86
EESTI MAAÜLIKOOL Metsandus- ja maaehitusinstituut Veemajanduse osakond Janek Nugis VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE Magistritöö veemajanduse erialal Juhendaja lektor Mihkel Gross Tartu 2014

VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

  • Upload
    others

  • View
    10

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

EESTI MAAÜLIKOOL

Metsandus- ja maaehitusinstituut

Veemajanduse osakond

Janek Nugis

VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA

ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

Magistritöö veemajanduse erialal

Juhendaja lektor Mihkel Gross

Tartu 2014

Page 2: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

Olen koostanud lõputöö iseseisvalt. Kõigile töös kasutatud teiste autorite töödele ja and-meallikatele on viidatud. Kinnitan, et annan oma intellektuaalomandi varalised õigused lõputöö tulemuste suhtes üle Eesti Maaülikoolile.

...............................................................

kuupäev / nimi / allkiri

Tunnistan lõputöö kaitsmisvalmiks.

Juhendaja:

...............................................................

kuupäev / nimi / allkiri

Page 3: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

Eesti Maaülikool

Kreutzwaldi 1, Tartu 51014 Magistritöö lühikokkuvõte

Autor: Janek Nugis Õppekava: Veemajandus

Pealkiri: Väikese tõstekõrgusega õhktõstuki uurimine

Lk.: 87 Jooniseid: 26 Tabeleid: 10 Lisasid: 3

Osakond: Veemajandus

Uurimisvaldkond: Reovee puhastus, hüdraulika

Juhendaja (d): lektor Mihkel Gross

Kaitsmiskoht ja aasta: Tartu, 2014

Töös uuriti väikese tõstekõrgusega (40, 80, 120 cm) õhktõstukit uputussügavusega 2,60 m. Katsete eesmärk oli uurida kasutegurit ja seda mõjutavaid tegureid. Katsetati kolme pihusti konstruktsiooni – otse tõusutorru ühendatud 25x2,3 õhutoruga, õhujaotus-kambriga ja 35 Ø6 mm avaga tõusutorus ning õhujaotuskambriga ja 140 Ø3 mm avaga tõusutorus pihustit. Leiti, et pihusti konstruktsioon ei avalda Ø63 tõusutoruga õhktõstuki kasutegurile oluliselt mõju. Suurimat mõju avaldab pihustisse antud õhu hulk. Kasute-guri väärtused leiti arvutuste teel tuginedes katseandmetele. Maksimaalne kasuteguri väärtus saadi 34,8 %, minimaalne 16,1 %. Järeldati, et õhktõstuki kasutegur on enamasti väiksem võrreldes sarnaste karakteristikutega (Qmax=2,06l/s; Hmax=1,2m) pumpadega. Paremaks valikuks võib õhktõstuk osutuda võõriseid sisaldava või keemiliselt aktiivse vedeliku pumpamisel. Töös on tutvustatud õhktõstukite ajalugu, tööpõhimõtet ja arvutu-saluseid.

Märksõnad: kasutegur, pihusti, tõstekõrgus, vooluhulk, õhktõstuk

Page 4: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

Estonian University of Life Sciences

Kreutzwaldi 1, Tartu 51014

Abstract of Master`s Thesis

Author: Janek Nugis Specialty: Water management

Title: Research on airlift pump with low lifting height

87 pages 26 figures 10 tables 3 appendixes

Department: Water Management

Field of search: Wastewater treatment, hydraulics

Supervisor(s): lector Mihkel Gross

Place and date: Tartu, 2014

This research is on airlift pump with short lifting height (40, 80, 120 cm). Submersion depth was about 2.60 m. The purpose of experiments was to investigate the factor of efficiency and the factors affecting it. Three injector designs were tested – 25x2.3 air pipe directly connected to riser pipe; 35 drilled Ø6 mm holes in riser pipe inside the air distribution chamber; and 140 drilled Ø3 mm holes in riser pipe inside the air distribution chamber. It was found that the design of the injector on Ø65 mm riser pipe does not affect the factor of efficiency of the airlift pump substantially. The amount of air given into injector has the greatest effect. Factors of efficiency were found by calculation on the basis of experimental data. Maximal value for the factor of efficiency was 34,8 %, minimal was 16.1 %. It was concluded that the efficiency of the airlift pump is usually lower compared to pumps on same characteristics (Qmax=2,06l/s; Hmax=1,2m). They may be better option when fluid contains dirt or is chemically active. The history of airlift pump, its working principles and calculation equations are presented in this work.

Keywords: factor of efficiency, head, flow, airlift pump

Page 5: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

Sisukord Sissejuhatus ....................................................................................................................... 8

1. Õhktõstuki teooria ................................................................................................... 11

1.1. Varasemate uurimuste analüüs ......................................................................... 11

1.2. Õhktõstuki tööpõhimõte ................................................................................... 15

1.3. Õhktõstuki teoreetilised arvutusalused ............................................................. 19

1.3.1. Arvutusjuhised õpiku „Hüdraulika ja pumbad“ järgi ............................... 19

1.3.2. Arvutusjuhised M. M. Florinski järgi ....................................................... 21

1.3.3. Kasuteguri leidmine Nicklini valemitega................................................. 27

2. Metoodika ............................................................................................................... 29

2.1. Uurimuse eesmärk ja hüpoteesid ...................................................................... 29

2.2. Uurimismeetod ja –objektid ............................................................................. 30

3. Katsekorraldus......................................................................................................... 32

3.1. Katseseadme kirjeldus ...................................................................................... 32

3.1.1. Kaev ja täitepump ..................................................................................... 34

3.1.2. Õhktõstuk, pihustid, jalg ........................................................................... 34

3.1.3. Suruõhu- ja mõõteseadmed ....................................................................... 39

3.2. Katsesete läbiviimine ....................................................................................... 41

3.2.1. Õhktõstuki katsetamine ............................................................................. 41

3.2.2. Veemõõtja kalibreerimine õhuhulga mõõtmiseks ..................................... 42

4. Tulemused, arutelu ja järeldused............................................................................. 46

4.1. Mõõdetud õhu ja vee vooluhulkade teisendused .............................................. 46

4.2. Kasutegurite arvutused ..................................................................................... 47

4.2.1. Kasuteguri arvutused „Hüdraulika ja pumbad“ järgi ................................ 47

4.2.2. Kasuteguri arvutused Florinski järgi ......................................................... 50

4.2.3. Kasuteguri arvutused Nicklini valemitega ................................................ 52

4.2.4. Kasutegur kulutatud elektrienergia järgi ................................................... 53

4.3. Tulemuste analüüs ............................................................................................ 56

4.4. Järeldused ......................................................................................................... 59

Kokkuvõte ....................................................................................................................... 62

Page 6: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

Viidatud allikate loetelu .................................................................................................. 64

LISAD ............................................................................................................................. 67

Lisa 1. Puhuri V-DTN 15 andmeleht .......................................................................... 68

Lisa 2. Õhktõstuki katseandmed ................................................................................. 70

Lisa 3. Veemõõtja kalibreerimiskatsete andmed ........................................................ 80

Page 7: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

8

Sissejuhatus

Õhktõstukid on veetõsteseadmed, mis töötavad kasutades gaasi (tavaliselt õhku), et pum-

bata vedeliku (tavaliselt vesi või muda) (Riglin 2011). Käesoleva töö raames tehtud kat-

setes oli gaasiks õhk ja vedelikuks vesi. Õhktõstukites toimub kahes või kolmes olekus

olevate ainete segu voolamine, millest üks on gaasilises olekus ja teine vedelas olekus

(Riglin 2011). Kolmas, tahkes olekus komponent, võib esineda või puududa. Näiteks

pumbatav vesi võib sisaldada liiva või teisi tahkeid aineid. Kuna õhktõstukis pole liiku-

vaid osi, on kulumine minimaalne ning väheneb hoolduse vajadus (Riglin 2011). Õhktõs-

tukid on töökindlad ja pika tööeaga (Maastik, et al. 1995). Ühe kompressoriga saab tee-

nindada mitut tõstukit ning süsteemi on lihtne lülitada ümber varukompressorile, kui põ-

hikompressor peaks rikki minema (Maastik, et al. 1995).

Alates kontseptsiooni avastamisest 18. sajandi teisel poolel leiavad õhktõstukid rakendust

mitmetes kohtades (Kim, Sohn ja Hwang 2013). Eriti populaarne on nende kasutamine

mäetööstuses, keemiatööstuses ja reovee, mudase vee ning kuuma või setteid sisaldava

vee transportimiseks, sest need võivad kahjustada tavalisi pumpasid (Kim, Sohn ja

Hwang 2013). Samuti on need levinud kohtades, kus on vaja tsirkuleerida ja õhustada

suurt vee hulka (Reinemann 1987). Eestis kasutatakse õhktõstukeid peamiselt reoveepu-

hastites, kus nende ülesandeks on aktiivmuda õhustamine ning pumpamine järelsetitist

mudamahutisse ja tagasi protsessikambrisse (Maastik, et al. 1995). Samuti kasutatakse

neid puurkaevude proovipumpamisel, läbipesul ja pumpamisel, kui vesi sisaldab palju

liiva (Tibar 1981).

Õhktõstuki töö põhineb ühendatud anumate seadusel (Maastik, et al. 1995). Õhktõstuk

koosneb kahest kaevu asetatust torust (Tibar 1981) – tõusutorust, mida mööda liigub

emulsioon (vee ja õhu segu) ning õhutorust, mille kaudu viiakse suruõhk tõusutoru allosas

Page 8: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

9

paiknevasse pihustisse. Vee ja õhu segu on väiksema erikaaluga kui tasakaalustav vee-

sammas puurkaevus, mille tõttu tõuseb emulsioon maapinnal asuvasse paaki, kus õhk

eraldub emulsioonist ning vesi jääb paaki, kust see juhitakse enamasti isevoolselt edasi

(Florinski 1959). Vedeliku tõstekõrgus sõltub emulsiooni erikaalust (Florinski 1959).

Õhktõstukid jagunevad surve- ja vaakumtõstukiteks (Florinski 1959). Survelise õhktõs-

tuki pihusti on viidud allapoole veetaset ning sinna on juhitud suruõhku (Florinski 1959).

Vaakum-õhktõstukis asub tõusutoru alumine ots kaevus pisut allpool veepinda (Florinski

1959). Tõusutorus tekitatakse vaakumpumba abil vaakum ja tänu hõrendusele siseneb

õhk toru allosas pealpool veepinda läbi spetsiaalse otsaku, seguneb veega ning emulsioon

tõuseb maapinnale (Florinski 1959). Käesolevas töös käsitletakse survelist õhktõstukit,

mis on rohkem levinud.

Käesoleva töö eesmärgiks on uurida väikese tõstekõrgusega õhktõstuki kasuteguri sõltu-

vust tõstekõrgusest ning pihusti konstruktsioonist. Eesmärgiks on välja selgitada, kuidas

mõjutab pihusti avade suurus õhktõstuki vooluhulka ning kasutegurit.

Uurimuseks andis põhjuse väikese tõstekõrgusega õhktõstukite suhteliselt vähene uuritus.

Juhendmaterjalid ja õpikud on koostatud lähtudes õhktõstukitest, mille tõstekõrgus on

kümneid meetreid, kuid väikese tõstekõrgusega õhktõstukite kohta eraldi uurimusi ja tea-

duslike töid on vähe. Samuti on kahtlust tekitav väide, et õhktõstuki kasutegur on alati

madal, jäädes mõnedel andmetel vahemikku 20…35% (Tibar 1981). Samas kirjanduses

leidub sellele ka vasturääkivaid väiteid, kus kasuteguriks on märgitud 35…55% (Riglin

2011) või isegi 40…70% (Florinski 1959). Mitmed uurijad on väitnud, et õhktõstuki ka-

sutamine on väikese tõstekõrguse korral energiasäästlikum kui tsentrifugaal- või mõne

teise pumba kasutamine (Oueslati, Hannachi ja Elmaaoui 2013). Et tuua teemasse selgust

ning määrata väikese tõstekõrgusega õhktõstuki kasutegur, on läbi viidud katsed. Kasu-

teguri põhjal on võimalik võrrelda õhktõstuki ja sarnaste näitajatega pumba kasutamise

otstarbekust ning teha valik vastavalt konkreetsele olukorrale. Käesolevas töös on kasu-

teguri leidmiseks kasutatud kahte meetodit, millest esimese puhul lähtutakse suruõhu hul-

gast ning teisel puhul tarbitud elektrivõimsusest.

Arvutusalused on võetud tehnikateaduste doktori professor M. M. Florinski koostatud

õpikust „������ � �������� �����“ (Florinski 1959). Teise põhiallikana on kasutatud

Page 9: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

10

õpikut „Hüdraulika ja pumbad“ (Maastik, et al. 1995) ning kolmandana Douglas Joseph

Reinemanni õhktõstukite alast uurimust (Reinemann 1987).

Käesolevas töös on leitud katseandmete põhjal kasutegurid õhktõstukile kolmel erineval

tõstekõrgusel (40, 80 ja 120 cm) ning kolme erineva pihusti konstruktsiooni korral. Sel-

leks on läbi viidud 360 katset. Pihustid on ehitatud vahetatava detailina kasutades po-

lüetüleenist veetorusid, PE-keevitustraati ja tinutuskolbi. Ülejäänud õhktõstuki konstrukt-

siooni moodustavad PE Ø63x4,7 torud, mis on omavahel ühendatud plastist veetorude

kiirliitmikega. Lisaks on valmistatud rauast jalg, millele õhktõstuk kaevus toetub.

Suurimaks probleemiks käesoleva töö läbiviimisel kujunes õhktõstukisse suunatava kok-

kusurutud õhu hulga mõõtmine. Lahendusena võeti kasutusele korteritele mõeldud külma

vee mõõtja nominaalvooluhulgaga Qn=1,5 m3/h. Kuna veemõõtja pole mõeldud õhuhulga

mõõtmiseks, vaid on ette nähtud vedeliku vooluhulga mõõtmiseks, kalibreeriti seda hil-

jem kasutades gaasimõõtjat.

Käesolev töö jaguneb neljaks peatükiks. Esimeses peatükis tutvustatakse õhktõstukite

ajalugu ning varasemate uurimuste tulemusi. Tutvustatakse õhktõstuki töötamise põhi-

mõtteid ja arvutuste aluseid. Teine peatükk tutvustab uurimuse peaprobleeme, pakub

välja mõned hüpoteesid ning räägib lühidalt uurimismeetodist ja objektidest. Selles pea-

tükis on kirjeldatud ka katsetöö korralduse ja katseseadme valmistamiseks kaalumisel ol-

nud variante ning põhjendatud valikuid. Kolmandas peatükis on kirjeldatud katseteks et-

tevalmistuse protsessi ning läbiviimist. Tutvustatakse katseseadme ehitust ja valitud sead-

meid. On peatutud pihustite ehitusel ning suruõhu- ja mõõteseadmetel. Ka on selles pea-

tükis kirjeldatud katsete läbiviimist ja veemõõtja kalibreerimist gaasimõõtja abil. Neljas

peatükk esitab kasuteguri leidmiseks tehtud arvutuste tulemused ja graafikud. Siin esita-

takse ka töö tulemusel tehtud järeldused.

Page 10: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

11

1. Õhktõstuki teooria

1.1. Varasemate uurimuste analüüs

Õhktõstukid on praktilist kasutust leidnud pikka aega. On väidetud, et kuulus Rooma vee-

värk kasutas esimesi õhktõstukeid 2000 aastat tagasi (Reinemann 1987). Esimese õhktõs-

tuki leiutajaks loetakse siiski saksa mäeinsener Carl Emanuel Löscheri, kes elas 18. sa-

jandi teises pooles (Wikipedia 2014). Löscher tegi 1797. aastal laborikatseid ja kirjeldas

oma leiutist brošüüris pealkirjaga „Aerostatisches Kunstgezeug“ (Davis ja Weidner

1911). Järgnevalt on toodud refereeritud lõik Davise ja Weidneri koostatud uurimuse pea-

tükist, kus räägitakse õhktõstukite ajaloost.

„Alles pool sajandit hiljem leidis see idee praktilist kasutust Cockfordi nimelise ameerik-

lase poolt, kel õnnestus 1846. aastal pumbata Pennsylvanias puurkaevust naftat. 23. mail

1865. a. anti Ameerika Ühendriikides A. Brear’ile välja patent (nr. 47735) seadmele ni-

mega „õli ejektor“, mille kirjeldus ja patendis olev joonis vastavad õhktõstukile. 1880.

aasta oktoobris registreeriti patent õhktõstukile J. P. Frizelli nimele. Tema leiutis oli teh-

tud tundmata teisi samalaadseid leiutisi ning kasvas välja talle antud patendist suruõhu

tekitamise seadmele (U.S. patent no. 199819, 27.11.1877). Frizelli meetod suruõhu teki-

tamiseks seisneb õhu viimises langevasse veesambasse vertikaalses torus või šahtis, kust

õhu ja vee segu voolab horisontaalsesse tunnelisse allpool. Horisontaalsesse tunneli ossa

paigaldatakse õhu kogumiseks kamber, kuhu õhk tõuseb. Vesi voolab edasi ning tõuseb

teisest vertikaalsest torust üles, mis on esimesest madalamal. Kuna ümbritsev vesi aval-

dab kogumiskambrisse kogutud õhule survet, on sellest võimalik juhtida suruõhku lähe-

dal asuvatele seadmetele kasutamiseks. Õhu hulk, mis viiakse veevooluga alla ning suru-

Page 11: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

12

takse kokku sõltub vee kogusest ja vee sissevõtu ja väljalaske torude otste kõrguste va-

hest. Kuigi õhumullid liiguvad suunaga allapoole on nende kiirusvektor võrreldes vee

omaga suunaga ülespoole. Seega vähendavad nad vee voolamise kiirust hõõrdumisest vee

ja õhumullide vahel. Mida rohkem on torus õhumulle, seda vähem on veel mullide vahel

liikumiseks ruumi, mis konstantsel survel annab väiksema vee voolamise kiiruse. Õhu

hulga suurenedes aga langeb vee voolamise kiirus nulli. Tuginedes selle nähtuse vaatlus-

tele jõudis Frizelli järeldusele, et kui suruõhku anda vertikaalse toru uputatud otsa lähe-

dalt piisavas koguses, annavad mullid tõustes läbi veesamba veele üles suunatud kiirus-

vektori“ (Davis ja Weidner 1911).

Järgnevatel aastakümnetel tuli õhktõstuki põhimõttel töötavad leiutisi ja nende edasiaren-

dusi kümneid, kuid esimene, kes kasutas õhu abil pumpamise seadme kohta terminit õhk-

tõstuk, oli Dr. Julius G. Pohle (Davis ja Weidner 1911). 19. sajandi lõpus leidsid õhktõs-

tukid rakendust kaevandustest vee pumpamisel (Reinemann 1987).

20. sajandi esimesel poolel uuriti Ameerika Ühendriikides ja Nõukogude Liidus õhktõs-

tukeid palju ning pandi kirja arvutusalused õhktõstuki esialgseks dimensioneerimiseks

(Florinski 1959). Kogemustele tuginedes jõuti järeldusele, et tihti ei langenud õhktõstuki

teooria praktikaga kokku, mistõttu teoreetilisi arvutusi ei kasutatud, vaid tugineti kat-

seandmetele (Florinski 1959).

Augustis 1987. aastal tegi Douglas Joseph Reinemann doktoritöö Cornelli ülikoolis tee-

mal „A Theoretical and Experimental Study of Airlift Pumping and Aeration with Refer-

ence to Aquacultural Applications“ (Reinemann 1987). Oma töös keskendus ta väikese

läbimõõduga (3 – 38 mm) õhktõstukite töö uurimisele arendades edasi 1963. aastal D. J.

Nicklini poolt esitatud teooriat, laiendades seda eelpool nimetatud toru diameetritele ja

võttes arvesse pindpinevuse mõju mullide tõusu kiirusele (Reinemann 1987). Õhktõstu-

kites, mille läbimõõt on suurem kui 20 mm on vee pindpinevuse mõju väike ning seda ei

pea arvestama, kuid diameetri vähenedes alla 20 mm muutub see vertikaalset voolamist

järjest rohkem mõjutavaks teguriks (Reinemann 1987). Selles töös on toodud Nicklini

poolt 1963. aastal avaldatud kaks meetodit kasuteguri leidmiseks (vt. peatükk 1.3.3).

Oma töö järeldustes kirjutab Reinemann, et suure läbimõõduga torudes (diameetriga üle

20 mm) on mullide tõusukiirus seisvas vees 0,35 m/s ja hõõret mitte arvestav efektiivsus

Page 12: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

13

sõltub uputustegurist ja vooluhulgast. Kasuteguri negatiivne väärtus ilmneb nullilähedase

vooluhulga juures, kus tööd on küll tehtud gaasi paisumise poolt, kuid kasulikku tööd

vedeliku pumpamise näol pole. Väikeste gaasi vooluhulkade puhul on hõõrdekaod tühi-

sed (Reinemann 1987). Reinemann nõustub Niclini järeldustega, et optimaalne õhktõs-

tuki kasutegur ja uputustegur ei sõltu toru diameetrist, kui on tegu õhk-vesi süsteemiga,

kus toru diameeter on üle 20 mm ning pindpinevuse mõju on tühine. Kui aga toru dia-

meetrit vähendada, siis tuleb mängu ka pindpinevus, mis tõstab optimaalset õhktõstuki

kasuteguri ja uputustegurid suhet. Maksimaalne teoreetiliselt saavutatav õhktõstuki kasu-

tegur on 83 % ning see tulemus saadakse toru diameetriga alla 6 mm, null õhuhulgaga ja

100 % uputusteguriga (Reinemann 1987).

Tänapäeval on uuritud erinevaid õhktõstuki variatsioone ja modifikatsioone ning nende

mõju õhktõstuki karakteristikutele. Jaapanlased avaldasid 21. novembril 2004. aastal

uurimuse, kus nad uurisid S-kujulise kõvera tõusutoru lõigu mõju õhktõstuki karakteris-

tikutele (vt joonis 1) (Fujimoto, Nagatani ja Takuda 2004).

Joonis 1. S-kujuline tõusutoru osa

Page 13: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

14

Õhktõstukiga pumbati kolmes aine olekus olevat segu (vedelik, gaas ja tahked osakesed),

mille moodustasid vesi, õhk ja 3 mm läbimõõduga alumiiniumi graanulid (Fujimoto,

Nagatani ja Takuda 2004). Järeldati, et kõver toru osa vähendab tuntavalt õhktõstuki jõud-

lust. Mida horisontaalsem oli kõverdatud osa, seda suurem oli mõju jõudlusele, kuna suu-

renes hõõrdejõud tõusutoru seintega (Fujimoto, Nagatani ja Takuda 2004).

Prantslased avaldasid 2011. aastal uurimuse vaakumõhktõstuki kasutamisest vee tsirku-

leerimisel kalakasvatustes (Barrut, et al. 2012). Oma töös mõõtsid nad vaakum-õhktõstu-

kis süsihappekaasi ja hapniku vahetumise tegurit magevees (<1‰ soolsusega) ja mere-

vees (35‰ soolsusega). Katsetati kolme erinevat tõstekõrgust (2, 4 ja 6 m) ning mitmeid

õhu injektoreid. Katsetati erinevaid voolukiirusi ning uuriti ka vee temperatuuri mõju ae-

reerimisele. Jõuti järeldusele, et parim gaasivahetus toimub kõrgemal temperatuuril suu-

rel õhu hulgal väikeste mullidega. Soolsus tulemust ei mõjutanud, kuid vähest mõju aval-

das vee vooluhulk, tõusutoru pikkus ja vaakum, mis vähendas gaasi lahustuvust vees

(Barrut, et al. 2012).

Malaisia ja USA koostöös on uuritud mullipumpa (inglise k. bubble pump), mis töötab

samadel põhimõtetel nagu õhktõstuk, kuid selle asemel, et viia tõusutorru rõhu all gaasi,

soojendatakse toru alumist otsa ning tekitatakse vee aur, mis hakkab pumpama vee ja

auru segu (Chan ja McCullock 2013). Sama tööpõhimõtet kasutatakse näiteks osades koh-

viautomaatides.

Viimasel ajal on uuritud mullide kuju ja liikumismustreid ning õhktõstuki karakteristikute

sõltuvust nendest. Fotol leheküljel 15 (vt. joonis 2) on toodud näide jaapanlaste 2013.

aasta uurimusest, kus on näidatud mullide liikumine 11 mm läbimõõduga tõusutoruga

õhktõstukis erinevate õhu hulkade korral (Kim, Sohn ja Hwang 2013).

Pildil toodud katseseeriast on näha, et mida väiksem on õhu hulk (1), seda suurem on

vahe mullide vahel. Õhu hulga suurenedes aga moodustuvad mullidest kogumid (3), mis

ühinevad, kuni tekkib ühtne õhu juga (5). Vett tõstavad kõige paremini mullide kogumid

(3) ja suured peaaegu toru diameetriga sama läbimõõduga mullid (4), mille vahele jääb

piisavalt vett (Kim, Sohn ja Hwang 2013). Kui õhuhulk on liialt suur on õhul lihtsam

liikuda tekkinud õhukanalit pidi (5) ning vett enam üles ei suruta, nagu on näha joonisel

kõige parempoolsema toru korral (Kim, Sohn ja Hwang 2013).

Page 14: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

15

Joonis 2. Mullide hulk ja liikumine erinevate õhu hulkade korral

1.2. Õhktõstuki tööpõhimõte

Õhktõstukiks nimetatakse veetõsteseadet, kus vedeliku pumbatakse kokku surutud gaasi

abil. Vedelikuks on enamasti vesi ja gaasiks õhk. Õhktõstukit nimetatakse ka pneu-

mopumbaks (Maastik, et al. 1995) ning inglise keele mõjul on ülemaailmselt kasutuses

nimetus airlift (nt. vene k. ������) (Florinski 1959).

Õhktõstuk paigutatakse puurkaevu või mõnda teise mahutisse allapoole veetaset ning tõu-

sutorru juhitakse surve all õhku (Florinski 1959). Suruõhk seguneb veega ja moodustab

emulsiooni, mis on aga õhktõstukit ümbritsevast vedelikust väiksema tihedusega ning

tõuseb seetõttu õhktõstuki ülemises otsas asuvasse õhueraldisse (Maastik, et al. 1995)

(Florinski 1959).

Õhutoru võib paikneda paralleelselt tõusutoru kõrval või tõusutoru sees. Tõusutoru ja

õhutoru kõrvuti paiknemisel nimetatakse süsteemi paralleelseks. Kui aga õhutoru paikneb

tõusutoru sees nimetatakse süsteemi tsentraalseks (Florinski 1959).

Õhktõstuki töö põhineb ühendatud anumate seadusel (Maastik, et al. 1995). Pealt lahtistes

ühendatud anumates on kaks omavahel mitte segunevat eri tihedusega vedelikku, mille

Page 15: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

16

eralduspinda läbiv rõhttasand on samarõhupind, seega p1=p2 (vt. joonist 3) (Maastik, et

al. 1995).

P õ

P õ

P 1 P 2

h1

h2

1 2sam arõhujoon

1

2

Joonis 3. Ühendatud anumad

Rakendades hüdrostaatika põhivõrrandit:

� � �� � ���� ( 1 )

kus:

p – leitav rõhk vedelikus sügavusel h (Pa);

p0 – rõhk vedeliku pinnal (Pa);

� – vedeliku tihedus (kg/m3);

g – gravitatsiooni kiirendus (9,81 m/s2);

h – veesamba kõrgus (m);

saadakse avaldised :

� � �� � ���

�� � �� � �����,

kus:

p1 – esimese vedeliku poolt samarõhupinnale avaldatav rõhk;

p2 – teise vedeliku poolt samarõhupinnale avaldatav rõhk;

põ – õhurõhk vedelike pinnale;

�1 – esimese vedeliku tihedus;

�2 – teise vedeliku tihedus;

h1 – esimese veesama kõrgus samarõhu pinnast;

h2 – teise veesama kõrgus samarõhu pinnast;

Page 16: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

17

g – gravitatsiooni kiirendus (9,81 m/s2);

ning edasi ühendatud anumate seadus:

��� � � ����

s.o. vedelikusammaste kõrgused on pöördvõrdelised vedelike tihedustega (Maastik, et al.

1995). Vedeliku tõstekõrgus õhktõstukis sõltub seega emulsiooni erikaalust (Florinski

1959). Mida kõrgemale soovitakse emulsiooni tõsta, seda sügavamal vee all peab asuma

pihusti, et tasakaalustav veesammas annaks suurema rõhu (Maastik, et al. 1995). Kui vee

erikaal on emulsiooni erikaalust kaks korda suurem, peab ka pihusti paiknemissügavus

olema tõstekõrgusest vähemalt kaks korda suurem (Maastik, et al. 1995).

���

�������������

���

��

�������� ��������

�� ����� ��������

���������� �������

�������

Suruõhk

���

���������

���

����

Joonis 4. Õhktõstuki põhimõtteline skeem puurkaevus

Page 17: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

18

Nagu näha jooniselt 4, on surveõhktõstukil järgnev ehitus: manteltorus asetsevad tõusu-

toru ja õhutoru, mis siseneb tõusutorru allpool veepinda. Emulsioon tõstetakse kõrgusele

H tänu kaevus oleva vee ja tõusutorus oleva emulsiooni erikaalude erinevusele (Florinski

1959). Joonisel on toodud tähisega: D0 – puurkaevu manteltoru diameeter, D – tõusutoru

diameeter, d – õhutoru diameeter, hv – tasakaalustava veesamba kõrgus, hem – emulsioo-

nisamba kõrgus, H – tõstekõrgus, Hst – staatiline veetase. Emulsiooni erikaalu tähiseks

on võetud �em, vee erikaal on tähistatud sümboliga �. Kuna puurkaev ja tõusutoru alluvad

ühendatud anumate seadusele (ühe anuma moodustab puurkaev, mida täidab vesi ning

teise anuma moodustab tõusutoru, milles paikneb emulsioon), saab kirja panna tasakaalu

võrrandi veest ja emulsioonist põhjustatud rõhu kohta samarõhupinnale (Florinski 1959):

�� � ��� � �� � ������� kus:

põ – õhurõhk vedelike pinnale (Pa=kg·m-1·s-2);

� – vee tihedus (�1000 kg/m3);

g – gravitatsiooni kiirendus (9,81 m/s2);

hv – veesamba kõrgus (m);

�em – emulsiooni tihedus (kg/m3);

hem – emulsioonisamba kõrgus pihustist tõusutoru otsani (m).

Teades, et:

��� � ��� � ��� Saame avaldada tõstekõrguse H:

�� � ����� � �� �� � ���� � ���

��� � �� � ������ ��

� � � ���� � �� ��( 3 )

Järelikult vee tõusmine tõstekõrgusele H sõltub tiheduste suhtest �/�em ja pihusti uputus-

sügavusest hv (Florinski 1959). Vooluhulk sõltub kasutegurist ja õhu hulgast.

Page 18: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

19

1.3. Õhktõstuki teoreetilised arvutusalused

1.3.1. Arvutusjuhised õpiku „Hüdraulika ja pumbad“ järgi

Õpikus (Maastik, et al. 1995) on kirjeldatud õhktõstuki arvutamist lehekülgedel 382-383

järgnevalt: „Õhktõstuki arvutamisel lähtutakse vooluhulgast Q ja tõstekõrgusest H. Mää-

rata on vaja pihusti paiknemissügavus dünaamilise veetaseme suhtes hv, kompressori

jõudlus, surve ja võimsus ning tõusu- ja õhutoru läbimõõdud. Arvutused on empiirilised.“

Esmalt määratakse pihusti süvitustegur k (valem 4), mis oleneb tõstekõrgusest (vt. Tabel

1) (Maastik, et al. 1995).

� � ���� ���� kus:

k – pihusti süvitustegur;

hem – emulsioonisamba kõrgus (m);

H – tõstekõrgus veepinnast tõusutoru otsani (m).

Tabel 1. Õhktõstuki süvitusteguri k ja kasuteguri � sõltuvus vee tõstekõrgusest H

H m <15 15…30 30…60 60…90 90…120

k 3,0…2,5 2,5…2,2 2,2…2,0 2,0…1,75 1,75…1,65

0,59…0,57 0,57…0,54 0,54…0,50 0,50…0,41 0,41…0,40

Õhu erikulu q, ehk suruõhu hulk m3, mis on vajalik ühe m3 vee pumpamiseks leitakse

valemiga:

� ��!"#� ��� � �� � �$�$

��%� kus:

q – õhu erikulu ehk erivooluhulk (m3/m3);

H – tõstekõrgus veepinnast tõusutoru otsani (m).

Page 19: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

20

� – õhktõstuki kasutegur;

k – pihusti süvitustegur.

Sellest valemist saame avaldada kasuteguri:

" � ��! #���� � �� � �$�$

�&�

Õhukulu V (m3/min) vooluhulga Q (m3/s) pumpamiseks õhu temperatuuril 15…20 ºC

saame (Maastik, et al. 1995):

' � &$ (. ( 7 )

Kompressori jõudlus Vk valitakse õhukulust 20 % suurem (Maastik, et al. 1995). Töörõhk

megapaskalites leitakse õpiku järgi valemiga:

�) � $�$����� � �*+ � �+�, ( 8 )

kus ht on survekadu meetrites kompressorist pihustini (tavaliselt ht < 5 m) (Maastik, et al.

1995). Kompressori võimsus kW saadakse õpiku järgi valemiga:

, � ��&-')" #. �) � $��$�� /�0�

Tõusutoru läbimõõt D leitakse vastavalt emulsiooni voolukiirusele v, mis peaks jääma vahemikku 1,5…10 m/s, olles väiksemal tõstekõrgusel väiksem ja suuremal tõstekõrgusel suurem (Maastik, et al. 1995):

1 � 2 � 34�� 5���$�

kust

4 � 6��1 � 2�35 /

Page 20: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

21

Õhutoru läbimõõt määratakse vastavalt õhu liikumise kiirusele õhutorus nii, et see oleks

8…10 m/s (Maastik, et al. 1995).

Õhktõstuki kasuteguri leidmiseks kasutatud võimsuse järgi saab kasutada pumba täiska-

suteguri valemit, mis kujutab endast pumba kasuliku võimsuse ja tarbitud võimsuse suhet

vattides (Maastik, et al. 1995).

" � ,), ����

Pumba kasuliku võimsuse saame valemist (Maastik, et al. 1995):

,) � ��(������ kus:

� – vedeliku tihedus (kg/m3);

g – gravitatsiooni kiirendus (9,81 m/s2);

Q – pumba jõudlus (m3/s)

H – tõstekõrgus (m).

1.3.2. Arvutusjuhised M. M. Florinski järgi

1959. aastal välja antud õpiku teises trükis annab professor Florinski õhktõstuki kasute-

guri määramiseks järgmise valemi:

7 � �(�8 ���!�

kus:

� – vee erikaal (kg/m3);

Q – vooluhulk (m3/s);

H – tõstekõrgus (m);

Page 21: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

22

A – suruõhu energia tõusutorru sisenemise kohas (kgm/s), mis leitakse järgnevalt

(Florinski 1959):

9 � ,'#. ��� �����

kus:

P1 – algne absoluutne õhurõhk (kg/m2);

V1 – suruõhu hulk (m3/s) õhurõhul P1;

p2 – lõplik absoluutne õhurõhk tõusutorru sisenemise kohas (kg/cm2);

p1 – algne absoluutne õhurõhk (kg/cm2).

Järelikult, P1=10000p1 (Florinski 1959). Suurus p2 määratakse toru uputussügavuse järgi

valemiga:

�� � �� � �$$$$�$$$$ � kus:

� – 1m3 vee kaal kg;

hv – pihusti uputussügavus meetrites (Florinski 1959).

Kasuteguri kaudu saab arvutada õhu hulga, mida kompressor peab tagama:

' � (�",#. ��� ���%�

Kui vee tihedus � =1000 kg/m3, õhurõhk ümardada P1=10000 kg/m2 ja Q on m3/s, siis:

#. ��� � #. �� � �$�$ � ��! :; �� � �$�$ � ning õhu hulk m3/s (Florinski 1959):

' � (���!"#� �� � �$�$

/

Page 22: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

23

Selles valemis on aga viga ning pole murru lugejat kümnega läbi korrutanud. Võrrandit

lihtsustades on taandanud vee tihedus � =1000 kg/m3, mistõttu nimetajast kaob roo ära,

kuid lugejas pole mitte �, vaid õhurõhk P1=10000 kg/m2 � 10 m veesammast, millest jääb

järgi:

, ��$$$ �� <=>�$$$$ �� <�> � ��$<

Seetõttu saame õhu hulga valemi kujul nagu võib näha allpool. Valemi tuletusse on kont-

rolli mõttes sisse kirjutatud ka ühikud, et näidata õhuhulga ühiku m3/s välja tulemine:

' � ��$$$ �� <=> �( �<= ?> ���<�", ��$$$$ �� <�> � #. ���<� � �$�<��$�<�

� ( �<= ?> ���<�"��$<���!#� �� � �$�$

� (��!"#� �� � �$�$

�<= ?> �

' � (�

�!"#� �� � �$�$ ��&�

Erivooluhulga saamiseks jagame avaldise läbi vooluhulgaga q=V1/Q ja saame (Florinski

1959):

� ��!"#� �� � �$�$

��-�

Valem 17 on sama, mis valem 5, kuid lihtsustud kujul sest:

��� � �� � � @���� � �A � ��� � � � ��/ Valemist 17 saab avaldada kasuteguri. On näha, et kasutegur � sõltub õhktõstuki erivoo-

luhulgast, pihusti uputussügavusest hv ja tõstekõrgusest H (Florinski 1959). Nende ele-

mentide omavaheline seos määratakse katsete alusel (Florinski 1959).

Page 23: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

24

Florinski kirjutab kasuteguri kohta nii: „Kui puurkaevu antakse ebapiisavalt õhku, siis

õhktõstuk ei anna vett üldse või annab seda katkendlikult. Suruõhu hulga kasvades algab

katkematu vee voolamine. Alguses selline katkematu vool tavaliselt vastab suuremale

õhktõstuki kasutegurile. Andes suurema koguse suruõhku vooluhulk esialgu suureneb,

siis aga hakkab langema. Kasutegur seejuures langeb, sest et õhu ülekülluses ei saa vesi

tõusutorus endisel hulgal liikuda kuna õhk surub vee välja (vt. joonis 5). Praktikas soovi-

takse võtta puurkaevust maksimaalselt vett õhktõstuki maksimumi lähedase kasutegu-

riga“ (Florinski 1959)

����

�� ���

MAX

(QMAX)

���!����!�"

Joonis 5. Kasuteguri ja vooluhulga sõltuvus õhu hulgast

Õhktõstuki kasutegur sõltub hüdraulilise takistuse suurusest ning teistest energiakadu-

dest emulsiooni voolamisel tõusutorus, mida aga on väga keerukas määrata (Florinski

1959). Seetõttu kasutatakse katselist kasuteguri määramist või varasematest uurimustest

saadud tabeleid ja graafikuid. Florinski pakub esialgseks kasuteguri määramiseks välja

kaks varianti.

Viidates Ameerika ettevõtte Intersol uurimusele soovitab ta kasutada tabelit, kus on

omavahel seotud uputusprotsent < � BCB�� �$$ ja tõstekõrgus, mis annavad maksimaalse

kasuteguri (vt. tabel 2) (Florinski 1959).

Tabel 2. Maksimaalse kasuteguriga tõstekõrgus ja uputusprotsent

H m m % Kuni 40 65-70 40-45 60-65 45-75 55-60 90-12 50-55

120-180 40-45

Page 24: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

25

Teise variandina pakub Florinski välja kasuteguri leidmiseks kasutada graafikut või tabe-

lit, mis on pärit J. S. Surenjantsi 1940. a. ilmunud tööst „������“ (Florinski 1959).

Tuginedes katsete andmetele määratakse kasutegur � süvitusteguri k (tavaliselt vahemi-

kus 1,9…3,0) järgi püüdes kasuteguri viia võimalikult kõrgeks. Graafikul (vt. joonis 5)

on näidatud seos kasuteguri � ja süvitusteguri k vahel (Florinski 1959).

�#$��#%� �#&� �#'� �#(� �#)� �#*�

"$

"%

""

"�

+

*

)

(

'

&

$

%

" %� $� &� '� (� )� *�

���!

����

����

����

!,!�

-.

��������/��!�!�

����������!������/��

�0"#($

"#)

%#�

%#'

$#�$#'

����

����

�/��

!�

123�4� ���4! �0&�

�0%#'5����4 ,0$#)'

!0�#'(

Joonis 6. J. S. Surenjantsi süvitusteguri k ja kasuteguri seoste graafik

Page 25: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

26

Tabelis 3 on toodud andmed olid esitatud õpikus (Florinski 1959) eelneva graafiku juures

ja on võetud analoogselt graafikult, kuid erinevad vähesel määral joonisel 6 toodud and-

metest. Andmed langevad kokku raamatus „Hüdraulika ja pumbad“ esitatutega, kuid seal

esitatud süvitustegur k jäi väiksemasse vahemiku (1,65…3,0) (Maastik, et al. 1995).

Tabel 3. Kasuteguri sõltuvus uputustegurist

k 1,5 2 2,5 3 3,5

0,39 0,50 0,57 0,59 0,65

Torude läbimõõtude määramiseks on Florinski välja pakkunud sama meetodit nagu eel-

mises alapunktis on kirjeldatud. Praktikas kasutatakse tõusutoru ja õhutoru diameetrite

määramises varasemate uuringute andmeid. Florinski viitas ameeriklaste uurimusele (In-

tersol-Rand, Sullivan), kust pärit andmed on toodud allpool tabelis (Florinski 1959). Ta-

belis on esitatud vastavalt vooluhulgale Q nii tõusutoru D, õhutoru d, kui ka puurkaevu

D0 diameetrid.

Tabel 4. Õhktõstuki torude läbimõõdud

Q l/sek

Paralleelne süsteem (mõõdud mm)

Tsentraalne süsteem (mõõdud mm)

D d D0 min D d D0 1-2 40 12 100 - - - 2-3 50 12-20 100 50 12,5 75 3-4,5 63 20-25 150 63 20 100 4,5-6 - - - 75 20 100 6-9 75 25-30 150 88 25 125 9-12 88 25-30 200 100 30 150 12-18 100 30-38 200 113-

125 38 175

21-30 125 38-50 250 150 50-63 200 30-45 150 50-63 300 200 75 250 45-60 175 50-63 350 - - - 50-75 200 63-75 350 250 88 300

Paralleelses süsteemis on ette antud uputusprotsent m = 70 % (Florinski 1959). Katsetega

on tõestatud, et väiksemate toru mõõtmete korral vooluhulk väheneb: m = 60 % korral

12 %, m = 50 % korral 22 % ja m = 40 % korral 37 % (Florinski 1959).

Page 26: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

27

Florinski annab tabelid ja joonised ka suure tõstekõrgusega õhktõstuki ehitusmõõtmete

kindlaks määramiseks. Kuna aga käesolevas töös on tegu väikese tõstekõrgusega õhk-

tõstukiga, ei ole neid andmeid kasutatud.

1.3.3. Kasuteguri leidmine Nicklini valemitega

Nicklini järgi defineeritakse õhktõstuki kasutegurit vedeliku tõstmiseks tehtud töö ja õhu

isotermilise paisumise jagatisena (Reinemann 1987). Valemites on tähistusi muudetud

nii, et need vastaksid eelnevalt juba kasutusel olevate tähistega:

" � (DE�',F#.�,� ,FG ����H� kus:

� – kasutegur;

Q – vedeliku voolu hulk (m3/s);

H – tõstekõrgus üle veepinna (m);

– vedeliku tihedus (kg/m3);

g – gravitatsiooni kiirendus (m/s2);

V1 – gaasi voolu hulk (m3/s);

Pa – atmosfääri rõhk (N/m2);

P0 – rõhk pihusti juures (N/m2).

Arvutustes on mugav vedeliku (vee) ja gaasi (õhu) vooluhulka väljendada ühikuta suuru-

sega, mis leitakse nagu Froude arv (Reinemann 1987). Teine valem sel viisil on lihtsus-

tatud, kuid kirjeldab õhktõstuki kasutegurit 1 % täpsusega kuni viie meetrise uputussüga-

vuse korral (Reinemann 1987):

" � (I�� � <�(JI< ���0� kus:

Q1’ – ühikuta vedeliku vooluhulk (tegur);

Qg’ – ühikuta gaasi vooluhulk (tegur);

m1 – uputustegur, mis leitakse valemiga (Florinski 1959):

Page 27: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

28

< � ����� � K�$$/��$� Tegurid leitakse järgnevalt:

(I � (8L�M N(JI � (J8L�M����� kus:

A – tõusutoru ristlõike pindala (m2);

g – gravitatsiooni kiirendus (m/s2);

D – toru diameeter (m) (Reinemann 1987).

Page 28: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

29

2. Metoodika

2.1. Uurimuse eesmärk ja hüpoteesid

Õhktõstuki kasuteguri kohta väidetakse üldiselt, et see on väga madal. Seetõttu kasuta-

takse paljudes kohtades õhktõstuki asemel pumpasid, mis on aga kulukamad nii soetus-

maksumuse, kui ka hoolduskulude poolest. On küll uurimusi, mis väidavad, et õhktõstuki

kasutamine on väikese tõstekõrguse korral energiasäästlikum kui tsentrifugaalpumba või

mõne teise kasutamine (Oueslati, Hannachi ja Elmaaoui 2013), kuid see pole lõpptarbi-

jaid veennud. On levinud arusaam, et õhktõstuki kasutegur on alati väike.

Et kummutada seda väidet, oli käesoleva töö eesmärgiks katsetada õhktõstukit ning leida

kasutegur väikestel tõstekõrgustel ning võrrelda tulemusi analoogse vooluhulga ja tõste-

kõrgusega pumpadega nende andmelehtede abil.

Teiseks eesmärgiks oli välja selgitada pihusti konstruktsiooni mõju õhktõstuki peamistele

parameetritele – vooluhulgale Q, tõstekõrgusele H ja kasutegurile �. Õpikutes ja juhend-

materjalides toodud pihustite konstruktsioon on oma ehituselt suhteliselt keerukas ja tü-

likas valmistada. (Maastik, et al. 1995) (Florinski 1959). Soov oli teada saada, kas ja kui

palju mõjutab konstruktsioonist tulenevalt õhumullide suurus eespool toodud parameet-

reid.

Tuginedes varasemale uurimusele (Kim, Sohn ja Hwang 2013) arvati, et arvestades tõu-

sutoru ja õhutoru läbimõõdu suhet, ei tohiks pihusti konstruktsioon, kus Ø63 torru oli

küljelt risti sisse juhitud Ø25 toru õhu jaoks, mõjutada õhktõstuki parameetreid olulisel

määral võrreldes pihustitega, kus on kasutatud Ø3…6 mm avasid, mille kogupindala on

Page 29: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

30

kuni kolmekordse õhutoru ristlõike pindalaga. Et seda välja selgitada, on katsetatud eri-

nevaid pihusti konstruktsioone.

2.2. Uurimismeetod ja –objektid

Õhktõstuki uurimine on tehtud katsetööna. Katsed viidi läbi Eesti Maaülikooli Veema-

janduse osakonna laboris.

Kaalumisel oli mitu õhktõstuki konstruktsiooni varianti. Esialgne idee oli kasutada kana-

lisatsiooni muhvtorusid läbimõõduga 75mm ning pihustid teha ülemineku muhvidega

Ø110 mm, mille vahele ühendada kaksikmuhv kolmik, kuhu ühendada õhutoru. Problee-

miks antud lahenduse puhul oli pihusti sisemise toru kinnitamine üleminekute külge pi-

husti seest, kuna muhvtoru ei võimalda toru sellest täielikult läbi suruda. Seetõttu oleks

olnud vajalik nende läbi puurimine. Teise variandina oli mõeldud kasutada Ø110 mm toru

lõiku ja otsakorke, kuhu mõlemasse oleks puuritud avad 75 mm diameetriga tõusutoru

läbi viimiseks. Tõusutoru oleks õhukambriga ühendatud kas silikoonimise või keevi-

sühenduse abil. Kaalutud sai ka veevarustuse torusid ning sadulühendust, kuid sellega

oleks saanud valmistada vaid õhutoru otseühendusega pihusti, mis oli laboris juba ole-

mas.

Kasutati varianti, kus õhktõstuki konstruktsioon on valmistatud polüetüleenist veetoru-

dest, millele on saada keeratavaid kiirliitmike. Nende abil oli võimalik kiirelt ja mugavalt

muuta õhktõstuki tõstekõrgust ning vahetada pihusteid. Pihustid ehitati ühes tükis oleva

vahetatava detailina, kasutades laboris olemas olevat polüetüleen-keevitustraati ja tinu-

tuskolbi.

Katse viidi läbi laboris madala katserenni otsas olevas veemahutis, mis on üle kahe meetri

sügav. Nii jäi kaevu ülemine serv alla pooleteist meetri üle põrandapinna, mis võimaldas

katsete käigus läbi viia mõõtmisi. Mõõta oli vaja õhu ja vee vooluhulgad kolmel erineval

Page 30: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

31

tõstekõrgusel ja kolme erineva pihustiga ning arvutada saadud andmete põhjal välja õhk-

tõstuki kasutegur. Selleks kasutatavad arvutusalused on võetud õpikutest ja varasematest

uurimustest (vt. jaotist 1.3).

Saadud tulemusi on võrreldud omavahel katsetulemuste kaudu ning kirjalike materjalide

põhjal sarnaste näitajatega pumpadega. Selleks, et katsete tulemused oleksid omavahel

võrreldavad, hoiti katsete käigus pihustisse antavat õhu hulka kõigis katsetes konstant-

sena.

Page 31: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

32

3. Katsekorraldus

3.1. Katseseadme kirjeldus

Katseseade koosneb kolmest suuremast põhikomponendist, milleks on kaev, õhktõstuk

ning suruõhu- ja mõõteseadmed. Joonisel allpool on näidatud töötavat katseseadet (vt.

joonis 7). Iga põhiosa jaotub väiksemateks detailideks. Joonis 8 leheküljel 33 illustreerib

katseseadme ehitust ning selle osade paiknemist.

Joonis 7. Töötav õhktõstuk

Page 32: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

33

Joonis 8. Katseseadme skeem

SUKELPUMPMETABO PS 24000 SG

KU

MM

IST

ÜH

EN

DU

SM

UH

V

VEETASE MAHUTIS (75..80cm)-1,39 m (9.05.2014 seisuga)

VEEMAHUTI PÕHI-2,17 m

PUMBA SURVETORUPE Ø50x4,6

LABORI PÕRAND±0,00 m

PE Ø50 LIITMIK90° PÕLV

VEETASE KAEVUS

KAEVU ÜLEVOOLØ110

ÜLE

VO

OLU

PIK

EN

DU

S Ø

110

PE KAEV Ø400H=3,50m

ÕHKTÕSTUKI JALG

PIH

US

TI

PE KIIRLIITMIKØ63 OTSE

PE KIIRLIITMIKØ63 KOLMIK

PE KIIRLIITMIKØ63 OTSE

PE

KII

RLI

ITM

IKØ

63 P

ÕLV

90

°

ÕHUERALDUSTORUPE Ø63x4,7

TÕUSUTORU PIKENDUSPE Ø63x4,7

US

UT

OR

UP

E Ø

63x4

,7

VEEERALDUSTORUPE Ø63x4,7

Ø110 MUHVTORUVEEJOA SUUNAMISEKS

MODE OFF

TAREON

ZERO

KAAL (max. 150kg)

VEEMÕÕDUVANN65 L

PE KIIRLIITMIKPÕLV Ø25 - 34''

GARDENA KIIRLIITMIK34'' - Ø20

SURUÕHU VOOLIK Ø20mm

SURUÕHU SISEND LÄBIØ20 GARDENA KIIRLIITMIKU

MANOMEETER(0..1,0 kgf/cm²)

KÜLMAVEE MÕÕRJA Qn=1,5SURUÕHU HULGA MÕÕTMISEKS

2x KUULKRAAN DN20ÕHUHULGA REGULEERIMISEKS

MANOMEETER(0..1,6 bar)

TAGASILÖÖGIKLAPP 12''

ÕHUPUHUR V-DTN 15(Qmax=17m³/h; Pmax=1,0bar)

Page 33: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

34

3.1.1. Kaev ja täitepump

Katsete tegemiseks on kasutatud plastikust kanalisatsioonikaevu. Kaevuks on PE

Ø400x9,8 mm 3,50 m pikkune toru keevitatud põhjaplaadiga ning väljavõttega PE

Ø110x6,6 mm, mis asub kõrgusel 3,30 m kaevu põhjast. Väljavõte töötab ülevooluna, et

hoida kaevus ühtlast veetaset. Kaevu väljavõttele paigaldati täisnurkne Ø110 mm muhv-

põlv ning Ø110 mm kanalisatsiooni muhvtorust pikendus, et juhtida ülevoolust vesi ma-

dala katserenni otsas paiknevasse veemahutisse ning vältida pritsimist.

Kaevu täitmiseks ja veetaseme hoidmiseks kasutati Metabo PS 24000 SG sukelpumpa,

mille maksimaalne vooluhulk on Qmax = 24000 l/h ning maksimaalne tõstekõrgus on Hmax

= 11 m. Maksimaalne pumba uputussügavus on 10 meetrit. Pump oli uputatud kaevu kõr-

vale, kaevuga samasse veemahutisse, kust vesi pumbati PE Ø50 toru kaudu üle kaevu

ülemise serva, hoides seeläbi veetaset kaevus. Kogu katse vältel pump töötas. Pumba sur-

veotsiku ja survetoru liide tehti painduva 20 cm pikkuse kummist tekstiilarmeeringuga

voolikuga, mis lükati kumbagi toruotsa peale ning kinnitati pingutusklambritega. Surve-

toru ülemisse otsa tekitati põlvede abil pööratud U-tähe kujuline tagasipööre, mille ots

asetati üle kaevu serva (vt. joonis 7).

3.1.2. Õhktõstuk, pihustid, jalg

Käesolevas töös kasutatud õhktõstuk koosneb jalast, pihustist, tõusutorust, õhueraldusto-

rust ja horisontaalsest veetorust.

Õhktõstuki jalaks on käesolevas töös nimetatud metallkonstruktsiooni, mis kinnitub õhk-

tõstuki alaossa ning toetub kaevu põhja, hoides sel viisil õhktõstuki veevõtu koha ja pi-

husti konstantsel kõrgusel kaevu põhjast. Jala alusvõru ja püstvardad on ümarast ning

peenest lattrauast ning ülemine võru on lehtrauast võrust. Võrude läbimõõdud valiti nii,

Page 34: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

35

et alumise võru läbimõõt oleks ca. 30 cm ja mahuks vabalt kaevu, möödudes ülevoolu

torust ning ülemise võru sisemine läbimõõt oleks 70...75 mm, et sellest mahuks läbi Ø63

toru, ning kiilu plaat toru kaitseks kinnituspoldi poolse muljumise vastu. Alumine võru

on ühendatud keevitatud püstvarrastega ülemise võruga. Ülemisse võrusse on puuritud

auk, mille kohale on keevitatud mutter. Läbi mutri on keeret pikendatud ka läbi võru.

Keermestatud auku on keeratud 6mm läbimõõduga polt, mis surub kiilplaadi vastu jalas

olevat toru ning kinnitab selle paigale.

Jala külge kinnitub pihusti, mille kaudu juhitakse suruõhk tõusutorru, et moodustada sel-

les emulsioon. Kuna üheks töö eesmärgiks oli uurida pihusti avade suuruse mõju voolu-

hulgale ja kasutegurile, siis valmistati kolm erinevat pihustit.

Esimese puhul on kasutatud ühte ava diameetriga 20,4 mm, mis on saadud PE Ø25x2,3

õhutoru juhtimisel pihusti tõusutorru Ø63x4,7. Kuna selline õhktõstuki pihusti (edaspidi

pihusti I) oli laboris olemas, kasutati seda, lõigates selle 55cm pikkuseks nii, et õhutoru

tsenter jäi 40 cm kaugusele pihusti alumisest otsast. Teine pihusti (edaspidi pihusti II)

koosneb tõusutorust Ø63x4,7, millesse on puuritud 35 ava läbimõõduga 6mm, ning seda

ümbritsevast õhu jaotuskambrist, mis on tehtud Ø110 plasttorust ning lehtplastist, kuhu

on juhitud PE Ø25x2,3 õhutoru. Kolmas pihusti (edaspidi pihusti III) on konstruktsioonilt

analoogne teisega, kuid 35 Ø6 mm ava asemel on selles 140 ava läbimõõduga 3 mm.

Õpiku järgi on õhupihusti õhukambriga ümbritsetud perforeeritud torulõik, millesse puu-

ritud 3..6 mm läbimõõduga avade kogupind on 2…3 korda suurem suruõhutoru ristlõi-

kepinnast (Maastik, et al. 1995). Avade suurus valitakse kuni 6 mm läbimõõduga seetõttu,

et siis ei ületa õhumullide läbimõõt 6 mm (Maastik, et al. 1995).

Käesolevas töös on pihustisse siseneva õhutoruna kasutatud PE Ø25x2,3 toru, mille sise-

läbimõõt on 20,4 mm. Õhutoru pindala on 326,85 mm2. Pihustis II kasutatud 6 mm ava

pindala on 28,274 mm2, mis annab kolme kordse õhutoru pindala ca. 35 ava korral. Pi-

hustis III kasutatud 3 mm ava pindala on 7,0686 mm2, mis annab kolme kordse õhutoru

pindala ca. 140 ava korral. Avad on paigutatud 10 cm pikkusele toru osale ja jaotatud 6

mm avade puhul viide ja 3 mm avade puhul kümnesse ritta, võttes esimesel juhul ridade

vaheks 20 mm ning teisel juhul 10 mm. Vastavalt ridade arvule on leitud avade arv reas

(7 ja 14 tk). Avad on paigutatud igas reas võrdsetele kaugustele üksteisest, jagades pihusti

toru võrdse suurusega sektoriteks. Read on omavahel pööratud nii, et avad paikneksid

Page 35: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

36

male korras. Avade puurimiseks tehti käesoleva töö puhul šabloonid, mis kleebiti maal-

riteibi abil torule ja augud puuriti torru läbi šablooni (vt. joonised 9, 10 ja 11).

Joonis 9.Torule kleebitud šabloon avade puurimiseks

Joonis 10. Pihusti avad peale šablooni eemaldamist

Joonis 11. 6 mm avadega pihusti toru sisevaade

Page 36: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

37

Õhukambri moodustamiseks on kasutatud Ø110 plasttoru ning lehtplastist kettaid läbi-

mõõduga 15 cm. Plasttorru on puuritud 10 mm diameetriga auk ning kuumafööniga soo-

jendades on plastik lastud venima. Seejärel on toru seest väljapoole surutud 10 cm pik-

kune PE Ø25x2,3 toru, mis on Ø110 plasttoru külge keevitatud kasutades tinutuskolbi ja

Ø4 mm PE100 polüetüleenist keevitustraati. Keevitused on tehtud nii seest, kui ka väl-

jastpoolt, et tagada liite tugevus vastupanuks õhu ja vee survele ning õhutoru kaalule.

Õhukambri pikkuseks on koos otsaketastega 15 cm. Ketaste tsentrisse on 64 mm toosi-

puuriga puuritud avad. Kettad on õhukambri välisseinaks oleva plasttoruga kokku keevi-

tatud, sisemised liitekohad on õhutihedaks tehtud kasutades sanitaarsilikooni. Seejärel on

läbi õhukambri viidud pihusti toru otsaketaste külge keevitatud (vt. joonised 12 ja 13).

Joonis 12. Pihusti õhukamber

Joonis 13. Valmis pihustid

Page 37: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

38

Pihusti I õhutoru tsenter asub pihusti alumisest otsast 40 cm kõrgusel ja ülemisest otsast

15 cm kaugusel. Õhujaotuskambriga pihustitel (II ja III) asub õhutoru sisend madalamal.

Õhujaotuskambri lagi on pihusti toru ülemisest otsast 12 cm kaugusel ning alumine pool

pihusti toru alumisest otsast 28 cm kõrgusel. Õhutoru siseneb õhukambrisse selle keskel,

jäädes pihusti alumisest otsast 35,5 cm kõrgusele ja ülemisest otsast 19,5 cm kaugusele.

Õhutorude erineva kõrguse põhjuseks on see, et alumised pihusti avad hakkavad tööle

alles siis, kui õhukambrist on vesi välja surutud. Väiksema rõhu puhul seda ei pruugigi

juhtuda ning töötab vaid pihusti ülemine osa. Õhk liigub kõige väiksema takistusega teed

mööda, milleks antud juhul on liikumine pihusti ülemise otsa poole. Kui aga kambriga

pihustitel tuua õhu sisestustoru madalamale, siis 15 cm kaugusel pihusti toru ülemisest

otsast on õhu hulk nii õhukambriga kui ka õhutoru otseühendusega pihustitel sama.

Pihustid on tehtud vahetatava detailina, mis ühendatakse õhktõstuki tõusutoruga kiirliit-

miku abil. Tõusutoru lõpeb kolmikuga, kust otse üles läheb toru, milles eraldub emul-

sioonist õhk. Tõstekõrguse reguleerimine käib vahetüki lisamise teel, mis kinnitatakse

kiirliitmikuga tõusutoru otsa ja kolmiku vahele. Arvestatud on tõstekõrgustega 40 cm,

80 cm ja 120 cm üle kaevu veepinna. Fotol leheküljel 32 (vt. joonis 7) on kujutatud õhk-

tõstukit, mis on seatud tõstekõrgusele 80 cm. Tõusutoru pikendusjätku ja õhutustoru jaoks

kasutati samu detaile, mis olid vastavalt tõstekõrgusele vahetuses. Kui tõstekõrgus oli

madalam, oli õhueraldustoru pikem ja vastupidi, kui tõstekõrgus suurem, siis õhueraldus-

toru jällegi lühem. Tõusutoru lõpus asuva kolmiku külgharu küljes on horisontaalne toru

lõik, mida mööda voolab kaevust pumbatud vesi. Veetoru on lõpetatud täisnurkse kiirliit-

mik-põlvega, mille külge on kinnitatud 110 mm diameetriga kanalisatsioonitorudest joa

suunamise toru, mida annab liigutada veemahuti kohalt mõõtmisvanni kohale ja tagasi.

Joatoru pikkus oli muudetav muhvtoru tükkide lisamine ja eemaldamise teel, et vastavalt

tõstekõrgusele jääks toru alumine ots mõõtmisvanni ülemisest servast ca. kümne-viie-

teistkümne sentimeetri kõrgusele. Õhktõstuki tõusutoru oli kinnitatud nööriga kaevu ko-

hal paigale, et tõstekõrgus oleks veepinnast kogu aeg ühesugune, ega muutuks tõusutoru

kaldumise tõttu nagu näha joonisel 7.

Page 38: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

39

3.1.3. Suruõhu- ja mõõteseadmed

Suruõhu süsteem koosneb puhurist, reguleerimise ja mõõteseadmetest ning ühendusto-

rustikust (vt. Joonis 14).

Joonis 14. Suruõhu- ja mõõteseadmed

Käesolevas töös on kasutatud puhurit V-DTN 15. Antud puhuri maksimaalne õhu voolu-

hulk on 17 m3/h ning maksimaalne arendatav rõhk on 1,0 bar. Puhuri võimsus on

0,55…0,75kW ning see tarbib kolmefaasilist voolu (Gardner Denver Inc. 2010). Puhuri

andmeleht on toodud lisas. (vt. Lisa 1. Puhuri V-DTN 15 andmeleht) . Puhur oli kasutada

nädalaks, mille jooksul sooritati katsed.

Kuna proovipumpamisel selgus, et puhur on liiga võimas ning arendab rõhku, mis tekitab

suurema tõstekõrguse kui õhueraldustoru pikkus, tekkis vajadus reguleerida rõhku. Sel-

leks paigaldati õhutorustikule kolmik ning viimase külge kaks kuulkraani, millest esi-

mene on liigse õhu süsteemist välja laskmiseks, ning teine õhktõstukisse mineva õhu

hulga piiramiseks. Kolmiku ette on paigaldatud manomeeter, et oleks võimalik jälgida

puhurile mõjuvat vasturõhku. Samuti on paigaldatud manomeeter vahetult õhktõstukisse

mineva vooliku ühenduskoha ette. Selle, põhi manomeetri, ning vahetult eelneva vee-

Page 39: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

40

mõõtja näitude järgi on arvutatud õhktõstukisse jõudva õhu hulk. Manomeetrina on ka-

sutatud kontaktmanomeetrit mõõtepiirkonnaga 0,00…1,00 kgf/cm2, täpsusklassiga 1,0.

Kuna õhuhulga mõõtjat ei õnnestunud katsete ajaks muretseda, on mõõtmised tehtud kül-

maveemõõtjaga, mille nimivoolukulu Qn = 1,5 m3/h (maksimaalne voolukulu Qmax = 3

m3/h) (Actaris SAS 2002). Suruõhu vooluhulk määrati 0,1 liitri täpsusega.

Puhurist tulev torustik, millel asetsesid reguleerimis- ja mõõtmeseadmed, oli valmistatud

roostevabast terasest torudest ja messingust liitmikest. Selle torustiku lõpetas Gardena

aiavooliku kiirühendus ¾´´ - 13,6 mm. Liitmike vahele ühendati 20 mm läbimõõduga

nöörarmeeringuga läbipaistev aiavoolik, mille kaudu pumbati suruõhk õhktõstuki pi-

hustisse.

Õhktõstuki vooluhulga mõõtmiseks kasutati kindla õhuhulga juures mõõdetud aja jooksul

välja pumbatud vee hulga kaalumist. Mõõdunõuks oli kasutusel 60 liitrine plastikust se-

guvann, mis asetses kaalul (mudel AFW-150), mille mõõtepiirkond jääb vahemiku

0,01…150 kg. Vee kaal pandi kirja 10 grammi täpsusega. Aja mõõtmiseks kasutati digi-

taalset stopperit, mis mõõtis sekundi kümnendiku täpsusega.

Kuna veemõõtja pole ette nähtud suruõhu hulga mõõtmiseks, kalibreeriti käesoleva töö

käigus seda kasutades gaasimõõtjat. Kalibreerimisel kasutati puhuri „SECOH AIR PUMP

EL-S“ mudelit EL-60, mille tunnusplaadil toodud tööpunkti vooluhulk Q on 60 l/min ning

rõhk 14,7 kPa. Voolutarve on kuni 60…65 W. Gaasimõõtjana oli kasutuses Actaris Gal-

lus 2000 G4 gaasimõõtja, mõõtepiirkonnaga 0,04…6 m3/h. Gaasimõõtja oli kalibreeritud

märtsis 2004.

Mõõdetud andmete põhjal koostatud töögraafik läbis puhuri tunnusplaadil toodud töö-

punkti. Kalibreerimiseks tehtud mõõtmistest on pikemalt kirjutatud katsete läbiviimise

ning tulemuste juures.

Page 40: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

41

3.2. Katsesete läbiviimine

3.2.1. Õhktõstuki katsetamine

Õhktõstukit katsetati üheksas erinevas konfiguratsioonis – kolme erineva pihustiga,

igaühte kolmel erineval tõstekõrgusel. Iga pihustiga viidi läbi 40 katset kolmel tõstekõr-

gusel (40, 80 ja 120 cm üle veepinna), kokku 120 katset ühe pihustiga. Katsetulemused

kanti tabelisse, kus toodi katse number, tõstekõrgus üle veepinna sentimeetrites, rõhk pi-

husti ees (kgf/cm2), vee temperatuur Celsiuse kraadides, suruõhu hulk liitrites, aeg sekun-

dites ja pumbatud vee hulk kilogrammides.

Katsetamist alustati pihustist I (Ø25x2,3 õhuavaga) tõstekõrgusel 40 cm üle veepinna.

Tehti 40 katset. Seejärel suurendati tõstekõrgust 80 cm peale ja tehti järgmised 40 katset

ning suurendati tõstekõrgust 120 cm peale üle veepinna, mille juures tehti viimased 40

katset antud pihustiga.

Teisena katsetati pihustit II, mille tõusutorru oli puuritud 35 Ø6 mm ava. Katsetamist

alustati jällegi 40 cm tõstekõrgusega, mida 40 katselise seeria järel suurendati 40 cm

võrra, kuni katsed olid läbi viidud ka tõstekõrgusel 120 cm üle veepinna.

Kolmandana katsetatud pihustis III oli 140 Ø3 mm puuritud ava. Seda katsetati analoog-

selt eelmise kahega ning katseandmed kanti tabelisse.

Enne mõõtmistega alustamist lasti katseseadmes töötada minimaalselt veerand tundi, et

õhktõstuki töö saaks stabiliseeruda ning oleks tagatud ühtlane vooluhulk. Kontrolliti vee-

taset kaevus ning reguleeriti vajadusel tõstekõrgust. Veetase kaevus märgiti katseandmete

tabelisse. Edasine katse käik oli lühidalt kokku võttes järgmine: kaalu näit viidi nulli ka-

sutades funktsiooni „tare“, stopper nulliti, tabelisse kirjutati tõstekõrgus, õhuvoolikule

eelneva manomeetri näit, vee temperatuur ja kokkusurutud õhu hulk 20 liitrit. Seejärel

oodati, et veemõõtja näit läheneks näidule, mis lõppeb kümne kordsetena avalduva täis-

liitrite näiduga, s.o. täisliitrite näidu viimane number on null. Nimetame seda nullkohaks.

Käesolevas töös kasutatud veemõõtja andis numbrilise näidu kuupmeetrites kolm kohta

peale koma, mis on näit liitrites, kui koma mitte arvestada. Liitrite koma kohta oli võima-

Page 41: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

42

lik lugeda pöörlevalt osutilt. Kui veemõõtja jõudis nullkohta, käivitati stopper ja sa-

maaegselt suunati õhktõstukist tulev veejuga selle suunamiseks paigaldatud muhvtoru

abil kaalul olevasse vanni. Seejärel oodati, et õhu hulka lugeva veemõõtja näit suureneks

20 liitri võrra, lastes õhktõstuki poolt pumbatud veel vanni joosta. Kui see sai teoks, pea-

tati stopper ja suunati õhktõstukist tulev veejuga voolama madala katserenni otsas ole-

vasse veemahutisse. Stopperiga mõõdetud aeg ja kaalutud vee hulk kilogrammides pandi

tabelisse kirja. Seejärel tühjendati vann ja alustati uue katsega.

Reeglina lasti katseseadmel töötada kogu katseseeria ajal. Kui aga oli vahepeal vajadus

katseseade seisma panna, siis uuesti käivitatuna lasti sel enne katsete tegemist töötada

jällegi minimaalselt 15 minutit, kusjuures sel ajal kontrolliti manomeetri näitu ja vajadu-

sel reguleeriti puhuri poolt antavat rõhku, kuni see saavutas ühtlase soovitud taseme.

Juhul kui ei õnnestunud katset eespool kirjeldatud teguviisil läbi viia, alustati katset uuesti

algusest. Et ebaõnnestunud katsed ei mõjutaks tulemust, ei kantud nende andmeid mõõt-

misandmete tabelisse. Katseandmed on toodud lisas 2.

3.2.2. Veemõõtja kalibreerimine õhuhulga mõõtmiseks

Kuna veemõõtja pole ette nähtud suruõhu hulga mõõtmiseks, kalibreeriti seda gaasimõõt-

jat kasutades. Pilt kalibreerimiseks kokku seatud süsteemist on toodud joonisel 15 lehe-

küljel 43.

Kalibreerimisel kasutati seadme „SECOH AIR PUMP EL-S“ mudelit EL-60, mille tun-

nusplaadil toodud tööpunkti õhuhulk on 60 l/min ning rõhk 14,7 kPa. Voolutarve seejuu-

res on kuni 65W. Puhur oli vooluvõrku ühendatud läbi vooluarvesti, mis oli võimeline

näitama hetkelist tarbitavat võimsust vattides. Puhurist viidi õhk kiirliitmikega varustatud

voolikuga veemõõtjasse, millele järgnevale torulõigule oli paigaldatud manomeeter.

Edasi suunati õhk gaasimõõtjasse Actaris Gallus 2000 G4, mille mõõtepiirkond jääb va-

hemikku 0,04…6 m3/h ehk 0,011…1,6 l/s. Maksimaalne töörõhk kasutuses olnud terasest

versioonil on 0,5 bar. Gaasimõõtja väljundtorule paigaldati kaks kuulkraani, mille abil

Page 42: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

43

reguleeriti vastusurvet. Kaks kuulkraani paigaldati seetõttu, et nii on lihtsam teostada täp-

semat reguleerimist, kui ühe kuulkraaniga ning soovitud vasturõhu näitu on lihtsam saa-

vutada.

Joonis 15. Veemõõtja kalibreerimine gaasimõõtjaga

Katsed viidi läbi rõhul 0,00…0,30 kgf/cm2, kusjuures mõõtmist alustati vasturõhu puu-

dumisel ning peale igat kümne katselist seeriat tõsteti rõhku 0,01 kgf/cm2 võrra. Kokku

tehti 310 katset. Katset alustati rõhu paika reguleerimisega, misjärel lasti seadmel mõned

minutid töötada ning kontrolliti, kas rõhk püsib ühtlane. Seejärel märgiti tabelisse katse

number, töörõhk, tarbitav võimsus ja õhu hulk veemõõtja järgi (20 liitrit). Protseduur

veemõõtja järgi näidu jälgimiseks oli sama, mis õhktõstuki katsetamise juures. Erinevus

seisnes selles, et stopperit käima pannes veejoa mõõtenõusse juhtimise asemel pandi kirja

gaasimõõtja näit katse alguses. Kui veemõõtja näidu järgi sai mõõtjatest läbi voolanud

õhu hulgaks 20 liitrit, peatati stopper ja pandi kirja gaasimõõtja näit katse lõpus. Õhukulu

gaasimõõtja järgi arvutati näitude vahest. Õhu hulga ja aja järgi arvutati õhu vooluhulk

veemõõtja ning gaasimõõtja järgi. Juba esimeste katsete juures tuli välja, et gaasimõõtja

järgi on õhu hulk veemõõtja näidust ligi kaks korda suurem. Rõhu suurenedes ja voolu-

hulga vähenedes hakkas vahe veemõõtja ja gaasimõõtja näitude vahel vähenema. Kalib-

reerimise tulemusena on saadud puhuri töögraafikud veemõõtja ja gaasimõõtja järgi (vt.

Page 43: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

44

joonis 16). Lisaks on joonisele kantud puhuri töögraafik, mis on saadud vastavalt kata-

loogis toodud puhuri tehnilistele andmetele (Bibus AG 2008). Puhuri tunnusplaadil too-

dud tööpunkt on märgitud peale eraldi. Kalibreerimise katseandmed on toodud lisas 3.

Joonis 16. SECOH AIR PUMP EL 60 töögraafik

����������� ���� �� � � ����� �������������� ��

�����������

����������� ����� ��� � ������ � ������������

�����������

����������� � ������ �������� � �������������

�����������

���

���

���

���

���

���

���

� �� � �� �

��������������

��

� !"�"!�����!�#�

�$$���%&'

(''#)���%&'

�"�"*�+,�-��

.//0"1�%

� !�2���$$���%&'�

� !�2��(''#)���%&'�

� !�2���"�"*�+,�-���

Page 44: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

45

Veemõõtja näidult gaasimõõtja näidule ülemineku teguri graafik ja valem on toodud joo-

nisel 17 allpool.

Joonis 17. Veemõõtja näidu kordaja gaasimõõtja näidule üleminekuks

����������� � � ����� ��������� � ����� ����

���������

���

���

��

���

���

���

��

���

� ��� ��� �� ��� � ���

(''#)���%&'�3 !"�"!�'!$�4!$�)1$�"�� *5'&'

6�"��"!��3$$���%&'�&7*�)��!�#�

Page 45: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

46

4. Tulemused, arutelu ja järeldused

4.1. Mõõdetud õhu ja vee vooluhulkade teisendused

Kuna õhktõstukiga pumbatud vee hulka mõõdeti kaaluga kilogrammides, on kaalutud vee

hulk vaja teisendada liitriteks. Üks liiter vett kaalub normaalse õhurõhu (1013,25 hPa)

korral 1 kg temperatuuril 4 ºC (Maastik, et al. 1995). Katsetes oli vee temperatuur vahe-

mikus 11…15 ºC, mille juures on vee maht liitrites kaalust kilogrammides suurem mak-

simaalselt 0,06%. Katseseeriate keskmised väärtused on toodud tabelis 5.

Veemõõtjaga mõõdeti rõhu all suruõhu hulka liitrites. Veemõõtjaga mõõdetud andmed

on kalibreeritud vastavalt gaasimõõtjaga saadud kalibreerimiskõverale (vt. joonis 17).

Kuna arvutustes kasutatakse õhu hulka atmosfääri rõhul, ehk normaalkuupmeetreid, on

vaja õhu kogus teisendada koguseks õhurõhul (Florinski 1959). Selleks on kasutatud va-

lemit (Mississippi Valley Equipment & Repair 2012):

' � '��,� � ,�, �����

kus:

V1 – õhu hulk rõhul P1 ehk normaalkuupmeetrites;

V2 – suruõhu hulk rõhul P2;

P2 – mõõdetud suruõhu rõhk;

P1 – algne absoluutne õhurõhk.

Page 46: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

47

Katsete läbiviimise ajal oli õhurõhk Tartus keskmiselt reedel 25. aprillil 1022,13 hPa ja

laupäeval 26. aprillil 1019,43 hPa (Ilmateenistus 2014), mis teisendades mõõdetud P2

ühikule annab vastavalt 1,042 ja 1,040 kgf/cm2. Arvutustes kasutati esimest väärtust kõi-

kidel katsetel pihustiga I ja pihusti II katsetel tõstekõrgusel 40 cm. Ülejäänud katsetel

kasutati väärtust P1 = 1,04 kgf/cm2. Suruõhu hulk V2 = 20 L oli veemõõtja järgi mõõdetult

katsetes konstantne.

Tabel 5. Tegelikud vee ja õhu vooluhulgad

Pihusti H

Vee hulk M

Kesk-mine vee

temp. T

Vee ti-hedus � temp. T juures

Vee hulk Q0

Aeg

Vee voo-lu-

hulk Q

Rõhk pi-

husti ees P2

Õhu hulk V1

rõhul P1

Õhu voolu-hulk vee-

mõõtja järgi

Kalib-reeri-

tud õhu

voolu-hulk V

cm kg ºC kg/m3 l s l/s kgf/ cm2

l l/s l/s

I 40 54,90 12,9 999,39 54,93 27,9 1,969 0,26 24,99 0,896 1,822 II 40 55,29 11,5 999,55 55,31 26,9 2,056 0,27 25,18 0,936 1,931 III 40 54,49 11,9 999,51 54,52 27,1 2,012 0,27 25,19 0,930 1,913

I 80 38,14 11,6 999,54 38,16 23,1 1,652 0,27 25,18 1,090 2,539 II 80 44,31 12,0 999,50 44,33 31,5 1,407 0,27 25,19 0,800 1,593 III 80 42,94 12,5 999,44 42,96 31,6 1,359 0,27 25,19 0,797 1,587

I 120 30,05 11,6 999,54 30,06 27,8 1,081 0,27 25,18 0,906 1,848 II 120 31,93 11,6 999,54 31,94 25,8 1,238 0,28 25,38 0,984 2,080 III 120 32,08 11,2 999,59 32,09 41,7 0,770 0,28 25,38 0,609 1,149

4.2. Kasutegurite arvutused

4.2.1. Kasuteguri arvutused „Hüdraulika ja pumbad“ järgi

Et leida kasutegurit, on kaks võimalust – tabeli abil või arvutades erivooluhulga järgi.

Võib määrata süvitusteguri k (valem 4) ja võtta selle järgi tabelist 1 (vt. lk. 19) kasuteguri

� vastav väärtus. Selleks on vaja teada tõstekõrgust H ja emulsioonisamba kõrgust hem.

Tõstekõrgus hoiti igas katseseerias konstantne, vastavalt 40, 80 ja 120 cm. Emulsiooni-

samba, ehk kõrguse tõusutorus pihustist vee eraldustoruni, pikkus oli vähesel määral

Page 47: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

48

muutuv ja sõltus õhktõstuki vooluhulgast. Katsete käigus mõõdeti seeria jooksul kord

umbes kümne katse kohta veetaset kaevu ülemisest servast, mille nimetame taandeks ja

tähistame tähega t. Selle järgi saab keskmise veetaseme ja pihusti paiknemissügavuse

välja arvutada.

Kaevu sügavus oli 3,50 m ning pihusti õhu sisselaske avade tsenter paiknes põhjast 80

cm kõrgusel. Seega on tasakaalustava veesamba kõrgus ehk pihusti uputussügavus senti-

meetrites:

�� � !%$ � H$ � O � �-$ � O Nende andmetega on võimalik välja arvutada uputustegur k ja leida selle järgi tabelist 1

kasutegur �. Leitud andmed on kantud tabelisse 6. Kasuteguri väärtus võib tabelis toodust

ka suurem olla, sest tabelis 1 oli maksimaalne k väärtus 3,0 ja sellele vastav maksimaalne

kasuteguri � väärtus 0,59. Kui suureneb k, suureneb ka �. Teguri k väärtus läheb tabeli 1

andmepiirkonnast välja, mistõttu peab antud kasuteguri väärtusesse suhtuma kriitiliselt.

Pigem saab tabelit kasuta kasuteguri esialgseks ennustamiseks.

Tabel 6. Kasutegur tabeli 1 järgi

Teine võimalus kasuteguri määramiseks on see välja arvutada erivooluhulga q kaudu,

kasutades valemit 6. Erivooluhulga leidmiseks on vaja leida suhe q=V/Q.

Tuginedes eelnevalt leitud andmetele on võimalik välja arvutada erivooluhulk q ja kasu-

tegur �. Arvutused on tehtud nii kalibreeritud (a), kui kalibreerimata (b) õhu hulgaga.

Tulemused on toodud tabelis 7.

Pihusti H t hv=270-t hem=H+hv

k=hem/H � cm cm cm cm

I 40 12,3 257,7 297,7 7,44 0,59 II 40 11,0 259,0 299,0 7,48 0,59 III 40 7,9 262,1 302,1 7,55 0,59 I 80 11,0 259,0 339,0 4,24 0,59 II 80 10,3 259,7 339,7 4,25 0,59 III 80 7,8 262,2 342,2 4,28 0,59 I 120 12,0 258,0 378,0 3,15 0,59 II 120 10,9 259,1 379,1 3,16 0,59 III 120 10,1 259,9 379,9 3,17 0,59

Page 48: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

49

Tabel 7. Õhktõstuki parameetrid „Hüdraulika ja pumbad“ järgi

Pihusti H

Vee voolu-hulk Q

Kalib-reeri-

tud õhu

voolu-hulk Va

Kalib-reeri-mata õhu

voolu-hulk Vb

Kalib-reeritud erivoo-luhulk

qa=Va/Q

Kalibree-rimata

erivoolu-hulk

qb=Vb/Q

Upu-tuste-gur k

Kalib-reeri-

tud ka-sute-

gur �a

Kalib-reeri-mata

kasute-gur �b

cm l/s l/s l/s - - - - -

I 40 1,969 1,822 0,896 0,9253 0,4551 7,44 0,189 0,384 II 40 2,056 1,931 0,936 0,9392 0,4553 7,48 0,185 0,382 III 40 2,012 1,913 0,930 0,9508 0,4622 7,55 0,181 0,372

I 80 1,652 2,539 1,090 1,5369 0,6598 4,24 0,226 0,527 II 80 1,407 1,593 0,800 1,1322 0,5686 4,25 0,306 0,610 III 80 1,359 1,587 0,797 1,1678 0,5865 4,28 0,294 0,586

I 120 1,081 1,848 0,906 1,7095 0,8381 3,15 0,306 0,625 II 120 1,238 2,080 0,984 1,6801 0,7948 3,16 0,310 0,656 III 120 0,770 1,149 0,609 1,4922 0,7909 3,17 0,348 0,658

Vastavalt tabelile 7 koostatud õhktõstuki töögraafikud ja kasutegurid erinevate pihustite

korral on toodud joonisel 18.

Joonis 18. Õhktõstuki töögraafikud erinevate pihustite korral

�� �� �� � � ��

�8

��8

��8

��8

��8

�8

�8

��8

��8

��8

���8

���

��

���

���

��� ��� ��� ��� �� ��� ��� ���

.�#%$��*�"#�9����

� !"�"!��:��!�#;������

�)�"#%)�<

�)�"#%)�<<

�)�"#%)�<<<

=�'�<�

=�>�<�

=�'�<<�

=�>�<<�

=�'�<<<�

=�>�<<<�

?'#"%$�"*��

Page 49: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

50

Pideva joonega on kujutatud õhktõstuki töögraafikud pihustitega I, II ja III. Kriipsjoonega

on kujutatud kalibreeritud õhuhulga järgi leitud õhktõstuki kasutegurid pihustite I – III

korral ( (a-I) – pihusti I kalibreeritud kasutegur; (a-II) – pihusti II kalibreeritud kasutegur;

(a-III) – pihusti III kalibreeritud kasutegur). Punktiiriga on kujutatud veemõõtja poolt

mõõdetud kalibreerimata õhu vooluhulkade järgi leitud kasuteguri graafikud pihustite I –

III korral ( (b-I) – pihusti I kalibreerimata kasutegur; (b-II) – pihusti II kalibreerimata ka-

sutegur; (b-III) – pihusti III kalibreerimata kasutegur). Kasuteguri graafikud on esitatud

lähtudes vooluhulgast. Kalibreerimata õhuhulga järgi leitud kasutegurid on toodud infor-

matiivsena, et näidata õhu hulgast tingitud mõju kasuteguri väärtusele. Nagu näha tabelist

7 leheküljel 49, on õhu hulk kalibreeritult ligi kaks korda suurem, kui veemõõtja järgi

mõõdetud õhu hulk. Sellest tulenevana on erivooluhulk q samuti kalibreeritud õhu hulga

järgi arvutatult ligi kaks korda suurem, kui veemõõtja näidu põhjal arvutatu. Kuna eri-

vooluhulk on kasuteguri valemis (6) murrujoone all, väheneb ka kasutegur ligi poole

võrra, jäädes vahemikku 18,1…34,8 %.

4.2.2. Kasuteguri arvutused Florinski järgi

Florinski on välja pakkunud erivooluhulga leidmiseks sisuliselt sama valemi nagu on ka-

sutatud õpikus „Hüdraulika ja pumbad“. Seetõttu, ei ole antud valemi (17) kaudu kasute-

gurit arvutatud.

Kasuteguri leidmiseks on kasutatud valemit 13. Valemis nimetajas oleva töö leidmiseks

on kasutatud valemit 14. Absoluutne lõpprõhk pihusti ees on leitud õhurõhu P1 ja vee-

samba ��� poolt tekitatud rõhu summana. Algandmed ja arvutustulemused on kantud ta-

belisse 8 (vt. lk. 51). Õhu hulgana on siin ja edaspidi kasutatud kalibreeritud ja normaal-

kuupmeetritele viidud õhu hulka.

Page 50: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

51

Tabel 8. Õhktõstuki parameetrid Florinski järgi

Pi-husti

Tõs-te-

kõr-gus H

Voo-lu-

hulk Q

Vee ti-hedus � kat-sesee-rias

Algne õhu-rõhk P1

Kalib-reeritud

õhu hulk V

rõhul P1

Vee-samba kõr-

gus hv

Rõhk pi-husti ees

P2=P1+�hv Kasutegur

m m3/h kg/m3 kg/m2 m3/h m kgf/m2 %

I 0,40 7,088 999,39 10420 6,560 2,577 12995,43 18,8 II 0,40 7,402 999,55 10420 6,953 2,590 13008,83 18,4 III 0,40 7,243 999,51 10400 6,886 2,621 13019,72 18,0 I 0,80 5,947 999,54 10420 9,141 2,590 13008,81 22,5 II 0,80 5,065 999,50 10400 5,735 2,597 12995,70 30,5 III 0,80 4,892 999,44 10400 5,714 2,622 13020,53 29,3 I 1,20 3,892 999,54 10420 6,654 2,580 12998,81 30,4 II 1,20 4,457 999,54 10400 7,486 2,591 12989,81 30,9 III 1,20 2,772 999,59 10400 4,135 2,599 12997,93 34,7

Õhktõstuki töögraafikud on toodud joonisel 18. Joonisel 19 on esitatud tabelis 8 toodud

kasuteguri kõverad pihustitele I, II ja III.

Joonis 19. Õhktõstuki kasutegurid Florinski valemiga

�8

8

��8

� 8

��8

� 8

��8

� 8

��8

� 8

�8

�� �� �� � � ��

?'#"%$�"*�=

� !"�"!��:�������

�)�"#%)<

�)�"#%)

<<

�)�"#%)<<<

Page 51: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

52

4.2.3. Kasuteguri arvutused Nicklini valemitega

Esimene Nicklini välja pakutud valem (18) on põhimõtteliselt sama, mida kasutas Flo-

rinski (13). Vahe on rõhu ühikus (N/m2), mille välja taandamiseks on sisse toodud gravi-

tatsiooni kiirendus g.

Teine valem (19) kirjeldab kuni 5 meetrise pihusti uputussügavuse hv korral kasutegurit

� 1 % täpsusega. Kasuteguri leidmiseks on vaja teada kolme tegurit.

Esiteks on vaja teada uputustegurit m1, mis leitakse valemiga 20 (vt. lk. 28). Järgmised

kaks on ühikuta tegurid vedeliku ja gaasi vooluhulgale, mis leitakse valemiga 21. Nende

leidmiseks on vaja teada vedeliku ja gaasi vooluhulkasid, tõusutoru ristlõike pindala ruut-

meetrites, gravitatsiooni kiirendust ja tõusutoru diameetrit meetrites. Vooluhulgad on lei-

tud jaotises 4.1 (vt. tabel 5 lk. 47). Kasutatud on tõusutoru Ø63x4,7, mille sisediameeter

D = 53,6 mm = 0,0536 m. Ristlõike pindala on seega :

P+�Q*Q+RSQ � T U M�� � T U �$�$%!&��� � -��H�� U �$VW U T<� X ���%& U �$V=<�

Uputustegur m1 leitakse valemiga 20 ja see kujutab endast vee- ja emulsioonisammaste

kõrguste suhet mõõdetuna pihustist. Tabelis 9 on esitatud Nicklini valemiga kasuteguri

leidmiseks vajalikud algandmed ja kasutegurid erinevate pihustite ja tõstekõrguste korral.

Tabel 9. Kasutegur Nicklini valemi järgi

Pihusti

Tõste-kõrgus

H

Vee voolu-hulk

Q

Kalib-reeritud õhu voo-luhulk V

Vede-liku te-gur Q1

´

Gaasi tegur Qg´

Vee-samba kõrgus

hv

Emuls. samba kõrgus

hem

Uputus-tegur m1=

hv/hem

Ka-sute-gur �

m m3/h m3/h - - m m - %

I 0,40 7,088 6,560 1,204 1,114 2,577 2,977 0,866 16,8 II 0,40 7,402 6,953 1,257 1,181 2,590 2,990 0,866 16,4 III 0,40 7,243 6,886 1,230 1,169 2,621 3,021 0,868 16,1 I 0,80 5,947 9,141 1,010 1,552 2,590 3,390 0,764 20,1 II 0,80 5,065 5,735 0,860 0,974 2,597 3,397 0,764 27,2 III 0,80 4,892 5,714 0,831 0,970 2,622 3,422 0,766 26,1 I 1,20 3,892 6,654 0,661 1,130 2,580 3,780 0,683 27,2 II 1,20 4,457 7,486 0,757 1,271 2,591 3,791 0,683 27,6 III 1,20 2,772 4,135 0,471 0,702 2,599 3,799 0,684 31,0

Page 52: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

53

Joonis 20. Õhktõstuki kasutegurid Nicklini valemiga

Nicklini valemiga kasutegurite graafikud (vt. joonis 20) on sarnased Florinski valemiga

leitud kasuteguri graafikutega (vt. joonis 19), kuid kasuteguri väärtused on 2,0…3,7 prot-

sendi võrra väiksemad (vt. tabelid 8 ja 9).

4.2.4. Kasutegur kulutatud elektrienergia järgi

Põhikatsete käigus energiakulu ei mõõdetud, kuna puudus kolmefaasilise voolu mõõtmi-

seks sobiv seade ning puhuri kasutusaeg oli piiratud. Energiakulu mõõdeti küll teisel väik-

semal puhuril veemõõtja kalibreerimise katseseeria käigus, kuid kuna puhurite töögraafi-

kud on erinevad ning survete juures mõõdetud õhu vooluhulgad ei lange kokku, ei saa

neid andmeid üle kanda ja kasutada kasuteguri leidmiseks. Joonisel 21 on toodud kalib-

reerimisel katsetatud puhuri töögraafik, kuhu on lisatud teine vertikaaltelg võimsustar-

bega (vt. lk 54).

�8

8

��8

� 8

��8

� 8

��8

� 8

��8

� 8

�8

�� �� �� � � ��

?'#"%$�"*�=

� !"�"!��:�������

�)�"#%)<

�)�"#%)<<

�)�"#%)<<<

Page 53: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

54

Joonis 21. Puhuri Secoh air pump EL60 töögraafik ja võimsustarve.

Kalibreerimiskatsed viidi läbi 9. mail 2014. a. Selle päeva keskmine õhurõhk ajavahemi-

kul 9.00-19.00 oli 1010,66 hPa (Ilmateenistus 2014). Õhurõhu graafik on toodud joonisel

22, kus sinise joonega on märgitud mõõdetud õhurõhk ning punasega mõõdetud perioodi

keskmine õhurõhk.

Joonis 22. Õhurõhk Tartus 9. mail 2014

���������� � ��� ��� ���� ��� � ������� ����������������

����������

�������� ��� � � � �� ����������������

�����������

��

��

��

��

��

��

����

���

����

���

����

���

����

���

��� ��� �� �� ��� ��� ��� � ��� ��� ��� ��� �� �� ��� ��� ��� �

���������������

��

6�"��"!���� �!�#����� ��)�#"# � !�2������� � !�2����)�#"#�

��)�#"#����@�

�������

������ �

�������

��������

�������

������ �

���� ��

��������

�������

�A�� ��A�� ��A�� ��A�� ��A�� ��A�� � A�� �A�� ��A�� ��A�� ��A��

6�"*�������'�

�$!!''$�

Page 54: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

55

Vastavalt päeva keskmisele õhurõhule on leitud kalibreerimiskatsetes gaasimõõtja järgi

mõõdetud õhu hulgad lisarõhuta olekus ehk normaalkuupmeetrites vastavalt valemile 22.

Õhktõstuki katsetes oli rõhul 0,26 kgf/cm2 kalibreeritud õhu vooluhulk vahemikus

1,99…2,10 l/s, rõhul 0,27 kgf/cm2 jäi see vahemikku 1,91…2,39 l/s ning rõhul 0,28

kgf/cm2 oli õhu hulk peale kalibreerimist 1,77…2,61 l/s. Kasutatud puhur andis antud

rõhkudel õhu vooluhulgaks ca. 0,30 l/s. Seetõttu on kasutegur leitud õhktõstuki katsetes

kasutatud puhuri andmelehe abil, kus oli toodud puhuri võimsustarbeks 0,55 kW (vt. lisa

1). Arvutused on tehtud kasutades valemeid 11 ja 12 ning tulemused on kantud tabelisse

10. Arvestatud on vaid kasulikku vooluhulka, ehk pumbatud vee vooluhulka. Emulsioo-

nis sisalduvat õhu hulka ei ole kasuliku vooluhulga hulka arvestatud.

Tabel 10. Õhktõstuki tegelik kasutegur võimsuse järgi katsete ajal

Pihusti

Tõste-kõrgus

H

Voolu-hulk Q

Vee ti-hedus � katse-seerias

Pumba kasulik võim-sus Pk

Kasu-tegur �

M m3/h kg/m3 W %

I 0,40 7,088 999,39 7,726 1,40 II 0,40 7,402 999,55 8,080 1,47 III 0,40 7,243 999,51 7,883 1,43 I 0,80 5,947 999,54 12,943 2,35 II 0,80 5,065 999,50 11,060 2,01 III 0,80 4,892 999,44 11,667 1,94 I 1,20 3,892 999,54 12,708 2,31 II 1,20 4,457 999,54 14,591 2,65 III 1,20 2,772 999,59 9,061 1,65

Tuleb ära märkida, et puhurist juhiti suur osa õhku tagasi atmosfääri ja õhktõstukisse jõu-

dis vaid mõõdetud osa. Puhur oli suuteline andma rõhul 0,255…0,275 bar õhuhulka 24

m3/h ehk 6,67 l/s. Sellest kasutati ära maksimaalsel tarbimisel ca. 15 protsenti, mistõttu

kasutatud võimsustarve järgi leitud kasutegur langeb madalale. See ilmestab hästi puhuri

valiku olulisust. Puhur peab andma võimalikult vajaliku õhuhulga lähedast voolu hulka,

ületades seda maksimaalselt 20% (Maastik, et al. 1995).

Page 55: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

56

4.3. Tulemuste analüüs

Tulemuste võrdlemiseks on koostatud graafikud igale pihustile eraldi, kuhu on kantud

pihusti töögraafik ja leitud kasutegurite graafikud. Vertikaalsetele telgedele märgitud tõs-

tekõrgus ja kasutegur pole omavahel seotud. Graafikud sõltuvad vooluhulgast, mille kor-

ral näidatakse töögraafikul tõstekõrgust ja kasuteguri graafikutel kasutegurit. Musta joo-

nega on märgitud õhktõstuki töögraafik antud pihusti korral. Punasega on märgitud kasu-

tegur tabelist 5, mis on leitud vastavalt õpikus (Maastik, et al. 1995) toodud tabelile upu-

tusteguri järgi. Lillaga on märgitud õpikus „Hüdraulika ja pumbad“ avaldatud valemiga

(6) leitud kasutegur. Rohelisega on märgitud M. M. Florinski valemiga (13) leitud kasu-

teguri graafik. Helesinisega on märgitud Nicklini teise valemiga (19) leitud kasuteguri

graafik. Oranžiga on märgitud vastavalt kulutatud elektrivõimsusele leitud kasuteguri

graafik, mille andmed on toodud tabelis 10. See graafik on toodud informatiivsetel põh-

justel, et näidata, kui palju võib mõnel juhul mõjutada puhuri valik kasuteguri suurust.

Graafikud on toodud joonistel 23, 24 ja 25.

Valimitega 6 ja 13 leitud kasutegurite graafikud langevad omavahel kokku, mistõttu ühte

neist ei pruugi joonistel teise tagant näha. Nicklini valemiga (19) leitud kasutegurid jää-

vad väiksemaks kui Florinski ning õpiku „Hüdraulika ja pumbad“ valemitega leitud tule-

mused. Suurimat kasutegurit näitab tabelist 5 võetud kasutegur, mis vastavalt süvituste-

guri väärtusele k on 59 %. Kuna aga k väärtus jäi tabelis määratud väärtustest välja, ei ole

see tulemus usaldusväärne. Samuti ei näita õhktõstuki enda kasutegurit tabel 10 põhjal

koostatud kasuteguri graafikut, mis näitavad õhktõstuki ja kompressori süsteemi koguka-

sutegurit. Katsetes aga ei kasutatud kogu õhku pumpamiseks, vaid lasti tagasi õhku, mis-

tõttu on need kasuteguri väärtused väga madalad, jäädes vahemikku 1,40…2,65 %.

Page 56: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

57

Joonis 23. Pihusti I töögraafik ja kasutegurid

Joonis 24. Pihusti II töögraafik ja kasutegurid

�8

��8

��8

��8

��8

�8

�8

��8

��8

��8

���8

���

���

��

���

���

���

� ��� ��� �� ��� �

.�#%$��*�"#�9����

� !"�"!��:��!�#�

.//�*''�)� ?'#"%$�"*�3'!$�)�'� ?'#"%$�"*�%'>$!)#%�

?'#"%$�"*�3'!$�)�'��� ?'#"%$�"*�3'!$�)�'��� ?'#"%$�"*�%'>$!)#%���

?'#"%$�"*�=

�8

��8

��8

��8

��8

�8

�8

��8

��8

��8

���8

���

���

��

���

���

���

��� ��� �� ��� �

.�#%$��*�"#�9����

� !"�"!��:��!�#�

.//�*''�)� ?'#"%$�"*�3'!$�)�'� ?'#"%$�"*�%'>$!)#%�

?'#"%$�"*�3'!$�)�'��� ?'#"%$�"*�3'!$�)�'��� ?'#"%$�"*�%'>$!)#%���

?'#"%$�"*�=

Page 57: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

58

Joonis 25. Pihusti III töögraafik ja kasutegurid

Suurima keskmise kasuteguri kõigi katseseeriate peale kokku andis õpikus „Hüdraulika

ja pumbad“ toodud valem 6, mille järgi oli kasuteguri väärtuseks 26,1 %. Suurima kasu-

teguriga oli nimetatud valemi põhjal pihusti III, mille keskmine kasutegur oli 27,4%. Sa-

mas tõstekõrgusel 40 cm oli selle kasuteguri väärtus pihustitest I ja II väiksem. Üldiselt

oli kasutegur kõrgema väärtusega suuremal tõstekõrgusel.

Kõigi katseseeriate peale keskmise kasuteguri väärtuse poolest järgnesid Florinski vale-

miga (13) saadud 25,9 % ja Nicklini valemi 23,2 %.

�8

��8

��8

��8

��8

�8

�8

��8

��8

��8

���8

���

���

��

���

���

���

��� ��� ��� ��� �� ��� ��� ���

.�#%$��*�"#�9����

� !"�"!��:��!�#�

.//�*''�)� ?'#"%$�"*�3'!$�)�'� ?'#"%$�"*�%'>$!)#%�

?'#"%$�"*�3'!$�)�'��� ?'#"%$�"*�3'!$�)�'��� ?'#"%$�"*�%'>$!)#%���

?'#"%$�"*�=

Page 58: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

59

4.4. Järeldused

Katsete tulemustest on näha, et väikese tõstekõrgusega õhktõstuki kasutegur on väike,

jäädes 25 % kanti. 63 mm tõusutoru läbimõõduga õhktõstuki, mille süvitustegur k jäi

vahemikku 3,15…7,55, katseseeria keskmiseks maksimaalseks kasuteguriks õnnestus

katsete käigus saada 34,8 %. Madalaim väärtus oli 16,1%. Väiksemal tõstekõrgusel oli

kasutegur väiksem ning suurenes tõstekõrguse tõustes.

Kasuteguri sõltuvust pihusti konstruktsioonist esines vähesel määral, kuid kindlat trendi

ei õnnestunud tuvastada, kuna olenevalt tõstekõrgusest muutus ka tõstekõrguste järgi

reastatud pihustite järjekord (vt. joonis 26). Tõstekõrgusel H = 40 cm jäid kõik kolm

pihusti kasutegurit väärtustega 1 % sisse. Tõstekõrgusel H = 80 cm oli teistest pihustitest

6,5…7,7 % võrra madalama kasuteguriga pihusti I, II ja III pihusti kasutegurid jäid sa-

masse piirkonda erinedes teineteisest alla 1 protsendipunkti. Tõstekõrgusel H = 120 cm

eristus teistest pihusti III, mille kasutegur oli teistest ligi 4 % võrra kõrgem. Joonisel too-

dud kasutegurid on valemitega 6, 13 ja 19 leitud kasutegurite aritmeetilised keskmised

väärtused.

Tõstekõrguse suurenedes vee vooluhulk vähenes, kuid kasutegur seejuures suurenes. Vee

vooluhulga vähenedes konstantsel õhu hulgal on sama efekt nagu õhu hulga suurendami-

sel, sest vedeliku ja õhu suhe torus muutub õhu hulga kasuks. Õhu hulka suurendades

alguses kasutegur suureneb, kuni saavutab oma maksimumi ja hakkab seejärel langema.

Pumpamine toimus seega joonisel 5 toodud graafiku esimeses pooles, kus kasutegur oli

tõusvas joones. Õhktõstuki katsetamine tehti konstantsel õhu hulgal. Kui oleks osa kat-

setest tehtud muutuva õhu hulgaga oleks olnud võimalik esitada joonisel 5 tooduga ana-

loogne graafik, kus oleks välja joonistunud õhktõstuki vooluhulga ja kasuteguri sõltuvus

antavast õhu hulgast.

Page 59: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

60

Joonis 26. Kasuteguri sõltuvus pihustitest

Väga palju sõltub õhktõstuki, kui süsteemi kasutegur õhu andmiseks kasutatavast puhu-

rist. Õhktõstuki enda kasutegur võib olla täiesti arvestatav, kuid surve ja antava õhu hulga

poolest ebasobiva puhuri valikul langeb kogu süsteemi kasutegur suurel määral, sest pu-

huri kasutegur viib süsteemi kasuteguri alla.

Võrreldes tavapumpadega on õhktõstuki kasutegur siiski väike. Suuremad pumpade toot-

jad ja edasimüüjad ei ole tihti väiksemate vooluhulkade ja tõstekõrgustega pumpade ka-

suteguri graafikuid kodulehel välja toonud, kuid mõned näited on järgnevalt toodud. Näi-

teks Kolmeks AS toodetaval pumbal AL-1032/4, 90 mm töörattaga, jääb maksimaalne

kasutegur 1,5 l/s juures 45 % juurde ning 2,0 l/s juures on see 40% (Kolmeks AS 2012).

Ampco Pumps AC 114 1.5x1.5 pumba kasutegur jääb 43,9% peale vooluhulgal 1,5 l/s ja

tõstekõrgusel 2,7 m (Ampco Pumps Inc. 2014). Grundfosi pump seg.40.09.2.50B töötab

kasuteguriga 16,1% vooluhulgal 3,09 l/s ja tõstekõrgusel 6 m (SIA Grundfos Pumps

2014). Kui väikese tõstekõrguse ja väikese survega pumba kasutegur ei ületa 30…35%,

on kindlasti mõttekas kaaluda pumba asemel õhktõstuki kasutamist.

����� ����� ������

< ����� ����� �����

<< ����� ����� �����

<<< ����� ����� ��� �

����

���

�����

� ���

�����

� ���

�����

� ���

�����

?'#"*$�"*�=8

Page 60: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

61

Kui objektil on olemas suruõhu süsteem ning vaba õhku on piisavalt, tasub mõelda õhk-

tõstuki kasutamisele ja võrrelda selle arvutuslike karakteristikuid valikus olevate pum-

pade karakteristikutega. Energia kulu poolest on pumbad küll enamasti ökonoomsemad,

kuid soetusmaksumuse ja hoolde kulude poolest on õhktõstuk kindlasti soodsam.

Lisaks eelpool toodud järeldustele võib välja tuua kolm asja, mida tehtud tööle järele

vaadates oleks võinud teha teisiti või vajaksid edaspidist uurimist. Kuna õhuhulga mõõt-

miseks kasutati veemõõtjat, saadi selle kalibreerimise tulemusena üleminekuteguri graa-

fik veemõõtja näidult gaasimõõtja näidule minekuks. Täpsema tulemuse oleks andnud

kalibreeritud õhuhulga mõõtja (inglise k. mass flow meter), mida kahjuks ei õnnestunud

töö autoril hankida. Teiseks oleks pidanud kasutama õhktõstuki katsetamise juures kolme

faasilist voolumõõtjat ning reaalselt tarbitud võimsused katsete andmetega koos salves-

tama. Siis oleks olnud võimalik täpne kasuteguri arvutamine tarbitud elektrivõimsuse

järgi. Kolmandana võib välja tuua katsete läbiviimise konstantsel rõhul. See oli eesmär-

giks selleks, et katsetulemused oleksid omavahel võrreldavad. Pihustisse antavat õhu

hulka oleks võinud muuta, alustades null õhuhulgast ja suurendades seda kuni ületatakse

joonisel 5 toodud maksimaalne kasutegur ja vooluhulk ning mõlemad hakkavad langema.

Ilmekalt oleks välja joonistunud vahemik, millise minimaalse õhu hulgaga õhktõstuk hak-

kab vett andma ja millise õhu hulga juures vee pumpamine lakkab ning õhktõstuki tõu-

sutorus moodustub katkematu õhu voolamine. Kandes kõverad samale graafikule, oleksid

need olnud endiselt võrreldavad. Käesolevas töös seda ei katsetatud.

Page 61: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

62

Kokkuvõte

Käesolevas töös anti ülevaade õhktõstuki ajaloost ja töötamise põhimõtetest. Toodi ülev-

aade teema uurimusest, alates õhktõstuki leiutamisest saksa mäeinsener C. E. Löscheri

poolt 1797. aastal, kuni tänapäevani. Töös on toodud õhktõstuki arvutuste põhimõtted ja

valemid, mida on esitatud mitme autori töödest.

Käesoleva töö raames viidi läbi katsed õhktõstukiga, mille tõusutoru oli 63x4,5mm PE

torust. Katsetati kolme erinevat pihustit. Pihustis I oli Ø63 torru juhitud Ø25x2,3mm õhu

toru. Pihustid II ja III olid varustatud õhujaotuskambriga, mille sees paiknevasse tõusu-

toru ossa oli puuritud avad. Ühel neist 35 ava diameetriga 6mm ja teisel 140 ava diameet-

riga 3mm. Katsetati kolmel erineval tõstekõrgusel – 40, 80 ja 120 cm üle veepinna. Pi-

husti paiknes kaevus vee all sügavusel ca. 260 cm. Sügavus oli mõne sentimeetri võrra

muutuv olenevalt õhktõstuki vooluhulgast.

Töös on kasutatud kolmest erinevast allikast pärinevaid arvutusvalemeid, et leida õhktõs-

tuki kasuteguri graafikud vastavalt surve- ja vooluhulga- ehk töögraafikutele, mis koostati

tuginedes katseandmetele.

Arvutustes kasutatud õhu hulgad on mõõdetud kasutades veemõõtjat ja seejärel kalibree-

ritud gaasimõõtjaga mõõdetud õhuhulkade abil ning teisendatud vastavalt mõõdetud rõ-

hule ja õhurõhule normaalkuupmeetritesse.

Töös jõuti järeldusele, et õhktõstuki kasutegur ei sõltu oluliselt pihusti konstruktsioonist.

Suurimat mõju avaldab õhu hulk, mis suurenedes kasvatab alguses ka kasutegurit, kuni

selle maksimumini ning seejärel hakkab kasutegur langema, nagu on kirjutanud Florinski.

Languse põhjuseks on tõusutorus moodustuva mullide kogumi või katkematu õhu joa

tekkimine, mis surub vee tõusvast voolust välja. Kogu süsteemi kasutegurile avaldab

Page 62: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

63

suurt mõju puhuri valik, sest selle kasutegur vajaliku õhuhulga juures peab samuti olema

kõrge, muidu langeb süsteemi kasutegur.

Töös saadi katseandmetele tuginedes kasuteguri väärtusteks 16,1…34,8 %. Seega ei ole

õhktõstuki kasutamine väikese tõstekõrguse juures kasuteguri seisukohast enamasti ots-

tarbekam kui tsentrifugaal- või mõne teise pumba kasutamine. Õhktõstuki kasutamine on

otstarbekas juhul, kui pumbatavas vedelikus on võõriseid või keemiliselt aktiivseid ai-

neid, mis võivad tavalisi pumpasid kahjustada. Objektil suruõhu olemasolemisel tasub

kaaluda õhktõstuki kasutamist, kuna selle ehitamine on odavam samaväärse pumba soe-

tusmaksumusest ning see on põhimõtteliselt hooldusvaba, seega ekspluatatsiooni kulud

on väiksemad.

Page 63: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

64

Viidatud allikate loetelu

Actaris SAS. 2002. Gallus 2000 Residential Diaphragm Gas Meter. – Minol USA – Utility Billing, Metering, Expense Management. [http://www.minolusa.com/pdf/ACTARIS -- Gallus 2000 Specs.pdf] (16.05.2014)

Ampco Pumps Inc. 2014. AC-SERIES - 114 1.5x1.5. [http://ampco.epump-flo.com/pumpselection/storefront.aspx?DirName=ampco] (26.05.2014)

Barrut, B., Blancheton, J.P., Champagne, J.Y., Grasmick, A. 2012. Mass transfer efficiency of a vacuum airlift – Application to water recycling in aquaculture systems. Agricultural Engineering 46: 18-26. [http://www.sciencedirect.com/science/journal/01448609] (16.03.2014)

Bibus AG. 2008. Bibus diaphragm pumps catalogue. – BIBUS Schweiz. [http://www.bibus.co.uk/fileadmin/editors/countries/bibuk/product_data/bi-bus/documents/bibus_diaphragm_pumps_catalogue_en_12-2008.pdf] (26.05.2014)

Chan, K. W., McCullock, M. 2013. Analysis and modelling of water based bubble pump at atmospheric pressure. – Science Direct 20.03.2013. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0140700713000662] (16.03.2014)

Davis, J., Weidner, C. R. 1911. An investigation of the air lift pump. – Bulletin of the University of Wisconsin NO. 450. Kd. 6. nr 7. Madison, Wisconsin: University of Wisconsin, October 1911. 405-573. [https://archive.org/details/investigationofa00davi] (19.05.2014)

Florinski, M. M. 1959. „����� ����. ��������� �������������� (������). ��-����.“ �� �: ������ � �������� �����, ����� ������� – M. M. !�����-���", 145-153. #����� 1959: �������������� ������$��� ���$���%�-��"������" ��������.

Page 64: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

65

Fujimoto, H., Nagatani, T., Takuda, H. 2004. Performance characteristics of a gas–liq-uid–solid airlift pump. – International Journal of Multiphase Flow, 21. Novem-ber 2004: 1116-1133. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0301932205001023] (16.03.2014)

Gardner Denver Inc. 2010. D 380. V-Series Download Data sheets – Elmo Rietschle 01.01.2010 [http://www.gd-elmorietschle.com/uploadedFiles/Elmo-Rietschle/Downloads/Content_V/DLT/D380.pdf] (27.04.2014)

Ilmateenistus. 2014. Ilmavaatlused. [http://www.emhi.ee/index.php?ide=21] (23.05.2014)

Kim, S. H., Sohn, C. H., Hwang, J. Y. 2013. Effects of tube diameter and submergence ratio on bubble pattern and performance of air-lift pump. – International Journal of Multiphase Flow 58. January 2014: Science Direct. 195-204 [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0301932213001420] (10.04.2014)

Kolmeks AS. 2012. In-line tsentrigugaalpumbad AL- ja AKN-seeriast. – Din Energiaservice. September 2014. [http://din.ee/wordpress/wp-content/uploads/2012/09/KOLMEKS_tsentrifugaalpumbad_AL_AKN_EST.pdf] (24.05.2014)

Maastik, A., Haldre, H., Koppel, T., Paal, L. 1995. Hüdraulika ja pumbad. Tartu: OÜ Greif.

Mississippi Valley Equipment & Repair. 2012. Useful formulas - Air Compressor Formulas. – M ississippi Valley Equipment & Repair. 14. august 2012. [http://www.eq-repair.com/compressed.htm] (23.05.2014)

Oueslati, A., Hannachi, A., Elmaaoui, M. 2013. An experimental study on the airlift packed column with adjustable height and many air injection points. – International journal of advanced reasearch in endineering and technology (IJARET) 4(1), 42-49. [http://www.iaeme.com/MasterAdmin/UploadFolder/AN%20EXPERIMENTAL%20STUDY%20ON%20THE%20AIRLIFT%20PACKED%20COLUMN%20WITH%20ADJUSTABLE%20HEIGHT/AN%20EXPERIMENTAL%20STUDY%20ON%20THE%20AIRLIFT%20PACKED%20COLUMN%20WITH%20ADJUSTABLE%20HEIGHT.pdf] (07.05.2014)

Reinemann, D. J. 1987. A Theoretical and Experimental study of Airlift Pumping and Aeration with Reference to Aquacultural Applications: PhD Thesis, Cornell University.

Page 65: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

66

[http://www.uwex.edu/uwmril/pdf/RuralEnergyIssues/aquaculture/Reinemann%20PhD%20Thesis.pdf] (14.03.2014)

Riglin, J. 2011. Performance Characteristics of Airlift Pumps with Vortex Induced by Tangential Fluid Injections: Honors Thesis, Bucknell University. 09.05.2011. [http://digitalcommons.bucknell.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1027&context=honors_theses] (14.03.2014)

SIA Grundfos Pumps. 2014. WebCAPS 2014.03.032. [http://net.grundfos.com/Appl/WebCAPS/InitCtrl?mode=18] (26.05.2014)

Tibar, H. 1981. §1.6. Veevarustuse pumbad ja pumbajaamad. rmt: Veevarustus ja kanalisatsioon –Paal, L., Mölder, H., Tibar, H. 448. Tallinn 1981: Valgus.

Wikipedia. 2014. Airlift pump. [http://en.wikipedia.org/wiki/Airlift_pump] (19.05.2014)

Page 66: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

67

LISAD

Page 67: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

68

Lisa 1. Puhuri V-DTN 15 andmeleht

Page 68: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

69

Page 69: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

70

Lisa 2. Õhktõstuki katseandmed

Katsetused viidi läbi 25. ja 26. märtsil 2014. Eesti Maaülikooli Veemajanduse laboris.

Katsetel 1-120 on kasutatud ilma õhujaotuskambrita otse tõusutorru suunatud õhutoruga Ø25x2,3 mm pihustit. Katsetel 121-240 on kasutatud õhujaotuskambriga pihustit, kus tõusutorus oli 35 ava Ø6 mm. Katsetes 241-361 kasutati õhujaotuskambriga pihustit, kus tõusutorus oli 140 ava Ø3 mm.

?'%#$�1*2�

.�#%$���*�"#�9�

�����0)�"#%)�$$#�

3$$�%$�02�

-"*"���"��"!��

B$���"�>'�%"5�3$$��"!��

�"�>'%"5�3 !"�"!��

:�C7*�"#$5�

�� ��� �������� DE� ,� #� ��� ���#� ��

�� ��� ���� ��� ����� ����� ���� � �����#$'5$�0 !1"5�%�$17 !)#$!%�3$$!�%7)$!�3�)�#"#$!��

�� ��� ���� ��� ����� ����� ��� ����� ��

�� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ����� ��

�� ��� ���� ��� ����� ��� � ���� ����� ��

� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ���� ��

� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ����� ��

�� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ����� ��

�� ��� ���� ��� ����� ����� ��� ����� ��

�� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� ����� ���� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� ���� ��� � ����� ��

� � ��� ���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��

�� ��� ���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� ����� ����� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� � ��� �� �� �����

� **)�$$*)#)1�*���"���� �0$'!%�����0$'!$�$11$��'%�#$%�

��� ��� ���� ��� ����� � ��� ��� � ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� ����� ���� ��� �

�'%#$#���"�"!����)�">�

±����,���� ��� ���� ��� ����� � ��� ����� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� � ��� ��� � ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� � ��� ����� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� � ��� ���� ��� �

'$��3�)#� !!'��'�������$)� !�1"5��3'!$�1"�>$*�#')�$11$�!)�%#'!%��)*&'��

� � ��� ���� ��� ����� � ��� ���� ����� ��

Page 70: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

71

Lisa 2 järg �� ��� ���� ��� ����� � ��� ����� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� � ��� ��� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� � ��� ����� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� � ��� ����� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� � ��� ��� � ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� ���� �� �� ����� ?'%#$#$'5$�#$)#)#�3'�$0$'!�

��� ��� ���� ��� ����� ���� ����� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� ���� ��� � ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� ���� �� �� ��� � ��

� � ��� ���� � � ����� ���� �� � ���� ��

�� ��� ���� � � ����� ���� ��� � ����� ��

��� ��� ���� � � ����� � ��� �� �� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� ���� ���� ����� ��

��� ��� ���� ��� ����� � ��� ����� ���� ��

��� ��� ���� ��� ����� � ��� ����� ����� ��

��� ��� ����� ��� ����� ���� ���� � ���� ��

��� ��� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��

��� ��� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��

��� ��� ����� ��� ����� ����� ������ �� � ��

� � ��� ����� ��� ����� ���� ������ ���� ��

�� ��� ����� ��� ����� ����� ����� ���� ��

��� ��� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��

��� ��� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��

��� ��� ����� ��� ����� ����� ������ �� � ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ��� ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ���� ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ��� ��

� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� � ��

� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� �� �� � ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � ��� ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � ��� ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � ���� ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� � ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� ��

� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� �� � ��

Page 71: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

72

Lisa 2 järg �� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � �� � ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� � ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� �� � ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� � ��

� � ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ���� ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � ��� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� �� ���� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ���� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

��� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

��� ���� ����� ��� ����� ��� � ������ ��� � ��

��� ���� ����� ��� ����� ����� ����� ��� � ��

��� ���� ����� ��� ����� ����� ����� ���� ��

� � ���� ����� ��� ����� ����� ������ ��� � ��

�� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��

��� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��

��� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

��� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

��� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

��� ���� ����� ��� � ����� ����� ���� � ����� ��

��� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

��� ���� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

��� ���� ����� ��� � ����� ���� ���� � ����� ��

� � ���� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

�� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��

��� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

��� ���� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

��� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ���� ��� � ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ��� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ���� ���� � ����� ��

�� � ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

��� ���� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ���� ���� � ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

Page 72: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

73

Lisa 2 järg ���� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ���� ��� �� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��

�� � ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

��� ���� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ������$'!$��'%#$%�0)�"#%)�3'�$�%"#�

���� ��� ����� ��� � ����� ����� � �� ����� 3$$%'#$�������

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� �� � ��� � ��

�� � ��� ����� ��� � ����� ���� ��� � ����� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ��� � ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

�� � ��� ����� ��� � ����� ����� ��� ����� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� �� �� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ��� ���� ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� � �� ���� ��

�� � ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ��� ���� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ��� ��� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ���� ��

� �� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ���� ��

Page 73: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

74

Lisa 2 järg � �� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��

� �� ��� ����� ��� � ����� ��� ���� ����� ��

� �� ��� ����� ��� � ����� ��� � �� ����� ��

� �� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ���� ��

� � ��� ����� ��� � ����� ��� ���� ����� ��

� � ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��

� �� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

� �� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ���� ��

� �� ��� ����� ��� � ����� ��� ���� ����� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ��� ���� ������ 2��2��������A��A���!�0$�%'#)1��'%#$07$3'�

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� ��

�2��2����2��A��A���3$$�%'#$��'$3"#�������������4!$3'!%��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� �� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� �� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �� �� ��

� � ��� ����� ��� � ����� ����� ����� �� �� ��

�� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� �� �� �� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �����$11$��'%#$%�� **)�$$*)#)1�*��"������0$'!%�2����0$'!$�

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� � ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

�� � ��� ����� ��� � ����� ����� ��� �� ����� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� � ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� �� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

�� � ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��

��� ��� ����� ����� ����� ����� ������ �����$11$��'%#$%� !)�0'"#�����)1��#$'5$�%//%'#�

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

Page 74: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

75

Lisa 2 järg ���� ��� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� � ��� �����

�'%#$#$'5$�#$)#)#�3'�$�0$'!���"1'��! %#��"��"#�*$11)�

���� ��� ����� ��� ����� ���� ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� ����� ����� � �� � ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� � �� � ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� � ���� ����� ��

�� � ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� 3$$%'#$���� ���

��� ��� ����� ��� � ����� ���� � �� � ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ��� � ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��

���� ���� ����� � ��� ����� ����� ���� � �����

3$$%'#$��� �������;*���������$)�%//%'1"5��%�#%#)1������0$'!$�

���� ���� ����� � ��� ����� ����� ������ ��� � ��

���� ���� ����� � ��� ����� ��� � ������ ��� � ��

���� ���� ����� � ��� ����� ����� ����� ���� ��

�� � ���� ����� � ��� ����� ����� ������ ����� ��

��� ���� ����� � ��� ����� ����� ���� � ��� � ��

���� ���� ������ ��� � ����� ����� ������ ���� ��

���� ���� ������ ��� � ����� ����� ���� � ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ���� � �����

*�����40!$>�����22����;�3$$%'#$���������'$3"�#$*�3'#%�

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

�� � ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

��� ���� ����� ��� ����� ����� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� 3$$%'#$��'$3"#��������

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

�� � ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

Page 75: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

76

Lisa 2 järg ��� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ��� � ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ��� �� ����� 3$$%'#$��'$3"#��������

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

�� � ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

��� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ���� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� � ����� ����� ������ �����

3$$%'#$��'$3"#��������0$'!$��'%#$%�0)�"#%)�3'�$�%"#�

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� 3$$%'#$����������

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

�� � ��� ����� ��� � ����� ���� ��� ����� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ��� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ��� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ��� � ���� ����� ��

� �� ��� ����� ��� � ����� ��� � ���� ����� 3$$%'#$�������

� �� ��� ����� ��� � ����� ��� � ���� ����� ��

� �� ��� ����� ��� � ����� ���� � �� ����� ��

� �� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� ����� ��

� �� ��� ����� ��� � ����� ���� � �� ����� ��

� � ��� ����� ��� � ����� ���� � �� ����� ��

� � ��� ����� ��� � ����� ���� ��� ����� ��

� �� ��� ����� ��� � ����� ����� �� ����� ��

� �� ��� ����� ��� � ����� ��� � � �� ����� ��

� �� ��� ����� ��� � ����� ����� �� � ����� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ���� � � ����� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ��� � ���� ����� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ���� ��� ����� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� ����� ��

� � ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� 3$$%'#$��������

Page 76: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

77

Lisa 2 järg �� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� ����� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ���� ���� ����� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ �����

0"�"*�#$)#)#��0$'!$�#$5'�*$��"!$$*)#)1�*���";�3$$�%'#$����������

��� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� ���� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� �� � ����� ��

�� � ��� ����� ��� � ����� ����� ��� � ����� 3$$%'#$�������

��� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� 3$$%'#$�������

���� ��� ����� ��� � ����� ���� �� �� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� � 3$$%'#$������

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ���� ��

�� � ��� ����� ��� � ����� ����� ��� �� ��� � ��

��� ��� ����� ��� � ����� ��� � ������ ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ���� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ��� � ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ��� � ������ ���� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

�� � ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ���� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ��� �� ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ��� � ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ���� 3$$%'#$�������

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ��� � ������ ���� ��

�� � ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ���� ��

Page 77: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

78

Lisa 2 järg ��� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � ���� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ��� � 3$$%'#$�������

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ����� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ���� � ��� � ��

�� � ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ���� ��

��� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� � 3$$%'#$���������

���� ��� ����� ��� � ����� ���� ������ ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ������ ��� � ��

���� ��� ����� ��� � ����� ����� ����� ���� ��

���� ���� ����� ��� ����� ���� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� ����� ��� � ������ ����� 3$$%'#$��������

�� � ���� ����� ��� ����� ����� ������ ��� � ��

��� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ��� � ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ���� � ���� ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ��� � ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ���� 3$$%'#$��������

���� ���� ����� ��� ����� ����� ����� ���� ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��

�� � ���� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��

��� ���� ����� ��� ����� ���� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ���� ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� ����� ��� � ���� � ����� ��

���� ���� ����� ��� ����� ���� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� ����� ��� � ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

�� � ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

��� ���� ����� ��� ����� ���� ����� ����� ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ��� �� ����� ��

Page 78: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

79

Lisa 2 järg ���� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

���� ���� ����� ��� ����� ����� ����� ����� 3$$%'#$���������

� �� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

� �� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

� �� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

� �� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

� �� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

� � ���� ����� ��� ����� ��� � ������ ����� ��

� � ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� 3$$%'#$���������

� �� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

� �� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

� �� ���� ����� ��� ����� ���� ������ ����� ��

��� ���� ����� ��� ����� ����� ������ ����� ��

��� ���� ����� ��� ����� ��� � ��� � �����

*�����'��'#��'%#$%$��7)�"#�!'1�$�'�1)1�� !)�3))�'#$!��'%#$!�F�������

Page 79: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

80

Lisa 3. Veemõõtja kalibreerimiskatsete andmed

?'%#$�1*2�

�����

.'*>)�%'3�3�)��#"#���

6�"��"!"�3$$�

���%&'�&7*�)�

B$��

(''#)����%&'�17)%2�'!��"#$#�

(''#����%&'�17)%��!�0"#�

6�"��"!"�(C�&7*�)�

6�"��"!�'�$*)�1$3"#�

�������� @� ,� #$�� ,� ,� ,�(C��'�#"�#�

�� ����� �� ����� ����� ��� ���� ��� ��� �

�� ����� �� ����� ����� ��� ��� ��� �����

�� ����� �� ����� ����� ��� �� ��� �����

�� ����� �� ����� ����� �� � ���� ��� �����

� ����� �� ����� ����� ���� ���� ��� �����

� ����� �� ����� ����� ��� ����� ��� ��� �

�� ����� �� ����� ����� ��� ���� ��� ��� �

�� ����� �� ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

�� ����� �� ����� ����� ���� ��� ��� ��� �

��� ����� �� ����� ����� ���� ��� ��� ��� �

��� ����� � � ����� ����� ��� �� ��� �����

��� ����� � � ����� ����� ��� ��� ��� ��� �

��� ����� �� ����� ����� ��� ���� ��� �����

��� ����� �� ����� ����� ��� �� � ��� �����

� � ����� �� ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

�� ����� �� ����� ����� ���� ��� ��� �����

��� ����� �� ����� ����� ���� ����� ��� ��� �

��� ����� �� ����� ����� �� �� � ��� ��� �

��� ����� �� ����� ����� � �� ���� ��� �����

��� ����� �� ����� ���� ���� ���� ��� ��� �

��� ����� � ����� ����� ���� ��� ��� ��� �

��� ����� � ����� ����� ��� ��� ��� �����

��� ����� � ����� ����� ��� ��� ��� �����

��� ����� � ����� ����� � � � ��� ��� �

� � ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

�� ����� � ����� ����� � � ����� ��� ��� �

��� ����� � ����� ����� �� ���� ��� ��� �

��� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

��� ����� � ����� ����� ���� �� � ��� �����

��� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

��� ����� �� � ����� ����� � ��� ��� �����

��� ����� � ����� ����� ���� ��� ��� �����

��� ����� �� � ����� ����� ��� ��� ��� �����

��� ����� �� ����� ��� � ���� ���� ��� �����

Page 80: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

81

Lisa 3 järg�� � ����� � ����� ����� ���� ��� � ��� �����

�� ����� � � ����� ����� ��� ���� ��� �����

��� ����� � � ����� ����� ���� ���� ��� �����

��� ����� � � ����� ����� ���� ��� ��� ��� �

��� ����� � � ����� ����� ���� ���� ��� �����

��� ����� � � ����� ����� ��� ���� ��� �����

��� ����� �� � ����� � � � ��� � � ��� �����

��� ����� �� � ����� � ��� ��� ��� ��� �����

��� ����� �� � ����� � ��� ���� � �� ��� ��� �

��� ����� �� � ����� � ��� ���� ��� ��� ��� �

� � ����� �� � ����� � ��� ��� ���� ��� �����

�� ����� �� ����� � � � ���� ����� ��� �����

��� ����� �� ����� � ��� �� � � ��� �����

��� ����� �� ����� � ��� ���� � � ��� �����

��� ����� �� ����� � �� ���� ���� ��� �����

�� ����� �� ����� � � � ���� �� � ��� �����

�� ��� � �� � ����� ���� ��� ��� �� �����

�� ��� � �� � ����� ���� ��� ��� ��� ��� �

�� ��� � �� � ����� ��� � ��� �� �����

�� ��� � �� � ����� ���� ���� � � ��� ��� �

� ��� � �� � ����� ���� ���� ���� ��� ��� �

� ��� � �� � ����� ���� ���� ���� ��� ��� �

�� ��� � �� � ����� ���� ��� ����� ��� ��� �

�� ��� � �� � ����� �� � �� �� ��� ��� �

�� ��� � �� � ����� ��� ���� ��� ��� ��� �

�� ��� � �� � ����� �� � ��� ���� �� �����

�� ���� �� ����� ��� � ��� �� � �� �����

�� ���� �� ����� ����� ���� ���� �� �����

�� ���� �� ����� ����� ��� �� �� �����

�� ���� �� ����� ����� �� ��� �� �����

� ���� �� ����� ����� �� � � ��� ��� �

� ���� �� ����� ����� ���� �� � �� �����

�� ���� �� ����� ����� ���� � �� �� �����

�� ���� �� � ����� ����� ���� ���� �� �����

�� ���� �� � ����� ����� � � ����� �� �����

��� ���� �� ����� ����� ��� ��� �� �����

��� ����� �� ����� ����� �� � ���� �� �����

��� ����� �� ����� ����� ��� � �� �� �����

��� ����� �� ����� ����� ���� ���� �� �����

��� ����� �� ����� ����� � �� ���� � � ��� �

� � ����� �� ����� ����� ���� ��� � � ��� �

�� ����� �� ����� ���� ���� �� � � ��� �

Page 81: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

82

Lisa 3 järg���� ����� �� ����� ��� � �� ��� � � ��� �

��� ����� �� ����� ���� � � ��� � � ��� �

��� ����� �� ����� ����� � � ���� �� �����

��� ����� �� ����� ����� ��� ���� � � ��� �

��� ����� ��� ����� ���� ���� � �� �� �����

��� ����� ��� � ����� ��� � ���� ����� � � ��� �

��� ����� ��� � ����� ��� � �� ���� �� �����

��� ����� ��� � ����� ����� ���� ��� � � ��� �

� � ����� ��� � ����� ����� ��� ���� � � ��� �

�� ����� ��� ����� ��� � ���� ���� � � ��� �

��� ����� ��� ����� ��� � ���� ��� � � ��� �

��� ����� ��� ����� ����� ���� ���� � � ��� �

��� ����� ��� ����� ����� ��� ���� � � ��� �

��� ����� ��� ����� ����� ���� ���� � � ��� �

��� ����� �� � ����� ����� � � �� ��� �����

��� ����� �� � ����� ��� � ��� ��� ��� �����

��� ����� �� � ����� ��� � �� ��� ��� �����

��� ����� ��� ����� ����� ���� � �� � � ��� �

� � ����� ��� ����� ��� � ���� ���� � � ��� �

�� ����� ��� ����� ����� ���� �� � ��� �� �

��� ����� ��� ����� ���� ���� ���� ��� �����

��� ����� ��� ����� ����� ��� �� � ��� �����

��� ����� ��� ����� ��� � ��� �� ��� �����

���� ����� ��� ����� ����� �� ��� ��� �����

���� ����� � � ����� ����� ��� ���� ��� �� �

���� ����� � � ����� � ��� ���� ���� ��� �� �

���� ����� � � ����� ����� ��� ���� ��� �����

���� ����� � � ����� ���� ���� ��� ��� �� �

�� � ����� � � � ����� � ��� ��� ��� ��� �� �

��� ����� � � ����� ����� ���� ��� ��� �� �

���� ����� � � ����� ���� ��� ��� ��� �� �

���� ����� � � ����� ��� � ��� �� ��� �� �

���� ����� � � ����� ����� ��� ��� ��� �����

���� ����� � � ����� ����� ��� �� ��� �����

���� ����� ��� ����� ���� ���� ���� ��� ����

���� ����� ��� ����� ���� ���� ���� ��� ����

���� ����� ��� � ����� ���� ���� ��� ��� ����

���� ����� ��� � ����� ���� �� � ����� ��� ����

�� � ����� ��� � ����� ���� ��� � ��� �� �

��� ����� ��� � ����� ���� ��� ���� ��� ����

���� ����� ��� � ����� ���� ���� ��� ��� ����

���� ����� ��� � ����� ����� ���� ���� ��� �� �

Page 82: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

83

Lisa 3 järg����� ����� ��� � ����� ���� ���� � �� ��� ����

���� ����� ��� � ����� ���� �� � ���� ��� ����

���� ����� ��� ����� ���� ��� ���� ��� ����

���� ����� ��� ����� ����� ��� �� ��� �� �

���� ����� ��� ����� ����� ���� ���� ��� ����

���� ����� ��� ����� ����� ���� ���� ��� �� �

�� � ����� ��� ����� ����� �� � ��� ��� �� �

��� ����� ��� ����� ����� ���� ���� ��� ����

���� ����� ��� ����� ����� � �� ��� �� ����

���� ����� ��� ����� ��� � ���� ����� �� ����

���� ����� ��� ����� ����� ��� ��� �� ����

���� ����� ��� ����� ����� �� ��� �� ����

���� ����� ��� � ��� ����� ���� ���� ��� �� ��

���� ����� ��� � ��� ����� ��� �� � ��� �� ��

���� ����� ��� � ��� ����� ���� ���� ��� �� ��

���� ����� ��� � ��� ���� ��� ��� ��� �����

�� � ����� ��� � ��� ����� ���� ���� ��� ����

��� ����� ��� � ��� ����� ���� ���� ��� �����

���� ����� ��� � ��� ����� ��� ���� ��� �� ��

���� ����� ��� � ��� ����� ���� � �� ��� �� ��

���� ����� ��� ����� ���� �� ���� ��� �� �

���� ����� ��� � ��� ����� ��� ��� ��� �� ��

���� ����� ��� � � ��� ����� ��� ��� ��� �����

���� ����� ��� � � ��� ����� � � ��� ��� �����

���� ����� ��� � � ��� ����� ��� ��� ��� �����

���� ����� ��� � � ��� ����� ���� ��� ��� �����

�� � ����� ��� � � ��� ���� � �� ���� ��� �����

��� ����� ��� � � ��� ����� ��� ���� ��� �����

���� ����� ��� � � ��� ���� ���� ���� ��� �� ��

���� ����� ��� � ����� ����� ���� ���� � � �� ��

���� ����� ��� � ����� � ��� ���� � �� ��� ����

� �� ����� ��� � ����� ����� �� ���� ��� �� ��

� �� ��� � ��� ����� ��� � ��� � �� ��� �

� �� ��� � ��� ����� ����� �� � �� ��� � ����

� �� ��� � ��� ����� ��� � ��� ���� � � �� ��

� �� ��� � ��� ����� ����� ���� � � �� ��� � �����

� � ��� � ��� ����� ����� ���� ���� ��� �����

� � ��� � ��� � ��� ����� ���� ���� ��� �����

� �� ��� � ��� � ��� ����� � � ���� ��� �����

� �� ��� � ��� � ��� ����� ���� ���� ��� �����

� �� ��� � ��� � ��� ����� ���� � � � ��� � �����

��� ��� � ��� � ��� ����� ���� � ���� � ��� �����

Page 83: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

84

Lisa 3 järg���� ���� � � ����� ���� ��� � � ��� �����

��� ���� � � � ��� ���� ��� ��� ��� �����

��� ���� � � � ��� ���� ��� � �� � ��� �����

��� ���� � � � ��� ���� �� ��� � ��� � �����

� � ���� � � � ��� ���� ���� � ���� � ��� �����

�� ���� ��� � � ��� ���� � �� ���� ��� �����

��� ���� � � ����� ����� ��� � � � � � � �����

��� ���� � � ����� ����� ��� �� � � � � �����

��� ���� � � ����� ���� ��� � ���� � � � ����

���� ���� � � � ��� � �� �� � � � ��� �����

���� ����� ��� ����� ����� ���� ���� ��� �����

���� ����� ��� ����� ����� � �� � � � ��� � ��� �

���� ����� ��� ����� ��� � ���� ���� ��� �����

���� ����� ��� ����� ����� �� � ���� ��� �����

�� � ����� ��� ����� ����� ���� ��� ��� �����

��� ����� ��� ����� ����� � �� ���� ��� �����

���� ����� ��� ����� ����� ��� ���� ��� �����

���� ����� ��� ����� ���� ���� ��� � ��� � ��� �

���� ����� ��� ����� ����� ���� � �� ��� �����

���� ����� ��� ����� ��� � ���� ���� � ��� � ��� �

���� ����� ��� � ����� ���� ��� � ���� ����� �����

���� ����� ��� � ����� ���� �� � ��� � ��� �����

���� ����� ��� ����� ���� ��� � ��� � ��� �����

���� ����� ��� � ����� ����� ��� � �� ��� � ��� �

�� � ����� ��� ����� ����� ����� ��� ����� �����

��� ����� ��� ����� ����� ���� ���� ��� �����

���� ����� ��� ����� ����� ���� ���� ��� �����

���� ����� ��� ����� ����� � � � ��� � ��� �����

���� ����� ��� ����� ���� ������ ��� ����� �����

���� ����� ��� ����� ����� ���� ���� � ��� � �����

���� ����� ��� � ����� ����� ���� � �� � ��� � ��� �

���� ����� ��� � ����� ����� �� � ���� ��� �����

���� ����� ��� � ����� ����� ���� ���� � ��� � ��� �

���� ����� ��� � ����� ����� ������ ������ ����� �����

�� � ����� ��� � ����� ��� � � �� ��� ��� �����

��� ����� ��� � ����� ����� ���� ���� ��� �����

���� ����� ��� � ����� ��� � ��� ���� ����� �����

���� ����� ��� � ���� ����� ��� � �� �� �����

���� ����� ��� � ���� ����� ��� ��� ����� �����

���� ����� ��� � ���� ��� � ���� ����� ����� �����

���� ����� �� � ��� ����� � �� � �� �� �����

���� ����� �� � ��� ���� ��� ����� ��� �����

Page 84: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

85

Lisa 3 järg����� ����� �� � ���� ����� ������ ������ �� �����

���� ����� �� � ���� ��� � ����� ������ ���� �����

�� � ����� �� � ���� ����� ���� ������ ����� �����

��� ����� �� � ����� ����� ������ ���� ����� �����

���� ����� �� � ��� ����� � ���� � �� �� �����

���� ����� �� � ��� ����� ��� ���� �� �����

���� ����� �� � ����� ���� ����� �� ��� ���� ����

���� ����� �� � ���� ����� ������ ����� ���� �����

���� ����� �� ����� ����� ��� �� ��� ��� �

���� ����� �� ����� ����� ��� ���� ��� �����

���� ����� �� ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

���� ����� � ����� ����� ��� �� � ��� ��� �

�� � ����� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� �

��� ����� � ����� ����� ��� �� ��� ��� �

���� ����� � � ����� ����� ���� ���� ��� �����

���� ����� � � ����� ����� ���� � �� ��� �����

���� ����� � � ����� ����� �� � ��� ��� ��� �

���� ����� � � ����� ����� ���� ���� ��� �����

���� ����� � � ����� ����� ��� ��� ��� ��� �

���� ����� � � ����� ����� �� ���� ��� ��� �

���� ����� � � ����� ��� � ��� ���� ��� ��� �

���� ����� � � ����� ��� � ���� ��� ��� ��� �

�� � ����� � � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

��� ����� � � ����� ����� ��� �� ��� ��� �

���� ����� � ����� ����� �� � ��� ��� ��� �

���� ����� � ����� ����� ���� � �� ��� ��� �

���� ����� � ����� ����� ���� ��� ��� �����

���� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

���� ����� � ����� ����� ��� � � ��� ��� �

���� ����� � ����� ����� �� �� ��� �����

���� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

���� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� �����

�� � ����� � ����� ����� � �� ���� ��� ��� �

��� ����� � ����� ����� ��� � � ��� ��� �

���� ����� � ����� ����� ��� � � ��� �����

���� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

���� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

���� ����� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� �

���� ����� � ����� ����� ��� ����� ��� ��� �

���� ����� � � ��� ����� � �� ���� �� �����

���� ����� � ����� ����� � �� ���� ��� ��� �

���� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

Page 85: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

86

Lisa 3 järg��� � ����� � � ����� ��� � � �� ��� ��� �����

��� ����� � � ����� ����� ��� �� ��� �����

���� ����� � ����� ����� ��� ���� ��� �����

���� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� �����

���� ����� � ����� ����� � �� ���� ��� �����

� �� ����� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

� �� ����� �� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� �

� �� ����� �� � ����� ����� ��� ���� ��� �����

� �� ����� �� � ����� ����� ���� ��� ��� �����

� �� ����� �� � ����� ����� �� ��� ��� �����

� � ����� �� � ����� ����� �� ���� � ��� � �����

� � ����� �� � ����� ����� ��� ���� ��� �����

� �� ����� � ����� ����� ��� ���� ��� �����

� �� ����� �� � ����� ����� ��� ����� ��� �����

� �� ����� �� � ����� ����� � � �� � ��� �����

��� ����� �� � ����� ����� ��� ���� ��� �����

��� ��� � �� � � ��� ����� ��� ��� �� �����

��� ��� � �� � ����� ����� ��� ���� ��� �����

��� ��� � �� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� �

��� ��� � �� � ����� ���� ���� ���� ��� �����

� � ��� � �� � ����� ����� ���� ��� ��� �����

�� ��� � �� � ����� ����� �� ��� ��� ��� �

��� ��� � �� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� �

��� ��� � �� � ����� ���� ��� ���� ��� �����

��� ��� � �� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� �

���� ��� � �� � ����� ����� ���� ���� ��� �����

���� ���� �� � ��� ��� � ��� ���� �� �����

���� ���� �� ����� � ��� ��� ��� ��� ��� �

���� ���� �� ����� � ��� ���� � �� ��� �����

���� ���� �� ����� � ��� ���� ���� ��� �����

�� � ���� �� ����� � ��� ��� ���� ��� ��� �

��� ���� �� ����� � ��� �� �� � ��� ��� �

���� ���� �� ����� � ��� ��� � � ��� ��� �

���� ���� �� ����� � ��� ��� ��� ��� �����

���� ���� �� ����� � ��� ��� ��� ��� �����

���� ���� �� ����� � ��� �� ���� ��� ��� �

���� ����� �� � ����� ����� ���� ���� �� �����

���� ����� �� � ����� ���� ��� �� � ��� ��� �

���� ����� �� � ����� ���� �� ��� ��� �����

���� ����� �� � ����� ���� � �� ���� ��� ��� �

�� � ����� �� � ����� ���� ���� ��� ��� �����

��� ����� �� � ����� ���� ���� ���� ��� �����

Page 86: VÄIKESE TÕSTEKÕRGUSEGA ÕHKTÕSTUKI UURIMINE

87

Lisa 3 järg����� ����� �� ����� ���� �� � �� � ��� �����

���� ����� �� � ����� ���� ���� ��� ��� ��� �

���� ����� �� ����� ���� �� ��� ��� ��� �

���� ����� �� ����� ���� ��� �� ��� ��� �

���� ����� �� � ����� ����� ���� ����� ��� ��� �

���� ����� �� � ����� ����� � � ���� ��� ��� �

���� ����� �� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

���� ����� �� � ����� ����� ���� ���� ��� �����

�� � ����� �� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

��� ����� �� � ����� ����� ��� �� � ��� ��� �

���� ����� �� � ����� ����� ���� ���� ��� �����

���� ����� �� � ����� ����� ��� �� ��� ��� �

���� ����� �� � ����� ����� ��� ��� ��� �����

���� ����� �� � ����� ���� ��� �� ��� ��� �

���� ����� �� � ����� ����� ���� � �� �� �����

���� ����� �� � ����� ��� � ���� ��� ��� ��� �

���� ����� �� � ����� ����� ���� ����� ��� �����

���� ����� �� � ����� ����� ��� �� ��� �����

�� � ����� �� � ����� ����� ��� ���� ��� ��� �

��� ����� �� � ����� ����� ��� ���� ��� �����

���� ����� �� � ����� ����� ���� ���� ��� ��� �

���� ����� �� � ����� ����� ��� ���� ��� �����

���� ����� �� � ����� ����� ���� � �� ��� ��� �

���� ����� �� � � ��� ����� ��� ���� �� �����