1PRINCIPIOS DE MODULACIN EN AMPLITUD
Ing. Omar Enrique Barra Zapata
Introduccin y objetivosLa transmisin de seales es posible gracias a laimpresin de seales de informacin de bajafrecuencia en una seal portadora de alta frecuencia.
Explicar los conceptos fundamentales de lamodulacin en amplitud (AM).
Simular la modulacin en amplitud utilizando elsoftware AM.exe basado en Visual Basic 6.0 y MatLab6.5.
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2Principios de modulacin en amplitudEl modulador tiene dos entradas una seal portadorade alta frecuencia y una seal mensaje de bajafrecuencia.
La amplitud modulada es de bajo costo.
La AM es utilizada a nivel comercial y en bandasciviles.
Seal de transmisin denominda RF.
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Principios de modulacin en amplitudLa envolvente
Espectro de frecuencia y ancho de banda de AM
Coeficiente de modulacin y porcentaje demodulacin
Distribucin de voltaje de AM
Anlisis de AM en el dominio del tiempo
Distribucin de potencia de AM
Clculos de corriente de en AM
Modulacin con una seal compleja de informacin
Simulacin de AM (Demostracin)
Bibliografa
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3La envolvente
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La envolventeLa seal AM convencional se compone de dos sealesla seal moduladora (Vm) y la portadora (Vc).
La frecuencia de repeticin de la envolvente es iguala la frecuencia de la seal moduladora, y que laforma de la envolvente es idntica a la forma de laseal moduladora.
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4Espectro de frecuencia y ancho de banda de AM
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Espectro de frecuencia y ancho de banda de AM
El espectro de seal AM contiene adems de laportadora, componentes de frecuencias apartados fmHz a ambos lados de la portadora que se denominanbandas laterales.
La AM convencional tiene un ancho de banda (B)igual a dos veces la frecuencia mxima de la sealmoduladora.
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5Coeficiente de modulacin y porcentaje de modulacin
Coeficiente de modulacin (m): cantidad de cambiode la amplitud (modulacin)
Porcentaje de modulacin (M): coeficiente demodulacin expresado como porcentaje.
en donde:
Em = cambio mximo de la amplitud de la forma deonda de voltaje de salida (voltios)
EC = amplitud mxima del voltaje de la portadora nomodulada (voltios)
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C
m
E
Em 100
C
m
E
EM
Coeficiente de modulacin y porcentaje de modulacin
Segn la figura se deduce lo siguiente:
Entonces:
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)(2
1
)(2
1
min
min
VVE
VVE
mxC
mxm
min
min
VV
VVm
mx
mx
6Distribucin de voltaje de AMUna portadora no modulada se puede describirmatemticamente como sigue:
en donde:
VC(t) = forma de onda de voltaje de la portadora,
variable en el tiempo
EC = amplitud mxima de la portadora (voltios)
fC = frecuencia de la portadora (hertz)
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)2()( tfsenEtV CCC
Distribucin de voltaje de AMLa rapidez de repeticin de una envolvente de AM esigual a la frecuencia de la seal moduladora, que laamplitud de la onda de AM vara en proporcin con lade la seal moduladora y que la amplitud mxima dela onda modulada es igual a Ec + Em. Por lo tanto, laamplitud instantnea de la onda modulada se puedeexpresar como sigue:
en donde:
EC+ Emsen(2fmt) = amplitud de la onda modulada
Em = cambio mximo de la amplitud de la forma deonda de voltaje de salida (voltios)
fm = frecuencia de la seal moduladora (hertz)
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)]2()][2([)( tfsentfsenEEtV CmmCam
7Distribucin de voltaje de AMSi se sustituye Em por m Ec
Se saca a Ec como factor comn y se arreglaba laecuacin:
Si se hace la multiplicacin de la ecuacin anterior:
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)]2()][2([)( tfsentfsenmEEtV CmCCam
)]2()][2(1[)( tfsenEtfmsentV CCmam
)]2()][2([)2()( tfsentfsenmEtfsenEtV CmCCCam
Distribucin de voltaje de AMPor consiguiente:
En donde
ECsen(2fCt) = seal portadora (voltios)
-(mEC / 2)cos[2(fC + fm)t] = seal de la frecuencia de
lado superior (voltios)
+(mEC / 2)cos[2(fC - fm)t] = seal de la frecuencia de
lado inferior (voltios)
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])(2cos[2
])(2cos[2
)2()( tffmE
tffmE
tfsenEtV mCC
mCC
CCam
8Distribucin de voltaje de AM
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Anlisis de AM en el tiempoDe acuerdo con la distribucin de voltaje de AM, setienen tres componentes:
La portadora
La banda lateral superior
La banda lateral inferior
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])(2cos[2
])(2cos[2
)2()( tffmE
tffmE
tfsenEtV mCC
mCC
CCam
9Distribucin de potencia de AMEl promedio de la potencia disipada en una carga,por una portadora no modulada, es igual al cuadradodel voltaje rms (rms=efectivo, o de raz cuadradamedia) de la portadora, dividido entre la resistenciade carga. Esto se expresa con la siguiente ecuacin:
En donde
PC = potencia de la portadora (watts)
EC = voltaje mximo de la portadora (voltios)
R = resistencia de la carga (ohmios)
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R
EP
R
EP
CC
CC
2
)(
)707.0(
2
2
Distribucin de potencia de AMLas potencias en las bandas laterales superior einferior se determinan con la siguiente ecuacin:
Reemplazando ecuaciones queda:
En donde
Pbls = potencia de la banda lateral superior (watts)
Pbli = potencia de la banda lateral inferior (watts)
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R
mEPP Cblibls
2
)2/( 2
4
2
Cblibls
PmPP
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Distribucin de potencia de AMLa potencia total en una onda de amplitud moduladaes igual a la suma de las potencias de la portadora ylas de la banda lateral superior e inferior. La potenciatotal es:
Reemplazando ecuaciones queda:
En donde
PC = potencia de la portadora (watts)
Pbls = potencia de la banda lateral superior (watts)
Pbli = potencia de la banda lateral inferior (watts)
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bliblsCt PPPP
21
2mPP Ct
Clculos de Corriente en AMSe hace deseable medir la corriente de la ondaportadora y la modulada, para luego calcular el ndicede modulacin. Las mediciones se hacendeterminando la corriente en la antena transmisora,con o sin seal moduladora. La relacin es:
En donde
Pt = potencia total de transmisin (watts)
PC = potencia de la portadora (watts)
It = corriente total de transmisin (amperes)
IC = corriente de portadora (amperes)
R = resistencia de la antena (ohmios)
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21
2
2
2
2
2 m
I
I
RI
RI
P
P
C
t
C
t
C
t
11
Clculos de Corriente en AMy
Por lo que
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21
2m
I
I
C
t
21
2mII Ct
Modulacin con una seal compleja de informacin
En la prctica, la seal moduladora es una forma deonda compleja, formada por por muchas ondassenoidales con distintas amplitudes y frecuencias. Enconsecuencia se presenta un anlisis al respecto. Siuna seal moduladora contiene dos frecuencias (fm1 yfm2), la onda modulada contendr la portadora y dosconjuntos de frecuencias laterales ubicadas en formasimtrica en torno a la portadora. Se puederepresentar esa onda por:
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])(2cos[2
1])(2cos[
2
1)2()( 11 tfftfftfsenEtV mCmCCCam
])(2cos[2
1])(2cos[
2
122 tfftff mCmC
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Modulacin con una seal compleja de informacin
Cuando varias frecuencias se modulan en formasimultnea la amplitud de una portadora, elcoeficiente combinado de modulacin es igual a laraz cuadrada de la suma de los cuadrados de losndices individuales de modulacin.
en la que
mt = coeficiente total de modulacin
m1, m2, m3, mn, = coeficientes de modulacin para lasseales de entrada 1, 2, 3 y n.
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22
3
2
2
2
1 ... nt mmmmm
Modulacin con una seal compleja de informacin
Con el efecto combinado de la modulacin se puedendeterminar las potencias totales de las bandaslaterales y de transmisin, como sigue:
en la que
Ptbls = potencia total de la banda lateral superior(watts)
Ptbli = potencia total de la banda lateral inferior(watts)
Pt = potencia total transmitida (watts)
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2
2
tCtblitbls
mPPP
21
2
tCt
mPP
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Simulacin de AM (Demostracin)A continuacin se presenta el software en MatLab 6.5para la simulacin de la modulacin en amplitud deuna ondas senoidales.
Seal AM con seal de informacin senoidalSenalAm_A(Ec, Em, fc, fm, R)
Seal AM con seal de informacin compleja (ondacuadrada) SenalAm_B(Ec, Em, fc, fm, R)
Solo se tiene que elegir que onda se quiere modular,insertar los valores correspondientes para luegoejecutar el programa en MatLab 6.5.
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Circuitos moduladores de AMEn un transmisor, el lugar donde se hace lamodulacin determina si el circuito es un transmisorde bajo o de alto nivel. Con modulacin de bajonivel, sta se hace antes del elemento de salida dela etapa final del transmisor. En los moduladores dealto nivel, la modulacin se hace en el elementofinal de la etapa final, donde la seal portadora tienesu amplitud mxima y por ello requiere una sealmoduladora de mucho mayor amplitud para lograr unporcentaje razonable de modulacin.
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Transmisores de AMTransmisores de bajo nivel
Cuando se transmite voz o msica, la fuente de sealmoduladora es en general un transductor acstico,como un micrfono, una cinta magntica o un discoCD o fongrafo. El preamplificador suele ser unamplificador sensible lineal de voltaje de clase A, conalta impedancia de entrada. La funcin delpreamplificador es elevar la amplitud de la seal dela fuente hasta un valor til, produciendo unadistorsin no lineal mnima, y tambin agregar elmenor ruido trmico que sea posible. El excitador dela seal moduladora tambin es un amplificador linealque solo amplifica la seal de informacin hasta unvalor adecuado para la excitacin suficiente delmodulador.
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Transmisores de AMTransmisores de bajo nivel
El oscilador de portadora de RF puede ser cualquierade las configuraciones vistas anteriormente. La FCCestablece estrictos requisitos para la exactitud yestabilidad del transmisor y, en consecuencia, loscircuitos ms utilizados son los basados en cristal. Elamplificador separador es un amplificador lineal debaja ganancia y alta impedancia de entrada. Sufuncin es aislar al oscilador de los amplificadores dealta potencia. Este separador proporciona una cargarelativamente constante al oscilador, que ayuda areducir la ocurrencia y magnitud de variaciones defrecuencia a corto plazo. Con frecuencia se usanseguidores de emisor o amplificadores operacionalesde circuito integrado como separadores.
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Transmisores de AMTransmisores de bajo nivel
El modulador puede tener modulacin por emisor opor colector. Los amplificadores de potenciaintermedia y final son moduladores en contrafase(push-pull) lineales de clase A o de clase B. La red deacoplamiento con la antena compensa, o iguala, laimpedancia de salida del amplificador final depotencia, con la de la lnea de transmisin y laantena.
Los transmisores de bajo nivel se usanprincipalmente en sistemas de baja potencia y bajacapacidad, como intercomunicaciones inalmbricas,unidades de control remoto, localizadores depersonas y radiotelfonos de corto alcance.
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Transmisores de AMDiagrama de bloques de un Transmisor de bajo nivel
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Oscilador de portadora de RF
Amplificador separador
Excitador de portadora
Fuente de seal
moduladora
Filtro pasabanda
Preamplificador
Excitador de seal
moduladora
Modulador
Amplificador lineal
intermedio de potencia
Filtro pasabanda
Amplificador final de potencia
Filtro pasabanda
Red de acoplamiento
Antena
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Transmisores de AMTransmisores de alto nivel
La seal moduladora se procesa de la misma formaque en el transmisor de bajo nivel, excepto por laadicin de un amplificador de potencia. En lostransmisores de alto nivel, la potencia de la sealmoduladora debe ser mucho ms alta que la que seusa en los de bajo nivel. Esto se debe a que laportadora tiene toda la potencia en el punto deltransmisor donde se hace la modulacin y, enconsecuencia, requiere una seal moduladora degran magnitud para producir 100% de modulacin.
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Transmisores de AMTransmisores de alto nivel
El oscilador de la portadora de RF, su separadorasociado y el excitador de portadora tambin son enesencia los mismos circuitos que los de lostransmisores de bajo nivel. Sin embargo, en los dealto nivel la portadora de RF sufre una amplificacinadicional de potencia, antes de la etapa moduladora,y el amplificador final de potencia tambin es elmodulador. En consecuencia, el modulador suele serun amplificador de clase C, modulado en el drenaje,la placa o el colector.
Con los transmisores de alto nivel, el circuitomodulador tiene tres funciones primarias.
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Transmisores de AMTransmisores de alto nivel
Proporciona los circuitos necesarios para efectuar lamodulacin (es decir, la no linealidad), es elamplificador lineal de potencia (clase C, para tenereficiencia), y un convertidor elevador de frecuencia.Un convertidor elevador traslada la seal de datos debaja frecuencia a las seales de RF que se puedanirradiar con eficiencia de una antena, y despuspropagar por el espacio libre tambin con eficiencia.
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Transmisores de AMDiagrama de bloques de un Transmisor de alto nivel
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Oscilador de portadora de RF
Amplificador separador
Excitador de portadora
Fuente de seal
moduladora
Filtro pasabanda
Preamplificador
Amplificador Excitador de
seal moduladora
Modulador de AM y amplificador de
potencia de salida
Filtro pasabanda
Red de acoplamiento
AntenaAmplificador de potencia de
seal moduladora
Amplificador de potencia de portadora
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Transmisores de AMPatrones trapezoidales
Se usan los patrones trapezoidales para observar lascaractersticas de modulacin de los transmisores deAM (coeficiente de modulacin y simetra demodulacin). Se pueden examinar las caractersticasde modulacin con un osciloscopio, se interpretancon ms facilidad y exactitud en un patrntrapezoidal. La onda de AM se aplica a la entradavertical del osciloscopio, y la seal moduladora seaplica a la entrada horizontal. En consecuencia, lafrecuencia de barrido horizontal queda determinadapor la frecuencia de la seal moduladora, y lamagnitud de la desviacin horizontal es proporcionala la amplitud de la seal moduladora.
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Transmisores de AMAparato de pruebas para formar patronestrapezoidales en un osciloscopio
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Entrada de sealmoduladora
OSCILOSCOPIO
Pantalla
Entradahorizontal
Entradavertical
Entrada de Seal AM
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Simulacin con Visual Basic 6.0 y MatLab 6.5
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Bibliografa
SISTEMAS DE COMUNICACIONES ELECTRNICAS WAYNE TOMASI
CUARTA EDICIN 2003
MATLAB THE LANGUAGE OF TECHNICAL COMPUTING THE MATHWORKS 2003
ENCICLOPEDIA DE MICROSOFT VISUAL BASIC 6 FRANCISCO JAVIER CEBALLOS
PRIMERA EDICIN 2000
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