9 6 2 1 3 0 2 . 9 0 1 2 5 8 . 6 4 1 . 0 5

1 9 6 3 9 4 7 . 5 0 1 2 4 9 . 7 5 1 . 0 41 9 6 4 1 2 3 8 . 0 0 1 2 4 9 . 4 3 1 . 0 4

1 9 6 5 1 0 4 7 . 4 0 1 2 4 3 . 9 6 1 . 0 41 9 6 6 1 2 4 6 . 9 0 1 2 4 4 . 0 4 1 . 0 4

1 9 6 7 8 8 5 . 0 0 1 2 3 4 . 8 4 1 . 0 3

1 9 6 8 1 0 5 4 . 7 0 1 2 3 0 . 3 3 1 . 0 31 9 6 9 1 6 7 1 . 2 0 1 2 4 1 . 0 9 1 . 0 4

1 9 7 0 1 4 7 3 . 8 0 1 2 4 6 . 6 3 1 . 0 4

1 9 7 1 1 2 1 0 . 1 0 5 5 6 . 0 0 0 . 4 61 9 7 2 8 4 8 . 2 0 1 2 3 6 . 7 4 1 . 0 3

1 9 7 3 1 3 9 8 . 7 0 1 2 4 0 . 3 4 1 . 0 31 9 7 4 1 0 5 9 . 3 0 1 2 3 6 . 4 0 1 . 0 3

1 9 7 5 1 0 8 9 . 7 0 1 2 3 3 . 2 8 1 . 0 3

1 9 7 6 1 9 8 7 . 4 0 1 2 4 8 . 9 9 1 . 0 41 9 7 7 8 1 2 . 8 0 1 2 4 0 . 0 9 1 . 0 3

F U E N T E : I n f o r m e d e P r e c i p i t a c i ó n P r o m e d i o A n u a l I N S I V U M E H 1 9 8 1



C U A D R O N o . 3

A Ñ O P R E C . A N U A L P R O M E D I O ( m m ) P R O M E D I O E R R O R1 9 7 8 8 5 1 . 4 0 1 2 3 2 . 3 2 1 . 031 9 7 9 1 2 0 1 . 5 0 1 2 3 1 . 7 1 1 . 03

1 9 8 0 8 9 5 . 1 0 1 2 2 5 . 2 4 1 . 02

1 9 8 1 1 0 5 7 . 7 0 1 2 2 2 . 0 8 1 . 021 9 8 2 9 8 9 . 8 0 1 2 1 7 . 7 8 1 . 02

1 9 8 3 1 1 0 6 . 0 0 1 2 1 5 . 7 5 1 . 011 9 8 4 1 0 8 2 . 6 0 1 2 1 3 . 3 7 1 . 011 9 8 5 1 0 6 7 . 0 0 1 2 1 0 . 8 0 1 . 01

1 9 8 6 9 8 9 . 2 0 1 2 0 6 . 9 8 1 . 01

1 9 8 7 1 0 7 9 . 0 0 1 2 0 4 . 8 1 1 . 011 9 8 8 1 6 5 4 . 6 0 1 2 1 2 . 3 1 1 . 011 9 8 9 1 2 0 1 . 9 0 1 2 1 2 . 1 4 1 . 01

1 9 9 0 9 9 8 . 3 0 1 2 0 8 . 6 9 1 . 011 9 9 1 1 2 8 6 . 5 0 1 2 0 9 . 9 2 1 . 01

1 9 9 2 1 0 3 6 . 5 0 1 2 0 7 . 2 1 1 . 01

1 9 9 3 1 1 9 0 . 5 0 1 2 0 6 . 9 6 1 . 011 9 9 4 9 9 8 . 2 0 1 2 0 3 . 7 9 1 . 001 9 9 5 1 5 2 3 . 7 0 1 2 0 8 . 5 7 1 . 01

1 9 9 6 1 2 1 4 . 0 0 1 2 0 8 . 6 5 1 . 011 9 9 7 9 4 0 . 7 0 1 2 0 4 . 7 6 1 . 01

1 9 9 8 1 5 0 8 . 5 0 1 2 0 9 . 1 0 1 . 01

1 9 9 9 1 4 7 5 . 0 0 1 2 1 2 . 8 5 1 . 012 0 0 0 1 0 4 9 . 2 0 1 2 1 0 . 5 8 1 . 012 0 0 1 1 0 1 4 . 5 0 1 2 0 7 . 8 9 1 . 01

2 0 0 2 1 0 1 2 . 4 0 1 2 0 5 . 2 5 1 . 012 0 0 3 1 2 6 8 . 5 0 1 2 0 6 . 0 9 1 . 01

2 0 0 4 1 0 6 0 . 6 0 1 2 0 4 . 1 8 1 . 00

2 0 0 5 7 8 0 . 1 0 1 1 9 8 . 6 7 1 . 00

F U E N T E : I n f o r m e d e P r e c i p i t a c i ó n P r o m e d i o A n u a l I N S I V U M E H 1 9 8 1

1.3.2.2 METODOLOGIAS PARA LA DEDUCCION DE FORMULAS Y CURVASDE INTENSIDAD

Las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia son modelos hidrológicos quepretenden definir, para períodos de retorno y duración de las intensidades máximas, cuales la magnitud de las intensidades extremas. La selección del período de retorno, estádeterminado fundamentalmente por cuestiones de riesgo, economía y tipo de obra. Laduración está vinculada al tiempo de respuesta de la cuenca.

Por lo tanto para que un evento sea perfectamente localizado en el tiempo esnecesario obtener datos pluviográficos de una larga duración. Por ejemplo, paradeterminar un período de retorno de 10 años es necesario un mínimo de 20 años deobservaciones y lo ideal es que sea de 100 años, para así poder observar el evento 10veces. (Bourrier, 1991)

Además de acuerdo a los principios de Probabilidad y Estadística, los registroshidrológicos representan una muestra de una población infinita y desconocida. En elanálisis se supone una similitud, entre las características estadísticas de la muestra y lasde la población, las cuales se asemejan más conforme el tamaño de la muestra seaproxima más a la población. Por ello, son más confiables a medida que se dispone demayor volumen de información. (Fuentes Mariles, Franco Hernández, AnayaRomero, Chávez Zavala, 2000)



Teniendo en cuenta la variabilidad de los fenómenos climatológicos, a mayorlongitud del período de registro, más confiables serán las conclusiones que se tengan. Es

importante conocer también si el período de registro de una estación o de un conjunto deregistros, ocurrió durante una época promedio, húmeda o seca. Como se sabe, hayvariaciones climáticas que pueden abarcar varios años y lógicamente un registro cortopuede no representar una condición promedio, dando lugar a un sobre diseño o sub-diseño de las obras, si el período comprende un período húmedo o seco respectivamente.(UNESCO, 1985).

La intensidad de la precipitación se define como la relación por cociente entre ladiferencia de valores acumulados, para dos períodos de tiempo y la diferencia entre estostiempos. Se interpreta también como la pendiente de la gráfica registrada por unpluviógrafo.

La construcción de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia, requiere por lotanto, la obtención y selección de datos de intensidades máximas de lluvia.

Para la deducción de las fórmulas y curvas de intensidad de lluvia se utilizará elMétodo Simplificado, por ser el apropiado como ejemplo ilustrativo.

1.3.2.2.1 Descripción del Método

Con los datos de las cartas pluviográficas se hacen cuadros para cada año deregistro, obteniéndose en nuestro ejemplo un total de 46 cuadros sobre lluvia intensa,

tomándose para el efecto intervalos de 5, 10, 15, 20 hasta 120 minutos e intensidades de10, 15, 20, 25, 30 hasta 275 milímetros por minuto. Con estos datos se procede atransformar la intensidad en milímetros por hora, multiplicándose por los factores deconversión para formar el Cuadro No. 4 (Número de Tormentas de la Intensidad Indicadao más en mm/hora).



CUADRO No. 4

NUMERO DE TORMENTAS DE LA INTENSIDAD INDICADA O MAS EN mm/hora

10 15 20 25 30 35 40 50 60 75 100 125 150 175 200 225 250 275 3005 267 256 237 219 207 195 186 160 145 111 72 17 12 8 6 4 1 1 010 295 290 279 266 259 253 237 212 182 108 58 15 7 5 2 1 1 1 0

15 251 241 237 230 220 210 199 163 130 84 39 13 6 2 0 0 0 0 020 229 221 220 212 202 185 170 136 90 49 22 6 1 0 0 0 0 0 025 269 162 162 156 146 140 126 82 44 23 11 4 0 0 0 0 0 0 030 260 1256 148 139 131 116 98 71 36 17 9 2 1 0 0 0 0 0 0

40 125 119 110 105 91 78 64 36 16 6 2 0 0 0 0 0 0 0 0

50 97 90 83 72 59 49 37 23 9 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0

60 88 83 75 60 50 32 24 11 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

80 75 67 54 34 24 15 11 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

100 72 61 44 27 17 9 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

120 64 50 29 17 9 5 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

140 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

160 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

180 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

200 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

220 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

240 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

260 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

INTENSIDAD EN mm/hora

FUENTE: Municipalidad de Guatemala-BID (1976)

En dicho cuadro se traza una línea diagonal de quiebre tanto horizontal comovertical, trazándola de la manera siguiente: Al dividir los 46 años de registro dentro de losprimeros 2 años de ocurrencia, se obtiene 23, este valor se busca dentro del número de

aguaceros caídos en intensidades indicadas y, a partir de este dato, se baja la línea hastaencontrar valores cercanos mayores o iguales a 23. Así de esta manera se trazan lascurvas para los siguientes 5, 10, 20, 40, 100 años de ocurrencia.

Con los datos así obtenidos, se plotea en el papel milimetrado cada uno de losvalores, para obtener las curvas de intensidad de lluvia punto.

El ejemplo ilustrativo descrito a continuación fue tomado del “ESTUDIO DEFACTIBILIDAD DEL PLAN MAESTRO DE ALCANTARILLADO CUENCA DELPACIFICO”. (Municipalidad de Guatemala-BID, 1976).

Ejemplo Ilustrativo

De acuerdo con el número de aguaceros computados en el cuadro no. 4, se trazauna línea de quiebre para un período de 2 años de ocurrencia. Los valores que quedandentro de la línea de quiebre, obtenidos de relacionar los 46 años de registro entre losaños de ocurrencia, así 46/2 = 23.



Este resultado se busca dentro del número de tormentas ocurridas y así se vatrazando una línea horizontal o vertical.

El procedimiento se denomina método simplificado y se obtienen mejoresresultados si se trabaja con duraciones menores de 60 minutos, para este caso 30 minutos.

Los resultados obtenidos de la interpolación a lo largo de la línea diagonal dequiebre, se resume en la siguiente tabla:

CUADRO No. 5

Duración en Minutos 5 10 15 20 25 30Intensidad en mm/hora 122.27 120.35 115.38 99.07 75.00 70.26

Duración en Minutos 40 50 60 80 100 120Intensidad en mm/hora 56.50 50.00 41.11 30.56 27.00 22.50

DURACION DE PLOTEO PARA LA PROBABILIDAD DE 2 AÑOS

Los valores de la tabla anterior se calcularon de la manera siguiente:

125 – 100 = 25a) 72 – 23 = 49 (25x49) = 22.27 + 100 = 122.27

72 – 17 = 55 55

125 – 100 = 25b) 58 – 23 = 35 (25x35) = 20.35 + 100 = 120.3558 – 15 = 43 43

125 – 100 = 25c) 39 – 23 = 16 (25x16) = 15.38 + 100 = 115.38

39 – 13 = 26 26

Los datos anteriores sirven para obtener la constante A de la fórmula de Talbot:

i = A Donde: A = Constante. B = Constante. T = Variable Tiempo

T + B



CUADRO No. 6

Duración Intensidad deen Minutos Lluvia en mm/hora I(k) - I(k+2) T(k+2) - T(k) -(di/dt) = I(k) - I(k+2)/T(k+2) - T(k)

5 122.27

10 120.35 6.89 10 0.68915 115.38 21.28 10 2.12820 99.07 40.38 10 4.038

25 75.00 28.81 10 2.88

30 70.26

Donde: I = Intensidad. K = Posición. T = tiempo en minutos.

Derivando la intensidad (I) respecto al tiempo (t)

dI / dt = ? I / ?t = I(k) - I(k+2) / t(k+2) - t(k)

Una función Hiperbólica como la fórmula de Talbot, se puede transformar en una línearecta aplicando logaritmos.

Aplicando las fórmulas:

Y = log (dI / dt) X = log I

Aplicando logaritmos a los valores de:

di / dt = I(k) - I(k+2) / t(k+2) - t(k)

y aplicando logaritmos al valor de I

Y = log (di / dt) X = log I

Log 0.689 = 1.83822 Log 120.35 = 2.08045Log 2.128 = 0.32797 Log 115.38 = 2.06213Log 4.038 = 0.60617 Log 99.07 = 1.99594Log 2.881 = 0.45354 Log 75.00 = 1.87506

Suma = 1.23190 Suma = 8.01358

Promediando geométricamente estos valores:

P.Gy = 1.23190 = 0.30797 P.Gx = 8.01358 = 2.003394 4

Sustituyendo estos valores obtenidos en la ecuación:



b = PGy – (a) x (PGx)

b = 0.30797 – (2)*(2.00339)

b = 0.30797 – 4.00679

b = -3.69882

A = (-b)

Donde “A” es la pendiente, cuyo valor se obtiene de la fórmula: 1 + (1/n), donde “n” se leda el valor de 1.

El valor de la constante “A” se obtiene aplicando antilogaritmo al valor b = 3.69882.

A = (-b) = antiLog. (3.69882) entonces, A = 4998

Utilizando los valores de la constante A, se elabora a continuación la siguientetabla:

CUADRO No. 7

X = Tiempo I = Intensidad A = Constante Y = A / I5 122.27 4998 40.88

10 120.35 4998 41.5315 115.38 4998 43.32

20 99.07 4998 50.45

25 75.00 4998 66.6430 70.27 4998 71.13

105 313.96

Promediando aritméticamente:

Px = 105/6 = 17.50 Py = 313.96/6 = 52.33

Igualando la constante a la diferencia de promedios, se llega a obtener el valor de laconstante “B”.

B = Py – PxB = 52.33 – 17.50B = 34.83

Siendo el valor de las constantes, A = 4998 y B = 34.83, estos valores son sustituidos enla fórmula de intensidad:



I = 4998T + 34.83

Donde T es el tiempo en que ocurre una tormenta cada 2 años, siendo de 5, 10, 15,20 hasta 180 minutos (ver cuadro no. 8). Intensidad de lluvia a diferentes tiempos de

entrada.

Así de la misma manera se obtuvieron los valores para 5, 10 y 20 años deocurrencia.



CUADRO No. 8

2 AÑOS 5 AÑOS 10 AÑOS 20 AÑOSTiempo en Minutos I = 4998 I = 6179 I = 6051 I = 7403

T+34.83 T+31.90 T+23.71 T+24.37

20.0 91.15 119.06 138.44 166.85

19.5 91.99 120.21 140.04 168.75

19.0 92.85 121.39 141.68 170.69

18.5 93.72 122.60 143.35 172.68

18.0 94.61 123.83 145.07 174.72

17.5 95.51 125.08 146.83 176.81

17.0 96.43 126.36 148.64 178.95

16.5 97.37 127.67 150.48 181.14

16.0 98.33 129.00 152.38 183.38

15.5 99.30 130.36 154.32 185.68

15.0 100.30 131.75 156.32 188.0414.5 101.32 133.17 158.36 190.46

14.0 102.36 134.62 160.46 192.94

13.5 103.41 136.10 162.62 195.48

13.0 104.50 137.62 164.83 198.10

12.5 105.60 139.17 167.11 200.79

2 AÑOS 5 AÑOS 10 AÑOS 20 AÑOS

Tiempo en Minutos I = 4998 I = 6179 I = 6051 I = 7403T+34.83 T+31.90 T+23.71 T+24.37

12.0 106.73 140.75 169.45 203.55

11.5 107.88 142.37 171.85 206.38

11.0 109.06 144.03 174.33 209.30

10.5 110.26 145.73 176.88 212.30

10.0 111.49 147.47 179.50 215.39

9.5 112.75 149.25 182.20 218.57

9.0 114.03 151.08 184.99 221.85

8.5 115.35 152.95 187.86 225.22

8.0 116.69 154.86 190.82 228.70

7.5 118.07 156.83 193.88 232.29

7.0 119.48 158.84 197.04 235.99

6.5 120.93 160.91 200.30 239.81

6.0 122.41 163.03 203.67 243.76

5.5 123.93 165.21 207.16 247.84

5.0 125.48 167.45 210.76 252.06

4.5 127.08 169.75 214.50 256.43

4.0 128.71 172.12 218.37 260.94



1.3.2.3 FUENTES DE ERROR EN LA OBTENCION DE CURVAS DEINTENSIDAD-DURACION-FRECUENCIA

El procedimiento que es utilizado para la obtención de las curvas intensidad-duración-frecuencia, hace posible la distinción de las siguientes fuentes de error:

1. Errores por variación espacial de las precipitaciones: macro localización y microlocalización.

2. Errores de observación y/o medición de las intensidades: mal funcionamiento delos instrumentos, uso de gráficos o rollos.

3. Errores en la obtención de las variables básicas y derivadas: omisión de tormentas

importantes, procedimiento de obtención de intensidades, procedimientos deselección de series de intensidades máximas (series parciales y series anuales).

4. Determinación de las ecuaciones de las curvas intensidad - duración – frecuencia:cálculo de probabilidades, modelo utilizado.

5. Errores de interpretación de resultados.

6. Errores por muestreo.

7. Series inconsistentes y no homogéneas.

8. Falta de personal calificado para la operación y medición de los instrumentos.

9. Falta de mantenimiento de calibración de los aparatos debido al uso.

10. Excesiva carga de trabajo, lo cual puede afectar la concentración del empleado.

1.3.2.4 COMPARACION DE LA RED METEOROLOGICA DE PLUVIOGRAFOS

DISPONIBLES PARA GUATEMALA EN 1977 Y LA ACTUALIDADLos registros de pluviógrafos son relativamente escasos en Guatemala. Los

registros más antiguos son de la estación Observatorio Nacional. La distribución pordepartamentalización de datos de pluviógrafos usados en esa época y en la actualidad sonlos siguientes, según información recabada en el INSIVUMEH:



a) Red Meteorológica de Pluviógrafos en toda la República 1977 .

Cuadro No. 9

No.

EstacionesAlta Verapaz 6

Baja Verapaz 2

Chimaltenango 5Chiquimula 1

Escuintla 3

Guatemala 3Huehuetenango 3

Izabal 1Jalapa 4

Jutiapa 2

Petén 2Quiché 1

Retalhuleu 1

San Marcos 2Santa Rosa 1

Suchitepéquez 1Sololá 1

b) Red Meteorológica de Pluviógrafos en toda la República 2005.



Cuadro No. 10

No.

Estaciones

Alta Verapaz 8

Baja Verapaz 2Chimaltenango 3Chiquimula 2

Escuintla 4

Guatemala 1Huehuetenango 6

Izabal 2

Jalapa 2Jutiapa 3

Petén 1

El Progreso 1Quetzaltenango 2

Quiché 4Retalhuleu 1Sacatepéquez 1

San Marcos 2Santa Rosa 1

Sololá 3

Suchitepéquez 2Zacapa 3

Los datos anteriores evidencian el cubrimiento geográfico de los registros de

lluvias intensas. Así como el crecimiento que ha tenido este tipo de observaciones en 25años de diferencia entre ambas fechas. El cubrimiento geográfico de los datos es

actualmente un elemento que puede inducir a errores en la aplicación de curvas IDF.

Lo que es de gran preocupación es que no se tiene continuidad en lasobservaciones de las estaciones, pues algunas de muchos años de existencia handesaparecido, otras de pocos años desaparecen, perdiéndose una mayor cobertura a nivelnacional. A continuación algunos datos acerca de la situación:

- La cobertura a nivel de los 22 departamentos de la república en el año de 1977 eradel 77%.

- Para el año 2005 la cobertura a nivel de los 22 departamentos de la república eradel 95%.

- La cobertura a nivel de municipios es del 28.5% tomando como base los 333municipios de la República, incluyendo el último creado.

- El crecimiento de cobertura a nivel de la república en los últimos 25 años ha sidode tan solo un 18%.

- Para una mayor compresión visual de la cobertura nacional en cuanto a su redmetereologica consultar la siguiente pagina de Internet:http://www.insivumeh.gob.gt/hidrologia/ATLAS_HIDROMETEOROLOGICO/Atlas_Hidrologico/estmet.jpg





MARCO DOS

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Las observaciones pluviométricas son las principales fuentes de información parala obtención de las fórmulas y curvas de intensidad de lluvia. A partir de esto se hanotado que los diferentes estudios realizados a lo largo de los años evidencian ciertasincongruencias, tanto en las fórmulas así como en las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia. El problema radica en primer lugar, en el poco período de observación deintensidades de lluvia en Guatemala. Es de observar que algunos de los estudios que aquí se comparan son muy utilizados en el medio, debido a que la tesis del Ing. Julio Mario dela Riva es actualmente el Reglamento de Drenajes de la Municipalidad de Guatemala y elINSIVUMEH es la institución a la cual se avocan los profesionales para recabar

información que se utiliza para obras de gran envergadura. Por eso es de sumaimportancia el poder deducir, el por qué de las incongruencias y como deben serinterpretadas estas incongruencias. Por lo se investigó lo siguiente:

Del análisis comparativo de las fórmulas de intensidad de lluvia, ¿Cuál de lasfórmulas propuestas por dos ingenieros y dos instituciones es la más aconsejable autilizar?

2.1 OBJETIVOS

2.1.1 OBJETIVOS GENERALES

Realizar un análisis comparativo de las fórmulas de las curvas de intensidad de lluvia,elaboradas por varios Ingenieros e Instituciones a lo largo de los años, las que hanvariado a lo largo de los estudios.

2.1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Comparar las diferentes propuestas realizadas por Ingenieros y Entidades, para los

diferentes períodos de ocurrencia de las fórmulas de Intensidad-Duración-Frecuencia.

Dar a conocer los conceptos básicos de los métodos e instrumentos utilizados para laobtención de datos de intensidad de lluvia.

Determinar las diferentes fuentes de error, en la obtención de las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia.



Analizar de forma gráfica las diferentes curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia que seobtienen de cada una de las fórmulas para el mismo período de ocurrencia, así comorealizar observaciones del por qué se dan diferencias en las gráficas.

2.2 VARIABLES

Las variables de estudio son:

1. Tiempo2. Precipitación3. Intensidad4. Duración5. Frecuencia

2.3 DEFINICION DE VARIABLES

2.3.1 Tiempo1. Definición Conceptual: Duración determinada por la sucesión de los

acontecimientos y particularmente de los días, las noches y las estaciones.2. Definición Operacional: Duración de la precipitación pluvial, normalmente se

mide en horas.

2.3.2 Precipitación1. Definición Conceptual: Prisa o rapidez con la que actúa un fenómeno o persona.2. Definición Operacional: Cantidad total de agua que cae de la atmósfera sobre un

área determinada, medida normalmente en milímetros.

2.3.3 Intensidad1. Definición Conceptual: Grado de energía de un agente natural o mecánico.2. Definición Operacional: Es la cantidad de precipitación que ocurre en un

determinado tiempo, su unidad de medida es milímetros/hora.

2.3.4 Duración1. Definición Conceptual: Espacio de tiempo de algún acontecimiento.2. Definición Operacional: Espacio de tiempo en el cual ocurre la precipitación

pluvial. Normalmente esta dada en minutos.

2.3.5 Frecuencia



1. Definición Conceptual: Repetición a menudo de un acto o suceso.2. Definición Operacional: Es el tiempo en el cual se repetirá una precipitación.



2.4 ALCANCES Y LIMITES

2.4.1 Alcances

Para realizar el estudio de comparación de las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia, y fórmulas de intensidad de lluvia se utilizarán las deducidas por el IngenieroOchoa Urraca (1950), quien tiene el mérito de haber desarrollado las primeras fórmulaspara la Ciudad de Guatemala. Asimismo la Tesis del Ing. Julio Mario de la Riva (1963),las de la Municipalidad de Guatemala-BID (1976) y del INSIVUMEH (2002).

Sólo se realizó una investigación sobre los puntos críticos de las curvas deIntensidad-Duración-Frecuencia, al compararlas entre si.

Estos puntos críticos son los puntos en los cuales las intensidades de lluvia son demayor importancia, debido a que en el país, es en estos puntos donde ocurren las

tormentas y en donde los tiempos de concentración son menores. Se destaca la atenciónque se le debe de dar a las diferencias encontradas, así como las explicaciones yrecomendaciones del por qué de las incongruencias de las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia de los distintos autores.

La mayor utilidad que tiene este trabajo es realizar una comparación entre losdistintos estudios que se han hecho a lo largo del tiempo por diferentes profesionales ypoder observar las diferencias o similitudes que estos tienen acerca de las intensidades delluvia a lo largo del tiempo sobre el valle de la Ciudad de Guatemala.

2.4.2 Límites

El tema ha sido delimitado al análisis comparativo de los 4 estudios realizados.

No se mostrará la deducción de cada una de las propuestas dadas por los estudiosya que el objetivo de la tesis es hacer un análisis comparativo gráfico. Cabe mencionarque para el diseño de las gráficas de cada una de las propuestas se tomaron las siguienteslimitaciones:

- Períodos de ocurrencia: Los períodos de ocurrencia utilizados fueron de 2,5, 10 y 20 años, para cada una de las propuestas, con excepción del

INSIVUMEH que debido a que en este estudio no se analizó el período de20 años se usó el de 25 años que fue el analizado.- El tiempo de concentración fue como máximo para todos igual a 120

minutos y analizado de diez minutos en diez minutos.



2.5 APORTE

¿Quiénes se beneficiarán con este estudio?

Los beneficiarios de este análisis a corto plazo, serán los profesionales y estudiantes delas ramas Civil y Sanitaria, que quieran obtener información de los estudios realizados,acerca de las intensidades de lluvia en el Valle de la Ciudad de Guatemala. En el largoplazo se beneficiarán todas las personas que viven en la Ciudad Capital, ya que al realizareste análisis, se podrá ver comparativamente como difieren o que tienen en común lascurvas de intensidad de lluvia de los diferentes estudios, sometidos a análisis en estetrabajo y con esta herramienta poder tomar decisiones, sobre cual es la mejor alternativapara el diseño que estén realizando.

MARCO TRES

3. METODO

3.1 UNIDADES DE ANALISIS

La investigación llevada a cabo por el Ing. Ochoa Urraca en el año 1950, fue degran proyección y valor para la Ciudad de Guatemala en lo relativo a su sistema de

drenajes, ya que el establecimiento de las curvas intensidad de lluvia-tiempo, con susfórmulas correspondientes, basado en un estudio estadístico de 17 años de datospluviográficos, fue una gran contribución para los trabajos de Ingeniería en la Ciudad deGuatemala.

Las fórmulas que él utilizó para las intensidades de lluvia fueron las siguientes:

Frecuencia en Años 2 AÑOS 5 AÑOS 10 AÑOS 20 AÑOS

I = 2838 3706 4204 4604t + 18 t + 22 t + 23 t + 24

El Ing. Julio Mario de la Riva vio la necesidad de realizar un Plan que reordenarael sistema de drenajes existente en la ciudad en ese entonces. Es por esto que nace el PlanMaestro para la Ciudad, el cual dividió en dos grandes áreas: la Zona Atlántica y la ZonaPacífica, porque los datos utilizados para el trabajo fueron tomados del Observatorio



Nacional Meteorológico analizando un período de observación de 23 años. Y al diferircon los datos obtenidos por el Ing. Ochoa Urraca en el pluviógrafo instalado en el edificiode Sanidad Pública, optó por dividir la ciudad en la zona atlántica y la zona pacífica. Laprimera utilizaría las curvas de intensidad de lluvia deducidas por el Ing. Ochoa Urraca y

la zona pacífica utilizaría las curvas de intensidad de lluvia obtenidas por el Ing. De laRiva, tal como dividió las cuencas del valle de la Ciudad de Guatemala.

Las fórmulas que él utilizó para las intensidades de lluvia fueron las siguientes:


I = 3624.1 4978.1 5915.7 6889.1

t + 27.8 t + 32.8 t + 35.8 t + 39.5

Dentro del programa de Saneamiento Ambiental y Protección Ecológica que seestaba implementando en la Municipalidad de Guatemala en el año 1970, uno de losproyectos de mayor envergadura, tanto por la escala como por la enorme importanciapara el equilibrio ecológico de la región central de Guatemala, era sin duda, El PlanMaestro de Alcantarillado de la Cuenca del Pacifico del Área Metropolitana. Dentro delos estudios realizados en este plan estuvieron los de lluvia y escorrentía pluvial loscuales son de nuestro interés.

Con el fin de determinar los fenómenos climatológicos, se obtuvieron datos en elObservatorio Meteorológico Nacional, la Municipalidad de Guatemala y el InstitutoGeográfico Nacional. De las estaciones analizadas se utilizó la del ObservatorioMeteorológico Nacional, por ser la que contaba con mayor período de observación, yaque eran datos desde 1926 hasta 1974. Después de la interpretación de las cartaspluviográficas, se obtuvieron cuadros sobre las máximas precipitaciones caídas aintervalos de tiempo en minutos.

Las fórmulas que se utilizaron para las intensidades de lluvia fueron las siguientes:


I = 4998 6179 6051 7403

t + 34.83 t + 31.90 t + 23.71 t + 24.37



El Estudio del INSIVUMEH: Este trabajo deduce curvas IDF (Intensidad-Duración-Frecuencia) para 23 estaciones ubicadas en diferentes partes del país y da unpanorama general del régimen de lluvias intensas en el país. En primer lugar, presentauna descripción general del régimen de lluvias en Guatemala, se continúa con un análisis

de la disponibilidad de información para la deducción de las curvas IDF. Luego presentala metodología utilizada, culminando con la obtención de dichas curvas.La información básica utilizada para los análisis fueron obtenidos de las cartaspluviográficas del INSIVUMEH. De este trabajo se utilizaron los datos obtenidos de laestación INSIVUMEH la cual esta localizada en la ciudad y es por ello que interesan susdatos.

Las fórmulas deducidas para las intensidades de lluvia fueron las siguientes:


I = 1970 7997 1345 820

(t + 15)^0.958 (t + 30)^1.161 (t + 9)^0.791 (t + 2)^0.656

3.2 INSTRUMENTOS

Los instrumentos que se utilizaron en la investigación fueron los siguientes:

Para el análisis gráfico se realizó una tabulación de datos necesarios para la creación de

las curvas de intensidad de lluvia, con el fin de obtener una tendencia de las gráficas paraconocer su comportamiento a diferentes valores ingresados.

Para la tabulación antes indicada se utilizaron programas de computadora específicospara diseñar las curvas de intensidad de lluvia de cada una de las propuestas analizadas,para obtener con mayor exactitud las gráficas.

3.3 PROCEDIMIENTO

El primer paso fue realizar una tabla comparativa de las diferentes propuestas defórmulas, para la obtención de intensidades de lluvia, para diferentes períodos deocurrencia, de cada una de las personas e instituciones que dedujeron las fórmulas paratales fines.

Por medio de un programa de computadora se tabularon los datos obtenidos. Al



ingresar en la fórmula de intensidad de lluvia, valores a la variable t (tiempo) a intervalosde 10 minutos, para cada fórmula propuesta para el mismo período de ocurrencia, darádiferentes valores de intensidad de lluvia para igual tiempo de concentración.

Luego se utilizó un programa para graficar los diferentes valores obtenidos deintensidad de lluvia, para cada propuesta para el mismo período de ocurrencia e igualtiempo de concentración.

Es de importancia observar que se utilizó el mismo período de ocurrencia para lacomparación de las diferentes fórmulas, con el fin de poder obtener una comparación lomás ecuánime posible. La única excepción es la ecuación propuesta por el INSIVUMEHpara el período de ocurrencia de 25 años, ya que es la ecuación que se utilizó en lacomparación, para sustituir la de ocurrencia de 20 años.

Para realizar el análisis comparativo, se emplearon las fórmulas de intensidad delluvia para los diferentes períodos de ocurrencia, de cada una de las personas einstituciones, que dedujeron las fórmulas para tales fines. Estas se presentan acontinuación:

Ing. Ochoa Ing. De la Riva INSIVUMEH Plan Maestro

2 A OS 2838 3624.1 1970 4998t + 18 t + 27.8 (t + 15)^0.958 t + 34.83

5 A OS 3706 4978.1 7997 6179t + 22 t + 32.8 (t + 30)^1.161 t + 31.90

10 AÑOS 4204 5915.7 1345 6051

t + 23 t + 35.8 (t + 9)^0.791 t + 23.71

20 AÑOS 4604 6889.1 820 7403

t + 24 t + 39.5 (t + 2)^0.656 t + 24.37

El método utilizado para poder hacer las comparaciones entre cada una de las

fórmulas, fue asignar valores a intervalos de 10 minutos a la variable t de cada una deellas, para un mismo período de recurrencia y de esta forma, obtener intensidades delluvia en mm/hora, que se tabularon y después graficaron, para una mejor compresión.



MARCO CUATRO

4. RESULTADOS

4.1 GRAFICOS Y TABLAS DE COMPARACION

En base al programa de cálculo se obtuvieron los datos necesarios para realizarlos cuadros comparativos de intensidad de lluvia para un tiempo determinado.

Cada cuadro comparativo para los diferentes períodos de ocurrencia presenta la siguienteinformación:

Tabla:

1. Período de ocurrencia.

2. Tiempo en intervalos de 10 minutos.3. Resultados para cada una de las propuestas.

Gráfica:

1. Período de ocurrencia para las curvas de intensidad-duración-frecuencia.2. En el eje vertical la intensidad de lluvia, en milímetros por hora.3. En el eje horizontal el tiempo en intervalos de 10 minutos.4. Simbología utilizada para diferenciar cada una de las propuestas.

A continuación se presentan los resultados:



Tabla No. 1

FRECUENCIA 2 AÑOS Intensidades de Lluvia en mm/horaTIEMPO

minutos ING. OCHOA URRACA ING. DE LA RIVA INSIVUMEH PLAN MAESTRO0 157.67 130.36 147.15 143.5010 101.36 95.88 90.21 111.49

20 74.68 75.82 65.35 91.1530 59.13 62.70 51.37 77.09

40 48.93 53.45 42.38 66.7950 41.74 46.58 36.12 58.9260 36.38 41.28 31.49 52.7070 32.25 37.06 27.93 47.6880 28.96 33.62 25.11 43.53

90 26.28 30.76 22.81 40.04100 24.05 28.36 20.91 37.07

110 22.17 26.30 19.30 34.51

120 20.57 24.52 17.93 32.28

Gráfico No. 1

FRECUENCIA 2 AÑOSCurvas de Intensidad-Duración-Frecuencia

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0

1 1 0

1 2 0

TIEMPO (intervalos de 10 min.)

I N T E N S I D A D

( m m / h o r a )

ING. OCHOA URRACA

ING. DE LA RIVA

INSIVUMEH

PLAN MAESTRO





Tabla No. 2



20 88.24 94.28 85.20 119.0630 71.27 79.27 68.94 99.82

40 59.77 68.38 57.65 85.9450 51.47 60.12 49.37 75.4560 45.20 53.64 43.06 67.2470 40.28 48.43 38.10 60.6480 36.33 44.13 34.11 55.22

90 33.09 40.54 30.83 50.69100 30.38 37.49 28.10 46.85

110 28.08 34.86 25.78 43.54

120 26.10 32.58 23.79 40.68

Gráfico No. 2


0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0

1 1 0

1 2 0

TIEMPO (intervalos en min.)

I N T E N S I D A D

( m m / h o r a

)

ING. OCHOA URRACA

ING. DE LA RIVA

INSIVUMEH

PLAN MAESTRO





Tabla No. 3



20 97.77 106.02 93.75 138.4430 79.32 89.90 74.16 112.66

40 66.73 78.04 61.91 94.9850 57.59 68.95 53.45 82.0960 50.65 61.75 47.23 72.2970 45.20 55.91 42.43 64.5780 40.82 51.09 38.61 58.35

90 37.20 47.02 35.50 53.21100 34.18 43.56 32.89 48.91

110 31.61 40.57 30.69 45.25

120 29.40 37.97 28.79 42.11

Gráfico No. 3

FRECUENCIA 10 AÑOSCurvas Intensidad-Duración-Frecuencia

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0

1 1 0

1 2 0


I N T E N S I D A D ( m m / h o r a )

ING. OCHOA URRACA

ING. DE LA RIVA

INSIVUMEH

PLAN MAESTRO





Tabla No. 4

FRECUENCIA 20 AÑOS exce to INSIVUMEH ue son, 25 años(Intensidades de Lluvia en mm/hora)

TIEMPOminutos ING. OCHOA URRACA ING. DE LA RIVA INSIVUMEH PLAN MAESTRO

0 191.83 174.41 520.40 303.78

10 135.41 139.17 160.65 215.3920 104.64 115.78 107.94 166.8530 85.26 99.12 84.42 136.1640 71.94 86.66 70.63 115.0150 62.22 76.97 61.39 99.54

60 54.81 69.24 54.70 87.7470 48.98 62.91 49.59 78.4580 44.27 57.65 45.54 70.9390 40.39 53.20 42.22 64.73

100 37.13 49.38 39.46 59.52

110 34.36 46.08 37.11 55.09120 31.97 43.19 35.09 51.28

Gráfico No. 4


0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

0 1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

7 0

8 0

9 0

1 0 0

1 1 0

1 2 0


I N T E N S I D A D

( m m / h o r a )

ING. OCHOA URRACA

ING. DE LA RIVA

INSIVUMEH

PLAN MAESTRO





Con los resultados de las tablas y graficas anteriores se realizo una tablacomparativa de las diferentes intensidades, caudales y diámetros que se obtenían alutilizar las diferentes formulas comparadas en este estudio, utilizando como base en untiempo t = 9 minutos, n de la fórmula de Manning de 0.013 y una pendiente del 1%, de

acuerdo al “Reglamento para Diseño y Construcción de Drenajes” de la Municipalidad deGuatemala (1963).

A continuación los resultados:

Cuadro No. 11

Intensidad Caudal Diámetro Diámetro Intensidad Caudal Diámetro Diámetroen mm/hora m3 / seg. en metros en pulg. en mm/hora m3 / seg. en metros en pulg.

2 AÑOS 2838 105.11 0.57 0.41 16.21 3624.1 98.48 0.53 0.40 15.82t + 18 t + 27.8

5 AÑOS 3706 119.55 0.64 0.43 17.01 4978.1 119.09 0.64 0.43 16.99t + 22 t + 32.8

10 AÑOS 4204 131.38 0.71 0.45 17.62 5915.7 132.05 0.71 0.45 17.66t + 23 t + 35.8

20 AÑOS 4604 139.52 0.75 0.46 18.02 6889.1 142.04 0.77 0.46 18.15t + 24 t + 39.5

Intensidad Caudal Diámetro Diámetro Intensidad Caudal Diámetro Diámetroen mm/hora m

3/ seg. en metros en pulg. en mm/hora m

3/ seg. en metros en pulg.

2 AÑOS 1970 93.80 0.51 0.39 15.53 4998 114.03 0.61 0.42 16.71(t + 15)^0.958 t + 34.83

5 AÑOS 7997 113.68 0.61 0.42 16.69 6179 151.08 0.81 0.47 18.57

(t + 30)^1.161 t + 31.90

10 A OS 1345 136.71 0.74 0.45 17.89 6051 184.99 1.00 0.51 20.04(t + 9)^0.791 t + 23.71

20 AÑOS 820 170.08 0.92 0.49 19.41 7403 221.85 1.20 0.54 21.45(t + 2)^0.656 t + 24.37

Plan MaestroINSIVUMEH

Ing. De la RivaIng. Ochoa

Como se puede observar la utilización de una fórmula u otra es de grantrascendencia debido a que hay cambios en los diámetros, esto comprueba que el periodode observación es importante al momento de utilizar una fórmula u otra. Además es másevidente cuando el periodo de retorno es mayor. Como lo es en el caso de las fórmulasdel Ing. Ochoa Urraca y las del Plan Maestro.



MARCO CINCO

5. DISCUSION

Una vez observadas las curvas de intensidad de lluvia para cada período deocurrencia, se analiza a continuación la deducción de las gráficas:

Como se observa, en las gráficas de frecuencia de 2 años, el Ing. Ochoa Urracatiene la mayor intensidad en los períodos cortos, por lo que se podría decir que es másconservadora esta fórmula. En las otras gráficas se ve que los mayores valores deintensidad los tiene el Plan Maestro de Alcantarillado, para los tiempos de concentracióncortos de escurrimiento, en los diferentes períodos de ocurrencia.

Se puede ver que en los primeros 30 minutos de observación, se da una gran

variación de los valores de la intensidad de lluvia, para cada una de las propuestasexpuestas en este trabajo. Esto es de suma importancia debido a que es en estos primeros30 minutos donde se da la mayor concentración de agua de lluvia, por lo que es en esterango de tiempo donde el diseñador debe basarse para realizar su diseño, por ser en dondemás trabajará el drenaje de tormenta. Por otro lado es en los primeros minutos,dependiendo del tiempo de entrada seleccionado y el tiempo de corrimiento posterior,que al aplicarlos en la fórmula de intensidad que se seleccione, dará mayor o menor valorde intensidad de lluvia y las tormentas más intensas, ocurren en los primeros treintaminutos desde el inicio de la lluvia, como se ha observado en el valle de la ciudad deGuatemala.

A simple vista se ve una gran variación entre lo que está estipulado en elReglamento de Drenajes de la Municipalidad de Guatemala (Tesis: Ing. De la Riva 1963)y por ejemplo, la propuesta del Estudio de Factibilidad del Plan Maestro deAlcantarillado Cuenca del Pacifico de la Municipalidad de Guatemala (1976). Losvalores de las fórmulas de intensidad de lluvia de las ecuaciones de la propuesta del PlanMaestro de Alcantarillado (1976) son mayores, esto se debe a que el tiempo deobservación es mayor, esto es de suma importancia resaltarlo, debido a que hace más de40 años que no se actualiza el Reglamento de Drenajes y por el tiempo que ha pasado,éste ha dejado de reflejar el posible comportamiento de las intensidades de lluvia en elValle de la Ciudad de Guatemala.

Debido a que es con la fórmulas que se estipulan en el Reglamento de Drenajes dela Municipalidad de Guatemala, con las que el diseñador parte para poder realizar sudiseño y dada la gran variación que hay de las mismas, se podrían estar sub-diseñandolos sistemas de alcantarillado superficial, lo cual haría que un proyecto fuera construidoen esa forma, causando un gran daño al desarrollo urbano.





MARCO SEIS

6. CONCLUSIONES

1. Los datos que proporcionan las curvas IDF son aplicados a modelos queconvierten la información de intensidad de lluvia a caudal.

2. En la aplicación de los datos de las curvas IDF para la estimación de crecidas,debe tomarse en cuenta que no necesariamente, el período de retorno de lluviaintensa, hará generar una crecida con un período de retorno similar.

3. La utilización de modelos en que la influencia del error de las intensidades seamínimo en la generación del caudal de crecida son preferibles. Se sugiere aquí usar modelos lineales entre las crecidas y las intensidades.

4. La estimación de eventos extremos es sumamente incierta debido a la falta decontroles estadísticos de los eventos meteorológicos.

5. Además la tala inmoderada de árboles, así como la contaminación ambiental hanhecho efecto en el clima por lo que ahora es más impredecible sucomportamiento.

6. Los errores más graves en la determinación de curvas IDF radica en la calidad deldato de campo, la longitud de los registros y el cubrimiento espacial de las redesde pluviógrafos.

7. Las diferencias encontradas en las gráficas de las fórmulas de intensidad, de cadapropuesta, se debe principalmente a la diferencia de los períodos de observaciónque tiene cada una de ellas.

8. Dadas estas variaciones se deben utilizar las fórmulas deducidas por el Estudio deFactibilidad del Plan Maestro de Alcantarillado Cuenca del Pacifico. BID-Municipalidad. 1976, como método para calcular las intensidades de lluvia parael período de frecuencia necesario, dado que es éste el que mayores valoresobtiene en los cuadros comparativos, debido a que tiene el mayor período de

observación de todos los estudios.

9. Se deben usar las fórmulas de intensidad de lluvia propuestas por el Estudio deFactibilidad del Plan Maestro de Alcantarillado Cuenca del Pacifico de laMunicipalidad de Guatemala (1976), debido a que es el estudio con mayorperiodo de observación, mientras estos valores no se actualicen.



10. Al utilizar una fórmula de intensidad de lluvia con mayor período de observación,con la cual se obtengan valores más altos de intensidad, se generaráevidentemente un mayor caudal, lo cual incidiría directamente en un mayordiámetro y un mayor costo; con una fórmula con menor periodo de observaciónse obtendrá menos intensidad de lluvia y evidentemente un menor costo, pero esto

es si se ve costo; será criterio del diseñador el emplear una u otra fórmula pero nosolo se debe de observar esta condición, debido a que si utilizamos una fórmulaque en este momento es de menor costo, pero en el caso del desarrollo actual yfuturo que tiene y tendrá el valle de la Ciudad de Guatemala en los próximos añosserá tal, que este beneficio en costo que se obtuvo en su tiempo, no bastará parasuplir el costo que tendrán las ampliaciones que se deberán hacer a las redes dealcantarillado. Por esta razón las municipalidades deben regular el empleo de lasfórmulas de intensidad de lluvia en sus reglamentos de drenaje y deben tambiénpreocuparse por la actualización de dichas fórmulas por la importancia que para eldesarrollo urbano tienen, ya que quienes tendrán que realizar dichas ampliacionesson las Municipalidades, recayendo este costo sobre toda la población y el

beneficio lo obtiene el lotificador o desarrollador del proyecto, como se observa yes común en la actualidad.

MARCO SIETE

7. RECOMENDACIONES

1. La reducción de los errores puede ser posible con la ejecución y supervisióntécnica de las observaciones, mejorando las técnicas de análisis de los registros,aplicando las técnicas apropiadas para el análisis de series de eventos, conociendola naturaleza de esas series, ajustando modelos apropiados, usando registroslargos, mejorando el cubrimiento geográfico y usando modelos de precipitación yescorrentía apropiados.

2. Se recomienda tener énfasis en períodos de tiempo cortos (los primeros 30minutos) dado que en Guatemala es en este tiempo donde ocurren la mayoría delas lluvias intensas y es así mismo, según las gráficas, el período donde mayorvariación hay entre las diferentes propuestas.

3. Se debe actualizar el Reglamento de Drenajes de la Municipalidad de Guatemala(Tesis: Ing. De la Riva), debido a que las fórmulas propuestas en este documentono están actualizadas, y actualmente se cuenta con un mayor período deobservación.

4. Además se debe mejorar la red meteorológica en la Capital y en la Repúblicadado qué esta es muy escasa y no ha crecido en relación al proceso de



urbanización del país, ya que sin esta herramienta no se tiene la informaciónbásica sobre los fenómenos naturales que ocurren en la Capital y la República.

5. Se recomienda actualizar las curvas de IDF, con los datos de 1928 a 2005,empleando la fórmula de TALBOT. Este trabajo debiera realizarlo el

INSIVUMEH y compararlo con el realizado anteriormente empleando unafórmula exponencial, en lugar de la fórmula homográfica de TALBOT, la cual seadapta más al comportamiento del tipo de datos obtenidos de los pluviógrafos.

6. Se deben utilizar las fórmulas de intensidad de lluvia del Plan Maestro debido aque estas son las que tienen el mayor período de observación y las que abarcancon mayor precisión hasta el momento las estadísticas de tormentas ocurridas enel valle de Guatemala.

7. Utilizando las fórmulas del Plan Maestro, se pueden diseñar redes con una vidaútil mayor que las de las demás propuestas, por lo que ésta debe ser la propuesta autilizar, ya que si se utilizaran otras, podría darse que el período de vida útil de laobra de alcantarillado no sea suficiente, dado que algunas de las fórmulaspropuestas en los otros estudios, solo podrían funcionar únicamente para periodosde retorno muy bajos los cuales harían impráctico utilizarlas por ser de una vidaútil muy corta; por otro lado son los desarrolladores de vivienda privados quienesdeben garantizar el buen funcionamiento de sus proyectos y no cargar sobre lasfinanzas del municipio las deficiencias de sus diseños en un mal entendido ahorro.

8. El problema en Guatemala es el financiamiento, desde este punto de vista podríanutilizarse propuestas con un menor período de observación, con el fin de obtenerdiámetros menores y por lo tanto costos menores de inversión inicial o deejecución de las obras y de esta manera hacer viable el proyecto, pero hay quehacer la salvedad que si se utilizaran estas propuestas el diseñador por anticipadosabría que la vida útil del diseño seria corto y esto podría influir negativamente enel futuro; pero lo anterior solo debiera considerarse en los casos de pobladosrurales donde la pobreza obligara a tomar este tipo de decisión por razones decosto/beneficio, pero de ninguna manera se aplicaría en el desarrollo del Valle de

la ciudad de Guatemala, donde los responsables de la inversiones no son lasMunicipalidades. Por lo que es más costoso a la larga utilizar una propuesta conperíodo de observación corto.

9. La fórmula del Método Racional, empleado en nuestro medio y de aplicaciónsegún lo establece el Reglamento de Drenajes del Municipio de Guatemala (1963)para el diseño de drenajes de tormenta, establece la relación entre caudal y área e



intensidad de lluvia en forma directa:

Q = C I A/360 (m3 /seg)Donde Q = caudal en metros cúbicos/seg.

C = Coeficiente de impermeabilidadI = Intensidad de lluvia en mm/horaA = Area en hectáreas

La fórmula de intensidad de lluvia adoptada en el Reglamento es la siguiente:

I = A/ T + B

Donde I = intensidad de lluviaA = constante

B = constante

Los términos Intensidad de lluvia y área son dos variables independientesuna de otra, en la fórmula del método Racional, las fórmulas de intensidadde lluvia son de aplicación general, según los reglamentos que las adoptan, noimportando el tamaño del área a la que se aplique, en todo caso es el diseñadorquien asume la responsabilidad de seleccionar el tipo de curva, si es para 2, 5, 10,20 o 50 años de probabilidad de ocurrencia. Lo que si influye es el trazo de callesy avenidas en un área grande pues el número de calles y avenidas del proyecto

harán que el recorrido del agua sea largo, incrementando el tiempo de corrimientodel agua y en consecuencia el tiempo de concentración, lo que va reduciendo elvalor de la intensidad entre más largo sea el recorrido, lo que no sucede en un áreapequeña.



REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Acajabón M., Arturo D. (1981). “CURVAS INTENSIDAD-DURACION-FRECUENCIA”. Guatemala. Publicaciones, Revista Ingeniería.

Bourrier, Regis. (1991). “Les Réseaux d’assainissement”. Francia. Lavosier TEC &DOC.

Cátala Moreno, Fernando (1992). “CALCULO DE CAUDALES EN LAS REDESDE SANEAMIENTO”. España. Colección Senior.

De la Riva, Julio Mario (1963). “NORMAS Y REGLAMENTO DE DRENAJESPARA LA CIUDAD DE GUATEMALA”. Tesis. Guatemala. USAC. Facultad de

Ingeniería.Fuentes Mariles, Oscar Arturo. Franco Hernández, Luís Fernando. Anaya Romero,Javier y Chávez Zavala, Cecilia. (2000). “ALCANTARILLADO PLUVIAL”.México. Comisión Nacional del Agua.

Haestad Press (1997). “HIDRAULICS AND HYDROLOGY”. U.S.A. PracticalGuide.

Instituto Nacional de Sismología Vulcanología, Meteorología e Hidrología,Departamento de Investigación y Recursos Hídricos. INSIVUMEH (2002).

“ESTUDIO DE INTENSIDADES DE PRECIPITACION EN LA REPUBLICA DEGUATEMALA”. Guatemala. Ministerio de Infraestructura y Vivienda.

Municipalidad de Guatemala-BID (1976). “ESTUDIO DE FACTIBILIDAD DELPLAN MAESTRO DE ALCANTARILLADO CUENCA DEL PACIFICO”.Guatemala.

Municipalidad de Guatemala (1963). “REGLAMENTO PARA DISEÑO YCONSTRUCCION DE DRENAJES”. Guatemala.

Ochoa Urraca, Francisco José (1950). “DESARROLLO DE FORMULAS Y

CURVAS DE INTENSIDAD DE LLUVIA PARA LA CIUDAD DEGUATEMALA”. Tesis. Guatemala. USAC. Facultad de Ingeniería.

UNESCO. (1985). “ANALISIS HIDROLOGICO Y DESARROLLO DEPEQUEÑAS CUENCAS”. Centro América y Republica Dominicana. UNESCO.



Urrutia Molina, Manuel Enrique (1970). “ESTUDIO HIDROLOGICO DELPROYECTO TEOCINTE III” Tesis Guatemala. USAC. Facultad de Ingeniería.

Wisler, Chester O. y Brater, Ernest F. (1997). “HYDROLOGY”. U.S.A. John Wiley& Sons Inc. Publishers.

APENDICE

El concepto expresado en el Reglamento de Drenajes de la Ciudad de Guatemala, dedividir en dos cuencas el Valle de la Ciudad de Guatemala, una hacia el Norte y otra

hacia el Sur de la divisoria intercontinental de aguas, se debe únicamente al hecho deresaltar la especial posición topográfica que ocupa la ciudad de Guatemala; se refiereeste concepto básicamente al escurrimiento pluvial, el cual debía ser normado, debidoa que a esa fecha el desarrollo urbano de la capital se orientaba hacia el Sur del Valle,por lo que el Reglamento estableció para proteger el Lago de Amatitlán la disposiciónde que en esta zona el drenaje debiera ser separativo, al contrario de la zona Norte, lacual quedó como una zona de drenaje combinado.

El empleo que establece dicho Reglamento, de unas fórmulas de intensidad delluvia para la cuenca Norte y otras para la cuenca Sur, se debe a que el estudio delIngeniero Ochoa Urraca, abarca apenas 17 años de observación y la posición de este

pluviógrafo, localizado en el antiguo edificio de Sanidad Pública, 9ª avenida y 15calle de la zona 1, al Norte de la divisoria intercontinental de aguas, sugería emplearestos datos para el área de desarrollo de la Ciudad, que en ese momento seconcentraba en el sector Norte de la misma, a esa época el desarrollo de la ciudadhacia el Sur era muy limitado. El estudio del Ingeniero De la Riva, abarca apenas 6años más y en el mismo encuentra cierta diferencia apreciable de los valores de lasconstantes de la fórmula, lo cual no se lograba explicar con tan pocos años dediferencia entre los dos estudios, por lo que decidió establecer en el Reglamento elempleo de la aplicación de dos tipos de fórmulas, una para la cuenca Norte del Valley otra para la cuenca Sur, pues sus observaciones tenían como fuente la estación delObservatorio Nacional, localizada a poco más de un kilómetro de dicha divisoria, al

Sur de la misma.El Estudio Hidrológico del Proyecto Teocinte III, explica en su teoría sobre la

formación de la lluvia, lo intenso de las precipitaciones en el área de San José Pinulay en el cañón de Palín, como efecto de la presencia de la cadena montañosa de laSierra Madre, este efecto se acentúa por la interrupción de la cadena montañosa anteel fenómeno geográfico del Cañón de Palín, ambos fenómenos orográficos influyenen las precipitaciones que ocurren en el Valle de San José Pinula y el Valle de la



Ciudad de Guatemala y demuestra su teoría por medio de las curvas precipitaciónaltitud, por lo que no se justificaba el empleo de dos criterios diferentes de fórmulasde intensidad de lluvia, para dos cuencas vecinas localizadas en un mismo valle,razón por la cual el Estudio del Plan Maestro no consideró dos tipos de fórmulas parael Valle de la Ciudad de Guatemala.

Ejemplo Ilustrativo

Según el Reglamento de Drenajes de la Ciudad de Guatemala el cálculo del caudalpluvial se realiza de la siguiente manera:

REG. Longitud Parcial Acumulada L / 60*V1 T1 T2 Intensidad Caudal Diametro S % Velocidad CaudalNo. a No. mm/h Pluvial m / seg. m3/seg.PV 14 a 1 9.245 2.1554 2.1554 9 184.99 0.9968 1.00 1 3.056 2.399

1 a 2 137.00 2.7802 4.9356 0.050 9.000 9.050 184.70 2.2791 1.25 1 3.545 4.3482 a 4 160.07 4.0704 9.006 0.644 9.050 9.695 181.14 4.0784 1.25 1 3.545 4.348

4 a 5 118.69 0.4247 9.4307 0.753 9.695 10.447 177.15 4.1767 1.25 1 3.545 4.3485 a D 74.88 9.4307 1.25 1 3.545 4.348

AREA en HA

Aquí se puede observar que la intensidad juega un papel importante debido a queestá en relación directa con el caudal pluvial y es esta variable la que nos interesa

debido a que si hay variaciones en la formula de intensidad de lluvia habrán de igualmanera variaciones en los valores de la intensidad de lluvia asi como del caudalpluvial.

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Urrutia Mejicanos Francisco