Word de Ejercicios de Dinamica

TEMA: CINEMTICA DE LA PARTCULANOTA:

ALUMNO: DIAZ VASQUEZ FRANCO

CONTROL DE LECTURA N: 01CODIGO: 121961BFECHA: 13/11/2014CLAVE: 9-1

Determine el tiempo requerido para que un automvil viaje 1km a lo largo de un camino si parte del reposo, alcanza una rapidez mxima en algn punto intermedio y luego se detiene al final del camino. El automvil puede acelerar a 1.5m/s2 y desacelerar a 2m/s2.

SOLUCINS11KmS2

Tramo ITramo II

Tramo I

Tramo II

DINAMICA




Un grifo deja caer gotas de agua a intervalos iguales de tiempo. Cuando una determinada gota B, empieza a caer libremente la gota precedente A ha descendido ya 1 pie. Determinar el espacio que habr descendido la gota A durante el tiempo en que la distancia entre A y B haya aumentado a 3 pies.

SOLUCION:a) Al inicio: B

t11 pie

VA= =t2=yA16.1t2=yA16.1t2=1 piet=0.25 seg.

Para A g==32.2t1=VA

Luego de cierto tiempo=YALnea de referencia

Lnea de referencia

t2+0.25At2BYB




VB= =t2=yB16.1t2=yB

VA=

t2=0.25

entonces yB= 1pie A es 4 pies.




Las espigas A y B estan restringidas a moverese en las ranuras elipticas por el movimiento del eslabon ranurado .Si este se mueve a una rapidez constante de 10m/s,determine la magnitud de la velocidad y aceleracion de la espiga A cuando x=1mLibro :R.C HibbelerEjercicio :12-78Pag : 46

SolucinComponentes X e Y de la velocidad de la clavija pueden relacionarse mediante la adopcin de laPrimera derivada en el tiempo de la ecuacin de la trayectoria.y2 = 11(2x) +2y= 0 x +2y = 0Entonces xvx + 2yvy =0En x= 1 m y= /2Vx = 10m/s y x= 1m sustituyendo en la ecuacin (1)(10)+2/2)vy = 0 vy = -2.887m/s

Encontrando la aceleracin

Desde vx es constante ax = 0 a y = -38.49m/s2La magnitud de la aceleracin ser

TEMA: CINEMTICA DE LA PARTCULALECTURA N:NOTA:

ALUMNOS: Daz Vsquez Franco Fenco Gonzales Jos Luis Guevara Alcntara Jos Anthony Jibaja Ramos HjelmCLAVE: 9-1 9-2 9-3 9-4

CURSO: DinmicaFECHA:G. HORARIO: ACODIGO:

Una partcula que tiene un movimiento rectilneo recorre un espacio de 7 m antes de empezar a contar el tiempo, y cuando t=2 s, posee una velocidad de 4m/s. Si la ecuacin de su aceleracin escrita en unidades del SI es:a=3t-1. Calcular:1. Ecuacin de la velocidad y posicin.2. La velocidad media de la partcula entre los instantes t=2s y t=3s.3. Representa grficamente X=X(t), V=V(t) y a=a(t) en el intervalo entre t=0s y t=4s, haciendo un esquema de la trayectoria de la partcula.

Solucin:

i) v=t-t+c t=2 s c=V= -2m/s

por lo tanto: V= t-t-2 c=X=7 m t = 0 s

por lo tanto: ii) t=2 s X2=5 m t=3 s X3=16.75 m Dx =X3 X2=11.75 m/s

=11.75 m/s

iii)

TEMA: CINEMTICA DE LA PARTCULALECTURA N: NOTA:



Un chcharo seco es lanzado con un ngulo de grados y una rapidez. Deduzca la frmula que le permite encontrar h (la distancia cuesta arriba a la cual el chcharo hace contacto con la superficie) como una funcin de , g y .

Solucin:

Analizamos el Movimiento VerticalPartiendo de la aceleracin tenemos:

(1)Luego: ..(2)Reemplazando (1) en (2) e integrando: , ..(3)Ahora analizando el Movimiento Horizontal .(4)Remplazando (4) en (3) tenemos:

TEMA: CINEMTICA DE LA PARTCULALECTURA N: NOTA:



Un automvil (en el punto A) est a 100m de distancia del punto B en una pista circular (la distancia se mide a lo largo del permetro de la pista) y comienza a acelerar desde el reposo. Qu incremento constante de velocidad es necesario para que la magnitud total de la aceleracin sea de 8cuando alcance a B? El radio de la pista es de 150m.

Solucin:Datosso = 0m s = 100mvo = 0 m/s v = ?a = 8m/ r = 150m Partiendo de la aceleracin tangencial

Integrando:

sabemos tambin por formula que:

Ahora por formula tenemos que la aceleracin es igual a:

Entonces tenemos:



CONTROL DE LECTURA N: CODIGO: 121961BFECHA: 13/11/2014CLAVE: 9-1

Si la montaa rusa empieza del reposo en at =(6-0.06s)m/s2,determine la magnitud de su aceleracion cuando pase por el punto B SB=40m.

SOLUCION

Hallamos el modulo de la aceleracion




Una partcula se desplaza a lo largo de una trayectoria circular de 4 pulg posicin en funcin del tiempo est dada por =cos2t rad donde t est en seg.Determine la magnitud de su aceleracin cuando =30

SOLUCION




Se utiliza la orquilla para mover la particula de 2lb alrededor de la trayectoria horizontal que tiene la forma de un limacon r=(2+cos)pies.Si = 0.5t2rad,donde t esta en seg,determine la fuerza que ejerce la horquilla sobre la particula en el instante t=1s.La horquilla y la trayectoria tocan la particula en solo un lado.

SOLUCION




El paquete tiene un peso de 5 lb y se desliza hacia abajo por un ducto. Cuando llegaba a la parte curva AB, se desplaza a 8pies/seg (0=0). Si el ducto es liso, determine la rapidez del paquete cuando alcanza el punto intermedio C (0=30) y cuando alcanza el plano horizontal (0=45). Asimismo, calcule la fuerza normal sobre el paquete en C.

SOLUCION

= m*aT=*att= 32.2* ..(1)

= m*anN 5* =*2N = 5* + *2 (2)

Vdv =atds= (20d)

= 644()=45 + 30 = 75= 644()c =19.939 pie/s

Reemplazamos N = 5* + *N = 7.41 lb

Cuando = 45 + 45 = 90= 644()B= 21 pie/s

TEMA: SEGUNDA LEY DE NEWTONLECTURA N:NOTA:



Un vehculo experimental movido de cohetes cuyo peso total es de 90.7 kg parte del reposo en A y se mueve con rozamiento despreciable a lo largo de la pista como se muestra en la figura, si el cohete impulsor ejerce una fuerza constante de 136 kg. Sobre el vehculo entre los puntos A y B, cesando en este ltimo punto. Determinar la velocidad en el pto B y la distancia que rodar el vehculo hacia arriba en el plano antes de detenerse. Despreciando el peso y rozamiento de las poleas. Utilice coordenadas polares.

Solucin:

DCL:

TEMA: trabajo-energiaLECTURA N:NOTA:



A una pequea caja de masa m se le imprime una rapidez de v= en la parte superior del semicilindro liso.Determine el angulo al cual la caja se separa del cilindro.

Solucin:

0=mg(3cos-9/4) Si N=0 mg0 3cos-9/4=0 =41,41




En el punto A el pequeo cuerpo posee una celeridad vA=5m/s despreciando el rozamiento, hallar su celeridad vB en el punto B, tras haberse elevado 0,8m. Es necesario conocer el perfil de la pista?

Solucin:mg

Por ley de la conservacin de la energa




El carro de 150kg inicia su descenso por el plano inclinado con una velocidad de 3m/s, cuando el cable se le aplica una fuerza constante de 550N del modo que se indica. Calcular la velocidad del carro al llegar a B. Demostrar que, en ausencia de rozamiento, esa velocidad es independiente de que la velocidad inicial del carro en A fuese ascendente o descendente.

Solucin:

TTT=mgsenmgcosmg

Por principio de trabajo y energa:




El resorte unido al collarin deslizante de 0.6 Kg tiene una rigidez de 200N/m y una longitus libre de 200mm. Si la velocidad del collarin en la posicin A es 4m/s a la derecha . determine la velocidad en la posicin B desprecie la friccion

Solucin:

Para A L0 = 0.2m LA = = 0.4123m x = L = LA- L0 X1= 0.2123m

Para B LB= 0.3m X2= 0.1m

Por el teorema del trabajo y energa W =Ec Wpeso + W resorte = ECB ECA (0.6)(9.8)(0.4)- = 2.352-(-3.51) = 0.3 VB2 -4.8 VB = 5.96m/s




Se suelta en A un pequeo bloque con velocidad cero, que se desplaza sobre la guia lisa hasta el punto B, donde abandona la guia con una velocidad horizontal si h = 8 pies y b = 3 pies. Determinara) La velocidad del bloque cuando golpea el piso en C.b) La distancia C.

Solucin: Conservacin de la energa en A y B:

Conservacin de la energa en B y C:

CINEMTICA:

Movimiento Vertical

Para el movimiento horizontal, su velocidad es constante:

TEMA: impulso y cantidad de movimientoLECTURA N:NOTA:



Un bloque A (masa m) se proyecta cuesta arriba a 16 m/s. El coeficiente de friccin dinmica es de 0.15 y . Cunto tardar la rapidez de la masa en disminuir a 4 m/s.

Solucin:

Principio del impulso y momentun en la direccin normal al mov. Por el principio del impulso y momentun en la direccin paralela al mov.




El disco de hockey sobre hielo de masa 0,20 Kg lleva una velocidad de 12 m/s antes de recibir un golpe stick. Tras el impacto, el disco se desplaza en la direccin indicada a la velocidad de 18 m/ s. Si el stick permanece en contacto con el disco durante 0.04s, calcular el mdulo de la fuerza media F que ejerce sobre el disco durante el contacto y hallar el ngulo que forma F con la direccin x.

Solucin:

Para el eje x

Para el eje y




El automvil de 1500 kg sube a 30 km/ h por la pendiente del 10 por ciento cuando el conductor acelera durante 8 s hasta los 60 km/ h. calcular el valor medio temporal F de la fuerza total tangente a la calzada que soportan los neumticos durante los 8 s tratar el vehculo como una partcula y despreciar la resistencia del aire.

Solucin:

De la conservacin de la cantidad de movimiento: )

TEMA: vibracionesLECTURA N:NOTA:



En el sistema que se muestra la masa (m) esta inicialmente en reposo con el resorte sin estirar en t=0 se aplica una fuerza 60sen (10t) si la masa w = 20kg y K=15N/m y B=12Nseg/m determine la ecuacin del movimiento en funcin del tiempo.

GRAFICA:

Solucin:

= X

X =

; ; =10

amplitud

Reemplazando los valores del enunciado obtenemos La siguente expresion.

X=Xsen (Wt-) x=0.3508sen(10t+0.34)

TEMA: vibracionesLECTURA N:NOTA:



La constante de amortiguamiento del oscilador mostrado es e = 20 N-s/ m. Cules son el periodo y la frecuencia natural del sistema? Comprelos con el periodo y la frecuencia natural del sistema no amortiguado.

Solucin:

Frecuencia natural circular del resorte y frecuencia de amortiguamiento

TEMA: cinetica del solido rigidoLECTURA N:NOTA:



Determine la velocidad del bloque deslizable ubicado en C en el instante = 45, si el eslabon AB esta girando a 4 rad/s.

Solucin:

* VC= VB + VC/B* VB=VA + VB/A VB = VB/A VB = wAB X rB/A VB = 4 VB = 0.84j - 0.84i* VC = VB + VC/B -VCi = ( 0.84j-0.84i ) + wBCk x (-0.088i+0.088j) -VCi = 0.084j - 0.84i - 0.08wBCj 0.088wBCi -VC = 0.84 - 0.08WBC ..(1) 0 = 0.84 - 0.08WBC .....(2)

WBC= = 10.5 rad/s Reemplazando en (1) tenemos: V=1.764 m/s

TEMA: cinematica del solidoLECTURA N:NOTA:



La barra mostrada AB gira a 12 rads en direccin horaria. Determine las velocidades angulares de las barras BC y CD .

Solucin:




En la Fig el gancho de frenaje del avin de 14000 lb ejerce la fuerza F y ocasiona que el avin desacelere a 6g.Las fuerzas horizontales ejercidas por las ruedas de aterrizaje son insignificantes. Determine Fy las fuerzas normales ejercidas sobre las ruedas.

Solucin:




Para bajar el puente giratorio mostrado, los engranes que lo levantan se desacoplan y una fraccin de segundo despus otro conjunto de engranes que lo bajan, se acoplan. En el instante en que los engranes que lo levantan se desacoplan, cules son las componentes de la fuerza ejercida por el puente sobre su soporte en O? El puente giratorio pesa 360 klb, su momento de inercia de masa respecto a O es lo = 1.0 x 107 slug-pie2, y las coordenadas de su centro de masa en el instante en que los engranes se desacoplan son x = 8 pies, y = 16 pies.

Solucin:




En t=0, una esfera de masa 10 kg y radio 1.5 m (I= 2/5mR2) sobre una superficie plana tiene una velocidad angular w0=40 rad/s y la velocidad de su centro es cero. El coeficiente de friccin cintica entre la esfera y la superficie es uk=0.06. Cul es la velocidad mxima que el centro de la esfera alcanzar y cunto tarda en alcanzarla?

Solucin:

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