Upload
others
View
10
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
EESTI MAAÜLIKOOL
Metsandus- ja maaehitusinstituut
Veemajanduse osakond
Janek Nugis
VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA
ÕHKTÕSTUKI UURIMINE
Magistritöö veemajanduse erialal
Juhendaja lektor Mihkel Gross
Tartu 2014
Olen koostanud lõputöö iseseisvalt. Kõigile töös kasutatud teiste autorite töödele ja and-meallikatele on viidatud. Kinnitan, et annan oma intellektuaalomandi varalised õigused lõputöö tulemuste suhtes üle Eesti Maaülikoolile.
...............................................................
kuupäev / nimi / allkiri
Tunnistan lõputöö kaitsmisvalmiks.
Juhendaja:
...............................................................
kuupäev / nimi / allkiri
Eesti Maaülikool
Kreutzwaldi 1, Tartu 51014 Magistritöö lühikokkuvõte
Autor: Janek Nugis Õppekava: Veemajandus
Pealkiri: Väikese tõstekõrgusega õhktõstuki uurimine
Lk.: 87 Jooniseid: 26 Tabeleid: 10 Lisasid: 3
Osakond: Veemajandus
Uurimisvaldkond: Reovee puhastus, hüdraulika
Juhendaja (d): lektor Mihkel Gross
Kaitsmiskoht ja aasta: Tartu, 2014
Töös uuriti väikese tõstekõrgusega (40, 80, 120 cm) õhktõstukit uputussügavusega 2,60 m. Katsete eesmärk oli uurida kasutegurit ja seda mõjutavaid tegureid. Katsetati kolme pihusti konstruktsiooni – otse tõusutorru ühendatud 25x2,3 õhutoruga, õhujaotus-kambriga ja 35 Ø6 mm avaga tõusutorus ning õhujaotuskambriga ja 140 Ø3 mm avaga tõusutorus pihustit. Leiti, et pihusti konstruktsioon ei avalda Ø63 tõusutoruga õhktõstuki kasutegurile oluliselt mõju. Suurimat mõju avaldab pihustisse antud õhu hulk. Kasute-guri väärtused leiti arvutuste teel tuginedes katseandmetele. Maksimaalne kasuteguri väärtus saadi 34,8 %, minimaalne 16,1 %. Järeldati, et õhktõstuki kasutegur on enamasti väiksem võrreldes sarnaste karakteristikutega (Qmax=2,06l/s; Hmax=1,2m) pumpadega. Paremaks valikuks võib õhktõstuk osutuda võõriseid sisaldava või keemiliselt aktiivse vedeliku pumpamisel. Töös on tutvustatud õhktõstukite ajalugu, tööpõhimõtet ja arvutu-saluseid.
Märksõnad: kasutegur, pihusti, tõstekõrgus, vooluhulk, õhktõstuk
Estonian University of Life Sciences
Kreutzwaldi 1, Tartu 51014
Abstract of Master`s Thesis
Author: Janek Nugis Specialty: Water management
Title: Research on airlift pump with low lifting height
87 pages 26 figures 10 tables 3 appendixes
Department: Water Management
Field of search: Wastewater treatment, hydraulics
Supervisor(s): lector Mihkel Gross
Place and date: Tartu, 2014
This research is on airlift pump with short lifting height (40, 80, 120 cm). Submersion depth was about 2.60 m. The purpose of experiments was to investigate the factor of efficiency and the factors affecting it. Three injector designs were tested – 25x2.3 air pipe directly connected to riser pipe; 35 drilled Ø6 mm holes in riser pipe inside the air distribution chamber; and 140 drilled Ø3 mm holes in riser pipe inside the air distribution chamber. It was found that the design of the injector on Ø65 mm riser pipe does not affect the factor of efficiency of the airlift pump substantially. The amount of air given into injector has the greatest effect. Factors of efficiency were found by calculation on the basis of experimental data. Maximal value for the factor of efficiency was 34,8 %, minimal was 16.1 %. It was concluded that the efficiency of the airlift pump is usually lower compared to pumps on same characteristics (Qmax=2,06l/s; Hmax=1,2m). They may be better option when fluid contains dirt or is chemically active. The history of airlift pump, its working principles and calculation equations are presented in this work.
Keywords: factor of efficiency, head, flow, airlift pump
Sisukord Sissejuhatus ....................................................................................................................... 8
1. Õhktõstuki teooria ................................................................................................... 11
1.1. Varasemate uurimuste analüüs ......................................................................... 11
1.2. Õhktõstuki tööpõhimõte ................................................................................... 15
1.3. Õhktõstuki teoreetilised arvutusalused ............................................................. 19
1.3.1. Arvutusjuhised õpiku „Hüdraulika ja pumbad“ järgi ............................... 19
1.3.2. Arvutusjuhised M. M. Florinski järgi ....................................................... 21
1.3.3. Kasuteguri leidmine Nicklini valemitega................................................. 27
2. Metoodika ............................................................................................................... 29
2.1. Uurimuse eesmärk ja hüpoteesid ...................................................................... 29
2.2. Uurimismeetod ja –objektid ............................................................................. 30
3. Katsekorraldus......................................................................................................... 32
3.1. Katseseadme kirjeldus ...................................................................................... 32
3.1.1. Kaev ja täitepump ..................................................................................... 34
3.1.2. Õhktõstuk, pihustid, jalg ........................................................................... 34
3.1.3. Suruõhu- ja mõõteseadmed ....................................................................... 39
3.2. Katsesete läbiviimine ....................................................................................... 41
3.2.1. Õhktõstuki katsetamine ............................................................................. 41
3.2.2. Veemõõtja kalibreerimine õhuhulga mõõtmiseks ..................................... 42
4. Tulemused, arutelu ja järeldused............................................................................. 46
4.1. Mõõdetud õhu ja vee vooluhulkade teisendused .............................................. 46
4.2. Kasutegurite arvutused ..................................................................................... 47
4.2.1. Kasuteguri arvutused „Hüdraulika ja pumbad“ järgi ................................ 47
4.2.2. Kasuteguri arvutused Florinski järgi ......................................................... 50
4.2.3. Kasuteguri arvutused Nicklini valemitega ................................................ 52
4.2.4. Kasutegur kulutatud elektrienergia järgi ................................................... 53
4.3. Tulemuste analüüs ............................................................................................ 56
4.4. Järeldused ......................................................................................................... 59
Kokkuvõte ....................................................................................................................... 62
Viidatud allikate loetelu .................................................................................................. 64
LISAD ............................................................................................................................. 67
Lisa 1. Puhuri V-DTN 15 andmeleht .......................................................................... 68
Lisa 2. Õhktõstuki katseandmed ................................................................................. 70
Lisa 3. Veemõõtja kalibreerimiskatsete andmed ........................................................ 80
8
Sissejuhatus
Õhktõstukid on veetõsteseadmed, mis töötavad kasutades gaasi (tavaliselt õhku), et pum-
bata vedeliku (tavaliselt vesi või muda) (Riglin 2011). Käesoleva töö raames tehtud kat-
setes oli gaasiks õhk ja vedelikuks vesi. Õhktõstukites toimub kahes või kolmes olekus
olevate ainete segu voolamine, millest üks on gaasilises olekus ja teine vedelas olekus
(Riglin 2011). Kolmas, tahkes olekus komponent, võib esineda või puududa. Näiteks
pumbatav vesi võib sisaldada liiva või teisi tahkeid aineid. Kuna õhktõstukis pole liiku-
vaid osi, on kulumine minimaalne ning väheneb hoolduse vajadus (Riglin 2011). Õhktõs-
tukid on töökindlad ja pika tööeaga (Maastik, et al. 1995). Ühe kompressoriga saab tee-
nindada mitut tõstukit ning süsteemi on lihtne lülitada ümber varukompressorile, kui põ-
hikompressor peaks rikki minema (Maastik, et al. 1995).
Alates kontseptsiooni avastamisest 18. sajandi teisel poolel leiavad õhktõstukid rakendust
mitmetes kohtades (Kim, Sohn ja Hwang 2013). Eriti populaarne on nende kasutamine
mäetööstuses, keemiatööstuses ja reovee, mudase vee ning kuuma või setteid sisaldava
vee transportimiseks, sest need võivad kahjustada tavalisi pumpasid (Kim, Sohn ja
Hwang 2013). Samuti on need levinud kohtades, kus on vaja tsirkuleerida ja õhustada
suurt vee hulka (Reinemann 1987). Eestis kasutatakse õhktõstukeid peamiselt reoveepu-
hastites, kus nende ülesandeks on aktiivmuda õhustamine ning pumpamine järelsetitist
mudamahutisse ja tagasi protsessikambrisse (Maastik, et al. 1995). Samuti kasutatakse
neid puurkaevude proovipumpamisel, läbipesul ja pumpamisel, kui vesi sisaldab palju
liiva (Tibar 1981).
Õhktõstuki töö põhineb ühendatud anumate seadusel (Maastik, et al. 1995). Õhktõstuk
koosneb kahest kaevu asetatust torust (Tibar 1981) – tõusutorust, mida mööda liigub
emulsioon (vee ja õhu segu) ning õhutorust, mille kaudu viiakse suruõhk tõusutoru allosas
9
paiknevasse pihustisse. Vee ja õhu segu on väiksema erikaaluga kui tasakaalustav vee-
sammas puurkaevus, mille tõttu tõuseb emulsioon maapinnal asuvasse paaki, kus õhk
eraldub emulsioonist ning vesi jääb paaki, kust see juhitakse enamasti isevoolselt edasi
(Florinski 1959). Vedeliku tõstekõrgus sõltub emulsiooni erikaalust (Florinski 1959).
Õhktõstukid jagunevad surve- ja vaakumtõstukiteks (Florinski 1959). Survelise õhktõs-
tuki pihusti on viidud allapoole veetaset ning sinna on juhitud suruõhku (Florinski 1959).
Vaakum-õhktõstukis asub tõusutoru alumine ots kaevus pisut allpool veepinda (Florinski
1959). Tõusutorus tekitatakse vaakumpumba abil vaakum ja tänu hõrendusele siseneb
õhk toru allosas pealpool veepinda läbi spetsiaalse otsaku, seguneb veega ning emulsioon
tõuseb maapinnale (Florinski 1959). Käesolevas töös käsitletakse survelist õhktõstukit,
mis on rohkem levinud.
Käesoleva töö eesmärgiks on uurida väikese tõstekõrgusega õhktõstuki kasuteguri sõltu-
vust tõstekõrgusest ning pihusti konstruktsioonist. Eesmärgiks on välja selgitada, kuidas
mõjutab pihusti avade suurus õhktõstuki vooluhulka ning kasutegurit.
Uurimuseks andis põhjuse väikese tõstekõrgusega õhktõstukite suhteliselt vähene uuritus.
Juhendmaterjalid ja õpikud on koostatud lähtudes õhktõstukitest, mille tõstekõrgus on
kümneid meetreid, kuid väikese tõstekõrgusega õhktõstukite kohta eraldi uurimusi ja tea-
duslike töid on vähe. Samuti on kahtlust tekitav väide, et õhktõstuki kasutegur on alati
madal, jäädes mõnedel andmetel vahemikku 20…35% (Tibar 1981). Samas kirjanduses
leidub sellele ka vasturääkivaid väiteid, kus kasuteguriks on märgitud 35…55% (Riglin
2011) või isegi 40…70% (Florinski 1959). Mitmed uurijad on väitnud, et õhktõstuki ka-
sutamine on väikese tõstekõrguse korral energiasäästlikum kui tsentrifugaal- või mõne
teise pumba kasutamine (Oueslati, Hannachi ja Elmaaoui 2013). Et tuua teemasse selgust
ning määrata väikese tõstekõrgusega õhktõstuki kasutegur, on läbi viidud katsed. Kasu-
teguri põhjal on võimalik võrrelda õhktõstuki ja sarnaste näitajatega pumba kasutamise
otstarbekust ning teha valik vastavalt konkreetsele olukorrale. Käesolevas töös on kasu-
teguri leidmiseks kasutatud kahte meetodit, millest esimese puhul lähtutakse suruõhu hul-
gast ning teisel puhul tarbitud elektrivõimsusest.
Arvutusalused on võetud tehnikateaduste doktori professor M. M. Florinski koostatud
õpikust „������ � �������� �����“ (Florinski 1959). Teise põhiallikana on kasutatud
10
õpikut „Hüdraulika ja pumbad“ (Maastik, et al. 1995) ning kolmandana Douglas Joseph
Reinemanni õhktõstukite alast uurimust (Reinemann 1987).
Käesolevas töös on leitud katseandmete põhjal kasutegurid õhktõstukile kolmel erineval
tõstekõrgusel (40, 80 ja 120 cm) ning kolme erineva pihusti konstruktsiooni korral. Sel-
leks on läbi viidud 360 katset. Pihustid on ehitatud vahetatava detailina kasutades po-
lüetüleenist veetorusid, PE-keevitustraati ja tinutuskolbi. Ülejäänud õhktõstuki konstrukt-
siooni moodustavad PE Ø63x4,7 torud, mis on omavahel ühendatud plastist veetorude
kiirliitmikega. Lisaks on valmistatud rauast jalg, millele õhktõstuk kaevus toetub.
Suurimaks probleemiks käesoleva töö läbiviimisel kujunes õhktõstukisse suunatava kok-
kusurutud õhu hulga mõõtmine. Lahendusena võeti kasutusele korteritele mõeldud külma
vee mõõtja nominaalvooluhulgaga Qn=1,5 m3/h. Kuna veemõõtja pole mõeldud õhuhulga
mõõtmiseks, vaid on ette nähtud vedeliku vooluhulga mõõtmiseks, kalibreeriti seda hil-
jem kasutades gaasimõõtjat.
Käesolev töö jaguneb neljaks peatükiks. Esimeses peatükis tutvustatakse õhktõstukite
ajalugu ning varasemate uurimuste tulemusi. Tutvustatakse õhktõstuki töötamise põhi-
mõtteid ja arvutuste aluseid. Teine peatükk tutvustab uurimuse peaprobleeme, pakub
välja mõned hüpoteesid ning räägib lühidalt uurimismeetodist ja objektidest. Selles pea-
tükis on kirjeldatud ka katsetöö korralduse ja katseseadme valmistamiseks kaalumisel ol-
nud variante ning põhjendatud valikuid. Kolmandas peatükis on kirjeldatud katseteks et-
tevalmistuse protsessi ning läbiviimist. Tutvustatakse katseseadme ehitust ja valitud sead-
meid. On peatutud pihustite ehitusel ning suruõhu- ja mõõteseadmetel. Ka on selles pea-
tükis kirjeldatud katsete läbiviimist ja veemõõtja kalibreerimist gaasimõõtja abil. Neljas
peatükk esitab kasuteguri leidmiseks tehtud arvutuste tulemused ja graafikud. Siin esita-
takse ka töö tulemusel tehtud järeldused.
11
1. Õhktõstuki teooria
1.1. Varasemate uurimuste analüüs
Õhktõstukid on praktilist kasutust leidnud pikka aega. On väidetud, et kuulus Rooma vee-
värk kasutas esimesi õhktõstukeid 2000 aastat tagasi (Reinemann 1987). Esimese õhktõs-
tuki leiutajaks loetakse siiski saksa mäeinsener Carl Emanuel Löscheri, kes elas 18. sa-
jandi teises pooles (Wikipedia 2014). Löscher tegi 1797. aastal laborikatseid ja kirjeldas
oma leiutist brošüüris pealkirjaga „Aerostatisches Kunstgezeug“ (Davis ja Weidner
1911). Järgnevalt on toodud refereeritud lõik Davise ja Weidneri koostatud uurimuse pea-
tükist, kus räägitakse õhktõstukite ajaloost.
„Alles pool sajandit hiljem leidis see idee praktilist kasutust Cockfordi nimelise ameerik-
lase poolt, kel õnnestus 1846. aastal pumbata Pennsylvanias puurkaevust naftat. 23. mail
1865. a. anti Ameerika Ühendriikides A. Brear’ile välja patent (nr. 47735) seadmele ni-
mega „õli ejektor“, mille kirjeldus ja patendis olev joonis vastavad õhktõstukile. 1880.
aasta oktoobris registreeriti patent õhktõstukile J. P. Frizelli nimele. Tema leiutis oli teh-
tud tundmata teisi samalaadseid leiutisi ning kasvas välja talle antud patendist suruõhu
tekitamise seadmele (U.S. patent no. 199819, 27.11.1877). Frizelli meetod suruõhu teki-
tamiseks seisneb õhu viimises langevasse veesambasse vertikaalses torus või šahtis, kust
õhu ja vee segu voolab horisontaalsesse tunnelisse allpool. Horisontaalsesse tunneli ossa
paigaldatakse õhu kogumiseks kamber, kuhu õhk tõuseb. Vesi voolab edasi ning tõuseb
teisest vertikaalsest torust üles, mis on esimesest madalamal. Kuna ümbritsev vesi aval-
dab kogumiskambrisse kogutud õhule survet, on sellest võimalik juhtida suruõhku lähe-
dal asuvatele seadmetele kasutamiseks. Õhu hulk, mis viiakse veevooluga alla ning suru-
12
takse kokku sõltub vee kogusest ja vee sissevõtu ja väljalaske torude otste kõrguste va-
hest. Kuigi õhumullid liiguvad suunaga allapoole on nende kiirusvektor võrreldes vee
omaga suunaga ülespoole. Seega vähendavad nad vee voolamise kiirust hõõrdumisest vee
ja õhumullide vahel. Mida rohkem on torus õhumulle, seda vähem on veel mullide vahel
liikumiseks ruumi, mis konstantsel survel annab väiksema vee voolamise kiiruse. Õhu
hulga suurenedes aga langeb vee voolamise kiirus nulli. Tuginedes selle nähtuse vaatlus-
tele jõudis Frizelli järeldusele, et kui suruõhku anda vertikaalse toru uputatud otsa lähe-
dalt piisavas koguses, annavad mullid tõustes läbi veesamba veele üles suunatud kiirus-
vektori“ (Davis ja Weidner 1911).
Järgnevatel aastakümnetel tuli õhktõstuki põhimõttel töötavad leiutisi ja nende edasiaren-
dusi kümneid, kuid esimene, kes kasutas õhu abil pumpamise seadme kohta terminit õhk-
tõstuk, oli Dr. Julius G. Pohle (Davis ja Weidner 1911). 19. sajandi lõpus leidsid õhktõs-
tukid rakendust kaevandustest vee pumpamisel (Reinemann 1987).
20. sajandi esimesel poolel uuriti Ameerika Ühendriikides ja Nõukogude Liidus õhktõs-
tukeid palju ning pandi kirja arvutusalused õhktõstuki esialgseks dimensioneerimiseks
(Florinski 1959). Kogemustele tuginedes jõuti järeldusele, et tihti ei langenud õhktõstuki
teooria praktikaga kokku, mistõttu teoreetilisi arvutusi ei kasutatud, vaid tugineti kat-
seandmetele (Florinski 1959).
Augustis 1987. aastal tegi Douglas Joseph Reinemann doktoritöö Cornelli ülikoolis tee-
mal „A Theoretical and Experimental Study of Airlift Pumping and Aeration with Refer-
ence to Aquacultural Applications“ (Reinemann 1987). Oma töös keskendus ta väikese
läbimõõduga (3 – 38 mm) õhktõstukite töö uurimisele arendades edasi 1963. aastal D. J.
Nicklini poolt esitatud teooriat, laiendades seda eelpool nimetatud toru diameetritele ja
võttes arvesse pindpinevuse mõju mullide tõusu kiirusele (Reinemann 1987). Õhktõstu-
kites, mille läbimõõt on suurem kui 20 mm on vee pindpinevuse mõju väike ning seda ei
pea arvestama, kuid diameetri vähenedes alla 20 mm muutub see vertikaalset voolamist
järjest rohkem mõjutavaks teguriks (Reinemann 1987). Selles töös on toodud Nicklini
poolt 1963. aastal avaldatud kaks meetodit kasuteguri leidmiseks (vt. peatükk 1.3.3).
Oma töö järeldustes kirjutab Reinemann, et suure läbimõõduga torudes (diameetriga üle
20 mm) on mullide tõusukiirus seisvas vees 0,35 m/s ja hõõret mitte arvestav efektiivsus
13
sõltub uputustegurist ja vooluhulgast. Kasuteguri negatiivne väärtus ilmneb nullilähedase
vooluhulga juures, kus tööd on küll tehtud gaasi paisumise poolt, kuid kasulikku tööd
vedeliku pumpamise näol pole. Väikeste gaasi vooluhulkade puhul on hõõrdekaod tühi-
sed (Reinemann 1987). Reinemann nõustub Niclini järeldustega, et optimaalne õhktõs-
tuki kasutegur ja uputustegur ei sõltu toru diameetrist, kui on tegu õhk-vesi süsteemiga,
kus toru diameeter on üle 20 mm ning pindpinevuse mõju on tühine. Kui aga toru dia-
meetrit vähendada, siis tuleb mängu ka pindpinevus, mis tõstab optimaalset õhktõstuki
kasuteguri ja uputustegurid suhet. Maksimaalne teoreetiliselt saavutatav õhktõstuki kasu-
tegur on 83 % ning see tulemus saadakse toru diameetriga alla 6 mm, null õhuhulgaga ja
100 % uputusteguriga (Reinemann 1987).
Tänapäeval on uuritud erinevaid õhktõstuki variatsioone ja modifikatsioone ning nende
mõju õhktõstuki karakteristikutele. Jaapanlased avaldasid 21. novembril 2004. aastal
uurimuse, kus nad uurisid S-kujulise kõvera tõusutoru lõigu mõju õhktõstuki karakteris-
tikutele (vt joonis 1) (Fujimoto, Nagatani ja Takuda 2004).
Joonis 1. S-kujuline tõusutoru osa
14
Õhktõstukiga pumbati kolmes aine olekus olevat segu (vedelik, gaas ja tahked osakesed),
mille moodustasid vesi, õhk ja 3 mm läbimõõduga alumiiniumi graanulid (Fujimoto,
Nagatani ja Takuda 2004). Järeldati, et kõver toru osa vähendab tuntavalt õhktõstuki jõud-
lust. Mida horisontaalsem oli kõverdatud osa, seda suurem oli mõju jõudlusele, kuna suu-
renes hõõrdejõud tõusutoru seintega (Fujimoto, Nagatani ja Takuda 2004).
Prantslased avaldasid 2011. aastal uurimuse vaakumõhktõstuki kasutamisest vee tsirku-
leerimisel kalakasvatustes (Barrut, et al. 2012). Oma töös mõõtsid nad vaakum-õhktõstu-
kis süsihappekaasi ja hapniku vahetumise tegurit magevees (<1‰ soolsusega) ja mere-
vees (35‰ soolsusega). Katsetati kolme erinevat tõstekõrgust (2, 4 ja 6 m) ning mitmeid
õhu injektoreid. Katsetati erinevaid voolukiirusi ning uuriti ka vee temperatuuri mõju ae-
reerimisele. Jõuti järeldusele, et parim gaasivahetus toimub kõrgemal temperatuuril suu-
rel õhu hulgal väikeste mullidega. Soolsus tulemust ei mõjutanud, kuid vähest mõju aval-
das vee vooluhulk, tõusutoru pikkus ja vaakum, mis vähendas gaasi lahustuvust vees
(Barrut, et al. 2012).
Malaisia ja USA koostöös on uuritud mullipumpa (inglise k. bubble pump), mis töötab
samadel põhimõtetel nagu õhktõstuk, kuid selle asemel, et viia tõusutorru rõhu all gaasi,
soojendatakse toru alumist otsa ning tekitatakse vee aur, mis hakkab pumpama vee ja
auru segu (Chan ja McCullock 2013). Sama tööpõhimõtet kasutatakse näiteks osades koh-
viautomaatides.
Viimasel ajal on uuritud mullide kuju ja liikumismustreid ning õhktõstuki karakteristikute
sõltuvust nendest. Fotol leheküljel 15 (vt. joonis 2) on toodud näide jaapanlaste 2013.
aasta uurimusest, kus on näidatud mullide liikumine 11 mm läbimõõduga tõusutoruga
õhktõstukis erinevate õhu hulkade korral (Kim, Sohn ja Hwang 2013).
Pildil toodud katseseeriast on näha, et mida väiksem on õhu hulk (1), seda suurem on
vahe mullide vahel. Õhu hulga suurenedes aga moodustuvad mullidest kogumid (3), mis
ühinevad, kuni tekkib ühtne õhu juga (5). Vett tõstavad kõige paremini mullide kogumid
(3) ja suured peaaegu toru diameetriga sama läbimõõduga mullid (4), mille vahele jääb
piisavalt vett (Kim, Sohn ja Hwang 2013). Kui õhuhulk on liialt suur on õhul lihtsam
liikuda tekkinud õhukanalit pidi (5) ning vett enam üles ei suruta, nagu on näha joonisel
kõige parempoolsema toru korral (Kim, Sohn ja Hwang 2013).
15
Joonis 2. Mullide hulk ja liikumine erinevate õhu hulkade korral
1.2. Õhktõstuki tööpõhimõte
Õhktõstukiks nimetatakse veetõsteseadet, kus vedeliku pumbatakse kokku surutud gaasi
abil. Vedelikuks on enamasti vesi ja gaasiks õhk. Õhktõstukit nimetatakse ka pneu-
mopumbaks (Maastik, et al. 1995) ning inglise keele mõjul on ülemaailmselt kasutuses
nimetus airlift (nt. vene k. ������) (Florinski 1959).
Õhktõstuk paigutatakse puurkaevu või mõnda teise mahutisse allapoole veetaset ning tõu-
sutorru juhitakse surve all õhku (Florinski 1959). Suruõhk seguneb veega ja moodustab
emulsiooni, mis on aga õhktõstukit ümbritsevast vedelikust väiksema tihedusega ning
tõuseb seetõttu õhktõstuki ülemises otsas asuvasse õhueraldisse (Maastik, et al. 1995)
(Florinski 1959).
Õhutoru võib paikneda paralleelselt tõusutoru kõrval või tõusutoru sees. Tõusutoru ja
õhutoru kõrvuti paiknemisel nimetatakse süsteemi paralleelseks. Kui aga õhutoru paikneb
tõusutoru sees nimetatakse süsteemi tsentraalseks (Florinski 1959).
Õhktõstuki töö põhineb ühendatud anumate seadusel (Maastik, et al. 1995). Pealt lahtistes
ühendatud anumates on kaks omavahel mitte segunevat eri tihedusega vedelikku, mille
16
eralduspinda läbiv rõhttasand on samarõhupind, seega p1=p2 (vt. joonist 3) (Maastik, et
al. 1995).
P õ
P õ
P 1 P 2
h1
h2
1 2sam arõhujoon
1
2
Joonis 3. Ühendatud anumad
Rakendades hüdrostaatika põhivõrrandit:
� � �� � ���� ( 1 )
kus:
p – leitav rõhk vedelikus sügavusel h (Pa);
p0 – rõhk vedeliku pinnal (Pa);
� – vedeliku tihedus (kg/m3);
g – gravitatsiooni kiirendus (9,81 m/s2);
h – veesamba kõrgus (m);
saadakse avaldised :
� � �� � ���
�� � �� � �����,
kus:
p1 – esimese vedeliku poolt samarõhupinnale avaldatav rõhk;
p2 – teise vedeliku poolt samarõhupinnale avaldatav rõhk;
põ – õhurõhk vedelike pinnale;
�1 – esimese vedeliku tihedus;
�2 – teise vedeliku tihedus;
h1 – esimese veesama kõrgus samarõhu pinnast;
h2 – teise veesama kõrgus samarõhu pinnast;
17
g – gravitatsiooni kiirendus (9,81 m/s2);
ning edasi ühendatud anumate seadus:
��� � � ����
s.o. vedelikusammaste kõrgused on pöördvõrdelised vedelike tihedustega (Maastik, et al.
1995). Vedeliku tõstekõrgus õhktõstukis sõltub seega emulsiooni erikaalust (Florinski
1959). Mida kõrgemale soovitakse emulsiooni tõsta, seda sügavamal vee all peab asuma
pihusti, et tasakaalustav veesammas annaks suurema rõhu (Maastik, et al. 1995). Kui vee
erikaal on emulsiooni erikaalust kaks korda suurem, peab ka pihusti paiknemissügavus
olema tõstekõrgusest vähemalt kaks korda suurem (Maastik, et al. 1995).
���
�������������
���
��
�
�������� ��������
�� ����� ��������
���������� �������
�������
Suruõhk
���
���������
���
����
Joonis 4. Õhktõstuki põhimõtteline skeem puurkaevus
18
Nagu näha jooniselt 4, on surveõhktõstukil järgnev ehitus: manteltorus asetsevad tõusu-
toru ja õhutoru, mis siseneb tõusutorru allpool veepinda. Emulsioon tõstetakse kõrgusele
H tänu kaevus oleva vee ja tõusutorus oleva emulsiooni erikaalude erinevusele (Florinski
1959). Joonisel on toodud tähisega: D0 – puurkaevu manteltoru diameeter, D – tõusutoru
diameeter, d – õhutoru diameeter, hv – tasakaalustava veesamba kõrgus, hem – emulsioo-
nisamba kõrgus, H – tõstekõrgus, Hst – staatiline veetase. Emulsiooni erikaalu tähiseks
on võetud �em, vee erikaal on tähistatud sümboliga �. Kuna puurkaev ja tõusutoru alluvad
ühendatud anumate seadusele (ühe anuma moodustab puurkaev, mida täidab vesi ning
teise anuma moodustab tõusutoru, milles paikneb emulsioon), saab kirja panna tasakaalu
võrrandi veest ja emulsioonist põhjustatud rõhu kohta samarõhupinnale (Florinski 1959):
�� � ��� � �� � ������� kus:
põ – õhurõhk vedelike pinnale (Pa=kg·m-1·s-2);
� – vee tihedus (�1000 kg/m3);
g – gravitatsiooni kiirendus (9,81 m/s2);
hv – veesamba kõrgus (m);
�em – emulsiooni tihedus (kg/m3);
hem – emulsioonisamba kõrgus pihustist tõusutoru otsani (m).
Teades, et:
��� � ��� � ��� Saame avaldada tõstekõrguse H:
�� � ����� � �� �� � ���� � ���
��� � �� � ������ ��
� � � ���� � �� ��( 3 )
Järelikult vee tõusmine tõstekõrgusele H sõltub tiheduste suhtest �/�em ja pihusti uputus-
sügavusest hv (Florinski 1959). Vooluhulk sõltub kasutegurist ja õhu hulgast.
19
1.3. Õhktõstuki teoreetilised arvutusalused
1.3.1. Arvutusjuhised õpiku „Hüdraulika ja pumbad“ järgi
Õpikus (Maastik, et al. 1995) on kirjeldatud õhktõstuki arvutamist lehekülgedel 382-383
järgnevalt: „Õhktõstuki arvutamisel lähtutakse vooluhulgast Q ja tõstekõrgusest H. Mää-
rata on vaja pihusti paiknemissügavus dünaamilise veetaseme suhtes hv, kompressori
jõudlus, surve ja võimsus ning tõusu- ja õhutoru läbimõõdud. Arvutused on empiirilised.“
Esmalt määratakse pihusti süvitustegur k (valem 4), mis oleneb tõstekõrgusest (vt. Tabel
1) (Maastik, et al. 1995).
� � ���� ���� kus:
k – pihusti süvitustegur;
hem – emulsioonisamba kõrgus (m);
H – tõstekõrgus veepinnast tõusutoru otsani (m).
Tabel 1. Õhktõstuki süvitusteguri k ja kasuteguri � sõltuvus vee tõstekõrgusest H
H m <15 15…30 30…60 60…90 90…120
k 3,0…2,5 2,5…2,2 2,2…2,0 2,0…1,75 1,75…1,65
0,59…0,57 0,57…0,54 0,54…0,50 0,50…0,41 0,41…0,40
Õhu erikulu q, ehk suruõhu hulk m3, mis on vajalik ühe m3 vee pumpamiseks leitakse
valemiga:
� ��!"#� ��� � �� � �$�$
��%� kus:
q – õhu erikulu ehk erivooluhulk (m3/m3);
H – tõstekõrgus veepinnast tõusutoru otsani (m).
20
� – õhktõstuki kasutegur;
k – pihusti süvitustegur.
Sellest valemist saame avaldada kasuteguri:
" � ��! #���� � �� � �$�$
�&�
Õhukulu V (m3/min) vooluhulga Q (m3/s) pumpamiseks õhu temperatuuril 15…20 ºC
saame (Maastik, et al. 1995):
' � &$ (. ( 7 )
Kompressori jõudlus Vk valitakse õhukulust 20 % suurem (Maastik, et al. 1995). Töörõhk
megapaskalites leitakse õpiku järgi valemiga:
�) � $�$����� � �*+ � �+�, ( 8 )
kus ht on survekadu meetrites kompressorist pihustini (tavaliselt ht < 5 m) (Maastik, et al.
1995). Kompressori võimsus kW saadakse õpiku järgi valemiga:
, � ��&-')" #. �) � $��$�� /�0�
Tõusutoru läbimõõt D leitakse vastavalt emulsiooni voolukiirusele v, mis peaks jääma vahemikku 1,5…10 m/s, olles väiksemal tõstekõrgusel väiksem ja suuremal tõstekõrgusel suurem (Maastik, et al. 1995):
1 � 2 � 34�� 5���$�
kust
4 � 6��1 � 2�35 /
21
Õhutoru läbimõõt määratakse vastavalt õhu liikumise kiirusele õhutorus nii, et see oleks
8…10 m/s (Maastik, et al. 1995).
Õhktõstuki kasuteguri leidmiseks kasutatud võimsuse järgi saab kasutada pumba täiska-
suteguri valemit, mis kujutab endast pumba kasuliku võimsuse ja tarbitud võimsuse suhet
vattides (Maastik, et al. 1995).
" � ,), ����
Pumba kasuliku võimsuse saame valemist (Maastik, et al. 1995):
,) � ��(������ kus:
� – vedeliku tihedus (kg/m3);
g – gravitatsiooni kiirendus (9,81 m/s2);
Q – pumba jõudlus (m3/s)
H – tõstekõrgus (m).
1.3.2. Arvutusjuhised M. M. Florinski järgi
1959. aastal välja antud õpiku teises trükis annab professor Florinski õhktõstuki kasute-
guri määramiseks järgmise valemi:
7 � �(�8 ���!�
kus:
� – vee erikaal (kg/m3);
Q – vooluhulk (m3/s);
H – tõstekõrgus (m);
22
A – suruõhu energia tõusutorru sisenemise kohas (kgm/s), mis leitakse järgnevalt
(Florinski 1959):
9 � ,'#. ��� �����
kus:
P1 – algne absoluutne õhurõhk (kg/m2);
V1 – suruõhu hulk (m3/s) õhurõhul P1;
p2 – lõplik absoluutne õhurõhk tõusutorru sisenemise kohas (kg/cm2);
p1 – algne absoluutne õhurõhk (kg/cm2).
Järelikult, P1=10000p1 (Florinski 1959). Suurus p2 määratakse toru uputussügavuse järgi
valemiga:
�� � �� � �$$$$�$$$$ � kus:
� – 1m3 vee kaal kg;
hv – pihusti uputussügavus meetrites (Florinski 1959).
Kasuteguri kaudu saab arvutada õhu hulga, mida kompressor peab tagama:
' � (�",#. ��� ���%�
Kui vee tihedus � =1000 kg/m3, õhurõhk ümardada P1=10000 kg/m2 ja Q on m3/s, siis:
#. ��� � #. �� � �$�$ � ��! :; �� � �$�$ � ning õhu hulk m3/s (Florinski 1959):
' � (���!"#� �� � �$�$
/
23
Selles valemis on aga viga ning pole murru lugejat kümnega läbi korrutanud. Võrrandit
lihtsustades on taandanud vee tihedus � =1000 kg/m3, mistõttu nimetajast kaob roo ära,
kuid lugejas pole mitte �, vaid õhurõhk P1=10000 kg/m2 � 10 m veesammast, millest jääb
järgi:
, ��$$$ �� <=>�$$$$ �� <�> � ��$<
Seetõttu saame õhu hulga valemi kujul nagu võib näha allpool. Valemi tuletusse on kont-
rolli mõttes sisse kirjutatud ka ühikud, et näidata õhuhulga ühiku m3/s välja tulemine:
' � ��$$$ �� <=> �( �<= ?> ���<�", ��$$$$ �� <�> � #. ���<� � �$�<��$�<�
� ( �<= ?> ���<�"��$<���!#� �� � �$�$
� (��!"#� �� � �$�$
�<= ?> �
' � (�
�!"#� �� � �$�$ ��&�
Erivooluhulga saamiseks jagame avaldise läbi vooluhulgaga q=V1/Q ja saame (Florinski
1959):
� ��!"#� �� � �$�$
��-�
Valem 17 on sama, mis valem 5, kuid lihtsustud kujul sest:
��� � �� � � @���� � �A � ��� � � � ��/ Valemist 17 saab avaldada kasuteguri. On näha, et kasutegur � sõltub õhktõstuki erivoo-
luhulgast, pihusti uputussügavusest hv ja tõstekõrgusest H (Florinski 1959). Nende ele-
mentide omavaheline seos määratakse katsete alusel (Florinski 1959).
24
Florinski kirjutab kasuteguri kohta nii: „Kui puurkaevu antakse ebapiisavalt õhku, siis
õhktõstuk ei anna vett üldse või annab seda katkendlikult. Suruõhu hulga kasvades algab
katkematu vee voolamine. Alguses selline katkematu vool tavaliselt vastab suuremale
õhktõstuki kasutegurile. Andes suurema koguse suruõhku vooluhulk esialgu suureneb,
siis aga hakkab langema. Kasutegur seejuures langeb, sest et õhu ülekülluses ei saa vesi
tõusutorus endisel hulgal liikuda kuna õhk surub vee välja (vt. joonis 5). Praktikas soovi-
takse võtta puurkaevust maksimaalselt vett õhktõstuki maksimumi lähedase kasutegu-
riga“ (Florinski 1959)
�
�
����
�� ���
MAX
(QMAX)
���!����!�"
Joonis 5. Kasuteguri ja vooluhulga sõltuvus õhu hulgast
Õhktõstuki kasutegur sõltub hüdraulilise takistuse suurusest ning teistest energiakadu-
dest emulsiooni voolamisel tõusutorus, mida aga on väga keerukas määrata (Florinski
1959). Seetõttu kasutatakse katselist kasuteguri määramist või varasematest uurimustest
saadud tabeleid ja graafikuid. Florinski pakub esialgseks kasuteguri määramiseks välja
kaks varianti.
Viidates Ameerika ettevõtte Intersol uurimusele soovitab ta kasutada tabelit, kus on
omavahel seotud uputusprotsent < � BCB�� �$$ ja tõstekõrgus, mis annavad maksimaalse
kasuteguri (vt. tabel 2) (Florinski 1959).
Tabel 2. Maksimaalse kasuteguriga tõstekõrgus ja uputusprotsent
H m m % Kuni 40 65-70 40-45 60-65 45-75 55-60 90-12 50-55
120-180 40-45
25
Teise variandina pakub Florinski välja kasuteguri leidmiseks kasutada graafikut või tabe-
lit, mis on pärit J. S. Surenjantsi 1940. a. ilmunud tööst „������“ (Florinski 1959).
Tuginedes katsete andmetele määratakse kasutegur � süvitusteguri k (tavaliselt vahemi-
kus 1,9…3,0) järgi püüdes kasuteguri viia võimalikult kõrgeks. Graafikul (vt. joonis 5)
on näidatud seos kasuteguri � ja süvitusteguri k vahel (Florinski 1959).
�#$��#%� �#&� �#'� �#(� �#)� �#*�
"$
"%
""
"�
+
*
)
(
'
&
$
%
" %� $� &� '� (� )� *�
���!
����
����
����
!,!�
-.
�
��������/��!�!�
����������!������/��
�0"#($
"#)
%#�
%#'
$#�$#'
����
����
�/��
!�
123�4� ���4! �0&�
�0%#'5����4 ,0$#)'
!0�#'(
Joonis 6. J. S. Surenjantsi süvitusteguri k ja kasuteguri seoste graafik
26
Tabelis 3 on toodud andmed olid esitatud õpikus (Florinski 1959) eelneva graafiku juures
ja on võetud analoogselt graafikult, kuid erinevad vähesel määral joonisel 6 toodud and-
metest. Andmed langevad kokku raamatus „Hüdraulika ja pumbad“ esitatutega, kuid seal
esitatud süvitustegur k jäi väiksemasse vahemiku (1,65…3,0) (Maastik, et al. 1995).
Tabel 3. Kasuteguri sõltuvus uputustegurist
k 1,5 2 2,5 3 3,5
0,39 0,50 0,57 0,59 0,65
Torude läbimõõtude määramiseks on Florinski välja pakkunud sama meetodit nagu eel-
mises alapunktis on kirjeldatud. Praktikas kasutatakse tõusutoru ja õhutoru diameetrite
määramises varasemate uuringute andmeid. Florinski viitas ameeriklaste uurimusele (In-
tersol-Rand, Sullivan), kust pärit andmed on toodud allpool tabelis (Florinski 1959). Ta-
belis on esitatud vastavalt vooluhulgale Q nii tõusutoru D, õhutoru d, kui ka puurkaevu
D0 diameetrid.
Tabel 4. Õhktõstuki torude läbimõõdud
Q l/sek
Paralleelne süsteem (mõõdud mm)
Tsentraalne süsteem (mõõdud mm)
D d D0 min D d D0 1-2 40 12 100 - - - 2-3 50 12-20 100 50 12,5 75 3-4,5 63 20-25 150 63 20 100 4,5-6 - - - 75 20 100 6-9 75 25-30 150 88 25 125 9-12 88 25-30 200 100 30 150 12-18 100 30-38 200 113-
125 38 175
21-30 125 38-50 250 150 50-63 200 30-45 150 50-63 300 200 75 250 45-60 175 50-63 350 - - - 50-75 200 63-75 350 250 88 300
Paralleelses süsteemis on ette antud uputusprotsent m = 70 % (Florinski 1959). Katsetega
on tõestatud, et väiksemate toru mõõtmete korral vooluhulk väheneb: m = 60 % korral
12 %, m = 50 % korral 22 % ja m = 40 % korral 37 % (Florinski 1959).
27
Florinski annab tabelid ja joonised ka suure tõstekõrgusega õhktõstuki ehitusmõõtmete
kindlaks määramiseks. Kuna aga käesolevas töös on tegu väikese tõstekõrgusega õhk-
tõstukiga, ei ole neid andmeid kasutatud.
1.3.3. Kasuteguri leidmine Nicklini valemitega
Nicklini järgi defineeritakse õhktõstuki kasutegurit vedeliku tõstmiseks tehtud töö ja õhu
isotermilise paisumise jagatisena (Reinemann 1987). Valemites on tähistusi muudetud
nii, et need vastaksid eelnevalt juba kasutusel olevate tähistega:
" � (DE�',F#.�,� ,FG ����H� kus:
� – kasutegur;
Q – vedeliku voolu hulk (m3/s);
H – tõstekõrgus üle veepinna (m);
– vedeliku tihedus (kg/m3);
g – gravitatsiooni kiirendus (m/s2);
V1 – gaasi voolu hulk (m3/s);
Pa – atmosfääri rõhk (N/m2);
P0 – rõhk pihusti juures (N/m2).
Arvutustes on mugav vedeliku (vee) ja gaasi (õhu) vooluhulka väljendada ühikuta suuru-
sega, mis leitakse nagu Froude arv (Reinemann 1987). Teine valem sel viisil on lihtsus-
tatud, kuid kirjeldab õhktõstuki kasutegurit 1 % täpsusega kuni viie meetrise uputussüga-
vuse korral (Reinemann 1987):
" � (I�� � <�(JI< ���0� kus:
Q1’ – ühikuta vedeliku vooluhulk (tegur);
Qg’ – ühikuta gaasi vooluhulk (tegur);
m1 – uputustegur, mis leitakse valemiga (Florinski 1959):
28
< � ����� � K�$$/��$� Tegurid leitakse järgnevalt:
(I � (8L�M N(JI � (J8L�M����� kus:
A – tõusutoru ristlõike pindala (m2);
g – gravitatsiooni kiirendus (m/s2);
D – toru diameeter (m) (Reinemann 1987).
29
2. Metoodika
2.1. Uurimuse eesmärk ja hüpoteesid
Õhktõstuki kasuteguri kohta väidetakse üldiselt, et see on väga madal. Seetõttu kasuta-
takse paljudes kohtades õhktõstuki asemel pumpasid, mis on aga kulukamad nii soetus-
maksumuse, kui ka hoolduskulude poolest. On küll uurimusi, mis väidavad, et õhktõstuki
kasutamine on väikese tõstekõrguse korral energiasäästlikum kui tsentrifugaalpumba või
mõne teise kasutamine (Oueslati, Hannachi ja Elmaaoui 2013), kuid see pole lõpptarbi-
jaid veennud. On levinud arusaam, et õhktõstuki kasutegur on alati väike.
Et kummutada seda väidet, oli käesoleva töö eesmärgiks katsetada õhktõstukit ning leida
kasutegur väikestel tõstekõrgustel ning võrrelda tulemusi analoogse vooluhulga ja tõste-
kõrgusega pumpadega nende andmelehtede abil.
Teiseks eesmärgiks oli välja selgitada pihusti konstruktsiooni mõju õhktõstuki peamistele
parameetritele – vooluhulgale Q, tõstekõrgusele H ja kasutegurile �. Õpikutes ja juhend-
materjalides toodud pihustite konstruktsioon on oma ehituselt suhteliselt keerukas ja tü-
likas valmistada. (Maastik, et al. 1995) (Florinski 1959). Soov oli teada saada, kas ja kui
palju mõjutab konstruktsioonist tulenevalt õhumullide suurus eespool toodud parameet-
reid.
Tuginedes varasemale uurimusele (Kim, Sohn ja Hwang 2013) arvati, et arvestades tõu-
sutoru ja õhutoru läbimõõdu suhet, ei tohiks pihusti konstruktsioon, kus Ø63 torru oli
küljelt risti sisse juhitud Ø25 toru õhu jaoks, mõjutada õhktõstuki parameetreid olulisel
määral võrreldes pihustitega, kus on kasutatud Ø3…6 mm avasid, mille kogupindala on
30
kuni kolmekordse õhutoru ristlõike pindalaga. Et seda välja selgitada, on katsetatud eri-
nevaid pihusti konstruktsioone.
2.2. Uurimismeetod ja –objektid
Õhktõstuki uurimine on tehtud katsetööna. Katsed viidi läbi Eesti Maaülikooli Veema-
janduse osakonna laboris.
Kaalumisel oli mitu õhktõstuki konstruktsiooni varianti. Esialgne idee oli kasutada kana-
lisatsiooni muhvtorusid läbimõõduga 75mm ning pihustid teha ülemineku muhvidega
Ø110 mm, mille vahele ühendada kaksikmuhv kolmik, kuhu ühendada õhutoru. Problee-
miks antud lahenduse puhul oli pihusti sisemise toru kinnitamine üleminekute külge pi-
husti seest, kuna muhvtoru ei võimalda toru sellest täielikult läbi suruda. Seetõttu oleks
olnud vajalik nende läbi puurimine. Teise variandina oli mõeldud kasutada Ø110 mm toru
lõiku ja otsakorke, kuhu mõlemasse oleks puuritud avad 75 mm diameetriga tõusutoru
läbi viimiseks. Tõusutoru oleks õhukambriga ühendatud kas silikoonimise või keevi-
sühenduse abil. Kaalutud sai ka veevarustuse torusid ning sadulühendust, kuid sellega
oleks saanud valmistada vaid õhutoru otseühendusega pihusti, mis oli laboris juba ole-
mas.
Kasutati varianti, kus õhktõstuki konstruktsioon on valmistatud polüetüleenist veetoru-
dest, millele on saada keeratavaid kiirliitmike. Nende abil oli võimalik kiirelt ja mugavalt
muuta õhktõstuki tõstekõrgust ning vahetada pihusteid. Pihustid ehitati ühes tükis oleva
vahetatava detailina, kasutades laboris olemas olevat polüetüleen-keevitustraati ja tinu-
tuskolbi.
Katse viidi läbi laboris madala katserenni otsas olevas veemahutis, mis on üle kahe meetri
sügav. Nii jäi kaevu ülemine serv alla pooleteist meetri üle põrandapinna, mis võimaldas
katsete käigus läbi viia mõõtmisi. Mõõta oli vaja õhu ja vee vooluhulgad kolmel erineval
31
tõstekõrgusel ja kolme erineva pihustiga ning arvutada saadud andmete põhjal välja õhk-
tõstuki kasutegur. Selleks kasutatavad arvutusalused on võetud õpikutest ja varasematest
uurimustest (vt. jaotist 1.3).
Saadud tulemusi on võrreldud omavahel katsetulemuste kaudu ning kirjalike materjalide
põhjal sarnaste näitajatega pumpadega. Selleks, et katsete tulemused oleksid omavahel
võrreldavad, hoiti katsete käigus pihustisse antavat õhu hulka kõigis katsetes konstant-
sena.
32
3. Katsekorraldus
3.1. Katseseadme kirjeldus
Katseseade koosneb kolmest suuremast põhikomponendist, milleks on kaev, õhktõstuk
ning suruõhu- ja mõõteseadmed. Joonisel allpool on näidatud töötavat katseseadet (vt.
joonis 7). Iga põhiosa jaotub väiksemateks detailideks. Joonis 8 leheküljel 33 illustreerib
katseseadme ehitust ning selle osade paiknemist.
Joonis 7. Töötav õhktõstuk
33
Joonis 8. Katseseadme skeem
SUKELPUMPMETABO PS 24000 SG
KU
MM
IST
ÜH
EN
DU
SM
UH
V
VEETASE MAHUTIS (75..80cm)-1,39 m (9.05.2014 seisuga)
VEEMAHUTI PÕHI-2,17 m
PUMBA SURVETORUPE Ø50x4,6
LABORI PÕRAND±0,00 m
PE Ø50 LIITMIK90° PÕLV
VEETASE KAEVUS
KAEVU ÜLEVOOLØ110
ÜLE
VO
OLU
PIK
EN
DU
S Ø
110
PE KAEV Ø400H=3,50m
ÕHKTÕSTUKI JALG
PIH
US
TI
PE KIIRLIITMIKØ63 OTSE
PE KIIRLIITMIKØ63 KOLMIK
PE KIIRLIITMIKØ63 OTSE
PE
KII
RLI
ITM
IKØ
63 P
ÕLV
90
°
ÕHUERALDUSTORUPE Ø63x4,7
TÕUSUTORU PIKENDUSPE Ø63x4,7
TÕ
US
UT
OR
UP
E Ø
63x4
,7
VEEERALDUSTORUPE Ø63x4,7
Ø110 MUHVTORUVEEJOA SUUNAMISEKS
MODE OFF
TAREON
ZERO
KAAL (max. 150kg)
VEEMÕÕDUVANN65 L
PE KIIRLIITMIKPÕLV Ø25 - 34''
GARDENA KIIRLIITMIK34'' - Ø20
SURUÕHU VOOLIK Ø20mm
SURUÕHU SISEND LÄBIØ20 GARDENA KIIRLIITMIKU
MANOMEETER(0..1,0 kgf/cm²)
KÜLMAVEE MÕÕRJA Qn=1,5SURUÕHU HULGA MÕÕTMISEKS
2x KUULKRAAN DN20ÕHUHULGA REGULEERIMISEKS
MANOMEETER(0..1,6 bar)
TAGASILÖÖGIKLAPP 12''
ÕHUPUHUR V-DTN 15(Qmax=17m³/h; Pmax=1,0bar)
34
3.1.1. Kaev ja täitepump
Katsete tegemiseks on kasutatud plastikust kanalisatsioonikaevu. Kaevuks on PE
Ø400x9,8 mm 3,50 m pikkune toru keevitatud põhjaplaadiga ning väljavõttega PE
Ø110x6,6 mm, mis asub kõrgusel 3,30 m kaevu põhjast. Väljavõte töötab ülevooluna, et
hoida kaevus ühtlast veetaset. Kaevu väljavõttele paigaldati täisnurkne Ø110 mm muhv-
põlv ning Ø110 mm kanalisatsiooni muhvtorust pikendus, et juhtida ülevoolust vesi ma-
dala katserenni otsas paiknevasse veemahutisse ning vältida pritsimist.
Kaevu täitmiseks ja veetaseme hoidmiseks kasutati Metabo PS 24000 SG sukelpumpa,
mille maksimaalne vooluhulk on Qmax = 24000 l/h ning maksimaalne tõstekõrgus on Hmax
= 11 m. Maksimaalne pumba uputussügavus on 10 meetrit. Pump oli uputatud kaevu kõr-
vale, kaevuga samasse veemahutisse, kust vesi pumbati PE Ø50 toru kaudu üle kaevu
ülemise serva, hoides seeläbi veetaset kaevus. Kogu katse vältel pump töötas. Pumba sur-
veotsiku ja survetoru liide tehti painduva 20 cm pikkuse kummist tekstiilarmeeringuga
voolikuga, mis lükati kumbagi toruotsa peale ning kinnitati pingutusklambritega. Surve-
toru ülemisse otsa tekitati põlvede abil pööratud U-tähe kujuline tagasipööre, mille ots
asetati üle kaevu serva (vt. joonis 7).
3.1.2. Õhktõstuk, pihustid, jalg
Käesolevas töös kasutatud õhktõstuk koosneb jalast, pihustist, tõusutorust, õhueraldusto-
rust ja horisontaalsest veetorust.
Õhktõstuki jalaks on käesolevas töös nimetatud metallkonstruktsiooni, mis kinnitub õhk-
tõstuki alaossa ning toetub kaevu põhja, hoides sel viisil õhktõstuki veevõtu koha ja pi-
husti konstantsel kõrgusel kaevu põhjast. Jala alusvõru ja püstvardad on ümarast ning
peenest lattrauast ning ülemine võru on lehtrauast võrust. Võrude läbimõõdud valiti nii,
35
et alumise võru läbimõõt oleks ca. 30 cm ja mahuks vabalt kaevu, möödudes ülevoolu
torust ning ülemise võru sisemine läbimõõt oleks 70...75 mm, et sellest mahuks läbi Ø63
toru, ning kiilu plaat toru kaitseks kinnituspoldi poolse muljumise vastu. Alumine võru
on ühendatud keevitatud püstvarrastega ülemise võruga. Ülemisse võrusse on puuritud
auk, mille kohale on keevitatud mutter. Läbi mutri on keeret pikendatud ka läbi võru.
Keermestatud auku on keeratud 6mm läbimõõduga polt, mis surub kiilplaadi vastu jalas
olevat toru ning kinnitab selle paigale.
Jala külge kinnitub pihusti, mille kaudu juhitakse suruõhk tõusutorru, et moodustada sel-
les emulsioon. Kuna üheks töö eesmärgiks oli uurida pihusti avade suuruse mõju voolu-
hulgale ja kasutegurile, siis valmistati kolm erinevat pihustit.
Esimese puhul on kasutatud ühte ava diameetriga 20,4 mm, mis on saadud PE Ø25x2,3
õhutoru juhtimisel pihusti tõusutorru Ø63x4,7. Kuna selline õhktõstuki pihusti (edaspidi
pihusti I) oli laboris olemas, kasutati seda, lõigates selle 55cm pikkuseks nii, et õhutoru
tsenter jäi 40 cm kaugusele pihusti alumisest otsast. Teine pihusti (edaspidi pihusti II)
koosneb tõusutorust Ø63x4,7, millesse on puuritud 35 ava läbimõõduga 6mm, ning seda
ümbritsevast õhu jaotuskambrist, mis on tehtud Ø110 plasttorust ning lehtplastist, kuhu
on juhitud PE Ø25x2,3 õhutoru. Kolmas pihusti (edaspidi pihusti III) on konstruktsioonilt
analoogne teisega, kuid 35 Ø6 mm ava asemel on selles 140 ava läbimõõduga 3 mm.
Õpiku järgi on õhupihusti õhukambriga ümbritsetud perforeeritud torulõik, millesse puu-
ritud 3..6 mm läbimõõduga avade kogupind on 2…3 korda suurem suruõhutoru ristlõi-
kepinnast (Maastik, et al. 1995). Avade suurus valitakse kuni 6 mm läbimõõduga seetõttu,
et siis ei ületa õhumullide läbimõõt 6 mm (Maastik, et al. 1995).
Käesolevas töös on pihustisse siseneva õhutoruna kasutatud PE Ø25x2,3 toru, mille sise-
läbimõõt on 20,4 mm. Õhutoru pindala on 326,85 mm2. Pihustis II kasutatud 6 mm ava
pindala on 28,274 mm2, mis annab kolme kordse õhutoru pindala ca. 35 ava korral. Pi-
hustis III kasutatud 3 mm ava pindala on 7,0686 mm2, mis annab kolme kordse õhutoru
pindala ca. 140 ava korral. Avad on paigutatud 10 cm pikkusele toru osale ja jaotatud 6
mm avade puhul viide ja 3 mm avade puhul kümnesse ritta, võttes esimesel juhul ridade
vaheks 20 mm ning teisel juhul 10 mm. Vastavalt ridade arvule on leitud avade arv reas
(7 ja 14 tk). Avad on paigutatud igas reas võrdsetele kaugustele üksteisest, jagades pihusti
toru võrdse suurusega sektoriteks. Read on omavahel pööratud nii, et avad paikneksid
36
male korras. Avade puurimiseks tehti käesoleva töö puhul šabloonid, mis kleebiti maal-
riteibi abil torule ja augud puuriti torru läbi šablooni (vt. joonised 9, 10 ja 11).
Joonis 9.Torule kleebitud šabloon avade puurimiseks
Joonis 10. Pihusti avad peale šablooni eemaldamist
Joonis 11. 6 mm avadega pihusti toru sisevaade
37
Õhukambri moodustamiseks on kasutatud Ø110 plasttoru ning lehtplastist kettaid läbi-
mõõduga 15 cm. Plasttorru on puuritud 10 mm diameetriga auk ning kuumafööniga soo-
jendades on plastik lastud venima. Seejärel on toru seest väljapoole surutud 10 cm pik-
kune PE Ø25x2,3 toru, mis on Ø110 plasttoru külge keevitatud kasutades tinutuskolbi ja
Ø4 mm PE100 polüetüleenist keevitustraati. Keevitused on tehtud nii seest, kui ka väl-
jastpoolt, et tagada liite tugevus vastupanuks õhu ja vee survele ning õhutoru kaalule.
Õhukambri pikkuseks on koos otsaketastega 15 cm. Ketaste tsentrisse on 64 mm toosi-
puuriga puuritud avad. Kettad on õhukambri välisseinaks oleva plasttoruga kokku keevi-
tatud, sisemised liitekohad on õhutihedaks tehtud kasutades sanitaarsilikooni. Seejärel on
läbi õhukambri viidud pihusti toru otsaketaste külge keevitatud (vt. joonised 12 ja 13).
Joonis 12. Pihusti õhukamber
Joonis 13. Valmis pihustid
38
Pihusti I õhutoru tsenter asub pihusti alumisest otsast 40 cm kõrgusel ja ülemisest otsast
15 cm kaugusel. Õhujaotuskambriga pihustitel (II ja III) asub õhutoru sisend madalamal.
Õhujaotuskambri lagi on pihusti toru ülemisest otsast 12 cm kaugusel ning alumine pool
pihusti toru alumisest otsast 28 cm kõrgusel. Õhutoru siseneb õhukambrisse selle keskel,
jäädes pihusti alumisest otsast 35,5 cm kõrgusele ja ülemisest otsast 19,5 cm kaugusele.
Õhutorude erineva kõrguse põhjuseks on see, et alumised pihusti avad hakkavad tööle
alles siis, kui õhukambrist on vesi välja surutud. Väiksema rõhu puhul seda ei pruugigi
juhtuda ning töötab vaid pihusti ülemine osa. Õhk liigub kõige väiksema takistusega teed
mööda, milleks antud juhul on liikumine pihusti ülemise otsa poole. Kui aga kambriga
pihustitel tuua õhu sisestustoru madalamale, siis 15 cm kaugusel pihusti toru ülemisest
otsast on õhu hulk nii õhukambriga kui ka õhutoru otseühendusega pihustitel sama.
Pihustid on tehtud vahetatava detailina, mis ühendatakse õhktõstuki tõusutoruga kiirliit-
miku abil. Tõusutoru lõpeb kolmikuga, kust otse üles läheb toru, milles eraldub emul-
sioonist õhk. Tõstekõrguse reguleerimine käib vahetüki lisamise teel, mis kinnitatakse
kiirliitmikuga tõusutoru otsa ja kolmiku vahele. Arvestatud on tõstekõrgustega 40 cm,
80 cm ja 120 cm üle kaevu veepinna. Fotol leheküljel 32 (vt. joonis 7) on kujutatud õhk-
tõstukit, mis on seatud tõstekõrgusele 80 cm. Tõusutoru pikendusjätku ja õhutustoru jaoks
kasutati samu detaile, mis olid vastavalt tõstekõrgusele vahetuses. Kui tõstekõrgus oli
madalam, oli õhueraldustoru pikem ja vastupidi, kui tõstekõrgus suurem, siis õhueraldus-
toru jällegi lühem. Tõusutoru lõpus asuva kolmiku külgharu küljes on horisontaalne toru
lõik, mida mööda voolab kaevust pumbatud vesi. Veetoru on lõpetatud täisnurkse kiirliit-
mik-põlvega, mille külge on kinnitatud 110 mm diameetriga kanalisatsioonitorudest joa
suunamise toru, mida annab liigutada veemahuti kohalt mõõtmisvanni kohale ja tagasi.
Joatoru pikkus oli muudetav muhvtoru tükkide lisamine ja eemaldamise teel, et vastavalt
tõstekõrgusele jääks toru alumine ots mõõtmisvanni ülemisest servast ca. kümne-viie-
teistkümne sentimeetri kõrgusele. Õhktõstuki tõusutoru oli kinnitatud nööriga kaevu ko-
hal paigale, et tõstekõrgus oleks veepinnast kogu aeg ühesugune, ega muutuks tõusutoru
kaldumise tõttu nagu näha joonisel 7.
39
3.1.3. Suruõhu- ja mõõteseadmed
Suruõhu süsteem koosneb puhurist, reguleerimise ja mõõteseadmetest ning ühendusto-
rustikust (vt. Joonis 14).
Joonis 14. Suruõhu- ja mõõteseadmed
Käesolevas töös on kasutatud puhurit V-DTN 15. Antud puhuri maksimaalne õhu voolu-
hulk on 17 m3/h ning maksimaalne arendatav rõhk on 1,0 bar. Puhuri võimsus on
0,55…0,75kW ning see tarbib kolmefaasilist voolu (Gardner Denver Inc. 2010). Puhuri
andmeleht on toodud lisas. (vt. Lisa 1. Puhuri V-DTN 15 andmeleht) . Puhur oli kasutada
nädalaks, mille jooksul sooritati katsed.
Kuna proovipumpamisel selgus, et puhur on liiga võimas ning arendab rõhku, mis tekitab
suurema tõstekõrguse kui õhueraldustoru pikkus, tekkis vajadus reguleerida rõhku. Sel-
leks paigaldati õhutorustikule kolmik ning viimase külge kaks kuulkraani, millest esi-
mene on liigse õhu süsteemist välja laskmiseks, ning teine õhktõstukisse mineva õhu
hulga piiramiseks. Kolmiku ette on paigaldatud manomeeter, et oleks võimalik jälgida
puhurile mõjuvat vasturõhku. Samuti on paigaldatud manomeeter vahetult õhktõstukisse
mineva vooliku ühenduskoha ette. Selle, põhi manomeetri, ning vahetult eelneva vee-
40
mõõtja näitude järgi on arvutatud õhktõstukisse jõudva õhu hulk. Manomeetrina on ka-
sutatud kontaktmanomeetrit mõõtepiirkonnaga 0,00…1,00 kgf/cm2, täpsusklassiga 1,0.
Kuna õhuhulga mõõtjat ei õnnestunud katsete ajaks muretseda, on mõõtmised tehtud kül-
maveemõõtjaga, mille nimivoolukulu Qn = 1,5 m3/h (maksimaalne voolukulu Qmax = 3
m3/h) (Actaris SAS 2002). Suruõhu vooluhulk määrati 0,1 liitri täpsusega.
Puhurist tulev torustik, millel asetsesid reguleerimis- ja mõõtmeseadmed, oli valmistatud
roostevabast terasest torudest ja messingust liitmikest. Selle torustiku lõpetas Gardena
aiavooliku kiirühendus ¾´´ - 13,6 mm. Liitmike vahele ühendati 20 mm läbimõõduga
nöörarmeeringuga läbipaistev aiavoolik, mille kaudu pumbati suruõhk õhktõstuki pi-
hustisse.
Õhktõstuki vooluhulga mõõtmiseks kasutati kindla õhuhulga juures mõõdetud aja jooksul
välja pumbatud vee hulga kaalumist. Mõõdunõuks oli kasutusel 60 liitrine plastikust se-
guvann, mis asetses kaalul (mudel AFW-150), mille mõõtepiirkond jääb vahemiku
0,01…150 kg. Vee kaal pandi kirja 10 grammi täpsusega. Aja mõõtmiseks kasutati digi-
taalset stopperit, mis mõõtis sekundi kümnendiku täpsusega.
Kuna veemõõtja pole ette nähtud suruõhu hulga mõõtmiseks, kalibreeriti käesoleva töö
käigus seda kasutades gaasimõõtjat. Kalibreerimisel kasutati puhuri „SECOH AIR PUMP
EL-S“ mudelit EL-60, mille tunnusplaadil toodud tööpunkti vooluhulk Q on 60 l/min ning
rõhk 14,7 kPa. Voolutarve on kuni 60…65 W. Gaasimõõtjana oli kasutuses Actaris Gal-
lus 2000 G4 gaasimõõtja, mõõtepiirkonnaga 0,04…6 m3/h. Gaasimõõtja oli kalibreeritud
märtsis 2004.
Mõõdetud andmete põhjal koostatud töögraafik läbis puhuri tunnusplaadil toodud töö-
punkti. Kalibreerimiseks tehtud mõõtmistest on pikemalt kirjutatud katsete läbiviimise
ning tulemuste juures.
41
3.2. Katsesete läbiviimine
3.2.1. Õhktõstuki katsetamine
Õhktõstukit katsetati üheksas erinevas konfiguratsioonis – kolme erineva pihustiga,
igaühte kolmel erineval tõstekõrgusel. Iga pihustiga viidi läbi 40 katset kolmel tõstekõr-
gusel (40, 80 ja 120 cm üle veepinna), kokku 120 katset ühe pihustiga. Katsetulemused
kanti tabelisse, kus toodi katse number, tõstekõrgus üle veepinna sentimeetrites, rõhk pi-
husti ees (kgf/cm2), vee temperatuur Celsiuse kraadides, suruõhu hulk liitrites, aeg sekun-
dites ja pumbatud vee hulk kilogrammides.
Katsetamist alustati pihustist I (Ø25x2,3 õhuavaga) tõstekõrgusel 40 cm üle veepinna.
Tehti 40 katset. Seejärel suurendati tõstekõrgust 80 cm peale ja tehti järgmised 40 katset
ning suurendati tõstekõrgust 120 cm peale üle veepinna, mille juures tehti viimased 40
katset antud pihustiga.
Teisena katsetati pihustit II, mille tõusutorru oli puuritud 35 Ø6 mm ava. Katsetamist
alustati jällegi 40 cm tõstekõrgusega, mida 40 katselise seeria järel suurendati 40 cm
võrra, kuni katsed olid läbi viidud ka tõstekõrgusel 120 cm üle veepinna.
Kolmandana katsetatud pihustis III oli 140 Ø3 mm puuritud ava. Seda katsetati analoog-
selt eelmise kahega ning katseandmed kanti tabelisse.
Enne mõõtmistega alustamist lasti katseseadmes töötada minimaalselt veerand tundi, et
õhktõstuki töö saaks stabiliseeruda ning oleks tagatud ühtlane vooluhulk. Kontrolliti vee-
taset kaevus ning reguleeriti vajadusel tõstekõrgust. Veetase kaevus märgiti katseandmete
tabelisse. Edasine katse käik oli lühidalt kokku võttes järgmine: kaalu näit viidi nulli ka-
sutades funktsiooni „tare“, stopper nulliti, tabelisse kirjutati tõstekõrgus, õhuvoolikule
eelneva manomeetri näit, vee temperatuur ja kokkusurutud õhu hulk 20 liitrit. Seejärel
oodati, et veemõõtja näit läheneks näidule, mis lõppeb kümne kordsetena avalduva täis-
liitrite näiduga, s.o. täisliitrite näidu viimane number on null. Nimetame seda nullkohaks.
Käesolevas töös kasutatud veemõõtja andis numbrilise näidu kuupmeetrites kolm kohta
peale koma, mis on näit liitrites, kui koma mitte arvestada. Liitrite koma kohta oli võima-
42
lik lugeda pöörlevalt osutilt. Kui veemõõtja jõudis nullkohta, käivitati stopper ja sa-
maaegselt suunati õhktõstukist tulev veejuga selle suunamiseks paigaldatud muhvtoru
abil kaalul olevasse vanni. Seejärel oodati, et õhu hulka lugeva veemõõtja näit suureneks
20 liitri võrra, lastes õhktõstuki poolt pumbatud veel vanni joosta. Kui see sai teoks, pea-
tati stopper ja suunati õhktõstukist tulev veejuga voolama madala katserenni otsas ole-
vasse veemahutisse. Stopperiga mõõdetud aeg ja kaalutud vee hulk kilogrammides pandi
tabelisse kirja. Seejärel tühjendati vann ja alustati uue katsega.
Reeglina lasti katseseadmel töötada kogu katseseeria ajal. Kui aga oli vahepeal vajadus
katseseade seisma panna, siis uuesti käivitatuna lasti sel enne katsete tegemist töötada
jällegi minimaalselt 15 minutit, kusjuures sel ajal kontrolliti manomeetri näitu ja vajadu-
sel reguleeriti puhuri poolt antavat rõhku, kuni see saavutas ühtlase soovitud taseme.
Juhul kui ei õnnestunud katset eespool kirjeldatud teguviisil läbi viia, alustati katset uuesti
algusest. Et ebaõnnestunud katsed ei mõjutaks tulemust, ei kantud nende andmeid mõõt-
misandmete tabelisse. Katseandmed on toodud lisas 2.
3.2.2. Veemõõtja kalibreerimine õhuhulga mõõtmiseks
Kuna veemõõtja pole ette nähtud suruõhu hulga mõõtmiseks, kalibreeriti seda gaasimõõt-
jat kasutades. Pilt kalibreerimiseks kokku seatud süsteemist on toodud joonisel 15 lehe-
küljel 43.
Kalibreerimisel kasutati seadme „SECOH AIR PUMP EL-S“ mudelit EL-60, mille tun-
nusplaadil toodud tööpunkti õhuhulk on 60 l/min ning rõhk 14,7 kPa. Voolutarve seejuu-
res on kuni 65W. Puhur oli vooluvõrku ühendatud läbi vooluarvesti, mis oli võimeline
näitama hetkelist tarbitavat võimsust vattides. Puhurist viidi õhk kiirliitmikega varustatud
voolikuga veemõõtjasse, millele järgnevale torulõigule oli paigaldatud manomeeter.
Edasi suunati õhk gaasimõõtjasse Actaris Gallus 2000 G4, mille mõõtepiirkond jääb va-
hemikku 0,04…6 m3/h ehk 0,011…1,6 l/s. Maksimaalne töörõhk kasutuses olnud terasest
versioonil on 0,5 bar. Gaasimõõtja väljundtorule paigaldati kaks kuulkraani, mille abil
43
reguleeriti vastusurvet. Kaks kuulkraani paigaldati seetõttu, et nii on lihtsam teostada täp-
semat reguleerimist, kui ühe kuulkraaniga ning soovitud vasturõhu näitu on lihtsam saa-
vutada.
Joonis 15. Veemõõtja kalibreerimine gaasimõõtjaga
Katsed viidi läbi rõhul 0,00…0,30 kgf/cm2, kusjuures mõõtmist alustati vasturõhu puu-
dumisel ning peale igat kümne katselist seeriat tõsteti rõhku 0,01 kgf/cm2 võrra. Kokku
tehti 310 katset. Katset alustati rõhu paika reguleerimisega, misjärel lasti seadmel mõned
minutid töötada ning kontrolliti, kas rõhk püsib ühtlane. Seejärel märgiti tabelisse katse
number, töörõhk, tarbitav võimsus ja õhu hulk veemõõtja järgi (20 liitrit). Protseduur
veemõõtja järgi näidu jälgimiseks oli sama, mis õhktõstuki katsetamise juures. Erinevus
seisnes selles, et stopperit käima pannes veejoa mõõtenõusse juhtimise asemel pandi kirja
gaasimõõtja näit katse alguses. Kui veemõõtja näidu järgi sai mõõtjatest läbi voolanud
õhu hulgaks 20 liitrit, peatati stopper ja pandi kirja gaasimõõtja näit katse lõpus. Õhukulu
gaasimõõtja järgi arvutati näitude vahest. Õhu hulga ja aja järgi arvutati õhu vooluhulk
veemõõtja ning gaasimõõtja järgi. Juba esimeste katsete juures tuli välja, et gaasimõõtja
järgi on õhu hulk veemõõtja näidust ligi kaks korda suurem. Rõhu suurenedes ja voolu-
hulga vähenedes hakkas vahe veemõõtja ja gaasimõõtja näitude vahel vähenema. Kalib-
reerimise tulemusena on saadud puhuri töögraafikud veemõõtja ja gaasimõõtja järgi (vt.
44
joonis 16). Lisaks on joonisele kantud puhuri töögraafik, mis on saadud vastavalt kata-
loogis toodud puhuri tehnilistele andmetele (Bibus AG 2008). Puhuri tunnusplaadil too-
dud tööpunkt on märgitud peale eraldi. Kalibreerimise katseandmed on toodud lisas 3.
Joonis 16. SECOH AIR PUMP EL 60 töögraafik
����������� ���� �� � � ����� �������������� ��
�����������
����������� ����� ��� � ������ � ������������
�����������
����������� � ������ �������� � �������������
�����������
�
���
���
���
���
���
���
���
� �� � �� �
��������������
��
� !"�"!�����!�#�
�$$���%&'
(''#)���%&'
�"�"*�+,�-��
.//0"1�%
� !�2���$$���%&'�
� !�2��(''#)���%&'�
� !�2���"�"*�+,�-���
45
Veemõõtja näidult gaasimõõtja näidule ülemineku teguri graafik ja valem on toodud joo-
nisel 17 allpool.
Joonis 17. Veemõõtja näidu kordaja gaasimõõtja näidule üleminekuks
����������� � � ����� ��������� � ����� ����
���������
�
���
���
��
���
�
���
���
��
���
� ��� ��� �� ��� � ���
(''#)���%&'�3 !"�"!�'!$�4!$�)1$�"�� *5'&'
6�"��"!��3$$���%&'�&7*�)��!�#�
46
4. Tulemused, arutelu ja järeldused
4.1. Mõõdetud õhu ja vee vooluhulkade teisendused
Kuna õhktõstukiga pumbatud vee hulka mõõdeti kaaluga kilogrammides, on kaalutud vee
hulk vaja teisendada liitriteks. Üks liiter vett kaalub normaalse õhurõhu (1013,25 hPa)
korral 1 kg temperatuuril 4 ºC (Maastik, et al. 1995). Katsetes oli vee temperatuur vahe-
mikus 11…15 ºC, mille juures on vee maht liitrites kaalust kilogrammides suurem mak-
simaalselt 0,06%. Katseseeriate keskmised väärtused on toodud tabelis 5.
Veemõõtjaga mõõdeti rõhu all suruõhu hulka liitrites. Veemõõtjaga mõõdetud andmed
on kalibreeritud vastavalt gaasimõõtjaga saadud kalibreerimiskõverale (vt. joonis 17).
Kuna arvutustes kasutatakse õhu hulka atmosfääri rõhul, ehk normaalkuupmeetreid, on
vaja õhu kogus teisendada koguseks õhurõhul (Florinski 1959). Selleks on kasutatud va-
lemit (Mississippi Valley Equipment & Repair 2012):
' � '��,� � ,�, �����
kus:
V1 – õhu hulk rõhul P1 ehk normaalkuupmeetrites;
V2 – suruõhu hulk rõhul P2;
P2 – mõõdetud suruõhu rõhk;
P1 – algne absoluutne õhurõhk.
47
Katsete läbiviimise ajal oli õhurõhk Tartus keskmiselt reedel 25. aprillil 1022,13 hPa ja
laupäeval 26. aprillil 1019,43 hPa (Ilmateenistus 2014), mis teisendades mõõdetud P2
ühikule annab vastavalt 1,042 ja 1,040 kgf/cm2. Arvutustes kasutati esimest väärtust kõi-
kidel katsetel pihustiga I ja pihusti II katsetel tõstekõrgusel 40 cm. Ülejäänud katsetel
kasutati väärtust P1 = 1,04 kgf/cm2. Suruõhu hulk V2 = 20 L oli veemõõtja järgi mõõdetult
katsetes konstantne.
Tabel 5. Tegelikud vee ja õhu vooluhulgad
Pihusti H
Vee hulk M
Kesk-mine vee
temp. T
Vee ti-hedus � temp. T juures
Vee hulk Q0
Aeg
Vee voo-lu-
hulk Q
Rõhk pi-
husti ees P2
Õhu hulk V1
rõhul P1
Õhu voolu-hulk vee-
mõõtja järgi
Kalib-reeri-
tud õhu
voolu-hulk V
cm kg ºC kg/m3 l s l/s kgf/ cm2
l l/s l/s
I 40 54,90 12,9 999,39 54,93 27,9 1,969 0,26 24,99 0,896 1,822 II 40 55,29 11,5 999,55 55,31 26,9 2,056 0,27 25,18 0,936 1,931 III 40 54,49 11,9 999,51 54,52 27,1 2,012 0,27 25,19 0,930 1,913
I 80 38,14 11,6 999,54 38,16 23,1 1,652 0,27 25,18 1,090 2,539 II 80 44,31 12,0 999,50 44,33 31,5 1,407 0,27 25,19 0,800 1,593 III 80 42,94 12,5 999,44 42,96 31,6 1,359 0,27 25,19 0,797 1,587
I 120 30,05 11,6 999,54 30,06 27,8 1,081 0,27 25,18 0,906 1,848 II 120 31,93 11,6 999,54 31,94 25,8 1,238 0,28 25,38 0,984 2,080 III 120 32,08 11,2 999,59 32,09 41,7 0,770 0,28 25,38 0,609 1,149
4.2. Kasutegurite arvutused
4.2.1. Kasuteguri arvutused „Hüdraulika ja pumbad“ järgi
Et leida kasutegurit, on kaks võimalust – tabeli abil või arvutades erivooluhulga järgi.
Võib määrata süvitusteguri k (valem 4) ja võtta selle järgi tabelist 1 (vt. lk. 19) kasuteguri
� vastav väärtus. Selleks on vaja teada tõstekõrgust H ja emulsioonisamba kõrgust hem.
Tõstekõrgus hoiti igas katseseerias konstantne, vastavalt 40, 80 ja 120 cm. Emulsiooni-
samba, ehk kõrguse tõusutorus pihustist vee eraldustoruni, pikkus oli vähesel määral
48
muutuv ja sõltus õhktõstuki vooluhulgast. Katsete käigus mõõdeti seeria jooksul kord
umbes kümne katse kohta veetaset kaevu ülemisest servast, mille nimetame taandeks ja
tähistame tähega t. Selle järgi saab keskmise veetaseme ja pihusti paiknemissügavuse
välja arvutada.
Kaevu sügavus oli 3,50 m ning pihusti õhu sisselaske avade tsenter paiknes põhjast 80
cm kõrgusel. Seega on tasakaalustava veesamba kõrgus ehk pihusti uputussügavus senti-
meetrites:
�� � !%$ � H$ � O � �-$ � O Nende andmetega on võimalik välja arvutada uputustegur k ja leida selle järgi tabelist 1
kasutegur �. Leitud andmed on kantud tabelisse 6. Kasuteguri väärtus võib tabelis toodust
ka suurem olla, sest tabelis 1 oli maksimaalne k väärtus 3,0 ja sellele vastav maksimaalne
kasuteguri � väärtus 0,59. Kui suureneb k, suureneb ka �. Teguri k väärtus läheb tabeli 1
andmepiirkonnast välja, mistõttu peab antud kasuteguri väärtusesse suhtuma kriitiliselt.
Pigem saab tabelit kasuta kasuteguri esialgseks ennustamiseks.
Tabel 6. Kasutegur tabeli 1 järgi
Teine võimalus kasuteguri määramiseks on see välja arvutada erivooluhulga q kaudu,
kasutades valemit 6. Erivooluhulga leidmiseks on vaja leida suhe q=V/Q.
Tuginedes eelnevalt leitud andmetele on võimalik välja arvutada erivooluhulk q ja kasu-
tegur �. Arvutused on tehtud nii kalibreeritud (a), kui kalibreerimata (b) õhu hulgaga.
Tulemused on toodud tabelis 7.
Pihusti H t hv=270-t hem=H+hv
k=hem/H � cm cm cm cm
I 40 12,3 257,7 297,7 7,44 0,59 II 40 11,0 259,0 299,0 7,48 0,59 III 40 7,9 262,1 302,1 7,55 0,59 I 80 11,0 259,0 339,0 4,24 0,59 II 80 10,3 259,7 339,7 4,25 0,59 III 80 7,8 262,2 342,2 4,28 0,59 I 120 12,0 258,0 378,0 3,15 0,59 II 120 10,9 259,1 379,1 3,16 0,59 III 120 10,1 259,9 379,9 3,17 0,59
49
Tabel 7. Õhktõstuki parameetrid „Hüdraulika ja pumbad“ järgi
Pihusti H
Vee voolu-hulk Q
Kalib-reeri-
tud õhu
voolu-hulk Va
Kalib-reeri-mata õhu
voolu-hulk Vb
Kalib-reeritud erivoo-luhulk
qa=Va/Q
Kalibree-rimata
erivoolu-hulk
qb=Vb/Q
Upu-tuste-gur k
Kalib-reeri-
tud ka-sute-
gur �a
Kalib-reeri-mata
kasute-gur �b
cm l/s l/s l/s - - - - -
I 40 1,969 1,822 0,896 0,9253 0,4551 7,44 0,189 0,384 II 40 2,056 1,931 0,936 0,9392 0,4553 7,48 0,185 0,382 III 40 2,012 1,913 0,930 0,9508 0,4622 7,55 0,181 0,372
I 80 1,652 2,539 1,090 1,5369 0,6598 4,24 0,226 0,527 II 80 1,407 1,593 0,800 1,1322 0,5686 4,25 0,306 0,610 III 80 1,359 1,587 0,797 1,1678 0,5865 4,28 0,294 0,586
I 120 1,081 1,848 0,906 1,7095 0,8381 3,15 0,306 0,625 II 120 1,238 2,080 0,984 1,6801 0,7948 3,16 0,310 0,656 III 120 0,770 1,149 0,609 1,4922 0,7909 3,17 0,348 0,658
Vastavalt tabelile 7 koostatud õhktõstuki töögraafikud ja kasutegurid erinevate pihustite
korral on toodud joonisel 18.
Joonis 18. Õhktõstuki töögraafikud erinevate pihustite korral
�� �� �� � � ��
�8
��8
��8
��8
��8
�8
�8
��8
��8
��8
���8
�
���
��
���
�
���
��� ��� ��� ��� �� ��� ��� ���
.�#%$��*�"#�9����
� !"�"!��:��!�#;������
�)�"#%)�<
�)�"#%)�<<
�)�"#%)�<<<
=�'�<�
=�>�<�
=�'�<<�
=�>�<<�
=�'�<<<�
=�>�<<<�
?'#"%$�"*��
50
Pideva joonega on kujutatud õhktõstuki töögraafikud pihustitega I, II ja III. Kriipsjoonega
on kujutatud kalibreeritud õhuhulga järgi leitud õhktõstuki kasutegurid pihustite I – III
korral ( (a-I) – pihusti I kalibreeritud kasutegur; (a-II) – pihusti II kalibreeritud kasutegur;
(a-III) – pihusti III kalibreeritud kasutegur). Punktiiriga on kujutatud veemõõtja poolt
mõõdetud kalibreerimata õhu vooluhulkade järgi leitud kasuteguri graafikud pihustite I –
III korral ( (b-I) – pihusti I kalibreerimata kasutegur; (b-II) – pihusti II kalibreerimata ka-
sutegur; (b-III) – pihusti III kalibreerimata kasutegur). Kasuteguri graafikud on esitatud
lähtudes vooluhulgast. Kalibreerimata õhuhulga järgi leitud kasutegurid on toodud infor-
matiivsena, et näidata õhu hulgast tingitud mõju kasuteguri väärtusele. Nagu näha tabelist
7 leheküljel 49, on õhu hulk kalibreeritult ligi kaks korda suurem, kui veemõõtja järgi
mõõdetud õhu hulk. Sellest tulenevana on erivooluhulk q samuti kalibreeritud õhu hulga
järgi arvutatult ligi kaks korda suurem, kui veemõõtja näidu põhjal arvutatu. Kuna eri-
vooluhulk on kasuteguri valemis (6) murrujoone all, väheneb ka kasutegur ligi poole
võrra, jäädes vahemikku 18,1…34,8 %.
4.2.2. Kasuteguri arvutused Florinski järgi
Florinski on välja pakkunud erivooluhulga leidmiseks sisuliselt sama valemi nagu on ka-
sutatud õpikus „Hüdraulika ja pumbad“. Seetõttu, ei ole antud valemi (17) kaudu kasute-
gurit arvutatud.
Kasuteguri leidmiseks on kasutatud valemit 13. Valemis nimetajas oleva töö leidmiseks
on kasutatud valemit 14. Absoluutne lõpprõhk pihusti ees on leitud õhurõhu P1 ja vee-
samba ��� poolt tekitatud rõhu summana. Algandmed ja arvutustulemused on kantud ta-
belisse 8 (vt. lk. 51). Õhu hulgana on siin ja edaspidi kasutatud kalibreeritud ja normaal-
kuupmeetritele viidud õhu hulka.
51
Tabel 8. Õhktõstuki parameetrid Florinski järgi
Pi-husti
Tõs-te-
kõr-gus H
Voo-lu-
hulk Q
Vee ti-hedus � kat-sesee-rias
Algne õhu-rõhk P1
Kalib-reeritud
õhu hulk V
rõhul P1
Vee-samba kõr-
gus hv
Rõhk pi-husti ees
P2=P1+�hv Kasutegur
�
m m3/h kg/m3 kg/m2 m3/h m kgf/m2 %
I 0,40 7,088 999,39 10420 6,560 2,577 12995,43 18,8 II 0,40 7,402 999,55 10420 6,953 2,590 13008,83 18,4 III 0,40 7,243 999,51 10400 6,886 2,621 13019,72 18,0 I 0,80 5,947 999,54 10420 9,141 2,590 13008,81 22,5 II 0,80 5,065 999,50 10400 5,735 2,597 12995,70 30,5 III 0,80 4,892 999,44 10400 5,714 2,622 13020,53 29,3 I 1,20 3,892 999,54 10420 6,654 2,580 12998,81 30,4 II 1,20 4,457 999,54 10400 7,486 2,591 12989,81 30,9 III 1,20 2,772 999,59 10400 4,135 2,599 12997,93 34,7
Õhktõstuki töögraafikud on toodud joonisel 18. Joonisel 19 on esitatud tabelis 8 toodud
kasuteguri kõverad pihustitele I, II ja III.
Joonis 19. Õhktõstuki kasutegurid Florinski valemiga
�8
8
��8
� 8
��8
� 8
��8
� 8
��8
� 8
�8
�� �� �� � � ��
?'#"%$�"*�=
� !"�"!��:�������
�)�"#%)<
�)�"#%)
<<
�)�"#%)<<<
52
4.2.3. Kasuteguri arvutused Nicklini valemitega
Esimene Nicklini välja pakutud valem (18) on põhimõtteliselt sama, mida kasutas Flo-
rinski (13). Vahe on rõhu ühikus (N/m2), mille välja taandamiseks on sisse toodud gravi-
tatsiooni kiirendus g.
Teine valem (19) kirjeldab kuni 5 meetrise pihusti uputussügavuse hv korral kasutegurit
� 1 % täpsusega. Kasuteguri leidmiseks on vaja teada kolme tegurit.
Esiteks on vaja teada uputustegurit m1, mis leitakse valemiga 20 (vt. lk. 28). Järgmised
kaks on ühikuta tegurid vedeliku ja gaasi vooluhulgale, mis leitakse valemiga 21. Nende
leidmiseks on vaja teada vedeliku ja gaasi vooluhulkasid, tõusutoru ristlõike pindala ruut-
meetrites, gravitatsiooni kiirendust ja tõusutoru diameetrit meetrites. Vooluhulgad on lei-
tud jaotises 4.1 (vt. tabel 5 lk. 47). Kasutatud on tõusutoru Ø63x4,7, mille sisediameeter
D = 53,6 mm = 0,0536 m. Ristlõike pindala on seega :
P+�Q*Q+RSQ � T U M�� � T U �$�$%!&��� � -��H�� U �$VW U T<� X ���%& U �$V=<�
Uputustegur m1 leitakse valemiga 20 ja see kujutab endast vee- ja emulsioonisammaste
kõrguste suhet mõõdetuna pihustist. Tabelis 9 on esitatud Nicklini valemiga kasuteguri
leidmiseks vajalikud algandmed ja kasutegurid erinevate pihustite ja tõstekõrguste korral.
Tabel 9. Kasutegur Nicklini valemi järgi
Pihusti
Tõste-kõrgus
H
Vee voolu-hulk
Q
Kalib-reeritud õhu voo-luhulk V
Vede-liku te-gur Q1
´
Gaasi tegur Qg´
Vee-samba kõrgus
hv
Emuls. samba kõrgus
hem
Uputus-tegur m1=
hv/hem
Ka-sute-gur �
m m3/h m3/h - - m m - %
I 0,40 7,088 6,560 1,204 1,114 2,577 2,977 0,866 16,8 II 0,40 7,402 6,953 1,257 1,181 2,590 2,990 0,866 16,4 III 0,40 7,243 6,886 1,230 1,169 2,621 3,021 0,868 16,1 I 0,80 5,947 9,141 1,010 1,552 2,590 3,390 0,764 20,1 II 0,80 5,065 5,735 0,860 0,974 2,597 3,397 0,764 27,2 III 0,80 4,892 5,714 0,831 0,970 2,622 3,422 0,766 26,1 I 1,20 3,892 6,654 0,661 1,130 2,580 3,780 0,683 27,2 II 1,20 4,457 7,486 0,757 1,271 2,591 3,791 0,683 27,6 III 1,20 2,772 4,135 0,471 0,702 2,599 3,799 0,684 31,0
53
Joonis 20. Õhktõstuki kasutegurid Nicklini valemiga
Nicklini valemiga kasutegurite graafikud (vt. joonis 20) on sarnased Florinski valemiga
leitud kasuteguri graafikutega (vt. joonis 19), kuid kasuteguri väärtused on 2,0…3,7 prot-
sendi võrra väiksemad (vt. tabelid 8 ja 9).
4.2.4. Kasutegur kulutatud elektrienergia järgi
Põhikatsete käigus energiakulu ei mõõdetud, kuna puudus kolmefaasilise voolu mõõtmi-
seks sobiv seade ning puhuri kasutusaeg oli piiratud. Energiakulu mõõdeti küll teisel väik-
semal puhuril veemõõtja kalibreerimise katseseeria käigus, kuid kuna puhurite töögraafi-
kud on erinevad ning survete juures mõõdetud õhu vooluhulgad ei lange kokku, ei saa
neid andmeid üle kanda ja kasutada kasuteguri leidmiseks. Joonisel 21 on toodud kalib-
reerimisel katsetatud puhuri töögraafik, kuhu on lisatud teine vertikaaltelg võimsustar-
bega (vt. lk 54).
�8
8
��8
� 8
��8
� 8
��8
� 8
��8
� 8
�8
�� �� �� � � ��
?'#"%$�"*�=
� !"�"!��:�������
�)�"#%)<
�)�"#%)<<
�)�"#%)<<<
54
Joonis 21. Puhuri Secoh air pump EL60 töögraafik ja võimsustarve.
Kalibreerimiskatsed viidi läbi 9. mail 2014. a. Selle päeva keskmine õhurõhk ajavahemi-
kul 9.00-19.00 oli 1010,66 hPa (Ilmateenistus 2014). Õhurõhu graafik on toodud joonisel
22, kus sinise joonega on märgitud mõõdetud õhurõhk ning punasega mõõdetud perioodi
keskmine õhurõhk.
Joonis 22. Õhurõhk Tartus 9. mail 2014
���������� � ��� ��� ���� ��� � ������� ����������������
����������
�������� ��� � � � �� ����������������
�����������
�
��
��
��
��
�
�
��
��
����
���
����
���
����
���
����
���
��� ��� �� �� ��� ��� ��� � ��� ��� ��� ��� �� �� ��� ��� ��� �
���������������
��
6�"��"!���� �!�#����� ��)�#"# � !�2������� � !�2����)�#"#�
��)�#"#����@�
�������
������ �
�������
��������
�������
������ �
���� ��
��������
�������
�A�� ��A�� ��A�� ��A�� ��A�� ��A�� � A�� �A�� ��A�� ��A�� ��A��
6�"*�������'�
�$!!''$�
55
Vastavalt päeva keskmisele õhurõhule on leitud kalibreerimiskatsetes gaasimõõtja järgi
mõõdetud õhu hulgad lisarõhuta olekus ehk normaalkuupmeetrites vastavalt valemile 22.
Õhktõstuki katsetes oli rõhul 0,26 kgf/cm2 kalibreeritud õhu vooluhulk vahemikus
1,99…2,10 l/s, rõhul 0,27 kgf/cm2 jäi see vahemikku 1,91…2,39 l/s ning rõhul 0,28
kgf/cm2 oli õhu hulk peale kalibreerimist 1,77…2,61 l/s. Kasutatud puhur andis antud
rõhkudel õhu vooluhulgaks ca. 0,30 l/s. Seetõttu on kasutegur leitud õhktõstuki katsetes
kasutatud puhuri andmelehe abil, kus oli toodud puhuri võimsustarbeks 0,55 kW (vt. lisa
1). Arvutused on tehtud kasutades valemeid 11 ja 12 ning tulemused on kantud tabelisse
10. Arvestatud on vaid kasulikku vooluhulka, ehk pumbatud vee vooluhulka. Emulsioo-
nis sisalduvat õhu hulka ei ole kasuliku vooluhulga hulka arvestatud.
Tabel 10. Õhktõstuki tegelik kasutegur võimsuse järgi katsete ajal
Pihusti
Tõste-kõrgus
H
Voolu-hulk Q
Vee ti-hedus � katse-seerias
Pumba kasulik võim-sus Pk
Kasu-tegur �
M m3/h kg/m3 W %
I 0,40 7,088 999,39 7,726 1,40 II 0,40 7,402 999,55 8,080 1,47 III 0,40 7,243 999,51 7,883 1,43 I 0,80 5,947 999,54 12,943 2,35 II 0,80 5,065 999,50 11,060 2,01 III 0,80 4,892 999,44 11,667 1,94 I 1,20 3,892 999,54 12,708 2,31 II 1,20 4,457 999,54 14,591 2,65 III 1,20 2,772 999,59 9,061 1,65
Tuleb ära märkida, et puhurist juhiti suur osa õhku tagasi atmosfääri ja õhktõstukisse jõu-
dis vaid mõõdetud osa. Puhur oli suuteline andma rõhul 0,255…0,275 bar õhuhulka 24
m3/h ehk 6,67 l/s. Sellest kasutati ära maksimaalsel tarbimisel ca. 15 protsenti, mistõttu
kasutatud võimsustarve järgi leitud kasutegur langeb madalale. See ilmestab hästi puhuri
valiku olulisust. Puhur peab andma võimalikult vajaliku õhuhulga lähedast voolu hulka,
ületades seda maksimaalselt 20% (Maastik, et al. 1995).
56
4.3. Tulemuste analüüs
Tulemuste võrdlemiseks on koostatud graafikud igale pihustile eraldi, kuhu on kantud
pihusti töögraafik ja leitud kasutegurite graafikud. Vertikaalsetele telgedele märgitud tõs-
tekõrgus ja kasutegur pole omavahel seotud. Graafikud sõltuvad vooluhulgast, mille kor-
ral näidatakse töögraafikul tõstekõrgust ja kasuteguri graafikutel kasutegurit. Musta joo-
nega on märgitud õhktõstuki töögraafik antud pihusti korral. Punasega on märgitud kasu-
tegur tabelist 5, mis on leitud vastavalt õpikus (Maastik, et al. 1995) toodud tabelile upu-
tusteguri järgi. Lillaga on märgitud õpikus „Hüdraulika ja pumbad“ avaldatud valemiga
(6) leitud kasutegur. Rohelisega on märgitud M. M. Florinski valemiga (13) leitud kasu-
teguri graafik. Helesinisega on märgitud Nicklini teise valemiga (19) leitud kasuteguri
graafik. Oranžiga on märgitud vastavalt kulutatud elektrivõimsusele leitud kasuteguri
graafik, mille andmed on toodud tabelis 10. See graafik on toodud informatiivsetel põh-
justel, et näidata, kui palju võib mõnel juhul mõjutada puhuri valik kasuteguri suurust.
Graafikud on toodud joonistel 23, 24 ja 25.
Valimitega 6 ja 13 leitud kasutegurite graafikud langevad omavahel kokku, mistõttu ühte
neist ei pruugi joonistel teise tagant näha. Nicklini valemiga (19) leitud kasutegurid jää-
vad väiksemaks kui Florinski ning õpiku „Hüdraulika ja pumbad“ valemitega leitud tule-
mused. Suurimat kasutegurit näitab tabelist 5 võetud kasutegur, mis vastavalt süvituste-
guri väärtusele k on 59 %. Kuna aga k väärtus jäi tabelis määratud väärtustest välja, ei ole
see tulemus usaldusväärne. Samuti ei näita õhktõstuki enda kasutegurit tabel 10 põhjal
koostatud kasuteguri graafikut, mis näitavad õhktõstuki ja kompressori süsteemi koguka-
sutegurit. Katsetes aga ei kasutatud kogu õhku pumpamiseks, vaid lasti tagasi õhku, mis-
tõttu on need kasuteguri väärtused väga madalad, jäädes vahemikku 1,40…2,65 %.
57
Joonis 23. Pihusti I töögraafik ja kasutegurid
Joonis 24. Pihusti II töögraafik ja kasutegurid
�8
��8
��8
��8
��8
�8
�8
��8
��8
��8
���8
�
���
���
��
���
�
���
���
� ��� ��� �� ��� �
.�#%$��*�"#�9����
� !"�"!��:��!�#�
.//�*''�)� ?'#"%$�"*�3'!$�)�'� ?'#"%$�"*�%'>$!)#%�
?'#"%$�"*�3'!$�)�'��� ?'#"%$�"*�3'!$�)�'��� ?'#"%$�"*�%'>$!)#%���
?'#"%$�"*�=
�8
��8
��8
��8
��8
�8
�8
��8
��8
��8
���8
�
���
���
��
���
�
���
���
��� ��� �� ��� �
.�#%$��*�"#�9����
� !"�"!��:��!�#�
.//�*''�)� ?'#"%$�"*�3'!$�)�'� ?'#"%$�"*�%'>$!)#%�
?'#"%$�"*�3'!$�)�'��� ?'#"%$�"*�3'!$�)�'��� ?'#"%$�"*�%'>$!)#%���
?'#"%$�"*�=
58
Joonis 25. Pihusti III töögraafik ja kasutegurid
Suurima keskmise kasuteguri kõigi katseseeriate peale kokku andis õpikus „Hüdraulika
ja pumbad“ toodud valem 6, mille järgi oli kasuteguri väärtuseks 26,1 %. Suurima kasu-
teguriga oli nimetatud valemi põhjal pihusti III, mille keskmine kasutegur oli 27,4%. Sa-
mas tõstekõrgusel 40 cm oli selle kasuteguri väärtus pihustitest I ja II väiksem. Üldiselt
oli kasutegur kõrgema väärtusega suuremal tõstekõrgusel.
Kõigi katseseeriate peale keskmise kasuteguri väärtuse poolest järgnesid Florinski vale-
miga (13) saadud 25,9 % ja Nicklini valemi 23,2 %.
�8
��8
��8
��8
��8
�8
�8
��8
��8
��8
���8
�
���
���
��
���
�
���
���
��� ��� ��� ��� �� ��� ��� ���
.�#%$��*�"#�9����
� !"�"!��:��!�#�
.//�*''�)� ?'#"%$�"*�3'!$�)�'� ?'#"%$�"*�%'>$!)#%�
?'#"%$�"*�3'!$�)�'��� ?'#"%$�"*�3'!$�)�'��� ?'#"%$�"*�%'>$!)#%���
?'#"%$�"*�=
59
4.4. Järeldused
Katsete tulemustest on näha, et väikese tõstekõrgusega õhktõstuki kasutegur on väike,
jäädes 25 % kanti. 63 mm tõusutoru läbimõõduga õhktõstuki, mille süvitustegur k jäi
vahemikku 3,15…7,55, katseseeria keskmiseks maksimaalseks kasuteguriks õnnestus
katsete käigus saada 34,8 %. Madalaim väärtus oli 16,1%. Väiksemal tõstekõrgusel oli
kasutegur väiksem ning suurenes tõstekõrguse tõustes.
Kasuteguri sõltuvust pihusti konstruktsioonist esines vähesel määral, kuid kindlat trendi
ei õnnestunud tuvastada, kuna olenevalt tõstekõrgusest muutus ka tõstekõrguste järgi
reastatud pihustite järjekord (vt. joonis 26). Tõstekõrgusel H = 40 cm jäid kõik kolm
pihusti kasutegurit väärtustega 1 % sisse. Tõstekõrgusel H = 80 cm oli teistest pihustitest
6,5…7,7 % võrra madalama kasuteguriga pihusti I, II ja III pihusti kasutegurid jäid sa-
masse piirkonda erinedes teineteisest alla 1 protsendipunkti. Tõstekõrgusel H = 120 cm
eristus teistest pihusti III, mille kasutegur oli teistest ligi 4 % võrra kõrgem. Joonisel too-
dud kasutegurid on valemitega 6, 13 ja 19 leitud kasutegurite aritmeetilised keskmised
väärtused.
Tõstekõrguse suurenedes vee vooluhulk vähenes, kuid kasutegur seejuures suurenes. Vee
vooluhulga vähenedes konstantsel õhu hulgal on sama efekt nagu õhu hulga suurendami-
sel, sest vedeliku ja õhu suhe torus muutub õhu hulga kasuks. Õhu hulka suurendades
alguses kasutegur suureneb, kuni saavutab oma maksimumi ja hakkab seejärel langema.
Pumpamine toimus seega joonisel 5 toodud graafiku esimeses pooles, kus kasutegur oli
tõusvas joones. Õhktõstuki katsetamine tehti konstantsel õhu hulgal. Kui oleks osa kat-
setest tehtud muutuva õhu hulgaga oleks olnud võimalik esitada joonisel 5 tooduga ana-
loogne graafik, kus oleks välja joonistunud õhktõstuki vooluhulga ja kasuteguri sõltuvus
antavast õhu hulgast.
60
Joonis 26. Kasuteguri sõltuvus pihustitest
Väga palju sõltub õhktõstuki, kui süsteemi kasutegur õhu andmiseks kasutatavast puhu-
rist. Õhktõstuki enda kasutegur võib olla täiesti arvestatav, kuid surve ja antava õhu hulga
poolest ebasobiva puhuri valikul langeb kogu süsteemi kasutegur suurel määral, sest pu-
huri kasutegur viib süsteemi kasuteguri alla.
Võrreldes tavapumpadega on õhktõstuki kasutegur siiski väike. Suuremad pumpade toot-
jad ja edasimüüjad ei ole tihti väiksemate vooluhulkade ja tõstekõrgustega pumpade ka-
suteguri graafikuid kodulehel välja toonud, kuid mõned näited on järgnevalt toodud. Näi-
teks Kolmeks AS toodetaval pumbal AL-1032/4, 90 mm töörattaga, jääb maksimaalne
kasutegur 1,5 l/s juures 45 % juurde ning 2,0 l/s juures on see 40% (Kolmeks AS 2012).
Ampco Pumps AC 114 1.5x1.5 pumba kasutegur jääb 43,9% peale vooluhulgal 1,5 l/s ja
tõstekõrgusel 2,7 m (Ampco Pumps Inc. 2014). Grundfosi pump seg.40.09.2.50B töötab
kasuteguriga 16,1% vooluhulgal 3,09 l/s ja tõstekõrgusel 6 m (SIA Grundfos Pumps
2014). Kui väikese tõstekõrguse ja väikese survega pumba kasutegur ei ületa 30…35%,
on kindlasti mõttekas kaaluda pumba asemel õhktõstuki kasutamist.
����� ����� ������
< ����� ����� �����
<< ����� ����� �����
<<< ����� ����� ��� �
����
���
�����
� ���
�����
� ���
�����
� ���
�����
?'#"*$�"*�=8
61
Kui objektil on olemas suruõhu süsteem ning vaba õhku on piisavalt, tasub mõelda õhk-
tõstuki kasutamisele ja võrrelda selle arvutuslike karakteristikuid valikus olevate pum-
pade karakteristikutega. Energia kulu poolest on pumbad küll enamasti ökonoomsemad,
kuid soetusmaksumuse ja hoolde kulude poolest on õhktõstuk kindlasti soodsam.
Lisaks eelpool toodud järeldustele võib välja tuua kolm asja, mida tehtud tööle järele
vaadates oleks võinud teha teisiti või vajaksid edaspidist uurimist. Kuna õhuhulga mõõt-
miseks kasutati veemõõtjat, saadi selle kalibreerimise tulemusena üleminekuteguri graa-
fik veemõõtja näidult gaasimõõtja näidule minekuks. Täpsema tulemuse oleks andnud
kalibreeritud õhuhulga mõõtja (inglise k. mass flow meter), mida kahjuks ei õnnestunud
töö autoril hankida. Teiseks oleks pidanud kasutama õhktõstuki katsetamise juures kolme
faasilist voolumõõtjat ning reaalselt tarbitud võimsused katsete andmetega koos salves-
tama. Siis oleks olnud võimalik täpne kasuteguri arvutamine tarbitud elektrivõimsuse
järgi. Kolmandana võib välja tuua katsete läbiviimise konstantsel rõhul. See oli eesmär-
giks selleks, et katsetulemused oleksid omavahel võrreldavad. Pihustisse antavat õhu
hulka oleks võinud muuta, alustades null õhuhulgast ja suurendades seda kuni ületatakse
joonisel 5 toodud maksimaalne kasutegur ja vooluhulk ning mõlemad hakkavad langema.
Ilmekalt oleks välja joonistunud vahemik, millise minimaalse õhu hulgaga õhktõstuk hak-
kab vett andma ja millise õhu hulga juures vee pumpamine lakkab ning õhktõstuki tõu-
sutorus moodustub katkematu õhu voolamine. Kandes kõverad samale graafikule, oleksid
need olnud endiselt võrreldavad. Käesolevas töös seda ei katsetatud.
62
Kokkuvõte
Käesolevas töös anti ülevaade õhktõstuki ajaloost ja töötamise põhimõtetest. Toodi ülev-
aade teema uurimusest, alates õhktõstuki leiutamisest saksa mäeinsener C. E. Löscheri
poolt 1797. aastal, kuni tänapäevani. Töös on toodud õhktõstuki arvutuste põhimõtted ja
valemid, mida on esitatud mitme autori töödest.
Käesoleva töö raames viidi läbi katsed õhktõstukiga, mille tõusutoru oli 63x4,5mm PE
torust. Katsetati kolme erinevat pihustit. Pihustis I oli Ø63 torru juhitud Ø25x2,3mm õhu
toru. Pihustid II ja III olid varustatud õhujaotuskambriga, mille sees paiknevasse tõusu-
toru ossa oli puuritud avad. Ühel neist 35 ava diameetriga 6mm ja teisel 140 ava diameet-
riga 3mm. Katsetati kolmel erineval tõstekõrgusel – 40, 80 ja 120 cm üle veepinna. Pi-
husti paiknes kaevus vee all sügavusel ca. 260 cm. Sügavus oli mõne sentimeetri võrra
muutuv olenevalt õhktõstuki vooluhulgast.
Töös on kasutatud kolmest erinevast allikast pärinevaid arvutusvalemeid, et leida õhktõs-
tuki kasuteguri graafikud vastavalt surve- ja vooluhulga- ehk töögraafikutele, mis koostati
tuginedes katseandmetele.
Arvutustes kasutatud õhu hulgad on mõõdetud kasutades veemõõtjat ja seejärel kalibree-
ritud gaasimõõtjaga mõõdetud õhuhulkade abil ning teisendatud vastavalt mõõdetud rõ-
hule ja õhurõhule normaalkuupmeetritesse.
Töös jõuti järeldusele, et õhktõstuki kasutegur ei sõltu oluliselt pihusti konstruktsioonist.
Suurimat mõju avaldab õhu hulk, mis suurenedes kasvatab alguses ka kasutegurit, kuni
selle maksimumini ning seejärel hakkab kasutegur langema, nagu on kirjutanud Florinski.
Languse põhjuseks on tõusutorus moodustuva mullide kogumi või katkematu õhu joa
tekkimine, mis surub vee tõusvast voolust välja. Kogu süsteemi kasutegurile avaldab
63
suurt mõju puhuri valik, sest selle kasutegur vajaliku õhuhulga juures peab samuti olema
kõrge, muidu langeb süsteemi kasutegur.
Töös saadi katseandmetele tuginedes kasuteguri väärtusteks 16,1…34,8 %. Seega ei ole
õhktõstuki kasutamine väikese tõstekõrguse juures kasuteguri seisukohast enamasti ots-
tarbekam kui tsentrifugaal- või mõne teise pumba kasutamine. Õhktõstuki kasutamine on
otstarbekas juhul, kui pumbatavas vedelikus on võõriseid või keemiliselt aktiivseid ai-
neid, mis võivad tavalisi pumpasid kahjustada. Objektil suruõhu olemasolemisel tasub
kaaluda õhktõstuki kasutamist, kuna selle ehitamine on odavam samaväärse pumba soe-
tusmaksumusest ning see on põhimõtteliselt hooldusvaba, seega ekspluatatsiooni kulud
on väiksemad.
64
Viidatud allikate loetelu
Actaris SAS. 2002. Gallus 2000 Residential Diaphragm Gas Meter. – Minol USA – Utility Billing, Metering, Expense Management. [http://www.minolusa.com/pdf/ACTARIS -- Gallus 2000 Specs.pdf] (16.05.2014)
Ampco Pumps Inc. 2014. AC-SERIES - 114 1.5x1.5. [http://ampco.epump-flo.com/pumpselection/storefront.aspx?DirName=ampco] (26.05.2014)
Barrut, B., Blancheton, J.P., Champagne, J.Y., Grasmick, A. 2012. Mass transfer efficiency of a vacuum airlift – Application to water recycling in aquaculture systems. Agricultural Engineering 46: 18-26. [http://www.sciencedirect.com/science/journal/01448609] (16.03.2014)
Bibus AG. 2008. Bibus diaphragm pumps catalogue. – BIBUS Schweiz. [http://www.bibus.co.uk/fileadmin/editors/countries/bibuk/product_data/bi-bus/documents/bibus_diaphragm_pumps_catalogue_en_12-2008.pdf] (26.05.2014)
Chan, K. W., McCullock, M. 2013. Analysis and modelling of water based bubble pump at atmospheric pressure. – Science Direct 20.03.2013. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0140700713000662] (16.03.2014)
Davis, J., Weidner, C. R. 1911. An investigation of the air lift pump. – Bulletin of the University of Wisconsin NO. 450. Kd. 6. nr 7. Madison, Wisconsin: University of Wisconsin, October 1911. 405-573. [https://archive.org/details/investigationofa00davi] (19.05.2014)
Florinski, M. M. 1959. „����� ����. ��������� �������������� (������). ��-����.“ �� �: ������ � �������� �����, ����� ������� – M. M. !�����-���", 145-153. #����� 1959: �������������� ������$��� ���$���%�-��"������" ��������.
65
Fujimoto, H., Nagatani, T., Takuda, H. 2004. Performance characteristics of a gas–liq-uid–solid airlift pump. – International Journal of Multiphase Flow, 21. Novem-ber 2004: 1116-1133. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0301932205001023] (16.03.2014)
Gardner Denver Inc. 2010. D 380. V-Series Download Data sheets – Elmo Rietschle 01.01.2010 [http://www.gd-elmorietschle.com/uploadedFiles/Elmo-Rietschle/Downloads/Content_V/DLT/D380.pdf] (27.04.2014)
Ilmateenistus. 2014. Ilmavaatlused. [http://www.emhi.ee/index.php?ide=21] (23.05.2014)
Kim, S. H., Sohn, C. H., Hwang, J. Y. 2013. Effects of tube diameter and submergence ratio on bubble pattern and performance of air-lift pump. – International Journal of Multiphase Flow 58. January 2014: Science Direct. 195-204 [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0301932213001420] (10.04.2014)
Kolmeks AS. 2012. In-line tsentrigugaalpumbad AL- ja AKN-seeriast. – Din Energiaservice. September 2014. [http://din.ee/wordpress/wp-content/uploads/2012/09/KOLMEKS_tsentrifugaalpumbad_AL_AKN_EST.pdf] (24.05.2014)
Maastik, A., Haldre, H., Koppel, T., Paal, L. 1995. Hüdraulika ja pumbad. Tartu: OÜ Greif.
Mississippi Valley Equipment & Repair. 2012. Useful formulas - Air Compressor Formulas. – M ississippi Valley Equipment & Repair. 14. august 2012. [http://www.eq-repair.com/compressed.htm] (23.05.2014)
Oueslati, A., Hannachi, A., Elmaaoui, M. 2013. An experimental study on the airlift packed column with adjustable height and many air injection points. – International journal of advanced reasearch in endineering and technology (IJARET) 4(1), 42-49. [http://www.iaeme.com/MasterAdmin/UploadFolder/AN%20EXPERIMENTAL%20STUDY%20ON%20THE%20AIRLIFT%20PACKED%20COLUMN%20WITH%20ADJUSTABLE%20HEIGHT/AN%20EXPERIMENTAL%20STUDY%20ON%20THE%20AIRLIFT%20PACKED%20COLUMN%20WITH%20ADJUSTABLE%20HEIGHT.pdf] (07.05.2014)
Reinemann, D. J. 1987. A Theoretical and Experimental study of Airlift Pumping and Aeration with Reference to Aquacultural Applications: PhD Thesis, Cornell University.
66
[http://www.uwex.edu/uwmril/pdf/RuralEnergyIssues/aquaculture/Reinemann%20PhD%20Thesis.pdf] (14.03.2014)
Riglin, J. 2011. Performance Characteristics of Airlift Pumps with Vortex Induced by Tangential Fluid Injections: Honors Thesis, Bucknell University. 09.05.2011. [http://digitalcommons.bucknell.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1027&context=honors_theses] (14.03.2014)
SIA Grundfos Pumps. 2014. WebCAPS 2014.03.032. [http://net.grundfos.com/Appl/WebCAPS/InitCtrl?mode=18] (26.05.2014)
Tibar, H. 1981. §1.6. Veevarustuse pumbad ja pumbajaamad. rmt: Veevarustus ja kanalisatsioon –Paal, L., Mölder, H., Tibar, H. 448. Tallinn 1981: Valgus.
Wikipedia. 2014. Airlift pump. [http://en.wikipedia.org/wiki/Airlift_pump] (19.05.2014)
67
LISAD
68
Lisa 1. Puhuri V-DTN 15 andmeleht
69
70
Lisa 2. Õhktõstuki katseandmed
Katsetused viidi läbi 25. ja 26. märtsil 2014. Eesti Maaülikooli Veemajanduse laboris.
Katsetel 1-120 on kasutatud ilma õhujaotuskambrita otse tõusutorru suunatud õhutoruga Ø25x2,3 mm pihustit. Katsetel 121-240 on kasutatud õhujaotuskambriga pihustit, kus tõusutorus oli 35 ava Ø6 mm. Katsetes 241-361 kasutati õhujaotuskambriga pihustit, kus tõusutorus oli 140 ava Ø3 mm.
?'%#$�1*2�
.�#%$���*�"#�9�
�����0)�"#%)�$$#�
3$$�%$�02�
-"*"���"��"!��
B$���"�>'�%"5�3$$��"!��
�"�>'%"5�3 !"�"!��
:�C7*�"#$5�
�� ��� �������� DE� ,� #� ��� ���#� ��
�� ��� ���� ��� ����� ����� ���� � �����#$'5$�0 !1"5�%�$17 !)#$!%�3$$!�%7)$!�3�)�#"#$!��
�� ��� ���� ��� ����� ����� ��� ����� ��
�� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ����� ��
�� ��� ���� ��� ����� ��� � ���� ����� ��
� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ���� ��
� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ����� ��
�� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ����� ��
�� ��� ���� ��� ����� ����� ��� ����� ��
�� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� ����� ���� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� ���� ��� � ����� ��
� � ��� ���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��
�� ��� ���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� � ��� �� �� �����
� **)�$$*)#)1�*���"���� �0$'!%�����0$'!$�$11$��'%�#$%�
��� ��� ���� ��� ����� � ��� ��� � ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� ����� ���� ��� �
�'%#$#���"�"!����)�">�
±����,���� ��� ���� ��� ����� � ��� ����� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� � ��� ��� � ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� � ��� ����� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� � ��� ���� ��� �
'$��3�)#� !!'��'�������$)� !�1"5��3'!$�1"�>$*�#')�$11$�!)�%#'!%��)*&'��
� � ��� ���� ��� ����� � ��� ���� ����� ��
71
Lisa 2 järg �� ��� ���� ��� ����� � ��� ����� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� � ��� ��� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� � ��� ����� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� � ��� ����� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� � ��� ��� � ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� ���� �� �� ����� ?'%#$#$'5$�#$)#)#�3'�$0$'!�
��� ��� ���� ��� ����� ���� ����� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� ���� ��� � ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� ���� �� �� ��� � ��
� � ��� ���� � � ����� ���� �� � ���� ��
�� ��� ���� � � ����� ���� ��� � ����� ��
��� ��� ���� � � ����� � ��� �� �� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� ���� ���� ����� ��
��� ��� ���� ��� ����� � ��� ����� ���� ��
��� ��� ���� ��� ����� � ��� ����� ����� ��
��� ��� ����� ��� ����� ���� ���� � ���� ��
��� ��� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��
��� ��� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��
��� ��� ����� ��� ����� ����� ������ �� � ��
� � ��� ����� ��� ����� ���� ������ ���� ��
�� ��� ����� ��� ����� ����� ����� ���� ��
��� ��� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��
��� ��� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��
��� ��� ����� ��� ����� ����� ������ �� � ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ��� ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ���� ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ��� ��
� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� � ��
� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� �� �� � ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � ��� ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � ��� ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � ���� ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� � ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� ��
� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� �� � ��
72
Lisa 2 järg �� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � �� � ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� � ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� �� � ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� � ��
� � ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ���� ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � ��� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� �� ���� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ���� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
��� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
��� ���� ����� ��� ����� ��� � ������ ��� � ��
��� ���� ����� ��� ����� ����� ����� ��� � ��
��� ���� ����� ��� ����� ����� ����� ���� ��
� � ���� ����� ��� ����� ����� ������ ��� � ��
�� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��
��� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��
��� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
��� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
��� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
��� ���� ����� ��� � ����� ����� ���� � ����� ��
��� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
��� ���� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
��� ���� ����� ��� � ����� ���� ���� � ����� ��
� � ���� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
�� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��
��� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
��� ���� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
��� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ���� ��� � ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ��� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ���� ���� � ����� ��
�� � ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
��� ���� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ���� ���� � ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
73
Lisa 2 järg ���� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ���� ��� �� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��
�� � ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
��� ���� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ������$'!$��'%#$%�0)�"#%)�3'�$�%"#�
���� ��� ����� ��� � ����� ����� � �� ����� 3$$%'#$�������
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� �� � ��� � ��
�� � ��� ����� ��� � ����� ���� ��� � ����� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ��� � ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
�� � ��� ����� ��� � ����� ����� ��� ����� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� �� �� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ��� ���� ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� � �� ���� ��
�� � ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ��� ���� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ��� ��� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ���� ��
� �� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ���� ��
74
Lisa 2 järg � �� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��
� �� ��� ����� ��� � ����� ��� ���� ����� ��
� �� ��� ����� ��� � ����� ��� � �� ����� ��
� �� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ���� ��
� � ��� ����� ��� � ����� ��� ���� ����� ��
� � ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��
� �� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
� �� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ���� ��
� �� ��� ����� ��� � ����� ��� ���� ����� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ��� ���� ������ 2��2��������A��A���!�0$�%'#)1��'%#$07$3'�
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� ��
�2��2����2��A��A���3$$�%'#$��'$3"#�������������4!$3'!%��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� �� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� �� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� �� ��
� � ��� ����� ��� � ����� ����� ����� �� �� ��
�� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� �� �� �� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �����$11$��'%#$%�� **)�$$*)#)1�*��"������0$'!%�2����0$'!$�
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� � ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
�� � ��� ����� ��� � ����� ����� ��� �� ����� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� � ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� �� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
�� � ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��
��� ��� ����� ����� ����� ����� ������ �����$11$��'%#$%� !)�0'"#�����)1��#$'5$�%//%'#�
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
75
Lisa 2 järg ���� ��� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� � ��� �����
�'%#$#$'5$�#$)#)#�3'�$�0$'!���"1'��! %#��"��"#�*$11)�
���� ��� ����� ��� ����� ���� ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� ����� ����� � �� � ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� � �� � ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� � ���� ����� ��
�� � ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� 3$$%'#$���� ���
��� ��� ����� ��� � ����� ���� � �� � ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ��� � ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��
���� ���� ����� � ��� ����� ����� ���� � �����
3$$%'#$��� �������;*���������$)�%//%'1"5��%�#%#)1������0$'!$�
���� ���� ����� � ��� ����� ����� ������ ��� � ��
���� ���� ����� � ��� ����� ��� � ������ ��� � ��
���� ���� ����� � ��� ����� ����� ����� ���� ��
�� � ���� ����� � ��� ����� ����� ������ ����� ��
��� ���� ����� � ��� ����� ����� ���� � ��� � ��
���� ���� ������ ��� � ����� ����� ������ ���� ��
���� ���� ������ ��� � ����� ����� ���� � ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ���� � �����
*�����40!$>�����22����;�3$$%'#$���������'$3"�#$*�3'#%�
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
�� � ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
��� ���� ����� ��� ����� ����� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� 3$$%'#$��'$3"#��������
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
�� � ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
76
Lisa 2 järg ��� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ��� � ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ��� �� ����� 3$$%'#$��'$3"#��������
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
�� � ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
��� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ �����
3$$%'#$��'$3"#��������0$'!$��'%#$%�0)�"#%)�3'�$�%"#�
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� 3$$%'#$����������
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
�� � ��� ����� ��� � ����� ���� ��� ����� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ��� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ��� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ��� � ���� ����� ��
� �� ��� ����� ��� � ����� ��� � ���� ����� 3$$%'#$�������
� �� ��� ����� ��� � ����� ��� � ���� ����� ��
� �� ��� ����� ��� � ����� ���� � �� ����� ��
� �� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� ����� ��
� �� ��� ����� ��� � ����� ���� � �� ����� ��
� � ��� ����� ��� � ����� ���� � �� ����� ��
� � ��� ����� ��� � ����� ���� ��� ����� ��
� �� ��� ����� ��� � ����� ����� �� ����� ��
� �� ��� ����� ��� � ����� ��� � � �� ����� ��
� �� ��� ����� ��� � ����� ����� �� � ����� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ���� � � ����� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ��� � ���� ����� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ���� ��� ����� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� ����� ��
� � ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� 3$$%'#$��������
77
Lisa 2 järg �� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �����
0"�"*�#$)#)#��0$'!$�#$5'�*$��"!$$*)#)1�*���";�3$$�%'#$����������
��� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� ���� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� �� � ����� ��
�� � ��� ����� ��� � ����� ����� ��� � ����� 3$$%'#$�������
��� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� 3$$%'#$�������
���� ��� ����� ��� � ����� ���� �� �� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� � 3$$%'#$������
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ���� ��
�� � ��� ����� ��� � ����� ����� ��� �� ��� � ��
��� ��� ����� ��� � ����� ��� � ������ ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ���� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ��� � ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ��� � ������ ���� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
�� � ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ���� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ��� �� ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� � ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ���� 3$$%'#$�������
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ��� � ������ ���� ��
�� � ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ���� ��
78
Lisa 2 järg ��� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � ���� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ��� � 3$$%'#$�������
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � ��� � ��
�� � ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��
��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� � 3$$%'#$���������
���� ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� � ��
���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ���� ��
���� ���� ����� ��� ����� ���� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� ����� ��� � ������ ����� 3$$%'#$��������
�� � ���� ����� ��� ����� ����� ������ ��� � ��
��� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ��� � ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ��� � ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ���� 3$$%'#$��������
���� ���� ����� ��� ����� ����� ����� ���� ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��
�� � ���� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��
��� ���� ����� ��� ����� ���� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� ����� ��� � ���� � ����� ��
���� ���� ����� ��� ����� ���� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� ����� ��� � ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
�� � ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
��� ���� ����� ��� ����� ���� ����� ����� ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ��� �� ����� ��
79
Lisa 2 järg ���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
���� ���� ����� ��� ����� ����� ����� ����� 3$$%'#$���������
� �� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
� �� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
� �� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
� �� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
� �� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
� � ���� ����� ��� ����� ��� � ������ ����� ��
� � ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� 3$$%'#$���������
� �� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
� �� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
� �� ���� ����� ��� ����� ���� ������ ����� ��
��� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��
��� ���� ����� ��� ����� ��� � ��� � �����
*�����'��'#��'%#$%$��7)�"#�!'1�$�'�1)1�� !)�3))�'#$!��'%#$!�F�������
80
Lisa 3. Veemõõtja kalibreerimiskatsete andmed
?'%#$�1*2�
�����
.'*>)�%'3�3�)��#"#���
6�"��"!"�3$$�
���%&'�&7*�)�
B$��
(''#)����%&'�17)%2�'!��"#$#�
(''#����%&'�17)%��!�0"#�
6�"��"!"�(C�&7*�)�
6�"��"!�'�$*)�1$3"#�
�������� @� ,� #$�� ,� ,� ,�(C��'�#"�#�
�� ����� �� ����� ����� ��� ���� ��� ��� �
�� ����� �� ����� ����� ��� ��� ��� �����
�� ����� �� ����� ����� ��� �� ��� �����
�� ����� �� ����� ����� �� � ���� ��� �����
� ����� �� ����� ����� ���� ���� ��� �����
� ����� �� ����� ����� ��� ����� ��� ��� �
�� ����� �� ����� ����� ��� ���� ��� ��� �
�� ����� �� ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
�� ����� �� ����� ����� ���� ��� ��� ��� �
��� ����� �� ����� ����� ���� ��� ��� ��� �
��� ����� � � ����� ����� ��� �� ��� �����
��� ����� � � ����� ����� ��� ��� ��� ��� �
��� ����� �� ����� ����� ��� ���� ��� �����
��� ����� �� ����� ����� ��� �� � ��� �����
� � ����� �� ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
�� ����� �� ����� ����� ���� ��� ��� �����
��� ����� �� ����� ����� ���� ����� ��� ��� �
��� ����� �� ����� ����� �� �� � ��� ��� �
��� ����� �� ����� ����� � �� ���� ��� �����
��� ����� �� ����� ���� ���� ���� ��� ��� �
��� ����� � ����� ����� ���� ��� ��� ��� �
��� ����� � ����� ����� ��� ��� ��� �����
��� ����� � ����� ����� ��� ��� ��� �����
��� ����� � ����� ����� � � � ��� ��� �
� � ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
�� ����� � ����� ����� � � ����� ��� ��� �
��� ����� � ����� ����� �� ���� ��� ��� �
��� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
��� ����� � ����� ����� ���� �� � ��� �����
��� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
��� ����� �� � ����� ����� � ��� ��� �����
��� ����� � ����� ����� ���� ��� ��� �����
��� ����� �� � ����� ����� ��� ��� ��� �����
��� ����� �� ����� ��� � ���� ���� ��� �����
81
Lisa 3 järg�� � ����� � ����� ����� ���� ��� � ��� �����
�� ����� � � ����� ����� ��� ���� ��� �����
��� ����� � � ����� ����� ���� ���� ��� �����
��� ����� � � ����� ����� ���� ��� ��� ��� �
��� ����� � � ����� ����� ���� ���� ��� �����
��� ����� � � ����� ����� ��� ���� ��� �����
��� ����� �� � ����� � � � ��� � � ��� �����
��� ����� �� � ����� � ��� ��� ��� ��� �����
��� ����� �� � ����� � ��� ���� � �� ��� ��� �
��� ����� �� � ����� � ��� ���� ��� ��� ��� �
� � ����� �� � ����� � ��� ��� ���� ��� �����
�� ����� �� ����� � � � ���� ����� ��� �����
��� ����� �� ����� � ��� �� � � ��� �����
��� ����� �� ����� � ��� ���� � � ��� �����
��� ����� �� ����� � �� ���� ���� ��� �����
�� ����� �� ����� � � � ���� �� � ��� �����
�� ��� � �� � ����� ���� ��� ��� �� �����
�� ��� � �� � ����� ���� ��� ��� ��� ��� �
�� ��� � �� � ����� ��� � ��� �� �����
�� ��� � �� � ����� ���� ���� � � ��� ��� �
� ��� � �� � ����� ���� ���� ���� ��� ��� �
� ��� � �� � ����� ���� ���� ���� ��� ��� �
�� ��� � �� � ����� ���� ��� ����� ��� ��� �
�� ��� � �� � ����� �� � �� �� ��� ��� �
�� ��� � �� � ����� ��� ���� ��� ��� ��� �
�� ��� � �� � ����� �� � ��� ���� �� �����
�� ���� �� ����� ��� � ��� �� � �� �����
�� ���� �� ����� ����� ���� ���� �� �����
�� ���� �� ����� ����� ��� �� �� �����
�� ���� �� ����� ����� �� ��� �� �����
� ���� �� ����� ����� �� � � ��� ��� �
� ���� �� ����� ����� ���� �� � �� �����
�� ���� �� ����� ����� ���� � �� �� �����
�� ���� �� � ����� ����� ���� ���� �� �����
�� ���� �� � ����� ����� � � ����� �� �����
��� ���� �� ����� ����� ��� ��� �� �����
��� ����� �� ����� ����� �� � ���� �� �����
��� ����� �� ����� ����� ��� � �� �� �����
��� ����� �� ����� ����� ���� ���� �� �����
��� ����� �� ����� ����� � �� ���� � � ��� �
� � ����� �� ����� ����� ���� ��� � � ��� �
�� ����� �� ����� ���� ���� �� � � ��� �
82
Lisa 3 järg���� ����� �� ����� ��� � �� ��� � � ��� �
��� ����� �� ����� ���� � � ��� � � ��� �
��� ����� �� ����� ����� � � ���� �� �����
��� ����� �� ����� ����� ��� ���� � � ��� �
��� ����� ��� ����� ���� ���� � �� �� �����
��� ����� ��� � ����� ��� � ���� ����� � � ��� �
��� ����� ��� � ����� ��� � �� ���� �� �����
��� ����� ��� � ����� ����� ���� ��� � � ��� �
� � ����� ��� � ����� ����� ��� ���� � � ��� �
�� ����� ��� ����� ��� � ���� ���� � � ��� �
��� ����� ��� ����� ��� � ���� ��� � � ��� �
��� ����� ��� ����� ����� ���� ���� � � ��� �
��� ����� ��� ����� ����� ��� ���� � � ��� �
��� ����� ��� ����� ����� ���� ���� � � ��� �
��� ����� �� � ����� ����� � � �� ��� �����
��� ����� �� � ����� ��� � ��� ��� ��� �����
��� ����� �� � ����� ��� � �� ��� ��� �����
��� ����� ��� ����� ����� ���� � �� � � ��� �
� � ����� ��� ����� ��� � ���� ���� � � ��� �
�� ����� ��� ����� ����� ���� �� � ��� �� �
��� ����� ��� ����� ���� ���� ���� ��� �����
��� ����� ��� ����� ����� ��� �� � ��� �����
��� ����� ��� ����� ��� � ��� �� ��� �����
���� ����� ��� ����� ����� �� ��� ��� �����
���� ����� � � ����� ����� ��� ���� ��� �� �
���� ����� � � ����� � ��� ���� ���� ��� �� �
���� ����� � � ����� ����� ��� ���� ��� �����
���� ����� � � ����� ���� ���� ��� ��� �� �
�� � ����� � � � ����� � ��� ��� ��� ��� �� �
��� ����� � � ����� ����� ���� ��� ��� �� �
���� ����� � � ����� ���� ��� ��� ��� �� �
���� ����� � � ����� ��� � ��� �� ��� �� �
���� ����� � � ����� ����� ��� ��� ��� �����
���� ����� � � ����� ����� ��� �� ��� �����
���� ����� ��� ����� ���� ���� ���� ��� ����
���� ����� ��� ����� ���� ���� ���� ��� ����
���� ����� ��� � ����� ���� ���� ��� ��� ����
���� ����� ��� � ����� ���� �� � ����� ��� ����
�� � ����� ��� � ����� ���� ��� � ��� �� �
��� ����� ��� � ����� ���� ��� ���� ��� ����
���� ����� ��� � ����� ���� ���� ��� ��� ����
���� ����� ��� � ����� ����� ���� ���� ��� �� �
83
Lisa 3 järg����� ����� ��� � ����� ���� ���� � �� ��� ����
���� ����� ��� � ����� ���� �� � ���� ��� ����
���� ����� ��� ����� ���� ��� ���� ��� ����
���� ����� ��� ����� ����� ��� �� ��� �� �
���� ����� ��� ����� ����� ���� ���� ��� ����
���� ����� ��� ����� ����� ���� ���� ��� �� �
�� � ����� ��� ����� ����� �� � ��� ��� �� �
��� ����� ��� ����� ����� ���� ���� ��� ����
���� ����� ��� ����� ����� � �� ��� �� ����
���� ����� ��� ����� ��� � ���� ����� �� ����
���� ����� ��� ����� ����� ��� ��� �� ����
���� ����� ��� ����� ����� �� ��� �� ����
���� ����� ��� � ��� ����� ���� ���� ��� �� ��
���� ����� ��� � ��� ����� ��� �� � ��� �� ��
���� ����� ��� � ��� ����� ���� ���� ��� �� ��
���� ����� ��� � ��� ���� ��� ��� ��� �����
�� � ����� ��� � ��� ����� ���� ���� ��� ����
��� ����� ��� � ��� ����� ���� ���� ��� �����
���� ����� ��� � ��� ����� ��� ���� ��� �� ��
���� ����� ��� � ��� ����� ���� � �� ��� �� ��
���� ����� ��� ����� ���� �� ���� ��� �� �
���� ����� ��� � ��� ����� ��� ��� ��� �� ��
���� ����� ��� � � ��� ����� ��� ��� ��� �����
���� ����� ��� � � ��� ����� � � ��� ��� �����
���� ����� ��� � � ��� ����� ��� ��� ��� �����
���� ����� ��� � � ��� ����� ���� ��� ��� �����
�� � ����� ��� � � ��� ���� � �� ���� ��� �����
��� ����� ��� � � ��� ����� ��� ���� ��� �����
���� ����� ��� � � ��� ���� ���� ���� ��� �� ��
���� ����� ��� � ����� ����� ���� ���� � � �� ��
���� ����� ��� � ����� � ��� ���� � �� ��� ����
� �� ����� ��� � ����� ����� �� ���� ��� �� ��
� �� ��� � ��� ����� ��� � ��� � �� ��� �
� �� ��� � ��� ����� ����� �� � �� ��� � ����
� �� ��� � ��� ����� ��� � ��� ���� � � �� ��
� �� ��� � ��� ����� ����� ���� � � �� ��� � �����
� � ��� � ��� ����� ����� ���� ���� ��� �����
� � ��� � ��� � ��� ����� ���� ���� ��� �����
� �� ��� � ��� � ��� ����� � � ���� ��� �����
� �� ��� � ��� � ��� ����� ���� ���� ��� �����
� �� ��� � ��� � ��� ����� ���� � � � ��� � �����
��� ��� � ��� � ��� ����� ���� � ���� � ��� �����
84
Lisa 3 järg���� ���� � � ����� ���� ��� � � ��� �����
��� ���� � � � ��� ���� ��� ��� ��� �����
��� ���� � � � ��� ���� ��� � �� � ��� �����
��� ���� � � � ��� ���� �� ��� � ��� � �����
� � ���� � � � ��� ���� ���� � ���� � ��� �����
�� ���� ��� � � ��� ���� � �� ���� ��� �����
��� ���� � � ����� ����� ��� � � � � � � �����
��� ���� � � ����� ����� ��� �� � � � � �����
��� ���� � � ����� ���� ��� � ���� � � � ����
���� ���� � � � ��� � �� �� � � � ��� �����
���� ����� ��� ����� ����� ���� ���� ��� �����
���� ����� ��� ����� ����� � �� � � � ��� � ��� �
���� ����� ��� ����� ��� � ���� ���� ��� �����
���� ����� ��� ����� ����� �� � ���� ��� �����
�� � ����� ��� ����� ����� ���� ��� ��� �����
��� ����� ��� ����� ����� � �� ���� ��� �����
���� ����� ��� ����� ����� ��� ���� ��� �����
���� ����� ��� ����� ���� ���� ��� � ��� � ��� �
���� ����� ��� ����� ����� ���� � �� ��� �����
���� ����� ��� ����� ��� � ���� ���� � ��� � ��� �
���� ����� ��� � ����� ���� ��� � ���� ����� �����
���� ����� ��� � ����� ���� �� � ��� � ��� �����
���� ����� ��� ����� ���� ��� � ��� � ��� �����
���� ����� ��� � ����� ����� ��� � �� ��� � ��� �
�� � ����� ��� ����� ����� ����� ��� ����� �����
��� ����� ��� ����� ����� ���� ���� ��� �����
���� ����� ��� ����� ����� ���� ���� ��� �����
���� ����� ��� ����� ����� � � � ��� � ��� �����
���� ����� ��� ����� ���� ������ ��� ����� �����
���� ����� ��� ����� ����� ���� ���� � ��� � �����
���� ����� ��� � ����� ����� ���� � �� � ��� � ��� �
���� ����� ��� � ����� ����� �� � ���� ��� �����
���� ����� ��� � ����� ����� ���� ���� � ��� � ��� �
���� ����� ��� � ����� ����� ������ ������ ����� �����
�� � ����� ��� � ����� ��� � � �� ��� ��� �����
��� ����� ��� � ����� ����� ���� ���� ��� �����
���� ����� ��� � ����� ��� � ��� ���� ����� �����
���� ����� ��� � ���� ����� ��� � �� �� �����
���� ����� ��� � ���� ����� ��� ��� ����� �����
���� ����� ��� � ���� ��� � ���� ����� ����� �����
���� ����� �� � ��� ����� � �� � �� �� �����
���� ����� �� � ��� ���� ��� ����� ��� �����
85
Lisa 3 järg����� ����� �� � ���� ����� ������ ������ �� �����
���� ����� �� � ���� ��� � ����� ������ ���� �����
�� � ����� �� � ���� ����� ���� ������ ����� �����
��� ����� �� � ����� ����� ������ ���� ����� �����
���� ����� �� � ��� ����� � ���� � �� �� �����
���� ����� �� � ��� ����� ��� ���� �� �����
���� ����� �� � ����� ���� ����� �� ��� ���� ����
���� ����� �� � ���� ����� ������ ����� ���� �����
���� ����� �� ����� ����� ��� �� ��� ��� �
���� ����� �� ����� ����� ��� ���� ��� �����
���� ����� �� ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
���� ����� � ����� ����� ��� �� � ��� ��� �
�� � ����� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� �
��� ����� � ����� ����� ��� �� ��� ��� �
���� ����� � � ����� ����� ���� ���� ��� �����
���� ����� � � ����� ����� ���� � �� ��� �����
���� ����� � � ����� ����� �� � ��� ��� ��� �
���� ����� � � ����� ����� ���� ���� ��� �����
���� ����� � � ����� ����� ��� ��� ��� ��� �
���� ����� � � ����� ����� �� ���� ��� ��� �
���� ����� � � ����� ��� � ��� ���� ��� ��� �
���� ����� � � ����� ��� � ���� ��� ��� ��� �
�� � ����� � � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
��� ����� � � ����� ����� ��� �� ��� ��� �
���� ����� � ����� ����� �� � ��� ��� ��� �
���� ����� � ����� ����� ���� � �� ��� ��� �
���� ����� � ����� ����� ���� ��� ��� �����
���� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
���� ����� � ����� ����� ��� � � ��� ��� �
���� ����� � ����� ����� �� �� ��� �����
���� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
���� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� �����
�� � ����� � ����� ����� � �� ���� ��� ��� �
��� ����� � ����� ����� ��� � � ��� ��� �
���� ����� � ����� ����� ��� � � ��� �����
���� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
���� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
���� ����� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� �
���� ����� � ����� ����� ��� ����� ��� ��� �
���� ����� � � ��� ����� � �� ���� �� �����
���� ����� � ����� ����� � �� ���� ��� ��� �
���� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
86
Lisa 3 järg��� � ����� � � ����� ��� � � �� ��� ��� �����
��� ����� � � ����� ����� ��� �� ��� �����
���� ����� � ����� ����� ��� ���� ��� �����
���� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� �����
���� ����� � ����� ����� � �� ���� ��� �����
� �� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
� �� ����� �� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� �
� �� ����� �� � ����� ����� ��� ���� ��� �����
� �� ����� �� � ����� ����� ���� ��� ��� �����
� �� ����� �� � ����� ����� �� ��� ��� �����
� � ����� �� � ����� ����� �� ���� � ��� � �����
� � ����� �� � ����� ����� ��� ���� ��� �����
� �� ����� � ����� ����� ��� ���� ��� �����
� �� ����� �� � ����� ����� ��� ����� ��� �����
� �� ����� �� � ����� ����� � � �� � ��� �����
��� ����� �� � ����� ����� ��� ���� ��� �����
��� ��� � �� � � ��� ����� ��� ��� �� �����
��� ��� � �� � ����� ����� ��� ���� ��� �����
��� ��� � �� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� �
��� ��� � �� � ����� ���� ���� ���� ��� �����
� � ��� � �� � ����� ����� ���� ��� ��� �����
�� ��� � �� � ����� ����� �� ��� ��� ��� �
��� ��� � �� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� �
��� ��� � �� � ����� ���� ��� ���� ��� �����
��� ��� � �� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� �
���� ��� � �� � ����� ����� ���� ���� ��� �����
���� ���� �� � ��� ��� � ��� ���� �� �����
���� ���� �� ����� � ��� ��� ��� ��� ��� �
���� ���� �� ����� � ��� ���� � �� ��� �����
���� ���� �� ����� � ��� ���� ���� ��� �����
�� � ���� �� ����� � ��� ��� ���� ��� ��� �
��� ���� �� ����� � ��� �� �� � ��� ��� �
���� ���� �� ����� � ��� ��� � � ��� ��� �
���� ���� �� ����� � ��� ��� ��� ��� �����
���� ���� �� ����� � ��� ��� ��� ��� �����
���� ���� �� ����� � ��� �� ���� ��� ��� �
���� ����� �� � ����� ����� ���� ���� �� �����
���� ����� �� � ����� ���� ��� �� � ��� ��� �
���� ����� �� � ����� ���� �� ��� ��� �����
���� ����� �� � ����� ���� � �� ���� ��� ��� �
�� � ����� �� � ����� ���� ���� ��� ��� �����
��� ����� �� � ����� ���� ���� ���� ��� �����
87
Lisa 3 järg����� ����� �� ����� ���� �� � �� � ��� �����
���� ����� �� � ����� ���� ���� ��� ��� ��� �
���� ����� �� ����� ���� �� ��� ��� ��� �
���� ����� �� ����� ���� ��� �� ��� ��� �
���� ����� �� � ����� ����� ���� ����� ��� ��� �
���� ����� �� � ����� ����� � � ���� ��� ��� �
���� ����� �� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
���� ����� �� � ����� ����� ���� ���� ��� �����
�� � ����� �� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
��� ����� �� � ����� ����� ��� �� � ��� ��� �
���� ����� �� � ����� ����� ���� ���� ��� �����
���� ����� �� � ����� ����� ��� �� ��� ��� �
���� ����� �� � ����� ����� ��� ��� ��� �����
���� ����� �� � ����� ���� ��� �� ��� ��� �
���� ����� �� � ����� ����� ���� � �� �� �����
���� ����� �� � ����� ��� � ���� ��� ��� ��� �
���� ����� �� � ����� ����� ���� ����� ��� �����
���� ����� �� � ����� ����� ��� �� ��� �����
�� � ����� �� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� �
��� ����� �� � ����� ����� ��� ���� ��� �����
���� ����� �� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �
���� ����� �� � ����� ����� ��� ���� ��� �����
���� ����� �� � ����� ����� ���� � �� ��� ��� �
���� ����� �� � � ��� ����� ��� ���� �� �����