Yap± Statii Projesi Anlat±m±

  • View
    226

  • Download
    2

Embed Size (px)

Text of Yap± Statii Projesi Anlat±m±

  • 8/3/2019 Yap Statii Projesi Anlatm

    1/15

    Yap Statii Yl i Projesinin

    Anlatlmas

    Projeyi veren : Yrd.Do.Dr. Yunus DERE

    Hazrlayan : H. zgn NERAL 041204069

  • 8/3/2019 Yap Statii Projesi Anlatm

    2/15

    Konu Balklar

    Verilen yap sisteminin tantlmas

    Yap sisteminin analizinde kullanlan metotlarn ksaca anlatlmas ve bumetotlar ierisinde bulunan nemli noktalar

    a)- Kuvvet Yntemi b)- Matris Deplasman Yntemi

    Son olarak yukarda verilen zm yollarnn Sap 2000 adl yap analizprogramyla karlatrlmas

  • 8/3/2019 Yap Statii Projesi Anlatm

    3/15

    Verilen yap sisteminin tantlmas

    Hiper Statiklik Derecesi : 6 Tm Kolonlar in I kolon = 2I => h = 60cm , b=40cm

    Tm Kirilerin I kiri= 3I => h = 70cm , bw=40cm

  • 8/3/2019 Yap Statii Projesi Anlatm

    4/15

    Yap sisteminin analizinde kullanlan metotlarnksaca anlatlmas ve bu metotlar ierisinde bulunan

    nemli noktalar

    a)- Kuvvet (Enerji) Yntemi

    lk olarak sisteme uygun olarak bir izostatik esas sistem ( i.e.s.) seilir.

    2. Olarak sistemin zerinde bulunan yklere gre seilen i.e.s. in M0,V0,N0

    diyagramlar ve birim ykleme diyagramlar izilir. ( M1,V1,N1, M2,V2,N2gibi.) 3. olarak bu izilen moment diyagramlar birbirleriyle arplr.

    EI

    MMo 1,dx = 0,1 ,

    EI

    MM 1,1dx = 1,1 ,

    EI

    MM 2,1dx = 1,2

    EI

    MM 2,0 dx = 0,2 , EI

    MM 1,2 dx = 2,1 , EI

    MM 2,2 dx = 2,2

  • 8/3/2019 Yap Statii Projesi Anlatm

    5/15

    Ancak arpm durumlarnda;

    ( M0 )

    B ve D blgelerindeki durumlar , rnein bir gen durumu ile arpldnda,

    k

    ki

    i

    L L

    L

    L

    kLki MM ***)4/1(. kLki MM ***)4/1(.

    Byle bir arpm Virtel tablosunda bulunan bir arpmdr. Fakat daha salkl bir sonu iin;

  • 8/3/2019 Yap Statii Projesi Anlatm

    6/15

    8/)2^(* Lkm q

    km

    L L

    LL

    km

    i

    i

    i1

    i1 LkmL ***)3/1(***)3/1( 1

    LkmL ***)6/1(***)3/1( 1

    Max. bir moment noktas olsun ya da olmasn bu ekilde bir arpm tr yaplmaldr.

    4. olarak yaplan arpmlara gre uygunluk denklemleri yazlr ve bilinmeyen reaksiyonlar bulunur.

    rn:M0,1 + M1,1 X1+ M1,2 X2 = 0

    M0,2 + 1,2 X1+ M2,2 X2 = 0

    X1 = , X2 =

    5.olarak, bulunan bilinmeyen reaksiyonlarla sperpozisyon sayesinde sistemin ( M )diyagram izilir.

    Ve son olarak k.s.d. ( kapal sreklilik kontrol ) yaplr. Eer kontrol salanrsa sistemin , yine

    sperposizyon sayesinde ya da bilinmeyen reaksiyonlar sistem zerinde yerletirilerek ( N ) ve ( V )diyagramlar izilir.

  • 8/3/2019 Yap Statii Projesi Anlatm

    7/15

    b)- Matris Deplasman (Rijitlik) Yntemi

    lk olarak sistemdeki dm noktalar global serbestlik derecelerine gre, sistemi oluturan elemanlar ise (

    eleman[1] , eleman[2] ) olarak adlandrlr.

    2.olarak her bir eleman iin ( E , I , A , L ) terimlerine bal olarak local koordinat sistemine gre [ k ]

    rijitlik matrisi yazlr.

    3.olarak her eleman iin local eksenlere gre bulunan [ k ] rijitlik matrisi, global serbestlik derecelerinedntrlr. Buda [ T ] ( transformasyon ) matrisi sayesinde yaplr.

    Forml => ki = [T]T. k .T = eleman indeksi

  • 8/3/2019 Yap Statii Projesi Anlatm

    8/15

    4.olarak her bir eleman iin yeni bulunan [ ki] rijitlik matrisleri sayesinde, sistemin

    [ K ] rijitlik matrisi oluturulur . Yani sistemin btn paralarn bir araya getirmektir.

    5. olarak [K].d = [D.D.Y.] - f formlnden d , yani deplasman miktarlar bulunur.

    f=ankastrelik kuvvetleri, D.D.Y. = dmlere dorudan etkiyen ykler.

    Ancak;

    Ankastrelik kuvvetleri ( f ) bulunurken, mesnet artlar ne olursa olsun her eleman iin

    her zaman iki ucu ankastre olarak dnlmelidir.

    5. olarak [K].d = [D.D.Y.] - f formlnden d , yani deplasman miktarlar bulunur.

    Son olarak Pi = [ki].d + { f } formlnden global serbestlik derecelerine gre eleman

    ukuvvetleri bulunur. Ve bulunan kuvvetler sayesinde iaret kuralna uyarak local eksenlere

    gre herbir elemann ( M , V ,N ) deerleri bulunarak sistem ait diyagramlar izilir.

  • 8/3/2019 Yap Statii Projesi Anlatm

    9/15

    Son olarak yukarda verilen zm yollarnn Sap 2000 adl yap analiz programyla karlatrlmas

  • 8/3/2019 Yap Statii Projesi Anlatm

    10/15

    * Moment ( M ) Diyagramlar

    Dey Ykler Krensiz Durum ( M ) Sap 2000'e Gre Rlatif Hatalar ( % )

    ElemanKuvvet ( tm ) Matris ( tm ) SAP 2000 ( tm ) Kuvvet ( % ) Matris ( % )

    Sol u Sa u Sol u Sa u Sol u Sa u Sol u Sa u Sol u Sa u

    ( 1 - 6 ) 0 -20,4745 0 -20,4752 0 -20,37294 0 0,4985 0 0,50194032

    ( 6 - 9 ) -20,4745 7,50946 -20,4752 7,5109 -20,37294 7,27424 0,4985 3,2336 0,50194 3,25339829

    ( 9 - 7 ) 7,50946 -23,8444 7,5109 -23,845 7,27424 -24,32742 3,2336 1,9855 3,253398 1,98302985

    ( 4 - 7 ) 51,4593 11,948865 51,459 11,948893 51,20155 12,34169 0,5034 3,18291 0,502817 3,18268406

    ( 2 - 4 ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

    ( 4 - 5 ) -51,4593 -71,475 -51,459 -71,4748 -51,20155 -71,0785 0,5034 0,55783 0,502817 0,55755257

    ( 7 - 10 ) -11,89528 -20,9415 -11,89614 -20,941 -11,98578 -20,12671 0,7551 4,0483 0,747886 4,04581772

    ( 10 - 8 ) -20,9415 3,26959 -20,941 3,27 -20,12671 3,24 4,0483 0,91327 4,045818 0,92592593

    ( 8 - 5 ) 3,26959 50,9701 3,27 50,9715 3,24 50,24858 0,9133 1,4359 0,925926 1,43868742

    ( 5 - 3 ) -20,50485 -10,2676 -20,5051 -10,2675 -20,82968 -10,64321 1,5595 3,5291 1,558257 3,53004404

    Dey Ykler Krenli Durum ( M ) Sap 2000'e Gre Rlatif Hatalar ( % )

    ElemanKuvvet ( tm ) Matris ( tm ) SAP 2000 ( tm ) Kuvvet ( % ) Matris ( % )

    sol u sa u sol u sa u Sol u Sa u Sol u Sa u Sol u Sa u

    ( 1 - 6 ) 0 -19,06521 0 -19,06624 0 -18,9154 0 0,79201 0 0,79743278

    ( 6 - 9 ) -19,06521 5,59417 -19,06624 5,595612 -18,9154 5,396941 0,792 3,65446 0,797433 3,68117791

    ( 9 - 7 ) 5,59417 -22,2194 5,595612 -22,2203 5,396941 -22,7064 3,6545 2,14477 3,681178 2,14080612

    ( 4 - 7 ) 46,2133 10,444754 46,2316 10,4445 45,97646 10,8133 0,5151 3,40827 0,554936 3,41061471

    ( 2 - 4 ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

    ( 4 - 5 ) -54,55859 -70,801 -54,55889 -70,801 -54,32175 -70,4218 0,436 0,53847 0,436555 0,53846962

    ( 7 - 10 ) -11,77465 -20,1855 -11,77546 -20,1852 -11,89306 -19,40412 0,9957 4,02688 0,988812 4,0253307

    ( 10 - 8 ) -20,1855 2,52962 -20,1852 2,52912 -19,40412 2,5118 4,0269 0,70945 4,025331 0,68954535

    ( 8 - 5 ) 2,52962 49,2629 2,52912 49,2642 2,5118 48,5792 0,7095 1,40739 0,689545 1,41006851

    ( 5 - 3 ) -21,53815 -7,8329 -21,538 -7,832 -21,8426 -8,21226 1,3938 4,61943 1,394523 4,63039407

  • 8/3/2019 Yap Statii Projesi Anlatm

    11/15

    Yatay Ykler Durumu ( M ) Sap 2000'e Gre Rlatif Hatalar ( % )

    Eleman

    Kuvvet ( tm ) Matris ( tm ) SAP 2000 ( tm ) Kuvvet ( % ) Matris ( % )

    sol u sa u sol u sa u Sol u Sa u Sol u Sa u Sol u Sa u

    ( 1 - 6 ) 0 3,4555 0 3,455767 0 3,54906 0 2,63619 0 2,62866787

    ( 6 - 9 ) 3,4555 -6,296933 3,455767 -6,29743 3,54906 -6,26476 2,6362 0,51356 2,628668 0,52148845

    ( 9 - 7 ) -6,296933 3,4211 -6,29743 3,4215 -6,26476 3,35403 0,5136 1,99968 0,521488 2,01160991

    ( 4 - 7 ) -4,1674 2,16978 -4,16734 2,1695 -4,12881 2,18342 0,9347 0,62471 0,933199 0,63753195

    ( 2 - 4 ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

    ( 4 - 5 ) 4,1674 -4,26755 4,16734 -4,26755 4,12881 -4,23012 0,9347 0,88484 0,933199 0,88484487

    ( 7 - 10 ) 5,59088 -2,0886 5,59103 -2,08861 5,53746 -2,0811 0,9647 0,36039 0,967411 0,36086685

    ( 10 - 8 ) -2,0886 -1,65183 -2,08861 -1,65189 -2,0811 -1,6376 0,3604 0,86895 0,360867 0,87261847

    ( 8 - 5 ) -1,68614 0,6288 -1,65189 0,62876 -1,6376 0,63056 2,9641 0,27912 0,872618 0,28546054

    ( 5 - 3 ) -3,63895 7,1333 -3,63879 7,13333 -3,59956 7,12591 1,0943 0,10371 1,089855 0,10412705

  • 8/3/2019 Yap Statii Projesi Anlatm

    12/15

    * Kesme Kuvveti ( V ) Diyagramlar

    Dey Ykler Krensiz Durum ( V ) Sap 2000'e Gre Rlatif Hatalar ( % )

    ElemanKuvvet ( t ) Matris ( t ) SAP 2000 ( t ) Kuvvet ( % ) Matris ( % )

    Sol u Sa u Sol u Sa u Sol u Sa u Sol u Sa u Sol u Sa u

    ( 1 - 6 ) -4,0949 -4,0949 -4,095 -4,095 -4,074587 -4,074587 0,4985 0,49853 0,500983 0,50098329

    ( 6 - 9 ) 18,650115 -10,03905 18,650116 -10,03904 18,598 -10,0912 0,2802 0,51674 0,280224 0,51687609

    ( 9 - 7 ) -4,422753 -11,63641 -4,4226 -11,63626 -4,4856 -11,6992 1,4011 0,53668 1,404494 0,53801115

    ( 4 - 7 ) -19,75543 -19,75543 -19,75533 -19,75533 -19,42993 -19,42993 1,6752 1,67522 1,674715 1,67471507

    ( 2 - 4 ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

    ( 4 - 5 ) 49,526039 -53,97396 49,52607 -53,97393 49,5415 -53,9585 0,0312 0,02865 0,031146 0,02859049

    ( 7 - 10 ) 12,952919 -15,73628 12,953038 -15,73616 13,0922 -15,5971 1,0638 0,89237 1,062936 0,89159523

    ( 10 - 8 ) 9,8063594 2,5927016 9,806476 2,5928248 9,5903 2,3768 2,2529 9,08371 2,254111 9,08889263

    ( 8 - 5 ) 23,85033 23,85033 23,84807 23,84807 23,5045 23,5045 1,4713 1,47134 1,46172 1,4617201

    ( 5 - 3 ) 4,0949 4,0949 4,095 4,095 4,0746 4,0746 0,4982 0,49821 0,500663 0,50066264

    Dey Ykler Krenli Durum ( V ) Sap 2000'e Gre Rlatif Hatalar ( % )

    ElemanKuvvet ( t ) Matris ( t ) SAP 2000 ( t ) Kuvvet ( % ) Matris ( % )

    sol u sa u sol u sa u Sol u Sa u Sol u Sa u Sol u Sa u

    ( 1 - 6 ) -5,4821 -5,4821 -5,4823 -5,4823 -5,4521 -5,4521 0,5502 0,55025 0,553915 0,55391501

    ( 6 - 9 ) 18,138731 -10,55047 18,138735 -10,55047 18,085 -10,6043 0,2971 0,50761 0,297123 0,50765256

    ( 9 - 7 ) -3,516286 -10,72994 -3,516086 -10,72974 -3,5897 -10,8033 2,0451 0,67901 2,050701 0,68092157

    ( 4 - 7 ) -17,8846 -17,8846 -17,8844 -17,8844 -17,5816 -17,5816 1,7234 1,72337 1,722247 1,72224655

    ( 2 - 4 ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

    ( 4 - 5 ) 49,945208 -53,55479 49,945315 -53,55469 4