คำ�อธบ�ยร�ยวช�พนฐ�นค 21101 คณตศ�สตรพนฐ�น 1 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 1 ภ�คเรยนท 1 เวล� 60 ชวโมง จำ�นวน 1.5 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------วเคราะห ระบยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต และคาด

การณเกยวกบสมบตของจำานวนนบ ตวหารรวมมาก ตวคณรวมนอย และการนำาไปใช จำานวนเตม การเปรยบเทยบจำานวนเตม การบวก การลบ การคณ การหารจำานวนเตม สมบตของจำานวนเตมและการนำาไปใช เลขยกกำาลง เลขยกกำาลงทมเลขชกำาลงเปนจำานวนเตม การคณและการหารเลขยกกำาลงทมฐานเดยวกนเมอเลขชกำาลงเปนจำานวนเตม การเขยนจำานวนในรปสญกรณวทยาศาสตร และ n เปนจำานวนเตมการสรางพนฐานทางเรขาคณต การสรางสวนของเสนตรง การแบงครงสวนของเสนตรง การสรางเกยวกบมมและการแบงครงมม การสรางเกยวกบเสนตงฉาก จากจดภายนอกมายงเสนตรงทกำาหนดให และสรางเสนตงฉากจากจดจดหนงบนเสนตรง การสรางรปเรขาคณตอยางงาย

โดยใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยดวยวธการทหลากหลายในการแกปญหาตางๆอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวต รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารณญาณ มงมนในการทำางาน มจรยธรรม คณธรรม นำาความร ใชแนวคดตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มคานยมทเหมาะสม

ตวชวด ค 1.1 (ม.1/1, ม.1/2) ค 1.2 (ม.1/1, ม.1/3, ม.1/4) ค 1.4 (ม.1/1) ค 3.1 (ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3) ค 4.1 (ม.1/1) ค 6.1 (ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6) รวมทงหมด 15 ตวชวด

คำ�อธบ�ยร�ยวช�พนฐ�นค 21102 คณตศ�สตรพนฐ�น 2 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 1 ภ�คเรยนท 2 เวล� 60 ชวโมง จำ�นวน 1.5 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------วเคราะห ระบยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต และคาด

การณเกยวกบเศษสวนและทศนยม การประมาณคา คลำาดบและกราฟ สมการเชงเสนตวแปรเดยว ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตกบสามสต และความนาจะเปน โดยใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยดวยวธการทหลากหลายในการแกปญหาตางๆอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวต รวมทงนำาประสบการณทไดไปใช

ในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารณญาณ มงมนในการทำางาน มจรยธรรม คณธรรม นำาความร ใชแนวคดตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มคานยมทเหมาะสม

ตวชวดค 1.2 (ม.1/2)ค 1.3 (ม.1/1)ค 4.2 (ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5) ค 3.1 (ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6) ค 5.2 (ม.1/1)ค 6.1 (ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6)

รวมทงหมด 17 ตวชวด

คำ�อธบ�ยร�ยวช�พนฐ�นค 22101 คณตศ�สตรพนฐ�น 3 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 2 ภ�คเรยนท 1 เวล� 60 ชวโมง จำ�นวน 1.5 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------

วเคราะห ระบยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต และคาดการณ เกยวกบ อตราสวนรอยละ การวด แผนภมรปวงกลม การแปลงทางเรขาคณต และความเทากนทกประการ โดยใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยดวยวธการทหลากหลายในการแกปญหาตางๆอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวต รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารณญาณ มงมนในการทำางาน มจรยธรรม คณธรรม นำาความร ใชแนวคดตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มคานยมทเหมาะสม

ตวชวดค 1.1 (ม.1/1, ม.1/2)ค 1.2 (ม.1/1, ม.1/3, ม.1/4)ค 1.4 (ม.1/1)ค 3.1 (ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3)ค 4.1 (ม.1/1)ค 6.1 (ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6 )

รวมทงหมด 15 ตวชวด

คำ�อธบ�ยร�ยวช�พนฐ�นค 22102 คณตศ�สตรพนฐ�น 4 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 2 ภ�คเรยนท 2 เวล� 60 ชวโมง จำ�นวน 1.5 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------วเคราะห ระบยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต และคาด

การณ เกยวกบ ทฤษฎบทพทากอรส ความรเบองตนเกยวกบจำานวนจรง การประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยว เสนขนาน โดยใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยดวยวธการทหลากหลายในการแกปญหาตางๆอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวต รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารณญาณ มงมนในการทำางาน มจรยธรรม คณธรรม นำาความร ใชแนวคดตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มคานยมทเหมาะสม

ตวชวดค 1.1 (ม.1/1, ม.1/2)ค 1.2 (ม.1/1, ม.1/3, ม.1/4)ค 1.4 (ม.1/1)ค 3.1 (ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3)ค 4.1 (ม.1/1)

ค 6.1 (ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6)รวมทงหมด 15 ตวชวด

คำ�อธบ�ยร�ยวช�พนฐ�นค 23101 คณตศ�สตรพนฐ�น 5 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 3 ภ�คเรยนท 1 เวล� 60 ชวโมง จำ�นวน 1.5 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------เขาใจ วเคราะห อธบาย เปรยบเทยบ สงเกต และแกปญหา เกยวกบพนทผว

ของปรซม ทรงกระบอก และปรมาตรของปรซม ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม เปรยบเทยบหนวยความจหรอหนวยปรมาตรในระบบเดยวกนหรอตางระบบ เลอกใชหนวยการวดเกยวกบความจหรอหนวยปรมาตร การคาดคะเนเกยวกบการวด การใชความรเกยวกบพนท พนทผวและปรมาตรในการแกปญหาลกษณะ และสมบตของปรซม พระมด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม กราฟแสดงความเกยวของระหวางปรมาณทมความเกยวของระหวางปรมาณสองชดทมความสมพนธเชงเสน กราฟของสมการเชงเสนสองตวแปร กราฟของระบบสมการเชงเสนสองตวแปร กราฟอนๆ ระบบสมการเชงเสนสองตวแปรและการนำาไปใช สมบตของรปสามเหลยมคลายและการนำาไปใช

โดยใชความรทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลย ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการนำาเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตางๆในวชาคณตศาสตรและนำาความร หลกการกระบวนการทางคณตศาสตร ไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค พรอมทงใชวธการทหลากหลายในการแกปญหา มคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค ไดแก การทำางานอยางมระบบ มระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ มความเชอมนในตนเอง นำาความรยดหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง พรอมทงตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร

ตวชวดค 2.1 (ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4)

ค 2.2 (ม.3/1) ค 3.1 (ม.3/1) ค 3.2 (ม.3/1) ค 4.2 (ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5) ค 6.1 (ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5, ม.3/6)รวมทงหมด 18 ตวชวด

คำ�อธบ�ยร�ยวช�พนฐ�นค 23102 คณตศ�สตรพนฐ�น 6 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 3 ภ�คเรยนท 2 เวล� 60 ชวโมง จำ�นวน 1.5 หนวยกต

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

เขาใจ วเคราะห อธบาย เปรยบเทยบ สงเกต และแกปญหา เกยวกบอสมการเชงเสนตวแปรเดยวและการนำาไปใช การเกบรวบรวมขอมล คากลางของขอมล และการนำาไปใช การนำาเสนอขอมล การวเคราะหขอมลจากการนำาเสนอ การทดลองสมและเหตการณ ความนาจะเปนของเหตการณ การใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณ โดยใชความรทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลย ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการนำาเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตางๆในวชาคณตศาสตรและนำาความร หลกการกระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค พรอมทงใชวธการทหลากหลายในการแกปญหา มคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค ไดแก การทำางานอยางมระบบ มระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ มความเชอมนในตนเอง นำาความรยดหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง พรอมทงตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร

ตวชวด ค 4.2 (ม.3/1)

ค 5.1 (ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4)ค 5.2 (ม.3/2)

ค 6.1 (ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5, ม.3/6)รวมทงหมด 12 ตวชวด

คำ�อธบ�ยร�ยวช�พนฐ�นค 31101 คณตศ�สตรพนฐ�น 1 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 4 ภ�คเรยนท 1 เวล� 40 ชวโมง จำ�นวน 1.0 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------คนควา วเคราะห ระบ ยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต ฝก

ทกษะ ปฏบตจรง และคาดการณเกยวกบ เซต การดำาเนนการของเซต แผนภาพเวนน-ออยเลอร และการแกปญหา การใหเหตผล การใหเหตผลแบบอปนย และนรนย การอางเหตผล จำานวนจรง สมบตของจำานวนจรงเกยวกบการบวกและการคณ อสมการตวแปรเดยวกำาลงไมเกนสอง คาสมบรณ สมการคาสมบรณอยางงาย และโจทยปญหาคาสมบรณของจำานวนจรง การประยกต เกยวกบสมบตของจำานวนจรงเกยวกบการบวกและการคณ

โดยใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค เพอใหไดมาซงความร และประยกตใชในชวตประจำาวนไดอยางมประสทธภาพ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวตและการใชเทคโนโลย รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย

ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร อยอยางพอเพยง สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารญาณ มงมนในการทำางาน

ตวชวดค 1.1 (ม.4-6/1 , ม.4-6/2)ค 1.2 (ม.4-6/1) ค 1.4 (ม.4-6/1) ค 4.1 (ม.4-6/1, ม.4-6/2)ค 4.2 (ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3)ค 6.1 (ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-

6/6)รวมทงหมด 15 ตวชวด

คำ�อธบ�ยร�ยวช�พนฐ�นค 31102 คณตศ�สตรพนฐ�น 2 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 4 ภ�คเรยนท 2 เวล� 40 ชวโมง จำ�นวน 1.0 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------คนควา วเคราะห ระบ ยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต ฝก

ทกษะ ปฏบตจรง และคาดการณเกยวกบ ความสมพนธ การเขยนความสมพนธในรปแบบตางๆ โดเมน และเรนจของความสมพนธ อนเวอรสของความสมพนธ กราฟของความสมพนธ โจทยปญหาเกยวกบความสมพนธและการประยกต ฟงกชน ฟงกชนพชคณต การหาคาของฟงกชน การเขยนฟงกชนในรปตางๆ กราฟของฟงกชน โจทยปญหาเกยวกบฟงกชน และการประยกต

โดยใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค เพอใหไดมาซงความร และประยกตใชในชวตประจำาวนไดอยางมประสทธภาพ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวตและการใชเทคโนโลย รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร อยอยางพอเพยง สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารญาณ มงมนในการทำางาน ยดหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง

ตวชวดค 1.1 (ม.4-6/1, ม.4-6/2)

ค 1.2 (ม.4-6/1) ค 1.4 (ม.4-6/1) ค 4.1 (ม.4-6/1, ม.4-6/2) ค 4.2 (ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3) ค 6.1 (ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-6/6)รวมทงหมด 15 ตวชวด

คำ�อธบ�ยร�ยวช�พนฐ�นค 32101 คณตศ�สตรพนฐ�น 3 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 5 ภ�คเรยนท 1 เวล� 40 ชวโมง จำ�นวน 1.0 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------คนควา วเคราะห ระบ ยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต ฝก

ทกษะ ปฏบตจรง และคาดการณเกยวกบ จำานวนจรงทอยในรปเลขยกกำาลงทมเลขชกำาลงเปนจำานวนตรรกยะ และจำานวนจรงทอยในรปกรณฑ การบวก การลบ การคณ และการหารจำานวนจรงทอยในรปกรณฑ อตราสวนตรโกณมตและการนำาไปใช โจทยปญหาเกยวกบระยะทางและความสง

โดยใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรคเพอใหไดมาซงความร และประยกตใชในชวตประจำาวนไดอยางมประสทธภาพ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวตและการใชเทคโนโลย รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร อยอยางพอเพยง สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารณญาณ มงมนในการทำางาน ใชแนวคดตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มคานยมทเหมาะสม

ตวชวดค 1.1 (ม.4-6/3)

ค 1.2 (ม.4-6/1)ค 2.1 (ม.4-6/1)ค 2.2 (ม.4-6/1)ค 6.1 (ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-

6/6)รวมทงหมด 10 ตวชวด

คำ�อธบ�ยร�ยวช�พนฐ�นค 32102 คณตศ�สตรพนฐ�น 4 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 5 ภ�คเรยนท 2 เวล� 40 ชวโมง จำ�นวน 1.0 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------คนควา วเคราะห ระบ ยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต ฝก

ทกษะ ปฏบตจรง และคาดการณเกยวกบ ขอมลและสถต การวเคราะหขอมลเบองตน และการสำารวจความคดเหน

โดยใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรคเพอใหไดมาซงความร และประยกตใชในชวตประจำาวนไดอยางม

ประสทธภาพ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวตและการใชเทคโนโลย รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร อยอยางพอเพยง สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารญาณ มงมนในการทำางาน ใชแนวคดตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มคานยมทเหมาะสม

ตวชวดค 5.1 (ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3)ค 5.2 (ม.4-6/1) ค 5.3 (ม.4-6/1) ค 5.4 (ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-

6/6)รวมทงหมด 11 ตวชวด

คำ�อธบ�ยร�ยวช�พนฐ�นค 33101 คณตศ�สตรพนฐ�น 5 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 6 ภ�คเรยนท 1 เวล� 40 ชวโมง จำ�นวน 1.0 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------

วเคราะห ระบ ยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต ฝกทกษะ ปฏบตจรง และคาดการณเกยวกบ ลำาดบและการหาพจนทวไปของลำาดบจำากด ลำาดบเลขคณตและลำาดบเรขาคณต อนกรมเลขคณตและอนกรมเรขาคณต โดยใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ มความคดรเรมสรางสรรค เพอใหไดมาซงความร และประยกตใชในชวตประจำาวนไดอยางมประสทธภาพ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวตและการใชเทคโนโลย รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร อยอยางพอเพยง สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารญาณ มงมนในการทำางาน ใชแนวคดตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มคานยมทเหมาะสม

ตวชวด ค 4.1 (ม.4- 6/4, ม.4-6/5) ค 4.2 (ม.4-6/6) ค 6.1 (ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม. 4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-6/6)รวมทงหมด 9 ตวชวด

คำ�อธบ�ยร�ยวช�พนฐ�นค 33102 คณตศ�สตรพนฐ�น 6 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 6 ภ�คเรยนท 2 เวล� 40 ชวโมง จำ�นวน 1.0 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------วเคราะห ระบ ยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต ฝกทกษะ

ปฏบตจรง และคาดการณเกยวกบ ลำาดบและการหาพจนทวไปของลำาดบจำากด ลำาดบเลขคณตและลำาดบเรขาคณต อนกรมเลขคณตและอนกรมเรขาคณต โดยใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ มความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวดค 5.2 (ม.4-6/2)ค 5.3 (ม.4-6/2)ค 6.1 (ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-

6/6)รวมทงหมด 8 ตวชวด

คำ�อธบ�ยร�ยวช�เพมเตมค 20201 คณตศ�สตรเพมเตม 1 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 1 ภ�คเรยนท 1 เวล� 40 ชวโมง จำ�นวน 1.0 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------วเคราะห ระบยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต และคาด

การณเกยวกบการบวก การลบ การคณ การหารจำานวนเตม เศษสวน ทศนยม โจทยปญหาและสถานการณ ความหมายของตวเลขโรมน การเขยนตวเลขโรมน คาประจำาหลกของตวเลขโรมน การเขยนตวเลขทกำาหนดใหเปนตวเลขฐานตางๆ การบวก การลบ การคณ การหาร เลขยกกำาลงทมฐานเดยวกน และเลขชกำาลงเปนจำานวนเตม โจทยปญหาและสถานการณ การแบงสวนของเสนตรง การสรางมมขนาดตางๆ การสรางรปสามเหลยมและรปสเหลยมดานขนาน โดยใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยดวยวธการทหลากหลายในการแกปญหาตางๆอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการ

สอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวต รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารณญาณ มงมนในการทำางาน มจรยธรรม คณธรรม นำาความร ใชแนวคดตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มคานยมทเหมาะสม

ผลก�รเรยนร 1. ระบหรอยกตวอยางและเปรยบเทยบจำานวนเตมบวก จำานวนเตมลบ ศนย เศษสวน และทศนยม 2. เขาใจเกยวกบเลขยกกำาลงทมเลขชกำาลงเปนจำานวนเตม และเขยนแสดงจำานวนใหอยในรปสญกรณวทยาศาสตร 3. บวก ลบ คณ หาร จำานวนเตม เศษสวน เลขยกกำาลง และนำาไปใชแกปญหา 4. สรางและบอกขนตอนการสรางพนฐานทางเลขาคณตสองมตรวมทงหมด 4 ผลก�รเรยนร

คำ�อธบ�ยร�ยวช�เพมเตมค 20202 คณตศ�สตรเพมเตม 2 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 1 ภ�คเรยนท 2 เวล� 40 ชวโมง จำ�นวน 1.0 หนวยกต

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

วเคราะหการเตรยมความพรอมในการใหเหตผล ขอความคาดการณ ประโยคเงอนไข บทกลบของประโยคเงอนไข การใหเหตผล แบบรปของจำานวนเตม ขายงาน การประยกตของเศษสวนและทศนยม โดยจดประสบการณหรอสรางสถานการณในชวตประจำาวนทใกลตวใหผเรยนไดศกษาคนควาโดยการปฏบตจรง ทดลอง รายงาน เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการในการคดคำานวณ การแกปญหา การใหเหตผล การสอความหมายทางคณตศาสตร และนำาประสบการณดานความรความคด ทกษะกระบวนการทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ และใชในชวตประจำาวนอยางพอเพยงและสรางสรรค รวมทงเหนคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร มจตสาธารณะ มความมงมนในการทำางาน ใฝเรยนร สามารถทำางานอยางเปนระบบระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ และมความเชอมนในตนเอง

ผลก�รเรยนร 1. อธบายไดวาเหตการณทกำาหนดใหเหตการณใดจะมโอกาสเกดขนไดมากกวากน 2. อธบายความสมพนธของรปแบบทกำาหนดให 3. บวก ลบ คณ หาร จำานวนเตม เศษสวน เลขยกกำาลง และนำาไปใชแกปญหารวมทงหมด 3 ผลก�รเรยนร

คำ�อธบ�ยร�ยวช�เพมเตมค 20203 คณตศ�สตรเพมเตม 3 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 2 ภ�คเรยนท 1 เวล� 40 ชวโมง จำ�นวน 1.0 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------วเคราะห ระบยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต และคาด

การณ เกยวกบเลขยกกำาลง พหนาม เศษสวนของพหนาม การประยกตเกยวกบอตราสวน และรอยละ การประยกตของการแปลงทางเรขาคณต โดยใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยดวยวธการทหลากหลายในการแกปญหาตางๆอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวต รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารณญาณ มงมนในการทำางาน มจรยธรรม คณธรรม นำาความร ใชแนวคดตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มคานยมทเหมาะสม

ผลก�รเรยนร1. อธบายไดวาเหตการณทกำาหนดใหเหตการณใดจะมโอกาสเกดขนได

มากกวากน

2. อธบายความสมพนธของรปแบบทกำาหนดให 3. บวก ลบ คณ หาร จำานวนเตม เศษสวน เลขยกกำาลง และนำาไปใชแกปญหารวมทงหมด 3 ผลก�รเรยนร

คำ�อธบ�ยร�ยวช�เพมเตมค 20204 คณตศ�สตรเพมเตม 4 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 2 ภ�คเรยนท 2 เวล� 40 ชวโมง จำ�นวน 1.0 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------วเคราะห ระบยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต และคาด

การณ เกยวกบการแยก ตวประกอบของพหนามดกรสอง สมการกำาลงสองตวแปรเดยวและการแปรผน โดยใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยดวยวธการทหลากหลายในการแกปญหาตางๆอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตร

อนๆ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวต รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารณญาณ มงมนในการทำางาน มจรยธรรม คณธรรม นำาความร ใชแนวคดตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มคานยมทเหมาะสม

ผลก�รเรยนร1. อธบายไดวาเหตการณทกำาหนดใหเหตการณใดจะมโอกาสเกดขนได

มากกวากน2. อธบายความสมพนธของรปแบบทกำาหนดให

3. บวก ลบ คณ หาร จำานวนเตม เศษสวน เลขยกกำาลง และนำาไปใชแกปญหารวมทงหมด 3 ผลก�รเรยนร

คำ�อธบ�ยร�ยวช�เพมเตมค 20205 คณตศ�สตรเพมเตม 5 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตร

ชนมธยมศกษ�ปท 3 ภ�คเรยนท 1 เวล� 40 ชวโมง จำ�นวน 1.0 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------เขาใจ วเคราะห อธบาย เปรยบเทยบ สงเกต และแกปญหา เกยวกบ กรณฑท

สอง สมบตของ เมอ สองประการคอ 1) เมอ

และ 2) เมอ การนำาสมบตของ เมอ ทงสองประการไปใชในการแกไข การดำาเนนการเกยวกบจำานวนจรงซงเกยวกบกรณฑทสอง สมบตการบวกและการคณของจำานวนจรง การบวก การลบ การคณ และการหาร จำานวนทอยในรปกรณฑทสอง การนำาความรเกยวกบกรณฑทสองไปใชแกปญหา การแยกตวประกอบพหนามดกรสองทเปนผลตางกำาลงสอง การแยกตวประกอบพหนามดกรสองโดยวธทำาเปนกำาลงสองสมบรณ การแยกตวประกอบพหนามดกรสงกวาสองทมสมประสทธเปนจำานวนเตม การแยกตวประกอบพหนามทมสมประสทธเปนจำานวนเตมโดยใชทฤษฎบทเศษเหลอ สมการกำาลงสอง ทบทวนสมการกำาลงสอง การแกสมการกำาลงสองอยางงาย การแกสมการกำาลงสองโดยวธทำาเปนกำาลงสองสมบรณ โจทยปญหาเกยวกบสมการกำาลงสอง

โดยใชความรทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลย ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการนำาเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตางๆในวชาคณตศาสตรและนำาความร หลกการกระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค พรอมทงใชวธการทหลากหลายในการแกปญหา

มคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค ไดแก การทำางานอยางมระบบ มระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ มความเชอมนในตนเอง นำาความร ยดหลกเศรษฐกจพอเพยง พรอมทงตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร

ผลก�รเรยนร1. อธบายไดวาเหตการณทกำาหนดใหเหตการณใดจะมโอกาสเกดขนได

มากกวากน2. อธบายความสมพนธของรปแบบทกำาหนดให

3. บวก ลบ คณ หาร จำานวนเตม เศษสวน เลขยกกำาลง และนำาไปใชแกปญหารวมทงหมด 3 ผลก�รเรยนร

คำ�อธบ�ยร�ยวช�เพมเตมค 20206 คณตศ�สตรเพมเตม 6 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 3 ภ�คเรยนท 2 เวล� 40 ชวโมง จำ�นวน 1.0 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------เขาใจ วเคราะห อธบาย เปรยบเทยบ สงเกต และแกปญหา เกยวกบสมการ

ของพาราโบลา สมการของพาลาโบลาทอยในรป เมอ เปนตวแปร เปนคาคงตวและ พาลาโบลาทกำาหนดดวยสมการ เมอ พา

ลาโบลาทกำาหนดดวยสมการ เมอ พาลาโบลาทกำาหนดดวยสมการ เมอ พาลาโบลาทกำาหนดดวยสมการ เมอ

การเขยนสมการ ใหอยในรปของสมการ เมอ การเขยนและการวเคราะหลกษณะของพาลาโบลา การนำาความรเกยวกบพาลาโบลาไปใชแกปญหา ระบบสมการ ระบบสมการทประกอบดวยสมการเชงเสนและสมการดกรสอง การแกระบบสมการทอยในรปทวไปเปนดงน

, เมอ เปนตวแปร และ

เปนจำานวนจรง โดยท ไมเทากบศนยพรอมกน และ ไมเทากบศนยพรอมกน ระบบสมการทประกอบดวยสมการดกรสองทงสองประการ การแกระบบสมการททงสองสมการ เปนสมการดกรสอง และ มตวแปรแตละพจนปรากฏอยเพยง 2 แบบ จาก 5 แบบ ตอไปน วงกลม วงกลมและสวนตางๆ ของวงกลม มมทจดศนยกลางและมมสวนโคงของวงกลม การพสจนทฤษฎบทเกยวกบทจดศนยกลางและมมสวนโคงของวงกลม การนำาทฤษฏทบเกยวกบทจดศนยกลางและมมสวนโคงของวงกลมไปใชในการแกปญหา คอรด การพสจนทฤษฏบทเกยวกบคอรดและสวนโคงของวงกลม การพสจนทฤษฏบทเกยวกบคอรดและจดศนยกลางของวงกลม การนำาทฤษฎบทเกยวกบคอรดไปใชแกปญหาและใหเหตผล โดยใชความรทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลย ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการนำาเสนอไดอยางถกตองชดเจน เชอมโยงความรตางๆในวชาคณตศาสตรและนำาความร หลกการกระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค พรอมทงใชวธการทหลากหลายในการแกปญหา

มคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค ไดแก การทำางานอยางมระบบ มระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ มความเชอมนในตนเอง ยดหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง พรอมทงตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอวชาคณตศาสตร

ผลก�รเรยนร1. อธบายไดวาเหตการณทกำาหนดใหเหตการณใดจะมโอกาสเกดขนได

มากกวากน2. อธบายความสมพนธของรปแบบทกำาหนดให

3. บวก ลบ คณ หาร จำานวนเตม เศษสวน เลขยกกำาลง และนำาไปใชแก

ปญหารวมทงหมด 3 ผลก�รเรยนร

คำ�อธบ�ยร�ยวช�เพมเตมค 30201 คณตศ�สตรเพมเตม 1 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 4 ภ�คเรยนท 1 เวล� 60 ชวโมง จำ�นวน 1.5 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------คนควา วเคราะห สงเคราะห ระบ ยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ

สงเกต ฝกทกษะ ปฏบตจรง และคาดการณเกยวกบประพจน การหาคาความจรงของประพจน การสรางตารางคาความจรง รปแบบประพจนทสมมลกน การอางเหตผล ขอความทมตวบงปรมาณและคาความจรงของประโยคทมตวบงปรมาณ สมมลและนเสธของประโยคทมตวบงปรมาณ จำานวนจรง การเทากน การบวก การลบ การคณ และการหารในระบบจำานวนจรงสมบตของระบบจำานวนจรง การแกสมการพหนามตวแปรเดยว สมบตการไมเทากน ชวงและการแกอสมการ คาสมบรณ การแกสมการและอสมการในรปคาสมบรณ การหารลงตว ขนตอนวธการหาร ตวหารรวมมาก ตวคณรวมนอย

โดยใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค เพอใหไดมาซงความร และประยกตใชในชวตประจำาวนไดอยางมประสทธภาพ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวตและการใชเทคโนโลย รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทอง

ถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร อยอยางพอเพยง สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารญาณ มงมนในการทำางาน ยดหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง

ผลก�รเรยนร1. หาคาความจรงของประพจน และรปแบบของประพจนทสมมลกน บอกได

วาการอางเหตทกำาหนดใหสมเหตสมผลหรอไม 2. เขาใจสมบตของจำานวนเตมและ นำาสมบตของจำานวนเตมไปใชในการใหเหตผลเกยวกบการหารลงตวไดรวมทงหมด 2 ผลก�รเรยนร

คำ�อธบ�ยร�ยวช�เพมเตมค 30202 คณตศ�สตรเพมเตม 2 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 4 ภ�คเรยนท 2 เวล� 60 ชวโมง จำ�นวน 1.5 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------วเคราะห ระบ ยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต ฝกทกษะ

ปฏบตจรง และคาดการณเกยวกบ ฟงกชน ฟงกชนโพลโนเมยล ฟงกชนคอมโพสท ฟงกชนอนเวอรส พชคณตฟงกชน เรขาคณตวเคราะห เสนตรง ระยะหางระหวางจดสองจด จดกงกลางระหวางจดสองจด ความชนของเสนตรง เสนขนาน เสนตงฉาก ความสมพนธซงมกราฟเปนเสนตรง ระยะหางระหวางเสนตรงกบจด ภาคตดกรวย วงกลม พาราโบลา วงร ไฮเพอรโบลา และกำาหนดการเชงเสน

โดยใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค โดยยดหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง

ผลก�รเรยนร1. มความคดรวบยอดเกยวกบฟงกชน เขยนกราฟของฟงกชน และสราง

ฟงกชนจากโจทยปญหาทกำาหนดใหได2. นำาความรเรองฟงกชนไปใชแกปญหาได3. หาระยะหางระหวางจดสองจด จดกงกลาง ระยะหางระหวางเสนตรงกบ

จดได4. หาความชนของเสนตรง สมการเสนตรง เสนขนาน เสนตงฉาก และนำาไป

ใชได5. เขยนความสมพนธทมกราฟเปนภาคตดกรวย เมอกำาหนดสวนตางๆ

ของภาคตดกรวยให และเขยนกราฟของความสมพนธนนได6. นำาความรเรองแกนทางขนานไปใชในการเขยนกราฟได7. นำาความรเรองเรขาคณตวเคราะหไปใชแกปญหาได8. แกปญหาโดยสรางแบบจำาลองทางคณตศาสตร และใชวธการของ

กำาหนดการเชงเสนทใชกราฟของสมการและอสมการทมสองตวแปรรวมทงหมด 8 ผลก�รเรยนร

คำ�อธบ�ยร�ยวช�เพมเตม

ค 30203 คณตศ�สตรเพมเตม 3 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 5 ภ�คเรยนท 1 เวล� 60 ชวโมง จำ�นวน 1.5 หนวยกต

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

คนควา วเคราะห ระบ ยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต ฝกทกษะ ปฏบตจรง และคาดการณเกยวกบ ฟงกชนเอกซโพเนนเชยล ฟงกชนลอการทม ฟงกชนตรโกณมต กราฟของฟงกชนตรโกณมต ฟงกชนตรโกณมตของผลบวกและผลตางของจำานวนจรงหรอมม อนเวอรสของฟงกชนตรโกณมต การแกสมการตรโกณมต กฎของไซนและโคไซน เมตรกซและสมบตของเมตรกซ ดเทอรมนนต การใชเมตรกซแกระบบสมการเชงเสน

โดยใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรคเพอใหไดมาซงความร และประยกตใชในชวตประจำาวนไดอยางมประสทธภาพ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวตและการใชเทคโนโลย รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร อยอยางพอเพยง สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารญาณ มงมนในการทำางาน ใชแนวคดตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มคานยมทเหมาะสม

ผลก�รเรยนร

1. มความคดรวบยอดเกยวกบฟงกชนเอกโพเนนเชยล ฟงกชนลอการทม เขยนกราฟของฟงกชนทกำาหนดใหได และนำาความรไปใชแกปญหาได

2. มความคดรวบยอดเกยวกบฟงกชนตรโกณมต เขยนกราฟของฟงกชนทกำาหนดใหได และนำาความรไปใชแกปญหาได

3. มความคดรวบยอดเกยวกบเมทรกซ และการดำาเนนการของเมทรกซ หาดเทอรมนนทของเมทรกซ n × n เมอ n เปนจำานวนเตมไมเกน 4 ได วเคราะหและหาคำาตอบของระบบสมการเชงเสนไดรวมทงหมด 3 ผลก�รเรยนร

คำ�อธบ�ยร�ยวช�เพมเตมค 30204 คณตศ�สตรเพมเตม 4 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 5 ภ�คเรยนท 2 เวล� 60 ชวโมง จำ�นวน 1.5 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------วเคราะห ระบ ยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต ฝกทกษะ

ปฏบตจรง และคาดการณเกยวกบ การวเคราะหขอมลเบองตนโดยใชคากลางและการวดการกระจายของขอมล คามาตรฐาน การแจกแจงปกตและเสนโคงปกต ระบบพกดฉากสามมต ระยะทางระหวางจดสองจดในปรภม สามมต เวกเตอร ปรมาณเวกเตอร ปรมาณสเกลาร ทมทศทางเดยวกนหรอตรงขามกน ขนาดของเวกเตอร การบวก การลบเวกเตอร เวกเตอรในระบบพกดฉากสองมต เวกเตอรในระบบพกดฉากสามมต ผลคณเชงสเกลาร ผลคณเชงเวกเตอร โคไซนแสดง

ทศทาง การนำาเวกเตอรไปใชในการหาพนทและปรมาตรจำานวนเชงชอน กราฟและคาสมบรณของจำานวนเชงชอน จำานวนเชงชอนในรปเชงขว สมการพหนาม

โดยใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอ ไดอยางถกตอง และชดเจน เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรคเพอใหไดมาซงความร และประยกตใชในชวตประจำาวนไดอยางมประสทธภาพ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวตและการใชเทคโนโลย รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร อยอยางพอเพยง สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารญาณ มงมนในการทำางาน ใชแนวคดตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง มคานยมทเหมาะสม

ผลก�รเรยนร1. มความคดรวบยอดเกยวกบเวกเตอรในสามมต หาผลบวกเวกเตอร ผล

คณเวกเตอรดวยสเกลาร ผลคณเชงเวกเตอร หาขนาดและทศทางของเวกเตอรทกำาหนดใหได

2. มความคดรวบยอดเกยวกบจำานวนเชงซอน นำาสมบตตางๆ เกยวกบจำานวนเชงซอน การดำาเนนการไปใชได นำาความรเรองจำานวนเชงซอนไปแกสมการพหนามตวแปรเดยวทมสมประสทธเปนจำานวนเตมดกรไมเกนสาม และหารากท n ของจำานวนเชงซอน เมอ n เปนจำานวนเตมบวกไดรวมทงหมด 2 ผลก�รเรยนร

คำ�อธบ�ยร�ยวช�เพมเตมค 30205 คณตศ�สตรเพมเตม 5 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 6 ภ�คเรยนท 1 เวล� 60 ชวโมง จำ�นวน 1.5 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------วเคราะห ระบ ยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต ฝกทกษะ

ปฏบตจรง และ คาดการณเกยวกบ ลำาดบอนนตและอนกรมอนนต ลมตของลำาดบ ผลบวกของอนกรม แคลคลสเบองตน ลมตของฟงกชน ความตอเนองของฟงกชน อนพนธของฟงกชน ความชนของเสนโคง การหาอนพนธของของฟงกชนพชคณตโดยใชสตร อนพนธของฟงกชนคอมโพสท อนพนธอนดบสง การประยกตของอนพนธ ปรพนธ ปรพนธไมจำากดเขต ปรพนธจำากดเขต พนทปดลอมดวยเสนโคง

โดยใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ มความคดรเรมสรางสรรค

เพอใหไดมาซงความร และประยกตใชในชวตประจำาวนไดอยางมประสทธภาพ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวตและการใชเทคโนโลย รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร อยอยางพอเพยง สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารญาณ มงมนในการทำางาน

ผลก�รเรยนร1. หาลมตของลำาดบอนนตโดยอาศยทฤษฎบทเกยวกบลมต

2. หาผลบวกของอนกรมอนนตได 3. นำาความรเรองลำาดบและอนกรมไปใชแกปญหาได 4. หาลมตของฟงกชนทกำาหนดใหได 5. บอกไดวาฟงกชนทกำาหนดใหเปนฟงกชนตอเนองหรอไม 6. หาอนพนธของฟงกชนได 7. นำาความรเรองอนพนธของฟงกชนไปประยกตได 8. หาปรพนธไมจำากดเขตของฟงกชนทกำาหนดใหได 9. หาปรพนธจำากดเขตของฟงกชนบนชวงทกำาหนดใหและหาพนททปดลอมดวยเสนโคงบนชวงทกำาหนดรวมทงหมด 9 ผลก�รเรยนร

คำ�อธบ�ยร�ยวช�เพมเตมค 30206 คณตศ�สตรเพมเตม 6 กลมส�ระก�รเรยนรคณตศ�สตรชนมธยมศกษ�ปท 6 ภ�คเรยนท 2 เวล� 60 ชวโมง จำ�นวน 1.5 หนวยกต-------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------คนควา วเคราะห ระบ ยกตวอยาง เปรยบเทยบ อธบาย สบเสาะ สงเกต ฝก

ทกษะ ปฏบตจรง และคาดการณเกยวกบ กฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบ วธเรยงสบเปลยนและวธจดหมทฤษฎบททวนาม ความนาจะเปนของเหตการณทกำาหนดใหได กราฟเบองตน กราฟออยเลอร และการประยกตของกราฟ การวเคราะหขอมลพนทใตโคงปกต ความสมพนธเชงฟงกชนระหวางขอมลแผนภาพการกระจายความสมพนธเชงฟงกชนของขอมลทประกอบดวยสองตวแปรและรปอนกรม

โดยใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและนำาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ มความคดรเรมสรางสรรค เพอใหไดมาซงความร และประยกตใชในชวตประจำาวนไดอยางมประสทธภาพ มสมรรถนะในดานการคด การใชทกษะชวตและการใชเทคโนโลย รวมทงนำาประสบการณทไดไปใชในการเรยนรสงตางๆ ประยกตใชในชวตประจำาวนและทองถนอยางสรางสรรค เหนคณคา มจตคณตศาสตร รกชาต ศาสน กษตรย ซอสตยสจรต มระเบยบวนย ใฝเรยนร อยอยางพอเพยง สามารถทำางานอยางเปนระบบ มความรบผดชอบ รอบคอบและมวจารญาณ มงมนในการทำางาน

ผลก�รเรยนร1. แกโจทยปญหาโดยใชกฎเกณฑเบองตนเกยวกบการนบวธเรยงสบ

เปลยนและวธการจดหม2. นำาความรเรองทฤษฎบททวนามไปใชได3. หาความนาจะเปนของเหตการณทกำาหนดใหได4. เขยนกราฟเมอกำาหนดจด (Vertex) และเสน (Edge) ใหและระบไดวา

กราฟทกำาหนดใหเปนกราฟออยเลอรหรอไม5. นำาความรเรองกราฟไปใชแกปญหาบางประการได

รวมทงหมด 5 ผลก�รเรยนร