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Einsteins Engagement Weltbürger
„Gleichungen sind wichtiger für mich, weil die Politik für die Gegenwart ist, aber eine Gleichung
ist etwas für die Ewigkeit.“
… soll euch der Teufel holen. Im Jahre 1936 bat ihn ein amerikanischer Großverleger, eine Botschaft an die
Nachwelt auf einem Spezialpapier zu verfassen. Einstein schrieb auf das ihm
zugesandte Blatt:
Liebe Nachwelt!
Wenn ihr nicht gerechter, friedlicher und
überhaupt vernünftiger sein werdet, als
wir es sind bzw. gewesen sind, so soll
euch der Teufel holen.
Diesen frommen Wunsch mit aller
Hochachtung geäußert habend, bin ich
euer (ehemaliger)
Albert Einstein
• Anfänge in China im 3. Jahrtausend v.Chr. mit Beobachtungen von Kometen und Sonnenfinsternissen.
• Die Inder und Babyloner berechneten bereits 2000 v. Chr. die wichtigsten Himmelserscheinungen.
• Die Griechen entwickelten im 5. Jahrhundert v. Chr die Astronomie zur Wissenschaft. Ptolemäus faßte 130 n. Chr. das astronomische Wissen des Altertums zum geozentrischen Weltbild zusammen. Dieses Weltbild hat im Abendland bis ins 16. Jahrhundert Gültigkeit!
• Nikolaus Kopernikus (1473-1545) entwickelt im 16. Jahrhundert das heliozentrische Weltbild, das er erst 1545 publiziert (Inquisition !).
• Tycho Brahe (1571-1630), Johannes Kepler und Galileo Galilei (1564-1642) belegen mit ihren Forschungen dieses Weltbild.
• Isaac Newton (1643-1727) liefert 1687 mit seiner Theorie der Gravitation die himmels-mechanische Begründung für die Bewegung der Gestirne. Er formulierte die Mechanik in drei Axiomen. Erst Einstein hat dies 1905 in der Speziellen Relativität korrigiert.
• 1865 publiziert James Clerk Maxwell seine Theorie der elektro-magnetischen Felder, die bis heute gültig ist! Sie ist schon relativistisch!
• 1905 & 1915 verändert Albert Einstein die Welt und revidiert Newton. Gravitation ist Geometrie der RaumZeit, die auch im Universum gilt.
Meilensteine Entwicklung Physik
Altertum:
• Pythagoras ( 572 - 492 v.Chr. ): Mathematische Methoden
• Aristoteles ( 384 – 322 v.Chr. ): Naturphilosophie
Neuzeit (ab ca. 1550 n.Chr. ):
• Galilei ( 1564 - 1642 ): Einführung des Experiments
• Newton ( 1643 – 1727 ): Synthese Physik / Mathematik
1687: „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“
Newtonsche Mechanik
• Blüte der Experimentalphysik: Struktur der Materie, Optik,
Elektrizität, Magnetismus, Thermodynamik, statistische Physik
• Maxwell ( 1831 - 1879 ): Vereinheitlichte Theorie von
{ Elektrizität + Magnetismus + Optik }
Entwicklung der Physik
• Relativitätstheorie ( Einstein )
• Quantentheorie ( Planck, Schrödinger, Heisenberg,... )
• Atomphysik ( Bohr, Sommerfeld, ... )
• Kernphysik ( Rutherford, ... )
• Elementarteilchenphysik ( Pauli, Dirac, Glashow, Salam,
Weinberg, Gell-Mann, ... )
Moderne Physik ab 1900
Amand Fäßler, Universität
Tübingen
8
Zur übermächtigen Rolle des
Aristoteles im Mittelalter • Dante (~1300) in der „Göttlichen Komödie“ beim
Betreten der Vorhölle:
„ … und ich sah den Meister aller, die da wissen. …Zu seinen Füssen: Sokrates, Plato, Demokritos, Diogenes, Anaxagoras, Thales, Empedokles, Heraklit und Zeno.“
• Galilei 1611: „Die Philosophen wollen die Augen niemals von den Seiten der Bücher (des Aristoteles) erheben – als wäre das große Buch des Universums geschrieben worden, um von niemand anderem gelesen zu werden als von Aristoteles.“
• Doch warum fallen Steine zur Erde, während
eine Flamme in die Höhe lodert? Warum stehen
der Mond und die Sonne am Himmel und stürzen
nicht auf die Erde herab? Diese Fragen beantworte
Aristoteles mit seiner Lehre von den vier (oder
fünf, unter Hinzurechnung des Äther)
Elementen: Ihre gesonderten Eigenschaften
bestehen vor allem in ihrem unterschiedlichen
gravitativen Verhalten. Zwei davon, Wasser und
Erde, sind schwer, sie fallen herab. Die beiden
anderen, Luft und Feuer, sind leicht, sie steigen
auf, bewegen sich vom Weltmittelpunkt weg.
Zuletzt geht es dabei also um die Gravitation.
Aristoteles teilt irdische Bewegungen in zwei Klassen ein: in "natürliche" und "erzwungene". Im geordneten Universum des Aristoteles hat jeder Körper die innere Tendenz, sich in natürlicher Bewegung dem ihm zukommenden Ort zu nähern: Das Leichte strebt nach oben, das Schwere nach unten. Aus diesem Grunde steigen Luftblasen im Wasser nach oben und fällt ein Stein zu Boden. Im Gegensatz zu den natürlichen Bewegungen erfordern erzwungene Bewegungen einen aktiven äußeren Beweger, bzw. eine ständig wirkende Kraft. Nur dadurch kann sich ein Körper von seinem natürlichen Ort entfernen oder von einer natürlichen Bewegung abweichen. Aristotelische Sichtweise: Ein Körper bewegt sich nur bei ständiger Krafteinwirkung. Je größer die Kraft, desto größer die Geschwindigkeit. Kraft bedeutet Bewegungs- oder Wirkungsvermögen. Ruhe und Bewegung sind wesensmäßig zu unterscheidende Zustände.
Impetustheorie oder Prinzip der eingeprägten Kraft
Unter dem Begriff Impetustheorie wird eine Gruppe von Bewegungslehren zusammengefasst, die im 13. und 14. Jahrhundert als Kritik an Aristoteles bedeutsam wurden. Ein Körper bewegt sich aufgrund einer ihm "eingeprägten Kraft", dem Impetus. Diese Kraft wurde auf den Körper beim Vorgang des In-Bewegung-Setzens von einem ersten Beweger übertragen oder durch Kontakt (Stoß) von einem anderen bewegten Körper übermittelt. Ein Körper kann um so mehr Impetus aufnehmen, je schwerer er ist. Die Bewegungsstärke (Wucht) eines Körpers ist dem Impetus proportional. Der im Körper befindliche Impetus erschlafft mit der Zeit. Dies geschieht entweder von allein, oder es wird durch den Widerstand des Mediums bewirkt, bzw. verstärkt.
Text zur Impetustheorie von Johannes Buridan (1295 – 1366)
Wir müssen schließen, dass ein Beweger, wenn er einen Körper bewegt, diesem einen bestimmten Impetus aufdrückt, eine bestimmte Kraft, die diesen Körper in der Richtung weiter-zubewegen vermag, die ihm der Beweger gegeben hat, sei es nach oben, nach unten, seitwärts oder im Kreis. Der mitgeteilte Impetus ist in dem gleichen Maße kraftvoller, je größer der Aufwand an Kraft ist, mit dem der Beweger dem Körper Geschwindigkeit verleiht. Durch diesen Impetus wird der Stein weiterbewegt, nachdem der Werfer aufgehört hat, ihn zu bewegen. Aber wegen des Widerstandes der Luft und auch der Schwerkraft des Steins, die ihn ständig in eine dem Streben des Impetus entgegengesetzte Richtung zwingen möchte, wird der Impetus immer schwächer. Darum muss die Bewegung des Steins allmählich immer langsamer werden. Schließlich ist der Impetus so weit geschwächt oder vernichtet, dass die Schwerkraft des Steins überwiegt und den Stein abwärts zu seinem natürlichen Ort bewegt.
Galilei konstruiert im Gegensatz dazu seine Gedankenexperi-mente unter idealen, nirgendwo in Vollkommenheit realisier-baren Randbedingungen. Wir illustrieren die Methode an Über-legungen, die Galilei zu einer Vorstufe des Trägheitssatzes führten: "Wir müssen die Annahme machen, dass die Ebene sozusagen immateriell ist, oder zumindest sehr sorgfältig geglättet und absolut fest. Und der in Bewegung befindliche Körper muss absolut glatt sein, von einer Gestalt, die der Bewegung keinen Widerstand entgegensetzt, z.B. von perfekter Kugelgestalt, und er muss aus dem härtesten Material bestehen oder sonst aus einer Flüssigkeit wie Wasser. Wenn alle diese Vorkehrungen getroffen sind, dann wird jeder Körper auf einer Ebene, die parallel zum Horizont verläuft, von der kleinsten Kraft bewegt werden, ja von einer Kraft, die geringer ist als jegliche gegebene Kraft." Im Dialog über die Weltsysteme benutzt Galilei diesen Gedanken-gang um zu beweisen, dass ein Stein der von der Mastspitze eines fahrenden Schiffes fällt, am Mastfuß aufkommt und nicht etwa am Heck, obwohl keine bewegende Kraft auf ihn einwirkt.
Die Kopernikanische Wende (~ 1545)
Sonne statt Erde im Mittelpunkt wurde von Aristoteles verworfen, weil es keine Parallaxe gab - damals nicht messbar. Kopernikus konnte hiermit retrograde Bewegungen erklären. Auch rotiert die Erde und nicht die Fixsternsphäre!
Die 3 Keplerschen Gesetze der Planetenbewegung 1609
hergeleitet von Newton 1687 Keplers Universum war jedoch mystisch
Keplersche Gesetze im Sonnen-System
Johannes Kepler (1571-1601) erbte die
Beobachtungen von Tycho Brahe (1546-1601)
über die Planetenbahnen um die Sonne.
Daraus folgerte er die Keplerschen Gesetze:
1. Jeder Planet läuft auf einer elliptischen Bahn
mit der Sonne im Brennpunkt der Ellipse.
2. In gleichenZeitintervallen überstreicht der Radius
gleiche Flächen V unterschiedlich!
2 33. P a
Isaac Newton (1686) leitete Kepler Gesetze her.
(Yerkes Obs.)
Kepler
Newton
P1²/P2² = a1³/a2³ P: Umlaufzeit
1. Gesetz: Trägheitsprinzip
Ein Körper bleibt in Ruhe oder
bewegt sich mit konstanter Ge-
schwindigkeit, wenn keine Kraft
auf ihn wirkt.
00
a
dt
vdF
2. Gesetz: Aktionsprinzip
Die zeitliche Änderung des
Impulses ist proportional zur
äußeren Kraft, die auf den
Körper wirkt.
vmp
:Impuls
Definition der Krafteinheit 1 Newton:
2s
mkg1N1 amF
3. Gesetz: actio = reactio
Bei Wechselwirkung zweier Körper
ist die Kraft, die auf den ersten Körper
wirkt umgekehrt gleich der Kraft, die
der zweite auf den ersten ausübt.
1F
2F
12 FF
-
rmvmamF
Newtonsche Gesetze
2
i k ii i k2 3
k i ik
ik i k
d r r rm Gm m
dt r
r r r
-
-
Bewegungsgleichungen mit Gravitation
Die Anfangsbedingungen bestimmen
die zeitliche Entwicklung des Systems [Computer] eindeutig . i iandr (t 0) r (t 0)
2. Newtonsches Gesetz:
Absolutheit der Zeit
„Die absolute, wahre
mathematische Zeit verfließt aus
sich selbst heraus und vermöge
ihrer Natur gleichförmig und ohne
Beziehung auf irgend etwas
außerhalb ihrer selbst. Sie wird
auch mit dem Namen Dauer
belegt. Die relative, scheinbare
und gewöhnliche Zeit ist ein
fühlbares und äußerliches,
entweder genaues oder
ungleiches Maß der Dauer, dessen
man sich gewöhnlich statt der
wahren Zeit bedient, wie Stunde,
Tag, Monat, Jahr.“
Principia Mathematica (1687) Isaac Newton
(1643–1727)
Laplacescher Dämon
Pierre-Simon Laplace
(1749–1827)
„Wir müssen also den gegenwärtigen
Zustand des Universums als Folge eines
früheren Zustandes ansehen und als
Ursache des Zustandes, der danach
kommt. Eine Intelligenz, die in einem
gegebenen Augenblick alle Kräfte kennt,
mit denen die Welt begabt ist, und die
gegenwärtige Lage der Gebilde, die sie
zusammensetzen, und die überdies
umfassend genug wäre, diese Kenntnisse
der Analyse zu unterwerfen, würde in der
gleichen Formel die Bewegungen der
größten Himmelskörper und die des
leichtesten Atoms einbegreifen. Nichts
wäre für sie ungewiss, Zukunft und Ver-
gangenheit lägen klar vor ihren Augen.“
Essai philosophique sur les probabilités
(1814)
James Clerk
Maxwell
vereinheitlicht
1861-1865
elektrische und
magnetische
Felder
sog.
Maxwell-
Gleichungen
Maxwell-Gleichungen, die Grundgleichungen der klassischen Elektrodynamik, beinhalten alle Erscheinungen des Elektro-magnetismus und der Optik. Die Gleichungen sind partielle, lineare, gekoppelte Differentialgleichungen erster Ordnung; sie wurden in den Jahren 1861-64 von J.C. Maxwell im Rahmen seiner ›dynamischen Theorie des elektro-magnetischen Feldes‹ aufgestellt. Diese baut wesentlich auf dem Feldbegriff M. Faradays auf, der den Elektromagnetis-mus als Nahwirkungstheorie formulierte.
Maxwells Gleichungen
Dabei beschreiben die Feldgrößen E (elektrische Feldstärke), D (dielektri-sche Verschiebung), B (magnetische Flußdichte) und H (magnetische Feld-stärke) die elektrischen und magnetischen Felder. Zwischen ihnen ver-mitteln die Materialgleichungen E = εD bzw. B = μH. ρ ist die elektrischen Ladungsdichte, j die Stromdichte, in stromleitenden Medien gilt das erweiterte Ohmsche Gesetz j = σE (σ: elektrische Leitfähigkeit).
Eine komplett neue Bedeutung bekam der Feldbegriff durch die aufkommende Elektrodynamik am Ende des 19. Jahrhunderts, da das elektromagnetische Feld nicht als makroskopischer Zustand aufgebaut aus mikroskopischen Untersystemen erklärt werden konnte. Das elektromagnetische Feld wurde zu einer neuen irreduziblen Entität.
Michael Faraday und James Clerk Maxwell waren noch der Meinung, dass das elektromagnetische Feld nur ein angeregter Zustand des Äthers ist und führten damit das Feld auf Bewegung oder mechanische Spannungen in einer Materieform, dem Äther, zurück. Doch das Michelson-Morley-Experiment widersprach der Äthertheorie. Die Existenz des Äthers, der den leeren Raum ausfülle, wurde fortan in der Physik verworfen. Die Beobachtung, dass das elektromagnetische Feld auch im Vakuum, ohne Trägermaterie, ohne eine unsichtbare Trägersubstanz wie den Äther existiert, führte dazu, das elektrische Feld als eigenständiges physikalisches System aufzufassen. Heute steht der Begriff des Feldes dem Begriff der Materie gleichberechtigt gegenüber. Der leere Raum kann sowohl Materie als auch Felder enthalten. In der Quantenfeldtheorie schließlich werden auch die Materieteilchen als Feldquanten, d. h. gequantelte Anregungen von Feldern angesehen.
Feld als Träger von Wechselwirkung
Die newtonsche Gravitationstheorie ist eine Fernwirkungstheorie, da in dieser Theorie nicht erklärt wird, wie ein von Körper A entfernter Körper B die Anwesenheit von A spürt, wie also die Gravitationswechselwirkung durch den leeren Raum transportiert wird. Außerdem ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkung in dieser feldlosen Theorie unbegrenzt. Laut der Relativitätstheorie gibt es aber eine obere Grenze der Ausbreitungs-geschwindigkeit für alle Wechselwirkungen und zwar die Lichtgeschwindigkeit. Wechselwirkungstheorien müssen, um die Kausalität von Ereignissen nicht zu verletzen, lokal sein. Mit Hilfe des Feldbegriffs können Wechselwirkungen lokal beschrieben werden. Der Körper A ist vom Gravitationsfeld umgeben und reagiert auf die Änderungen des Feldes in seiner Umgebung und nicht direkt auf die Verschiebung anderer Körper, die das Feld erzeugen. Das Feld ist also Träger der Wechselwirkung. Feldgleichungen beschreiben, wie und mit welcher Geschwindigkeit sich Störungen in einem solchen Wechselwirkungsfeld aus-breiten, also auch mit welcher Geschwindigkeit A von der Versetzung von B erfährt. Die Feldgleichungen der Gravitation sind die Einsteinschen Feld-gleichungen, Feldgleichungen des Elektromagnetismus die Maxwell-Gleichngen
Maxwells Gleichungen
Verschiebungs- Strom stammt von Maxwell
Induktions- Gesetz von Faraday
Gauß Gesetz
Der physikalische Inhalt der Gleichungen besagt folgendes: 1. Die elektrischen Ladungen stellen Quellen und Senken
des elektrischen Feldes dar (Gauß Gesetz). 2. Das magnetische Feld ist quellfrei, es gibt keine
isolierten magnetischen Monopole Felder geschlossen 3. Zeitliche Änderungen des magnetischen Flusses
erzeugen Wirbel im elektrischen Feld (Faradaysches Induktionsgesetz).
4. Leitungs- und Verschiebungsströme erzeugen Wirbel im magnetischen Feld, sie werden oft auch (etwas unexakt) als Quellen des Magnetfeldes bezeichnet (Ampèresches Gesetz).
Inhalt Maxwell Gleichungen
Elektromagnetische Wellen
breiten sich mit Lichtgeschw. c aus
In welchem Medium ? Äther ?
Maxwell-Gleichungen sind nicht Galilei-invariant!
Lichtgeschwindigkeit hängt vom Bezugssystem ab!
Maxwell-Gleichungen sind Lorentz-invariant (1886)
• Um 1900 ist die Newtonsche Mechanik sehr erfolgreich Stabilität des Sonnensystems, Vorhersage neuer Planeten, 3-Körper System.
• Newtonsche Mechanik ist Galilei-invariant.
• Auf der andern Seite ist die Maxwell-Theorie des elektromagnetischen Feldes ebenfalls sehr erfolgreich.
• Existenz elektromagnetischer Wellen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.
• Maxwell-Theorie ist nicht Galilei-invariant.
Zusammenfassung