2

Zadatak za početak!

• Prema konvenciji, protonu se pripisuje pozitivni naboj, a elektronu negativni naboj koji su istog

iznosa e = 1,610 - 19 C (elementarni naboj).

• Koliko elementarnih naboja n ima u količini naboja Q od 1C?

Q = ne n = Q/e = 1C/1,610-19C = 6,251018

Pročitaj taj broj? Naboj od 1C sadrži oko 6,25 trilijuna elementarnih naboja!

3

Da pojasnimo!

• Čitav je atom, tj promjer elektronskih putanja reda veličina 2--10m. Jezgru atoma čine teške čestice, protoni i neutroni. Masa protona i neutrona su jednake, iznose 1,6710-27kg, dok je masa elektrona oko 1840 puta manja i iznosi 9,1110-31kg.

• Između protona i elektrona djeluje privlačna sila, a između dva protona, odnosno dva elektrona djeluje odbojna sila. Postojanje tih sila objašnjava se time da postoje dvije vrste električnog naboja produženog elementarnim atomskim česticama, protonima i elektronima, pri čemu se jednaki naboji odbijaju, a različiti naboji privlače.

•Prema konvenciji, protonu se pripisuje pozitivni naboj, a elektronu negativni naboj koji su istog iznosa e = 1,610 - 19 C (elementarni naboj).

4

• Atomska jezgra helija sastoji se od 2 neutrona i 2 protona.. Kolika je odbojna sila između dvije jezgre helija koje se nalaze na udaljenosti od 10-13m?

FQ Q

rN

1

4 0

1 2

122

mNF

r

QQF

92

1010854,84

106,12106,12

4

121312

1919

212

21

0

Vm

C

Nm

C 122

212

0 10854,810854,8

k = 8,987109 9109

2

2

C

Nm

F kQ Q

rN 1 2

122

5

1. Kroz poprečni presjek vodiča tijekom jedne minute prostruji količina naboja Q = 30 C. Uzevši brzinu gibanja naboja stalnom, odredite jakost struje kroz vodič u tom vremenu?

At

QI 5,0

601

30

2. Kroz poprečni presjek vodiča tijekom jedne minute prostruji količina naboja Q = 30 C. Kolika je gustoća struje ako je presjek vodića 2,5 mm2?

2/2,05,2

5,0mmA

s

IJ

6

3. Električni naboj Q=100 As, dok miruje u točki A, ima energiju W=5 mWs. Koliki je potencijal točke A ?

W

QV

5 10

100 1050

3

6

4. Potencijal točke A j e , a potencijal točke B

je . Koliki je napon a koliki je napon

?

VA 5VB 5 U AB

U BA U V

U VAB A B

BA B A

5 5 5 5 10

5 5 10

( )

( )

7

5. Koliki je otpor bakrenog vodiča dužine 700mm a presjeka vodiča 1,5 mm2?

Rl

s

l

s

1 1

56

7

1 50 0178571 4 6666666 0 0833331

,, , ,

6. Otpor bakrenog namota pri 200C iznosi 30 . Za koliko se taj otpor poveća na temperaturi od 800C?

02,37)600039,01(30)1(20 RR

8

7. U nekom sklopu treba biti ugrađen otpornik od 360. Koliko metara žice treba za taj otpornik ako se uzme otporna žica od nikelina = 0,4 promjera

d = 0,3 mm?m

mm2

222

07065,04

3,0

4mm

ds

mRs

ls

lR 6,63

4,0

07065,0360

9

8. Izračunaj napon U na složenom otporu, snagu

otpora R3 te snagu složenog spoja otpora.

R1 =2

R4 =10

R3 =3

R2 = 12

P2 = 3W

10

VIUPVRIU

ARR

UIVUU

AR

UI

VRPUR

UP

75,6 5,4

5,14

6 6

5,0

636 U36123

3333343

43

3434234

2

22

22222

2

22

2

WIUP

VURIUAIII

20

10622 2 21342

11

9. Imamo žarulje snage 25W, 25W i 50W, predviđene za napon od 110V.

a)     Kako ih treba priključiti na izvor napona 220V da rade nazivnom snagom?

b)     Odredi tada jakost struje u svakoj žarulji.

12

a. Ako žarulje od 25W spojimo paralelno dobit ćemo

kao rezultat otpor dvostruko manji. b. Iz toga dolazimo do prvog mogućeg odgovora da će paralelno spojene žarulje od 25W imati isti otpor kao i

jedna žarulja od 50W, a naponi će im se jednako dijeliti.

c. Na istom naponu žarulje snage 25W ima dva puta veći otpor od žarulja snage 50W.

d. Dvije žarulje od 25W paralelno spojimo i te žarulje imaju jednak otpor kao žarulja od 50W koja se s njima treba spojiti u seriju. Stoga će se napon izvora podijeliti

na dva jednaka dijela 2x110V.

13

U=220V

I1 , U12 = 110V , 25W

I2 , U12 = 110V , 25W

I , U3 = 110V , 50W

P3 = U3 I

50 = 110 I

AI 45,0110

50

I = I1 + I2

I1 = I2 = AI

225,02

45,0

2

14

10. Izvor u kratkom spoju daje struju I1 = 6A. Ako na

izvor spojimo trošilo otpora R = 2, jakost struje u krugu I2 = 4A. Izračunaj elektromotornu silu E i

unutrašnji otpor izvora Ri. Kolika je najveća korisna

snaga koju može dati ovaj izvor? Nacrtaj U – I karakteristiku ovor naponskog izvora.

I1 = Iks = 6A

E

Ri

I2 = 4A

E

Ri

R = 2

15

24448

42

8

82 , 486

424, )(

6

6

2

1

VE

R

RRR

RERRIE

RE

R

E

R

EII

i

iii

ii

i

i

iks

WRIP

AI

RR

k

i

3643

344

24

4

22max

6AI

24V

U

I = 3A

E = 24V

Ri = 4

R = 4

16

11. 40 jednakih galvanskih elemenata vezano je u serijsko paralelnu kombinaciju. Na tu kombinaciju vezano je trošilo R = 3,75. Svaki element ima elektromotornu silu E = 1,5V i unutarnji otpor Ri =

0,5. Treba odrediti koliko je elemenata (x) vezano u seriju i koliko ima takvih (y) paralelnih kombinacija da bi struja kroz trošilo bila I = 3A. Koliki je u tom slučaju napon na stezaljkama trošila U i kolika je elektromotorna sila Euk ove

kombinacije baterija?

17

I = x E / (( x Ri) / (y + R ))

x y = 40

x = 10, y = 4,

U = 11,25V, Euk = 15V

18

Drugi razred

12. Vodljivi štap duljine 20 cm klizi po vodljivom okviru brzinom od 5 m/s u magnetskom polju gustoće toka 0,8T. Odredi iznos i polaritet induciranog napona te iznos i smjer magnetske sile na štap u slučaju kada je ukupni otpor okvira i štap 0,1.

lv

19

lv

+i

F

NlIBF

AR

uI

VvlBu

i

i

28,12,088,0

81,0

8,0

8,052,08,0

20

13. Svitak induktiviteta L1 =5mH s 200 zavoja i svitak

induktiviteta L2 s400 zavoja magnetski su vezani tako

da 75% toka prvog svitka prolazi kroz drugi svitak. Ako se struja prvog svitka svitka jakosti I1 =8A jednoliko

smanji na pola početne vrijednosti u 10ms odredi promjenu magnetskog toka u prvom svitku, promjenu magnetskog toka u drugom svitku i veličinu induciranog napona u drugom svitku.

21

Vt

ILU

VsN

tU

2101

4105

101200

102

2

311

1

42

1

11

Vt

NU

Vs

3101

1075,0400

1075,075,0

2

4122

2

4112

22

14. Otpor trošila na sekundaru R2 = 16 preslika se na

primar kao otpor R1 =1. Odredi napon sekundara te

struje primara i sekundara ako je napon primara 50V.

VUU

R

R

N

N

UN

NU

2005044

41

16

12

1

2

1

2

11

22

AN

NII

AR

UI

5045,12

5,1216

200

1

221

2

22

23

15. Svitak induktiviteta 0,1H priključuje se na izvor napona U0 = 20V preko otpora 0d 5. Odredi struju i

napon svitka u trenutku priključenja. Nakon kojeg vremena će struja i napon na svitku poprimiti stalne vrijednosti i kolike će one biti? Prikaži vremenski tok napona uL i i.

AR

UI

U

st

sR

L

t

AI

VUU

t

L

L

L

45

20

0

1,002,055

02,05

1,0

5

0

20

0

,

,

,

,

24

20V

u

0,1 s t

4A

i

25

16. Struja svitka narasla je na stalnu vrijednost od 4A za 0,2s. Energija svitka tada iznosi 1,2J. Odredi induktivitet svitka. Kolika bi bila energija svitka da je struja narasla dvostruko brže, za 0,1s?

HI

WL L 15,0

4

22,1222

Energija svitka ne ovisi o vremenskoj promjeni - , pa

S time ne možemo promijeniti vrijednost energije svitka.

2

2ILWL

26

17. Prema vektorskom prikazu napiši izraze trenutnih vrijednosti struje i napona te prikaži tok tih veličina u istom koordinatnom sustavu U, I = f(t).

U = 20V

300

900

I = 5A

)30sin(52

)60sin(2020

0

ti

tu

27

t

i u

28

18. U krugu prema slici treba odrediti koliki mora biti induktivni otpor XL da bi krug bio u rezonanciji. Zadano

je R = 200 i XC = 400.

XC

RXL

+

29

Pretvoriti paralelni spoj u serijski spoj prema relacijama:

mSSX

B

mSSR

G

CC 5,2105,2

400

11

5105200

11

3

3

Paralelni spoj pretvoren u serijski po relaciji

80)105()105,2(

105,22323

3

22C

CCs BG

BX

XCs = XL = 80 u rezonanciji.

30

19. U krugu prema slici izmjereni su naponi UBC = 50V,

UCD = 50V i napon UAE = 200V. Treba odrediti napone

UAB, UAC, UAD, UBD između odgovarajućih točaka te

cosAB, cosAC, cosBD, cos, L1 i L2. Zadano je R1 =4,

R2 = 5, f = 400Hz.

A

R1 R2L1 L2B C D E

U

31VZIU

XRZ

VXIUVRIU

mHHf

XL

XRRZX

I

UZ

mHHf

XL

I

UX

AR

UI

ACAC

LAC

LBCAB

L

LL

L

BCL

CD

644,610

4,654

50510 40410

12,51012,54002

86,12

2

86,125)54(20)(

2010

200

99,11099,14002

5

2

510

50

105

50

2221

21

11

322

221

221

22

311

1

2

32

45,0cos

707,0cos 625,0cos

1cos

7,70

07,7

103

3,10)(

21

2BD

1

21

22

12

21

Z

RR

Z

R

Z

R

VZIU

XRZ

VZIU

XRRZ

BDACAC

AB

BDBD

LBD

ADAD

LAD

33

20. U strujnom krugu prikazanom na shemi izračunajte:•Napon izvora U, impendanciju spoja Z, kapacitet C, induktivitet L i cos ako je frekvencija izvora f = 1000Hz.•Rezonantnu frekvenciju f0 ovog spoja i frekvenciju f,

koja je zrcalna frekvencija f s obzirom na f0.•Jakost struje I, na frekvenciji f,.

Nacrtajte:•Vektorski prikaz struje i napona na frekvenciji f.•Frekvencijsku karakteristiku struje I = f(f).

3V

C

XL=2

4V

U

34Hzffff

HzCL

f

mHf

C

I

UX

I

UZ

AX

UI

VUUU

CC

L

L

CL

732)8661000(866)(

8662

1

0cos

106,05,1100028,6

1

2

1

5,12

3

5,02

1

22

4

134

00,

0

35

AZ

UI

XXZ

fX

fX

LC

C

L

69,159,0

1

59,046,105,2

05,210106,073228,6

1

2

1

46,1103815,073228,62

,,

,,,

3,,

3,,

f

I

II,

I

U

UL

36

21. U strujnom krugu prema shemi izračunajte:•Struje IR, IL, IC kapacitet C, cos, admitanciju spoja

Y. Nacrtajte vektorski prikaz napona i struja. Admitancija ima kapacitivni karakter (BCBL).

U, f = 50Hz

5A 3A

500,15H

C

37

AI

AII

AX

UI

LfX

VRIU

AIIII

IIII

C

LC

LL

L

R

LCR

LCR

25,725,43

3

25,41,47

200

1,4715,03142

200504

435)(

)(

2222

222

38

8,05

4cos

025,0200

4

405

200

1156,27314

1

2

1

6,2725,7

200

I

I

SU

IY

I

UZ

FXf

C

I

UX

R

C

CC

IC

IC-IL

I

IR U

39

Završetak.

Zadaci koji su ovdje prikazani su zadaci koji su bili na natjecanju iz predmeta Osnove elektrotehnike u Karlovcu 2001./2002. Školske godine i zadaci koji se u nastavi rade i izračunavaju. Ove zadatke se može rješavati uz svu literaturu i materijale – formule.

autor