1

VI PREDAVANJE

BIPOLARNI TRANZISTORI

2

SPOJ EMITER-

BAZA

SPOJ KOLEKTOR-

BAZA

SPOJ KOLEKTOR-

BAZA

DIREKTNA

POLARIZACIJA

INVERZNA

POLARIZACIJA

DIREKTNA

POLARIZACIJA

Oblast zasićenja

(zatvoren prekidač)

Oblast direktne aktivne

polarizacije

(dobro pojačanje)

INVERZNA

POLARIZACIJA

Oblast inverzne

aktivne polarizacije

(slabo pojačanje)

Oblast kočenja

(otvoren prekidač)

3

Radne oblasti na izlaznim karakteristikama bipolarnog npn

tranzistora u spoju sa zajedničkim emiterom

4

Pojednostavljeni matematički model pnp

tranzistora

1. Pojednostavljeni matematički model tranzistora

za oblast kočenja (oblast odreza):

uEB ≤0 i uCB ≤0.

• Eksponencijalni

izrazi u jednačinama

se mogu zanemariti:

• to je zadovoljeno pri:

uEB < -4kT/q;uCB< -4kT/q

-4kT/q=-0,1 V (*)

RFB

FE

RC

TV

CBU

R

TV

EBU

FB

TV

EBU

F

TV

CBU

TV

EBU

E

TV

CBU

R

TV

CBU

TV

EBU

C

IsIsi

Isi

Isi

eIs

eIs

i

eIs

eeIsi

eIs

eeIsi

11

1

1

00

000

000

5

• Kada je tranzistor zakočen, sve tri struje su značajno

manje od inverzne struje zasićenja Is tranzistora

(dijeljenje sa ß). Zanemarljivo mala struja teče kroz

priključke tranzistora~0.

PRIMJER: Pretpostavimo da je pnp tranzistor u oblasti kočenja

i to tako da je uEB =0 i uCB =-5V, Is= 10-16 A, R=0,25 i

F=0,95 slijedi:

11

1

1

0

0

00

0

00

0

TV

CBU

RFB

TV

EBU

F

TV

CBU

E

TV

CBU

R

TV

CBU

C

eIs

eIs

i

eIs

eeIsi

eIs

eeIsi

3

1

25,01

25,0

1

R

RR

0103

010

0104

16

16

16

AIs

i

AIsi

AIsIs

Isi

RB

E

RRC

6

2. Pojednostavljeni matematički model

tranzistora za direktnu aktivnu oblast

• Najznačajnija oblast rada: spoj emiter-baza

direktno polariziran a spoj kolektor-baza

inverzno.

• U ovoj oblast tranzistor pokazuje visoko

pojačanje struje i napona i koristi se kao

analogno pojačalo.

• Za pnp tranzistor je uEB ≥0 i uCB ≤0.

7

Direktna aktivna oblast zadovoljava slijedeće uvjete:

uEB >4kT/q=0,1 V ; uCB< -4kT/q =-0,1 V (**).

• Eksponencijalni članovi u svim izrazima se obično

kompariraju sa ostalim članovima. Pri zanemarivanju

malih iznosa (Is/ßR i Is/ßF):

RF

TV

EBU

FB

F

TV

EBU

FE

R

TV

EBU

C

TV

CBU

R

TV

EBU

FB

TV

EBU

F

TV

CBU

TV

EBU

E

TV

CBU

R

TV

CBU

TV

EBU

C

IsIse

Isi

Ise

Isi

IsIsei

eIs

eIs

i

eIs

eeIsi

eIs

eeIsi

11

1

1

0

0

00

8

• U direktnoj aktivnoj oblasti, sve struje imaju formu diodne struje u kojoj je upravljački napon, upravo napon emiter-baza.

• Ove struje ne zavise od napona kolektor-baza

• Poredeći ove jednačine moguće je naći slijedeće odnose između struja tranzistora:

(D)

• Vrijede strogo samo u direktnoj aktivnoj oblasti rada.

TV

EBU

FB

TV

EBU

FE

TV

EBU

C

eIs

i

eIs

i

Isei

)1( FBBCE

FBC

FEC

iiii

ii

ii

RF

TV

EBU

FB

F

TV

EBU

FE

R

TV

EBU

C

TV

CBU

R

TV

EBU

FB

TV

EBU

F

TV

CBU

TV

EBU

E

TV

CBU

R

TV

CBU

TV

EBU

C

IsIse

Isi

Ise

Isi

IsIsei

eIs

eIs

i

eIs

eeIsi

eIs

eeIsi

11

1

1

0

0

00

9

• Bazirano na jednačinama(D) bipolarni tranzistor se

često razmatra kao strujom upravljani uređaj.

• Uočljivo je da je osnovno fizikalno ponašanje

tranzistora u direktnoj aktivnoj oblasti - naponsko

upravljanje (nelinearno) strujnim izvorom:

• Bazna struja bi se razmatrala kao neželjena

„defektna“ struja i mora biti dovedena u područje

baze, da bi tranzistor radio:

• Struja emitera je pojačana (ßF +1) puta

a kolektora ßF puta u odnosu na struju baze.

• Struja kolektora je „pojačana“ preko koeficijenta F

u odnosu na struju emitera. Kako je F~1 (a uvijek

<1) može se aproksimativno reći, da struja

emitera prolazi direktno u kolektor. FEC ii

)1( FBE

FBC

ii

ii

EB

T

U

V

Ci Ise

10

3. Pojednostavljeni matematički model za

inverznu aktivnu oblast tranzistora

• Uloge emiterskih i kolektorskih izvoda su zamijenjene.

• Oblast kolektor-baza je direktno polarizirana, a oblast

emiter-baza inverzno:

11

1

1

0

00

0

TV

CBU

R

TV

EBU

FB

TV

EBU

F

TV

CBU

TV

EBU

E

TV

CBU

R

TV

CBU

TV

EBU

C

eIs

eIs

i

eIs

eeIsi

eIs

eeIsi

11

• Zanemarivanjem (-1) u odnosu na eksponencijalnu

funkciju:

• Iz prethodnih jednačina slijede odnosi između struja

tranzistora:

TV

CBU

RB

TV

CBU

E

TV

CBU

FC

eIs

i

Isei

eIs

i

RBE

RCE

ii

ii

12

4. Pojednostavljeni matematički model za rad

tranzistora u oblasti zasićenja

• Oba pn spoja su direktno polarizirana i tranzistor radi sa

malim naponom između emitera i kolektora.

• Istosmjerni napon uCE na granici aktivne oblasti i oblasti

zasićenja je napon zasićenja tranzistora : uEC(SAT) za pnp

i uCE(SAT) za npn tranzistor.

13

• Za određivanje napona zasićenja potrebno je iz početnih

jednačina izraziti struje kolektora i baze (uz zanemarenja

“1”) kao:

• Rješavanjem gornjih jednačina i koristeći izraz

slijedi, za napone emiter-baza i kolektor-baza:

TV

EBU

F

TV

CBU

RB

TV

CBU

R

TV

EBU

FB

TV

CBU

R

TV

EBU

CTV

CBU

R

TV

CBU

TV

EBU

C

eIs

eIs

ieIs

eIs

i

eIs

IseieIs

eeIsi

;11

;1

R

RR

1

)1(11

ln

)1(1

)1(ln

RFR

F

CB

TCB

RF

CRBTEB

Is

ii

Vu

Is

iiVu

14

• Odavdje se može dobiti napon zasićenja kao:

• Jednačina je jako korisna kod proračuna prekidačkih krugova. Za datu vrijednost kolektorske struje, ova jednačina određuje potrebnu baznu struju kako bi se obezbjedila željena vrijednost napona uEC(SAT).

• Vrijedi uz dodatni uvjet koji se koristi da odredi radnu oblast zasićenja. Ako bazna struja postane veća od iznosa potrebnog za rad tranzistora u direktnoj aktivnoj oblasti, tranzistor prelazi u zasićenje.

F

CB

BF

C

RB

C

RTSATEC

CBEBEC

iiza

i

i

i

i

Vu

uuu

1

)1(1

1ln)(

F

CB

ii

15

PRIMJER: Izračunati napon zasićenja za pnptranzistor sa IC=1 mA; IB=0,1 mA; ßF=50 i ßR =1 .

• Vrijednost napona zasićenja je sasvim mala.

VVu

x

u

iiza

i

i

i

i

Vu

SATEC

SATEC

F

CB

BF

C

RB

C

RTSATEC

068,0~0677,0)8,0

12ln(025,0

8,0

62ln025,0

501,0

11

)11(1,0

11

)11/(1

1ln025,0

02,01,0;50

11,0;

1

)1(1

1ln

)(

)(

)(

16

Early-jev efekat i Early-jev napon

• Kod realnog tranzistora, kolektorska struja nije potpuno

neovisna od napona uCE, primjećuje se da ima određeni

pozitivni nagib.

• Eksperimentalno je primjećeno, da se krive karakteristika

sjeku u jednoj tački, koja nije tačka nultog napona i koja je

nazvana Early-jev napon (VA<0).

17

• Tipične vrijednosti ovog napona su u granicama :

25 V ≤ VA ≤ 150 V

• Modeliranje Early-jevog napona se vrši jednostavno, u

pojednostavljenim jednačinama za direktnu aktivnu oblast,

na sljedeći način:

• ßF0 je koeficijent ekstrapoliran za VEC=0.

• Kolektorska struja i koeficijent ß zavise od napona uEC,

dok bazna struja ne zavisi od njega.

• U direktnoj aktivnoj oblasti, za određenu struju baze,

povećanje napona uEC uzrokuje i rast struje kolektora.

TV

EBU

FB

A

ECFF

A

ECTV

EBU

C

eIs

i

V

u

V

uIsei

0

0 1

1

18

• Early-jev efekat se može objasniti modulacijom širine

baze wB, uzrokovane naponom uBC.

• Ako se inverzni napon na spoju baza-kolektor

povećava, širina osiromašene oblasti oko mjesta spoja

se povećava, pa se širina baze wB smanjuje. Ovaj

mehanizam, nazvan je modulacija širine baze.

• Kolektorska struja je inverzno proporcionalna širini

baze wB, tako da smanjenje wB rezultira povećanjem

transportne struje iT.

• Early-jev efekat smanjuje izlazni otpor bipolarnog

tranzistora i predstavlja značajno ograničenje njegovog

faktora pojačanja (sa povećanjem napona na spoju,

kolektorska struja raste a ne ostaje konstantna) .

19

Ograničenja u radu sa bipolarnim

tranzistorom

A) Ograničenja napona polarizacije

• Pojava lavinskog i Zener-ovog proboja pn

spoja, ograničava maksimalne vrijednost

inverznih napona koji se mogu dovesti

između priključaka tranzistora.

• Potrebno je poznavati maksimalne napone

koji se mogu dovesti između bilo koja dva

priključka tranzistora.

20

1) Spoj tranzistora sa zajedničkim emiterom

• Povećanjem napona UCE, dolazi do jače inverzne

polarizacije kolektorskog spoja (kolektor-baza) i

do multiplikacije svih nosilaca naboja koji prolaze

kroz njega, pa su kolektorska i emiterska struja

određene izrazom:

i*C = MF iE → iE = iC* / MF. (*)

Uvrštavanjem jednačine (*) u iE =i*C+ iB →

i*C = MF iB/(1-MF)

• Proboj nastupa za faktor

multiplikacije koji ima

konačnu vrijednost:

(M=1/F).

21

• Kod proboja u spoju sa zajedničkim emiterom, između tačaka proboja se nalazi cijeli tranzistor, koji preko svog mehanizma pojačanja, uvećava rezultat multiplikacije na kolektorskom spoju (iskazano preko M=1/F).

• To pojačanje je izraženo, čak i ako je priključak baze otvoren, jer se struja multiplikacije, kada dođe u bazu. preliva direktno u emiter.

• Stoga kod zakočenog tranzistora proboj počinje na različitim naponima VCE0 u zavisnosti od toga kakvo je kolo priključeno između baze i emitera.

• Ako kolo crpi nosioce iz baze kroz spoljni priključak van tranzistora (postoji otpornik između baze i emitera), onda je strujno pojačanje efekta multiplikacije manje i napon proboja je veći: najmanji probojni napon kada je baza otvorena, veći je kada je zatvorena preko omske otpornosti.

• Ovo je ilustrirano iskrivljenjem karakteristike u prostoru oko iB=0 (zakočen tranzistor).

22

B) Strujna ograničenja

• Maksimalna kolektorska struja je određena

konstrukcijom tranzistora, koja određuje najveću struju

kroz priključke, a da ne dođe do njihovog uništenja

topljenjem.

C) Ograničenja po disipaciji

• Zbog male vrijednosti bazne struje i napona baza-

emiter, disipacija u baznom kolu tranzistora je

zanemarljiva prema disipaciji na kolektorskom spoju.

• Stoga se skoro sva disipacija na tranzistoru odvija u

konturi kolektor-emiter.

• U katalogu proizvođača (zavisno od toplotnih svojstava

upotrijebljenog materijala i načina mehaničke konstrukcije),

za svaki tranzistor se navodi maksimalna dopuštena

snaga disipacije, pod unaprijed definiranim uvjetima

hlađenja.

23

D) Oblast sigurnog rada tranzistora

Kada se ograničenja po naponu, struji i po disipaciji

(uCE∙iC=Pmax=const ) ucrtaju u izlazne statičke

karakteristike tranzistora, dobija se zona u kojoj mora

ležati radna tačka tranzistora, da tranzistor ne bi bio

oštećen. Ova zona se zove oblast sigurnog rada

tranzistora (safe operating area):

24

Polarizacija bipolarnog tranzistora• Pod polarizacijom tranzistora se podrazumjeva

priključenje tranzistora na istosmjerne napone, u cilju njegovog dovođenja u željeni radni režim.

• Cilj polarizacije: uspostaviti radnu tačku (Q-tačku).

• Kod bipolarnog tranzistora za istosmjerni režim rada, Qtačka je određena sa (IC,UCE) za npn tranzistor ili

(IC, UEC) za pnp tranzistor.

• Od kolektorske struje IC zavise i strmina tranzistora i difuzioni kapacitet, prema relacijama:

- F je vremenska konstanta određena iznosom uskladištenog naboja manjinskih nosilaca (Q)u oblasti baze (direktno prenosno vrijeme potrebno da isčeznu nosioci naboja iz područja baze);

- gm je strmina tranzistora (transconductance).

TFF

T

CFmD

T

Cm

I

Q

V

IgC

V

Ig

25

A) Polarizacija tranzistora preko dva izvora

napajanja (spoj sa zajedničkim emiterom)

za direktnu aktivnu oblast

• Baterija VBB direktno polarizira spoj emiter-baza, intenzitet

struje baze se određuje izborom vrijednosti otpornika RB.

• Preko baterije VCC i otpornika RC definira se mirna radna

tačka Q, tako da spoj baza-kolektor bude inverzno

polariziran.

VCC

IC

+

+ +

TR

VCE

IB

RB

RC

VBB

(a)

26

• Struje i naponi računaju se analitički koristeći pojednostavljeni matematički model tranzistora za direktnu aktivnu oblast i II Kirchoff-ov zakon za dvije konture, na sljedeći način:

• Napisani sistem jednačina je nemoguće analitički riješiti, pa se zato pribjegava numeričkoj, grafičkoj ili aproksimativnoj metodi rješavanja.

.

)

)

)

ciRVU

beIi

aVIRV

CCCCCE

TV

BEU

SC

BEBBBB

VCC

IC

+

+ +

TR

VCE

IB

RB

RC

VBB

(a)

27

a) Grafičko određivanje bazne struje na ulaznoj statičkoj

karakteristici: ucrtavanjem radne prave ul.kola (a). Tačka

(IB;UEB) leži na sredini linearnog dijela ul.karakteristike

• Radna tačka Q (IC ;UCE) tranzistora, leži na presjeku radne

prave i jedne od izlaznih karakteristika – krive odabrane

bazne struje.

)ciRVU CCCCCE )aVIRV BEBBBB

28

b) Aproksimativni računski postupak

• Pretpostavka: da je pri dovoljno velikoj struji baze, napon

VBE približno konstantan i unaprijed poznat (tipično:0,6V ili

0,7 V za Si i 0,3 V za Ge tranzistore) i dopušta direktno

računanje bazne struje iz jednačine a):

• Greška je manja ako je (VBB>>VBE).

• Usvajanje pretpostavke o približno konstantnom naponu VBE,

ne dopušta korištenje jednačine b) za izračunavanje

kolektorske struje jer male promjene napona dovode do

velikih promjena struje (eksponencijalni zakon promjene

kolektorske struje).

• Smatra se da je poznato strujno pojačanje tranzistora ß i da

je ono konstantno. Tada struja kolektora iznosi :

B

BEBBB

R

VVI

BC II

)

)

)

BE

T

BB B B BE

U

V

C S

CE CC C C

V R I V a

i I e b

U V R i c

29

• Izlazni napon tranzistora se tada lako određuje koristeći jednačinu c).

PRIMJER:

• U kolu sa slike izračunati raspodjelu jednosmjernih napona i struja, ako je poznato: VCC=6 V, VBB=3.1 V, RB=250 K, RC=3 K. Smatrati da su poznate ove vrijednosti : VBE=0,6V i ß=100.

• RJEŠENJE:

• Spoj kolektor-baza je inverzno polariziran i tranzistor radi u

direktnoj aktivnoj oblasti: Q(1mA;3 V)

3

6

3 3

3,1 0,610

250 10

100 10 10 1

6 3 10 10 3

. 3 0,6

BB BEB

B

C B

CE CC C C

CE BE

V VI A

R

I I mA

V V R i V

PROVJERA rad oblasti V V V V

VCC

IC

+

+ +

TR

VCE

IB

RB

RC

VBB

(a)

30

B) Polarizacija tranzistora sa četiri otpornika i jednim izvorom napajanja - polarizacija koja obezbjeđuje temperaturnu stabilnost

• Povećanje temperature na kojoj radi tranzistor, dovodi do povećanja inverzne struje zasićenjakolektorskog spoja (ICB0), porasta strujnog pojačanja ß i smanjenja napona na direktno polariziranom emiterskom spoju.

• Promjene ovih parametara sa temperaturom, dovode do promjene uvjeta polarizacije tranzistora i do pomjeranja njegove radne tačke. Da bi se odredio pomjeraj radne tačke, nužno je prvo izračunati struju kolektora tranzistora u zavisnosti od temperaturno promjenljivih veličina: ICB0, ß, VBE

31

B1) Polarizacija tranzistora sa 3 otpornika i jednim izvorom

napajanja: kolo sa slike a),VTh i RTh je ekvivalentni

Theveninov napon i ekvivalentni Theveninov otpor pa slijedi:

0

00

)1()(

)(

CBBEThTh

C

CBCBBC

Th

BEThB

IßVVR

ßI

IIIßI

R

VVI

32

• Uticaj svakog od temperaturno zavisnih parametara

(ICB0, ß, VBE), se izražava odgovarajućim

koeficijentom temperaturne osjetljivosti (S):

• Ukupna promjena kolektorske struje (uzrokovana

promjenom parametara sa temperaturom):

),

),

))1(,

)1()(

0

0

cIR

VV

ß

IS

bR

ß

V

IS

aßI

IS

IßVVR

ßI

CBOTh

BEThconstBEV

CBI

Cß

Thconstß

CBOIBE

C

BEV

constßBEV

CBO

C

CBI

CBBEThTh

C

ßSVSISI ßBEBEVCBOCBIC 0

33

• Fizikalni procesi koji se odvijaju u tranzistoru i

njegova konstrukcija određuju iznose promjena

njegovih parametara sa temperaturom (ICB0, ß,

VBE), i na njih korisnik ne može uticati.

• Koeficijenti temperaturne osjetljivosti zavise od

konstrukcije samog kola i imaju različite

vrijednosti za različita kola (isti tranzistor u istom

opsegu promjena temperature, pokazivaće

različite promjene kolektorske struje u kolima sa

različitim temperaturnim koeficijentima).

• Na pr.: promjene inverzne struje zasićenja ICB0

izazivaju (ß+1) puta veće promjene kolektorske

struje u prethodnom primjeru.

)1(,0

ß

I

IS constß

BEVCBO

C

CBI

34

• Potrebno konstruirati takvo kolo u kome se temperaturne nestabilnosti ne pojačavaju:koeficijenti temperaturne osjetljivosti mali.

• Generalni način za smanjenje koeficijenata temperaturne osjetljivosti je postavljanjeotpornika RE između emitera i mase:

• Sada je SICB0 =(1+RTh/RE) - pri RTh<<(ß+1)RE, umjesto (1+ß) pri RE =0, i ne zavisi od temperaturno zavisnog strujnog pojačanja ß.

• Zato je jedan od najboljih krugova za stabiliziranje radne tačke tranzistora, krug sa četiri otpora.

0)1(

))(1(

)1()1(CB

ETh

ETh

ETh

BE

ETh

Th IRßR

RRß

RßR

ßV

RßR

ßVIc

35

B2) Polarizacija tranzistora sa 4 otpornika

PRIMJER:Naći radnu tačku tranzistora sa slike:

Q (IC,UCE)

.

KRR

RRR

VRR

RVV

EQ

CCEQ

12

;4

21

21

21

1

36

• Koristeći II KZ za konturu 1, uz VBE=0,7 V , RE=16 K

Uz IE=(1+ßF)IB i ßF =75 →IB

• Za traženje napona VCE koristi se kontura 2:

VBC= VBE- VCE=-3,62 V direktna aktivna oblast (inv. pol. kolektorska dioda) Q(201 A; 4,32 V)

.

EB

EEBEQBEEQ

II

RIIRVV

16000120007,04

(*)

AIIAII

ARR

VVI

BFEBFC

FEEQ

BEEQ

B

204)1(201

(**)68,21023,1

7,04

)1( 6

VIV

IIuzRIIRVV

CCE

F

CEEECCCCCE

32,43820012

37

Prava opterećenja i izlazna karakteristika za tranzistorski

krug sa četiri otpornika

38

Uvjeti konstrukcije mreže za polarizaciju sa četiri otpora

1. Nastoji se da vrijednost otpora REQ bude mala, kako bi se mogao zanemariti pad napona uzrokovan strujom koja protiče kroz njega.

• Napon VEQ se bira tako da bude znatno veći od usvojene vrijednosti napona VBE =0.7 V:VBE nema velikog uticaja na emitersku struju struju, i za prethodni primjer se dobije:

• i neznatno se razlikuje od vrijednosti koja je prethodno izračunata mnogo tačnijim postupkom (204A).

)(

~

BEEQBEQ

E

BEEQ

E

BEQBEEQ

E

EEBEQBEEQ

VVIRza

R

VV

R

IRVVI

RIIRVV

AR

VVI

E

BEEQ

E 20616000

7,04

39

• Struja kolektora se dobije iz :

Uz zadovoljen uvjet stabilnosti :

struja kolektora ne zavisi od faktora strujnog pojačanja ßF

i njegovih temperaturnih promjena, niti se mijenja

prilikom zamjene tranzistora.

• Općenito, može se smatrati da je gornji uvjet zadovoljen ako

je :

• Uz prethodni uvjet struja kolektora se može smatrati

jednakom struji emitera

E

BEEQ

C

FFFEEQ

FEEQ

BEEQ

FBFCFEEQ

BEEQ

B

R

VVI

iRRjeako

RR

VVII

RR

VVI

~

)1()1(:

)1(;

)1(

)1( FEEQ RR

EFEQ RR )1(1,0

40

• Ovo je pristup koji se obično koristi u

projektovanju krugova istosmjerne polarizacije.

Ukoliko radna tačka ne zavisi od bazne struje,

ona takođe ne zavisi niti od strujnog pojačanja

ßF. Emiterska struja je tada aproksimativno ista

za tranzistore sa strujnim pojačanjem od 50 ili

500

• Postoji veoma veliki broj kombinacija otpora R1 i R2 , koji će

dati željenu vrijednost napona VEQ >>VBE =0.7 V.

Potrebna su dodatna ograničenja: jedan od izbora je da se

ograniči napajanje u mreži naponskog djelitelja u bazi,

izborom da struja kroz otpor R2 bude I2 ≤ IC/5.

• Ovo omogućava da disipacija snage na otpornicima R1 i R2

bude manja od 17%, što istovremeno osigurava da I2 >> IBza ß ≥50.